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MG PNP VICTOR ALEGRE FREYRE
2016
¿Cada mano dibuja entre si una manga de camisa?
Es una disciplina que mediante reglas y técnicas estudia la forma del razonamiento. En matemática se emplea para demostrar teoremas; en computación, para validar un programa; en física, para dar conclusiones de experimentos y, en la vida cotidiana, para cualquier trabajo que se realiza ya que tiene un procedimiento lógico.Gracias a ella, el ser humano distingue la realidad de la percepción y defiende sus puntos de vista con argumentos basados en hechos y datos. Esto lo logra utilizando su inteligencia y con la ayuda de los conocimientos adquiridos.
¿Qué es una proposición?¿Qué es una proposición?
Es un enunciado coherente que se posee un valor de verdad: verdadero (v) o falso (f), sin ambigüedades y en determinado contexto. •Ejm :
• (2+3 )² = 4 + 9 (falso)• Lima es una ciudad de la costa del Perú. (verdadero)
•Se simboliza con letras minúsculas (p; q; r; etc.)
EJEMPLIFICANDOIdentifica las expresiones que son
proposiciones:Sofía Mulanovich fue campeona mundial de
tabla en el 2004.Tal vez compre un obsequio. Formuló una pregunta difícil de responder. 3 + 2 = 5 .Dos números enteros distintos pueden sumar
cero.¡Ojalá tomen lo que he estudiado!
c
c
c
c
¿Cuáles son los tipos de proposiciones?
Simples: Son aquellas que tienen una única idea, es decir una sola afirmación, siempre en positivo.
Ejem. p: -6 es un número entero q: Los universitarios tienen
carnet de medio pasaje.
Compuestas: Son aquellas que tienen dos o más proposiciones .
Ejem. r; Cusco está en el Perú y el Perú está en Sudamérica
t: Si x² =4 → x=2 o x=-2
CONECTORES LÓGICOSLlamados también operadores lógicos , son palabras que sirven para enlazar proposiciones simples o cambiar el valor de verdad de una proposición.
CONECTORES LÓGICOSCONECTOR SÍMBOL
O ESQUEMA SIGNIFICADO VALOR DE VERDAD
CONJUNCIÓN pq p y q V si ambas
proposiciones son V
DISYUNCIÓN INCLUSIVA
pq p o q F solo si ambas proposiciones son F
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
p q o p o qF si ambas
proposiciones tienen igual valor de verdad
CONDICIONAL pq
si p, entonces
q
F solo si la primera proposición es V y la
segunda es F
NEGACIÓN p no p Lo opuesto al valor de la proposición
CONECTORES LÓGICOSCONECTOR EXPRESIONES EQUIVALENTES
CONJUNCIÓN Sin embargo, aunque, también, pero, además, a la vez, no obstante, etc.
CONDICIONAL Por consiguiente, puesto que, porque, ya que, etc.
NEGACIÓN No es cierto que, es falso que, no es el caso que, etc.
EJEMPLIFICANDODadas las siguientes proposiciones:
p : Estudio sistemáticamenteq : Obtendré buenas calificaciones en Álgebrar : Voy a bailar todos los fines de semanas : Me sentiré feliz
Escriba con palabras la siguiente proposición: (~ p r ) ~ q
Si no estudio sistemáticamente y voy a bailar todos los fines de semana entonces no obtendré buenas calificaciones en álgebra.
EJEMPLIFICANDODadas las siguientes proposiciones:
p : a es un número parq : 2a es un número parr : a es un múltiplo de 6s : a < 10
Escribe con símbolos la siguiente proposición:Si a es un número par y múltiplo de 6, entonces
2a es par o a es menor que 10p r q s