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29/11/2016

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X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX

THE USEFULNESS OF X CHROMOSOME

MARKERS IN KINSHIP ANALYSIS

Andrea ColussiLeonor Gusmão

TIPOS DE MARCADORES GENÉTICOS QUANTO A PROPRIEDADES DE TRANSMISSÃO

Marcadores com transmissão biparentallocalizados

Autossomas

Cromossoma X

Marcadores com transmissão uniparentallocalizados

Cromossoma Y DNA mitocondrial

Recombinantes

Não- recombinantes

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

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EVOLUÇÃO DOS CROMOSSOMAS SEXUAIS

autossomas X Y X Y

SRY

Em muitos aspectos , o cromossoma X é semelhante a um autossoma, o que se entende dada a sua história evolutiva, como

propõe pela primeira vez Ohno, em 1967


COMPARAÇÃO DOS CROMOSSOMAS X E YO tamanho de cromossoma X é 155M, cerca de 3 vezes

superior ao do Y (51Mb), e a sua região eucromática é cerca de 6 vezes mais longa que a do Y.

Na extremidade dos braços curtos do X e Y existe uma região pseudoautossómica - PAR1- que compreende 2.7 Mb.

A taxa de recombinação em PAR1 é cerca de 20 vezes superior à média registada no genoma!

Homologia entre X e Y em PAR1 é mantida pelo ocorrência de uma recombinação obrigatória na meiose masculina.

Nesta região, os genes estão presentes em 2 cópias em homens e mulheres e não estão sujeitos a inactivação.

Na extremidade do braço longo do X e Y existe uma 2ª região pseudoautossómica, PAR2, com 330 kb, que foi criada por duplicação de material do X para o Y depois da divergência

homem-chimpanzé, há cerca de 6 milhões de anos.

Fora das PARs, homologias entre X e Y localizam-se em regiões não-recombinantes, predominantemente no interior

de XAR, e ainda numa grande região XTR (X-transposedregion). A XTR surgiu por duplicação de material do X para Y

após divergência homem-chimpanzé. A região duplicada estende-se por 3.91 Mb no X, mas a região

correspondente no Y tem apenas 3.38 Mb.


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PADRÃO DE TRANSMISSÃO

Y

X X X X

X X

X

Y

Y

X X

Y

X

X X

• Uma mulher transmite a cada descendente um dos 2 cromossomas Xs com 1/2 de probabilidade (tal como acontece para os autossomas)

• Um homem só possui um cromossoma X que transmite apenas às filhas.

EXCEPÇÃO: PAR1 e PAR2


APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS

Com poucas excepções, marcadores docromossoma X não são tão eficientescomo os autossómicos na investigaçãode identidade entre 2 amostrasbiológicas

O poder de discriminação demarcadores do X varia consoante osexo

Amostra biológica Suspeito

?


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Marcadores do cromossoma X têm o mesmo Poder de Discriminação (PD) que os

autossómicos

Amostra biológica e suspeito

Po

der

de

Dis

crim

inaç

ão

1112

22

12

2211

12

11

22

PD = 1 - (p4 + 4 p2q2 + q4)p2 (2pq+q2)

+

+A

mo

stra

Exc

luíd

os

Locus com 2 alelos p =q = 0.5

PD = 0.75

2pq (p2+q2)

q2 (p2+2pq)

SE:


Marcadores do cromossoma X têm menorPD que os autossómicos

Amostra biológica e suspeito

SE:

Po

der

de

Dis

crim

inaç

ão

1 2

2 1

pq

pq

+

Am

ost

ra

Exc

luíd

os

Locus do X com 2 alelos p =q = 0.5

PD = 0.5

PD = 1 - (p2 + q2)

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A probabilidade de ter todos os alelosmasculinos incluídos no perfil da mulher, émaior para marcadores do X queautossómicos.

Desaconselhável usar marcadores do Xpara identificar vestígios masculinos numfundo femininoEx: sémen em vagina

+

Alelos femininos só estarão totalmenteincluídos no perfil masculino se, por acaso,a mulher for homozigótica para todos osloci.

Aconselhável usar marcadores do X paraidentificar vestígios femininos num fundomasculinoEx: restos de pele feminina em unhas de indivíduomasculino; células vaginais em pénis.

SeAmostra biológica e suspeito

SeAmostra biológica e suspeito

+

APLICAÇÕES FORENSES: INVESTIGAÇÃO DE PARENTESCOS BIOLÓGICOS

Marcadores do cromossoma X são informativos para inferir

relações pais-filhos que envolvam pelo menos uma mulher.

Por exemplo:

duos

ou um trio clássico em que se disputa a paternidade de

uma filha

? ? ?

?


Na maioria dos casos em que se investiga parentescos biológicos, a análise de

marcadores autossómicos é suficiente para responder à pergunta em causa.

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PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE –MEC)

1111

12

22

11

12

11

22

22

11

2212

22

22

11

12

Mãe

s

Fil

has

Pai

s ex

clu

ído

s

p3 q2

p2q p2

q3 p2

p2q q2

pq2 p2

q2p q2

p = q = 0.5

+

+

+

+

+

MEC = 0.25

1111

12

2

1

12

11

22

2

1

2212

22

2

1

12

Mãe

s

Fil

has

Pai

s ex

clu

ído

s

p3 q

p2q p

q3 p

p2q q

pq2 p

q2p q

p = q = 0.5

+

+

+

+

+

MEC = 0.375

Marcador autossómico Marcador cromossoma X

PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE –MEC)

A eficiência relativa de um marcador do cromossoma X é sobretudo maior comparativamente a um autossómico quando o nível de polimorfismo de um locus é baixo, p.ex, SNPs; o aumento

de eficiência diminui para loci muito polimórficos, p.ex, STRs.

Marcador autossómico

Marcador cromossoma X

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A GRANDE VANTAGEM DO CROMOSSOMA X: INVESTIGAÇÕES DE PARENTESCO INCOMPLETAS

Em averiguações de parentesco, nemsempre se dispõe de material biológico detodos os indivíduos-chave; por vezes tem-seacesso a amostras de familiares.

CASOS INCOMPLETOS

?

?

?

PP é o pai biológico?

São irmãs?

São meias-irmãs?


EXEMPLO DA UTILIDADE DO CROMOSSOMA X NUM POSSÍVEL CASO DE INCESTO

Efectuou-se diagnóstico pré-natal

A grávida é portadora do haplótipode X que o seu pai lhe transmitiu.Logo, se este tivesse sido o pai dofeto (de sexo feminino) que está agerar, não se deveriam encontrarneste alelos adicionais aos da mãe

?

?

PP1

PP2

11-11

8-9

20-22

14-15

11-12

11-15

9-9

20-24

14-15

12-12

PP1 não é o pai do feto


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PATERNIDADE ENVOLVENDO PRESUMÍVEIS PAIS APARENTADOS

Se pai e filho forem presumíveis pais, PP1 e PP2 não compartilham alelos do cromossomaX idênticos por descendência pois recebem o X de mães diferentes.

Neste caso, o poder de exclusão de marcadores autossómicos é substancialmente inferiorao dos X.

H0 – PP is the father of S H1 – PP is the grandfather of S

(For X-markers is the same as PP

and S are two unrelated persons)

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS

Female Male

2 copies 1 copy

* Images from

http://members.cox.net/chromosome3


Tamanho populacional efectivo relativamente a autossomas:

- mtDNA e cromossoma Y: ¼

- cromossoma X: ¾

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MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL

Outra consequência: nível de subestruturação populacional superior no X que em Aut

Devido ao menor efectivo populacional do X relativamente a autossomas, os efeitos de deriva são mais acentuados no X

SUBESTRUTURAÇÃO POPULACIONAL MAIS MARCADA PARA O X, OU SEJA, MAIS DIFERENÇAS INTERPOPULACIONAIS PARA O X QUE PARA

AUTOSSOMAS

FST é uma medida da distância genética entre populações. Varia entre 0 e 1

Para loci autossómicos, a distância entre africanos e não-africanos varia entre valores de FST de 0.1 a 0.15

GENÉTICA POPULACIONAL

Mendelian Theory of HeredityPopulation extension, 1908

Godfrey Harold Hardy(1877 - 1947)

Wilhelm Weinberg

(1862-1937)

Frequência genótipica = produto das frequências alélicas

Exemplo, LR = 1 / 2f4 f7


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EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

AA

AA

AB

AB

BB

BB

1 locusA=B

f(AA) = 0.25f(AB) = 0.50f(BB) = 0.25

FREQUÊNCIAS GENOTÍPICAS

p = f(AA) + ½ f(AB) = 0.5

q = f(BB) + ½ f(AB) = 0.5

FREQUÊNCIAS GÉNICAS

What are the gene and genotype proportions after 1, 2, 3… generations of random mating?

Pressupostos do equilíbrio de HARDY-WEINBERG: a população é

infinitamente grande e panmítica; não ocorre seleção, migração e mutação

EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

LR final = LR1 x LR2 x LR3 x ....

O resultado final é apresentado através de um índice calculado com base nas probabilidades obtidas individualmente para cada marcador.

O valor final obtido é a probabilidade de todos aqueles acontecimentos (conjunto de vários marcadores) ocorrerem simultaneamente.

INDEPENDÊNCIA


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FREQUÊNCIAS HAPLOTÍPICAS = PRODUTO DAS FREQUÊNCIAS ALÉLICAS

Extensão dos princípios do equilíbrio de Hardy-Weinberg na análise simultânea de dois loci

1924, Felix Bernstein

(1878-1956)

Pressupostos: panmíxia; ausência de seleção, migração, mutação e

AUSÊNCIA DE ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA


ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA

Frequências haplotípicas ≠ Produto das frequências alélicas

Associação gamética

ou

LD – Linkage disequilibrium ou desequilibrio de ligamento

Causas:

LINKAGE

SUB-ESTRUTURAÇÃO OU

ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL


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LINKAGE

CSF1PO

D5S818

D21S11

TH01

TPOX

D13S317

D7S820

D16S539 D18S51

D8S1179

D3S1358

FGA

VWA

AMEL

AMEL

SNPs – Single Nucleotide Polymophisms

Marcadores de cromossoma X

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Indels – Insertion/Deletion Polymophisms


Indels SNPs STRs


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Como os homens só têm um cromossoma X, a sua genotipagem faculta o acesso imediato a haplótipos, o que não acontece nas mulheres. É impossível inferir haplótipos para

autossomas com base na informação genotípica de um indivíduo

A A C GT T G T A CA A GGT A G T AG

AA

GT

TG

C

T

AC

AA

GT

TG

G

A

AG

AA

GT

TGT

AC

AA

GT

TG

G

A

AG

C

AA

GT

TG

AC

AA

GT

TG

G

A

AG

C

T

AA

GT

TG

A

G

A

G C

AA

GT

TG

A

C

T

T

AT

GT

TG

A

C

T

A T C GT T G T A T

Outro

? ? ? ? ?

Haplótipos ? Haplótipos

X X X X X X X X X Y


Como os homens só têm uma cópia de cromossoma X, qualquer cromossoma X actual passou 2/3 dasua história nas mulheres.Consequentemente, mutações ocorrem com menos frequência no cromossoma X que numautossoma porque a taxa de mutação nucleotídica nas mulheres é várias vezes inferior à doshomens (o número de divisões na linha germinativa masculina é muito superior à feminina).

MENOR DIVERSIDADE GENÉTICA NO XMENOR DIVERGÊNCIA INTER-ESPECÍFICA NO X ( entre homem e

chimpanzé, o grau de divergência quanto ao X é apenas cerca de 83% do observado em média para autossomas)

Tamanho populacional efectivo do cromossoma X relativamente a autossomas: ¾

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Outra consequência: nível de desequilíbrio de ligação superior no X que em Aut

LD é geralmente baixo nostelómeros, elevado perto doscentrómeros e estácorrelacionado com otamanho dos cromossomas(os cromossomas maispequenos tendem a ter taxasde recombinação maiselevadas, Kong et al, 2002,Nat Genetics 31:241-247)

Os cromossomas Xs só recombinam nas mulheres porque os homens apenas têm uma cópia.Portanto, apenas 2/3 dos Xs recombinam em cada geração. Em consequência, é de prever que LDseja superior no X e que neste cromossoma seja maior o tamanho de regiões com a mesma históriagenética

LD

forte

fraco

The International HapMap Consortium (2005) Nature 437, 1299-1320

LD no genoma humano

A taxa de recombinação no X ( cM/Mb) é cerca de 2/3 da média do genoma

LINKAGE – TAXA DE RECOMBINAÇÃO

Regra 1 cM igual a 1 Mb?


Marker Location Genetic distance ARGUS DECAPLEX

DXS6807 4753382 14.7608

DXS9895 7387107 17.0891

DXS10135 9266321 20.0256 0.1855

DXS8378 9330226 20.2111 70.539 12.1075

DXS9902 15233537 32.3186 58.4315

DXS6810 42803634 75.1188

DXS10076 48194253 85.0446

DXS10077 48201954 85.0611

DXS10078 48207132 85.0722

DXS7132 64572061 90.7501 0.0798 10.5403

DXS10079 66632579 90.8159

DXS10074 66893842 90.8299 58.8268

DXS10075 66914898 90.8311

DXS981 68114084 92.8093

DXS6800 78567066 97.4932

DXS6803 86317826 99.3954

DXS9898 87683075 101.2904 6.829

DXS6801 92397828 106.0777

DXS6809 94824809 108.1194 0.3539

DXS6789 95336070 108.4733 9.7114

DXS6799 97265570 110.7108

DXS7424 100505472 115.2536

DXS101 101299672 116.1513

DXS6797 107367721 117.7436

DXS7133 108928199 118.1847 6.1749

DXS6804 111999363 122.3232

GATA172D05113061249 124.3596 36.1791

DXS7130 118084196 130.2764

GATA165B12120705649 136.1791

HPRTB 133443071 149.6567 0.0908

DXS10101 133482143 149.7475 34.2139

GATA31E08140061921 160.5387 23.6527

DXS9908 142768992 169.8699

DXS8377 149317129 183.6568

DXS10146 149334927 183.7198

DXS10134 149400732 183.9614 0.23

DXS10147 149414073 184.0119

DXS7423 149461561 184.1914

DXS10011 150938682 188.6987

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LINKAGE – TAXA DE RECOMBINAÇÃO

Bases de dados de X-STR

É necessário ter em conta a frequência de recombinação entre cada par de

marcadores e respectivas distâncias genéticas

Dentro de cada um dos grupos de ligação, os marcadores tendem a apresentar associação,

sendo necessário estimar frequências haplotípicas na elaboração de bases de dados

populacionais.


Haldane’s mapping function

r=0,4448

r=0,4137

r=2958

CÁLCULO DE TAXAS DE RECOMBINAÇÃO

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SUB-ESTRUTURAÇÃO OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL

Subestruturação “Admixture”

Associação pode dever-se à existência de uma subestruturação, ou estratificação populacional

•Fenómenos de admixture recentes

• Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais (etnia/estrato social;

cultura; religião, etc.)


ADMIXTURE E LINKAGE DESIQUILIBRIUM

Linkage desiquilibrium resulta de uma maior tendência para que 2 alelos de diferentes loci tendam a

ser herdados juntos a uma maior frequência que o esperado na ausência de associação.

Teoricamente, fenómenos de admixture irão criar LD entre todos os loci para os quais existam diferenças nas

frequências alélicas, nas 2 populações ancestrais.

LD entre loci não ligados tenderão a desaparecer em poucas gerações (HW)

Admixture e linkage desiquilibrium

LD entre loci ligados tenderão a desaparecer mais lentamente, dependendo da fracção de recombinação

entre eles.

Populações que sofreram fenómenos de admixture recente tendem a exibir LD num intervalo de distância genética mais alargado que populações não misturadas.

Admixture

Todos os loci em LD

Loci no mesmo cromossoma em

LD

Loci próximos em LD

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SUB-ESTRUTURAÇÃO OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL

• Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais

(etnia/estrato social; cultura; religião, etc.)

•Numa população que sofreu admixture, determinado marcador pode apresentar-se associado a uma doença, devido a uma alta

frequência de ambos alelos

Admixture

Ex: diferentes grupos raciais dos EUA; diferentes castas na India; diferentes grupos religiosos que coexistem num mesmo país (ex.

judeos na Europa); Bascos na Península Ibérica, etc.

MARCADORES DE CROMOSSOMA X


Recommendation #1

In paternity cases (duos or trios, with a daughter), the use of X-STR analysis is recommended as

supplementary testing when the information from standard autosomal markers are inconclusive (e.g. when

having paternity cases with few genetic inconsistencies).

Recommendation #2

The use of X chromosome markers is recommended in specific kinship cases where they have non-null

exclusion power in contrast to the autosomal markers. Important examples include full or paternal half sibling

duos involving two females, and paternal grandmother/granddaughter duos.

Recommendation #3

It is also recommended to use X chromosomal markers in situations where two alternative hypotheses with

the same likelihood for autosomal but not for X-chromosomal markers are expected. One should also

consider if X can help to distinguish possibly culprits in incest cases.

Recommendation #4

In many situations, the values of LR will be low for the usually available set of X-markers, and before the

analysis it is recommended to simulate the expected distribution of LRs to evaluate the performance of the

available markers in each case.

Recommendation #5

Linkage should be accounted for when calculating LRs given that the X-markers are linked and that linkage

will have an impact on the final LR. Before the use of a given X-chromosomal marker multiplex, it should be

evaluated if the markers are linked or not. A recombination rate lower than 0.5 indicates linkage. The

recombination rate should primarily be estimated from family studies or secondarily via mapping functions

based on genetic distances.

29/11/2016

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MARCADORES DE CROMOSSOMA X


Recommendation #6

A “cluster-approach” (assuming no recombination within a linkage group) is not valid for X-chromosomal

markers, unless…. and in LR calculations it is recommended to account for the possibility of recombination

events even within a linkage group.

Recommendation #7

For closely located markers on the X chromosome, not demonstrated to be in linkage equilibrium, it is

important to report haplotypes rather than single locus allele frequencies. Furthermore, the likelihood

calculations are more sensitive to using an appropriate haplotype frequency database compared to when

using individual allele frequencies.

Recommendation #8

Haplotype frequencies should be used for likelihood calculations when LD exists. It is important to note that

specific haplotypes may not always be unambiguously determined for the individuals in a pedigree and the

computations will therefore include an iteration over all possible haplotype setups.

Recommendation #9

When calculating LRs based on X-chromosomal markers in kinship analysis, the use of an appropriate

software is highly recommended to avoid hand-calculation errors. The software should rely on likelihood

calculations and can accommodate mutation, linkage and linkage disequilibrium between markers.

Recommendation #10

The final LR can be obtained by the product of individual autosomal or X chromosomal markers whenever

the same (and clearly defined) hypotheses/pedigrees are used for both autosomal and X-chromosomal data,

and if substructure or LD between autosomal and X chromosomal alleles does not play a role.

X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX

LIKELIHOOD RATIOS WITH X EXAMPLES

Leonor Gusmão Andrea Colussi

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LIKELIHOOD RATIOS (LR)

fi LR

0,05 5

0,4 0,625

2

1

|

|

HGP

HGPLR

O

O

pares the genotipos observados:OG

Indivíduos associados por uma relação genética R1:1H

:2H Indivíduos associados por uma relação genética R2

Exemplo

F e C são Pai - Filho

F e C são 2 ind.não relacionados

:1H

:2H

kjiO fffHGP 5.02| 1

kijiO ffffHGP 22| 2 ifLR

4

1

F

i - j

i - k

C



Exemplo:

:1H

0| 1 HGP O

lkjiO ffffHGP 22| 2

0LR

F

i - j

k - l

C

2

1

|

|

HGP

HGPLR

O

O



:2H Indivíduos associados por uma relação genética R2 F e C são 2 ind.não relacionados:2H



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fi LR

0,05 5

0,4 0,625

2

1

|

|

HGP

HGPLR

O

O



:2H Indivíduos associados por uma relação genética R2

Exemplo


F e C são 2 ind.não relacionados

:1H

:2H

kjiO fffHGP 5.02| 1

kijiO ffffHGP 22| 2 ifLR

4

1

F

i - j

i - k

C

n

l

lfinal LRLR1

n: número de loci autossomicos analisados,

não ligados

likelihood ratio (razão de verosímilhança)

associado ao locus l

:lLR

R1 e R2 são hipóteses

mutuamente exclusivas

Na prática forense:


ALELOS IBD

Dois alelos são ditos idêntico por

descendência (identical-by-descent ou

IBD) quando descendem de um

mesmo alelo ancestral

Identity-by-descent (IBD) ≠ Identity-by-state (IBS)

Exemplo:

IBS;

M

C

1 13 4

F

1 1

1 1and IBD

IB

S

1 and IBDF

1C

IBD

IBS IBD

IBS , excepto se ocorrer mutação

Nota: IBD é sempre medido a partir de

um mesmo grupo de ancestrais

“fundadores” que se assume não

estarem relacionados entre si.

Dois indivíduos dizem-se relacionados se

pelo menos um dos alelos de um poder ser

IBD em relação aos alelos do outro.


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22

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS

Δ4 I1:

I2:

Δ5 I1:

I2:

Δ6 I1:

I2:

Δ2 I1:

I2:

Δ3 I1:

I2:

Δ1 I1:

I2:

Δ7 I1:

I2:

Δ9 I1:

I2:

Δ8 I1:

I2:

Jacquard’s coefficients (1970)


PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS

... ...

1/2 1/2

1/2 1/2

1/2 1/2

Indivíduo consanguíneo C

(Exemplo):

B

C

A

A e B Primos em primeiro

grauAlelos

:

42

16

P(C é inbred)

=

= %25.62

14

... ...


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23

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE

k2 I1:

I2:

k0 I1:

I2:

k1 I1:

I2:

Um indivíduo diz-se consaguíneo se poder ser

portador de dois alelos IBD num locus.



k2 I1:

I2:

k0 I1:

I2:

k1 I1:

I2:

Não relacionados

k0 = 1

k1 = 0

k2 = 0

BA

Os exemplos mais

simples:

A

B

Pai- Filho

k0 = 0

k1 = 1

k2 = 0

Gémeos monozigóticos

BA

k0 = 0

k1 = 0

k2 = 1


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24


Full - siblings

k0 = 1/4

k1 = 1/2

k2 = 1/4

BA

Half - siblings

k0 = 1/2

k1 = 1/2

k2 = 0

BA

Avuncular

k0 = 1/2

k1 = 1/2

k2 = 0

B

A

k2 I1:

I2:

k0 I1:

I2:

k1 I1:

I2:

Exemplos:



29/11/2016

25

PADRÕES DE IBD PARA 2 INDIVÍDUOS: MARCADORES BIALÉLICOS

Δ4 I1:

I2:

Δ5 I1:

I2:

Δ6 I1:

I2:

Δ2 I1:

I2:

Δ3 I1:

I2:

Δ1 I1:

I2:

Δ7 I1:

I2:

Δ9 I1:

I2:

Δ8 I1:

I2:

Jacquard’s coefficients (1970)


MARCADORES BIALÉLICOS


29/11/2016

26

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X

Para 2 mulheres:

F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

ΛFF1 F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

ΛFF2 ΛFF

3

ΛFF4 ΛFF

5 ΛFF6

ΛFF7 ΛFF

8 ΛFF9

Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (2011) 27–32



Para 2 mulheres na ausência de consaguinidade:

F1:

F2:

F1:

F2:

F1:

F2:

xFF2 xFF

1 xFF0

Examples:

paternal half-sisters

x2FF = 0

x1FF = 1

x0FF = 0

x2FF = 0

x1FF = 1/2

x0FF = 1/2

paternal aunt - niece unrelated

x2FF = 0

x1FF = 0

x0FF = 1


29/11/2016

27


GenotypesJoint Genotypic Probabilities for X-markers and two females

General Non-inbred females

AiAi, AiAi

Λ1FFfi + (Λ2

FF+ Λ3FF+ Λ5

FF+ Λ7FF)fi

2+(Λ4FF+ Λ6

FF+

Λ8FF)fi

3+ Λ9FFfi

4 x2FFfi

2 + x1FFfi

3+ x0FFfi

4

AiAi, AjAjΛ2

FFfifj + Λ4FFfifj

2+ Λ6FFfi

2fj + Λ9FFfi

2fj2 x0

FFfi2fj

2

AiAi, AiAjΛ3

FFfifj +(2 Λ4FF + Λ8

FF)fi2fj+ 2Λ9

FFfi3fj x1

FFfi2fj+ 2x0

FFfi3fj

AiAj, AiAiΛ5

FFfifj +(2 Λ6FF + Λ8

FF)fi2fj+ 2Λ9

FFfi3fj x1

FFfi2fj+ 2x0

FFfi3fj

AiAi, AjAl 2Λ4FFfifjfl + 2Λ9

FFfi2fjfl 2x0

FFfi2fjfl

AjAl, AiAi 2Λ6FFfifjfl + 2Λ9

FFfi2fjfl 2x0

FFfi2fjfl

AiAj, AiAj2Λ7

FFfifj + Λ8FFfifj(fi + fj) + 4Λ9

FFfi2fj

2 2x2FFfifj + x1

FFfifj(fi + fj) + 4x0FFfi

2fj2

AiAj, AiAk Λ8FFfifjfk + 4Λ9

FFfi2fjfk x1

FFfifjfk + 4x0FFfi

2fjfk

AiAj, AkAl 4Λ9FFfifjfkfl 4x0

FFfifjfkfl

Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para 2 mulheres




Para um par mulher/homem:

ΛFM1 F:

M:

F:

M:

ΛFM2

ΛFM3 F:

M:

ΛFM4 F:

M:



29/11/2016

28


Para um par mulher/homem, na ausência de consaguinidade:

ΛFM1 F:

M:

F:

M:

ΛFM2

ΛFM3 F:

M:

ΛFM4 F:

M:




Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par

homem/mulher

GenotypesJoint Genotypic Probabilities for X-markers and a pair female / male

General Non-inbred female

AiAi, Ai Λ1FMfi + (Λ2

FM+ Λ3FM)fi

2+Λ4FMfi

3 x1FM fi

2+ x0FM fi

3

AiAi, Aj Λ2FMfifj + Λ4

FMfi2fj x0

FM fi2fj

AiAj, Ai Λ3FMfifj + 2Λ4

FM fi2fj x1

FM fifj + 2x0FM fi

2fj

AiAj, Ak 2Λ4FMfifjfk 2x0

FM fifjfk

ΛFM1 F:

M:

F:

M:

ΛFM2

ΛFM3 F:

M:

ΛFM4 F:

M:

xFM1 F:

M:

xFM0 F:

M:



29/11/2016

29


Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par

homem/mulher

EXEMPLOS

paternal uncle - niece

x0FM = 1/2

x1FM = 1/2

unrelated

x0FM = 1

x1FM = 0

Genotypes

Joint Genotypic Probabilities for X-markers and a

female (non-inbred) / male pair

General paternal uncle - niece unrelated

AiAi, Ai x1FM fi

2+ x0FM fi

3 1/2fi2+ 1/2fi

3 fi3

AiAi, Aj x0FM fi

2fj 1/2fi2fj fi

2fj

AiAj, Ai x1FM fifj + 2x0

FM fi2fj 1/2fifj + fi

2fj 2 fi2fj

AiAj, Ak 2x0FM fifjfk fifjfk 2 fifjfk




Para 2 homens:

ΛMM1 M1:

M2:

ΛMM2 M1:

M2:

GenotypesJoint Genotypic Probabilities for X-chromosome

markers and two males

Ai, Ai Λ1MMfi + Λ2

MMfi2

Ai, Aj Λ2MMfifj

Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens:



29/11/2016

30


Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens:

Exemplo

s:

maternal uncle - nephew

x0MM = 3/4

x1MM = 1/4

unrelated

x0MM = 1

x1MM = 0

Genotypes

Joint Genotypic Probabilities for X-markers and two

males

Generalmaternal uncle -

nephewunrelated

Ai, Ai Λ1MMfi + Λ2

MMfi2 1/4fi + 3/4fi

2 fi2

Ai, Aj Λ2MMfifj 3/4fifj fifj



CASOS EM QUE MARCADORES DE CROMOSSOMA X SÃO NECESSÁRIOS


Caso I (ausência de consaguinidade)


29/11/2016

31

LRS PARA MARCADORES DE CROMOSSOMA X


Mother

Marker 1: a/bMarker 2: c/d

SonMarker 1: aMarker 2: d

Caso mãe e filho (do sexo masculino). Os dados consistem em 2 marcadores em linkage (separados

por uma fração de recombinação r) localizados no cromossoma X.

𝐿𝑅 =Pr 𝐷𝑁𝐴 𝑚𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑎𝑛𝑑 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑

Pr 𝐷𝑁𝐴 𝑢𝑛𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 =

2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 0.5 ∙ 𝑟 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 0.5 ∙ 1 − 𝑟

2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 𝑝𝑎𝑑

=𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 𝑟 + 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 1 − 𝑟


Numa situação de LE (e.i. 𝑝𝑥𝑦 = 𝑝𝑥 ∙ 𝑝𝑦 ) o LR será:

𝐿𝑅 =2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 0.5 ∙ 𝑟 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 0.5 ∙ (1 − 𝑟)

(2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ) ∙ 𝑝𝑎𝑑

=𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑 ∙ 𝑟 + 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑∙(1 − 𝑟)

(2 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑 + 2 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑) ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑑=

1

4 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑑

Neste caso, a recombinação não influencia o LR final. Não entanto, na presença de LD, devemos ter

em conta a fração de recombinação no cálculo do LR.

Caso mãe e filho (do sexo masculino). Os dados consistem em 2 marcadores em linkage (separados

por uma fração de recombinação r) localizados no cromossoma X.

𝐿𝑅 =Pr 𝐷𝑁𝐴 𝑚𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑎𝑛𝑑 𝑐ℎ𝑖𝑙𝑑

Pr 𝐷𝑁𝐴 𝑢𝑛𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 =

2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 0.5 ∙ 𝑟 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 0.5 ∙ 1 − 𝑟


=𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 𝑟 + 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 1 − 𝑟


Numa situação de LE (e.i. 𝑝𝑥𝑦 = 𝑝𝑥 ∙ 𝑝𝑦 ) o LR será:

𝐿𝑅 =2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 ∙ 0.5 ∙ 𝑟 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ∙ 0.5 ∙ (1 − 𝑟)

(2 ∙ 𝑝𝑎𝑐 ∙ 𝑝𝑏𝑑 + 2 ∙ 𝑝𝑎𝑑 ∙ 𝑝𝑏𝑐 ) ∙ 𝑝𝑎𝑑

=𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑 ∙ 𝑟 + 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑∙(1 − 𝑟)

(2 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑 + 2 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑐 ∙ 𝑝𝑏 ∙ 𝑝𝑑) ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑑=

1

4 ∙ 𝑝𝑎 ∙ 𝑝𝑑

Neste caso, a recombinação não influencia o LR final. Não entanto, na presença de LD, devemos ter

em conta a fração de recombinação no cálculo do LR.

29/11/2016 x-chromosomal markers and f l xfamilias.name/sagf2016/theusefulnessofxinkinship.pdf ·...

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