2. METALE +I ALIAJE 2.1 No\iuni generale despre metale2.1.1 Metal; leg[tur[ metalic[Metalele sunt elemente chimice electropozitive, caracterizate printr-un ansamblu de propriet[\i fizice =i chimice bine definite. Aceste propriet[\i ]=i au originea ]n structura electronic[ =i ]n specificul leg[turii interatomice de tip metalic (matrice de ioni pozitivi ]n interac\iune cu gazul electronic format din electronii de valen\[). Consider`nd atomii individuali, metalele sunt elementele chimice care formeaz[ cationii, ]n general oxizi puternic bazici =i care se combin[ cu acizii form`nd s[ruri. Ca agregate de atomi starea metalic[ (caracteristic[ metalelor =i aliajelor) se caracterizeaz[ prin:

a) luciu metalic (datorit[ propriet[\ii de a reflecta lumina) =i culoare (de la alb la cenu=iu - majoritatea sau galben - ro=iatic - Cu, Au,Cs); sunt opace =i ]n foi foarte sub\iri (radia\ia luminoas[ este amortizat[ la impactul cu gazul electronic mobil);

b) conductibilitate termic[ =i electric[ ridicat[, explicate pe bazateoriei zonelor de energie (ini\iat[ ]n 1928 de Bloch) dar =i pe baza modelului simplificat al leg[turii metalice.

c)

varia\ia rezisten\ei electrice cu temperatura (cre=te - cu

cre=terea temperaturii, datorit[ cre=terii mobilit[\ii atomilor ce determin[ m[rirea num[rul de ciocniri ale acestora cu electronii). La temperaturi sc[zute atomii au pozi\ii regulate astfel ]nc`t , la unele metale, ]n

1

apropiere de zero absolut , rezisten\a electric[ scade brusc p`n[ la zero , fenomen denumit supraconductibilitate.

d)

propiet[\i magnetice . Din punct de vedere al comport[rii

magnetice , corpurile sunt : - diamagnetice (susceptibilitatea magnetic[ k< 0 si permeabilitate magnetic[ < 1), fiind realizate din metale slab influen\ate de c`mpul magnetic (Cu, Ag, Au, Bi etc.) -paramagnetice (k >0, >1). Din aceast[ categorie, o importan\[ deosebit[ o au materialele feromagnetice (k si mari). Momentele dipolare magnetice mari provin nu numai din mi=carea electronilor pe orbite, ci =i din rota\ia lor ]n jurul axei proprii (mi=care de spin). Feromagnetice sunt fierul , nichelul, cobaltul, si aliaje Mn- Bi , Mn - AlCu, la care componen\ii lua\i separat nu sunt feromagnetici . Corpurile feromagnetice au zone de magnetizare care constituie magne\i elementari permanen\i. Acest[ stare stabil[ este valabil[ la temperaturi sc[zute si corespunde la to\i spinii paraleli. Prin ]nc[lzire, agita\ia atomilor face s[ nu se mai p[streze orientarea spinilor, metalul demagnetiz`ndu-se treptat . Magnetizarea de satura\ie scade brusc, metalul devenind paramagnetic, la dep[=irea unei temperaturi critice denumit[ punct Curie si care are valoarea de: 7700C pentru fier , 11500C pentru cobalt si 3600C pentru nichel.

e) propriet[\i de plasticitate . Plasticitatea este o proprietatemecanic[ care este luat[ ]n considera\ie ]n definirea general[ a metalelor prin maleabilitate (proprietatea metalelor de a putea fi prelucrate sub form[ de foi sub\iri) si ductilitate (proprietatea metalelor de a putea fi prelucrate sub form[ de fire). metalelor este: 1.Aur; 2. Platin[; 3. Argint; 4. Fier ; 5. Cupru; 6. Aluminiu; 7. Nichel; 8. Zinc; 9. Staniu; 10. Plumb. Ordinea (descresc[toare ) a ductilit[\ii

2

2.1.2 Structura cristalin[ a metalelorMetalele (=i aliajele) sunt corpuri solide cristaline . Ele difer[ de solidele amorfe ]n care atomii sunt dispu=i dezordonat, prin faptul c[ distribu\ia atomilor (ionilor) este ordonat[, prezent]nd periodicitate ]n cele trei direc\ii spa\iale. Aranjamentul atomic ]ntr-un cristal este descris cu ajutorul unei re\ele tridimensionale de puncte (noduri) numit[ re\ea spa\ial[. Din condi\ia ca nodurile s[ fie identice si oricare dintre ele s[ aib[ acela=i num[r de vecini distribui\i ]n acela=i mod, Bravais a ar[tat c[ sunt posibile numai 14 astfel de aranjamente numite re\ele Bravais sau

grupuri de transla\ie.Re\eaua spa\ial[ (v.fig. 2.1a) poate fi divizat[ ]n paralelipipede elementare ]n contact si egale ]ntre ele , numite celule elementare .

Celula elementar[ este deci cea mai mic[ parte a unei re\elespa\iale care prin transla\ie succesiv[ dup[ trei direc\ii necoplanare, poate reproduce re\eaua spa\ial[. Func\ie de valorile m[rimilor a,b, c, , , (v. fig. 2.1b) denumite

parametrii re\elei se definesc 7 sisteme cristaline (v. tabelul 2.1)corespunz[toare celor 14 re\ele Bravais (v. fig 2.2). Re\eaua spa\ial[ reprezint[ schema de repeti\ie ce caracterizeaz[ un cristal si nu aranjamentul real al atomilor. Acesta se ob\ine prin ata=area la fiecare nod al re\elei spa\iale sau ]n corela\ie fix[ cu acesta, a unei baze de atomi , rezult`nd structura (re\eaua) cristalin[ . Rezult[ deci c[ ]n timp ce num[rul re\elelor spa\iale este limitat, num[rul structurilor cristaline este nelimitat. Pentru simplificarea expunerii, ]n continuare se consider[ ata=at fiec[rui nod al re\elei spa\iale un atom sub forma unei sfere rigide ( v. fig 2.3). }n acest fel se formeaz[ structuri cristaline simple si majoritatea metalelor apar\in acestei categorii. Mai mult chiar, metalele cristalizeaz[3

]ntr-un num[r limitat de re\ele cristaline si anume : re\ea cubic[ cu volum centrat - CVC (v. fig. 2.3a); re\ea cubic[ cu fe\e centrate - CFC (v. fig. 2.3b) si re\ea hexagonal compact[ - HC (v. fig.2.3c).

a. Figura 2.1a.

b.

Re\eaua spa\ial[; b. Parametrii celului elementare

Figura 2.2Re\elele Bravais

4

Tabelul 2.1Sistemele cristaline corespunz[toare celor 14 re\ele Bravais Sistem Cubic Tetragonal Ortorombic Rela\ii ]ntre parametrii re\elei a = b = c; = = = 90 O a = b c; = = = 90 O a b c; = = = 90 O Re\ea Bravais Simpl[ Cu volum centrat Cu fe\e centrate Simpl[ Cu volum centrat Simpl[ Cu volum centrat Cu baz[ centrat[ Cu fe\e centrate Simpl[ Simpl[ Simpl[ Cu baz[ centrat[ Simpl[

Romboedric (Trigonal) Hexagonal Monoclinic Triclinic

a = b = c; = = 90 O = 120 O a = b c; = = 90 O; O a b c; = = 90 a b c; 90 O

a.

b. Figura 2.3

c.

a. Re\eaua cristalin[ cubic[ cu volum centrat; b. Re\eaua cristalin[ cubic[ cu fe\e centrate; c. Re\eaua cristalin[ hexagonal compact[

a) Retea cubic[ cu volum centrat[ - CVC(a = b = c; = = = 90); }n acest sistem cristalizeaz[ 15 metale (Fe, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W etc) metale cu rezisten\[ mecanic[ ridicat[ si plasticitate moderat[. Consider`nd celula elementar[ si nota\ile din figura 2.4 a. se fac urm[toarele conven\ii : a1) coordonatele nodurilor re\elei se exprim[ sub form[ de frac\ii de unit[\i axiale (consider`nd ca unitate de m[sur[ parametrul dimensional al re\elei). De exemplu, punctul O are coordonatele (0,0,0), punctul A (1,0,0), punctul I (1/2,1/2,1/2) etc.5

a2) pozi\iile dreptelor ]n raport cu re\eaua spa\ial[ se exprim[ prin trei indicii [u,v,w] numi\i indicii Miller care se determin[ astfel : - se duce prin origine o dreapt[ paralel[ cu dreapta ai c[rei indicii se determin[ ; - se consider[ coordonatele unui punct pe aceast[ dreapt[ ; - se aduc coordonatele punctului considerat la acela=i numitor ; - num[r[torii reprezint[ indicii Miller. De exemplu , dreapta OB, are indicii Miller [1,1,1] , B OB , B(1,1,1) sau I OB, I(1/2,1/2,1/2) sau dreapta AC are indicii [1,1,1] (se duce OA AC, A(1,-1,1)). Observa\ii: - dreptele care au aceea=i indici Miller sunt ,evident , paralele; -dreptele legate ]ntre ele prin rela\ii de simetrie ( cum sunt ,de exemplu, diagonalele cubului) formeaz[ o familie de direc\ii, notat[ < u,v,w>, indicii Miller ai dreptelor familiei ob\in`ndu-se prin permut[ri circulare, inclusiv consider`ndu-i negativi. De exemplu familia , diagonalele cubului, are patru direc\ii : OB - [1,1,1] , AC - [1,1,1], AC - [1,1,1] si OB - [1,1,1] . a3) pozi\ia planelor ]n raport cu re\eaua spa\ial[ se exprim[ prin trei indici (h,k,l), denumi\i indici Miller, care se determin[ astfel: - se stabile=te m[sura segmentelor, ]n unit[\i axiale, determinate de intersec\ia planului considerat cu cele trei axe de coordonate; - frac\iile care reprezint[ m[sura acestor segmente, se inverseaz[ si se aduc la acela=i numitor; - num[r[torii reprezint[ indicii Miller. De exemplu indicii Miller ai planului AACC sunt (1,1,0); ai planului OAC sunt (1,1,1) etc. Observa\ii: - o dreapt[ care are aceea=i indici Miller cu un plan este perpendicular[ pe acel plan;6

- planele legate ]ntre ele prin rela\ii de simetrie formeaz[ o familie de plane notat[ h,k,l. De exemplu familia 1,0,0 con\ine trei plane (planele cubului), familia 1,1,0 con\ine 6 plane (planele dodecaedrului romboidal) iar familia 1,1,1 con\ine patru plane (planele octaedrului). Pentru re\eaua cristalin[ CVC, ]n planul AACC 1,1,0 sferele rigide (atomii) sunt tangente (v. fig. 2.4.b). Se poate u=or scrie rela\ia Ra = a 3/4 cu care se determin[ raza atomic[ Ra, func\ie de parametrul re\elei cristaline, a, parametru al re\elei cristaline care se poate determina experimental, de exemplu prin difrac\ia razelor X.

a.

b.

c. Figura 1.4a. Celula elementar[ CVC; b. Pozi\ia atomilor ]n planul (1,1,0); c. Pozi\ia atomilor ]n planul (1,0,0)

Re\elele cristaline se caracterizeaz[ prin urm[toarele m[rimi : - num[rul de atomi pe celula elementar[, dat, pentru re\elele cubice de rela\ia : N = Nc/8 + Nf/2 + Ni7

]n care: Nc este num[rul de atomi din v`rfurile celulei elementare; Nf - num[rul de atomi de pe fe\ele celulei elementare; Ni - num[rul de atomi din interiorul celulei elementare. Evident, pentru re\eaua CVC, N = 2 atomi pe celula elementar[. -cifra de coordina\ie, C, reprezint[ num[rul de atomi din re\eaua cristalin[ afla\i la o distan\[ minim[ de un atom dat. Av`nd ]n vedere faptul c[ ]n cazul re\elei spa\iale CVC fiecare nod este identic, atunci oricare ar fi nodul considerat el se g[se=te la aceea=i distan\[ a 3/2 de alte 8 noduri. Deci, pentru re\eaua CVC, C = 8. - coeficientul de compactitate (]mpachetare), reprezint[ raportul dintre volumul atomilor care apar\in unei celule elementare si volumul total al celulei. Cunosc`nd valorile razei atomice, Ra si a num[rului de atomi pe celula elementar[, N, se deduce c[ , pentru cazul re\elei CVC, = 0.68. Restul volumului (volumul liber al cristalului ]n propor\ie de 32 %) se g[se=te fragmentat ]n goluri sau intersti\ii cu anumite dimensiuni si amplasamente. Caracrteristicile acestor intersti\ii prezint[ importan\[ la alierea metalelor c`nd atomii unor elemente (de aliere) le pot ocupa. Consider`nd planul ABAB se constat[ c[ intersti\iile sunt de dou[ tipuri (v. fig. 2.4 c.) : -intersti\ii octaedrice, ]n care pot intra , f[r[ a distorsiona re\eaua cristalin[, atomi str[ini cu raza atomic[ maxim[ ra,oct = 0.067 a. Aceste intersti\ii se g[sesc ]n centrele muchiilor si ale fe\elor, num[rul lor , calculat similar lui N, este de 6 pe o celul[ elementar[. -intersti\ii tetraedrice, ]n care pot intra, f[r[ a distorsiona re\eaua cristalin[, atomi str[ini cu raza atomic[ maxim[, ra,tetr = 0.126 a, num[rul lor fiind de 12 pe o celul[ elementar[. Propriet[\ile unui cristal sunt dependente de modul de distribu\ie al atomilor si deci de distan\ele dintre ei. Decurge ]n mod firesc, av`nd ]n vedere faptul c[ , de exemplu, pentru re\eaua CVC direc\iile, respectiv planele cu densitate maxim[ de atomi apar\in familiei respectiv8

1,1,1, c[ toate cristalele sunt anizotrope, adic[ propriet[\ile depind de direc\ia dup[ care sunt m[surate.

b) Re\eaua cristalin[ cubic[ cu fe\e centrate - CFC (a = b = c; = = = 90); }n acest sistem cristalizeaz[ 15 metale (Cu, Ag, Au, Al, Pb, Ni, Fe etc.) cu plasticitate ridicat[.

a. Figura 2.5

b.

a. Celula elementar[ CFC; b. Pozi\ia atomilor ]n planul (1,1,0);

Consider`nd celula elementar[ si nota\iile din figura 2.5 a si b rezult[ urm[toarele caracteristici ale acestui tip de re\ea cristalin[ : - raza atomic[, Ra = a 2/4; - num[rul de atomi pe celula elementar[, N = 4; - cifra de coordina\ie, C = 12; - coeficientul de compactitate (]mpachetare), = 0.74; - intersti\iile octaedrice sunt cele mai mari. Ele pot re\ine, f[r[ a distorsiona re\eaua cristalin[, atomi str[ini cu dimensiunea maxim[ ra,oct. = 0.146 a si se g[sesc ]n centrul cubului si ]n centrele muchiilor, num[rul lor fiind de 4 pe celula elementar[. - intersti\iile tetraedrice se g[sesc ]n centrele celor opt cuburi mici,egale, ]n care se poate ]mp[r\ii celula elementar[, deci ]n num[r de 8 pe o celul[ elementar[, fiind capabile s[ re\in[ atomi str[ini cu raza maxim[ de 0.08 a;9

- direc\iile, respectiv planele cu densitate maxim[ de atomi apar\in familiei , respectiv 1,1,1.

c) re\eaua hexagonal compact[ - HC}n acest sistem cristalizeaz[ 25 de metale (Be, Mg, Zn, Cd, Ti, Zr etc.) cu plasticitate sc[zut[. Din punct de vedere cristalografic re\eaua HC nu figureaz[ printre re\elele Bravais. Aranjamentul atomic se realizeaz[ pe baza unei re\ele hexagonale simple (v. fig.2.2), reprezentarea uzual[ a re\elei ob\in`nduse prin juxtapunerea a trei astfel de celule elementare simple (v. fig.2.6). Pozi\ia planelor ]n raport cu cu re\eaua spa\ial[ astfel ob\inut[, este exprimat[ prin patru indici Miller (h,k,i,l) corespunz[tori sistemului de axe Ox, Oy, Oy, Oz si care se ob\in pe baza acelora=i reguli. Re\eaua hexagonal compact[ se ob\ine consider`nd ]n planul (0,0,0,2) nodurile P, Q, R .

Figura 2.6 Celula elementar[ a re\elei HC

}n acest mod se ob\ine unul din cele dou[ moduri ]n care se pot ]mpacheta sfere rigide, cu densitate maxim[ posibil[, ]n spa\iu, p[str`ndu-se un aranjament periodic. Cel[lalt mod de maxim[10

]mpachetare ]l reprezint[ re\eaua CFC. Diferen\a dintre cele dou[ tipuri de re\ele const[ ]n secven\a de a=ezare ]n spa\iu a straturilor atomice compacte. Aceste straturi atomice de maxim[ compactitate apar ]n planul bazal la re\eaua HC (v. fig 2.7 a.) respectiv ]n planul diagonal la re\eaua CFC (v. fig 2.7 b.), distribu\ia atomilor ]n strat fiind identic[ ]n ambele re\ele.

b. Figura 2.7 a. }mpachetarea planelor cu densitate maxim[ de atomi ]n cazul re\elei HC; b. Idem - ]n cazul re\elei CFC;

a.

Prin calcule geometrice se determin[ urm[toarele caracteristici ale re\elei HC : - raportul dintre ]n[l\imea prismei hexagonale si latura hexagonului de baz[, c/a = 8/3; - raza atomic[ :Ra = a/2; - num[rul de atomi pe celula elementar[, N = 6; - cifra de coordina\ie, C = 12; - coeficientul de compactitate (]mpachetare) : = 0.74, identic cu cel al re\elei CFC, deoarece cele dou[ tipuri de re\ele cristaline au aceea=i cifr[ de coordina\ie. De=i au aceea=i compactitate, ]ntre metalele cristalizate ]n re\eaua CFC, respectiv HC, exist[ o diferen\[ mare de comportare din punct de vedre al plasticit[\ii. Astfel, ]n timp ce la re\eaua cristalin[ CFC exist[ patru serii de straturi atomice cu ]mpachetare compact[, ]n re\eaua HC11

nu exist[ dec`t una. Aceste plane cu densitate maxim[ de atomi au un rol principal ]n explicarea, pe baza teoriei disloca\iilor, a plasticit[\ii.

2.1.3 Alotropia metalelorProprietatea general[ a unor corpuri ca, prin varia\ia temperaturii sau a presiunii, s[ cristalizeze ]n sisteme diferite, poart[ numele de

polimorfism. }n cazul metalelor, proprietatea se nume=te alotropie , iartrecerea de la un sistem la altul de cristalizare - modificare alotropic[. Transform[rile sunt cauzate de schimbarea orbitelor electronilor periferici sub ac\iunea c[ldurii. La temperaturi bine determinate, numite

puncte critice, va avea loc trecerea de la o form[ alotropic[ la alta.Exist[ mai multe metale care prezint[ transform[ri alotropice : Ti, Zr, W, Mn, Co, Ni etc. Cel mai important exemplu practic este, ]ns[ cel al fierului, pentru care ]n figura 2.8 a. se prezint[ curba de r[cire ( t = f()) din stare lichid[ p`n[ la temperatura ambiant[, pe care, pe l`ng[ palierul corespunz[tor cristaliz[rii primare apar si paliere corespunz[toare celor dou[ transform[ri alotropice. fierului sunt : - A3 = 912O

Rezult[, deci c[ punctele critice ale

C, temperatura p`n[ la care este stabil[ forma

alotropic[ Fe cu re\ea cristalin[ CVC; - A4 = 1394 OC : ]ntre punctele critice A3 si A4 este stabil[ forma alotropic[ Fe cu re\ea cristalin[ CFC. }ntre temperatura A4 si temperatura de topire solidificare (tt-s = 1538 OC este stabil[ din nou, forma alotropic[ Fe denumit[ si Fe. Observa\ii : - punctul critic A2 = 770 OC este punctul critic Curie; - punctul critic A1 = 727 eutectoide ]n sistemul Fe - Fe3C;O

C este temperatura transform[rii

12

- A0 = 210 OC este punctul critic Curie pentru compusul definit Fe3C, denumit cementit[. Varia\ia cu temperatura a valorilor parametrului re\elei cristaline ale formelor alotropice ale fierului sunt prezentate ]n figura 2.8 b) Se constat[ cre=terea liniar[ a parametrului re\elei, cu cre=terea temperaturii si faptul c[ exist[, numai dou[ forme alotropice. Este, de asemenea evident, conform figurii 2.8 a) c[ , transform[rile alotropice vor fi inso\ite de modific[ri de volum. De exemplu, ]n cazul Sn modificarea alotropic[ care are loc, ]n cazul r[cirii la temperatura de 13 OC ( Sn - alb cu re\ea tetragonal[ trece ]n Sn - cenu=iu cu re\ea cubic[) se face cu o cre=tere specific[ de volum de 26 %, tensiunile induse provoc`nd f[r`mi\area staniului cenu=iu caracterizat prin friabilitate. (Friabilitatea este calitatea unui material de a putea fi u=or adus ]n form[ de pulbere; f[r`micios). }ntre formele alotropice ale acelui=i metal exist[ diferen\e de dimensiuni ale intersti\iilor re\elei cristaline, ceea ce are drept consecin\[ o capacitate diferit[ a celor dou[ forme alotropice de a dizolva, intersti\ial, atomi str[ini. Acest lucru se poate exemplifica pe cazul fierului astfel : - re\eaua cristalin[ a Fe - CFC, de=i are o compactitate mare si un volum liber mic, totu=i, modul de fragmentare al acestuia ]n intersti\ii, permite, de exemplu ca la temperatura de 912 cre=te cu cre=terea temperaturii; - re\eaua cristalin[ a Fe - CVC, la acea=i temperatur[ poate dizolva ]n intersti\iile octaedrice atomi cu ra,oct = 0.126 aCVC = 0.365 , valoare care scade cu sc[derea temperaturii. Observa\ii:O

C s[ dizolve ]n

intersti\iile octaedrice atomi cu ra, oct = 0.146 aCFC = 0.531 , valoare care

13

- transfrom[rile alotropice corelate cu capacitatea diferit[ a formelor alotropice de a dizolva intersti\ial atomi str[ini, au importan\[ deosebit[ ]n cazul tratamentelor termice;

a. Figura 2.8

b.

a. Curba de r[cire a fierului; b. Varia\ia cu temperatura a parametrului re\elei cristaline a Fe

- razele ionilor ]n cristalele metalice se numesc raze metalice spre deosebire de raza ionic[ a metalelor din cristalele s[rurilor pe care le formeaz[. Raza metalic[ este superioar[ rezei ionice a aceluia=i metal dintr-o sare a sa ca urmare a influien\ei for\elor de leg[tur[ interatomic[ care sunt diferite ]n cele dou[ tipuri de cristale. De exemplu razele atomice ale fierului sunt : Fe la 20 OC, ra=1.2405 ; Fe la 950 OC, ra=1.2625 ; Fe la 1425 OC, ra=1.2925 ; Fe+3 (cation), r = 0.64. - datele prezentate ]n literatura de specialitate, privind structura cristalin[ a elementelor ]ndic[ faptul c[ nici un element nu are raza atomic[ mai mic[ dec`t, de exemplu, cea calculat[ pentru intersti\iile octaedrice ]n cazul fierului. De exemplu, carbonul ]n forma alotropic[ grafit , hexagonal are raza atomic[ de 0.71 . Rezult[ deci, c[ prin dizolvarea intersti\ial[ a unor atomi str[ini se afecteaz[ echilibrul re\elei cristaline a metalului.

2.1.4 Energia liber[ a fazelor =i echilibrul termodinamic14

Starea unui sistem condensat (cazul metalelor solide si lichide la presiunea atmosferic[) format dintr-un num[r mare de atomi (sau molecule) este caracterizat cu ajutorul energiei libere F, definit[ prin rela\ia F = U -TS unde U este energia intern[ a sistemului, T temperatura absolut[, S entropia (m[rime propor\ional[ cu probabilitatea de existen\[ a unei st[ri). Din punct de vedere termodinamic starea de echilibru a unui sistem corespunde energiei libere minime. Din acest punct de vedere st[rile de echilibru pot fi : - echilibru stabil, acea stare pentru care fluctua\iile ]nt`mpl[toare ale parametrilor de stare conduc la cre=teri ale energiei libere (v. fig. 2.9 a.);

b. Figura 2.9 a. Starea de echilibru stabil; b. Starea de echilibru metastabil

a.

- echilibru metastabil, acea stare din care se poate trece ]n stare ade echilibru stabil , numai printr-o stare intermediar[ cu energia liber[ ridicat[ (v. fig. 2.9 b.). Energia Ea , ce trebuie furnizat[ sistemului pentru a trece dintr-o stare de echilibru metastabil ]ntr-o stare de echilibru stabil se nume=te energie de activare. Consider`nd varia\iile cu temperatura ale energiilor libere ale fazei lichide si a celor dou[ forme alotropice ale fierului (v. fig.2.10) se pot explica transform[rile eviden\iate pe curba de r[cire (v. fig. 2.8 a.). Se observ[ deasemenea , c[ la temperaturile corespunz[roare punctelor critice fazele au aceea=i energie liber[. Pentru ca transformarea s[ se15

produc[ ]ntr-un anumit sens este necesar[ ]ndep[rtarea sistemului din aceast[ pozi\ie , cu o valoare t, pentru ca ]ntre energiile libere ale celor dou[ st[ri s[ existe o diferen\[ F, care va constituii for\a motrice a transform[rii. C`nd transform[rile au loc la r[cire t poart[ numele de subr[cire, iar c`nd transform[rile au loc la ]nc[lzire - supra]nc[lzire. Rezult[ deci, c[ si valorile punctelor critice vor fi diferite fa\[ de pozi\iile de echilibru cu energiile libere egale, cu valorile subr[cirii, respectiv ale supra`nc[lzirii. punctele critice se noteaz[ cu indice r pentru r[cire (Ar1,,Ar2,Ar3, Ar4) respectiv cu indice c pentru ]nc[lzire (Ac1, Ac2, Ac3, Ac4). }n mod obi=nuit, transform[rile au loc la r[cire, respectiv la ]nc[lzire continu[. Varia\ia temperaturii ]n timp este dat[ de curba de r[cire, respectiv ]nc[lzire. Panta acestei curbe va reprezenta viteza de r[cire, respectiv ]nc[lzire. Valoarea subr[cirii, respectiv a supra]nc[lzirii este direct propor\ional[ cu viteza de r[cire, respectiv de ]nc[lzire.

2.1.5 Cristalizarea policristalin[

primar[

a

metalelor;

structura

Metalele solide se ob\in, ]n mod obi=nuit, din topitur[, prin solidificare, proces denumit cristalizare primar[. solid[ motiv pentru care se numesc cristaliz[ri secundare. Pentru ca un metal topit s[ solidifice este necesar[ (v. fig.2.10) subr[cirea lui astfel ]nc`t Fs