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prof. Brasílio
Este exercício está alicerçado na teoria apresentada na aula 03 de
cinemática do Sólido e trata de Movimento Geral .
Este exercício é equivalente ao exercício 1.1!"# pá$ina !%!#
do livro indicado&
'ec(nica )etorial para En$en*eiros )ol. 0+
Beer , -o*nston
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o movimento...
disco de raio / 0#3 m# $ira com velocidade an$ular constante em torno do
eixo móvel# que é arrastado pelo eixo vertical com velocidade an$ular constante .
ara o instante ilustrado pedem2se&
a a velocidade an$ular do disco4
5 a aceleraç6o an$ular do disco4
c a aceleraç6o do ponto do disco.
s
rad 1+1 =ω
s
rad +!+ =ω
x
7
8 1ω
+ω
0#+
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x
7
8 1ω
+ω
0#+
9onsidere2se o sistema de eixos :x#7#8 solidário ao eixo vertical# ou se;a terá velocidade
an$ular i$ual a deste e o eixo 8 sempre terá a direç6o do eixo móvel.
11
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/etomando& o disco $ira em torno do eixo móvel que por sua ve8 é arrastado pelo eixo vertical#
desta forma# tem velocidade an$ular dada pela soma vetorial das velocidades an$ulares ....
k
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/etomando....
+1 ω ω α
dt d
dt d
disco +=
111
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x
7
8 1ω
+ω
0#+
/etomando....
zero=1α k <
<
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x
7
8 1ω
+ω
0#+
= ori$em do sistema de eixos# pertence ao eixo fixo# desta forma# apresenta aceleraç6o nula.
>:?
:
OQ
OQaa
eixoeixo
eixoOQ
−∧+∧+
+−∧+=
ω ω
α
Sendo...
jeixo
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prof. Brasílio
x
7
8 1ω
+ω
0#+
centro do disco tem aceleraç6o con*ecida....
>:?
:
Q P
Q P aa
discodisco
discoQ P
−∧+∧+
+−∧+=
ω ω
α
Sendo...
k jdisco