第 24 课 矩形、菱形与正方形

考点跟踪训练 24 　 [ 来源 : 学科网 ZXXK]

一、选择题1. (2013·湘潭 ) △把等腰 ABC沿底边 BC △翻折，得到 DBC，那么四边形 ABDC( )A．是中心对称图形，不是轴对称图形 ; B．是轴对称图形，不是中心对称图形 ;C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 ; D．以上都不正确

2． (2012·张家界 )顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D．等腰梯形

3. (2012·黔东南 )如图，矩形 ABCD边 AD沿拆痕 AE折叠，使点 D落在 BC上的 F处，已知 AB＝ 6 △， ABF的面积是 24，则 FC等于 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

4． (2012·山西 )如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC、 BD的长分别为 6 cm、 8 cm， AE BC⊥ 于点 E，则 AE的长是 ( )

C

B

C

D

　　

　

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5． (2012·济宁 )如图，将矩形 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH， EH＝ 12厘米，EF＝ 16厘米，则边 AD的长是 ( ) A． 12 厘米 B． 16 厘米 C． 20 厘米 D． 28厘米

二、填空题6． (2012·安徽 )如图， P是矩形 ABCD内的任意一点，连接PA、 PB、 PC、 PD △，得到 PAB △、 PBC △、 PCD △、 PDA，设它们的面积分别是 S1、 S2、 S3、 S4，给出如下结论： ① S1＋ S2＝ S3＋ S4 ②； S2＋ S4＝ S1＋ S3; ③若 S3＝ 2S1，则 S4＝ 2S2； ④若 S1＝ S2，则 P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是 _____． (把所有正确结论的序号都填在横线上 )

7． (2012·珠海 )如图，矩形 OABC的顶点 A、 C分别在 x轴、y轴正半轴上， B点坐标为 (3， 2)， OB与 AC交于点 P， D、E、 F、 G分别是线段 OP、 AP、 BP、 CP的中点，则四边形 DEFG的周长为 ________．

C

5

④

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8． (2012· 杭州 ) 已知一个底面为菱形的直棱柱，高为 10 cm ，体积为 150 cm3

，则这个棱柱的下底面积为 ____cm2 ；若该棱柱侧面展开图的面积为 200 cm2，记底面菱形的顶点依次为 A、 B、 C、 D， AE是 BC 边上的高，则 CE 的长为 ____cm.3

9． (2012· 深圳 ) 如图，已知 Rt ABC△ 中，∠ ACB＝ 90° ，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE ，且正方形对角线交于点 O ，连接 OC ，已知 AC＝ 5， OC＝ 6 ，则另一直角边 BC 的长为 ________ ．

10． (2012· 湛江 ) 如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作笫三个正方形 AEGH ，如此下去…，若正方形 ABCD 的边长记为 a1 ，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2， a3 ，

a4，…， an ，则 an＝ ________ ．

15

3

7

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三、解答题 ( 每小题 10 分，共 40分 )11． (2012· 温州 ) 如图，△ ABC 中，∠ B＝ 90°， AB＝ 6 cm， BC＝ 8 cm. 将△ ABC 沿射线 BC 方向平移 10 cm ，得到△ DEF， A、 B、 C 的对应点分别是 D、 E、 F ，连接 AD. 求证：四边形 ACFD 是菱形．　　　　

12． (2012· 江西 ) 如图，已知两个菱形 ABCD、 CEFG ，其中点A、 C、 F 在同一直线上，连接 BE、 DG.　　 (1) 在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形； (2) 证明： BE＝DG.　　　　　　

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13． (2012· 河南 ) 如图，在菱形 ABCD 中， AB＝ 2 ，∠ DAB＝ 60° ，点 E是AD 边的中点，点 M是 AB 边上一动点 ( 不与点 A 重合 ) ，延长 ME 交射线 CD 于点 N ，连接 MD、 AN.　　 (1) 求证：四边形 AMDN 是平行四边形； (2) 填空：①当 AM 的值为________ 时，四边形 AMDN 是矩形；　　 ②当 AM 的值为 ________ 时，四边形 AMDN 是菱形．　　　　

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14． (2012· 六盘水 ) 如图，已知 E 是平行四边形 ABCD中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE交 DC 的延长线于点 F.　　 (1) 求证：△ ABE FCE≌△ ；　　 (2) 连接 AC、 BF ，若∠ AEC＝ 2 ABC∠ ，求证：四边形 ABFC 为矩形．