2012, Math Designer

2012, Math Designer

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ПЕЧЕЙ

М еталлургия и обогащение

имическая промышленность

гнеупорное производство

Х

О

С троительная промышленность

обжиг концентратов меди, никеля, возгонка

цинка, получение глинозема, извести, сушка

производство ферментов, термическая

обработка порошков, сушка

получение шамота, огнеупорных порошков,

алюмосиликатных пропантов

обжиг строительных глин, производство

цемента

2012, Math Designer

КЛЮЧЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ В РАБОТЕ ВРАЩ. ПЕЧЕЙ

Низкий тепловой КПД

Перегрев опор и

приводов

Технологические Аппаратурные Управленческие

Неуправляемое

сжигание топлива

Нестабильное качество

продукта

Неэффективность

подогревателей

Нерегулируемая

производительность

Локальные перегревы

материала

Образование сваров

Большие потери

материала с пылью

Отсутствие детальной

модели объекта

Недостаточное

понимание процессов

Проблемы оптимизации

теплового режима

Проблемы пуска и

останова

Регулирование

температурного поля

Культура производства и

обслуживания

Частые нарушения

кладки

Плохообусловленный

выбор оборудования

Неконтролируемое

образование гарнисажа

2012, Math Designer

ТИПОВЫЕ РЕШЕНИЯ ЭТИХ ЗАДАЧ НА ПРИМЕРЕ

ПЕЧИ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ОГНЕУПОРНОГО

ШАМОТА

~ 8 м ~ 8 м

Нижняя промеж. зона

Зона обжига (спекания)

Верхняя промеж. зона

2012, Math Designer

60 7. Размер кусков, мм, не более

15,0 6. Содержание зерен мельче 0,5 мм, % не более

0,5 5. Влажность, %, не более

2,70 4. Кажущаяся плотность, г/см3, не менее

2,0 – 5,0 3. Водопоглощение, %, в пределах

1800 2. Огнеупорность, С, не ниже

79±1

1,0

1. Массовая доля, %

Al2O3, не менее

Fe2O3, не более

Нормативы Наименование показателей

Технические требования к шамоту

Исходный

брикет

Шамот

высокоглино

земистый

СЫРЬЕ И ПРОДУКТЫ ОБЖИГА

2012, Math Designer

1. Динамическая модель в общем виде

cушка материала

нагрев и дегидратация каолинита

перекристаллизация Al2O3

образование муллита

спекание шамота

охлаждение спека

2. Технологические процессы:

движение материала

теплопередача через кладку

пылевынос

горение топлива

теплообмен в объеме материала

3. Связанные процессы:

теплообмен с газовой фазой

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОМАССООБМЕНА

В ТРУБЧАТОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЕЧИ

2012, Math Designer

.

;

;

;

;1

;

;

;t

1

;

г

OO

г

г

O

в

O

г

O

г

г

COCO

г

г

CO

в

CO

г

СO

г

г

OHOH

г

г

OH

в

OH

г

OH

г

г

мм

1гммм

м

т

г

гггг

21cгмг

м

вiмiмiмi

м

м

м

м

22222

22222

22222

Гg

вK

g

KK

x

K

Гg

вK

g

KK

x

K

Гg

вK

g

KK

x

K

Гx

g

сg

qQ

x

T

t

T

V

Гx

g

Т

сТcg

ГqqQQ

x

T

g

KK

x

KK

V

x

g

V

g

t

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ В ОБЩЕМ ВИДЕ

Начальные условия:

при 0t );(),( нмм xgtxg

);(),( нмм xKtxK

)(),( мм xТtxТ

Граничные условия:

при

0x

Lx при

);(),( 1мм tgtxg

);(),( 1мм tKtxK

)(),( 1мм tТtxТ

;

);(),( 2гг tgtxg

)(),( 2гг tТtxТ

);(),( 2тт tgtxg

);(),(OH

2г

OH

г22 tKtxK

);(),( 22 CO

2г

CO

г tKtxK

)(),( 22 O

2г

O

г tKtxK

2012, Math Designer

V м

Холодильник Трубчатая вращающаяся печь

Зона охлаждения

Зона

спекания Зона

муллитизации

Зона

перекристалли-

зации Al2O3

Зона

дегидратации

каолинита

Зона

нагрева

Зона сушки

0 21,0 30,0 45,0 54,0 62,0 67,0 75,0 115,0

Зона активного горения Зона догорания

V м V м

V г V г V г

V г T г

q г

q г в

q г п

T т

q т

Г К г

H2O

К г СО2

К г О2

V г T г q г

Q гм

К г H2O

К г СО2

К г О2

V г T г q г

Q гм

q м

Т м

V м

K м

q м

Т м

V м

K м

q м

Т м

V м

K м

Q п

К г H2O

К г СО2

К г О2

V г T г q г

Q гм

q м

Т м

V м

K м

К г H2O

К г СО2

К г О2

V г T г q г

Q гм

q м

Т м

V м

K м

К г H2O

К г СО2

К г О2

V г T г q г

Q гм V H2O

q м

Т м

V м

K м

H2O H2O

q м

Т м

V м

K м

V H2O V H2O

К г H2O

К г СО2

К г О2

T г q г

V г

СО2 H2O в , О2 в , в

K =0 м K =0,05 м K = м K м H2O K = м K м

H2O K =0 м

K =0 в O2 K =1 в

H2O K =0 в

СO2

K =0 в O2 K =1 в

H2O K =0 в

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ПЕЧИ

2012, Math Designer

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ

ИЗ ЖУРНАЛОВ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Разр п.к.

350

450

550

650

750

850

950

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Т п.к.

Динамика изменения разряжения в пылевой камере

Динамика изменения температуры в пылевой камере

2012, Math Designer

ПОСТРОЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ПО МЕТОДУ БРАНДОНА

2. Ранжирование

1...

...............

...1

...1

...1

...1

321

4

323133

232122

131211

321

xxxxxxyx

yx

xxxxxxyx

xxxxxxyx

xxxxxxyx

yxyxyxyx

mmmm

m

m

m

m

rrrr

r

rrrr

rrrr

rrrr

rrrr

R

3. Аппроксимация

x

xaa

xaa

a

aax

ex

x

xax

xaax

xaax

10

0

10

10

)()6

)()5

10)()4

)()3

/)()2

)()1

10

10

1

yx

n

i

ii

xySSn

yyxx

r)1(

1

1. Оценка тесноты связи

4. Синтез модели

)(...)()(~2211 mm xxxy

5. Проверка

адекватности 2

2

воспр

ост

S

SF

2012, Math Designer

1

2

3

5

4

6

СИНТЕЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА ЭВМ

Интерфейс

программы

Brandon_Analize

2012, Math Designer

= (0.97567 + 0.0070393*x1 – 0.00045923*x12)*

*(2.7701 + 0.0022065*x2 – 0.00020711*x22)*

*(0.89413 + 0.00011676*x3 – 3.0356e – 008*x32)*

*(0.92894 + 0.011407*x4 – 0.00040307*x42)*

*(– 0.86506 + 0.0021398*x5 – 6.1364e – 007*x52)*

*(0.88645 + 0.00042511*x6 – 3.7546e – 007*x62)*

*(0.99351 + 0.0011821*x7 – 4.1012e – 005*x72)

W = (1.3123 – 0.089721*x1 + 0.0058037*x12)*

*(3.8506 – 0.1468*x2 + 0.012151*x22)*

*(3.7176 – 0.0025004*x3 + 5.6808e – 007*x32)*

*(2.6082 – 0.23381*x4 + 0.0077833*x42)*

*(3.7565 – 0.00049848*x5 – 6.0338e – 007*x52)*

*(0.70211 + 0.00065502*x6 – 3.1525e – 007*x62)*

*(0.65009 + 0.057502*x7 – 0.001509*x72)

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА

ОБЪЕМНОГО ВЕСА И ВОДОПОГЛОЩЕНИЯ

Расшифровка факторов: 1 – загрузка брикета, у.т.; 2 – загрузка недопала, у.т.;

3 – расход газа, м3/ч; 4 – длина факела, витки; 5 – температура в печи, С;

6 – температура в пылевой камере, С; 7 – разрежение в пылевой камере, кгс/м2.

R2=0.658

R2=0.707

2012, Math Designer

РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ПЕЧИ

Отклонение расчетных и

экспериментальных значений

объемного веса

Отклонение расчетных и

экспериментальных значений

водопоглощения

2012, Math Designer

1700

1600

2300

2000

950

1900

3200

1700 1700 1700 1700

Куски намазки: а – рыхлый агрегат; б – спекшийся агрегат

Типичный профиль гарнисажа во вращающейся печи

ОБРАЗОВАНИЕ ГАРНИСАЖА В ЗОНЕ ОБЖИГА

а б

2012, Math Designer

0

100

200

300

400

500

600

700

0 20 40 60 80 100

Отношение T п.к. / P п.к.

То

лщ

ин

а г

ар

ни

саж

а, м

м

hобм = – 3.887(Tп.к./ Pп.к.) + 608.9 R2=0.855

ЗАВИСИМОСТЬ ТОЛЩИНЫ ГАРНИСАЖА ОТ

ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ В ПЫЛЕВОЙ КАМЕРЕ

2012, Math Designer

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА

ТОЛЩИНЫ ГАРНИСАЖА В ТРУБЧАТОЙ ПЕЧИ

1. Плотность теплового потока

2. Температуры на внутренних границах и на поверхности намазки

3. Толщина гарнисажа (обмазки)

h_обм r_ф 1 exp 2. t_н a_о 1. b_о t_н

2 2. t_ф a_о b_о t_ф

2

q

1

t_н1

2 b_о2 a_о 2

2a_о

2 b_о q ln

r_ф

r_н

2 2

b_о t_ф a_о 2b_о

2 t_ф

2

1

2

t_ф1

2 b_ф2 a_ф 2

2a_ф

2 b_ф q ln

r_к

r_ф

2 2

b_ф t_к a_ф 2b_ф

2 t_к

2

1

2

t_к1

2 b_к2 a_к 2

2a_к

2 b_к q ln

r_нар

r_к

2 2

b_к t_нар a_к 2b_к

2 t_нар

2

1

2

q 2 t_нар t_в( ) r_нар _в _в 3.5 0.062 t_нар t_в ( ) 2.9 W

0.8

2 r_нар ( ) 0.2

;

2012, Math Designer

200

250

300

350

400

450

500

То

лщ

ин

а га

рн

иса

жа,

мм

17 ч

21 ч

26 ч

46,5

ч

Интерфейс программы MultiLiner

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ФУТЕРОВКИ И ГАРНИСАЖА

2012, Math Designer

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО МОДЕЛИ ТОЛЩИНЫ

ГАРНИСАЖА

200

250

300

350

400

450

500

То

лщ

ин

а г

ар

ни

са

жа

, м

м

17 ч

21 ч

26 ч

46,5ч

Рис. 1. Изменение профиля

гарнисажа в обжиговой зоне во

времени

y = 0,0087x2 - 6,6962x + 1467,7

R2 = 1

250

300

350

400

450

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Температура корпуса, С

То

лщ

ин

а н

ам

азки

, м

м

y = 5,3884x + 208,99

R2 = 0,9841

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

Время, час

То

лщ

ин

а н

ам

азки

, м

м

1

2a 2б

Рис. 2. Зависимость скорости

образования намазки от темпе-

ратуры корпуса и продолжи-

тельности работы печи