14045-3-887672845896

8/3/2019 14045-3-887672845896

http://slidepdf.com/reader/full/14045-3-887672845896 1/9

PERTEMUAN III

KARAKTERISTIK LISTRIK SALURAN TRANSMISI

(KAPASITANSI, KONDUKTOR BERKAS DAN SALURAN

GANDA)

3.1 KAPASITANSI DAN REAKTANSI KAPASITIP

3.1.1 Rangkaian Fasa Tunggal

Bila ada dua kawat paralel dipisahkan oleh media isolasi akan terbentuk kapasitor, jadi

mempunyai sifat untuk menyimpan muatan listrik. Bila suatu perbedaan tegangan

dipertahankan antara kedua kawat maka muatan-muatan listrik pada kawat-kawat tersebut

mempunyai tanda-tanda yang berlawanan. Sebaliknya bila muatan listrik pada kedua kawatdipertahankan dengan tanda yang berlawanan, perbedaan tegangan akan timbul antara

kedua kawat tersebut.

Pandanglah suatu saluran fasa tunggal dengan dua penghantar parallel berjarak d 12

dengan jari-jari masing-masing r l dan r 2 seperti pada gambar 3.1,.Dengan perbedaan

potensial antar kawat 1 dan 2, e12 , dan penghantar mendapat muatan masing-masing q1 dan

q2 , maka kapasitanbsi antara dua penghantar tersebut diekspresikan sebagai berikut:

12

21

12112

ln21

ln1

ln

2/

d r r

heqC v

++

∈

==

π

(3.1)

dimana: ε v = konstanta dielektrik udara bebas.

Gambar 3.1 kapasitansi saluran fasa tunggal

Prosedur lain yang berguna adalah memandang suatu titik yang jauh yang

berpotensial nol sebagai suatu elektroda kapasitor dan kemudian kapasitansi antara tiap

kawat dengan titik tersebut dihitung, maka akan diperoleh dua kapasitor antara tiap kawat

dan titik yang mempunyai potensial nol. Tetapi antara kedua kawat, kedua kapasitor itu ter-

hubungan seri (gambar 3.2).

Gambar 3.2 Kapasitansi antara kawat dengan netral

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dr. Ir. Hamzah Hillal M.Sc ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I 24

8/3/2019 14045-3-887672845896


Titik dengan potensial nol disebut titik netral kapasitansi (capacitance neutral point).

Bila sistem itu simetris, titik netral berada tepat di tengah-tengah kedua kawat itu. Sehingga:

12

1

1

11

ln1

ln

2

d r

h

e

qC v

+

∈==

π

(3.2)

12

2

2

12

ln1

ln

2

d r

h

e

qC v

+

∈=−=

π

(3.3)

dimana:

C 1 = kapasitansi kawat 1 terhadap netral,

C 2 = kapasitansi kawat 2 terhadap netral.

Jumlah kapasitansi antara kawat 1 dan kawat 2 yang terhubung seri,

21

12 11

1

C C

C

+

=

12

21

12

ln21

ln1

ln

2

d r r

hC v

++

∈

=

π

Farad

(3.4)

Bila r 1 = r 2 , sebagaimana biasanya dalam saluran-saluran tenaga listrik, maka :

12

2

21

ln1

ln

2

d r

hC C v

+

∈==

π

Farad (3.5)

Di dalam satuan praktis, lebih berguna untuk menghitung, kapasitansi per km, atau h

= 1.000 meter dan ln diganti menjadi log serta untuk kawat udara 1210855,8 −=∈ xv

Farad/meter. Dengan mengsubstitusi harga-harga tersebut ke dalam persamaan (3.5)

diperoleh:

12

1

8

1

log1

log

10417,2

d r

xC

+

=

−

Farad/km (3.6)

Dalam Persamaan (3.6) r 1 dan d 12 dapat dalam semua unit asal keduanya sama.

Tetapi untuk praktisnya, dalam penjelasan disini r 1 dan d 12 diberikan dalam meter.


8/3/2019 14045-3-887672845896


Bila gelombang berbentuk sinus, maka reaktansi kapasitip kawat 1 ditulis:

1

'1

2

1

fC X

π

−= Ohm

atau,

)log1

(log105856,6

12

1

6'1 d

r f

x X +

−= Ohm/km (3.7)

atau,

'''1 d a X X X += (3.8)

dimana:

1

6' 1

log105856,6

r f

x X

a

−=

Ohm/km (pada jarak 1 meter)

12

6'

log105856,6

d f

x X d

−= Ohm/km (3.9)

Bila f = 50 Hertz, maka:

1

6' 1log101317,0

r x X a −= Ohm/km

(3.10)

126'log101317,0 d x X d −=

(3.11)

3.1.2 Rangkaian Fasa Tiga

Gambar 3.3 Rangkaian fasa tiga

Di dalam praktek yang paling sering dihadapi adalah rangkaian-rangkaian fasa tiga.

Pada gambar 3.3 dapat dilihat suatu rangkaian fasa tiga dengan jarak antar kawat masing-

masing d 12, d 13, dan d 23. Kapasitansi saluran dapat ditulis sebagai berikut:


8/3/2019 14045-3-887672845896


( )d a X X f

C ''2

11

+

−=

π Farad (3.12)

dimana,

3'

)31(')23(')12(' d d d

d

X X X

X

++

=

3312312log

5856,6' d d d

f X

d

−= Mega Ohm-km

3312312log1317,0' d d d X

d −= Mega Ohm-km

= -0,1317 log GMD Mega Ohm-km (3.13)

dan

1

1log5856,6'r f

X a

−= Mega Ohm-km

atau

1

1log1317,0'

r x X

a−= Mega Ohm-km

(3.14)

Dengan demikian, reaktansi kapasitif dapat ditulis:

1

1 log1317,0'''r

GMD X X X

d a −=+= Mega Ohm-km

(3.15)

3.2 KONDUKTOR BERKAS (BUNDLED CONDUCTORS)

Pada saluran tegangan ekstra tinggi (EHV), yaitu pada tegangan-tegangan yang lebih tinggi

dari 230 kV, rugi-rugi korona, terutama interfensi dengan saluran komunikasi sudah sangat

besar bila saluran transmisi itu hanya mempunyai satu konduktor per fasa. Untuk

mengurangi gradien tegangan, dengan demikian mengurangi rugi-rugi korona dan interfensi

dengan saluran komunikasi, jumlah konduktor per fasa dibuat 2, 3, 4, atau lebih. Saluran

yang demikian disebut saluran transmisi dengan konduktor berkas (bundled conductor

transmission line). Dengan menggunakan dua atau lebih konduktor per fasa, maka reaktansi

saluran juga akan lebih kecil dan kapasitas hantar bertambah besar.

3.2.1 Reaktansi Induktif


8/3/2019 14045-3-887672845896


Gambar 3.4 Fasa tiga dengan konduktor berkas

Reaktansi induktif sistem fasa tiga dengan konduktor berkas dimana setiap berkas

terdapat n buah penghatar seperti dapat dilihat pada gambar 3.4 diekspresikan sebagai

berikut:

n

n

ad d d r

X 113121'

1log14467,0

= Ohm/km pada jarak 1 meter (3.16)

3log14467,0 AC BC ABd d d d X = Ohm/km

(3.17)

Dengan demikian reaktansi induktif saluran dinyatakan oleh:

nn

AC BC AB

d d d r

d d d X

113121

3

1...'

log14467,0= Ohm/kmGMR

GMDlog14467,0= Ohm/km

(3.18)

dimana: 3 AC BC AB d d d GMD = meter, dan n

nd d d r GMR 113121 ...'= meter

3.2.2 GMR

GMR kondktor berkas dmana subkonduktor mempunyai jarak-jarak yang sama dan terletak

pada suatu lingkaran dengan radius R, dapat diturnkan sebagai berikut:

a. Bila pada saluran terdapat 2 buah subkonduktor, atau n = 2 (gambar 3.5), maka:

GMR = Rr S r 2'' 11 = R

r R

'2 1= dimana r 1’ = GMR dari subkonduktor. (3.19)

Gambar 3.5 Dua buah subkonduktor

b. Bila 3 buah subkonduktor, atau n = 3 (gambar 3.6), maka:


8/3/2019 14045-3-887672845896


3

S R = , GMR = 3 2'

13 2'

1 3 Rr xS r = 3

'

13 R

r R=

(3.20)

Gambar 3.6 Tiga buah subkonduktor

c. Bila 4 buah subkonduktor, atau n = 4 (gambar 3.7), maka:

2

S R = , GMR = 4 3'

14 3'

1 )2(x1,09x1,09 Rr S r = 4

'14 R

r R=

(3.21)

Gambar 3.7 Empat buah subkonduktor

d. Bila n buah subkonduktor, maka diperoleh bentuk umum:

GMR = n

R

r n R'1 (3.22)

Contoh 3.2: Suatu saluran fasa tiga dirancang dengan konduktor berkas 2 subkonduktor

perfasa. Jarak subkonduktor S=0,4 m, dan jarak-jarak kawat berkas d AB = d BC = 7 m, d AC = 14

m. Radius subkonduktor = 1,725 cm. Tentukanlah reaktansi induktif saluran dalam Ohm/km

perfasa.

Solusi: GMR =

R

r R

'12 meter

disini 2,04,02

1

2

1=== xS R meter dan 4

1

'

1100

725,1 −

∈=r meter

Jadi, GMR =

2,0100

725,122,0

4

1

x

x

−

∈ = 0,0733 meter, dan GMD = 3 1477 x x = 8,82

meter


8/3/2019 14045-3-887672845896


Maka:0733,0

82,8log14467,01 = X =0,301 Ohm/km perfasa

3.2.3 Reaktansi Kapasitif

Reaktansi kapasitif konduktor berkas dapat ditulis sebagai berikut:

''

)('

d eqa X X X += (3.23)

Bentuk persamaan untuk Xd1 telah diberikan dalam persamaan (3.13) sebagai

berikut:

3' log5856,6

BC AC ABd d d d f

X −= Mega Ohm-km (3.24)

Persamaan untuk X a’ (eq) dapat ditulis sebagai:

n

n

eqad d d r

X 11312

'

)(...

1log1317,0−= (f=50 Hz) Mega Ohm-km (3.25)

Dan bila persamaan (3.22) dirobah dengan mengganti r’ 1 dengan r 1, maka:

−=

n

eqa

R

r n R

X 1

)(

1log1317,0'

(3.26)

Jadi:''

)('

d eqa X X X += atau:

−=

n

BC AC AB

R

r n R

d d d X

1

3'1 log1317,0 Mega Ohm-km

(3.27)

dimana r 1 adalah radius sub-konduktor.

3.3 SALURAN GANDA FASA TIGA

3.3.1 Reaktansi Induktif Saluran Ganda Fasa-Tiga

Suatu saluran ganda fasa-tiga mempunyai dua konduktor paralel per fasa dan arus terbagi

rata antara kedua konduktor, baik karena susunan konduktor yang simetris maupun karena

transposisi. Pada gambar 3.8 diberikan potongan dari saluran ganda fasa-tiga. Konduktor-

konduktor a dan d dihubungkan paralel, demikian juga konduktor-konduktor b dengan e dan

konduktor-konduktor c dengan f.


8/3/2019 14045-3-887672845896


Gambar 3.8 Susunan penghantar suatu saluran ganda fasa tiga

Pada umumnya semua konduktor adalah identik dengan radius r 1, jadi: I a = I d , I b = Ie,

dan Ic = I f . Bila saluran 1 jauh dari saluran 2 maka induktansi bersama antara konduktor-

konduktor dapat diabaikan. Tetapi pada umumnya kedua saluran itu ditopang pada satu

menara, jadi jarak-jarak antara konduktor tidak besar, sehinggta induktansi bersama tidak

dapat diabaikan.

Sekalipun demikian, dalam praktek, sering diambil impedansi dari saluran ganda itu

sama dengan separuh dari impedansi dari satu saluran, dengan kata lain pengaruh dari

impedansi bersma itu diabaikan.

Untuk memperoleh hasil yang lebih teliti sebaiknya pengaruh dari induktansi bersama

itu diperhitungkan.

Untuk menghitung reaktansi induktif dari saluran ganda tersebut dapat juga

digunakan metode GMR dan GMD yang telah dibicarakan sebelumnya. Jadi:

GMR

GMD X log14467,01 = Ohm/km/konduktor (3.28)

dimana:

GMD 12564645353426242316151312 d d d d d d d d d d d d = meter

(3.29)

GMR 6362514

3'1 )( d d d r = meter (3.30)

Contoh 3.4: Suatu saluran ganda fasa-tiga menggunakan konduktor dengan: r ’1 =

0,00698 meter dan r 1 = 0,008626 meter. Jarak-jarak konduktor adalah:

d 12 = d 23 = d 45 = d 56 = 3,0785 meter

d 13 = d 46 = 6,096 meter

d 14 = d 36 = 8,2013 meter

d 15 = d 24 =d 26 = d 35 = 6,6751 meter

d 25 = 6,4008 meter

d 16 = d34 = 5,4864 meter


8/3/2019 14045-3-887672845896


Solusi: GMD = 12 24244864,56751,6096,60785,3 x x x = 4,9165 meter

GMR = 6 234008,62013,800698,0 x x = 0,2296 meter

Jadi: X 1 = 0,14467 log2296,0

9165,4= 0,1925 Ohm/km/konduktor (f = 50 Hz)

3.3.2 Reaktansi Kapasitif Saluran Ganda Fasa-Tiga

Sama halnya dengan reaktansi induktif, konsepsi GMD dan GMR dapat juga digunakan

untuk menghitung reaktansi kapasitif dari saluran ganda fasa-tiga, dimana GMD sama

dengan GMD pada persamaan (3.29) dan GMR pada persamaan (3.30) dengan mengganti

r’1 menjadi r 1.

X 1’ = - 0,1317 logGMR

GMDMega ohm-km/konduktor (3.31)

dimana: GMR = 6362514

3

1 d d d r meter (3.32)


14045-3-887672845896

Documents