CONTOH SOAL (Elastic Strain Energy)

CONTOH SOAL(Elastic Strain Energy)(1)dPdOABLdPPKerja oleh gaya luar kerja yg disimpan dalam batang berupa strain energy :

1Bila gaya axial P bervariasi sepanjang batang dalam suatu elemen panjang dx dari batang mempunyai strain energy :

Strain energy dalam seluruh batang diperoleh dengan mengintegralkan dU :

22) Sebuah batang silindris dengan panjang L, kekakuan EI dan jari-jari r mendapat beban puntir Mt. Tentukan strain energy dalam batang tersebut.jMtMtL, EIpMtOABjjStrain energy yg tersimpan dalam batang bila mendapat momen puntir Mt :

3Bila momen puntir bervariasi sepanjang batang, maka dalam elemen panjang dx, strain energy yg tersimpan adalah :

Strain energy dalam seluruh batang :

43) Sebuah batang dengan panjang L dan kekakuan EI mendapat beban momen bending pada kedua ujungnya. Tentukan strain energy yg tersimpan dalam batang.LE,IMbMbMOABqq

Strain energy yg tersimpan dlm batang :

5Bila bending momen M bervariasi sepanjang batang, maka dalam elemen panjang dx strain energy yg tersimpan :

Strain energy dalam seluruh batang :

64) Batang I, II dan III masing-masing mempunyai panjang L = 5m, luas penampang A1 = 1000mm2 dan A2 = 500 mm2 . Batang I dan III mendapat beban tegangan masing-masing sebesar P1 = 150 N, sedangkan batang II mendapat beban tegangan sebesar P2=150 N pada bagian ujungnya. Bandingkan strain energy yang tersimpan dalam batang I, II dan III.5 m5 mP1P1P2III2,5 m2,5 mIIIA1A2A1A27Penyelesaian :Strain energy untuk beban tarik axial :

Gaya tarik axial :

sehingga strain energy:

Untuk batang I:

8Batang II :

Batang III :

Jadi : Perbandingan strain energy yang diserap oleh ketiga batang tsb adalah : 8 :3 : 495) Sebuah batang yang mempunyai penampang konstan A dijepit pada salah satu ujungnya mendapat beban karena beratnya sendiri. Tentukan strain energy yang tersimpan dalam batang tersebut.LE,AxdxPenyelesaian :Secara umum strain energy :

10Strain energy yang tersimpan dalam elemen panjang batang karena beratnya sendiri :

Strain energy yang tersimpan dalam seluruh batang :

116) Sebuah poros baja seperti pada gambat dibawah mempunyai G = 80 GN/mm2.1 m1 m100 mm75 mm5 kNm8 kNmPada ujung poros terendah mendapat beban puntir 5 kNm dan pada sambungan poros mendapat beban puntir 8 kNm yang arahnya berlawanan dengan beban di ujung (lihat gambar).Tentukan internal strain energy total dalam poros tersebut.ABC12Momen inersia polar poros bagian bawah :

Momen inersia polar poros bagian atas :

Momen puntir yang bekerja pada poros BC adalah 5 kNm, dalam daerah AB adalah (5 8) kNm = - 3 kNm (arah berlawanan BC).13Maka strain energy total yang tersimpan dalam poros adalah :

147) Suatu beban berat W = 1000 lb dijatuhkan dari ketinggian h = 3 ft diatas batang vertikal yang mempunyai panjang L = 20 ft, diameter = 1 ft dijepit pada bagian bawah.LWhBila modulus elastisitas batang E = 1,5.106 lb/in2, tentukan tegangan yang terjadi pada batang tersebut. Displacement dst diabaikan.15Penyelesaian :Tenaga kinetik beban W ketika mengenai batang :

Bila v2 = 2 gh, maka :

Tenaga kinetik tsb. diubah menjadi strain energy pada batang.16Bila batang bertambah pendek d, maka strain energy :

Jadi :

Tegangan pada batang :

17Untuk harga-harga :

Maka :

18