sistema internacional de unidades

UT 1: Familiarización con el simulador

Sistema Internacional de Unidades de Medida.

1Eduardo Leiva Arteaga - Móvil: 98 44 24 78 - E-mail: [email protected]

Sistema Internacional de Unidades

• Este Sistema abreviado SI, en francés Système Internationald'Unités, es el sistema de unidades más extensamente usado,en conjunto con el antiguo sistema cegesimal (de cgs =centímetro, gramo, segundo) y del cual constituye unaampliación.

• El SI también es conocido como sistema métrico,especialmente en las naciones en las que no se ha implantadoaún para su uso cotidiano.

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Unidades Básicas o Fundamentales del SI

• Longitud : metro (m)

• Masa : kilogramo (kg)

• Tiempo : segundo (s)

• Temperatura : kelvin (K)

• Intensidad de corriente eléctrica : amperio (A)

• Cantidad de substancia : mol (mol)

• Intensidad luminosa : candela (cd)


Fundamentos

Longitud (l): metro (m)

Un metro se define como la distancia que viaja la luz en el vacío en 1/299.792.458segundos. Esta norma fue adoptada en 1983 cuando la velocidad de la luz en el vacíofue definida exactamente como 299.792,458 km/s.

Masa (m): kilogramo (kg)

Un kilogramo se define como la masa que tiene un cilindro compuesto de una aleaciónde platino-iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas enSèvres, cerca de París.

Es la única unidad básica con un prefijo multiplicativo, lo que induce a error, pues sepuede interpretar que la unidad básica es el gramo. Es también la única unidad que sesigue definiendo en términos de un objeto patrón.

Tiempo (t): segundo (s)

Un segundo es el tiempo requerido por 9.192.631.770 ciclos de una transiciónhiperfina en el cesio 133. Esta definición fue adoptada en 1967.


Fundamentos


Temperatura (T): kelvin (K)

El kelvin se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica delpunto triple del agua.

Intensidad de corriente eléctrica (I): amperio (A)

El amperio es la corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductoresparalelos de longitud infinita, de sección circular despreciable y ubicados a unadistancia de 1 metro en el vacío, produce una fuerza entre ellos igual a 2 x 10-7newtons por metro de longitud.

Cantidad de substancia (n): mol (mol)

Un mol es la cantidad de substancia de un sistema que contiene tantas entidadeselementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 12.

Intensidad luminosa (I): candela (cd)

Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente queemite radiación monocromática con frecuencia de 40 x 1012 Hz de forma que laintensidad de radiación emitida, en la dirección indicada, es de 1/683 W porestereorradián.

Prefijos

• En el SI las unidades básicas tienen múltiplos ysubmúltiplos, que son indicados mediante prefijos.

• Así, por ejemplo, el prefijo kilo indica "mil", y por lo tantoun kilómetro son mil metros y un kilogramo son milgramos.


Prefijos del SI

(Sub)múltiplo Prefijo Símbolo Nombre (EEUU y Canadá) Nombre (Europa)

1024 yotta Y Septillón Cuatrillón

1021 zetta Z Sextillón Mil trillones (Trillardo)

1018 exa E Quintillón Trillón

1015 peta P Cuatrillón Mil billones (Billardo)

1012 tera T Trillón Billón

109 giga G Billón Mil millones (Millardo)

106 mega M Millón

103 kilo k Mil

102 hecto h Cien

101 deca da Diez

10-1 deci d Décima

10-2 centi c Centésima

10-3 mili m Milésima

10-6 micro μ Millonésima

10-9 nano n Billonésima Milmillonésima

10-12 pico p Trillonésima Billonésima

10-15 femto f Cuatrillonésima Milbillonésima

10-18 atto a Quintillonésima Trillonésima

10-21 zepto z Sextillonésima Miltrillonésima

10-24 yocto y Septillonésima Cuatrillonésima

Unidades Derivadas

• Son variantes de las unidades básicas y sirven para medir magnitudesdiferentes aunque relacionadas con éstas.

Por ejemplo, el metro, que es una unidad de longitud, se utiliza comometro cuadrado (m2) para medir una superficie, y el kilogramo, que esuna unidad de peso, se utiliza como kilogramo por metro cúbico (kg/m3)para medir la densidad.

• En cualquier caso siempre es posible establecer una relación entre lasunidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante ecuacionesdimensionales.


Unidades derivadas

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Magnitud físicaExpresada en unidades

derivadasExpresada en unidades básicas

Área m2 m2

Volumen m3 m3

Velocidad, rapidez m·s-1 m·s-1

Velocidad angular s-1, rad·s-1 s-1, rad·s-1

Aceleración m·s-2 m·s-2

Torque N·m m2·kg·s-2

Número de ondas m-1 m-1

Densidad kg·m-3 kg·m-3

Volumen específico m3·kg-1 m3·kg-1

Concentración mol·m-3 mol·m-3

Volumen molar m3·mol-1 m3·mol-1

Capacidad de calor, entropía J·K-1 2·kg·s-2·K-1

Capacidad molar de calor,

entropía molarJ·K-1·mol-1 2·kg·s-2·K-1·mol-1

Capacidad de calor específico,

entropía específicaJ·K-1·kg-1 2·s-2·K-1

Energía molar J·mol-1 2·kg·s-2·mol-1

Energía específica J·kg-1 2·s-2

Unidades Derivadas

Magnitud físicaNombre de la

unidad

Símbolo de la

unidad

Expresada en

unidades

derivadas

Expresada en

unidades

básicas

Frecuencia Herz Hz s-1

Fuerza Newton N m·kg·s-2

Presión Pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2

Energía, trabajo,

calorJoule J N·m m2·kg·s-2

Potencia Watt W J·s-1 m2·kg·s-3

Carga eléctrica Coulomb C A·s

Potencial

eléctrico,

fuerza

electromotriz

Volt V J·C-1 m2·kg·s-3·A-1

Resistencia

eléctricaOhm Ω V·A-1 m2·kg·s-3·A-2

Conductancia

eléctricaSiemens S A·V-1 m-2·kg-1·s3·A2

Capacitancia

eléctricafaradio F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2

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Unidades Derivadas

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Magnitud físicaNombre de la

unidad

Símbolo de la

unidad

Expresada en

unidades

derivadas

Expresada en

unidades

básicas

Flujo magnético Weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1

Densidad de flujo

magnético,

inductividad

magnética

Tesla T V·s·m-2 kg·s-2·A-1

Inductancia Henry H V·A-1·s m2·kg·s-2·A-2

Temperatura grado Celsius °C K

Ángulo plano radián rad 1 m·m-1

Ángulo sólido estereorradián sr 1 m2·m-2

Flujo luminoso lumen lm cd·sr

Iluminancia lux lx cd·sr·m-2

Actividad radiactiva Becquerel Bq s-1

Dósis de radiación

absorbidaGray Gy J·kg-1 m2·s-2

Dósis equivalente Siviert Sv J·kg-1 m2·s-2

Actividad catalítica katal kat mol·s-1

Otras unidades


Magnitud físicaExpresada en unidades

derivadasExpresada en unidades básicas

Densidad de energía J·m-3 m-1·kg·s-2

Tensión superficial N·m-1=J·m-2 kg·s-2

Densidad de flujo de calor W·m-2 kg·s-3

Conductividad térmica W·m-1·K-1 m·kg·s-3·K-1

Viscosidad cinemática, coeficiente

de difusiónm2·s-1 m2·s-1

Viscosidad dinámica N·s·m-2 = Pa·s m-1·kg·s-1

Densidad de carga eléctrica C·m-3 m-3·s·A

Densidad de corriente eléctrica A·m-2 A·m-2

Conductividad eléctrica S·m-1 m-3·kg-1·s3·A2

Conductividad molar S·m2·mol-1 kg-1·mol-1·s3·A2

Permisividad F·m-1 m-3·kg-1·s4·A2

Permeabilidad H·m-1 m·kg·s-2·A-2

Intensidad de campo eléctrico V·m-1 m·kg·s-3·A-1

Intensidad de campo magnético A·m-1 A·m-1

Iuminancia cd·m-2 cd·m-2

Exposición (rayos X y gamma) C·kg-1 kg-1·s·A

Tasa de dosis absorbida Gy·s-1 m2·s-3

Anotación

• Los símbolos de las unidades se escriben en minúsculas, excepto cuandoson abreviaturas del nombre de una persona (N: Newton, W: Watt, etc.).En tal caso la primera letra se escribe en mayúsculas.

• Los símbolos son los mismos cuando se trata de varias unidades, esdecir, no debe añadirse una "s“.

• Tampoco deben situarse puntos (".") a continuación de los símbolos,salvo al final de una frase.

Ejemplo:

kilogramos

Incorrecto: Kg - kg. - kgs

Correcto: kg


Ámbito de Aplicación

• El SI fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos yMedidas (CGPM) en 1960.

• El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del mundo, inclusoen aquellos que no lo han implantado. En otros muchos países su usoes obligatorio.

• En los países que utilizan todavía otros sistemas de unidades demedidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbran aindicar las unidades del SI junto a las propias, a efectos de conversiónde unidades.


Factores de Conversión

• Es transformar una medida a otra equivalente, en la que han cambiadolas unidades que acompañan a la cantidad numérica que se expresa enla medida.

• Un método para realizar este proceso es con el uso de los factores deconversión. Con este método basta multiplicar la medida queconocemos por una fracción (factor de conversión) y el resultado esotra medida equivalente en la que han cambiado las unidades.

• Cuando el cambio de unidades implica la transformación de variasunidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro,de forma que el resultado final será la medida equivalente en lasunidades que buscamos.



Si tienes y necesitasFactor de

ConversiónNotación Fórmula Ejemplo

Milímetros (mm) Pulgadas (in) 0,03937 0,03937“ = 1 mm in = mm/0,039371 in = 25,4000508 mm

Metros (m) Pulgadas (in) 39,370078 39,370078“ = 1 m in = m/39,370078 1 in = 0,0254000 m

Kilómetros (km) Pulgadas (in) 39.370,0787439.370,07874“ = 1 km

in = km/39370,07874 1 in = 0,0000254 km

Milímetros (mm) Pies (ft) 0,0032808 0,0032808’ = 1 mm ft = mm / 0,00328081 ft = 304,8037064 mm

Metros (m) Pies (ft) 3,28084 3,28084’ = 1 m ft = m / 3,28084 1 ft = 0,3048000 m

Kilómetros (km) Pies (ft) 3.280,8398953.280,839895’ = 1 km

ft = km / 3280,839895

1 ft = 0,0003048 km

Milímetros (mm) Yardas (yd) 0,0010936130,0010936133 Yd = 1 mm

yd = mm / 0,0010936133

1 yd =914,3999986 mm

Metros (m) Yardas (yd) 1,0936133 1,0936133 Yd = 1 m yd = m / 1,0936133 1 yd = 0,9144000 m

Kilómetros (km) Yardas (yd) 1.093,6132981.093,613298 Yd = 1 mm

yd = km / 1093,613298

1 yd = 0,0009144 km

Milímetros (mm) Millas Terrestres (mt) 6,213712 6,213712 mt = 1 mm mt = mm / 6,2137121 mt = 0,1609344 mm

Metros (m) Millas Terrestres (mt) 0,000621370,00062137 mt = 1 m

mt= m / 0,000621371 mt= 1.609,3470879 m

Kilómetros (km) Millas Terrestres (mt) 0,6213712 0,6213712 mt = 1 kmMillas Terrestres = km/ 0,6213712

1 mt= 1,6093440 km

Milímetros (mm) Millas Náuticas (nm) 5,3959 5,3959 nm = 1 nm nm= mm / 5,39591 nm = 0,1853259 mm

Metros (m) Millas Náuticas (nm) 0,000539590,00053959 nm = 1 m

nm= Metros / 0,00053959

1 nm = 1.853,2589559 m

Kilómetros (km) Millas Náuticas (nm) 0,53959 0,53959 nm = 1 km nm = km / 0,539591 nm = 1,8532590 km

Conceptos de unidades

• Con el fin de establecer aquí relaciones inequívocas y claramentedefinidas, se utilizará el "Sistema internacional de medidas", o abreviado"SI".

• La exposición que sigue ha de poner de relieve las relaciones entre el"sistema técnico" y el "sistema internacional".

• Se darán las equivalencias necesarias en el sistema anglosajón demedidas.


Unidades escritas en inglés

y sus símbolos


Unidad Símbolo Unidad Símbolo

atmosphere, standard atm horse power hp

atmosphere technical at inch in

barrel bbl kilopond kp

British Thermal Unit it BTUIT light year l.y.

British Thermal Unit th BTUth mile mi

bushel bu nautic mile per hour knot

calorieIT cal IT ounce oz

calorie th cal th parsec pc

chain ch peck pk

day d pennyweight dwt

debye D pint pt

dyne dyn pound lb

erg erg quart qt

fluid ounce fl oz revolution r

foot ft slug slug

franklin Fr stere st

gal Gal stilb sb

gallon gal stokes St

gilbert Gi ton, assay AT

gill gi tonne t

gon gon yard yd

grain gr

Fuerza

En los Sistemas Internacional y Cegesimal, el hecho de definir la fuerza a partir de lamasa y la aceleración, magnitudes en las que intervienen masa, longitud y tiempo,hace que sea una magnitud derivada . No ocurre así en el Sistema Técnico, donde lafuerza es una Unidad Fundamental.

• Sistema Internacional de Unidades (SI)

– Newton

• Sistema Técnico de Unidades

– kilo-fuerza, kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp)

– Gramo fuerza (gf)

• Sistema Cegesimal de Unidades

– Dina

• Sistema Anglosajón de Unidades

– Poundal

– KIP

– Libra fuerza (lbf)


Newton y kg-fuerza

• El kilogramo-fuerza (Kgf) o kilopondio (kp) es la fuerza ejercida sobre una masade 1 kg (kilogramo-masa según se define en el SI), por la gravedad de la Tierraen condiciones normales: a 45º de latitud y a nivel del mar.

• El kilopondio es el peso de un kilogramo masa en la superficie terrestre.

• Esta expresión es poco utilizada en la práctica cotidiana. Cuando se dice "peso70 kilos)“ significa realmente decir "peso 70 kilopondios" (Sistema Técnico deUnidades) o "peso 686 Newton" (Sistema Internacional).

• La expresión "kilos" se utiliza cotidianamente como abreviatura de kilogramo-fuerza o kilopondio, ya que se habla de un peso, es decir una fuerza, no de unamasa.

• El Newton (N) es la unidad de fuerza en el SI.

• Se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2

a un objeto cuya masa es de 1 kg. Es una unidad derivada del SI.

• Como el peso es la fuerza que ejerce la gravedad en la superficie de la Tierra, elnewton es también una unidad de peso. Una masa de un kilogramo tiene unpeso de unos 9,81 N.


Trabajo

El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercidapor la distancia recorrida.

Trabajo = Fuerza x distancia

Si movemos un cuerpo con la fuerza de un kilógramo para que recorra 1metro, estamos efectuando un trabajo de 1 kg x metro.

A mayor fuerza ejercida mayor trabajo efectuado.

Cuando se realiza trabajo y la trayectoria es circular, como es el caso de unmotor, el cálculo del trabajo se expresa:

Trabajo = Fuerza x 2(π x r)

donde π es una constante (3,1416) y r es el radio de giro.


Potencia

Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto esequivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempoempleado en realizar un trabajo, según queda definido por:

Potencia = Trabajo / tiempo

Potencia mecánica es el trabajo realizado por una máquina o una personaen un determinado intervalo de tiempo.


SIMULADOR DE MÁQUINAS

Universidad Andrés Bello

Escuela Náutica de Oficiales

FIN DE LA PRESENTACIÓN

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