203h]) - 東京大学shibayama.issp.u-tokyo.ac.jp/biosoftdownload/file/1...中勯子線 0.1 ~ 1 0.1...
TRANSCRIPT
-
2009/6/16
1
中性子バイオ・ソフトマターワークショップ中性子バイオ・ソフトマターワークショップ中性子小角散乱の基礎中性子小角散乱の基礎I.I. 基礎、分散系、バイオマター基礎、分散系、バイオマター杉山杉山 正明(京都大学正明(京都大学 原子実験所)原子実験所)
JRR-3
MLF
JRR-3
J-PARC
パルス中性子源(3Gev計画)
定常炉(20MW)J-PARC: Japan Proton Accelerator Research Complex
MLF: Materials and Life Science FacilityJAEA: Japan Atomic Energy Agency
JRR-3: Japan Research Reactor No. 3 (1990 - )
目次目次
1.1. 中性子及び中性子散乱の特徴中性子及び中性子散乱の特徴
2.2. 小角散乱とは小角散乱とは
3.3. 散乱データの解析散乱データの解析
��近似法によるサイズ・形状解析近似法によるサイズ・形状解析
��距離分布関数を距離分布関数を用いた形状解析用いた形状解析
��準濃厚系における準濃厚系における問題問題
4.4. 最近の発展最近の発展((タンパク質溶液散乱タンパク質溶液散乱))
中性子および中性子散乱の特徴中性子および中性子散乱の特徴
中性子あれこれ中性子あれこれ
4
中性子とは?中性子とは?中性子とは?中性子とは?半径半径半径半径; 1.5 x 10-13 cm (水素原子の水素原子の水素原子の水素原子の10-5)質量質量質量質量; 1.6749 x 10-27 kg (陽子にほぼ同じ陽子にほぼ同じ陽子にほぼ同じ陽子にほぼ同じ)電荷電荷電荷電荷; 10-18 e (実質的に実質的に実質的に実質的に0)平均寿命平均寿命平均寿命平均寿命;約約約約15分分分分
電子と反電子ニュートリノに崩壊電子と反電子ニュートリノに崩壊電子と反電子ニュートリノに崩壊電子と反電子ニュートリノに崩壊量子スピン数量子スピン数量子スピン数量子スピン数; 1/2
中性子散乱の歴史中性子散乱の歴史中性子散乱の歴史中性子散乱の歴史:発見発見発見発見: Chadwick (1932)回折現象の発見回折現象の発見回折現象の発見回折現象の発見 (1936)中性子散乱による高分子研究の始まり中性子散乱による高分子研究の始まり中性子散乱による高分子研究の始まり中性子散乱による高分子研究の始まり (1972)
中性子の発生法中性子の発生法中性子の発生法中性子の発生法:原子炉(核分裂)もしくは加速器(核破砕)原子炉(核分裂)もしくは加速器(核破砕)原子炉(核分裂)もしくは加速器(核破砕)原子炉(核分裂)もしくは加速器(核破砕)
中性子の種類中性子の種類中性子の種類中性子の種類冷中性子冷中性子冷中性子冷中性子; E ≤ 0.002 eV熱中性子熱中性子熱中性子熱中性子; 0.002 ≤ E ≤ 0.5 eVエピサーマルエピサーマルエピサーマルエピサーマル; 0.5 ≤ E ≤ 500 eV高速中性子高速中性子高速中性子高速中性子; 500 eV ≤ E
mn~1g/NAvogadro
Chadwick, Nobel winner, 1935
Brockhouse & Shull, Nobel winner, 1994
中性子散乱の特徴中性子散乱の特徴
5
1. 質量:物質波であり、同じ波長の質量:物質波であり、同じ波長の質量:物質波であり、同じ波長の質量:物質波であり、同じ波長のX線と比べエネルギーが6桁以上小さい線と比べエネルギーが6桁以上小さい線と比べエネルギーが6桁以上小さい線と比べエネルギーが6桁以上小さい⇒⇒⇒⇒放射線損傷がない放射線損傷がない放射線損傷がない放射線損傷がない(少ない少ない少ない少ない)
2. 電荷0:物質の透過率が高い電荷0:物質の透過率が高い電荷0:物質の透過率が高い電荷0:物質の透過率が高い⇒⇒⇒⇒厚い厚い厚い厚い試料(金属試料)や試料(金属試料)や試料(金属試料)や試料(金属試料)や溶液中の試料の測定も可溶液中の試料の測定も可溶液中の試料の測定も可溶液中の試料の測定も可⇒⇒⇒⇒試料周りの自由度が大きい試料周りの自由度が大きい試料周りの自由度が大きい試料周りの自由度が大きい(1mm厚厚厚厚Allllセルや石英セルなど問題ないセルや石英セルなど問題ないセルや石英セルなど問題ないセルや石英セルなど問題ない)
3. 電荷0:物質との相互作用が主として核力であり、原子散乱能が原子番号に依存し電荷0:物質との相互作用が主として核力であり、原子散乱能が原子番号に依存し電荷0:物質との相互作用が主として核力であり、原子散乱能が原子番号に依存し電荷0:物質との相互作用が主として核力であり、原子散乱能が原子番号に依存しないないないない
波⻑(nm)
エネルギー(eV)
相互作用 情報
X線 ~0.1 ~104 電子 電子密度分布
電子線 ~0.005 100 ~ 50k 静電ポテンシャル ポテンシャル分布中性子線 0.1 ~ 1 0.1 ~ 0.001 核⼒ 核の位置と運動
X線および中性子線に対する原子の散乱長X線および中性子線に対する原子の散乱長
X線:線:線:線:原子番号に比例原子番号に比例原子番号に比例原子番号に比例
中性子線:中性子線:中性子線:中性子線:核種によって大きく異なる!核種によって大きく異なる!核種によって大きく異なる!核種によって大きく異なる!
5
4
3
2
1
2015105
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
f a [
x10-
12 c
m]
bn (coherent) [x10
-12 cm]
1H
2H
3H
10B
11B
13C
12C
14N
15N
16O17O18O 23Na 27Al
29Si30Si
28Si
35Cl
37Cl
39K40Ca
40K41K
42Ca
43Ca
散乱長が負の核種が存在!散乱長が負の核種が存在!散乱長が負の核種が存在!散乱長が負の核種が存在!
負負負負
正正正正
原子番号 Z
contrast matching
solvent contrast
sample contrast
D rich (+)
H rich (-)
0
-
+
sample contrast sample contrast
コントラスト変調法コントラスト変調法コントラスト変調法コントラスト変調法(中性子の最大の利点中性子の最大の利点中性子の最大の利点中性子の最大の利点)
軽水と重水では散乱長密度が異なる!混ぜることで溶媒の散乱長密度を自由にコントロールできる
-
2009/6/16
2
小角散乱の理論小角散乱の理論
小角散乱の理論は、一般の回折理論を低分解能・大スケール測定用に改良することで得られる。
粒子系から粒子系からの散乱の散乱
波長λ
波数ベクトル
= 00
2ekrr
λπ
1kr
( )( )
=rb
rrf r
rr
δ
ρ)(
:電子数密度分布(X-ray)
:bは散乱長(中性子)
01 kkqrrr
−=散乱ベクトル
2θ
q(2θ)方向の中性子散乱強度(原子構造因子の2乗)
( ) ( ) 22)2exp( btiqfqI == νπrr
( ) ( ) ( ) bdvrqirfqf =⋅= ∫rrrr
exp
0kr
粒子1粒子1粒子1粒子1
rr
粒子2粒子2粒子2粒子2
qr
2θ
1kr
散乱波は、各粒子からの位相のずれた波の重ね合わせである
rqrkkrrrrr⋅=⋅−= )( 01δ位相差:
( ) )exp( rqibbqf ⋅+= rr構造因子:
∑ ⋅= j jj rqibqF )exp()(rrr
多粒子系の場合
単一粒子単一粒子単一粒子単一粒子 多粒子系多粒子系多粒子系多粒子系
rkrr⋅1
rkrr⋅0
(粒子粒子粒子粒子1をををを)基準として基準として基準として基準として
ミクロ構造解析からナノ構造解析へミクロ構造解析からナノ構造解析へ
1b
2b
jb
∑ ⋅= j jj rqibqF )exp()(rrr
原子分布構造因子(ミクロ)高分解高分解高分解高分解能回折計による(局所能回折計による(局所能回折計による(局所能回折計による(局所)構造解析構造解析構造解析構造解析
密度分布構造因子(ナノスケール)
2)()(
)exp()()(
qFqI
rdrqirqF
rr
rrrrr
=
⋅= ∫ ρ
lrr
)(rr
ρ
vbrj jl
/)( ∑=rρ
)(rr
ρ
1rr
2rr
krr
)(rr
ρ
)(rr
ρ
∑ −= k krrrp )()(rrr
δ
分子分布の場合:F(q)は分子形状因子
:分子分布関数
')'()'()( rdrrprrPrrrrr
−= ∫ ρ
)()(
)exp()()exp()(
)exp()()(
2
2
2
qSqF
rdrqirprdrqir
rdrqirPqI
rr
rrrrrrrr
rrrrr
⋅=
⋅×⋅=
⋅=
∫ ∫
∫ρ
全系の原子分布関数
分子形状因子分子形状因子分子形状因子分子形状因子とととと構造因子構造因子構造因子構造因子の積の積の積の積
低分解能によるナノ構造解析低分解能によるナノ構造解析低分解能によるナノ構造解析低分解能によるナノ構造解析=小角散乱小角散乱小角散乱小角散乱
散乱体のサイズ・形状の測定散乱体のサイズ・形状の測定分子形状因子の測定分子形状因子の測定
• 希薄系(<1wt%)では、構造因子はほぼ1となり、散乱は分子形状因子で決まる。
• したがって、希薄系の散乱より、分子のサイズ・形状を求めることができる。
• ここでは、測定する散乱角(散乱ベクトル)の範囲に応じて用いられる小角散乱で近似法を示し、溶液中の分子のサイズ・形状を求めた例を紹介する。
分子形状因子を測定する分子形状因子を測定する
qSqFqI2
),()()( = ( ) ( ) rdiqrrqF 30 exp)()( ∫ −= ρρ
(Guinier則)
exp(-Rg
2q2/3)
回転半径
[I] [II]
粒子の形状得られる情報:
散乱領域:
界面
[III]
(球)
(薄い円板)
(Porod則)
(細い棒)q-1
q-2
q-4
0 1/L または1/R 1/D 1/e
粒子間の干渉[I']
q-4
散乱強度I(
q)
散乱ベクトル q
(Guinier則)
exp(-Rg
2q2/3)
回転半径
[I] [II]
粒子の形状得られる情報:
散乱領域:
界面
[III]
(球)
(薄い円板)
(Porod則)
(細い棒)q-1
q-2
q-4
0 1/L または1/R 1/D 1/e
粒子間の干渉[I']
q-4
散乱強
度I(q)
散乱ベクトル q
(Guinier則)
exp(-Rg
2q2/3)
回転半径
[I] [II]
粒子の形状得られる情報:
散乱領域:
界面
[III]
(球)
(薄い円板)
(Porod則)
(細い棒)q-1
q-2
q-4
0 1/L または1/R 1/D 1/e
粒子間の干渉[I']
q-4
散乱強
度I(q)
散乱ベクトル q
(Guinier則)
exp(-Rg
2q2/3)
回転半径
[I] [II]
粒子の形状得られる情報:
散乱領域:
界面
[III]
(球)
(薄い円板)
(Porod則)
(細い棒)q-1
q-2
q-4
0 1/L または1/R 1/D 1/e
粒子間の干渉[I']
q-4
散乱強
度I(q)
散乱ベクトル q
(Guinier則)
exp(-Rg
2q2/3)
回転半径
[I] [II]
粒子の形状得られる情報:
散乱領域:
界面
[III]
(球)
(薄い円板)
(Porod則)
(細い棒)q-1
q-2
q-4
0 1/L または1/R 1/D 1/e
粒子間の干渉[I']
q-4
散乱強度I(
q)
散乱ベクトル q
第一次の解析では、測定レンジと対象の大きさ第一次の解析では、測定レンジと対象の大きさ第一次の解析では、測定レンジと対象の大きさ第一次の解析では、測定レンジと対象の大きさに応じて、観測できる量が異なる。に応じて、観測できる量が異なる。に応じて、観測できる量が異なる。に応じて、観測できる量が異なる。
⇒⇒⇒⇒ モデルが重要モデルが重要モデルが重要モデルが重要
Re 薄い円板
eL
細い棒
R球
高分子の固体構造II、共立出版 (1984): 第4章
GuinierGuinier近似近似孤立粒子からの散乱は、形状によらず散乱角の小さい領域で、孤立粒子からの散乱は、形状によらず散乱角の小さい領域で、次の式を満たす。次の式を満たす。
)3
1exp()( 220 qRIqI g−=
これをこれをGuinierGuinier近似近似と呼び、と呼び、RgRgは粒子のサイズを見積もる指標であり、は粒子のサイズを見積もる指標であり、慣性半径慣性半径((回転半径回転半径))と呼ぶ。と呼ぶ。
•Rgは、横軸をqの2乗、縦軸を散乱強度の対数で表示し(これをGuinier plotと呼ぶ)、現れた直線領域の傾きいより求める。
•上記の近似は、q
-
2009/6/16
3
MultiMulti--generation generation dendrimersdendrimers
How to determine size? SANS
--ZONE 1ZONE 1--
GuinierGuinier近似の例近似の例
G6
SANS of series of SANS of series of dendrimerdendrimer
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.140
5
10
15
Inte
nsity
/ a
rb.u
nit
Scattering vector / Å-1
G3 G4 G5 G6
Scattering profile
@ 1 wt% d-THF solution
0.001 0.002 0.003 0.00410
0
101
(b)
Inte
nsity
/ ar
b.u
nit
Square of scattering vector / Å-2
G3 G4 G5 G6
Guinier plot - log(I(q)) vs q2 -
)3
exp()0()( 22
qR
IqIg−=
--ZONE 1ZONE 1--
Size of Size of dendrimerdendrimer
Rg:22.5±0.4 30.7±0.2 37.0±0.2 44.0±0.2 Å
R :29.0±0.6 39.7±0.3 47.8±0.3 56.8±0.2 Å
Rcal: 30 40 50 60 Å
--ZONE 1ZONE 1--
G6
形状形状((断面断面)Guinier)Guinier近似近似Gunier領域より高角の散乱角では、散乱強度は形状に依存す
る。この領域では、近似式を用いて散乱体の形状に関したパラメータを求めることができる。
)4
1exp(
1)( 22qR
qqI −≈細長い棒:細長い棒:
RRは棒の断面の半径は棒の断面の半径
)12
1exp(
1)( 22
2qL
qqI −≈薄い円板:薄い円板:
LLは円盤の厚さは円盤の厚さ
横軸をqの2乗、縦軸をqxI(q)の対数としてplotする
横軸をqの2乗、縦軸をq2xI(q)の対数としてplotする
PolyisocyanidePolyisocyanide with with porphyrinporphyrin residereside
size and shape?
--ZONE 1&2ZONE 1&2--
N HN
NH N
O
N
CO
C Pd Cl
PEt3
PEt3
Cl Pt C C
PEt3
PEt3
50
5
Size of polyisocyanide
Mn = 10600
Mw/Mn = 1.08
解析Strategy同じ測定範囲でもサイズに応じて、近似の領域が異なる
R
Helical coil (cylinder)
Model
)3
exp()0()( 22
qR
IqIg−=
・N=50(小さく、かつ、細長くないので小さく、かつ、細長くないので小さく、かつ、細長くないので小さく、かつ、細長くないので)⇒Rg(Guinier)を求める
)4
exp()0(
)( 22
qR
q
IqI −=
・N=200(細長い円筒形)⇒R(断面Guinier)を求める
GuinierGuinier近似と断面近似と断面GuinierGuinier近似の例近似の例
122
222 LRRg +=
SANS of SANS of PolyisocyanidePolyisocyanide
Scattering profile
@ 1 wt% d-THF solution
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.140
1
2
3
4
5
6
7
8
Inte
nsi
ty / a
.u.
Scattering vector / Å-1
N=200 N=50
0.000 0.005 0.010 0.015
-2
-1
0
1
ln(I)
Q2 / Å
-2
N=50 Rg=25.1±0.8Å
0.000 0.005 0.010 0.015
-4
-3
-2
In(IxQ
)
Q2 / A
-2
N=200 R=23.7±0.9Å
-
2009/6/16
4
Size and shape of Size and shape of PolyisocyanidePolyisocyanide
--ZONE 1&2ZONE 1&2--
C N
C
N
C
C
N
N C N
C
N
C
C
N
N C N
C
N
C
C
N
N C N
C
N
C
C
N
N
R = 23.7 ± 0.9A
Radius of cylinder(observed)
Length of cylinder(N=50)
R=24A
Radius of cylinder(calculated)
122
222 LRRg +=
N=200の断面Guinier近似(円筒形形状を確認)より円筒の半径を決定⇒計算予測値と良い一致を示す
N=50の形状決定Guinier近似より求めたRgとN=200で求めた半径Rより円筒の長さLの決定
距離分布関数を用いた形状解析距離分布関数を用いた形状解析
• 距離分布関数P(R)は、次の式で与えられる。
• 距離分布関数は、散乱体の中にRの長さの物差しを置いた場合、Rに応じた置き方の数の分布を表わしている。
• 散乱データを直接Fourier変換するのではなく、散乱データを再現する距離分布関数を求めるIndirect Fourier変換法を用いた汎用ソフトウェア、GIFT(by O.Glatter)・GNOM(by D.I.Svergun)などがある。
∫∞
⋅⋅=02
)sin())((2
1)( dqRqRqqIRP
π
0 20 40 60 80 1000.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
P(R
)
R / Å
Sphere Radious 50Å
0 20 40 60 80 1000.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
P(R
)
R
Elipsoidlong 50Å, short 30Å
粒子直径粒子直径粒子直径粒子直径 粒子長軸値粒子長軸値粒子長軸値粒子長軸値
鉄貯蔵タンパク質FerritinのSANS
0.01 0.1
0.01
0.1
1
Inte
nsi
ty / a
.u.
Scattering vector / Å-1
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.01
0.1
1
Rg=62.3±0.6 Å
I(q) / a.u
q2 / Å-2
SANS profile with SWAN(KENS)
Guinier plot
0 50 100 1500.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
P(R
)
150Å
R / Å
q=0.06Å-1までのP(R)関数
R=75Åの球
0 50 1000.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
132Å
28Å
P(R
)
R / Å
q=0.12Å-1までのP(R)関数
Structure of Iron Structure of Iron storage protein : storage protein : FerritinFerritin
Structure of Ferritin
Molecular weight =450,000Molecular weight =450,000Molecular weight =450,000Molecular weight =450,000
2R=130 2R=130 2R=130 2R=130 Å (Ex(Ex(Ex(Ex::::2R=1502R=1502R=1502R=150Å????))))
RRRR1111=65 Å=65 Å=65 Å=65 Å, R, R, R, R2222=40 Å=40 Å=40 Å=40 Å, , , ,
ΔR=25 ÅΔR=25 ÅΔR=25 ÅΔR=25 Å
Inner structure of Ferritin
広い範囲の散乱データからの距離分布関数は内部構造をより正確に反映している
Contrast of Contrast of FerritinFerritin
2
32221112 )cos()sin()cos()sin()(16)(
+−−×−=
q
qRqRqRqRqRqRqI sρρπ
142 10562.0
−×−=OHρ cmÅ-3 14
2 10404.6−×=ODρ cmÅ
-3
1410)966.6562.0( −×+−= xsρ cmÅ-3
溶液中の粒子のコントラストを自由にコントロールできる
コントラストコントラストコントラストコントラスト変調法変調法変調法変調法
1:x1:x1:x1:x 混合混合混合混合
球殻(R1,R2)の散乱関数は
ここで、溶媒とのここで、溶媒とのここで、溶媒とのここで、溶媒との散乱長密度の差=コントラスト散乱長密度の差=コントラスト散乱長密度の差=コントラスト散乱長密度の差=コントラストは、は、は、は、
SANS of Contrast variationSANS of Contrast variation
Guinier plots of Ferritin
50 100
–2
0
2
D2O concentration (%)
(I(0
))0.
5 (arb
.units
)
D2O:100%
D2O:80%
D2O:60%
D2O:20%
D2O:0%Matching point :b of Protein====b of Solvent
Strumann plots of Ferritin
D2O:100% D2O:80% D2O:60% D2O:40% D2O:20% D2O:0%
M.Sugiyama and Y.Maeda, Jpn. J. Appl. Phys., 33 (1994) 6396
-
2009/6/16
5
準濃厚系準濃厚系•• 溶質粒子の濃度が高くなると、散乱関数に対す溶質粒子の濃度が高くなると、散乱関数に対す
る構造因子の影響が無視できなくなるる構造因子の影響が無視できなくなる((散乱は、散乱は、形状因子だけでは表せなくなる形状因子だけでは表せなくなる))。。ここでは、そのここでは、その影響を影響をPercusPercus--YevicsYevics近似を用いて評価する。近似を用いて評価する。
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
I(Q
D/2π)
QD/2π
φ=0.00 φ=0.02 φ=0.04 φ=0.06 φ=0.08 φ=0.10 φ=0.12 φ=0.14 φ=0.16 φ=0.18 φ=0.20
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
S(Q
D/2π)
QD/2π
φ=0.00 φ=0.02 φ=0.04 φ=0.06 φ=0.08 φ=0.10 φ=0.12 φ=0.14 φ=0.16 φ=0.18 φ=0.20
)()()(2
qSqFqIrrr
⋅= )(qSr
Φ:溶質粒子の体積分率(:溶質粒子の体積分率(:溶質粒子の体積分率(:溶質粒子の体積分率( Φ =0.02ででででI(0)はははは15%減少)減少)減少)減少)
Effect of structure factor on SANSEffect of structure factor on SANS
0.00 0.05 0.10 0.150
50
100
Inte
nsi
ty / a
.u.
Scattering vector / Å-1
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
103
I(Q)=I(0)exp(-Rg2Q
2/3),
Rg=18.7Å, R=24.1Å
Inte
nsi
ty / a
.u.
Q / Å-2
0.00 0.05 0.10 0.150
50
100
Inte
nsi
ty / a
.u.
Scattering vector / Å-1
準濃厚系(>1wt%)構造因子を考慮しないと19%サイズを小さく見積もってしまう
0.00 0.05 0.10 0.150
50
100
Inte
nsi
ty / a
.u.
Scattering vector / Å-1
Ovalbumin(卵白卵白卵白卵白)5wt%重水水溶液5wt%重水水溶液5wt%重水水溶液5wt%重水水溶液 Guinier近似を用いて慣性半径・半径を求めるとRg=18.7Å、R=24.1Åとなった
散乱関数に構造因子S(q)を取り入れ、
としてFitting曲線を求めるとR=29.6Å, Φ=0.05
)()()(2
qSqFqI ×=
上記Rを基に、球の散乱関数を
書き加えてみると、全く一致しない!全く一致しない!全く一致しない!全く一致しない!
3
2
)(
)cos()sin()(9)(
)()(
qR
qRqRqRVqF
qFqI
s
−−=
=
ρρ
M.Sugiyama et al., Biomacrmolecules, 2 (2001) 1071
最近の発展(タンパク質の溶液散乱)最近の発展(タンパク質の溶液散乱)
in situ, in vivoin situ, in vivoの溶液中での構造/構造変化のの溶液中での構造/構造変化の観測観測
••従来の解析従来の解析••PDBPDBデータを基にした散乱関数のデータを基にした散乱関数のSimulationSimulation••測定散乱曲線からの直接形状解析測定散乱曲線からの直接形状解析
��水溶液中での会合様態水溶液中での会合様態��水溶液中での機能発現における構造変形水溶液中での機能発現における構造変形
Structure of ProteasomeStructure of Proteasome
α-ring β-ring β-ring α-ringα-ring
β-ring
RgRgRgRgRgRgRgRg calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model calculation for several packing model
1.Monomer 2.DimerA 3.DimerB
Calculated
Rg=41.5ACalculated
Rg=46.5ACalculated
Rg=45.5A
Observed Rg=46.3A
× ? ?
There are no distinguished difference of Rg between dimer A and dimer B .
We should examine the models with simulated SANS profiles.
SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of SANS simulation of dimersdimersdimersdimersdimersdimersdimersdimers A and BA and BA and BA and BA and BA and BA and BA and B
DimerA DimerB
0.01 0.1 1
0.01
0.1
1
Inte
nsity
/ a.
u.
Scattering vector / Å-10.01 0.1 1
0.01
0.1
1
Inte
nsity
/ a.
u.
Scattering vector / Å-10.01 0.1 1
0.01
0.1
1
Inte
nsity
/ a.
u.
Scattering vector / Å-1
Proteasome α-ring makes dimer (type A) in an aqueous solution without PAC1 and PAC2.
現在も様々な解析・Simulation手法の開発が世界中で進められている。その中で汎用的なソフトウェアとしては、CRYSOL(CRYSON)が有名である。また、最近国内ではMD-simulationも取り入れた、MD-SAXSなどが横浜市大グループにより開発されている。
M.Sugiyama et al., Nucl. Inst. Meth. Phys.Res. A 600 (2009) 272
-
2009/6/16
6
Contrast Variation method 2Contrast Variation method 2
)()()()( rrr fcs ρρρρρ +−=
粒子の散乱長密度ρ (r)を形を表す形状関数ρc(r)と内部構造を表す平均散乱長密度からの揺らぎの項ρf(r)に分離する
このとき、散乱関数I(q)は、以下のように表される。
22
2
)exp()()()exp()()(
)()()()()()(
∫∫ ==
−++−=
driqrrqIdriqrrqI
qIqIqIqI
ffcc
cfsfcs
ρρ
ρρρρ
ここで、Icf(q)は、形状と揺らぎの干渉項である。
の内、 は、溶媒の重水・軽水比を変えることによって制御できる)( sρρ − sρ
最低3点の異なる重水・軽水比の溶媒で散乱関数最低3点の異なる重水・軽水比の溶媒で散乱関数最低3点の異なる重水・軽水比の溶媒で散乱関数最低3点の異なる重水・軽水比の溶媒で散乱関数I(q)を測定することで、を測定することで、を測定することで、を測定することで、Ic(q)、、、、If(q), Icf(q)を分離して求めることができる。を分離して求めることができる。を分離して求めることができる。を分離して求めることができる。
Hen Egg White Hen Egg White LysozymeLysozyme
I(q)において、高角領域(q>0.4Å-1)では、Ic(q)の寄与は小さくIf(q)、Icf(q)が主となる。
内部構造の解析のため、コントラスト変調法によりIf(q)、Icf(q)を求めることが重要である。
平井光博,放射光Nov. 2006 Vol.19 No.6,437-443
結晶構造が分からないときはどうしますか?
結晶構造が不明な場合、散乱データを満足する散乱体の形状を求めるアルゴリズムが現在開発されている。これらのアルゴリズムは、主としてモンテカルロ法を用いて、散乱体の形状をランダムに変化させ、実験で得られた散乱データにより近い散乱関数を示す形状を求めて行く。以下、EMBLのDr.Svergunのグループにより開発が進められている汎用プログラムのDAMMINについて簡単に紹介する。
D. I. Svergun, Biophysical Journal,76 (1999) 2879–2886
DAMMINでは、1. 散乱データより、散乱体の最大長
Dmaxを求める2. 1/2Dmaxを半径とする球を仮定し、
その球内に、十分小さな球(Dummy Atomと呼ぶ)を充填する
3. Dummy Atomをランダムに動かし、全体の散乱関数を計算し、より散乱データに近いDummy Atomの分布を求めて行く。(その際に立体障害因子により、分裂などが起こらないように分布を制御する)
制限酵素(EcoO109I)の解析例a:結晶構造解析、b:DAMMIN解析
H. Hashimoto et al., J. Biol. Chem.,780 (2005) 5605–5610
参考文献参考文献
• O.Glatter and O.Kratky, Small Angle X-ray Scattering, Academic Press, London (1982)
• L.A.Feigin and D.I.Svergun, Structure Analysis by Small-Angle X-ray and Neutron Scattering, Plenum Press, Ney York (1987)
• 高分子の固体構造II、共立出版 (1984): 第4章に小角X線散乱に関する詳しい解説がある
• 日本結晶学会誌 , 小角散乱特集 (1)-(2) 41, 213-235, (1999), (3) 41, 269-282, (1999), (4) 41,327-334, (1999), (5) 42, 129-138, (2000), (6) 42, 339-345 (2000)
• 日本中性子学会誌「波紋」、小角散乱特集 (1) 11, 61-64, (2001), (2)-(3) 12, 29-38, (2002), (4)-(5) 12, 149-160, (2002), (6)-(7) 12, 210-222, (8) 13, 67-71, (2003)
• バイオマターのSANSによる構造解析のReview, B.Jacrot, Rep. Prog. Phys. 39 (1976) 911-953
• Indirect Fourier変換による距離分関数の求め方は、
A.Bergmann, G.Fritz and O.Glatter, J. Appl. Cryst. (2000). 33, 1212
• GNOM, CRYSOL(CRYSON)やDAMMINなどについては、Dr.SvergunのグループのHPを参照
http://www.embl-hamburg.de/ExternalInfo/Research/Sax/
• Modelingの比較については、P.Zippera and H.Durchschlagb, J. Appl. Cryst. 36 (2003), 509
• 最近の解析進展についてのReviewは、C.Neylon, Eur. Biophys. J. 37, 531-541, (2008)など
Slide内で紹介した論文以外に、以下の論文・解説書が参考になると思います。