(3)modelmtkmo(revisi-15)

8/15/2019 (3)modelmtkMO(revisi-15)

1/32

MANUFACTURING

MODELS AND METRICS

6/7/16 Mathematical Model ofManufacturing Operation


2/32

Production Quantity & Product Variety

Jumlah produksi product !uantity" disim#olkan dengan huruf Q danJenis Produk product $ariety" disim#olkan dengan P% Product !uantity #erkaitan dengan umlah unit part/produk yang

dihasilkan tiap tahun oleh pa#rik% Product $ariety #erkaitan dengan macam disain produk yang

diproduksi oleh pa#rik%

'u#ungan P & Q secara matematis se#agai #erikut (

dimana ( Qf ) total umlah part/produk yang di#uat oleh pa#rik%

Q ) umlah macam produk tiap tahun P ) umlah total part/produk J ) 1* +* ,* - * P%

∑=

= P

j

j f QQ1

6/7/16Mathematical Model ofManufacturing Operation


3/32

'ard Product & .oft Product

'ard product $ariety* per#edaan produk cukup su#tansial #esar"% .oft product $ariety ika per#edaan produk kecil Jika P1 dan P+ merupakan hard product & soft product maka

hu#ungan matematis s## (

ontoh ( .e#uah perusahaan photographic mem#uat produk kamera dan

proyektor P1 ) +"% 0alam lini produksi kamera terdapat 1 modeldan lini produksi proyektor terdapat model% Maka untuk kamera

P+1 ) 1 dan proyektor P++ ) % Maka total produk yang dihasilkans##(

∑==

1

1

2

P

j j

P P

∑∑==

=+===2

1

2

1

2 205151

j

j

P

j

j P P P



4/32

Product omple2ity

Produk rakitan assem#led product" indikator kompleksitasnya

#erupa umlah komponen np" yang akan dirakit menadi suatuproduk%

3omponen fa#rikasi fa#ricated componen" indikatorkompleksitasnya adalah umlah tahapan proses no" yangdi#utuhkan untuk memproduksi suatu produk%

'u#ungan antara P* Q* np & no menunukkan tingkat akti$itas

produksi pa#rik"% 4otal umlah part yang di#uat oleh pa#rik pertahun (

0imana ( npf ) total umlah part yang di#uat piece/tahun"

Q ) umlah macam product tiap tahun produk/tahun"

np ) umlah part dalam produk piece/produk"

pj

P

j

j pf nQn ∑=

=1



5/32

lanutan

4otal umlah proses operasi yang dilakukan pa#rik

pertahun s##(

0imana ( nof ) total umlah siklus operasi operasi/tahun"

nok ) umlah proses operasi untuk tiap part k

np ) umlah part dalam produk

Parameter nof pro$ides a numerical $alue for the total

acti$ity le$el in the factory%

∑ ∑= =

= P

j

n

j

ojk pj jof

pj

nnQn1 1



6/32

lanutan

Jumlah disain produk P diproduksi dalam kuantitas Qdengan umlah komponen np" dan semua komponen

mem#utuhkan umlah tahapan proses no"%

4otal umlah unit produk yang diproduksi (

Qf ) PQ 4otal umlah part yang diproduksi(

npf ) PQnp 4otal umlah siklus operasi manufaktur (

nof ) PQnpno



7/32

lanutan

ontoh.e#uah perusahaan ingin merencanakan produk #aru dengan

mem#uat pa#rik #aru yang dapat memproduksi produk terse#ut%

5intasan produksi terdiri 1 macam produk dan dihasilkan 1%

unit pertahun% ata8rata dalam satu produk terdiri 1 komponen

dengan tahapan proses yang di#utuhkan se#anyak 1 tahapandimana tiap tahapan mem#utuhkan 9aktu 1 menit%

4entukan (

a% Jumlah produk yang diproduksi

#% Jumlah part yang diproduksi

c% Jumlah tahapan operasi tiap tahun%

d% Jumlah pekera yang di#utuhkan 1 shift operasi)+ hari/th"



8/32

lanutan

Ja9a# (a% 4otal umlah unit yang diproduksiQ ) PQ ) 1 2 1% ) 1%% produk/th

#% 4otal umlah part yang diproduksinpf ) PQnp ) 1%% 2 1 ) 1

: part/th

c% Jumlah operasi produksi

nof ) PQnpno ) 1: 2 1 ) 11 operasi

d% Jumlah pekera yang di#utuhkan ika tiap operasi mem#utuhkan 9aktu ) 1 menit 1/6" am makatotal 9aktu yang di#utuhkan 11 2 1/6 ) 166%666%667 am%

ika tiap pekera #ekera + am/th ; am/minggu 2

minggu/th" maka total pekera yang di#utuhkan


9/32

4ingkat Produksi Production ate"

4ingkat produksi ditunukkan dalam part peram% 4ingkat produksi di#edakan menadi , yaitu ( o# shop

production* #atch production & mass production%


10/32

Model 9aktu siklus produksi

Persamaan matematis dari 9aktu siklus produksi(

4c )4o ? 4h ? 4th

dimana (

4c

) operation cycle time menit/unit"

4o ) time of the actual processing menit/unit"

4h ) handling time menit/unit"

4th ) tool handling time menit/unit"



11/32

Model 9aktu siklus #atch productrion

Persamaan matematis (4# ) 4su ? Q4cdimana 4# ) #atch processing time menit" 4su ) 9aktu set up tiap #atch menit" Q ) #atch !uantity piece"

4c ) 9aktu siklus perunit keraata8rata 9aktu produksi perunit kera 4p" dirumuskan (

4p ) 4#/Q4ingkat produksi p" #er#anding ter#alik dengan 9aktu produksi4p" diformulasikan (

p ) 6/4p

0imana ( p ) 4ingkat produksi peram piece/am" 4p ) rata8rata tingkat produksi permenit menit/piece"% 6 ) konstanta kon$ersi menit ke am"



12/32

Model 9aktu siklus Jo# shop production

Jika Q ) 1 untuk 9aktu produksi perunit kera maka (

4p ) 4su ? 4c

0imana (

4p ) tingkat produksi permenit menit/piece"% 4su ) 9aktu set up menit" 4c ) 9aktu siklus



13/32


14/32

Blo9 line mass production

@kti$itas lini produksi menadi komplek dise#a#kansaling ketergantungan antar stasiun kera sehinggadapat teradi #ottleneck station%


15/32

lanutan

Production line di#edakan menadi ( manual & otomatis

automated"%

Cntuk akti$itas lintasan produksi otomatis automated

production line" faktor kompleksitasnya adalah relia#ility%

elia#ilitas yang rendah mengurangi ketersediaan 9aktu

produksi pada lintasan%



16/32

Production capacity

didefinisikan se#agai tingkat output maksimum yangdisediakan oleh fasilitas produksi production line* 9orkcenter" #erdasarkan pada kondisi operasi yangditetapkan%

0iformulasikan s##(P ) n.'p

0imana P ) kapasitas fasilitas produksi output unit/minggu" n ) umlah 9ork center dalam fasilitas . ) umlah shift perperiode shift/minggu" ' ) am/shift p ) tingkat produksi tiap 9ork center output unit/am"



17/32

ontoh 4urrent lathe terdiri 6 mesin digunakan untuk

memproduksi part% 3elompok mesin #eroperasi selama1 shift/minggu% Desarnya 9aktu pershift = am% ata8rata tingkat produksi tiap mesin se#esar 17 unit/am%4entukan kapasitas produksi perminggu untuk kelompokmesin ini%Ja9a# (

P ) 61"="17" ) =16 output unit/minggu Jika tiap unit kera dialankan melalui no operasi* dengan

tiap operasi memerlukan set up* kapasitas perusahaanmenadi (

P ) n.'p"/no 0imana no ) umlah operasi yang #er#eda yang dilaluiunit kera%



18/32

CtiliEation

Ctilisasi #erkaitan umlah output yang dihasilkan fasilitasproduksi #erdasar kapasitasnya* dinyatakan (

C ) Q/P0imana (

C ) utilisasi fasilitas Q ) umlah produksi aktual piece/minggu" P ) kapasitas produksi piece/minggu"

Ctilisasi diukur #erdasar inputan pa#rik seperti fasilitasmesin dan sum#er produksi yang lain%

Ctilisasi didefinisikan se#agai proporsi 9aktu dimanaakti$itas fasilitas #erhu#ungan dengan ketersediaan9aktu di#a9ah #atasan kapasitas%



19/32

lanutan

ontoh (.e#uah mesin produksi #eroperasi selama = am/minggu + shift hari" dengan kapasitas penuh% 4ingkat produksi + unit/am%.elama seminggu mesin memproduksi 1 part* tentukan (1% 3apasitas produksi mesin+% Ctilisasi mesin selama seminggu%

Ja9a#1% 3apasitas ditentukan menggunakan asumsi = am F minggu s## ( P ) = +" ) 16 unit/minggu

+% Ctilisasi ditentukan se#agai ratio umlah part yang dihasilkandengan kapasitas ( C ) 1/16 ) *6+ 6+*G"ara alternatif (

0engan 9aktu selama seminggu dengan mesin kera aktual%Cntuk memproduksi 1 unit* mesin #eroperasi (' ) 1 unit / + unit/am ) amutilisasi ditetapkan se#agai ketersediaan 9aktu = am (C ) /= ) *6+ 6+*G"



20/32

@$aila#ility

@$aila#ility adalah ukuran reali#ilitas peralatan Danyak digunakan untuk peralatan produksi yang terotomasi% @da dua istilah dalam konsep relia#ilitas ( mean time #et9een

failure M4DB" dan Mean 4ime to epair M44"% M4DB menunukkan panang 9aktu rata8rata tiap peralatan diantara

kerusakan #reak do9n"% M44 menunukkan rata8rata 9aktu yang di#utuhkan untuk

pera9atan peralatan #ila teradi kerusakan* dirumuskan ( @ ) M4DB 8 M44" / M4DB

0imana ( @ ) @$aila#ility dalam persentase" M4DB ) mean time #et9een failures am" M44 ) mean time to repaire am"



21/32

lanutan

ontoh (

Mesin #u#ut turrent lathe" terdiri 6 mesin digunakanuntuk memproduksi part% 3elompok mesin #eroperasiselama 1 shift/minggu% Desarnya 9aktu pershift = am%

ata8rata tingkat produksi tiap mesin se#esar 17unit/am% @$aila#ility mesin @ ) :G dan utilisasi mesin C) =G% 4entukan output yang dihasilkan oleh pa#rik %

Ja9a#

Q ) @C n.'p"

Q ) *: *="6"1"="17" ) =7 output unit/minggu%



22/32

Manufacturing 5ead 4ime M54"

M54 didefinisikan se#agai total ke#utuhan 9aktu untuk

memproses part atau produk dalam suatu pa#rik% 0idalam pa#rik akti$itas produksi terdiri (

.eries of indi$idual processing @ssem#ly operation

Operation and non operation element Operation dilakukan pada unit kera mesin produksi% Hon operation terdiri handling* temporary storage*

inspection* material menunggu delay"% M54 terdiri 9aktu siklus operasi pada mesin* 9aktu non

operasi* tahapan proses melalui unit kera* 9aktu set upyang di#utuhkan%



23/32

Datch Production

0imana ( M54 ) manufacturing lead time untuk part / produk menit"

4sui ) 9aktu set up operasi ke8i

Q ) umlah part / produk dalam #atch unit"

4ci ) 9aktu siklus operasi ke8i menit/unit"

4noi ) 9aktu non operasi #erhu#ungan dengan operasi ke8i menit"

i ) urutan operasi* i ) 1* +* ,*-%* no

∑=

++=OJ

I

nojicji j suji J T T QT MLT 1

)(

Mathematical Model ofManufacturing Operation

Jika diasumsikan untuk #atch production* Q unit kera

dalam #atch diformulasikan (


24/32

lanutan

Cntuk menyederhanakn model diasumsikan #ah9a ( .emua 9aktu set up* 9aktu siklus dan 9aktu non

operasi sama untuk no mesin% Datch !uantity untuk part / produk diproses melalui

pa#rik yang sama sehingga no ) no maka (

M54 ) no 4su ? Q4c ? 4no" M54 ) manufacturing lead time rata8rata menit"

6/7/16

Mathematical Model of

Manufacturing Operation


25/32

lanutan

ontoh (.e#uah part diproduksi dalam ukuran #atch 1 unit%Datch diurutkan melalui operasi untuk menyelesaiaknsuatu part* 9aktu set up rata8rata , am/operasi% ata8rata 9aktu operasi 6 menit *1 am"%


26/32

Jo# shop production

6/7/16



0alam o# shop dimana ukuran #atch ) 1 atau Q ) 1*maka (

M54 ) no4su ? 4c ? 4no"


27/32

Blo9 line mass production


28/32

lanutan

4c ) 9aktu siklus lintasan produksi menit/unit" 4c ) 4r ? Ma24o Jika umlah stasiun sama dengan umlah operasi n )

no" maka (

M54 ) n4r ? Ma24o " ) n4c

6/7/16




29/32


30/32

.oal latihan

6/7/16




31/32

6/7/16




32/32

@da pertanyaan K

6/7/16



(3)modelmtkmo(revisi-15)

Documents