EXERCÍCIOS COMPLEMENTARESDE FÍSICA – PRÉ-VESTIBULAR

1ºSEMESTRE

Professor: Reginaldo José da Silva Data: ____/____/2009

Aluno (a):

FORÇA E CAMPO ELÉTRICO

1. (MACKENZIE) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado comcarga elétrica qA = 5µC,equilibra no vácuo o corpúsculoB eletrizado com carga qB = -4μC, como mostra a figura. Seg = 10m/s2 e k = 9.109 N.m2.C-2,determine a massa docorpúsculo B.

2. (UFU-2004) Uma pequena bolinha de metal (bolinha 1),eletricamente neutra e com massa M = 9.10-2 kg, é abandonadada extremidade de um tubo de vidro de 1,5 m de altura. Nofundo do tubo esta colocada uma outra bolinha idêntica (bolinha2), porém eletricamente carregada com uma carga elétrica Q = -2.10-5C. A figura abaixo mostra na situação(a) a bolinha 1caindo, sem atrito e, na situação b, o instante em que ocorre ochoque entre as duas bolinhas, havendo troca de cargas entreelas e, na situação(c), a posição final de equilíbrio do sistema.

Dados: Aceleração gravitacional: g = 10 m/s2

Carga do elétron: e = -1,6.10-19C

Com base nessas informações, assinale (V) para cada afirmativaverdadeira e (F) para cada afirmativa falsa.

1 ( ) Na situação(a), a quantidade de cargas em excesso nabolinha 2 corresponde a cerca de 1022 elétrons.

2 ( ) Na situação(c), a altura de equilíbrio da bolinha 1 é de1m em relação ao fundo do tubo do vidro.

3 ( ) A bolinha 1 fica eletrizada pelo processo de induçãoelétrica.

4 ( ) Na situação(a), a bolinha 1 apresenta cargas positivas naparte inferior e cargas negativas na parte superior, nasmesmas quantidades.

3. (FUVEST) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 eQ2 cada uma com 1,0.10-7 C, encontram-se fixas sobre um planohorizontal, conforme a figura adiante. Uma terceira carga q, demassa 10g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formandoassim um triânguloisósceles vertical.Sabendo que as únicasforças que agem em q sãoas de interaçãoeletrostática com Q1 e Q2e seu próprio peso, o valordesta terceira carga é:Dado: k = 9,0.109 N (SI) eg = 10 m/s2.

a) 1,0.10-7 C b) 2,0.10-7 C c) 1,0.10-6 C d) 1,0.10-5 C

4. Quatro cargas elétricas estão fixadas nos vértices de umquadrado de lado L, como na figura, estando indicados osmódulos e os sinais das cargas. Determine o módulo da carga -Q para que a força elétrica total em uma das cargas +q sejanula.

5. Considerando-se a distribuição de cargas da figura a seguir,podemos afirmar que: (considere todas as cargas positivas)

a) a carga q se move sobre a reta 1.

b) a carga q se move sobre a reta 2.

c) a carga q se move sobre a reta 3.

d) a carga q se move sobre a reta 4

e) a carga q não se move.

6. O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargaspontuais positivas de mesmo valor, separadas pela distância r.Determine o valor das cargas, em unidades de 10-9 C.

a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

7. Uma partícula, com carga elétrica q, encontra-se a umadistância d de outra partícula, com carga -3q. Chamando de F1 omódulo da força elétrica que a segunda carga exerce sobre aprimeira e de F2 o módulo da força elétrica que a primeira cargaexerce sobre a segunda, podemos afirmar que

a) F1 = 3F2 e as forças são atrativas.

b) F1 = 3F2 e as forças são repulsivas.

c) F1 = F2 e as forças são atrativas.

d) F1 = F2 e as forças são repulsivas.

e) F1 = F2/3 e as forças são atrativas.

8. (PUC-MG) A figura representa duas cargas elétricas fixas,positivas, sendo q1 > q2. Os vetores campo elétrico, devido àsduas cargas, no ponto médio M da distância entre elas, estãomais bem representados em:

9. (FUVEST) O módulo do vetor campo elétrico gerado por umaesfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizadapositivamente, no vácuo, varia com a distância ao seu centro,segundo o diagrama dado. Sendo e = 1,6.10-19C, o módulo dacarga elementar do elétron ou do próton, podemos afirmar queessa esfera possui:

a) um excesso de 1 . 1010 elétrons em relação ao número deprótons.

b) um excesso de 2 . 1010 elétrons em relação ao número deprótons.

c) um excesso de 1 . 1010 prótons em relação ao número deelétrons.

d) um excesso de 2 . 1010 prótons em relação ao número deelétrons.

e) igual número de elétrons e prótons.

10. (MACKENZIE) As cargas puntiformes q1 = 20µC e q2 = 64μCestão fixas no vácuo (k = 9.109 N.m2/C2), respectivamente nospontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P temintensidade de:

a) 3,0.106 N/C b) 3,6.106 N/C c) 4,0.106 N/C d) 4,5.106 N/C

11. (UFPE) Uma gota de óleo de massa 1,0 mg e carga q = 2.10 -

7 C, é solta em uma região de campo elétrico uniforme, conforme

mostra a figura a seguir. Mesmo sob o efeito da gravidade, agota move-se para cima, com uma aceleração de 1m/s2.

Determine o módulo do campo elétrico, em N/C.

12. (FUVEST) O campo elétrico de uma carga puntiforme emrepouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicadospelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico noponto B vale 24V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P dafigura vale, em volt por metro:

a) 3 b) 4 c) 6 d) 12

13. (MACKENZIE) Uma esfera eletrizada com carga de +2mC emassa 100g é lançada horizontalmente com velocidade 4m/snum campo elétrico vertical, orientado para cima e deintensidade 400N/C. Supondo g = 10m/s2, a distância horizontalpercorrida pela esfera após cair 25 cm é:

a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m.

14. (PUCCAMP) Nos vértices A, B, C e D de um quadrado delado L são colocadas quatro cargas puntiformes -Q, Q, -Q e 2Q,respectivamente.

O campo elétrico no centro do quadrado é

a) (KQ) / L2 e aponta para B.

b) (KQ) / L2 e aponta para D.

c) (2KQ) / L2 e aponta para B.

d) (2KQ) / L2 e aponta para D.

15. (FUVEST) Três pequenos esferas carregadas com cargas demesmo módulo, sendo A positiva e B e C negativas, estãopresas nos vértices de um triângulo equilátero. No instante emque elas são soltas, simultaneamente, a direção e o sentido desuas acelerações serão melhor representados pelo esquema:

16. (UDESC) A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q1e Q2 Elas estão fixas nas suas posições e a uma distância de1,0 m entre si. No ponto P, que está a uma distância de 0,5 m dacarga Q2 o campo elétrico é nulo. Sendo Q2 = +1,0.10-7 C, acarga Q1 é:

a) -9.10-7C b) +9.10-7C c) +1.10-7C d) -1.10-7C

17. (URJ) Uma partícula com carga q é abandonada em repousono interior de um campo elétrico uniforme e horizontal. Aintensidade do campo é E = 4.103N/C, e a massa da partícula, m= 2.10-5 kg. Desprezando a ação da gravidade, determine aaceleração da partícula para q = 6.10-7C.

18. (URJ) Uma pequena esfera de peso 1.10-4N e carganegativa está em equilíbrio num campo elétrico uniforme deintensidade 1.105N/C. Estando sujeita somente às forças doscampos elétrico e gravitacional, determine:

a) a direção e sentido das linhas de força do campo elétrico;b) o valor da carga elétrica.

19. (ESRJ) O gráfico a seguir representa a variação daintensidade do campo gerado por uma carga Q puntiforme,positiva, em função da distância à carga. Admita o meio comosendo o vácuo (Ko=9.109N.m2/C2).

a) Qual o valor da carga Q?

b) Qual intensidade da força elétrica que atua em q = -1.10-5C,colocada a 2m de Q?

20. (UFG) Uma partícula de carga 5,0.10-4C e massa 1,6.10-3kgé lançada com velocidade de 102m/s, perpendicularmente aocampo elétrico uniforme produzido por placas paralelas decomprimento igual a 20cm, distanciadas 2cm entre si comomostra a figura abaixo.

A partícula penetra no campo, num ponto eqüidistante dasplacas, e sai tangenciando a borda da placa superior, conformerepresentado na figura a seguir. Desprezando a açãogravitacional, determine intensidade desse campo em, N/C.

21. (UFU) Num experimento com uma partícula muito pequena,mas de massa conhecida de 9x10-31 Kg, verificou-se que, aoarremessar esta partícula numa região de um campo elétrico demódulo 10-3 N/C, ela descreveu uma trajetória parabólica,conforme figura abaixo. A partícula, ao entrarperpendicularmente ao campo, no centro médio das duasplacas, com uma velocidade inicial v0, demora 10 -4 s para atingiruma das placas laterais.

Com base neste experimento, é correto afirmar que a cargadessa partícula vale

a) -1,62x10-19Cb) +8,1x10-18Cc) -1,0x10-23Cd) +9,0x10-38C

POTENCIAL ELÉTRICO

22) Uma carga elétrica puntiforme Q está fixa num determinadolocal, no vácuo (K = 9,0.109 com unidades no SI). O gráficoabaixo representa o potencial elétrico V, gerado pela carga Q,em função da distância d até a carga.

a) Calcule o valor da carga fonte Q.b) Calcule o potencial elétrico de um ponto B situado a 12 cm dacarga Q.c) Qual a ddp, UAB, entre os pontos A e B?

23) (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas Duas cargaselétricas positivas, Q1 e Q2, posicionadas conforme está indicadono esquema abaixo gera um campo elétrico na região. Nessecampo elétrico, o potencial assume o mesmo valor nos pontos Me N.

As informações e o esquema permitem concluir que a razãoQ1/Q2 vale:

A) 3/8 B) 1/2 C) 2/3 D) 3/2 E) 2

24) Duas cargas elétricas puntiformes iguais a -2.10-6C estãolocalizadas em dois vértices de um triângulo eqüilátero de lado6,0 cm. O meio é o vácuo (Ko=9.109N.m2/C2). Determine o valorda carga a ser colocada no terceiro vértice de modo que opotencial elétrico no ponto médio do lado entre as cargasnegativas seja nulo.

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

25) (UEL) Uma carga elétrica positivaQ gera um campo elétrico à sua volta.Duas superfícies equipotenciais e opercurso de uma carga elétrica q =2.10-6 C, que se desloca de A para B,estão representados na figura. Otrabalho realizado pelo campo elétricode Q sobre a carga q nessedeslocamento vale, em joules,

a) 4.10-6 b) 6.10-6 c) 1.10-5 d) - 4.10-6

26) (MACKENZIE) Na figura a seguir, Q=20µC e q =1,5μC sãocargas puntiformes no vácuo.

O trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q doponto A ao o ponto B é:

a) 1,8 J b) 2,7 J c) 3,6 J d) 4,5 J

27) No campo elétrico de uma carga puntiforme Q = +2μC, outracarga q = 1μC é transportada de um ponto A para outro B, talque a distância em relação a Q é dada por 2dA = dB = 6cm. Omeio é o vácuo (Ko=9.109N.m2/C2). Determine o trabalho daforça elétrica para levar q de A até B.

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

28) Uma partícula de carga alétrica q = 2,0 µC é transportadadesde um ponto A até um ponto B de um campo elétricouniforme de intensidade E = 1,25 · 105 V/m.

Determine:

a) o trabalho executado pela força elétrica no deslocamento dacarga de A para B;

b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.

29) Sejam duas superfícies eqüipotenciais A1 e A2, em um cam-po elétrico uniforme de intensidade E = 2,0.10 -2 N/C, conformemostra a figura a seguir.

As distâncias CD e DB são, respectivamente, 2,0 cm e 1,0 cm.Determine o trabalho da força elétrica para conduzir uma carga q= 4,0 μC de C até B.

30) (CESGRANRIO) A figura a seguir representa as linhas deum campo elétrico uniforme.

A ddp entre os pontos A e B vale 24 Volts. Assim, a intensidadedesse campo elétrico, em Volt/metro, vale:

a) 60 b) 80 c) 120 d) 150

CONDUTORES EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO

31) (UFJF-MG) Uma esfera condutora, oca, completamentefechada e vazia, é colocada entre duas placas eletrizadas,conforme a figura.

Podemos afirmar que:

a) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B édiferente de zero e o campo elétrico aponta da placa positivapara a negativa.b) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B édiferente de zero e o campo elétrico aponta da placa negativapara a positiva.c) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é zero eo campo elétrico, no interior da esfera, é diferente de zero.d) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é zero eo campo elétrico, no interior da esfera, também é zero.e) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B édiferente de zero e o campo elétrico, no interior da esfera, ézero.

32) (UFPR-mod) Suponha uma esfera metálica de raio 0,1mcom uma carga Q uniformemente distribuída em sua superfície.Uma partícula com a carga q = +4,0.10 -7C, ao ser colocada numponto P a uma distância de 0,30m do centro da esfera,experimenta uma força atrativa de módulo 2,0.10 -2 N.Considere K = 9.109 (N.m2/C2).

a) Determine, no ponto P, a intensidade do campo elétricoproduzido pela esfera.

b) Determine Q.

c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera.

d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior e nasuperfície da esfera da esfera?

33) (UFU) O potencial elétrico produzido por uma esferacondutora de raio R, carregada com uma carga elétrica Q, em

um ponto r ( r ≥R ) é dado porr

KQV em que K = 9 x 109

N.m2/C2. Considere duas esferas condutoras, A e B, montadassobre suportes isolantes e com seus centros separados,inicialmente, por uma distância de 20 m, como na figura abaixo.A esfera A possui raio RA = 0,3 m e está carregada, inicialmente,com uma carga elétrica negativa igual a -1,0 x 10-8 C e a esferaB possui raio RB = 0,1 m e está carregada, inicialmente, comuma carga elétrica positiva igual a +3,0 x 10-8 C.Considere queas distribuições de carga permanecem esfericamente simétricas.

Determine:

a) O potencial elétrico no ponto P, situado à meia distânciaentre os centros das esferas, isto é, a 10 m de cada centro,nas condições iniciais do problema.

b) A carga elétrica que ficará armazenada em cada esfera seelas se tocarem.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

01) (UESPI) A figura ilustra duas cargas puntiformes positivas eiguais a + Q que se encontram no vácuo, separadas por umadistância 2L. A constante eletrostática do vácuo é denotada porK. Nestas circunstâncias, qual é o valor do potencial elétrico Vno ponto P?

a) V = 0 b) V = (2KQ)/L2 c) V = (KQ2)/L2 d) V = (2KQ)/L

02) Considere o esquema abaixo no vácuo, onde Q1 = -2.Q2 =2.10-6C são cargas puntiformes e d = 6cm. Determinar o valor dex para que em P o potencial elétrico gerado pelas duas cargasseja nulo.

03) (UNIFOR) Suponha que uma nuvem possui carga elétrica de40C e potencial elétrico de 6,0 106 V em relação ao solo. Seocorresse uma descarga elétrica dos 40C entre a nuvem e aTerra, a energia liberada, em joules, seria igual a

a) 2,4 108 b) 2,4 107 c) 1,5 106 d) 2,4 105

04) (UFG-2003) Duas cargas puntiformes iguais, mas de sinaisopostos, estão fixas nas posições x = a e x = - a, como indicadona figura adiante. O plano, perpendicular ao eixo x e passandopelo ponto x = 0, contém os pontos que estão à mesma distânciadas duas cargas.

Supondo que o potencial elétrico no infinito é igual a zero, pode-se afirmar que

1 ( ) O potencial elétrico em qualquer ponto desse plano éigual a zero.

2 ( ) Se uma terceira carga for colocada nesse plano, aforça elétrica resultante sobre ela será igual a zero.

3 ( ) O trabalho Realizado pela força elétrica paramovimentar uma carga entre dois pontos quaisquernesse plano, é igual a zero.

4 ( ) No ponto médio entre as cargas, em x = 0, o módulo docampo elétrico, devido às duas cargas fixas, é igual azero.

05) (UEPG-PR) Seja V1 o potencial elétrico num ponto P situadoa uma distância r de uma carga Q1. Se reduzirmos pela metadea distância r, o novo potencial, V2, se relacionará com V1 daseguinte maneira:

a) V2 = 2V1 b) V2 = V1/2 c) V2 =V1 d) V2 = 4V1

06) Três cargas elétricas puntiformes iguais a 2.10 -6C estãolocalizadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado 6cm.O meio é o vácuo (Ko=9.109N.m2/C2). Determine o valor dopotencial elétrico no ponto médio de um dos lados do triângulo.

07) (URJ) Dado o dipolo elétrico (duas cargas iguais e de sinaiscontrários separadas por certa distância) julgue verdadeiros (V)ou falsos (F) os itens seguintes:

1 ( ) O campo elétrico no ponto B não é nulo.2 ( ) O potencial do ponto B é maior que o potencial do

ponto A.3 ( ) O campo elétrico no ponto A é vertical para cima.4 ( ) Os potenciais dos pontos A e B são nulos.

08) (UFAL) Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0,e os pontos A e B, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencialelétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente,E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas noponto B valem, respectivamente,

a) 4E e 2V b) 2E e 4V c) E/2 e V/2 d) E/4 e V/2

09) (FCMSC-SP) Considere que um próton e um elétron, adistância infinita um do outro, têm energia potencial elétrica nula.Suponha que a carga do próton seja de 2.10-19 Coulomb e a doelétron -2,0.10-19 Coulomb. Nesse caso, colocados à distânciade 0,5.10-10 m um do outro, a energia potencial elétrica do parpróton-elétron é mais corretamente expressa, em joules, por:

a) – 7,0.10-18 d) – 8,0.10-28

b) 7,0.10-18 e) 4,0.10-9

c) 8,0.10-28

10) O diagrama abaixo representa o gráfico do potencial elétricoem função da distância devido à presença de uma carga elétricano vácuo. Nessas condições, o valor de x é:

a) 0,36 m d) 0,48 mb) 0,40 m e) 0,60 mc) 0,44 m

11) (UFPR-mod) Um dipolo elétrico é formado por duas cargaspuntiformes +q e -q separadas por uma distância d. Em relaçãoa esse sistema de duas cargas, julgue os itens abaixoassinalando V ou F.

1 ( ) O módulo do campo elétrico no ponto médio quesepara as duas cargas é nulo.

2 ( ) O potencial elétrico no ponto médio que separa asduas cargas é nulo.

3 ( ) Se uma pequena carga-teste positiva for colocada noponto médio do dipolo, ela entrará em movimentoretilíneo uniforme.

4 ( ) As linhas de força do campo elétrico saem da carganegativa e entram na carga positiva.

12) (UFJF-MG) Sabendo-se que VAB = VA – VB = – 40 V é a ddpentre dois pontos A e B, e que A está mais próximo da cargafonte de campo, podemos afirmar que:

a) a carga fonte é positiva.b) o sentido do campo é de A para B.c) o potencial de B é menor que o potencial de A.d) o potencial de B é nulo.e) a carga fonte é negativa.

13) Numa região onde é feito vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2 ),encontra-se uma carga elétrica puntiforme e fixa Q = 12 μC.Deseja-se colocar nessa região, a 20 cm de Q, uma carga deprova q. Para isso, realiza-se um trabalho de maneira que acarga de prova adquire 1,08 J de energia potencial elétrica.Sabendo-se que nessa região não existem cargas elétricas alémde Q e q, calcule o módulo da carga q.

14) O potencial elétrico no centro de simetria do quadrado éigual a:

15) (PUC-MG) A figura desta questão mostra três cargaselétricas, idênticas, fixas nos vértices de um triângulo isóscelesde lados a e 2a, imerso no ar. A energia potencial elétrica que acarga do vértice superior adquire pode ser calculada pelarelação:

16) Cargas elétricas distribuídas numa dada região do espaçogeram campos elétricos cuja distribuição das linhas de forçaestão representadas abaixo:

A relação entre as os potenciais elétricos V1, V2 e V3 e a relaçãoentre as intensidades dos campos elétricos em A e B estãocorretamente representadas em:

17) (UFF-RJ) Duas cargas puntiformes q1 e q2, estão no vácuo elocalizadas, respectivamente, nos pontos M e N de um plano XY,conforme mostra a figura.

Dados: q1 = 4,0 x 10-8 C; q2 = -3,0 x 10-8 C; constanteeletrostática: k = 9,0 x 109 Nm2/C2

Determine:

a) O valor do potencial elétrico no ponto Z;

b) A intensidade do campo elétrico no ponto W ( 1,0; 5,0 ).

c) A nova distância da carga q2 ao ponto P, em cm, para que opotencial elétrico no ponto P seja nulo (sem alterar as posiçõesde q1 e P ).

18) (Udesc-SC) A figura mostra quatro partículas carregadas,dispostas na configuração de um quadrado de lado a.

a) Calcule o campo elétrico no centro do quadrado.b) Calcule a força sobre uma carga puntiforme q, colocada nocentro do quadrado.c) Calcule o potencial elétrico no centro do quadrado.

19) Considere a figura abaixo. As linhas cheias são “linhas deforça” e as pontilhadas são “linhas eqüipotenciais” de um campoelétrico criado por duas cargas puntiformes Q1 e Q2. Analisecada proposição que se segue.

I) As cargas Q1 e Q2 têm sinais positivo e negativo,respectivamente.II) Os potenciais nos pontos A, B e C estão na seguinte ordem:VA > VB > VC .III) Os pontos M, N e P possuem o mesmo potencial.

Estão corretas as proposições:

a) I, II e III.b) I e II.c) I e III.d) II e III.e) Nenhuma proposição é verdadeira.

20) (PUC-RS) Uma carga de 2,0.10-7C encontra-se isolada novácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Qual a proposiçãocorreta?a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhumacarga elétrica em P.

c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0.104 V.d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale – 5,0.104 V.

21) (PUC-MG) Duas cargas elétricas, de sinais diferentes emesmo módulo, estão fixas conforme mostra a figura. No pontoP indicado, o potencial resultante vale:

22) O potencial elétrico, em função da distância do pontoconsiderado até uma carga puntiforme, tem o aspecto dodiagrama a seguir. O meio é o vácuo.

Pede-se:

a) o valor da carga Q;b) qual o potencial elétrico a 2,0 m da carga?

23) No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q =6.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q =3.10-7 C, colocada a 20.10-2 m de Q? Considere as cargas novácuo.

24 (UFPE-PE) Duas cargas elétricas – Q e + q são mantidas nospontos A e B, que distam 82 cm um do outro (ver figura). Ao semedir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situadosobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se|Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância BC?

25) (Mackenzie-SP) Num ponto A do universo, constata-se aexistência de um campo elétrico de intensidade 9,0.105 N/C,devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10cm dele. Num outro ponto B, distante 30 cm da mesma carga, ovetor campo elétrico tem intensidade 1,0.105 N/C. A ddp entre Ae B é:a) 8,0 · 105 V d) 2,0 · 104 Vb) 6,0 · 105 V e) 1,8 · 104 Vc) 6,0 · 104 V

26) (Fuvest-SP) São dadas duas cargas elétricas puntiformes, +q e – q, de mesmo módulo, situadas como mostra a figura.

Sabe-se que o potencial elétrico no ponto A vale 5,0 volts,considerando-se nulo o potencial elétrico no infinito. Determine otrabalho realizado pela força de campo elétrico quando sedesloca uma carga puntiforme positiva de 1,0 nC:

a) do infinito até o ponto A.b) do ponto A até o ponto O.

27) (UNIRIO) No campo da carga Q = 2.10-6C, considere doispontos A e B pertencentes a uma mesma linha de força e quedistam 0,1m e 0,2m, respectivamente, de Q. Com quevelocidade se deve lançar do ponto B uma pequena esfera decarga q = 1.10-8C e massa m = 0,2g, para que atinja A comvelocidade nula? O meio é o vácuo e desprezam-se as açõesgravitacionais.

28) (CESGRANRIO) Uma carga elétrica positiva se desloca nointerior de um campo elétrico uniforme, desde um ponto A atéum ponto D, como mostra a figura abaixo. A seguir sãopropostas três trajetórias para essa carga.

Trajeto ABD, cujo trabalho realizado vale T1.

Trajeto AD, cujo trabalho realizado vale T2.

Trajeto ACD, cujo trabalho realizado vale T3.

Sobre os valores de T1, T2 e T3, é correto afirmar que:

a) T1 = T2 < T3 b) T1 = T2 = T3 c) T1 = T2 > T3 d) T1 > T3 > T2

29) (MACKENZIE) Um partícula eletrizada com carga q = 1μC emassa 1g é abandonada em repouso, no vácuo, num ponto Adistante 1,0 m de outra carga Q = 25µC, fixa. A velocidade dapartícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0 m deA é:

30) (MACKENZIE) Entre as placas de um condensador tem-se ocampo elétrico uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustradona figura, e as ações gravitacionais são desprezadas.

Um corpúsculo eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e carga q = +2 µC , é abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalode .........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade.......... . A alternativa que contém as informações corretas para opreenchimento das lacunas na ordem de leitura é:

a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s.b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s.c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s.d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s.

31) (MACKENZIE) Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com cargade 80.10-6 C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s ao ir doponto A para o ponto B de um campo elétrico. A d.d.p. entre ospontos A e B desse campo elétrico é de:

a) 1.500 V b) 3.000 V c) 7.500 V d) 8.500 V

32) Julgue os itens abaixo assinalando V ou F.

1 ( ) Uma carga negativa abandonada em repouso numcampo elétrico fica sujeita a uma força que realizasobre ela um trabalho negativo.

2 ( ) Uma carga positiva abandonada em repouso numcampo elétrico fica sujeita a uma força que realizasobre ela um trabalho positivo.

3 ( ) Cargas negativas abandonadas em repouso numcampo elétrico dirigem-se para pontos de maiorpotencial.

4 ( ) Cargas positivas abandonadas em repouso numcampo elétrico dirigem-se para pontos de menorpotencial.

33) Num ponto A de um campo elétrico, coloca-se uma carga de-3μC e ela adquire energia potencial de 60μJ; esta mesmacarga, quando colocada em outro ponto B do referido campo,adquire energia potencial de -90μJ. Determine:

a) Os potenciais elétricos de A e de B;

b) O trabalho da força elétrica quando a carga é levada de Baté A.

34) (UFU) Duas cargas puntuais, Q e q, separadas por umadistância d e situadas no vácuo, se repelem. A tabela, abaixo,mostra o valor da força elétrica em função do inverso doquadrado da distância entre as cargas.

F(N) 9000 9000/4 1000 9000/16

1/d2(m-2) 104 104/4 104/9 104/16

Dados: Q = 1,0 x 10-4C e K0 = 9,0 x 109 N.m2/C2.

a) Determine a carga q.b) Supondo Q (fixa) e q abandonada, a partir do repouso, na

posição d = 0,01 m, determine sua energia cinética, aopassar pela posição d = 0,02 m.

35) (UFU) Na figura abaixo, são apresentadas as superfíciesequipotenciais geradas por uma distribuição de cargas C,colocada na origem do sistema de coordenadas. Os valores dospotenciais para cada superfície equipotencial estão indicadosnas figuras. A distribuição de cargas encontra-se em umpotencial igual a 50 V.

Uma partícula carregada, de massa 0,4 g e carga elétrica Qigual a 1 C, desloca-se na direção da distribuição de cargas C.Desprezando-se os efeitos da gravidade, a velocidade mínimaque a partícula carregada deve ter, ao passar pela superfícieequipotencial V = 0, para que ela atinja a distribuição de cargasC, será de

A) 100 m/s. B) 500 m/s. C) 200 m/s. D) 400 m/s.

36) (Unimar-SP) Considerando o campo elétrico gerado poruma carga puntiforme Q = 1,2.10-8 C, no vácuo, conforme figuraabaixo, pede-se determinar o trabalho da força elétrica que ageem q = 1,0 μC ao ser deslocada de A para B. Dado: k0 = 9.109 N.m2/C2.

a) 9,0.10-4 J d) 4,5.10-4 Jb) 1,8.10-4 J e) 9,0.10-5 Jc) 2,7.10-4 J

37) Na figura que segue, representam-se as linhas de força(linhas cheias) e as superfícies eqüipotenciais (linhaspontilhadas) de um campo elétrico.

Uma carga elétrica pontual q = 1,0 μC é trazida de A para B.

a) Determine o trabalho da força elétrica. Ele depende da formada trajetória?b) Se a carga anterior fosse levada de A para C sobre asuperfície eqüipotencial, qual seria o trabalho da força elétrica?

38) (Fameca-SP) Qual o trabalho realizado pela força elétricaque atua numa carga positiva de 3,0 C quando essa se deslocade uma distância de 2,0 m sobre uma superfície eqüipotencial de10 V?a) 6,0 Jb) 15 Jc) 30 Jd) zeroe) 60 J

39) (FMTM-MG) Uma gota de óleo com massa 2,9.10-16 kg eeletricamente carregada permanece em equilíbrio quando co-locada entre duas placas planas, paralelas e horizontais,eletrizadas com cargas de sinais opostos. A distância entre asplacas é 5,0 cm e estas são mantidas a uma diferença depotencial de 90 V. Sendo g = 10 m/s2, pode-se afirmar que agota de óleo tem carga elétrica, em Coulomb, igual a:a) 4,5 · 10-18 d) 1,6 · 10-18

b) 3,2 · 10-18 e) 1,2 · 10-18

c) 2,9 · 10-18

40) (UFC-CE) Uma carga puntiforme + 2q é deslocada do pontoA para o ponto B, em uma região com campo elétrico uniformeE, com velocidade constante, por um agente externo, seguindo atrajetória ACB indicada na figura abaixo.

Desprezando-se a ação da força gravitacional e sabendo-se quea distância entre A e B é d, determine, justificando suasrespostas:

a) a diferença de potencial entre os pontos A e B.

b) o trabalho realizado pelo agente externo, ao deslocar a cargapuntiforme + 2q segundo a trajetória descrita.

41) (Cefet-MG) Um elétron é liberado em uma região do espaçoonde existe um campo elétrico uniforme. Devido, exclusiva-mente, à ação do campo, esse elétron se move de um ponto Apara um ponto B. Nessa situação, é correto concluir que:a) a velocidade do elétron é constante.b) o campo elétrico é dirigido de A para B.c) a energia potencial do elétron aumenta.d) a força no elétron é dirigida de B para A.e) o potencial elétrico do ponto B é maior que o de A.

42) (UEL-PR) A diferença de potencial entre as duas placascondutoras paralelas indicadas no esquema é 500 V.Dado: carga do elétron = -1,6.10-19 C

Quando um elétron é transportado de P1 a P2, o trabalhorealizado pelo campo elétrico é, em joules, igual a:

a) 1,3 · 10-20

b) 6,4 · 10-20

c) 6,4 · 10-17

d) 8,0 · 10-16

e) 8,0 · 10-15

43) Na figura a seguir, representamos algumas superfícieseqüipotenciais.

Determine o trabalho da força elétrica no deslocamento de umacarga de 4,0 μC do ponto A ao ponto C.

44) (Ufla-MG) Na figura abaixo, estão representadas duassuperfícies eqüipotenciais S1 e S2 de um campo elétricouniforme e os respectivos valores dos potenciais.

O trabalho da força elétrica, ao transportar uma carga de 1,0coulomb do ponto A até o ponto B e depois até o ponto C, é:

a) – 10 J b) 30 J c) zero d) 0,5 J e) – 30 J

45) Uma carga positiva q = 3.10-6 C é transportada de um pontoA para um ponto B de um campo elétrico. Se o trabalhorealizado pela força elétrica é 1,5.10-4 J, a diferença de potencialentre os pontos A e B (VA – VB) é, em volts, de:

a) 50 d) 120b) 60 e) 100c) 220

46) Uma carga elétrica de 400 μC produz um campo elétrico naregião do espaço que a envolve. Aconstante eletrostática do vácuo, meioque envolve a carga, é k = 9.109 (SI) ea distância entre os pontos A e B é 4,0m. Com base no enunciado e na figura,calcule:

a) a diferença de potencial entre ospontos A e B;

b) o trabalho realizado pelo campo, quando uma carga punti -forme q = 2,0.10-8 C é deslocada, vagarosamente, entre ospontos A e B.

47) (UFC-CE) Analise as afirmativas:

I. Na superfície de um condutor, eletrizado e em equilíbrioeletrostático, o vetor campo elétrico é normal à superfície.II. Na superfície de um condutor, eletrizado e em equilíbrioeletrostático, o potencial é constante.III. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrioeletrostático, a densidade superficial de carga é maior em pontosde menor raio de curvatura.

Podemos afirmar que:

a) somente a I está correta.b) somente a II está correta.c) somente a III está correta.d) todas estão corretas.e) nenhuma delas está correta.

48) (UFV-MG) Durante uma tempestade, um raio atinge umônibus que trafega por uma rodovia.

Pode-se afirmar que os passageiros:

a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois ospneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus.b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude de acarroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga seráhomogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus.d) não sofrerão dano em decorrência desse fato, pois acarroceria metálica do ônibus atua como blindagem.e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos sãoobrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.

49) Um condutor de eletricidade encontra-se eletrizado e emequilíbrio eletrostático. O potencial elétrico no seu centro degravidade, vale + 80 V e o condutor está isolado de outrascargas elétricas. Uma carga elétrica de – 5µC é ransportada doinfinito até a superfície desse condutor. Calcule o trabalhorealizado pela força elétrica e diga se o movimento da carga éforçado ou espontâneo.

50) (PUCCamp-SP) Uma esfera metálica oca encontra-se no ar,eletrizada positivamente e isolada de outras cargas. Os gráficosa seguir representam a intensidade do campo elétrico e doportencial elétrico criado por essa esfera, em função da distânciaao seu centro. Dado: k = 9,0.109 Nm2/C2.

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) a carga elétrica do condutor é 4,5 · 10-6 C.b) o potencial elétrico no interior do condutor é nulo.c) o potencial elétrico do condutor vale 3,6 · 104 V.d) o potencial elétrico de um ponto a 2,0 m do centro docondutor vale 9,0 · 103 V.e) a intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m docentro do condutor vale 6,0 · 103 N/C.

51) (UFV-MG) Uma esfera condutora isolada, de 5,0 cm de raio,cria um campo elétrico de 900 N/C num ponto situado a 10 cmdo centro da esfera. Considerando K0 = 9,0 · 109 N · m2/C2,determine:

a) a carga elétrica da esfera, suposta positiva.b) o campo elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.c) o potencial elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.

52) Três esferas condutoras, uma de raio R com uma carga Q,denominada esfera A, outra de raio 2 R e carga 2 Q,denominada esfera B, e a terceira de raio 2 R e carga –2 Q,denominada esfera C, estão razoavelmente afastadas.

Quando elas são ligadas entre si por fios condutores longos, écorreto prever que:

a) cada uma delas terá uma carga de Q/3.

b) A terá carga Q e B e C, cargas nulas.c) cada uma terá uma carga de 5 Q/3.d) A terá Q/5 e B e C terão 2 Q/5 cada uma.e) A terá Q, B terá 2 Q e C terá –2 Q.

53) (UFBA-mod) Considere um condutor esférico de raio R,eletrizado e em equilíbrio eletrostático. Nessas condições, julgueos itens abaixo assinalando V ou F.

1 ( ) O módulo da força elétrica entre o condutor e umacarga de prova independe da natureza do meio.

2 ( ) O módulo do vetor campo elétrico, no interior docondutor, é nulo.

3 ( ) O vetor campo elétrico tem direção radial, em cadaponto da superfície do condutor.

4 ( ) A diferença de potencial, entre dois pontos internos docondutor, é constante e diferente de zero.

54) (PUCRS) Uma esfera condutora, oca, encontra-seeletricamente carregada e isolada. Para um ponto de suasuperfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétricosão 900N/C e 90V. Portanto, considerando um ponto no interiorda esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para ocampo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente,

a) zero N/C e 90V.

b) zero N/C e zero V.

c) 900N/C e 90V.

d) 900N/C e 9,0V.

55) (ITA) Uma esfera metálica isolada, de 10,0 cm de raio, écarregada no vácuo até atingir o potencial U = 9,0V. Emseguida, ela é posta em contato com outra esfera metálicaisolada, de raio R2 = 5,0cm. Após atingido o equilíbrio, qual dasalternativas a seguir melhor descreve a situação física? É dadoque k = 9,0.109 N.m2/C2.

a) A esfera maior terá uma carga de 0,66 10-10 C.

b) A esfera maior terá um potencial de 4,5 V.

c) A esfera menor terá uma carga de 0,66 10-10 C.

d) A esfera menor terá um potencial de 4,5 V.

56) É dada uma esfera condutora de raio R=1m, eletrizada esituada no vácuo (Ko=9.109N.m2/C2). Em um ponto P à distânciade 3m do centro da esfera, o campo elétrico tem intensidade9.10-2V/m. Determine:

a) A carga elétrica Q, distribuída pela superfície da esfera(Q>0);

b) O potencial elétrico no ponto P;c) O potencial elétrico e o campo elétrico em qualquer ponto

da esfera;d) A intensidade do campo elétrico em um ponto da superfície

da esfera.

57) (URS) O gráfico abaixo representa a variação da intensidadedo campo elétrico gerado por uma esfera eletrizada no vácuo(Ko=9.109N.m2/C2).

Determinar a carga da esfera.

58) (URJS) Em relação à superfície de um condutor emequilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que:

1. ( ) A direção do vetor campo elétrico é normal à superfícieem cada ponto.

2. ( ) O trabalho para mover-se uma carga elétrica ao longoda superfície é independente da intensidade do campo,suposto mantido o equilíbrio eletrostático.

3. ( ) Ela não é equipotencial.4. ( ) O trabalho para mover uma carga na superfície do

condutor é sempre nulo.

59) (ESR) O gráfico representa a variação do potencial elétricodevido a um condutor esférico uniformemente eletrizado(Ko=9.109N.m2/C2). Qual o valor do potencial em um pontodistante 1cm da superfície da esfera?

60) (UFF) Considere a seguinte experiência: "Um cientistaconstruiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrounela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhegrande carga." Pode-se afirmar que:a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menorque o de seu corpo.

b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era omesmo que o da gaiola.

c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nadasofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o dosolo.

d) o cientista levou choque e provou com isso a existência dacorrente elétrica.

61) (UNIFOR) Uma esfera condutora de raio 30 cm, eletrizadacom carga de 3,0 x 109 C, no vácuo, está em equilíbrioeletrostático. O potencial elétrico, em volts, e o módulo do vetorcampo elétrico, em volts por metro, num ponto a 10 cm do centroda esfera valem, respectivamente. Dado: Constante eletrostáticado vácuo = 9,0 x 109 Nxm2/C2.

a) 9,0 . 10 e 9,0 . 103

b) 9,0 . 10 e zero.

c) 2,7 . 102 e 2,7 . 103

d) 2,7 . 102 e zero.

62) (PUCCAMP) Uma esfera metálica oca encontra-se no ar,eletrizada positivamente e isolada de outras cargas. Os gráficosa seguir representam a intensidade do campo elétrico e dopotencial elétrico criado por essa esfera, em função da distânciaao seu centro. Dado: K = 9,0.109 N.m2/C2.

Com base nas informações, julgue os itens abaixo assinalando Vou F.

1 ( ) A carga elétrica do condutor é 4,5.10-6C.2 ( ) O campo elétrico no interior do condutor é nulo.3 ( ) O potencial elétrico do condutor vale 3,6.104V.4 ( ) O potencial elétrico de um ponto a 2,0m do centro do

condutor vale 9,0.103V.5 ( ) A intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0m

do centro do condutor vale 6,0.103 N/C.