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Microeconomía intermedia

2º Grado en Administración y Dirección de Empresas Página 1

Tema 1 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

En el proceso de toma de decisiones, el consumidor se encuentra con una serie de

limitaciones (de tipo financiero, por la disponibilidad de los bienes en el mercado, limitaciones de tiempo). A las limitaciones financieras las hemos dado en llamar restricción presupuestaria. Una forma sencilla de representar esa restricción presupuestaria es a través del conjunto presupuestario.

1.- El conjunto presupuestario y la recta de balance Las posibilidades de consumo del individuo están determinadas por la renta de que dispone

para el gasto (renta después de haber pagado los impuestos directos) y por cuáles sean los precios de los bienes en el mercado.

Supongamos que el individuo posee una renta monetaria dada exógenamente (M) para comprar los distintos bienes y servicios existentes en la economía (xi) y cuyos precios (pi) son también exógenos. El conjunto presupuestario del consumidor seguiría la siguiente relación:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 + ⋯+ 𝑝𝑛𝑥𝑛 ≤ 𝑀 Si se cumple con estricta igualdad el individuo gasta toda su renta. Si por el contrario, el lado

izquierdo de la ecuación fuese menor que M, significaría que el individuo destina parte de su renta al ahorro.

Bajo el supuesto de que sólo existen dos bienes en la economía (x1 y x2), la restricción presupuestaria del consumidor vendrá dada por:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 ≤ 𝑀 Su restricción presupuestaria requiere que la cantidad gastada en ambos bienes no supere

el valor de la renta que tiene disponible para gastar. Uno de los bienes es aquél cuyo estudio nos interesa en un determinado momento y el otro es un bien compuesto en el que incluiríamos todos los demás.

Conjunto presupuestario Formado por todas las combinaciones de bienes que el consumidor puede adquirir dados los precios de los bienes en el mercado y su renta disponible.

La frontera del conjunto presupuestario recibe el nombre de recta presupuestaria o recta de balance: conjunto de combinaciones de los bienes 1 y 2 que el consumidor puede adquirir gastándose exactamente toda su renta. Así pues, la ecuación de la recta de balance es:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 El extremo A representa la cantidad máxima del

bien 2 que el individuo puede adquirir cuando dedica toda su renta a la compra de dicho bien (M/p2). El extremo B (abcisa en el origen) representa la cantidad máxima del bien 1 que puede comprar el consumidor cuando dedica toda su renta a la adquisición de dicho bien (M/p1).

Las combinaciones de x1 y x2 que puede permitirse el individuo se muestran en el triángulo sombreado (conjunto presupuestario). La frontera del conjunto presupuestario es la recta de balance (combinaciones de bienes que siendo alcanzables para el consumidro, agotarían toda su renta). La pendiente de la recta de balance (-p1/p2) es la cantidad de x2 a la que el



consumidor ha de renunciar para consumir una mayor cantidad de x1. La ecuación de la recta de balance también puede escribirse como:

𝑥2 =𝑀𝑝2−𝑝1𝑝2𝑥1

Es la expresión de una línea recta que tiene como ordenada en el origen M/p2 y cuya pendiente es –p1/p2. La pendiente de la recta de balance se puede interpretar económicamente como el coste de oportunidad de consumir el bien 1 (cantidad del viene 2 a la que el consumidor ha de renunciar para consumir una mayor cantidad del bien 1).

Renta real Refleja la cantidad de bienes o servicios que puede adquirir un consumidor con su renta monetaria correspondiente.

Renta monetaria Cantidad de dinero o ingreso que percibe una persona o economía doméstica en un determinado período de tiempo, es un flujo monetario.

La renta real depende de la renta monetaria y de los precios de los productos, si la renta monetaria sube, permaneciendo constante el precio de los productos, sube la renta real.

El extremo A de la recta de balance estaría representando la renta real del individuo medida en términos del bien x2, mientras que el extremo B representa la renta real del individuo cuando se toma como referencia el bien x1.

2.- Variaciones de la renta y de los precios Variaciones en la renta. Para aislar los efectos de las modificaciones de la renta disponible (M) sobre la recta de

balance, suponemos que los otros factores que la determinan (p1 y p2) se mantienen constantes durante el análisis.

Partiendo de la ecuación de la recta de balance es fácil darse cuenta de que un aumento de la renta monetaria disponible del consumidor dará lugar a un aumento de la ordenada en el origen y no modificará la pendiente de la recta de balance (la recta se desplaza paralelamente hacia afuera). Como consecuencia de ello, el conjunto de cestas de consumo que en la nueva situación tiene a su alcance el consumidor es ahora más grande.

Una disminución del nivel de renta disponible del consumidor dará lugar a un desplazamiento hacia el interior con la consiguiente merma de su conjunto presupuestario.

En resumen, a mayores niveles de renta monetaria corresponden mayores niveles de renta real (dados los precios.

M’ > M > M’’

Variaciones de los precios. Vamos a suponer que aumenta el precio del bien 1 (p1) y que permanecen constantes el

precio del bien 2 (p2) y la renta disponible (M). Con la vista puesta en la ecuación de la recta de balance, el aumento de p1 no alterará la

ordenada en el origen pero si modificará la pendiente. El valor absoluto de la pendiente (p1/p2) aumentará y, por tanto la recta presupuestaria pivotará entorno al punto M/p2.



El extremo superior se obtiene como cociente entre la renta y el precio del bien 2 (M/p2) y como no se ha modificado ninguno de esos factores, la ordenada en el origen sigue siendo la misma. El extremo inferior de la recta de balance depende del cociente M/p1, que disminuirá como consecuencia del incremento del precio del bien 1. Por tanto la abscisa en el origen se desplazará hacia dentro lo da lugar al giro que se observa en la figura.

También podría darse el caso de que aumenta simultáneamente los precios de los dos bienes. Supongamos, por ejemplo, que ambos precios se duplican. Tanto la ordenada como la abscisa en el origen de la recta de balance se reducirán a la mitad, se producirá por lo tanto el mismo efecto que cuando disminuye la renta a la mitad.

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 Suponiendo que los precios se multiplican por t.

𝑡𝑝1𝑥1 + 𝑡𝑝2𝑥2 = 𝑀 Se puede rescribir así:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 =𝑀𝑡

Queda demostrado que multiplicar los precios por una cantidad constante (t) es lo mismo que dividir la renta por esa misma constante. Podríamos inferir que: “si aumentan los precios y la renta en la misma proporción, la recta de balance no varía”.

3.- La intervención del Estado y la restricción presupuestaria La utilización de ciertos instrumentos de política económica por parte de los Estados de

lugar a modificaciones de la recta presupuestaria de los individuos. Efectos de los impuestos sobre la recta presupuestaria. Vamos a analizar los efectos sobre la capacidad de compra del consumidor del

establecimiento de tres tipos de impuestos: Impuestos sobre la renta, impuestos sobre la cantidad e impuestos sobre el valor (impuestos ad valorem). Impuestos sobre la renta. Supongamos un impuesto que grava la renta del consumidor y, por

tanto, disminuye su renta disponible (IRPF). Suponiendo que el tipo marginal del IRPF para el individuo que estamos estudiando es φ (en tanto por uno), la nueva ecuación de la recta presupuestaria sería:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀(1 − φ) La recta de balance se desplaza hacia el interior reduciéndose por tanto, el conjunto de posibilidades de consumo del individuo (desplazamiento paralelo). Otra posibilidad es un impuesto de cuantía fija (T) sobre la renta. La nueva ecuación de la recta de balance sería:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 − 𝑇 Supondría también un desplazamiento hacia la izquierda de la recta de balance y la consiguiente merma del conjunto presupuestario del individuo.

Impuestos sobre la cantidad. Impuesto que grava el consumo de un bien ya que el individuo ha de pagar al Estado una cantidad fija por cada unidad consumida del mismo. Desde el punto de



vista del consumidor, el establecimiento de este tipo de impuesto es similar a un incremento en el precio del bien. Suponiendo que inicialmente el precio del bien 1 fuese p1, si se establece un impuesto de t unidades monetarias por unidad de x1, el precio resultante sería p1+t. La nueva recta de balance sería:

(𝑝1 + 𝑡)𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 La pendiente de la recta de balance aumentaría y el conjunto presupuestario se reduciría en relación a la situación inicial.

Impuestos sobre el valor. (Impuestos ad valorem) Es un impuesto sobre el precio del bien y no sobre la cantidad que se compra del mismo (IVA). Si el bien tiene un precio p1, pero está sujeto a un impuesto sobre el importa de las ventas cuyo tipo expresado en tanto por uno es τ, el precio real que tiene que pagar el consumidor es (1+ τ)p1. La expresión de la nueva recta de balance es:

(1 + τ)𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 Como en el caso anterior, la nueva recta de balance tiene una mayor pendiente y el conjunto presupuestario se reduce con respecto a la situación inicial. Efectos de las subvenciones sobre la recta presupuestaria. El término subvención a menudo se utiliza como antónimo de impuesto, es decir, una

transferencia de dinero público a una entidad del sector privado. Muchos aducirán que las concesiones fiscales también son una forma de subvención. Podríamos resumir que las subvenciones (en cualquiera de sus modalidades) mejoran la capacidad adquisitiva de los consumidores. Consideremos tres tipos de subvenciones: Subvenciones por la cantidad, subvenciones sobre el valor y subvenciones de tasa fija. Subvenciones sobre la cantidad. El establecimiento de una subvención sobre la cantidad (s

unidades monetarias por unidad consumida) da lugar a una disminución del precio del bien subvencionado. Suponiendo que se subvenciona el bien x1, su precio pasará de p1 a (p1-s) y la nueva recta presupuestaria será:

(𝑝1 − 𝑠)𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 La nueva recta presupuestaria es más plana que antes de la intervención del Estado y que se produce un incremento del conjunto presupuestario.

Subvenciones sobre el valor. Subvenciones dirigidas a bienes concretos (tal vez considerados necesarios para el individuo). El Estado paga un porcentaje del precio de un determinado bien. Suponiendo que se establece una subvención con un tipo unitario sobre el bien x1, la nueva recta presupuestaria sería:

(1− τ)𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 El efecto final sobre el consumidor será una mejora de sus posibilidades de elección.

Subvenciones de tasa fija. En algunas ocasiones las administraciones públicas quieren dirigir la ayuda directamente al consumidor y que se él quien decida cómo gastarla. Para ello le transfiere una cantidad T que estaría engrosando su renta. La nueva renta es M+T y la nueva recta de balance:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 + 𝑇 Se produciría un desplazamiento de la recta de balance hacia la derecha y su consiguiente incremento de las posibilidades de consumo del individuo.

Efectos del racionamiento sobre la recta presupuestaria. El racionamiento consiste en el establecimiento de la cantidad máxima de un bien que

puede consumir el individuo. Supongamos que la cantidad máxima del bien x1 a la que tiene acceso el individuo x1. Ni la

renta ni los precios de los bienes experimentan variación alguna y, por tanto, la capacidad



adquisitiva del consumidor no se ve alterada. En la nueva situación, cualquier combinación de bienes que incluya cantidades de x1 por encima de x1 es inalcanzable para el consumidor. La ecuación de la recta de balance en la nueva situación es:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 ∀𝑥1 ≤ �̅�1 Así pues, aparece una recta presupuestaria

quebrada y el conjunto presupuestario sería el área del trapecio sombreado.

4.- Restricciones no lineales

En la figura podemos ver el caso de una restricción presupuestaria no lineal. El individuo puede consumir el bien x1 al precio p1 hasta la cantidad x1. A partir de la cantidad x1, si el consumidor desea aumentar la cantidad comprada del bien x1, deberá pagar por éste el precio (p1+t). De esta manera vemos cómo la restricción presupuestaria presenta un quiebro a la altura de x1. Para cantidades mayores a x1 la pendiente de la restricción presupuestaria aumenta.

La recta de balance correspondiente a esta situación sería:

𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 ∀𝑥1 ≤ �̅�1 (𝑝1 + 𝑡)𝑥1 + 𝑝2𝑥2 = 𝑀 ∀𝑥1 > �̅�1

La no linealidad es más común de lo que pueda parecer a primera vista. Algunos bienes se cobran con tarifas distintas según bloques de consumo (agua o electricidad por ejemplo).

5.- Implicaciones de las variaciones de la recta de balance sobre el

bienestar del consumidor Hay una serie de consideraciones que pueden ser útiles en nuestro camino de entender el

comportamiento del consumidor. ▪ Cuando aumenta la renta del consumidor y no varían los precios, la recta presupuestaria

se desplaza a la derecha y, por tanto, el conjunto presupuestario aumenta. El consumidor tiene a su alcance las mismas combinaciones de bienes que en la situación inicial y alguna más. El consumidor debe disfrutar, como mínimo, del mismo bienestar que antes.



▪ Cuando disminuye un precio y todo lo demás permanece constante, también el consumidor disfrutará del mismo bienestar que antes o más. Ahora tiene las mismas posibilidades de consumo que antes y alguna más.



Tema 2 PREFERENCIAS Y UTILIDAD

La combinación de bienes finales elegida por el consumidor, será la que maximice su

utilidad (la más le guste) de entre todas las que estén a su alcance. Existen dos formas alternativas de representar las preferencias del consumidor. Por un lado,

las curvas de indiferencia permiten representar gráficamente los gustos del consumidor. Por otro lado, existe la posibilidad de asignarle a cada cesta de bienes un valor a través de la función de utilidad.

Sea cual sea el método empleado para representar las preferencias, la ordenación de las diferentes combinaciones de bienes a la que da lugar será idéntica.

1.- Las preferencias del consumidor Una persona declara que “prefiere A a B” si se siente mejor en la situación A que en la B.

Esta relación tiene tres propiedades básicas: Completas. Las preferencias de los individuos son completas en el sentido de que entre 2

situaciones cualesquiera A y B, el individuo siempre sabe especificar exactamente una de las siguientes posibilidades:

▪ Prefiere A a B: (A≥B) ▪ Prefiere B a A: (B≥A) ▪ A y B son igualmente atractivas: (A≈B) De este modo tenemos asegurado que la indecisión no paraliza a los individuos. Reflexivas. Las preferencias de los individuos son reflexivas en el sentido de que cualquier cesta

de bienes es, al menos, tan buena como ella misma: (A≥B). Este axioma es trivial en el sentido de que una cesta cualquiera es ciertamente tan buena como una cesta idéntica.

Transitivas. Si una persona declara que “prefiere A a B” y que “prefiere B a C”, también debe declarar que “prefiere A a C”. Este axioma no es tan evidente como el de la reflexividad desde un punto de vista lógico. Supongamos por un momento que no se cumpliera. Por ejemplo que un consumidor declarase que prefiere A a B y B a C pero que prefiere C a A. En ese caso diríamos que ese consumidor tiene una conducta muy peculiar y lo consideraríamos como «no representativo». 2.- Las curvas de indiferencia

Volvemos a hacer uso del supuesto de que

existen sólo dos bienes para permitir un análisis gráfico de las preferencias.

Curva de indiferencia es el conjunto de todas las combinaciones de bienes que reportan el mismo nivel de satisfacción al consumidor.

La curva de indiferencia es esencialmente una curva de nivel. En este caso la curva une todos los puntos (cestas de bienes) que le reportan al individuo el mismo nivel de satisfacción.

En la figura los ejes representan el consumo de los bienes x1 y x2 por parte del individuo. Supongamos



que inicialmente el individuo posee las cantidades representadas por la cesta (x10, x2

0) y eso le genera un determinado nivel de satisfacción o utilidad U0. A partir de ahí, construiríamos la curva de indiferencia uniendo todas las combinaciones de bienes que le generan el mismo nivel de satisfacción, es decir, le son indiferentes a la cesta B. Las cestas de bienes (x1

1, x21) y (x1

2, x22)

que se representan sobre la misma curva son combinaciones de bienes cuyo consumo le proporciona al individuo el mismo nivel de satisfacción que la cesta inicial (U0).

Las curvas de indiferencia sólo nos muestran las cestas de bienes que son indiferentes entre sí, no ofrecen información sobre cuáles son mejores y peores que una cesta dada. No podríamos saber cuál de las combinaciones representadas por los puntos D o E de la figura es preferible para el consumidor. Para resolver este problema debemos recurrir al mapa de curvas de indiferencia.

Mapa de indiferencia Es la representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con distintas curvas de indiferencia.

En la figura se representan 3 curvas de indiferencia que forman parte del mapa de indiferencia de un consumidor. Cada una de las curvas tiene asociado un nivel de utilidad. Dado que el consumidor siempre prefiere más unidades del bien que menos, las curvas situadas más a la derecha representan mayores niveles de utilidad. Cualquier cesta de bienes situada en la curva de indiferencia U2, como la E, se prefiere a cualquier cesta situada sobre la U1 (por ejemplo, la D) la cual se prefiere, a su vez, a cualquiera situada en U0 (como la C).

E>D>C.

Propiedades de las curvas de indiferencia: Las curvas de indiferencia son decrecientes. Una disminución en el consumo de un bien sólo si se

compensa con un incremento en el consumo del otro bien puede mantener constante el nivel de utilidad del consumidor. El incremento del consumo de un bien produce un incremento de la satisfacción total del individuo si no se compensa con una disminución del consumo del otro bien.

Se prefieren las curvas más alejadas del origen. Dado el axioma de insaciabilidad, los consumidores prefieren cestas de consumo con una cantidad mayor de bienes que otra con menos. Las curvas de indiferencia más altas representan mayores cantidades de bienes que las más bajas, por tanto el consumidor prefiere las curvas de indiferencias más altas.

El mapa de curvas de indiferencia es compacto. Por cualquier punto pasa una curva de indiferencia (sólo una). Aunque gráficamente sólo representamos un número limitado de curvas de indiferencia, por todos y cada uno de los puntos pasa una curva de indiferencia. Cualquier combinación de bienes que podamos imaginar tiene asignado un nivel de utilidad.

Las curvas de indiferencia no pueden cortarse. Por cada punto del espacio pasa una única curva de indiferencia. Por transitividad de las preferencias tenemos garantizado que las curvas no pueden cortarse.



3.- La función de utilidad Las preferencias del individuo podemos representarlas analíticamente a través de la

denominada función de utilidad. Función de utilidad Es una función que asigna a cada cesta de bienes un valor

numérico de forma que: ▪ a las cestas que le gustan lo mismo al consumidor les asigna el mismo número. ▪ a las cestas que le gustan más, les asigna un valor numérico mayor. Lo que cuenta es su valor relativo. Eso es así porque lo que vamos buscando es una

ordenación de las diferentes cestas de consumo. Nos basamos en un «concepto ordinal de la utilidad» en contraposición al concepto de utilidad cardinal que se utilizaba a principios del siglo XX.

Concepto ordinal de la utilidad Permite afirmar tan sólo que para un individuo determinado, tres pasteles tienen más utilidad que dos, sin poder determinar si ese “más” significa el doble o el triple.

El carácter ordinal de la función de utilidad implicará que cualquier transformación monótona (multiplicar por una constante positiva, sumar una constante, elevar a una potencia impar y tomar logaritmos) de la misma represente las mismas preferencias.

4.- La relación marginal de sustitución –RMS- Relación Marginal de Sustitución (RMS) Mide la tasa a la que el consumidor está

dispuesto a sustituir un bien por otro. La relación marginal de sustitución de x1 por x2 (RMSx1 x2) en un punto de una curva de

indiferencia es el cociente entre la disminución de la cantidad del bien x2 y el aumento de la cantidad del bien x1 necesario para que el individuo se mantenga en la misma curva de indiferencia en ese punto.

𝑅𝑀𝑆 = −𝑑𝑥2𝑑𝑥1

𝑈 = 𝑈1

Tiene signo negativo como consecuencia del carácter descendente de la curva de indiferencia. No obstante en muchas ocasiones es frecuente expresar la RMS en valor absoluto, prescindiendo por tanto del signo.

Una RMSx1 x2 igual a 2 significa que un individuo debe renunciar a dos unidades del bien x2 para incrementar su consumo de x1 en una unidad y permanecer en la misma curva y por tanto permanecer con la misma utilidad.

La relación marginal de sustitución va disminuyendo a medida que se incrementa el consumo de un bien, lo cual es una manifestación del carácter convexo de las curvas de indiferencia.

La RMS en A es claramente superior que en C. El motivo es que en A el consumidor dispone de menos unidades de x1 y por ello se muestra más reacio a renunciar a una unidad. Sólo estará dispuesto a aceptar tal renuncia si se le compensa con una mayor cantidad de x2.

Utilidad marginal De un bien es la utilidad adicional que obtiene un individuo como consecuencia del incremento en el consumo de uno de los bienes



manteniéndose constante el consumo del otro bien.

𝑈𝑀𝑔𝑥1 =𝜕𝑈𝜕𝑥1

; 𝑥2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑈𝑀𝑔𝑥2 =𝜕𝑈𝜕𝑥2

; 𝑥1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 El concepto de utilidad marginal resulta crucial para la ciencia económica, ha dado nombre a

toda una corriente de pensamiento, el marginalismo (corriente de pensamiento económico que constituye el núcleo central de la economía neoclásica, su principal característica es el uso para el análisis económico del concepto del valor marginal): cuando un individuo adquiere unidades adicionales de una mercancía la satisfacción o utilidad que obtiene va aumentando, pero dicho aumento no es proporcional o constante, pues cada vez resulta menor la utilidad obtenida. Llegará un punto en que se alcance el máximo de utilidad y, a partir de este punto, podrá haber incluso una utilidad negativa, pues unidades adicionales del bien resultarán en definitiva una molestia, produciéndose entonces una desutilidad. Este comportamiento del consumidor queda expresado entonces en lo que se llama la “Ley de la Utilidad Marginal Decreciente”.

Ley de la Utilidad Marginal Decreciente Postula que a medida que un individuo consume unidades adicionales de un bien, la satisfacción o utilidad total que obtiene aumentará, pero en una proporción cada vez menor, hasta llegar un momento en que consumir más unidades de dicho bien le ocasionará una desutilidad, es decir, molestias.

Ejemplo: La satisfacción que brinda beber un vaso de agua fría en un día caluroso, y tal vez también un segundo vaso. Pero después de diez vasos de agua posiblemente tengamos más molestias que satisfacción.

Con la RMS tratamos de ver qué cantidad hay que darle de un bien a un individuo para compensarle por la pérdida de la cantidad de otro bien de tal forma que su utilidad permanezca constante. O sea, buscamos las variaciones de los bienes que producirían una variación de utilidad igual a cero:

𝑑𝑈 = 0 =𝜕𝑈𝜕𝑥1

𝑑𝑥1 +𝜕𝑈𝜕𝑥2

𝑑𝑥2 Se puede reescribir así:

𝑑𝑈 = 0 = 𝑈𝑀𝑔𝑥1 ∙ 𝑑𝑥1 + 𝑈𝑀𝑔𝑥2 ∙ 𝑑𝑥2 Reordenando:

𝑈𝑀𝑔𝑥1𝑈𝑀𝑔𝑥2

= −𝑑𝑥2𝑑𝑥1

Donde el lado derecho de la igualdad es precisamente lo que hemos definido como RMS. Así pues, hemos obtenido la RMS como un cociente de utilidades marginales.

𝑈𝑀𝑔𝑥1𝑈𝑀𝑔𝑥2

= 𝑅𝑀𝑆

5.- Ejemplos de preferencias: curvas de indiferencia y funciones de

utilidad Sustitutivos perfectos. Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro

a una tasa constante. Supongamos que los dos bienes son lápices y bolígrafos y que al consumidor le es

indiferente utilizar una u otra cosa para su trabajo. Supongamos que este consumidor dispone



actualmente de una cesta de consumo que contiene 5 unidades de cada uno de los bienes (5,5). Para este consumidor cualquier otra cesta que contenga en total 10 unidades es tan buena como la (5,5). Algunas de las cestas indiferentes serían: (5,5) ≈ (0,10) ≈ (10,0) ≈ (4,6) ≈ (6,4)

En general, podríamos decir que cualquier cesta de consumo (x1,x2) tal que x1+x2=10 se encontrará en la curva de indiferencia que pasa por el punto (5,5).

La satisfacción del consumidor dependerá del número total de ambos bienes que posea.

La cesta (5,5) le produce la misma satisfacción que la cesta (10,0) o la (0,10). Es decir, la curva de indiferencia es una línea recta.

La pendiente de esa recta es -1 ya que está dispuesto a sustituir un lápiz por un bolígrafo sin necesidad de ninguna contrapartida.

Las curvas de indiferencia más a la derecha representan más satisfacción.

La función de utilidad otorga valores iguales a cestas que están en la misma curva de indiferencia

y valores más altos a las cestas que están en curvas de indiferencia más alejadas del origen. La función que cumple ambos requisitos para el ejemplo es:

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1 + 𝑥2 La utilidad depende de la cantidad de ambos bienes que consuma el individuo con

independencia de cómo esté distribuida dicha cantidad entre uno y otro bien. Dicha función asignaría los valores de utilidad 5, 10 y 15 a las tres curvas de indiferencia representadas en la figura anterior.

Tanto las curvas de indiferencia como las funciones de utilidad representan las preferencias de un individuo concreto. Por tanto, ambos conceptos son absolutamente subjetivos.

Complementarios perfectos. Los bienes complementarios perfectos son bienes que siempre se consumen juntos en

proporciones fijas. Sólo producen satisfacción al consumidor si dispone de ambos al mismo tiempo. Ejemplos

clásicos de bienes complementarios perfectos son: zapato del pie derecho y del pie izquierdo, coche y gasolina, etc. El consumo exclusivo de uno de los bienes no le genera satisfacción.

Vamos a suponer que el consumidor dispone inicialmente de la cesta de bienes (5,5). A partir de ahí construiremos la curva de indiferencia suponiendo que los bienes son complementarios perfectos para este consumidor. Para este consumidor cualquier otra cesta que contenga en total 5 pares de zapatos completos es tan buena como la (5,5). Algunas cestas indiferentes serían: (5,5) ≈ (6,5) ≈ (10,5) ≈ (5,6) ≈ (5,10).

Lo que tiene en común todas las cestas que figuran más arriba es que representan 5 pares de zapatos completos. En algunas sobra un zapato de un pie, en otras sobra un zapato del otro pie o sobran más zapatos. Si llevamos esas cestas a unos ejes de coordenadas y unimos los puntos, obtenemos una curva de indiferencia que tiene forma de L y cuyo vértice se encuentra en el



punto en el que el número de zapatos del pie izquierdo es igual al de zapatos del derecho. Para buscar la función de utilidad debemos preguntarnos qué tienen en común todas las

cestas que están sobre la curva de indiferencia que pasa por (5,5). La respuesta es que en todas ellas el consumidor dispone de 5 pares de zapatos completos. Así pues una función que asigne a todas las cestas el valor 5 podría ser una buena candidata.

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑚í𝑛{𝑥1, 𝑥2} La función cumple también la segunda condición (a las cestas que le gustan más, les asigna

valores numéricos mayores). En el caso de los bienes complementarios puede ocurrir que la proporción fija en la que se

consuman ambos bienes no sea la unidad. Un ejemplo podría ser el café y el azúcar, suponiendo que el consumidor utiliza 2 medidas de azúcar por cada taza de café.

Un bien y un mal. Un mal es una mercancía que no gusta al consumidor. El consumo de dicha mercancía

reduce la satisfacción del individuo. Supongamos que ahora las mercancías que consideramos son el pan y el jamón y que al

consumidor le gusta el jamón, pero no el pan (el pan es un mal). Supongamos también que existe una posibilidad de intercambiar los dos bienes. Es decir, en un bocadillo hay una cantidad de jamón por la que al consumidor le compensaría tener que consumir una cantidad de pan.

Escojamos una cesta (x1,x2) formada por algunas lonchas de jamón y una determinada cantidad de pan, por ejemplo (5,5). Si le damos al consumidor más pan, tendremos que compensarle ofreciéndole más jamón para que permanezca en la misma curva de indiferencia. Cestas que le gustan lo mismo que la (5,5) serían (compensando con 1 unidad del bien por cada unidad del mal): (5,5) ≈ (6,6) ≈ (7,7) ≈ (10,10).

El consumidor, en este caso, tiene curvas de indiferencia de pendiente positiva. Las sucesivas curvas de indiferencia son paralelas en sentido ascendente y hacia la derecha, es decir, el consumidor prefiere consumir menos cantidad de mal (pan) y más cantidad del bien (jamón). Véase que la cesta (10,5) es preferida a la cesta (5,5).

Una posible función de utilidad para representar estos gustos sería:

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1 − 𝑥2 La tasa a la que se debe compensar al individuo

por el consumo de una unidad adicional de mal no es siempre la misma.

Conviene aclarar que si situásemos el bien en el eje vertical y el mal en el horizontal, las curvas de indiferencia seguirían teniendo pendiente positiva pero la

mayor utilidad correspondería a las que estuviesen más hacia la izquierda. Un bien y una mercancía neutral. Una mercancía es neutral para un determinado individuo si su consumo no altera su nivel

de satisfacción o utilidad. Imaginemos que el individuo posee actualmente la cesta (5,5) donde el primer valor es el

número de unidades del bien y el segundo valor se refiere a la mercancía neutral. Las cestas indiferentes serían: (5,5) ≈ (5,0) ≈ (5,10).

Y son indiferentes entre sí porque contienen la misma cantidad del bien que, en realidad, es lo único que le importa al consumidor.



Por otra parte, cestas estrictamente preferidas a la (5,5) sería: (10,0) ≈ (10,5) ≈ (10,10).

Y estas combinaciones son preferidas a (5,5) porque contienen un mayor número de unidades del bien. Están situadas en una curva de indiferencia localizada más a la derecha que la que pasa por (5,5).

Si hubiésemos representado la mercancía neutral en el eje horizontal habríamos obtenido unas curvas de indiferencia horizontales. Además la mayor satisfacción correspondería a las combinaciones de bienes situadas en las curvas de indiferencia situadas más arriba.

En el caso de que se trate de un bien y una mercancía neutral, la función de utilidad tendrá únicamente como argumento la cantidad consumida del bien. 𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1

De modo que asignará una utilidad igual a 5 a todos los puntos de la curva de indiferencia más a la izquierda y el valor 10 a la siguiente.

Saciedad. Una situación de saciedad se produce cuando hay una cesta global mejor para el individuo

en cuestión, de manera que cuánto más cerca se encuentre de esa cesta, mayor será su bienestar.

Las curvas de indiferencia, en este caso, tienen pendiente negativa cuando el consumidor tiene cantidades demasiado pequeñas o demasiado grandes de ambos bienes. Y tiene pendiente positiva cuando tiene demasiado de alguno de ellos.

El punto central (A) es el llamado punto de saturación o de máxima felicidad. El consumidor alcanzará tanto más satisfacción cuanto más se aproxime a dicho punto. Sin embargo alejarse de él es algo negativo para el consumidor. La mercancía que se posee en exceso se convierte en un mal para el consumidor. Por ejemplo, la mercancía 1 a partir de 5 unidades deja de ser un bien para convertirse en un mal. Lo mismo ocurre con la mercancía 2 que, a partir de 5 unidades, se convierte en un mal.

La cesta (5,5) es el punto de saciedad de este consumidor. Las curvas de indiferencia son círculos concéntricos (elipses en este caso). Las cestas situadas en el cuadrante superior derecho representan demasiado de los 2 bienes, las situadas en el cuadrante superior izquierdo representan demasiado

del bien 2, las situadas en el cuadrante inferior derecho representan demasiado del bien 1. Solemos estar situados en el cuadrante inferior izquierdo en el que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.

Dichos puntos de saciedad suelen estar situados muy lejos de las situaciones alcanzables por parte del consumidor.

Las preferencias regulares. Son las que normalmente se utilizan para explicar los gustos de los consumidores.



Reflejan una serie de propiedades de los gustos que son muy convenientes y muy representativas de lo que ocurre la mayor parte de las veces. Dos son las características que definen las preferencias regulares y la forma de las curvas de indiferencia que las representan: monótonas y convexas.

Preferencias monótonas. Si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1

0,x20) y otra cesta (x1

1,x21) tal que la segunda

contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más del otro, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.

Curvas de indiferencia convexas. (Respecto al origen). Es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas. Gráficamente lo podemos ver en la figura.

Dadas tres cestas de consumo cualesquiera C, D, E, donde E es una combinación lineal de C y D, siempre será preferida la cesta E a cualquiera de las otras dos. La función de utilidad que describe este tipo de preferencias es la denominada función de utilidad de Cobb-Douglas (es una forma de función de producción):

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1𝑎 ∙ 𝑥2𝑏 Donde, normalmente, los exponentes cumplen

que: a>0; b>0 y a+b=1. Dependiendo de los valores que tomen cada uno de los exponentes tendremos una curvatura u otra, pero siempre manteniendo la convexidad con respecto al origen.



Tema 3 LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR

Las conclusiones que aquí se presentan son las basadas en el análisis neoclásico que

concebía al individuo como un homo economicus que actuaba únicamente guiado por impulsos egoístas.

Bajo esa premisa, se analizará el proceso de toma de decisiones del consumidor a través de 2 vías alternativas: utilizando un análisis gráfico en el que confrontaremos las curvas de indiferencia del consumidor y la recta de balance; realizando un análisis más formal que consistirá en plantear la elección como el resultado de un problema de maximización condicionada. Lo que el consumidor trata de maximizar es su utilidad y los condicionamientos vienen dados por sus posibilidades de consumo.

1.- La elección óptima. Análisis gráfico Supongamos un individuo cuyas preferencias entre los bienes X e Y son las representadas

por el mapa de curvas de indiferencia de la figura. Su conjunto presupuestario es el delimitado por la

recta de balance AB de la misma figura. Si el consumidor actúa racionalmente elegirá de entre todas las cestas alcanzables aquélla que le procura una mayor satisfacción.

El consumidor maximiza su satisfacción situándose en la frontera del conjunto presupuestario (algún punto de la recta de balance AB) y eligiendo la cesta de bienes E. En el punto E la recta de balance y la curva de indiferencia U2 son tangentes.

Teniendo como objetivo maximizar su utilidad, el consumidor nunca se situará en puntos a la izquierda de la recta de balance. El consumidor tampoco puede adquirir cestas de bienes situadas a la derecha de la

recta de balance (restricción presupuestaria). Por tanto, la única opción racional y viable es una cesta de bienes que se encuentre sobre la recta presupuestaria.

De entre todas las cestas de la recta de balance, el consumidor elegirá la que le permita alcanzar mayor nivel de satisfacción. El punto de equilibrio, E, cumple las siguientes condiciones:

1ª condición: E es un punto de la recta de balance. Por ser un punto de la recta de balance, (XE,YE) satisface la ecuación:

𝑋𝐸 ∙ 𝑃𝑥 + 𝑌𝐸 ∙ 𝑃𝑦 = 𝑀 2ª condición: En dicho punto son tangentes la recta de balance y la curva de indiferencia. Significa que en E se cumple:

−𝑃𝑥𝑃𝑦

= −𝑑𝑌𝑑𝑋

El lado izquierdo de la ecuación es la pendiente de la recta de balance y el lado derecho es la RMS. Utilizando la definición de la RMS como cociente de utilidades marginales, podemos reescribir la anterior ecuación:



−𝑃𝑥𝑃𝑦

= −𝑈𝑀𝑔𝑋𝑈𝑀𝑔𝑌

En el equilibrio el cociente de precios coincide con el cociente de utilidades marginales. Suele utilizarse la siguiente expresión obtenida de la anterior:

−𝑈𝑀𝑔𝑋𝑃𝑥

= −𝑈𝑀𝑔𝑌𝑃𝑦

Que quiere decir que la utilidad generada por la última unidad monetaria gastada en X es la misma generada por la última unidad gastada en Y.

ejercicio Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad U(x1,x2)=x1∙x2. Los precios son P1=3 y

P2=5 y la renta disponible del consumidor es M=3000 u.m. Obtener la cesta de equilibrio y calcular el nivel máximo de utilidad.

El punto de equilibrio debe satisfacer la ecuación presupuestaria:

𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 = 𝑀 → 3𝑥1 + 5𝑥2 = 3000 Pero además la pendiente de la recta de

balance ha de coincidir con la pendiente de la curva de indiferencia: 𝑃𝑥𝑃𝑦

=𝑈𝑀𝑔𝑋𝑈𝑀𝑔𝑌

→ 35

=𝑥2𝑥1

→ 𝑥2 =3𝑥1

5

Sustituyendo el valor de x2 en la ecuación de la recta de balance:

3𝑥1 + 53𝑥1

5= 3000 → 6𝑥1 = 3000 → 𝑥1 = 500

Ahora sustituimos:

𝑥2 =3𝑥1

5=

3 ∙ 5005

= 300 La cesta de equilibrio es E=(500,300). Y la

máxima utilidad que puede alcanzar el consumidor es:

U(500,300)=500∙300=150000

2.- Elección del consumidor para distintos tipos de preferencias A lo largo de los ejemplos que se presentan se pondrá de manifiesto que no siempre en el

equilibrio se cumple la condición de tangencia entre la recta de balance y la curva de indiferencia. Sustitutivos perfectos. Son sustitutivos perfectos para el consumidor aquellos cuyas curvas de indiferencia son

líneas rectas de pendiente negativa. Si, además, la tasa a la que el individuo está dispuesto a intercambiar un bien por otro es la unidad, la pendiente será 1. EN este caso podemos encontrar tres posibilidades: Px < PY. El bien X es más barato que el bien Y. En este caso, el consumidor decidirá gastarse

toda la renta en el más barato ya que así puede adquirir más unidades.

𝑋 =𝑀𝑃𝑋

𝑌 = 0



Px > PY. El bien X es más caro que el bien Y. El consumidor optará por dedicar toda su renta al consumo exclusivo del bien barato (el bien Y en este caso).

𝑋 = 0 𝑌 =𝑀𝑃𝑋

Px = PY. Ambos bienes tienen el mismo precio y además le gustan lo mismo al consumidor. Así

pues, desde el punto de vista económico hay una indeterminación. Cualquier punto de la recta de balance es igualmente satisfactorio para el consumidor. Cuadro resumen.

Éste es uno de los casos en que el equilibrio (elección óptima) puede ser una solución

esquina. La recta de balance cuya pendiente es (-PX / PY)

tiene un valor absoluto menor que 1, al ser PX < PY. Por otro lado, las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y con valor absoluto la unidad (sustitutivos perfectos). La elección óptima (E) es una solución esquina donde el individuo asigna toda su renta al bien X.

ejercicio Consumidor con la siguiente función de utilidad

U(x1,x2)=x1+x2. Con los precios dados P1=3 y P2=5 y la renta disponible del consumidor es M=3000.

Obtener la cesta de equilibrio y calcular el nivel máximo de utilidad.

Los extremos de la recta de balance son: M / P1 y M / P2 Es decir los puntos (1000,0) y (0,600)

El punto de equilibrio será un punto de la recta de balance que debe satisfacer: 𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 = 𝑀 → 3𝑥1 + 5𝑥2 = 3000 En términos gráficos, consiste en buscar el punto de

la recta de balance que le permita alcanzar la curva de indiferencia más alejada del origen. El consumidor puede alcanzar la curva de indiferencia U=1000. Así pues el equilibrio es la cesta de bienes (1000,0).

La función de utilidad aditiva nos indica que ambos bienes son sustitutivos perfectos para este consumidor. Por ser la unidad el coeficiente que precede a cada uno de los bienes (1x1+1x2), la tasa de sustitución de un bien por otro es 1 (le gusta lo mismo x1 que x2). Sin embargo el bien x1 es más barato. Es lógico pensar que el consumidor decide dedicar toda su renta al consumo exclusivo del bien barato (x1) ya que de esa manera puede adquirir el máximo de unidades posible. En este

caso M / P1= 3000 / 3 = 1000. Así pues, la cesta de equilibrio es E=(1000,0) y el máximo nivel de utilidad que puede alcanzar el consumidor es el que corresponde a dicha cesta:



𝑈(𝑥1,𝑥2) = 𝑥1 + 𝑥2 = 1000 + 0 = 1000 Complementarios perfectos En este caso las curvas de indiferencia del consumidor tienen forma de L. Y si la proporción

en que el consumidor combina ambos bienes es uno a uno, el vértice de la curva de indiferencia tendrá lugar en la bisectriz del primer cuadrante de los ejes de coordenadas.

EN este caso tampoco se producirá la tangencia entre la recta de balance y la curva de indiferencia. La elección óptima será una cesta de bienes que tendrá la misma cantidad de X que del Y.

𝑋 = 𝑌 =𝑀

𝑃𝑋 + 𝑃𝑌

Al tratarse de bienes que han de consumirse necesariamente juntos, es como si el consumidor se gastara toda su renta en un único bien cuyo precio fuera Px+PY.

ejercicio Consumidor con la siguiente función de utilidad U(x1,x2)=mín.(x1x2). Con los precios dados

P1=3 y P2=5 y la renta disponible del consumidor es M=3000. Obtener la cesta de equilibrio y calcular el nivel máximo de utilidad.

Los extremos de la recta de balance son: M / P1 y M / P2 Es decir los puntos (1000,0) y (0,600). Las curvas de indiferencia tienen forma de

ángulo recto y su vértice es la bisectriz del eje de coordenadas (x1=x2).

El punto de equilibrio debe satisfacer: 𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 = 𝑀 → 3𝑥1 + 5𝑥2 = 3000 Además, en este caso la cesta óptima debe

tener la misma cantidad del bien x1 que del bien x2. EL equilibrio será el punto en que se cortan la recta de balance y la bisectriz de los ejes de coordenadas.

3𝑥1 + 5𝑥2 = 3000 𝑥1 = 𝑥2

Cuya solución sería x1=x2=375. Por lo tanto la cesta óptima es E=(375,375). Y la máxima utilidad:

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑚í𝑛(𝑥1,𝑥2) = 𝑚í𝑛(375,375) = 375



Al tratarse de bienes complementarios perfectos han de consumirse juntos y siempre en la misma proporción. EN este caso la proporción es 1 a 1. Es como si el consumidor tuviera que adquirir un bien compuesto cuyo precio es la suma de los precios de cada uno de los bienes. En este caso M/(P1+P2)=3000 / (3+5)=375. Y, dado que en ese viene compuesto hay una unidad de cada bien, ya sabemos que E=(375,375).

𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑚í𝑛(𝑥1, 𝑥2) = 375 Un bien y una mercancía neutral

Suponiendo que X es el bien e Y la mercancía

neutral, la elección óptima del consumidor consistirá en asignar toda su renta al bien X.

𝑋 =𝑀𝑃𝑋

𝑌 = 0 De nuevo en este caso se produce una solución

esquina. La cesta que más utilidad le reporta al

consumidor es la cesta (X*,0). Con dicha combinación de bienes puede alcanzar la curva de indiferencia más alejada del origen (U3).

Un bien y un mal

Es obvio que el consumidor asignará su renta al consumo exclusivo del bien (X). De modo que el consumo del mal (Y) será cero.

𝑋 =𝑀𝑃𝑋

𝑌 = 0 Se representa el bien en el eje horizontal y el

mal en el vertical. La cesta que más utilidad le reporta al consumidor es la (X*,0).

Si se hubiera representado el mal en el eje horizontal, el punto de equilibrio se hubiera situado también en la otra esquina.

𝑌 =𝑀𝑃𝑋

𝑋 = 0 Intuitivamente está claro que en la cesta elegida

debe ser igual a cero la cantidad demandada del mal.

3.- La elección óptima. Un problema de maximización restringida En primer lugar hay que decir que las funciones de utilidad que representan las preferencias

regulares reciben el nombre de funciones de utilidad Cobb-Douglas y su forma funcional es la siguiente:



𝑈(𝑋,𝑌) = 𝑋𝑐 ∙ 𝑌𝑑 Comenzaremos por formular el problema como un problema de maximización sujeta

restricciones: 𝑚á𝑥 𝑈(𝑋,𝑌)

𝑠.𝑎. : 𝑃𝑋𝑋 + 𝑃𝑌𝑌 = 𝑀 Se trata de elegir los valores de X e Y que hagan máxima la utilidad del consumidor de entre

todos los valores que satisfacen su restricción presupuestaria. Una forma de resolver este problema consiste en utilizar el método de los multiplicadores de Lagrange. Para ello se construye una función auxiliar conocida como lagrangiano:

𝐿 = 𝑈(𝑋,𝑌) − 𝜆(𝑃𝑋𝑋 + 𝑃𝑌𝑌 −𝑀) λ se denomina multiplicador de Lagrange. El teorema de Lagrange dice que la elección

óptima (X*,Y*) debe satisfacer las siguientes 3 condiciones: 𝜕𝐿𝜕𝑋 =

𝜕𝑈(𝑋,𝑌)𝜕𝑋 − 𝜆𝑃𝑋 = 0

𝜕𝐿𝜕𝑌 =

𝜕𝑈(𝑋,𝑌)𝜕𝑌 − 𝜆𝑃𝑌 = 0

𝜕𝐿𝜕𝜆 = 𝑃𝑋𝑋 + 𝑃𝑌𝑌 −𝑀 = 0

Si dividimos las dos primeras condiciones: 𝜕𝑈(𝑋,𝑌)

𝜕𝑋 − 𝜆𝑃𝑋𝜕𝑈(𝑋,𝑌)

𝜕𝑌 − 𝜆𝑃𝑌=𝑃𝑋𝑃𝑌

Que significa que la RMS debe ser igual a la relación de precios. La solución del citado sistema nos permite obtener la cesta de equilibrio del consumidor.

Vamos a aplicar lo anteriormente expuesto al caso de la función de utilidad Cobb-Douglas (U(X,Y)=Xc∙Yd. Para ello construimos el lagrangiano:

𝐿 = 𝑋𝑐 ∙ 𝑌𝑑 − 𝜆(𝑃𝑋𝑋 + 𝑃𝑌𝑌 − 𝑀) A continuación, igualamos a cero las derivadas con respecto a X, Y y λ:

𝜕𝐿𝜕𝑋 =

𝜕𝑈(𝑋𝑐 ∙ 𝑌𝑑)𝜕𝑋 − 𝜆𝑃𝑋 = 0 → 𝑐𝑋𝑐−1𝑌𝑑 − 𝜆𝑃𝑋 = 0

𝜕𝐿𝜕𝑌 =

𝜕𝑈(𝑋𝑐 ∙ 𝑌𝑑)𝜕𝑌 − 𝜆𝑃𝑌 = 0 → 𝑑𝑋𝑐𝑌𝑑−1 − 𝜆𝑃𝑌 = 0 𝜕𝐿𝜕𝜆 = 0 → 𝑃𝑋𝑋 + 𝑃𝑌𝑌 −𝑀 = 0

Dividiendo las parciales de X e Y obtenemos: 𝑐𝑑 ∙

𝑌𝑋 =

𝑃𝑋𝑃𝑌

→ 𝑋 =𝑐𝑑 ∙

𝑌𝑃𝑌𝑃𝑋

Sustituyendo este valor de X en la parcial respecto λ obtenemos:

𝑃𝑋𝑐𝑑 ∙

𝑌𝑃𝑌𝑃𝑋

+ 𝑃𝑌 −𝑀 = 0 Simplificando y reordenando:

𝑐𝑑 ∙ 𝑃𝑌 ∙ 𝑌 + 𝑃𝑌 − 𝑀 = 0



Despejando Y:

𝑌 =𝑑

𝑐 + 𝑑 ∙𝑀𝑃𝑦

La cantidad demandada de X sería:

𝑋 =𝑐

𝑐 + 𝑑 ∙𝑀𝑃𝑥

En el óptimo, las cantidades elegidas por el consumidor son las que acabamos de presentar en las expresiones anteriores. Una forma sencilla de calcular la combinación elegida por el consumidor con este tipo de funciones Cobb-Douglas consiste en buscar una transformación monótona de dicha función de utilidad que cumpla el requisito de que la suma de los exponentes sume la unidad. En nuestro caso, la función de utilidad transformada sería:

𝑈(𝑋,𝑌) = 𝑋𝑎 ∙ 𝑌𝑏 Donde:

𝑎 =𝑐

𝑐 + 𝑑 ; 𝑏 =𝑑

𝑐 + 𝑑 ; (𝑎 + 𝑏) = 1 Se ha elevado la función de utilidad original al exponente

1𝑐+𝑑

En la función de utilidad transformada los exponentes representan la fracción de renta que el

consumidor dedica a cada bien. Si a=b=1/2 eso querrá decir que gasta la mitad de su renta en cada bien. Si se gasta una fracción a de su renta en X podrá adquirir:

𝑋 =𝑎𝑀𝑃𝑋

Si gasta una fracción b de su renta en Y podrá adquirir:

𝑌 =𝑏𝑀𝑃𝑌

4.- Obtención de la función de utilidad. La preferencia revelada Partiendo del comportamiento observado se trata de averiguar qué tipo de preferencias lo

motivaron. Es evidente que cuanto más abundante será la información disponible, más precisa será la estimación de las preferencias que tratamos de obtener.

Supongamos que disponemos de la información relativa al comportamiento de un consumidor entre los años 2005 y 2010.



Según se desprende de las columnas (7) y (8), el consumidor dedica el 50% de su renta al gasto en X y el otro 50% al gasto en Y. Esa información nos permite saber que la función de utilidad que representa esas preferencias es U(X,Y)=X0,5Y0,5. Así pues, ya tenemos caracterizadas las preferencias del consumidor en su correspondiente función de utilidad.

Hasta ahora hemos supuesto que las curvas de indiferencia se conocían y se podían construir cuando se pedía al consumidor que hiciera una selección entre todos los posibles bienes.

Según la Teoría de la Preferencia Revelada se puede invertir el proceso. Es decir, se pueden deducir las preferencias del consumidor y construir sus curvas de indiferencia a partir de un número suficiente de elecciones o compras, sin necesidad de averiguar directamente las preferencias del individuo.

Si un consumidor elige una cesta de bienes frente a otra y la cesta elegida es más cara que la alternativa, entonces el comportamiento del consumidor nos demuestra que prefiere claramente la cesta de bienes elegida.

La Teoría de la Preferencia Revelada se basa en: Supuesto 1. Los gustos del individuo no cambian durante el período considerado. Consistencia:

si se observa que un consumidor prefiere A en lugar de B, dicho consumidor nunca va a cambiar B por A.

Supuesto 2. Transitividad: si se prefiere A a B y B a C, entonces se prefiere A a C. Supuesto 3. Se puede inducir al consumidor a comprar cualquier cesta de bienes, si su precio

llega a ser suficientemente atractivo. En la figura el consumidor se enfrenta a la

restricción presupuestaria representada por la línea AB y elige la cesta de bienes C. Se trata de comparar dicha cesta con las cestas D y E. El individuo podría haber comprado la cesta de mercado D y no lo hizo, decimos que prefiere C a D. Podría parecer que no es posible comparar C con E porque E no es alcanzable dada la restricción presupuestaria AB. Pero supongamos ahora que varían los precios relativos de los bienes y que la nueva recta presupuestaria es la línea FG. Sabemos que en la nueva situación el individuo elige la cesta D. Dado que E se encuentra en la misma recta presupuestaria y no la eligió, prefiere D a E. Como prefiere la cesta C a D y D a E, podemos decir que prefiere C a E. Por el supuesto de no saciabilidad, sabemos que cualquier cesta de bienes que tenga

más unidades de X o de Y (o de los dos bienes) que la cesta C será preferida a dicha cesta C. El área sombreada a la derecha de C es un conjunto de cestas que sabemos con seguridad que son preferidas a C. Aunque no sabemos con seguridad donde estará la curva de indiferencia que pasa por C, sí tenemos garantizado que pasará por el área no sombreado de la figura. Si dispusiéramos de más información, podríamos ir acotando más el área e ir acercándonos a la posición de la curva de indiferencia.

5.- Una aplicación de la teoría del comportamiento del consumidor Supongamos que existe un programa público de ayuda a la vivienda que tiene por objeto

proporcionar viviendas dignas a familias con bajos ingresos. El Estado puede optar por:



▪ Subsidio específico: el Estado decide emitir un vale de H u.m. al mes que debe ser gastado íntegramente en el alquiler de vivienda.

▪ Subsidio sin restricciones: el Estado proporciona una ayuda monetaria al consumidor de H unidades que éste puede gastar como le convenga.

En la figura se representa el caso de un consumidor que prefiere un subsidio sin restricciones. El equilibrio inicial (antes del subsidio) tiene lugar en el punto D donde el consumidor alquila una vivienda muy pequeña (de M/R1 metros cuadrados). El equilibrio con subsidio específico a la vivienda tiene lugar en el punto E (vivienda mayor, (M+H)/R1). En el caso de un subsidio sin restricciones el equilibrio será J (dedicará una parte del subsidio a vivienda y el resto a otros bienes).

La recta de balance BC existe sin ayuda estatal, en ella el consumidor elige D donde puede alquilar una vivienda de M/R1 metros cuadrados y comprar M/P2 unidades del bien compuesto Y, obteniendo una utilidad U1.

Con un subsidio específico su nueva recta de balance es EF y elige la cesta E (misma cantidad de bien compuesto pero con una vivienda mayor: (M+H)/R1), obteniendo una utilidad U2.

Con una ayuda monetaria su recta de balance sería GF. Dados sus gustos, elegirá la cesta J que le reportará una utilidad U3 (U3>U2>U1).

Un consumidor con otros gustos, ante un subsidio general puede dedicarlo íntegramente a vivienda.

Con una ayuda monetaria su recta de balance sería GF. Pero, dados sus gustos, seguiría eligiendo la cesta E. Cualquiera de las del tramo GE le reportarían menor utilidad.

Para algunos consumidores, la utilidad será más baja con una ayuda de carácter específico que con una ayuda de carácter general, y para otros no tendrá ningún efecto sobre su utilidad. Lo que seguro que nunca vamos a encontrar es un consumidor que esté peor en términos de utilidad con una ayuda de carácter general. Hay ocasiones en que el objetivo es fomentar el consumo de un determinado bien. En situaciones así se debe recurrir a subsidios específicos para ese bien.



Tema 4 LA DEMANDA INDIVIDUAL Y LA DEMANDA DEL MERCADO

Las cantidades demandadas de bienes son función de los precios de los mismos, de la renta

disponible para el gasto del consumidor y de sus gustos o preferencias. 𝑥1 = 𝑥1(𝑝1,𝑝2,𝑀,𝑔𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠) 𝑥2 = 𝑥2(𝑝1,𝑝2,𝑀,𝑔𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠)

Estudiaremos cómo varía la demanda de un bien cuando varían alguno de sus determinantes (estudios de estática comparativa). Se trata de comparar dos situaciones (antes y después del cambio) sin que nos importe para nada la dinámica del proceso de cambio.

Una vez conocida la demanda individual, procederemos a obtener analítica y gráficamente la función de demanda del mercado. Conocida la demanda del mercado, estudiaremos conceptos de sumo interés como son el concepto de elasticidad y el concepto de excedente del consumidor.

1.- Variaciones de la renta Cómo varía la cantidad demandada de un bien cuando varía la renta disponible del

consumidor. Los precios de los bienes se mantienen constantes y, por tanto, las variaciones de renta se traducen en movimientos paralelos de la recta de balance.

Aunque los efectos de las variaciones de la renta sobre la recta de balance son claros, sus efectos sobre la demanda de los bienes no siempre tienen el mismo signo. Y es ese signo el que nos permite discriminar entre 2 tipos de bienes:

▪ Bienes normales: Aquellos cuya cantidad demandada

aumente al producirse incrementos en la renta del consumidor. Si la renta del consumidor disminuye, la demanda del bien también lo hará. Cuando un bien es normal, la cantidad demandada del mismo siempre varía en el mismo sentido en que lo hace la renta.

Condición 𝜕𝑥1𝜕𝑀

> 0 La cantidad demandada de 𝑥1 aumenta cuando la renta

aumenta y pasamos a la recta de balance situada más a la derecha.

▪ Bienes inferiores: Aquellos cuya cantidad demandada

disminuye al producirse incrementos en la renta del consumidor. Si la renta del consumidor disminuye, la demanda del bien aumenta. Cuando un bien es inferior, la cantidad demandada del mismo siempre varía en sentido opuesto a las variaciones de la renta.

Condición 𝜕𝑥1𝜕𝑀

< 0



Un bien es normal o inferior dependiendo de para quién y dependiendo de para qué niveles

de renta. Un bien no es normal o inferior por sus características intrínsecas, sino que es algo subjetivo y que depende de la capacidad adquisitiva de la persona en cuestión.

De entre todos los bienes que consume el individuo deba haber al menos uno que sea normal. No todos los bienes que consume el individuo pueden ser inferiores (la elección del individuo debe ser un punto de la recta de balance).

Curvas de oferta-renta y curvas de Engel Si aumenta la renta, la restricción presupuestaria se desplaza de forma paralela hacia afuera

y el consumidor alcanza puntos sobre curvas de indiferencia cada vez más alejadas del origen. Si unimos los puntos elegidos por el consumidor en cada caso (óptimos) obtendremos la curva de oferta-renta o senda de expansión de la renta. Dicha curva muestra las cestas demandadas a distintos niveles de renta, manteniendo fijos los precios de 𝑥1 y 𝑥2. Si los bienes son normales, esta curva presenta pendiente positiva.

▪ Curva de oferta-renta: Lugar geométrico que resulta

de unir los diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar la renta mientras que permanecen constantes los precios de los bienes.

▪ Curva de Engel: Muestra la relación entre la cantidad

consumida de un bien y el nivel de renta, dados unos precios que se mantienen constantes durante el análisis.

La curva de Engel se genera a partir de la información de la figura anterior. Representamos en el eje de abscisas la cantidad del bien 𝑥1 y en el eje de ordenadas medimos el nivel de renta.

Algunos ejemplos de curvas de oferta-renta y de curvas de Engel ▪ Bienes complementarios perfectos: Aquellos bienes que se combinan siempre en la misma

proporción. Dado que el consumidor siempre consume la misma cantidad de ambos bienes, cualquiera que sea su nivel de renta, la curva de oferta-renta es la bisectriz del primer cuadrante. Recordemos que la demanda de 𝑥1 es:



𝑥1 =𝑀

𝑝1 + 𝑝2

Así pues la curva de Engel es una recta cuya pendiente es 𝑝1 + 𝑝2.

▪ Bienes sustitutivos perfectos: Aquellos bienes cuya tasa de sustitución es la unidad. Si

suponemos que 𝑝1 < 𝑝2, el consumidor dedica toda su renta al consumo del bien barato (𝑥1 en este caso). Su curva de oferta renta coincide con el eje de abscisas. Dado que la demanda de 𝑥1 es:

𝑥1 =𝑀𝑝1

La curva de Engel es una recta cuya pendiente es 𝑝1.

2.- Variaciones de los precios Suponemos constante el precio del otro bien y la renta. Lo que uno esperaría ante un

aumento del precio del bien 𝑥1 es que disminuyese la cantidad demandada del mismo. Eso no siempre es así. De modo que distinguimos 2 tipos de bienes.



▪ Bien ordinario: Aquél cuya demanda disminuye al aumentar su precio. Si el precio disminuye la demanda del bien aumentará. Con bienes ordinarios, precio y cantidad varían en sentido contrario.

𝜕𝑥1𝜕𝑝1

< 0

▪ Bien Giffen: Aquél cuya demanda aumenta al aumentar su precio. Si el precio disminuye la demanda del bien disminuirá. Precio y cantidad varían en el mismo sentido.

𝜕𝑥1𝜕𝑝1

> 0

Se deduce que los bienes Giffen tienen que ser bienes inferiores, es decir no tienen bienes sustitutivos más baratos y además deben representar una parte relevante del presupuesto familiar. Los bienes Giffen de este siglo son las marcas blancas.

Curvas de precio consumo y curvas de demanda Supongamos que varía el precio del bien 𝑥1, mientras 𝑝2 y la renta (𝑀) se mantienen fijos. Se trata de ir variando el precio del bien 𝑥1 e ir encontrando las combinaciones óptimas del

consumidor a los diferentes niveles de 𝑝1. Si unimos los puntos óptimos, obtenemos la curva de precio-consumo.

▪ Curva de precio-consumo: Lugar geométrico que

resulta de unir los diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar el precio de un bien mientras que permanecen constantes el precio del otro bien y la renta del consumidor.

La recta de balance pivota y va girando en torno al extremo superior �𝑀 𝑝2� � para hacerse más pendiente a medida que aumenta el precio del bien 𝑥1.

La misma información contenida en la curva de precio-consumo puede representarse de manera distinta. La curva de demanda que representa las elecciones óptimas de 𝑥1 en función de su precio.

▪ Curva de demanda: Muestra la relación entre la

cantidad consumida de un bien y el precio del mismo, suponiendo constantes el precio del otro bien y la renta del consumidor.

Las curvas de demanda suelen tener pendiente negativa con la excepción del caso de los bienes Giffen que se caracterizan por la pendiente positiva de su curva de demanda.



Movimientos a lo largo de la curva de demanda Un movimiento a lo largo de la curva de demanda se produce cuando cambia el precio del

bien. Desplazamientos de la curva de demanda La curva de demanda de un bien experimentará un desplazamiento cuando se modifique

alguno de los determinantes que hemos supuesto constantes para el análisis (precio de los bienes relacionados, renta y gustos del consumidor).

▪ Variaciones en los precios de los bienes relacionados. La cantidad demandada de un bien no depende sólo de su propio precio. También depende, en parte, de los precios de los bienes relacionados. Los efectos serán distintos según se trate de bienes sustitutivos o complementarios.

▪ Bien sustitutivo: Aquél que puede usarse en lugar de otro bien. El descenso del precio de un bien sustitutivo origina un descenso a cada precio de la cantidad demandada del bien objeto de estudio. Gráficamente, el descenso del precio de un bien sustitutivo produce un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda. ▪ Bienes complementarios: Aquellos bienes que han de usarse juntos. El descenso del precio de uno de los bienes genera un aumento en la cantidad demandada de su complementario. Gráficamente, el descenso del precio del bien complementario desplaza la curva de demanda del bien objeto de estudio hacia la derecha.

▪ Variaciones en la renta del consumidor. Habitualmente un incremento de la renta del consumidor suele dar lugar a un incremento de la cantidad demandada a cada precio, en algunas ocasiones sucede lo contrario, dependiendo si los bienes son normales o inferiores.

Desde el punto de vista gráfico, un aumento de renta desplazará la curva de demanda del consumidor hacia la derecha cuando el bien es normal y hacia la izquierda si el bien objeto de estudio es inferior. ▪ Variaciones en los gustos del consumidor. Dichos gustos son configurados, en parte, por la sociedad, por los hábitos, por la educación, por la publicidad y por la moda. Cuando cambian los gustos de los consumidores por un bien, la curva de demanda de ese bien se desplaza (hacia la derecha si los gustos cambian a favor de ese bien y hacia la izquierda en caso contrario).

Algunos ejemplos de curvas de precio-consumo y de curvas de demanda Dependiendo de las preferencias del consumidor, sus curvas de precio-consumo y de

demanda tienen formas distintas. ▪ Bienes complementarios

perfectos. Dado que el consumidor siempre consume la misma cantidad de ambos bienes, la curva de precio-consumo es la bisectriz del primer cuadrante. Como la demanda de 𝑥1 es:

𝑥1 =𝑀

𝑝1 + 𝑝2

La curva de demanda la obtenemos sustituyendo los diferentes valores de 𝑝1 que hemos considerado.



▪ Bienes sustitutivos perfectos. 𝑆𝑖 𝑝1 > 𝑝2 → 𝑥1 = 0

𝑆𝑖 𝑝1 < 𝑝2 → 𝑥1 =𝑀𝑝1

𝑆𝑖 𝑝1 = 𝑝2 → 𝑥1 𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 La curva de demanda tiene 3

tramos según que los precios del bien 𝑥1 estén por debajo por encima o sean iguales al precio del bien 𝑥2.

3.- La demanda de mercado La demanda del mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas individuales de

todos los consumidores de ese mercado. Supongamos que

sólo existen 3 individuos en el mercado del bien 𝑥1. La demanda del mercado, columna (5), se obtiene sumando las columnas (2), (3) y (4). Por ejemplo, cuando el precio es de 2 €, la cantidad total demandada por el mercado es 4+8+15, o sea 27.

La figura muestra las

curvas de demanda del bien 𝑥1 de estos tres consumidores. La curva de demanda del mercado es la suma horizontal de las curvas de demanda de cada uno de los consumidores. Puede verse que para precios iguales a 6 la demanda del mercado coincide con la demanda del consumidor C (a esos precios los consumidores A y B no están dispuestos a demandar nada). Para precios comprendidos entre 4 y 6 la demanda de mercado es la suma de las demandas de los consumidores B y C. Para precios inferiores a 4 ya se incorpora al mercado el individuo A. Así pues, la curva de demanda del mercado tiene 3 tramos con 3 pendientes distintas que cambian en los puntos (3,6) y (13,4).



Las funciones de demanda de cada uno de los individuos serían: NOTA: Hallar ecuación de una recta que pasa por dos puntos 𝑃0 = (𝑥0,𝑝0) y 𝑃1 = (𝑥1,𝑝1)

𝑝 − 𝑝0 =𝑝1 − 𝑝0𝑥1 − 𝑥0

(𝑥 − 𝑥0)

𝑥1𝐴 = 8 − 2𝑝 𝑥1𝐵 = 12 − 2𝑝 𝑥1𝐶 = 21 − 3𝑝

A partir de dichas funciones de demanda individuales, podemos obtener la función de demanda del mercado como suma de las demandas individuales a cada precio. Como vimos en el gráfico, la función de demanda será distinta según el rango de precios considerado.

∀𝑝1 ≥ 7 → 𝑥1𝑇 = 0 6 ≤ 𝑝1 < 7 → 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐶 = 21 − 3𝑝

4 ≤ 𝑝1 < 6 → 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐵 + 𝑥1𝐶 = (12 − 2𝑝) + (21 − 3𝑝) = 33 − 5𝑝 𝑝1 < 4 → 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐴 + 𝑥1𝐵 + 𝑥1𝐶 = (8 − 2𝑝) + (12 − 2𝑝) + (21 − 3𝑝) = 41 − 7𝑝

4.- La elasticidad Es importante conocer no sólo el signo de la variación que se produce sino también su

magnitud. Aquí surge el concepto de elasticidad que podríamos definir como “medida de la sensibilidad de la cantidad demandada de un determinado bien ante variaciones de cada uno de los factores que la determinan”

Elasticidad-precio de la demanda de un bien ▪ Elasticidad-precio de la demanda de un bien: Mide la sensibilidad de los consumidores

ante variaciones en el precio de dicho bien. Se define como el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio del bien.

𝜀𝑋,𝑃 =𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑋𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑃

=𝜕𝑋𝜕𝑃

∙𝑃𝑋

Suele tener signo negativo ya que, generalmente, un aumento del precio del bien suele ir acompañado de un descenso en la cantidad demandada. En cuanto a su valor absoluto, puede tomar cualquier valor entre 0 y ∞. La elasticidad-precio de la demanda es cero si la cantidad demandada no cambia cuando lo hace el precio.

Cuando el cambio porcentual de la cantidad demandada es inferior al cambio porcentual del precio, el valor absoluto de la elasticidad es menor que la unidad y la demanda es inelástica. Si la cantidad demandada varía en mayor proporción que el precio, la elasticidad es mayor que la unidad y se dice que se trata de una demanda elástica. Si la elasticidad es cero, la demanda es perfectamente inelástica (rígida) y si la elasticidad es igual a infinito, la demanda es perfectamente elástica.



En general, la elasticidad-precio de la demanda es distinta a lo largo de una misma curva de demanda. Una forma de obtener el valor de la elasticidad en un punto, cuando la curva de demanda es lineal, consiste en calcular el cociente entre el segmento inferior y el segmento superior.

En el punto medio (B) la elasticidad es unitaria ya

que la longitud del segmento superior coincide con la del segmento inferior.

𝐴𝐵��

𝐵𝐶��= 1

En el punto A la demanda es perfectamente elástica:

𝐴𝐶��0

= ∞ En el punto C la demanda es perfectamente

inelástica: 0𝐴𝐶��

= 0

No obstante, existen curvas de demanda de elasticidad constante en todos sus puntos (curvas de demanda de elasticidad constante).

El menor o mayor valor absoluto de la elasticidad-precio depende, entre otras cosas, de: .- de los sustitutivos que tenga el bien. .- del porcentaje de renta que el consumidor dedique al consumo del citado bien. .- del período de tiempo considerado. El mayor valor absoluto de la elasticidad corresponde a los bienes que tienen más y/o

mejores sustitutivos (cuando aumenta el precio de un bien, el consumidor tiene la posibilidad de sustituirlo por otro y de este modo puede reducir sensiblemente la cantidad demandada del mismo).

Cuanto menor sea la proporción de renta que el consumidor destine al consumo de un bien, menor será la elasticidad-precio de la demanda. Un producto que se utilice diariamente y cuyo peso relativo en el gasto del consumidor es muy pequeño puede aumentar su precio y no se reduciría su consumo porque no vale la pena cambiar el hábito por ahorrar una cantidad tan



pequeña de su renta (aumento del 100% en el precio de la sal, se seguiría comprando casi la misma cantidad).

Por último, el valor absoluto de la elasticidad-precio de un bien está directamente relacionado con el período de tiempo considerado. La elasticidad-precio a largo plazo es mayor que a corto plazo. Cuanto mayor sea el período de tiempo considerado, mayores serán las posibilidades de adaptación del consumidor en su intento de sustituir el consumo.

Es importante destacar que dependiendo del valor de la elasticidad-precio de la demanda de un bien, aumentos en el precio del mismo pueden generar aumentos o disminuciones del gasto de los consumidores. Cuando el valor absoluto de la elasticidad-precio es mayor que la unidad, un incremento del precio generará una disminución de mayor cuantía de la cantidad demandada (descenso del gasto de los consumidores). Si la elasticidad-precio (en valor absoluto) es menor que la unidad, aumentos en el precio generarán aumentos en el gasto. Cuando el valor de la elasticidad-precio es la unidad, incrementos en el precio no modifican el volumen de gasto.

Es muy importante para el productor conocer el valor de la elasticidad de la demanda.

Podría equivocarse subiendo un precio con la intención de maximizar sus ingresos si la demanda de su producto es muy elástica.

Elasticidad-renta de la demanda de un bien ▪ Elasticidad-renta de la demanda de un bien: Mide la sensibilidad de los consumidores ante

variaciones en su renta. La elasticidad-renta de la demanda de un bien es el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en la renta del consumidor:

𝜀𝑋,𝑀 =𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑋𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀

=𝜕𝑋𝜕𝑀

∙𝑀𝑋

Puede adoptar cualquier valor (positivo o negativo); sin embargo, existen algunos intervalos interesantes.

▪ Mayor que cero. Al aumentar la renta, aumenta la cantidad demandada del bien (bienes normales). Podríamos distinguir 2 grupos:

▪ Bienes necesarios: La elasticidad-renta siendo positiva es inferior a la unidad. Disminuciones de renta generan disminuciones del consumo de menor proporción. ▪ Bienes necesarios: La elasticidad-renta es positiva y mayor que la unidad. Disminuciones de renta generan disminuciones de la cantidad demandada en mayor proporción.

▪ Menor que cero. Al aumentar la renta, disminuye la cantidad demandada, son los bienes inferiores.



Elasticidad cruzada de la demanda

La cantidad de cualquier bien demandado depende, además de su propio precio y la renta del consumidor, de los precios de sus sustitutivos y complementarios. El signo y el grado de dependencia se miden a través de la elasticidad cruzada.

▪ Elasticidad cruzada de la demanda: Del bien X respecto al precio del bien Y mide la sensibilidad del consumidor del bien X ante modificaciones en el precio del bien Y.

𝜀𝑋,𝑃𝑦 =𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑋𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑃𝑦

=𝜕𝑋𝜕𝑃𝑦

∙𝑃𝑦𝑋

El signo de la elasticidad cruzada permite saber si los bienes estudiados son complementarios o sustitutivos para ese consumidor. Si 𝜀𝑋,𝑃𝑦 > 0, los bienes X e Y son sustitutivos entre sí (un aumento del precio del bien Y genera un aumento de la cantidad demandada de X). Si 𝜀𝑋,𝑃𝑦 < 0, los bienes X e Y son complementarios entre sí (un aumento del precio del bien Y genera un descenso de la cantidad demandada de X). En el caso en que 𝜀𝑋,𝑃𝑦 = 0, los bienes X e Y son independientes (variaciones del precio del bien Y no alteran la cantidad demandada de X).

5.- El excedente del consumidor

▪ Excedente del consumidor: Es una medida monetaria del grado en que beneficia al consumidor su participación en una determinada transacción. Dicho excedente se puede valorar por la diferencia entre lo que el consumidor hubiera estado dispuesto a pagar por cada unidad comprada y el precio que efectivamente paga.

Los puntos de la curva de demanda se pueden interpretar como el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar por cada unidad del bien.

Supongamos una curva de demanda lineal cuya ecuación es 𝑄 = 100 − 𝑃.



El precio máximo que el consumidor está

dispuesto a pagar es 𝑃 = 100 𝑢.𝑚. Sin embargo, su pendiente negativa indica que la disposición a pagar del consumidor disminuye a medida que aumenta el número de unidades. Esto es consecuencia de lo que se conoce como ley de las utilidades marginales decrecientes según la cual el consumidor obtiene más utilidad por el consumo de las primeras unidades del bien y la utilidad que le reporta el consumo de sucesivas unidades es cada vez menor.

Imaginemos que el precio vigente es 𝑃 = 60. Eso significa que el consumidor podrá adquirir todas las unidades que desee a ese precio. Al precio 𝑃 = 60 la cantidad demandada sería de 40. 𝑃 = 60 es el precio máximo que el consumidor estaría dispuesto a pagar por la unidad número 40, sin embargo, su

disposición a pagar por todas las unidades anteriores es superior al precio que efectivamente va a pagar.

La compra de la última unidad (la número 40) no le genera excedente, pero sí lo harán todas las anteriores. El excedente del consumidos al 𝑃 = 60 sería el área sombreada.

El concepto de excedente del consumidor es muy útil para valorar las consecuencias sobre el bienestar del consumidor de un cambio en el precio de un bien. Se trataría de calcular el excedente del consumidor antes y después del cambio de precio y medir su diferencia. 𝑃 = 60 𝑃 = 50

𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟 =𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

2=𝑥𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝑝𝑚á𝑥. − 𝑝𝑣𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒

2

𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟 = 40∗ 40

2= 80𝑢.𝑚. 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟 = 50∗50

2= 1250

Con una rebaja del precio hemos conseguido aumentar el excedente del consumidor

(bienestar).



Tema 5 LA TECNOLOGÍA

Vamos a estudiar las restricciones tecnológicas con las que se enfrenta el empresario a la

hora de decidir la forma en que combinará los factores productivos para obtener el producto. 1.- La función de producción

▪ Función de producción: Es la relación existente entre las cantidades físicas de factores que se utilizan en la producción de dicho bien y la cantidad máxima de producto que a partir de ellas se puede obtener.

Llamando 𝑞 a la cantidad de producto (output) obtenida durante el período y 𝐾, 𝐿 y 𝑀 a las cantidades utilizadas durante el período de los factores (inputs) capital, trabajo y materias primas, la función de producción puede formalizarse del siguiente modo:

𝑞 = 𝑓(𝐾, 𝐿,𝑀, … ) Vamos a trabajar con funciones de producción en las que sólo intervienen dos factores

productivos, 𝐾 y 𝐿, entonces la función de producción quedaría: 𝑞 = 𝑓(𝐾, 𝐿)

Es conveniente hacer notar que la función de producción incorpora la eficiencia técnica desde el momento en que nos referimos a la máxima cantidad de output (producto por unidad de tiempo) que se puede obtener a partir de un conjunto de factores (cuyos servicios se utilizan en una unidad de tiempo).

La función de producción nos permite saber cómo variará la producción si se alteran algunos de los factores de producción o todos. EL tiempo necesario para modificar las cantidades utilizadas de todos los factores en un determinado proceso de producción es el que marca los límites entre corto y largo plazo.

▪ Largo plazo: Período mínimo de tiempo que se necesita para alterar todos y cada uno de los factores que intervienen en el proceso productivo (a largo plazo todos los factores son variables).

▪ Corto plazo: Período de tiempo durante el cual no puede alterarse la cantidad de alguno de los factores (a corto plazo hay factores fijos).

2.- Variación de un factor Consideremos un proceso productivo en el que sólo intervienen dos factores (𝐾,𝐿).

Supongamos que nos interesa la producción a corto plazo, el trabajo puede variarse libremente pero el capital es fijo (𝐾 = 𝐾0), por ejemplo.

𝑞 = 𝑓(𝐿) 𝐾 = 𝐾0 Dado que 𝐾0 es un valor constante en el corto plazo,

podemos representar la función de producción en un gráfico bidimensional.

Si la cantidad de factor fijo fuese mayor que la considerada anteriormente (𝐾1 > 𝐾0), con las mismas unidades de 𝐿 obtendríamos un 𝑞 mayor. La nueva curva de producto total partiría también del origen pero estaría situada por encima de la anterior. Por tanto, con la misma cantidad de trabajo se obtiene una mayor producción cuando la cantidad de factor fijo es mayor.



Producto total, marginal y medio Las funciones de producción a corto plazo suelen denominarse curvas de producto total.

Relacionan la cantidad total de producto con la cantidad de factor variable. ▪ Productividad marginal de un factor: Cantidad adicional de producto que se puede obtener

al emplear una unidad adicional de un factor manteniendo constantes las cantidades utilizadas de todos los demás.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 =𝜕𝑞𝜕𝐿

= 𝑓𝐿

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =𝜕𝑞𝜕𝐾

= 𝑓𝐾 Sólo el factor bajo consideración es cambiante, mientras que todos los demás inputs que

intervienen en el proceso productivo son fijos. El producto marginal de un factor es la pendiente de la tangente a la función de producción

correspondiente a cada nivel de utilización de dicho factor. Cuando se utilizan 𝐿1 trabajadores el 𝑃𝑀𝑔 del

trabajo viene medido por la tangente del ángulo 𝛼. El 𝑃𝑀𝑒 del trabajo correspondiente al nivel de

empleo 𝐿1 se mide por la tangente del ángulo 𝛽.

Tarde o temprano esas unidades adicionales del factor que se están empleando encontrarán dificultades para combinarse con unidades de otros factores que cooperen con él, pudiendo incluso ocurrir que se mera presencia física comience a dificultar la producción. Este hecho se conoce como ley de los rendimientos decrecientes (productividad marginal decreciente).

𝜕𝑃𝑀𝑔𝐿𝜕𝐿

=𝜕2𝑞𝜕𝐿2

= 𝑓𝐿𝐿 < 0 𝜕𝑃𝑀𝑔𝐾𝜕𝐾

=𝜕2𝑞𝜕𝐾2 = 𝑓𝐾𝐾 < 0

Supuesto acerca de la segunda derivada parcial de la función de producción. ▪ Productividad media de un factor: Cociente entre el número de unidades de producto

obtenido y el número de unidades del factor empleado. 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑃𝑀𝑒𝐿 =

𝑞𝐿

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑀𝑒𝐾 =

𝑞𝐾

Debido a que el producto medio es fácil de medir, a menudo se utiliza como medida de

eficiencia.



Geométricamente, el producto medio de un factor, por ejemplo, el trabajo viene medido por la pendiente del rayo-vector que une el origen de coordenadas con el punto de la función de producción correspondiente al nivel de empleo considerado.

Relaciones entre las curvas de producto total, medio y marginal La figura representa las tres curvas de producto (total, marginal y medio).

Cabe resaltar dos puntos que tienen especial interés desde el punto de vista económico.

Punto C. Corresponde al máximo del 𝑃𝑀𝑒𝐿 y que recibe el nombre de óptimo de explotación u óptimo técnico.

Punto D. Recibe el nombre de máximo de explotación o máximo técnico. En él, el producto total del factor trabajo es el mayor que se puede alcanzar dadas las cantidades utilizadas del resto de los factores. En este punto se cumple que el producto marginal del trabajo es nulo.

En el caso de 𝐿 < 𝐿𝑐, 𝑃𝑀𝑔𝐿 > 𝑃𝑀𝑒𝐿 Para 𝐿 > 𝐿𝑐, 𝑃𝑀𝑒𝐿 > 𝑃𝑀𝑔𝐿 La relación entre la curva de producto marginal y la

curva de producto medio se resume: 1.- Cuando la curva de producto marginal se

encuentra por encima de la curva de producto medio, esta última debe ser ascendente.

2.- Cuando la curva de producto marginal se encuentra por debajo de la curva de producto medio, esta última debe ser descendente.

3.- Las dos curvas se cortan en el máximo valor de la curva de producto medio (óptimo de explotación u óptimo técnico).

Fases de producción Clasificación de la producción en diferentes fases basándose en los niveles de utilización del

factor variable. Fase I Cantidades de trabajo comprendidas entre el origen y el máximo del producto

medio. 0 < 𝐿 < 𝐿𝐶 Fase II Cantidades de trabajo comprendidas entre el máximo del producto medio y

producto marginal nulo. 𝐿𝐶 ≤ 𝐿 ≤ 𝐿𝐷 Fase III Cantidades de trabajo superiores al punto en que el producto marginal es nulo.

𝐿 > 𝐿𝐷 La producción nunca tendrá lugar en la fase III debido a que se puede producir más

reduciendo la cantidad aplicada del factor variable. No obstante es cierto que la producción tampoco tendrá lugar en la fase I. En esta fase, el producto marginal del factor trabajo es superior al producto medio, si aumentamos el trabajo se puede conseguir incrementar el producto medio hasta alcanzar el punto 𝐿𝐶. Este razonamiento presupone que, independientemente del trabajo empleado, el empresario paga la misma cantidad por unidad de trabajo y vende los productos al mismo precio, suponiendo así una competencia perfecta en el mercado de factores y del producto.

Por lo tanto sabemos que el número de unidades de trabajo empleadas estará comprendido entre 𝐿𝐶 (óptimo técnico) y 𝐿𝐷 (máximo técnico).



3.- Producción con dos factores variables A largo plazo todos los factores son variables por definición. Si tanto 𝐾 como 𝐿 son variables

necesitamos tres dimensiones en lugar de dos. Y cuando hay más de dos factores variables, se necesitan incluso más dimensiones.

Los procesos de producción ▪ Proceso de producción (actividad): Relación existente entre el producto y los factores

necesarios para obtenerlo, manteniendo constante la proporción entre estos últimos. .- Si se utilizan dos proporciones de factores diferentes para producir el mismo bien, estos procesos de producción se consideran diferentes. .- El término “proceso de producción” tiene en economía un significado distinto del que suele atribuírsele en el lenguaje coloquial.

Proceso de producción A

Proceso de producción B

Existen dos formas alternativas, distintas e independientes de llevar a cabo la producción del

bien 𝑞 representadas por los procesos A y B. La tecnología utilizada en el proceso A es intensiva en trabajo (ratio capital-trabajo = 1/3), mientras que la tecnología descrita por el proceso B es intensiva en capital (ratio capital-trabajo = 3). Se trata de procesos de producción diferentes.

El rayo-vector 𝑂𝑃𝐴 representa el proceso de

producción A y su pendiente mide 𝐾𝐿� = 1

3� (proporción en la que se combinan los factores).

El rayo-vector 𝑂𝑃𝐵 representa el proceso de producción B y su pendiente mide 𝐾 𝐿� = 3 (proporción en la que se combinan los factores).



Procesos eficientes e ineficientes ▪ Proceso de producción ineficiente: Proceso que utiliza una mayor cantidad al menos de un

factor, pero no menos de los demás para generar la misma cantidad de producto que otro proceso o combinación de procesos.

▪ Proceso de producción eficiente: Proceso que no es ineficiente. Para poder compara los procesos de producción es necesario que todos ellos se refieran al

mismo volumen de producción.

Puesto que la eficiencia es un concepto relativo necesitamos comparar los procesos entre

sí. En primer lugar compararemos los procesos de dos en dos. A utiliza más trabajo que el B, pero utiliza menos capital, por lo tanto ninguno de los dos resulta ineficiente. Comparando B y C, estamos ante el mismo caso, ninguno de los dos resulta ineficiente. Sin embargo, cuando comparamos el proceso A con el C, resulta que el proceso C utiliza la misma cantidad de 𝐿 y más de 𝐾 que el proceso A para obtener la misma cantidad de producto, por lo tanto C resulta ineficiente. Al compara el proceso D con cada uno de los otros tres, no resulta ineficiente. Con el análisis llevado a cabo hasta aquí tan sólo se revela como ineficiente el proceso C.

Continuemos con un análisis gráfico: Los puntos 𝑃𝐴, 𝑃𝐵, 𝑃𝐶 y 𝑃𝐷 representan todos ellos 10

unidades de producto. Entre dos puntos de la misma vertical, el que está más

arriba es ineficiente (𝑃𝐶 es ineficiente). Entre dos puntos de la misma horizontal, el que está

más a la derecha es ineficiente (𝑃𝐷 es ineficiente). Con el análisis gráfico hemos encontrado que, además

del proceso C, existe otro proceso ineficiente (el proceso D).

¿Cuáles son las condiciones necesarias que nos permiten situarnos en algún punto de la recta 𝑃𝐴 𝑃𝐵?

1.- Divisibilidad. Sólo si el capital y el trabajo son divisibles podemos situarnos en cualquier punto de la recta 𝑃𝐴 𝑃𝐵. Si no lo fueran, no existiría tal recta sino puntos aislados.

2.- Aditividad. Si se utilizan simultáneamente dos procesos para obtener un producto, la producción de uno de ellos depende de la cantidad de factores que utilice y no del nivel de producción del otro proceso.

3.- Rendimientos constantes de escala. En la misma proporción en la que variemos las cantidades aplicadas de ambos factores, variará el producto obtenido.



Las isocuantas En el caso en que existen dos factores variables, el instrumento gráfico que se utiliza para

representar la función de producción es el mapa de isocuantas. La isocuanta recoge las distintas combinaciones eficientes de factores variables que generan una cantidad dada de producto.

𝑓(𝐾, 𝐿) = 𝑞0 Existe una clara analogía entre la isocuanta y la curva de indiferencia de la teoría del

consumidor. Un mapa de isocuantas constituye una representación concisa de un proceso de producción. En un mapa de isocuantas los movimientos ascendentes y hacia la derecha representan volúmenes de producción mayores.

La línea 𝑃𝐴 𝑃𝐵 de la figura anterior sería la isocuanta correspondiente al nivel de producción de 10 unidades.

La isocuanta no tiene por qué ser una línea recta. La forma de la isocuanta depende de la tecnología disponible para llevar a cabo la producción.

Tecnología de proporciones fijas Caso en el que existe una única proporción en la que se pueden combinar los factores para

obtener el producto. 𝑞 = min {𝑎𝐾, 𝑏𝐿}

Esta función de producción recibe el nombre de función de producción de Leontief. La cantidad producida, 𝑞, es igual al menor valor entre 𝑎𝐾 y 𝑏𝐿.

Supongamos que 𝑎 = 1, 𝑏 = 2, 𝐾 = 2 y 𝐿 = 3. En este caso, 𝑞 = min{1(2), 2(3)} = 2. La figura muestra las isocuantas correspondientes a los niveles de producción 𝑞 = 1, 𝑞 = 2 y 𝑞 = 3.

Si partimos de 0,5 unidades de trabajo y 1 de capital obtenemos 1 unidad de producto. Si aumentamos la cantidad de capital manteniendo 𝐿 = 0,5 no obtenemos ninguna unidad adicional de producto. La manera más eficiente de utilizar los factores es cuando 𝑎𝐾 = 𝑏𝐿. El conjunto de puntos que satisfacen esta condición de eficiencia es el rayo 𝐾 = 2𝐿. Es a lo largo de este rayo donde se encuentran todos los vértices de las isocuantas en ángulo recto de la función de producción de Leontief.

Factores de producción sustitutivos perfectos La cantidad de producto que se obtiene depende del total de factores que se utilicen, con

independencia de cómo ese total se distribuya entre capital y trabajo. 𝑞 = 𝑎𝐾 + 𝑏𝐿

Las isocuantas correspondientes a esta función de producción son líneas rectas. En la siguiente figura vemos las isocuantas correspondientes a los niveles de producción 𝑞 = 2, 𝑞 = 4 y 𝑞 = 8 para el caso en que 𝑎 = 𝑏 = 1.

Las isocuantas representadas más a la derecha y

hacia arriba corresponden a niveles de producción mayores. Por ejemplo, para alcanzar una producción de 8 unidades la figura señala tres posibilidades: (0,8), (4,4) y (8,0).



Tecnología tipo “Cobb-Douglas” Es la más utilizada de todas y, en concreto, el mapa de isocuantas que la representa es el

que suele utilizarse en la mayoría de los libros de texto. 𝑞 = 𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽

El parámetro 𝐴 mide la escala de producción, es decir, la producción que se obtiene cuando se utiliza una unidad de cada factor. Los exponentes 𝛼 y 𝛽 miden la respuesta de la cantidad producida ante variaciones de las cantidades aplicadas de los factores.

En la figura se representa el mapa de isocuantas correspondiente a la función de producción 𝑞 = 2𝐾𝐿. Es decir, se trata de una función de producción Cobb-Douglas en la que 𝐴 = 2 y 𝛼 = 𝛽 = 1.

La isocuanta 𝑞 = 16 representa las diferentes combinaciones de 𝐾 y 𝐿 que generan 16 unidades de producto {(1,8), (4,2), (8,1)}.

La isocuanta 𝑞 = 32 representa las diferentes combinaciones de 𝐾 y 𝐿 que generan 32 unidades de producto {(2,8), (8,2)}.

Se observa que cantidades mayores de producto requieren la utilización de mayores cantidades de factores y que las isocuantas más a la derecha y hacia arriba corresponden a mayores volúmenes de producción.

Sustitución entre factores Cuando existe más de un proceso de producción eficiente independiente, la tasa a la que se

puede sustituir un factor por otro para mantener el nivel de producción constante adquiere un importante valor práctico y teórico. Dicha tasa recibe el nombre de relación marginal de sustitución técnica (RMST) y se define como la relación a la que se puede sustituir un factor por otro manteniendo constante la cantidad producida.

Las posibilidades de sustitución de un factor por otro dependen claramente de la tecnología. A la vista de las isocuantas podemos deducir la RMST. La cantidad producida se ha de mantener constante y eso implica necesariamente que nos movemos a lo largo de la misma isocuanta. Dependiente del punto de la isocuanta en que nos encontremos la RMST será distinta en la mayor parte de los casos.

𝑅𝑀𝑆𝑇 = −𝑑𝐾𝑑𝐿

𝑞 = 𝑞0 La RMST indica la cantidad de capital que hay que añadir para compensar la utilización de

una cantidad inferior del factor trabajo y mantener constante la cantidad de producto (𝑞 = 𝑞0). La RMST en un punto se mide por el valor absoluto de la pendiente de la isocuanta en dicho

punto. La RMST entre dos factores es el cociente entre las productividades marginales de dichos factores.

𝑅𝑀𝑆𝑇 = −𝑑𝐾𝑑𝐿

=𝑃𝑀𝑔𝐿𝑃𝑀𝑔𝐾

En la siguiente figura se puede observar que , con una isocuanta convexa con respecto al

origen, al pasar de A a B la RMST disminuye. Esto quiere decir que es más fácil sustituir 𝐾 por 𝐿 en A que en B. En A se utiliza una cantidad grande de capital y no existe mucho problema para prescindir de algunas unidades.



Procedemos a la diferenciación total de la función de producción:

𝑑𝑞 =𝜕𝑓𝜕𝐿

𝑑𝐿 +𝜕𝑓𝜕𝐾

𝑑𝐾 = 𝑃𝑀𝑔𝐿𝑑𝐿 + 𝑃𝑀𝑔𝐾𝑑𝐾 Que refleja la manera en que afectan al output, 𝑞, pequeños cambios en 𝐿 y en 𝐾. Dado que

a lo largo de la isocuanta el volumen de producción es constante (𝑑𝑞 = 0),

𝑃𝑀𝑔𝐿𝑑𝐿 = −𝑃𝑀𝑔𝐾𝑑𝐾 A lo largo de una isocuanta, los aumentos de producto resultantes de una aumento de 𝐿 son

exactamente compensados por la disminución de producto derivada de un descenso de 𝐾. Reordenando:

−𝑑𝐾𝑑𝐿

= 𝑅𝑀𝑆𝑇 =𝑃𝑀𝑔𝐿𝑃𝑀𝑔𝐾

Con esto se pretende definir algún parámetro que mida el grado de respuesta. Esa medida

recibe el nombre de elasticidad de sustitución entre factores:

𝜎 =% 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝐾 𝐿� )% 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑀𝑆𝑇

=𝑑 (𝐾 𝐿⁄ ) (𝐾 𝐿⁄ )⁄𝑑𝑅𝑀𝑆𝑇/𝑅𝑀𝑆𝑇

=𝑑(𝐾/𝐿)𝑑𝑅𝑀𝑆𝑇

𝑅𝑀𝑆𝑇𝐾/𝐿

A lo largo de la isocuanta, 𝐾/𝐿 y la RMST se mueven en la misma dirección, el valor de 𝜎

nunca será negativo. No obstante, dicha elasticidad de sustitución puede adoptar cualquier valor comprendido entre cero e infinito (0 ≤ 𝜎 ≤ ∞):

.- 𝝈 = 𝟎. En el caso de tecnologías que requieran una única proporción capital-trabajo (tecnologías de proporciones fijas).

.- 𝝈 = ∞. Cuando se trate de factores de producción sustitutivos prefectos.

.- 𝝈 = 𝟏. En el caso de una tecnología representada por una función de producción del tipo Cobb-Douglas (sustitución limitada de factores).

Rendimientos de escala La propiedad técnica de la función de producción utilizada para medir la relación entre la

escala y la eficiencia se denomina rendimientos de escala. Nos indica qué ocurre con la producción cuando se modifican todos los factores en la misma proporción. Los rendimientos de



escala se refieren a una situación en la que todos los factores son variables, esto implica que se trata de un concepto inherente al largo plazo.

Existen tres tipos posibles de rendimientos de escala. 1.- Rendimientos crecientes de escala. Una función de producción presenta rendimientos

crecientes de escala cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación más que proporcional de la producción. Si multiplicamos las cantidades aplicadas de ambos factores por una constante 𝑚 (siendo 𝑚 > 1) el producto queda multiplicado por una constante mayor que 𝑚.

𝑓(𝑚𝐿,𝑀𝐾) > 𝑚𝑓(𝐿,𝐾) = 𝑚𝑞 2.- Rendimientos constantes de escala. Una función de producción presenta rendimientos

constantes de escala cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación de la producción en la misma proporción.

𝑓(𝑚𝐿,𝑚𝐾) = 𝑚𝑓(𝐿,𝐾) = 𝑚𝑞 3.- Rendimientos decrecientes de escala. Una función de producción presenta rendimientos

decrecientes de escala cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación menos que proporcional de la producción.

𝑓(𝑚𝐿,𝑚𝐾) < 𝑚𝑓(𝐿,𝐾) = 𝑚𝑞 Una función de producción no tiene porqué mostrar el mismo tipo de rendimiento de escala

en todos los niveles de producción.

.- Para valores de 𝑞 comprendidos entre 5 y 15, existen rendimientos constantes de escala.

Incrementos de las cantidades de factores generan incrementos de la producción de la misma proporción.

.- Entre 𝑞 = 15 y 𝑞 = 24, existen rendimientos crecientes de escala. Los factores se multiplican por 4/3 y el producto por 8/5. Es decir, el producto aumenta en mayor proporción que los factores.

.- Entre 𝑞 = 24 y 𝑞 = 28, existen rendimientos decrecientes de escala. Los factores se multiplican por 5/4 y el producto por una cantidad menor, 7/6.

Para determinar el tipo de rendimientos de escala a partir de una función de producción Cobb-Douglas del tipo 𝑞 = 𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽 basta con estudiar el valor de 𝛼 + 𝛽.

.- 𝜶 + 𝜷 > 𝟏, rendimientos crecientes de escala.

.- 𝜶 + 𝜷 = 𝟏, rendimientos constantes de escala.

.- 𝜶 + 𝜷 < 𝟏, rendimientos decrecientes de escala. 4.- Progreso técnico Una forma de medir el progreso técnico es a través del producto medio del trabajo. En la

figura se observa que el progreso técnico ha dado lugar a un aumento del producto por trabajador



que ha pasado de ser 𝑞0/𝐿2 a 𝑞0/𝐿1. Pero existen otros motivos para que aumente el producto medio del trabajo, por ejemplo, un aumento en la cantidad empleada de factor capital.

El progreso técnico desplaza la isocuanta 𝑞0 hacia el origen. 𝑞0′ muestra que un nivel dado de producto puede ahora obtenerse con menos factores.

El progreso técnico puede ser explícitamente incorporado en la función de producción del siguiente modo:

𝑞 = 𝐴(𝑡)𝑓(𝐾, 𝐿) Donde 𝐴(𝑡) representa todos los factores que determinan

𝑞 además de 𝐾 y 𝐿. Los cambios en 𝐴 a lo largo del tiempo reflejan el progreso técnico. Esa es la razón por la que se muestra 𝐴 como función del tiempo.

𝑑𝐴𝑑𝑡

> 0



Tema 6 COSTES DE PRODUCCIÓN

En búsqueda de la eficiencia, el empresario descartaba ciertas formas de producir para

quedarse con las combinaciones de factores que resultaban técnicamente eficientes. No obstante, se trata de elegir entre todas ellas la más económica. Estamos interesados en determinar la combinación de factores económicamente más eficientes según el nivel de output que el productor pretenda alcanzar.

1.- Definiciones de costes Se pueden distinguir, al menos, tres conceptos diferentes de coste: coste de oportunidad,

coste contable y coste económico. Para los economistas el más importante de estos conceptos es el concepto de coste de

oportunidad (coste alternativo). Cualquier decisión de producir un bien implica necesariamente dejar de producir alguno otro.

▪ Coste de oportunidad: La mejor opción a la que se renuncia al emplear los factores productivos en una determinada línea de producción y no en otra. El coste de oportunidad de un bien puede ser cero debido a que los factores empleados en su producción no tienen un uso alternativo.

▪ Coste contable: Gastos explícitos en que incurre el empresario (salarios de los empleados, gastos de mantenimiento e intereses sobre el capital financiero prestado). NO incluyen la remuneración del empresario (si fuera propietario de la empresa) ni el rendimiento normal del capital financiero invertido.

▪ Coste económico: De un factor de producción es la cantidad de dinero necesaria para mantener dicho factor en su utilización actual. Los costes en sentido económico incluyen el rendimiento normal de la inversión (los beneficios normales se consideran un coste para la empresa).

Si los costes contables son inferiores a los costes en sentido económico, los beneficios contables serán superiores a los beneficios económicos. Un beneficio económico cero estaría indicando que la rentabilidad obtenida es la mínima requerida para mantener dicho capital financiero en su utilización actual.

Calcular los costes del capital físico. Los contables utilizan el precio histórico de la máquina en cuestión y aplican la depreciación para determinar el porcentaje del precio original de la máquina que se ha de imputar a los costes corrientes. Para los economistas, el coste en sentido económico de la máquina es la cantidad más alta que alguien estaría dispuesto a pagar por la utilización de la misma. Así pues, el coste de utilización de la hora-máquina es la renta que se podría obtener por la utilización de esa máquina en su mejor uso alternativo.

Para abordar la teoría de los costes introduciremos los dos siguientes supuestos simplificadores:

Supuesto 1. Sólo existen dos factores de producción: capital (𝐾, horas-máquina) y trabajo (𝐿, horas-hombre). Todas las unidades son homogéneas. Los costes de los servicios prestados por el empresario se incluyen dentro de los costes del capital.

Supuesto 2. Existe competencia perfecta en el mercado de factores. Llamaremos 𝜔 (salario-hora) al precio del trabajo y 𝑟 al precio unitario del capital.

Los costes totales de la empresa durante el período considerado son. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑇 = 𝑟𝐾 + 𝜔𝐿



Por el supuesto 2, 𝑟 y 𝜔 son parámetros fijos. A largo plazo se puede actuar sobre las cantidades aplicadas de los dos factores. Sin embargo, a corto plazo existe un factor que no se puede modificar (supondremos que es el capital).

Partimos de la hipótesis de que la empresa ya ha decidido el nivel de output, 𝑞0. Nuestro objetivo será la determinación de las cantidades de factores que la empresa empleará para producir 𝑞0 unidades de producto con el menor coste posible.

2.- Elección de la combinación óptima de factores El objetivo de la mayoría de los productores es producir una cantidad dada con el menor

coste posible. Pero existen dos vertientes: “minimización del coste dado el volumen de producción” y “maximización de la producción dado el nivel de coste”.

La isocoste ▪ Isocoste: Lugar geométrico de las diversas combinaciones de factores (𝐾 y 𝐿) que, dados

los precios de los factores, representan el mismo coste para el empresario. La pendiente de la isocoste es negativa y su valor

absoluto es el cociente de los precios de los factores: −𝜔 𝑟⁄ . Si cambian los precios relativos de los factores, se produciría un cambio en la pendiente de la isocoste. Supongamos que el precio del factor trabajo aumenta (𝜔), se produce una rotación de la isocoste entorno al punto de corte del eje ordenadas (𝐾) y se hace más inclinada. Similar para el caso en que cambie el precio del factor capital (𝑟), la recta isocoste se allanaría.

La isocoste se desplazará paralelamente a sí misma cuando se modifique el gasto total en factores (𝐶), hacia la derecha y hacia arriba cuando 𝐶 aumente y hacia la izquierda en caso de que disminuya.

Minimización del coste dado el volumen de producción El empresario quiere producir 𝑞0 unidades, debemos acudir a la isocuanta correspondiente

que nos permitirá saber cuáles son las combinaciones de 𝐾 y 𝐿 que generan 𝑞0 unidades de producto. Todas son eficientes desde el punto de vista técnico. Pero no todas las combinaciones tienen el mismo coste. Se trata de buscar la más eficiente desde el punto de vista económico. El empresario está buscando el punto de la isocuanta 𝑞0 que forma parte de la isocoste más próxima al origen de coordenadas (menor nivel de coste).

La combinación óptima de factores es la que corresponde al punto 𝐸. En dicho punto ocurre lo siguiente:

1.- La combinación de factores (𝐿∗,𝐾∗) está situada sobre la isocuanta 𝑞 = 𝑞0, y por ello se cumple que: 𝑞0 =𝑓(𝐿∗,𝐾∗).

2.- La isocuanta y la isocoste son tangentes. 3.- La pendiente de la isocuanta coincide con la

pendiente de la isocoste. La pendiente de la isocuanta es negativa y con valor

absoluto el cociente de productividades marginales de los factores:

−𝑃𝑀𝑔𝐿𝑃𝑀𝑔𝐾



La pendiente de la isocoste es negativa y con valor absoluto el cociente de precios de los factores:

−𝜔𝑟

Luego en el punto 𝐸:

−𝑃𝑀𝑔𝐿𝑃𝑀𝑔𝐾

= −𝜔𝑟 →

𝑃𝑀𝑔𝐾𝑟 =

𝑃𝑀𝑔𝐿𝜔

El cociente 𝑃𝑀𝑔𝐾 𝑟� es simplemente la producción adicional generada por la última unidad

monetaria gastada en capital. 𝑃𝑀𝑔𝐿 𝜔� es la producción adicional generada por la última unidad

monetaria gastada en trabajo. Cuando los costes son mínimos, la producción adicional generada por la última unidad monetaria gastada en un factor debe ser igual en el caso de todos los factores.

La elección de la combinación de factores depende tanto de la tecnología como de los precios relativos de los factores. La tecnología se puede suponer homogénea. Luego, si existen diferencias en las combinaciones de factores han de deberse a los precios relativos de los factores.

Maximización de la producción dado el coste

Bajo este enfoque, la combinación óptima de factores

elegida por la empresa también cumple la condición establecida en la ecuación

𝑃𝑀𝑔𝐾𝑟

=𝑃𝑀𝑔𝐿𝜔

Dado el gasto (representado por la isocoste 𝐴𝐵), el

empresario trata de distribuirlo entre 𝐾 y 𝐿 de la manera más eficiente posible. Dicha combinación viene representada por el punto 𝐸 (𝐿∗,𝐾∗) que le permite obtener 𝑞1 unidades de output.

Senda de expansión de la empresa El análisis buscando la minimización del coste dado el volumen de producción podría

repetirse para cada nivel de producción. De esta forma podríamos saber para cada nivel de producción cuál sería la combinación de factores que minimiza el coste.

La combinación de factores económicamente más eficiente para producir 𝑞1 unidades es (𝐾1, 𝐿1) a un nivel del coste 𝐶1. El punto 𝐹 representa la combinación de mínimo coste para producir 𝑞2 unidades. Por último, el punto 𝐺 determina la combinación óptima de factores que permite producir 𝑞3 unidades. El resultado de unir dichas tangencias, curva 𝑂𝐻 del gráfico, es la senda de expansión de la empresa.

La senda de expansión nos dice cómo varían los requerimientos de factores de producción a medida que aumenta el nivel de producción. En todos y cada uno de los puntos de la senda de expansión se cumple que la 𝑅𝑀𝑆𝑇 es



igual al cociente de precios de los factores (𝜔 𝑟⁄ ). Teniendo en cuenta que durante el análisis (𝜔 𝑟⁄ ) no varía, la 𝑅𝑀𝑆𝑇 se alcance siempre para ratios capital-trabajo iguales. Esto ocurriría si la función de producción presenta rendimientos constantes de escala.

La pendiente de la senda de expansión no es siempre positiva. Una pendiente positiva quiere decir que para producir mayores cantidades output, se necesita más cantidad de los dos factores.

La senda de expansión (𝑂𝐺𝐻) presenta un primer

tramo (𝑂𝐺) con pendiente positiva y en el punto 𝐺 comienza a ser negativa. Sucesivos aumentos de producción requieren la utilización de un mayor número de unidades de 𝐾 pero la cantidad necesaria de 𝐿 disminuye. Así pues, para valores de 𝑞 superiores a 𝑞1 el factor trabajo puede considerarse como un factor de producción inferior.

ejercicio

Tenemos la siguiente función de producción: 𝑋 = 𝐾12 � 𝐿1 2 � . EL precio de cada unidad

de capital es 𝑟 = 8 y el precio de cada unidad de trabajo es 𝜔 = 2. Determinar la senda de expansión de la empresa.

La función de producción presenta rendimientos constantes de escala, por ello la senda de expansión correspondiente será una línea recta, es decir, el ratio capital-trabajo que hace mínimos los costes de producción es constante para cualquier volumen de producción. Los puntos de la senda de expansión cumplirán la ecuación:

𝑃𝑀𝑔𝐿𝑃𝑀𝑔𝐾

=𝜔𝑟 →

𝐾𝐿 =

28 → 𝐿 = 4𝐾

La senda de expansión estará formada por aquellas combinaciones de 𝐾 y 𝐿 para las cuales 𝐾/𝐿 = 1/4. La empresa producirá el bien 𝑋 utilizando relativamente más cantidad del factor más barato (𝐿) y relativamente menos del más caro (𝐾). 3.- Costes a largo plazo de la empresa A largo plazo la empresa tiene flexibilidad para modificar las cantidades aplicadas de todos

los factores productivos. Puede utilizar la mejor combinación de factores (combinación óptima) según el volumen de producción que desee alcanzar.

Coste total La función coste total de una empresa es la relación existente entre el nivel de producción y

el coste mínimo necesario para obtenerlo. Teniendo en cuenta que los precios de los factores están dados y haciendo uso de la

expresión: 𝐶𝑇 = 𝑟𝐾 + 𝜔𝐿

Podemos obtener el coste mínimo necesario correspondiente a cada nivel de producción. La función de coste de una empresa se puede expresar genéricamente:

𝐶𝑇 = 𝐶𝑇(𝑞, 𝑟,𝜔)



Pone de relieve que el coste total de la empresa depende del volumen de producción que ésta quiera alcanzar y de los precios de los factores empleados. Suponiendo que los precios de los factores están dados (Supuesto 2), la ecuación puede expresarse:

𝐶𝑇 = 𝑓(𝑞) Donde 𝑞 es el nivel de producción y 𝐶𝑇 es el coste mínimo necesario para obtenerlo. El

concepto de coste lleva implícita la condición de eficiencia (𝑓 siempre asigna a 𝐶𝑇 el menor valor posible compatible con la tecnología existente).

ejercicio Mismos datos ejercicio anterior: 𝑋 = 𝐾1

2 � 𝐿1 2 � , 𝑟 = 8 , 𝜔 = 2. Obtener la función de costes totales a largo plazo de la empresa.

Lo primero es conocer la senda de expansión de la empresa a largo plazo. Calculada en el ejercicio anterior: 𝐿 = 4𝐾

Sustituimos en la función de producción 𝐿 por 4𝐾:

𝑋 = 𝐾12 � 𝐿1 2 � = 𝐾1

2 � (4𝐾)1 2 � = 2𝐾 → 𝐾 =𝑋2

Podemos expresar 𝐿 en función de 𝑋:

𝐿 = 4𝑋2

→ 𝐿 = 2𝑋 Cantidades de factores en función de la cantidad de producto, vamos a la ecuación de

costes y sustituimos:

𝐶𝑇 = 𝑟𝐾 + 𝜔𝐿 → 𝐶𝑇 = 8𝑋2

+ 2(2𝑋) = 8𝑋

La función de costes correspondiente a la función de producción 𝑋 = 𝐾12 � 𝐿1 2 � y dados los

precios de los factores, (𝑟 = 8 , 𝜔 = 2) es: 𝐶𝑇(𝑋) = 8𝑋

Coste medio y coste marginal ▪ Coste medio: De producción (𝐶𝑀𝑒) es el coste de producir cada unidad:

𝐶𝑀𝑒(𝑞) =𝐶𝑇(𝑞)𝑞

▪ Coste marginal: (𝐶𝑀𝑔) es el incremento de coste que se produce al incrementar la producción en una unidad:

𝐶𝑀𝑔(𝑞) =𝜕𝐶𝑇(𝑞)𝜕𝑞

Curvas de coste total, medio y marginal Aprender a construir las curvas de coste medio y coste marginal conociendo su curva de

coste total. Partimos de una función de producción que presenta

rendimientos de escala distintos según el rango de producción considerado. Presenta rendimientos crecientes de escala para volúmenes de producción pequeños y rendimientos decrecientes para niveles de producción mayores, dando lugar a una curva de costes totales representada en la figura. La curva de costes totales correspondiente al rango de valores de 𝑞 para el que existen rendimientos crecientes de escala (𝑞 < 𝑞𝐶) será creciente y cóncava con respecto al origen (con rendimientos crecientes, al aumentar la producción el coste aumenta pero en menor proporción de lo que lo



hace la producción). Para rendimientos decrecientes de escala (𝑞 > 𝑞𝐶), la curva de costes totales será creciente y convexa con respecto al origen (los costes aumentan en mayor proporción que la producción).

Para niveles de producción inferiores a 𝑞𝐶 el coste medio

es decreciente, y para cantidades superiores a 𝑞𝐶 el coste medio es creciente.

El coste medio de producir 𝑞𝐴 viene dado por la pendiente del rayo-vector que une el origen con el punto correspondiente a dicho volumen de producción en la curva de coste total. En la figura anterior el 𝐶𝑀𝑒(𝑞𝐴) es la pendiente 𝑂𝐴. A medida que aumentan las unidades producidas 𝐶𝑀𝑒 disminuye hasta 𝑞𝐶. A partir de 𝑞𝐶 el coste medio comienza a aumentar. La curva de 𝐶𝑀𝑒 primero es decreciente, alcanza un mínimo en 𝑞𝐶 y después es creciente.

El coste marginal viene dado por la pendiente de la curva de coste total en cada punto. 𝐶𝑀𝑔(𝑞𝐴) es la pendiente de la tangente a la curva de 𝐶𝑇 en 𝐴. Dicho coste marginal alcanza su mínimo en el punto de inflexión de la curva de 𝐶𝑇 y coincide con el 𝐶𝑀𝑒 en el punto en que dicho 𝐶𝑀𝑒 es mínimo (punto 𝐶). Para el volumen de producción 𝑞𝐶, la pendiente del rayo-vector 𝑂𝐶 representa al mismo tiempo el 𝐶𝑀𝑒 y el 𝐶𝑀𝑔.

La relación entre las curvas de 𝐶𝑀𝑒 y 𝐶𝑀𝑔 son las siguientes: .- Para el rango de valores de 𝑞 en el que el 𝐶𝑀𝑒 es decreciente, el coste marginal está por

debajo del coste medio. .- Para el rango de valores de 𝑞 en el que el 𝐶𝑀𝑒 es creciente, el coste marginal está por

encima del coste medio. .- Las curvas de 𝐶𝑀𝑒 y 𝐶𝑀𝑔 se cortan en el mínimo de la curva de 𝐶𝑀𝑒. .- La curva de 𝐶𝑀𝑔 alcanza su mínimo para un volumen de producción inferior al que

corresponde al mínimo de la curva 𝐶𝑀𝑒. Efectos sobre las curvas de costes de un cambio en los precios de los factores

Si algunos de los parámetros que se han considerado constantes durante el análisis sufriesen alguna modificación se produciría un desplazamiento de las curvas de costes. Caso 1: Los precios de todos los factores aumentan en la misma proporción, t.

Hace que los precios relativos de los factores no varíen y por tanto la empresa seguirá utilizando la misma combinación de factores que antes para producir una determinada cantidad (la senda de expansión de la empresa seguirá siendo la misma). Sin embargo, el coste de esa misma combinación de factores es t veces el coste inicial.

𝐶𝑇′ = 𝑡𝐶𝑇

Aplicando la definición de coste medio, obtenemos:

𝐶𝑀𝑒′ =𝐶𝑇′𝑞

= 𝑡𝐶𝑇𝑞

= 𝑡𝐶𝑀𝑒

Por último, cuando aumentan los precios de los factores en una proporción t, el coste

marginal aumenta en la misma proporción:

𝐶𝑀𝐺′ =𝜕𝐶𝑇′𝜕𝑞

=𝜕(𝑡𝐶𝑇)𝜕𝑞

= 𝑡𝐶𝑀𝑔



Caso 2: Cambio en el precio de un factor Se produce un cambio en los precios relativos de los factores y como consecuencia la

empresa tenderá a cambiar la proporción en que utiliza los factores (se producirá un cambio en la senda de expansión de la empresa). Para medir el grado de respuesta de la empresa ante variaciones de los precios relativos de los factores (𝜔 𝑟⁄ ) definimos la elasticidad de sustitución entre factores:

𝑠 =𝜕(𝐾 𝐿⁄ )𝜕(𝜔 𝑟⁄ )

∙ 𝜔 𝑟⁄𝐾 𝐿⁄

En el caso de dos factores de producción (𝑠) será NO negativa. Un aumento de 𝜔 𝑟⁄

dará lugar a un aumento del ratio 𝐾 𝐿⁄ y en el caso límite de funciones de producción de proporciones fijas, la elasticidad de sustitución será igual a cero. Valores altos de “𝑠” indican que la empresa cambia significativamente la proporción 𝐾 𝐿⁄ en respuesta a cambios en los precios relativos de los factores. Valores bajos de “𝑠” indican que los cambios en los precios relativos tienen poco efecto.

El incremento de precio de un factor da lugar a un aumento del coste total de la producción aún en el caso en que se produzca sustitución entre factores. Si la sustitución entre factores inducida por el aumento del precio de un factor hubiera causado un descenso del coste, entonces es porque la empresa no estaba minimizando costes con los precios anteriores. Si el coste total aumenta al aumentar el precio de un factor, también aumentará el coste medio. Si aumenta el precio de un factor inferior (permaneciendo constantes los precios de los factores y la tecnología, su utilización disminuye al aumentar el volumen de producción) la empresa utilizará una combinación de factores menos intensiva en dicho factor, y el coste marginal disminuirá. Cuando se trata de un input normal, el incremento del precio de un factor va acompañado de un aumento del coste marginal de la producción.

Podemos concluir que un aumento del precio de un factor produce un incremento del coste total, medio y (excepto en el caso de un input inferior) marginal. La cuantía será tanto mayor cuanto más importante sea dicho factor en el proceso de producción y cuanto menor sea la elasticidad de sustitución entre factores. 4.- Costes a corto plazo de la empresa Vamos a suponer que en el corto plazo uno de los factores productivos es fijo (cantidad de

capital fija e igual a 𝐾0 unidades). Es decir, a corto plazo la empresa sólo puede variar la cantidad de factor trabajo (𝐿). A pesar de esta restricción, el empresario puede cambiar el volumen de producción alterando la cantidad empleada del factor variable.

Costes totales, costes fijos y costes variables A corto plazo la función de producción de la empresa es:

𝑞 = 𝑓(𝐾0,𝐿) Y su función de costes totales:

𝐶𝑇𝑐𝑝 = 𝑟𝐾0 + 𝜔𝐿 Donde el término 𝑟𝐾0 representa el coste fijo y el término 𝜔𝐿 representa el coste variable. ▪ Coste fijo: Es el coste en que incurre el empresario con independencia de la cantidad que

produzca. Resulta de multiplicar el número de unidades del factor fijo por el precio unitario del factor:

𝐶𝐹 = 𝑟𝐾0



▪ Coste variable: Valor de mercado de la cantidad mínima del factor variable compatible con la tecnología existente, necesaria para obtener las diferentes cantidades de producto. Es función del nivel de producción:

𝐶𝑉 = 𝜔𝐿 𝐶𝑇𝑐𝑝 = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉

En la figura los costes fijos vienen representado

por una línea recta horizontal (𝐶𝐹), dichos costes no varían al variar el volumen de producción. La curva de costes variables (𝐶𝑉) supone que el trabajo presenta primero una productividad marginal creciente y a partir de cierto punto dicha productividad marginal comienza a ser decreciente, dando lugar a un incremento rápido de los 𝐶𝑉. La curva de costes totales a corto plazo (𝐶𝑇𝑐𝑝) es la curva de 𝐶𝑉 desplazada hacia arriba en la cuantía de los costes fijos.

Con respecto a la curva de costes totales a corto plazo se puede decir que: .- Cuando el nivel de producción es cero, los costes totales a corto plazo coinciden con los

costes fijos. .- La forma de la curva de costes totales a corto plazo depende únicamente de la forma de la

curva de costes variables. .- Los costes totales a corto plazo no son, en general, los costes mínimos de producir los

distintos niveles de output considerados (la empresa no tiene la flexibilidad para elegir la combinación óptima de factores que sería la que minimiza los costes).

En la figura la combinación de factores que

finalmente elija la empresa en su intento de minimizar costes estará situada necesariamente sobre la línea horizontal 𝐾 = 𝐾0 que es la senda de expansión a corto plazo de la empresa.

Costes medios y marginales

𝐶𝑀𝑒𝑐𝑝 =𝐶𝑇𝑐𝑝𝑞

Si los costes totales a corto plazo son el resultado de sumar costes fijos y variables:

𝐶𝑀𝑒𝑐𝑝 =𝐶𝐹𝑞

+𝐶𝑉𝑞

= 𝐶𝐹𝑀𝑒 + 𝐶𝑉𝑀𝑒



El primer sumando son los costes fijos medios y el segundo los costes variables medios. Los costes marginales a corto plazo son:

𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 =𝜕𝐶𝑇𝑐𝑝𝜕𝑞

Los costes marginales también se pueden obtener a partir de los costes variables:

𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 =𝜕(𝐶𝐹 + 𝐶𝑉)

𝜕𝑞=𝜕𝐶𝑉𝜕𝑞

Debido a que los costes fijos son independientes del volumen de producción y por tanto: 𝜕𝐶𝐹𝜕𝑞

= 0

En la siguiente figura se trata de una

situación en que el producto marginal del trabajo es primero creciente y después decreciente.

La curva de 𝐶𝐹𝑀𝑒 es decreciente con el nivel de producción ya que a medida que se produce más cantidad los 𝐶𝐹 se reparten entre un mayor número de unidades. Las curvas de 𝐶𝑉𝑀𝑒 y 𝐶𝑇𝑀𝑒 se aproximan entre sí a medida que aumenta el volumen de producción. La curva de 𝐶𝑀𝑔 a corta a las de 𝐶𝑉𝑀𝑒 y 𝐶𝑇𝑀𝑒 en sus mínimos.

Relación entre las curvas de coste y las curvas de producto La relación existente entre el coste medio variable y el producto medio del factor variable es:

𝐶𝑉𝑀𝑒 =𝐶𝑉𝑞

Y el coste variable es el valor de mercado de las unidades del factor variable (𝐿)

𝐶𝑉𝑀𝑒 =𝜔𝐿𝑞

= 𝜔𝐿𝑞

= 𝜔1

𝑃𝑀𝑒𝐿

El coste variable medio es mínimo para aquel nivel de producción en que el producto medio del factor trabajo es máximo. Quiere esto decir que en el óptimo técnico tiene lugar el mínimo del 𝑪𝑽𝑴𝒆.

La relación que existe entre el coste marginal y el producto marginal del factor variable es:

𝐶𝑀𝑔 =𝜕𝐶𝑉𝜕𝑞

=𝜕(𝜔𝐿)𝜕𝑞

= 𝜔𝜕𝐿𝜕𝑞

=1

𝑃𝑀𝑔𝐿

Existe una relación inversa entre el coste marginal y el producto marginal del factor variable de modo que para el volumen de producción que se alcanza el máximo del 𝑷𝑴𝒈𝑳, se alcanza también el mínimo del 𝑪𝑴𝒈.

5.- Relación entre las curvas de coste a largo y corto plazo Vamos a examinar la relación entre la versión a largo plazo y la versión a corto plazo de las

distintas curvas de coste.



Relación entre los costes totales a largo y a corto plazo Las combinaciones elegidas por el empresario a corto y a largo plazo para generar tres

niveles de producción representado por las isocuantas 𝑞 = 1,𝑞 = 2 y 𝑞 = 3. Tras haber determinado el coste de cada una de dichas combinaciones para cada nivel de producción, se procede a su comparación. Los costes totales a largo plazo son siempre menores o iguales que los costes a corto plazo. Cuando el empresario tienen total flexibilidad para variar las cantidades de todos los factores (largo plazo) puede producir con unos costes menores o, por lo menos, iguales que cuando actúa con alguna limitación (corto plazo).

Suponemos una situación a corto plazo con una cantidad de capital 𝐾0 y por ello la senda de expansión a corto plazo es la línea horizontal 𝐾 = 𝐾0. A corto plazo la combinación de factores elegida por el empresario estará necesariamente situada sobre dicha línea. Para producir 𝑞 = 1 elegirá la combinación de factores 𝑋, para 𝑞 = 2 la representada pro el punto 𝑇 y para producir 𝑞 = 3 el punto 𝑍. 𝑋, 𝑇 y 𝑍 son las intersecciones de cada una de las isocuantas con la senda de expansión a corto plazo. Una vez establecidas las combinaciones a corto plazo y dados los precios de los factores en el mercado podemos calcular el coste de cada una de dichas combinaciones. Para ello

construimos las isocostes que pasan por 𝑋, 𝑇 y 𝑍. El coste asociado a la isocoste que pasa por 𝑋, 𝐶𝑇𝑐𝑝(𝑞 = 1), se puede obtener sabiendo que su ordenada en el origen 0𝐶 es igual al 𝐶𝑇𝑐𝑝(𝑞 = 1)/𝑟.

La senda de expansión a largo plazo viene dada por la línea 0𝐸. Los puntos 𝑆, 𝑇 y 𝑈, representan las combinaciones de factores elegidas por el empresario para producir cada uno de los tres niveles de producción considerados. Para calcular los costes trazamos las isocostes que pasan por los puntos 𝑆, 𝑇 y 𝑈, y procedemos a medir sus costes asociados. El coste asociado a la isocoste que pasa por 𝑆, 𝐶𝑇(𝑞 = 1), se puede calcular midiendo su ordenada en el origen y teniendo en cuenta la siguiente relación: 𝑂𝐴 = 𝐶𝑇(𝑞 = 1)/𝑟.

Para el nivel de producción 𝑞 = 1 los costes a corto plazo son mayores que los costes a largo plazo: 𝐶𝑇𝑐𝑝(𝑞 = 1) > 𝐶𝑇(𝑞 = 1). La isocoste 𝐶𝐷 que representa los costes de producción con la combinación 𝑋 (corto plazo) está situada a la derecha de la isocoste 𝐴𝐵 que representa los costes de producción con la combinación 𝑆 (largo plazo). La cantidad de capital que el empresario está empleando a corto plazo es excesiva para la cantidad que quiere producir.

Para el nivel de producción (𝑞 = 2) en que las sendas de expansión a corto y a largo plazo se cortan, los costes a corto y a largo plazo coinciden. En la figura esto ocurre en: 𝐶𝑇𝑐𝑝(𝑞 = 2) =𝐶𝑇(𝑞 = 2). Casualmente la cantidad de capital que necesariamente tiene que emplear el empresario a corto plazo, 𝐾0, es la misma que elegiría si tuviese libertad para modificarla (largo plazo).

Los costes totales a corto plazo para producir 𝑞 = 3 son mayores los costes a largo plazo: 𝐶𝑇𝑐𝑝(𝑞 = 3) > 𝐶𝑇(𝑞 = 3). En este caso la cantidad de capital utilizada a corto plazo es inferior a la que sería deseable para producir 3 unidades del bien.

En la siguiente figura cuanto más cerca está la producción de 𝑞 = 2, menor es la diferencia entre el coste total a largo y a corto plazo. Esta propiedad se refleja en la figura en el hecho de que la curva de 𝐶𝑇𝑐𝑝 es tangente a la de 𝐶𝑇 en 𝑞 = 2. Es importante destacar que la curva de



𝐶𝑇𝑐𝑝 corta al eje de ordenadas en 𝑟𝐾0, que es el coste fijo correspondiente a 𝐾0 unidades de capital.

Existen curvas de coste a corto plazo no sólo para 𝐾 = 𝐾0 sino para todos los demás niveles del factor fijo.

La curva de coste total a largo plazo es la

envolvente por debajo de las curvas de costes totales a corto plazo para los diferentes niveles del factor fijo considerados.

Relación entre los costes medios a largo y a corto plazo Todas las curvas de costes medios a corto plazo son tangentes en sus mínimos a la curva

de costes medios a largo plazo que en este caso resulta ser horizontal por proceder de una función de producción con rendimientos constantes de escala.

La curva de costes medios a largo plazo es la

envolvente por debajo de las curvas de costes medios a corto para los diferentes niveles de capital considerados.

Relación entre las curvas de costes marginales a largo y a corto plazo La curva de costes marginales a largo no es la envolvente de las de costes marginales a

corto plazo, sino que estas últimas siempre cortan a la de costes marginales a largo plazo en los niveles de producción en los que las curvas de cortes totales medios a corto plazo son tangentes a la de coste medio a largo plazo.

Para estudiar los costes marginales a corto plazo vamos a empezar por considerar los costes marginales correspondientes a un nivel de capital 𝐾0. Para dicho nivel de capital el coste total a corto plazo coincide con el coste total a largo plazo para el nivel de producción 𝑞 = 2. Los costes marginales vienen representados por la pendiente de la curva de costes totales. Puesto que para 𝑞 = 2 los costes totales a corto y a largo plazo son tangentes, las pendientes en ese punto de



ambas curvas coinciden. Para 𝑞 = 2, los costes marginales a corto coinciden con los costes marginales a largo plazo: 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝(𝑞 = 2) = 𝐶𝑀𝑔(𝑞 = 2). Para cantidades inferiores a 2 unidades, la pendiente de la curva de costes totales a largo plazo es superior en todos sus puntos a la pendiente de la curva de costes totales a corto plazo (𝐶𝑀𝑔 > 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝). Para cantidades superiores a 2 unidades, los costes marginales a corto son mayores que los costes marginales a largo plazo (𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 > 𝐶𝑀𝑔).

En esta figura se representa la familia de curvas de coste correspondientes a una función de producción con rendimientos crecientes a escala en un primer tramo, y decrecientes a partir de un determinado nivel de producción (𝑞2 en la figura). Este tipo de función de producción genera una curva de costes medios en forma de U. La figura muestra la curva de costes medios a largo y tres de sus curvas de costes medios a corto plazo.

Cuando la curva de coste medio a largo plazo (𝐶𝑀𝑒) tiene forma de U, obsérvese que las tangencias entre ellas y las curvas de coste medio a corto plazo (𝐶𝑀𝑒𝑐𝑝) correspondientes no se encuentran, en general, en los puntos mínimos de estas últimas. La única excepción la constituye la curva de 𝐶𝑀𝑒𝑐𝑝 que es tangente al punto mínimo de 𝐶𝑀𝑒 (𝐶𝑀𝑒(𝐾2) en la figura). En el tramo descendente de 𝐶𝑀𝑒, las tangencias se

encuentran a la izquierda de los puntos mínimos de las curvas de 𝐶𝑀𝑒𝑐𝑝; y en el tramo ascendente de 𝐶𝑀𝑒, las tangencias se encuentran a la derecha de los mínimos.

Se puede concluir que: .- Existe un único punto en que se produce la igualdad entre coste medio a corto plazo,

coste medio a largo plazo, coste marginal a corto y coste marginal a largo plazo. Es el correspondiente al nivel de producción 𝑞2 en la figura (mínimo del coste medio a largo plazo.

𝐶𝑀𝑒(𝐾2) = 𝐶𝑀𝑒 = 𝐶𝑀𝐺(𝐾2) = 𝐶𝑀𝑔 .- Para niveles de producción inferiores a 𝑞2 se garantiza la igualdad entre los costes

marginales a corto y a largo plazo, pero el valor de los costes medios está por encima del valor de los costes marginales. En 𝑞1 ocurre que:

𝐶𝑀𝑒(𝐾1) = 𝐶𝑀𝑒 > 𝐶𝑀𝑔(𝐾1) = 𝐶𝑀𝑔 .- Para niveles de producción superiores a 𝑞2 se garantiza la igualdad entre los costes

marginales a corto y alargo plazo, pero el valor de los costes medios está por debajo del valor de los costes marginales. En 𝑞3 ocurre que:

𝐶𝑀𝑒(𝐾3) = 𝐶𝑀𝑒 < 𝐶𝑀𝑔(𝐾3) = 𝐶𝑀𝑔



Tema 7 OFERTA Y MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO

En este capítulo vamos a estudiar el modo en que la empresa selecciona el nivel de

producción que va a llevar a cabo. 1.- La oferta de la empresa maximizadora del beneficio ▪ Empresa maximizadora del beneficio: Aquella empresa que elige tanto sus inputs de producción como sus outputs con el único objetivo de obtener el mayor beneficio económico posible. Motivos fundamentales para la búsqueda de la maximización del beneficio: 1.- Es una hipótesis razonable del comportamiento de la empresa. 2.- Genera resultados teóricos interesantes capaces de explicar las decisiones reales tomadas por las empresas. ▪ Beneficio económico (𝜋): Es la diferencia entre los ingresos derivados de la venta y los costes de producción. Tanto los ingresos como los costes dependen de la cantidad producida por lo tanto los beneficios también dependen de dicha cantidad.

𝜋(𝑞) = 𝐼𝑇(𝑞) − 𝐶𝑇(𝑞) = 𝑷(𝒒) ∙ 𝒒 − 𝑪𝑻(𝒒) Representando el precio en función de la cantidad. Condiciones para la maximización del beneficio La condición necesaria se obtiene igualando a cero la primera derivada de los beneficios:

𝑑𝜋(𝑞)𝑑𝑞

= 𝜋′(𝑞) =𝑑𝐼𝑇𝑑𝑞

−𝑑𝐶𝑇𝑑𝑞

= 0

De modo que la condición de primer orden para la existencia de un máximo de los beneficios es:

𝑑𝐼𝑇𝑑𝑞

=𝑑𝐶𝑇𝑑𝑞

→ 𝑰𝑴𝒈 = 𝑪𝑴𝒈

La empresa debe seleccionar el nivel de output para el cual el ingreso marginal es igual al coste marginal. El ingreso marginal representa los ingresos obtenidos por la empresa con la venta de la última unidad. Si la empresa está produciendo una cantidad tal que el ingreso marginal es superior al coste marginal (𝐼𝑀𝑔 > 𝐶𝑀𝑔), dicha empresa no está maximizando beneficios ya que produciendo una unidad más conseguiría aumentar sus ingresos en mayor medida de lo que aumentarían sus costes. La empresa tampoco está en equilibrio cuando produce una cantidad para la cual el ingreso marginal es inferior al coste marginal (𝐼𝑀𝑔 < 𝐶𝑀𝑔) ya que en ese caso produciendo una cantidad inferior conseguiría disminuir sus costes de producción en mayor medida de lo que disminuirían sus ingresos.

𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 es solamente la condición necesaria para la maximización del beneficio. El volumen de producción que satisface la igualdad puede ser tanto un máximo como un mínimo. Para garantizar que el valor de 𝑞 así obtenido es un máximo se requiere que la segunda derivada de la función de beneficios sea negativa (condición suficiente).

𝑑2𝜋𝑑𝑞2

=𝑑𝜋′𝑑𝑞

< 0

Indica que el beneficio marginal debe ser negativo en el nivel óptimo de producción (𝑞∗). Para niveles de producción menores que 𝑞∗, el beneficio debe ser creciente [𝜋′(𝑞) > 0]; y para niveles de producción mayores que el óptimo debe ser decreciente [𝜋′(𝑞) < 0].



𝑑𝜋′(𝑞)𝑑𝑞

=𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞

−𝑑𝐶𝑀𝑔𝑑𝑞

< 0 → 𝒅𝑰𝑴𝒈𝒅𝒒

<𝒅𝑪𝑴𝒈𝒅𝒒

En el equilibrio la pendiente de la curva de ingreso marginal es menor que la pendiente de la curva de coste marginal.

Con las expresiones:

𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞

<𝑑𝐶𝑀𝑔𝑑𝑞

podemos obtener el nivel de producción que hace máximo el beneficio de la empresa en caso de que ésta decida producir. No obstante, divo nivel a pesar de ser un óptimo puede estar generando un beneficio negativo (pérdida) y puede ser más ventajoso para la empresa no producir. Pueden darse dos situaciones:

1.- Beneficios positivos. El empresario producirá la cantidad obtenida como solución de las condiciones de equilibrio.

2.- Beneficios negativos (pérdidas). Hay que comparar la cuantía de la pérdida con los costes fijos totales (costes que el empresario debe soportar aún en el caso de que no produzca).

.- Pérdida < CFT el empresario decidirá seguir produciendo, ya que si no lo hiciera tendría que afrontar la totalidad de los costes fijos y produciendo experimenta una pérdida menor.

.- Pérdida > CFT es más ventajoso para el empresario no producir. ▪ Ingreso marginal (𝐼𝑀𝑔): Es el ingreso obtenido por la venta de una unidad adicional del producto.

𝑰𝑴𝒈 =𝑑𝐼𝑇𝑑𝑞

=𝑑[𝑃(𝑞) ∙ 𝑞]

𝑑𝑞= 𝑷 + 𝒒

𝒅𝑷𝒅𝒒

Se puede deducir que si la empresa puede vender cualquier cantidad sin que esto afecte al precio de mercado (𝑑𝑃 𝑑𝑞⁄ = 0), el ingreso marginal coincidirá con el precio. Si las decisiones de producción de la empresa no afectan al precio del bien en el mercado, el ingreso adicional generado por la venta de una unidad más es el precio al que se vende dicha unidad.

La empresa no puede vender siempre todo lo que quiera. Si se enfrenta a una curva de demanda de pendiente negativa, sólo puede vender mayores cantidades reduciendo el precio de venta del producto. En este caso el ingreso obtenido por la venta de una unidad más será inferior al precio de venta de dicha unidad porque para conseguir vender esa unidad extra habrá tenido que bajar el precio de todas las demás unidades que ya vendía anteriormente. Lo que está ocurriendo es que 𝑑𝑃 𝑑𝑞⁄ < 0, y por ello el ingreso marginal es menor que el precio (𝐼𝑀𝑔 < 𝑃).

▪ Elasticidad-precio de la demanda (𝑒𝑞,𝑃)): Es el cambio porcentual que experimenta la cantidad consumida de un bien ante un cambio de un 1 por ciento del precio (anteponemos signo negativo para obtener valores positivos por tener la demanda pendiente negativa):

𝑒𝑞,𝑃 = −

𝑑𝑞𝑞�

𝑑𝑃𝑃�

= −𝑑𝑞𝑑𝑃

∙𝑃𝑞

→ 𝐼𝑀𝑔 = 𝑃 + 𝑞𝑑𝑃𝑑𝑞

= 𝑃 �1 +𝑞𝑃∙𝑑𝑃𝑑𝑞� = 𝑃 �1 −

1𝑒𝑞,𝑃

�

Podemos establecer las siguientes relaciones entre la curva de demanda de la empresa y el ingreso marginal:

1). Curva de demanda de pendiente negativa e infinitamente elástica 𝑒𝑞,𝑃 = ∞ → 𝐼𝑀𝑔 =𝑃. El precio de venta no se ve alterado por la venta de una unidad adicional y el ingreso extra derivado de la venta de dicha unidad coincide exactamente con el precio.

2). Curva de demanda de pendiente negativa y elástica 𝑒𝑞,𝑃 > 1 → 𝐼𝑀𝑔 > 0. En este caso, la venta de la unidad adicional no afecta mucho al precio y, por ello, se pueden aumentar los ingresos obtenidos por la venta.



3). Curva de demanda inelástica 𝑒𝑞,𝑃 < 1 → 𝐼𝑀𝑔 < 0. Aumentos de la cantidad sólo pueden conseguirse a base de descensos importantes del precio y esto origina una caída de los ingresos totales (ingresos marginales negativos).

Análisis gráfico

En la figura se observa que para niveles

bajos de producción, los costes superan a los ingresos y, por tanto, los beneficios son negativos. Para niveles intermedios de producción, los ingresos superan a los costes y se generan beneficios positivos. Por último, para niveles elevados de producción los costes crecen rápidamente y superan a los ingresos (pérdidas). La distancia vertical entre las curvas de ingresos y costes totales representa los beneficios.

El máximo beneficio se obtiene para el nivel de producción 𝑞∗. Dicho nivel satisface la condición de igualdad del ingreso marginal y el coste marginal (condición necesaria). No obstante, el volumen de producción 𝑞∗∗ también cumple la mencionada condición.

Debemos recurrir a la condición suficiente y comprobar para qué volumen de producción se satisface dicha condición. Se observa que los beneficios son crecientes a la izquierda de 𝑞∗ y decrecientes a la derecha. Sin embargo, el volumen de producción 𝑞∗∗ no satisface dicha condición.

Cuando los ingresos totales son los representado por 𝐼𝑇1 está claro que a la empresa le interesa producir ya que obtiene beneficios positivos.

2.- Oferta a corto plazo de una empresa precio-aceptante ▪ Empresa precio-aceptante: Aquella empresa que no tiene capacidad para incidir sobre el precio de venta del producto sino que debe aceptarlo como un dato. El precio se determina en el mercado por la interacción de las fuerzas de la oferta y la demanda. La decisión del empresario consiste en determinar la cantidad que desea vender a ese precio. .- La función de ingresos totales viene representada por una línea recta de pendiente

positiva y tanto mayor cuanto mayor sea el precio de venta del producto. 𝐼𝑇 = 𝑃𝑞

.- Los ingresos medios y los ingresos marginales coinciden y son iguales al precio. 𝐼𝑀𝑒 = 𝐼𝑀𝑔 = 𝑃

.- La curva de demanda a la que se enfrenta la empresa es una línea recta horizontal a la altura del precio. En una empresa precio-aceptante la misma línea horizontal representa la demanda de la empresa, sus ingresos medios y sus ingresos marginales.

▪ Función de oferta de la empresa: Muestra la cantidad ofrecida por la empresa a cada precio. Condiciones de equilibrio La primera condición de equilibrio (condición necesaria) para el caso general quedaría ahora

del siguiente modo:



𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 → 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔 En el caso de la empresa precio-aceptante el ingreso marginal coincide con el precio. La segunda condición de equilibrio (condición suficiente), al particularizar al caso de la

empresa precio-aceptante obtenemos: 𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞


→ 𝑑𝐶𝑀𝑔𝑑𝑞

> 0

Ya que el ingreso marginal para este tipo de empresas es una constante y por lo tanto su derivada es cero. Así pues, en el equilibrio de la empresa precio-aceptante el coste marginal es creciente.

Si los beneficios asociados a 𝑞∗ son positivos o siendo negativos son inferiores en valor absoluto a los costes fijos, la mejor opción (equilibrio) de la empresa consistirá en producir esa cantidad. Por el contrario, si los beneficios que se obtienen son negativos y con un valor absoluto superior a los costes fijos, la empresa no producirá (𝑞 = 0).

𝐼𝑇 ≥ 𝐶𝑉𝑇 → 𝐼𝑀𝑒 ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑒 → 𝑷 ≥ 𝑪𝑽𝑴𝒆 Indica que siempre que el precio cubra el coste variable medio de producción, la empresa

producirá la cantidad obtenida al aplicar las condiciones. Curva de oferta de la empresa precio-aceptante En la figura representamos alternativamente cinco niveles de precio del bien y mostramos la

decisión tomada por la empresa cuando se enfrenta a cada uno de esos precios. P1 Las condiciones para la maximización de beneficio llevarán al nivel de producción 𝑞1.

Hay dos puntos que satisfacen la condición 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔, sólo el 𝐴 satisface la condición de segundo orden. Dado que 𝑃1 > 𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑞1), el beneficio medio y, por consiguiente, el total, son positivos. Es 𝑞1 la producción de equilibrio de la empresa cuando el nivel de precios es 𝑃1, y el punto 𝐴 se encuentra en la curva de oferta de la empresa que estamos tratando de construir.

P2 𝑞2 es el nivel de producción que maximiza el beneficio, ya que 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 y satisface la condición de segundo orden. Dado que el precio es igual al coste total medio [𝑃2 = 𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑞2)], el beneficio medio y el beneficio total son nulos. Al precio 𝑃2 la empresa cubre la totalidad de sus costes variables medios [𝑃2 > 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑞2)] y por ello producir 𝑞2 es la mejor opción del empresario. El punto 𝐵 forma parte también de la curva de oferta de la empresa. Dicho punto 𝐵 recibe el nombre de punto de nivelación debido a que representa una situación en la que la empresa no obtiene ni beneficios ni pérdidas.

P3 𝑞3 es el nivel de producción que satisface tanto las condiciones de primer orden como las de segundo orden. Sin embargo, en este caso el beneficio de la empresa es negativo, 𝑃3 < 𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑞3). Por otra parte, 𝑃3 > 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑞3), lo que implica que si se produce 𝑞3 el ingreso por unidad (el precio) cubre el coste variable medio y parte del coste fijo medio (si se produce 𝑞3, la pérdida total es menor que el coste fijo total a corto plazo). Si comparamos el nivel de producción 𝑞 = 0 con 𝑞 = 𝑞3, veremos que la cantidad que genera una pérdida mínima (un beneficio máximo) es 𝑞3. El punto 𝐶 se encuentra en la curva de oferta de la empresa.

P4 𝑞4 es el nivel de producción que satisface las condiciones de maximización del beneficio. Se observa que 𝑃4 = 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑞4), lo que implica que el 𝐼𝑇 de la empresa es exactamente igual al 𝐶𝑉𝑇 si se producen 𝑞4 unidades y se venden al precio 𝑃4. En este caso la empresa obtiene una pérdida igual a los costes fijos y por ese motivo el empresario será indiferente entre producir 𝑞4 unidades o no producir. El punto 𝐹 recibe el nombre de punto de cierre, se encuentra en la curva de oferta de la empresa. Para precios inferiores a 𝑝4 la empresa no producirá ya que si lo hiciera tendría una pérdida superior a la cuantía de los costes fijos.



P5 𝑞5 satisface las condiciones de primer y segundo orden de maximización del beneficio. Sin embargo, 𝑃5 < 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑞5) y por ese motivo la empresa maximizadora del beneficio preferirá no producir.

La curva de oferta de una empresa

precio-aceptante y maximizadora del beneficio es su curva de costes marginales a partir del mínimo del coste variable medio (punto 𝐹). El punto 𝐹 recibe el nombre de “punto de cierre” y el punto 𝐵 es el llamado “punto de nivelación”.

▪ Curva de oferta de una empresa precio-aceptante: Y maximizadora del beneficio coincide con su curva de coste marginal a partir del mínimo del coste variable medio (punto de cierre). Conviene poner de relieve que para obtener la curva de oferta hemos partido de unas

determinadas condiciones de costes. Cualquier modificación de las curvas de costes dará lugar a desplazamientos de la correspondiente curva de oferta. Un aumento del precio de los factores dará lugar a un desplazamiento de la curva de oferta de la empresa hacia la izquierda y hacia arriba. Es decir, cuando los costes de producción aumentan, la cantidad ofrecida por la empresa a cada precio es menor. Cuando se produce una mejora tecnológica y los costes de producción se reducen, la curva de oferta de la empresa se desplaza hacia la derecha y hacia abajo (se ofrece una cantidad mayor a cada precio).

ejercicio Las condiciones de costes de una empresa precio-aceptante son:

𝐶𝑉𝑀𝑒 = 2 + 2𝑞, 𝐶𝑀𝑔 = 2 + 4𝑞. Obtener la función de oferta a corto plazo de dicha empresa. La curva de oferta coincide con el tramo ascendente de la curva de costes marginales de la

empresa a partir del mínimo de la curva de costes variables medios. En este caso, la curva de costes variables medios es una línea recta y alcanza el valor más bajo en 2 para el nivel de producción 𝑞 = 0. Podemos asegurar que para cualquier precio inferior a 2, la empresa no

produce: ∀𝑝 ≤ 2 → 𝑞 = 0 Para precios superiores a 2 la curva de oferta coincide con

la curva de coste marginal y para obtenerla hacemos:

𝑃 = 𝐶𝑀𝑔 → 𝑃 = 2 + 4𝑞 → 𝑞 =𝑃 − 2

4

Es decir: ∀𝑃 > 2 → 𝑞 = 𝑃−24

La empresa ofrece cantidades positivas del bien sólo

cuando el precio de venta del producto es superior a 2.



3.- Oferta a corto plazo de una empresa precio-aceptante Los beneficios económicos de la empresa:

𝜋(𝑞) = 𝐼𝑇(𝑞) − 𝐶𝑇(𝑞) = 𝑷(𝒒) ∙ 𝒒 − 𝑪𝑻(𝒒) pueden reescribirse sin más que tener en cuenta que la cantidad de producto (𝑞) es función

de las cantidades aplicadas de los factores (suposición en empresa precio-aceptante): 𝜋(𝐾, 𝐿) = 𝑃 ∙ 𝑞 − 𝐶𝑇(𝑞) = 𝑷 ∙ 𝒇(𝑲,𝑳) − (𝒓𝑲 + 𝝎𝑳)

donde 𝑃 es el precio de venta del producto, 𝑓(𝐾, 𝐿) es la función de producción de la empresa y los precios del capital y el trabajo son 𝑟 y 𝜔, respectivamente.

La decisión de la empresa consiste en elegir las cantidades apropiadas de capital y trabajo que debe utilizar si su objetivo es la maximización del beneficio. Las condiciones de primer orden para la existencia de un máximo se obtienen igualando a cero la derivada del beneficio con respecto a cada uno de los factores.

𝜕𝜋𝜕𝐾

= 𝑷𝝏𝒇𝝏𝑲

− 𝒓 = 𝟎 → 𝑷 ∙ 𝑷𝑴𝒈𝑲 − 𝒓 = 𝟎

𝜕𝜋𝜕𝐿

= 𝑷𝝏𝒇𝝏𝑲

−𝝎 → 𝑷 ∙ 𝑷𝑴𝒈𝑳 − 𝝎 = 𝟎

𝑷 ∙ 𝑷𝑴𝒈𝑲 = 𝒓 𝑷 ∙ 𝑷𝑴𝒈𝑳 = 𝝎

La interpretación de las condiciones de primer orden es la siguiente: la demanda de factores de una empresa maximizadora de beneficios se llevará hasta el punto en que el valor de la productividad marginal física de cada factor coincida con el precio de dicho factor en el mercado. Si el valor del producto marginal del trabajo (𝑃 ∙ 𝑃𝑀𝑔𝐿) es superior al precio de cada unidad de trabajo en el mercado, utilizando una cantidad mayor de dicho factor la empresa podría obtener mayores beneficios. Si el valor del producto marginal del trabajo es inferior al precio de cada unidad de trabajo en el mercado, utilizando una cantidad algo menor de dicho factor la empresa podría incrementar sus beneficios.

Las condiciones de segundo orden para la existencia de máximo son algo más complejas que las que hemos visto hasta ahora.

𝜕2𝜋𝜕𝐾2 = 𝑃 ∙

𝜕2𝑓𝜕𝐾2 < 0

𝜕2𝜋𝜕𝐿2

= 𝑃 ∙𝜕2𝑓𝜕𝐿2

< 0

𝜕2𝜋𝜕𝐾2 ∙

𝜕2𝜋𝜕𝐿2

−𝜕2𝜋𝜕𝐾𝜕𝐿

> 0 La existencia de productividades marginales negativas para cada uno de los factores no es

suficiente para asegurar la existencia de un beneficio máximo. Aparte de eso se requiere que los efectos cruzados de la productividad sean relativamente pequeños de modo que puedan ser dominados por la productividad marginal decreciente de los factores.

Dada la tecnología, las cantidades aplicadas de factores por parte de la empresa maximizadora de beneficios dependen de los precios de los factores y del precio de venta del producto en el mercado:

𝐾∗ = 𝐾(𝑃, 𝑟,𝜔) 𝐿∗ = 𝐿(𝑃, 𝑟,𝜔)



La demanda de factores es una demanda derivada ya que está determinada por el volumen de producción que la empresa pretenda lanzar al mercado en orden a la maximización del beneficio. La demanda de trabajo y la demanda de capital son funciones de todos los precios, es decir, tanto de los precios de los factores como del precio del producto.

4.- La curva de oferta y el excedente del productor

▪ Excedente del productor: A un determinado precio es el área comprendida entre la curva de oferta de la empresa y la línea horizontal correspondiente a dicho precio.

El excedente del productor es una medida del bienestar del productor. El área sombreada 𝐽𝑃∗𝐶 es el resultado de restarle a los ingresos totales del productor el área situada bajo la curva de oferta. Debido a que la curva de oferta es precisamente la curva de costes marginales, podemos escribir:

𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝑃∗𝑞∗ − � 𝐶𝑀𝑔(𝑞)𝑑𝑞 =

𝑞∗

0

= 𝑃∗𝑞∗ − [𝐶𝑇(𝑞∗) − 𝐶𝑇(0)] = 𝝅(𝒒) + 𝑪𝑭 Cuando el empresario pasa de no producir nada a producir 𝑞∗, su mejora de bienestar viene

dada por la suma de los costes fijos y los beneficios. El área 𝑃∗𝑃∗∗𝐵𝐶 refleja la mejora del bienestar que experimenta el productor cuando pasa de

𝑃∗ a 𝑃∗. Dicho área se puede descomponer en dos partes: 1ª.- Rectángulo 𝑃∗𝑃∗∗𝐴𝐶 que es la mejora de bienestar producida como consecuencia de

vender las mismas unidades que vendía antes a un precio más alto. 2ª.- Área 𝐴𝐵𝐶 que es la mejora derivada de que al nuevo precio vende una mayor número

de unidades. La diferencia entre las dos situaciones (𝑞∗,𝑃∗) y (𝑞∗∗,𝑃∗∗) se debe al incremento de

beneficios experimentado por el empresario. 5.- Modelos alternativos de comportamiento de la empresa Aunque el modelo de comportamiento de una empresa basado en la hipótesis de la

maximización del beneficio es el más utilizado, no es el único. Aunque los propietarios de una empresa, los accionistas, deseen que la empresa obtenga el

máximo beneficio posible, los individuos responsables de la dirección pueden buscar objetivos distintos.

No obstante, aún existiendo separación entre propiedad y control de la empresa, si la empresa actúa en un mercado competitivo está garantizado que el objetivo de la dirección coincidirá con el de los propietarios y será la maximización del beneficio. La competencia en el mercado del producto sirve como un supervisor externo que obliga a los directores de empresas competitivas a maximizar beneficios.

Sin embargo, si la empresa tiene un cierto poder de mercado y existe información imperfecta por parte de los propietarios accionistas, el director puede plantearse la consecución de algún objetivo distinto a la maximización del beneficio como pueden ser:

.- Maximización de la utilidad del personal directivo

.- Maximización de los ingresos por ventas



.- Maximización del crecimiento de las ventas de la empresa Maximización de la utilidad del personal directivo

Supongamos que la función de utilidad del director de la empresa depende de los beneficios obtenidos y del número de asesores de los que disponga. Supongamos que las curvas de indiferencia que representan dicha función de utilidad son convexas con respecto al origen. Por otro lado, existe una curva que muestra la relación entre los beneficios de la empresa y el tamaño del grupo de personal-asesor. Dicha curva, que a medida que se agrega un mayor número de miembros al equipo asesor, los beneficios totales aumentan hasta alcanzar un máximo en el punto 𝐵 (𝑆2). Para maximizar la utilidad del gerente, el tamaño del grupo de personal asesor debería ser 𝑆1, puesto que en ese punto la curva de indiferencia es tangente a la restricción o línea disyuntiva entre los beneficios y el

tamaño del grupo de personal asesor. Si no existiese separación entre la propiedad y el control de la empresa, o si la labor de supervisión por parte de los propietarios no tuviese un coste, el tamaño del personal asesor sería 𝑆2 y los beneficios serían máximos.

No es extraño pensar que la utilidad del director dependa de los beneficios y de algunas otras ventajas que le afectan directamente: oficina confortable, aviones para sus desplazamientos, etc.

Maximización de los ingresos por ventas Hipótesis desarrollada por W.J. Baumol en los años cincuenta. Se puede utilizar como

alternativa a la maximización del beneficio cuando la empresa no conoce con certeza el coste marginal de producción. Puede ser una alternativa razonable para asegurar la supervivencia de la empresa a largo plazo.

También es ésta una hipótesis razonable de comportamiento cuando el control y la propiedad de la empresa están en manos distintas.

Una empresa estrictamente maximizadora de ingresos elegirá aquel volumen de producción que hace cero el ingreso marginal. Debería llevar la producción hasta el punto en que si vendiera

una unidad más le produjese una disminución de sus ingresos totales.

𝑑𝐼𝑇𝑑𝑞

= 0 → 𝐼𝑀𝑔 = 0

En la figura el nivel de producción de la empresa maximizadora de ingresos (𝑞1) es mayor que el de la empresa maximizadora de beneficios (𝑞2, 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔). En el nivel de producción por encima de 𝑞2 y próximo a 𝑞1 se produce un aumento de los ingresos totales, pero también se produce un descenso de beneficios dado que 𝐶𝑀𝑔 >𝐼𝑀𝑔.



Una empresa que decide maximizar ingresos sin prestar atención a sus costes ni a sus beneficios puede estar incurriendo permanentemente en pérdidas. Es más realista suponer que las empresas tratan de maximizar sus ingresos pero obteniendo, al mismo tiempo, un nivel mínimo de beneficios.

ejercicio Una empresa produce con un coste medio y marginal constante e igual a 10 unidades

monetarias. Su función de demanda es 𝑞 = 100 − 5𝑃. Calcular la cantidad de equilibrio bajo lo supuestos:

Empresa maximizadora del beneficio La condición necesaria de equilibrio es 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔. Para obtener el 𝐼𝑀𝑔 calculamos, en

primer lugar, el 𝐼𝑇. Para ello despejamos 𝑃 en la función de demanda:

𝑃 =100 − 𝑞

5= 20 − 0,2𝑞

Calculamos el 𝐼𝑇: 𝐼𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑞 = (20 − 0,2𝑞) ∙ 𝑞 = 20𝑞 − 0,2𝑞2

Conocido 𝐼𝑇, calculemos el 𝐼𝑀𝑔:

𝐼𝑀𝑔 =𝑑𝐼𝑇𝑑𝑞

= 20 − 0,4𝑞

Condición necesaria: 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 → 20 − 0,4𝑞 = 10 → 𝑞 = 25

Comprobamos que 𝑞 = 25 cumple la condición de segundo orden: 𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞


→ 𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞

= −0,4 ; 𝑑𝐶𝑀𝑔𝑑𝑞

= 0 (𝐶𝑀𝑔 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) → −0,4 < 0

Para calcular el precio de equilibrio basta con sustituir 𝑞 = 25 en la función de demanda:

𝑃 = 20 − 0,2𝑞 → 𝑃 = 20 − 0,2(25) = 15 Por último el beneficio de la empresa es:

𝜋 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑞 − 𝐶𝑀𝑒 ∙ 𝑞 → 𝜋 = 15 ∙ 25 − 10 ∙ 25 = 125 Que el beneficio sea positivo garantiza que 𝑞 = 25 es la cantidad de equilibrio. Empresa maximizadora de ingresos La condición de primer orden es 𝐼𝑀𝑔 = 0.

𝐼𝑀𝑔 = 0 → 20 − 0,4𝑞 = 0 → 𝑞 = 50 Se necesita que la derivada del 𝐼𝑀𝑔 sea negativa (condición de segundo orden).

𝑑𝐼𝑀𝑔𝑑𝑞

< 0 → −0,4 < 0

Por lo tanto 𝑞 = 50 es el máximo de ingresos totales. El beneficio obtenido es:

𝜋 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑞 − 𝐶𝑀𝑒 ∙ 𝑞 → 𝜋 = 10 ∙ 50 − 10 ∙ 50 = 0 Empresa maximizadora de ingresos con un beneficio requerido de 80 u.m. Requisito 𝜋 = 80

𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 80 → 20𝑞 − 0,2𝑞2 − 10𝑞 = 80 → 𝑞2 − 50𝑞 + 400 = 0

𝑞 =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎



Las soluciones son 𝑞 = 40 y 𝑞 = 10 por se ecuación de segundo grado. Dos niveles de producción que generan el mismo beneficio, la empresa que pretende maximizar los ingresos elegirá la primera opción (𝑞 = 40) que es la que más se aproxima al máximo de los 𝐼𝑇.

𝐼𝑇𝑞=40 = 20(40) − 0,2(40)2 = 480 𝐼𝑇𝑞=10 = 20(10) − 0,2(10)2 = 180

Punto A: Empresa maximizadora del beneficio. Punto B: Empresa maximizadora de los ingresos

totales. Punto C: Empresa que maximiza los ingresos

totales sometida a la restricción de obtener un beneficio de 80 u.m.

Maximización del crecimiento de los ingresos por ventas Este objetivo explicaría por qué los directivos de las empresas se muestran tan inclinados a

fusionarse con otras firmas. SI ellos observan que sus salarios están directamente relacionados con la tasa de crecimiento de la empresa y con el hecho de tener organizaciones más grandes bajo su mando, probablemente se comprometerán en actividades que conduzcan a agrandar la empresa.

Sin embargo, no deben perder de vista el objetivo de alcanzar una rentabilidad mínima.



Tema 8 LA DETERMINACIÓN DEL PRECIO EN UN MERCADO DE

COMPETENCIA PERFECTA

En este tipo de mercado el precio de equilibrio se forma por la interacción de las fuerzas de oferta y demanda (aquel para el que se produzca la igualdad entre la cantidad ofrecida y la cantidad demandada por el mercado).

El modo en que tanto la empresa como la industria reaccionan depende claramente del período de tiempo considerado. Por ello distinguiremos entre:

.- Muy corto plazo La cantidad producida está dada y no puede adaptarse a cambios en la demanda.

.- Corto plazo Existen algunos factores cuya cantidad no puede alterarse (factores fijos), la cantidad producida puede responder a cambios de la demanda modificando la cantidad aplicada de los factores variables.

.- Largo plazo Permite a la empresa ajustarse ante modificaciones en la demanda y además pueden entrar y salir empresas de la industria.

La diferencia fundamental estriba en la menor o mayor facilidad para que la cantidad ofrecida se adapte ante los cambios en la cantidad demandada.

1.- Supuestos que definen a una industria perfectamente competitiva La competencia perfecta es un modelo que se basa en los cuatro supuestos siguientes: .- Productos homogéneos .- Libre entrada y salida .- Muchos pequeños compradores y vendedores .- Información o conocimiento perfecto Supuesto 1.- Producto homogéneo Todas las unidades del bien son absolutamente

idénticas en todos los aspectos y el comprador no obtiene ninguna ventaja de la elección de un determinado vendedor.

Los mercados de productos manufacturados generalmente no satisfacen el supuesto de homogeneidad del producto, no tanto porque las mercancías sean realmente distintas sino porque los consumidores piensan que lo son.

Supuesto 2.- Libre entrada y salida Todos los compradores y vendedores tienen total libertad de entrada y salida del mercado.

No existe ninguna restricción legal ni financiera que impida a un individuo participar como vendedor. Para instalar una empresa en una industria competitiva no se requieren grandes inversiones.

Supuesto 3.- Muchos pequeños compradores y vendedores Cada uno de los compradores y vendedores es bastante pequeño en relación al tamaño del mercado.

Las decisiones tomadas por un solo comprador o vendedor no van a tener ningún efecto perceptible sobre el precio del mercado, lo que significa que tanto compradores como vendedores son precio-aceptantes. Aunque parezca paradójico, entre las empresas que componen una industria perfectamente competitiva no existe rivalidad.

Supuesto 4.- Información o conocimiento perfecto Los compradores y vendedores tienen una información o conocimiento perfecto en lo que se refiere al mercado.

Se supone que los compradores y vendedores no sólo saben lo que ocurre en un momento dado en el mercado sino que también conocen lo que va a ocurrir en el futuro.



2.- Determinación del precio en el muy corto plazo El equilibrio se produce en el punto en que las curvas de oferta y demanda de mercado se

cortan. En el muy corto plazo o día de mercado, dado que la

empresa no dispone de tiempo para modificar el nivel de producción, la curva de oferta de cada empresa se puede representar por una línea recta vertical. Por tanto, la curva de oferta de la industria (suma horizontal de las curvas de oferta de las empresas) también debe ser una línea recta vertical. El precio de mercado del bien es determinado únicamente por la demanda.

La oferta (𝑆𝑆′) determina por sí sola la cantidad. El precio depende de la demanda. Suponemos que para precios muy bajos la curva de oferta de la industria tiene pendiente positiva como la 0𝐻𝑆 en la figura.

La interpretación de la curva de oferta con un tramo positivo para precios muy bajos y vertical después es que aunque en el muy corto plazo la producción es fija, la cantidad que está dispuesta a vender la empresa puede no serlo. En el caso de bienes perecederos, bajo el supuesto de eliminación gratuita (empresa puede eliminar parte de la producción sin incurrir en costes), es razonable pensar que la curva de oferta tenga un primer tramo de pendiente positiva.

3.- Determinación del precio en el corto plazo En el análisis a corto plazo el número de empresas en la industria es constante. Cada una

de las empresas de la industria es capaz de alterar la cantidad producida en respuesta a las condiciones cambiantes de la demanda (modificando las cantidades aplicadas de los factores de producción variables).

El precio de equilibrio de la industria se determina por la interacción de la demanda global del producto en el mercado y la oferta conjunta de las empresas que componen la industria.

Curva de oferta de la industria a corto plazo. La cantidad ofrecida por la industria en su conjunto es simplemente la suma de las

cantidades ofrecidas por cada una de las empresas. La curva de oferta de la industria es la suma horizontal de las curvas de oferta de las empresas. La curva de oferta a corto plazo de una empresa precio-aceptante es el tramo creciente de su curva de coste marginal a partir del mínimo del coste variable medio.

Para precios inferiores a 𝑃𝐴 ninguna de las dos empresas de la industria están dispuestas a

producir. Para precios entre 𝑃𝐴 y 𝑃𝐵, sólo la empresa A ofrece cantidades positivas, en este



tramo la curva de oferta de la industria coincide con la curva de oferta de la empresa A. Para precios superiores a 𝑃𝐵, las dos empresas ofrecen y, por tanto, la cantidad ofrecida por la industria es la suma de las cantidades ofrecidas por las dos empresas. Al precio 𝑃1 la empresa A ofrece 𝑞1𝐴, y la empresa B ofrece 𝑞1𝐵. Por consiguiente al precio 𝑃1 la cantidad total ofrecida por la industria es 𝑄1(𝑃1) = 𝑞1𝐴 + 𝑞1𝐵. Donde 𝑄 es la oferta de la industria y 𝑞𝑖 la oferta de las 𝑛 empresas.

𝑄(𝑃) = � 𝑞𝑖𝑛

𝑖=1(𝑃)

La curva de oferta de la industria también tiene pendiente positiva. Sin embargo hacemos el

siguiente supuesto: Supuesto 5.- Independencia de los costes de producción de la empresa Los costes de

producción de la empresa son únicamente función de su propia producción y no dependen de las cantidades producidas por otras empresas, ni de la cantidad total producida por la industria en su conjunto.

Si la expansión de la producción por parte de una empresa alterase los precios de los factores necesarios para la producción, se produciría una modificación de los costes y un desplazamiento de las curvas de oferta de cada una de las empresas. En ese caso, la curva de oferta de la industria ya no sería la suma de las curvas de oferta de las empresas. Suponiendo que cada empresa es relativamente pequeña en relación con el tamaño de la industria.

Una forma de expresar el grado de respuesta de la cantidad ofrecida por las empresas de un industria ante variaciones en el precio es la elasticidad de la oferta a corto plazo:

𝑒𝑆,𝑃 =𝜕𝑄𝑆𝜕𝑃

∙𝑃𝑄𝑆

Dado que la cantidad ofrecida es una función creciente del precio (𝜕𝑄𝑆 𝜕𝑃 ⁄ > 0), la

elasticidad de la oferta a corto plazo es positiva. Valores altos de 𝑒𝑆,𝑃 implican que pequeñas variaciones en el precio conducen a relativamente grandes variaciones en la cantidad ofrecida por las empresas. Para valores bajos de 𝑒𝑆,𝑃 indicarían que para inducir a las empresas a modificar su producción son necesarias modificaciones del precio relativamente importantes. En el muy corto plazo al no existir posibilidad de que las empresas variasen la cantidad ofrecida, la curva de oferta de la industria tenía elasticidad cero (línea recta vertical). “La elasticidad de la oferta será tanto mayor cuanto más amplio sea el horizonte temporal considerado”.

Análisis gráfico del equilibrio a corto plazo de la industria Una vez conocida la curva de oferta de la industria pasamos a combinarla con la curva de

demanda para mostrar cómo se determina el precio de equilibrio en el mercado. ▪ Precio de equilibrio a corto plazo de un bien: Es aquél para el que la cantidad ofrecida y

demanda del mismo en el mercado son iguales. A dicho precio, ni los demandantes ni los oferentes tienen incentivos para alterar sus

decisiones económicas. 𝑄𝑆(𝑃∗) = 𝑄𝐷(𝑃∗) 𝑃∗ = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜

El precio de equilibrio cumple dos funciones: 1ª.- Actúa como señal para los productores que en base a él deciden qué cantidad producir. 2ª.- Sirve para racionar la demanda ya que del precio depende la cantidad de renta que el

individuo maximizador de utilidad decida dedicar a un determinado bien.



La cantidad 𝑄∗ y el precio 𝑃∗ representan la solución de

equilibrio del mercado. Para un precio inferior al de equilibrio, por ejemplo 𝑃1, se producirá un exceso de demanda. Para precios superiores a 𝑃∗ se produce exceso de oferta.

Estática comparativa del equilibrio a corto plazo

1).- Efectos sobre el equilibrio de un desplazamiento en la curva de oferta de un bien Supongamos un desplazamiento hacia arriba de la curva de oferta (p.e.: incremento en los

precios de los factores de producción). El efecto de este desplazamiento depende de la forma de la curva de demanda del producto. El incremento del precio de equilibrio será tanto mayor cuanto más inelástica sea la curva de demanda.

Curva de demanda relativamente elástica. El conjunto de los consumidores es muy sensible a

las variaciones de precio. El desplazamiento de la oferta a 𝑆′ ha causado un incremento del precio de equilibrio relativamente pequeño (de 𝑃 a 𝑃′), mientras que la cantidad intercambiada en el mercado ha disminuido sustancialmente (de 𝑄 a 𝑄′).

Curva de demanda inelástica. El desplazamiento de la oferta a 𝑆′ ha dado lugar a

un moderado descenso de la cantidad intercambiada (de 𝑄 a 𝑄′) y aun incremento sustancial del precio de equilibrio (de 𝑃 a 𝑃′). El motivo es que con una curva de demanda inelástica, los individuos no reducen demasiado la cantidad demandada cuando los precios cambian.



2).- Efectos sobre el equilibrio de un desplazamiento en la curva de demanda de un bien Un cambio en la curca de demanda del mercado tendrá implicaciones distintas sobre el

precio y la cantidad de equilibrio, dependiendo de la forma de la curva de oferta a corto plazo. Si la demanda ha experimentado un desplazamiento a la derecha de 𝐷 a 𝐷′ (p.e.: aumento

de precio de un bien sustitutivo), se traduce en un incremento del precio de equilibrio y simultáneamente en un incremento de la cantidad del bien intercambiada en el mercado. La magnitud relativa del cambio en el precio y en la cantidad depende de la forma de la curva de oferta.

Curva de oferta muy elástica. El incremento del precio de equilibrio causado por el

desplazamiento de la demanda será muy pequeño, mientras que el incremento de la cantidad intercambiada será importante.

Curva de oferta inelástica. La variación del precio de equilibrio será

relativamente grande y se producirá un moderado incremento de la cantidad intercambiada.

4.- El equilibrio de la empresa a corto plazo Una vez determinado en el mercado el precio de equilibrio de la industria, las empresas que

actúan en un contexto de competencia perfecta aceptan dicho precio como un dato sobre el que no pueden influir. Para determinar el nivel de producción de la empresa no hay más que observar su curva de oferta a corto plazo y ver cual es el nivel de producción que la empresa está dispuesta a ofrecer a dicho precio.

Representamos con 𝑆 la oferta y con 𝐷 la demanda de la industria. La intersección de dichas

curvas determina el precio de equilibrio del mercado (por el Supuesto 1 de homogeneidad del



producto, las funciones de coste de todas las empresas de la industria deben ser idénticas, ya que la homogeneidad del producto implica homogeneidad de factores). La empresa típica decide el volumen de producción que le interesa lanzar al mercado a la vista del precio de equilibrio. Al precio 𝑃1 la cantidad ofrecida por la empresa es 𝑞1. Produciendo 𝑞1 unidades se cumplen las condiciones de maximización del beneficio por parte de la empresa precio-aceptante:

1ª 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 2ª 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 creciente 3ª 𝑃 ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑒 El área sombreada de la figura anterior (empresa típica) representa los beneficios. El

beneficio por unidad vendida viene dado por la diferencia entre el precio de venta del producto y el coste medio de producción. Para el cálculo del beneficio total de la empresa basta con multiplicar el beneficio unitario por el número de unidades producidas.

5.- Análisis a largo plazo de la empresa típica y de la industria La empresa puede modificar la cantidad aplicada de todos los factores productivos (a largo

plazo no existen factores fijos) y además el número de empresas que componen la industria puede variar en respuesta a los incentivos económicos.

El equilibrio a largo plazo de la industria requiere que: 1).- Todas las empresas de la industria se encuentren en equilibrio a largo plazo. 2).- Exista el número óptimo de empresas en la industria. Equilibrio a largo plazo de la empresa típica Las condiciones de equilibrio se obtienen del problema de maximización de beneficios del

empresario: 𝑀𝑎𝑥 𝜋 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 𝑝 ∙ 𝑞 − 𝐶𝑇

Para maximizar el beneficio, la empresa producirá aquella cantidad que haga igual a cero la

primera derivada del beneficio y que para esa cantidad, la segunda derivada del beneficio sea negativa:

𝜕𝜋𝜕𝑞

=𝜕𝐼𝑇𝜕𝑞

−𝜕𝐶𝑇𝜕𝑞

= 𝑝 − 𝐶𝑀𝑔 = 0 → 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔

𝜕2𝜋𝜕𝑞2

=𝜕𝐼𝑀𝜕𝑞

−𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑞

< 0 → 𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑞

> 0 → 𝐶𝑀𝑔 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

La cantidad de producto que satisfaga las condiciones anteriores es la que genera el

máximo beneficio de la empresa en el caso de que ésta decida producir. La empresa abandonará el mercado siempre que tenga pérdidas. A corto plazo la empresa podía producir aún en el caso en que incurriese en pérdidas, siempre que éstas no superasen a los costes fijos de producción. Dado que a largo plazo no existen factores fijos, ante una situación de pérdidas, la empresa siempre tiene la opción de no producir en cuyo caso no debe soportar coste alguno. A largo plazo la empresa sólo producirá si obtiene beneficios no negativos.

𝜋 ≥ 0 → 𝐼𝑇 ≥ 𝐶𝑇 → 𝑝𝑞 ≥ 𝐶𝑇 → 𝑝 ≥ 𝐶𝑀𝑒

NOTA: Tenemos en cuenta que para el largo plazo al no haber factores fijos los costes

totales a largo plazo (𝐶𝑇) sólo se componen de los costes variables (𝐶𝑉), mientras que los costes totales a corto plazo (𝐶𝑇𝐶𝑃) son la suma de los costes fijos más los variables (𝐶𝐹 + 𝐶𝑉).



▪ Curva de oferta a largo plazo de la empresa: Es el segmento de su curva de coste marginal a largo plazo que se encuentra por encima de la curva de coste medio a largo plazo.

El requisito de equilibrio a largo plazo de la empresa implica necesariamente que la empresa típica esté en equilibrio a corto plazo. No obstante, la implicación contraria no es cierta. La empresa estará en equilibrio a largo plazo (y, por tanto, en equilibrio a corto plazo) cuando se cumpla que:

𝑃 = 𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃 = 𝐶𝑀𝑔. Equilibrio de la industria a largo plazo Sólo existirá equilibrio a largo plazo de la industria si todas las empresas que la componen

están en equilibrio a largo plazo y además no existen incentivos económicos para que nuevas empresas entren en la industria o alguna de las ya existente decida abandonarla.

Por el Supuesto 2 está garantizada la ausencia de costes de entrada o salida de empresas de la industria. Si se obtienen beneficios positivos nuevas empresas entrarán a formar parte de la industria y si se producen beneficios negativos habrá empresas que abandonarán la industria. Sólo si los beneficios económicos son cero (significa que el empresario obtiene un beneficio normal –no extraordinario-, que incluye el rendimiento normal de la inversión) no existirán incentivos para que entren o salgan empresas de la industria.

𝑃 = 𝐶𝑀𝑒

El equilibrio a largo plazo de la industria cumple:

𝑃 = 𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃 = 𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑒 = 𝐶𝑀𝑒𝐶𝑃 La igualdad entre 𝑃 y 𝐶𝑀𝑒 garantiza el beneficio económico nulo de cada empresa, y la

igualdad entre 𝑃 y 𝐶𝑀𝑔 es la condición de equilibrio a largo de la empresa. Operando la empresa en el mínimo del coste medio a largo plazo.

𝑃 = 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝐶𝑀𝑒 ▪ Equilibrio a largo plazo de la industria: Se producirá cuando no existan incentivos para que

las empresas maximizadoras del beneficio entren o salgan en la industria. Esto ocurrirá cuando el número de empresas en la industria sea tal que 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑒 y cada empresa operar en el mínimo de su curva de costes medios a largo plazo.

La demanda (𝐷) y la oferta (𝑆1) de la industria determinan el precio de mercado 𝑃0. 𝐶𝑀𝑔 y

𝐶𝑀𝑒 son las curvas de coste marginal y coste medio a largo plazo de una empresa típica y sus subíndices, tres tamaños de planta diferentes.



Tamaño 1 – La cantidad que maximiza el beneficio a corto plazo (minimiza la pérdida) es 𝑞1. Esta cantidad no representa un equilibrio a largo plazo ya que la empresa puede aumentar su dimensión al tamaño 3 y obtener un beneficio positivo produciendo 𝑞3 unidades.

Tamaño 2 – Puede parecer que el tamaño óptimo es el 2, ya que al precio 𝑃0 permite obtener el beneficio medio más alto. Pero no hay que perder de vista que el objetivo del empresario es la maximización del beneficio total que depende no sólo del beneficio medio sino también del volumen de producción. Así pues, la empresa sólo puede maximizar el beneficio si ajusta el tamaño de su planta de tal forma que el precio de mercado o ingreso marginal sea igual al coste marginal a alargo plazo.

Tamaño 3 – En 𝑞3 el 𝐶𝑀𝑔 a largo plazo como a corto plazo son iguales al ingreso marginal, es decir, al precio de mercado 𝑃0. Dado el precio de mercado, el tamaño óptimo es 3 y la cantidad que maximiza beneficio a corto y a largo es 𝑞3.

Sin embargo cuando la empresa típica produce 𝑞3 la industria no se halla en equilibrio a largo plazo porque al precio 𝑃0 y produciendo 𝑞3 unidades, la empresa típica está obteniendo beneficios positivos (incentiva la entrada de nuevas empresas a la industria) y la nueva curva de oferta será la 𝑆2 de la figura anterior, produciendo un descenso del precio de mercado. Así pues, cualquier precio superior a 𝑃∗ (mínimo del coste medio a largo plazo) no puede ser un precio de equilibrio a largo plazo de la industria ya que permite la existencia de beneficios positivos. Si el precio de mercado es inferior a 𝑃∗ ninguna empresa podrá obtener los beneficios normales y saldrán empresas de la industria. El equilibrio de la industria a largo plazo tiene lugar para el precio de mercado que coincida con el mínimo de los costes medios a largo plazo de la empresa típica. Observemos ciertos puntos de la figura anterior:

(𝑄0,𝑃0) Equilibrio a corto plazo de la industria. (𝑄2,𝑃∗) Equilibrio a corto y a largo plazo de la industria. (𝑞1,𝑃0) Equilibrio a corto plazo de la empresa de dimensión 1. (𝑞3,𝑃0) Equilibrio a corto y a largo plazo de la empresa de dimensión 3. La industria no está en equilibrio a largo plazo. (𝑞2,𝑃∗) Equilibrio a corto y a largo plazo de la empresa de dimensión 2 y equilibrio de la industria a largo plazo. 6.- Curva de oferta de la industria a largo plazo En el corto plazo la curva de oferta de una industria perfectamente competitiva es la suma

horizontal de las curvas de oferta a corto plazo de las empresas que la componen. La curva de oferta a largo plazo de una industria perfectamente competitiva no es la suma horizontal de las curvas de oferta a largo plazo de sus empresas.

Atendiendo a los efectos sobre los costes de producción de la empresa de un cambio en el número de empresas en la industria, clasificaremos las industrias en las tres siguientes categorías:

Industria de costes constantes. La entrada o salida de empresas en la industria no afecta a los precios de los factores productivos (las funciones de costes de las empresas no varían).

Industria de costes crecientes. La entrada (o salida) de empresas en la industria produce un aumento (disminución) de los precios de los factores productivos y, con ello, un incremento (descenso) de los costes medios y marginales de las empresas.

Industria de costes decrecientes. La entrada (o salida) de empresas en la industria produce una disminución (aumento) de los precios de los factores productivos y, con ello, un descenso (incremento) de los costes medios y marginales de las empresas.



Curva de oferta a largo plazo de una industria de costes constantes Las curvas de costes de las empresas no se ven alteradas cuando nuevas empresas entran

en la industria. Puede ser que en el mercado de cada uno de los factores, dicha industria represente sólo una pequeña parte de la demanda.

𝑃1 es el precio de equilibrio a corto plazo de la industria. Al precio 𝑃1 la empresa típica está

dispuesta a ofrecer 𝑞1 unidades del producto (precio es igual al coste marginal a corto plazo). 𝑃1 y 𝑞1 también representan un equilibrio a largo plazo debido a que para ese nivel de producción el precio es igual al coste marginal a largo plazo (la empresa obtiene un beneficio económico nulo, estamos en una situación el a que las empresas están en equilibrio a largo plazo y no existen incentivos económicos para que entren o salgan empresas de la industria). El mercado representado en la figura está en equilibrio a corto y largo plazo.

Supongamos ahora que la curva de demanda experimenta un desplazamiento hasta 𝐷′. Si la oferta a corto plazo de la industria sigue siendo la representada por 𝑆, el precio de equilibrio a corto plazo aumentaría y pasaría a ser 𝑃2. A este precio la empresa típica en el corto plazo elegirá producir 𝑞2 unidades y obtendrá beneficios extraordinarios. Dichos beneficios extraordinarios atraerán a nuevas empresas a la industria, la entrada de nuevas empresas no afectará a las curvas de costes de la empresa típica. Continuarán entrando nuevas empresas hasta que el beneficio económico vuelva a ser nulo. La entrada de nuevas empresas habrá desplazado la curva de oferta hasta 𝑆′, donde el precio de equilibrio 𝑃1 se ha restablecido. A este precio la cantidad producida por cada empresa seguirá siendo 𝑞1, la cantidad intercambiada en el mercado habrá aumentado desde 𝑄1 hasta 𝑄3 (mayor número de empresas en la industria).

La curva de oferta a largo plazo de una industria de costes constantes es una línea recta horizontal al precio 𝑃1. Con independencia de lo que ocurra con la demanda, el único precio que puede prevalecer como precio de equilibrio a largo plazo es 𝑃1.

▪ La curva de oferta a largo plazo de una industria de costes constantes: Es una línea recta horizontal correspondiente al mínimo de los costes medios a largo plazo de la empresa típica:

𝑃 = 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝐶𝑀𝑒 Curva de oferta a largo plazo de una industria de costes crecientes La entrada de nuevas empresas en la industria puede ocasionar incrementos en los costes

de producción de las empresas. 𝑃1 es el precio de equilibrio a corto plazo de la industria. A este precio la empresa típica

produce 𝑞1 unidades (equilibrio a corto y a largo plazo de la empresa típica). (𝑄1,𝑃1) es un punto de equilibrio a largo plazo de la industria (todas las empresas en equilibrio a largo plazo y



beneficio económico nulo). De modo que (𝑄1,𝑃1) es un punto de la curva de oferta de la industria a largo plazo.

Supongamos un desplazamiento a la derecha de la curva de demanda hasta 𝐷′. Se

producirá un aumento del precio de equilibrio a corto plazo que pasará a ser 𝑃2. A este precio, la empresa típica ofrecerá 𝑞2 unidades y obtendrá un beneficio económico positivo (incentivo entrada nuevas empresas). Bajo el supuesto de industria de costes crecientes, la entrada de empresas en la industria desplazará las curvas de costes de todas las empresas (las entrantes y las ya instaladas) hacia arriba. La entrada de empresas en la industria desplazará la curva de oferta de la industria hacia la derecha (𝑆′) y dejarán de entrar empresas en el momento en que las existentes perciban únicamente los beneficios normales. El nuevo precio de equilibrio de la industria es 𝑃3 (𝑃3 = 𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑒), y la cantidad total intercambiada en la industria 𝑄3.

El punto (𝑄3,𝑃3) representa un equilibrio a corto y a largo plazo de la industria. Uniendo los distintos puntos de equilibrio a largo plazo de la industria (que se obtienen cambiando las condiciones de la demanda) obtenemos la curva de oferta a largo plazo de la industria. La curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente positiva, es algo más plana que las curvas de oferta a corto plazo. Esto indica que a largo plazo las posibilidades de respuesta de la oferta son mayores que a corto plazo. Es decir, tal como habíamos avanzado, es mayor la elasticidad de la oferta a largo plazo que a corto plazo.

Curva de oferta a largo plazo de una industria de costes decrecientes En algunas ocasiones la entrada de nuevas empresas en la industria genera una

disminución de los costes medios y marginales de producción de la empresa típica.



El equilibrio inicial del mercado está representado por la combinación (𝑃1,𝑄1). Un desplazamiento de la curva de demanda hasta 𝐷′ dará lugar a un incremento del precio de equilibrio a corto plazo que se situará en 𝑃2. A este precio la empresa típica producirá la cantidad 𝑞2 y obtendrá beneficios positivos (incentivo entrada nuevas empresas). La entrada de nuevas empresas a la industria desplazará hacia abajo las curvas de costes de todas las empresas. Ahora, el nuevo precio de equilibrio es 𝑃3 y la cantidad total intercambiada en el mercado 𝑄3. Con este nivel de producción las empresas obtienen un beneficio económico nulo, garantizando que el par (𝑄3,𝑃3) es un equilibrio a largo plazo de la industria.

El resultado de unir los diferentes puntos de equilibrio a largo plazo de la industria, obtenidos para diferentes condiciones de demanda, es la curva de oferta a largo plazo de la industria. La curva obtenida tiene pendiente negativa debido al supuesto de costes decrecientes de la industria.

Elasticidad de la oferta de la industria a largo plazo ▪ Elasticidad de la oferta a largo plazo de la industria (𝑒𝐿𝑃,𝑃): Mide la variación porcentual de

la cantidad total producida por la industria generada por la variación porcentual en el precio de venta del producto:

𝑒𝐿𝑃,𝑃 =𝜕𝑄𝐿𝑃𝜕𝑃

∙𝑃𝑄𝐿𝑃

El cambio en el precio de un bien dará lugar a modificaciones en la cantidad total producida

por la industria por dos motivos: Primero – cada una de las empresas ya instaladas en la industria adaptará su volumen de

producción en respuesta al cambio de precio. Segundo – es posible que el número de empresas en la industria también se modifique. La elasticidad precio de la oferta a largo plazo de la industria recoge ambos tipos de

modificaciones. La elasticidad-precio de la oferta a corto plazo siempre tenía signo positivo, la elasticidad-

precio de la oferta a largo plazo puede adoptar valores positivos o negativos. La 𝑒𝐿𝑃,𝑃 adoptará valores distintos según se trate de una industria de costes constantes, crecientes o decrecientes:

Industria de costes constantes – su curva de oferta a largo plazo es infinitamente elástica ya que cualquier expansión/contracción del output de la industria puede tener lugar sin que halla un cambio en el precio del bien.

Industria de costes crecientes – la elasticidad-precio de la oferta es positiva. Industria de costes decrecientes – la elasticidad-precio de la oferta es negativa. 7.- Excedente del productor a largo plazo El excedente del productor a corto plazo lo definíamos como una medida de la mejora del

bienestar experimentada por el productor al pasar de producir cero unidades de un bien a producir una determinada cantidad. Dicho excedente, era el resultado de sumar los costes fijos de producción más los beneficios generados por la producción y venta de la cantidad considerada.

Dado que en el equilibrio a largo plazo de la industria los beneficios obtenidos por las empresas son cero y no existen costes fijos, aplicando la definición anteriormente presentada el excedente del productor no existiría (a los empresarios dentro de una industria les sería absolutamente indiferente estar dentro del mercado o en cualquier otro). En el caso de una industria de costes crecientes, los propietarios de los factores productivos verían mejorar su bienestar si el nivel de producción de la industria aumentase. El concepto de excedente del



productor a largo plazo está relacionado con esa mejora de bienestar experimentada por los propietarios de los factores de producción.

▪ Excedente del productor a largo plazo: Representa la rentabilidad adicional obtenida por los factores de producción de una industria en comparación con la rentabilidad que habrían obtenido en el caso de que la producción de esa industria fuera cero.

Gráficamente vendría representado por el área comprendida por encima de la curva de oferta a largo plazo de la industria y por debajo del precio de equilibrio del mercado. En el caso de una industria de costes constantes, en el que la curva de oferta a largo plazo es infinitamente elástica, dicho área es cero (no existe excedente del productor). Sin embargo, con una industria de costes crecientes, la curva de oferta a largo plazo será de pendiente positiva y el excedente del productor aumentará a medida que aumente le volumen de producción.

8.- El equilibrio competitivo y la eficiencia económica El equilibrio competitivo a largo plazo se caracteriza porque permite alcanzar la máxima

eficiencia en la asignación de los recursos y maximizar los beneficios obtenidos por el conjunto de participantes en el mercado (consumidores y productores) como consecuencia de los intercambios o transacciones efectuados entre ellos.

Utilizando como medida de los beneficios de los participantes en el mercado la suma de los excedentes del productor y del consumidor, el mercado de competencia perfecta por sí sólo maximiza dichos beneficios y que cualquier intervención provoca una pérdida de bienestar del conjunto de los participantes.

▪ Excedente del consumidor: Es una medida monetaria del grado en que beneficia al consumidor la participación en una transacción. Se puede valorar por la diferencia entre lo que el consumidor hubiera estado dispuesto a pagar por cada unidad comprada y el precio de equilibrio realmente aplicado.

Su representación gráfica es el área situada por debajo de la curva de demanda y por encima del precio de equilibrio del mercado.

El punto 𝐸 representa el equilibrio de la industria. El excedente del consumidor es el área 𝑃𝐸𝐴𝐸. El excedente del productor es el área 𝑃𝐸𝐸𝐵. En el equilibrio competitivo la suma del excedente del consumidor y del productor es el área 𝐴𝐸𝐵.

Efectos sobre el bienestar de los participantes en el mercado de tres tipos de intervenciones: .- Control de precios .- Impuestos .- Restricciones al comercio internacional 1).- Control de precios Supongamos que inicialmente el equilibrio competitivo a corto y a largo plazo es el punto 𝐸 de la siguiente figura (𝑄1,𝑃1). Supongamos un desplazamiento de la demanda hasta situarse en 𝐷′. Se produce un aumento del precio de equilibrio a corto plazo del bien que pasará a ser 𝑃2. A este precio existen incentivos para que nuevas empresas entren en la industria y la entrada conducirá a un equilibrio final (𝐸′) en un



mercado de costes crecientes con curva de oferta a largo plazo de la industria de pendiente positiva (𝑆𝐿𝑃). Si el nuevo precio de equilibrio a largo plazo (𝑃3) se considerase demasiado alto, el gobierno podría controlarlo estableciendo un precio máximo legalmente exigible como podría ser 𝑃1. Efectos del establecimiento del precio máximo al nivel 𝑃1:

• Al precio 𝑃1 se producirá un exceso de demanda del bien representado por 𝑄4 − 𝑄1.

• Se produce una transferencia de bienestar desde los productores a los consumidores (área 𝑃3𝐶𝐸𝑃1.

• El control del precio produce una pérdida del bienestar debida al menor número de unidades que con el nuevo precio se intercambian en el mercado. Dicha pérdida de bienestar es el área del triángulo 𝐴𝐸′𝐸.

2).- Establecimiento de un impuesto Supongamos que se establece un impuesto por unidad de 𝑡 unidades monetarias. Se produce una brecha entre el precio que paga cada comprador y el que recibe el vendedor. El precio que paga el comprador es 𝑡 u.m. mayor que el que recibe el vendedor.

𝑃𝐷 = 𝑃𝑆 + 𝑡 Efectos del establecimiento del impuesto:

• Al aumentar el precio pagado por el comprador se reduce el excedente del consumidor (𝑃𝐷𝐴𝐸𝑃𝐸). De esa pérdida, una parte va a parar a las arcas del Estado (𝑃𝐷𝐴𝐶𝑃𝐸) y no supone un empeoramiento del bienestar social sino más bien una redistribución entre los diferentes agentes sociales. Sin embargo, la otra parte de la pérdida del consumidor (𝐴𝐶𝐸) no significa una mejora para los productores ni para el Estado sino que representa una pérdida de bienestar social.

• Al disminuir el precio recibido por el vendedor se produce un descenso del excedente del productor (𝑃𝐸𝐸𝐵𝑃𝑆). De esa pérdida del excedente del productor, una parte va a parar a las arcas del Estado (𝑃𝐸𝐶𝐵𝑃𝑆) y el resto se pierde (𝐶𝐸𝐵).

• Tras el establecimiento del impuesto, se ha producido una pérdida de bienestar que se puede evaluar midiendo el área 𝐴𝐸𝐵 (tras haberse establecido el impuesto, algunas de las transacciones que se consideraban mutuamente beneficiosas ya no la van a ser). Después del establecimiento del impuesto, la cantidad del bien intercambiada en el mercado disminuye.



Los tamaños de las diferentes áreas representadas en la figura anterior dependen de las elasticidades-precio de las curvas de oferta y demanda. Los participantes que presentan una menor elasticidad-precio (en valor absoluto) son los que van a soportar el mayor cambio del precio ocasionado por el impuesto. Si la elasticidad-precio de la demanda es cero el impuesto lo soportarán íntegramente los consumidores. 3).- Restricciones al comercio internacional Las restricciones pueden reducir las transacciones mutuamente beneficiosas y dar lugar a transferencias de bienestar entre productores y consumidores. Supongamos que el equilibrio en el mercado nacional es el punto 𝐸. A continuación, se abre el mercado al exterior con lo cual el precio de equilibrio del bien disminuye hasta situarse en 𝑃𝐼𝑁𝑇. A ese precio, la oferta nacional del producto es 𝑄2 y la demanda 𝑄1. La diferencia entre 𝑄2 y 𝑄1 representa el volumen de importaciones. Efectos de la apertura del mercado al exterior:

• Al nuevo precio (𝑃𝐼𝑁𝑇) se produce un incremento del excedente del consumidor por valor del área 𝑃𝐸𝐸𝐵𝑃𝐼𝑁𝑇.

• Una parte de esa mejora que experimenta el consumidor es a costa de un empeoramiento del productos (transferencia de bienestar del productor al consumidor).

• El resto del incremento de bienestar experimentado por el consumidor, área 𝐸𝐴𝐵, es simplemente la ganancia de bienestar social debida a la posibilidad de comerciar con el exterior.

Partiendo de una situación de equilibrio competitivo, cualquier intervención por parte del

estado dará lugar a una pérdida de bienestar para la sociedad en su conjunto.



Tema 9 EL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO

El monopolio y el monopsonio son los extremos opuestos de la competencia perfecta. Un

monopolio es un mercado que sólo tiene un vendedor pero muchos compradores. Un monopsonio es un mercado con muchos vendedores y un solo comprador.

Como demostraremos, la existencia del monopolio conduce a una pérdida de bienestar social.

1.- Supuestos que caracterizan al monopolio El monopolio puro es un modelo económico que se basa en cuatro supuestos

fundamentales: 1.- No existen sustitutivos cercanos 2.- No existe libertad de entrada en la industria 3.- Existe un vendedor pero muchos pequeños compradores 4.- Información o conocimiento perfecto Supuesto 1 No existen sustitutivos cercanos de la mercancía que vende un

monopolista. Supuesto 2 No existe libertad de entrada en la industria.

Las barreras a la entrada son la fuente de la existencia del monopolio y pueden clasificarse en dos grandes grupos: barreras técnicas y barreras legales. “Barreras técnicas”: Cuando la producción del bien en cuestión presenta costes medios

y marginales decrecientes para un amplio rango de niveles de producción. Esta situación se denomina monopolio natural, la tecnología es tal que sólo las empresas con grandes dimensiones pueden conseguir costes medios bajos. El rango de costes decrecientes sólo necesita ser grande en relación al tamaño del mercado. Otra barrera técnica a la entrada de nuevas empresas en la industria es el conocimiento de una técnica productiva que permite conseguir bajos costes. El monopolista puede proteger esa tecnología a través de una patente (barrera legal). También actúa como barrera técnica el control por parte del monopolista de la fuente de un recurso productivo necesario para la producción del bien.

“Barreras legales”: Un ejemplo de barrera legal es el caso de la patente al que antes nos hemos referido y que consiste en la protección legal de una técnica productiva. El sistema de patentes incentiva la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías productivas al hacerlas más rentables. Un segundo ejemplo de barrera legal es el caso de las franquicias en exclusiva para servir a un determinado mercado. La existencia de dichas franquicias es que la industria en cuestión es un monopolio natural. Sin embargo, en algunas ocasiones las franquicias se conceden por razones fundamentalmente políticas.

Supuesto 3 Existe un único vendedor pero muchos pequeños compradores. Es la característica esencial del monopolio y deriva básicamente del Supuesto 2.

Como consecuencia de que existe un solo vendedor, la curva de demanda a la que se enfrenta el monopolista coincide con la curva de demanda de la industria.

Supuesto 4 Información o conocimiento perfecto. Conocimiento perfecto por parte del monopolista de las condiciones de demanda del

mercado y los costes. Hay una cierta tendencia a asimilar monopolios con grandes empresas. Sin embargo,

existen pequeñas empresas que disfrutan de poder de monopolio (una pequeña tienda de



alimentación en un pueblo aislado y separada 100 kilómetros de la tienda más cercana). También hay una cierta tendencia a pensar en el monopolio como sinónimo de grandes beneficios. Sin embargo, no siempre el equilibrio del monopolio genera beneficios positivos.

2.- El equilibrio del monopolio El empresario en competencia perfecta decidía la cantidad del bien que produciría

considerando como un dato el precio del bien, sobre el cual no tenía capacidad de influencia. Sin embargo, en el caso de un único oferente su poder de monopolio le permite fijar la cantidad producida o el precio de venta. Si fija el precio de venta, la curva de demanda determinará la cantidad de producto que puede vender a ese precio. Si determina la cantidad que pretende lanzar al mercado, será la curva de demanda la que indique a qué precio debe vender cada unidad. El poder de monopolio ofrece al empresario la posibilidad de fijar el precio o la cantidad, pero no ambos.

La condición necesaria de equilibrio (maximización del beneficio) que iguala el ingreso marginal al coste marginal también es aplicable al caso del monopolio. Para estudiar el equilibrio del monopolio es necesario conocer sus curvas de ingresos y costes y, más concretamente, sus curvas de ingresos marginales y costes marginales.

Ingresos medios y marginales del monopolio Las diferencias fundamentales entre las curvas de ingresos (medios y marginales) de la

empresa competitiva y el monopolio derivan de las diferencias entre las curvas de demanda de ambos tipos de empresas. La empresa que opera en una industria competitiva tiene una curva de demanda que es una línea recta horizontal (la empresa puede vender cualquier cantidad que desee a u determinado precio). La forma horizontal de la curva de demanda en competencia perfecta da lugar a que los ingresos medios y marginales sean constantes e iguales entre sí y coincidan con el precio de venta del producto. En el caso del monopolio la curva de demanda de la empresa coincide con la curva de demanda del mercado en su conjunto y, en general, tiene pendiente negativa. Es decir, cuanto mayor sea el número de unidades que el monopolista quiera producir y vender, más bajo ha de ser el precio que cobre por cada una de ellas. La curva de ingreso medio del monopolio coincide con su curva de demanda y, por tanto, tiene pendiente negativa. La curva de ingreso marginal del monopolio es decreciente y está por debajo de la de ingreso medio, ya que en otro caso el ingreso medio no podría ser decreciente.

En la siguiente tabla se representan los ingresos totales, medios y marginales correspondientes a la curva de demanda: 𝑃 = 4 − 𝑄

Cuando la curva de demanda tiene pendiente negativa: • Para cualquier cantidad de producto, el ingreso medio es mayor (o igual) que el ingreso

marginal. • Cuando los ingresos marginales son positivos, los ingresos totales aumentan con la

cantidad.



• Cuando los ingresos marginales son negativos, los ingresos totales disminuyen con la cantidad.

• Los ingresos totales son máximos para el nivel de producción que hace nulos los ingresos marginales.

La curva de demanda 𝑃 = 4 − 𝑄 es una línea

recta de pendiente negativa. El ingreso marginal es 𝐼𝑚𝑔 = 4 − 2𝑄 y por otra parte la curva de ingreso medio coincide con la curva de demanda.

𝐼𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑄 = (4 − 𝑄)𝑄 = 4𝑄 − 𝑄2

𝐼𝑀𝑔 =𝜕𝐼𝑇𝜕𝑄

= 4 − 2𝑄

𝐼𝑀𝑒 =𝐼𝑇𝑄

= 4 − 𝑄

A la vista de las funciones de ingresos de la empresa, estamos en disposición de saber entre qué rango de valores estará la cantidad producida. La empresa nunca elegirá producir cantidades para las cuales los ingresos marginales sean negativos. El equilibrio del monopolio tendrá lugar en el tramo elástico (AB) de su curva de demanda. En el ejemplo anterior podemos asegurar que la empresa no producirá cantidades superiores a 2 unidades. Ahora bien, es evidente que para determinar la cantidad óptima es preciso conocer los costes de producción.

Condiciones de equilibrio a corto plazo EL problema al que se enfrenta la empresa monopolista es:

𝑀á𝑥.𝜋 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇𝑐𝑝 La condición necesaria para la maximización del beneficio es:

𝜕𝜋𝜕𝑄

=𝜕𝐼𝑇𝜕𝑄

−𝜕𝐶𝑇𝑐𝑝𝜕𝑄

→ 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝

Es una condición necesaria de equilibrio pero no suficiente ya que la cantidad que hace coincidir el 𝐼𝑀𝑔 con el 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 puede generar tanto un máximo como un mínimo de beneficios. Recurrimos a la siguiente condición:

𝜕2𝜋𝜕𝑄2 =

𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

−𝜕𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝𝜕𝑄

< 0 → 𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

<𝜕𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝𝜕𝑄

Dado que en el caso del monopolio el ingreso marginal es decreciente (𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

< 0), la condición suficiente de equilibrio se cumple si:

• 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 es creciente �𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄

> 0�

• 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 es constante �𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄

= 0� • 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 es decreciente pero a un ritmo más lento que el ingreso marginal. Un monopolio maximizará beneficios si 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 y 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 es creciente, es decir, las

mismas condiciones que se aplican al caso de la empresa perfectamente competitiva. Sin embargo, debido a que el monopolio se enfrenta a unas curvas de demanda e 𝐼𝑀𝑒 de pendiente negativa, el 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 puede no ser creciente en el punto de intersección del 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 y el 𝐼𝑀𝑔. Para



satisfacer la condición de beneficio máximo sólo se requiere que el 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 disminuya más despacio que el 𝐼𝑀𝑔.

El equilibrio tiene lugar en el punto 𝐸 donde 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 y

la cantidad de equilibrio es 𝑄∗. Esta cantidad satisface la condición suficiente ya que el 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 es creciente. Para vender 𝑄∗ unidades, el monopolista debe establecer un precio de venta del producto como 𝑃∗ (tal como indica su curva de demanda).

Para la cantidad 𝑄∗, el 𝐼𝑀𝑔 y el 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 coinciden. Además

se satisface la condición de segundo orden ya que el coste marginal es constante. El precio de equilibrio que deberá establecer el empresario para conseguir vender 𝑄∗ unidades es 𝑃∗.

La cantidad 𝑄∗ satisface las condiciones necesaria y

suficiente a pesar de ser decreciente el coste marginal. La razón es que la tasa a la que decrece el coste marginal es menor que la tasa a la que lo hace el ingreso marginal.

En el contexto de la teoría económica un beneficio máximo no implica un beneficio positivo. En economía un beneficio máximo es sinónimo de una pérdida mínima. El monopolista puede obtener un beneficio positivo, negativo o nulo en condiciones de equilibrio a corto plazo. El motivo de que el monopolista pueda incurrir en pérdidas es que, a pesar de su poder de monopolio, está limitado por el mercado de su producto (es decir, la demanda) y por el mercado de factores y la tecnología (es decir, el coste).



El precio de venta de cada unidad es 𝑃∗ y el coste medio de

producción viene dado por la distancia vertical 𝑂𝐶. Al ser 𝑃∗ > 𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑄∗) se genera un beneficio medio positivo que se corresponde con la distancia vertical 𝐶𝑃∗ de la figura. El producto del beneficio medio por el número de unidades vendidas (𝑄∗) es el beneficio total que, en este caso, es el área del rectángulo 𝑃∗𝐴𝐵𝐶.

En la figura se observa que para la cantidad de equilibrio, el

ingreso medio (precio) coincide con el coste medio de producción y, por tanto, el beneficio medio y total del monopolista es cero.

El coste medio para la cantidad de equilibrio supera al

ingreso medio [𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑄∗) > 𝑃∗] dando lugar a un beneficio unitario negativo. El volumen total de la pérdida experimentada por el monopolista viene dado por el área del rectángulo sombreado de la figura.

Visto que el equilibrio del monopolio puede generar pérdidas, es el momento de plantearse si llegada esa situación el monopolista decidirá asumir esas pérdidas y seguir produciendo o si preferirá abandonar la producción (en cuyo caso la producción de equilibrio sería 𝑄 = 0).

En el corto plazo, el monopolista que incurre en pérdidas seguirá produciendo si éstas son menores que los costes fijos totales. En otras palabras, en equilibrio, el precio debe ser mayor (o al menos igual) que el coste variable medio. En este sentido, su conducta es similar a la de la empresa perfectamente competitiva. Sin embargo, mientras que el punto de cierre de la empresa perfectamente competitiva es el 𝐶𝑉𝑀𝑒 mínimo, no ocurre así en el caso del monopolio. De hecho, no existe un único punto de cierre. El factor que determina si un monopolio cerrará o continuará produciendo es si el precio es menor o mayor que el 𝐶𝑉𝑀𝑒 en el nivel de producción maximizador del beneficio. Cuando ese precio es más bajo que el 𝐶𝑉𝑀𝑒 en este nivel, el monopolio cerrará, de lo contrario seguirá produciendo, aunque no cubra todos sus coste fijos a corto plazo.



Existen situaciones en que la cantidad maximizadora de beneficios genera pérdidas al empresario, entonces es conveniente establecer una condición adicional que garantice que la producción de equilibrio será positiva.

𝑃∗ ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑄∗)

El empresario desea continuar produciendo El empresario decidirá no producir ejercicio Cantidad y precio de equilibrio de una empresa monopolista que se enfrenta a una demanda

𝑃 = 4 − 𝑄. Su función de costes totales es 𝐶𝑇𝑐𝑝 = 10 + 𝑄2. Averiguar los beneficios totales del monopolista.

En primer lugar planteamos las condiciones de equilibrio del monopolio a corto plazo. 1ª Condición: 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝

𝐼𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑄 = (4 − 𝑄)𝑄 = 4𝑄 − 𝑄2 → 𝐼𝑀𝑔 =𝜕𝐼𝑇𝜕𝑄

= 4 − 2𝑄

𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 =𝜕𝐶𝑇𝑐𝑝𝜕𝑄

= 2𝑄

𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑐𝑝 → 4 − 2𝑄 = 2𝑄 → 𝑄𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 1 Una vez hallada la cantidad de equilibrio la sustituimos en la función de demanda y

obtenemos el precio de equilibrio. 𝑃 = 4 − 𝑄 = 4 − 1 = 3 → 𝑃𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 3

2ª Condición: 𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

< 𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄

𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

= −2 → 𝜕𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄 = 2 → −2 < 2

La cantidad 𝑄 = 1 satisface la condición suficiente de equilibrio. Producir una unidad es lo mejor que puede hacer el monopolista en el caso de que decida producir. Sin embargo, esta cantidad de equilibrio puede estar generando pérdidas, si la cuantía de la pérdida es superior a los costes fijos el empresario decidirá no producir.

3ª Condición: 𝑃𝐸 ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑄𝐸) 𝐶𝑉𝑇 = 𝑄2 (𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝐶𝑇)

𝐶𝑉𝑀𝑒 =𝐶𝑉𝑇𝑄

= 𝑄

𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑄 = 1) = 1 → 3 ≥ 1 Se cumple la condición y podemos afirmar que el empresario producirá la cantidad antes

calculada. 4 Calcular el beneficio: 𝜋 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇𝑐𝑝 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜

𝐼𝑇 = 𝑃 ∙ 𝑄 = 3 ∙ 1 = 3



𝐶𝑇 = 10 + 𝑄2 = 10 + 12 = 11 𝜋 = 3 − 11 = −8

En este caso el empresario obtendrá pérdidas.

No obstante, al ser el valor absoluto de dichas pérdidas (8) inferior al valor de los costes fijos totales (𝐶𝐹𝑇 = 10), el empresario preferirá seguir produciendo.

La oferta en condiciones de monopolio a corto plazo La curva de oferta a corto plazo de la empresa perfectamente competitiva es el segmento

ascendente de su curva de coste marginal por encima del mínimo del 𝐶𝑉𝑀𝑒. En el caso del monopolio, la curva de oferta depende de la pauta de desplazamientos de la demanda. Por esta razón existe un número infinito de curvas de oferta de un monopolio correspondiente a un conjunto dado de curvas de coste.

En la figura (a) representamos una empresa monopolística con costes marginales

constantes. Supongamos que inicialmente la demanda es 𝐷1 y que el ingreso marginal correspondiente es 𝐼𝑀𝑔1. El nivel de producción maximizador del beneficio es 𝑄1 y el precio de mercado, 𝑃1. El equilibrio (𝑄1,𝑃1) está representado en la figura (b) por el punto A. Supongamos que la demanda se desplaza a 𝐷2 con un ingreso marginal 𝐼𝑀𝑔2. El nuevo nivel de producción de equilibrio es 𝑄2 y el precio 𝑃2. El equilibrio (𝑄2,𝑃2) se representa en la figura (b) por el punto B. La curva que une los puntos A y B es el lugar geométrico de los pares cantidad-precio maximizadores del beneficio generados por una determinada pauta de desplazamiento de la demanda distinta, la curva de oferta sería diferentes. Si la demanda se hubiera desplazado de 𝐷1 a 𝐷3, el precio de mercado sería 𝑃3 < 𝑃2 para la misma cantidad ofrecida 𝑄2, y el punto correspondiente a la figura (b) sería C. La curva de oferta basada en este desplazamiento de la demanda sería 𝑆2, que es significativamente distinta que 𝑆1.



Este tipo de curva no está de acuerdo con el verdadero significado de la curva de oferta que debe establecer una relación unívoca entre el precio y la cantidad ofrecida por la empresa.

En otras palabras, el análisis que acabamos de llevar a cabo demuestra que en el monopolio no existe curva de oferta (ni en los mercados de competencia imperfecta). Por tanto, en dichos mercados lo que hay que tener en cuenta para determinar el equilibrio es la conducta conjunta de la demanda y los costes.

Equilibrio a largo plazo del monopolio En general, la existencia de equilibrio a largo plazo debe implicar la existencia de un

equilibrio a corto plazo. Sin embargo, la implicación contraria no tiene porqué ser cierta. Así pues, el ajuste a largo plazo cambia un equilibrio a corto plazo por otro que sigue estando de acuerdo con el equilibrio a largo plazo.

En el caso del monopolio, a diferencia de lo que sucede en competencia perfecta, el equilibrio a largo plazo es compatible con la existencia de beneficios extraordinarios. EN el monopolio no existen competidores, mientras que en competencia dichos competidores al observar la existencia de beneficios positivos deciden entrar en la industria y los hacen desaparecer. Sin embargo, ni el beneficio económico del monopolio ni el de la empresa perfectamente competitiva pueden ser negativos a largo plazo. Teóricamente, un monopolio puede obtener un beneficio positivo o nulo a largo plazo, pero esta última posibilidad sólo puede ser accidental.

A corto plazo, el monopolista puede obtener beneficios económicos positivos, nulos o negativos. Si incurre en un beneficio negativo, el monopolista se verá obligado a buscar otros usos más rentables de sus recursos (tamaño de planta no óptimo). Si no existe un tamaño de planta que le permita evitar el beneficio negativo (pérdida) a largo plazo, el monopolista abandonará la industria.

El tamaño de planta original del monopolio viene indicado por las curvas de costes medios y marginales a corto plazo 𝐶𝑇𝑀𝑒1 y 𝐶𝑀𝑔1. Para esa dimensión de planta el equilibrio a corto plazo de la empresa será (𝑄1,𝑃1). Debido a que el tamaño de planta es demasiado grande, el beneficio máximo a corto plazo es negativo porque 𝐶𝑇𝑀𝑒1(𝑄1) > 𝑃1. Sin embargo, existen otros tamaños de planta que permiten obtener beneficios económicos positivos. De entre todos ellos, el que genera el beneficio económico máximo es el que corresponde a la dimensión de planta 2 cuyas curvas son 𝐶𝑇𝑀𝑒2 y 𝐶𝑀𝑔2. La cantidad que maximiza el beneficio a

largo plazo es 𝑄𝐸 y el precio de venta correspondiente a dicha cantidad es 𝑃𝐸. Dicha cantidad se obtiene por la intersección de las curvas de coste marginal a largo plazo e ingreso marginal. Una vez conocida la cantidad de equilibrio a largo plazo, la empresa se instalará con la dimensión de planta que le permita producir dicha cantidad con el menor coste posible. Se situará con una dimensión de planta tal que su curva de costes medio a corto sea tangente a la de coste medio a largo para el nivel de producción de equilibrio. Con el tamaño de planta 2, la empresa obtiene un beneficio unitario positivo que viene medido por la distancia 𝐵𝐶�� y un beneficio total representado por el área del rectángulo 𝐵𝐶𝑃𝐸𝐹.



3.- La fijación del precio mediante un margen sobre los costes El monopolista maximizador del beneficio debe elegir el precio y la cantidad de tal forma que

el ingreso marginal sea igual al coste marginal. En la práctica la mayoría de los directivos de las empresas tienen una información limitada sobre sus ingresos. De hecho, en algunas ocasiones podrían sólo conocer los costes marginales de la empresa correspondientes a unos cuantos niveles de producción. Queremos convertir la condición de igualdad del ingreso marginal y el coste marginal en una regla que sea más fácil de aplicar en la práctica.

Expresión del ingreso marginal:

𝐼𝑀𝑔 =𝜕𝐼𝑇𝜕𝑄

=𝜕(𝑃 ∙ 𝑄)𝜕𝑄

= 𝑃 + 𝑄𝜕𝑃𝜕𝑄

El ingreso generado por una unidad adicional de producto tiene dos componentes. En primer lugar, la producción y venta de dicha unidad adicional al precio 𝑃 genera un ingreso de (1)(𝑃) = 𝑃 unidades monetarias. Pero, dado que la curva de demanda tiene pendiente negativa, la producción de una unidad adicional provoca un descenso del precio (𝜕𝑃 𝜕𝑄)⁄ que reduce el ingreso generado por todas las unidades vendidas en 𝑄[𝜕𝑃 𝜕𝑄⁄ ] unidades monetarias (segundo sumando).

Multiplicando y dividiendo por 𝑃 el segundo sumando:

𝐼𝑀𝑔 = 𝑃 + 𝑃 �𝑄𝑃��𝜕𝑃𝜕𝑄

�

Sabiendo que la elasticidad-precio de la demanda es igual a:

−𝜕𝑄𝜕𝑃

∙𝑃𝑄

Podemos reescribir la anterior expresión:

𝐼𝑀𝑔 = 𝑃 + 𝑃 �−1𝜀𝑃,𝐷

�

Como el objetivo de la empresa es maximizar los beneficios, podemos igualar el ingreso marginal con el coste marginal, y quedaría:

𝑃 + 𝑃 �−1𝜀𝑃,𝐷

� = 𝐶𝑀𝑔 → 𝑷 − 𝑪𝑴𝒈

𝑷=

𝟏𝜺𝑷,𝑫

Esta última expresión es una regla práctica para fijar el precio. El primer miembro (𝑃 − 𝐶𝑀𝑔)/𝑃, es el margen sobre el coste marginal en porcentaje del precio. Y según esta regla el margen sobre los costes será tanto mayor cuanto menor sea la elasticidad–precio de la demanda del bien. Reordenando:

𝑃 =𝐶𝑀𝑔

1 − �1 𝜀𝑃,𝐷� �

Esta regla establece: Cuanto mayor es la elasticidad de la demanda menor será el margen sobre los costes que el empresario podrá cargar al consumidor. Ejemplo, con un coste marginal de 10 unidades monetarias, si la elasticidad es 2 el empresario fijará un precio igual a 20. Sin embargo, con el mismo coste marginal pero con una elasticidad igual a 5, el precio sería 12,5 unidades monetarias. El precio se va aproximando al coste marginal a medida que la elasticidad de la demanda aumenta. En el caso extremo en que la elasticidad es infinito (competencia perfecta) el precio coincide exactamente con el coste marginal. Cuanto más elástica es la demanda del bien, menos ventajas se obtienen por ser monopolista.

La regla de determinación del precio basada en un margen sobre los costes permite explicar el hecho de que el establecimiento de un impuesto puede hacer subir el precio del monopolio en una cuantía superior a la del impuesto.



Supongamos que se establece un impuesto específico de 𝑡 u.m., por lo que el monopolista debe entregar 𝑡 u.m. al Estado por unidad vendida. Por lo tanto, el coste marginal y medio de la empresa aumenta en la cuantía del impuesto 𝑡. Llamando 𝑐 al coste marginal de la empresa antes del establecimiento del impuesto, el coste marginal después de impuestos sería 𝑐 + 𝑡. De modo que la decisión óptima de producción vendrá dada por 𝐼𝑀𝑔 = 𝑐 + 𝑡.

La curva de coste marginal después del establecimiento del impuesto se ha desplazado en sentido ascendente en una cuantía 𝑡. El punto (𝑄0,𝑃0) representa el equilibrio antes del establecimiento del impuesto, mientras que (𝑄1,𝑃1) representa el equilibrio después de que se establezca.

Tras el establecimiento del impuesto, el precio ha pasado de 𝑃0 a 𝑃1. Es decir sube en una cuantía superior al impuesto. Esto sería imposible en el caso de un mercado competitivo, pero puede ocurrir en el monopolio porque la relación entre el precio y el coste marginal depende de la elasticidad de la demanda.

4.- Monopolio con varias plantas En muchas empresas se produce en dos o más plantas cuyos costes de funcionamiento

pueden ser diferentes. Averiguar, en tales circunstancias, el nivel óptimo de producción de la empresa y cuánto debe producir en cada planta es el objetivo.

Vamos a suponer el caso más sencillo en que la empresa opera únicamente con dos plantas. 𝑄1 y 𝐶𝑇1 son la cantidad producida y los costes de producción, respectivamente, de la planta 1. 𝑄2 y 𝐶𝑇2 son la cantidad producida y los costes de producción, respectivamente, de la planta 2. El nivel total de producción se designa por 𝑄𝑇 y es igual a la suma de 𝑄1 y 𝑄2.

El objetivo de la empresa es la maximización del beneficio: 𝑀á𝑥.𝜋 = 𝑃 ∙ 𝑄𝑇 − 𝐶𝑇1 − 𝐶𝑇2

La empresa debe elevar el nivel de producción de cada una de las plantas hasta que los beneficios adicionales generados por la última unidad producida sean cero. Igualando a cero los beneficios adicionales generados por la producción de la planta 1, obtenemos:

𝜕𝜋𝜕𝑄1

=𝜕(𝑃 ∙ 𝑄𝑇)𝜕𝑄1

−𝜕𝐶𝑇1𝜕𝑄1

= 0

𝜕(𝑃 ∙ 𝑄𝑇) 𝜕𝑄1⁄ es el ingreso generado por la producción y venta de una unidad más, es decir, el ingreso marginal correspondiente a toda la producción de la empresa. 𝜕𝐶𝑇1 𝜕𝑄1⁄ es el coste marginal de la planta 1, 𝐶𝑀𝑔1. De modo que la anterior expresión se puede reescribir así:

𝐼𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔1 = 0 → 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔1 Igualando a cero el beneficio adicional generado por el nivel de producción de la planta 2,

obtenemos: 𝐼𝑀𝑔 − 𝐶𝑀𝑔2 = 0 → 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔2

Uniendo las condiciones, observamos que para maximizar beneficios, la empresa debe producir de forma tal que:

𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔2 En la siguiente figura se representa el equilibrio de una empresa monopolista de dos

plantas.



La intersección de 𝐶𝑀𝑔𝑇 e 𝐼𝑀𝑔 determina el ingreso

marginal de la empresa en el equilibrio (𝐼𝑀𝑔∗) así como la producción total de equilibrio (𝑄𝑇).

La intersección de 𝐼𝑀𝑔∗ con 𝐶𝑀𝑔1 y 𝐶𝑀𝑔2 indica los niveles de producción de ambas plantas: 𝑄1 y 𝑄2. En equilibrio 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔2.

5.- El poder del monopolio El poder de monopolio se manifiesta en la capacidad del empresario monopolista para fijar

un precio superior al coste marginal. Una manera natural de medir el poder de monopolio de una empresa consiste en examinar el grado en que el precio maximizador de los beneficios es superior al coste marginal. Esta medida recibe el nombre de grado de poder de monopolio de Lerner.

𝐿 =𝑃 − 𝐶𝑀𝑔

𝑃

Los valores del índice de Lerner siempre están comprendidos entre cero y uno. En el caso de la empresa perfectamente competitiva, dado que el precio de equilibrio coincide con el coste marginal, el valor del índice es cero (𝐿 = 0). Cuanto mayor sea 𝐿, mayor grado de poder de monopolio de la empresa.

Los beneficios dependen de la relación entre el precio y el coste medio, mientras que el índice de Lerner lo que mide es la relación entre 𝑃 y 𝐶𝑀𝑔.

El hecho de que la curva de demanda a la que se enfrenta la

empresa sea muy elástica le impide fijar un precio muy por encima del coste marginal. Como se puede observas a la vista de los costes medios, la empresa obtiene beneficios económicos positivos (área más oscura).

El equilibrio de una empresa con un considerable poder de

monopolio que deriva del hecho de que su curva de demanda es relativamente inelástica. No obstante, los beneficios económicos en este caso son cero (menores que los de la empresa representada en la figura anterior).



6.- Los costes sociales del monopolio En el mercado de competencia perfecta, donde el precio que se cobra por el producto

coincide con el coste marginal de producción, consigue la máxima eficiencia en la asignación de los recursos y, por lo tanto, permite alcanzar el máximo del bienestar social. El poder de monopolio da como resultado unos precios más altos y una reducción de la cantidad ofrecida. Con el monopolio empeora, claramente, el bienestar de los consumidores y mejora el de las empresas. Como consecuencia del monopolio, el bienestar social empeora. Es decir, el poder de monopolio hace empeorar más a los consumidores de lo que mejora a los productores. En otras palabras, el paso de la competencia al monopolio lleva aparejada una pérdida de eficiencia en la asignación de los recursos.

Si el mercado fuera competitivo, el equilibrio

tendría lugar en el punto en que el precio es igual al coste marginal (𝑃 = 𝐶𝑀𝑔), es decir, en el punto (𝑄∗,𝑃∗). Si se tratara de una industria monopolística, la cantidad producida sería menor y el precio de venta mayor que en competencia (𝑄∗∗,𝑃∗∗).

Equilibrio competitivo: 𝐸 = (𝑄∗,𝑃∗). Equilibrio monopolístico: 𝐹 = (𝑄∗∗,𝑃∗∗). Pérdida del excedente del consumidor 𝐴 + 𝐵 Pérdida del excedente del productor 𝐶 − 𝐴 Pérdida de bienestar social 𝐵 + 𝐶

El poder de monopolio reduce el excedente del consumidor por dos motivos: 1.- Ante el incremento del precio, el consumidor reduce el número de unidades compradas

(de 𝑄∗ a 𝑄∗∗) y, deja de percibir el excedente que dichas unidades que ahora no compra le proporcionaban (área del triángulo B).

2.- El excedente del consumidor disminuye porque en la nueva situación paga un precio mayor por las unidades que sigue comprando (área del rectángulo A).

El paso de una situación de competencia a una situación de monopolio produce una pérdida total del excedente del consumidor valorada en el área A+B.

Debido a los precios más altos, el número de unidades vendidas disminuirá (de 𝑄∗ a 𝑄∗∗) y el excedente que dichas unidades le proporcionaban al productor lo perderá (área C). Sin embargo, las unidades que sigue vendiendo en la nueva situación, 𝑄∗∗, le generan un mayor excedente al venderla a un precio más alto (área A). En definitiva, el poder de monopolio ha dado lugar a una mejora del bienestar del productor representada en el gráfico por el área A-C.

El cambio experimentado por el bienestar social se obtiene sumando la pérdida de bienestar de todos los participantes en dicha industria. Los consumidores pierden A+B y los productores pierden C-A (ganan A-C), el área del rectángulo A se puede considerar como una transferencia de excedente del consumidor al productor. La suma de las áreas B y C constituyen lo que se denomina pérdida irrecuperable de la eficiencia debida al monopolio. Aunque el Estado se llevara todos los beneficios y los redistribuyera, habría una ineficiencia porque la producción sería menor que en condiciones competitivas. La pérdida irrecuperable de la eficiencia es coste social del monopolio.

Sin embargo, el coste social de monopolio puede ser superior a la pérdida irrecuperable de la eficiencia que produce. Dos ejemplos de aumentos del costo social que se añadirían a la pérdida irrecuperable de la eficiencia:



.- Dedicar parte de los recursos de la empresa en adquirir o mantener su poder de monopolio.

.- Instalar (y no utilizar) una capacidad superior a la necesaria. Gastos que tienen como único objetivo el establecer barreras a la entrada. Podemos concluir

que cuanto mayor sea la transferencia de los consumidores a los productores (área A), mayor será el coste social del monopolio.

7.- La regulación del monopolio Una industria asigna eficientemente sus recursos cuando produce una cantidad para la cual

el precio es igual al coste marginal. El monopolista produce en el punto en que el ingreso marginal es igual al coste marginal y, por lo tanto, produce demasiado poco.

Problemas de regular los monopolios (igualando precio a coste marginal): 1.- En algunas ocasiones al cobrar un

precio igual al coste marginal, a la empresa puede obtener beneficios negativos y por tanto puede tomar la decisión de cerrar.

𝑃𝑚 y 𝑄𝑚 pertenecen al equilibrio del monopolio sin regulación. El monopolista obtiene beneficios positivos ya que 𝑃𝑚 >𝐶𝑀𝑒(𝑄𝑚). Si se fuerza al monopolista a fijar un precio igual al 𝐶𝑀𝑔, la cantidad que maximizaría los beneficios en caso de que la empresa decidiese producir sería 𝑄𝑐. Si embargo, para esa cantidad el coste medio de producción supera al precio máximo establecido, 𝑃𝑐 < 𝐶𝑀𝑒(𝑄𝑐), y esto generaría beneficios negativos a la empresa.

La situación anteriormente descrita se produce muy a menudo en los monopolios naturales. Forzar a la empresa a vender a un precio equivalente al coste marginal implica hacerla incurrir en pérdidas y, a largo plazo, forzarla indirectamente a abandonar la industria.

Una forma de evitar que la empresa que incurre en pérdidas abandone la industria consiste en concederle una subvención pública equivalente a la cuantía de la pérdida (desincentivando al empresario y haciendo tender a perpetuar en el tiempo la ineficiencia del monopolista).

Una política de precios alternativa consiste en fijar el precio en el punto en que la curva de ingreso medio corta a la de coste medio. En la figura anterior sería el punto 𝑃𝑟. Al precio 𝑃𝑟, la empresa no obtiene ningún beneficio monopolístico y la producción es la mayor que se puede alcanzar sin que quiebre la empresa.

2.- Otro problema cuando se trata de fijar un precio igual al coste marginal, es la dificultad de averiguar los costes (medios y marginales) de la empresa por parte del organismo regulador (monopolista no tiene ningún incentivo para revelar sus verdaderos costes).

Para evitar este problema, la regulación de los monopolios suele basarse en la tasa de rendimiento de su capital. Sin embargo, este tipo de regulación tampoco está exenta de problemas.

3.- Suponiendo que se puedan conocer los costes de la empresa, se producen retrasos en la respuesta de los organismos reguladores a las variaciones de los costes y de otras condiciones del mercado. En algunas ocasiones el retardo regulador beneficia a las empresas reguladas y en otras ocasiones las perjudica.



Tema 10 LA FIJACIÓN DE PRECIOS CON PODER DE MERCADO

Mientras que los directivos de las empresas que actúan en un marco de competencia

perfecta sólo deben preocuparse de los aspectos relacionados con los costes, en el caso de las empresas con poder de monopolio no basta con que sus directivos conozcan la estructura de cortes de la empresa sino que deben disponer, al menos, de una estimación aproximada de la elasticidad de la demanda para fijar el precio de venta de su producto.

La complejidad de la tarea de los directivos de las empresas con poder de mercado es aún mayor si tenemos en cuenta que, en algunas ocasiones, tienen la posibilidad de aplicar una gran variedad de estrategias de precios. El objetivo último de dichas estrategias en beneficios adicionales para la empresa. Algunas estrategias de precios son: discriminación de precios, tarifas en dos tramos y utilización de la publicidad.

1.- La discriminación de precios Esta estrategia de empresa consiste en cobrar unidades idénticas de un bien a precios

distintos. Es necesario que el bien en cuestión no pueda ser objeto de arbitraje por parte de los

compradores (bienes que no puedan ser fácilmente revendibles entre los diferentes grupos de demandantes).

Existen tres tipos de discriminación de precios que el monopolista puede practicar: .- Discriminación de precios de 1er grado .- Discriminación de precios de 2o grado .- Discriminación de precios de 3er grado Discriminación de precios de primer grado Consiste en cobrar a cada cliente el precio máximo que está dispuesto a pagar por cada

unidad comprada. A ese precio máximo que está dispuesto a pagar cada cliente se le denomina precio de reserva.

En la figura se utiliza como referencia el equilibrio del monopolio cuando cobra un precio único (𝑄∗,𝑃∗).

Los beneficios de la empresa cuando cobra un precio único son la diferencia entre el 𝐼𝑀𝑔 y el 𝐶𝑀𝑔 de cada unidad. En la figura el 𝐼𝑀𝑔 es máximo y el 𝐶𝑀𝑔 es mínimo para la primera unidad. A partir de ahí, por cada unidad adicional el ingreso marginal disminuye y el coste marginal aumenta, por lo cual la empresa produce 𝑄∗ (𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔). Los beneficios variables totales de la empresa vienen representados por el área comprendida entre las curvas de 𝐼𝑀𝑔 y 𝐶𝑀𝑔. El excedente del consumidor sería el área comprendida entre la curva de demanda y el precio 𝑃∗ que pagan los clientes (área 𝐴𝐵𝐶).

Si la empresa decide practicar la discriminación perfecta de precios (dentro de las de 1er grado), cada consumidor pagará exactamente lo que está dispuesto a pagar, la curva relevante para la decisión de producción de la empresa es entonces la curva de demanda. Los beneficios



generados por la producción y venta de una unidad adicional son ahora la diferencia entre la curva de demanda y la de coste marginal. A la empresa le compensa aumentar la producción, en tanto en cuanto la demanda sea superior al coste marginal. La empresa llevará el nivel de producción hasta 𝑄∗∗, cantidad para la cual la demanda es igual al coste marginal. Los beneficios totales están ahora representados por el área comprendida entre la curva de demanda y la curva de costes marginales (área 𝐴𝐺𝐹) y son claramente mayores. Este incremento de beneficios por parte del monopolista ha tenido lugar en detrimento del excedente del consumidor, que con la discriminación perfecta de precios desaparece completamente.

Consecuencias .- Aumenta la cantidad intercambiada (de 𝑄∗ a 𝑄∗∗) .- Aumentan los beneficios del empresario (de 𝐴𝐺𝐻 a 𝐴𝐺𝐹) .- Desaparece el excedente del consumidor

En la práctica la discriminación perfecta de precios de primer grado es casi siempre inviable. Sin embargo, a veces las empresas practican una discriminación imperfecta de precios que consiste en fijar varios precios diferentes basándose en las estimaciones de los precios de reserva de los clientes según el grupo al que pertenecen.

La figura ilustra este tipo de discriminación imperfecta de precios de primer grado. Si el monopolio cobrase un único precio por su producto éste sería 𝑃3 (𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔). Pero se cobran distintos precios, el menor de los cuales estará necesariamente por encima del punto en que se cortan las curvas de demanda y coste marginal. Con la discriminación de precios mejoran los beneficios del monopolista y algunos clientes (los que no estaban dispuestos a pagar precios iguales o mayores que 𝑃3) disfrutan de un mayor bienestar pues ahora compran el bien y antes no lo compraban.

Con el precio-único el equilibrio sería (𝑄3,𝑃3). Con la discriminación de precios la cantidad aumenta hasta 𝑄5. En este caso, aumenta el bienestar del monopolista ya

que algunas unidades ahora las cobra a precios mayores o iguales (primeras 𝑄1 unidades las venderá al precio 𝑃1, por la cantidad 𝑄2 − 𝑄1 cobrará un precio unitario de 𝑃2 y por las unidades 𝑄3 − 𝑄2 percibirá el precio unitario 𝑃3). Algunos de los consumidores que con la política de precio-único no compraban, ahora compran.

Discriminación de precios de segundo grado

Consiste en cobrar a un mismo cliente precios diferentes dependiendo de la cantidad o “bloque” del bien o servicio que éste consuma.

Es susceptible de aplicación cuando se observa que la disposición a pagar del consumidor disminuye a medida que aumenta el número de unidades consumidas.

En la figura se representa una empresa con economías de escala, es decir, con costes marginales y medios decrecientes. Si se cobra un único precio éste sería 𝑃∗ y la cantidad intercambiada 𝑄∗. Pero en la figura se cobran tres precios distintos, basados en la cantidad comprada.



La aplicación de tarifas por bloques da lugar a un incremento de la cantidad vendida (de 𝑄∗ a 𝑄3) que permite aprovechar las economías de escala y aumentar los beneficios del monopolista. Se produce una mejora del bienestar del consumidor cuyo excedente cuando se cobraba un precio único era el área 𝐴𝑃∗𝐵 y con la nueva estrategia es la suma de las áreas de los tres triángulos sombreados (si consume 𝑄3).

El precio más barato que puede poner la empresa es aquel en el que la demanda corta el 𝐶𝑀𝑒.

Recordar que para que esta forma de discriminación de precios sea posible es necesario, como en el resto de los casos, que no existan posibilidades de arbitraje.

Discriminación de precios de tercer grado Consiste en dividir a los consumidores en dos o más grupos para cobrarles precios distintos

atendiendo a las diferentes elasticidades-precio de sus demandas. Es el tipo de discriminación de precios más extendida: primeras y segundas marcas de

bebidas, descuentos a estudiantes y ancianos, etc. Para que este tipo de discriminación de precios sea viable se necesita: 1.- No exista posibilidad de arbitraje. 2.- Los mercados o grupos de clientes se puedan identificar fácilmente. 3.- Los diferentes grupos de clientes tengan curvas de demanda distintas. Un ejemplo en el que se practica esta estrategia de precios es el caso de muchos bienes en

los que se cobran precios más bajos al grupo formado por estudiantes y ancianos que al grupo correspondiente al resto de la población. Se presupone que la disposición a pagar de los estudiantes y ancianos es, en promedio, menor que la del resto de la población.

Ejemplo. Un cine que es el único en la ciudad que proyecta una determinada película decide cobrar

dos precios distintos: estudiantes y ancianos, resto. En este caso se cumplen las tres condiciones:

1.- Ausencia de arbitraje garantizada ya que el servicio que se ofrece (visionado de la película) no se puede revender.

2.- Dos grupos de clientes que pueden identificarse fácilmente (carnet de estudiante o DNI). 3.- Curvas de demanda distintas ya que, en promedio, la disposición a pagar de los

estudiantes y ancianos es menor que la del resto del público. ¿Cómo se decide que precio cobrar a cada grupo? En primer lugar, el empresario fijará los precios de tal modo que los ingresos marginales

de ambos grupos sean idénticos. En segundo lugar, la cantidad total vendida debe ser tal que el ingreso marginal de cada

grupo de consumidores sea igual al coste marginal de producción. Así pues, la maximización de beneficios del empresario se producirá cuando los precios y

cantidades sean tales que: 𝐼𝑀𝑔1 = 𝐼𝑀𝑔2 = 𝐶𝑀𝑔

Analíticamente: 𝑀á𝑥.𝜋 = 𝑃1𝑄1 + 𝑃2𝑄2 − 𝐶𝑇(𝑄1 + 𝑄2)

Las condiciones de primer orden de maximización son:

𝜕𝜋𝜕𝑄1

=𝜕(𝑃1𝑄1)𝜕𝑄1

−𝜕𝐶𝑇𝜕𝑄

∙𝜕𝑄𝜕𝑄1

= 0 → 𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔

𝜕𝜋𝜕𝑄2

=𝜕(𝑃2𝑄2)𝜕𝑄2


∙𝜕𝑄𝜕𝑄2

= 0 → 𝐼𝑀𝑔2 = 𝐶𝑀𝑔



𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 𝜕(𝑃1𝑄1)𝜕𝑄1

= 𝐼𝑀𝑔1 𝜕(𝑃2𝑄2)𝜕𝑄2

= 𝐼𝑀𝑔2 𝜕𝑄𝜕𝑄1

=𝜕𝑄𝜕𝑄2

= 1

Los precios cobrados así como las cantidades vendidas deben ser tales que:

𝑰𝑴𝒈𝟏 = 𝑰𝑴𝒈𝟐 = 𝑪𝑴𝒈 Que es la condición necesaria de maximización del beneficio. Conociendo la relación existente entre el ingreso marginal y la elasticidad-precio de la

demanda:

𝐼𝑀𝑔 = 𝑃 �1 −1𝜀�

El monopolista maximizador de beneficios fijará los precios de cada grupo (𝑃1 y 𝑃2) de modo que:

𝑃1 �1 −1𝜀1� = 𝑃2 �1 −

1𝜀2�

𝜀1 y 𝜀2 son las elasticidades correspondientes a las demandas del grupo 1 y 2

respectivamente. Podemos reescribir:

𝑃1𝑃2

=�1 − 1

𝜀2�

�1 − 1𝜀1�

“El monopolista maximizará los beneficios cobrando el precio más alto a los clientes que tienen la elasticidad-precio de la demanda más baja”.

Ejemplo.

𝜀1 = 4 𝜀2 = 2 → 𝑃1𝑃2

=�1−12�

�1−14�=

12�

34�

= 23

→ 3𝑃1 = 2𝑃2 → 𝑃1 < 𝑃2

En la figura 𝐷1 representa la demanda del grupo

1 y 𝐷2 la demanda del grupo 2. Por la forma de las curvas de demanda se deduce que el grupo 1 tiene una curva de demanda más elástica, es por ello por lo que deberíamos esperar que, en equilibrio, los consumidores del grupo 1 pagasen un precio inferior al precio correspondiente al grupo 2 (𝑃1 < 𝑃2).

La cantidad total vendida en el equilibrio, 𝑄∗ = 𝑄1∗ + 𝑄2∗, se obtiene sumando horizontalmente las curvas de 𝐼𝑀𝑔1 e 𝐼𝑀𝑔2, lo que nos da la curva de 𝐼𝑀𝑔𝑇 y encontrando su intersección con la curva de 𝐶𝑀𝑔 (𝐼𝑀𝑔𝑇 = 𝐶𝑀𝑔). Igualando el 𝐶𝑀𝑔 con 𝐼𝑀𝑔1 e 𝐼𝑀𝑔2 obtenemos las cantidades vendidas a cada grupo de clientes, 𝑄2∗ y 𝑄2∗. Una vez determinadas las cantidades, las curvas de demanda 𝐷1 y 𝐷2 establecerán los precios de venta.



2.- La discriminación intertemporal de precios Ahora nos vamos a referir a dos estrategias de precios en las que se discrimina según el

momento del tiempo en que se realiza la compra: .- Discriminación intertemporal de precios .- Discriminación de precios según la intensidad de uso Discriminación intertemporal de precios Consiste en cobrar inicialmente un precio alto para capturar el excedente de los

consumidores que tienen una elevada demanda del bien y no están dispuestos a esperar para comprarlo y, posteriormente, bajar el precio para atraer al mercado de masas.

Es frecuentemente utilizado por las empresas de productos electrónicos cuando lanzan al mercado un aparato tecnológicamente avanzado.

𝐷1 es la curva de demanda del grupo de consumidores que conceden mucho valor al producto y que no quieren esperar. 𝐷2 es la demanda del grupo mayoritario de consumidores dispuestos a renunciar al producto si el precio es demasiado alto.

La empresa maximizará beneficios estableciendo, primero, una tarifa alta y a continuación, bajará el precio para atraer al mercado de masas.

En el primer período la empresa venderá 𝑄1 unidades (𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔) al precio 𝑃1. Posteriormente, para atraer consumidores del grupo 2, bajará el precio hasta 𝑃2 y venderá 𝑄2 unidades (𝐼𝑀𝑔2 = 𝐶𝑀𝑔).

Discriminación de precios según la intensidad de uso Se aplica en el caso de determinados bienes y servicios cuyas demandas son

considerablemente altas en determinados momentos del tiempo (períodos punta) y mucho más bajas en otros momentos (períodos valle). Es el caso del tráfico telefónico, muy intenso durante el horario comercial y cae drásticamente a partir de las diez de la noche.

En el caso que acabamos de mencionar, el empresario puede maximizar beneficios cobrando precios distintos según que el consumo se efectúe en horas punta (precios más altos) o en horas valle (precios más bajos).

Esta estrategia de precios permite al empresario obtener mayores beneficios y, además, mejora la eficiencia ya que su aplicación da lugar a un acercamiento entre los precios y el coste marginal.

𝐷1 e 𝐼𝑀𝑔1 corresponden al período punta y 𝐷2 e 𝐼𝑀𝑔2 corresponden al período valle. El coste marginal es más alto durante los períodos punta debido a las limitaciones de capacidad.

La empresa maximizará beneficios vendiendo 𝑄1 unidades (𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔) durante el período punta a un precio unitario de 𝑃1 y 𝑄2 unidades (𝐼𝑀𝑔2 = 𝐶𝑀𝑔) durante el período valle a un precio unitario de 𝑃2.



3.- Tarifas en dos tramos Consisten en cobrar a los consumidores una tarifa fija que les da derecho a comprar el

producto y otra por cada unidad que deseen consumir. Un ejemplo clásico es el caso del parque de atracciones, en el que se paga una

determinada cantidad por entrar al parque y una cantidad adicional por cada atracción en la que se entre.

Otro ejemplo lo constituyen los servicios telefónicos. El consumidor paga una cuota fija mensual por el abono y una cantidad variable que depende del número de pasos de contador (o minutos) consumidos.

𝑇(𝑄) = 𝑇∗ + 𝑃∗ ∙ 𝑄 𝑇∗ es la tarifa de entrada. 𝑃∗ es la tarifa de uso.

El problema que ha de resolver la empresa es cómo fijar la tarifa de entrada (𝑇) y la de uso (𝑃). Supongamos que existe un solo consumidor y que la empresa conoce la curva de demanda de dicho consumidor. De nuevo, el objetivo de esta política es capturar tanto excedente del consumidor como sea posible. La forma de conseguirlo, en este caso, es fijar una tarifa de uso, 𝑃∗, igual al coste marginal (𝑃∗ =𝐶𝑀𝑔) y una tarifa de entrada, 𝑇∗, igual al excedente del consumidor (𝑃∗ = 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒).

El problema se complica cuando existen dos grupos de consumidores diferentes y la empresa sólo

puede cobrar una tarifa de entrada y una de uso. En este caso, fijando una tarifa de uso igual al coste marginal, la empresa ya no estaría maximizando el beneficio. El monopolista debe fijar una tarifa de uso superior al coste marginal y entonces cobrar una tarifa de entrada igual al excedente del consumidor del grupo de clientes que tiene una demanda menor.

ejercicio Curvas de demanda de dos grupos de clientes (mercados):

𝑄1 = 24 − 𝑃1 𝑄2 = 24 − 2𝑃2 El monopolista puede servir a ambos mercados a un coste marginal constante e igual a 6.

Calcular la tarifa en dos partes que maximizará su beneficio, suponiendo que se establece una tarifa equivalente al excedente del consumidor del mercado que tiene menor demanda.

El grupo 2 presenta una menor demanda y, por ello, la tarifa fija se establecerá de acuerdo con el excedente del consumidor de dicho grupo, 𝑆2. Los beneficios del empresario serán:

𝜋 = 2𝑆2 + (𝑃∗ − 𝐶𝑀𝑔)𝑄 El primer sumando corresponde a las tarifas

fijas que se recaudan (una en cada mercado, 2 mercados en este ejercicio) y el segundo sumando son los beneficios que se obtienen por las unidades vendidas.

Calculamos el excedente del consumidor del mercado 2 (área sombreada):

𝑆2 =(12 − 𝑃∗)𝑄2

2=𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑥 𝑏𝑎𝑠𝑒

2

Por otra parte sabemos 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = (24 − 𝑃∗) + (24 − 2𝑃∗) = 48 − 3𝑃∗



Sustituyendo 𝑆2 y 𝑄 en la función de beneficios ( 𝐶𝑀𝑔 y 𝑄2dados en el ejercicio)

𝜋 = 2(12 − 𝑃∗)(24 − 2𝑃∗)

2+ (𝑃∗ − 6)(48 − 3𝑃∗) = 18𝑃∗ − (𝑃∗)2

Para que el beneficio sea máximo:

𝜕𝜋𝜕𝑃

= 18 − 2𝑃∗ = 0 → 𝑃∗ = 9

Sustituyendo en las funciones de demanda: 𝑄1 = 24 − 𝑃1 = 24 − 9 = 15 𝑄2 = 24 − 2𝑃2 = 24 − 2 ∙ 9 = 6

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = 15 + 6 = 21 Ahora podemos calcular el excedente del grupo 2:

𝑆2 =(12 − 𝑃∗)𝑄2

2=

(12 − 9)62

= 9 Así pues, la tarifa en dos partes maximizadora del beneficio será:

𝑻(𝑸) = 𝑇∗ + 𝑃∗ ∙ 𝑄 = 𝟗 + 𝟗𝑸 Sustituyendo en la función de beneficios obtenemos:

𝜋 = 2𝑆2 + (𝑃∗ − 𝐶𝑀𝑔)𝑄 = 2 ∙ 9 + (9 − 6)21 = 81 𝑢.𝑚. Si el monopolista hubiese cobrado un precio igual al coste marginal (𝑃 = 6): .- Las cantidades vendidas serían 𝑄1 = 24 − 6 = 18 𝑄2 = 24 − 2 ∙ 6 = 12 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = 30 .- El excedente del consumidor del grupo 2 𝑆2 = [(12 − 6) ∙ (12)]/2 = 36 .- La tarifa en dos tramos vendría dada por 𝑇(𝑄) = 𝑇∗ + 𝑃∗ ∙ 𝑄 = 36 + 6𝑄 .- Beneficios obtenidos 𝜋 = 2𝑆2 + (𝑃∗ − 𝐶𝑀𝑔)𝑄 = 2 ∙ 36 + (6 − 6)21 = 72 𝑢.𝑚. El monopolista obtiene mayores beneficios cobrando una tarifa fija más baja y una tarifa de

uso más alta. 4.- La publicidad Las empresas con poder de mercado, además de fijar el precio de venta, tienen que tomar

otra decisión importante y es cuánto anunciarse. Para analizar los efectos de la publicidad sobre los beneficios de la empresa necesitamos

conocer cuáles serían sus efectos tanto sobre los ingresos (medios y marginales) como sobre los costes (medios y marginales).

La publicidad desplaza la curva de demanda (ingreso medio) de un producto hacia la derecha. Dado el precio de venta del producto, la cantidad será tanto mayor sea el gasto en publicidad. Siendo 𝐴 los gastos efectuados en publicidad, la función de demanda del producto es:

𝑄 = 𝑄(𝑃,𝐴) 𝜕𝑄𝜕𝑃

< 0; 𝜕𝑄𝜕𝐴

> 0 La publicidad representa un coste fijo para la

empres y, por ello, los gastos efectuados en publicidad incrementan el coste medio de producción sin alterar el coste marginal.

En la figura, 𝐷1, 𝐼𝑀𝑔1 y 𝐶𝑀𝑒1 representan las curvas de demanda, ingreso marginal y coste medio



del monopolista cuando no realiza gastos en publicidad. En el caso de que decida anunciarse las curvas correspondientes son 𝐷2, 𝐼𝑀𝑔2 y 𝐶𝑀𝑒2. Se observa que, tras el esfuerzo realizado en gastos publicitarios, la cantidad demandada ha aumentado (de 𝑄1 a 𝑄2) y el precio de venta del producto también se ha incrementado (de 𝑃1 a 𝑃2). A pesar de que la publicidad hace aumentar también el coste por unidad producida, los beneficios obtenidos por la empresa son ahora mayores. Los beneficios del monopolista cuando no realiza publicidad son el área 𝐴𝐵𝐶𝐷, y el área 𝐹𝐺𝐻𝐼 representa los beneficios con publicidad.

La curva de coste marginal, 𝐶𝑀𝑔, no se ve alterada por la publicidad. Para averiguar cuál es la cantidad óptima que el monopolista debe gastar en publicidad

planteamos el problema de maximización del beneficio del siguiente modo: 𝑀á𝑥.𝜋 = 𝑃𝑄(𝑃,𝐴) − 𝐶𝑇(𝑄) − 𝐴

La condición necesaria requiere: 𝜕𝜋𝜕𝐴

= 𝑃𝜕𝑄𝜕𝐴


∙𝜕𝑄𝜕𝐴

− 1 = 0 → 𝑷𝝏𝑸𝝏𝑨

− 𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄𝜕𝐴

− 1 = 0 → 𝑰𝑴𝒈𝑷𝑼𝑩 = 1 + 𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄𝜕𝐴

La decisión correcta del empresario es aumentar los gastos en publicidad hasta que el

ingreso marginal derivado de una unidad monetaria más gastada en publicidad (𝐼𝑀𝑔𝑃𝑈𝐵) sea igual al coste marginal total de la publicidad. Este coste marginal total es la suma de la unidad monetaria gastada directamente en publicidad y el coste marginal de producción resultante del aumento de las ventas provocado por la publicidad.

Podemos reescribir la última expresión:

𝑃𝜕𝑄𝜕𝐴

− 𝐶𝑀𝑔𝜕𝑄𝜕𝐴

− 1 = 0 → (𝑃 − 𝐶𝑀𝑔)𝜕𝑄𝜕𝐴

= 1 Si multiplicamos los dos miembros de esta ecuación por 𝐴 (𝑃𝑄)⁄ (cociente entre el gasto en

publicidad y las ventas) obtenemos: 𝑃 − 𝐶𝑀𝑔

𝑃�𝐴𝑄𝜕𝑄𝜕𝐴� =

𝐴𝑃𝑄

𝐴𝑄𝜕𝑄𝜕𝐴

es la elasticidad de la demanda con respecto a la publicidad (𝜀𝐴).

𝑃−𝐶𝑀𝑔

𝑃 es la inversa de la elasticidad precio (1 𝜀𝑝)⁄

Podemos reformular

𝐴𝑃𝑄

=𝜀𝐴𝜀𝑃

Para maximizar beneficios, el cociente entre los gastos en publicidad y los ingresos por las

ventas debe ser igual al cociente entre la elasticidad de la demanda con respecto a la publicidad y la elasticidad con respecto al precio.

Desde el punto de vista intuitivo tiene la siguiente interpretación: los gastos en publicidad de la empresa serán altos si:

a). La elasticidad de su demanda con respecto a la publicidad es elevada. b). La elasticidad precio es baja. Cuando la demanda del producto presenta una elevada elasticidad con respecto a la

publicidad (𝜀𝐴 alta) un aumento de los gastos en publicidad dará lugar a un aumento importante de la demanda (desplazamiento de la curva de demanda hacia la derecha). Simultáneamente, los



gastos en publicidad efectuados por la empresa provocarán un incremento del precio del producto. No obstante, si los consumidores no son muy sensibles ante variaciones del precio (𝜀𝑃 baja), los incrementos de precio provocados por la publicidad no van a tener demasiada incidencia sobre el número de unidades vendidas. Así pues, la conjunción de ambas circunstancias (𝜀𝐴 alta y 𝜀𝑃 baja) hará que los gastos en publicidad sean rentables para la empresa.



Tema 11 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

El problema que plantean los modelos simplificados de la competencia perfecta y el

monopolio puro radica en que raras veces se encuentran en la práctica. El tipo de organización industrial con la que nos encontramos a diario recibe el nombre de competencia monopolística. La denominación de este tipo de estructura industrial se debe a que comparte alguna de las características que definen el monopolio (diferenciación de producto) y otras propias de un mercado de competencia perfecta (libertad de entrada y salida de empresas).

El modelo económico tradicional de la competencia monopolística fue desarrollado en los años treinta por Edward Chamberlin.

1.- Supuestos del modelo de competencia monopolística Para poder comprender completamente el modelo, presentamos a continuación los

supuestos en los que se basa. Supuesto 1. Un mercado en competencia monopolística está formado por un grupo de

empresas que venden productos diferenciados que son sustitutivos cercanos. Este supuesto diferencia claramente el modelo de competencia

monopolística del modelo de competencia perfecta. El supuesto de producto homogéneo en que se basa el modelo de competencia perfecta es bastante más restrictivo. Es muy difícil encontrar en la práctica dos productos que sean absolutamente idénticos. Pero, aún siendo intrínsecamente iguales, pueden ser percibidos como diferentes por los consumidores. Así pues, el supuesto de productos diferenciados hace referencia, no a las cualidades intrínsecas del producto, sino fundamentalmente a como lo percibe el consumidor.

El supuesto introduce un elemento monopolista en el modelo debido a que la diferenciación de los productos otorga características únicas a la mercancía vendida por una empresa específica. Esta condición de único del producto que vende la empresa da lugar a que su curva de demanda tenga pendiente negativa.

Supuesto 2. Existe libertad de entrada y salida de empresas en la industria. Este supuesto es común al modelo de competencia perfecta. Por existir

libertad de entrada y salida de empresas en la industria, los beneficios económicos de cada empresa a largo plazo serán nulos.

Supuesto 3. Existen muchos compradores y vendedores. Ésta es una característica común entre la competencia monopolística y la

competencia perfecta. La implicación es que cada empresa actúa como si sus decisiones de precio y cantidad no influyeran en la conducta de las demás empresas de la industria.

Además de los tres supuestos mencionados, existe un rasgo fundamental propio del modelo de Chamberlin que es la igualdad económica de cada empresa con respecto a las demás empresas de la industria. Este rasgo es enunciado en los supuestos 4 y 5.

Supuesto 4. Existe uniformidad entre las diversas empresas que componen el grupo (industria) en lo que se refiere a la demanda y a las funciones de costes.

La uniformidad garantiza que si para una empresa tiene sentido alterar el precio, también lo tendrá ara todas las demás. Las demás empresas no cambian el precio inducidas por el cambio de precio de una de ellas, sino porque la uniformidad entre las funciones de demanda y costes de las empresas hace que la política que es aconsejable para una empresa lo sea para todas.



No es un supuesto necesario y su abandono permite obtener esencialmente el mismo resultado.

Supuesto 5. Existe perfecta simetría entre las empresas que integran la industria. La simetría entre empresas se refiere a que cada empresa compite por igual

con todas las demás empresas del mercado. Al ofrecer las empresas productos distintos es bastante probable que la competencia se establezca fundamentalmente entre las empresas que venden productos más parecidos (sustitutivos cercanos).

Los modelos en que se supone competencia asimétrica llegan a resultados muy distintos a los del modelo perfectamente competitivo.

A pesar de los comentarios relativos a la validez de algunos de los supuestos del modelo de Chamberlin, éste consigue explicar el comportamiento de un tipo de estructura de mercado que concentra gran parte de la actividad económica.

2.- Curvas de demanda a las que se enfrenta la empresa En el mercado de competencia perfecta distinguíamos entre la demanda de la industria

(generalmente, de pendiente negativa) y la demanda de la empresa (línea recta horizontal). En el monopolio tal distinción no era necesaria ya que el monopolista es, por definición, la industria (demanda de empresa e industria de pendiente negativa). Sin embargo, en condiciones de competencia monopolística hay que hacer una serie de precisiones importantes.

.- No tiene sentido hablar de demanda de la industria pues los productos que venden las diferentes empresas, aún siendo sustitutivos cercanos, son distintos.

.- La curva de demanda de la empresa tendrá pendiente negativa ya que el producto de cada empresa es distinto al que venden las demás y esto le otorga a la empresa un cierto poder de monopolio. El poder de monopolio será tanto mayor cuanto más se diferencie el producto de los del resto de las empresas.

.- Por último, una característica especial de la empresa en competencia monopolística es que se enfrenta a dos curvas de demanda distintas: una que muestra la relación precio-cantidad que existe cuando la empresa varía su precio y las empresas competidoras no la siguen (𝑑𝑑), y otra que muestra la relación precio-cantidad que se observa cuando el resto de las empresa modifican sus precios al mismo tiempo (𝐷𝐷).

Inicialmente el precio del producto es 𝑃0 y la empresa vende 𝑄0 unidades. Suponiendo que el empresario baja el precio hasta 𝑃1, la cantidad vendida depende de que sus competidores la sigan bajando también el precio o que no la sigan. Si la empresa es la única que baja el precio, al nuevo precio conseguirá vender 𝑄1 unidades (pasa del punto (𝑄0,𝑃0) al (𝑄1,𝑃1) formando la curva de demanda 𝑑𝑑). Cuando todas las demás empresas adoptan la misma política y bajan sus precios, la empresa que estamos analizando aumentará sus ventas tan sólo hasta el punto 𝑄1′ . El motivo es evidente: cuando una empresa baja el precio de su producto y las demás no la siguen, no sólo sus clientes habituales compran una mayor cantidad sino que

además atrae a parte de los clientes de sus competidores (aumenta el porcentaje de cuota de mercado). De modo que la curva de demanda 𝐷𝐷 pasa por los puntos (𝑄0,𝑃0) y (𝑄1′ ,𝑃1). Un razonamiento similar podría hacerse para el caso en que la empresa representativa decida incrementar el precio de venta de su producto.



La curva 𝐷𝐷 juega un papel análogo a la curva de demanda de la industria en un modelo perfectamente competitivo. Es por ello que a cada punto de la curva 𝐷𝐷 le corresponde una determinada curva de demanda de la empresa 𝑑𝑑. De modo que si todas las empresas deciden modificar el precio, se producirá un desplazamiento de la curva 𝑑𝑑 (hacia la izquierda cuando desciende el precio y hacia la derecha cuando aumente). Por este motivo, en el equilibrio ambas curvas de demanda coinciden.

La curva de demanda de la empresa es más elástica si las demás mantienen constantes los precios (𝑑𝑑) que si todas los alteran al unísono (𝐷𝐷).

Es importante destacar que la empresa toma decisiones sobre la base de la curva de demanda 𝑑𝑑.

ejercicio La demanda de una empresa se puede aproximar por la función:𝑃 = 2000 − (𝑛 − 1)𝑎𝑞0 − 𝑏𝑞 𝑛 es el número de empresas del grupo. 𝑞 es la producción de la empresa objeto de estudio. 𝑞0 es la producción de cada una de las restantes. Sabiendo que 𝑛 = 48, 𝑎 = 1 y 𝑏 = 3 1.- Curva de demanda DD Para obtenerla, suponemos que cuando la empresa toma una decisión, el resto la siguen.

Es decir que 𝑞 = 𝑞0. Sustituyendo en la función de demanda los valores dados y 𝑞 por 𝑞0 obtendremos la función 𝐷𝐷. 𝐷𝐷 → 𝑃 = 2000 − (𝑛 − 1)𝑎𝑞0 − 𝑏𝑞 → 𝑃 = 2000 − (48 − 1)1𝑞 − 3𝑞 → 𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 − 𝟓𝟎𝒒

2.- Curva de demanda 𝑑𝑑 si 𝑞0 = 10 Sustituimos en la función de demanda 𝑞0 = 10 y los valores de 𝑎 y 𝑏 y obtendremos la

función 𝑑𝑑 para 𝑞0 = 10. 𝑑𝑑 → 𝑃 = 2000 − (𝑛 − 1)𝑎𝑞0 − 𝑏𝑞 → 𝑃 = 2000 − (48 − 1)1(10) − 3𝑞 → 𝑷 = 𝟏𝟓𝟑𝟎 − 𝟑𝒒

3.- Curva de demanda 𝑑𝑑 si 𝑞0 = 20 Sustituimos en la función de demanda 𝑞0 = 20 y los valores de 𝑎 y 𝑏 y obtendremos la

función 𝑑𝑑 para 𝑞0 = 20. 𝑑𝑑 → 𝑃 = 2000 − (𝑛 − 1)𝑎𝑞0 − 𝑏𝑞 → 𝑃 = 2000 − (48 − 1)1(20) − 3𝑞 → 𝑷 = 𝟏𝟎𝟔𝟎 − 𝟑𝒒

A medida que aumenta la cantidad producida por el resto de las empresas, la curva de demanda de la empresa objeto de estudio se desplaza paralelamente a sí misma hacia abajo.

3.- Equilibrio a corto y a largo plazo En competencia perfecta, la empresa aceptaba como un dato el precio de venta del

producto y elegía la cantidad de producto que quería vender a ese precio. El monopolista podía elegir el precio o la cantidad del producto (pero no ambas cosas) y además aparecía una nueva variable de decisión, la publicidad. En el caso de la competencia monopolística, la empresa



dispone de una variable de decisión adicional: la calidad del producto. Vamos a suponer que la empresa ya ha hecho la elección óptima de la calidad así como del gasto en publicidad. Llevaremos a cabo el análisis del equilibrio de la empresa partiendo de una calidad y de unos gastos publicitarios dados.

Equilibrio a corto plazo El equilibrio a corto plazo de una empresa de

competencia monopolística tiene lugar para una cantidad en la que la curva de ingreso marginal corta a la de coste marginal. Dicha cantidad está representada pro 𝑄𝐶𝑃 y el precio de equilibrio por 𝑃𝐶𝑃. En el equilibrio a corto plazo, la empresa obtiene beneficios extraordinarios, en concreto, el área del rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐸. Por el contrario, en algunos casos las empresas pueden experimentar pérdidas en el equilibrio a corto plazo. Sin embargo, siempre que el precio de venta del producto sea igual o superior al coste variable medio de producción (𝑃 ≥𝐶𝑉𝑀𝑒) la empresa continuará produciendo. Las condiciones de equilibrio a corto plazo de una empresa en competencia monopolística coinciden con el equilibrio

a corto plazo de una empresa que opera en monopolio. 1).- 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃

2).- 𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

< 𝜕𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃𝜕𝑄

3).- 𝑃 ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑒 Equilibrio a largo plazo Por el Supuesto 2 (libertad de entrada y salida), la existencia de beneficios extraordinarios a

corto plazo desencadena la entrada de nuevas empresas en la industria. Las consecuencias de la entrada de nuevas empresas en la industria son:

.- Desplazamiento de la curva de demanda de cada empresa hacia la izquierda.

.- Las curvas de demanda de las empresas se hacen más elásticas. El desplazamiento a la izquierda de la curva de demanda se puede explicar en condiciones

de igualdad y, al haber más empresas en el sector, necesariamente disminuye la demanda de cada una de ellas. Por otro lado, al entrar más empresas, aumenta el número de sustitutivos del producto y, presumiblemente, las diferencias entre ellos irán acortándose. Al existir más y mejores

sustitutivos del producto su curva de demanda se hará más horizontal aunque seguirá teniendo pendiente negativa ya que su producto sigue siendo único.

La posición de equilibrio a largo plazo será aquella en que la curva de demanda 𝑑𝑑 se ha desplazado hasta ser tangente a la curva de coste medio a largo plazo de la empresa. El equilibrio a largo plazo queda representado por el punto (𝑄𝐿𝑃,𝑃𝐿𝑃) donde la empresa obtiene un beneficio económico nulo, ya que el precio de venta del producto coincide con el coste medio de producción a largo plazo. Se pone de manifiesto que produciendo cualquier otra cantidad la empresa obtendría beneficios negativos ya que el coste medio sería superior al ingreso



medio. En el equilibrio a largo plazo la empresa sigue manteniendo cierto grado de poder de monopolio (𝑃 > 𝐶𝑀𝑔) pero obtiene beneficios económicos nulos como en el caso de la empresa competitiva.

Las condiciones de equilibrio a largo de la empresa que opera en un mercado de competencia monopolística son:

1).- 𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃

2).- 𝜕𝐼𝑀𝑔𝜕𝑄

< 𝜕𝐶𝑀𝑔𝐶𝑃𝜕𝑄

3).- 𝑃 = 𝐶𝑀𝑒 4.- Análisis comparativo entre la competencia monopolística y la

competencia perfecta Cuando se compara el equilibrio a largo plazo de la empresa competitiva con el equilibrio a

largo plazo de la competencia monopolística se detecta que esta última estructura de mercado es más ineficiente cuando se utilizan los parámetros habitualmente usados en teoría económica para medir la eficiencia. Sin embargo, presenta algunas ventajas para los consumidores que tal vez compensen la ineficiencia en el más estricto sentido económico.

1.- La cantidad producida por la empresa en competencia monopolística es menor que la cantidad que produciría en equilibrio en un mercado de competencia perfecta (𝑄0 >𝑄∗). El motivo, suponiendo las mismas funciones de costes, se debe a la diferencia que existe entre la forma de las curvas de demanda.

2.- En competencia monopolística el precio de venta del producto es mayor que en competencia perfecta (𝑃∗ > 𝑃0). En el equilibrio de la empresa competitiva el precio es igual al coste marginal, mientras que en competencia monopolística la empresa cobra un precio superior al coste marginal.

3.- En competencia perfecta la empresa opera en el mínimo del coste medio a largo plazo, mientras que el equilibrio a largo plazo de la empresa en competencia monopolística tiene lugar para un nivel de producción inferior al que permite alcanzar dicho mínimo de los costes medios. En competencia monopolística la empresa posee un exceso de



capacidad, lo cual significa que no está aprovechando al máximo el tamaño de planta con el que está instalada.

De las dos primeras diferencia se puede llegar a concluir que el bienestar económico de los consumidores es menor en condiciones de competencia monopolística que en competencia perfecta. Si añadimos que las empresas en competencia monopolística no aprovechan al máximo los recursos podríamos concluir que la competencia monopolística es una estructura de mercado peor desde el punto de vista de la eficiencia que la competencia perfecta.

El problema que plantean estas comparaciones es que no tienen en cuenta que en competencia perfecta todas las empresas ofrecen el mismo producto, mientras que en competencia monopolística los consumidores pueden elegir entre varias posibilidades. Esta amplia gama de posibilidades de elección proporciona un elevado grado de satisfacción a los consumidores. Es decir, los beneficios sociales derivados de la diversidad de productos pueden compensar sobradamente la aparente ineficiencia de la competencia monopolística.

5.- Críticas al modelo Chamberlin Una de las principales críticas dirigidas al modelo de Chamberlin es el mantenimiento del

concepto de industria cuando se está suponiendo que los productos ofrecidos por las distintas empresas son diferentes. Parece obvio que si los productos ofrecidos por las empresas son diferentes carece de sentido hablar de la demanda de la industria. Chamberlin justifica la agregación sobre la base de que los productos ofrecidos sean sustitutivos cercanos.

El modelo supone la existencia de un gran número de vendedores, pero no deja claro cuál sería ese número que marcaría el límite entre la competencia monopolística y el oligopolio.

La evidencia demuestra que, a pesar de que existen muchas empresas en el mercado, dad una de ellas está continuamente al tanto de las decisiones de las competidoras que ofrecen productos sustitutivos cercanos del suyo (no garantiza la independencia entre las empresas).

Algunos autores han destacado la incompatibilidad entre libertad de entrada y la diferenciación del producto. Los gastos que ha de abordar la empresa que desee entrar a formar parte de la industria son importantes y constituyen una barrera a la entrada de nuevas empresas (gastos en publicidad, campañas de promoción, etc.).

Stigler opina que el modelo de Chamberlin complica significativamente la teoría de la competencia perfecta, sin alterar apreciablemente sus predicciones más importantes (tanto la teoría de la competencia perfecta como la teoría de la competencia monopolística predicen un beneficio económico nulo a largo plazo).

A pesar de todas las críticas, la contribución del modelo de Chamberlin a la teoría de los precios es incuestionable.

Corresponde a Chamberlin el mérito de la introducción de la diferenciación del producto y la publicidad como dos variables de decisión adicionales en el proceso de maximización del beneficio de la empresa competitiva (competencia no basada en los precios).

Es en la teoría de la competencia monopolística donde aparecen por vez primera las dos curvas de demanda de la empresa 𝑑𝑑 y 𝐷𝐷 que luego se han utilizado ampliamente para explicar el comportamiento oligopolístico.

El intento de Chamberlin por mantener el estudio de la empresa dentro del contexto de la industria es importante. Sus supuestos no eran demasiado realistas pero permitían el análisis del comportamiento de la empresa individual dentro de un contexto más amplio: la industria.



6.- Aplicación de la competencia monopolística a un modelo espacial El empresario en competencia monopolística puede utilizar la calidad del producto y/o la

publicidad como variables de decisión. Dentro de lo que denominamos en sentido amplio calidad del producto están incluidas

variables como, por ejemplo, la marca registrada, la localización, el servicio y la calidad (atributos intrínsecos del producto) propiamente dicha. Cuando hemos estudiado el equilibrio de la empresa considerábamos dadas las condiciones de calidad del producto y gastos de publicidad, mientras que la variable de decisión era el precio (competencia monopolística basada en los precios). Sin embargo, es lógico pensar que una de las primera decisiones del empresario es elegir su localización. Vamos a presentar un modelo de diferenciación del producto basado en la localización.

Estudiaremos cómo deciden las empresas su localización utilizando un sencillo modelo lineal (presentado por Hotelling). Supongamos una ciudad donde la población se repare uniformemente a lo largo de una autopista de longitud una unidad. Supongamos que existen dos únicos vendedores (A y B) que ofrecen un producto homogéneo y lo venden al mismo precio.

La localización óptima de ambos vendedores sería aquella que reduzca la distancia total recorrida por el conjunto de los consumidores.

En la figura la localización óptima se obtendría desde el extremo izquierdo a ¼ y ¾ respectivamente. De ese modo, cada uno de los vendedores tiene una cuota de la mitad del mercado. Sin embargo, ambos vendedores tiene incentivos para trasladarse hacia el centro. Esto significa que la localización socialmente óptima

(distancia ¼ y ¾ de uno de los extremos) no constituye una localización de equilibrio. Sólo hay equilibrio cuando ambos vendedores se sitúan en el centro de la ciudad. En este caso, la lucha por los clientes da como resultado una pauta de localización ineficiente ya que no minimiza la distancia total recorrida por los consumidores.

Si en vez de suponer que la población está uniformemente repartida a lo largo de la ciudad, suponemos que existe una mayor concentración en un punto, la práctica totalidad de la oferta se concentrará en el centro de dicho punto. Es decir, la distribución de la población altera la pauta de localización de las empresas.

Este ejemplo puede hacerse extensivo a otros modelos donde la diferenciación del producto está basada en otros aspectos. Centrándonos en el caso de la calidad, la mayor para de las empresas ofrecerán productos de una calidad media que es la que demandan la mayor parte de los consumidores. En la diferenciación basada en alguna característica cualitativa del producto es determinante la distribución de las preferencias de los consumidores.

Parece deducirse que en la competencia monopolística el grado de diferenciación del producto es demasiado bajo: es decir, que cada empresa quiere hacer un producto lo más parecido posible a los ofrecidos por las demás empresas para atraer a parte de sus clientes. Sin embargo, no siempre es así. En el caso de la localización si la ciudad es muy larga ninguna de las empresas tendrá inconveniente en situarse en uno de los extremos de la autopista. Si sus áreas de mercado no se solapan no ganan nada acercándose al centro. Cuando consideramos la diferenciación del producto basada en alguna otra característica, si las preferencias de los consumidores son heterogéneas (no están concentradas entorno a un determinado nivel de la característica que se estudia) ninguno de los empresarios tiene incentivos para imitar al otro y los productos serán lo más diferentes posible.



Por último, podemos pensar en modelos de competencia monopolística donde la diferenciación es excesiva. Este es el caso en que los empresarios tratan de convencer a los consumidores de que su producto es muy distinto al de sus competidores.



Tema 12 LA TEORÍA DEL OLIGOPOLIO

En el caso del oligopolio (competencia entre unos pocos) al existir un número pequeño de

vendedores en el mercado, las empresas son interdependientes. Es decir, los resultados finales de las decisiones de una empresa dependen de las reacciones de sus competidores.

Las empresas oligopolísticas no pueden considerar dada su propia curva de demanda cuando toman sus decisiones. Deben postular supuestos sobre la reacción de sus competidoras a sus propios actos y sobre la influencia de esas reacciones en sus propias ventas (dan lugar a diferentes curvas de demanda). Así pues, la estructura de mercado oligopolística muestra una indeterminación general, por lo que necesitamos numerosos modelos de oligopolio.

Para simplificar el análisis, todos los modelos que se estudian están referidos al caso más sencillo de oligopolio en que sólo existen dos empresas (duopolio). No obstante, el análisis es posible generalizarlo para considerar la existencia de 𝑛 empresas. Asimismo, con el objetivo de facilitar la comprensión la mayoría de los modelos se refieren al caso de que las empresas ofrecen un producto homogéneo.

Atendiendo al tipo de estrategia elegido por las empresas oligopolistas, se puede hablar de

dos tipos generales de oligopolio: .- Oligopolio no colusivo. Las empresas compiten entre sí y se comportan como rivales.

Dentro de este modelo existen situaciones en que todas las empresas toman las decisiones al mismo tiempo (juegos simultáneos) y, por tanto, cada empresa toma la decisión imaginando la conducta de su rival. Otras veces, hay una empresa que toma primero la decisión y el resto de las empresas deciden después (juegos consecutivos).

.- Oligopolio colusivo o cooperativo. Las empresas llegan a acuerdos que redundan en mayores beneficios para la industria en su conjunto.



1.- Supuestos que caracterizan y definen el oligopolio Para empezar a estudiar el oligopolio es conveniente conocer los principales supuestos que

lo definen: Supuesto 1. Producto homogéneo o diferenciado

En un mercado oligopolista, las empresas pueden vender un producto homogéneo o uno diferenciado.

En la práctica, la mayoría de las industrias oligopolísticas tienen productos diferenciados. EN la medida que los productos diferenciados sean sustitutivos cercanos, se pueden considerar como una mercancía homogénea desde el punto de vista del análisis.

Supuesto 2. Entrada limitada Este supuesto diferencia claramente el oligopolio de la competencia perfecta y de

la competencia monopolística, donde existe libertada de entrada en la industria. A diferencia del monopolio, donde la entrada está protegida fundamentalmente por medio de una franquicia en exclusiva o el control de las fuentes de un recurso, la entrada en condiciones de oligopolio está bloqueada por multitud de factores entre los cuales los más importantes son la tecnología y los costes.

Supuesto 3. Pocos vendedores y muchos compradores Por existir un número reducido de empresas en la industria, cada una de ellas

tiene una cuota de mercado importante y la acción de una de ellas no puede ser ignorada por sus competidoras. Ello implica la interdependencia entre las mismas.

En cuanto al número mínimo de empresas, está claro que es necesario que existan al menos dos empresas para poder hablar de oligopolio (duopolio). Sin embargo, no existe límite máximo en cuanto al número de empresas que debe haber para que exista oligopolio. Existe oligopolio cuando el número de empresas de una industria es tal que cada empresa a la hora de tomar sus decisiones debe tener en cuenta la reacción de sus competidoras.

La existencia de muchos compradores es un supuesto compartido con la competencia perfecta, la competencia monopolística y el monopolio. Ninguno de ellos tendrá capacidad para influir sobre el precio del producto, es decir, los compradores son precio-aceptantes.

En cada uno de los modelos particulares de oligopolio que luego analizaremos subyacen supuestos adicionales que caracterizan las relaciones de interdependencia entre las empresas del grupo.

2.- Modelos de elección simultánea Bajo el supuesto de que todas las empresas que integran la industria toman sus decisiones

sobre el curso de acción a seguir de forma simultánea (ausencia de comportamiento estratégico). Por otra parte, hay dos formas básicas de modelizar la competencia en un mercado

oligopolístico: .- Considerar que la variable a determinar por cada empresa es la cantidad que maximiza los

beneficios respectivos (Modelo de Cournot). .- Suponer que la competencia es en precios y que la empresa tiene que elegir el precio de

venta de su producto. Modelo de Cournot El estudio del duopolio nos permite entender los rasgos más importantes de la

interdependencia estratégica entre empresas.



El modelo de duopolio de Cournot debe su nombre al matemático francés Auguste Cournot. Para explicar su modelo, se utiliza el ejemplo de dos empresas que venden agua mineral y se supone que:

S1. El producto es homogéneo. S2. Cada duopolista considera dada la cantidad que produce el otro (el competidor no

responderá a sus propias decisiones de producción). S3. Los costes de producción son nulos. Se supone que cada empresa es dueña de un

manantial de agua y que los consumidores llevan sus propios recipientes. Las conclusiones serían esencialmente las mismas si cada una de las empresas tuviese un coste marginal positivo.

S4. La curva de demanda total del mercado es una línea recta. En base a los supuestos el problema de maximización de beneficio al que se enfrenta el

duopolista 1 parte de la función de demanda total del mercado que por el supuesto S4 es una línea recta.

𝑃 = 𝑎 − 𝑏(𝑄1 + 𝑄2) 𝑎 y 𝑏 son números positivos 𝑄1 y 𝑄2 son los niveles de producción de los duopolistas 1 y 2, respectivamente Teniendo en cuenta las expectativas de la empresa 1 con respecto al volumen de

producción de la empresa 2, 𝑄2𝐸, la función de demanda del duopolista 1 es: 𝑃1 = 𝑎 − 𝑏(𝑄1 + 𝑄2𝐸)

Se reescribe 𝑃1 = (𝑎 − 𝑏𝑄2𝐸) − 𝑏𝑄1

En la figura se presentan las curvas de

demanda correspondientes al mercado y al duopolista 1 (supuesto que la cantidad producida pro el 2 es constante e igual a 𝑄2𝐸). La curva de demanda del mercado es la curva 𝐴𝐶. Si la cantidad producida por el duopolista 2 fuera cero, la empresa 1 tendría para ella toda la curva de demanda del mercado. Si la cantidad producida por la empresa 2 es positiva, la curva de demanda del duopolista 1 se obtiene desplazando hacia la derecha en 𝑄2 unidades el eje de ordenadas del gráfico. La curva de demanda de la empresa 1 es el segmento 𝐵𝐶.

Una vez conocida la función de demanda del duopolista 1, se puede calcular su función de ingresos marginales:

𝐼𝑀𝑔1 = (𝑎 − 𝑏𝑄2𝐸) − 2𝑏𝑄1 Que es la línea discontinua 𝐵𝐷. La regla de maximización del beneficio de la empresa 1 es igual a la de cualquier otra

empresa 𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔1

Dado que en este modelo hemos supuesto que los costes marginales son nulos

(𝑎 − 𝑏𝑄2𝐸) − 2𝑏𝑄1 = 0



Despejando 𝑄1 podemos obtener la función de reacción de la empresa 1 que muestra la decisión óptima de producción de la empresa 1 en función de sus expectativas sobre la producción de la empresa 2.

𝑄1 =𝑎 − 𝑏(𝑄2𝐸)

2𝑏

Dado que el problema del duopolio de Cournot es absolutamente simétrico, la función de

reacción de la empresa 2 se calcula de forma análoga y tiene la misma estructura.

𝑄2 =𝑎 − 𝑏(𝑄1𝐸)

2𝑏

En la figura se representan las funciones de

reacción de los dos duopolistas. Supongamos que inicialmente del duopolista 1 produce 𝑄10 unidades. En ese caso, el duopolista 2 maximizará beneficios produciendo 𝑄20, es decir, la cantidad correspondiente a 𝑄10 en su función de reacción. La empresa 1 respondería a ese nivel de producción eligiendo el punto correspondiente en su propia función de reacción, 𝑄11. La empresa 2 respondería de nuevo y así sucesivamente. El proceso concluye en el punto 𝐸 en que ambas curvas de reacción coinciden. Dicho punto 𝐸 es un equilibrio estable en el sentido de que ninguna de las dos empresas quiere cambiar, y es el denominado equilibrio de Cournot.

En él, cada empresa maximiza sus beneficios dadas sus expectativas sobre la decisión de producción de la otra empresa y, además, esas expectativas se confirman: cada empresa elige el nivel óptimo de producción que la otra espera que produzca.

𝑄1𝐸 = 𝑄1 𝑄2𝐸 = 𝑄2 Algebraicamente, para calcular el equilibrio de Cournot resolvemos el sistema de ecuaciones

simultáneas. Introduciendo la función 𝑄2 en la función 𝑄1.

𝑄1 =𝑎 − 𝑏 �𝑎 − 𝑏(𝑄1𝐸)

2𝑏 �

2𝑏

Y despejando 𝑄1 obtenemos el volumen de producción de la empresa 1 en el equilibrio:

𝑄1 =𝑎

3𝑏

Sustituyendo obtenemos

𝑄2 =𝑎 − 𝑏(𝑄1𝐸)

2𝑏 → 𝑄2 =

𝑎 − 𝑏 � 𝑎3𝑏�2𝑏

→ 𝑄2 =𝑎

3𝑏

En el equilibrio la cantidad producida por ambas empresas es idéntica, es decir, las

empresas se reparten por igual la producción de la industria. La cantidad total producida en el mercado vendrá dada por la suma de las cantidades producidas por cada duopolista y será

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 =𝑎

3𝑏+𝑎

3𝑏=

2𝑎3𝑏



Para calcular el precio de venta del producto en el equilibrio, sustituimos la producción total en la curva de demanda del mercado:

𝑃 = 𝑎 − 𝑏(𝑄1 + 𝑄2) → 𝑃 = 𝑎 − 𝑏 �2𝑎3𝑏� → 𝑃 =

𝑎3

Esta solución de equilibrio puede compararse con el resultado del monopolio puro.

Suponiendo que sólo hay un productor (𝑄2 = 0) los ingresos marginales serían:

𝐼𝑀𝑔1 = (𝑎 − 𝑏𝑄2𝐸) − 2𝑏𝑄1 → 𝐼𝑀𝑔1 = 𝑎 + 2𝑏𝑄1 Y la cantidad ofrecida por el monopolio en equilibrio sería:

𝑄 = 𝑄1 =𝑎

2𝑏

Una vez calculada dicha cantidad, sustituyéndola en la función de demanda se obtiene que

el precio de equilibrio es: 𝑃 = 𝑎 − 𝑏(𝑄) = 𝑎 − 𝑏 �

𝑎2𝑏� → 𝑃 =

𝑎2

Así pues, un monopolio que tuviese las mismas condiciones de costes y se enfrentase a la

misma demanda del mercado, produciría menos y vendería más caro que cuando existen dos empresas en el mercado y se comportan según los supuestos de Cournot.

Las principales críticas a este modelo se basan en la escasa credibilidad del supuesto S2 (cada empresa considera dada la cantidad producida por su rival) ya que esto implicaría que los duopolistas no aprenden con la experiencia. Cuando utilizamos el modelo de Cournot, debemos limitarnos a examinar la conducta de la empresa en condiciones de equilibrio.

Hay que recordar que el modelo de Cournot puede generalizarse para n empresas. A medida que el número de empresas consideradas es mayor, más diferentes serán los resultados de la solución de equilibrio del monopolio y más se parecerán a la solución de competencia.

Modelo de Bertrand Este modelo se basa en los mismos supuestos que el modelo de Cournot con la única

excepción del que habíamos denominado supuesto S3. En el modelo de Bertrand cada empresa fija el precio suponiendo que el precio de la empresa rival permanece fijo. Podría parecer que los modelos de Cournot y Bertrand debido a la relación biunívoca entre precio y cantidad conducirían

a los mismos resultados, pero las soluciones de ambos modelos son diferentes.

En la figura se representa la curva de demanda de la empresa 2 bajo el supuesto de que actúa como un competidor de Bertrand. Inicialmente la empresa 1 ha fijado el precio de venta de su producto en 𝑃10, por lo tanto la empresa 2 tiene tres opciones:

1.- Fijar un precio superior a 𝑷𝟏𝟎. No vendería nada (segmento 𝐴𝐵).

2.- Fijar un precio igual a 𝑷𝟏𝟎. Se repartirían el mercado a la mitad entre las dos empresas (segmento 𝐵𝐶).

3.- Fijar un precio inferior a 𝑷𝟏𝟎. Se haría con toda la demanda del mercado (segmento 𝐷𝐸).

La tercera resultará siempre la más ventajosa para la empresa.



Así pues, la demanda de la empresa 2 es la función discontinua 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸. La estrategia óptima del empresario 2 será procurar fijar un precio más bajo que el de la

empresa 1 para capturar la demanda total del mercado. De este modo se iniciará un proceso de situar el precio por debajo del rival. El proceso finalizará cuando no sea posible seguir bajando el precio, es decir, cuando el precio se iguale con el coste marginal. En el modelo de Bertrand la rivalidad lleva a un precio de equilibrio similar al de la competencia perfecta (𝑃 = 𝐶𝑀𝑔), las empresas se reparten el mercado a la mitad y hace igual a cero los beneficios económicos de las empresas.

Concretamente, suponiendo 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎:𝑃 = 𝑎 − 𝑏𝑄 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠:𝐶𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔2 = 0

la solución de equilibrio de Bertrand se alcanzaría para un precio de venta del producto 𝑃 = 0, una cantidad producida por la industria 𝑄 = 𝑎/𝑏 (𝑄1 = 𝑄2 = 𝑎/2𝑏) y un beneficio económico cero para cada una de las dos empresas. Así pues, en el equilibrio de Bertrand las empresas producen más y venden más barato que en el caso de Cournot y, por tanto, la solución de Bertrand es más ventajosa desde el punto de vista de los consumidores.

La solución de equilibrio del modelo de Bertrand sólo es posible bajo una serie de supuestos:

Supuesto 1. Se necesita que las dos empresas sean iguales en términos de eficiencia, es decir que tengan el mismo coste marginal (𝐶𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔2 = 𝑐). Sólo la igualdad de costes marginales garantiza que las empresas se repartirán el mercado a la mitad. Cuando los costes marginales de las dos empresas son distintos, la solución de Bertrand llevaría al monopolio y la empresa más eficiente abastecería todo el mercado.

Supuesto 2. También es imprescindible realizar el supuesto de rendimientos constantes de escala (costes marginales constantes). Si las empresas presentasen rendimientos crecientes de escala (costes medios decrecientes y costes marginales por debajo de ellos). Si la empresa fijase el precio de modo que fuese igual al coste marginal, dicho precio sería inferior a los 𝐶𝑀𝑒 de producción y se producirían pérdidas, motivo por el cual dicha situación no sería de equilibrio. Asimismo, rendimientos decrecientes implicarían la inexistencia de solución.

Supuesto 3. Si el producto no fuese homogéneo, la solución de Bertrand, si existe, tampoco coincidiría con el equilibrio competitivo.

El modelo de Bertrand también ha sido criticado. Algunos autores destacan que cuando las empresas producen un bien homogéneo, es más natural competir fijando las cantidades que los precios. Además, no hay motivo para pensar que se reparten las ventas a la mitad. A pesar de estas deficiencias, el modelo de Bertrand es útil porque muestra que en un oligopolio el resultado de equilibrio puede depender fundamentalmente de la variable estratégica elegida por la empresa.

3.- Modelos de elección consecutiva Hasta ahora suponíamos que cada empresa tomaba sus decisiones sin conocer las que

había tomado su rival. En el modelo de Cournot, cada duopolista elegía la cantidad imaginando la decisión del otro duopolista para tomar él mismo una decisión sensata. En el caso del modelo de Bertrand, cada empresa fijaba el precio imaginando el precio fijado por la otra empresa. En ambos casos, se trataba de juegos simultáneos. Sin embargo, existe otro tipo de juegos que recibe el nombre de juegos consecutivos en los que una empresa (empresa líder) toma las decisiones antes que otra y, por ello, cuando la otra empresa (empresa seguidora) toma las decisiones ya conoce la elección de su rival.

Estudiaremos dos modelos de elección consecutiva:



.- Modelo de Stackelberg. Suponemos que la variable estratégica elegida por el líder es la cantidad de producto.

.- Modelo del liderazgo de precios de la empresa dominante. Se supone que la empresa líder establece el precio.

Comprobaremos que las soluciones de equilibrio son distintas en ambos casos. Modelo de Stackelberg El modelo de liderazgo en la elección de la cantidad recibe el nombre de modelo de

Stackelberg. Este modelo suele utilizarse para describir las industrias en que existe una empresa dominante o líder natural.

Supongamos que la empresa 1 es líder y que decide producir 𝑄1 unidades del bien. La empresa 2 responde eligiendo la cantidad 𝑄2. El precio de equilibrio del mercado ha de ser único por tratarse de un producto homogéneo. Dicho precio vendrá por la función inversa de demanda y dependerá del nivel total de producción del mercado (𝑄1 + 𝑄2).

La empresa líder para tomar la decisión de cuánto producir tiene en cuenta la reacción del seguidor ante su elección. Debe esperar que el seguidor tratará de maximizar los beneficios dada su propia elección. Para que el líder tome una decisión sensata respecto a su propia producción, tiene que examinar el problema de maximización del beneficio del seguidor.

Supuestos del modelo de Stackelberg S1. Ambos actúan como maximizadores de beneficios. S2. La curva de demanda del mercado es lineal: 𝑃 = 𝑎 − 𝑏(𝑄1 + 𝑄2). S3. No existen costes de producción. Problemas del seguidor El problema de maximización de beneficios al que se enfrenta la empresa seguidora

consiste en elegir 𝑄2 de modo que maximice sus beneficios (conocida 𝑄1 del líder). Se trata de aplicar la condición de igualdad entre los ingresos marginales y los costes marginales (𝐼𝑀𝑔2 = 𝐶𝑀𝑔2). Bajo el supuesto de que no existen costes de producción, los costes marginales son nulos (𝐼𝑀𝑔2 = 0). Teniendo en cuenta la forma específica de la función de demanda que hemos introducido en el supuesto 2, los ingresos totales son:

𝐼𝑇2 = [𝑎 − 𝑏(𝑄1 − 𝑄2]𝑄2 = 𝑎𝑄2 − 𝑏(𝑄1𝑄2 + 𝑄22)

Y su función de ingresos marginales (derivando con respecto a 𝑄2):

𝐼𝑀𝑔2 = 𝑎 − 𝑏𝑄1 − 2𝑏𝑄2 Aplicamos la condición de equilibrio antes mencionada

𝐼𝑀𝑔2 = 0 → 𝑎 − 𝑏𝑄1 − 2𝑏𝑄2 = 0 → 𝑸𝟐 =𝒂 − 𝒃𝑸𝟏

𝟐𝒃

Obtenemos el nivel de producción maximizador del beneficio del seguidor como una función

de la elección del líder (función de reacción). Problema del líder Consiste en elegir la cantidad 𝑄1 que le permite hacer máximos sus beneficios teniendo en

cuenta la reacción del seguidor. El líder desconoce la cantidad que va a ofrecer el seguidor, pero se da cuenta de que si

elige la cantidad 𝑄1, la producción total del mercado será:

𝑄1 + 𝑄2 = 𝑄1 +𝑎 − 𝑏𝑄1

2𝑏



Suponiendo que no existen costes, la cantidad que hará máximos los beneficios será aquella que maximice los ingresos totales del duopolista:

𝐼𝑇1 = [𝑎 − 𝑏(𝑄1 − 𝑄2]𝑄2 = 𝑎𝑄1 − 𝑏(𝑄12 + 𝑄1𝑄2) Sustituyendo

𝑄2 =𝑎 − 𝑏𝑄1

2𝑏 𝐼𝑇1 = 𝑎𝑄1 − 𝑏(𝑄12 + 𝑄1𝑄2) = 𝑎𝑄1 − 𝑏 �𝑄12 + 𝑄1

𝑎 − 𝑏𝑄12𝑏

� Simplificada

𝐼𝑇1 =𝑎𝑄1

2−𝑏𝑄12

2

Su función de 𝐼𝑀𝑔1 𝐼𝑀𝑔1 =

𝑎2− 𝑏𝑄1

Igualando 𝐼𝑀𝑔1 = 0 𝑎2− 𝑏𝑄1 = 0 → 𝑄1∗ =

𝑎2𝑏

Para hallar el nivel de producción del seguidor, introducimos el valor de 𝑄1 en la función de

reacción de la empresa 2, quedando:

𝑄2∗ =𝑎 − 𝑏𝑄1∗

2𝑏=𝑎 − 𝑏 � 𝑎2𝑏�

2𝑏=

𝑎4𝑏

A partir de las cantidades ofrecidas por dada una de las empresas en el equilibrio

obtenemos el nivel de producción total de la industria

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 =𝑎

2𝑏+𝑎

4𝑏=

3𝑎4𝑏

Sustituimos la cantidad total en la función inversa de demanda de la industria y obtenemos

𝑃 = 𝑎 − 𝑏(𝑄1 + 𝑄2) = 𝑎 − 𝑏 �3𝑎4𝑏� =

𝑎4

La solución de equilibrio del modelo de duopolio de Stackelberg para un producto

homogéneo, una demanda lineal e idénticas condiciones de costes de las empresas, conduce a: 1). La producción de la empresa líder (𝑎 2𝑏)⁄ es mayor que la de la empresa seguidora

(𝑎 4𝑏)⁄ . 2). El beneficio de la empresa líder es mayor que el de la empresa seguidora (ventaja de

mover primero). Modelo de liderazgo en la elección del precio Se supone que hay una empresa que toma las decisiones primero (empresa líder) y otra que

decide después (empresa seguidora). Sin embargo, en este modelo se determina el precio. La empresa líder debería tomar en consideración la respuesta de la empresa seguidora y, dado que no la conoce, utilizará una predicción de su comportamiento.

Problema del seguidor Bajo el supuesto de que el producto es homogéneo, el precio de venta del producto que

establezca cada uno de ellos ha de ser idéntico. Suponiendo que la empresa 1 (líder) ha fijado el precio de venta de su producto, 𝑃, el duopolista que actúa como seguidor deberá fijar el mismo precio. La conducta óptima de la empresa 2 (seguidora) consistirá en maximizar sus beneficios aceptando el precio como un dato (nos recuerda al comportamiento de cualquier empresa en



condiciones de competencia perfecta) y, maximizará beneficios eligiendo el volumen de producción de tal manera que 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔2. Está condición determina la curva de oferta del seguidor 𝑂𝑆(𝑃).

Problema del líder El líder si fija un precio 𝑃, el seguidor ofrecerá 𝑂𝑆(𝑃), lo que significa que la cantidad de

producción que venderá el líder será la diferencia entre la cantidad total demandada por el mercado 𝐷𝑇(𝑃) y la cantidad ofrecida a ese precio por el seguidor 𝑂𝑆(𝑃). Por ese motivo, se considera la demanda del líder, 𝐷𝐿(𝑃), como una demanda residual.

𝐷𝑇(𝑃) = 𝐷𝐿(𝑃) + 𝑂𝑆(𝑃) → 𝑫𝑳(𝑷) = 𝑫𝑻(𝑷) − 𝑶𝑺(𝑷) Si la empresa líder fija un precio igual a 𝑃1, la cantidad total demandada por el mercado

coincide con la cantidad que está dispuesto a ofrecer el seguidor y por lo tanto la demanda del líder es nula:

𝐷𝑇(𝑃) = 𝐷𝐿(𝑃) + 𝑂𝑆(𝑃) → 𝐷𝐿(𝑃) = 0 → 𝐷𝑇(𝑃) = 𝑂𝑆(𝑃)

Si el precio fijado por el líder fuese inferior a 𝑃1, la cantidad demandada por el mercado a ese precio sería superior a la cantidad ofrecida por el seguidor y, por tanto, existiría una demanda positiva para la empresa líder:

𝐷𝑇(𝑃2) > 𝑂𝑆(𝑃2) → 𝐷𝐿(𝑃2) = 𝐴𝐵 Para dibujar la curva de demanda de la

empresa líder medimos la distancia horizontal 𝐴𝐵 a partir del eje de ordenadas de modo que la distancia 𝐴𝐵�� sea igual a la distancia 𝑃2𝐶��. Seguimos dando valores distintos al precio y calculando la demanda de la empresa líder a cada uno de dichos precios. El resultado de unir los diferentes puntos así obtenidos es la curva de demanda del líder 𝐷𝐿(𝑃) que aparece en la figura.

Conocida la demanda del líder, se trata de maximizar el beneficio como en el caso del monopolio, ya que el duopolista 1 es el único empresario que puede atender a esa demanda residual que no ha atendido el duopolista 2. Se calcula la función de ingresos marginales y se aplica la condición de igualdad entre el ingreso marginal y el coste marginal.

𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔1 Suponiendo que el coste marginal de la empresa líder es constante e igual a 𝑐, la cantidad

que dicha empresa venderá en el equilibrio es 𝑄1𝐸 (en la figura) y el precio de venta 𝑃𝐸. A este precio la empresa seguidora ofrecerá 𝑄2𝐸 y la cantidad total ofrecida por el mercado será 𝑄𝑇𝐸.

𝑄𝑇𝐸 = 𝑄1𝐸 + 𝑄2𝐸 ejercicio Dada la demanda de mercado 𝐷𝑇(𝑃) = 60 − 3𝑃. Dicho mercado es abastecido por 2

empresas. La función de coste de la empresa líder es 𝐶1 = 2𝑄1 y de la empresa seguidora 𝐶2 = 𝑄22 2⁄ . Suponiendo que la empresa líder elige el precio.

1 Función de oferta del seguidor Dicha empresa tiene que tomar el precio fijado por la empresa líder y proceder a maximizar

sus beneficios. La condición de maximización del beneficio es la misma que para el caso de las empresas que actúan en condiciones de competencia perfecta: 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔2.



𝐶2 =𝑄22

2 → 𝐶𝑀𝑔2 =

𝜕𝐶2𝜕𝑄2

= 𝑄2 → 𝑃 = 𝐶𝑀𝑔2 → 𝑷 = 𝑸𝟐

2 Función de demanda del líder 𝑄𝑇𝐷(𝑃) = 𝑄1𝐷(𝑃) + 𝑄2𝑆(𝑃) → 𝑸𝟏

𝑫 (𝑷) = 𝑄𝑇𝐷(𝑃) − 𝑄2𝑆(𝑃) = (60 − 3𝑃) − 𝑃 = 𝟔𝟎 − 𝟒𝑷

3 Precio y cantidades ofrecidas

La empresa líder se comporta como monopolista de la demanda residual. Aplicamos la condición de equilibrio del monopolio.

𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔1 Calculamos primero la función inversa de

la demanda 𝑄1 = 60 − 4𝑃 → 𝑃 = 15 − 0,25𝑄1

Por ser una línea recta, sabemos que la

curva de 𝐼𝑀𝑔 tendrá la misma ordenada en el origen y doble pendiente

𝐼𝑀𝑔1 = 15 − 0,5𝑄1 Calculamos los 𝐶𝑀𝑔1

𝐶1 = 2𝑄1 → 𝐶𝑀𝑔1 = 2 Igualar

𝐼𝑀𝑔1 = 𝐶𝑀𝑔1 → 15 − 0,5𝑄1 = 2 → 𝑸𝟏 = 𝟐𝟔 Sustituyendo 𝑄1 = 26 en la función inversa de demanda del líder

𝑃(26) = 15 − 0,25𝑄1 = 15 − 0,25 ∙ 26 = 𝟖,𝟓 𝒖.𝒎. Sustituimos el precio en la función de oferta del seguidor

𝑄2 = 𝑃 → 𝑸𝟐 = 𝟖,𝟓 4.- Oligopolio colusivo. El cártel En muchas ocasiones las empresas, conscientes de su interdependencia, pueden decidir

cooperar en vez de competir entre ellas. En ese caso, preferirán elegir conjuntamente el nivel de producción que hace máximos los beneficios totales de la industria y repartírselos después. Cuando las empresas llegan a un acuerdo de este tipo se dice que forman un cártel.

Cártel Grupo de vendedores que establecen conjuntamente una serie de normas sobre el precio y/o la asignación del mercado de acuerdo con alguna característica geográfica o de otro tipo.

Un ejemplo típico de cártel internacional lo constituye la OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo) que mantienen unos acuerdos que limiten la producción para garantizar que no desciendan los precios del petróleo.

A pesar de que la conducta de cooperación entre empresas (no rivalidad) puede ser muy ventajosa para la industria, existen muchas dificultades para llegar a alcanzar un pacto. La condición necesaria (pero no suficiente) para que el acuerdo sea viable es que los beneficios obtenidos por los diferentes integrantes del cártel sean, al menos, iguales que los que podrían



obtener en ausencia de cooperación. Cumplido este requisito, podemos enumerar los obstáculos que se pueden encontrar las empresas que desean cooperar:

1). En muchos países la legislación prohíbe cualquier tipo de práctica que limite la libre competencia entre empresas.

2). Aún obviando el aspecto legal, si el número de empresas en la industria es relativamente grande, existirían serias dificultades para que éstas lleguen a establecer cualquier tipo de acuerdo.

3). Cuando los condiciones de costes de las diferentes empresas son muy distintas es bastante improbable que consigan ponerse de acuerdo.

Vamos a suponer que sólo existen 2 empresas en el mercado y que ambas venden un producto homogéneo. El problema de maximización del beneficio del cártel es similar al de un monopolio con dos plantas.

El volumen de producción total del cártel (𝑄𝑇𝐸) se determina igualando la curva de ingreso

marginal con la suma horizontal de las dos curvas de costes marginales de las empresas. El precio óptimo (𝑃𝐸) es el que corresponde a 𝑄𝑇𝐸 en la curva de demanda del mercado. Una vez determinada la cantidad y el precio, las empresas tienen que llegar a un acuerdo por el que cada una produce la cantidad en la que su coste marginal es igual al de la industria en el nivel agregado de producción que maximiza los beneficios (punto 𝑐), po lo que la empresa 1 produce 𝑄1𝐸 y la empresa 2 produce 𝑄2𝐸. En el equilibrio, la empresa más eficiente produce más cantidad.

Analíticamente la condición de equilibrio es:

𝐼𝑀𝑔(𝑄𝑇𝐸) = 𝐶𝑀𝑔1(𝑄1𝐸) = 𝐶𝑀𝑔2(𝑄2𝐸) Las condiciones de optimalidad implican que el ingreso marginal de una unidad más de

producción debe ser el mismo independientemente de donde se produzca. De este modo, si una empresa tiene una ventaja en costes, en la solución del cártel producirá siempre una cantidad mayor en el punto de equilibrio.

Una vez determinadas las cantidades que van a producir cada una de las empresas y el precio de venta del producto, quedaría por decidir la forma en que se repartirán los beneficios. Supongamos que la regla consiste simplemente en que cada empresa se quede con los ingresos derivados de sus propias ventas. En ese caso, los beneficios correspondientes a la empresa 1 serían (𝑃𝐸 − 𝐴)𝑄1𝐸 y los beneficios de la empresa 2 vendrían dados por (𝑃𝐸 − 𝐵)𝑄2𝐸. Este tipo de regla es la más habitual. Sin embargo, en algunas ocasiones, la utilización de este tipo de regla de reparte de beneficios haría que ciertas empresas resultasen peor paradas que actuando oligopolísticamente. De modo que si hay empresas realmente muy interesadas en que el cártel prospere, deberían establecer algún tipo de compensación económica (pagos colaterales) a las empresas que en ausencia de dichas compensaciones serían desfavorables al acuerdo.



Pero, aún suponiendo que se ha llegado a un acuerdo por parte de las empresas, la solución de cártel constituye un equilibrio inestable. La inestabilidad procede del hecho de que las empresas tienen incentivos para incumplirlo. Los incentivos para violar el acuerdo derivan del hecho de que en el equilibrio del cártel el precio es superior al coste marginal de producción y, por tanto, las empresas tienen la tentación de producir más para obtener mayores beneficios. La violación de los acuerdos por parte de una empresa sólo tendrá éxito si el resto de las empresas no se dan cuenta o no reaccionan ante su conducta. Así pues, para garantizar la estabilidad del cártel se necesita un organismo que vigile y sancione el incumplimiento de los acuerdos.

5.- Modelo de la curva de demanda quebrada El supuesto de producto homogéneo es muy conveniente, pero tiene el inconveniente de ser

muy poco realista. Vamos a analizar un modelo de oligopolio que tiene en cuenta la diferenciación del producto.

El modelo de la curva de demanda quebrada fue desarrollado por Paul Sweezy para explicar por qué, en algunas ocasiones, los precios en los mercados oligopolísticos se mantenían estables aún cuando los costes experimentaban variaciones importantes. Hasta entonces dicha estabilidad se atribuía a que los empresarios en este tipo de industrias no se comportaban de acuerdo con una conducta maximizadora de beneficios.

Los supuestos del modelo son los siguientes: Supuesto 1. El producto ofrecido por cada oligopolista es sustitutivo cercano pero

imperfecto de los ofrecidos por sus rivales. Supuesto 2. Cuando un oligopolista eleva el precio, los competidores no elevan el suyo con

la esperanza de atraer clientes adicionales. Supuesto 3. Cuando un oligopolista baja el precio, los competidores hacen lo mismo para

evitar la pérdida de clientes. Los supuestos 2 y 3 antes mencionados dan lugar a una curva de demanda quebrada como

la 𝐴𝐵𝐶 de la figura. Partiendo de un precio común, 𝑃′, una subida del

precio por parte de la empresa que estamos analizando reduce la cantidad demandada de acuerdo con el segmento relativamente plano de la curva de demanda 𝐴𝐵, ya que las empresas rivales no la siguen en su política de subida de precios. Si reduce el precio las empresas rivales van a hacer lo mismo y, por ello, el incremento de la cantidad demandada tiene lugar a lo largo del segmento mucho más inclinado 𝐵𝐶. De este modo, la curva de demanda presenta un quiebro en el punto correspondiente al precio y las cantidades vigentes, es decir en el punto 𝐵. La empresa maximizadora de beneficios que se enfrenta a una curva de demanda 𝐴𝐵𝐶, deberá producir la cantidad que iguale sus ingresos marginales con los costes marginales. La curva de ingresos marginales que corresponde a la curva de demanda 𝐴𝐵𝐶 tiene también dos segmentos con pendientes distintas. Para

niveles de producción inferiores a 𝑄′, la curva de ingreso marginal es 𝐴𝐷. Para niveles de producción superiores a 𝑄′ es 𝐹𝐺. Es decir, la curva de ingreso marginal presenta una discontinuidad en 𝑄′. Si la curva de 𝐶𝑀𝑔 pasa por esta discontinuidad, el nivel de producción maximizadora del beneficio es 𝑄′.



En tanto en cuanto la curva de 𝐶𝑀𝑔 corte a la de 𝐼𝑀𝑔 en el tramo discontinuo, la cantidad de equilibrio es la misma (𝑄′). En el gráfico existe una margen (entre 𝐹 y 𝐷) que permite que varíen los costes sin que el equilibrio se modifique. Esto permite explicar que variaciones significativas del coste marginal no alteren el nivel de producción maximizador del beneficio y, por consiguiente, dejen el precio inalterado. Esto explica, según Sweezy, la estabilidad de precios de las industrias oligopolísticas.

El modelo de la curva de demanda quebrada ha recibido muchas críticas y actualmente está más que cuestionada su validez. Entre las críticas que se le han dirigido, quizás, la más importante sea que el hecho que trata de explicar no es cierto. Es decir, no existe evidencia que haga pensar que los precios en oligopolio sean ni más ni menos estables que en cualquier otro tipo de estructura de mercado. En segundo lugar, no existen motivos que induzcan a pensar que las subidas de precios por parte de una empresa no vayan a ser imitadas. Por último, el modelo no explica cómo se alcanzó dicho precio inicial cuya estabilidad quiere explicar.

6.- Comparación de los resultados de equilibrio de los diferentes

modelos de oligopolio La conducta elegida por las empresas influye decisivamente en los resultados (precios y

cantidades) de equilibrio. Dentro de los modelos de duopolio que se refieren al caso de productos homogéneos

conocemos: .- La elección simultánea de la cantidad (modelo de Cournot). .- La elección simultánea del precio (modelo de Bertrand). .- El liderazgo en la elección de la cantidad (modelo de Stackelberg). .- El liderazgo en la elección del precio. .- La solución colusoria. De todos ellos, la colusión (solución de monopolio) es el modelo en el que menor es el nivel

de producción de la industria y mayor es el precio de venta. En el otro extremo estaría situado el equilibrio de Bertrand (equilibrio competitivo), que es el modelo en que mayor es el nivel de producción y menor el precio. Los demás se encuentran entre dichos extremos.

Representamos los resultados de los modelos bajo los supuestos de que la función de demanda es 𝑃 = 𝑎 − 𝑏𝑄 y los costes marginales de las dos empresas son nulos.

Para los consumidores la situación más favorable es la solución de Bertrand y la más desfavorable sería la correspondiente al caso en que las empresas decidan cooperar (cártel).



Entre la solución de Cournot y la de Stackelberg, el consumidor preferiría ésta última ya que representa una mayor cantidad producida y un precio de venta más bajo.

Desde el punto de vista de los beneficios totales de la industria, dichos beneficios son máximos en el caso del cártel y mínimos (beneficios nulos) en el caso del duopolio de Bertrand.

2 gade - microeconomía intermedia - completo

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