255787.ediplomski rad 1684 vidovic

8/3/2019 255787.EDiplomski Rad 1684 Vidovic

1/71

SVEUILITE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 1684

PROJEKT SINKRONOG GENERATORA S

PERMANENTNIM MAGNETIMA

Hrvoje Vidovi

Zagreb, veljaa 2012.


2/71

Zahvaljujem se mentoru prof. dr. sc. Dragi Banu na strunom voenju i pomoi

tijekom rada na viim godina studija i pisanja diplomskog rada.

Zahvaljujem se dr. sc. Damiru arku na savjetima i pomoi koju sam dobio tijekom

nastajanja diplomskog rada.

Zahvaljujem se svim profesorima i asistentima Zavoda za elektrostrojarstvo iautomatizaciju za znanje koje su prenosili na svoje studente.

Zahvaljujem se svojoj obitelji i kolegama na pruenoj podrci tijekom cijelog

studija.


3/71

Sadraj

1. Uvod .................................................................................................................. 1

1.1. Beskontaktna uzbuda sinkronih generatora .............................................. 1

1.2. Sinkroni strojevi s permanentnim magnetima ............................................3

1.3. Permanentni magneti................................................................................. 4

2. Analitiki projekt generatora ............................................................................. 7

2.1. Glavne dimenzije stroja .............................................................................. 7

2.2. Namot statora .............................................................................................9

2.2.1. Broj utora statora ................................................................................. 9

2.2.2. Izvedba namota ................................................................................. 10

2.2.3. Faktor namota ................................................................................... 10

2.2.4. Inducirani napon ................................................................................ 11

2.2.5. Izolacija i smjetaj namota ................................................................ 13

2.3. Proraun magnetskog kruga stroja .......................................................... 16

2.3.1. Dimenzioniranje jarma statora .......................................................... 17

2.3.2. Rasipni magnetski tok ....................................................................... 18

2.3.3. Radna toka magneta ....................................................................... 19

2.3.4. Dimenzije magneta ............................................................................222.3.5. Rezultati prorauna magnetskog kruga stroja .................................. 23

2.4. Gubici....................................................................................................... 25

2.4.1. Radni otpor statorskog namota ......................................................... 25

2.4.2. Induktivni otpor statorskog namota ................................................... 25

2.4.3. Gubici u zubima .................................................................................27

2.4.4. Gubici u jarmu statora ....................................................................... 28

2.4.5. Povrinski i dodatni povrinski gubici................................................282.4.6. Mehaniki gubici................................................................................ 29

2.4.7. Gubici u bakru statora ....................................................................... 30

2.4.8. Ukupni gubici i korisnost stroja .........................................................30

2.5. Popreni presjek aktivnog dijela stroja .................................................... 32

3. Provjera analitikog modela stroja metodom konanih elementata ............... 33

3.1. Model stroja za analizu metodom konanih elemenata ...........................33

3.1.1. Materijali u modelu ............................................................................ 33

Hrvoje Vidovi: Diplomski rad br. 1684 iii

Fakultet elektrotehnike i raunarstva


4/71

3.1.2. Kreiranje svitaka ................................................................................ 34

3.1.3. Pomina komponenta u modelu ........................................................34

3.1.4. Mrea konanih elemenata ............................................................... 35

3.2. Rezultati analize metodom konanih elemenata ..................................... 36

3.2.1. Indukcija u pojedinim elementima magnetskog kruga ...................... 37

3.2.2. Odreivanje ukupnog, glavnog i rasipnog magnetskog toka ...........39

3.2.3. Inducirani napon ................................................................................ 39

3.2.4. Proraun sinkrone reaktancije Xd ..................................................... 44

3.2.5. Proraun sinkrone reaktancije Xq ..................................................... 46

3.3. Usporedba rezultata dobivenih analitikim i numerikim proraunom ....47

4. Korekcija modela stroja .................................................................................. 49

4.1. Provjera korigiranog modela metodom konanih elemenata ..................49

5. Zakljuak ........................................................................................................ 54

6. Literatura ......................................................................................................... 55

7. Dodatak ...........................................................................................................56

7.1. Ispis programa za proraun dimenzija utora ............................................56

7.2. Ispis programa za proraun magnetskog kruga stroja ............................ 57

7.3. Karakteristike upotrijebljenog eljeza i permenentnog magneta .............61

7.4. Program za analizu valnog oblika linijskog napona ................................. 63

Hrvoje Vidovi: Diplomski rad br. 1684 iv



5/71

Popis slika

Slika 1. Podjela uzbudnih sustava........................................................................1

Slika 2. Principna shema beskontaktnog uzbudnog sustava...............................2

Slika 3. Krivulja razmagnetiziranja, energija permanentnog magneta.................5

Slika 4. Razvijena shema statorskog namota.....................................................11

Slika 5. Oblik i dimenzije statorskog utora..........................................................15

Slika 6. Popreni presjek aktivnog dijela stroja..................................................32

Slika 7. Model sinkronog generatora s permanentnim magnetima....................33

Slika 8. Raspored svitaka u modelu...................................................................34Slika 9. Podjela zranog raspora u modelu na komponente..............................35

Slika 10. Mrea konanih elemenata modela.....................................................36

Slika 11. Raspodjela magnetskih silnica u praznom hodu.................................37

Slika 12. Raspodjela magnetske indukcije u praznom hodu..............................37

Slika 13. Valni oblik indukcije u zranom rasporu..............................................38

Slika 14. Mjesto oitavanja magnetskog potencijala..........................................39

Slika 15. Inducirani fazni napon stroja................................................................40

Slika 16. Harmonijska analiza faznog napona...................................................40

Slika 17. Uveani dio slike 16.............................................................................41

Slika 18. Linijski napon u praznom hodu, bez skoenja.....................................42

Slika 19. Harmonijski sastav linijskog napona bez skoenja.............................42


Slika 21. Linijski napon stroja uzimajui u obzir skoenje utora.........................44

Slika 22. Raspodjela magnetskih silnica pri proraunu reaktancije Xd..............46

Slika 23. Raspodjela magnetskih silnica pri odreivanju reaktancije Xq...........47

Slika 24. Raspodjela indukcije u korigiranom modelu........................................50

Slika 25. Valni oblik linijskog napona korigiranog modela..................................51

Hrvoje Vidovi: Diplomski rad br. 1684 v



6/71

Slika 26. Harmonijski sastav linijskog napona korigiranog modela....................51


Slika 28. Linijski napon korigiranog modela nakon skoenja............................53

Slika 29. Krivulja magnetiziranja eljeza............................................................62

Slika 30. Tipine krivulje razmagnetiziranja pri rezliitim temperaturama..........62

Popis tablica

Tablica 1. Karakteristike odabranog vodia........................................................14

Tablica 2. Dimenzije statorskog utora................................................................16

Tablica 3. Odabrane dimenzije permanentnog magneta...................................24

Tablica 4. Iznosi indukcije, jakosti magnetskog polja i pada magnetskog napona

na pojedinim elementima magnetskog kruga.........................................................24

Tablica 5. Iznosi magnetskih tokova u stroju......................................................24

Tablica 6. Popis svih gubitaka u stroju i ukupni gubici.......................................30Tablica 7. Veliine stranice konanog elementa unutar pojedinog objekta.......35

Tablica 8. Usporedba indukcija za analitiki i numeriki proraun.....................48

Tablica 9. Usporedba magnetskih tokova za analitiki i numeriki proraun.....48

Tablica 10. Promjena dimenzija magneta..........................................................49

Tablica 11. Vrijednosti indukcije u elementima kruga novog modela.................50

Tablica 12. Iznosi magnetskih tokova u novom modelu stroja...........................50

Hrvoje Vidovi: Diplomski rad br. 1684 vi



7/71

1. Uvod

Generator s permanentnim magnetima iji je projekt dan u radu namjenjen je za

uzbudu glavnog uzbudnika sinkronog generatora. Zbog toga su sljedeim poglavljima

uvoda iznesene neke injenice o beskontaktnom sustavu uzbude, zatim o

permanentnim magnetima te openito o strojevima s permanentnim magnetima.

1.1.Beskontaktna uzbuda sinkronih generatora

Sustav opreme uzbude sinkronih strojeva tvori oprema koja ukljuuje upravljako

regulacijske ureaje, opremu za brzo razbuivanje, zatitu od prenapona i relejnu

zatitu sustava uzbude. Radi pouzdanosti pogona, snaga potrebna za napajanje

uzbude najee se uzima s osovine sinkronog stroja ili sa stezaljki statora sinkronog

stroja. Kao izvor elektrine energije koristi se ili rotacijski uzbudnik (uglavnom

prigraen na osovini sinkronog stroja) ili uzbudni transformator prikljuen na

sabirnice statora generatora. Prema nainu uzbuivanja uzbudni sustavi se dijele na

nezavisne i samouzbudne, a takva se podjela uglavnom poklapa s izvedbom

uzbudnika. Prema tome se moe napraviti i podjela uzbudnih sustava prema [11] i

slici 1.

Uzbudni sustavi

S rotirajuimuzbudnikom

Sa statikim uzbudnikom

Istosmjerni

uzbudnik

Izmjenini

uzbudnik

Namot

armature na

rotoru

Namot

armature na

statoru

Rotirajue

diode

Rotirajui

tiristori

S naponskim

izvorom

S naponskim i strujnim

izvorom (kompaundacija)

Tiristorski

usmjeriva

Serijski

spoj

Paralelni

spoj

Napajanje sa

setzaljki stroja

Napajanje sa

stezaljki vlastite

potronje

Slika 1. Podjela uzbudnih sustava

Hrvoje Vidovi: Diplomski rad br. 1684 1



8/71

Debljim okvirom na slici 1 istaknuta je podvrsta uzbudnog sustava s rotirajuim

izmjeninim uzbudnikom invertirane izvedbe, a iji se napon rotirajuim diodama

ispravlja i dovodi na uzbudu sinkronog stroja. Uzbudu izmjeninog uzbudnika napaja

preko tiristorskog mosta pomoni generator s permanentnim magnetima, a za takvu

je namjenu projektiran stroj u ovom radu.

Slika 2. Principna shema beskontaktnog uzbudnog sustava

Na slici 2 prikazana je principna shema takvog uzbudnog sustava [11]. Ovakav tip

uzbudnog sustava naziva se beskontaktna izvedba sustava. Beskontaktna uzbuda

donekle je potisnula statike uzbudne sustave kod nekih vrsta sinkronih strojeva

malih sinkronih strojeva (generatora i motora), turbogeneratora, cijevnih

hidrogeneratora i potpuno istisnula sustave s istosmjernim uzbudnicima. Najvie se

primjenjuje kod malih i srednjih generatora pogonjenih dizleskim motorima.

Osnovna je karakteristika beskontaktnih generatora da nemaju kliznih kontakata

(etkica, kolektora, kliznih koluta), to znatno olakava odraavanje, a ne postoji ni

opasnost od iskrenja. Nedostatci beskontaktne uzbude su sporiji odziv, nemogunost

brzog razbuivanja te otean pristup ispravljakoj opremi radi pregleda i odravanja.




9/71

1.2.Sinkroni strojevi s permanentnim magnetima

Motori s permanentnim magnetima se prvi put pojavljuju ve u 19. stoljeu. Zbog

loih karakteristika materijala za permanentne magnete (elik, elik sa tungstenom)

bivaju istisnuti iz uporabe na raun strojeva sa uzbudom sve do pojave Alnicomagneta 1932.

Najpopularniji motori u 20-tom stoljeu su asinkroni kavezni motori. Zbog

dinaminog razvoja uinske elektronike i regulacijske tehnike njihova uporaba se

znaajno poveala. Glavne prednosti asinkronih kaveznih motora su njihova

jednostavna konstrukcija, jednostavno odravanje, nema kliznih prstenova, niska

cijena i srednja razina pouzdanosti. Nedostaci asinkronih motora su mali zrani

raspor, mogunost pucanja kaveza zbog postojanja toplih toaka prilikom pokretanja

ili promjene smjera vrtnje te nia korisnost i faktor snage nego kod sinkronih motora.

Pojavom novih materijala za permanentne magnete omoguena je izrada strojeva

veih snaga sa mnogim prednostima u odnosu na motore sa uzbudom. Za poetak

nema potronje energije na uzbudnom namotu, odnosno nema gubitaka uzbude to

poveava korisnost motora, mogui su vei momenti i snage po jedinici volumena

nego kod motora sa uzbudom. Bolja su dinamika svojstva uslijed vee gustoe

magnetskog toka u zranom rasporu. Jednostavnija je izrada i odravanje jer nema

kliznih prstenova i etkica.

Cijene magneta od rijetkih zemalja padaju pa takvi motori postaju sve raireniji.

U zadnje vrijeme se tehnologija servo motora, motora koji imaju konstantan

moment na svim brzinama, promijenila iz istosmjernih strojeva u trofazne vektorski

upravljane motore s permanentnim magnetima.

Strojevi s permanentnim magnetima se proizvode u irokom rasponu snaga odmW do nekoliko stotina kW. Postoje nastojanja da se izrade i veliki strojevi snaga

veih od 1MW. Koriste se u raznim podrujima primjene od koranih motora u runim

satovima, pogona u diskovima raunala, u industrijskim alatima do velikih pogona u

vunim vozilima i u sustavima propulzije (pogon plovila).




10/71

1.3.Permanentni magneti

Permanentni magnet moe proizvesti magnetsko polje u zranom rasporu strojeva

bez postojanja uzbudnog namota i bez potronje elektrine energije. Vanjska

energija se dovodi samo za promjenu energije magnetskog polja, a ne i za njegovoodravanje. Kao i svi drugi feromagnetski materijali permanentni magnet se moe

opisati sa B-H petljom histereze. Permanentni magneti zovu se jo i tvrdi magnetski

materijali, to znai da imaju iroku petlju histereze.

Osnova za ocjenu permanentnih magneta je dio petlje histereze u drugom

kvadrantu koji se naziva krivulja razmagnetiziranja (slika 3). Ako na prethodno

magnetizirani toroidalni uzorak dovedemo magnetsko polje suprotnog smjera

gustoa magnetskog toka pada do iznosa odreenog tokom K. Kad se suprotni

magnetski tok ukloni, gustoa toka se vraa do toke L prema manjoj petlji histereze.

Zbog toga primjena suprotnog polja smanjuje remanenciju. Dovoenje magnetskog

polja suprotnog smjera e ponovno smanjiti tok, zatvarajui time malu petlju

histereze vraajui jezgru do otprilike iste vrijednosti gustoe toka u toki K. Mala

petlja histereze se obino moe zamijeniti ravnom crtom koju zovemo povratna linija

bez velike pogreke. Ova linija ima nagib koji se zove povratna permeabilnostrec [7].

Dok god iznos jakosti magnetskog polja suprotnog smjera ne prelazi maksimalnu

vrijednost koja odgovara toki K permanentni magnet se moe smatrati odgovarajue

permanentnim. Ako ipak dovedemo veu suprotnu jakost polja H gustoa

magnetskog toka e se smanjiti na vrijednost ispod toke K tako da e se nakon

uklanjanja polja H ustanoviti nova i nia povratna linija.




11/71

Slika 3. Krivulja razmagnetiziranja, energija permanentnog magneta

Glavna veza izmeu gustoe magnetskog toka B, intrinsine magnetizacije B i

zbog prisutnosti feromagnetskog materijala i jakosti magnetskog polja H se moe

izraziti kao [7]:

( ) ( ) HHMHBHB ri 0000 1 =+=+=+= (1.1)

Gdje su B, H, Bi i M paralelni vektori tako da se jednadba moe pisati u

skalarnom obliku. Relativna magnetska permeabilnost feromagnetskih materijala

r=1+ >>1. Vektor magnetiziranja M je srazmjeran magnetskoj susceptibilnosti

materijala . Gustoa magnetskog toka 0H e biti prisutna u toroidu ako nema

feromagnetske jezgre, a gustoa toka Bi je doprinos toku sa feromagnetskom

jezgrom.

Permanentni magneti su odreeni sljedeim parametrima:

Indukcija zasienja Bzas i odgovarajua jakost magnetskog polja zasienja

Hzas. U ovoj toki su sve orjentacije magnetskih momenata materijala u smjeru

vanjskog magnetskog polja.

Remanencija ili gustoa magnetskog polja remanencije Br je gustoa

magnetskog polja koja odgovara jakosti vanjskog polja 0. Visoka remanencija




12/71

znai da magnet moe imati viu gustou magnetskog toka u zranom

rasporu magnetskog kruga.

Koercitivnost ili snaga koercitivnog polja Hc je vrijednost jakosti polja

potrebnog da se u prethodno magnetiziranom materijalu gustoa magnetskog

toka spusti na 0 (u simetrino ciklikim uvjetima magnetiziranja). Visoka

koercitivnost znai da se mogu koristiti tanji magneti da izdre polje

razmagnetiziranja.

Intrinsina krivulja razmagnetiziranja je dio petlje histereze Bi=f(H) u

drugom kvadrantu gdje je Bi=B-0H prema izrazu (1.1). Za H=0 gustoa

intrinsinog magnetskog toka Bi=Br.

Intrinsina koercitivnostHic je jakost magnetskog polja potrebna da se na 0

dovede intrinsina gustoa magnetskog toka Bi magnetskog materijala

opisanog sa Bi=f(H) krivuljom. Za materijale permanentnih magneta Hic>Hc.

Povratna magnetska permeabilnost rec je odnos gustoe magnetskog toka i

jakosti magnetskog polja u bilo kojoj toki krivulje razmagnetiziranja

H

Brrecrec

== 0 (1.2)

gdje je relativna povratna permeabilnost rrec=1-3,5.

Najvea magnetska energija per unit proizvedena od permanentnog

magneta u vanjskom prostoru je jednaka gustoi maksimalne magnetske

energije po zapremini [2].

( ) 3maxmax /,

2mJ

BHw = (1.3)

gdje produkt (BH)max odgovara toki najvee gustoe energije na krivulji

razmagnetiziranja sa koordinatama Bmax i Hmax. Faktor oblika krivulje razmagnetiziranja opisuje konkavni oblik krivulje

razmagnetiziranja.

( ) 3maxmaxmax /, mJHB

HB

HB

BH

crcr

== (1.4)




13/71

2. Analitiki projekt generatora

2.1.Glavne dimenzije stroja

Nazivna brzina vrtnje je jednaka:

min/r15002

506060=

=

=

p

fnn (2.1)

gdje su:

f frekvencija napona statora,p broj pari polova.

Faktor iskoritenja C (Essonova konstanta) predstavlja u nekom mjerilu elektrinu

snagu po jedinici volumena stroja [1]:

nlD

SC n

=2

(2.2)

Faktor iskoritenja raste s poveanjem polnog korakap

i brojem pari polovap jer setako poveavaju aktivni dijelovi stroja magnetski krug i namot unutar statorskih

utora. No, nije ekonomino maksimalno poveati polni korak jer se tako poveava i

duljina glave statorskog namota, tj. poveava se utroak bakra, a i ostalih neaktivnih

dijelova stroja (kuite statora, nosai itd). Prema tome, potrebno je pri odabiru glavni

dimenzija stroja voditi rauna i o ekonomskom omjeru. On je odabran prema [1]:

( ) 7,02235,025.035.0 ==== pdol

p

i

(2.3)

Prema [1] dobija se relativna snaga stroja:

[ ]p

kVAs043.0

7,0502

3kVA=

=

=

fp

SP NREL (2.4)

U ovisnosti o relativnoj snazi stroja dobiva se iz slike 2.5 u [1] iznos polnog koraka:

mm115m115,0 ==p (2.5)

Promjer provrta stroja iznosi:




14/71

m1464,0115,0222 =

=

=

PpD (2.6)

Iznos se zaokruuje na:

mm150m15,0 ==D (2.7)

Korekcija duljine polnog koraka:

mm117,81m11781,022

15,0

2==

=

=

p

DP (2.8)

Koeficijent iskoritenja prema [1]:

3

22kVAmin/m08,1

15007,01178,015,0

3=

=

=

nD

SC

p

n

(2.9)

Na osnovu koeficijenta iskoritenja odreuje se idealna duljina stroja [1]:

m0823,0150008,115,0

322

=

=

=n

ni

nCD

Sl (2.10)

Za stroj ove snage nema potrebe za izvoenjem rashladnih kanala pa je idealna

duljina stroja jednaka stvarnoj, koja zaokrueno iznosi:

mm80m08,0 ===Lli (2.11)

Zrani raspor se odabire tako da bude to je mogue manji, koliko to doputaju

mehaniki razlozi. U ovom sluaju je po analogiji sa strojevima s permanentnim

magnetima sline snage odabran zrani raspor duljine 1,5 mm.

mm5,1= (2.12)

Ciljane vrijednosti strujnog obloga i indukcije u zranom rasporu odabrane su prema

slici 2.11 iz [1] u ovisnosti o polnom koraku p :

A/m18750=A

T69,0=B




15/71

2.2.Namot statora

2.2.1.Broj utora statora

Kod izbora broja utora uzima se u obzir nekoliko faktora koje utjeu na

karakteristike stroja. Prevelik broj utora (mali utorski korak u ) dovodi do

nepovoljnog omjera povrine bakra i izolacije u utorima i do slabe mehanike

vrstoe zuba. S druge strane, premali broj utora (velik utorski korak) uzrok je velikih

struja po utoru, velikog toplinskog optereenja i poveanja dodatnih gubitaka u bakru

zbog potiskivanja struje.

Stator asinkronih i sinkronih strojeva se ne razlikuje pa se broj utorskih koraka

moe odabrati prema iskustvenom podatku o veliini utorskog koraka za maleasinkrone motore (vanjski promjer manji od 350 mm) [2]:

cm21=u (2.13)

Veza izmeu broja utora i utorskog koraka dana je relacijom:

u

DN

=

(2.14)

Uvrtavanjem u gornju relaciju dobiva se raspon u kojem se moe kretati broj utora:

6,231,4721

15do

do

DN

u

=

=

=

(2.15)

S aspekta kvalitete (harmonikog sastava) induciranog napona, poeljan je to vei

broj utora po polu i fazi q. Broj utora je konano odabran prema uvjetu da broj utora

po polu i fazi bude cijeli broj vei ili jednak od etiri, to je postignuto s izborom

ukupnog broja utora od 48:

4322

48

2=

=

=

mp

Nq (2.16)

gdje je m broj faza. Ovime je dobivena i veliina utorskog koraka:

mm82,948

150=

=

=

N

Du (2.17)

to je priblino u zadanim okvirima.




16/71

2.2.2.Izvedba namota

Kada je q 4, obino se izvodi cjelobrojni dvoslojni namot. Iako dvoslojni namot

ima slabije punjenje bakrom od jednoslojnog, znaajnije su izvedbene i elektrike

prednosti koje donosi. Omoguuje se skraenje koraka svitka i time dobroponitavanje viih harmonika u naponu, a usto svi su svici jednaki. U ovom sluaju je

q = 4 pa je odabran dvoslojni namot.

S obzirom na nain ulaganja vodia u utor, odabran je usipni namot, koji se

upotrebljava uglavnom kod malih strojeva. Kod usipnog namota se u poluzatvorene

utore usipavaju okrugli vodii.

S obzirom na spoj namota, odabran je petljasti namot.

2.2.3.Faktor namota

Elektriki kut izmeu dva susjedna utora:

=

=

= 1548

3602360

N

p (2.18)

Zonski faktor namota fz za prvi harmonik napona izraunat je sljedeom

jednadbom:

9577,0

2

15sin4

)2

154sin(

2sin

)2

sin(

1 =

=

=

q

q

fz (2.19)

Polni korak izraen brojem utora:

1243 === qmQ (2.20)

Korak svitka se skrauje za 1/5 kako bi se ponitio peti harmonik napona:

6,9125

4

5

4=== Qy (2.21)

Korak svitka mora biti cijeli broj pa je odabrano skraenje za dva koraka:

10=y (2.22)

Preporuuje se da omjer y/Q iznosi 0,8 - 0,9 [3], to je u ovom sluaju zadovoljeno:

833,06

5

12

10===

Q

y

(2.23)




17/71

Zonski faktor namota za prvi harmonik iznosi:

9659,0)2

833,0sin()2

sin(1 ===

Q

Yfs (2.24)

Ukupni faktor namota je jednak umnoku tetivnog i zonskog faktora namota:

925,09659,09577,0111 === szn fff (2.25)

Nakon odreivanja faktora skraenja moe se napraviti razvijena shema

statorskog namota (slika 4). Plavom bojom oznaena je namot faze A, zelenom

bojom faza C te crvenom bojom faza B.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

V2 U1 V1 U2W2 W1

Slika 4. Razvijena shema statorskog namota

2.2.4.Inducirani napon

Inducirani fazni napon stroja odreen je jednadbom [1]:

wBLfffE pin = 104 (2.26)

gdje su:

f0 faktor oblika,

i faktor toka,

B - masimalna indukcija u rasporu,

w broj zavoja jedne faze spojenih u seriju.

U (2.26) sadran je izraz za glavni magnetski tok:




18/71

BL pigl = (2.27)

Faktori f0 i i ovise o prekrivanju pola ppb / . Prekrivanje pola se kree od 0,55 do

0,75. Za prekrivanja manja od 0,55 znatno opada glavni tok, a pri prekrivanju od

preko 0,75 previe raste rasipanje meu polnim papuama. Budui da se manjevrijednosti odabiru za brzohodne strojeve, odabrano je prekrivanje pola od 60%:

6,0/ =ppb (2.28)

Uz takav se omjer mogu odrediti faktori oblika i toka prema [1]:

15,1=of (2.29)

67,0=i (2.30)

Sada se moe odrediti iznos glavnog magnetskog toka:

Vs004357,069,01178,008,067,0'' === Bl piigl (2.31)

Iz (2.26) moe se dobiti broj zavoja potrebnih za induciranje nazivnog faznog

napona:

4,93004357,050925,015,14

3/150

4

3/'

10

=

=

=glN

n

fff

Uw

(2.32)

Broj zavoja mora biti cijeli broj pa je privremena vrijednost oznaena apostrofom. Iz

broja zavoja jedne faze dobiva se ukupan broj vodia:

4,56034,932'2' 2 === mwz (2.33)

Namot je izveden bez paralelnih grana, a=0. Broj vodia po utoru:

67,1148

4,560'' ===

N

zzu (2.34)

Budui da se radi o dvoslojnom namotu, broj vodia po utoru mora biti parni cijeli

broj:

12=uz (2.35)

Sada se korigiraju iznosi ukupnog broja vodia i broja zavoja jedne faze:

5761248 === uzNz (2.36)

96132

576

22 === am

zw (2.37)




19/71

Iz (2.26) slijedi da su glavni tok i indukcija u zranom rasporu obrnuto proporcionalni

broju zavoja faze:

Vs004239,0004357,0

96

4,93'

'

2

2 === glgl

w

w (2.38)

T671,069,096

4,93'

2

2 === odBw

wB (2.39)

Mora se korigirati i vrijednost strujnog obloga:

A/m6,14056115,0

5,11576=

=

=

aD

IzA (2.40)

2.2.5.Izolacija i smjetaj namota

Prema [1] odabrana je gustoa struje:

2A/mm5=

(2.41)

Presjek vodia statorskog namota odreuje se iz nazivne struje i odabrane gustoe

struje, uzevi u obzir broj paralelnih grana:

2mm3,2515,11 === a

Iq nv (2.42)

Slijedi potrebni presjek vodia (okrugli, lakom izolirani vodii):

mm71,123,2

2 ===

vv

qd (2.43)

Prema [2], promjer vodia bi trebao biti u rasponu 0,4 do 1,5 mm radi lakeg

usipavanja u utore. Zato se za vodi odabiru dvije paralelne ice presjeka

2mm15,12

3,2

2==v

q(2.44)

i promjera:

mmq

d vv 21,1215,1

22/

===

(2.45)

Odabrana je odgovarajua ica sa svojstvima prema tablici 1.




20/71

Tablica 1. Karakteristike odabranog vodia

Proizvod okrugla lak ica

Komercijalni naziv ELMODUR

Sirovina Bakar (Cu)

Promjer 1,200 mm

Povrina 1,131 mm2

Klasa HL1/5, HL2/5, 200C

Provjera gustoe struje s odabranim presjekom vodia:

2A/mm08,5131,121

5,11=

=

=

v

n

qa

I(2.46)

Ukupan presjek bakra u utoru:

2mm14,27131,1212 === vuCu qzF (2.47)

Presjek utora mora biti vei od ukupnog presjeka bakra zbog potrebne izolacije i

zranosti. Odnos presjeka bakra i presjeka utora definiran je faktorom punjenja utora

fCu, a moe se procjeniti prema [2]:

38,0=Cuf (2.48)

Ukupan presjek utora jednak je omjeru presjeka bakra i faktora punjenja:

2mm4,7138,0

14,27===

Cu

Cuu

f

FF (2.49)




21/71

Slika 5. Oblik i dimenzije statorskog utora

Odabrani tip utora zajedno s dimenzijama prema tablici 2 prikazan je na slici 5.

Svaka bona strana utora paralelna je sa bonom stranom susjednog utora, to

znai da je irina zuba je konstantna. Da bi se izraunale dimenzije utora, potrebno

je odrediti irinu zuba. Ona se odreuje prema ciljanoj indukciji u zubu. Uz

pretpostavku da sav glavni tok prolazi kroz eljezo zuba, dobiva se prividna indukcija

u zubu Bz' [1]:

zFe

u

zFe

u

z

gl

zbk

B

Lbk

LB

SB

=

==

' (2.50)

gdje su:Sz povrina aksijalnog presjeka zuba,

kFe faktor ispune eljeza,

bz irina zuba.

Iz (2.50) moe se dobiti irina zuba uz pretpostavljene vrijednosti faktora ispune

eljeza i indukcije u zubu [2]:

93,0=Fek (2.51)




22/71

T55,1' =zB (2.52)

Sada se moe odrediti potrebna irina zuba:

mm6,493,055,1

00982,0671,0

'=

=

=

Fez

u

z kB

Bb

(2.53)

Uz poznatu vrijednost irine zuba mogu se prema traenoj povrini presjeka utora

odrediti sve dimenzije koje ga odreuju. U tu svrhu posluio je program napisan u

programskom paketu MATLAB 7.0, a iji se ispis nalazi u Dodatku 7.1. Veliine ho, bo

i r2 imaju fiksne vrijednosti, a ukupna visina utora hu je varijabla koju se podeava

kako bi se priblino dobila traena povrina presjeka utora. Vrijednosti svih dimenzija

utora nalaze se u tablici 2.

Tablica 2. Dimenzije statorskog utora

Ukupna visina utora hu [mm] 12,5

irina utora na vrhu utora bu [mm] 6,9

Visina otvora ho [mm] 0,5

irina otvora bo [mm] 2,5

Polumjer zakrivljenosti donjeg ruba utora r1 [mm] 2,8

Polumjer zakrivljenosti gornjeg ruba utora r2 [mm] 1

Ukupna povrina utora Su [mm2] 70,9

2.3.Proraun magnetskog kruga stroja

Magnetski tok stvara permanentni magnet, koji se nalazi na jarmu rotora i ispod

polne papue. Ukupni tok m prolazi kroz jaram rotora, magnet i polne papue i tu se

grana na rasipni tok ras, koji se zatvara izmeu polova, te glavni tok gl koji prolazi

kroz stator. Cijeli magnetski krug se moe podijeliti na elemente i to: zrani raspor,

zube statora, jaram statora, polnu papuu, permanentni magnet i jaram rotora.

Protjecanje koje stvara permanentni magnet mora pokriti padove magnetskognapona na svim elementima magnetskog kruga:




23/71

pjrjszm VVVVVV ++++= 222 (2.53)

gdje su

Vm magnetski napon magneta,

V magnetski napon zranog raspora,

Vz magnetski napon zubi,

Vjs magnetski napon jarma rotora,

Vjr magnetski napon jarma rotora,

Vp magnetski napon polnih papua.

2.3.1.Dimenzioniranje jarma statora

Iznos glavnog magnetskog toka koji je potreban za induciranje nazivnog napona,

odreen je u poglavlju 2.2.4 jednadbom 2.38. Odatle slijedi da se mogu prema

ciljanoj indukciji dimenzionirati svi elementi kojima prolazi glavni tok. To jo preostaje

uiniti za jaram statora budui da je zrani raspor ve poznat, kao i irina zuba (u

poglavlju 2.2.5).

Iznos magnetske indukcije u jarmu statora moe se odabrati prema [4]:

T3,1=jsB (2.54)

Sada se moe odrediti visina jarma statora iz odnosa indukcije i glavnog toka:

mm9,21m0219,03,108,093,02

004239,0

2'2 ==

=

=

jFe

gl

jBlk

h

(2.55)

Za vanjski promjer stroja se dobiva:mm218,8m2188,0)0125,00219,0(215,0)'(2 ==++=++= ujv hhDD (2.56)

Vanjski promjer moe se zaokruiti na vrijednost:

mm220=vD

(2.57)

Visina jarma statora je sada




24/71

mm5,222

5,122150220

2

2=

=

= uvj

hDDh (2.58)

a promijenio se i oekivani iznos indukcije:

T27,10225,008,093,02

004239,0

2 2=

=

=

jFe

gl

jhlk

B (2.59)

Sada je stator stroja potpuno definiran, tj. poznate su sve dimenzije jarma, utora i

zubi. Potrebno je jo pravilno dimenzionirati rotor stroja, na nain da se postigne

eljeni iznos glavnog magnetskog toka. Magnetski tok koji proizvede permanentni

magnet jednak je zbroju glavnog i rasipnog djela toka. Iz toga je vidljivo da je

poeljno to tonije procijeniti rasipni dio toka.

2.3.2.Rasipni magnetski tok

Rasipni tok polova ovisan je o magnetskom naponu izmeu dva pola Vs te o

magnetskoj vodljivosti meu polovimap:

sp V=2 (2.60)

Magnetska vodljivost se moe izraunati sljedeom formulom [1]:

610)2

1log(28,0

++

=

p

ppm

p

pmp

abh

ahL (2.61)

gdje je

hpm srednja visina polne papue,

ap udaljenost meu polnim papuama,

bp irina polne papue.

irina polne papue odreena je polnim preklapanjem:

mm7,70m0707,01178,06,06,0 ==== ppb (2.62)

Visina polne papue hp obino iznosi oko 10% polnog koraka [1]:

mm8,118,1171,01,0 === pph (2.63)

Odabrana visina polne papue je neto vea:

mm13=ph (2.64)

Duine hp1 i hp2su duljine:




25/71

mm9,3

mm1,9

1

1

=

=

p

p

h

h

(2.65)

Srednja visina polne papue je:

mm4,89,32

1,9

22

1 =+=+= pp

pm hh

h (2.66)

Udaljenost meu polnim papuama odreena je konstruiranjem luka koji ih spaja u

programskom paketu AUTOCAD i iznosi:

mm38=pa (2.67)

Uvrtavanjem u (2.61) dobiva se magnetska vodljivost meu polnim papuama:

Vs/A104,210)038,0

0707,0

21log(0084,02

038,08,0

0084,008,0 86 =

++

=

p (2.68)

Uvrtavanjem magnetske vodljivosti meu polovima (2.60) dobiva se ovisnost

rasipnog toka o magnetskom naponu meu polovima:

ss VV == 88 108,4104,22 (2.69)

Za nastavak prorauna potrebno je najprije odabrati permanentni magnet. Izabran je permanentni magnet od rijetke zemlje - VACODYM 655 AP od proizvoaa

VACUUMSCHMELZE, a njegove karakteristike mogu se vidjeti u Dodatku 7.3. Ovaj

permanentni magnet prikladan je i jer mu radna temperatura moe biti i 160 C.U

Dodatku 7.3 se nalazi i opis upotrijebljenog eljeznog lima (USS M-19 Gage 26).

2.3.3.Radna toka magneta

Karakteristike magnetskog kruga u najveoj mjeri ovise o parametrima odabranog

permanentnog magneta, odnosno o pripadajuoj BH karakteristici i fizikim

dimenzijama. Aksijalna duljina permanentnog magneta jednaka je duljini stroja.

Preostaje odrediti irinu i visinu magneta za koje e se stvoriti takav magnetski tok da

se inducira upravo nazivna vrijednost napona. Potrebne dimenzije pronaene su

metodom pokuaja i promaaja, na nain da se programu, iji se kod nalazi u

Dodatku 7.2, podeavaju dimenzije magneta dok se ne dobije traeni napon. Slijedi

opis programa:




26/71

Kree se od neke vrijednosti indukcije u rasporu, iz koje se prema ve opisanim

formulama odreuje glavni magnetski tok, jakost magnetskog polja u zranom

rasporu H, magnetski pad napona u rasporu V te prividna indukcija u zubu Bz':

gl

pi LB

= (2.70)

0

BH = (2.71)

iHV = (2.72)

Fez

uz

kb

BB

=

' (2.73)

gdje je 0 relativna permeabilnost zraka, a i tzv. idealna duljina zranog raspora.

Idealna duljina zranog raspora vea je od stvarne zbog utjecaja utora na statoru, a

dobiva se mnoenjem stvarne duljine s Carterovim faktorom kc:

068,1

5,1582,9

5,282,95,2

5,155,2

5

5=

+

+=

+

+=

u

ou

oc b

o

bk

(2.74)

mm6,15,1068,1 === ci k (2.75)

Zatim se izraunava stvarna indukcija u zubu Bz, oitava jakost magnetskog polja u

zubu Hz s krivulje magnetiziranja eljeza te rauna pad magnetskog napona na zubu

Vz:

zzzz kHBB = 0' (2.74)

zzz hHV = (2.75)

gdje je visina zuba hz jednaka visini utora hu, a kzse rauna na sljedei nain:

1

=zFe

uz

bkk

(2.76)




27/71

Slijedi raunanje indukcije u jarmu statora Bjs, oitavanje jakosti magnetskog polja Hjs

s krivulje magnetiziranja eljeza te odreivanje pada magnetskog napona u jarmu

statora Vjs:

jsFe

gl

jshLk

B

=2

(2.77)

jsjsjs lHV = (2.78)

gdje je ljs duljina koju prelaze silnice polja na sredini jarma statora po paru polova:

p

hhDl

jsu

js

++=

2

)2( (2.79)

Sada se moe odrediti pad magnetskog napona statora Vsza jedan par polova:jszs VVVV ++= 22 (2.80)

Iz veliine Vs slijedi iznos rasipnog magnetskog toka:

sV=8108,4 (2.81)

Izraunati su i glavni i rasipni magnetski tok pa se moe odrediti ukupni tok

permanentnog magneta m, kao i pripadna indukcija Bm, jakost magnetskog polja Hm

te magnetski napon magneta Vm. Radna toka magneta odreena je pri radnojtemperaturi stroja (150 C).

+= glm (2.82)

m

gl

mbL

B

=

(2.83)

mr

m

BBH

= (2.84)

mmm hHV = (2.85)

Zatim se raunaju za jaram rotora vrijednosti indukcije Bjr i pada magnetskog napona

Vjruz oitavanje jakosti magnetskog polja Hjr:

jrFe

mjr

hLkB

=2

(2.86)

jrjrjr lHV =(2.87)




28/71

gdje je hjr srednja visina jarma rotora, a ljr put silnica polja u jarmu rotora po paru

polova:

6

4 321 jrjrjrjr

hhhh

++= (2.88)

p

hDl

jro

jr

+=

2

)2( (2.89)

pri emu je Do promjer osovine. Promjer osovine se prema [1-2] odreuje tako da

indukcija u jarmu rotora bude u zadanim granicama: izmeu 1,0 T i 1,2 T. Zadnji

element magnetskog kruga je polna papua, za koju se vrijede jednadbe:

p

mp

SB

=

(2.88)

ppp hHV = (2.89)

gdje se jakost magnetskog polja Hp dobiva iz krivulje magnetiziranja eljeza, a

povrina polne papue Sp se rauna kao:

Fepp kbLS = (2.90)

Sada su poznati padovi magnetskog napona na svim elementima magnetskog kruga

u jednom polnom koraku stroja. Prema zakonu protjecanja suma svih magnetskih

napona mora biti jednaka nuli (budui da nema uzbudne struje):

jszjrpm VVVVVV +++++= 22220 (2.92)

Zakon protjecanja se provjerava na kraju petlje:

jszjrpm VVVVVVZP +++++= 2222 (2.91)

gdje je ZPkontrolna varijabla. Cijeli proraun se neprestano odvija u petlji, svaki put

s 0.01% manjom vrijednosti varijable koja oznaava indukciju u zranom rasporu,

sve dok se ne zadovolji zakon protjecanja. Pretpostavljeno je da zakon protjecanja

vrijedi ako varijabla ZPima vrijednost manju od 1.

2.3.4.Dimenzije magneta

Kad je na opisani nain zavren proraun magnetskog kruga i odreena radna

toka permanentnog magneta, slijedi provjera induciranog napona, tj. provjera

inducira li se uz zadane dimenzije magneta upravo nazivna vrijednost napona:




29/71

gln wfffE = 104 (2.92)

Ovisno o tome koliko se razlikuje vrijednost napona dobivena prema proraunu od

nazivne vrijednosti, korigiraju se (runo) dimenzije magneta. S promijenjenim

dimenzijama magneta ponovo se 'odvrti' isti proraun, toliko puta ponavljajuipostupak dok inducirani napon ne bude jednak nazivnom.

Odabir dimenzija permanentog magneta nije potpuno proizvoljan. Aksijalna duljina

magneta lm ima stalnu vrijednost, a jednaka je duljini stroja L:

mm80==Llm (2.93)

Proizvoa navodi da se irina magneta bm u jeftinijoj (engl. low-cost) varijanti kree

u granicama:

mm75,6880

5500mm20

5

80

5500

5

==

m

m

mm

b

lb

l

(2.94)

Prema preporukama iz [5] irina magneta odabire se tako da iznosi oko polovice

polnog koraka:

mm598,1175,05,0 = pmb (2.94)

Visina magneta hm u jeftinijoj varijanti odreena je prema proizvoau na sljedei

nain:

mmm

mmm

bbh

blh

=

3416,18015,0

15,0(2.95)

Takoer, treba voditi rauna o razliitim tolerancijama za visinu magneta u odnosu

na tolerancije za irinu i duinu magneta. Budui da su tolerancije za visinu magneta

puno manje (kao to se vidi u Dodatku 7.3), visina magneta je finije podeavana (u

manjim koracima) od irine magneta.

2.3.5.Rezultati prorauna magnetskog kruga stroja

Uz dimenzije magneta prema tablici 3 dobiven je linijski napon iznosa

V15,150=U . Tablicom 4 prikazani su rezultati prorauna magnetskog kruga stroja

vrijednosti indukcije, jakosti magnetskog polja i pada magnetskog napona na svim

elementima magnetskog kruga. Iznosi glavnog, rasipnog i ukupnog magnetskog toka




30/71

prikazani su tablicom 5. Navedeni podatci su dobiveni uz dimenzije magneta prema

tablici 3, odreene prema poglavlju 2.3.4.

Tablica 3. Odabrane dimenzije permanentnog magneta

Duina [mm] 80

irina [mm] 58

Visina [mm] 10,7

Tablica 4. Iznosi indukcije, jakosti magnetskog polja i pada magnetskog napona

na pojedinim elementima magnetskog kruga

Element magnetskog kruga: B [T] H[A/m] V[A]

Zrani raspor 0,672 534930 857,0

Permanentni magnet 0,933 84258 -902,6

Zubi 1,538 1640 20,5

Jaram statora 1,268 243 37,6

Jaram rotora 1,028 123 10,6

Polna papua 0,823 83 0,7

Tablica 5. Iznosi magnetskih tokova u stroju

Glavni magnetski tok [Vs] 0,0042448

Rasipni magnetski tok [Vs] 0,000086

Rasipni magnetski tok [%] 1,99

Ukupni magnetski tok [Vs] 0,0043308




31/71

2.4.Gubici

2.4.1.Radni otpor statorskog namota

Za izraun gubitaka u bakru statora potrebno je najprije odrediti radni otpor

namota statora. Srednja duljina vodia lv jednaka je sumi duljine vodia u paketu

statora l i duljine glave namota lgl [2]. Duljina vodia u paketu statora jednaka je

duljini eljeza stroja:

Ll = (2.97)

Duljina glave namota za sluaj dvoslojnog usipnog namota rauna se prema [2]:

mm6,1733048

10)5,12150(35,1

)(11 =+

+=+

+=

B

N

yhDA ulgl (2.98)

pri emu suA1 i B1 parametri koji za etveropolne strojeve imaju vrijednost [2]:

mm30

35,1

1

1

==

B

A(2.99)

Srednja duljina vodia dobije se zbrajanjem duljine vodia i duljine glave namota:

mm6,2536,17380 =+=+= lgv lll (2.100)

Radni otpor faze statorskog namota Rf20pri temperaturi 20 C jednak je [1]:

fazi/3776,0571131,123

2536,0576 =

=

=

aqm

lz

v

vf20

R (2.101)

gdje je vodljivost bakra.

2.4.2.Induktivni otpor statorskog namota

Induktivni otpor statorskog namota izazvan je ulanenjem rasipnog toka stvorenog

strujama u vodiima namota, a zatvara se popreno kroz utor, meu glavama

susjednih zubi i oko glave namota.

Specina rasipna vodljivost utora se rauna prema [2]:

34,1875,0785,05,2

5,0

8,223

2,9785,0

23=

++

=

++

= y

o

oCuu k

b

h

r

h (2.102)

gdje se ky i hCudobivaju sljedeim jednadbama [2]:




32/71

875,04

1833,03

4

13

=+

=

+

=Q

y

ky(2.103)

mm2,88,25,05,121 === rhhh ouCu (2.104)

Rasipna vodljivost utora se dobiva jednadbom [2]:

Vs/A10135,0104,008,034,166

0

=== luu (2.105)

Specifina rasipna vodljivost glave namota se moe izraunati sljedeom formulom

[2]:

Vs/A10249,0

104,04)0438,05,0025,0(9659,013,1

)5,0(13,1

6

62

011

2

1

=

+=+=

qmhfsg

(2.106)

gdje se veliina h1 uzima iz tablice 9 u [2], a veliina m1 se rauna prema [2]:

m025,01=h (2.107)

mm8,43)5,025,6(6,102

)5,025,6(6,1010

)'('2

)'('

222

1

2

11 =

+

+=

+

+=

db

dbym

uu

uu

(2.108)

pri emu veliina d1 iznosi 0,5 mm za sluaj usipnog namota [2], dok se srednja

vrijednost irine utora bu' i vrijednost utorskog koraka na sredini visine utora 'u

raunaju na sljedei nain [2]:

mm25,62

9,68,22

2

2' =

+=

+= uu

brb (2.109)

mm6,1048

5,12150' =

+=

+=

N

hD uu (2.110)

Specifino rasipanje glave zuba dobiva se iz [1]:

243,06,0

5,2

5,145

5,2

5,15

45

5

0

0 =+

=

+

=

p

p

Z

b

b

b

(2.111)

Vodljivost glave zuba izraunata je prema [1]:




33/71

Vs/A100061,0104,04

08,0243,0 66

0

=== q

LZZ (2.112)

Ukupni induktivni otpor statorskog namota [1]:

fazi/13,1

10)0061,0249,0135,0(2

965056,12

)(56,12

62

2

=

=++=

=++=

zgup

wfX

(2.113)

Rasipni napon po fazi dobiva se sljedeom formulom [1]:

V0,135,1113,1 === nn IXE (2.114)

%0,151003/150

0,13100

%===

n

n

nU

EE

(2.115)

2.4.3.Gubici u zubima

U eljezu statorskih zubi nastaju gubici zbog vrtlonih struja i gubici histereze.

Specifini gubitaci upotrijebljenog eljeza dani su u Dodatku 7.3. Specifini gubici prinazivnoj frekvenciji iznose:

kg/W203,110 =p (2.116)

Specifini gubici zubi se raunaju sljedeom formulom [1]:

W/kg27,4538,1203,15,1 22

10 === zobz Bpkp (2.117)

gdje je kob faktor koji uzima u obzir poveanje gubitaka uslijed mehanike obrade

lima, a procjenjen je prema [2]. Masa zubi iznosi [1]:

( )

kg6814,1

104,71484

15,04

0125,0215,008,093,07650

44)2(

622

22

=

=

+=

=

+=

uzFez FNDhDlkm

(2.117)

gdje je gustoa eljeza. Ukupni gubici u zubima statora dobivaju se mnoenjem

mase zubi sa specifinim gubicima eljeza [1]:

W2,727,46814,1 === zzZ pmP (2.118)




34/71

2.4.4.Gubici u jarmu statora

Masa jarma statora iznosi [1]:

kg9457,7

93,008,04

)0225,0222,0(4

22,07650

4)2(

4

22

22

=

=

=

Fejsvvjs

klhDDm

(2.119)

Gubici zbog histereze u jarmu statora iznose [1]:

W2,10268,179,001,19457,7 22 === HjsHHjsjsHjs BpkmP (2.120)

gdje pH oznaava specifine gubitke histereze odabranog eljeza (prema Dodatku

7.3). Gubici zbog vrtlonih struja u jarmu statora iznose [1]:

W4,6268,1413,02,19457,7 22 === jsWWjsjsWjs BpkmP (2.121)

gdje su pW specifini gubici zbog vrtlonih struja za odabrano eljezo (Dodatak 7.3).

Faktori kHjs i kWjs su faktori koji uzimaju u obzir poveanje gubitaka zbog nejednolike

raspodjele indukcije po presjeku jarma statora, a odabiru se prema slikama 7.1 i 7.2

u [1]. Ukupni gubici u eljezu jarma statora dobivaju se zbrojem gubitaka zbog

histereze i gubitaka zbog vrtlonih struja te mnoenjem faktorom obrade lima kob:

W9,24)4,62,10(5,1)( =+=+= WJHjobjs PPkP (2.122)

2.4.5.Povrinski i dodatni povrinski gubici

Povrinski i dodatni gubici koji nastaju zbog ozubljenosti statora mogu se prema

[2] zanemariti za strojeve malih snaga i poluzatvorenim utorima. Raun je radi

kompletnosti ipak proveden. Povrinski gubici P0 u statoru raunaju se iz izraza

prema [2] :

231

2

3

0 )10()10000(4

= uc

u

ou kBnNb

lDP

(2.123)

W5,0

)1000982,015,093,0672,0(10000

150048

00982,0

0025,000981,008,015,04 23

2

3

0

=

=

=P




35/71

gdje je1 koeficijent se u ovisnosti o omjeru otvora utora i zranog raspora odabire

prema [2].

Dodatni povrinski gubici koji nastaju uslijed viih harmonikih lanova u krivulji

protjecanja statora dobivaju se sljedeom jednadbom [1]:

W8,0

1036050)1178,06,14056(08,02

10)(

102

102

1

===

==

CfAlpP ph

(2.124)

Specifini dodatni povrinski gubici koji nastaju usljed stepeniastog oblika krivulje

protjecanja statora zbog utora raunaju se sljedeom jednadbom [1]:

W/m7,7

3,01000

00982,06,14056

5,1

82,9

10000

1500485,279,0

10001000079,0

222

3

2222

3

01

=

=

=

=

= vCAnN

kp

vuu

p

(2.125)

pri emu se faktor 3,02

=v

Cvdobiva sa slike 7.7 iz [1] za odnose 66,1

5,1

5,2/ ==ob

i 54,65,1

82,9/ ==u . Uz poznate specifine gubitke, dodatni povrinski gubici zbog

stepeniastog oblika protjecanja raunaju sa na sljedei nain [1]:

W01,07,700982,008,021

=== ppP plpP (2.126)

2.4.6.Mehaniki gubici

Mehaniki gubitke ine gubici trenja u leajevima i ventilacijski gubici. Kako i jedni i

drugi uvelike ovise o konstrukcijskoj izvedbi i ostalim faktorima zbog kojih se gubici

ne mogu izraunati jedinstvenim izrazom. Zbog toga se mehaniki gubici odreeni

samo priblino pomou slike 7.9 iz [1]. U ovisnosti o nazivnoj prividnoj snazi stroja i

brzini vrtnje, dobiva se da gubici trenja i ventilacije iznose 0,17% nazivne prividne

snage stroja:

W1,53000100

17,0

100

17,0, === nvtr SP (2.127)

Jednadba (2.127) je dobivena iz [1], gdje su formule i izrazi primjereniji sinkronim

strojevima veih snaga. Dobiveni iznos mehanikih gubitaka prema [1] je relativno

malen pa su radi provjere odreeni mehaniki gubici i prema [2], gdje su izrazi




36/71

primjereniji strojevima manjih snaga. Prema slici 22 iz [2] se za mehanike gubitke

dobiva sljedei iznos:

W9,63000100

23,0

100

23,0, === nvtr SP (2.148)

2.4.7.Gubici u bakru statora

Prema propisima se gubici u bakru za odreivanje korisnosti raunaju pri

temperaturi od 75 C. Zbog toga se otpor statorskog namota po fazi dobiven u

poglavlju 2.4.1 mora preraunati na tu temperaturu:

=+

+=

+

+= 4590,0

20235

752353776,0

20235

752352075 ff RR (2.128)

Gubici u bakru statora iznose:

W1,1824590,05,1133 2752 === fnCu RIP (2.129)

2.4.8.Ukupni gubici i korisnost stroja

Ukupni gubici stroja jednaki su zbroju svih pojedinih gubitaka izraunatih u

prethodnim poglavljima (2.4.3 do 2.4.7). Prikaz svih gubitaka i ukupni zbroj prikazani

su tablicom x.

Tablica 6. Popis svih gubitaka u stroju i ukupni gubici

Gubici u zubima Pz [W] 7,2

Gubici u jarmu statora Pjs [W] 24,9

Povrinski gubici Po [W] 0,5

Dodatni povrinski gubici uslijed viihharmonika u protjecanju statora

Ph1 [W] 0,8

Dodatni povrinski gubici zbogstepeniastog oblika protjecanja

Pp1 [W] 0,01

Gubici trenja i ventilacije Ptr,v [W] 6,9

Gubici u bakru statora PCu [W] 182,1

Ukupni gubici Puk [W] 222,4

Korisnost generatora pokazuje odnos predane i primljene snage. Rauna se

prema izrazu:




37/71

%4,92924,04,2229,03000

9,03000

cos

cos==

+=

+

=ukn

n

PS

S

(2.130)




38/71

2.5.Popreni presjek aktivnog dijela stroja

Slikom 6 prikazan je popreni presjek aktivnog dijela stroja (bez kuita i drugih

konstruktivnih dijelova) zajedno s naznaenim glavnim dimenzijama provrt statora,

vanjski promjer statora, promjer osovine, visina i irina magneta te irina polne

papue.

Slika 6. Popreni presjek aktivnog dijela stroja




39/71

3. Provjera analitikog modela stroja metodomkonanih elementata

U prethodnim poglavljima dana je kompletna sinteza analitikog prorauna

sinkronog stroja s permanentnim magnetima. U ovom se poglavlju numerikim

postupkom provjeravaju neke analitiki izraunate vrijednosti koje opisuju magnetsko

stanje stroja, kao to su magnetski tokovi i indukcije u pojedinim elementima

magnetskog kruga. Na ovaj nain mogue je takoer odrediti ne samo efektivnu

vrijednost induciranog napona, nego i sam valni oblik napona.

3.1.Model stroja za analizu metodom konanih elemenataIako je model stroja mogue nacrtati i u MagNetu, jednostavnije je uvesti u

MagNet model nacrtan u AutoCAD-u. Zbog magnetske simetrije dovoljno je

modelirati samo jedan polni korak, a ostatak stroja se nadomjeta periodikim rubnim

uvjetima. Time se ne gubi na tonosti, a znatno se smanjuje vrijeme trajanja

prorauna. Model jednog polnog koraka stroja prikazan jeslikom 7.

Slika 7. Model sinkronog generatora s permanentnim magnetima

3.1.1.Materijali u modelu

Za svaki objekt u modelu potebno je definirati materijal od kojeg se sastoji. U

modelu su koritena etiri materijala zrak (na slici 7 je bijele boje), eljezo(naranaste boje), bakar (smee boje) i materijal za permanentni magnet (zelene




40/71

boje). Zrak (naziv materijala u MagNetu je AIR) i bakar (Copper: 5,77e7

Siemens/meter) predefinirani su u sklopu MagNeta, a eljezo i materijal za

permanentni magnet definirani su na osnovu magnetskih, elektrikih i ostalih

svojstava odabranih materijala prema Dodatku 7.3, za radnu temperaturu 150 C.

Objektima u modelu se definira i iznos duljine u aksijalnom smjeru, koji je prema

(2.11) za sve objekte jednak 80 mm.

3.1.2.Kreiranje svitaka

Vodii koji se nalaze u jednom dijelu utora (donjem ili gornjem), zaseban su

element koje je potrebno meusobo povezati u svitke. Formirana su tri svitka, od

kojih svaki pripada jednoj fazi. Svici su rasporeeni tako da se os faze A podudara s

direktnom osi, kao to se vidi iz slike 8. Na slici 8 plavom bojom oznaeni su vodii

faze A, zelenom vodii faze C i crvenom vodii faze B, kao i na slici 4. Potrebno je

takoer za svaki utor definirati da gornji i donji dio sadre svaki po est vodia.

Slika 8. Raspored svitaka u modelu

3.1.3.Pomina komponenta u modelu

Budui da se u modelu simulira rotacijsko gibanje, potrebno je definirati koji su

objekti u modelu pomini. U pominu (Motion) komponentu ukljueni su dijelovi

zranog raspora 2, 3 i 4, koji su prikazani na slici 9, zatim jaram rotora, permanentni

magnet te polna papua. Zrani raspor je podijeljen tako da gornji dio pripada

statoru, tj. miruje, a donji dijelovi su definirani kao pomini. Vrtnja generatora je

simulirana pri nazivnoj brzini od 1500 r/min.




41/71

Slika 9. Podjela zranog raspora u modelu na komponente

3.1.4.Mrea konanih elemenata

Na raspodjelu gustoe mree moe se utjecati na dva naina: definiranjem

najvee veliine stranice konanog elementa unutar objekta te definiranjem broja

vorova i njihove raspodjele na rubovima. U modelu je koriten prvi nain, a veliine

stranica elementa unutar pojedinih objekata prikazane su tablicom 7.

Tablica 7. Veliine stranice konanog elementa unutar pojedinog objekta

Objekt Veliina elementa

Jaram statora, jaram rotora 2 mm

Permanentni magnet, polna papua, utori statora, zraniraspor 3 i zrani raspor 4

1 mm

Zrani raspor 1, zrani raspor 2 0,5 mm

Utorski klinovi 0,3 mm

Postavljanjem parametara mree za sve objekte prema tablici 7 dobiva se mrea kao

naslici 10.




42/71

Slika 10. Mrea konanih elemenata modela

3.2.Rezultati analize metodom konanih elemenata

Simulirana je vrtnja stroja nazivnom brzinom tijekom jedne periode naponaarmature (20 ms). Vremenski korak je podeen tako da se dobije 200 toaka unutar

periode (korak je 0,1 ms). U proraunu su koriteni elementi prvog reda.

Raspodjela magnetskih silnica (linija konstantnog magnetskog potencijala) du

polnog koraka stroja u praznom hodu prikazana je slikom 11. Slikom 12 prikazana je

raspodjela magnetske indukcije u stroju. Obje slike odnose se na prvi trenutak u

simulaciji (0 ms).




43/71

Slika 11. Raspodjela magnetskih silnica u praznom hodu

Slika 12. Raspodjela magnetske indukcije u praznom hodu

3.2.1.Indukcija u pojedinim elementima magnetskog kruga

Radi usporedbe s analitikim proraunom, odreene su srednje vrijednosti indukcije

u jarmu statora, jarmu rotora i permanentnom magnetu. Srednju vrijednost indukcije

na nekom elementu magnetskog kruga mogue je izraunati pomou vektorskih

magnetskih potencijala prema [6]. Rezultat prorauna polja su iznosi vektorskih

magnetskih potencijala u svakom voru mree konanih elemenata. Srednja

indukcija u permanentnom magnetu dobiva se pomou izraza:




44/71

mmm

mm

b

AA

Lb

LAA

SB

2121 =

==

(3.1)

gdje je Sm povrina aksijalnog presjeka magneta, dok su A1 i A2 iznosi vektorskih

magnetskih potencijala na krajnjim (rubnim) tokama irine magneta. Oitavanjemiznosa A1 i A2 te uvrtavanjem u prethodnu jednadbu dobiva se iznos srednje

indukcije u magnetu:

T978,0058,0

)0.0283753(0.028375321 =

=

=m

mb

AAB (3.2)

Analognim postupkom moe se odrediti i srednja indukcija u jarmu statora:

T214,10225,0

103372,70273944,05

2121

=

=

=

==

jsjsjs

js

jsh

AA

Lh

LAA

SB

(3.3)

Na slian nain rauna se i indukcija u jarmu statora:

T953,00292,0

104.017550.0278286

2121 =

=

=

==

jrjrjr

jr

jrh

AA

Lh

LAA

SB

(3.4)

gdje je Sjrpovrina aksijalnog presjeka jarma rotora na rubu polnog koraka.

Raspodjela indukcije u zranog rasporu du jednog polnog koraka prikazana je

slikom 13. Iz valnog oblika indukcije u zranom rasporu vidljiv je utjecaj ozubljenosti

statora.

Slika 13. Valni oblik indukcije u zranom rasporu




45/71

3.2.2.Odreivanje ukupnog, glavnog i rasipnog magnetskog toka

Nain izrauna magnetskog toka kroz neku povrinu vidljiv je iz prethodnog

poglavlja. Ukupni tok (tok stvoren od permanentnog magneta) rauna kao u (3.1)

pomou izraza:

Vs0045400,008,0)0.0283753(0.028375321 === LAAm (3.5)

Glavni tok se dobiva iz jednadbe:

Vs0044225,008,0)0.0276407(0.027640721 === LAAgl (3.6)

gdje su magnetski potencijali A1 i A2 oitani na tokama na lijevom i desnom rubu

polnog koraka statora, na mjestu oznaenom crveno tokom na slici 14.

Slika 14. Mjesto oitavanja magnetskog potencijala

Uz izraunati glavni i ukupni magnetski tok moe se lako dobiti apsolutni i relativni

iznos rasipnog toka:

Vs0001175,00044225,00045400,0 === glmras (3.7)

%58,21000045400,00001175,0100 ===

m

rasras

(3.8)

3.2.3.Inducirani napon

Slikom 15 prikazan je valni oblik induciranog napona faze A, a slikom 16 harmoniki

sastav valnog oblika faznog napona.




46/71

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150

t [s ]

FazninaponUa

[V]

Prazni hod bez sk osenja statora

Slika 15. Inducirani fazni napon stroja

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

Redni broj harmonika valnog oblika faznog napona

Amplitudanapona[V]

Slika 16. Harmonijska analiza faznog napona




47/71

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

1

2

3

4

5

6

7

Redni broj harmonika valnog oblika faznog napona

Amplitudanapona[V]

Slika 17. Uveani dio slike 16

Slika 17 prikazuje uveani dio slike 16. Iz nje je vidljivo da su harmonici napona

dobro prigueni izvedenim skraenjem namota, uz iznimku utorskih harmonika.

Prema [8] dva najjae izraena utorska harmonika lana su lanovi reda:

12

481' ==

p

N (3.9)

Kao to se vidi na slici 17, to su harmoniki lanovi reda 23 i 25. Ukupni namotni

faktor je za utorske harmonike lanove isti kao i za osnovni harmoniki lan. To ini

utorske harmonike lanove osobito neugodnima jer ih se ne moe ukloniti zgodnimizborom namota, a da se pritom istodobno ne ukloni i osnovni harmonik.

Slikom 18 prikazan je linijski napon Uab, uz pripadni harmonijski sastav na slici 19.




48/71

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

t [s]

LinijskinaponUab[V]

Prazni hod bez skos enja statora

Slika 18. Linijski napon u praznom hodu, bez skoenja

0 20 40 60 80 100 1200

50

100

150

200

250

redni broj harm onika

Amplitu

daharmonika[V]

Harmonijska analiza

Slika 19. Harmonijski sastav linijskog napona bez skoenja




49/71

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

2

4

6

8

10

12

redni broj harmonik a

Amplitudaharmonika[V]

Harmonijska analiza


Zbog spoja namota u zvijezdu, u linijskom naponu se ne vidi trei harmonik, ali u

valnom obliku napona i dalje je prisutan veliki utjecaj utorskih harmonika. Rjeenjekojim se suzbijaju utorski harmonici jest skoenje utora. Radi dobivanja pravilnijeg

oblika napona izvedeno je skoenje utora za jedan utorski korak. Skoenje iznosi:

48

11==

Nms (3.10)

Budui da skoenje nije mogue modelirati u koritenoj verziji MagNeta, valni oblik

linijskog napona prikazan na slici 21 dobiven je pomou programa napisanog u

MATLAB-u 7.0, a nalazi se u Dodatku 7.4. Iz slike je vidljivo da je skoenjemefikasno uklonjen utjecaj ozubljenosti statora na inducirani napon.




50/71

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

t [s]

FazninaponEa

[V]

Prazni hod uzimajuci u obzir skosenje utora statora

Slika 21. Linijski napon stroja uzimajui u obzir skoenje utora

Linijski napon uz skoenje iznosi:

V6,1442

5,204

2=== m

UU (3.11)

to je 3,6 % nia vrijednost od nazivnog iznosa 150 V.

3.2.4.Proraun sinkrone reaktancije Xd

Nain proraunavanja iznosa sinkrone reaktancije pomou metode konanih

elemenata opisan je u [6]. Simulacijski model razlikuje se od opisanog u poglavlju 3.1

utoliko to je za permanentni magnet upotrijebljen materijal koji ima sve karakteristikekao i ranije koriteni, osim to mu BHkarakteristika uz isti nagib sada prolazi kroz

ishodite. Model je ponovo kreiran tako da se os faze A podudara s direktnom osi. Za

proraun reaktancije Xd potrebno je postaviti rezultirajui vektor struje u direktnu os.

To je zadovoljeno kada je struja faze A maksimalna. Tada vrijedi:

2

acb

iii == (3.12)

Za nezasienu sinkronu reaktanciju Xdvrijedi izraz prema [6]:




51/71

d

dd

iX

= (3.13)

gdje je elektrina kutna brzina, d direktna komponenta ulanenog magnetskog

toka, a id direktna komponenta struje armature. U trenutku kada vrijedi (3.12), tada jeid = ia, a d = a. Iz simulacije se dobiva za iznose struja ia = 2 A, ib = = ic = 1 A

vrijednost nezasiene sinkrone reaktancijeXd:

=

=

= 84,02

0.001334154159,314

a

ad

iX (3.14)

Sinkrona reaktancijaXd izraena u jedininim vrijednostima:

=== 53,75,113/150

nf

nf

BI

U

X (3.15)

%2,11112,053,7

84,0====

B

dd

X

Xx (3.16)

gdje je XB bazna vrijednost reaktancije. Dobivena vrijednost relativne sinkrone

reaktancije xd je oekivano znatno manja od uobiajenih vrijednosti kod sinkronih

strojeva s uzbudnim namotom i istaknutim polovima (>100% prema [1]). Umjesto

eljeza oko kojeg je namotan uzbudni namot, PMG u direktnoj osi ima permanentnimagnet, koji za magnetske silnice predstavlja gotovo jednak otpor kao zrak. To je

uzrok relativno malog dobivenog iznosa za reaktanciju xd. Raspodjela magnetskih

silnica pri simulaciji reakcije armature u d-osi prikazana je slikom 22.




52/71

Slika 22. Raspodjela magnetskih silnica pri proraunu reaktancije Xd

3.2.5.Proraun sinkrone reaktancije Xq

Za proraun sinkrone reaktancijeXq potrebno je postaviti rezultirajui vektor struje

u poprenu os [6]. To je zadovoljeno kada za fazne struje vrijedi:

cb

a

ii

i

=

=0(3.17)

Sinkrona reaktancija u poprenoj osi rauna se izrazom [6]:

q

q

qi

X

= (3.18)

Za poprenu komponentu ulanenog toka i struje armature vrijede izrazi [6]:

)(3

1bcq = (3.19)

)(3

1bcq iii = (3.20)

Iz simulacije se za iznose struja ia = 0, ib = 2 A, ic= 2 A dobiva:

[ ] Vs0197441,00.0042748)4(0.004274643

1)(

3

1=== bcq (3.21)

[ ] A31,2)2(23

1)(

3

1=== bcq iii (3.22)

Sada se moe dobiti apsolutni i relativni iznos sinkrone reaktancijeXq:




53/71

==

= 68,231,2

0197441,0159,314

q

q

qi

X (3.23)

%7,35357,053,7

68,2====

B

q

qX

Xx (3.24)

Na slici 23 prikazane su magnetske silnice u simulaciji kojom se odreuje sinkrona

reaktancija Xq. Usporedbom slika 22 i 23 vidljivo je da silnice magnetskog polja

savladavaju manji magnetski otpor u simulaciji odreivanja reaktancije Xq. Time je

objanjena injenica da izraunata sinkrona reaktancija u poprenoj osi ima veu

relativnu vrijednost od reaktancije u direktnoj osi, to nije sluaj kod strojeva s

istaknutim polovima i uzbudnim namotom.

Slika 23. Raspodjela magnetskih silnica pri odreivanju reaktancije Xq

3.3.Usporedba rezultata dobivenih analitikim i numerikimproraunom

Usporedba rezultata analitikog prorauna i prorauna metodom konanih

elemenata za vrijednosti srednjih indukcija u jarmu statora, jarmu rotora i

permanentnom magnetu dana je u tablinom obliku (tablica 8). Usporedba

magnetskih tokova dana je tablicom 9.




54/71

Tablica 8. Usporedba indukcija za analitiki i numeriki proraun

Srednja indukcija uelementu kruga:

Analitikiproraun

Metoda konanihelemenata

Relativnarazlika

Jaram statora 1,268 T 1,214 -4,4 %

Jaram rotora 1,028 T 0,953 T -7,8 %

Permanentni magnet 0,933 T 0,978 T 4,6 %

Tablica 9. Usporedba magnetskih tokova za analitiki i numeriki proraun

Analitiki proraun Metoda konanihelemenata Relativnarazlika

Ukupni tok 0,0043308 Vs 0,0045400 Vs 4,6 %

Glavni tok 0,0042448 Vs 0,0044225 Vs 4,0 %

Rasipni tok 0,000086 Vs 0,0001175 Vs 26,8 %

Rasipni tokpostotno

1,99 % 2,58 % /




55/71

4. Korekcija modela stroja

U poglavlju 3.2.3 dobiveno je da se inducirani linijski napon razlikuje za 3,6 % od

nazivnog. Kako bi se dobio korektan iznos induciranog napona, promijenjene su

dimenzije magneta. Promjene su prikazane tablicom 10.

Tablica 10. Promjena dimenzija magneta

Stare dimenzije Nove dimenzije

Duina[mm]

80 80

irina [mm] 58 60Visina [mm] 10,7 11

Nove dimenzije takoer su odabrane tako da spadaju u jeftiniju (engl. low-cost)

varijantu (prema (2.94)):

mm39,10608015,0

mm75,68mm20

=

m

m

h

b(4.1)

4.1.Provjera korigiranog modela metodom konanihelemenata

Svi parametri simulacije (trajanje, vrijeme jednog koraka, red polinoma) ostali su

nepromijenjeni, kao i sam model stroja (izuzev novih dimenzija magneta i jarma

rotora).

Raspodjela magnetske indukcije u stroju prikazana je slikom 24. Istim postupkom

kao u poglavlju 3.2.1 odreene su vrijednosti srednje indukcije u jarmu statora, jarmu

rotora i permanentnom magnetu, a novi rezultati se mogu vidjeti u tablici 11.

Izraunati su i iznosi glavnog, rasipnog i ukupnog toka postupkom kao u poglavlju

3.2.2, to je prikazano tablicom 12.




56/71

Slika 24. Raspodjela indukcije u korigiranom modelu

Tablica 11. Vrijednosti indukcije u elementima kruga novog modela

Element magnetskog kruga: Srednja indukcija

Jaram statora 1,26 T

Jaram rotora 0,980 T

Permanentni magnet 0,976 T

Tablica 12. Iznosi magnetskih tokova u novom modelu stroja

Ukupni tok 0,0046869 Vs

Glavni tok 0,0045826 Vs

Rasipni tok 0,0001043 Vs

Rasipni tokpostotno

2,22 %

Oblik krivulje linijskog napona prije skoenja prikazan je na slici 25, a pripadni

harmonijski sastav krivulje napona nalazi se na slici 26.




57/71


58/71

0 10 20 30 40 50

0

5

10

15

Red harmonika

Amplitudanapona[V]

Harmonijski sastav linijskg napona


Nakon skoenja za jedan utorski korak dobiva se krivulja linijskog napona prema slici

28.




59/71

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

t [s]

FazninaponEa

[V]

Prazni hod uzimajuci u obzir skosenje utora statora

Slika 28. Linijski napon korigiranog modela nakon skoenja

Inducirani linijski napon novog modela iznosi:

V5,1492

5,211

2=== m

UU (4.2)

to se za 0,33 % razlikuje od traene nazivne vrijednosti 150 V.




60/71

5. Zakljuak

U radu je dan kompletan analitiki projekt malog sinkronog generatora s

permenentnim magnetima, namijenjenog za uzbudu glavnog uzbudnika trofaznog

sinkronog generatora snage 6250 kVA. Odreene su glavne dimenzije stroja i

proraunat magnetski krug stroja. Dobiveni rezultati provjereni su metodom konanih

elemenata. Usporedbom rezultata prorauna magnetskog stanja pojedinih

elementata stroja utvreno je da se veliine srednje indukcije, magnetskih tokova i

induciranog napona dobivene analitikim i numerikim postupkom razlikuju najvie

8 %. Izuzetak je rasipni magnetski tok za koji se zbog male apsolutne vrijednosti

dobije velika razlika u postotcima (26.8 %).

Iako razlike u rezultatima nisu znatne, model stroja je korigiran kako bi se dobile

poetno pretpostavljene vrijednosti, u prvom redu nazivna vrijednost induciranog

napona. To je postignuto korekcijom dimenzija magneta.




61/71

6. Literatura

[1] Z. Siroti, V. Krajzl, Upute za proraun sinkronih strojeva, Zagreb, 1968.

[2] I. Flisar, Upute za proraun asinkronih strojeva, Zagreb, 1968.

[3] Z. Siroti, Z. Maljkovi, Sinkroni strojevi, Zagreb, 1996.

[4] V. Ralovski, Prematanje asinkronih srojeva, Tehnika knjiga, Zagreb

[5] T. Bosanac, Upute za projektiranje sinkronih strojeva s permanentim

magnetima

[6] D. arko, Analiza zasienih reaktancija turbogeneratora metodom konanhelemenata, magistarski rad, Zagreb, 1999.

[7] T. A. Lipo, Introduction to AC machine design, Winsconsin Power Electronics,

2004.

[8] R. Wolf, Osnove elektrinih strojeva, kolska knjiga, Zagreb, 1995.

[9] K. Gaguli, Elektromagnetski proraun sinkronog stroja s permanentnim

magnetima, diplomski rad, Zagreb, 2006.

[10] D. Ban, D. arko, Primjena metode konanih elemenata u analizi motora s

permanentnim magnetima napajanog iz elektronikog enenrgetskog

pretvaraa, nastavni materijal, Zagreb, 2006.

[11] D. Ban, I. gombi, Uzbudni sustavi turbogeneratora, Zagreb, 1998./1999.

[12] Pia Salminen, Fractional slot permanent magnet synchronous motors for low

speed aplications, Lappeenranta, 2004.




62/71

7. Dodatak

7.1.Ispis programa za proraun dimenzija utora

%Geometrija utora

do=0.5; %visina otvora

bo=2.5; %irina otvora

Ds=150; %promjer provrta

Rs=Ds/2; %polumjer provrta

%Do=176; %vanjski promjer statora

ds=13.5; %visina utora

bt=4; %irina zuba

thetas=2*pi/48; %kut utorskog koraka

%dys=; %debljina jarma statora

rc2=1; %polumjer zakrivljenosti gornjeg kuta

alphao=2*asin(bo/(2*Rs)); %kut otvora

x1=bo/2;

y1=Rs*cos(alphao*0.5);

x2=x1;

y2=y1+do;

deltar=bt/(2*sin(thetas*0.5));

a1=cos(thetas*0.5)^2;

b1=2*(deltar*sin(thetas*0.5)^2-Rs*cos(alphao*0.5)-do);

c1=bo^2*0.25+(Rs*cos(alphao*0.5)+do)^2-deltar^2*sin(thetas*0.5)^2;

q1=(-b1+sqrt(b1^2-4*a1*c1))/(2*a1);

rc1=sqrt(x2^2+(q1-y2)^2)




63/71

x3=0.5*sin(thetas)*(q1-deltar);

y3=-x3*tan(thetas*0.5)+q1;

bs=2*(Rs+ds)*tan(thetas*0.5)-bt/cos(thetas*0.5)

gama=atan(2*(Rs-deltar+ds)/bs);

p2=bs*0.5-rc2/tan(gama*0.5);

q2=Rs+ds-rc2;

y4=1/(1+tan(thetas*0.5)^2)*(q2+p2*tan(thetas*0.5)+deltar*tan(thetas*0.5)^2);

x4=(q2-y4)*cot(thetas*0.5)+p2;

x5=bs*0.5-rc2/tan(gama*0.5);

y5=Rs+ds;

alpha1=atan(x3/(q1-y3));

alpha2=atan(x2/(q1-y2));

alpha3=atan((bs*0.5-x5)/rc2);

S=0.5*(2*x3+bs)*(y5-y3)+rc1^2*alpha1-0.5*rc1^2*sin(2*alpha1)-

-rc1^2*alpha2+0.5*rc1^2*sin(2*alpha2)-rc2*(bs*0.5-x5)+rc2^2*alpha3

7.2.Ispis programa za proraun magnetskog kruga stroja

%Proraun magnetskog kruga

%glavne dimenzije i opcenite konstante

D=150e-3;

p=2;

L=0.08;

tp=117.81e-3;

tu=9.81e-3;

lg=1.5e-3;

kc=1.068;

lgi=lg*kc;

w=96;




64/71

fn=0.925;

kfe=0.93;

mi0=0.4*pi*1e-6;

hu=12.5e-3;

lz=hu;

f=50;

bz=4.6e-3;

kz=tu/(kfe*bz)-1;

alfai=0.67;

f0=1.15;

%BH karakteristika zeljeza

B = [0.04 0.08 0.2 0.4 0.6 0.8 0.88 1 1.08 1.2 1.28 1.36 1.4 1.44 1.48

1.52 1.56 1.6 1.64 1.68 1.72 1.76 1.8 1.88 1.92 1.96 2 2.04 2.08];

H = [1.512 2.15 3.3 4.26 5.73 7.96 9.15 11.54 13.93 19.104 25.472 37.41

47.76 65.27 87.56 135.32 199 262.68 366.16 501.48 676.6 875.6 1114.4

1711.4 2109.4 2587 3422.8 5014.8 7960]*10;

BHchip=pchip(B,H);

%magnet

Br = 1.044;

Br20=1.2;

Hc20=915e3;

mi=Br20/Hc20;

%dimenzije magneta

lm=L;

wm=0.058;

hm=0.0107;




65/71

Sm=lm*wm;

%dimenzije statorskog jarma

hjs=0.0225;

Djs=D+2*hu+hjs;

ljs=(Djs*pi)/(2*p);

%dimenzije polne papuce

bpp=70.7e-3;

Rr=(D-2*lg)/2;

alfapp=acos(1-bpp^2/(2*Rr^2));

hpp1=Rr-sqrt(Rr^2-(bpp/2)^2); %visina luka

hpp2=(13e-3)-hpp1; %visina ravnog dijela

hpp=(hpp1/2+hpp2);

Spp=L*bpp*kfe;

%dimenzije rotorskog jarma

Do=53e-3; %promjer osovine

hjr1=Rr-Do/2-(hpp1+hpp2)-hm;

y1=Do/2+hjr1;

hjr2=sqrt(y1^2+(wm/2)^2)-Do/2;

y2=hjr2+Do/2;

alfa1=atand(wm/(2*y1));

beta1=45-alfa1;

hjr3=y2*cosd(beta1)-Do/2;

hjr=(hjr1+hjr2+4*hjr3)/6;

Djr=Do+2*hjr;

ljr=Djr*pi/(2*p);




66/71


67/71

Bjr3=FIm/(2*kfe*L*hjr3);

Bjr=(Bjr1+Bjr2+4*Bjr3)/6;

Hjr=ppval(Bjr,BHchip);

Vjr=Hjr*ljr;

Bpp=FIm/Spp;

Hpp=ppval(Bpp,BHchip);

Vpp=Hpp*hpp;

ZP=2*Vm+2*Vg+2*Vz+Vjs+Vjr+2*Vpp;

end

U=sqrt(3)*4*w*f0*fn*f*FIgl

FIras_postotno=FIras/FIm*100

7.3.Karakteristike upotrijebljenog eljeza i permenentnogmagneta

Odabrano eljezo:

USS M19 Fully processed 26 Gage

Debljina lima: 0,47 mm

Specifini gubici histereze pri frekvenciji 50 Hz i indukciji 1 T: 0,78999 W/kg

Specifini gubici vrtlonih struja pri frekvenciji 50 Hz i indukciji 1 T: 0,41337 W/kg

Krivulja magnetiziranja eljeza:




68/71

0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 104

0

0. 5

1

1. 5

2

2. 5

H [A/m]

B

[T]

Slika 29. Krivulja magnetiziranja eljeza

Odabrani permanentni magnet:

VACODYM 655 APProizvoa VACUUMSCHMELZE GmbH & Co.

Slika 30. Tipine krivulje razmagnetiziranja pri rezliitim temperaturama




69/71

Tolerancija za dimenziju magneta koja je paralelna sa smjerom magnetiziranja

(visina) iznosi 0,05 mm. Tolerancije za dimenzije okomite na smjer magnetiziranja

iznose mm90,0...45,0 za dimenzije od 40 do 60 mm, a mm5,1...80,0 za

dimenzije od 60 do 100 mm.

7.4.Program za analizu valnog oblika linijskog napona

%Podaci motora

p=2;

n=1500;

Qs=48;

L=80;

f=p*n/60;

w=2*pi*f;

KFe=0.93;

%Ucitavanje rezultata FEM proracuna

Ea=load('napon_A.txt');

Eb=load('napon_B.txt');

figure;pl

255787.ediplomski rad 1684 vidovic

Documents