1559-6295-1-pb

Revista Produo Online, Florianpolis, SC, v.14, n. 4, p. 1270-1291, out./dez. 2014. 1270

PRODUO SUCROALCOOLEIRA: ESTRATGIAS FINANCEIRAS E OPERACIONAIS

PRODUCTION OF SUGAR AND ALCOHOL: FINANCIAL AND OPERATIONAL

STRATEGIES

Celma de Oliveira Ribeiro* E-mail:[email protected] Sydnei Marssal de Oliveira** E-mail: [email protected]

Thiago de Oliveira Mendes*** E-mail: [email protected] *Escola Politcnica da Universidade de So Paulo (EPUSP), So Paulo, SP

**Fundao Getlio Vargas (EAESP), So Paulo, SP ***Banc of America Securities - Merrill Lynch, So Paulo, SP

Resumo: Este artigo prope a construo de um modelo de otimizao para a definio do portflio de produtos de uma usina sucroalcooleira, levando em conta aspectos operacionais e financeiros. Considera-se que a receita obtida por um produtor provm da venda de acar e lcool no mercado fsico e de resultados obtidos atravs de operaes de hedge no mercado de derivativos de acar. Empregando como medida de risco o CVaR (Conditional Value-at-Risk), o modelo possibilita a construo de uma fronteira eficiente e, de acordo com a tolerncia ao risco do produtor, define a estratgia ideal de produo (mix de produo) e de atuao no mercado de derivativos (razo de hedging). Atravs do modelo o artigo busca tambm analisar a vantagem do uso do mercado de opes na construo de estratgias financeiras de hedging em mercados de commodities agrcolas.

Palavras-chave: Setor sucroalcooleiro. Mix de Produo. Razo de hedge. Otimizao. Gesto de Portflio.

Abstract: This article proposes the construction of an optimization model to define the product portfolio of a sugarcane mill, taking into account operational and financial aspects. It is considered that the revenue earned by a producer comes from the sale of sugar and alcohol in the physical market and the results obtained through hedging in the derivatives market of sugar. Employing CVaR (Conditional Value-at-Risk), as the risk measure, the model allows the construction of an efficient frontier and, according to the producer's risk tolerance, defines the optimal strategy of production (production mix) and activity in the derivatives market (hedge ratio). Through the model the article also seeks to analyze the advantage of using the options market in the construction of financial hedging strategies in agricultural commodities markets.

Keywords: Sugar Alcohol. Production Mix. Hedge Ratio. Optimization. Portfolio Selection.

1 INTRODUO

O mercado de commodities agrcolas conta com inmeros instrumentos que

possibilitam reduzir o risco financeiro a que os produtores agrcolas esto sujeitos.

Em especial o mercado de derivativos possibilita a construo de estratgias

financeiras com maior ou menor complexidade, sendo bastante conhecidas as que


utilizam o mercado futuro e de opes. Entretanto as estratgias financeiras e de

produo no costumam ser tomadas de maneira agregada, de tal forma que a partir

da definio ad hoc do mix de produo, compra-se (ou vende-se) ativos no

mercado futuro ou de opes visando assegurar preos. Uma pergunta importante

refere-se, portanto possibilidade de determinar o mix de produo em conjunto

com as estratgias no mercado de derivativos. Este problema particularmente

relevante em situaes nas quais h flexibilidade de produo, como ocorre na

produo sucroalcooleira, em que o usineiro pode a partir da mesma matria prima

produzir acar e lcool combustvel.

Desta forma o objetivo deste artigo apresentar um modelo de deciso para

construo de um portflio de produtos, de modo a considerar a flexibilidade gerada

pela opo entre diferentes produtos agrcolas oriundos da mesma matria prima. O

modelo considera as operaes no mercado fsico e as operaes financeiras

realizadas no mercado futuro e de opes com a finalidade de proteo ou hedge.

Para estudar este problema optou-se por considerar o mercado sucroalcooleiro,

tanto pela sua importncia em mbito nacional e internacional, quanto pela

disponibilidade de um mercado de derivativos consolidado.

Com base no modelo proposto pretende-se tambm avaliar se a proposio

de LAPAN et al. (1991) aplicvel ao mercado sucroalcooleiro brasileiro. Os autores

afirmam que quando o preo futuro no est viesado, as opes so instrumentos

de hedging redundantes.

BASTIAN-PINTO et al. (2009) calculam o valor da opo gerada pela

flexibilidade de se produzir acar ou etanol, levando em considerao preos do

mercado brasileiro, atravs de um modelo de preos por reverso mdia. Contudo

esse trabalho no apresenta um modelo de deciso que considere uma medida de

risco coerente, como o Valor em Risco Condicional (CVaR), nem mecanismos de

controle do risco atravs de hedge no mercado futuro ou de opes como feito no

modelo aqui apresentado.

A literatura recente tem buscado tratar da questo de hedging em mercados

de commodities. AITSAHLIA et al. (2009) investigam o impacto de previses

climticas no planejamento do plantio e nas estratgias de hedge com contratos

futuros. Nesse trabalho utilizado o CVaR como medida de risco e uma cpula

gaussiana para modelar cenrios com uma distribuio conjunta de retornos e


preos. O modelo aplicado a produo de algodo no sudeste dos Estados

Unidos, porm os autores no consideram a possibilidade de diversificao da

produo.

Modelos que consideram decises de produo, investimento,

comercializao e proteo financeira de commodities, mesmo as no agrcolas e

no diversificveis so raros na literatura, sendo o trabalho mais notvel o de

Hlyette Geman (GEMAN & OHANA, 2008). O modelo proposto pela autora permite

gerar uma estratgia tima de investimento, multiperodo, em um portflio de

commodities estocveis, sendo consistente no tempo, levando em considerao a

posse da mercadoria fsica, e posies em contratos vista e futuros, alm da

considerao da funo utilidade para modelar a averso ao risco e elasticidade

temporal de substituio. No entanto, o modelo proposto no considera a

possibilidade de diversificao da produo.

Os modelos para decises de produo de commodities agrcolas

diversificveis, em geral, tratam da cadeia de suprimentos e consideram a demanda

como informao de entrada, ou seja, no considera o andamento dos preos nas

decises de produo, esse o caso de EBADIAN et al. (2013), VAN DYKEN et al.

(2010) e Zhang et al. (2013)

O modelo aqui proposto baseia-se no trabalho de ALEXANDER et al. (2006)

para quantificar o retorno das operaes de hedging no mercado de derivativos de

acar e, com isso, tornar possvel a definio da razo de hedge. A funo objetivo

utilizada busca maximizar a utilidade, seguindo conceitos apresentados por CHEN et

al. (2008).

As principais contribuies do artigo so:

1. A criao de um modelo capaz de construir a fronteira eficiente para um

produtor de acar e lcool, ou seja, um modelo capaz de definir o mix de

produo e a razo de hedge ideais, de acordo com a tolerncia ao risco

do produtor.

2. A anlise sobre o impacto causado pela utilizao de opes como

instrumentos de hedge na fronteira eficiente de um produtor, quando

comparado com o uso exclusivo do mercado futuro. Ou seja, busca-se

analisar em que condies o portflio timo deve incluir opes.


O artigo ser apresentado da seguinte maneira. Na seo 2 so apresentadas

caractersticas do setor sucroalcooleiro, medidas de risco e estratgias de hedging.

Na seo 3 apresentado o modelo proposto, na seo 4 so apresentados os

resultados obtidos com a aplicao do modelo utilizando dados dos mercados

brasileiro e americano e finalmente na seo 5 so apresentadas as concluses do

trabalho.

2 RISCO E HEDGING NO MERCADO SUCROALCOOLEIRO

Com o crescimento do uso de biocombustveis em nvel mundial, a deciso

por parte de produtores tornou-se ainda mais complexa. Alm da incerteza inerente

prpria atividade de produo agrcola e resultante de caractersticas biolgicas,

variaes climticas e incapacidade de atender a grandes flutuaes de demanda,

necessrio analisar preos em dois mercados simultaneamente: o de alimentos e o

de energia. Esse o caso do setor sucroalcooleiro brasileiro. O expressivo aumento

da demanda de lcool resultante do crescimento da frota de veculos bicombustvel,

e que afeta os preos, bem como a dependncia dos preos do acar de variveis

exgenas, exige que se utilize mecanismos mais sofisticados para gesto de riscos

financeiros.

Em linhas gerais a produo acar e de lcool apenas difere nos passos

aps a moagem da cana-de-acar (MOREIRA e GOLDEMBERG, 1999). Alm do

acar, do lcool anidro e lcool hidratado, h outros subprodutos que podem ser

fabricados a partir da cana-de-acar, como a aguardente e o lcool farmacutico,

porm que no representam volumes financeiros expressivos em relao produo

total.

A construo de estratgias de proteo financeira no mercado de derivativos

uma prtica comum entre os diversos agentes dos mercados de commodities

agrcolas, em particular no mercado de acar e lcool. Construir uma estratgia de

hedging refere-se determinao de carteiras de investimento contendo o ativo (no

caso de mercados agrcolas, a commodity) e o derivativo de forma a reduzir o risco

de flutuao de valor desta carteira. A origem da construo de estratgias de

hedging remonta a dcada de 60, atravs do uso do modelo clssico de Markowitz

(JOHNSON, 1960). Em linhas gerais determina-se um portflio de mnimo risco


contendo o ativo e o derivativo, tendo-se como objetivo determinar a razo de

hedge, ou seja, o nmero de contratos futuros (ou de opes) que deve ser

adquirido ou vendido de forma a minimizar o risco do investidor. A escolha da

medida de risco a ser minimizada que define a estratgia adotada.

2.1 Medidas de Risco

Muitos trabalhos que lidam com seleo de ativos, adotam medidas de risco

incapazes de representar a real natureza dos eventos adversos, uma vez que no

analisam as caudas das distribuies de perda. Esse o caso dos modelos que

utilizam a varincia ou mesmo o valor em risco (VaR) como medida de risco.

Exemplos de trabalhos que utilizam esta abordagem so MARTNEZ-DE-ALBNIZ &

SIMCHI-LEVI (2006), KLEINDORFER & LI (2005) e CHEN et al. (2014).

Os primeiros modelos para composio de portflios empregavam a varincia

como medida de risco (MARKOWITZ, 1952; ELIKYURT & ZEKICI, 2007 e

ROQUES et al., 2008). Embora tenha seu uso disseminado, a varincia apresenta

deficincias. Destaca-se o fato de que a varincia no analisa as caudas da

distribuio de probabilidade dos retornos. OGRYCZAK & RUSZCZYNSKI (1999)

afirmam tambm que a varincia no capaz de modelar retornos assimtricos.

Como forma de atender a necessidade dos investidores de analisar situaes

adversas como as que so expressas pelas caudas das distribuies de

probabilidade dos retornos das carteiras, o VaR tornou-se com o passar do tempo

um instrumento bastante conhecido e utilizado (YOU & DAIGLER, 2007). O VaR de

uma carteira de ativos pode ser definido como a perda mxima do valor de mercado

da carteira em um determinado perodo de tempo com um determinado nvel de

confiana. Ou seja, por ser uma medida de risco de perda potencial mxima, o VaR

nos oferece informao sobre a cauda inferior da distribuio dos retornos do

portflio de ativos, ao contrrio da varincia. Mas, assim como a varincia, o VaR

tambm possui deficincias que podem comprometer a deciso tomada por gestores

de ativos, dentre elas o fato de no ser uma medida de risco coerente (ARTZNER et

al., 1999). Alm disso, o VaR no uma funo convexa em relao composio

da carteira, o que dificulta a otimizao na seleo de ativos (RIBEIRO &

FERREIRA, 2005).


Face necessidade de se criar uma medida de risco que analisasse o risco

resultante das caudas de distribuies de probabilidade, ROCKAFELLAR &

URYASEV (2002) criaram uma nova medida denominada Valor em Risco

Condicional ou CVaR (Conditional Value-at-Risk). O CVaR mede a perda esperada

na cauda da distribuio de perdas um certo portflio, alm do VaR desse portflio,

para um dado nvel de confiana. Em outras palavras, o CVaR define o valor mdio

das perdas da carteira, dado que o pior cenrio j ocorreu.

Artigos que buscam selecionar portflios tendo como medida de risco o CVaR

ou M-CVaR (Mean Conditional Value-at-Risk) tm ganho espao, como pode ser

observado em HARRIS e MAZIBAS (2013), HUANG et al. (2010) e WAN et al.

(2014). Adicionalmente, KOLM et al. (2014) afirmam que o CVaR uma das mais

populares medidas coerentes de risco utilizada na construo de portflios

atualmente. MANSINI et al. (2014) afirmam modelos de programao linear

baseados em CVaR tiveram grande impacto nos novos desenvolvimentos para

otimizao de portflio na primeira dcada do sculo XXI.

Alm de ser uma medida coerente de risco (ABAD et al., 2014) o CVaR,

quando utilizado em problemas de seleo de portflios, possibilita o uso de

tcnicas de programao linear, o que simplifica expressivamente a resoluo do

modelo. De acordo com FABOZZI et al. (2007) o CVaR definido como segue:

(1)

em que representa a funo de perda de um portflio com varivel de deciso

e varivel aleatria . Do mesmo modo que definido no VaR, o nvel de

confiana definido por , comumente sendo 90%, 95% ou 99%.

Supondo que todas as variveis aleatrias sejam contnuas, a probabilidade

que a funo de perda no exceda um certo valor VaR, dada pela equao 2.

(2)

Contudo, a complexidade deste modelo grande e dificulta sua aplicao

prtica. Felizmente, uma abordagem mais simples foi proposta por ROCKAFELLAR


& URYASEV (2002) , na qual possvel obter simultaneamente o CVaR e o VaR do

portflio, resolvendo um problema de otimizao, dado pela equao 3.

(3)

Na prtica a funo densidade de probabilidade no conhecida, ou

difcil de estimar. Sendo assim, ROCKAFELLAR & URYASEV (2002) discretizam o

modelo atravs da definio de m diferentes cenrios que so obtidos como uma

amostra da funo de densidade de probabilidade , ou atravs de

simulao computacional. Reescrevendo a equao 3 considerando cenrios, tem-

se:

(4)

Substituindo por variveis auxiliares , juntamente com as

restries que possibilitam a linearizao do modelo, se obtm o problema de

otimizao, dado por:

Com restries: (1) ,

(2) ,

(5)

Desse modo, linear, se chega a um problema linear que pode ser

resolvido de modo eficiente com tcnicas de programao linear.

2.2 Estratgias de hedging com futuros e opes

O hedging permite que se minimize a exposio ao risco de mercado sem que

isto conduza reduo do lucro e pode ser realizado com uma grande variedade de

instrumentos no mercado de derivativos. Nos casos mais comuns, a proteo feita

com contratos futuros ou de opes.


No caso de commodities agrcolas quando o hedger (quem realiza a operao

de hedging) o produtor, o objetivo se proteger de uma eventual queda do preo

de seu produto no mercado fsico. Por isso realiza uma operao no mercado de

derivativos que se beneficiar da queda do preo do ativo. Ou seja, quando o preo

do ativo cai, o produtor perde na venda do seu produto, mas em compensao

ganha no mercado financeiro.

O hedging, quando construdo com contratos futuros, limita tanto a perda

quanto o ganho de quem o opera. Adotando a notao proposta por CHEN et al.

(2003), sejam St e Ft respectivamente, os preos a vista e futuro de um ativo na data

}1,0{t e considere Ns o nmero de unidades disponvel da commodity e Nf o

nmero de contratos futuros utilizado para realizar o hedging. A variao do valor do

portflio, V , composto por ativo e contrato futuro apresentada na equao 2.

(6)

em que S representa o retorno do ativo 01 SS e F representa o retorno do

contrato futuro 01 FF .

O quociente S

f

N

Nh , denominado razo de hedging, o que se busca

encontrar. Uma operao de hedging perfeito consiste em comprar (ou vender) no

mercado futuro exatamente o volume disponvel no ativo, ou seja, 1h .

De maneira mais abrangente ALEXANDER et al. (2006) definem o retorno do

portflio contendo ativos, contratos futuros e opes, como apresentado na equao

3.

(7)

Em que, 0VVV t , a variao do valor do portflio, sendo

O

F

S

V , tal

que S o vetor dos retornos dos ativos negociados no mercado vista, F o vetor

de retornos de contratos futuros e O o vetor dos retornos dos contratos de opes.


O vetor X composto por propores ix do capital total para cada ativo i, mais as

razes de hedge associadas a cada derivativo.

Uma opo um direito, mas no uma obrigao de comprar (ou vender) um

ativo em uma data futura, ou de vencimento, por um preo previamente

estabelecido, ou preo de exerccio K (HULL, 2005). Esse direito adquirido atravs

do pagamento de um prmio p, que o preo da opo. No caso de uma opo de

compra (call), o detentor da opo tem o direito de comprar o ativo e no caso de uma

opo de venda (put), tem o direito de vender o ativo.

A determinao do prmio da opo de compra pode ser encontrada atravs

do modelo de Black e Scholes (HULL, 2005).

, onde:

, e

(8)

Em que a taxa livre de risco, a data de vencimento do contrato, o

tempo atual e o desvio padro dos retornos logartmicos do ativo, a volatilidade.

A funo denota a funo de distribuio acumulada normal padro.

Com o intuito de definir a razo de hedge, para um determinado portflio,

ALEXANDER et al. (2006) apresentam um modelo que minimiza o CVaR

(Conditional Value-at-Risk), de um portflio contendo ativos, futuros e opes,

considerando para isso um conjunto de retornos com m amostras ou cenrios.

Sujeito a:

1)( 0 xV T ;

gxV T)( ;

(9)


njuxl jj ,...,1 , .

Em que, g representa o retorno mnimo exigido para o portflio, jl e ju

representam os limites inferior e superior para a proporo de cada ativo j, contrato

futuro ou opo, n representa o nmero total de ativos, e, V representa o retorno

mdio esperado para cada ativo, contrato futuro ou opo.

3 MODELO PROPOSTO

O modelo proposto neste artigo constri estratgias de hedging do produtor

de acar e lcool, considerando as restries de produo. O modelo analisado

em duas situaes: supondo que se realizam operaes de hedging apenas com

contratos futuros e tambm no caso em que se permite o uso de opes como

instrumento de hedge.

O produtor de acar brasileiro enfrenta alguma dificuldade na realizao de

hedging utilizando a Bolsa de Mercadorias e Futuros brasileira, uma vez que os

derivativos de acar possuem pouca liquidez. O produtor pode fazer sua operao

de hedging com derivativos de acar negociados na Intercontinental Exchange

(ICE), contudo o hedging no perfeito uma vez que os derivativos de acar

negociados na ICE refletem as variaes do preo acar de exportao demerara,

e no do branco, que vendido no mercado interno. Os produtores que operam no

mercado financeiro, no tm a inteno de realmente fazer a entrega do produto.

Dessa maneira, eles costumam liquidar a posio antes do vencimento e nessa

operao podem ocorrer perdas e custos de transao. Cabe destacar ainda a

quase inexistncia de operaes de derivativos de lcool, devido reduzida liquidez

desse mercado.

Ao considerar uma carteira contendo acar e lcool, bem como contratos

futuros e de opo de acar, a expresso que descreve do retorno do produtor no

final do perodo ser:

(10)

Em que:


(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

S o retorno com a venda de acar;

1S o preo do acar no mercado fsico previsto para a data 1t ;

sC o custo de produo do acar;

aniA o retorno com a venda de etanol anidro;

aniA o preo do lcool anidro no mercado fsico previsto para a data 1t ;

aniC o custo de produo de etanol anidro;

hidA o retorno com a venda de etanol hidratado;

hidA o preo do lcool hidratado no mercado fsico previsto para a data 1t ;

hidC o custo de produo de etanol hidratado;

F o retorno com a utilizao de contratos futuros;

0F o preo do contrato futuro na data inicial 0t ;

1F o preo do contrato futuro na data final 1t ;

O o retorno com a utilizao de opes de compra (call);

c o prmio da opo de venda (call), determinado conforme equao 5;

v o ganho com a opo na data final 1t , conforme equao 4;

As variveis de deciso so:


sux : a quantidade de acar produzido em relao produo total (%)

anix : a quantidade de etanol anidro produzido em relao produo total (%)

hidx : a quantidade de etanol hidratado produzido (%)

sufh , : a razo de hedging com futuros de acar

suoh , : a proporo do hedging destinada s opes de acar;

Observe que no houve a incluso de derivativos de lcool devido ao risco de

liquidez, embora do ponto de vista formal isto pudesse ser considerado. As razes

de hedging os valores sufh , e suoh , so variveis de deciso, podem assumir

qualquer valor entre 0 (zero) e 1 (um), e indicam a porcentagem da produo que

est protegida com instrumentos derivativos. LAPAN et al. (1991) mostram, sob

hipteses restritivas a respeito da relao entre preos a vista e futuros, que para

uma carteira com um nico ativo, o hedging timo no inclui opes.

O modelo aqui proposto considera restries de produo de lcool e acar

e determina a razo de hedge atravs da maximizao de uma utilidade, levando em

conta risco e retorno; ALEXANDER et al. (2006) construram um modelo similar para

a seleo de derivativos para um nico ativo e sem considerar o mix de produo.

A razo de hedging ser obtida atravs da maximizao da utilidade,

considerando-se como medida de risco o CVaR, de tal forma que a funo a ser

maximizada ))(()( XEXCVaR onde o parmetro de averso ao risco mede a

propenso ao risco do produtor.

O modelo consiste ento em minimizar ))(()( XEXCVaR onde X obedece

s seguintes restries de produo:

(1) susuosuf xhh ,,0 ;

(2) 1hidanisu xxx ;

(3) sususu lsxli ;

(4) anianiani lsxli ;

(5) hidhidhid lsxli ;

(6) etahidanieta lsxxli .

(18)


Em que so os limites inferiores para a produo de

acar, lcool anidro, lcool hidratado, e etanol como um todo. Assim como

so os limites superiores para a produo dos mesmos

produtos.

A restrio 1 restringe a razo de hedge ao volume total a ser dividido entre

diversos produtos, eliminando a possibilidade de o produtor atuar no mercado de

derivativos como especulador. A restrio 2 garante que o modelo distribua toda a

produo entre acar, etanol anidro e etanol hidratado. As restries 3-6 garantem

que a capacidade de produo das usinas no seja excedida tanto para o acar

como para o etanol.

O modelo para determinao do portflio considerando acar, lcool anidro,

lcool hidratado, contratos futuros de acar e opes de venda de acar, dado

pela equao 13.

Com restries: (1)

(2) ,

(2) , (3) 6 restries de produo, conforme equaes 18

(19)

Em que os parmetros de entrada so:

representa o retorno do portflio no cenrio i, conforme equao 10;

R o retorno mnimo desejado;

m o nmero de cenrios de preos passados;

o nvel de confiana

representa o VaR (Value-at-Risk), definido pelo prprio modelo;

iY so variveis auxiliares utilizadas para linearizar o modelo.


4 RESULTADOS

Para analisar o modelo, foram empregados dados a respeito do mercado

sucroalcooleiro nacional. Os custos de produo do acar, do etanol anidro e do

etanol hidratado so considerados na funo objetivo. Os dados de custo de

produo so levantados pela ESALQ (Escola Superior de Agricultura Luiz de

Queiroz). O modelo utiliza preos histricos de acar, lcool e derivativos de acar

(futuros e opes) como parmetros de entrada do modelo. assumido neste

trabalho que preos futuros tendem a se comportar de maneira semelhante aos

preos observados no passado.

Os dados utilizados vo de Setembro de 2000 a Junho de 2010, num total de

40 instantes de tempo que coincidem com os vencimentos dos contratos futuros de

acar. Os preos fsicos do acar, do etanol anidro e do etanol hidratado so

disponibilizados pela ESALQ. Os preos dos contratos futuros de acar foram

obtidos da bolsa ICE (Intercontinental Exchange).

Os preos do acar e do etanol foram convertidos para dlar por ATR

(Acar Total Recupervel), que a quantidade correspondente de matria-prima

necessria para gerar o acar ou etanol. Os fatores de converso para ATR so

apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Fatores de converso dos para preos em US$/ATR, Fonte: UNICA

Acar Etanol Anidro Etanol Hidratado

1.0495 1.7651 1.6913

A deciso sobre como dividir a produo entre acar e lcool depende, entre

outros fatores, de restries de produo. Nas simulaes realizadas foi considerado

que possvel dividir a produo em qualquer combinao entre os trs produtos

(etanol hidratado, etanol anidro e acar). Contudo no incomum encontrar

restries em usinas que produzem apenas etanol ou precisam produzir pelo menos

40% de acar em funo de restries operacionais.

Quatro cenrios reais e distintos foram selecionados. Em cada cenrio os

retornos esperados com a venda de cada subproduto, com as operaes no

mercado futuro e de opes foram levantados. Foram selecionados cenrios em


diferentes datas que alternassem a preferncia entre cada subproduto, de forma a

evidenciar o processo de deciso do modelo. A Tabela 2 apresenta os cenrios

escolhidos e os retornos ocorridos para cada ativo considerado.

Tabela 2 - Cenrios escolhidos e retornos ocorridos

Cenrio Data Acar Etanol Anidro

Etanol Hidratado

Futuro de

Acar

Opes de

Acar

01 28/09/2001 17.8% 23.5% 26.5% 6.5% 4.4%

02 30/06/2004 17.4% 14.4% 12.6% -2.2% 0.6%

03 30/09/2004 19.1% 28.0% 23.8% -4.5% -1.6%

04 29/09/2006 34.9% 39.9% 34.7% 1.5% 5.3%

No primeiro cenrio ocorrido em 28/09/2001, o retorno do etanol hidratado

maior que o retorno do etanol anidro que por sua vez supera o retorno do acar. J

os retornos dos contratos futuros e tambm das opes so positivos. Duas

simulaes foram feitas, a primeira considerando a utilizao de opes e de

contratos futuros e a segunda considerando apenas a utilizao de contratos futuros

como instrumento de hedge.

A Figura 1 apresenta os grficos obtidos da simulao do primeiro cenrio. No

grfico da fronteira eficiente o termo "FE - Opt" representa a fronteira eficiente para a

soluo com opes, enquanto o termo "FE - No opt" representa a fronteira eficiente

para a soluo sem opes. No grfico razo de hedge o termo "ho" representa a

proporo de opes na constituio da carteira com opes e futuros, "hf - opt"

representa a proporo de contratos futuros na constituio da carteira com opes

e futuros, e "hf - NO opt" representa a proporo de contratos futuros na constituio

da carteira que utiliza apenas contratos futuros para fins de hedge. Os termos "ws",

"wea" e "weh", nos grficos de mix de produo, com e sem opes, representam a

proporo de acar, etanol anidro e etanol hidratado respectivamente.

Os grficos de mix de produo so iguais nas situaes com ou sem opes,

sendo o acar a alternativa escolhida para a situao de menor risco, enquanto

para o maior risco possvel se produziria apenas etanol hidratado.

O grfico da fronteira eficiente mostra que as curvas de risco/retorno do

modelo com e sem opes so coincidentes. Isso ocorre, pois as opes no so

utilizadas para reduo do risco, como evidenciado pelo grfico razo de hedge,


onde ho que representa o uso de opes se mantm em zero durante todo o

intervalo de CVaR.

A soluo dada pelo modelo com opes e pelo modelo sem opes

coincidem, pois os contratos futuros de acar conseguem reduzir o risco e ainda

entregar um retorno positivo maior que as opes. Desse modo as opes no

trariam benefcio ao produtor.

No cenrio 4, ocorrido em 29/09/2006, o etanol anidro apresenta o maior

retorno, seguido do acar e do etanol hidratado. Ao contrrio do cenrio 1, o

retorno com opes de acar supera o retorno com futuros de acar. Essas

caractersticas fazem com que as decises do modelo com opes provoquem

resultados diferentes das decises do modelo sem opes. Uma das diferenas

apresentada pelo grfico de fronteira eficiente da Figura 2, onde a curva gerada pelo

modelo sem opes mostra que no possvel apresentar retornos eficientes para

um CVaR maior que cerca de 34%.

As decises de mix de produo apresentam similaridades entre o modelo

com opes e o modelo sem opes. Em ambos os casos se produz 100% de

acar na situao de menor risco e se produz 100% de etanol anidro na situao

de maior risco. A diferena entre as curvas est na amplitude do risco, sendo que o

modelo sem opes apresenta amplitude de risco menor.

Figura 1 - Grficos para o Cenrio 1

Fronteira Eficiente Mix de Produo - Com Opes


Razo de Hedge Mix de Produo - Sem Opes

A razo de hedge no modelo com opes feita totalmente com contratos

futuros para a situao de menor risco, e na situao com maior risco feita

totalmente com opes. J o modelo sem opes, utiliza a razo de hedge de 100%

de contratos futuros, o que significa que toda a produo protegida atravs de

contratos futuros.

Com isso possvel notar que a utilizao de opes para fins de hedge s

se justifica quando as opes conseguem reduzir mais eficazmente o risco e ainda

apresentam impacto mais positivo no retorno em comparao com os contratos

futuros. No cenrio 3 onde, similarmente ao cenrio 1, as decises foram as

mesmas em ambos os modelos, com e sem opes, apesar de as opes

apresentarem retorno mais favorvel, no foram to eficazes na reduo do risco

quanto os contratos futuros. J o cenrio 2, apresentou resultado similar ao cenrio

4, pois a relao risco / retorno das opes foi mais favorvel que a apresentada

pelos contratos futuros.

Figura 2 - Grficos para o Cenrio 4

Fronteira Eficiente Mix de Produo - Com Opes


Razo de Hedge

Mix de Produo - Sem Opes

LAPAN et al. (1991) concluram que quando preos futuros e prmios de

opes no so viesados as opes geram resultados redundantes aos resultados

obtidos com futuros. Contudo os autores atentam para a presena de risco de base,

ou seja, risco associado s imperfeies no comportamento dos preos futuros e dos

prmios de opes, seja por descasamento de prazos, pela utilizao de contratos

de commodities no idnticas as que se deseja proteger, ou ainda diversos outros

fatores ligados s incertezas de mercado. Nos casos em que o risco de base

suficientemente grande a diferena entre os preos futuros e vista, podem ser

grandes o suficiente para que opes e contratos futuros gerem resultados

diferentes. Essas diferenas obviamente levam a resultados diferentes nos modelos

que consideram opes e futuros em relao aos modelos que consideram apenas

futuros, como demonstrado pelo presente artigo.

5 CONCLUSES

Uma das contribuies desse trabalho foi a criao de um modelo capaz de

construir a fronteira eficiente para um produtor de acar e lcool que busca

derivativos como instrumentos de hedge. O modelo proposto capaz de definir o

mix de produo e a razo de hedge ideais para um produtor, de acordo com sua

tolerncia ao risco.

Uma segunda contribuio foi a constatao de que a utilizao de opes

como instrumentos de hedge pode alterar de maneira significativa a fronteira

eficiente para um produtor que utiliza apenas futuros. Esse resultado refora a


constatao de LAPAN et al. (1991), de que opes podem afetar os resultados de

decises de portflio desde que o risco de base seja suficientemente grande. Desse

modo um produtor pode se beneficiar do uso de opes, principalmente se

conseguir prever o comportamento do risco de base.

Ainda existe um grande espao para pesquisas futuras, principalmente pelo

fato de as decises serem altamente dependentes da capacidade de prever a

evoluo dos preos, portanto modelos mais sofisticados de previso podem ser

associados ao modelo de deciso de mix. Outro fator importante que o modelo

proposto no capaz de decidir sobre estocagem, uma deciso comum aos

produtores que podem se beneficiar da sazonalidade. E ainda a possibilidade de

diversificao no exclusividade do mercado sucroalcooleiro, portanto seria

relevante para a validade do modelo test-lo para outros mercados.

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Artigo recebido em 24/03/2013 e aceito para publicao em 26/09/2014 DOI: http://dx.doi.org/ 10.14488/1676-1901.v14i4.1559

1559-6295-1-pb

Documents

the product portfolio

the risk measure

produo mix

the producers risk tolerance

produo sucroalcooleira

revista produo

operacionais production

producer comes from