3°-sistema de unidades

2SISTEMA DE UNIDADES:CONVERSIN-NOTACIN CIENTFICA3RO DESECFiasco maysculo, o necesidad de saberse bien las unidades de medida

Viernes 24 de septiembre de 1999. Noticia de la BBC de Londres:

"Los potentes radiotelescopios de la Red de Comunicacin y Rastreo de Sondas Interplanetarias de la NASAestn llevando a cabo un ltimo registro de las indicaciones de Marte en un intento desesperado de recuperar lanave".

La nave es el Mars Climate Orbiter, satlite meteorolgico que la NASA envi a Marte para estudiar los fenmenosatmosfricos de ese planeta. Luego de un viaje de 10 meses desde la Tierra el satlite debera haberse puesto enrbita a 200 kilmetros de altura sobre la superficie de Marte. Dos das antes de la maniobra los instrumentos denavegacin indicaban que la trayectoria de la nave la llevara ms bien a una altura de 150 kilmetros, cifra aunaceptable.

Pero el Mars Climate Orbiter pas a slo 60 kilmetros de la superficie. A esa altura la friccin con la atmsferadel planeta empez a sacudir y calentar el aparato. La nave se hizo pedazos y por breves instantes fue una estrellafugaz que surc el cielo marciano.

El error? Un programa de computadora encargado de controlar una de las maniobras de correccin de cursoque hizo el satlite antes de llegar a Marte estaba escrito para hacer clculos con unidades de medida del sistemaingls. La NASA haba pedido al fabricante que usara el sistema mtrico.

La confusin de unidades de medida le cost a la NASA 125 millones de dlares .... adems de la vergenza.

22 Tercer Ao de Secundaria

En la antigedad, las medidas estaban basadas en cosas familiares. La gente usaba para medir las partes del cuerpo:los codos, las manos, los pies y los pulgares. Esto les causaba problemas pues no hay dos personas iguales y las medidasresultaban distintas cada vez. Para el comercio, la ciencia y el diario vivir era necesario un sistema de medidas confiabley que fuera igual para todo el mundo. Hoy en da la mayora de los pases emplean el Sistema Internacional para medir.

En Estados Unidos, Gran Bretaa y Puerto Rico an se usa el Sistema Ingls que emplea las libras, pulgadas, pies,yardas, millas, etc. Sin embargo, para realizar los trabajos de ciencia debes usar el Sistema Internacional de medidas(SI).

El Sistema Internacional de medidas es el sistema que utilizan los cientficos del mundo entero. Se adopt por laConferencia General de Pesos y Medidas celebrada en Pars en 1960. La idea era tener un sistema de medidas universaly nico que permitiera a los cientficos de todo el mundo comunicar y compartir sus hallazgos.

1 yarda

1 pie

1 pulgada

23Tercer Ao de Secundaria

FSICAPRINCIPALES EQUIVALENCIAS ENTRE EL SISTEMA INGLS Y EL S.I.

LONGITUD

1 yarda = 3 pies

1 pie = 12 pulgadas

1 pulgada = 2,54 cm

1m = 1,093 yarda

1 milla = 1,61 km

1km = 1000m

1 pie = 0,305 m

MASA

1 libra = 16 onzas

1 libra = 0,454 kg

1 kg = 2,2 libras

1 kg = 1000 gr

VOLUMEN

1 L = 1000 cm3

1 cm3 = 1 ml

1 galn = 3,78 litros

1 m3 = 1000 litros

TEMPERATURA

932F

5273K

5C

K = C + 273

6 pies

Expresar en Sistema Internacional

* 6 pies x = 6 pies x = 1,83 m0,305 m 1 pie

0,305 m 1 pie

Expresar en Sistema Ingls

* 180 kg x = 396 libras2,2 libras 1 kg

180 kg

Expresar en Sistema Internacional

* 1200 litros = 1,2m 1m1000 litros

3 3

hielo 0C

Expresar en K y F

* K = C + 273 K = 0 + 273 = 273

*C5

F = 32

9F - 32


Practiquemos Ejercicios de conversinPARA LONGITUDES

1. Convertir de km a m.

a. 3 kmb. 7 kmc. 12 km

2. Convertir de m a cm.

a. 5 mb. 8 mc. 12,5 m

3. Convertir de km a cm.

a. 6 kmb. 10 kmc. 24,5 km

4. Convertir de m a mm.

a. 2 mb. 9 mc. 15 m

5. Convertir de pies a pulgadas.

a. 6 piesb. 15 piesc. 25 pies

6. Convertir de yardas a pies.

a. 5 ydb. 12 ydc. 25 yd

VELOCIDAD

7. Convertir de sm

hk m

a

a. 18 km/hb. 54 km/hc. 90 km/h

8. Convertir de hkm

sm

a .

a. 20 m/sb. 40 m/sc. 30 m/s

TIEMPO

9. Convertir de h a min.

a. 2hb. 1,5 h

10. Converter de min a h.

a. 15 minb. 20 minc. 30 min

11. Convertir de h a s.

a. 1hb. 5h

PARA MASAS

12. Convertir de kg a g.

a. 4 kgb. 10 kgc. 25 kg

13. Convertir de libras a onzas.

a. 6 lbb. 10 lbc. 25 lb

En los siguientes ejercicios sustentar sus respuestasmediante clculos, grficos, razonamiento que considerems adecuado.

El ancho de la ua de su dedo meique se acerca a unaunidad mtrica comn. Cul?

Si usted quisiera expresar su altura con una cifra grande,cul unidad de cada uno de los pares siguientes usarausted: (a) metro o yarda; (b) decmetro o pie; (c)centmetro o pulgada?

Cul es ms larga y por cuntos centmetros, entreuna carrera de 100m y una carrera de 100 yd?

Al convertir una seal del camino al sistema mtrico,slo se ha cambiado parcialmente. Se indica que unapoblacin est a 60km de distancia, y otra a 50 millasde distancia. Cul poblacin est ms distante y encuntos metros?

Un estudiante ha determinado que meda 20 pulg delargo cuando naci. Ahora tiene 5 pies 4 pulg y tiene 18aos de edad. Cuntos centmetros creci, enpromedio, por ao?


FSICA Un equipo de baloncesto de los Estados Unidos tiene un

centro que tiene 6 pies 9 pulg de alto y pesa 200lb. Si elequipo participa en juegos de exhibicin en Europacules sern all las cifras listadas en los programaspara los aficionados para la altura y la masa?

En la figura se muestra el velocmetro de un automvil.(a) Cules seran las lecturas equivalentes de la escalaen km/h? (b) Cul sera el lmite de velocidad de55 millas/h en km/h?

100

90

80

70

6050

40

30

20

10

0 Millas/h

Millas por hora

km/h 0

Kilmetros por hora

LMITE DEVELOCIDAD

55m/h

km/h

Segn la Biblia, No recibi instrucciones de construirun arca de 300 codos de largo, 50 codos de ancho y 30codos de alto (vea la figura). El codo era una unidad delongitud basada en el largo del antebrazo e igual a lamitad de una yarda. (a) Cules pudieron ser lasdimensiones del arca en metros? (b) Cul pudo ser suvolumen en metros cbicos? Considere que el arca erarectangular.


INVITACIN A LA CIENCIA

Este Mundo en que Vivimos

Este mundo en que vivimos es increblemente complejo.Protones, neutrones y electrones se combinan entre s para formar alrededor de 100 elementos qumicos diferentes, enque se presentan en casi 1 000 variedades diversas, llamadas istopos.

Los elementos pueden combinarse de variadas formas, originando compuestos qumicos, de los cuales se hanidentificado entre uno y diez millones. A ellos deberamos sumarle un gran nmero de soluciones y mezclas. Sin ir mslejos, piensa que tu cuerpo est compuesto de unas 1015 clulas. Cada clula, a su vez, es una complicada y sorprenden-te combinacin de unos 1013 tomos. De modo que, en ltimo trmino, t eres un conjunto muy bien estructurado, hayque reconocer consistente en alrededor de 1028 tomos. Alrededor de 4.1051 protones y neutrones componen la Tierra.Por su parte, el Sol est integrado por 6.1056 protones y neutrones. El nmero de protones y neutrones en todo eluniverso parece ser del orden 1080. ste es un nmero impresionantemente grande: un 1 seguido de 80 ceros. Escritocon todos sus ceros, se vera as: 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.A pesar de contar con tan gran nmero de protones y neutrones, el universo es tan extenso que bien podramos afirmarque es un espacio casi totalmente vaco. Si no crees, algunos datos que se conocen acerca de los pobladores del universoterminarn por convencerte.

Supongamos que pudieras viajar por el espacio a la velocidad de la luz: 300 000 km/s. A esta fantstica velocidaddemoraras poco ms de 1 segundo en llegar a la Luna, algo ms de 8 minutos en llegar al Sol y unas 5 horas entraspasar la rbita de Plutn. Es decir, tardaras 5 horas en llegar al borde externo del sistema solar.

A partir de all, viajando a la velocidad de la luz, veras transcurrir las horas, los das, las semanas, los meses;asimismo, veras transcurrir aos enteros sin encontrar ningn cuerpo celeste. A lo sumo, tropezaras con algn meteo-rito perdido por all. Lo dems sera espacio vaco.

Despus de 4 aos, si hubieras viajado en la direccin correcta, estaras acercndote a Prxima de Centauro, laestrella ms cercana a nuestro sistema solar.

Y si continuaras tu viaje, y tuvieras el tiempo y la paciencia necesarias, podras observar algunos interesantesrasgos del universo. Veras, por ejemplo, que las estrellas no estn distribuidas uniformemente en el espacio, sino queforman aglomeraciones, las cuales reciben el nombre gentico de nebulosas.

La galaxia en que se encuentra nuestro Sol recibe el nombrede Va Lctea. Una parte de ella puede verse desde la Tierra, ennoches despejadas y sin smog, formando una especie de bandaluminosa que atraviesa el cielo aproximadamente en la direccinnorte-sur.La Va Lctea tiene una forma de rueda. Es muy posible que si lapudiramos ver de frente se parecera bastante a la nebulosa espi-ral que muestra la figura. Su dimetro es de unos 1021m y, elancho mximo, en su parte central, es de unos 1020 m.

Mientras viajes por el interior de la galaxia, siempre avanza-do con la velocidad de la luz, puedes esperar encontrar algunaestrella cada 3 a 5 aos. Pero si sales al espacio extragalctico; esdecir ms all (fuera) de nuestra galaxia tendrs que armarte depaciencia. Para llegar a la galaxia ms cercana, una de las NubesMagallnicas, debern transcurrir alrededor de 150 mil aos!

Las propias galaxias se distribuyen inhomogneamente en los vastos espacios del universo. Al parecer, tienden aagruparse en la superficie de inmensas burbujas. El interior de estas burbujas, cuyo dimetro es tal que la luz necesitadecenas de millones de aos para atravesarlas, casi carece totalmente de grandes aglomeraciones de materia. Es decir,si viajaras con la velocidad de la luz por el interior de una de estas burbujas, veras transcurrir decenas de millones deaos, tal vez ms de cien millones de aos sin encontrar estrellas ni galaxias.


FSICANOTACIN EXPONENCIAL Y NOTACIN CIENTFICA

Los cientficos trabajan con frecuencia con cantidades o muy grandes o muy pequeas. Por ejemplo, lamasa de la Tierra es aproximadamente 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kilogramos y la masa de un electrnes 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kilogramos. Escritas en esta forma, las cantidades necesitanmucho espacio y son difciles de usar en los clculos. Para trabajar ms fcilmente con tales nmeros, se escribenabreviadamente, expresando los decimales como potencias de diez. Este mtodo de escribir nmeros se denominanotacin exponencial. La notacin cientfica se basa en la notacin exponencial. En la notacin cientfica, la partenumrica de una medicin se expresa como un nmero entre 1 y 10 multiplicado por una potencia entera de 10.

M x 10n

En esta expresin, 1 y "n" es un entero. Por ejemplo, 2000 m puede escribirse 2 x 102m. La masa deuna pelota de football es aproximadamente 180g o 1.8 x 10-1 kg.

Para usar la notacin cientfica al escribir los resultados de una medicin, mueva la coma decimal hasta que laizquierda de l slo quede un dgito diferente de cero. Luego cuente el nmero de lugares que corri la coma decimal,y emplee ese nmero como el exponente de diez. Por ejemplo, la masa aproximada de la Tierra puede escribirse como6x1024 kg. Observe que el exponente es mayor a medida que la coma decimal se mueve a la izquierda.

Para escribir la masa del electrn en notacin cientfica, hay que mover la coma decimal 31 lugares a la derecha. As,la masa del electrn tambin puede escribirse como 9,11x10-31 kg. Observe que el exponente es menor a medida quela coma decimal se mueve a la derecha.

Ejemplo : Expresar en notacin cientfica.

1) 540 5 4 02 1

5,4 x 102

2) 3800 3 8 0 03 2 1

3,8 x 103

3) 13 5 00 1 3 5 0 04 3 2 1

1,35 x 104

4) 0,0125 0 1 , 251 2

1,25 x 10-2

5) 0,000478 0 0 0 4 , 7 81 2 3 4

4,78 x 10-4

6) 0,00000569 0 0 0 0 0 5 , 691 2 3 4 5 6

5,69 x 10-6


OBSERVACIN

TABLA 1Algunas longitudes o distancias tpicas

( orden de magnitud)

Longitud ( o distancia) Metros (aproximadamente)

Neutrn o protn (radio) 1015 mtomo 1010 mVirus 107 mHoja de papel (espesor) 104 mAncho de un dedo 102 mLongitud de un campo de ftbol 102 mAltura del monte Everest 104 mDimetro de la Tierra 107 mTierra del Sol 1011 mDistancia a la estrella ms cercana 1016 mGalaxia ms cercana 1022 mGalaxia visible ms alejada 1026 m

TABLA 2Algunos intervalos de tiempo tpicos

Intervalo de Tiempo Segundos(aproximadamente)Vida de una partcula subatmicamuy inestable

1023 s

Vida de elementos radiactivos 1022 s a 1028 s

Vida de un mun 106 s

Tiempo entre latidos del coraznhumano

100 = 1s

Un da 105 s

Un ao 3 x 107 s

Vida Humana 2 x 109 s

Tiempo de la historia registrada 1011 s

Seres humanos en la Tierra 1014 s

Vida sobre la Tierra 1017 s

Edad del Universo 1018 s


FSICATABLA 3

Algunas Masas

Objeto Kilogramos(Aproximadamente)Electrn 1030 kgProtn, neutrn 1027 kgMolcula de ADN 1017 kgBacteria 1015 kgMosquito 105 kg

Ciruela 101 kgPersona 102 kg

Barco 108 kgTierra 6 x 1024 kg

Sol 2 x 1030 kgGalaxia 1041 kg

I. Ejercicios de notacin

1. Expresar 0,0025 en notacin exponencial.

a. 2,5.103 b. 25.104c. 25.106 d. 0,25.104e. 25.104


a. 328.104 b. 3,28.102c. 328.104 d. 32,8.103e. 0,3285.104


a. 547.106 b. 5,47.104c. 54,7.105 d. 547.106e. 5,47.104


a. 97,2103.104 b. 9 721,03.106c. 972 103.108 d. 9,72103.103e. 972 103.108

5. Expresar 0,00007en notacin exponencial.

a. 7.104 b. 70.103c. 700.106 d. 7.105e. 0,7.104


a. 36.104 b. 3,6.103c. 0,36.102 d. 3,6.104e. 360.105

7. Expresar 0,00028 en notacin cientfica.

a. 28.105 b. 280.106c. 2,8.104 d. 0,28.103e. 2,8.104


a. 1,7.103 b. 17.104c. 2,8.104 d. 0,28.103e. 2,8.104


a. 8,104 b. 80.105c. 0,08.102 d. 0,8.103e. 0,08.102

Practiquemos


10.Expresar 0,00076 en notacin cientfica.

a. 76.105 b. 7,6.104c. 0,76.103 d. 760.106e. 0,76.103

11.Expresar 0,000375 en notacin exponencial.

a. 3,75.104 b. 37,5.105c. 375.106 d. 0,375.103e. 37,5.105


a. 99.103 b. 9,9.102c. 990.104 d. 0,99.101e. 9,9.102


a. 5 003.108 b. 5,003.106c. 50,03.107 d. 500,3.108e. 5 003.109


a. 4,7035.105 b. 470 035.1010c. 470,035.107 d. 47 003,5.109e. 4 700,35.108

15.Expresar por notacin cientfica:

4 560 000 000 000 000

a. 4,56.1014 b. 45,6.1015c. 4,56.1016 d. 4,56.1015e. 0,456.1017


15 400 000 000 000 000

a. 1,54.1015 b. 15,4.1016c. 1,54.1017 d. 1,54.1016e. 1,54.1014


0, 000 000 456

a. 45,6.106 b. 4,56.107c. 4,56.108 d. 4,56.106e. 0,456.109

18.Seale la relacin incorrecta:

a. 0, 000 001 = 10-6b. 100 000 000 = 108c. 0, 000 045 = 4,5.10-6d. 27 000 000 000 = 2,7.1010e. 0,000 000 005 = 5.10-9

19.Indicar si es verdadero (V) o falso (F) :

800 000 000 = 8.108 ( )270 000 000 000 = 2,7.1010 ( )0,000 028 = 2,8.10-5 ( )0,000 000 001 25 = 1,25.10-8 ( )

a. VFVV b. VVFVc. VFVF d. VVFFe. FFVV


0, 000 000 005 12

a. 51,2.109 b. 512.107c. 5,12.109 d. 5,12.1010e. 51,2.1012

21.Seale la relacin incorrecta:

a. 0,02 = 2.103b. 1 000 000 = 106c. 0,000 01 = 105d. 20 000 000 000 = 2.1010

a. A b. Bc. C d. De. Todas

II. Ejercicos de notacn cientfica

1. Expresar los siguientes nmeros en notacincientfica:

A. 200B. 5 000C. 125 000D. 892 000 000E. 2 450 000 000F. 35 600 000 000 000G. 1 520 000 000 000 000H. 0,5I. 0,0125J. 0,0056K. 0,000 025L. 0,000 000 5M. 0,000 000 008N. 0,000 000 001 25


FSICA

Apndice

Tarea domiciliariaPara longitudes* Convertir de km a m

1. 5 km

2. 2,7 km

3. 3,95 km

* Convertir de pies a pulgadas.

4. 2 pies

5. 0,5 pies

6. 4 pies

* Convertir de yardas a pies.

7. 3 yardas

8. 0,5 yardas

9. 5 yardas

* Convertir de pies a metros.

10. 12 pies

11. 0,7 pies

12. 5 pies

Para masas* Convertir de kg a g.

13. 4 kg

14. 0,6 kg

15. 3 kg

atto a 10

femto f 10

pico p 10

nano n 10

micro 10

mili m 10

centi c 10

deci d 10

deca da 10

hecto h 10

kilo k 10

mega m 10

giga g 10

tera t 10

peta p 10exa e 10

-18

-15

-12

-9

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

9

12

15

18

Denominacin Designacin Factor

PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL


* Convertir de libras a onzas.

16. 12 libras

17. 0,8 libras

18. 1 libra

* Convertir de libras a kg.

19. 1 libra

20. 3 libras

21. 0,5 libras

Expresar en notacin cientfica

22. 9 000 000

23. 0,000 125

24. 1 320 000

25. 0, 000 9

26. 9 030 002

27. 0,0013

28. 1 000 000

29. 0,0 000 897

30. 456 000 000

3°-sistema de unidades

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