矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验

制 作 人 : 熊 莉

实 验 目 的1 、测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律，验证平面假设的正确性

2、学习使用电阻应变仪

仪 器 设 备1 、 DST—2 多功能实验台2 、 YD—88C 便携式超级应变仪3 、 PS—20 预调平衡箱4 、 AMPV—ID 高精度测量显示仪

DST—2 多功能实验台

实

验

全

镜

实 验 原 理

矩形梁高度为 40mm ，厚度为 12mm ，简支于 A、 B两点，在对称的 C、 D两点上有一个加载横梁，我们通过加载手轮使加载横梁受力，荷载为 P。在矩形梁 的 C、 D两点分别承受 1/2P 的荷载。

首先，我们来看矩形梁

由剪力图得到 C、 D段剪力为零 ,因此我们认为矩形梁 C、 D段处于纯弯曲状态，遵循虎克定律。弯矩为一常量 M = ×170 梁的受力图、剪力图及弯矩图如右图所示：

P21

P21

P21

为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁C、 D段上任取一个截面，确定 5个测点。这里，中性轴为 z轴， y轴向下

其中 , y1 = - 20 mm y 2 = - 10 mm y 3 = 0 mm y 4 = 10 mm y 5 = 20mm

现在 ,确定了测点坐标后，根据纯弯曲时的正应力公式： σ =

式中， M为横截面上的弯矩， I 为梁横截面对中性轴 z的惯性矩， y为各测点的坐标。 其中， M = x 170mm

这样，我们可以测出 5个测点的理论正应力： σ = 它们是随着测点坐标 y而变化的

ZIyM

P21

理 ZIyM

Z

在实验室 ,我们用实验的方法 ,测出这 5个测点的实际正应力因为 C、 D两点间的矩形梁处于纯弯曲状态，遵循虎克定律： σ = E ε 其中， E是材料的弹性模量，低碳钢的弹性模量为： E = 2.0 x 10 MPa这样，我们通过应变片和应变仪来分别测量 5个测点的实际应变值，带入公式： σ = E ε计算出 5个测点的实际正应力，并与理论正应力进行比较，计算相对误差：

5

实 实

00100

理

实理

实 验 步 骤１、将纯弯曲梁上的 5 个应变片 , 分别接到应变仪的 5 个测点上（采用半桥连接）。 2 、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上。 3 、将这 5 个测点的电桥调平衡（显示为 0 ）。 4 、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载 法，加载顺序为： P1=500N ， P2=1000N ， P3=1500N ， P4=2000N 5 、分别记录 5 个测点的应变值，并计算出读数差。 6 、重复上述步骤做三次实验。 7 、选出线性较好的一次数据，代入公式，分别计 算出 5 个测点的正应力，并与理论值进行比较。

思 考 题1 、影响实验结果准确性的主要因素是什么 ?2 、在中性层上理论计算应变值为零，而实际测量值却不为零，这是为什么？