11X1 T04 03 pythagorean trig identities (2011)

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<ul><li> 1. Pythagorean Trig Identities</li></ul> <p> 2. Pythagorean Trig Identities y 1 y x x 3. Pythagorean Trig Identities y x2 y 2 1 1 y x x 4. Pythagorean Trig Identities y x2 y 2 1 y 1 sin y 1 y sin x x 5. Pythagorean Trig Identities y x2 y 2 1 yx 1 sin cos y 11 y sin x cos x x 6. Pythagorean Trig Identities y x2 y 2 1 yx 1 sin cos y 11 y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 7. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx1sin cos y 11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 8. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx1sin cos y 11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 22 9. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx 1 sin cos y11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 2 21 cot 2 cosec 2 10. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx 1 sin cos y11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 Divide by cos 2 sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 2 21 cot 2 cosec 2 11. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx 1 sin cos y11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 Divide by cos 2 sin 2 cos 2 1sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 2 2 cos cos cos 2 2 21 cot 2 cosec 2 12. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx 1 sin cos y11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 Divide by cos 2 sin 2 cos 2 1sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 2 2 cos cos cos 2 221 cot 2 cosec 2tan 2 1 sec2 13. Pythagorean Trig Identitiesy x2 y 2 1 yx 1 sin cos y11y sin x cos x x sin 2 cos 2 1 Divide by sin 2 Divide by cos 2 sin 2 cos 2 1sin 2 cos 2 1 2 sin sin sin 2 2 cos cos cos 2 221 cot 2 cosec 2tan 2 1 sec2 14. sin 2 cos 2 11 tan 2 sec21 cot 2 cosec 2 15. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 16. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 3e.g. (i ) If cos and tan is negative, find sin 4 17. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 3e.g. (i ) If cos and tan is negative, find sin 4 34 18. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 3e.g. (i ) If cos and tan is negative, find sin 4 34 7 19. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 3e.g. (i ) If cos and tan is negative, find sin 44th quadrant3 4 7 20. sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec2 1 cot 2 cosec 2In addition:sin tan cos 3e.g. (i ) If cos and tan is negative, find sin 44th quadrant3 4 7sin 74 21. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 22. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 1 1 sin 2 23. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 1 1 sin 2 1 1 sin 2 sin 2 24. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A 1 1 sin 2 1 1 sin 2 sin 2 25. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A 1 1 sin 2 1 tan 2 A tan 2 A 1 1 sin 2 1 sin 2 26. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos 1 1 sin 2 1 tan 2 A tan 2 A 1 1 sin 2 1 sin 2 27. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A 2 2 cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 28. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A 2 2 cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 29. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A 2 2 cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 2sec 2 2 4 tan 30. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A2 2cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 2sec 2 22 1 tan 2 2 4 tan 4 tan 31. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A2 2cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 2sec 2 22 1 tan 2 2 4 tan 4 tan 2 2 tan 2 24 tan 32. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A2 2cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 2sec 2 22 1 tan 2 2 4 tan 4 tan 2 2 tan 2 2 4 tan 2 tan 2 4 tan 33. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A2 2cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove 4 tan 2 2sec 2 22 1 tan 2 2 4 tan 4 tan 2 2 tan 2 2 4 tan 2 tan 2 4 tan tan 2 34. (ii) Simplify;a ) 1 cos 2 b) sec 2 A tan 2 A c) tan cos sin cos 1 1 sin 2 1 tan A tan A2 2cos 1 1 1 sin 2 1 sin sin 2 2sec 2 2 tan iii Prove when proving trig identities4 tan 2you can; 2sec 2 22 1 tan 2 2 1. start with LHS and prove RHS2. start with RHS and prove LHS 4 tan 4 tan 3. work on LHS and RHS2 2 tan 2 2independently and show they 4 tan equal the same thing2 tan 2 4 tan NEVER SOLVE LIKE ANtan EQUATION 2 35. Exercise 4E; 1a, 2b, 3ac, 4bd, 5, 7, 9*Exercise 4F; 3a, 4b, 5c, 6ac, 7bd, 8ac, 10ad, 11acegi, 12bdfhj, 13ac, 14bd, 15ac,16acegik, 17*a</p>