4 evaluacion de proy sector publico

Admón de Proyectos y Presupuestos en el sector público 107 Gilberto Rojas Huertas

7. 7. EVALUACIÓN DE PROYECTOSEVALUACIÓN DE PROYECTOS

En general, la evaluación de proyectos de inversión consiste en determinar las ventajas y/o desventajas en términos de beneficio y costo que resultan de asignar recursos a una determinada actividad económica (o proyecto de inversión), mediante ciertos coeficientes que miden las diferentes magnitudes que en ella intervienen, para coadyuvar en la toma de la decisión de realizarla o no conforme a determinado criterio u objetivo. La Evaluación de proyectos puede clasificarse así:

a) Según el tiempo o momento en el que se efectúe:Evaluación Ex-ante antes de ejecutar el proyecto Evaluación Ex-post al final de la ejecución (por periodo o de toda la vida útil)

b) Según productividad y/o conservación del factor de la producción (o recurso productivo):Evaluación Ecológica1 Factor Tierra Evaluación Financiera Factor CapitalEvaluación de Desempeño2 Factor Mano de ObraEvaluación Técnico-económica Factor Tecnológico o Empresa

La evaluación Ecológica conlleva el estudio no sólo de la productividad del factor tierra y de los elementos por ella contenidos (materias primas y recursos naturales renovables y no renovables) sino también el de la conservación de los mismos y del medio ambiente en general (aire, agua, flora, fauna, clima, suelos, etc.), patrimonio de la humanidad que debe protegerse en beneficio de las generaciones presentes y futuras. La evaluación de Desempeño del recurso humano implica Evaluación de Idoneidad (ex-ante), Evaluación de Eficiencia (ex-post) y Evaluación de Eficacia.(ex-post).

c) Según la amplitud de la evaluación:Evaluación Integral Utiliza indicadores (patrones) integralesEvaluación Parcial Utiliza indicadores parciales

d) Según el ámbito o campo de aplicación:Evaluación institucional Para una sola organización, entidad o empresa.Evaluación sectorial Para un sector económicoEvaluación nacional Para toda la nación

d) Según la forma de valoración:Evaluación a precios de mercadoEvaluación a precios sombra (también llamados de Cuenta y/o sociales)

e) Según impacto de la inflación o de la devaluación en los precios:Evaluación a precios Corrientes al precio nominal de cada año o periodoEvaluación a precios Constantes con referencia a un año base.

1 De palpitante actualidad, la evaluación ecológica es objeto de estudio por parte de la Organización de Naciones Unidas ONU y de los gobiernos nacionales con miras a su reglamentación legal en cada país.

2 A cargo de la oficina correspondiente de Administración del Talento Humano.


c) Según el criterio de quien toma las decisiones:Evaluación Privada Cuando prima el criterio del inversionista privadoEvaluación Social Cuando prima el criterio social

En general puede decirse que el inversionista privado busca optimizar los rendimientos de un solo recurso: los del capital. Para él, el “criterio del beneficio” es la utilidad (ya en términos absolutos o ya en términos de rentabilidad porcentual), su forma de “valoración” es la de los precios de mercado y los “efectos” en la economía, son los ingresos y costos directos del proyecto. Por ello la evaluación de proyectos privados es relativamente más fácil y cuenta con indicadores firmes y estables para la toma de decisiones.

Pero desde el punto de vista social acoger criterios de beneficio, de valoración y de análisis de efectos económicos es más complejo conceptual y prácticamente que en la evaluación privada. Tan complejo que eminentes economistas han dedicado sus mejores esfuerzos a su estudio sin que hasta la fecha se hayan logrado patrones integrales uniformes, aún cuando sí se han logrado importantes avances sobre aspectos parciales o sobre conjuntos de ellos pero desde determinados ángulos de óptica.

En efecto el problema de calificar y comparar proyectos de manera que los limitados recursos disponibles puedan ser asignados en forma óptima a aquel que rinda el máximo de beneficios en términos sociales puede entenderse ya con criterios económicos (incrementar la producción nacional (Pn), incrementar el valor agregado o producto (PIB), optimizar un recurso específico, optimizar el conjunto de recursos, generar empleo, etc.), ya con criterios de bienestar social (redistribuir el ingreso, aumentar el consumo, satisfacer necesidades sociales que desde el punto de vista privado no serían rentables), o ya con criterios ecológicos (evaluar la conveniencia o no de un proyecto según conservación o destrucción de los recursos naturales y/o del medio ambiente por contaminación de suelos, contaminación de aguas, contaminación atmosférica, la conservación de flora, fauna, etc.), todo ello precisamente porque el término de beneficio social tiene diferentes interpretaciones y puede tomarse con diferentes significados o desde distintos puntos de vista.

Sin duda este es un reto importante para economistas, investigadores sociales y analistas de proyectos, pero cuyo estudio rebasa los propósitos de este trabajo, por lo cual este se limita a enunciar brevemente las doctrinas mas conocidas y las tendencias actuales de tales investigaciones, las que se resumen así:

a. Con respecto a los beneficios existen algunos patrones integrales que tratan de ofrecer un modelo único y total de evaluación (Relación Beneficio/Costo a precios de cuenta, matriz de Impactos Económicos positivos y negativos con y sin proyecto, matriz de Impactos Ecológicos positivos y negativos con y sin proyecto, matriz de insumo/producto, tabla de generación, distribución y gasto, etc.) y patrones parciales (Relación Producto/Capital, Intensidad de capital, Ocupación por unidad de capital, Productividad de la MO, etc.).

b. Con respecto a la valoración están los precios de mercado y los precios sombra (llamados también precios de cuenta, precios económicos o precios sociales). A su vez los precios de mercado pueden ser corrientes o constantes.


c. Con respecto a los efectos económicos hay diversas doctrinas sobre efectos hacia atrás (hacia el origen y costo de los insumos), y sobre los efectos hacia adelante (hacia el destino y beneficio que ofrecerán los bienes), todos los cuales a su vez pueden ser directos e indirectos, tangibles o intangibles, permanentes o temporales, cuantitativos o cualitativos,etc.

No obstante tal diversidad de criterios, en síntesis se puede afirmar que hay la tendencia a tipificar cuatro grandes corrientes del pensamiento económico para la Evaluación de proyectos, así:

E. Financiera E. Económica E. Social E. Ecológica

Objetivo: La Rentabilidad La Eficiencia La Equidad Desarrollo sostenible.

Aplicación: Sector Privado Sector Público/Privado Sector Público Sector Público/Privado

Precios: De mercado De mercado y/o Sombra Sombra De mercado y/o Sombra

Objeto de optimización El Capital Agregados

macroeconómicos.Agregados

microeconómicos El Medio ambiente

Sustento: Teórico y práctico Teórico y práctico Teórico. Teórico y práctico

Indicadores:Parciales VPN,TIR,CAUE,B/C

PIB,YNB,Producción, Ahorro, Inversión,

Empleo. P, Pn, P/K, K/P, P/MO y

otros.

VPN,TIR y CAUE sociales.

Específicos según objeto1 Flora, fauna, recursos

naturales, contaminación de aguas, suelos,

atmósfera. Deshechos.

IndicadoresIntegrales

Análisis vertical y horizontal de:

Indicadores financieros.Estructura financiera

Generación, distribución y gasto del PIB.

Matriz insumo/producto.Matriz impactos

económicosIndicadores Financieros

Relación B/C socialCID: Coeficiente de impacto Distributivo

Indicadores Financieros

Matriz de impactos ecológicos.

Ilustración 50: Tipos de evaluación de proyectos

En cualquier caso las técnicas de la evaluación financiera, que como se ha dicho cuenta con indicadores firmes y estables para la toma de decisiones, siempre serán necesarias y de gran utilidad para la evaluación económica y social de proyectos.

7.1. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA

Al contrario de la evaluación financiera que sólo busca determinar el rendimiento del capital, la evaluación económica busca determinar la conveniencia o inconveniencia de asignar cierto conjunto de recursos a un determinado proyecto en términos de eficiencia, de manera que se obtenga el mejor beneficio de ellos para toda la sociedad. En tal sentido interesa primordialmente a las entidades del sector público encargadas de la planificación y programación del desarrollo y a las instituciones sin ánimo de lucro para establecer prioridades de conveniencia social. Eventualmente al sector privado en aquellos proyectos relevantes o de significativo impacto en la economía nacional.

1 En Colombia es el Ministerio del Medio Ambiente quien establece los indicadores y expide las licencias.


Para el sector privado se efectúa a precios de mercado aplicando la tasa social de descuento y para el sector público a precios sombra también con aplicación de la tasa social de descuento.

7.1.1. Precios Sombra (de Cuenta y/o Sociales)

Aún cuando la evaluación económica puede efectuarse a precios de mercado, muchos autores argumentan que estos precios no son representativos del valor real de los bienes y servicios porque el mercado no funciona libremente según las leyes de oferta y demanda sino que están deformados por la existencia de reglamentaciones, preferencias y prohibiciones gubernamentales mediante las cuales se establecen subsidios, impuestos, precios preferenciales, exenciones tributarias, tipos especiales de cambio de divisas, salarios mínimos, etc., con lo cual se deforma la asignación óptima de los recursos desviándolos hacia proyectos no compatibles con la real optimización de beneficios sociales.

Sugieren entonces la necesidad de corregir los precios de mercado para evaluar los proyectos al costo social de los factores de producción, es decir, a los llamados “precios de cuenta o sombra” eliminando de los precios de mercado los impuestos, los subsidios, tasas preferenciales y toda modificación arbitraria que contengan y utilizar en su remplazo los llamados costos de oportunidad de los recursos.

Se llama Costo de Oportunidad de un Recurso al valor que este deja de producir en otra actividad en la que se podría utilizar y de la cual se sustraería para ser utilizado en el proyecto.

Complejos estudios económicos y sofisticadas metodologías por parte de los organismos nacionales especializados en la materia1 han permitido establecer Factores de Precios de Cuenta para todos los insumos, bienes y servicios, mediante los cuales pueden convertirse los precios de mercado a Precios de Cuenta, para sobre ellos efectuar la evaluación económica y social de proyectos. Tales factores aplicados sobre los correspondientes items de ingresos y costos del proyecto, harán variar las partidas correspondientes (al aumento si el factor es mayor a la unidad o a la disminución en caso contrario), mostrando así el verdadero valor social de tales rubros.

PrecioSombra de Xi = Factor Xi × Precio demercado de Xi

Entonces la evaluación económica a precios sombra se justifica en la medida en que sea utilizada para hacer comparaciones con otros proyectos y establecer prioridades de conveniencia social.

En todo caso la decisión de cuando evaluar a precios de mercado o a precios de cuenta depende en ultima instancia del criterio que señale quien toma las decisiones de inversión conforme a sus objetivos2.

1 En Colombia, el Departamento Nacional de Planeación. 2 En general los proyectos del sector privado no justifican su aplicación a precios de cuenta en primer lugar por cuanto la decisión es

personal del inversionista quien sólo busca rentabilidad, por lo cual será suficiente con efectuarla a precios de mercado.


7.1.2. La tasa social de descuento TSD

La TSD se define como aquella tasa de interés que prevalecería si existieran el libre juego de oferta y demanda de capitales. Equivalente social de la TIO privada, indica la tasa de interés más conveniente para la sociedad en su conjunto y sirve para evitar la aplicación de la tasa de interés del mercado que induciría a preferir proyectos relativamente intensivos en el uso de capital con relación a las disponibilidades nacionales de capital y de mano de obra. Tal como con los factores de precios de cuenta, su compleja determinación está a cargo de organismos especializados1.

7.1.3. Modelo simplificado

Pero mientras algunas entidades propugnan por la aplicación de los factores de precios sombra a todas las cuentas pertinentes del proyecto, otras proponen la aplicación de solamente los precios sociales “primarios”: el de la inversión, el de la mano de obra no calificada, el de las divisas y la tasa social de descuento (TSD), aplicándolas a un modelo simplificado2 que clasifica a las cuentas del proyecto en cuatro grupos así:

1. + IngresosVentas internasVentas externasValores de recuperación (en el periodo de liquidación)

2. - InversionesNacionalesImportadas

3. - Costos de producciónMano de obra no calificadaInsumos importadosDemás costos (sin transferencias)

= Ingresos - Egresos = Flujo neto

De este flujo neto se obtienen los indicadores VPN y CAUE a la tasa social de descuento y la TIR. Los criterios de aceptación o rechazo son:

Si VPN > 0 el proyecto es aceptableVPN < 0 el proyecto se rechazaVPN = 0 Es indiferente su realización.

Si TIR > TSD el proyecto es aceptableTIR < TSD el proyecto se rechazaTIR = TSD es indiferente la realización o no del proyecto.

4. Transferencias (Grupo que se excluye para evitar su interferencia en la aplicación de los factores de precio sombra a las cuentas de los tres grupos anteriores).

1 En Colombia el Departamento Nacional de Planeación, el cual estima la TSD en 12% para 2002.2 “Gestión de Proyectos”. Ob. Cit.


7.1.4. La relación Producto / Capital (Inversión)

Es el equivalente económico al concepto de rentabilidad del empresario privado y consiste en la comparación del Valor Agregado del proyecto con el capital invertido para determinar el indice de incremento del producto bruto por unidad de capital. Es decir, mide la productividad social del capital. El valor agregado es numéricamente igual a la suma de sueldos, salarios, arriendos, intereses y utilidades de la empresa. Pero aquí el capital es el valor total de la inversión inicial, independientemente de su financiamiento, a diferencia del método de Flujos Ajustados.

Esta evaluación puede efectuarse separadamente para cada anualidad o para todo el proyecto trayendo a valor presente los flujos anuales. Respecto a la valoración puede ser a precio de mercado, a precios de cuenta (si aplica los factores de precio sombra) o a costo de factores (si el precio sólo excluye los impuestos y los subsidios), y respecto a la depreciación puede ser bruto o neto (si la excluye).

7.1.5. La intensidad de capital.

Se refiere a la cantidad de capital que requiere el proyecto por cada unidad de la producción total o por cada unidad de valor agregado (producto). Como la anterior, también puede ser anual o para todo el proyecto (en VPN) y valorarse a precios de mercado o de cuenta y en forma bruta o neta.

La segunda es la relación capital/producto que indica la cantidad de capital necesario por cada unidad de producto.

7.1.6. La ocupación por unidad de capital.

Con este criterio de valoración social del capital, aquellos proyectos que ocupen más mano de obra por unidad de capital tendrán mayor prioridad y, por supuesto, es muy importante cuando hay desempleo.

7.1.7. La productividad de la mano de obra.

Mide el valor del Producto obtenido por unidad de capital empleada en mano de obra y puede ser anual o para todo el proyecto (en VPN).

Intensidad de capital = Capital Total / Valor de la producción K/P = Capital Total / Valor agregado

Productividad del trabajo = Valor Agregado del proyecto / Costo de la MO

Indice de ocupación = # empleados del proyecto / Capital Total

Relación Producto/Capital = Valor Agregado del proyecto / Capital= (S/S + intereses + arriendos + utilidades) / Capital


7.1.8. La matriz de Impactos Económicos:En esta forma de evaluación, los diferentes proyectos se comparan y jerarquizan mediante la calificación y ponderación de una serie de factores de impacto social positivo y negativo con y sin proyecto. Requiere la predeterminación de una tabla de calificación y de factores de ponderación bien definidos que eviten juicios subjetivos del evaluador.

Impactos Positivos en Impactos Negativos en

Con Proyecto Generación de empleoIncremento de la oferta de bienesIncremento del ingresoAumento del turismoMayor producciónDinámica económica, Etc.

Utilización de recursosContaminación de aguasContaminación de suelosContaminación atmosféricaReducción de áreas forestalesReducción de áreas agrícolas, Etc.

Sin Proyecto Conservación de recursosConservación de Flora y FaunaBiodiversidad natural. Etc.

DesempleoEscasez de bienes y/o serviciosFalta de ingreso, Etc.

Ilustración 51: Matriz de impactos económicos

7.1.9. Generación, distribución y gastoEsta forma de análisis económico puede realizarse a precios de mercado o a precios de cuenta y consiste en determinar la participación que tienen los diferentes sectores tanto en la generación y gasto del producto como en la distribución del ingreso del proyecto en términos de Valor Agregado, es decir, en términos de ∆ del PIB.

Generación Distribución Gasto

∆PIBp/m = ∑ VA ∆YBIp/m= ∑ VA ∆PIBp/m= Cg + Ig + Cp + Ip

¿Qué sectores lo generaron? ¿Como se repartió el Ingreso? ¿Como se gastó el producto?

Productores: S. Primario % S. Industrial % S. Servicios %Gobierno %

Familias: S/S - IDGobierno: ID familias ID empresas II - Subsidios UD al gobiernoEmpresas: U netas

Cg: S/S Contrib. Seg. SocialIg: ______________Cp:Ip : ______________

7.1.10. Análisis Financiero

Por supuesto este análisis es una forma de evaluación ex-ante pero también es aplicable en cualquier momento a las finanzas de toda empresa ya funcionando. Tiene como fin demostrar a manera de diagnóstico, cuál es la situación financiera y económica del proyecto con base en los estados financieros básicos y auxiliares1 proyectados en el mismo. Los estados financieros básicos son: Balance General y Estado de Pérdidas y Ganancias. Los estados financieros auxiliares son: Cuadros de costos, Flujo de Caja, Flujo de Fondos, Aumento y disminución de fondos y demás información de la estadística contable.

1 Los ejemplos planteados en esta unidad se expresan en términos presupuestales tradicionales, no en términos contables.


El Balance General muestra las inversiones en activos que la entidad ejecutora ha realizado (o que debe realizar si se trata de un proyecto) y los recursos empleados para su financiamiento, pero en una determinada fecha. Es un corte en el tiempo. Es como una foto que se toma en un momento determinado. La ecuación fundamental del balance es:

Activos = Pasivos Patrimonio

Es decir, que todo lo que posee la entidad (llamados activos), lo está debiendo a terceros (llamados pasivos) y a la nación (llamada patrimonio).

El Estado de pérdidas y ganancias o estado de Resultados muestra los movimientos económicos, es decir, los ingresos, gastos y rendimientos durante todo un periodo. Es como una película que presenta el comportamiento de tales rubros durante el transcurso del tiempo de todo el periodo.

Básicamente hay dos métodos para realizar el análisis:1) El Método de Análisis Vertical, que consiste en analizar la estructura de las cuentas, es

decir, la participación e interrelación entre las cuentas del balance o del estado de pérdidas y ganancias, en una fecha determinada, y puede ser:

a.- Análisis de valores absolutosb.- Análisis de los Índices o Ratiosc.- Análisis de los Índices o ratios Estándar.

2) El Método de Análisis Horizontal, analiza las cuentas de balance y de pérdidas y ganancias durante uno o varios períodos, y puede realizarse:

a.- En términos absolutos b.- Por Reducción a por cientos y c.- Por comparación de Indices y estándares.

7.2. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN SOCIAL La evaluación social es una forma de evaluación económica que busca medir la bondad de los proyectos en términos de equidad, es decir, en términos de agregados microeconómicos (para cada miembro de la sociedad) y de contribución a la redistribución de la riqueza (porque el patrón de distribución del ingreso, es decir, la retribución a los factores de producción, que surge de la libre determinación de los precios por el mercado, muchas veces es parcializado), en contraste con aquella la cual busca medir el impacto en los grandes agregados macroeconómicos.

Los principales indicadores son VPN, TIR, CAUE, B/C y CID. Los 4 primeros son los mismos de la evaluación financiera privada con la diferencia de que en la evaluación pública se aplican: a. Sobre el modelo simplificado de cuentas del proyecto valoradas a precios sombra (Ps) y b. Utilizando como referencia la tasa social de descuento (TSD).


7.2.1. El Valor Presente Neto (VPN).

Es una técnica que consiste en descontar flujos futuros de fondos hasta el presente. Tales flujos deben estar expresados en unidades monetarias de igual poder adquisitivo para que sean comparables, es decir, se requiere que estén dados a precios constantes, de preferencia con base año 0. El presente es por lo general al final del año 0, pero si se desea trabajar con valores de comienzo de este año 0, el tiempo aumenta 1 unidad, es decir, se debe agregar un periodo.

Entonces utilizando el Factor de Valor Presente F(P/F, r%, n) a la Tasa social de descuento TSD, se traen a valor presente tanto los ingresos como los egresos y por diferencia se obtiene el VPN.

También se puede hallar trayendo directamente a valor presente los flujos netos de cada año aplicando la fórmula:

VPN = ∑ FP/F , r , n i desde i=0 hasta i=n es decir que:

VPN =FN0

1r 0

FN11r1

FN2

1r 2........... FNn

1rn

Criterio: cuando VPN > 0 el proyecto es aceptable, tanto más cuanto mayor sea.cuando VPN = 0 indiferentecuando VPN < 0 el proyecto debe rechazarse.

Se aceptan los proyectos cuyo flujo neto en valor presente sea positivo y se rechazan los de valor negativo. Pero este método está sujeto a la tasa de oportunidad y si esta varia también varia el valor presente.Cuando los proyectos son independientes, este método se aplica directamente a cada proyecto, contemplando su vida útil o el horizonte de estudio.Pero cuando se comparan alternativas, para que este método pueda aplicarse se requiere que sus vidas útiles sean iguales.

Proyecto VP Ingresos VP Egresos VPNA 11,83 15,38 -3,55B 13,97 15,38 -1,41C 14,41 15,38 -0,97D 16,67 15,38 1,28E 14,24 15,38 -1,14F 18,15 15,38 2,77

Si estos proyectos tienen vidas útiles iguales y la tasa social de descuento es del 30% se escogerían los proyectos D y F por presentar VPN positivo para comienzos del año 0, y entre los dos el proyecto F.


Pero cuando las vidas útiles son diferentes se trabaja con un horizonte de planeación que se fija conforme a la necesidad o condiciones del análisis, o se trabaja con el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de sus vidas útiles a manera de ciclos que se repiten continuamente y para los cuales es válido el flujo anual de fondos de su vida útil. En este caso es muy importante hacer el diagrama del flujo de caja para con base en él obtener el flujo de fondos descontados.

Ejemplo: Si el proyecto X tiene 6 años de vida útil 6 = 2 x 3 y el proyecto Y tiene 9 años de vida útil 9 = 32 entonces M.C.M. = 2 x 32 = 2 x 9 = 18 años será la vida útil para su comparación.

Por tanto el método del VPN se aplica para los proyectos X y Y con vidas útiles de 18 años. Es claro que el ciclo de los flujos de caja se repite 3 veces para el proyecto X y dos veces para el proyecto Y y así debe reflejarse tanto en el diagrama como en la aplicación de las fórmulas.

7.2.2. El Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).

Este método es muy aconsejable para la toma de decisiones cuando los proyectos sólo presentan costos y no tienen (o tienen muy pocos) ingresos financieros, tal como sucede con la gran mayoría de proyectos gubernamentales.

Consiste en convertir todos los ingresos y egresos del proyecto en una cantidad anual uniforme equivalente al VPN o al VF, es decir, que los flujos netos se convierten en una cifra igual para todos los años. Para ello hay dos métodos:

1) O se llevan a valor futuro los flujos netos de cada año a la tasa social de descuento multiplicándolos por el factor de valor futuro P(F/P, r%, n) y luego aplicando el factor de amortización F(C/F, r%, n) se obtiene el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).

CAUE = {∑ PF/P , r , n i desde i=0 hasta i=n} x {C /F , r , n } es decir que:

CAUE = F (Factor de amortización) = F{ r1r n−1 }

2) O se traen a valor presente los flujos netos de cada año a la tasa social de descuento multiplicándolos por el factor de valor presente F(P/F, r%, n) y luego aplicando el factor de recuperación P(R/P, r%, n) se obtiene el Costo anual uniforme equivalente.

CAUE = {∑ FP/F , r , n i desde i=0 hasta i=n} {R /P , r , n } es decir que:

CAUE = VPN x (Factor de Recuperación) = VPN { r 1r n1r n−1}


El criterio es seleccionar la alternativa que tenga el menor CAUE. Bajo este criterio, que también contempla la tasa de oportunidad, se aceptarían los proyectos D y F en el ejemplo que venimos tratando, por ser positivos (vale decir los menos negativos por cuanto los costos están precedidos por el signo - ) y entre ellos se seleccionaría el proyecto F.

El CAUE para una inversión perpetua viene dado por la fórmula: C = CAUE = P r

de donde P =Cr

que es el valor presente de una inversión perpetua.

Ejemplo 1:Los siguientes son los costos estimados para dos equipos de cómputo. Si la tasa de retorno mínima requerida es del 15%, ¿Cuál equipo debe seleccionarse?

Costos Equipo A Equipo B

Costo inicial 10.000 18.000

Costo anual de mantenimiento 400 150

Costo anual de la mano de obra 5.500 3.500

Valor de salvamento 1.000 1.500

Vida útil (años) 3 5

CAUEA = 10.000(R/P, 15%, 3) - 1.000(C/F, 15%, 3) + 5.500 + 400 = 9.991,82CAUEB = 18.000(R/P, 15%, 5) - 1.500(C/F, 15%, 5) + 3.500 + 150 = 8.797,28Se debe seleccionar el equipo B porque tiene el menor CAUE.

Ejemplo 2:Hay dos alternativas para suministrar agua a una pequeña población. Si la TSD esperada por las autoridades del poblado es del 20%, ¿qué alternativa debe escogerse?

a) La primera es construir una represa que costaría $2 millones y un costo de mantenimiento anual de $20.000 con una duración indefinida.b) La segunda es construir pozos y conducirla por tubería al poblado. Se necesitarían 10 pozos con valor de $50.000 c/u incluida la tubería. La vida útil de un pozo es de 5 años con un costo de operación de $15.000 anuales.

a) VPrepresa = 2.000.000 20.000TSD

= 2.000.000 + 100.000 = 2.100.000

b) El VP de los pozos es igual al CAUE de los costos totales divididos por la TSD:

VP pozos =CAUEinversiónCosto anualde operación

TSD

VP pozos =50.00010R /P ,0.20,515.000 10

0.20 = 1.585.950

En consecuencia se debe escoger la alternativa de los pozos.


7.2.3. La Tasa Interna de Retorno (TIR). Hasta ahora los resultados han variado según el criterio y según la TSD empleados. Entonces se necesita un criterio independiente del Estado y de la TSD pero que tenga en cuenta el factor tiempo. Ese método es el de la Tasa interna de retorno TIR, el cual consiste en determinar aquella tasa de interés o de descuento que hace que el valor presente de los ingresos futuros menos el valor presente de los costos futuros, sea igual a cero. Es decir, hace que el Valor presente de una serie de flujos netos futuros, sea igual a cero.

TIR = ∑ Valor Presente de los Ingresos − ∑Valor presente de los Costos = 0

TIR = ∑ Valor Presente de los beneficios netos = 0

TIR =Bo

[1r] 0B1

[1r ] 1B2

[1r ] 2 B3

[1r ] 3.......................... Bn[1r] n = 0

Cuando los flujos son iguales año tras año, se factorizan y se halla la relación Costo / Ingreso en el año 0 para buscar ese índice en la tabla (P/C) y hallar el tipo de interés dado n.

Cuando los flujos son desiguales y no se dispone de una calculadora electrónica o de computadora, puede hallarse por interpolación (ver ejemplos siguientes) o por tanteo (método de ensayo y error) descontándolo primero por la TSD y luego a otra tasa mayor o menor según el resultado positivo o negativo del primer descuento hasta hacer que el resultado sea igual a 0.

Criterio: cuando TIR > TSD es conveniente invertircuando TIR = TSD es indiferentecuando TIR < TSD no es conveniente invertir

Si un proyecto presenta una TIR > TSD, es conveniente invertir. Si varios proyectos presentan esta misma situación, se escogerá el de mayor TIR. De hecho cuando el VPN es positivo la TIR > TSD

Proyecto TIR Clasificación

A 0% 6

B 23% 5

C 27% 3

D 37% 2

E 24% 4

F 44% 1

Si en el ejemplo la TSD fuere del 25%, entonces se seleccionarían los proyectos C, D y F, y entre ellos el F que es el que tiene mayor TIR.

La TIR también puede encontrarse por los métodos de VPN y CAUE aumentando o disminuyendo la tasa de interés TSD (ensayo y error) hasta que el resultado sea = 0. Esa tasa de interés será la TIR social.


· Ejemplo 1) ¿Cuál es la TIR social para un proyecto municipal valorado a precios sombra que presenta los siguientes flujos de ingresos y gastos? Si las autoridades estiman aceptable una TSD del 20% ¿deberían aceptar o rechazar el proyecto?

Año 0 1 2 3 4Ingresos 0 60.000 80.000 70.000 40.000Egresos 60.000 36.000 35.000 32.000 27.000Flujo Neto -60.000 24.000 45.000 38.000 13.000

Solución:

0 =−60.000[1r ] 0

24.000[1r ] 1

45.000[1r ] 2

38.000[1r ] 3

13.000[1r ] 4

Descontando al 21% : 0 = - 60.000 + 19.834,71 + 30.735,61 + 21.450,01 + 6.064,60= + 18.084,92 Positivo

Descontando al 40% : 0 = - 60.000 + 17.142,86 + 22.959,18 + 13.848,40 + 3.384,01= - 2.665,56 Negativo

Por tanteo: si al 21% da + 18.084,92 y al 40% da - 2.665,56 entonces aproximadamente al 37% el VPN = 0, De donde se deduce que la tasa interna de retorno es ≈37%. Dado que TIR 37% > que TSD del 20%, el proyecto es conveniente y debería aceptarse.

Por Interpolación:Consiste en aplicar la ley de las proporciones (igualdad de razones) a los términos conocidos para averiguar el término desconocido.

Si al 21% el VPN es de $18.084,92 (positivo) y al 40% el VPN es de -$2.665,56 (negativo) entonces la tasa de interés TIR que hace que el VPN sea 0 debe estar entre 21% y 40%.

Para averiguarla se aplica la proporción ab=

cd

en donde:

21% 18.084,92 a c

x% 0 b d

40% -2.665,56

ab=

cd

entoncesx −21 40 −21

=0−18.084,92

−2.665,56−18.084,92 Desarrollando algebraicamente se llega a x = 0,3756 de donde TIR ≈ 37%.

Pero para mayor exactitud la interpolación debe aplicarse solamente entre los porcentajes que arrojen los valores positivo y negativo más próximos a VPN = 0 pues la interpolación es de línea recta en tanto que el VPN es una curva que tiende a ser asintótica a 0 en uno de sus extremos.


· Ejemplo 2) Si la TSD de un municipio es del 10% y un proyecto a 4 años presenta el siguiente flujo de ingresos y costos totales, ¿Se debe realizar o no el proyecto sabiendo que satisface una necesidad social apremiante?

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Ingresos Totales 0 820 825 830 835

Costos Totales 2.153 230 235 240 245

Flujo Neto -2.153 590 590 590 590

0 = −2.153 590[1r ] 1

590[1r ] 2

590[1r] 3

590[1r ] 4

0 = −2.153590×{ 1[1r ] 1

1[1r] 2

1[1r ] 3

1[1r ] 4}

Puesto que el flujo neto 590 es igual para todos los años se halla la relación Costo/Ingreso del año 0 y se localiza ese índice en la tabla (P/C) para n = 4. La tasa de interés correspondiente es la tasa TIR buscada. 2.153 = 590 (P/C, r%, 4) 2.153 / 590 = (Relación costo/ingreso para el año 0) = (P/C, r%, 4) 3,6491 = (P/C, r%, 4) 3,6491 = {Factor de Valor Presente Anualidad para n = 4 r = ? } En la tabla (P/C) cuando Factor de VP= 3,6491 para n = 4, entonces r =3,78% .

Puesto que la TIR social del proyecto es 3,78%, que es menor que la TDS del 10%, el proyecto no es aconsejable y debería rechazarse pero si responde a una necesidad social apremiante la decisión de realizarlo o no obedece a una decisión de tipo político.

· Ejemplo 3)Un municipio recibió una regalía de $180 millones que puede depositar en el banco al 16%, o invertir en uno de dos proyectos mutuamente excluyentes, así:El proyecto A requiere invertir $100 millones con una tasa de retorno del 35%.El proyecto B requiere invertir $ 170 millones con una tasa de retorno del 29%.¿Qué aconsejaría Ud.?

Probablemente que invierta en el proyecto A que le renta 35% y que los $80 millones restantes los coloque en el banco al 16%. A primera vista parece ser la mejor alternativa.

¿Cuál sería entonces la tasa de retorno de todo el capital?: 1a. Alternativa: 100 ( 35%) + 80 ( 16% ) = 26.6%

180Pero ¿qué pasaría si invierte en el proyecto B al 29% y los $10 millones restantes los deposita en el banco al 16%? 2a. Alternativa: 170 ( 29%) + 10 ( 16% ) = 28.3%

180Como se ve la segunda alternativa tiene la mejor rentabilidad.

Al adoptar criterios de selección de alternativas no basta con escoger el proyecto en forma aislada por la mayor tasa de retorno solamente, sino que se requiere mirar la alternativa completa, como en este caso, que implica análisis del proyecto e incidencia del capital sobrante.


7.2.3.1. Observaciones con respecto a la TIR.

La TIR es independiente del inversionista y de la Tasa de oportunidad y supone la reinversión de todo saldo positivo o negativo a la misma tasa en el tiempo, razón por la cual es necesario tener muy en cuenta las siguientes observaciones:

1. La TIR puede tener más de un valor dependiendo de los cambios de signo de los flujos en el tiempo. Cuando el cambio es de flujo negativo en el año 0 a positivo en los demás años se llama cambio convencional y sólo tiene una tasa de retorno. Cuando el cambio es no convencional, es decir que hay mas de un cambio de signo, habrá más de una tasa de retorno matemáticamente posibles pero sólo una satisfactoria para el analista: la mínima.

2. En todo caso se requiere que haya al menos un flujo de signo contrario al signo de los otros flujos. Si todos los flujos netos son positivos o si todos son negativos, no es posible obtener una TIR pues el VPN será asintótico a 0, es decir, que tiende a cero pero nunca lo será.

3. El siguiente ejemplo ilustra esta situación en la cual se puede apreciar que hay dos tasas de interés que hacen que el valor neto de los flujos futuros sea 0, como son 74% y 117%. En este caso la TIR aceptable es 74% conforme a lo explicado. Se ve también que para tasas de i mayores a 199700% la curva del VPN se hace asintótica a 0, es decir, que tiende a 0 pero nunca será igual a 0 (aunque aparentemente lo sea si se trabaja con pocas cifras decimales) por lo cual ninguna de ellas cumple la condición de TIR.

Ilustración 52: Diferentes valores de TIR

Año 0 1 2 3 4 5Ingresos 0 120 160 220 200 100Egresos 10 100 150 200 250 150Flujo neto -10 20 10 20 -50 -50

Tasa de i VPN0.59 -.780.64 -.410.69 -.16

0,74 TIR .000.79 .110.84 .160.89 .190.97 .171.02 .141.07 .101.12 .05

1,17 TIR .001.22 -.051.27 -.111.32 -.171.37 -.22

0,59 0,64 0,69 0,74 TIR

0,79 0,84 0,89 0,97 1,02 1,07 1,12 1,17 TIR

1,22 1,27 1,32 1,37-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Tasa de i

VPN


7.2.3.2. Los análisis de sensibilidadTienen por finalidad mostrar los efectos que sobre la Tasa Interna de Retorno tiene una variación o cambio en el valor de una o más de las variables de costo o de ingreso que inciden en el proyecto (por ejemplo la tasa de interés, el volumen y/o el precio de ventas, el costo de la mano de obra, el de las materias primas, el de la tasa de impuestos, el monto del capital, etc.), y a la vez mostrar la holgura con que se cuenta para su realización ante eventuales variaciones de tales variables en el mercado.

Un proyecto puede ser aceptable bajo las condiciones previstas en el mismo pero podría no serlo si los costos variaran significativamente al alza o los precios de venta a la baja. Por ejemplo ¿cuál sería la TIR si el costo de las materias primas aumentara o disminuyera en 10%, 20% o en 50% con respecto a los estimados en el proyecto? ¿Esta nueva TIR está por encima o por debajo de la TSD? En consecuencia ¿es o no conveniente realizar el proyecto?.

Las respuestas las puede dar el análisis de sensibilidad en un cuadro resumen que muestre los valores de TIR para cualquier porcentaje de cambio previsible en cada una de las variables más relevantes del proyecto. La gráfica resultante permitirá ver fácilmente las holguras con que se cuenta para variaciones de cada una de las variables con respecto a la TSD.

Colocando el % de variación en la abscisa y la TIR en la ordenada, las variables de ingreso tendrán tendencia positiva (por ejemplo el volumen de ventas o el precio de venta) y las variables de costo tendencia negativa (por ejemplo costo de la materia prima, costo de la mano de obra, capital requerido o tasa de impuestos).

Ejemplo: Si la tasa interna de retorno para las variaciones propuestas de las variables es la indicada a continuación, entonces la gráfica será:

% de variación

Capital Vol. Ventas

Precio de Ventas

Costo MO Costo MP Impuestos

-50,00% 47,00% NA1 0,00% 26,00% 33,00% 26,00%

-40,00% 40,00% 0,00% 0,00% 25,00% 31,00% 25,00%

-30,00% 34,00% 0,00% -12,00% 24,00% 29,00% 24,00%

-20,00% 29,00% -2,00% 4,00% 23,00% 27,00% 23,00%

-10,00% 25,00% 12,00% 14,00% 23,00% 23,00% 23,00%

0,00% 22,00% 22,00% 22,00% 22,00% 22,00% 22,00%

10,00% 21,00% 29,00% 28,00% 21,00% 21,00% 21,00%

20,00% 16,00% 36,00% 34,00% 20,00% 16,00% 20,00%

30,00% 14,00% 42,00% 39,00% 19,00% 13,00% 19,00%

40,00% 12,00% 47,00% 44,00% 17,00% 10,00% 18,00%

50,00% 10,00% 52,00% 48,00% 16,00% 6,00% 17,00%

1 No Aplicable porque tiende a ser asintótica a la ordenada.


Ilustración 53. El análisis de sensibilidad

En esta gráfica se puede apreciar que el proyecto es altamente sensible a las variaciones de volumen de ventas, de precio de ventas y al costo de la materia prima y poco sensible a las variaciones en impuestos y al costo de mantenimiento del inventario.

Permaneciendo constantes las demás variables, si el precio de venta se reduce en un 10% la TIR disminuirá de 22% a 14%, si el precio se reduce en 20% la TIR cae a 4% y si se reduce en 30% la TIR descenderá a -12%. Entonces la holgura con que se cuenta para competir mediante disminución del precio de venta es mínima o nula dependiendo de la TSD aceptable para el inversionista. Análisis semejante puede realizarse para las variaciones de cada una de las otras variables

7.2.4. La relación Beneficio social / Costo social: B/Cs

Es quizá el índice más importante para la evaluación económica y social de proyectos porque mide el máximo de producción total con relación a los recursos empleados. Se diferencia de la relación B/C privado en que incluye, además de los directos del proyecto en sí, todos los beneficios y costos indirectos derivados del mismo con efectos hacia atrás o hacia adelante.

Además requiere que todas las cantidades se expresen en términos de valor presente (VP), de costo anual uniforme equivalente (CAUE) o de valor futuro (VF), aplicando la tasa social de descuento (TSD) sobre las cuentas del proyecto valoradas a precios sombra.

En general, Beneficios son los ingresos directos del proyecto mas las ventajas adicionales indirectas que recibe o que favorecen al público (economías externas) cuantificadas en dinero,

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%0

0

0

0

0

0

0

1

1

Sensibilidad

CapitalVol. VentasPrecios VCosto MOCosto MPImpuestosC. inventario

% de cambio de las variables

TIR

Relación Beneficio / Costo = VP de la Pn total / VP de los Costos Totales = VP de (Costos + Beneficios totales netos) / VP de Costos

B/C = VP de (Beneficios – Desbeneficios) / VP de Costos

B/C = VP de (Beneficios – Desbeneficios – O&M) / VP de la Inversión Inicial


por ejemplo los beneficios de comercio y turismo generados por la construcción de una carretera. En aquellos casos en que sea imposible o se dificulte determinar la cuantía de los beneficios adicionales, se cuantifican como un porcentaje estimado de los ingresos totales del proyecto.

Los desbeneficios son desventajas para el público (deseconomías externas), como las pérdidas que se causa a algunos propietarios al construir una carretera, por ejemplo, y se cuantifican ya en valor absoluto o ya como un porcentaje de los costos directos o de los costos totales.

Costos son los gastos en que se incurre para la planificación, construcción, operación, mantenimiento, etc., del proyecto y que generalmente corren por cuenta del Gobierno.

La tercera fórmula es una variación de la segunda, que es la mas usual, variación que consiste en dar a los gastos de operación y mantenimiento (O&M) el mismo tratamiento que se da los desbeneficios, contemplando como costo solamente la inversión inicial menos salvamento.

El criterio de aceptación o rechazo del proyecto varia entre alternativas únicas o mutuamente excluyentes según la necesidad que se tenga de él, pero en general y en cantidades expresadas en términos absolutos la relación B/C > 1 es aceptable y se rechaza B/C < 1.

Al valorar los beneficios y los desbeneficios ha de tenerse en cuenta que los hay directos e indirectos, y que a la vez pueden ser tangibles o intangibles. Los tangibles, directos o indirectos, son fácilmente cuantificables. Pero los intangibles no siempre son fáciles de cuantificar, por ejemplo, el mejoramiento de paisajes con fines turísticos, la seguridad vial, los cambios climáticos por un proyecto de represa, etc., por lo cual se requiere valorarlos conforme a criterios preestablecidos en las políticas y objetivos sociales, para evitar valoraciones arbitrarias o subjetivas.

7.2.5. Coeficiente de Impacto Distributivo CID.

Los propulsores de este método diferencian entre precios sombra y precios sociales. Dicen que los precios sombra o de cuenta son una medida de eficiencia económica para la aplicación de recursos pero que no miden la equidad en la distribución del ingreso, verdadero beneficio social que debería ser el objetivo de optimización.

Propugnan entonces por la conversión de los precios de cuenta, a los cuales consideran precios económicos o de eficiencia, a precios sociales, es decir, a precios de equidad, que midan la proporción de beneficios que un proyecto orienta hacia la población más pobre, ya como destinatarios del proyecto o ya como trabajadores de bajos ingresos que son incorporados al mismo.

Según ellos, los precios sociales castigan o desestimulan proyectos orientados a beneficiar el consumo privado de los grupos sociales de mayores ingresos, a la vez que estimulan y mejoran la rentabilidad de aquellos proyectos que integran trabajadores de bajos ingresos o que destinan mayores recursos a la reinversión.


Para ello proponen el siguiente Coeficiente de Impacto Distributivo, CID:

CID = {BBI÷BT BTA MOpm−MOps }[BTA MOpm−MOps ]

donde BT ≥ BBI por definición y

CID = Coeficiente de impacto distributivoBBI = Número de beneficiarios (del proyecto) de bajos ingresos BT = Número total de beneficiarios del proyectoBTA = Beneficios totales actualizados generados por el proyecto MO pm = Costo de la mano de obra no calificada a precios de mercado (p/m)MO ps = Costo de la mano de obra no calificada a precios económicos (p/s)

El criterio es el de seleccionar aquellos proyectos mejor calificados con respecto al 100%.

Cuando BT = BBI el CID = 100% y entonces el proyecto es altamente recomendable no importa la cuantía de los BTA ni las diferencias de precios.

Cuando BT > BBI : 1. Si MOpm > MOps, entonces a menor BTA mayor conveniencia del proyecto y viceversa.2. Si MOpm = MOps, entonces la cuantía de los BTA no tiene ninguna incidencia y la

conveniencia o inconveniencia del proyecto estará indicada por la menor o mayor diferencia respectivamente entre BT – BBI. Es decir, que a menor diferencia mas conveniente es el proyecto y viceversa, a mayor diferencia menos conveniente.

3. Permaneciendo constantes los precios, a menor BTA mayor conveniencia y viceversa.4. Permaneciendo constante BTA, entre mayor sea la diferencia MO pm – MO ps mejor

calificado estará el proyecto y viceversa, a menor diferencia menor calificación.

Sin embargo su aplicación práctica se encuentra con la dificultad de cómo establecer el número real de beneficiarios totales y el de bajos ingresos del proyecto, teniendo en cuenta que los beneficios se irradian en diferentes escalas e intensidades a toda la sociedad.

Tal como se indicó al comienzo de este capítulo, estas técnicas son objeto de investigación y aún no se cuenta con patrones integrales ni con metodologías uniformes de aceptación universal, por lo cual se sugiere a los lectores intentar su aplicación solamente a manera de estudio en la comparación de proyectos de relevancia económica y social de gran envergadura o de significativo impacto para toda la comunidad. Pequeños proyectos de impacto local no justifican el esfuerzo y costo de su estudio y aplicación.

7.3. EJEMPLO COMPARATIVO DE EVALUACIONES FINANCIERA, ECONÓMICA Y SOCIAL.

En el siguiente ejercicio se evalúan seis proyectos mutuamente excluyentes, de igual vida útil, que difieren entre sí sólo en cambios mínimos a objeto de minimizar también los cambios en los resultados y apreciar en mejor forma la importancia de los métodos de evaluación.:

Admón de Proyectos y Presupuestos en el sector público 126 Gilberto Rojas HuertasProyecto A: proyecto base de comparación.Proyecto B: difiere de A en que aumenta un empleado.Proyecto C: difiere de A en que aumenta el monto de la inversión en 5 unidades.Proyecto D: difiere de A en que incluye otros Beneficios sociales indirectos (10% de ventas).Proyecto E: difiere de D en que incluye otros Desbeneficios sociales (10% de CT).Proyecto F: difiere de E en que aumenta 2 unidades anuales al monto de los costos de operación y mantenimiento.

Proyecto A Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 112 112 90 75

Ingresos por ventas 0 112 112 90 75Otros beneficios sociales 0 0 0 0 0

Costo T otal 45 0 66 65 52 43Inversión 45 0 6 0 0 0Costo MO 3 0 21 21 21 21Costo O&M 0 26 34 17 15Demás costos (compras) 0 13 10 14 7Subtotal 45 0 66 65 52 43Desbeneficios sociales 0 0 0 0 0

Flujo neto privado (Sin Ben/ Desben. soc.) -45 0 46 47 38 32

Proyecto B Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 112 112 90 75




Proyecto C Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 112 112 90 75





Con criterio privado, es decir, con aplicación de la TIO privada (25%) y sin tener en cuenta beneficios ni desbeneficios sociales, se obtienen los siguientes VP para comienzos del año 0.

Proyecto D Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 123 123 99 83




Proyecto E Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 123 123 99 83




Proye cto F Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5T otal de ingresos 0 0 123 123 99 83





Entonces la Evaluación Privada es:

Ilustración 54: Evaluación comparativa privada

Los índices de la evaluación financiera privada (VPN, CAUE, TIR, B/C) indican que los proyectos A, D y E son los que producen la mayor rentabilidad, siendo indiferente para el inversionista realizar uno u otro de los tres.

Sin embargo la evaluación económica con criterio privado indica que los proyectos que presentan mayor eficiencia en el uso de los recursos son:✔ Si por la relación P/K = Producto/Capital, los proyectos D, E y F porque contribuyen en

mayor grado al incremento real de bienes finales (de consumo o de capital) disponibles por cada unidad de capital invertido. (P/K = ∆PIB/Capital).

✔ Si por la relación K/P = Capital/Producto, los proyectos D, E y F porque requieren la menor cantidad de capital por unidad de producto final.

✔ Si por la relación # empleados/Capital, el proyecto B porque genera un mayor número de puestos de trabajo por unidad de capital invertido en el proyecto.

Proyecto VP Ingresos VP de Ventas VP Ben.Soc.A 152,37 152,37 0,00

B 152,37 152,37 0,00

C 152,37 152,37 0,00

D 167,61 152,37 15,24

E 167,61 152,37 15,24

F 167,61 152,37 15,24

Proyecto VP de CT VP Inversión VP de CMO VP de O &M VP Compras Subtotal VP De sben.A 124,73 39,07 31,74 36,74 17,17 124,73 0,00

B 135,31 39,07 42,32 36,74 17,17 135,31 0,00

C 128,73 43,07 31,74 36,74 17,17 128,73 0,00

D 124,73 39,07 31,74 36,74 17,17 124,73 0,00

E 133,60 39,07 31,74 36,74 17,17 124,73 8,87

F 136,62 39,07 31,74 39,76 17,17 127,75 8,87

A. Evaluación Financie ra (en VP a p/m y TIO privada)Proye cto VPN C AUE TIR B/C

A 27,64 9,37 0,51 1,22

B 17,06 5,78 0,42 1,13

C 23,64 8,01 0,46 1,18

D 27,64 9,37 0,51 1,22

E 27,64 9,37 0,51 1,22

F 24,62 8,34 0,49 1,19

B. Evaluación e conómica con crite rio privado (VP a p/m y TIO social)Proye cto P/K K/P # e mpl/K P/C MO

A 180,11 123,87 3,17 0,32 0,08 3,90

B 180,11 123,87 3,17 0,32 0,10 2,93

C 180,11 119,87 2,78 0,36 0,07 3,78

D 198,12 141,88 3,63 0,28 0,08 4,47

E 198,12 141,88 3,63 0,28 0,08 4,47

F 198,12 141,88 3,63 0,28 0,08 4,47

Ç Pn PBI


✔ Si por la relación PIB/CMO = Producto/Costo de la mano de obra, los proyectos D, E y F porque generan mayor productividad de bienes finales y/o servicios por cada peso gastado en mano de obra.

Obviamente una sana decisión para el inversionista sería realizar el proyecto D o E que presentan no sólo mejor rentabilidad sino también mejor eficiencia en el uso de los recursos, a menos que decida realizar el proyecto B que genera mayor número de puestos de trabajo por cada unidad de capital invertido.

Ahora la Evaluación Social. Para ello se requiere aplicar los factores de precio sombra a los flujos correspondientes de cada uno de los proyectos (sugerimos al lector hacer dichos cálculos, los cuales aquí omitimos en aras de la brevedad) y luego traerlos a valor presente aplicando la tasa social de descuento. Asumiendo que los factores de precio sombra son los indicados a continuación y que la tasa social de descuento es del 20%, se obtienen los siguientes VP:

Entonces las evaluaciones económica y social son respectivamente:

Factores de Precio Sombra para Evaluación Económica y social:1. Ingresos Ventas externas 1.25

Ventas internas .92 Todas las ventas son internasValores de recuperación 1.00

2 InversionesNacionales .90 Las inversiones son nacionalesImportadas 1.25

3 Costos de producción (sin transferencias)Mano de obra no calificada .60 La mano de obra es no calificadaInsumos importados 1.25Demás costos (compras) .92 No hay transferencias

Proyecto VP Ingresos VP de Ventas VP Ben.Soc. VP del CT VP del KA 165,70 165,70 0,00 118,39 36,88B 165,70 165,70 0,00 125,94 36,88C 165,70 165,70 0,00 122,14 40,63D 183,72 165,70 18,01 118,39 36,88E 183,72 165,70 18,01 128,87 36,88F 183,72 165,70 18,01 132,47 36,88

Proyecto VP de CMO VP de O&M VP Compras Subtotal VP Desben.A 22,65 43,30 18,69 121,52 0,00B 30,20 43,30 18,69 129,07 0,00C 22,65 43,30 18,69 125,27 0,00D 22,65 43,30 18,69 121,52 0,00E 22,65 43,30 18,69 121,52 10,48F 22,65 46,89 18,69 125,11 10,48


Ilustración 55: Evaluación comparativa económica y social

Los índices de evaluación económica desde el punto de vista social indican que:

✔ Los proyectos D, E y F presentan mejor eficiencia en el uso del recurso capital en cuanto a incremento de la producción y del PIB.

✔ El proyecto B presenta la mejor eficiencia en cuanto a generación de empleo.

La evaluación social propiamente dicha indica:

✔ Que el proyecto que presenta la mejor conveniencia social en el uso de los recursos es el proyecto D por cuanto sus índices sociales de VPN, CAUE, TIR y especialmente B/C son los más altos entre los proyectos considerados.

Las conclusiones generales son:

1. La decisión final depende en última instancia del criterio de evaluación que adopte previamente el responsable de la toma de decisiones, respecto de uno u otro indicador, ya desde el punto de vista privado o ya desde el punto de vista social.

2. Desde el punto de vista privado, la indiferencia que podría resultar de la evaluación financiera entre proyectos mutuamente excluyentes puede resolverse con la evaluación económica.

3. Desde el punto de vista social, la indiferencia que podría resultar de la evaluación económica entre proyectos mutuamente excluyentes puede resolverse con la evaluación social.

4. La inclusión de un proyecto o paquete de proyectos públicos en el PIP depende del resultado respecto a los criterios de evaluación económica y social adoptados y su inclusión en el CIP de una decisión de tipo político.

A. EVALUACIÓ N EC O NÓ MICA CO N CRITERIO SO CIAL (a p/s y TIO social)Proyecto P / K K / P # Empleos #Empleos/K P / CMO

A 165,70 110,14 2,99 0,33 3 0,08 4,86

B 165,70 110,14 2,99 0,33 4 0,11 3,65

C 165,70 106,39 2,62 0,38 3 0,07 4,70

D 183,72 128,15 3,48 0,29 3 0,08 5,66

E 183,72 128,15 3,48 0,29 3 0,08 5,66

F 183,72 128,15 3,48 0,29 3 0,08 5,66

B. EVALUACIÓ N SO C IAL (a p/s y TIO social)Proyecto VPN social CAUE social TIR social B/C social B/ (C+D+OM) (B-D) / (C+OM) (B-D-OM) / C

A 47,31 14,23 0,61 1,40 1,36 1,36 1,56

B 39,76 11,96 0,56 1,32 1,28 1,28 1,43

C 43,56 13,10 0,56 1,36 1,32 1,32 1,49

D 65,33 19,64 0,73 1,55 1,51 1,51 1,80

E 54,84 16,49 0,67 1,43 1,39 1,43 1,66

F 51,25 15,41 0,64 1,39 1,35 1,38 1,62

Pn PBI


7.4. EVALUACIÓN DE PAQUETES DE PROYECTOS

La posible existencia de parámetros y restricciones, por ejemplo limitaciones de orden presupuestal, generalmente no se contempla al hacer la evaluación individual de proyectos. Por ello, cuando existen restricciones, la evaluación de proyectos múltiples con fines comparativos y de selección requiere establecer qué alternativas pueden realizarse bajo la restricción establecida y entre ellas seleccionar la(s) óptima(s), teniendo en cuenta que la suma de los óptimos de cada proyecto en particular puede no ser igual al óptimo del paquete de proyectos, pues en este se optimiza el conjunto, tal como se indicó al hablar sobre el Plan de Inversiones Públicas.

Este problema es conocido como el problema de presupuestación de capital y puede resolverse por los método de VP, CAUE, TIR o por la Relación B/C.

Por el método de Valor Presente los pasos a seguir son:

a) Los proyectos complementarios se integran al proyecto principal. Si sus vidas útiles son diferentes se halla el M.C.M. y se trabaja con él.

b) Se elabora una lista de paquetes de proyectos mutuamente excluyentes cuyo total de inversión no exceda la restricción, comenzando por los proyectos individuales. El número total de paquetes es de 2 m-1 donde m = número de proyectos individuales pero de ese total deben excluirse aquellos que sobrepasen la restricción.

c) Dentro de cada paquete se igualan las vidas útiles de los proyectos mediante el M.C.M.

d) Se establece el flujo de caja para cada grupo.

e) Se calcula el Valor Presente Neto para cada grupo. Ello implica obtener los flujos netos para cada año de vida útil y descontarlos aplicando el Factor de Valor Presente a la tasa TSD. La suma de esos valores descontados será el VPN.

f) Se selecciona el paquete con el mayor Valor Presente Neto. Esta decisión no toma en cuenta el rendimiento alterno del excedente presupuestal, lo que supone que tal excedente se trasladará para otros usos independientemente de su rentabilidad.

g) Si el excedente presupuestal debe invertirse, entonces se halla la TIR para cada uno de los paquetes y se promedia ponderadamente con respecto al rendimiento esperado del excedente. Se selecciona el paquete de mayor TIR total.

Ejemplo: Si la restricción presupuestaria es de $100.000 y se tienen 6 proyectos cuyas inversiones iniciales, flujos de caja esperados y vida útil son las que se indican, ¿cuáles proyectos deben ejecutarse si la TSD es del 30% y no hay uso alterno del presupuesto sobrante? Y ¿cuáles deberían ejecutarse si el excedente presupuestal puede colocarse en el


banco que paga el 20% efectivo anual?

Siguiendo los pasos indicados, dentro de cada paquete se acumulan el valor de la inversión inicial y el flujo de caja de sus respectivos proyectos.

La vida útil de cada paquete es el M.C.M. de las vidas útiles de los proyectos y con base en ella se obtiene el valor presente del flujo de caja.

Restando el valor de la inversión inicial del Valor Presente del Flujo de Caja se obtiene el Valor Presente Neto de cada paquete.

Ilustración 56: Evaluación de paquetes de proyectos

En cuanto a la primera pregunta, los paquetes BF, AB y BD son positivos y por tanto aceptables y entre ellos el paquete BF es el óptimo. Los paquetes BF y AB tienen VPN diferente dada la diferencia en la inversión inicial.

Obsérvese que el VPN de los proyectos individuales es negativo, y por ello se rechazan, pero que, sin embargo, integrados en los paquetes citados, estos arrojan VPN positivo y son aceptables. Obsérvese también que la TIR del paquete de proyectos es diferente a la suma de las TIR individuales de los proyectos.

Presupuesto Pts100.000TIO 30.00%

Proyecto Inversión I. Flujo caja Vida útilA 40.000 10.000 6B 60.000 25.000 4C 55.000 10.000 10D 20.000 5.000 8E 70.000 20.000 5F 30.000 10.000 6

Paquete Inversión I. Flujo caja Vida útil M.C.M. VP F. caja VPN CAUE TIR (Tabla)A 40.000 10.000 6 26.427 -13.573 -5.136 12.98%B 60.000 25.000 4 54.156 -5.844 -2.698 24.10%C 55.000 10.000 10 30.915 -24.085 -7.790 12.66%D 20.000 5.000 8 14.624 -5.376 -1.838 18.62%E 70.000 20.000 5 48.711 -21.289 -8.741 13.20%F 30.000 10.000 6 26.427 -3.573 -1.352 24.29%

AB 100.000 35.000 12 MCM 111.659 11.659 3.655 33.95%AC 95.000 20.000 30 MCM 66.641 -28.359 -8.511 20.98%AD 60.000 15.000 24 MCM 49.908 -10.092 -3.033 24.88%AF 70.000 20.000 6 MCM 52.855 -17.145 -6.488 17.97%BD 80.000 30.000 8 MCM 87.741 7.741 2.647 33.86%BF 90.000 35.000 12 MCM 111.659 21.659 6.789 38.08%CD 75.000 15.000 40 MCM 49.999 -25.001 -7.501 19.99%CF 85.000 20.000 30 MCM 66.641 -18.359 -5.510 23.49%DE 90.000 25.000 40 MCM 83.331 -6.669 -2.001 24.78%DF 50.000 15.000 30 MCM 49.981 -19 -6 29.99%EF 100.000 30.000 30 MCM 99.962 -38 -11 29.99%


Adicionalmente se ha obtenido el CAUE y la TIR de cada paquete, cuyos resultados aplicados sobre las mismas vidas útiles confirman la evaluación por el método del VPN.

Si el mismo ejercicio se repitiera aplicando una TSD del 10% los resultados cambiarían notoriamente: todos los paquetes serían aceptables pero el óptimo sería EF. Esto muestra la gran incidencia de algunas variables en la evaluación de proyectos como la tasa de interés, lo cual motiva los estudios de Análisis de Sensibilidad de las variables criticas.

En cuanto a la segunda pregunta los resultados son:

Ilustración 57: Evaluación total bajo restricción presupuestaria

En este caso, nuevamente y por casualidad los proyectos aceptables son en su orden BF, AB y BD, pero en otros casos los resultados podrían cambiar dependiendo de la tasa de interés del excedente presupuestal.

Paquete Inversión I. TIR Excedente Rent. Exced TIR TotalA 40.000 12,98% 60.000 20,00% 17,19%B 60.000 24,10% 40.000 20,00% 22,46%C 55.000 12,66% 45.000 20,00% 15,96%D 20.000 18,62% 80.000 20,00% 19,72%E 70.000 13,20% 30.000 20,00% 15,24%F 30.000 24,29% 70.000 20,00% 21,29%

AB 100.000 33,95% 0 20,00% 33,95%AC 95.000 20,98% 5.000 20,00% 20,93%AD 60.000 24,88% 40.000 20,00% 22,93%AF 70.000 17,97% 30.000 20,00% 18,58%BD 80.000 33,86% 20.000 20,00% 31,09%BF 90.000 38,08% 10.000 20,00% 36,27%CD 75.000 19,99% 25.000 20,00% 19,99%CF 85.000 23,49% 15.000 20,00% 22,97%DE 90.000 24,78% 10.000 20,00% 24,30%DF 50.000 29,99% 50.000 20,00% 25,00%EF 100.000 29,99% 0 20,00% 29,99%

4 evaluacion de proy sector publico

Documents