4. mjerenje magnetskog polja zemlje

Sveučulište J.J Strossmayer

Elektrotehnički fakultet Osijek

Razlikovna godina 2013/2014

MJERENJE MAGNETSKOG POLJA ZEMLJE

bacc. ing. Antonio Puž

bacc. ing. Nemanja Nikić

bacc. ing. Tomislav Rendulić

bacc. ing. Zvonimir Mor

bacc. ing. Mario Jurić

bacc. ing. Matija Babić

bacc. ing. Tvrtko Cvetanić

bacc. ing. Davor Greganić

bacc. ing. Vedran Tukera

bacc. ing. Antonio Horvat

bacc. ing. Filip Mikulić

bacc. ing. Ivan Ljusavec

UVOD ………………………………………………………………………… 3

1. TEORIJSKI DIO ODREĐIVANJA HORIZONTALNE

KOMPONENTE GEOMAGNETIZMA ZEMLJE ELEKTRIČNOM

METODOM …………………………………………………………... 5

2. OPIS MJERENJA ODREĐIVANJA HORIZONTALNE

KOMPONENTE GEOMAGNETIZMA ZEMLJE ………………… 8

3. RAD U LABORATORIJU …………………………………………… 9

4. ANALIZA REZULTATA MJERENJA ……………………………. 12

5. OGLEDNI ZADACI IZ GRADIVA ………………………………… 21

6. ZAKLJUČAK ………………………………………………………… 23

UVOD

Od svih planeta u Sunčevom sustavu, Zemlja, za svoju veličinu, ima najjače

magnetsko polje. Taj magnetizam potječe iz zemljine jezgre, gdje vrtložna gibanja rastaljenog

željeza tvore vrtložne struje koje stvaraju električna i magnetska polja. Magnetizam se

proteže daleko u svemir i oko Zemlje stvara omotač u obliku kugle. Taj omotač se naziva

magnetosfera i njegova uloga je zaštita planeta od štetnog utjecaja Sunčevog vjetra, osobito

ultraljubičastog zračenja.

Slika 1. Presjek Zemlje sa prikazom načina nastanka magnetskog polja

Zbog stalne promjene magnetizma Zemlje, njezini se magnetski polovi danas nalaze

na oko 2000 km od Sjevernog i Južnog pola. Dakle, magnetski polovi Zemlje se ne nalaze u

istim točkama kao i zemljopisni polovi.

Kako magnetsko polje Zemlje može biti predstavljeno magnetskim dipolom, zamišljena linija

koja bi spajala kape magnetskih polova sa osi Zemljine rotacije tvori kut od približno 11,3 °.

Slika 1. Prikaz magnetskog polja Zemlje u odnosu na os rotacije

Jakost magnetskog polja nije svagdje ista na zemljinoj površini. Slično kao i kod

gravitacije, takva se odstupanja nazivaju magnetskim anomalijama. Takve anomalije mogu

imati pozitivan ili negativan predznak u odnosu na regionalni prosjek, dakle, na regionalnim

mikrolokacijama možemo uočiti povećanu, odnosno smanjenu jakost magnetskog polja u

odnosu na regionalni prosjek.

1. TEORIJSKI DIO ODREĐIVANJA HORIZONTALNE KOMPONENTE

GEOMAGNETIZMA ZEMLJE ELEKTRIČNOM METODOM

Prije teoretskog predstavljanja problema laboratorijskog pokusa, podsjetit ćemo se

magnetskog učinka električne struje.

Kad vodičem teče struja, u prostoru oko njega se stvara magnetsko polje. Smjer silnica

tog magnetskog polja određuje se pravilom „desne ruke“ prikazanog na slici 1.1. koje kaže da,

ukoliko obuhvatimo vodič prstima tako da ispruženi palac pokazuje smjer gibanja struje, tad

će prsti desne pokazivati smjer magnetskog polja.

Slika 1.1. Grafički prikaz pravila desne ruke

Dakle, trajekcija magnetskih silnica, koje nastaju oko ravnog vodiča, bit će aksijalnog

karaktera, odnosno imat će oblik zatvorenih krivulja oko vodiča.

Ukoliko se pak radi o vodiču oblika kružnice, magnetske silnice će imati oblik zatvorenih

krivulja prikazanih na slici 1.2.

Slika 1.2. Smjer gibanja magnetskog polja oko vodiča oblika kružnice

Prema Biot-Savartovom zakonu (*), element vodiča duljine ds, kojim teče struja

jakosti I, daje u točki M, udaljenoj za r od elementa vodiča, a smještenog tako da smjer

spojnice te točke s elementom vodiča čini kut Θ, polje jakosti dh :

dh=

sin4 2r

Ids (1-1)

U središtu kružnog vodiča polumjera ρ (r= ρ, Θ=π/2), kojim teče struja jakosti I element

vodiča daje polje jakosti :

dh= dsI

24 (1-2)

Jakost polja, koju daje cijeli vodič, u središtu kružnog vodiča dobit ćemo integriranjem izraza

(1-2)

h =

2

02 24

Ids

I (1-3)

U središtu plosnate zavojnice s N zavoja, srednjeg polumjera ρ, polje je N puta jače :

h=2

NI (1-4)

(*) fizikalni zakon pomoću kojeg se određuje jakost i smjer magnetskog polja uzrokovanog strujom. Franc. fizičari J. Biot i

F. Savart su 1820 godine pokusom utvrdili da je jakost magnetskog polja u nekoj točki direktno razmjerna struji koja teče

vodičem i obrnuto razmjerna udaljenosti od vodiča

Stavimo li u središte plosnate zavojnice, kojom teče struja magnetsku iglu, prema izrazu (1-3)

će na nju djelovati magnetsko polje h. Igla će se otkloniti prema smjeru tog polja.

Ako je ravnina zavojnice smještena u ravnini magnestkog meridijana, dakle u vertikalnoj

ravnini u kojoj je i os magnetske igle, onda je polje h horizontalno i okomito na horizontalnu

komponentu magnetskog polja Zemlje H. Pod utjecajem magnetskog polja h nastalom

prolaskom struje kroz zavojnicu, igla se otkloni iz magnetskog meridijana za kut α kojem je

tangens jednak :

tg α=H

h (1-5)

2. OPIS MJERENJA ODREĐIVANJA HORIZONTALNE

KOMPONENTE GEOMAGNETIZMA ZEMLJE

Za mjerenje ovog fenomena se upotrebljavaju se dvije zavojnice jednakih parametara,

postavljenih u paralelnim vertikalnim ravninama i spojenih tako da njihova međusobna

udaljenost bude jednaka njihovom radijusu, te da njim teče struja jednake jakosti i jednakog

smjera.

Kompas se nalazi na postolju između zavojnica, u horizontalnoj ravnini koja prolazi

središtima zakrivljenosti zavojnica. Zbog lakšeg se mjerenja kompas i stalak sa zavojnicama

usmjeravaju tako da smjer Sjever-Jug kompasa, kao i smjer magnetske igle budu paralelni sa

zavojnicama.

Pri uključivanju zavojnica u strujni krug, između njih nastaje homogeno magnetsko

polje, koje djeluje na magnetsku iglu kompasa. Jakost induciranog magnetskog polja je :

h=

NI2/3

5

4

(2-1)

Pod djelovanjem induciranog magnetskog polja magnetska će se igla otkloniti iz

položaja Sjever-Jug za određeni kut. Pomoću reostata ćemo povećavati otklon magnetske igle

po 10°, do konačnih 90° te očitavati odgovarajuće vrijednosti jakosti struje.

Ovaj pokus je vršen sa dva različita tipa zavojnica i teslametrom, a u svrhu matematičkih i

grafičkih izračuna korišten je programski paket MatLAB.

3. RAD U LABORATORIJU

Pribor potreban za eksperiment određivanja horizontalne komponente geomagnetizma

Zemlje je :

- dva stalka sa zavojnicama

- kompas

- istosmjerni izvor

- ampermetar

- reostat

- spojni vodovi

Nakon što smo napon izvora postavili na vrijednost 2 V, pomoću reostata smo vršili otklon

magnetske igle za 10° te očitavali vrijednost jakosti struje na ampermetru.

Mjerne vrijednosti iz tablice 3.2 smo koristili za izračun induciranog magnetskog polja

zavojnice h, koristeći izraz (2-1). Tako dobivene vrijednosti h smo uvrštavali u relaciju (3-1),

te smo dobili vrijednost jakosti horizontalne komponente magnetskog polja Zemlje H, o čemu

će biti riječ u slijedećem poglavlju.

Tablica 3.1 pokazuje kut zakretanja magnetske igle u ovisnosti o izmjerenoj vrijednosti

jakosti struje u spoju s prvom zavojnicom , čije ćemo vrijednosti koristiti za izračun

vrijednosti H.

Tablica 3.2 pokazuje kut zakretanja magnetske igle u ovisnosti o izmjerenoj vrijednosti

jakosti struje u spoju s drugom zavojnicom , čije ćemo vrijednosti koristiti za izračun

vrijednosti h.

Prva zavojnica

I [mA]

α *°+

tg α

I [mA]

α *°+

tg α

I [mA]

α *°+

tg α

5 8 0,14054 90 60 1,73205 175 73 3,27085

10 12,5 0,22169 95 61 1,80405 180 74 3,48741

15 16 0,28675 100 62 1,88073 185 76 4,01078

20 20 0,36397 105 64 2,05030 190 76 4,01078

25 24 0,44523 110 66 2,24604 195 77 4,33148

30 28 0,53171 115 67 2,35585 200 78 4,70463

35 32 0,62487 120 68 2,47509 205 78 4,70463

40 36 0,72654 125 68 2,47509 210 78 4,70463

45 40 0,83910 130 69 2,60509 215 78 4,70463

50 42 0,90040 135 69 2,60509 220 79 5,14455

55 46 1,03553 140 70 2,74748 225 79 5,14455

60 48 1,11061 145 70 2,74748 230 79 5,14455

65 50 1,19175 150 70 2,74748 235 79 5,14455

70 52 1,27994 155 72 3,07768 240 79 5,14455

75 54 1,37638 160 72 3,07768 245 79 5,14455

80 56 1,48256 165 72 3,07768 250 80 5,67128

85 58 1,60033 170 73 3,27085

Tablica 3.1 vrijednost kuta zakretanja magnetske igle o promjeni jakosti struje koja prolazi

kroz reostat

Druga zavojnica N=1000 namotaja

I [mA]

α *°+

tg α

I [mA]

α *°+

tg α

I [mA]

α *°+

tg α

0,5 9 0,15838 7,5 64 2,0503 14 77 4,33148

1 15 0,26795 8 66 2,24604 14,5 77 4,33148

1,5 21 0,38386 8,5 67 2,35585 15 78 4,70463

2 29 0,55431 9 68 2,47509 15,5 78 4,70463

2,5 32 0,62487 9,5 69 2,60509 16 79 5,14455

3 38 0,78129 10 70 2,74748 16,5 79 5,14455

3,5 41 0,86929 10,5 71 2,90421 17 80 5,67128

4 46 1,03553 11 73 3,27085 17,5 80 5,67128

4,5 50 1,19175 11,5 74 3,48741 18 81 6,31375

5 53 1,32704 12 75 3,73205 18,5 81 6,31375

5,5 55 1,42815 12,5 76 4,01078 19 81 6,31375

6 58 1,60033 13 76 4,01078 19,5 82 7,11537

6,5 60 1,73205 13,5 77 4,33148 20 82 7,11537

7 62 1,88073

Tablica 3.2 vrijednost kuta zakretanja magnetske igle o promjeni jakosti struje koja prolazi

kroz reostat

Nastavno na relaciju (2-1), horizontalnu komponentu geomagnetizma Zemlje računamo

prema slijedećoj relaciji :

H=hctgα=

NI2/3

5

4

ctgα (3-1)

Uvrštavajući dobivene rezultate iz tablice 3.1 u relacije (2-1) i (3-1), dobili smo vrijednosti

jakosti induciranog magnetskog polja h, i njemu pripadajuću vrijednost horizontalne

komponente jakosti magnetskog polja Zemlje H, prikazane tablicom 3.3.

h[A/m] H[A/m] h[A/m] H[A/m] h[A/m] H[A/m]

6,221739 44,26997 111,9913 64,65821 217,7609 66,57618

12,44348 56,1289 118,213 65,52656 223,9826 64,22598

18,66522 65,09335 124,4348 66,16315 230,2043 57,39639

24,88696 68,37635 130,6565 63,72544 236,4261 58,94764

31,1087 69,87127 136,8783 60,94213 242,6478 56,01966

37,33043 70,20834 143,1 60,74235 248,8696 52,89886

43,55217 69,69805 149,3217 60,3299 255,0913 54,22133

49,77391 68,50791 155,5435 62,84364 261,313 55,5438

55,99565 66,73302 161,7652 62,09585 267,5348 56,86627

62,21739 69,09941 167,987 64,48415 273,7565 53,21288

68,43913 66,0909 174,2087 63,40678 279,9783 54,42226

74,66087 67,22495 180,4304 65,67131 286,2 55,63164

80,88261 67,86857 186,6522 67,93584 292,4217 56,84103

87,10435 68,05337 192,8739 62,66853 298,6435 58,05041

93,32609 67,80537 199,0957 64,6901 304,8652 59,25979

99,54783 67,14586 205,3174 66,71166 311,087 54,85302

105,7696 66,09216 211,5391 64,674 prosječni h = 62,4101

Tablica 3.3 vrijednost jakosti magnetskog polja Zemlje u ovisnosti o vrijednosti jakosti

induciranog magnetskog polja zavojnice dobivenog pokusom

4. ANALIZA REZULTATA MJERENJA

Analizu rezultata nastavljamo izračunom statističke i grafičke analize rezultata

dobivenih u prvom dijelu laboratorijskog pokusa, koji se odnosi na dobivene vrijednosti

jakosti magnetskog polja Zemlje izračunate iz vrijednosti jakosti induciranog polja zavojnice i

kuta otklona magnetske igle.

Numerička analiza slučajnih pogrešaka pri neposrednom mjerenju jakosti magnetskog polja

Zemlje je predstavljena tablicom 4.1. Relacije koje smo koristili pri izračunu su :

H=n

Hi

i1 - srednja vrijednost niza mjerenja jakosti magnetskog polja Zemlje,

ΔH=n

Hi

i

1

||

- apsolutna pogreška niza mjerenja jakosti magnetskog polja Zemlje,

ΔHmax=| H -Hmax| - maksimalna apsolutna pogreška mjerenja,

r = %100H

H - relativna pogreška niza mjerenja jakosti magnetskog polja Zemlje,

m =1

)(1

2

n

xxi

i

- standardna devijacija pojedinog mjerenja,

Mn =)1(

)(1

2

nn

xxi

i

ili Mn =n

m - standardna devijacija aritmetičke sredine,

n Hi H=<H> H-Hi |H-Hi| ΔH ΔHmax r rmax (H-Hi)^2 mH

1 44,26997 65,5932 21,32324 21,32324 4,76563 21,32324 7,27% 32,51% 454,68058 6,56601

2 56,12890 9,46431 9,46431

89,57319

3 65,09335 0,49987 0,49987

0,24987

4 68,37635 -2,78314 2,78314

7,74585

5 69,87127 -4,27806 4,27806

18,30180

6 70,20834 -4,61512 4,61512

21,29935

7 69,69805 -4,10483 4,10483

16,84966

8 68,50791 -2,91470 2,91470

8,49547

9 66,73302 -1,13981 1,13981

1,29916

10 69,09941 -3,50620 3,50620

12,29343

11 66,09090 -0,49769 0,49769

0,24769

12 67,22495 -1,63173 1,63173

2,66256

13 67,86857 -2,27535 2,27535

5,17723

14 68,05337 -2,46016 2,46016

6,05239

15 67,80537 -2,21216 2,21216

4,89364

16 67,14586 -1,55264 1,55264

2,41070

17 66,09216 -0,49895 0,49895

0,24895

18 64,65821 0,93500 0,93500

0,87423

19 65,52656 0,06665 0,06665

0,00444

20 66,16315 -0,56993 0,56993

0,32482

21 63,72544 1,86777 1,86777

3,48857

22 60,94213 4,65109 4,65109

21,63260

23 60,74235 4,85087 4,85087

23,53092

24 60,32990 5,26332 5,26332

27,70249

25 62,84364 2,74957 2,74957

7,56014

26 62,09585 3,49737 3,49737

12,23157

27 64,48415 1,10906 1,10906

1,23002

28 63,40678 2,18643 2,18643

4,78050

29 65,67131 -0,07809 0,07809

0,00610

30 67,93584 -2,34262 2,34262

5,48787

31 62,66853 2,92468 2,92468

8,55376

32 64,69010 0,90312 0,90312

0,81562

33 66,71166 -1,11845 1,11845

1,25093

34 64,67400 0,91921 0,91921

0,84495

35 66,57618 -0,98296 0,98296

0,96622

36 64,22598 1,36723 1,36723

1,86933

37 57,39639 8,19682 8,19682

67,18793

38 58,94764 6,64557 6,64557

44,16361

39 56,01966 9,57355 9,57355

91,65286

40 52,89886 12,69436 12,69436

161,14666

41 54,22133 11,37188 11,37188

129,31975

42 55,54380 10,04941 10,04941

100,99069

43 56,86627 8,72694 8,72694

76,15950

44 53,21288 12,38034 12,38034

153,27275

45 54,42226 11,17095 11,17095

124,79021

46 55,63164 9,96157 9,96157

99,23288

47 56,84103 8,75219 8,75219

76,60077

48 58,05041 7,54280 7,54280

56,89388

49 59,25979 6,33342 6,33342

40,11220

50 54,85302 10,74019 10,74019

115,35170

∑ 3120,50 159,156 238,28139

2112,51197

Tablica 4.1 izmjerene i izračunate vrijednosti pri mjerenju jakosti magnetskog polja Zemlje

Naposljetku, dolazimo do rezultata statističke analize slučajnih pogrešaka pri mjerenju

magnetskog polja Zemlje, koje je predstavljeno tablicom 4.2

Rezultat mjerenja izražen APSOLUTNOM pogreskom

Rezultat mjerenja izražen RELATIVNOM pogreskom

Rezultat mjerenja izražen STANDARDNOM pogreskom

H=(62,41009±4,78111)50 H=(62,41009±7,66%)50 H=(62,41009±5,72381)50

H=(62,41009±18,14012)50 H=(62,41009±29,07%)50 H=(62,41009±0,80961)50

RM=(0,80961/62,41009)*100=1,29724%

Tablica 4.2 statistička analiza slučajnih pogrešaka pri mjerenju jakosti magnetskog polja

Zemlje

Pri čemu je :

RM = %100x

M n - relativna nepouzdanost mjerenja

Grafički prikaz ovisnosti kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz prvu

zavojnicu prikazan je slikom 4.1. Za uočiti je nelinearna progresija funkcije nakon kuta većeg

od 70°.

Slika 4.1 graf ovisnosti kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz prvu zavojnicu

Na slici 3.2 prikazana je ista funkcija za drugu zavojnicu. Vidljivo je da je za znatno

manje vrijednosti jakosti struje kroz drugu zavojnicu dobiven isti otklon magnetske igle.

Slika 4.2 graf ovisnosti kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz drugu zavojnicu

Slike 4.3 i 4.4 prikazuju ovisnost tangensa kuta otklona magnetske igle o jakosti struje kroz

prvu i drugu zavojnicu, uslijed međudjelovanja induciranog magnetskog polja zavojnica i

magnetskog polja Zemlje.

Slika 4.3 graf ovisnosti tangensa kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz prvu

zavojnicu

Slika 4.4 graf ovisnosti tangensa kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz drugu

zavojnicu

Ovaj dio analize završavamo crtanjem „best fit“ pravca u funkciju ovisnosti tangensa

kuta zakretanja magnetske igle o jakosti struje kroz prvu zavojnicu. Dobivena jednadžba

pravca koja definira „best fit“ je :

y = 43,682x + 12,527

a dobiveni „best fit“ pravac je prikazan slikom 4.4.

Slika 4.4 grafički prikaz „best fit“ pravca u funkcijskoj ovisnosti tangensa kuta zakretanja

magnetske igle o jakosti struje kroz prvu zavojnicu

U zadnjem dijelu laboratorijskog rada, mjerena je jakost magnetskog polja zemlje uz

pomoć teslametra. Teslametar je uređaj koji služi za mjerenje magnetske indukcije B ili

jakosti magnetskog polja H. Građen je od indukcijskog svitka i elektroničkog mjernog

instrumenta. Instrument je dobio naziv po tesli, mjernoj jedinici kojom se iskazuje izvedena

fizikalna veličina SI sustava za jakost magnetskog polja ili magnetske indukcije.

Mjerenje teslametrom je vršeno za različite vrijednosti polumjera ispitne zavojnice r.

Tablicom 4.2 su predstavljene mjerne vrijednosti magnetske indukcije B za vrijednost

polumjera zavojnice r=0 cm, u ovisnosti o udaljenosti ispitne zavojnice z.

r=0cm

z[cm] B[mT] z[cm] B[mT] z[cm] B[mT]

36 0.11 26 0.30 16 0.33

35 0.11 25 0.28 15 0.33

34 0.14 24 0.25 14 0.30

33 0.17 23 0.24 13 0.28

32 0.22 22 0.24 12 0.23

31 0.24 21 0.23 11 0.19

30 0.29 20 0.24 10 0.16

29 0.31 19 0.26 9 0.13

28 0.32 18 0.29 8 0.10

27 0.33 17 0.31

Tablica 4.2 izmjerene vrijednosti magnetske indukcije [B] u ovisnosti o udaljenosti od

zavojnice [z] za vrijednost polumjera ispitne zavojnice r=0 cm

Tablicom 4.3 prikazane su mjerne vrijednosti magnetske indukcije B za vrijednost polumjera

zavojnice r=2 cm, u ovisnosti o udaljenosti ispitne zavojnice z.

r=2cm


-140 0.09 -40 0.33 60 0.38

-130 0.11 -30 0.30 70 0.36

-120 0.14 -20 0.25 80 0.33

-110 0.17 -10 0.23 90 0.27

-100 0.22 0 0.23 100 0.24

-90 0.26 10 0.25 110 0.20

-80 0.31 20 0.24 120 0.16

-70 0.35 30 0.27 130 0.13

-60 0.37 40 0.32 140 0.10

-50 0.36 50 0.35




zavojnice r=4 cm, u ovisnosti o udaljenosti ispitne zavojnice z.

r=4cm


-140 0.11 -40 0.36 60 0.48

-130 0.12 -30 0.27 70 0.44

-120 0.13 -20 0.22 80 0.36

-110 0.16 -10 0.20 90 0.27

-100 0.20 0 0.19 100 0.19

-90 0.27 10 0.21 110 0.15

-80 0.34 20 0.22 120 0.11

-70 0.44 30 0.26 130 0.10

-60 0.46 40 0.34 140 0.08

-50 0.43 50 0.41




zavojnice r=5,5 cm, u ovisnosti o udaljenosti ispitne zavojnice z

r=5.5cm


-140 0.08 -40 0.30 60 0.46

-130 0.09 -30 0.21 70 0.42

-120 0.10 -20 0.17 80 0.33

-110 0.13 -10 0.16 90 0.22

-100 0.17 0 0.17 100 0.15

-90 0.25 10 0.19 110 0.12

-80 0.39 20 0.22 120 0.09

-70 0.50 30 0.27 130 0.08

-60 0.53 40 0.34 140 0.07

-50 0.44 50 0.43


zavojnice [z] za vrijednost polumjera ispitne zavojnice r=5,5 cm

Grafički prikaz mjernih vrijednosti mjerenja jakosti magnetskog polja Zemlje

teslametrom prikazan je slikama 4.5 i 4.6. Slika 4.5. prikazuje ovisnost jakosti magnetskog

polja Zemlje izmjerenog teslametrom za sva četiri slučaja promjera zavojnice r, dok slika 4.6

prikazuje iste vrijednosti jakosti polja, no samo za pozitivan mjerni kvadrant.

Slika 4.5 ovisnosti jakosti izmjerenog magnetskog polja Zemlje [mT] o udaljenosti od

mjerne zavojnice [z] za sve ispitne vrijednosti promjera zavojnice [r].

Slika 4.6 ovisnosti jakosti izmjerenog magnetskog polja Zemlje [mT] o udaljenosti od

mjerne zavojnice [z] za sve ispitne vrijednosti promjera zavojnice [r], prikazane u

pozitivnom mjernom kvadrantu

5. OGLEDNI ZADACI IZ GRADIVA

1. ZADATAK

Zrakoplov raspona krila 15 m leti okomito prema zemlji brzinom od 900 km/h. Ako je

apsolutni iznos inducirane elektromotorne sile na krilima aviona 0,17 V, odrediti

horizontalnu komponentu zemljinog magnetskog polja koja je izazvala induciranje

elektromotorne sile na krilima aviona.

RJEŠENJE :

Obzirom da zrakoplov leti okomito prema Zemlji, kut α koji zatvara smjer krila

zrakoplova i smjer horizontalne komponente magnetskog polja Zemlje je 90°. Dakle,

α=90°

l=15 m

v=900km/h = 250 m/s

Ui=0,17 V

B=?

Kako znamo da se apsolutna vrijednost induciranog napona u vodiču koji se kreće u

homogenom magnetskom polju dobije iz izraza :

Ui= |-Blvsin α|,

Vrijednost horizontalne komponente magnetskog polja Zemlje će biti :

B=sinlv

U i = 090sin*250*15

17,0= 4,53 10

-5 [T]

2. ZADATAK

Pri mjerenju jakosti magnetskog polja Zemlje korištena je zavojnica srednjeg

polumjera od 1 cm, na kojoj je izmjerena jakost induciranog polja od 10,1 A/m. Ako

znamo da je jakost struje koja teče kroz zavojnicu 3,2 mA, a otklon magnetske igle 72°,

odrediti broj namotaja na zavojnici i jakost horizontalne komponente magnetskog polja

Zemlje mjerene u tom pokusu.

RJEŠENJE :

ρ=10 cm = 0,1 m

I=3,2 mA = 0,0032 A

h=10,1 A/m

α=72°

N = ? H =?

Da bismo riješili ovaj problem, koristit ćemo se izrazima (2-1) i (3-1), odnosno :

h=

NI2/3

5

4

, i H=hctgα=

NI2/3

5

4

ctgα.

Prvo ćemo iz izraza (2-1) izračunati vrijednost N :

h=

NI2/3

5

4

=>N=

I

h

2

3

5

4

,

pa je

N =0032,0*7155,0

1,0*1,10= 441 namotaja

Nadalje, vrijednost jakosti magnetskog polja Zemlje računamo iz (3-1) :

H= hctgα=077,3

1,10= 3,282 [T]

6. ZAKLJUČAK

Cilj ovog rada je bio približiti studentima princip mjerenja magnetskog polja Zemlje

električnom metodom uz pomoć mjernih zavojnica i teslametra. Analiza mjernih rezultata

je pokazala relativno velika odstupanja između pojedinih mjerenja, što je kao posljedicu

imalo velike vrijednosti apsolutne i relativne pogreške mjerenja. Razlog tomu možemo

pronaći u djelomičnoj nepreciznosti mjerne opreme, osobito busole, subjektivnoj procjeni

promatrača i nesavršenosti mjernog okruženja u laboratoriju.

4. mjerenje magnetskog polja zemlje

Documents