32907468 manual agua potable

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atos censalessiguientes:

AO POBLACION

1970 19 2901980 22 7621990 27 314

P2 -P1 27314 -22762 455 2

Ka == = .

80 90

( -) t1 -t2 1990 -1980

P = P1990 + Ka( -) (2010 -1990 ) = 27314 + .( -1990 )

455 2 2010 = 36418

2010 80 90

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Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseo para Redes de Agua Potable Empleando Tubera de PVC

Mtodo GeomtricoEste mtodo de poblacin se caracteriza por tener una velocidad de crecimiento directamenteproporcional a la poblacin en cada instante de tiempo.dp dp

= KP ........... = K dt (5 4 )

dtG PG .Integrando se obtiene..... LnP2 -LnP1 = KG ( t2 -t1) (5.5)para un tiempo T ......... LnP = LnP2 + KG (T -t2 ) (5. 6)

la ecuacin 5.6 se puede expresar como (5.7)aplicando antilogaritmos cuando P es la poblacion para t = 0 (5.8)sustituyendo e por (1+i), donde i es la tasa de crecimiento, obtenemos0KGLnP Lp K tP P eP P iGKGt= +== +( )1000tti PP(5. 9)(5.10 ) = -01Ejemplo 5.2.Calcular la poblacin para el ao 2010 con el modelo geomtrico, en base a los d

atos censalessiguientes:AO POBLACION1970 19 2901980 22 7621990 27 314

P2 -P1 Ln 27314 -Ln 22762

Ka == = .

0 01823

80 90( -) t1 -t2 1990 -1980


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P = LnP + K 80 90 )(2010 -1990 ) = Ln 27314 + 0 01823 2010 -1990 ) = .

2010 1990 G ( -. ( 10 57975

.

P = e 1057975 = 393302010

5.2.3. DemandaCONSUMO

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El consumo de liquido de cada poblacin esta determinada por distintos factores,como son el clima,

la hidrologa, la clasificacin del usuario, las costumbres locales, la actividad econmica, etc. Porejemplo:

El consumo se clasifica segn el tipo de usuario en: Domstico, Comercial, Industrial o deServicios pblicos. El de tipo domstico se divide a su vez en Popular, Medio yResidencial,dependiendo del nivel econmico del usuario. El industrial se divide en turstico e industrial,cuando las demandas parciales sean significativas con respecto a la total. (4)

Los climas extremosos incrementan el consumo, en el clido para satisfacer las necesidades

humanas y en el fro aunque disminuye el consumo humano se incrementa el consumopor lasfugas.

La disponibilidad del agua tambin repercute en el consumo, a mayor dificultad de obtencinmenor cantidad distribuida

Las localidades que cuentan con red de alcantarillado su consumo se incrementa5.2.4. DotacinComo dotacin se define a la cantidad de agua que se destina para cada habitante

y que incluye elconsumo de todos los servicios que realiza en un da medio anual, tomando en cuenta las prdidas.

Cuadro 5.4. Clasificacin de climas por su temperaturaTEMPERATURA MEDIA ANUAL( C )TIPO DE CLIMAMayor que 22 CLIDODe 18 a 22 SEMICLIDODe 12 a 17.9 TEMPLADODe 5 a 11.9 SEMIFROMenor que 5 FRO

Cuadro 5.5. Dotacin de agua potable por clima y no. de habitantes

DOTACION DE AGUA POTABLE(l/hab/da)

C L I M ANumero de Habitantes

Clido

Templado

Fro2 500 a 15 000

150


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125

10015 000 a 30 000

200

15012530 000 a 70 000

250

200

17570 000 a 150 000

300250

200Mayor de 150 000

350

300

250

CNA 19925.2.5. Variaciones.5 - 7


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La demanda de agua no es constante durante el ao, inclusive se presentan variaciones durante elda, esto hace necesario que se calculen gastos mximos diarios y mximos horarios. Para elclculo de estos es necesario utilizar Coeficientes de Variacin diaria y horaria respectivamente.

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Los valores de los coeficientes de variacin son los siguientes:

Coeficiente de Variacin DiariaCVd = 1 2 . a 1 5 normalmente se utiliza 1.2.

Coeficiente de Variacin HorariaCVh = 15 . a 2.0 normalmente se utiliza 1.55.2.6. Gastos Gasto medio diario.Cantidad de agua requerida por un habitante en un da de consumo promedioQ P Dmed = 86 400,En donde:

Qmed = Gasto medio diaria, en lpsP = Nmero de habitantesD = Dotacin, l/hab/da86,400 = segundos /da Gasto mximo diarioEste gasto se utiliza como base para el clculo del volumen de extraccin diaria

de la fuente deabastecimiento, el equipo de bombeo, la conduccin y el tanque de regulacin yalmacenamiento.

Q MD = CVd Qmed

En donde:QMD = Gasto mximo diario, en lpsCVd = Coeficiente de variacin diariaQmed = Gasto medio diaria, en lps

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Gasto mximo horarioGasto que se toma como base para el clculo del volumen requerido por la poblacin en el da demximo consumo y a la hora del mximo consumo.Q MH = CVh QMD

En donde:QMH = Gasto mximo horario, en lpsCVd = Coeficiente de variacin diariaQMD = Gasto mximo diario, en lps

5.2.7. Velocidades permisibles.La velocidad permisibles de conduccin del agua dentro de las tubera esta determinadas por los

efectos de erosin y de asentamiento de partculas, esto es, el lmite mximo develocidad dependede la resistencia a la erosin del material del cual este fabricado el tubo, y no as el lmite mnimo elcual es independiente del material.

Cuadro 5.6. Velocidades permisibles de conduccin para tubera de diferentes materiales.

MATERIAL VELOCIDAD PERMISIBLEDEL TUBO MINIMA ( m/s) MAXIMA (m/s)Concreto Simple hasta 45 cmConcreto Reforzado de 45 cm omayoresConcreto PresforzadoAsbesto CementoAcero GalvanizadoAcero sin revestimientoAcero con revestimientoPVCPolietileno de Alta Densidad0.30.30.30.3

0.30.30.30.30.33.03.53.55.05.05.05.05.05.0CNA 1992


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5.2.8. RegulacinSe entiende por regulacin al cambio entre el rgimen constante que tiene la alimentacin y elrgimen variable de la demanda.El tanque regulador debe proporcionar un servicio eficiente, cumpliendo con lasnormas de higiene yseguridad. El tanque se dimensiona en base al gasto mximo diario y la ley de las demandas de lalocalidad, adems se debe contemplar en el dimensionamiento un volumen extra dealmacenamientopara cubrir cualquier demanda de emergencia, como puede ser una falla en el sistema dealimentacin ( bomba, conduccin, etc..), un incendio, etc.

En base a un estudio realizado por C.N.A. a travs de I.M.T.A. se presenta una tabla de variacionesde consumo expresadas en porcentaje del gasto mximo horario.

Fig. 5.3. Gastos de diseo de los elementos de un sistema de agua potable

1232 4451 3 2 2'2'5ELEMENTO GASTO DE DISEO1. Fuente y obra de captacin QMD2. Conduccin QMD2'. Conduccin ( alimentacin a la red ) QMH3. Potabilizadora *4. Tanque de regulacin QMD5. Red de distribucin QMHDonde:Qm = Gasto medioQMH = Gasto mximo horario

Qm o QMD En proceso*QMD En funcionamiento hidrulicoQMD = Gasto mximo diarioQM = Gasto mximo

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Cuadro 5.7. Variacin horaria del consumo en varias ciudades

HORAS POBLACIONESPEQUEAS ( * )IRAPUATO( * )TORREON( * )CIUDAD DEMEXICO ( * )0 - 1 45 50 53 611 - 2 45 50 49 622 - 3 45 50 44 603 - 4 45 50 44 574 - 5 45 50 45 57

5 - 6 60 50 56 566 - 7 90 120 126 787 - 8 135 180 190 1388 - 9 150 170 171 1529 - 10 150 160 144 15210 - 11 150 140 143 14111 - 12 140 140 127 13812 - 13 120 130 121 13813 - 14 140 130 109 13814 - 15 140 130 105 13815 - 16 130 140 110 14116 - 17 130 140 120 11417 - 18 120 120 129 10618 - 19 100 90 146 10219 - 20 100 80 115 9120 - 21 90 70 75 7921 - 22 90 60 65 7322 - 23 80 50 60 7123 - 24 60 50 53 57

* Cantidades en porcentaje del gasto mximo diario. CNA 1992BANOBRAS con los datos de poblaciones pequeas realizo el clculo del coeficiente deregularizacin, considerando bombeo de la fuente de abastecimiento, trabajando las 24 hrs del da.

Cuadro 5.8. Clculo de la capacidad de regulacin en poblaciones pequeas

HORASSUMINISTRO( Q bombeo )en %DEMANDAHORARIAen %DIFERENCIA( suministro-demanda )DIFERENCIAACUMULADA0 - 1 100 45 +55 55


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1 - 2 100 45 +55 1102 - 3 100 45 +55 1653 - 4 100 45 +55 2204 - 5 100 45 +55 2755 - 6 100 60 +40 3156 - 7 100 90 +10 3257 - 8 100 135 -35 2908 - 9 100 150 -50 2409 - 10 100 150 -50 19010 - 11 100 150 -50 14011 - 12 100 140 -40 10012 - 13 100 120 -20 8013 - 14 100 140 -40 4014 - 15 100 140 -40 015 - 16 100 130 -30 -3016 - 17 100 130 -20 -6017 - 18 100 120 -20 -8018 - 19 100 100 0 -8019 - 20 100 100 0 -80

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20 - 21 100 90 +10 -7021 - 22 100 90 +10 -6022 - 23 100 80 +20 -4023 - 24 100 60 +40 0TOTAL 2,400 2,400

En base a estos datos se calcula la capacidad del tanque, de la siguiente forma:

325 + 80 3600

C = QMD = 14 58QMD

.

100 1000En donde:

C = Capacidad del tanque en m3

QMD = Gasto mximo diario, en lps

Variando el tiempo de bombeo a 20 y 16 horas por da, con la misma variacin horaria de la demanda,los tiempos ms convenientes son de 4 a 24 hrs y de 6 a 22 hrs. Al analizar el coeficiente deregulacin, se obtuvieron los siguientes resultados.

TIEMPO DEBOMBEO( horas )SUMINISTROAL TANQUE( horas )GASTOSDE BOMBEO( lps )CAPACIDADDE

REGULACIN( m3 )De 0 a 24 24 QMD C = 14.58 QMDDe 4 a 24 20 1.2 QMD C = 7.20 QMDDe 6 a 22 16 1.5 QMD C = 15.30 QMD

Ejemplo 5.3.Un sistema de abastecimiento de agua potable que ha de proyectarse para cierta cuidad, de acuerdoa su topografa ha sido dividida en dos zonas denominadas "ALTA" y "BAJA". La fuente deabastecimiento es el agua subterrnea y la obra de captacin se compone de trespozos profundosque envan su caudal hacia un mismo tanque superficial de concreto, de este tanque se rebombeahacia un tanque de regulacin en la zona baja en donde se asienta el 40% de la p


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oblacin total. Eltanque bajo (TB) abastece de agua a la zona baja y al mismo tiempo se tiene en l un equipo debombeo que eleva el agua hasta el tanque de regulacin de la zona alta, en el cual se asienta el 60%de la poblacin total.Se presenta la figura 5.4. para mejor comprensin del problema

Fig. 5.4 Esquema del sistema de abastecimiento para ejemplo 5.3

5 - 13


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POZO 1POZO 2POZO 3CARCAMO DEBOMBEOTBTAZONA BAJAZONA ALTATB: TANQUE BAJOTA: TANQUE ALTOLC - 1LC - 25 - 14


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Datos de los censos de la localidad:

Censo de: No. de habitantes1921 5 4591930 6 7101940 7 0651950 10 5971960 16 5561970 21 1641980 27 4761990 31 112

A partir del ao 1991, calcular:

1.

compuesto.2.3.Solucin:

1.La poblacin de proyecto para un perodo de diseo de 15 aos utilizando el mtodo de intersLos gastos de bombeo de los pozos considerando que el 1 y el 3 proporcionan 30 y

40% delgasto de diseo de la obra de captacin respectivamente y bombean las 24 horas.El pozo 2bombea de 7:00 a 17:00 horas. La dotacin es de 250 l/hab/da para toda la poblacin.Los gastos de diseo en las lneas de conduccin 1 y 2 considerando que del crcamo serebombea solo 20 horas del da hacia el tanque bajo y que de ste se bombea agua

durante 16horas al da hacia el tanque alto.El ao para el cual se debe estimar la poblacin es 1991 + 15 = 2006Utilizando el mtodo del inters compuesto frmula ( 5.10 ) se obtiene que la tasa decrecimiento, y con este dato calcular la poblacinCalculando la tasa de crecimiento entre 1980 y 1990 ( t = 10 aos )P

31112

i = t -1 = 10 00125 .%

-1 = . 125

P0

27476\ P2006 = 31 112 (1+ . )16 = 37 953 habitantes

0 0125

2. Como se estableci anteriormente fig. 5.3 el gasto de diseo de la obra de captacin es el gasto


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mximo diario (QMD), por lo tanto los tres pozos debern suministrar5 - 15


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D P 250 37953 3

Vmd == = .

9488 25 m

1000 1000

Como los pozos 1 y 3 deben satisfacer el 30 y 40% del consumo medio diario respectivamente, alfinal del da habrn de producir los siguientes volmenes:

Pozo 1

V1 = 0 30 . = 2846 48 3

. 948825 . m

Pozo 3

V1 = 0 40 . = 3795 30 3

. 948825 . m

Pozo 2

V1 0 30 9488 25 2846 48 = =. . . m3Estos pozos debern de bombear las 24 horas, por lo tanto sus gastos de bombeo respectivo, sern:VOLUMENTIEMPO DE BOMBEO1Q l / s3Q l / s2Como el pozo 2 trabajara solamente 10 hrs ( 7 a 17 hrs ), su gasto de bombeo sera:B-1QPozo

PozoB-3PozoB == 60 == 60 =2846 4824 601000 32 953795 3024 601000 43 93. .


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.

.2846 48

Q B-2 = . 1000 = 79 07 l/s

.

10 60 60

3. El gasto de las lneas de conduccin es el gasto mximo diario fig. 5.3, peropara este caso se

debe tomar en cuenta el tiempo de bombeo ya que no es continuo las 24 horas.Del crcamo de bombeo al tanque bajo ( TB ): 20 horas de bombeo.

24 24 250 37953

QLC-1 = QMD = 12 = 158 14 l / s

..20 20 86400

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Del tanque bajo al tanque alto: 16 horas de bombeo

24 24 250 37953

QLC -2 = 06 QMD = 06 12 = 118 60 l / s

.. ..

16 16 86400

En el caso de la lnea de conduccin LC-2 debe conducir el 60% debido a que en la zona baja seconsume el 40% del gasto mximo diario.

Conclusin: No importa cuantas horas se bombee, siempre deber tenerse al final

del da unvolumen igual al consumo medio diario, por lo que el gasto mximo diario deberserincrementado por un factor de 24 / (horas de bombeo) para satisfacer las necesidades de lapoblacin.

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Captulo 6Aspectos Hidrulicos


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Z = Carga de posicin (m)P/g = Carga de presin (m)V2 /2g = Carga de velocidad (m)P = Presin en el tubo (kg/m2 )g = Peso especfico del agua (kg/m3 )V = Velocidad del flujo (m/s)g = Aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2 )

Aplicando el teorema de Bernoulli entre dos secciones se tiene:

PV 2 PV 2

Z1 + 1 += Z2 + 2 ++ ht -(6.2)g 2g g 2 g 12

Siendo:ht1-2 = Prdidas de carga entre la seccin (1) y la seccin (2) (m)

Las prdidas de energa se deben a la friccin en la tubera y los accesorios opiezas especiales,tales como: reducciones, tes, codos, vlvulas, etc.

6 - 1


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En general:

ht 12 -= hf12 -+ hx1 2 (6.3)

-

Donde:

hf = Prdidas por friccin (m)

hx = Prdidas locales debidas a accesorios (m)

A la lnea que une todos los puntos cuyo valor es igual a la energa disponibleE, se le llama Lneade Energa (LE) o Lnea de Gradiente de Energa.

A la lnea que une todos los puntos cuyo valor est separado de la lnea de energa por un valorigual a "V2 /2g", se le llama Lnea Piezomtrica (LP) o Lnea de Gradiente Hidrulico.

La Carga Disponible (CD) es la altura de la lnea piezomtrica, referida al terreno natural (TN),esto es: CD = LP - TN.

6.2. Criterios para seleccin de dimetro.El clculo de los dimetros preliminares depende de la velocidad de conduccin dentro del tubo,para tal efecto se utiliza la ecuacin de continuidad:Q VA ADQVD DVQ= = \ = =(6.4) y siendo (6.5) (6.6), por lo que (6.7)p pp22

4 44Donde:Q = Gasto (m3 /s)V = Velocidad del flujo (m/s)A = rea de la seccin transversal del tubo (m2 )D = Dimetro interno de la tubera (m)A la ecuacin (6.7) se le aplica el factor de transformacin de unidades de m3 /s a litros porsegundo (lps) y de metros a milmetros, para Q y D respectivamente; adems haciendo constanteel primer trmino la ecuacin queda de la siguiente forma:D K Q KV= = (6.8), siendo (6.9)4


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1000pDonde: Q en lps y D en mmEl cuadro siguiente muestra la constante K para diferentes velocidades de diseo.

Cuadro 6.1. Constantes K para la relacin (6.8)

Velocidad Constante(m/s) K0.6 46.06591.0 35.68251.2 32.57351.5 29.13461.7 27.36722.0 25.23132.5 22.5676

6 - 2


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Ejemplo 6.1.:

Si se toma como criterio de diseo una velocidad promedio de 1.5 m/s la frmulapara calcular eldimetro ser:

D = 29 1346

.

QUna vez calculado el dimetro interno, se compara con los dimetros internos del

cuadro 4.1., 4.2.y 4.3. (capitulo 4) de especificaciones de tubera DURALON hidrulica y se toma

el dimetrocomercial inmediato superior dependiendo de la presin a la que va a trabajar laconduccin se

selecciona la Clase o el RD.

As para un gasto de 50 lps el dimetro calculado sera D = 206 mm tomandose comodimetro

nominal un tubo de 250 mm.

6.3. Frmulas para clculos de prdidas de carga en tuberasPara los clculos hidrulicos de tuberas existe gran diversidad de frmulas, en

este capitulo seaplicarn las frmulas de Darcy-Weisbach, Hazen-Williams y Manning.

6.3.1. Frmula de Darcy - WeisbachUna de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach ya que paracalcular el coeficiente de friccin "f" ( l ) toma en cuenta aspectos tales como temperatura delfluido, la rugosidad de la pared del conducto, el dimetro y la velocidad.

La frmula original de tuberas a presin es: (1), (25), (28) y (34)

LV 2

hf = f (6.10)D 2g

Donde:

hf = Prdidas de carga por friccin (m)f = Coeficiente de friccin (adim )L = Longitud del tubo (m)v = Velocidad media del flujo (m/s)g = Aceleracin de la gravedad (m/s )D = Dimetro interno del tubo (m)Usando la ecuacin de continuidad (6.4) y de rea hidrulica (6.5) la relacin anterior se deja enfuncin del gasto, ya que:


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Q

V = (6.11)

A

entonces la velocidad y el valor del cociente v2 /2g seran:V = 4 Q (6.12) y V 2= 8Q2(6.13)

2 24

p D 2g p Dg

resolviendo (6.13) y considerando g = 9.81 m/s2 , la frmula de prdidas de carga queda de la

siguiente forma:Q2

hf = 8 263 107 fL

. (6.14 )

D5

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Usando: hf en metros, Q en litros por segundo, L en metros y D en milmetros.Para el clculo de f existen diferentes frmulas por citar algunas se dan las siguientes:

Frmula f de Poiseville

Para rgimen laminar desarrollo la siguiente relacin: (1) , (25)

64

f =Re(6.15)Donde:

Re = Nmero de Reynolds (adim), y queda definido como:

Siendo:

C

Viisnce

omsitdiac

d

a

-6

( x 10 0.4

0.3m/s) 0.2Re =VDu( 6.16 )u = Viscosidad cinemtica (m/s)En la figura 6.2. se muestra la variacin de viscosidad cinemtica del agua porla temperatura (25)Figura 6.2. Viscosidad cinemtica (u ) del agua a presin atmosfricadel nivel del mar0.50.6


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0.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90100

Temperatura C

Esta frmula es vlida para tubos lisos o rugosos y para Re 2,300 en rgimen l

aminar.Dejando el Nmero de Reynolds en trminos de gasto en lps y el dimetro en milmetros, ademsde considerar una temperatura promedio del agua de 20 C (u = 1.01 x 10-6 m/s)se tiene :

Re = . 106 Q(6.17 )

1 2606

D

Donde:Q en lps y D en milmetros

6 - 4


129/323


El siguiente cuadro muestra algunas constantes para la frmula de Reynolds con otrastemperaturas de flujo.

Cuadro 6.2. Valores de la constante para la frmula de clculo delNmero de Reynolds a diferentes temperaturas

Temperatura Viscosidad Cinemtica Constante para la Frmula(m2 /s) de Re( C) (adim)5 1.52 x 10-6 0.8377 x 10610 1.31 x 10-6 0.9719 x 10615 1.15 x 10-6 1.1072 x 10620 1.01 x 10-6 1.2606 x 106

25 0.90 x 10-6 1.4147 x 10630 0.80 x 10-6 1.5915 x 106

Frmula de f de Colebrook - White

1 23 712 51fLog Df= -+e /..Re(6.18)Donde:e = Rugosidad absoluta del material (mm)Re = Nmero de Reynolds (adim)f = Coeficiente de friccin (adim)D = Dimetro interno del tubo (mm)La cual es iterativa y es vlida para tubos lisos y rugosos en la zona de transicin y turbulenta ypara Re > 4,000.Frmula de f de Swamee - Jain

Para valores de Re mayores a 4,000 es recomendable usar la siguiente expresin.(1)fLogD =+0 253 75 740 92.(/..


130/323

Re).e ( 6.19 )Todos los trminos definidos anteriormente.Los valores de rugosidad absoluta se muestran en el cuadro 6.3. (25)

Cuadro 6.3. Valores de Rugosidad Absoluta (e)para diferentes materialesMaterial Rugosidad absoluta(mm)PVCPECobre y latnAsbesto Cemento (A-C)Acero rolado nuevoFierro Fundido nuevoFiero GalvanizadoConcreto Presforzado Freyssinet

0.00150.00150.00150.0250.050.250.150.025

6 - 5


131/323


Para el clculo de f se utiliza el diagrama de Moody, en este manual dicho diagrama fueelaborado usando la f de Swamee - Jain para la zona de transicin y turbulenta (figura 6.3.).Fig. 6.3. Diagrama de Moody usando la "f" de Swamee-Jain

0.1

0.06

0.05

0.04

0.030.02

f

0.01

0.005

.05

.04

.03

.02

.01

.008

.006

.004 e /D

.002

.001

.0008

.0006

.0004

.0002

.0001

.00005

.00001

.000005

.000001


132/323

102 105 1061071031042 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 5f =64Ref =0.25Loge/D3.75.74Re 0.92+Re =V Dn6.3.2. Frmula de Hazen - Williams.

Otra frmula para calcular las prdidas de carga muy utilizada actualmente por su sencillez es lafrmula de Hazen-Williams. En esta frmula se usa un coeficiente C de friccin dado para cadamaterial. La frmula en unidades mtricas es la siguiente. (3) (25)(6.20)3547.054.063.0SDCV =Donde:V = Velocidad media (m/s)C = Coeficiente de friccin (adim)D = Dimetro interno del tubo (m)S = Pendiente (m/m)

Haciendo: S = Sh = hf (6.21);V = Q y A = p D2; transformando unidades yLA 4

despejando para hf tenemos respectivamente para gasto y para velociad:

hf =1.211010(Q)1.852 L (6.22) y hf =21574.318

(V)1.852 L (6.22a)

D 4.87 CD1.167 C

Donde:hf = Prdidas de carga por friccin (m)D = Dimetro interno del tubo (mm)Q = Gasto o caudal (lps)

6 - 6


133/323


134/323


V = Velocidad del flujo (m/s)C = Coeficiente de friccin (adim)L = Longitud del conducto (m)

Los coeficientes C para diferentes materiales estn dados en el siguiente cuadro(1), (25)

Cuadro 6.4. Valores del Coeficiente C para usarse enla frmula de Hazen - Williams.

Material

C(adim)

PVC150PE

150Cobre y latn

130

Asbesto Cemento (A-C) 135Acero galvanizado 125Fierro Fundido nuevo 130Concreto acabado comn 1206.3.3. Frmula de ManningPor lo general la frmula de Manning se ha usado para canales, trabajando como tuberas deconduccin de agua la frmula se usa considerando el conducto totalmente lleno.Se ha usadoprofusamente en el clculo de acueductos. La frmula es como sigue:VnRh S RhAPm

= =1 2312 (6.23 ), (6.24 )En donde:V = Velocidad del flujo ( m/s ) A = rea del tubo ( m )n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) Pm = Permetro mojado ( m )S = Pendiente del tubo ( m/m )Rh = Radio hidrulico ( m )Ya que Q = V A; tenemos:

A

Q = Rh 23 S 12 ( 6.25)


135/323

n

Donde:

Q = Gasto en ( m /s )

n = Coeficiente de rugosidad ( adim )Para tuberas el permetro mojado y el radio hidrulico quedan definidos de la siguiente manera:

Pm = p D (6.26), Rh =A=(p D24)=D

(6.27)Pm p D 4

Donde:

p = 3.1415927

D = Dimetro interno de la tubera ( m )

6 - 7


136/323


La frmula de Manning para tubo completamente lleno es la siguiente:

AD

Q = ( )23 S 12 (6.28)

n 4

Haciendo S = Sh = hf y A =p D2; transformando unidades y despejando para hf tenemos:

L 4

10 294 1010

hf = .(Qn)2 L (6.29)D 5333

.

Donde:hf = Prdidas de carga por friccin (m)D = Dimetro interno del tubo (mm)Q = Gasto o caudal (lps)n = Coeficiente de friccin (adim)L = Longitud del conducto (m)

Los coeficientes n para diferentes materiales estn dados en el siguiente cuadro. (1),(25),(28)

Cuadro 6.5. Valores del Coeficiente n para usarse enla frmula de Manning.

Material n(adim)PVC 0.009PE 0.009Asbesto Cemento (A-C) 0.010

Fierro galvanizado 0.012Fierro Fundido nuevo 0.013Concreto acabado comn 0.013

6.4. Clculo de Prdidas LocalesEn general las prdidas locales se evalan como sigue :

V 2

hx Kxg=2(6.30 )Donde:hx = Prdidas de carga locales debido al accesorio x (m)


137/323

Kx = Coeficiente segn el tipo de accesorio (adim)

V2 /2g = Carga de velocidad (m/s)Los valores aproximados de Kx para los diferentes tipos de accesorios se muestran en el cuadro

6.6. (1)Cuadro 6.6. Valores aproximados de Kx (prdidas locales)Pieza

Kx

Pieza

Kx

Ampliacin Gradual 0.30* Entrada de borda 1.00Boquillas 2.75 Entrada abocinada 0.04

Compuerta, abierta 1.00 Medidor Venturi 2.50**Controlador de caudal 2.50 Reduccin gradual 0.15*Codo de 90 0.90 Vlvula de compuerta, abierta 0.20Codo de 45 0.40 Vlvula de ngulo, abierta 5.00Codo de 22 30' 0.20 Vlvula tipo globo, abierta 10.00Rejilla 0.75 Salida tubo 1.00Curva de 90 0.40 Te, pasaje directo 0.60

6 - 8


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Curva de 45 0.20Curva de 22 30' 0.10Entrada redondeada (r = D/2) 0.23Entrada normal en tubo 0.50Ampliacin Brusca ( 1-(D1 / D2 )2) 2

Te, salida de ladoTe, salida bilateralVlvula de pieVlvula de retencin (check)1.301.801.752.50Reduccin Brusca (D2 / D1 < 0.76)

Reduccin Brusca (D2 / D1 > 0.76)0.42 ( 1-(D2 / D1 )2( 1-(D2 / D1 )2) 2

Nota : Para el clculo de prdidas en ampliaciones y reducciones bruscas se considera a Q y a D en el tramo de menordiamtro, por otro lado la direccin del flujo v de D1 a D2

6 - 9


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6.4.1. Mtodo de las longitudes equivalentesEste mtodo consiste en sumar a la extensin real de tubo, una longitud equivalente a las prdidasde carga que se ocasionan en las piezas especiales existentes en la tubera. A cada piezaespecial corresponde una longitud ficticia y adicional (1). El cuadro siguientemuestra la longitudequivalente para diferentes piezas.

Cuadro 6.7. Longitudes Equivalentes a prdidas locales(expresadas en metros de tubera rectilnea)* (1)

DimetroCodo90

radiolargoCodo90radiomedioCodo90radiocortoCodo45Curva90R/D1 1/2Curva90R/D 1Curva45EntradanormalEntradade

bordaVlvuladecompuertaabiertaVlvulatipogloboabiertaVlvuladenguloabiertaTepasodirecto


140/323

TesalidalateralTesalidabilateralVlvuladepieSalidadetuberaVlvuladeretencintipolivianaVlvulade

retencintipopesadomm pulg13 1/2 0.3 0.4 0.5 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.4 0.1 4.9 2.6 0.3 1.0 1.0 3.6 0.4 1.1 1.619 3/4 0.4 0.6 0.7 0.3 0.3 0.4 0.2 0.2 0.5 0.1 6.7 3.6 0.4 1.4 1.4 5.6 0.5 1.6 2.425 1 0.5 0.7 0.8 0.4 0.3 0.5 0.2 0.3 0.7 0.2 8.2 4.6 0.5 1.7 1.7 7.3 0.7 2.1 3.2 32 1 1/4 0.7 0.9 1.1 0.5 0.4 0.6 0.3 0.4 0.9 0.2 11.3 5.6 0.7 2.3 2.3 10.0 0.9 2.7 4.038 1 1/2 0.9 1.1 1.3 0.6 0.5 0.7 0.3 0.5 1.0 0.3 13.4 6.7 0.9 2.8 2.8 11.6 1.0 3.2 4.850 2 1.1 1.4 1.7 0.8 0.6 0.9 0.4 0.7 1.5 0.4 17.4 8.5 1.1 3.5 3.5 14.0 1.5 4.2 6.463 2 1/2 1.3 1.7 2.0 0.9 0.8 1.0 0.5 0.9 1.9 0.4 21.0 10.0 1.3 4.3 4.3 17.0 1.95.2 8.175 3 1.6 2.1 2.5 1.2 1.0 1.3 0.6 1.1 2.2 0.5 26.0 13.0 1.6 5.2 5.2 20.0 2.2 6.39.7100 4 2.1 2.8 3.4 1.5 1.3 1.6 0.7 1.6 3.2 0.7 34.0 17.0 2.1 6.7 6.7 23.0 3.2 6.4

12.9125 5 2.7 3.7 4.2 1.9 1.6 2.1 0.9 2.0 4.0 0.9 43.0 21.0 2.7 8.4 8.4 30.0 4.0 10.4 16.1150 6 3.4 4.3 4.9 2.3 1.9 2.5 1.1 2.5 5.0 1.1 51.0 26.0 3.4 10.0 10.0 39.0 5.0 1

2.5 19.3200 8 4.3 5.5 6.4 3.0 2.4 3.3 1.5 3.5 6.0 1.4 67.0 34.0 4.3 13.0 13.0 52.0 6.0 16.0 25.0250 10 5.5 6.7 7.9 3.8 3.0 4.1 1.8 4.5 7.5 1.7 85.0 43.0 5.5 16.0 16.0 65.0 7.520.0 32.0300 12 6.1 7.9 9.5 4.6 3.6 4.8 2.2 5.5 9.0 2.1 102.0 51.0 6.1 19.0 19.0 78.0 9.0

24.0 38.0350 14 7.3 9.5 10.5 5.3 4.4 5.4 2.5 6.2 11.0 2.4 120.0 60.0 7.3 22.0 22.0 90.0 11.0 28.0 45.0* Los valores indicadores para vlvulas tipo globo se aplican tambin a llaves de regaderas y vlvulas ollaves de descargaEjemplo 6.2.Se tiene una tubera de PVC de 250 mm (10 ) de dimetro, clase 10. La tubera tiene una longitudtotal de 1,150 m y conduce agua de un tanque elevado 80 metros sobre el nivel de


141/323

la descarga (verfigura). Determinar el gasto que circula por la tubera, si se tienen en el recorrido 3 codos de 22.5,6 de 45 y 2 de 90, adems de tener dos vlvulas de compuerta totalmente abiertas.

Figura del ejemplo 6.2.

A

h = 80 m

B

N.R.L = 1,150 m

6 - 10


142/323


Solucin (a) Usando Darcy Weisbach:

Usando la relacin (6.2.) aplicado del punto A al B, el trmino P/g se elimina en ambos miembros,ya que estn expuestos a la presin atmosfrica, la velocidad en los tanques esmuy pequeasiendo despreciable por lo que la ecuacin (6.2.) queda de la siguiente manera al despejar paraprdidas de carga. (Se asume una T de 20 C)

Z -Z = htA B siendo ht = hf + hx \ Z -Z = hf -+ hxA B

AB -A-BA-BA -B AB AB

f LV 2

+ V 2 nKx = ZA -ZB factorizando V 2( fL + nKx) = ZA -ZBD 2g 2 gx=12gD x=1

y comoV 2=82Q24\82Q24( fL+ nKx ) = ZA -ZB2g p Dg p Dg D

x=1

Q g Z Zf LD DKxA Bxn =

-+=Al despejar para gasto5 418 1( )pDatos:ZA- ZB= 80 m,L = 1,150 m,D N = 250 mm,D I = 231.7 mm (cuadro 4.2. , captulo 4, tubo DURALN HASM , clase 10)g= 9.81 m/s2p= 3.1416


143/323

Kcodo 22.5=0.2 (cuadro 6.6),Kcodo 45 =0.4 ,Kcodo 90 = 0.9,KVlvula de comp.= 0.2SKx = 3(0.2)+6(0.4)+2(0.9)+2(0.2)=5.2, SKx/D4 = 5.2/(0.2317)4 =1,804.26L/D5 = 1150/(0.2317)5 = 1.7221 x106 ,

La frmula para calcular Q queda:

9 81

.

80

Q = .

3 14168

1 7221 10 6 f + .

. 1804 26

De la relacin (6.17):

RE = (1.2606 x 106 ) (Q/0.2317 m) = 5.44 x 106 Q , con Q en m3 /se/D = 0.0015 mm / 231.7 mm = 6.474 x 106

6 - 11


144/323


Como se puede observar el Nmero de Reynolds queda en funcin del gasto, por lotanto la ftambin queda en funcin del gasto, para resolver este tipo de problemas se hacen tanteos (aprueba y error). Regularmente se tienen entre cinco y seis iteraciones.

No. Q asumido(m/s)Nmero de Reynolds f de Swamee - Jain Q calculado(m/s)12345

60.1000.2000.2110.2120.2120.2125.4E+051.1E+061.1E+061.2E+061.2E+061.2E+060.0130060.0116140.0115200.0115140.0115130.0115130.2000.2110.2120.2120.2120.212

En la 6 iteracin la f se mantiene constante por lo que la solucin al problemaes:

Solucin (a)Q = 212 lps.V= 5.02 m/sSolucin (b) Usando Hazen-Williams:De la frmula (6.20.), haciendo V = Q/A , A=p D2 /4, S = Sh = ht / L y ht = ZA-ZBQ C D hL= 0 2785 2 630 540 54 . ..


145/323

.Para las prdidas locales se utilizar el mtodo de la longitud equivalente (apartado 6.4.1., cuadro6.7.)As para:Lecodo 22.5=3.8 m (se toma el de 45, cuadro 6.7),Lecodo 45 =3.8 ,Lecodo 90 = 6.7,LeVlvula de comp.= 1.7SLe = 3(3.8)+6(3.8)+2(6.7)+2(1.7)= 51 mLt = L + Le = 1,150 m + 51 m = 1,201 mQ = 0 2785 . 2 63 .(150 ) (0.2317 ) 801 2010 540 54( )( , ).. = 0.207 m / s 3

6 - 12


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Solucin (b)Q = 207 lps.V= 4.91 m/s

Solucin (c) Usando Manning:

De la frmula (6.28.), haciendo A=p D2 /4, S = Sh = ht / L y ht = ZA- ZB ,

23

Q = A ( D)/ h0 5 .n 4 L0 5.

Para las prdidas locales se utilizar el mtodo de la longitud equivalente (apa

rtado 6.4.1., cuadro6.7.)

As para:

Lecodo 22.5=3.8 m (se toma el de 45, cuadro 6.7),Lecodo 45 =3.8 ,Lecodo 90 = 6.7,LeVlvula de comp.= 1.7SLe = 3(3.8)+6(3.8)+2(6.7)+2(1.7)= 51 mLt = L + Le = 1,150 m + 51 m = 1,201 mA = (3.1416)(0.2317)2 /4 = 0.0422 m2Q s= = 0 04220 0090 2317 (4801 2010 181 2 30 50 5... ) ( )( , )

. //.m .3Solucin (c)Q = 181 lps.V= 4.29 m/s6 - 13


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6.5. Golpe de ArieteEl golpe de ariete es un fenmeno hidrulico que se presenta en las tuberas cuando se tiene uncierre brusco de vlvulas, un paro de equipos de bombeo o cualquier cambio de velocidad en elflujo.

Se presenta en todas las lneas de conduccin de agua cuando se tiene un paro brusco del fluidocontenido en la tubera. La energa cintica que contiene el fluido debido a lavelocidad deconduccin, se transforma en energa potencial, que a su vez, dar origen a un incremento de lacarga piezomtrica original, llevndose a cabo un trabajo elstico de deformacin en las paredes

del conducto y el agua. (11)En el diseo de lneas de conduccin de agua es muy importante considerar el golpe de ariete conel fin de evitar reventamientos en la tubera que podran provocar daos personales, daos a lasinstalaciones hidrulicas y por ende, prdidas econmicas.

6.5.1. Explicacin del fenmenoPara explicar el golpe de ariete nos referiremos a la figura 6.4. y 6.5.Figura 6.4. Lnea de conduccinHoVoDEPSITOLSupongamos un depsito conteniendo una gran cantidad de agua, en el instante del

cierre delrgano de control (vlvula) aguas abajo del depsito con una longitud L (figura 6.5. a), se generauna onda de presin positiva que viaja aguas arriba con una velocidad o celeridad a , adems seprovoca una deformacin del conducto debido a la compresin del lquido. Una vez

que la onda llegaal deposito en un tiempo t = L / a (figura 6.5. b), el depsito funciona como pantalla por lo que la

onda regresa hacia el rgano de control aguas abajo como onda de presin negativa por lo que elconducto se contrae a su forma original (figura 6.5. c) en un tiempo t = 2 L / a

(figura 6.5. d). Estafase se conoce como fase directa del golpe de ariete.

Como se puede observar en las figuras, al detenerse el lquido en el rgano de control la velocidaden esta zona se hace V = 0, teniendose al principio del conducto la velocidad original V = Vo (figura

6.5. a,b), la cual se iguala a cero al llegar la onda de presin al tanque. Al regresar la onda aguasabajo se provoca un movimiento del fluido hacia el depsito con una velocidad V= Vo, hasta que laonda de presin llega al rgano de control (figura 6.5. c,d). Este flujo hacia e


148/323

l depsito origina unacada de carga y una contraccin de las paredes del conducto a dimensiones inferiores a lasoriginales (figura 6.5. e) , la onda viaja nuevamente aguas arriba llegando al deposito en un tiempot = 3 L / a (figura 6.5. f), el depsito funciona nuevamente como pantalla reflejando la onda como6 - 14


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onda de presin positiva hacia el rgano de control (figura 6.5. g) hasta llegaral final en un tiempo

t = 4 L /a (figura 6.5. h) recuperando el conducto su forma original. Esta segunda fase se conocecomo fase inversa del golpe de ariete.

Fig. 6.5. Propagacin de la onda de presin en un conducto causado por un cierre instantneo del rgano de control (vlvula, compuerta) ( 11 )

D HHoV = 0V = VoLnea de gradientehidrulico

DEPSITOrgano deControlLXa D HHoV = 0V = VoLnea de gradientehidrulicoDEPSITOLa(a) Condiciones para t+D t (e) Condiciones para t = 2 L / a +D tD HHoV = 0Lnea de gradientehidrulicoDEPSITOLX = 0 X = LD HHoV =0

Lnea de gradientehidrulicoDEPSITOL(b) Condiciones para t = L / a (f) Condiciones para t = 3 L / aD HHoV = 0V =VoLneade gradientehidrulicoDEPSITOLa D HHoV = 0V = Vo


150/323

Lnea de gradientehidrulicoDEPSITOLa(c) Condiciones para t = L / a +D t (g) Condiciones para t = 3 L / a +D tHoV = VoLnea de gradientehidrulicoDEPSITOLHoV = VoLnea de gradientehidrulicoDEPSITOL(d) Condiciones para t = 2 L/ a (h) Condiciones para t = 4 L / a

6 - 15


151/323


Si no existiese el efecto de la friccin que transforma la energa en calor, este fenmeno se repetiraindefinidamente, sin embargo, ya que prcticamente todos los conductos son hidrulicamenterugosos, la variacin de la carga decrece con el tiempo. (11)

6.5.2. Clculo del golpe de ariete.La velocidad de la onda de presin a , depende tanto de las propiedades elsticas del conducto,como las del fluido, para agua quedara definida como sigue:

1,482

a =

(6.31)Ev D

1 +

Et e

Donde:a = Velocidad de la onda, (m/s)Ev = Mdulo de elasticidad del agua (kg/m2 ) (2.24 x 108 kg/m2 )Et = Mdulo de elasticidad del material (kg/m2 ) (para PVC, 1.124 x 108 kg/m2 )D = Dimetro interno del conducto (m)e = Espesor de pared del tubo (m)Para algunos de los materiales ms comunes la frmula anterior se podra poner de la siguienteforma.

1,482

a =

(6.32)

D

1 + Ka

e

Siendo:Ka = Ev / Et (cuadro 6.8.) tomando la Ev del agua (2.24 x 108 kg/m2 )

Cuadro 6.8. Valores del mdulos de elasticidad Et y Kapara diferentes materiales ( 11 )

Material Et Ka(kg/m2 ) (adim)PVC* 2.813 x 108 0.793


152/323

A-C 2.45 x 109 0.091Acero 2.10 x 1010 0.0106Fo.Fo. 9.30 x 109 0.024

* Para el PVC se tom el mdulo de elasticidad de 400,000 PSICuadro 6.9. Velocidades de la onda de presin para clculode golpe de ariete tubera Duraln Hidrulica Serie Inglesa

DimetroNominal RD 41 RD 32.5 RD 26DN (mm)32 353.5438 320.81 356.7250 286.03 310.16 347.0260 281.26 308.12 344.8775 278.57 306.33 341.77100 274.02 304.55 340.16150 269.60 301.19 341.52200 268.07 302.63 339.89

Nota: El clculo de la onda de presin se hizo usandodimetros internos y espesores de pared promedio.

6 - 16


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Cuadro 6.10. Velocidades de la onda de presin para clculode golpe de ariete tubera Duraln Hidrulica Sistema Mtrica

DimetroNominalDN (mm)CLASE 5 CLASE 7 CLASE 10 CLASE 14160200250315355400450500

630230.94230.55229.32230.85228.03228.24228.49228.70228.40271.74271.74270.42270.59270.72270.42269.83269.35269.32323.38322.82322.14322.44320.95321.69

321.43320.78321.00380.91380.42380.03380.33379.57378.95378.90379.25379.09

Nota: El clculo de la onda de presin se hizo usandodimetros internos y espesores de pared promedio.


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Como se pudo observar en la figura 6.5. (a - h), el golpe de ariete tiene dos fases, una directa y unainversa, ambas con una duracin t = 2 L / a, que es el tiempo crtico donde la sobrepresin llega asu mximo, por lo que:TLa=2(6.33) Dh LVgT= 2 ( 6.34 )Donde:a = Velocidad de la onda de presin (m/s)h = Sobrepresin ocasionada por golpe de ariete (m.c.a.)V = Velocidad de conduccin (m/s)g = Aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2 )Sustituyendo (6.33) en (6.34), se tiene: Dh aV

g= (6. 35)Los cuadros 6.11. y 6.12. presentan los valores de sobrepresin para la tuberaDuraln.Cuadro 6.11. Sobrepresin en m.c.a. debida al Golpe de Ariete para diferentesvelocidades de flujo en tubera Duraln Hidrulica Serie InglesaDN(mm)RD a(m/s)V = 0.5 V = 1.0 V = 1.2 V = 1.5 V = 1.8 V = 2.0 V = 2.532 26 353.54 18.02 36.04 43.25 54.06 64.87 72.08 90.1038 32.5 320.81 16.35 32.70 39.24 49.05 58.86 65.40 81.7626 356.72 18.18 36.36 43.64 54.54 65.45 72.73 90.9150 41 286.03 14.58 29.16 34.99 43.73 52.48 58.31 72.8932.5 310.16 15.81 31.62 37.94 47.43 56.91 63.23 79.0426 347.02 17.69 35.37 42.45 53.06 63.67 70.75 88.4460 41 281.26 14.34 28.67 34.40 43.01 51.61 57.34 71.6832.5 308.12 15.70 31.41 37.69 47.11 56.54 62.82 78.5226 344.87 17.58 35.15 42.19 52.73 63.28 70.31 87.8975 41 278.57 14.20 28.40 34.08 42.60 51.11 56.79 70.9932.5 306.33 15.61 31.23 37.47 46.84 56.21 62.45 78.0726 341.77 17.42 34.84 41.81 52.26 62.71 69.68 87.10100 41 274.02 13.97 27.93 33.52 41.90 50.28 55.87 69.8332.5 304.55 15.52 31.05 37.25 46.57 55.88 62.09 77.61

26 340.16 17.34 34.67 41.61 52.01 62.41 69.35 86.69150 41 269.60 13.74 27.48 32.98 41.22 49.47 54.96 68.7132.5 301.19 15.35 30.70 36.84 46.05 55.26 61.40 76.766 - 17


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26 341.52 17.41 34.81 41.78 52.22 62.66 69.63 87.03200 4132.526268.07302.63339.8913.6615.4217.3227.3330.8534.6532.7937.02

41.5840.9946.2751.9749.1955.5362.3754.6561.7069.3068.3277.1286.62

Cuadro 6.12. Sobrepresin en m.c.a. debida al Golpe de Ariete para diferentesvelocidades de flujo en tubera Duraln Hidrulica Serie Mtrica

DN(mm)Clase a(m/s)V = 0.5 V = 1.0 V = 1.2 V = 1.5 V = 1.8 V = 2.0 V = 2.5160 5710

14230.94271.74323.38380.9111.7713.8516.4819.4123.5427.7032.9638.8328.2533.2439.56


156/323

46.5935.3141.5549.4558.2442.3749.8659.3469.8947.0855.4065.9377.6658.8569.2582.4197.07200 57

1014230.55271.74322.82380.4211.7513.8516.4519.3923.5027.7032.9138.7828.2033.2439.4946.5435.2541.5549.3658.1742.3049.8659.23

69.8047.0055.4065.8177.5658.7569.2582.2796.95250 571014229.32270.42322.14


157/323

380.0311.6913.7816.4219.3723.3827.5732.8438.7428.0533.0839.4146.4935.0641.3549.2658.1142.0849.62

59.1169.7346.7555.1365.6877.4858.4468.9182.0996.85315 571014230.85270.59322.44380.3311.7713.7916.4319.3823.5327.5832.87

38.7728.2433.1039.4446.5235.3041.3749.3058.1542.3649.6559.1669.7947.0655.1765.74


158/323

77.5458.8368.9682.1796.92355 571014228.03270.72320.95379.5711.6213.8016.3619.3523.2427.60

32.7238.6927.8933.1239.2646.4334.8741.3949.0858.0441.8449.6758.8969.6546.4955.1965.4377.3858.1168.9981.7996.73400 5710

14228.24270.42321.69378.9511.6313.7816.4019.3123.2727.5732.7938.6327.9233.0839.35


159/323

46.3634.9041.3549.1957.9441.8849.6259.0269.5346.5355.1365.5877.2658.1668.9181.9896.57450 57

1014228.49269.83321.43378.9011.6513.7516.3819.3123.2927.5132.7738.6227.9533.0139.3246.3534.9441.2649.1557.9441.9349.5158.98

69.5246.5855.0165.5377.2558.2368.7681.9196.56500 571014228.70269.35320.78


160/323

379.2511.6613.7316.3519.3323.3127.4632.7038.6627.9832.9539.2446.3934.9741.1949.0557.9941.9649.42

58.8669.5946.6354.9165.4077.3258.2868.6481.7596.65630 571014228.40269.32321.00379.0911.6413.7316.3619.3223.2827.4532.72

38.6427.9432.9439.2746.3734.9241.1849.0857.9641.9149.4258.9069.5646.5654.9165.44


161/323

77.2958.2068.6381.8096.61

Ejemplo 6.3.

Usando las condiciones del ejemplo 6.2. calcular el golpe de ariete en caso de un cierre devlvulas, usando el resultado de la solucin (a).

Del cuadro 6.10. entrando con una tubera de 250 mm de dimetro y con clase 10 se tienevelocidad de la onda "a" de 322.14 m/s. Como en el cuadro 6.12. no existe la sobrepresin parauna velocidad de flujo de 5.0 m/s, se hace el clculo de la sobrepresin usandola relacin 6.35.

6 - 18


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Dh =(322.14 m / s)(52.0m / s)= . m = . kg / cm2

164 2 1642

9.81m / sComo se puede observar la sobrepresin por golpe de ariete en caso de un cierrebrusco de vlvulases mayor incluso a la presin de trabajo de la tubera (clase 10, para 10 kg/cm2

). Se recomiendainstalar una vlvula aliviadora de presin o una vlvula de seguridad (liberadora de presin) (verapartado 6.5.3.)

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6.5.3. Dispositivos de alivioUn sistema hidrulico puede disearse con un factor de seguridad muy grande para

soportar lascargas mximas y mnimas debidas al golpe de ariete. Sin embargo, para un diseoptimo de unsistema deber tomarse en cuenta la instalacin de uno o varios dispositivos dealivio. (11) Losdiferentes tipos de vlvulas se describen a continuacin:

6.5.3.1. Vlvulas de no retorno ("check")La vlvula de no retorno, sirve para evitar la inversin de flujo en un conducto. En general, debe serinstalada en la tubera de descarga de los equipos de bombeo. Este tipo de vlvula cierranormalmente de forma instantnea al presentarse la inversin del flujo.

Fig. 6.6. Dibujo esquemtico de una vlvula de no retorno (check)

Q6.5.3.2. Vlvulas de seguridadEsta vlvula sirve para disminuir el incremento de presin asociado al golpe deariete en el sistema.Al aumentar la presin dentro del conducto se genera una fuerza tal que supera la resistencia delresorte, la vlvula abre totalmente en forma instantnea.Fig. 6.7. Dibujo esquemtico de una vlvula de seguridadQResorteFEstas vlvulas operan totalmente abiertas o totalmente cerradas.

6.5.3.3. Vlvula aliviadora de presin o supresora de oscilaciones.Estas vlvulas tienen un funcionamiento amortiguador de la sobrepresin provocada por el golpe deariete.

Cuando la presin aumenta dentro del conducto produce una fuerza F2 que abre lavlvula (2) alvencer la resistencia del resorte, dando lugar a que circule el flujo a travs de ella hacia la

descarga y una disminucin de presin en la cmara (3) y la generacin de una fuerza F1 en lavlvula principal haciendo de esta manera que se inicie la apertura. Como consecuencia del

6 - 20


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volumen descargado por la vlvula provoca una disminucin de presin del conducto por lo que lavlvula (2) cierra y se establece un nuevo equilibrio que inicia el cierre de la

vlvula.Fig. 6.8. Dibujo esquemtico de una vlvula aliviadora de presin.CORTE A-A PLANTA

ResorteConducto DescargaF1F2(1)(2)(3)

para liberar la presin(1) Vlvula de control(2) Vlvula de seguridad (de resorte)(3) Cmara de la vlvula principal(2)Lnea deConduccinVlvula aliviadorade presinA A6.5.3.4. Vlvulas de Admisin Expulsin de AireEste tipo de vlvulas funcionan admitiendo aire cuando por causa del golpe de ariete la presin dela seccin donde est situada la vlvula desciende por abajo de un lmite prescrito. Expulsa aire enel llenado de la lnea (los efectos del aire dentro de las tuberas se vern ms

adelante).6.5.4. Instalacin adecuada de las vlvulasFig. 6.9. Ubicacin de las vlvulas para prevenir el golpe de arietea) Conducto por gravedad b) Plantas de bombeo(1) (4)(3) (1)(2)(3)(4)(1)(1)Planta

de Bombeo(1) Vlvula o compuerta de seccionamiento(2) Vlvula de no retorno(3) Vlvula aliviadora de presin, reguladora depresin o de seguridad.(4) Vlvula de admisin de aire.6 - 21


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6.6. El aire y el vaco dentro de las tuberasDos de los fenmenos menos considerados en el diseo de sistemas de conduccin y

distribucinde agua es el aire atrapado dentro de la tubera y el vaco. Muchos problemas demalfuncionamiento de las lneas se deben a estas causa. Las lneas deben ser bien ventiladas paraque su funcionamiento sea ptimo.

Cuando una lnea de conduccin es vaciada accidentalmente por una fuga o para realizar algnmantenimiento, se requiere el ingreso de aire a la tubera con el objeto de evitar el vaco y porconsecuencia el colapso o aplastamiento del tubo.

En el diseo de sistemas de conduccin de agua, siempre considere la instalacinde accesoriospara el control del aire dentro de las tuberas.

El costo de los accesorios de control de aire representa un mnimo porcentaje respecto al costototal de la conduccin.

resultado una aspiracin de aire que se introducir en el sistema pudiendo alcanzar hasta un15 % en volumen del agua bombeada."

Cuando no tiene accesorios de control en los sistemas de conduccin, el aire atrapado, llega aobstruir el flujo de agua reduciendolo hasta un 10 % o ms debido a las bolsas de aire formadas enlas partes altas de la tubera. (22)En este apartado se explicaran estos dos problemas y posibles soluciones.6.6.1. Explicacin del fenmenoCuando se tiene una lnea nueva el aire es atrapado durante el llenado en puntos

altos; en lneasfuncionando regularmente, el aire disuelto en el agua se libera al haber cambios

de presionesdebidos a cambios en la velocidad del flujo. La literatura seala que a 20 C apresin atmosfrica,

el contenido de aire en el agua es de 20 litros por m3 (2), la solubilidad del aire en el agua estregida por la presin y la temperatura. En circunstancias ordinarias el agua contiene ms del 2%del aire disuelto en volumen y a veces an ms. (21)El origen del aire en las tuberas se debe a lo siguiente: (2) "Cuando una bomba se pone en marcha, el aire es comprimido desde la bomba hacia la red." "El bombeo mismo puede causar una accin vortex en puntos de aspiracin. Estodar como

"Cuando ocurre un salto hidrulico durante la transicin de seccin con caudal parcialmentelleno a seccin totalmente llena, llevar aire de la seccin parcialmente llenaa la seccintotalmente llena"Problemas relacionados al de aire en las tuberas.


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a) Disminucin del flujo: Al tener aire dentro de las tuberas se formaran bolsas de aire en lospuntos de variacin de la pendiente. Cuando se tienen equipos de bombeo, se requerir unamayor presin con menor eficiencia de la bomba. En los conductos por gravedad, debido a queno existe presin para empujar el aire, se tendrn mayores problemas teniendoseenocasiones cese de flujo (ver figuras 6.10. y 6.11)

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Fig. 6.10. Cese del flujo debido a bolsas de aireen una tubera a presin. (2)

80604020Lnea de diseoBombeoBolsa de aireBolsa de aireBolsa de aireBolsa de aireHD2HD3

HD1HD4DH1 + DH2 + DH3 + DH4 =Altura de corte (120 m)Fig. 6.11. Cese del flujo debido a bolsas de aireen una tubera a baja presin (gravedad). (2)Lnea ActualLnea de diseoBolsa de aireDepsitoDepsitoAltura de corte

120

Lnea Actual Depsito

100

b) Cavitacin: Dentro de la tubera, al reducirse la seccin, aumenta la velocidad teniendose unacada local de presin y la formacin de burbujas de vapor; las cuales se colapsan cuando lascondiciones de flujo vuelven a ser normales, provocando erosin.

La accin destructiva de la cavitacin puede ser evitada suministrando aire a latubera.

c) Exactitud de medidas y contadores: La presencia de aire en el agua provoca unerror en los

medidores de flujo, ya que muchos medidores se basan en la velocidad del flujo.La velocidaddel aire, a igualdad de presin y temperatura, es 29 veces superior a la del agua.

6 - 23


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Evacuando el aire en las proximidades de los medidores se garantiza la exactitudde las

medidas.

6.6.2. Accesorios para prevenir y controlar el aire y el vaco en las tuberas.Existen varias clasificaciones de las vlvulas para controlar el aire, algunas se basan en el tamaodel orificio por lo que las clasifican como: vlvulas de orificio pequeo y vlvulas de orificio grande(21). La siguiente clasificacin se basa principalmente en el funcionamiento delas vlvulas:

(I) Vlvulas eliminadoras de aire o automticas: Las cuales funcionan en los sistemas presurizadosexpulsando el aire que se libera del agua al haber cambios de presin en la tube

rapor cambios topogrficos.Fig. 6.12. Vlvula eliminadora de aire

(II) Vlvula de admisin y expulsin de aire: Las cuales funcionan para evacuarel aire durante elllenado de las tuberas y para admitir aire en el vaciado, sea accidental o intencionado.Fig. 6.13. Vlvula de admisin y expulsin de aire6 - 24


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(III) Vlvulas combinadas o de doble propsito: Las cuales combinan el funcionamiento de los dostipos anteriores, por un lado admiten y expulsan aire, en el llenado y vaciado de la tubera ypor otro evacan el aire que se libera del agua.Fig. 6.14. Vlvula combinada o de doble propsito

6.6.3. Clculo del dimetro mnimo de las vlvulas.La seleccin del dimetro de las vlvulas para el control del aire se hace mediante los grficas defuncionamiento de las vlvulas publicadas regularmente por los fabricantes, en las cuales se entracon una presin diferencial (mximo 5 PSI, -0.35 kg/cm2 -) y el caudal de aire.Tambin existenreglas de clculo, entrando con el gasto de la tubera (o con la pendiente y el

dimetro delconducto) se obtiene el dimetro necesario de la vlvula.Seleccin de vlvulas de Admisin y Expulsin de Aire (II)La referencia (22) recomienda para seleccionar el dimetro de la vlvulas de admisin y expulsin deaire (II) lo siguiente:1 "Para determinar el dimetro mnimo permisible de la vlvula capaz de expulsar aire en piescbicos por segundo (PCS) no debe exceder la presin diferencial de 0.14 kg/cm2(2 PSI)."2 "El dimetro mnimo permisible de la vlvula capaz de admitir aire en PCS se determinartolerando una presin diferencial mxima de 0.35 kg/cm2 (5 PSI) a travs del orificio de lavlvula."

"En tramos de tubera operada por gravedad, donde la pendiente sea ms pronunciada, lavelocidad del agua aumentar considerablemente. En tal caso el flujo equivalente

ser mayor ypuede calcularse por medio de la frmula siguiente:

Flujo en PCS .

= 0 086592

PD5 (6.36)Donde:PCS = Pies cbicos por segundoP = Pendiente (m/m)D = Dimetro de la tubera (pulg)"

6 - 25


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3 Los dimetros se obtienen entrando a las grficas de funcionamiento proporcionadas por losfabricantes para presiones diferenciales de 0.14 y 0.35 kg/cm2 (2 y 5 PSI) paraexpulsar yadmitir aire respectivamente. Se seleccionar la vlvula que d el dimetro mayor de las dos.La cual se instalar en los puntos altos de la tubera.

Seleccin de Vlvulas Eliminadoras de Aire (I)

No existen mtodos para la seleccin del dimetro de este tipo de vlvulas, todas lasrecomendaciones estn basadas en la experiencia, sin embargo como la cantidad de

aire disueltoen el agua que se libera dependen directamente de la presin y temperatura del c

onducto, se da acontinuacin una gua aproximada para seleccionar la vlvula segn el tamao delorificio necesario

para eliminar el aire.

Cuadro 6.13. Gua para seleccionar la vlvula eliminadora de aire necesaria ( 22Y 23 )

Presin en PSI (kg/cm2 )1 a 50* 1 a 150* 1 a 300*Dimetro Mximo Gasto (0.07 a 3.5) (0.07 a 10.5) (0.07 a 21.1)de la Tubera Mximo Dimetro Capaci-Dimetro Capaci-Dimetro Capacidelorificio dad del orificio dad del orificio dadde salida de salida de salidapulg m lps pulg PCM pulg PCM pulg PCM6 160 50 3/32" 5 1/16" 6 0 010 250 140 1/8" 9 3/32" 14 1/16" 1216 400 330 1/8" 9 1/8" 24 5/64" 1848 1,200 3,150 5/16" 58 3/16" 54 3/32" 2696 2,400 9,500 1/2" 149 3/8" 220 7/32" 143

*La capacidad mxima de venteo en Pies Cbicos por Segundo (PCS) a la presin mxima

6.6.4. Colocacin de las vlvulas.

Fig. 6.15. Localizacin de las vlvulas de control de aireEliminadora

Combinada

De admisin y expulsinDesfogue

TramosHorizontalesLargosAumentosde pendientePuntosaltos


171/323

GradienteHidrulicoAdems se recomienda instalar las vlvulas en:

6 -26


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(1) Puntos donde la tubera salga del suelo, por ejemplo en la instalacin de vlvulas de control. Sidespus de la vlvula la tubera asciende, instalar una eliminadora de aire (I),

si desciende yhay peligro de vaciado rpido, una vlvula combinada (III).(2) En tuberas con pendiente uniforme se recomiendan entre 400 y 800 m(3) En los equipos de bombeo, antes de la vlvula de retencin (check) se recomienda instalar unavlvula de admisin y expulsin de aire (II).(4) Se debe instalar una vlvula combinada (III) antes de los medidores (10 dimetros) para evitarerror en las mediciones y daos al equipo.(5) En el cruce de carreteras, despus del cruce una vlvula combinada (III).6 - 27


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6.7 Redes de distribucinUn adecuado sistema de distribucin debe ser capaz de proporcionar agua en cantidad adecuada,de calidad satisfactoria, y a la presin suficiente cundo y dnde se requiera dentro de la zona deservicio.(3)

Dependiendo de factores como la disposicin de las calles, la topografa de la localidad,localizacin de las obras de regulacin y tratamiento, etc.. se dar la configuracin del sistema dedistribucin.

6.7.1. Clasificacin de los sistemas de distribucinFig. 6.16 Configuracin de sistemas de distribucin

lnea de alimentacinPrincipalCircuito alimentadorAlimentador centrala) SISTEMA RAMIFICADO b) SISTEMA DE MALLA c) SISTEMA COMBINADOa) Sistema ramificado.La estructura del sistema es similar a un rbol. La lnea de alimentacin o troncal es la principalfuente de suministro de agua, y de esta se derivan todas las ramas.Desventajas: (3) "En los extremos finales de las ramas se pueden presentar crecimientos bacterianos ysedimentacin debido a estancamiento." "Es difcil que se mantenga una cantidad de cloro residual en los extremos muertos de latubera." "Cuando se tienen que hacer reparaciones a una lnea individual en algn punto, deben quedarsin servicio las conexiones que se encuentran ms all del punto de reparacin hasta que stasea efectuada."

"La presin en los puntos terminales de las ramas puede llegar a ser indeseablemente baja

conforme se hacen ampliaciones a la red."b) Sistema en malla.

El rasgo distintivo de este sistema es que todas las tuberas estn interconectada y no hayterminales ni extremos muertos. En estos sistemas el agua puede alcanzar un punto dado desdevarias direcciones, superando todas las dificultades del sistema ramificado. Ladesventaja es que eldiseo es ms complicado. (3)

c) Sistema combinado.

Consiste en la combinacin de los dos sistemas anteriores cuando se hacen ampliaciones alsistema agregando nuevas ramas o mallas. Tiene la ventaja de permitir el uso de


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alimentadores encircuito que suministran agua a una rea desde ms de una direccin. (3)

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6.7.2. Componentes del sistema de distribucinTuberas: El sistema esta compuesto de tuberas que dependiendo de su dimetro y

de la posicinrelativa respecto a las dems tuberas se designan como: Lneas de alimentacin,lneasprincipales y lneas secundaras.

Lneas de alimentacin. Son aquellas que parten, en el caso que sea un sistema por gravedad,desde el tanque o tanques de regulacin a la red; cuando es por bombeo conectado

en formadirecta, las que va de la bomba a la red.

Fig. 6.17. Sistema de abastecimiento por gravedad y por bombeo

ZONA DEDISTRIBUCIONPLANO DE CARGA ESTATICAMIN. DEMANDAMAX. DEMANDATANQUETUBERIA SECUNDARIATANQUE DEREGULACIONQMd QMhLINEA DEALIMENTACIONTUBERIA PRIMARIAPOZOQMdZONA DE DISTRIBUCIONMIN. DEMANDAMAX. DEMANDAPOZOLINEA DEALIMENTACIONLas lneas principales. Son las tuberas que forman los circuitos localizandosea distancias entre400 a 600 m. En el sistema ramificado es la tubera troncal de donde se sacan las derivaciones. A

estas lneas estn conectadas las lneas secundarias.Las lneas secundarias o de relleno. Son aquellas que, despus de ser localizadas las tuberasprincipales, se utilizan para cubrir el rea.

La toma domiciliaria. Es la parte de la red gracias a la cual los habitantes dela poblacin tienenagua en su propio predio.

6.7.3. Presiones requeridas y velocidad de flujoEl siguiente cuadro muestra la distribucin de presiones en la red clasificado en zonas.

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Cuadro 6.14. Presiones usuales en la red de distribucin.

Zona Presin disponible(kg/cm2 )Residencial de 2 1.5 a 2.0Residencial de 1 2.0 a 2.5Comercial 2.5 a 4.0Industrial 3.0 a 4.0

La presin mnima debe ser de 15 m de columna de agua mxima de 50 m. Para el clculo de lapresin mxima se partir de la elevacin mxima en el estanque.

Las velocidades estn comprendidas entre 1.2 y 1.8 m/s.Para el diseo de la red de distribucin se debe disponer de un plano topogrfic

o de la poblacin deescala 1:2000 con curvas de nivel con equidistancias a cada 0.50 m por lo menos,con cotas en las

intersecciones de las calles.6.7.4 Diseo de sistemas de distribucin ramificadosLos pasos generales para el diseo son los siguientes:1. Inicialmente se identifican las distintas zonas de distribucin en funcin de

su actividad, estoes, Residencial, Comercial e Industrial.2. Realizar un trazo preliminar de la red, partiendo del conducto primario parade este sacar lasdistintas ramificaciones necesarias para llevar el agua a los distintos puntos o

zonas dedistribucin. Se anotan las longitudes de cada tramo.3. Calcular un coeficiente de gasto por metro lineal de tubo, dividiendo el gasto mximo horarioentre la longitud virtual de la red.La longitud virtual es un concepto que se utiliza para determinar el gasto que circular por cadatramo de tubo, a este se le denomina gasto propio.

Ejemplo 6.4.

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LREAL= 100 De la figura se deduce que el tramo B-A

BA abastece por un solo lado, mientras que eltramo D-C que abastece por los dos ladosdeber conducir ms gasto. Si se tratara de unazona con la poblacin uniformemente distribuida

D

LREAL= 100C= 150

el tramo D-C conducir el doble de gasto que el

REAL

tramo B-A. Relacionado gastos con longitudes,parecera que el tramo D-C mide el doble de lalongitud que el tramo B-A, pero en realidad estono es cierto, por lo tanto se considera que sulongitud virtual es de 200 y su longitud real de

100. El tramo B-A tiene una longitud virtual iguala su longitud real de 100. Del ejemplo podemos

concluir lo siguiente:

Para las lneas de alimentacin la longitud virtual es 0.Lvitual = 0 Para tubos que abastecen a predios localizados de un solo lado.L Lvitual real = Para tubos que abastecen a predios localizados de ambos lados. ( para una poblacinuniformemente distribuida )L Lvitual real = 2Al realizar la sumatoria de las longitudes virtuales de toda la red, se puede ca

lcular el Coeficientede gasto por metro de tubera q, usando la siguiente expresin:qQLMHijvirtual=( 1 )Donde:q = coeficiente de gasto por metro ( lps/m )QMH = gasto mximo horarioSji Lvirtual = sumatoria de las longitudes virtuales de cada tramo de


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la red ( m )

4. Numerar los cruceros existentes de la red5. Calcular el gasto propio de cada tramo de la red, multiplicando el coeficiente de gasto q por lalongitud virtual del tramo de tubo.Qpropio = q Lvirtual (2)6 - 31


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6. Partiendo del tramo ms distante hasta el ms cercano al deposito de regularizacin se hacela sumatoria de los gastos acumulados, tomando en cuenta los gastos de los tramossecundarios.7. Determinar el dimetro de cada tramo, en base al gasto acumulado que debe conducir,considerndolo en el extremo o nudo terminalUsando la frmula (6.8) para una velocidad de 1.2 m/s ( cuadro 6.1 ):

pD2 pD2

Q = A V A = Q= V

4 4

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En unidades ms convenientes tenemos, para una velocidad de 1.2 m/s :

D = 32 5735

.

QEn donde:D = dimetro del tubo en mm

Q = Gasto acumulado del tramo en lps

El dimetro obtenido deber ajustarse al dimetro comercial ms prximo, normalmente se pasa al

dimetro inmediato superior.Hasta este punto se tiene asegurado el suministro, falta garantizar la presin suficiente.

8. Determinar el nudo de la red con la presin menos favorable. Para este propsito se debentomar en cuaenta los siguientes puntos Los ms distante de la red Los de nivel topogrfico ms alto Los ms distantes y ms altos, simultneamenteAl calcular las prdidas de carga con las frmulas de Manning o Hazen-Williams,se toma el quepresente la mayor perdida y este punto gobernar el diseo. En caso de no cumplir con laspresiones requeridas se debe modificar el diseo variando dimetros o de ser posible elevar eltanque regularizador.9. Ubicar las vlvulas de seccionamiento, 2 en las intersecciones de tres tubo y

4 en lasintersecciones de 4 tubos.10. Dibujar el plano definitivo de la red de distribucin, conteniendo los siguientes datos:-Dimetros y longitudes de cada tramo-Descripcin de los cruceros, vlvulas, codos, etc..

-En cada nudo un circulo con los siguientes datosCOTA PIEZOMETRICA

COTA DEL TERRENO

CARGA DISPONIBLE

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11. Se hace una lista de los dimetros y longitudes de tubera por cada dimetro, piezasespeciales, vlvulas, etc..12. Para los cruceros es conveniente hacer planos a detalle de cada uno, esto facilitar estudiardebidamente las combinaciones de las piezas que lo forman y as seleccionar la mseconmica.Ejemplo 6.5.

Calcular las prdida de carga en los tramos 22 - 22', 22 - F y las cotas piezomtricas en los puntos22', E' y F'.

21

998.08919.4772997.917997.873997.81322F'Eq = 1.251= 60 mmL = 231.75q = 0.1181= 60 mmD = 38.73q = 0.118= 60 mmD = 29.33DnDn Dnq = gasto tributario lps Dn = dimetro nominal en mm. L = distancia en m

= direccin del flujo O = cota del terreno en metros carga disponible en metros

Utilizando la frmula de Hazen-Williams usando el gasto acumulado se calculan la

s prdidas, parafacilitar el clculo se recomienda el uso del siguiente formato, modificandolo segn lasnecesidades:

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Cuadro 6.15. Tabla de clculo para red de distribucin ramificada

Crucero Tramo Longitud (m) Gastos (lps) Dimetro(mm)Perdidas Cotas CargaDisponibleREAL VIRT PROP ACUM. TEO COM hf (m) PIEZO TERRE ( m )

Para el tramo 22 - 22', tenemos:

Q = 1.251 + 0.118 + 0.118 = 1.487Utilizando la frmula de H-W para el clculo de las prdidas, (6.20)HfDQ

CL=1 21 10104 871 857 .( )..hf = 1 21 1068 9104 87.( . ) . ( 1.487150) (231.75) = 0.601 m 1.852La cota piezomtrica = 1017.566 - 0.601 = 1016.965La carga disponible = 1016.956 - 997.873 = 19.092 mPara los puntos restantes se procede de la misma manera, resultando:La cota piezomtrica = 1016.965 - 0.0010 = 1016.964La carga disponible = 1016.964 - 997.917 = 19.047 mLa cota piezomtrica = 1016.965 - 0.0014 = 1016.964La carga disponible = 1016.964 - 997.813 = 19.151 m

Crucero Tramo Longitud (m) Gastos (lps) Dimetro(pulg)Perdidas Cotas CargaDisponibleREAL VIRT PROP ACUM. TEO COM hf (m) PIEZO TERRE ( m )22 1017.566 998.089 19.47722' 22 - 22' 231.75 -1.251 1.485 2.5 2.5 0.909 1016.965 997.873 19.092E' 22' - E' 29.33 -0.118 0.118 2.5 2.5 0.0011 1016.964 997.917 19.047F' 22' - F' 38.73 -0.118 0.118 2.5 2.5 0.0014 1016.964 997.813 19.1516 - 35


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Ejemplo 6.6.

Diseo de una red abierta para un fraccionamiento, conforme a la siguiente figura1512 345678910

11121314L = 500L = 400L = 100L = 250L = 200L = 100L = 200L = 300L = 150L = 200L = 150L = 200L = 100L = 150tramo enconstrucconfuturaLONGITUDES EN METROSZONA HABITACIONAL AXOCHIAPAN IAXOCHIAPAN IITANQUE "LAGUNILLAS DE RAYON"140

130138 137135130 130137 138130 130135136136 135Datos de proyectoPoblacin de Proyecto: 8,000 habitantes ( uniformemente repartida; casas tipo )

Dotacin: 150 l/hab/da

Coeficiente de variacin horaria: 1.5


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Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseo para Redes de Agua Potable Empleando Tubera de PVC6 - 37


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6.7.5. Diseo de sistemas de distribucin en mallaCuando se trata de un sistema de distribucin en malla para una nueva rea puede

mecanizarse enlos siguientes pasos:1. Contar con un plano topogrfico, escala 1:2000 con curvas de nivel equidistantes a 0.50 m opor lo menos con las cotas de cada interseccin de las calles presentes y futuras2. Basado en la topografa seleccionar la posible localizacin del tanque de regularizacin, encaso de reas muy grandes se puede contemplar la posibilidad de dividir esta ensubreas consistemas de distribucin separados.3. Contar con un trazo tentativo de la red de distribucin en malla mostrando la

s lneas dealimentacin.4. Estimar el gasto mximo horario para el rea o subreas, segn corresponda, tomando en5.6.7.8.ecuacin 39. Usando algunos de los mtodos disponibles, analizar los gastos y presiones de

la red dedistribucin. Para cada subrea se deber hacer un anlisis.cuenta el crecimiento del futuro.Asignar una direccin al flujo y calcular el gasto propio de cada tramo de tubera utilizando elcriterio de la longitud virtual que se estudio en el ejemplo 1.3. Cuando se considera unconsumo uniforme, el gasto propio se estima empleando un caudal unitario, es decir, pormetro de longitud de tubera, que resulta de dividir el gasto mximo horario total demandadopor la poblacin entre la longitud virtual total de los circuitos principales. Si se consideranzonas de distintos consumos, se calcula segn su amplitud, a partir de un gastopor unidad de

rea, distinto para cada zona de consumo.En forma ficticia, que se interrumpe la circulacin del agua en unos tramos parasimular una

red abierta, con el objeto de definir perfectamente cual tubera alimenta a lasotras. As sellegan a definir puntos en los que ya no existe posibilidad de alimentacin a otros tramos, loscuales reciben el nombre de puntos de equilibrio.Acumular los gastos propios calculados en el paso 5 en sentido contrario al escurrimiento,partiendo de los puntos de equilibrio hasta llegar al punto de alimentacin de la red.Calcular el dimetro de las tuberas utilizando el gasto acumulado en cada tramo

y la10. Ajustar el dimetro de la tubera para corregir irregularidades de presin en la red.


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11. Con los dimetros ajustados, reanalice la capacidad hidrulica del sistema.12. Aada las tuberas secundarias o de relleno.13. Localice las vlvulas necesarias.14. Prepare los planos de diseo final.6 - 38


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MTODO DESCRIPCIONDe relajacin Es un procedimiento de ensayo error en el quese aplican correcciones sistematicas a:1) un conjunto de gastos asumidos2) un conjunto inicial de cargas asumidas,hasta que la red este balanceadahidrulicamentep.ej. Hardy-CrossDe secciones La malla del sistema de distribucin se cortaen una serie de secciones, y la capacidad delas tuberas se compara con la demanda aguasabajo.De la tubera equivalente La tubera de una red de distribucin sereemplaza con una tubera sencilla decapacidad equivalente.

Del crculo La tubera de un sistema de distribucintributarias a un hidrante central o grupo dehidrantes, se cortan con un crculo y se evaluala capacidad de la tubera para cubrir lademanda.De anlisis con computadora Se escriben algoritmos para resolver lasecuaciones bsicas para el anlisis de una redde tubos. Los algoritmos se resuelven usandocomputadora. Tambin se dispone deprogramas comerciales para resolver estosproblemas.Analoga elctrica El sistema de distribucin es modelado concomponentes elctricamente equivalentes . Porejemplo, resistencias no lineales se usan parasimular la friccin en tubera. Si la corrienteentrante y saliente son proporcionales al flujode agua, entonces las prdidas de carga sernproporcionales a la cada de voltaje.

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6.8. Efecto de la deflexin de la tubera en la capacidad de conduccin.Al deflexionarse el tubo de PVC, el rea de seccin transversal del tubo se ve ligeramente reducida.El rea elptica de seccin transversal despus de la ovalacin del tubo ser unpoco menor que elrea de seccin transversal antes de la deflexin.

Figura 6.18. Efecto de la deflexin en la conduccin en tubos de PVC

deflexionado

Donde:

ra

bTubosin deflexinTubodeflexionadoPara comparar el rea seccional entre un tubo sin deflexin ( forma circular) yuno(forma elptica ) se tienen las siguientes relaciones:C = p D C(6.37 ) a E ee = ( 6.39 ) a b-2a= 4 (6.38 ) 22( )C = Permetro del crculoD = Dimetro interno no deflexionadoC2 = Permetro del tubo deflexionadoE (e) = Funcin elptica del primer tipo de e. ( excentricidad numrica)

Por otro lado se tienen las siguientes relaciones para calcular el rea de la elipse.(32)

Ae = p a b (6.40)

Donde:

Ae = rea de la elipse ( m )a = Radio largo de la elipse ( m )b = Radio corto de la elipse ( m )

La frmula 6.5 muestra la relacin para obtener el rea del circulo.

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El rea del tubo deflectado se calcul asumiendo que los permetros del tubo deflectado y sindeflexin son iguales ( C2 = C ) (32) el cuadro 6.14 muestra el efecto de la deflexin en el rea y elgasto.

Cuadro 6.16. Reduccin de la seccin transversal del tubo y el gastodebido a la deflexin.

DEFLEXION ( % )% REDUCCION DE LA SECCIONTRANSVERSAL DE FORMACIRCULAR A ELIPTICA% REDUCCION DEL GASTO5.0 0.366 0.6

7.5 0.898 1.310.0 1.431 2.415.0 3.146 5.220.0 5.473 8.925.0 8.378 13.630.0 11.814 18.935.0 15.761 24.9

Fuente: Ref. ( UNIBELL, 1982 )

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6.9. Equipos de bombeoDentro del diseo de sistemas de conduccin de agua potable es comn la instalacin de equiposde bombeo, una correcta seleccin de la bomba permite tener eficiencias altas enel equipo por lotanto consumos menores de energa y costos anuales ms bajos.

En el mercado existen vario tipos de bombas: centrfugas, de flujo axial y flujomixto entre otras. En

los rebombeos regularmente se utilizan bombas centrfugas y en pozos profundos las de flujo axial.

6.9.1. DefinicionesLas siguientes definiciones fueron tomadas de la norma NOM-101-SCFI-1994, publicada en el Diario

Oficial de la Federacin del viernes 13 de enero de 1995 (pginas 20-28).Bomba Centrfuga: Es aquella que suministra energa al fluido de trabajo para que ste aumentesu velocidad dentro de la carcaza a valores mayores que los que ocurren en la vlvula de descarga,

de tal forma que las subsecuentes reducciones de velocidad producen un incremento en la presin.Carga: La carga en una red hidrulica es la presin a la que se encuentra el fluido de trabajo.Caudal o Gasto: Es el volumen del fluido de trabajo que fluye por unidad de tiempo. En una bombase refiere a la cantidad de agua que es capaz de entregar para una condicin decarga dada.Eficiencia: Es la razn de la potencia en el agua a la salida de la bomba entrela potencia deentrada a la flecha de la bomba.6.9.2. Relaciones hidrulicas de un equipo tpico de bombeo.Cuando se va utilizar un equipo de bombeo en el diseo de tuberas tambin son aplicables lasrelaciones de prdidas mencionadas en los primeros apartados de este captulo. Al hacer elanlisis de una lnea de bombeo se usa la relacin propuesta por Bernoulli (ecuacin 6.2), para ello

nos referiremos a la siguiente figura:Fig. 6.19. Esquema hidrulico de una lnea de conduccin con equipo de bombeoHHHBHBHBdsdshvHshfdhfsh

32907468 manual agua potable

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