Tabla 32 - Valores de la Constante CM en la Ecuaci6n (741) para diferentes Grupos de Unidades en los Sistemas Ingles y 51

Grupo Unidades

qh P T L hw lg d C~

Sistema 1 PCs IbfpieL oR pies pies Ibpies pies 911 803 Ingles 2 PChr Ipca oR pies pulgs CP pulg 3262

3 PCID Ipca oR pies pulgs CP pulg 783x103 4 PCs Lbpies2 oR pies pies LbPies pie 399774

Sistema 51

1 2 3 4 5

mJs m 3hr m 3hr m 3hr m31D

Pa kPa kPa

mbars bars

K K K K K

m m m m m

m cms mm mm mm

Pa s mPas mPas mPas mPas

m cms mm mm mm

46510J

063 315x10-4

838x10-4

10610-3

En lugar del procedimiento anterior se puede pensar en usar alguna de las ecuaciones presentadas en el numeral 12 algunas de las cuales son para flujo parcialmente turbulento (Panhandle Mueller) y otras para flujo totalmente turbulento (Weymouth Spitzglass)

En general se puede decir 10 siguiente (3 10 12)

bull En redes de recoleccion y gasoductos (presiones altas y diametros grandes) usar Panhandle

bull En redes de distribucion primarias (presiones medias y diametros medios) usar Weymouth para flujo totalmente turbulento y Mueller para totalmente turbulento

bull En redes de distribucion secundarias (presiones bajas y diametros pequerios) usar Mueller de baja presion cuando se tiene flujo parcial mente turbulento 0 Spitzglass para flujo totalmente turbulento

bull En redes domiciliarias los mismos criterios de las redes secundarias

74 Eficiencia de Tuberia (E)

L s ecuaciones lanteadas para flujo de gas suponen que toda la tuberia esta ocupada por gas esto puede no ser cie 0 la pres mas en middotel--~~~eta-de eseamas solidos o productos de corrosion en paredes de la tuberfa Esto hace que el lado derecho de las ecuaciones (7 7) y cualquiera otra de las ecuaciones para flujo de gas presentadas en el numeral 12 se deba multiplicar por un factor E conocido como eficiencia de la tuberia y el cual es menor de 1 Un valor para E de 09 se considera satisfactorio y se podra usar cuando el gas a transportar es seco y la tuberia es nueva

Normalmente y con el fin de mantener la eficiencia de las tuberias removiendo el liquido condensado (hidrocarburos y agua) y los solidos depositados se envian raspadores (conocidos como marramos y el proceso se denomina marraneo (pigging))

Suponiendo tuberias nuevas se recomiendan los siguientes factores de eficiencia dependiendo de tipo de gas que se este transportando

284

II

CL mE

71

TE ---shycc PI ot tre fa

bull

P t S [

C ir o ~

II

diferentes Grupos de

f

I d C~I

pies 911 803 pulg 3262 pulg 783x103

pie 399774 m 46510J

cms 063 mm 315x10middot4

11m 838x10middot4

11m 106103

las ecuaciones lente turbulento

~anhandle

lr Weymouth

Mueller de totalmente

or gas ~6lidos je las meral or de 3r es

lido ios

Ie

Gas Seco E =092 Gas de Cabeza de Pozo E =077 Gas y Condensado E =060

Cuando se tiene tuberias viejas para los mismos fluidos mencionados antes se deben usar valores menores

75 Presiones de Trabajo Permisibles en Tuberias

2 ts p=-- - (742)

Do - 2 t donde

P t S Do

Presion maxima permisible Espesor de la tuberia Limite de proporcionalidad del acero Diametro externo de la tuberia

Con base en la ecuacion (742) el Instituto Americano de Normas Nacionales ANSI por sus iniciales en ingles ha propuesto una serie de normas para seleccionar espesor de tuberias dependiendo del fluido que transporta y las condiciones en que debe trabajar Para el caso de gasoductos la norma es la ANSI-31 8 que presenta la siguiente forma

PDo 1= - - - (7 43)

2SFET

donde

F Es un factor de localizaci6n que depende del sitio por donde pase la linea es menor de 1 y se alejara mas de este valor mientras mayor sea la posibilidad de perdidas humanas en caso de accidente

E Es un factor de eficiencia de las uniones es menor de 1 y se aleja mas de este valor mientras menor sea la calidad de la soldadura y el control de calidad de esta

T Es un factor de temperatura el cual es menor de 1 si la temperatura es mayor de 250degF(121 1degC)

Otra norma propuesta por la ANSI para tuberias de gasoductos es la siguiente (2)

PDo 1-( =---- (744)

2(SE + PT)

donde

28S

diferentes Grupos de

f

I d C~I

pies 911 803 pulg 3262 pulg 783x103

pie 399774 m 46510J

cms 063 mm 315x10middot4

11m 838x10middot4

11m 106103

las ecuaciones lente turbulento

~anhandle

lr Weymouth

Mueller de totalmente

or gas ~6lidos je las meral or de 3r es

lido ios

Ie

Gas Seco E =092 Gas de Cabeza de Pozo E =077 Gas y Condensado E =060

Cuando se tiene tuberias viejas para los mismos fluidos mencionados antes se deben usar valores menores

75 Presiones de Trabajo Permisibles en Tuberias

2 ts p=-- - (742)

Do - 2 t donde

P t S Do

Presion maxima permisible Espesor de la tuberia Limite de proporcionalidad del acero Diametro externo de la tuberia

Con base en la ecuacion (742) el Instituto Americano de Normas Nacionales ANSI por sus iniciales en ingles ha propuesto una serie de normas para seleccionar espesor de tuberias dependiendo del fluido que transporta y las condiciones en que debe trabajar Para el caso de gasoductos la norma es la ANSI-31 8 que presenta la siguiente forma

PDo 1= - - - (7 43)

2SFET

donde

F Es un factor de localizaci6n que depende del sitio por donde pase la linea es menor de 1 y se alejara mas de este valor mientras mayor sea la posibilidad de perdidas humanas en caso de accidente

E Es un factor de eficiencia de las uniones es menor de 1 y se aleja mas de este valor mientras menor sea la calidad de la soldadura y el control de calidad de esta

T Es un factor de temperatura el cual es menor de 1 si la temperatura es mayor de 250degF(121 1degC)

Otra norma propuesta por la ANSI para tuberias de gasoductos es la siguiente (2)

PDo 1-( =---- (744)

2(SE + PT)

donde

28S

---

C Es una tolerancia por corrosion y por penetracion de rosca y los demas terminos tienen el mismo significado que en las ecuaciones (742) y (743)

En cuanto al factor de localizacion F que aparece en la ecuacion (743) se debe agregar 10 siguiente(1)

La inclusion de este factor se debe a que los costos (humanos y economicos) en el caso de una falla de la tuberia varian dependiendo del sitio por donde esta pasa pues unas veces la tuberia pasa por zonas despobladas donde si se presenta la falla los costos seran bajos pero otras veces puede pasar por zonas pobladas y en este caso una falla en la tuberfa sera costosa y lamentable

)Esto quiere decir que a 10 largo de la tuberfa el valor de S (resistencia a la cedencia) debe ser multiplicadeuroYpo~ de I calizacion F que puede variar desde 072 en caso--mas-favorable hasta 04 en los casos mas severos ---------------- shy

Para definir el valor de F se consideran cuatro tipos de localizaciones de acuerdo con un concepto conocido como indice de una milia 0 indice de las 10 millas EI indice de una milia se establece de la siguiente manera ~ma una zona de unjlJ)lila- itud media de ancho se cuentan los sitios donde habitan 0 tiay=PQSiblliaad de que habiten 0 pos llia~d~-qu n personas este numero -eselindice de una--rmUr-EI naTce e 10 millas es el promedio de los fndrces de---1 - mnla a 1000rg-eJdeurYa- longitud de 10 millas Con base en los valores del indice de una milia y de 10 millas se establecen las siguientes clases de localizaciones

Clase 1 I-~ deserti mon9fiDsas~Q lanas en la5-Que el indice de 10 Idios zonas para_cualquier secci2D~~nor de 20 para e ripo de

localizacio

Clase 2 In lLLy~zona_s_1iJ1ftrGfes_~redeoor~de-ciudades--s-p-ulos 0 areas cultivables 0

industriales donde ef mdice de 1~ excede 20 0 el de 10 millas excede 12 En este caso se toma una factor de localizaci6n d~

Clase 3 Zonas subdivididas para prop6sitos residenciales 0 comerciales donde al menos el 10 de los lotes estan sobre el derecho de via en la cual se va a tender la tuberia Tambien incluye zonas en las quese encuentran edificaciones residenciales 0 comerciales de tres pisos 0 menos Aqui se toma F ( 05) Clase 4 Son localizaciones donde prevalecen edificios de Dla~ de 4 p Lsos hay trafico pes~db y dense y exiSteh instalaciones en el subsuelo e ~signa un factor d 04 - ~-- shy

7S Velocidad Permisible en Tuberias (211)

La velocidad de un fluido a traves de _uD~ tub_~ria es LJeSpound nalizar pues si esta es demas~ alta se resentanEoblemas de desgaste de las paredes corrosion por n la cual pu~e destruir a pelicula de inlli5idor q _eo algungs casosprom-ge--Ia pare dela1iiberia gejandola expuesta a la corrosi6n 0 si la fricci6n es muy alta e puede resen-fa gaste-de la tub ra por abrasi6n por otra parte sila velocidad es demasiado baja se pueden presentar problemas cre-tleposftaci6n de s61idos y esto reduce el tamano de la tuberia

Experimentalmente se ha encontrado que la maxima velocidad permisible de un gas en una tuberia para que no haya erosi6n se puede calcular de (2)

(745)

286

dondE

p C absol 488

Recc conv

done

(qe) con( d P

r~ Z T

Cf uni

res qUi

Cc pn ga

7

C tli rr

d

-----

netraci6n de rosca y los demas terminos tienen el i (742) Y (743)

~rece en la ecuaci6n 171)1 shy agregar 10

aso de una la tuberia

III tras veces lmentable-- debe ser ) faVorable

oncepto stablece uentan ttamten de los lice de

je 10 )0 de

middots 0

se

1 ye s

y

donde Vc Velocidad erosional p Oensidad del fluido C Constante cuyo valor esta entre 75 y 150 Y 3663 Y 732 6 cuando se usan unidades absolutas de los sistemas ingles y SI de unidades respectivamente normalmente se tom a 100 Y 488

la expresi6n para calcular densidad de un gas la ecuacion (745) se

~

(746)

(qe)sc Es la tasa maxima permisible para evitar erosion de la tuberia medida a condiciones normales d Oiametro de la tuberia P Presion en la linea r~ Gravedad especifica del gas

Z Factor de compresibilidad a P y T T Temperatura de flujo

C es una constante ue depende de las unidades_lJ~i39i3s parq las_ variabJes CuangQ_~~an unidades absolutas su valor es 2482 y 772 para los sistemas ingles y SI de unidades respectivamente y cuando se usan as Un a es del grupo 4 para los mismos sistemas ingles y SI que aparecen en la tabla 2 su valor es 1012435 Y 484 respectivamente

Como en una tuberia la presi6n varia desde P1 hasta P2 y el volumen de gas aumenta al diminuir la presion para aplicar la ecuaci6n (746) se debe usar la presion minima a la que se encontrara el gas en la tuberia

77 Determinacion del Diametro de Tuberia Requerido

Cuando se quiere transportar una cantidad dada de gas a traves de una distancia dada y con una etermlna ~-caKia de presion el diametro de la tUberia requerida se ca Cura - e la siguiente

manera

- Haciendo uso de las ecuaciones de flujo (Weymouth Pan-Handle u otra) se determina d diametro interno de la tuberia - Usando la ecuacion (746) se despeja d el cual es el diametro requerido para que no haya velocidad erosional EI mayor de los dos diametros calculados se selecciona como el diametro interno requerido - Usando las ecuaciones (743) 0 (744) se encuentra el espesor de la tuberia recordando que Do =01 + 2d Y de esta forma se puede seleccionar el tamaiio comercial de tuberia requerida

287

78 Denominacion de Tuberias (3)

- Tamailo Nominal Generalmente es un numero entero el mas proximo al diametro externo de la tuberia cuando este es menor de 14 pulgadas (355 mm) 0 el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355 mm)

- Diametro Externo En el diametro interno seleccionado para la tuberia mas el espesor requerido - Espesor Es el valor de t obtenido por ejemplo de las ecuaciones (743) 0 (744)

-Peso En el peso de la tuberla en Ibspie (Kgsm)

Clase de Peso Se habla de peso estandard (STD) extra - estandard (XS) y ultra - estandard (XXS) Normalmente el peso STD es el menor y el XXS es el maximo peso para una tuberia de un diametro dado

- Codigo de la Tuberla Para un tamano dado es un numero de dos 0 tres cifras terminando siempre en cero con el cual se identifica el tipo de tuberia

Para seleccionar una tuberia requerida conociendo el tipo de acero el diametro interno la presion y la temperatura de trabajo se va a la norma AINSI apropiada con esta informacion y alii se obtiene el diametro nominal el espesor el peso la clase de peso y el codigo de la tuberia

Ejernplo 72 (Tornado de referencia (8))

Se tiene una tuberia de 1209 pulgadas de diametro interno y 1000millas de longitudcon una rugosidad absoluta de 00006 pulgadas para transportar un gas de Yg = 060 pulgadas con P1 =400 Lpca y P2 = 200 Lpca y una temperatura de flujo promedia de 520degR Las condiciones base son Tb = 520 0 R Y Pb= 147 Lpca Se de sea calcular la capacidad de la tuberia en PChr

Solucion

1- Utilizando la ecuacion (77)

A- Calculo de Propiedades del Gas para Yg =06 pPc = 672 Lpca pTc= 358degR P=(400+200)2=300 Lpca p Pr= 300672 = 0446

pIc = 520358 = 1453 Z = 0950

~11 a60degF = 00103

Ji a 300 Lpca y 60degF = 105 Jil fI a 300 Lpca y 60degF = 10500103= 001082 cpo

Numero de reynolds usando la ecuacion (7 13)

done

e D

8shy

288

uiere n~-

~o al diametro externo de la Imetro externo cuando este

as el espesor requerido ) (744)

(S) Y ultra - estandard )ara una tuberia de un

lS cifras terminando

) interno la presion )rmacion y alii se tuberia

ongitudcon una as con P 1 =400 mes base son

r p 06147 N == 7118 _ 9- _ pound- --~ ==7118 --middot - middot q ==22016

Rc 241000 pD Th 5202410000010821209 q

donde qh es la tasa de flujo en PCNhr

e == 00006 == 000005 D 1209

8- Calculo de qh por ensayo Y error

Primer ensayo qh = 100000 PCNhr

=2 2105 f== 0158 NRe

Usando la ecuacion (77) Y el grupo 2 de unidades del sistema ingles de la tabla 25 se tiene

q==323 [t ( JOS [(p~ P22)~]O S Ph f r~ZTL

==323 _52~ ( _1 _ lOS [(160000~ 40000) (l ~ 09) S ]05 147 00158) 06095520100()

== 929560 peN hr

Segundo ensayo

qh =500000 PCNhr qh= 1045083 PCNhr =11106 f=0012NRe

tercer ensayo qh = 1000000 PCNhr

f= 0012 qh = 1066633PCNhr

2- Usando la ecuaci6n de Weymouth se tend ria para el grupo de unidades de la tabla 2f) 2f

79 _ Correcciones por Cambio de Altura (2) (5)

Cuando en una linea de asoducto se presenta territorio ondulado se deben hacer correcciones ~altPrai p8ra-el1o-soio se-- requT~refenerencuenta loscam1gtios de altura y calcular el

peso d~UJJlacolumnadegas shypeso de una columna de gas es

pgdh = dP

PM g dh == dP ZRT

289

78 Denominacion de Tuberias (3)

- Tamailo Nominal Generalmente es un numero entero el mas proximo al diametro externo de la tuberia cuando este es menor de 14 pulgadas (355 mm) 0 el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355 mm)

- Diametro Externo En el diametro interno seleccionado para la tuberia mas el espesor requerido - Espesor Es el valor de t obtenido por ejemplo de las ecuaciones (743) 0 (744)

-Peso En el peso de la tuberla en Ibspie (Kgsm)

Clase de Peso Se habla de peso estandard (STD) extra - estandard (XS) y ultra - estandard (XXS) Normalmente el peso STD es el menor y el XXS es el maximo peso para una tuberia de un diametro dado

- Codigo de la Tuberla Para un tamano dado es un numero de dos 0 tres cifras terminando siempre en cero con el cual se identifica el tipo de tuberia

Para seleccionar una tuberia requerida conociendo el tipo de acero el diametro interno la presion y la temperatura de trabajo se va a la norma AINSI apropiada con esta informacion y alii se obtiene el diametro nominal el espesor el peso la clase de peso y el codigo de la tuberia

Ejernplo 72 (Tornado de referencia (8))

Se tiene una tuberia de 1209 pulgadas de diametro interno y 1000millas de longitudcon una rugosidad absoluta de 00006 pulgadas para transportar un gas de Yg = 060 pulgadas con P1 =400 Lpca y P2 = 200 Lpca y una temperatura de flujo promedia de 520degR Las condiciones base son Tb = 520 0 R Y Pb= 147 Lpca Se de sea calcular la capacidad de la tuberia en PChr

Solucion

1- Utilizando la ecuacion (77)

A- Calculo de Propiedades del Gas para Yg =06 pPc = 672 Lpca pTc= 358degR P=(400+200)2=300 Lpca p Pr= 300672 = 0446

pIc = 520358 = 1453 Z = 0950

~11 a60degF = 00103

Ji a 300 Lpca y 60degF = 105 Jil fI a 300 Lpca y 60degF = 10500103= 001082 cpo

Numero de reynolds usando la ecuacion (7 13)

done

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288

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~o al diametro externo de la Imetro externo cuando este

as el espesor requerido ) (744)

(S) Y ultra - estandard )ara una tuberia de un

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) interno la presion )rmacion y alii se tuberia

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donde qh es la tasa de flujo en PCNhr

e == 00006 == 000005 D 1209

8- Calculo de qh por ensayo Y error

Primer ensayo qh = 100000 PCNhr

=2 2105 f== 0158 NRe

Usando la ecuacion (77) Y el grupo 2 de unidades del sistema ingles de la tabla 25 se tiene

q==323 [t ( JOS [(p~ P22)~]O S Ph f r~ZTL

==323 _52~ ( _1 _ lOS [(160000~ 40000) (l ~ 09) S ]05 147 00158) 06095520100()

== 929560 peN hr

Segundo ensayo

qh =500000 PCNhr qh= 1045083 PCNhr =11106 f=0012NRe

tercer ensayo qh = 1000000 PCNhr

f= 0012 qh = 1066633PCNhr

2- Usando la ecuaci6n de Weymouth se tend ria para el grupo de unidades de la tabla 2f) 2f

79 _ Correcciones por Cambio de Altura (2) (5)

Cuando en una linea de asoducto se presenta territorio ondulado se deben hacer correcciones ~altPrai p8ra-el1o-soio se-- requT~refenerencuenta loscam1gtios de altura y calcular el

peso d~UJJlacolumnadegas shypeso de una columna de gas es

pgdh = dP

PM g dh == dP ZRT

289

uiere n~-

~o al diametro externo de la Imetro externo cuando este

as el espesor requerido ) (744)

(S) Y ultra - estandard )ara una tuberia de un

lS cifras terminando

) interno la presion )rmacion y alii se tuberia

ongitudcon una as con P 1 =400 mes base son

r p 06147 N == 7118 _ 9- _ pound- --~ ==7118 --middot - middot q ==22016

Rc 241000 pD Th 5202410000010821209 q

donde qh es la tasa de flujo en PCNhr

e == 00006 == 000005 D 1209

8- Calculo de qh por ensayo Y error

Primer ensayo qh = 100000 PCNhr

=2 2105 f== 0158 NRe

Usando la ecuacion (77) Y el grupo 2 de unidades del sistema ingles de la tabla 25 se tiene

q==323 [t ( JOS [(p~ P22)~]O S Ph f r~ZTL

==323 _52~ ( _1 _ lOS [(160000~ 40000) (l ~ 09) S ]05 147 00158) 06095520100()

== 929560 peN hr

Segundo ensayo

qh =500000 PCNhr qh= 1045083 PCNhr =11106 f=0012NRe

tercer ensayo qh = 1000000 PCNhr

f= 0012 qh = 1066633PCNhr

2- Usando la ecuaci6n de Weymouth se tend ria para el grupo de unidades de la tabla 2f) 2f

79 _ Correcciones por Cambio de Altura (2) (5)

Cuando en una linea de asoducto se presenta territorio ondulado se deben hacer correcciones ~altPrai p8ra-el1o-soio se-- requT~refenerencuenta loscam1gtios de altura y calcular el

peso d~UJJlacolumnadegas shypeso de una columna de gas es

pgdh = dP

PM g dh == dP ZRT

289

Tabla 33- Norma ANSI - 313

f h i i III as I)r siones de trabajo permisibles - Tu berfa de ASTil A lOll er-ado H sin costura

(nttofes de esfllCr-LO obhnidos d E ANSI 8313-] 973) (Induidl ti n IIIltmiddotnmd poundIt 111IW plJlgl da PII1 tflltrJl) pOl tOIT41illn y 1l1 ~ i nk(l~)

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772 trl

llt1S 1(~ middot1

19~1

Z113 2111

a~2

a14~

~1

623 i~a 81gt9

liG2 J640 IlH 229~

2180 31 7~

Tabla 33

T

I il

bull

290

Tabla 33 - (Cont)

ff

cna

de Mhimas pfsiones de tnlbajo permi~ibltmiddot~ - Tuh(-ria de ASTM A 1f6 Crado 8 sin costunl

973) ( nlores de esfuel~L(J obtenidos deANSl B313-1973 ) I ~ rn i ni I~ ) ~ Illdo id~ llIlii tornci~1 0( C)nso pulgild Ilt p Wil ~rU ( rlO pn (HrJo i( 11 y O1 (cli oi~o)

10 2 8 -t fi ( 1 S 9 10

fit HI U ( F P Ir _ 1 PIUIO OF n~ R f)

I Tilr11 i11 ill ll ianl-1 Imi nal 1~1

FI dnr o ~ fr t lll1illlr N InoIlH lmiddot - JIC fl llli1ml ( shy

F (01 6~0- middot Ii 1 11t(I(I 111111 Irl il JHI ~I d I hlk -2(1010 F ~L11 ~lJlimiddotF SOl i (Oll ) F ~ml 6~1J f

2115 lZ Ill 70S ) O2~O 1338 20 531i (11)0( -163 451i

Ol30 ol311 JO 1oW 1~ (SB 8middotamp ~f25

l~~l 0171 -lllM STU 81)8 sJ9 1Mlt 75

2a~~ OUl6 i3S6 11) I 16 921 ~middot1 B3l lS-ti[ ()[(IO -542 XS 1244 lITi 10MIDS 6E-22 DIMJZ f3 2t jlO 142 13t7 12~3 112 ~I~N 0~8 QI51 lO 1794 1Lj~1i 15-52 J52~

0amp101 17211- 1(11j 2258 2133 1953 191921-0 LOOI lIgt1 xxs l~( Zi30 257~ 43 1 ~JZO LIZ nj ~ HI) 3114 1-4a Zliil 2~i47

Ij~

5118 LS12 lIoa 1 Ill )70lt) l4Q6 aiOO JH~ l~ middot i middotmiddot middot ~ j H HOOO 1U~ 611 ~j ~~(Ito ~Zl 4UlY~H Omiddot31l o61liI 2J c~r 611) 558 CH9I(j~ It375 1M S1D It) il11 763 ((8 6ti053middot32 lj1JS C~a7 j(f ~n 911 ~Wl 525III ~50(l 2D9 XS U32 IrI1( t~1 9112 ~ I) OlilH ISlll 6n 1~9 19(13 11f3 117t 80 1194 16middotDtJ 151gt2 lampagtO7fiO ltC1l

()93$+shyr 1=1I~ 100 t~n~ 2177 1 ~13 111511 lOIH Utl7f 12CJ 234 25H 231-5 21l2middot1 UMO l~O22 140 299 3111 2H3 21191 L4fJ6 UIU05 11() 3611~ amiddotn aWl 3014

Hi 18000 O2~ z~ to 425 3dB 12in (1812 u~t iiJ 564 $3 us 41~) (l 375 C2Ji8 $TO 30 7dr 61U1 5~1t610 0100 ~2-77 XS 40 9~~ 90304 jlrr S~( O ~~~ H~(II) (j 13JS 121 1l0H 114 ~ Ofi4~middot l~ 7IO euroIll l1ifO 1JiH ISJ(l l r1 ~ 1031 IGS) 0 100 ~t~ 2103 Iwl Isn 1218 H2()O ioll) 2615 2S2~ ~n4 2274 t~7middot 2UJO 140 m~ lO~6 27iG 231

18 111 0110 O2ri(l ~739 10 3711 3~i l27 321 0312 lt03 20 50 173 4n -c Z5 ()31i middot-O5~ ~fU 621i gtill 5middotU tit2 0418 82JI6 30 7~2 710 1-51 lIStl IltiOO ~3(G XS i76 62fgt fgt8 it5 Itll(i l(QOI) 1001 941 866 X~I O7U l~Io) 60 6 1319 12middot 1141 11 ~ 1 D)I1 1100 tro 177 lil2167middot1 1XJ6 1 16middot 2(fj0tl 10(1 2412 21O() H)31 lS9713amiddot tIQIj 1M 21gt32 Z4 7 2271 231

I 10 I I nflltrtlll 110 II f1

291

Tabla 33 - (Cont)

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de Mhimas pfsiones de tnlbajo permi~ibltmiddot~ - Tuh(-ria de ASTM A 1f6 Crado 8 sin costunl

973) ( nlores de esfuel~L(J obtenidos deANSl B313-1973 ) I ~ rn i ni I~ ) ~ Illdo id~ llIlii tornci~1 0( C)nso pulgild Ilt p Wil ~rU ( rlO pn (HrJo i( 11 y O1 (cli oi~o)

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2a~~ OUl6 i3S6 11) I 16 921 ~middot1 B3l lS-ti[ ()[(IO -542 XS 1244 lITi 10MIDS 6E-22 DIMJZ f3 2t jlO 142 13t7 12~3 112 ~I~N 0~8 QI51 lO 1794 1Lj~1i 15-52 J52~

0amp101 17211- 1(11j 2258 2133 1953 191921-0 LOOI lIgt1 xxs l~( Zi30 257~ 43 1 ~JZO LIZ nj ~ HI) 3114 1-4a Zliil 2~i47

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Hi 18000 O2~ z~ to 425 3dB 12in (1812 u~t iiJ 564 $3 us 41~) (l 375 C2Ji8 $TO 30 7dr 61U1 5~1t610 0100 ~2-77 XS 40 9~~ 90304 jlrr S~( O ~~~ H~(II) (j 13JS 121 1l0H 114 ~ Ofi4~middot l~ 7IO euroIll l1ifO 1JiH ISJ(l l r1 ~ 1031 IGS) 0 100 ~t~ 2103 Iwl Isn 1218 H2()O ioll) 2615 2S2~ ~n4 2274 t~7middot 2UJO 140 m~ lO~6 27iG 231

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I 10 I I nflltrtlll 110 II f1

291

y suponiendo que h aumenta y la presion disminuye hacia arriba

29 Yg g dh = - ZTdP P R

g ~r~ rdh = - ZT f dP P

R 29y h ) =ZT f dP P=ZTlnPI P2R

PI p) = ( ] - donde h = h2 - h1

- g 29y h E)(P g

ZRT

(747)

donde C = 00342 Y001875 para los sistemas metrico e ingles respectivamente y como

~P = PI - P1 = PI ( I - es ) entonces

(748)

P1 en el punto donde se inicia el ascenso 0 I descenso y P2 el punto donde termina Como h es positiv~ hacia arriba sera negativo hacia abajo y esto afectara el valor de S que puede ser negativo 0 positiv~ h es la diferencia entre h2 y h1

La correccion total seria entonces

l

de pr

Y II

(749)

En algunos casos es necesario corregir la capacidad de la tuberia por cambio de altura ya que debido a estos cam bios la tuberia puede transportar mayor 0 menor cantidad de gas

Una forma de calcular la verdadera capacidad de una tuberia es desarrollando una ecuacion para flujo inclinado partiendo a la ecuacion de balance de energia (ecuacion 71)

292

3cia arriba

(7 A 7)

mo

(7A8)

~omo h es )uede ser

(7A9)

a que

oara

I~H + - ~V 2 + ~h = q - w

2

y suponiendo que 1v2 0 W = 0 y reemplazando 1H por Tds + VdP y Tds por q + dLw se tiene

2

VdP + gdh + fv dL = 0 (7 50) 2d

Una relaci6n entre dh y dL se obtiene de la siguiente manera

Supongamos que h y L tienen la siguiente orientaci6n

L h

donde h es la direcci6n vertical y L la direcci6n de flujo De acuerdo con las orientaciones propuestas se puede escribir

h dh - = - y por tanto L dL

y lIevando la anterior expresi6n para dL ala ecuaci6n (750) queda

V dP + dh(g + r)J = 02d hi L

Ahora en la ecuaci6n anterior se reemplaza v por la ecuaci6n

_ ~ T 2 4 u-qh ~ T 2 h Tr D2

VdP+dh[g+ __L (q h T 2 ~J2 J=o 2d(hIL) Ii P Th nd 2

293

3cia arriba

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2

y suponiendo que 1v2 0 W = 0 y reemplazando 1H por Tds + VdP y Tds por q + dLw se tiene

2

VdP + gdh + fv dL = 0 (7 50) 2d

Una relaci6n entre dh y dL se obtiene de la siguiente manera

Supongamos que h y L tienen la siguiente orientaci6n

L h

donde h es la direcci6n vertical y L la direcci6n de flujo De acuerdo con las orientaciones propuestas se puede escribir

h dh - = - y por tanto L dL

y lIevando la anterior expresi6n para dL ala ecuaci6n (750) queda

V dP + dh(g + r)J = 02d hi L

Ahora en la ecuaci6n anterior se reemplaza v por la ecuaci6n

_ ~ T 2 4 u-qh ~ T 2 h Tr D2

VdP+dh[g+ __L (q h T 2 ~J2 J=o 2d(hIL) Ii P Th nd 2

293