11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik

11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter11.5.3 Quellen von Magnetfeldern

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

11.5.2 Magnetische Kraft auf StromleiterWir hatten: Kraft auf einzelne

Punktladung

Zahl der Ladungen: mit Ladungsdichte n = N/V N = n Al Betrag Gesamtkraft:Mit nqvA = I gilt:

Annahmen: Gerader Stromleiter, Länge l, Querschnittsfläche Ain homogenem Magnetfeld B, Ladungsträger positiv,Driftgeschwindigkeit vd zu B.

F = N q v B = (n q v A)l B

Frage: Kraft auf Stromleiter (= viele bewegte q) ?

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Falls B nicht senkrecht zu Leiter:

Nur senkrechte Komponente gibt Beitrag

Mit Vektor l entlang des Drahtes in Richtung von I

Falls der Leiter nicht gerade ist:

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Bespiel: Kraft und Drehmoment auf Leiterschleife

Rechteckige Leiterschleife trage Strom I.Längen seien a und b.Leiterschleife habe Winkel 90°-Φ zur Richtung von B.

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Gesamtkraft = 0 (Kräfte an entgegengesetzten Enden heben sich auf)

Seiten der Länge b- Längen b bilden Winkel 90o- Φ mit B- Kräfte an den Seiten sind F‘ und –F‘- Für die Beträge der Kräfte gilt:

Obere Seite der Schleife (Länge a)- Kraft F entlang der x- Richtung- Manetfeld B senkrecht zur Stromrichtung- Für Betrag der Kraft gilt:

Untere Seite der Schleife (Länge a)- Es wirkt Kraft –F- Magnetfeld B senkrecht zur Stromrichtung- Für Betrag der Kraft gilt:

F‘ = I b B sin(90° - Φ)

F = I a B

F = I a B

F‘ = I b B cos Φ

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Drehmoment = ?

F‘ und –F‘ entlang derselben Linie

Betrag des Drehmoments

Def.: Magnetische Moment μμ = I A

Für potentielle Energie gilt:

Gilt für beliebige Formen von Leiterschleifen. Für N Windungen gilt:

M = 0

F und –F bilden Kräftepaar

M = (I B a) (b sin Φ)M = I B A sin Φmit a b = A

M = μ B sin Φ

Vektoriell

Epot = - μ B Animation

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

11.5.3 Quellen von Magnetfeldern

Magnetische Feldlinien:sind Kreise sind geschlossen

Es gibt keineMagnetischenMonopole.

Ursache von Magnetfeldes B = bewegte LadungExperimente zeigen für B einer Punktladung:

μ0 = 4π x 10-7Ns2/C2 = magnetische Feldkonstante des Vakuums

Für MagnetischenFluss gilt

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Beispiele für Magnetfelder bewegter Ladungsträger1. Magnetfeld eines Stromelements

Betrachte kleines Element dl des Stromleiters

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

- Stromelement der Fläche A hat Volumen Adl- mit n Ladungen q pro Volumen ist die Gesamtladung dQ

- Für den Betrag von B gilt mit

- mit nqvA = I

Vektoriell Gesetzvon Biot-Savart:

Gesamtfeld

(Punktladung)

(Stromelement dl)

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

2. Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a und Strom I)

Biot-Savart

Aus Zeichnung

Nur Addition

(Warum?)der Beträge

für a >> x

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

3. Kraft zwischen zwei parallelen Leitern

Zwei gerade Leiter mit Strom I bzw. I‘ und Abstand r

Frage: Welche Kraft wirkt auf die Leiter?

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Kraft auf oberen Leiter abwärtsKraft auf unteren Leiter aufwärts

Zwei Leiter mit gleichgerichtetem Strom ziehen sich an.

1. Ströme parallel

F2,1= I1LB2 = μ0 I1 I2 L

2π ranalog

Magnetfeld B2am oberen LeiterKraft auf oberen Leiter der Länge L

B2 = μ0 I22π r

F1,2= I2LB1 = μ0 I1 I2 L

2π r

Zwei Leiter mit entgegensetztem Strom stoßen sich ab2. Ströme antiparallel

11. Elektrodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

Definition der Stromeinheit Ampere

Üben zwei parallele Leiter unendlicher Länge, die einenAbstand von 1m zueinander haben, jeweils eine Kraft von F = 2 . 10 –7 N/m auf den anderen Leiter aus, fließt ein Strom von jeweils I = 1 Ampere.

Foliennummer 111.5.2 Magnetische Kraft auf StromleiterFalls B nicht senkrecht zu Leiter:Bespiel: Kraft und Drehmoment auf LeiterschleifeFoliennummer 5Drehmoment = ? Foliennummer 7Beispiele für Magnetfelder bewegter LadungsträgerFoliennummer 92. Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a und Strom I)Foliennummer 113. Kraft zwischen zwei parallelen LeiternFoliennummer 14Definition der Stromeinheit Ampere