2.1 2.2 1 · แบบฝึก ... เวลา...

เอกสารประกอบการสอน รายวชา ฟสกส เรอง การเคลอนทแนวตรง เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com 21

บทท 2 การเคลอนทแนวตรง

เมอวตถเกดการเคลอนท จะมปรมาณทเกยวของกบการเคลอนท ไดแก ระยะทาง การกระจด อตราเรว ความเรว อตราเรง ความเรง 2.1 ตาแหนง ตาแหนง (Position) คอ การแสดงออก หรอบอกใหทราบวา วตถหรอสงของทเราพจารณาอยทใดในการระบตาแหนงของวตถตองบอกเทยบกบจด ๆ หนงเรยกวา จดอางอง 2.2 การกระจดและระยะทาง การกระจด (Displacement) คอ เสนตรงทลากจากจดเรมตน ไปยงจดสดทาย เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนเมตร ระยะทาง (Distance) คอ ความยาวตามเสนทางทวตถเคลอนทเปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปนเมตร

การกระจดกบระยะทางจะเทากน เมอวตถเคลอนทเปนเสนตรง และไมมการยอนกลบ

แบบฝกทบทวนครงท 1

จากภาพใชตอบคาถามขอ 1 – 5

1. จากภาพ เปนการเดนทางจาก A ไป B แลวเดนทางตอจาก B ไป C จะเดนทางไดกเมตร …………………………………………………………………………………………………………

2. จากขอ 1 เมอเดนทางไปถงจด C จด C จะอยหางจากจด A เปนขนาดเทาใด โดยมทศมงมาท C ………………………………………………………………………………………………………… 3. ขนาดความยาวของเสนทางน ในขอ 1 เรยกวาอะไร ………………………………………………………………………………………………………… 4. ขนาดความยาวของเสนทางน และมทศจาก A ไป C ในขอ 2 เรยกวาอะไร

………………………………………………………………………………………………………… 5. โดยทวไป เมอเปรยบเทยบขนาดความยาวของเสนทางทไดจากขอ 3 และ ขอ 4 จะมขนาดเทากน

ไดหรอไม อยางไร ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

C 5.5 เมตร

A

B 8 เมตร

12 เมตร


จากภาพใชตอบคาถามขอ 6 – 7

6. เคลอนทตามเสนทาง A , B และ C จะไดการกระจดเทากนหรอไม ………………………………………………………………………………………………………… 7. เคลอนทตามเสนทาง A , B และ C จะไดระยะทางเทากนหรอไม หากไมเทากน เสนทางใดม ระยะทางมากทสด และเสนทางใดมระยะทางนอยทสด ………………………………………………………………………………………………………… จากภาพใชตอบคาถามขอ 8 – 12 เปนการเคลอนทของวตถ จาก A B C D ในลกษณะเปนสวนหนงของรปสเหลยมผนผา

8. ระยะทาง AB เทากบ ………….…เมตร 9. การกระจด AB เทากบ ………….….เมตร 10. ระยะทาง AC เทากบ ………….….เมตร 11. การกระจด AC เทากบ ……...……….เมตร 12. ระยะทาง AD เทากบ …………..….เมตร 13. การกระจด AD เทากบ ……..……….เมตร

14. (O-NET49) คลองทตดตรงจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 65 กโลเมตร ขณะทถนนจากเมอง A ไปเมอง B มระยะทาง 79 กโลเมตร ถาชายคนหนงขนสนคาจากเมอง A ไปเมอง B โดยรถยนต ถามวาสนคานนมขนาดการกระจดเทาใด 1. 14 km 2. 65 km 3. 72 km 4. 79 km 15. (O-NET54) วตถหนงเคลอนทเปนวงกลมรศม 21 เมตร ครบหนงรอบ การกระจดมคาเทาใด 1. 0 เมตร 2. 42 เมตร 3. 84 เมตร 4. 132 เมตร 16. O-Net 56 ขอใดเปนปรมาณเวกเตอร

1. ลกบอลมมวล 500 กรม 2. อณหภมของอากาศวนนเทากบ 27 องศาเซลเซยส 3. สนามทใชแขงขนเปตองกวาง 3 เมตรยาว 8 เมตร 4. รถไฟแลนไปทางทศตะวนออกดวยความเรว 70 กโลเมตรตอชวโมง

C A

B

C

A B

D

8 เมตร

6 เมตร

8 เมตร


2.3 ความเรวและอตราเรว 2.3.1 ความเรวเฉลยและอตราเรวเฉลย

ความเรวเฉลย (Average Velocity) คอ ความเรวทจดกงกลางของชวงเวลานน หาจากอตราสวนของการกระจดกบเวลาในชวงนน เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน เมตร/ วนาท อตราเรวเฉลย (Average Speed) คออตราเรวทจดกงกลางของชวงเวลานน หาจากอตราสวนของระยะทางกบเวลา เปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปน เมตร/วนาท (m/s) สรป อตราเรวเฉลย =

ระยะทางเวลา

tsv ปรมาณสเกลาร หนวย m/s

ความเรวเฉลย = การกระจด

เวลา tsv ปรมาณเวกเตอร หนวย m/s

เมอ v แทน อตราเรวของวตถ มหนวยเปน เมตรตอวนาท ( m/s)

s แทน ระยะทางทวตถเคลอนทได มหนวยเปน เมตร ( m ) t แทน เวลาทใชในการเคลอนท มหนวยเปน วนาท ( s )

2.3.2 ความเรวและอตราเรวขณะใดขณะหนง อตราเรว (speed) คอระยะทางทเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา เปนปรมาณสเกลาร

มหนวยเปน เมตร/วนาท(m/s) อตราเรว = ระยะทางทงหมด / เวลาทใช

หรอ v = ts

อตราเรวขณะใดขณะหนง หรออตราเรวทจดใดจดหนงหรอชวงใดชวงหนงในเวลาสนๆ คาอตราเรวทไดนจะอยทกงกลางชวงเวลา หาไดจากระยะทางตอหนงหนวยเวลา

ความเรว (Velocity) คอการกระจดทงหมดใน 1 หนวยเวลา เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน เมตร/ วนาท

ความเรวขณะใดขณะหนง (Instantaneous Velocity) คอ อตราสวนของการกระจดกบชวงเวลา (ชวงเวลาทสนมากๆ ) ของการกระจดนน หรทอกลาวไดวาความเรวขณะใดขณะหนงคอ ความเรวทจดใดจดหนงของการเคลอนท เปนปรมาณสเกลาร

การวดอตราเรวของการเคลอนทในแนวตรง เครองมอทใชสาหรบหาคาอตราเรวเฉลยในหองปฏบตการ คอ เครองเคาะสญญาณ

เวลา เครองเคาะสญญาณเวลาใชกบไฟฟา 220 โวลต มความถ 50 เฮรตซ แตแปลงคาความตางศกยลดลง เพอทจะใชกบเครองเคาะสญญาณ 6 โวลต ความถ 50 เฮรตซ ดงนนจดทปรากฏบนแถบกระดาษจะมทงหมด 50 จดใน 1 วนาท เราจงอานคาเวลาทแนนอนได คอ ระหวาง 1 ชวงจดจะใชเวลา 1/50


วนาท และระยะทางทปรากฏบนกระดาษจะบอกใหทราบวามการเคลอนทดวยความเรวมากขน นอยลงหรอคงทดจากระยะหางระหวางจด

ความเรวเฉลยจากกระดาษเทป คอ คาความเรวทจดกงกลางของชวงเวลานน จากรป ความเรวเฉลยชวง AC = ความเรวทจด B = 8 / (4/50) = 100 cm/s

แบบฝกทบทวนครงท 2 1. (O-NET49) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 20 เมตรตอวนาท นานเทาใดจงจะ เคลอนท ไดระยะทาง 500 เมตร 1. 10 วนาท 2. 15 วนาท 3. 20 วนาท 4. 25 วนาท ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2. (O-NET49) เดกคนหนงออกกาลงกายดวยการวงดวยอตราเรว 6 เมตรตอวนาท เปนเวลา 1 นาท วงดวยอตราเรว 5 เมตรตอวนาท อก 1 นาท แลวเดนดวยอตราเรว 1 เมตรตอวนาท อกหนงนาท จงหาอตราเรวเฉลยในชวงเวลา 3 นาทน 1. 3.0 m/s 2. 3.5 m/s 3. 4.0 m/s 4. 4.5 m/s ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3. (O-NET49) A กบ B วงออกกาลงกายจากจด ๆ หนงดวยอตราเรวสมาเสมอ 4 เมตรตอวนาท และ 6 เมตรตอวนาทตามลาดบ เมอเวลาผานไป 60 วนาท A กบ B จะอยหางกนกเมตร 1. 100 m 2. 120 m 3. 240 m 4. 360 m ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

ความเรวเพมขน ความเรวลดลง

ความเรวคงท ความเรวไมคงท

A B C

8 cm


4. (O-NET49) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวเฉลย 80 กโลเมตรตอชงโมง จากเมอง A ไปเมอง B ทอยหางกน 200 กโลเมตร ถาออกเดนทางเวลา 06.00 น. จะถงปลายทางเวลาเทาใด 1. 07.50 น. 2. 08.05 น. 3. 08.30 น. 4. 08.50 น. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 5. (O-NET50) เดกคนหนงเดนไปทางทศเหนอไดระยะทาง 300 เมตร จากนนเดนไปทางทศตะวนออก ไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลาเดนทางทงหมด 500 วนาท เดกคนนเดนทางดวยอตราเรวเฉลยเทาใด 1. 0.2 m/s 2. 1.0 m/s 3. 1.4 m/s 4. 2.0 m/s ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

6. (O-NET51) รถยนต A เรมเคลอนทจากหยดนง โดยอตราเรวเพมขน 2 เมตรตอวนาท ทก 1 วนาท เมอสนวนาท 5 รถจะมอตราเรวเทาใด 1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

7. (O-NET52) รถยนตคนหนงแลนดวยอตราเรวคงตว 20 กโลเมตรตอชวโมง ระยะทางทรถยนตคนน แลนไดในเวลา 6 นาทเปนตามขอใด 1. 0.3 กโลเมตร 2. 2.0 กโลเมตร 3. 3.3 กโลเมตร 4. 120 กโลเมตร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

8. (O-NET52) เดกคนหนงวงเปนเสนตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท จากนนกหนกลบแลววง เปนเสนตรงไปทางซายอก 2 เมตร ในเวลา 1 วนาท ขนาดความเรวเฉลยของเดกคนนเปนไปตามขอใด 1. 3.5 เมตร/วนาท 2. 3.6 เมตร/วนาท 3. 6.0 เมตร/วนาท 4. 7.0 เมตร/วนาท ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

9. (O- วต

10. (O 11. (O กค

ขอ 12. O-

13. O ใน

เอกสารประกอ

-NET53) ตอนตถอยหางจาก

1. 0.4 เม3. 1.2 เม

O-NET53) ขอ1. เดนไป2. เดนไป3. เดนไป4. ทงสาม

O-NET54) หนครบรอบพอด

ก. อตราเรข. อตราเรค. ขณะวง. ขณะวง

ความใดถกต1. ค และ3. ก ค แ

-Net 56 พจารก. รถวงลข. รถยนตค. รถโดยขอความใด1. ขอ ก 3. ขอ ก

O-Net 56 เดกนนเวลา 4 นาท

จากภาพจง1. 3.00 m4. 0.75 m

บการสอน รายวช

นเรมตนวตถอจดอางองไปทมตรตอวนาท มตรตอวนาท อใดตอไปนเปปทางขวาดวยอปทางซายดวยปทางขวา 10 เมขอ มขนาดกนตวหนงวงรอด (กาหนด π =รวเฉลยของหรวเฉลยของหงไดครงรอบจงได 1/4 รอบอง ะ ง และ ง รณาขอความตลงจากเนนเขาตลดความเรวยสารจอดนงเดไมเกดความเทานน และขอ ค นกเรยนคนหน

งคานวณหา กm/s m/s

ชา ฟสกส เรอง กา

อยหางจากจดทางซาย 8.0 เ

ปนการเคลอนอตราเรวคงตอตราเรวคงตมตร แลวเดนการกระจดเทาอบสระนาเปน= 22/7) จงพจหนเทากบ 0 หนเทากบ 22จะไดการกระบจะไดการกร

ตอไปนแลวตาดวยความเรววเพอใหคนขาพอรอรบผโดมเรง

นงเดนจากตา

ก. อตราเรวเฉ 2. 5.

ารเคลอนทแนวต

ดอางองไปทาเมตร จงหาคว

2. 0.44. 1.2

ททมขนาดกาว 3 เมตรตอวว 4 เมตรตอวนยอนกลบมาทากนหมด นวงกลมทมเสจารณาขอควาเมตรตอวนาท2 เมตรตอวนาะจดเทากบ 1ระจดประมาณ

2. ข 4. ถก

ตอบคาถาม วคงท ามถนน ดยสาร

2. ขอ4. ขอ

าแหนง A ไป

ลย ข. ความเ. 1.50 m/s . 0.50 m/s

รง เรยบเรยงโดยน

างขวา 4.0 เมตวามเรวเฉลยข4 เมตรตอวน2 เมตรตอวนารกระจดนอยวนาท เปนเวลวนาท เปนเวลทางซาย 2 เมต

สนผานศนยกามตอไปน ท าท 4 เมตร ณ 9.9 เมตร

ค และ ง กทกขอ

อ ข เทานนอ ข และขอยงตาแหนง B

เรวเฉลย

นายบญเกด ยศรง

ตร เมอเวลาผาของวตถน นาท ทางซายนาท ทางซายยทสด ลา 4 วนาท ลา 3 วนาท ตร

กลาง 14 เมต

ค B และตาแหน

3. 1.06. 0.2

งเรอง www.kruk

านไป 10 วนา

ย ย

ตร ใชเวลา 2

นง C ดงภาพ

00 m/s 25 m/s

kird.com 26

าทพบวา

นาท


14. ขอใดมขนาดของการกระจดมากทสด (O-Net 57)

1. วายนาไปและกลบในสระวายนากวาง 50 เมตร 2. เดนรอบสระนารปวงกลมรศม 7 เมตร 1 รอบ 3. วงรอบสนามรปวงกลมรศม 14 เมตร ครงรอบ 4. เดนไปทางทศเหนอ 12 เมตร แลวเลยวไปทางทศตะวนออก 16 เมตร 5. โยนวตถขนในแนวดง ขนไปไดสงสด 30 เมตรและตกลงมาคางยอดไมสงจากพน 15 เมตร

15. (O-NET51) จากรปแสดงจดหางสมาเสมอกนบนแถบกระดาษทผานเครองเคาะสญญาณเวลา 50 ครงตอวนาท ขอความใดถกตองสาหรบการเคลอนทน

1. ความเรวเพมขนสมาเสมอ 2. ความเรงเพมขนสมาเสมอ 3. ความเรงคงตวและไมเปนศนย 4. ระยะทางเพมขนสมาเสมอ

16. (O-NET49)ในการทดลองปลอยถงทรายใหตกแบบเสร โดยลากแถบกระดาษผานเครองเคาะสญญาณ

เวลาทเคาะจดทก ๆ 501 วนาท จดบนแถบกระดาษปรากฏดงรป ถาระยะระหวาง จดท 9 ถงจดท

10 วดได 3.80 เซนตเมตร และระยะระหวางจดท 10 ถงจดท 11 วดได 4.20 เซนตเมตร ความเรว เฉลยทจดท 10 จะเปนกเมตรตอวนาท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. 1.0 m/s 2. 1.5 m/s 3. 2.0 m/s 4. 2.5 m/s ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 17. ใชมอดงแถบกระดาษผานเครองเคาะสญญาณ ถาตองการคานวณหาความเรงเฉลยระหวางจดท 5 และ จดท 10 นกเรยนจะตองทราบขอมลตาแหนงอยางนอยทสดทจดใดบางจงจะเพยงพอตอการคานวณ (O-Net 59)

1. จดท 5 และ 10 2. จดท 4, 5, 9 และ 10 3. จดท 5, 6, 10 และ 11 4. จดท 4, 6, 9 และ 11 5. จดท 4, 5, 6, 9, 10 และ 11

18. จา จง

…… …… …… …… ……

2.4 ค

เปนปร


ากแถบกระดงคานวณอตร

………………………………………………………………………………

ความเรง (Accความเรง(A

รมาณเวกเตอ

เมอ v

u

tความเรงเฉความเรงข

ความเรงแ1.2.


าษของเครองราเรวเฉลยในช

………………………………………………………………………………

celeration) Acceleration)ร มหนวยเป

t

vΔa

v แทน ควาu แทน ความt แทน เวลาฉลย คอ ควาณะใดขณะห

บงเปน 2 ชน. ความเรงช. ความเรงช


เคาะสญญาณชวง AB และ

………………………………………………………………………………

) สญลกษณ น เมตร / วน

t

uv

t

v

มเรวปลายหรมเรวตนหรอแทใชในการเคมเรวทเปลยนนง คอ ความ

นด คอ นดบวก เกดนดลบ หรอค


ณเวลาทไดจาก อตราเรวขณ

………………………………………………………………………………

a คออตรากนาท2 (m / s2)

รอหลง (เมตรแรก (เมตร/วนคลอนทนไปตอ 1 หนมเรงทเกดขน

ขนเมอวตถมความหนวง เ


กการศกษากาะหนงตรงจด

………………………………………………………………………………

การเปลยนแป

ร/วนาท , m/sนาท , m/s )

มหนวยเปนวยเวลา ทจดใดจดหน

มความเรวเพมเกดขนเมอวต


ารเคลอนทขอด C

………………………………………………………………………………

ปลงความเรวต

s )

น วนาท (

นงหรอในชวง

ขน v u

ตถมวามเรวลด


องรถทดลอง

………………………………………………………………………………

ตอ 1 หนวยเ

s )

งเวลาสน ๆ

u ดลง v u

kird.com 28

………… ………… ………… ………… …………

เวลา

u


แบบฝกทบทวนครงท 3

1. เมอเรมตนพบวารถจกรยานยนตมความเรว 20 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนออก จงหาความเรงเฉลย ของรถจกรยานยนตเมอเวลาผานไป 5 วนาท ในกรณตอไปน ก. รถจกรยานยนตมความเรว 30 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนออก ข. รถจกรยานยนตมความเรว 10 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนออก ค. รถจกรยานยนตมความเรว 10 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนตก ง. รถจกรยานยนตมความเรว 30 เมตร/วนาท ไปทางทศตะวนตก …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. วตถหนงเคลอนทในแนวเสนตรงไดกราฟความสมพนธระหวางความเรว(v) กบเวลา (t) ดงรป จงหา

ก. ความเรงเฉลยในชวงวนาทท 0 – 2 ข. ความเรงเฉลยในชวงวนาทท 2 - 6 ค. ความเรงเฉลยในชวงวนาทท 6 – 8

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8 4

2 4 6 8 10

v(m/s)

t(s) 0

3. (O- เปน………………………………4. รถ

คว………………………………………5. (O- เป 6. (O- วต 7. (O-


-NET50) รถยน 8 เมตรตอ………………………………………………………………ยนตคนหนงเ

ามเรวเปนเทา………………………………………………………………………………-NET50) รถยน 8 เมตรตอ1. 2 m2. 4 m/3. 12 m4. 14 m

-NET53) วตถตถ ในชวงเวล

1. -8 เมต2. -4 เมต3. 0 เม4. +8 เม

-NET53) ขอใ1. วตถเค2. วตถเค3. วตถเค4. วตถเค


ยนตคนหนงเอวนาท ถาอต………………………………………………………………เรมเคลอนทจ

าใด ………………………………………………………………………………ยนตคนหนงเอวนาท ถาอต

m/s2 /s2

m/s2 m/s2 ถเคลอนทเปนลา t = 0 วนาทตร ตร ตร

มตร ใดทวตถมควลอนทไปทางลอนทไปทางลอนทไปทางลอนทไปทาง


คลอนทจากหราเรวเพมขน

………………………………………………………………จากหยดนงดว

………………………………………………………………………………คลอนทจากหตราเรวเพมขน

นเสนตรง โดยท จนถง t = 8

ามเรงไปทางงขวาแลวเคลองขวาแลวเคลองซายแลวเคลงซายแลวหยด


หยดนงไปบนนอยางสมาเสม………………………………………………………………วยความเรง 4

………………………………………………………………………………หยดนงไปบนนอยางสมาเส

ยมตาแหนงทวนาท

งซาย อนทเรวขนอนทชาลง อนทชาลงด


นเสนทางตรง มอ รถยนตคน

………………………………………………………………4 m / s2 เมอ

………………………………………………………………………………นเสนทางตรง มอ รถยนตค

ทเวลาตางๆ ดง


เวลาผานไป นนมความเรง

………………………………………………………………อเวลาผานไป

………………………………………………………………………………

เวลาผานไป คนนมความเร

งกราฟ ขอใด


4 วนาท มคงเทาใด

………………………………………………………………

20 วนาท จ

………………………………………………………………………………

4 วนาท มครงเทาใด

ดคอการกระจ

kird.com 30

ความเรว

……………………………… จะม

……………………………………… ความเรว

จดของ


8. (O-NET54) รถยนตคนหนงกาลงเคลอนทบนถนนตรง กาหนดใหการเคลอนทไปขางหนามการกระ จดเปนคาบวกและการเคลอนทถอยหลงมการกระจดเปนคาลบ ถารถยนตคนนมความเรวเปนคาลบ แตมความเรงเปนคาบวก สภาพการเคลอนทจะเปนอยางไร 1. กาลงแลนไปขางหนา แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 2. กาลงแลนไปขางหนา และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถเดนหนาเรวขน 3. กาลงแลนถอยหลง แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 4. กาลงแลนถอยหลง และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถถอยหลงเรวขน 9. รถยนตกาลงแลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมงการเหยยบเบรกททาใหรถหยดได ในเวลา 10 วนาททาใหเกดความเรงเทาใด (O-Net 58) 1. 0.5 เมตรตอวนาท2 2. – 0.5 เมตรตอวนาท2 3. 2.0 เมตรตอวนาท2 4. – 2.0 เมตรตอวนาท2 5. – 7.2 เมตรตอวนาท2 2.5 กราฟของการเคลอนทเสนตรง

กราฟของ s กบ t สามารถนามาหาคาระยะทางกบการกระจดในชวงเวลาตางๆ ได

นอกจากนนยงหาคา อตราเรวเฉลยและความเรวเฉลยไดจากความชน (Slope) ความชน(Slope) อตราสวนของปรมาณแกนตง(แกน Y) กบปรมาณแกนนอน(แกน X) S

t

จากกราฟ ความเรวเฉลย = ts

= Slope ของกราฟ s กบ t

หมายเหต ถากราฟไมใชเสนตรงโดยตลอด จะหาคาอตราเรวหรอความเรวเฉลยไดจากคา Slope ไมได ตองหาจากระยะทางใน 1 หนวยเวลา หรอกระจดใน 1 หนวยเวลาเทานน

s

t


แบบฝกทบทวนครงท 4 1. จากรปเปนกราฟระหวางความสมพนธระหวางการกระจด (s) กบเวลา (t) ของวตถหนง จงหา ก. ระยะทางและการกระจดในชวงเวลา 2, 6, 8, 10 วนาท ข. อตราเรวเฉลยใยชวงเวลา 2 และ 8 วนาท ค. ความเรวเฉลยในชวงเวลา 10 วนาท ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2. วตถเคลอนทในแนวเสนตรง ไดความสมพนธระหวางการระจด(s) กบเวลา(t) ดงรป ระยะทางและ การกระจด เมอวตถเคลอนทได 6 วนาท เปนเทาใดตามลาดบ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12

s(m)

t(s)

20 8

0 2 t(s)4 6

s (m)


3. จากกราฟความเรวและเวลา ดงรป จงหาระยะทางในการเคลอนทของวตถในเวลา 20 วนาทน ………………………………………………. ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………

4. จากรป จงหา

ก. ระยะทางเมอสนวนาทท 1 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ข. การกระจดเมอสนวนาทท 1 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ค. ระยะทางเมอสนวนาทท 8 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ง. การกระจดเมอสนวนาทท 8 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… จ. อตราเรวเฉลยตลอดทางทเคลอนทไดในเวลา 8 วนาท ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ฉ. ความเรวเฉลยตลอดทางทเคลอนทไดในเวลา 8 วนาท ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

v (m/s)

t(s)

20

40

20 15 10 5 0

t(s)

v(m/s)

S1

S2

S3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

5

-5 -10

0


2.6 การเคลอนทกรณความเรงเปนคาคงตว

สตรทใชในการคานวณการเคลอนทแนวราบ เมอวตถมความเรวคงท s = ut เมอวตถมความเรงคงท - เมอวตถมความเรงคงท 1. atuv ( ไมม s ) เมอ u คอ ความเรวตน (m/s) 2. 2asuv 22 ( ไมม t ) v คอ ความเรวปลาย (m/s)

3. 2at21uts ( ไมม v ) a คอ ความเรง (m/s2)

4. )t2vu(s

( ไมม a ) t คอ เวลา (s)

5. )a212t(uts t

(ใชเวลา 1 วนาท) s คอ การกระจด (m)

เครองหมายของ u, v, s, a และ t

1. t มเครองหมายเปนบวกเสมอ

2. u และ v ถามทศไปทางเดยวกนกบการเคลอนทครงแรกเปนบวก ถาทศตรงขามกบการเคลอนทครงแรกเปนลบ

3. s ในทศการเคลอนทครงแรกเปนบวก ถาตรงขามครงแรกจะเปนลบ

4. a มเครองหมายเปนบวก ถาความเรวเพมขน และเปนลบ ถามความเรวลดลง หรอเรยกอกอยางหนงวา ความหนวง

หมายเหต ถาโจทยบอกคามาจงใสเครองหมายไดเลย แตถาโจทยใหหาคาไมตองใสเครองหมาย ขอควรจา ถาโจทยบอกวาเรมตนเคลอนทจากจดหยดนง แสดงวา u = 0 ถาโจทยบอกวาเคลอนทตอไปจนหยดนง แสดงวา v = 0

ถาโจทยบอกวาวตถมความเรวคงท แสดงวา a = 0 แบบฝกทบทวนครงท 5

1. นกวงคนหนง วงดวยความเรวตน 10 m/s ไดระยะทาง 80 เมตรในเวลา 4 วนาท นกวงคนนวงดวย

ความเรงเทาใด ( 5 m/s2 )

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


2. นกวงทมชาตไทย วงเปนเสนตรงดวยความเรวตน 10 m/s โดยมความเรง 5 m/s2 ขณะทเขาวงได

ระยะทาง 480 เมตร เขาเคลอนทมาแลวกวนาท (12 s) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. รถยนตคนหนง เรมเคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 2 m / s2 เมอเวลาผานไป 5 วนาท จะม

ความเรวเปนเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. รถจกรยานยนตคนหนง เรมเคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 4 m / s2 เมอเวลาผานไป 20 วนาท

จะมความเรวเปนเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ชายคนหนงขบรถยนตบนถนนตรงดวยความเรว 15 m / s หลงจากนน 40 วนาท รถยนตมความเรว 7 m / s ในทศทางเดมจงหาความเรงของรถยนตคนน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. พยาบาลสาวสวยคนหนง ขวางมะมวง ดวยความเรวตน 10 m / s ไดระยะทาง 80 m ในเวลา 4 วนาท จงหาความเรงของมะมวง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. นกขบรถคนหนง ขบรถเปนเสนตรงดวยความเรวตน 4 m / s โดยมความเรง 1 m / s2 ขณะท

เคลอนทไดระยะทาง 192 เมตร รถเคลอนทมาแลวกวนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


8. นกปนจกรยานสาวสวย ปนจกรยานเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรวตน 5 m /s และมความเรง

5 m / s2 ขณะทรถจกรยานมความเรว 30 m / s รถจกรยานเคลอนทไดระยะทางเทาใด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 9. รถจกยายนยนตคนหนง วงขามสะพาน ดวยความเรว 12 m / s และเมอลงจากสะพานมความเรว 18 m /s โดยใชเวลาวงบนสะพาน 20 วนาท อยากทราบวาสะพานมความยาวเทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10. วตถหนงเคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 12 m / s 2 จงหาวาในชวงวนาทท 10 วตถนเคลอนทได

ระยะทางเทาไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11. (O-NET50) รถยนตคนหนงเคลอนทจากหยดนงไปบนเสนทางตรง เวลาผานไป 4 วนาท ม ความเรวเปน 8 เมตรตอวนาท ถาอตราเรวเพมขนอยางสมาเสมอ รถยนตคนนมความเรงเทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12. วตถหนงกาลงเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงในชวงระยะทาง 3 เมตร ทาใหในชวงดงกลาว มผลตางของอตราเรวเทากบ 2 เมตรตอวนาท และมผลรวมของอตราเรวเทากบ 8 เมตรตอวนาท ในระยะ 3 เมตรน จะใชเวลาในการเคลอนทกวนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


13. (มข.50) รถยนตคนหนงวงเปนเสนตรงทางราบ เรมเหยยบเบรกอยางสมาเสมอขณะทมอตราเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง จนกระทงหยดนง ใชเวลา 20 วนาท จงหาระยะทางทงหมดตงแตเรมเหยยบ เบรกจนรถหยด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.7 วตถตกอยางเสรมความเรงเปนคาคงตว

การเคลอนทในแนวดงอสระภายใตแรงดงดด จากการทดลองกาลเลโอ เรองการตกอยางอสระของวตถ พบวาวตถทตกจากทสงจะมความเรวเพมขนวนาทละ 9.81 เมตร (981 cm/s) และถาโยนขนจะมความเรวลดลงวนาทละ 981 cm/s ความเรวทเพมขนและลดลงนเรยกวา ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก ใชสญลกษณ “g” คา g จะเปนไดทงบวกและลบ ขนอยกบทศทางการเคลอนท คอ ถาเคลอนทขนให g เปนลบ (-) เพราะความเรวลดลง ถาเคลอนทลงให g เปนบวก (+) เพราะความเรวเพมขน

สตรทใชในการคานวณการเคลอนทในแนวดงอสระ

1. gtuv ( ไมม h ) เมอ u คอ ความเรวตน (m/s)

2. 2ghuv 22 ( ไมม t ) v คอ ความเรวปลาย (m/s)

3. 2gt21uth ( ไมม v ) g คอ ความเรงจากแรงดงดด

ของโลก (m/s2)

4. )t2vu(h

( ไมม g ) t คอ เวลา (s)

5. )g212t(uth t

(ใชเวลา 1 วนาท) h คอ การกระจด (m)

ขอควรจา 1. การปลอยหรอทงวตถลงมาจะมคา u = 0 2. การขวาง จะมคาของความเรวตน 3. วตถปลอยลงมาจากรถหรอบอลลนทกาลงเคลอนท วตถจะมความเรวเทากบสงนน

และมทศของความเรวตนไปในทางเดยวกบรถหรอบอลลนกอนการตกกลบลงมา 4. ความเรวทจดสงสดเทากบ 0 เสมอ 5. ความเรวทระดบเดยวกนยอมเทากน แตมทศตรงขาม 6. เวลาทใชตอนขน = เวลาทใชตอนลง ในระยะทเทากน 7. ระยะทางทเปนลบ (-) แสดงวาจดตกอยต ากวาจดเรมตน(ระยะขนนอยกวาระยะลง)


แบบฝกทบทวนครงท 6 1. นกวอลเลยบอลสาวสวย โยนลกบอลขนในแนวดงดวยความเรวตน 5 เมตรตอวนาท นานเทาใด ลกบอลจงจะเคลอนทไปถงจดสงสด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. สาวสวยประจาหมบานโยนเหรยญขนไปในอากาศตรง ๆ ดวยความเรวตน 20 m/s จากหนาผาสง ปรากฏวาเหรยญตกถงพนดนในเวลา 5 s จงหา

ก. ความสงของหนาผา ข. เวลาทใชเมอถงจดสงสด ค. ระยะทางทขนไดสงสด ง. ความเรวหลงโยนไปแลว 1 วนาท จ. ความเรวและตาแหนงหลงโยนแลว 3 วนาท

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. นกทองเทยวสาวสวยอกหกจากหนมครไทย เลยขวางแหวนเพชรทงลงมาจากหอคอย ดวยความเรว 10 m/s ตกถงพนขางลางในเวลา 3 วนาท ความสงของหอคอยนเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………


4. นกศกษาสาวสวย ทามะมวงหลดมอหลนจากตกสง 150 เมตรนานเทาไรมะมวงจงจะตกถงพนดน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ชายคนหนงโยนกอนหนขนไปในอากาศตรง ๆ ดวยความเรว 20 เมตร/วนาท จากหนาผาสง ปรากฏ วากอนหนถงพนดนในเวลา 5 วนาท ความเรวหลงโยนไปแลว 1 วนาทเปนเทาไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 6. ชายคนหนงปลอยกอนหนจากหลงคาตกสงแหงหนงปรากฏวากอนหนตกถงพนดนในเวลา 2 วนาท จงหา ก. ความสงของตก ข. ความเรวของกอนหนขณะกระทบพนดน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. ชายคนหนงขวางกอนหนมวล 0.5 กโลกรมดวยความเรว 20 เมตร/วนาท จากสะพานสง 60 เมตร ความเรวของกอนหนขณะกระทบผวนามคาเทาไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. พยาบาลสาวสวย โยนขวดยาขนไปในอากาศในแนวดง ดวยอตราเรวตน 20 เมตรตอวนาท จงคานวณหาเวลาทงหมดตงแตเรมโยนจนวตถตกลงมาทตาแหนงเดม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


9. ดาราสาวสดฮอท อยบนบอลลนลกหนงกาลงลอยขนตรง ๆ ดวยความเรวคงตว 10 เมตร/วนาท ขณะทบอลลนอยสง จากพนดน 20 เมตร หลอนกปลอยถงทรายลงมา จงหาวา ณ ขณะทถงทราย อยสงจากพนดนมากทสด บอลลนอยทตาแหนงสงกวาถงทรายเปนระยะกเมตร (g = 10 เมตร/วนาท 2) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….. 10. ชายคนหนงอยบนบอลลนซงกาลงลอยขนไปในอากาศในแนวดงดวยอตราเรวคงท 2 เมตรตอวนาท เมอปลอยวตถลงมาแลวเวลาผานไป 3 วนาท วตถจะอยหางจากบอลลนกเมตร (กาหนดให g = 10 m/s2 ) …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11. วศวกรสาวสวยโยนผลมงคดขนไปในอากาศดวยอตราเรวตน 10 เมตรตอวนาท จงคานวณหาเวลา ทงหมดตงแตเรมโยนผลมงคดจนตกลงมาทตาแหนงเดม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12. ครสาวสวย ขวางแปลงลบกระดานขนไปในอากาศในแนวดงดวยอตราเรวตน 5 เมตรตอวนาท เมอแปลงลบกระดานขนไปไดสงเปนครงหนงของระยะสงสด แปลงลบกระดาน จะมอตราเรว เทาใด ( กาหนดให g = 10 m/s2 ) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


13. (O-NET49) ถาปลอยใหกอนหนตกลงจากยอดตกสพน การเคลอนทของกอนหนกอนกระทบพนจะ เปนตามขอใด ถาไมคดแรงตานของอากาศ 1. ความเรวคงท 2. ความเรวเพมขนแลวลดลง

3. ความเรวลดลงอยางสมาเสมอ 4. ความเรวเพมขนอยางสมาเสมอ 14. (O-NET49) โยนลกบอลขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 4.9 เมตร/วนาท นานเทาใดลกบอลจงจะ เคลอนทไปถงจดสงสด (g = 9.8 m/s2) 1. 0.5 s 2. 1.0 s 3. 1.5 s 4. 2.0 s 15. (O-NET51) ถาปลอยใหวตถตกลงในแนวดงอยางเสร หากวตถนนตกกระทบพนดนในเวลา 5 วนาท ถามวาวตถกระทบดนดวยความเรวเทากบกเมตรตอวนาท 1. 4.9 m/s 2. 9.8 m/s 3. 39 m/s 4. 49 m/s 16. (O-NET52) ขอใดตอไปนไมไดทาใหการเคลอนทของวตถเปนการตกแบบเสร กาหนดให การเคลอนททกขอไมคดแรงตานอากาศ 1. โยนกอนหนขนไปในแนวดง 2. ปลอยลกกอลฟจากยอดตกใหตกลงมาในแนวดง 3. ยงลกปนจากยอดหนาผาออกไปในแนวระดบ 4. ผกถงทรายเขากบสปรงในแนวดงซงตงไวกบเพดาน ดนถงทรายขนแลวปลอย 17. (O-NET52) การเคลอนทของขอใดตอไปนทความเรงของวตถเปนศนย 1. การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว 2. การตกลงตรง ๆ ในแนวดงโดยไมมแรงตานอากาศ 3. การเคลอนทเปนเสนตรงในแนวระดบดวยอตราเรวคงตว 4. การไถลลงเปนเสนตรงบนพนเอยงลนทไมมแรงเสยดทาน 18. (O-NET54) ปลอยวตถใหตกลงมาในแนวดง เมอเวลาผานไป 4 วนาท วตถมความเรงเทาใด

1. 9.8 เมตรตอวนาท2 2. 19.6 เมตรตอวนาท2

3. 29.4 เมตรตอวนาท2 4. 39.2 เมตรตอวนาท2 19. ถาปลอยใหวตถตกอยางเสร โดยไมคดแรงตานอากาศ ขอใดกลาวถกตอง (O-Net 57)

1. ความเรงของวตถจะเพมขนดวยอตราคงตว 2. หลงจากปลอยวตถแลว แรงทกระทาตอวตถมคาเปนศนย 3. ความเรวของวตถเพมขนแตไปคงตวทคาๆหนง 4. ระยะทางทวตถเคลอนทไดในแตละชวงวนาท เพมขนตามเวลาทผานไป 5. วตถมความเรงเปนศนย


20. O-Net58 ในการโยนวตถขนทองฟาในแนวดงหากไมคดแรงตานอากาศนาหนกของวตถจะเปนเชนไร 1. เปนศนยทตาแหนงสงสด 2. เปนศนย ณ ขณะทเรมหลดจากมอ 3. สงสดทตาแหนงสงสด 4. สงสด ณ ขณะเรมหลดจากมอ 5. คงตวตลอดเวลา 21. เหตใดคาความเรงโนมถวง (g) ทตาแหนงวงโคจรของดาวเทยมจงมคานอยกวาคาความเรงโนมถวง ทผวโลก (O-Net 59) 1. อวกาศทตาแหนงวงโคจรเบาบางมาก

2. แรงดกดดระหวางโลกและดาวเทยมทตาแหนงวงโคจรมคานอยกวาทตาแหนงบนผวโลก 3. ดาวเทยมมการโคจรเปนวงกลมรอบโลก 4. มแรงดกดดจากดาวฤกษดวงอนมากระทาตอดาวเทยม 5. ดาวเทยมเคลอนทดวยอตราเรวสง ขนานไปกบผวโลก

22. วตถหนงกาลงเคลอนทเปนแนวตรงบนพนราบ ทเวลา t = 10 วนาท และ t = 30 วนาท วตถม ความเรวเทากบ 10 เมตรตอวนาท และ 24 เมตรตอวนาท ตามลาดบ ดงภาพ วตถ วตถ t = 10 s t = 30 s v = 10 m/s t = 30 m/s

ขนาดของความเรงเฉลยในชวงเวลา t = 10 วนาท และ t = 30 วนาท มคาเทาใด (O-Net 60) 1. 0.70 เมตรตอวนาท2

2. 0.80 เมตรตอวนาท2





23. ปลอยลกกลมยางจากหยดนงใหตกในแนวดง ลกกลมใชเวลาเคลอนท 0.5 วนาท จงกระทบพน จากนนลกกลมกระดอนจากพนกลบขนไปตามแนวดงอกครง โดยใชเวลาอก 0.4 วนาท จงถงจด สงสด ซงอยต ากวาจดปลอย ดงภาพ ระดบความสงจดปลอย

ระดบจดสงสด หลงจากกระดอนพน

v2 ระดบพน

v1 ภาพท 1 ลกกลมตกสพน ภาพท 2 ลกกลมกระดอนขนจากพน

อตราเรวขณะกระดอนขนจากพน (v2) เปนกเทาของอตราเรวขณะกระทบพน (v1) (O-Net 60) 1. 0.4 เทา

2. 0.5 เทา 3. 0.8 เทา 4. 0.9 เทา 5. 1.3 เทา

2.1 2.2 1 · แบบฝึก ... เวลา...

Documents