3. gerak dalam 2 dimensi.ppt
TRANSCRIPT
-
Fisika Dasar I (FI-321)
Topik hari ini (minggu 3)
Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi
Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar -
Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi
Menggunakan tanda + atau tidak cukup untuk menjelaskan secara lengkap gerak untuk lebih dari satu dimensiVektor dapat digunakan untuk menjelaskan gerak lebih dari satu dimensi
Masih meninjau perpindahan, kecepatan dan percepatan -
Perpindahan
Posisi sebuah benda dijelaskan oleh vektor posisi nya, rPerpindahan sebuah benda didefinisikan sebagai perubahan posisinyar = rf - ri
1.bin -
Kecepatan
Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara perpindahan dengan selang waktu dari perpindahan tersebutKecepatan sasaat adalah limit dari kecepatan rata-rata dimana selang waktunya menuju nolArah dari kecepatan sesaat adalah sepanjang garis yang menyinggung kurva lintasan benda dan searah gerak
-
Percepatan
Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktu (laju perubahan kecepatan)Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata dengan selang waktu menuju nol -
Benda Mengalami Percepatan Jika:
Besarnya kecepatan (laju) berubahArah kecepatan berubahMeskipun besar kecepatannya (laju) tetap
Baik besar maupun arahnya berubah -
Hubungan Umum antara Posisi, Kecepatan dan Percepatan (Differensiasi)
-
Hubungan Umum antara Posisi, Kecepatan dan Percepatan (Integrasi)
-
Latihan
1. Sebuah benda bergerak dari titik (0,1,0) dengan kecepatan
Tentukan:
Posisi benda setelah 2 detik!Kecepatan rata-rata benda dalam selang 0 -2 detik!2. Percepatan sebuah partikel adalah . Pada t=0 detik
bahwa diketahui kecepatan partikel adalah dan
posisinya berada di pusat koordinat.
Tentukan:
a. Kecepatan dan posisinya sebagai fungsi waktu!
b. Bentuk dan persamaan lintasan benda!
c. Bila sumbu y menyatakan ketinggian, berapakah tinggi maksimum
yang dicapai benda!
d. Pada jarak berapa dari pusat ketika ketinggian benda kembali nol!
-
Contoh-contoh Gerak 2 Dimensi:
Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaan (dalam dua dimensi)Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati dengan nama gerak peluruPenyederhanaan:Abaikan gesekan udara
Abaikan rotasi bumi
Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki lintasan berbentuk parabola1. Gerak Peluru
-
Catatan pada Gerak Peluru:
Ketika benda dilepaskan, hanya gaya gravitasi yang menarik benda, mirip seperti gerak ke atas dan ke bawahKarena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka:Percepatan vertikal berarah ke bawah
Tidak ada percepatan dalam arah
horisontal
-
Gerak Peluru
7.bin -
Aturan Gerak Peluru
Pilih kerangka koordinat: y arah vertikal Komponen x dan y dari gerak dapat ditangani secara terpisahKecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapat dipecahkan ke dalam komponen x dan yGerak dalam arah x adalah GLBax = 0
Gerak dalam arah y adalah jatuh bebas (GLBB)|ay|= g
-
Aturan Lebih Rinci:
Arah xax = 0
x = vxot
Persamaan ini adalah persamaan hanya dalam arah x karena dalam arah ini geraknya dalah GLB.
9.bin -
Aturan Lebih Rinci:
Arah yAmbil arah positif ke atas
Selanjutnya: Problem jatuh bebas
Gerak dengan percepatan konstan, persamaan gerak telah diberikan di awal
11.bin -
Kecepatan dari Peluru (Benda)
Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik dari geraknya adalah penjumlahan vektor dari komponen x dan y pada titik-titik tersebutAnimasi 3.1
-
Contoh Gerak Peluru:
Sebuah benda dapat ditembakkan secara horisontalKecepatan awal semuanya pada arah xvo = vx dan vy = 0
Semua aturan tentang gerak peluru dapat diterapkan13.bin -
Gerak Peluru tidak Simetri
Mengikuti aturan gerak peluruPecah gerak arah y menjadiAtas dan bawah
simetri (kembali ke ketinggian yang sama) dan sisa ketinggian
14.bin -
Contoh soal:
Sebuan pesawat penyelamat menjatuhkan barang bantuan pada para pendaki gunung. Pesawat bergerak dalam horisontal pada ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya 40.0 m/s.
Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah relatif terhadap titik dimana barang dilepaskan?
Diketahui:
laju: v = 40.0 m/s
tinggi: h = 100 m
Dicari:
Jarak d=?
2. Ingat: vox= v = + 40 m/s
voy= 0 m/s
1. Kerangka Koordinat:
Oy: y arah ke atas
Ox: x arah ke kanan
d
15.bin -
2. Gerak Melingkar
Dalam koordinat polar:
Posisi :
Kecepatan :
Percepatan :
Panjang Busur : s(t) = (t) R
v(t)
r(t)
(t)
s(t)
x
y
-
Percepatan Sentripetal
Sebuah benda yang bergerak melingkar, meskipun bergerak dengan laju konstan, akan memiliki percepatan karena kecepatannya (arah) berubahPercepatan ini disebut percepatan sentripetalPercepatan ini berarah ke pusat gerak247.bin -
Percepatan Sentripetal dan Kecepatan Sudut
Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linierv = r
Percepatan sentripetal dapat juga dihubungkan dengan kecepatan sudutSehingga:
Segitiga
yang sama!
-
Percepatan Total
Apa yang terjadi apabila kecepatan linier berubah?Dua komponen percepatan:komponen sentripetal dari percepatan bergantung pada perubahan arah
komponen tangensial dari percepatan bergantung pada perubahan kecepatan (laju)
Percepatan total dapat dirumuskan dari komponen tsb: -
Gerak Melingkar (lanjutan)
Gerak Melingkar Beraturan (GMB):
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB):
Animasi 3.2
-
PR
Buku Tipler Jilid 1
Hal 85-86
No 62, 68 dan 69
r
v
t
D
=
D
r
0
lim
t
r
v
t
D
D
=
D
r
r
v
a
t
D
=
D
r
0
lim
t
v
a
t
D
D
=
D
r
r
konstan
v
cos
v
v
x
o
o
xo
=
=
q
=
o
o
yo
sin
v
v
q
=
x
y
1
2
y
2
x
v
v
tan
and
v
v
v
-
=
q
+
=
2
2
12
:,
2
2(100)
:4.51
9.8
y
Oyygtsot
g
m
orts
ms
==
-
==
-
m
s
s
m
x
so
t
v
x
Ox
x
180
)
51
.
4
)(
40
(
,
:
0
=
=
=
t
R
)
(
(t)
v
=
v
k
j
i
k
j
i
k
j
i
k
j
i
k
j
i
k
j
i
dt
z
d
dt
y
d
dt
x
d
dt
dv
dt
dv
dt
dv
(t)
a
(t)
a
(t)
a
(t)
a
:
Percepatan
dt
dz
dt
dy
dt
dx
(t)
v
(t)
v
(t)
v
(t)
v
:
Kecepatan
z(t)
y(t)
x(t)
(t)
r
:
Posisi
2
2
2
2
2
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
r
r
r
=
=
=
=
=
=
=
=
D
=
=
D
t
t
z
0
z
z
t
t
z
0
t
t
y
0
y
y
t
t
y
0
t
t
x
0
x
x
t
t
x
0
t
t
0
t
t
0
0
0
0
0
0
0
0
0
dt
(t)
a
)
(t
v
-
(t)
v
;
dt
(t)
v
)
z(t
-
z(t)
dt
(t)
a
)
(t
v
-
(t)
v
;
dt
(t)
v
)
y(t
-
y(t)
dt
(t)
a
)
(t
v
-
(t)
v
;
dt
(t)
v
)
x(t
-
x(t)
:
Komponen
Dalam
dt
(t)
a
)
(t
v
-
(t)
v
v
dt
(t)
v
)
(t
r
-
(t)
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
konstan
:
sudut
Laju
*
kecepatan)
arah
mengubah
yang
n
(percepata
l
sentripeta
percepatan
ada
Hanya
*
0
:
sudut
Percepatan
*
=
=
2
s
m
-10
a
j
=
r
s
m
t
3
4t
(t)
v
2
j
i
+
=
r
s
m
40
30
v
j
i
+
=
r
r
R
r
=
r
konstan
tidak
:
sudut
Laju
*
sial
dan tangen
l
sentripeta
percepatan
Ada
*
0
dan
konstan
:
sudut
Percepatan
*
=
=
dt
d
(t)
:
sudut
Percepatan
dt
d
(t)
:
sudut
)
kecepatan
(
Laju
=
=
2
)
(t
(t)
t
2
1
t
)
t
(t
(t)
2
0
2
2
0
0
D
=
-
+
=
=
-
0
t
(t)
tetap
+
=
=
t
s
r
v
a
t
v
a
dan
s
r
v
v
r
s
v
v
D
D
=
D
D
=
D
=
D
D
=
D
,
r
a
r
v
a
C
C
2
2
or
w
=
=
2
2
C
t
a
a
a
+
=
)
(
R
)
(
(t)R
a
a
(t)
a
2
tangensial
l
sentripeta
q
+
-
=
+
=
r
r
r
r