ECOLE DE TECHNOLOGIE SUPRIEURE UNIVERSIT DU QUBEC

MEMOIRE PRESENTE A L'COLE DE TECHNOLOGIE SUPRIEURE

COMME EXIGENCE PARTIELLE L'OBTENTION DE LA

MAITRISE EN GNIE DE LA CONSTRUCTION

PAR BAKOUR, Azzeddine

COMPORTEMENT DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CHARGES ASPECTS STRUCTURAUX ET GOTECHNIQUES

MONTRAL, LE 17 AVRIL 2008

CE MEMOIRE A ETE EVALUE

PAR UN JURY COMPOS DE :

M. Omar Chaallal, directeur de mmoire Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

M. Saad Bennis, prsident du jury Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

M. Amar Khaled, membre du jury Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

REMERCIEMENTS

Le prsent mmoire a t effectu sous la direction de monsieur Omar Chaallal, professeur titulaire au Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure.

Je voudrais exprimer mes sincres remerciements et reconnaissances au Professeur Chaallal pour sa disponibilit permanente, son appui financier, ses commentaires et bien sr ses critiques constructives.

Mes remerciements vont aussi tous les professeurs de Dpartement de gnie de la construction de l'Ecole de technologie suprieure et en particulier aux membres de jury, ainsi mes amis et mes collgues de l'cole de technologie suprieure.

Je n'oublie pas de remercier monsieur Vincenzo Silvestri, professeur titulaire au Dpartement de gnie civil l'cole Polytechnique de Montral pour ses commentaires en marge de son cours de Fondations qui m'ont servi approfondir ma recherche.

Je tiens aussi tmoigner toute ma gratitude mes parents pour leur encouragement.

COMPORTEMENT DE S FONDATIONS PROFONDES SOU S CHARGES: ASPECTS STRUCTURAUX E T GOTECHNIQUE S

BAKOUR, Azzeddine

RSUM

Au Canada, l'analyse et le calcul des fondations profondes est souvent base sur des prescriptions proposes par le Manuel canadien d'ingnierie des fondations. L'objectif principal de ce mmoire est de prsenter les mthodes disponibles dans la littrature pour le calcul d'un pieu isol d'une part et d'un groupe de pieux, d'autre part, sous charges axiales et latrales.

Dans le premier volet, on a pass en revue le comportement des pieux sous charges axiales fichs dans le sable et dans l'argile. On a galement inclus le cas de pieux fors dans le roc. Le calcul de la capacit portante dans ces cas dpend en particulier de l'effet de battage et les mthodes d'installation des pieux. Pour le calcul de la capacit portante, on a prsent les mthodes les plus rcentes bases sur des essais in situ, sur des modles centrifugs et sur des mthodes par lments finis.

Le deuxime volet quant lui est consacr aux pieux sous charges latrales. Dans ce volet, on a pass en revue les anciennes mthodes dites les mthodes de rupture; ensuite le modle de Winkler (mthode de ressorts) avec les deux cas de ressorts: ressorts lasto-plastiques et ressorts dcrits par les courbes aux modules de raction du sol non linaire (P-y).

Enfin, on a prsent des applications numriques sur le comportement de pieux en groupe soumis des efforts (horizontal, axial et moment). On a tudi en particulier les pieux les plus sollicits, c'est--dire le cas o l'arrachement et la compression sont maximums. On a utilis deux logiciels: dans le cas des ressorts lasto-plastiques, on a utilis Visual design et dans le cas des ressorts non linaires (courbes de raction du sol (P-y)), on a utilis LPILE. Pour tenir compte de l'effet de groupe, on a appliqu les facteurs multiplicateurs Pm sur les rigidits des ressorts.

BEHAVIOUR O F DEEP FOUNDATIONS UNDE R LOADS: STRUCTURAL AND GEOTECHNICAL ASPECT S

BAKOUR, Azzeddine

ABSTRACT

In Canada, the analysis and design of deep foundations is generally based on the guidelines proposed by the Canadian Foundation Engineering Manual. The main objective of this paper is to prsent design methods available in the literature for a single pile and a group of piles under axial and latral loads.

In the first part of this work we reviewed the behaviour of piles under axial loads driven in sand and in clay, including the case of piles drilled in rock. The calculation of the bearing capacity in this case dpends particularly on the driving effect and pile driving methods. To calculate the bearing capacity we hve presented the most rcent methods based on in situ tests, on centrifuged models and on finite lment methods.

The second part of this work was dedicated to piles under latral loads. To this end, we reviewed the conventional methods based on failure mechanism, befor presenting the Winkler models (springs's methods) with two spring cases of: elasto-plastic and P-y curves generally nonlinear which relate soil rsistance to pile deflection.

Finally, numerical applications considered the behaviour of a pile group subjected to extemal forces (horizontal, axial and moment). In particular the piles which featured the maximum tension and compression were emphasized. Two softwares were used for this application: Visual design for the case of elasto-plastic springs and LPILE for the case of non-linear springs. The group effect was taken into considration by applying multiplying factors Pm on the spring's rigidity.

TABLE DES MATIERE S

Page

INTRODUCTION 24

CHAPITRE 1 ELEMENTS DE BASE DU COMPORTEMENT DES SOLS 26 1.1 Classification des pieux 26 1.2 Paramtres de sol pour le dimensiormement des pieux 27

1.2.1 Facteurs influenant les paramtres c et ^ 28 1.3 Compressibiht des sols 30 1.4 Contraintes dans le sol 30

1.4.1 Contraintes verticales 30 1.4.2 Contrainte horizontale 31 1.4.3 Contrainte rsiduelle 32 1.4.4 Approches de calcul l'tat de rupture 33

CHAPITRE 2 FONDATION PROFONDE SOUS CHARGE AXIALE 34 2.1 Introduction 34 2.2 Charge ultime (Critre de rupture) 34 2.3 Capacit portante des pieux sous charge axiale 35

2.3.1 Effet de battage 36 2.3.2 Effet du temps aprs l'installation 45 2.3.3 Influence du diamtre 48 2.3.4 Considrations spciales 50

2.4 Mthodes de calcul des pieux isols 52 2.4.1 Dtermination de la capacit portante base sur le

comportement rigide- plastique du sol 52 2.4.2 Dtermination de la capacit portante partir des essais CPT et SPT 60 2.4.3 Dtermination de la capacit portante

l'aide des mthodes dynamiques 66 2.5 Frottement ngatif 69

2.5.1 Calcul de frottement ngatif 71 2.5.2 Effet d'accrochage 76 2.5.3 Quelques mthodes pour la rduction de FN 77

2.6 Rsistance l'arrachement 78 2.7 Tassement d'un pieu isol 79

2.7.1 Mthode base sur la thorie d'lasticit 79 2.7.2 Mthode des courbes de transfert de charges 84 2.7.3 Mthodes empiriques 86

2.8 Capacit portante de groupe des pieux sous charges axiales 87 2.8.1 Comportement d'un groupe de pieux 87

VII

2.8.2 Coefficient d'efficacit et capacit portante base sur Ce 87 2.8.3 Groupe de pieux dans les sols cohrents 88 2.8.4 Groupe de pieux dans les sols sans cohsion 89

2.9 Tassement d'un groupe de pieux 90 2.9.1 Mthodes de calcul de tassements 91

CHAPITRE 3 FONDATION PROFONDE SOUS CHARGES LATRALES 99 3.1 Introduction 99

3.1.1 Comportement du sol et du pieu sous chargement latral 99 3.1.2 Valeurs proposes pour le module de raction du sol 100

3.2 Pieu isol sous charges latrales 102 3.2.1 Mthodes la rupture 102 3.2.2 Confrontation des mthodes la rupture 102 3.2.3 Mthode de Broms 104 3.2.4 quations pour le calcul de// et j ; ^ par la mthode de Broms 106 3.2.5 Dimensiormement et vrification par la mthode de Broms 109 3.2.6 Mthode base sur la thorie de Winkler 118 3.2.7 Modlisation par ressorts lasto-plastiques 121 3.2.8 Modlisation par ressort non linaire

utilisation de logiciels de calcul 127 3.3 Groupe de pieux sous charges latrales 134

3.3.1 Introduction 134 3.3.2 Approches d'analyse 136 3.3.3 Conclusion 144

CHAPITRE 4 APPLICATIONS NUMERIQUES 146 4.1 Donnes gnrales 146

4.1.1 Description du projet 146 4.1.2 Stratigraphie du sol et paramtres gotechniques au niveau du Pilier 3 147 4.1.3 Coefficients de raction latrale 148 4.1.4 Sollicitations au niveau de la semelle du Pilier n 3 149 4.1.5 Caractristiques des pieux (caissons) et de la semelle 149

4.2 Analyse 149 4.2.1 Distribution des efforts dans les pieux 149 4.2.2 Interaction entre les pieux - Effet de groupe 151 4.2.3 Capacit axiale des pieux dans le till 153 4.2.4 Charge latrale 154

CONCLUSION 157

VIII

RECOMMANDATIONS 159

ANNEXE I TABLEAUX DES VALEURS DES COEFFICIENTS D'EFFICACITE BASES SUR DES TESTS SUR DES GROUPES DE PIEUX SOUS CHARGES LATRALES 160

ANNEXE II CAISSONS FORES DANS LE ROC 162

ANNEXE m DIAGRAMMES DES RESULTATS AVEC VISIUAL DESIGN 164

ANNEXE IV TABLEAUX RECAPITULATIFS DES RESULTATS AVEC VISUAL DESIGN 171

ANNEXE V CONVENTION DE SIGNE DE LPILE 176

ANNEXE VI DIAGRAMMES DES RESULTATS AVEC LPILE 177

ANNEXE VII TABLEAUX RECAPITULATIFS DES RESULTATS AVEC LPILE 180

BIBLIOGP^\PHIE 181

LISTE DES TABLEAUX

Page

Tableau 1.1 Classification des pieux 26

Tableau 1.2 Choix du type de pieux selon la nature du sol 27

Tableau 1.3 Facteurs influenant (p 28

Tableau 2.1 Les contraintes horizontales ah 42

Tableau 2.2 Enveloppes de dplacement du sol 44

Tableau 2.3 Mesure et prdiction de changements des Cu et w avec le temps aprs battage 47

Tableau 2.4 Rsum des mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de pointe qp,uit^^ le long du fut qjz pour les pieux battus dans le sable 56

Tableau 2.4 (suite) 57

Tableau 2.5 Rsum des mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de pointe qp,uit et le long du ft (^yi) pour les pieux fors dans le sable 58

Tableau 2.6 Mthodes de calcul des rsistances unitaires de pointe et le long du ft pour pieux fors et battus dans l'argile 60

Tableau 2.7 Valeurs de c = ^ ^ ( C P T ) et ri ^ ^-^^(SPT) pour ' ^ . / ' PAN,),,

les pieux battus dans le sable 62

Tableau 2.8 Valeurs de c - ^ ^ ( C P T ) et yi^^^ (SPT) pour ' qc, ' PAN,\o

les pieux fors dans le sable 63

X

q q n Tableau 2.9 Valeurs de n, = et c,-^ pour

les pieux dans le sable 64

q n q II Tableau 2.10 Valeurs de n, = et c,=^ pour

' P.AN,\, ' q, les pieux dans l'argile et le silt 65

Tableau 2.11 Valeurs de c =^^^(CPT) et n = -^^(SPT) pour p a '^ P (N )

Hep ^A\-'^pho les pieux fors dans le silt 66

Tableau 2.12 Formules de base (Design Manual DM 7.2, 1982) 68

Tableau 2.13 Conditions pour tenir compte du frottement ngatif 70

Tableau 2.14 Facteurs d'influence sur le frottement ngatif en pointe 73

Tableau 2.15 Valeurs de a 74

Tableau 2.16 Valeurs de P 75

Tableau 2.17 Valeurs moyennes de Es pour pieux battus 83

Tableau 2.18 Valeurs de Ce selon essais de chargement sur pieux flottant en vraie chelle 88

Tableau 2.19 Valeurs de Cg pour pieu refoulant le sol lors de la mise en place 90

Tableau 2.20 Calcul de tassement de groupe de pieux s^y selon Meyerhof (1976) 92

Tableau 3.1 Expressions proposes pour le module de raction du sol (ou coefficient de raction du sol) 101

Tableau 3.2 Valeurs du coefficient adimensiormel m 102

XI

Tableau 3.3 Comparaison des mthodes la rupture 103

Tableau 3.4 quations pour le calcul de Hu et vo selon Broms - sols cohrents 107

Tableau 3.5 quations pour le calcul de // tiyo selon Broms - sols pulvrulents 108

Tableau 3.6 Valeurs de n\ et 2 109

Tableau 3.7 Valeurs de /, pour les sols pulvrulents 110

Tableau 3.8 quations des poutres sur appuis lastiques pour l'analyse des pieux sous charges latrales 120

Tableau 3.9 Coefficient rhologique de Mnard {a) en fonction du type du sol et du rapport (Efjj/Pi) obtenu au pressiomtre 122

Tableau 3.10 Mthodes de courbes de raction de (P-y) pour diffrents types du sol 128

Tableau 3.11 Valeurs reprsentatives de e^o 131

Tableau 3.12 Valeurs du facteur (Fi) en fonction de la densit relative du sable 133

Tableau 3.13 Rpartition de la charge latrale totale pour chaque hgne de pieu (s/B = 3) 134

Tableau 3.14 Valeurs proposes pour le coefficient d'efficacit 7/,pour le groupe charg latralement 135

Tableau 3.15 Facteur de rduction 137

Tableau 3.16 Synthse des facteurs/*, 141

Tableau 3.17 Valeurs de P l'aide des quations 142

Tableau 3.18 Valeurs de P^ l'aide des quations 143

Tableau 4.1 Caractristiques gotechniques de site au niveau du pilier n 3 148

XII

Tableau 4.2 Coefficient de raction latrale L'ELUT dans le till et le roc 148

Tableau 4.3 Sollicitations au niveau de la semelle pilier n3 149

Tableau 4.4 Distribution des efforts dans les pieux L'LUL 150

Tableau 4.5 Distribution des efforts dans les pieux L'LUT 151

Tableau 4.6 Coefficients de rduction du module de raction du sol 152

Tableau 4.7 Efforts entte des pieux (1 et 8) L'LUL 155

Tableau 4.8 Efforts en tte des pieux (1 et 8) L'LUT 155

Tableau 4.9 Coefficient de raction du sol reprsentatif

de la couche du till sur 30 mtres 156

Tableau I.l Rsultats pour des essais sur des pieux en ligne, Cox et al. (1984) 160

Tableau 1.2 Rsultats pour des essais sur des pieux en rang, Cox et al. (1984) 161

Tableau IV. 1 Pieu n 1 selon la direction de la charge latrale Hx (Visual design) 171

Tableau IV.2 Pieu n 1 selon la direction de la charge latrale Hy (Visual design) 172

Tableau IV.3 Pieu n" 8 selon la direction de la charge latrale Hx (Visual design) 173

Tableau IV.4 Pieu n 8 selon la direction de la charge latrale Hy (Visual design) 174

Tableau IV.5 Rsultats l'LUL avec Visual design 175

Tableau IV.6 Rsultats l'LUT avec Visual design 175

Tableau VII.l Rsultats l'LUL avec LPILE 180

Tableau VII.2 Rsultats l'LUT avec LPILE 180

XIII

LISTE DES FIGURES

Page

Figure 1.1 Angle 9' des sols cohrents en fonction de l'indice de plasticit (Ip) 29

Figure 2.1 Pieu isol soumis une charge verticale 36

Figure 2.2 Dplacement du sol d l'installation du pieu 37

Figure 2.3 Rsum des mesures de l'excs de pression interstitielle 38

Figure 2.4 Excs des pressions interstitielles au voisinage du pieu 39

Figure 2.5 Zone remanie dans les sols cohrents lors de battage de pieux 40

Figure 2.6 Effet de battage de pieu dans le sable 41

Figure 2.7 Zone densifie des sols pulvrulents lors de battage de pieux 43

Figure 2.8 Effet de vote 45

Figure 2.9 Coefficient de rduction de la rsistance de cisaillement pour l'argile 46

Figure 2.10 Corrlation entre la rsistance en pointe et le diamtre de pieu partir: a) des essais de chargement de pieu et b) les rsultats de MEF 50

Figure 2.11 Pieu ouvert 51

Figure 2.12 Valeurs de K pour les pieux qui ne refoulent pas le sol 55

Figure 2.13 Modle de Smith 69

Figure 2.14 Pointe de pieu rigide 72

Figure 2.15 Tassement de la surface du sol 72

XIV

Figure 2.16 Loi de comportement liant le dplacement relatif au cisaillement 73

Figure 2.17 Dformations lastiques dues la charge (S)

conduisant rduire le FN 76

Figure 2.18 Effet d'accrochage 77

Figure 2.19 Coefficient de correction Rh 80

Figure 2.20 Coefficient de correction Rv 80

Figure 2.21 Coefficient d'influence pour le tassement IQ 81

Figure 2.22 Coefficient de correction RK 81

Figure 2.23 Coefficient de correction Rb 82

Figure 2.24 Module du sol pour les argiles 83

Figure 2.25 Courbes de transfert pour les pieux tubulaires dans l'argile 84

Figure 2.26 Courbes de transfert pour les pieux

en acier installs dans les sables saturs 85 Figure 2.27 Lois de mobilisation du frottement latral

et de l'effort de pointe unitaires 86

Figure 2.28 Dimensions du bloc monolithique 89

Figure 2.29 Zone d'influence pour tassement 91

Figure 2.30 Rpartition des contraintes 93

Figure 2.31 Coefficient d'interaction pour pieux flottants 95

Figure 2.32 Coefficient de correction pour la couche semi-mfmie 96

XV

Figure 2.33 Coefficient d'interaction pour pieux porteurs en pointe 96

Figure 2.34 Groupe de 4 pieux identiques 98

Figure 3.1 Pression et raction du sol 100

Figure 3.2 Courbe de raction du sol 100

Figure 3.3 Mcanismes de rupture selon Blum et Brinch- Hansen 103

Figure 3.4 Mcanismes de rupture pour un pieu libre en tte sous charge latrale 104

Figure 3.5 Mcanismes de ruptures pour un pieu fixe en tte sous charge latrale 105

Figure 3.6 Mcanismes de ruptures pour un pieu libre en tte sous charge latrale 105

Figure 3.7 Mcanismes de ruptures pour un pieu fixe en tte sous charge latrale dans un sol pulvrulent 106

Figure 3.8 Rsistance latrale ultime : a) pieu rigide et b) pieu souple 114

Figure 3.9 Rsistance latrale ultime : a) pieu rigide et b) pieu souple 114

Figure 3.10 Calcul du dplacement selon Broms: a) sol pulvrulent; b) sol cohrent 115

Figure 3.11 Modle bas sur la thorie de Winkler 118

Figure 3.12 Courbe (P-y) incluant P/,et is 119

Figure 3.13 Comportement rel du sol versus comportement lasto-plastique 120

Figure 3.14 Courbe de raction (P-y) 123

XVI

Figure 3.15 Loi de mobilisation de raction tangentielle 123

Figure 3.16 Pression sur sol versus pression de fluage 125

Figure 3.17 Courbe de (P-y) selon la mthode de Maflock pour argile molle sous chargement : a) statique; b) cyclique et c) aprs cyclique 130

Figure 3.18 Approches de modification de courbes de raction (P-y) d'un pieu en groupe : a) multiplicateur Pm ; b) multiplicateur y^ et c) multiplicateur de module 139

Figure 3.19 Approche P^ pour modification de courbes de raction (P-y) 140

Figure 3.20 Disposition des pieux par rapport au pieu de rfrence (/) 143

Figure 4.1 Plan en lvation 146

Figure 4.2 Description de la semelle avec la disposition des dix caissons 147

Figure 4.3 Convention de signes - mthode statique 150

Figure III. 1 Forces dans les ressorts versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe x 164

Figure III.2 Forces dans les ressorts versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe > 165

Figure III.3 Moment versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe x 166

Figure III.4 Moment versus profondeur. Pieu 1 selon Vaxey 167

Figure III.5 Effort tranchant versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe.Y 168

Figure III.6 Effort tranchant versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe v 169

Figure III.7 Dplacements versus profondeur. Pieu 1 selon les axes x et y 170

Figure V.l Convention de signes de LPILE 176

XVII

Figure VI.1 Courbes de (P-y) (Pieu 1 direction >') 177

Figure VI.2 Dplacement versus profondeur avec LPILE (Pieu 1 direction v) 177

Figure VI.3 Moment (M-,) versus profondeur avec LPILE (Pieu 1 direction y) 178

Figure VI.4 Effort tranchant (Vy) versus profondeur avec LPILE (Pieu 1 direction v) 178

Figure VI.5 Raction du sol versus profondeur avec LPILE (Pieu 1 direction j ) 179

LISTE DES ABREVIATIONS, SIGLES ET ACRONYMES

CPT Essai de pntration au cne (Cne Pntration Test)

LUL tat limite ultime

LUT tat limite d'utilisation (service)

FN Frottement Ngatif

FS Facteur de Scurit

IFR Rapport de gain de remplissage (Incrmental Filling Ratio)

OCR Rapport de surconsolidation du sol (Over-Consolidation Ratio)

PMT Essais pressiomtriques (Presuremeter Test)

MEF Mthode des lments finis

MCIF Manuel Canadien d'Ingnierie des Fondations

SPT Essai de pntration standard (Standard Pntration Test)

LISTE DES SYMBOLES ET UNITES DE MESURE

UNITES

m m

2 m kg kN kN/m kN/m^ kJ kPa kPa/m 0

rad %

mtre inverse de mtre mtre carr kilogramme kilo newton kilo newton par mtre kilo newton par mtre cube kilojoule kilo pascal kilo pascal par mtre degr radian pourcentage

SYMBOLES

^ bton

A, Ap As Ayf

BG Bs B K C C

c c'

Cu (oOy)

Cu (0)

section du bton (m ) aire latrale le long de pieu (m^), / reprsente la couche de sol section de pointe (m ) section de l'acier (m ) section du bton (m ) largeur du groupe de pieux en plan (m) diamtre de l'emboture (m) diamtre de pieu (m) largeur de l'me de la section du bton (m) coefficient d'efficacit pour groupe de pieux sous charges axiales coefficient de forme adimensiormel (sans unit) distribution granulomtrique (sans unit) rsistance de cisaillement (cohsion) (kPa) cohsion effective (kPa) rapport de la rsistance ultime de pointe par la rsistance limite en pointe rsistance de cisaillement non drain (kPa) rsistance de cisaillement non draine aprs battage (kPa) rsistance de cisaillement non draine initiale (kPa) densit relative (%)

XX

d diamtre extrieur du pieu (m) de hauteur effective de la section de bton arm (m) di diamtre intrieur du pieu (m) dq coefficient de profondeur (sans unit) E module de Young (kPa) EM module pressiomtrique de Mnard (kPa) El rigidit de pieu la flexion (kNm ) Epae(Ep) module d'Young du pieu (kPa) Es module de raction du sol (kPa) e indice des vides (%) e excentricit pour pieu libre en tte (entre le point d'application

de la charge latrale et la surface du sol (m) F\ facteur dpendant de la densit relative du sable (sans unit) Fi facteur dpendant de la pente (sans unit) Fi facteur dpend de la position de la nappe phratique (sans unit) f^ ' rsistance la compression du bton 28 jours (kPa) fy limite d'lasticit spcifie de l'acier (kPa) Gi module de cisaillement en pointe de pieu (kPa) Gui module de cisaillement mi-longueur de pieu (kPa) Gsoiiavg module de cisaillement du sol (kPa) H hauteur de la chute du marteau (m) Hx effort latral selon l'axe x (kN) Hu capacit horizontale ultime (kN) h profondeur de la couche du sol 4, moment d'inertie du pieu (m ) lo coefficient d'influence pour le tassement (sans unit) /^ facteur d'influence li au frottement (sans unit) Ip indice de plasticit (%) / constante empirique exprimentale (sans unit) K coefficient de la contrainte latrale des terres (sans unit) K rapport de compressibiht (sans unit) Kh rigidit des ressorts (kN/m) KQ coefficient de pression des terres au repos (sans unit) Kp coefficient de bute (passive) (sans unit) Kp pente initiale de pointe (kPa/m) K, pente initiale de mobilisation de frottement (kPa/m) k coefficient de raction du sol (kN/m^) L longueur du pieu (m) LG longueur du groupe de pieux en plan (m) Ls profondeur de l'emboture (m) M valeur de rapport des contraintes l'tat critique Mx moment flchissant selon l'axe x (kNm) Myieid moment plastique (kNm) m coefficient adimensiormel donn par Broms (sans unit) m nombre de lignes du groupe (sans unit)

XXI

A' indice de l'essai de pntration standard (sans unit) A';- effort normal pondr (kN) Nh coefficient de correction pour la couche semi-infinie (sans unit) Nq coefficient de capacit portante (sans unit) Np nombre de coups autour de pointe du pieu (sans unit) Nj; nombre de coups dans la couche (/) (sans unit) N, coefficient de capacit portante (sans unit) c nombre de colonnes du groupe (sans unit) n nombre de pieux (sans unit) nf, coefficient reli la masse volumique du sol (kN/m ) nfi coefficient dpendant de type de pieu (sans unit) np coefficient dpendant de type de sol (sans unit) 1 paramtre fonction de la rsistance du sol (sans unit) 2 paramtre fonction de la proprit du pieu (sans unit) P charge permanente (kN) PA pression atmosphrique = (100 kP a) Pf pression de fluage (kPa) Pi charge verticale supporte par le pieu (i) (kN) Pi pression limite (kPa) P facteur multiplicateur sur la raction du sol (P) Q capacit portante de pieu (kN) Qa charge axiale limite pour un pieu (kN) Q^j capacit admissible des pieux (kN) Qann capacit de pointe de pieu calcule en fonction de

l'aire de l'anneau (kN) Qjy rsistance dynamique du sol (kN) Qc charge limite du groupe (kN) Qf rsistance de frottement latrale le long du ft (kN) Qp rsistance en pointe (kN) Qpig capacit dveloppe par le bouchon l'intrieur de

pieu tubulaire et (kN) Q charge totale ngative (kN) Q^ rsistance totale reprise par le cisaillement (kN) Q^ capacit horizontale ultime (kN) rsistance unitaire de pointe calcule en fonction de

l'aire de l'anneau (kPa) q^ rsistance la pntration au cne statique (CPT) (kPa) qji rsistance unitaire de frottement (kPa) ^^ rsistance unitaire de frottement limite (kPa) q^ contrainte effective en pointe de pieu (kPa) q^ rsistance unitaire en pointe (kPa) q^^ rsistance limite de pointe (kPa) q^i^g rsis tance unitaire calcule par le rapport Qp/gpar l 'a ire du

bouchon du sol (kPa) q^^j, rsistance unitaire de pointe ultime (kPa)

XXII

q frottement ngatif unitaire (kPa) qu rsistance de compress ion non confine (kPa) RA rapport de la section du pieu la surface limite par la priphrie

extrieure du pieu Rb coefficient de correction pour l'effet de por tance en pointe sur

une couche plus raide Rh coefficient de correction de l'effet de profondeur finie de la couche

dans laquelle le pieu flotte RK coefficient de correction de compress ibiht de pieu (sans unit) R^, coefficient de correction pour le coefficient de Poisson (sans unit) r distance de la zone remanie du sol (m) ro rayon du pieu (m) S module de section (m^) S surcharge (kN) Sj entre-axes ente deux pieux (m) So tassement de la surface du sol (m) s tassement ou dplacement vertical de pieu (m) 5 entre-axes ente deux pieux (m) SG tassement du groupe de pieux (m) Sq coefficients de forme (sans unit) (s/B) dplacement relatif (%) t paisseur de l ' anneau (m) u pression interstitielle de l 'eau (kPa) Vf effort latral pondr (kN) V, effort t ranchant dans le pieu (i) (kN) Vr rsistance pondre l'effort latral (kN) W poids propre de pieu (kg) Wm poids du marteau (kg) w teneur en eau (%) X, et yi coordormes de pieu (i) (m) y dplacement latral de pieu (m) yo dplacement latral en tte de pieu (m) iylB) dplacement relatif (%) y ^ facteur multiplicateur sur le dplacement latral (v) Zcr profondeur critique (m) a coefficient d 'adhrence (sans unit) a coefficient rhologique de Mnard dpendant

de la nature du sol (sans unit) a* facteur d ' interact ion (sans unit) aj coefficient d ' interact ion pour l ' espacement 5, (sans unit) aKj coefficient d ' interact ion pour l ' espacement

entre pieux K eXj (sans unit) P coefficient combin de rsistance le long de ft (sans unit) l^g coefficient indiquant l ' inverse de la longueur de transfert, terme

reprsentant la rigidit relative sol-pieu (B : dsigne Broms) (m" )

XXIII

y^y coefficients d ' in teract ion entre le pieu de rfrence /' et le pieuy (sans unit)

y coefficient pour tenir compte du type de bton (y =1 pour densit normale du bton) (sans unit)

y' po ids volumique effectif (kN/m^) angle de frottement de l ' interface (sol-pieu) () Admissible dplacement admissible (m) AE perte d'nergie (kJ) AL longueur du segment du pieu reprsent par le ressort (m) AL accroissement unitaire en profondeur (m) ALp accroissement en longueur de bouchon de sol (m) Ap ' variation de la contrainte principale due au cisaillement du sol

l'tat critique (kPa) 4T dplacement latral de pieu selon l'axe x (m) Ay dplacement latral de pieu selon l'axe y (m) Asur/ace dplacemcut latral de pieu en surface (m) ^' pression interstitielle (kPa) ^ dformation relative d ' u n essai triaxial non drain (sans unit) 50 dformation relative d ' un essai triaxial non drain au niveau

de chargement de 5 0 % (sans unit) I paramtre de compress ib ih t du pieu (sans unit) 1B coefficient indique l ' inverse de la longueur de transfert, termes

reprsentant la rigidit relative sol-pieu (B dsigne Broms) (m" ) II coefficient d'efficacit latrale (sans unit) ^admissible Totatlou admlsslblc du pieu (rad) ^surface rotatlou dc pieu en surface (rad) X: coefficient de correction de raction du sol (sans unit) V coefficient de Poisson (sans unit) p distance o l'effet d ' accrochage est nul (m) C7i, cTict (73 contraintes principales (kPa) a^p contrainte moyenne (kPa), (p) dsigne pic (7,, contrainte verticale totale (kPa) f7v contrainte verticale effective (kPa) ah contrainte horizontale (kPa) r contrainte de mobil isat ion du frottement (kPa) 0 coefficient de tenue (sans unit) 0^ coefficient de tenue du bton (sans unit) 0s coefficient de tenue de l'acier (sans unit) (p angle de frottement interne () ) angle de frottement effectif () (p^ angle de frottement l 'tat cri t ique () (Pu angle de frottement non drain () ^ rapport de la capacit du ft en arrachement par celle de la

compress ion (sans unit)

INTRODUCTION

Problmatique

Les ouvrages de gnie civil sont souvent raliss sur des sols de diffrentes qualits.

Lorsque la qualit de ces sols est mdiocre, les ingnieurs optent pour des fondations

profondes pou r accder aux couches de sols offrant une meilleure portance. Parmi celles-ci,

les fondations sur pieux constituent une solution souvent prconise en construction.

Le comportement des fondations profondes est un problme d'interaction sol-structure. En

effet, la transmission des efforts de la superstructure vers le sol se fait travers l'interface

(sol-structure).

Or ce type de problme est assez complexe et il n'est pas trs document. Par ailleurs, il

n'est gnralement pas tudi dans le cursus de l'ingnieur. Si bien que l'ingnieur praticien

n'est pas suffisamment outill pour adresser les problmes faisant appel aux fondations

profondes. Par ailleurs, le fait que la conception de ce type de fondations fait appel deux

spcialits, la gotechnique et la structure, rend l'accs ce domaine frontire difficile.

C'est prcisment cet tat de fait qui a motiv la prsente tude.

Objectifs du projet

Les objectifs viss par ce projet sont :

1) Faire une revue bibliographique et documentaire exhaustive sur les mthodes d'analyse et

de conception de fondations profondes, incluant les pieux et les caissons, sous charges

horizontales et verticales;

2) Faire une revue des normes et des codes, particulirement le CNB-2005, le CSA-S6-06,

le CSA-S16-01, le CSA-A23.3-04, et le Manuel canadien d'ingnierie des fondations;

3) Dvelopper une mthode d'analyse et de calcul des fondations profondes sous charges

horizontales et verticales.

25

Mthodologie gnrale

La mthodologie renferme des dveloppements thoriques bass sur de nombreux travaux

exprimentaux recenss dans la littrature. Elle renferme galement le dveloppement de

mthodes de conception de fondations profondes avec pieux soumises des forces axiales

d'une part et latrale d'autre part.

Organisation du mmoire

Ce mmoire est organis autour de quatre chapitres.

Le premier chapitre voque les lments de base dont la classification des pieux, les

paramtres de sol affectant le dimensiormement des pieux et les contraintes dans les sols.

Le deuxime chapitre est ddi au comportement des pieux sous charges axiales dans les

sables et les argiles incluant l'effet de groupe. Ce chapitre prsente une tude

bibliographique qui comporte plusieurs recherches rcentes caractres exprimentales et

thoriques.

Le troisime chapitre est consacr au comportement des pieux sous charges latrales

(horizontales) incluant l'effet de groupe dans les sables et les argiles. Ce chapitre met

l'accent sur le problme de l'interaction sol-structure et sur les mthodes d'analyse et de

conception. Il rpond des besoins rels des ingnieurs praticiens et des bureaux de gnie-

conseil travaillant dans ce domaine.

Le dernier chapitre est consacr des applications numriques sur un groupe de pieux sous

chargement (latral, axial et moment flchissant) incluant l'effet de groupe. Dans le cadre

de ces applications deux logiciels sont utiliss pour l'analyse : Visual design et LPILE.

Enfin, une conclusion et des recommandations sont galement fournies.

CHAPITRE 1

LMENTS DE BASE DU COMPORTEMENT DES SOLS

1.1 Classificatio n de s pieux

Les pieux peuvent tre classs de diffrentes faons selon les paramtres d'intrt. Ces

paramtres sont regroups dans le tableau 1.1, adapt du Manuel Canadien d'Ingnierie des

Fondations (MCIF, 2006).

Tableau 1.1

Classification des pieux (Adapt de MCIF, 2006)

Classification selo n

Mode d'installation

Nature de matriau

Gomtrie et forme

Rigidit

Type de structures

Dplacement du sol

Mode de fonctionnement

Type de pieu

battu, for, tube, viss, moul

acier, bton, bois, bton prcontraint

vertical (section variable ou uniforme, base largie), inclin

long (flexible), court (rigide)

tour, machinerie, btiment

subissant un grand dplacement, un faible dplacement, ne subissant pas de dplacement

friction, pointe

Les dimensions et le type de pieu sont dtermins selon la nature du sol (Tableau 1.2). Pour

les pieux construits sur place ou prfabriqus, ils sont gnralement dtermins partir de

considrations conomiques et pratiques. Le choix du type de pieu est galement dict par

l'importance de la structure supporter.

27

Tableau 1.2

Choix du type de pieux selon la nature du sol

Nature du sol

Sol pulvrulent lche

Dpt d'argile molle profonde

Sable lche profond ou moyen dense

Dpt de gros gravier

Type de pieux

Pieu conique pour augmenter le frottement latral

Pieu en bton surface rugueuse pour augmenter l'adhsion et la vitesse de dissipation de pression interstitielle

Section mtallique type H-Pieu

Pieu en bton prcontraint dans le cas d'un battage prvu difficile. Section mtallique type H-P et tubulaire base ouverte sont utiliss mais souvent avec des longueurs plus longues

Rfrences

Hannigan et al., 1998

Rannigan et al., 1998

Tomlinson, 1987

Hannigan et al., 1998

1.2 Paramtre s de sol pour le dimensionnement des pieux

Les pieux sont gnralement dimensionns soit sur la base de mthodes empiriques, soit sur

la base d'essais in situ. Les deux principaux paramtres du sol pour le calcul de pieux sont

la cohsion (c) et l'angle de frottement interne ((p). De plus, dans le cas des charges latrales

la valeur du module de raction du sol Es est ncessaire pour le dimensionnement des pieux

(Bowles, 1977; Frank, 1995).

28

1.2.1 Facteur s influenant les paramtres c ettp

A. Sol s pulvrulents ( c = 0, (p)

La valeur de l'angle de frottement dpend principalement de :

^ la compacit du sol (l'indice des vides (e))

29

B. Sols cohrents

Les paramtres c, sont influencs par les conditions de drainage et par la teneur en eau.

Quand le sol est satur, c'est souvent le cas dans les sols cohrents, l'eau empche les

particules de sol de se serrer. l'tat de rupture, la rsistance de cisaillement est constante

et gale la rsistance de cisaillement non drain c. C'est l'approche de calcul en

contraintes totales. Lorsque le drainage est envisageable et que les contraintes de

cisaillement sont reprises uniquement par les particules de sol; la cohsion c devient la

cohsion effective c' et l'angle (p devient l'angle de frottement effectif ?'. C'est l'approche

de calcul en contraintes effectives. Cette approche est utilise pour le calcul de la stabilit

des fondations, des remblais et des talus.

Une augmentation de la teneur en eau du sol diminue les forces de cohsion. Dans les sols

compacts la cohsion c est plus importante, alors que la cohsion effective c ' est presque

nulle dans les sols normalement consolids (Holtz et Kovacs, 1991).

Par ailleurs, il existe une corrlation entre l'angle (p ' et l'indice de plasticit (Ip).

50

Dr-

I ^ ^

o S9ft oys a Soft tTtd Strff Ciayi

M Cff Aiinr/i

I I I I

10 SO iO 40 50 6 70 ^ 90 iOO ZOO 400 SOiOOXXiO

Ffosfidty Index, If (%}

Figure 1. 1 Angle (p ' des sols cohrents en fonction de l'indice de plasticit (Ip). (Tir de Terzaghi et ai, 1996)

30

1.3 Compressibilit de s sols

Un sol soumis une charge externe se dforme. Cette dformation dpend essentiellement

de l'lasticit du sol, elle peut tre instantane, cas des sables, ou diffre, cas des argiles.

Les sols ont un comportement qui en plus d'tre irrversible (Holtz et Kovacs, 1991) est

non-linaire c'est dire, la relation charge-dformation-temps est complexe.

Les dformations sont gnralement dues l'expulsion de l'air et de l'eau occupant les

pores. Il s'en suit un rarrangement des particules, une diminution de volume (tassement),

mais un sol plus dense.

1.4 Contrainte s dans le sol

1.4.1 Contrainte s verticale s

Lorsque le sol est au repos (tat naturel), ses caractristiques (indice des vides, masse

volumique, rsistance de cisaillement) dpendent uniquement du poids propre. La contrainte

verticale (cr,.), qui augmente avec la profondeur change avec le temps selon l'histoire

gologique du sol : elle augmente si le sol est charg pendant la sdimentation et elle

diminue s'il y a un dchargement par excavation ou rosion.

tant donn la nature poreuse du sol, la pression de l'eau (ii) peut influencer la valeur des

contraintes verticales. Si le sol est satur, la contrainte verticale effective cr,, s'crit :

ay = ay - u ( 1 1 )

o : ay = la contrainte verticale totale, Oy = la contrainte verticale effective ; et K = la

pression interstitielle de l'eau.

La contrainte verticale effective o",, est un paramtre important dans la mcanique des sols,

puis qu'elle sert calculer la consolidation du sol sous les charges externes.

31

1.4.2 Contraint e horizontal e

Sous une contrainte verticale, le sol tend se dilater horizontalement, mais il est empch

par le confinement, ce qui engendre une contrainte horizontale

32

Holtz et Kovacs (1991) proposent quant eux l'q. (1.5) pour K^ en fonction de l'indice de

plasticit Ip :

/ o = 0.44 + 0.0042/p (1.5)

Brooker et Ireland (1965) et Massarch et Broms (1976) ont remarqu que la valeur de K,

augmente quand le sol est surconsolid. Pour un rapport de surconsolidation du sol (OCR)

suprieur 20, K, peut atteindre le coefficient de bute (passive) Kp. Dans ce contexte,

Alpan (1967) propose une quation de Ko en fonction de OCR

Ko=(l-sin(p) xQCR" (1.6)

Mayne et Kulhawy (1982) suggrent une valeur moyenne de la constante n, soit n = 0.5,

pour les sables et les argiles. Toutes fois, pour le sable n = sin(p ' serait plus reprsentatif En

gnral Ko est plus lev dans les couches de sol proches de la surface, et dcrot avec la

profondeur (Massarch et Broms, 1976).

1.4.3 Contraint e rsiduell e

La dissipation de l'excs de pressions interstitielles (reconsolidation) gnre une charge,

contrainte rsiduelle, par des frottements ngatifs dans la partie suprieure du pieu. Ces

frottements seront mobiliss par les frottements positifs dans la partie infrieure d'une part

et par la rsistance en pointe du pieu d'autre part.

Pour les pieux battus, la contrainte rsiduelle provient des dformations provoques dans le

sol lors de battage. La contrainte rsiduelle continue augmenter mme aprs la dissipation

des pressions interstitielles (Fellenius, 2006).

33

Sous un chargement en compression, le fait d'ignorer les contraintes rsiduelles lors d'essai

de chargement statique des pieux dans les sables pourrait mener une survaluation de la

valeur relle de frottement latrale et une sous-valuation de la rsistance en pointe

(HoUoway et al, 1978; Altaee et al, 1992a et b; Fellenius et al, 2000; Fellenius et al,

2001).

1.4.4 Approche s de calcul l'tat de rupture

Lorsqu'un sol peu permable est charg, la pression interstitielle se dissipe lentement.

court terme, la rsistance du sol de fondation doit tre estime l'aide des caractristiques

(Pu qui est souvent nul et c , c'est--dire l'aide de l'approche des contraintes totales (voir

section 1.2.1.b). Toutefois, un tel calcul de la fondation n'est pas certain, puisqu' long

terme, la pression interstitielle est compltement dissipe et la stabilit de la fondation ne

dpend que des contraintes effectives ((p ', c'). Par consquent, il convient de faire le calcul

de la stabilit long terme galement.

En pratique, on considre la premire hypothse comme plus critique. Mais ce n'est pas

toujours le cas surtout en prsence de dpts d'argiles surconsolides, ou trs sensibles.

Ceci justifie les deux calculs (Costet et Sanglerat, 1975).

CHAPITRE 2

FONDATION PROFONDE SOU S CHARGE AXIAL E

2.1 Introductio n

Quand le sol en surface est mou et compressible et les tassements sont considrables sous la

charge de la superstructure, cette charge ne peut pas tre reprise par l'intermdiaire des

fondations superficielles. On a alors recours aux fondations profondes. La diffrence

majeure entre ces deux types de fondations est la prise en compte de frottement latrale le

long du ft pour le cas de fondations profondes et leur mcanisme de rupture qui est

totalement diffrent.

2.2 Charg e ultime (Critre de rupture)

Il y a plusieurs interprtations discordantes qui ont t mises quant l'valuation de la

charge ultime. On peut citer par exemple l'essai de pntration standard (SPT) et celui

d'essai de pntration au cne (CPT). Chaque essai a sa propre dfinition de la charge

ultime. Ceci peut rendre les interprtations des essais errones si on ne prend pas en compte

ces considrations.

La dfinition la plus utilise est base sur l'enfoncement de tte de pieu comme suit: si un

pieu est charg axialement par Q, et se dplace en tte de s, alors la charge ultime est dfinie

comme la charge correspondant s =10% du diamtre du pieu (b). Ce critre est applicable

pour tous types de pieux, c'est--dire les pieux subissant des grands dplacements, des petits

dplacements, ainsi que ceux ne subissent pas des dplacements.

Autrement dit pour le calcul des pieux, il faut que le dplacement relatif < 10% pour que b

la charge ultime ne soit pas atteinte, et que l'on reste dans le domaine de serviceabilit.

35

la rupture la charge ultime est quilibre par la force en pointe Qp et par la force de

frottement Qf II est important noter que Reese et O'Neill (1988) prennent pour la charge

s ultime un dplacement relatif < 5%.

b

2.3 Capacit portante des pieux sous charge axiale

Formules classiques

La capacit totale du pieu dpend principalement des proprits du sol (densit et rsistance

au cisaillement) et des caractristiques des pieux. D'une faon gnrale, la capacit portante

peut s'crire (MCIF, 2006) :

Cas de la compression :

Q = Qp + Qf-w (2.1 )

Qp = A^q^ (2.2 )

Qf-t

36

'i

L

1

i j j 1

Q , i

' j

i

Q

t r

Qp

Figure 2.1 Pieu isol soumis une charge verticale. (Tir de Philipponnat et Hubert, 1998)

Avant de dvelopper les quations (2.1) (2.4), on va d'abord passer en revue les

paramtres influenant la capacit portante. Parmi ces paramtres on s'intresse en

particulier l'effet de battage, l'effet du temps aprs le battage et l'influence du diamtre.

2.3.1 Effe t de battage

Le sol est presque toujours remani lors de l'installation des pieux. Le degr de ce

remaniement dpend du type de sol et de sa densit, ainsi que du type de pieu et la

mthode de son installation.

Sols cohrents

Dans la littrature, les effets de battage de pieux dans l'argile peuvent tre classs en quatre

catgories (Seed et Reese, 1955; Teng, 1962; Tomlinson, 1987; Hannigan et al, 1998) :

1. remaniement du sol autour de pieu;

2. changement de l'tat des contraintes dans le sol au voisinage du pieu;

3. dissipation d'excs des pressions interstitielles dveloppes autour du pieu;

4. changement de la rsistance du sol long terme.

37

.'ir'\:M'-'1 :.:. '

Figure 2.2 Dplacement du sol d l'installation du pieu selon Randolph (1983).

(Tir de Kzdi et Rthti, 1988)

Le changement de la rsistance et la dformation des proprits du sol lors du battage des

pieux ont un effet important sur la capacit portante et sur le tassement des pieux. Au

moment du battage du pieu, initialement le volume du sol dplac est gal au poids du pieu.

Cooke et Price (1973) ont remarqu que le soulvement de la surface survient pour une

faible profondeur d'environ 5b (b = diamtre de pieu). Pour des profondeurs importantes, le

sol se dplace vers l'extrieur d'une manire prdominante dans la direction radiale (Figure

2.2). Cela a men les chercheurs reprsenter le battage de pieu par l'expansion non draine

d'une cavit cylindrique (Soderberg, 1962 ; Randolph et al, 1979).

Des investigations sur l'influence de l'effet de battage ont conduit les chercheurs lucider

les points suivants :

^ estimation de l'excs de la pression interstitielle et de la distance laquelle elle va

diminuer (ou tre nulle);

^ estimation de la zone remanie du sol autour de pieu.

38

Des observations in situ montrent que l'excs de pression interstitielle (ii) proximit du

ft d'un pieu battu dans les argiles molles satures peut tre de l'ordre de 5c 7c

(Meyerhof, 1976).

D'autres chercheurs remarquent que Aii est presque nulle quand la distance radiale s >\5b

pour les argiles sensibles et moyennement sensibles, s > 2b pour argiles normales et s > 4b

pour argiles sensibles. Au chute rapidement (Prakash et Sharma, 1990 ; Poulos et Davis,

1980) (voir figure 2.3, o ro est le rayon du pieu=b/2).

2

1.5

^ 1

0-5

V

U

^ 1 1 f 1

l 1 1 1

- b ^ D ^ _ , - - ' Avefag e cufve for sensdive

\ ^v*"" ^ marin e tlay * \

^ * - - J T V (ow-mediu m sensitiwty

1 ^ "^^^^^T*""^-- ir- ^ + 10 2 0 3 0 4 0

S/'-o

1

1 J . 50

-

-

A

6C )

Figure 2.3. Rsum des mesures de l'excs de pression interstitielle. (Tir de Poulos et Davis, 1980)

Randolph et al. (1979) ont estim le Au gnr au voisinage d'un pieu battu l'aide de la

thorie d'expansion non draine de cavit cylindrique sous les dformations planes, soit:

Au = Acu (0)-Ap' (2.5)

o : Cu (0) = la rsistance initiale de cisaillement non draine et Ap' = variation de la

contrainte principale due au cisaillement du sol l'tat critique.

39

Pour les sols normalement consolids Ap' est ngative et sa valeur se situe entre lc,< (0) et

1.5c (0). Avec les rapports de OCR plus levs (OCR > 2), Ap ' devient positive et par

intuition Ai/ diminue.

La figure 2.4 montre l'excs de pression au voisinage du pieu 1.15 r en fonction de OCR

lors du battage de pieu.

u O^COl

2 0

IS

fO

5

*

i

"Z

i E

/ /

/ /

f

/ /

^ ^ - c

, -" 1 J 1 1 1 1 a 4 0 O 3 2

..

.,a.^.4,w lOO 0C3?

Figure 2.4. Excs des pressions interstitielles au voisinage du pieu 1.15ro en fonction de OCR. (Tir de Randolph et al 1979)

Broms (1966) a estim la zone remanie autour du pieu environ un diamtre de pieu pour

les argiles non consolides ou molles (Figure 2.5). Meyerhof (1976) a obtenu des rsultats

similaires pour les argiles satures.

Le modle de la thorie d'expansion de cavit a permis Randolph (1977) d'estimer la zone

remanie du sol autour du pieu l'aide de la formule suivante :

r = 2.5x O x i X (X-v)

G,,

(2.6)

avec O G,

40

o : r = distance de la zone remanie du sol; G1/2 = module de cisaillement mi-longueur de

pieu; GL = module de cisaillement en pointe de pieu; L = longueur de pieu et v = coefficient

de Poisson.

^^/fdtj/^fjf//rjf,t

I

H

'ff^f^-rr//iY/rff/-

i y/, b

T Figure 2.5 Zone remanie dans les sols cohrents lors de battage de pieux.

(Tir de Hannigan et al, 1998)

Sols pulvrulents

Gnralement, les pieux sont installs dans le sable par battage. On peut remarquer les effets

suivants lors de battage:

^ densification du sol;

/ augmentation de la valeur de la contrainte horizontale.

Durant l'installation de pieux dans un sable lche ou moyennement dense, la densit relative

DR du sable augmente. Cette augmentation est due la vibration et au dplacement radial du

sol. Ceci rsulte en un rarrangement des particules du sol. Ainsi, le vide entre les particules

diminue, l'angle de frottement interne augmente (section 1.2.LA) et la porosit diminue

(voir figure 2.6).

41

H.

Z'

s.,- r. J

i ioTRiinll Jis,pb!^!ii.'il. >

An / Porssiiy

. i: .

J::^

Figure 2.6 Effet de battage de pieu dans le sable. (Tir de Kzdi et Rthti, 1988)

L'augmentation de la densit relative D^ engendre une augmentation de la capacit portante

des pieux isols et celle du groupe de pieux. Cette mme densit du sol augmente la

contrainte horizontale du sol an. Le tableau 2.1 prsente les valeurs des contraintes

horizontales qui agissent sur les pieux battus dans le sable d'aprs Hirst (1970).

Kzdi (1958) estime le dplacement latral de la zone densifie environ 6 fois le diamtre

du pieu. Il trouve que la diminution de ce dplacement suit une fonction parabolique (voir

figure 2.6).

42

La Figure 2.7 montre que la zone densifie s'tend de 3 5.5b de part et d'autre du ft et de

3 5 de la pointe du pieu d'aprs Broms (1966).

Tableau 2.1

Les contraintes horizontales (a/, ) (Adapt de Hirst, 1970)

Sources

(Mansur et Kaufman, 1958)

(Lambe et Whitman, 1969)

(Kzdi, 1958)

(Brinch-Hansen et Lundgren, 1960)

(Henry, 1956)

(Ireland, 1957)

(Meyerhof, 1951)

Formules

Oh = 0.3 Ov (compression)

Oh= 0.6 Ov (traction)

Oh = 2.0 Ov

Oh = kp Ov

1 Oh = ces ' Ov

Oh = 0. 8 Ov

Oh = kp Ov (kp=3)

Oh = k Ov (k =1.75 3)

Oh = 0. 5 Ov

Oh = 1. 0 Ov

Fondement

analyse sur le terrain

test

estimation

thorie

thorie

test

thorie

essai de tension

analyse sur le terrain

Type d u so l

silt

granulaire

sable

sable

sable

sable lche

sable dense

T^^-

3 S.5b

ri

3.5-6b I

\ /

43

b = pile diameter

3*&b

Figure 2.7 Zowe densifie des sols pulvrulents lors de battage de pieux. (Tir de Hannigan et al, 1998)

Une tude paramtrique a t mene par Robinsky et Morrison (1964) sur des modles

rduits de pieux fichs dans le sable dans le but de dterminer le dplacement du sable par

l'intermdiaire d'un appareil radiographique. Les rsultats de cette tude sont rsums dans

le tableau (2.2).

44

Tableau 2.2

Enveloppes de dplacement du sol

Pieu

TS'

SS-2

SR-1

SR-2-

TR

SR-1

TS

SR-2

TR

Densit du sol

lche (17%)

lche (17%)

lche (17%)

lche (17%)

lche (17%)

moyen (37%)

moyen (37%)

moyen (37%)

moyen (37%)

Dpl. latral partir du ft de pieu (diamtres )

3.3

2.5 estim

3.3

3

3.5

4.5

3.5

3

4.5

Dpl. vertical au-dessou s de la pointe de pieu

(diamtres)

7.5

7.3

9.1

8.1

9.3

11.7

11.5

9.9

12.5

Notes :(1) la premire lettre signifie Tapered (conique); la deuxime lettre (S) Smooth (lisse). (2) (S) signifie Straight pour le pieu (section uniforme); la lettre (R) Rough (rugueux);

le chiffre 2 indique qu'il y a diffrent diamtre

Lorsque le pieu est battu dans le sable, le dplacement du sol cre, ce qu'on appelle l'effet

de vote (Figure 2.8). Cet effet a tendance soulager le sol avoisinant du poids des terres et

affecter directement la distribution des contraintes normales, travers la valeur de la

contrainte de frottement latral (Kzdi, 1975; Hanna et Tan, 1973; Philippormat et Hubert,

1998).

45

Figure 2.8 Effet de vote. (Tir de Philipponnat et Hubert, 1998)

2.3.2 Effe t du temps aprs l'installatio n

Sols cohrents

Lorsque les pieux sont battus dans les sols argileux, le remaniement du sol gnre des

pressions interstitielles (ALI) plus leves. Ces pressions ont tendance rduire

temporairement la rsistance de cisaillement du sol (c) et donc la capacit de pieu. Ces sols

ayant une faible permabilit, les pressions (Ait) prennent normment du temps pour se

dissiper. Quand la reconsolidation se produit, la teneur en eau diminue. Le changement de la

teneur en eau (w) a un effet positif sur la rsistance (cj de l'argile (voir tableau 2.3).

Ce phnomne (changement de volume entre solide et eau) n'est pas clair. Une part de

l'augmentation de (c) est due au fait que l'argile a un comportement thixotrope.

Pour les argiles partiellement satures, les donnes disponibles indiquent que lors du

battage, il n'y aura pas d'excs de pressions (ZV/), par consquent le gain de capacit du sol

ne sera jamais atteint (Hannigan et al, 1998; Reese et al, 2006).

46

Tomlinson (1955) a not qu'il y a une rduction de la rsistance aprs installation de pieux

dans les argiles raides. Cette observation a t confirme par Woodward et al. (1961). En

effet, ces chercheurs ont dvelopp des coefficients partir des essais sur le terrain pour

tenir compte de la rduction de la rsistance de cisaillement (Figure 2.9).

Cependant Chun et al. (1999) ont trouv un gain de capacit de 99 % 7 jours aprs

l'installation du pieu dans ces argiles (argiles raides). Ces rsultats semblent tre en

discordance; ceci pourrait tre d au fait qu'il y a deux approches diffrentes qui ont t

utilises pour dfinir le gain en capacit. Fellenius et al. (2000) attribuent le gain la

rsistance du sol, alors que Chow et al. (1998) l'attribuent au frottement latral.

r

1.4

%Si

o

g 0.6

K 0.4

0.2

I I

L . . . -

AH*Si.e CURVe FWl * U f^ft f^lUtS J

U ' o M>0 lOO 1*00 2 0 0 0 2 6 0 0 SOSO aSOO GO

Figure 2.9 Coefficient de rduction de la rsistance de cisaillement pour l'argile. (Tir de Coyle et Reese, 1966)

47

Randolph et al. (1979) ont trouv que la rsistance de cisaillement non draine aprs battage

Cu () est gale :

c () 1.3 < " '

48

Sols pulvrulents

La dissipation des pressions interstitielles (Au) se fait rapidement. Ng et al. (1988) et Chow

et al (1998) ont remarqu que ce n'est pas seulement la dissipation de Au qui fait augmenter

la capacit des pieux, mais galement le changement de la contrainte horizontale. Ils ont

suppos que lors de la pntration des pieux, le sol se dplace et forme temporairement une

vote radiale autour du pieu, avec le temps, la contrainte horizontale effective augmente.

Jardine et al. (2006) ont obtenu des augmentations remarquables dans les capacits

portantes de pieux dans les mois qui suivent l'installation. En effet, les rsultats obtenus

dans les sables de Dunkerque montrent une augmentation importante de la capacit sur 6

mois. Nanmoins, il y a des cas exceptionnels, o les chercheurs ont trouv une rduction de

la capacit portante avec le temps. Cette rduction est due au phnomne de la relaxation.

Cette dernire se produit principalement par la dissipation des pressions interstitielles

ngatives, qui sont gnres durant le battage de pieux.

Chow et al (1998) ont montr que le phnomne de la relaxation peut se produire dans trois

types de sol possibles: les sols dilatants (trs dense) durant la pntration (Das, 2004;

Hannigan et al, 1998), les sols sdimentaires faibles et les roches mtamorphiques.

2.3.3 Influenc e du diamtre

Sols cohrents

Pour valuer la rsistance en pointe de pieux fichs dans l'argile, le MCIF (1994, 2006)

tient compte de l'influence du diamtre de la pointe du pieu, puisque la valeur du coefficient

de la capacit portante (A ,) est fonction du diamtre. Le coefficient (A',) crot quand le

diamtre de pointe dcrot (Le. < 0.5 m).

49

Les travaux de Kerisel et Adam (1969) sur des pieux rels ont t mens dans une argile

consistante, puis dans un limon (silt) argileux. Les pieux ont t mis en place par fonage;

aussi le sol refoul joue un rle important dans la rsistance de pointe. Les auteurs ont not

que la rsistance de pointe diminue, quand le rayon moyen croit. Ce qui est en accord avec

le MCIF (1994; 2006) quant la rsistante en pointe.

Sols pulvrulents

Pour mieux comprendre l'influence du diamtre d'un pieu fich dans les sables sur la

capacit portante, des recherches ont t menes, incluant des essais de chargements et des

simulations numriques par la Mthode des lments finis (MEF). Des corrlations tires de

ces recherches entre la rsistance de pointe et le diamtre sont prsentes dans les figures

2.1 Oa et b comme suit :

^ la figure 2.10a indique l'essai de chargement sur des pieux fors pour un

dplacement relatif du pieu de 2 cm, avec des rsistances variables du sable (trs

lche et trs dense) exprimes l'aide de la rsistance au cne statique (q^). On

remarque que la rsistance en pointe dpend de moins en moins du diamtre avec la

diminution de la rsistance du sable (q^.

^ la figure 2.10b montre les rsultats numriques pour les dplacements relatifs de

pieux de 2 cm et 6 cm. On remarque que la rsistance de pointe dpend moins du

dcroissement de dplacements de pieux.

50

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10

Figure 2.10 Corrlation entre la rsistance en pointe et le diamtre de pieu partir : a) des essais de chargement de pieu et b) les rsultats de MEF.

(Tir de Kempfert et al, 2002)

Meyerhof (1983) a trouv que la rsistance unitaire ultime de frottement d'un pieu dans un

sable est pratiquement indpendante du diamtre quelque soit la densit du sable. Pour le

calcul de la rsistance unitaire de pointe, Meyerhof a introduit un facteur empirique de

rduction. Ce facteur tient compte du diamtre (i.e. > 0.5 m) et de la rsistance du sable

(sable dense).

2.3.4 Considration s spciale s

Les pieux tubulaires en acier peuvent tre battus avec leur base ouverte ou ferme. La

diffrence entre ces deux types de pieux rside dans l'effet de l'installation. Un pieu base

ouverte cause moins de refoulement (dplacement) du sol comparativement un pieu base

ferme ayant le mme diamtre. De plus, le comportement d'un pieu base ouverte est

souvent li au rapport de gain de remplissage (IFR) qui est dfini comme suit :

AL, IFR = xlOO

AL

avec 0

51

o: ALp = Accroissement en longueur de bouchon de sol (Figure 2.11); et AL =

Accroissement unitaire en profondeur (Figure 2.11).

Figure 2.11 Pieu ouvert.

Quand le pieu est sous charge statique, et aprs que l'installation soit complte, sa capacit

dpend du degr de bouchon de sol, en plus de la rsistance mobilise l'anneau le long du

ft de pieu. La capacit Qp dans l'quation (2.1) devient alors gale (Gavin et Lehane,

2003; Salgado, 2008) :

^p iiplug \cann (2.9)

avec Qpiug = capacit dveloppe par le bouchon l'intrieur de pieu tubulaire et Qann =

capacit de pointe de pieu calcule en fonction de l'aire de l'anneau.

Si t est l'paisseur de l'anneau, et d et d, les diamtres extrieur et intrieur du pieu, alors la

rsistance de pointe unitaire est donne par :

^ . ^piug>^d.'-\-4xq^^^xdxt

d' (2.10)

file:///cann

52

Pour un enfoncement de pieu important la valeur qa a t trouve presque gale la valeur

de la rsistance de cne q^ obtenu par CPT. La rsistance qpiug dpend du degr de la

formation de bouchon de sol; elle est lie la valeur de VIFR la fin de battage.

Pour IFR =1 (100%) Lehane et Randolph (2002) ont recommand de prendre les valeurs de

pieux qui ne refoulent pas le sol pour estimer la rsistance unitaire en pointe. Ces valeurs

sont suggres par Lee et Salgado (1999) et elles sont conservatrices. Pour un IFR < 1 la

rsistance unitaire est entre la rsistance en pointe des pieux qui dplacent le sol et celle des

pieux qui ne dplacent pas le sol.

2.4 Mthode s de calcul des pieux isols

Il y a plusieurs approches pour le calcul de la capacit portante des pieux :

^ formules bases sur la mcanique des sols;

v formules bases sur les essais de pntration;

v formules dynamiques.

2.4.1 Dterminatio n d e la capacit portante base sur le comportement rigide -plastique du sol

La mthode de calcul de la charge axiale d'un pieu reposant sur l'hypothse du

comportement rigide - plastique du sol considre une certaine zone du sol au voisinage du

pieu en tat de rupture. Dans cette thorie, les rsistances unitaires (rsistance de pointe

limite (qpi), frottement latral limite (q/i)) ne dpendent que des paramtres de rupture du sol

(section 1.2).

53

A. Sable s

Rsistance de pointe

L'expression gnrale de la capacit portante utilise en fondation superficielle donne par

(Meyerhof, 1963; Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1973) peut tre utile pour le calcul de la

rsistance unitaire limite en pointe pour les pieux. En effet, les termes de cohsion (c = 0,

Ne) et de profondeur (diamtre longueur de pieu) sont nuls ou ngligs respectivement, et

il reste seulement le terme de surcharge. L'quation devient alors :

V ^ ^ / ^ ^ o ^ , (2-11)

o : Sg, dg et A , sont des coefficients de forme, de profondeur et de capacit portante

respectivement, et qo la contrainte effective en pointe de pieu. L'quation 2.11 est applicable

uniquement pour les pieux verticaux sous charges axiales. En remplaant le produit s^ dg NQ

par Ngi et q, par cr,,' , l'quation (2.11) devient :

qpL=(7'yNgL (2.12)

Cette quation est applicable uniquement pour le calcul de la rsistance unitaire limite de

pointe. Des analyses ainsi que des essais montrent que la valeur de qpi est presque gale la

rsistance de pntration au cne (q^). Si on utilise la dfinition de la charge ultime (section

1.2) l'quation (2.12) devient :

qpMi,=

54

?,,./, = S ^ V (2.14)

Rsistance le long du ft (frottement latral )

La rsistance unitaire limite le long du ft (qfi) est donne par :

q^^Ka^tan (2.15)

avec K = coefficient de la contrainte latrale des terres (en fonction de type de pieu,

mthode de l'installation); = angle de frottement de l'interface (sol-pieu); (j\ = contrainte

effective verticale.

La rsistance unitaire limite de frottement ^^ est calcule aux dformations limites de

cisaillement le long du pieu. Ces dformations sont suffisamment larges pour qu'elles

puissent crer un certain volume du sol au voisinage du pieu qui peut atteindre l'tat

critique. Il est donc primordial de prendre la valeur de gale cp^ ( l'tat critique). Il en

est de mme pour les pieux qui ne refoulent pas le sol cause de leurs surfaces rugueuses

(bton coul en place) (Uesugi et al, 1990).

La valeur de K est gale Ko (en cas de contraction du sable) etK>KQ (dilatation du sable

(i.e. sable dense trs dense)) (voir Eq.2.16). Salgado (2006a-b) a obtenu l'aide d'une

simulation numrique MEF des valeurs de K, pour les sables denses trs denses pour les

pieux qui ne refoulent pas le sol et il a propos le graphe montr la figure 2.12.

0.0114-0.00221n() A

DR\ (2.16)

55

L'quation 2.16 donne approximativement les mmes valeurs trouves partir du graphe de

la figure 2.12.

2.4

2

^ J.6

1.2

0.8 (

1 1 i 1 1 1 i

g 0-;,-SOkPa n cx;= 100 kPa A o- ; -200kPa 0 (T\.- 500 kPa

/ J

W'"^ . 1 , 1 ,

] 20 40 60

Relative density D^ (%)

1

1

80

..

>

W

Figure 2.12 Valeurs de Kpour les pieux qui ne refoulent pas le sol. (Tir de Salgado, 2008)

Les tableaux 2.4 et 2.5 rsument les mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de

pointe et le long du ft pour les pieux battus et les pieux fors dans le sable, respectivement.

56

T f ^ ^ e ^ b c o

JJ ->

tu u

O

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U so

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PL

R

58

Tableau 2.5

Rsum des mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de pointe ( y,,/,) et le long du ft (qfi) pour les pieux fors dans le sable

(Adapt de Salgado, 2008)

q/L

qji - Ka^, tan S

K = 0.7

K _

avec

- { S = (p

- Ka\. tan

0.7 exp A

0.0114-0.0022 I n ( ^ ) D,\

9p,uii

pas de recommandation

t?^,^,.=[0.23e.xp(-0.0066D,]x

59

L'quation 2.17 peut s'crire en terme de la charge nette avec des valeurs maximales des

coefficients de forme et de profondeur ( 5 , = 1.2, J , = 1 -5 ) respectivement comme suit :

^,.""=9.25c (2.18)

net q i_

Meyerhof (1951) a trouv que le rapport (^ ) varie entre 9.3 et 9.7. Pour le calcul des

pieux, on utilise la charge ultime (section 3.2). Hu et Randolph (2002) ont obtenu des

valeurs moyennes entre 9.3 et 9.9 pour les fondations pre-installes. On peut donc prendre

net

la moyenne des deux valeurs pour les pieux qui ne refoulent pas le sol (i.e. ^:!LL= 95)^ QI

pour les pieux refoulant le sol la valeur moyenne est comprise entre 10 et 12 (Salgado,

2008).

Rsistance le long du ft

s Le rapport de la rsistance ultime unitaire de pointe (

Tableau 2.6

Mthodes de calcul des rsistances unitaires de pointe et le long du ft pour pieux fors et battus dans l'argile

(Adapt de Salgado, 2008)

60

U q p.uit Type d e Source

q_fi =axc^

a = 0.55 ip.5%

6.5c

9c.. =

=> c = 24kPa c = 48kPa

c. > 96kPa

pieu for ONeill et Reese, 1999

interpolation pour les autres valeurs de c

q ^ =axc^

a = 0.4

OCR

61

quations gnrale s

Les quations bases sur CPT pour exprimer la rsistance ultime unitaire de pointe ( p,/,) et

la rsistance limite unitaire le long du ft (qfi) ont la forme gnrale suivante :

62

Tableau 2.7

Valeurs de c = - ^^ (CPT) et n^ qp.,. p.ult PA(NJ,

(SPT) ( cp - A ^ p -^ 60

pour les pieux battus dans le sable (Adapt de Salgado, 2008)

Valeur

" p - 4

0.35

63

Tableau 2.8

Valeurs de c = ^ ^ (CPT) et n = ^'"" (SPT) ^ a '^ P (N )

Hep -* A\^^p>(,a

pour les pieux fors dans le sable (Adapt de Salgado, 2008)

Valeur

n^=0.6

qp.ui, ^42

p.

Cp = 0.2

Cp -0 .23exp(-0 .0066Z)J

Cp - 0 . 1 3 0.02

Fondement sur

exprience; la charge ultime

correspond ( = 5% )

essais de chargement sur des pieux fors

(MEF), vrifier par l'utilisation d'essai en chambre d'talonnage

essai en chambre d'talonnage. pour la charge ultime correspond

( ^ 5 % ) = > ( c ^ =0.09 + 0.02)

Source

Reese et O'Neill, 1988

Franke, 1989

Salgado 2006a bas sur les travaux de (Lee et Salgado; 1999)

Ghionnaef'a/., 1994

Tableau 2.9

Valeurs de , = et c . = pour les pieux dans le sable PA(Nf)eo ' qc

(Adapt de Salgado, 2008)

64

Valeur

Cf = 0 . 8 - 1 . 8 % pieux tubulaires, pieux en bton prcontraint

c^ = 0.7 - 1 . 7 % ; pieux en bton

c f = 0.5 - 0.8% ; pieux en acier

J0 .15-0 .3%^/f7?

65

Valeurs de n

Tableau 2.10

q a. q II , = ^ et c, = pour les pieux dans l'argile et le silt ' PAiNf),, ' q.

(Adapt de Salgado, 2008)

Valeur

^ / = "

0.8% ^ argile sableuse avec silt

1.1%=^ argile silteuse

1.7%) => argile

0.86% ^ argile silteuse avec sable

0.69% ^> argile sableuse

Pour pieux battus et pieux fors (0.5 x Cy)

qfL c^ = q,-u

"5.0% ^ argile

8.0% => argile sensible

2.5% => argile/silt(m/age)

1.5% ^> ?,a\Aels,i\t(mlange)

2.5%) => argile raide

pieux en acier et pieux en bton

/ i ^ = <

2% =^ argile sableuse avec silt

2 .1% 3> argilesiheuse

2.9% => argile

2.4%) => argile silteuse avec sable

2% =^ argile sableuse

Pour pieux battus et pieux fors (0.5 x n^

c. =1.1-1.7%); pieux en bton

c. = 0.8-3.3%) ; pieux en acier

Fondement su r

essais de chargement non instruments des pieux

essai de chargement. correction sur la valeur de qc

essais de chargement non instruments des pieux

exprience.

15

66

Tableau 2.11

Valeurs de c = *"''" (CPT) et n = ^ ^ ^ (SPT) ' qcp PA(NP)6O

pour les pieux fors dans le silt (Adapt de Salgado, 2008)

Valeur

Up = 2.7

Pour]

' l .9=>sih

2.6 ^> silt sabloneux

2.1 => silt sabloneux avec argile

1.2 ^> silt argileux avec sable

1 . 1 ^ silt argileux

)ieu battu et pieu for (0.5 x np)

Fondement su r

exprience

essais de chargement non instruments des pieux

Source

Meyerhof, 1976

Aoki et Velloso, 1975 Aoki et al, 1978

2.4.3 Dterminatio n d e la capacit portante l'aide des mthodes dynamique s

Les mthodes utilises pour la dtermination de la capacit portante des pieux isols sur la

base de la rsistance dynamique sont celles ayant recours aux formules de battage et

l'analyse l'aide de la thorie de la propagation des ondes. La capacit estime partir de la

dernire approche est plus rationnelle que l'estimation donne par les formules de battage

(Prakash et Sharma, 1990).

67

Formules de battage

l'aide d'un mouton et d'une sonnette, le pieu s'enfonce dans le sol. Sous le coup de la

masse de marteau W tombant d'une hauteur H, le pieu s'enfonce d'une distance s. l'aide

du principe de la conservation d'nergie, l'nergie transmise par la chute du marteau est

gale l'nergie ncessaire pour enfoncer le pieu d'un dplacement s; cette quantit est

appele refus.

KH = Q,ys (2.24)

o : 2rf,, = rsistance dynamique du sol.

Pour tenir compte de la perte d'nergie l'quation 2.24 devient :

KH-Q,yn^ + (2.25)

O : AE = perte d'nergie.

Le tableau suivant peut tre utilis comme un guide pour l'estimation prliminaire de la

capacit admissible des pieux (Qadm)-

68

Tableau 2.12

Formules de base (Design Manual DM 7.2, 1982) (Tir de Prakash et Sharma, 1990)

mouton chute libr e

(Q)'odrr, _2mi

5 + 1

mouton simple effe t

, , _ 2WH ^^^ " - 5 + 0.1

(0)'-\ - 2 ^ K'ii) adm 5 + 0 . 1 ^

W

WD = poids (lments de

battage incluant le pieu)

mouton double effe t

(Q) adm -5 + 0.1

(oV- A - '^^ ( y ) adm -

5 + 0 . 1 ^ W

Notes : ( 1 ) utilise quand le poids Wp, est petit par rapport au poids du marteau W (2) utilise quand W[,> W (3) ces formules sont connues sous le nom the engineering new

II est noter que ces formules ne sont pas valables pour un terrain argileux car le sol est

remani autour du pieu et sa capacit est assez faible. De plus, ces formules ne sont pas

applicables quand le pieu rencontre un socle rocheux ou un terrain trs dense. Par contre

elles donnent de bons rsultats dans le cas des sols pulvrulents (sable et gravier)

relativement permables. Avec le temps, ces formules de battage sont presque inutilisables

puisqu'elles ne fournissent aucune information sur les contraintes dans les pieux et aussi

pour les raisons cites plus haut.

quations de la propagation des ondes

L'analyse par l'quation d'onde aide choisir le systme de battage et le critre de refus, et

prdit les contraintes de battage et la capacit portante. Dans cette analyse le pieu est

assimil une srie de poids et de ressorts. Cette mthode a t mise en pratique pour la

premire fois par Glanville et al (1938). Smith (1960) a propos le modle reprsent par la

figure 2.13.

Stroke

Ram

-Capblock CP^JPlie Cap -i

j ^ R ^

Plle-

^

69

- W ,

W, r l

^

CEI

Stde Frictionol

] [ ^ j ^ Rsistance i KTpJR , i K ,

[ i ;

I W l l

Agttial

K|i_JRii/ ^Cffi l ] Poin t

to'^Resistonce " 1 2

A Represente d

Figure 2.13 Modle de Smith. (Tir de Smith, 1960)

L'analyse par l'quation d'onde est l'tude de la transmission, le long d'un pieu, de l'onde

de contrainte cause par l'impact du mouton sur la tte du pieu. Cette mthode requiert

l'utilisation de logiciels tels que GRLWEAP (Pile Dynamics, Inc., 2005) et donne de bons

rsultats que ceux obtenus par l'emploi des formules de battage.

2.5 Frottemen t ngati f

Quand certaines couches de terrain entourant le pieu tassent elles-mmes plus que le pieu,

on est alors en prsence d'un phnomne appel frottement ngatif .

70

Ce frottement ngatif (FN) a tendance charger le pieu et peut mme augmenter l'effort

transmis la pointe du pieu.

Les diffrents cas o on rencontre le plus le FN sont (Combarieu, 1985) :

^ Sols compressibles surchargs par des remblais (cas frquent);

> Pieux traversant des sols sous-consolids qui continuent de tasser sous leur propre

poids;

^ Rabattement de la nappe phratique par pompage;

^ Sols lches de type lssique, aprs saturation des tassements sont engendrs par leur

propre poids (cas rare);

^ Lors du battage de pieu travers les sols compressibles. Selon la sensitivit des sols,

un remaniement suivi d'une reconsolidation progressive aprs battage, rsulte en

tassements, donc des efforts parasites (FN).

Si les conditions numres au tableau 2.13 sont rencontres, Briaud et Tucker (1993)

prconisent de tenir compte du FN dans le calcul.

Tableau 2.13

Conditions pour tenir compte du frottement ngatif (Adapt de Haimigan et al, 1998)

Conditions o il faut tenir compte de FN

1

2

3

4

5

6

Tassement total de la surface de terrain >10mm

Tassement de la surface de terrain aprs installation de pieu >lmm

Hauteur de remblai sur la surface de terrain >2m

paisseur de la couche molle compressible >10m

Nappe phratique > 4m

Longueur de pieux > 25m

71

L'intensit du FN, aprs battage, est lie l'paisseur de la zone remanie autour du pieu et

de la sensitivit de l'argile. L'paisseur de cette zone est gale au rayon du pieu, selon

certaines expriences. D'autres chercheurs ont observ qu'elle n'excde pas 2.5%o du

diamtre du pieu.

L'exprience montre que l'effet de frottement ngatif n'apparat pas immdiatement. En

effet, le FN augmente avec le temps. la fin de la consolidation primaire, le FN atteint son

intensit maximale dans les sols compressibles (Johannessen et Bjerrum, 1965).

2.5.1 Calcu l de frottement ngati f

Les mthodes de calcul du FN sont classes en deux catgories (Combarieu, 1985) :

a) Mthodes lastiques et b) Mthodes lastoplastiques.

A. Mthode s lastique s

Les mthodes lastiques considrent le sol comme lastique linaire. Verruijt (1969) a

introduit la possibilit de glissement relatif entre le sol et le pieu comme hypothse

d'adhrence parfaite. Marsal et Mazari (1969) et Hon et al. (1976) ont introduit la

compression la fois de la pointe et du pieu lui-mme. Leur tude montre l'importance du

tassement en pointe du pieu sur la position du point neutre (i.e. dplacement relatif sol-pieu

est gale zro) et l'intensit du FN. Desai et al (1978) introduisent l'influence du

coefficient de Poisson, qui a un effet non ngligeable sur les rsultats. Ces derniers

utilisrent des modles par lment finis.

Poulos et Mattes (1969) ont obtenu une expression thorique (Eq. 2.26) pour un pieu

compressible install dans une argile consolide. La pointe de pieu est suppose tre rigide

et le sol aux alentours homogne et isotrope (Figure 2.14).

Q=I,xExS^xL (2.26)

72

o: Q^ = charge totale ngative; /^= facteur d'influence li au frottement; = module de

Young du sol; S^ = tassement de la surface du sol (Figure 2.15) et L= longueur de pieu.

\ | i ^ ENim*ft t J

i

-JiaM

-i i -Figure 2.14 Pointe de pieu rigide. (Tir de Poulos et Mattes, 1969)

Figure 2.15 Tassement de la surface du sol. (Tir de Poulos et Mattes, 1969)

Les auteurs ont examin les effets de plusieurs facteurs, prsents au Tableau 2.14.

73

Tableau 2.14

Facteurs d'influence sur le frottement ngatif en pointe

(Adapt de Poulos et Mattes, 1969)

Facteurs

le rapport entre la longueur par diamtre (L /d) augmente

la Rigidit de pieu K (diminue)

la distribution uniforme de l'adhsion du sol le long de pieu (cj

la distribution triangulaire d'adhsion du sol le long de pieu (CcJ

on

diminue

diminue

augmente

diminue

B. Mthode s lastoplastique s

Les mthodes lastoplastiques reposent sur le choix du modle de loi de comportement liant

le dplacement relatif au cisaillement qui atteint sa valeur maximale (q) (voir figure 2.16),

o q est le frottement ngatif unitaire.

X

m

0

,

/

s^

Figure 2.16 Loi de comportement liant le dplacement relatif au cisaillement. (Adapt de Combarieu, 1984)

74

Calcul de FN par l'approche des contraintes totale s

Le calcul de (q) par l'approche des contraintes totales (section 1.4.4) pour les sols cohrents

est dorme par l'quation 2.19 :

qn =o:xc^ (2.19 a)

Les valeurs de a sont rsumes au tableau 2.15.

Tableau 2.15

Valeurs de a

a

1

0.8

0.5

0.85

0.65

0.6

0.5

0.3 < a

75

9. =M'+^' (2.27)

o : (3 = coefficient combin de rsistance le long de ft.

Le coefficient p dpend de type du sol, du matriau et de la mthode d'installation du pieu.

Les valeurs de p sont dormes dans le tableau 2.16.

Tableau 2.16

Valeurs de P

P

0.4

0.35

0.30

0.20

0.20-0.25

0.25-0.35

0.35-0.50

Type de sol

remblais rocheux

sable et gravier

silt et argile (N .C) avec (Ip50)

argile

silt

sable

rfrence

(Broms, 1976)

(Garianger, 1974)

Donc le phnomne FN est complexe et dpend de plusieurs paramtres tels que le

tassement du sol compressible, le raccourcissement du pieu, le comportement du sol et du

pieu sous les charges et surcharges. La figure 2.17 illustre un exemple sous une surcharge

(S) applique de courte dure. La surcharge ne se cumule pas avec les charges permanentes

(P, Q). Mais, (S) provoque des dformations lastiques du pieu, qui conduisent rduire

temporairement le frottement ngatif.

76

Q.

I S| i/ S ) i a

l ]nou

SDlrstant ^ '

^

I . .

a

Figure 2.17 Dformations lastiques dues la charge (S) conduisent rduire le FN. (Tir de Combarieu ,1985)

La capacit structurale est contrle au plan neutre par la charge permanente et la charge

due au frottement ngatif (pas de surcharge ou charge vive). Par contre, pour la capacit

gotechnique, il faut vrifier la scurit vis--vis du poinonnement du pieu par la somme

de la charge permanente (charge en pointe) et de la charge vive (frottement positif).

Fellenius (1984a) recommande un facteur de scurit FS = 3.

2.5.2 Effe t d'accrochag e

On peut dfinir l'effet d'accrochage comme l'interaction ou contact sol-pieu. La mthode

dcrite par l'approche des contraintes effectives conduit souvent une surestimation du

frottement ngatif quand l'effet d'accrochage est nglig. Au voisinage du ft du pieu la

contrainte cr/ est rduite cause de la transmission d'une partie du poids des terres dans le

pieu par le frottement ngafif (Figure 2.18).

t ,

PIEU I

S c ^

A ^ ' ' ' 1 f 1 ' " ' [ 1 " -"^ [ I J ' "' trt

p t,rYW if'Influrnt ^\

77

Figure 2.18 Effet d'accrochage. (Tir de Philipponnat et Hubert, 1998)

Dans la figure 2.18: p = la distance o l'effet d'accrochage est nul ; (7^(z) = la contramte

verticale une distance p n'est pas rduite ; (7^,'(z,r) = la contrainte verticale rduite quand

R < r

78

2.6 Rsistance l'arrachement

La capacit ultime l'arrachement d'un pieu isol est dcrite par l'quation 2.4. Le calcul

de la capacit l'arrachement s'apparente celui la compression sauf qu'on ne tient pas

compte de la rsistance en pointe. En effet, la capacit relle de ft l'arrachement est plus

petite que la capacit la compression.

De Nicola (1996) a tudi le rapport entre la capacit du ft en arrachement Qarr^^ celle en

compression 2, et a montr que ce rapport dpend du paramtre de compressibilit du pieu

rj : ce dernier diminue lorsque la compressibilit augmente selon la relation suivante :

W- ^ai Qa

l-0.21ogi 100

\7bj [1-8;/+ 25;/'] (2.28)

o: ri = vA^an) ^L^

\oj

G soil Vg

^ pile

, Vpiie = coefficient de Poisson du pieu, S = angle de

frottement de l'interface, L = longueur du pieu, b = diamtre du pieu, G.oUavg = module de

cisaillement du sol et Epuc = module d'Young du pieu.

Cette tude a t ralise par essai sur modle centrifug; le pieu est battu dans le sable.

O'Neill et Reese (1999) et O'Neill (2001) ont trouv que le rapport (W=

l'quation (2.28) est comme suit: 74%

79

2.7 Tassemen t d'un pieu isol

Contrairement aux fondations superficielles, les tassements dans les fondations profondes

sont causs par le tassement en pointe et le tassement le long du ft. Moretto (1971) a

estim le mouvement relative entre le sol et le pieu pour que la rsistance le long du ft

atteint la rupture environ 0.5 pouces (12.5 mm), et environ 5 10 mm (MCIF, 1994). Par

contre, la rsistance en pointe est mobilise pour 5 10%o du diamtre du pieu (MCIF,

1994).

Par consquent, la rponse relle charge-dplacement d'un pieu isol est en fonction non

seulement des deux rsistances cites plus haut, mais aussi en fonction des conditions de

sols et des mthodes d'installation. Plusieurs mthodes empiriques et thoriques ont t

dveloppes. Nous prsentons quelques-unes d'entre elles plus bas :

2.7.1 Mthod e base sur la thorie d'lasticit

Poulos et Davis (1980) ont dvelopp des relations pour l'estimation des tassements

instantans pour les pieux isols flottants ou porteurs en pointe :

a. Pieu x flottant s

Q-i E,b (2.29)

/ - I^Rf^Rf^R^.

b. Pieu x porteurs en pointe

Q.i E,b (2.30)

I -IQR