100625 tuti alawiah fitk
DESCRIPTION
rgwrgwrgTRANSCRIPT
PENGARUH PEMBELAJARAN TERPADU MODEL TERKAIT
(CONNECTED) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA
(Studi Eksperimen di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang)
DisusunOleh:
TUTI ALAWIAH
NIM: 106017000555
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011
i
ABSTRAK
TUTI ALAWIAH (106017000555), βPengaruh Pembelajaran Terpadu Model
Terkait (Connected) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswaβ. Skripsi,
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Penelitian ini mengkaji pembelajaran terpadu model terkait (connected)
terhadap pemahaman konsep matematika. Tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui pemahaman konsep matematika siswa dalam materi bangun datar
dengan menggunakan pembelajaran terpadu model terkait (connected). Metode
yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan desain
Randomized Two-Group Design Posttest Only. Subyek yang diteliti adalah siswa
kelas VII SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang. Teknik pengambilan
sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Instrumen yang digunakan
untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes essay sebanyak 7 soal
yang sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika pada dimensi
translation, interpretation, dan extrapolation. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
pembelajaran terpadu model terkait (connected) berpengaruh terhadap
pemahaman konsep matematika siswa. Pemahaman konsep matematika siswa
yang diajarkan dengan pembelajaran terpadu model terkait (connected) lebih
tinggi dari pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran konvensional.
Kata kunci: Pembelajaran Terpadu, Model Terkait (Connected), Pemahaman
Konsep Matematika.
ii
ABSTRACT
Tuti Alawiah (106017000555), βThe influence of integrated learning with
connected model toward math conceptual understanding of studentsβ, Skripsi,
Math Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teachersβ Training, State
Islamic University Syarif hidayatullah Jakarta.
This study discusses about the influence of integrated learning with
connected model toward math conceptual understanding. The aim of this study is
to know the studentsβ math conceptual understanding of in the material of
Bangun Datar through integrated learning with connected model. The method
used in this study is quasi-experiment by randomized two-group posttest only
design. The subject is a number of students at VII grade Junior High School of
Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang. The sampling used cluster random
sampling. Meanwhile, the instrument used to collect the data is essay test as 7
question to the indicator concerning math conceptual understanding related to
dimensions of translation, interpretation, and extrapolation. The result of this
study shows that the integrated learning with connected model has influenced to
the studentsβ math conceptual understanding. The studentsβ math conceptual
understanding which is taught through integrated learning with connected model
is higher than studentsβ math conceptual understanding in their study implemented
through the conventional learning.
Key words: Integrated Learning, Connected Model, Math Conceptual
Understanding
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT
yang telah memberikan segala rahmat, taufik, hidayah, dan karunia-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarganya, para sahabatnya, dan
para pengikutnya sampai akhir zaman.
Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika.
Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitian di SMP Muhamadiyah 22
Setiabudi Pamulang. Dalam penyusunan skripsi ini penulis menyadari betul
banyaknya kekurangan yang dapat ditemukan, walaupun demikian penulis telah
berusaha semaksimal mungkin untuk menghindari kesalahan tersebut.
Skripsi ini dapat terselesaikan tentunya dengan adanya bantuan dan
dorongan baik moril maupun materil dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak,
yaitu:
1. Bapak Prof.Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan,
2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Bapak Abdul Muin, S.Si,M.Pd, Dosen pembimbing I yang telah bersedia
meluangkan waktunya dan dengan penuh kesabaan memberikan bimbingan,
nasehat, dan arahan kepada penulis selama menyusun skripsi ini.
5. Bapak Firdausi, M.Pd, Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan
keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta arahan
kepada penulis.
6. Seluruh dosen jurusan pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama
iv
mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak dan Ibu berikan
mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. Serta staff jurusan dan fakultas
yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi.
7. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
8. Bapak Drs. Hudaefi, Kepala Sekolah SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi
Pamulang yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi
ini, serta Bapak Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM guru matematika yang telah
memberikan arahan dalam penelitian skripsi ini.
9. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, ayahanda H.Muzani Rifaβi dan
Ibunda Iyoh yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu
mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis.
Kakakku Lilis Muslihah dan Akhmad Thobari serta Adikku Akhmad Enas
Munasir, Diva Shakilah, Siti Salma dan Fatma Azzahra yang telah
memberikan dukungan dan doanya kepada penulis.
10. Abdurrahman Setia Permana yang telah memberikan dukungan, semangat
dan doanya kepada penulis
11. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Fitria, Mardiyah, Neneng
Milati, Rina Triana J.A, Rossa Amelia, Siti Nurhayati, Tika Mufrika, Ratna
Puspitasari dan Ikhsan Saeful Munir,) yang bersama-sama saling memberikan
semangat dan doa kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan
Pendidikan Matematika 2006.
12. Sahabat-sahabat di kost-an tercinta (Ika Rohmawati, Siti Habibah
Egiyantinah, Dini Khoerunnisa, Neng Syifa Faujiah, Rela Agustin, Yeni
Gustri dan Fatma Aulia Zahro) yang saling memberikan semangat, nasehat,
dan doa kepada penulis. Terima kasih pula atas kebersamaan kalian selama
ini, dengan kehadiran dan canda tawa yang selalu menghiasi hari-hari penulis.
13. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Akhirnya hanya kepada Allah SWT jualah semua ini penulis serahkan
semoga kebaikan mereka mendapatkan balasan yang berlipat ganda dari Allah
SWT. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
v
kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan penulisan selanjutnya. Semoga skripsi ini
bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca semuanya, Amin.
Jakarta, April 2011
Penulis
Tuti Alawiah
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................. i
ABSTRACT ............................................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ............................................................................................ iii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL .................................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. x
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 4
C. Batasan Masalah ............................................................................ 4
D. Rumusan Masalah .......................................................................... 5
E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5
F. Manfaat Penelitian ......................................................................... 6
BAB II DESKRIPSI TEORETIS
A. Pembelajaran Matematika ............................................................... 7
1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ....................................... 7
2. Pengertian dan Karakteristik Matematika ................................ 9
3. Pengertian Pembelajaran Matematika ...................................... 10
B. Pembelajaran Terpadu Model Connected ..................................... . 12
1. Pengertian Pembelajaran Terpadu ............................................ 12
2. Urgensi Pembelajaran Terpadu ................................................ 13
3. Tujuan Pembelajaran Terpadu ................................................. 15
4. Karakteristik Pembelajaran Terpadu ........................................ 16
5. Pembelajaran Terpadu Model Connected ................................ 18
6. Langkah-Langkah (Sintaks) Pembelajaran Terpadu Model
Connected ................................................................................. 21
C. Pembelajaran Konvensional ........................................................... 23
D. Pemahaman Konsep Matematika .................................................. 25
vii
1. Pengertian Pemahaman Konsep .............................................. 25
2. Indikator Pemahaman Konsep Matematika ............................ 27
E. Hasil Penelitian Relevan ................................................................. 29
F. Kerangka Berpikir ............................................................................ 30
G. Hipotesis Penelitian ........................................................................ 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 32
B. Metode dan Desain Penelitian ......................................................... 32
C. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel .................................... 33
D. Instrumen Penelitian ........................................................................ 33
1. Definisi Konseptual Pemahaman Konsep Matematika ............. 34
2. Definisi Operasional Pemahaman Konsep Matematika ............ 34
3. Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ........ 35
4. Uji Coba Instrumen Penelitian .................................................. 36
E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 40
F. Teknik Analisis Data ...................................................................... 41
1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................ 41
2. Uji Hipotesis .............................................................................. 43
G. Hipotesis Statistik ........................................................................... 44
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data .................................................................................. 45
1. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas
Eksperimen ................................................................................ 45
2. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas
Kontrol ....................................................................................... 47
3. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kontrol .................................................. 49
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis .................................................. 51
1. Uji Normalitas ............................................................................ 52
2. Uji Homogenitas ........................................................................ 53
C. Hasil Pengujian Hipotesis Dan Pembahasan ................................... 53
viii
1. Pengujian Hipotesis ................................................................... 53
2. Pembahasan ............................................................................... 54
D. Keterbatasan Penelitian ................................................................... 57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ...................................................................................... 59
B. Saran ................................................................................................ 59
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................ 32
Table 3.2 Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika ............................. 34
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika .................... 35
Tabel 3.4 Klasifikasi Taraf Kesukaran Tes ..................................................... 37
Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda Tes ....................................................... 38
Table 3.6 Rekapitulasi Hasil Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda Instrumen Tes ................................................................. 39
Table 4.1 Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika Kelas Eksperimen ....................................................... 46
Table 4.2 Skor Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen untuk Tiap
Dimensi ........................................................................................... 47
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika Kelas Kontrol .............................................................. 47
Table 4.4 Skor Pemahaman Konsep Kelas Kontrol untuk Tiap Dimensi ...... 48
Tabel 4.5 Statistik Hasil Penelitian ................................................................. 49
Table 4.6 Rekapitulasi Skor Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 51
Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas .............................. 52
Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .......................... 53
Tabel 4.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis ................................ 54
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pola Keterhubungan Menurut Fogarty ........................................... 19
Gambar 4.1 Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttest Kemampuan Pemahaman
Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................... 50
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ................................................................ 63
Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ....................................................................... 90
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa ..................................................................... 108
Lampiran 4 Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ......... 149
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika ........ 150
Lampiran 6 Jawaban Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika . 153
Lampiran 7 Instrumen Pemahaman Konsep Matematika ............................... 159
Lampiran 8 Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes ..................................... 161
Lampiran 9 Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes ........................ 163
Lampiran 10 Perhitungan Uji Daya Pembeda Instrumen Tes ........................... 165
Lampiran 11 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes ................................. 167
Lampiran 12 Nilai Posttes Kelas Ekseperimen dan Kontrol ............................. 169
Lampiran 13 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Ekseperimen ................. 170
Lampiran 14 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ......................... 175
Lampiran 15 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................... 180
Lampiran 16 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol .................................. 182
Lampiran 17 Perhitungan Uji Homogenitas ...................................................... 184
Lampiran 18 Perhitungan Pengujian Hipotesis Statistik ................................... 186
Lampiran 19 Tabel Koefisien Korelasi βrβ product Moment ............................ 188
Lampiran 20 Tabel Luas Kurva Normal .......................................................... 189
Lampiran 21 Tabel Nilai Harga Kritis Chi Square ........................................... 190
Lampiran 22 Tabel Harga Kritis Distribusi F ................................................... 191
Lampiran 23 Tabel Harga Kritis Distribusi t ..................................................... 193
Lampiran 24 Surat Bimbingan Skripsi .............................................................. 194
Lampiran 25 Surat Izin Observasi ..................................................................... 195
Lampiran 26 Surat Izin Penelitian ..................................................................... 196
Lampiran 27 Surat Keterangan telah melakukan Penelitian ............................. 197
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam kehidupan suatu negara pendidikan memegang peranan yang
sangat penting untuk menjamin kelangsungan hidup bangsa dan negara, karena
pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas
sumber daya manusia. Oleh karena itu tidaklah mengherankan bila bidang
pendidikan mendapat perhatian, penanganan dan prioritas yang baik dari
pemerintah, masyarakat maupun para pengelola pendidikan. Pendidikan
diharapkan mampu membentuk sumber daya manusia yang terampil, kreatif dan
inovatif. Hal ini sejalan dengan tujuan pendidikan nasional yang tertuang dalam
Undang-Undang RI No. 20 tahun 2003 pasal 3 tentang sistem pendidikan
Indonesia yang menyatakan bahwa:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, berilmu, cakap, kreatif mandiri dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.1
Tujuan pendidikan yang dimaksud di atas adalah tujuan akhir yang ingin
dicapai oleh semua lembaga pendidikan baik formal, nonformal maupun informal,
mulai dari jenjang taman kanak-kanak hingga sekolah menengah umum bahkan
sampai perguruan tinggi. Sekolah sebagai lembaga penyelenggara pendidikan
formal mempunyai tanggung jawab penuh dalam mewujudkan tujuan tersebut.
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar dan
pembelajaran merupakan kegiatan yang paling pokok, ini berarti berhasil atau
1Departemen Pendidikan Nasional, Undang-Undang tentang SISDIKNAS dan Peraturan
Pelaksanaannya 2000-2004, (Jakarta: Tamita Utama, 2004), h.7
1
2
tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana
proses belajar dan pembelajaran di sekolah.
Di sekolah proses belajar dan pembelajaran meliputi berbagai bidang
ilmu pengetahuan diantaranya ilmu agama, bahasa, sosial, sains dan matematika.
Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting karena banyak hal di
sekitar kita yang selalu berhubungan dengan matematika, oleh karenanya
matematika harus diajarkan dengan tepat dan benar. Ada banyak alasan mengapa
siswa harus belajar matematika, diantaranya pendapat Cornelius yaitu:
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan
(1) Sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) Sarana untuk memecahkan
masalah kehidupan sehari-hari, (3) Sarana mengenal pola-pola hubungan
dan generalisasi pengalaman, (4) Sarana untuk mengembangkan
kreativitas, dan (5) Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya.2
Begitu pentingnya matematika untuk dipelajari menempatkan
matematika sebagai induk dari ilmu penegetahuan lainnya (ratunya ilmu) yang
harus dikuasai oleh setiap siswa.
Akan tetapi realitanya masih banyak anggapan-anggapan miring tentang
matematika. Ruseffendi (Gusni: 2006) menyatakan ββ¦ matematika (ilmu pasti)
bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi,
kalau bukan sebagian mata pelajaran yang dibenciβ.3 Hal ini berdampak pada
hasil belajar yang belum memuaskan, seperti dikutip dari hasil studi The Program
for International Student Assessment (PISA) tahun 2009 yang menyatakan bahwa
rata-rata skor matematika siswa Indonesia berada pada urutan ke-61 dari 65
negara dengan nilai rata-rata adalah 371.4
Salah satu faktor penyebab kurangnya penguasaan materi matematika
bagi siswa diantaranya adalah masih banyak guru yang menerapkan pembelajaran
konvensional, dalam prosesnya guru menerangkan materi dengan metode
2Mulyono Abdurraman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), cet.II, h.253 3 Gusni Satriawati, βPembelajaran dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMPβ dalam ALGORITMA Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol.1, Juni 2006, h. 102 4http://www.straitstimes.com/STI/STIMEDIA/pdf/20101207/PISA2009-MOEFinal.pdf, 6
juni 2011
3
ceramah, siswa duduk manis mendengarkan dan mencatat konsep-konsep abstrak
yang disampaikan oleh guru tanpa bisa mengkritisi apa arti konsep itu, lalu
konsep itu biasanya sudah dalam bentuk persamaan matematika yang diterapkan
pada kasus-kasus khusus. Saat latihan mereka biasa mengerjakan soal-soal yang
setipe dengan yang dicontohkan guru namun pada saat ada soal yang
membutuhkan pemahaman konsep mereka mengalami kesulitan untuk
menyelesaikannya. Ini dikarenakan siswa terbiasa mencatat dan menghafal suatu
konsep tanpa mengetahui bagaimana pembentukan konsep itu berlangsung.
Banyak siswa mampu menyajikan tingkat hafalan yang baik terhadap materi yang
diterimanya, tetapi pada kenyataan mereka sering kali tidak memahami secara
mendalam substansi materinya. Menurut Depdiknas (Suryanti: 2007) menyatakan
bahwa:
Sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara apa yang
mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan
dipergunakan atau dimanfaatkan. Siswa memiliki kesulitan untuk
memahami konsep akademik sebagaimana mereka biasa diajarkan, yaitu
menggunakan sesuatu yang abstrak dan metode ceramah.5
Padahal dalam pembelajaran matematika konsep tidak bisa diterima
begitu saja tanpa pemahaman dan penalaran. Pengetahuan tidak dapat
dipindahkan begitu saja dari otak seorang guru ke kepala siswa akan tetapi siswa
sendirilah yang harus aktif mencerna setiap pengetahuan yang diperolehnya.
Selain itu guru di sekolah mengajarkan materi pelajaran secara terpisah-
pisah atau kurang adanya pengintegrasian dari setiap sub pokok bahasan sehingga
pemahaman siswa tentang suatu konsep kurang mendalam, padahal proses belajar
yang menunjukkan kaitan unsur-unsur konseptual baik di dalam maupun antar
mata pelajaran, akan memberi peluang bagi terjadinya pembelajaran yang efektif
dan lebih bermakna dan siswa akan memperoleh keutuhan dan kebulatan
pengetahuan. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan suatu pendekatan
pembelajaran yang lebih efektif yang mampu mengintegrasikan konsep-konsep
dalam satu pengalaman belajar yang bermakna.
5 Suryanti, dkk, βPengembangan Perangkat Pembelajaran Tematik Untuk Meningkatkan
Kualitas Pembelajaran Di Kelas Rendahβ dalam Laporan Penelitian Universitas Negeri Surabaya,
November, 2007, h. 2
4
Pembelajaran terpadu model terkait (connected) adalah pembelajaran
dengan cara menghubungkan satu topik ke topik yang lain, satu konsep ke konsep
yang lain, satu keterampilan ke keterampilan yang lain tetapi masih dalam satu
mata pelajaran. Dengan adanya pemaduan itu siswa akan memperoleh
pengetahuan dan keterampilan secara utuh sehingga pembelajaran lebih bermakna
bagi siswa. Bermakna disini memberikan arti bahwa pada pembelajaran terpadu
siswa akan dapat memahamai konsep-konsep yang mereka pelajari melalui
pengalaman langsung dan nyata yang menghubungkan konsep dalam intra mata
pelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis merasa tertarik untuk
melakukan penelitian yang berjudul βPengaruh Pembelajaran Terpadu Model
Terkait (Connected) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas
VII di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulangβ
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian-uraian yang tertuang dalam latar belakang masalah,
maka identifikasi masalahnya adalah:
1. Hasil belajar matematika yang masih rendah.
2. Matematika adalah pelajaran yang dirasakan sulit dan tidak menyenangkan
oleh siswa.
3. Proses pembelajaran masih cenderung menggunakan metode konvensional.
4. Pemahaman konsep matematika siswa rendah.
5. Siswa lebih banyak menghafal rumus daripada memahami konsep matematika.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan uraian-uraian yang diterangkan dalam latar belakang dan
identifikasi masalah serta agar penelitian ini terarah maka penelitian ini hanya
dibatasi pada:
1. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VII SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi
Pamulang tahun ajaran 2010/2011 dengan pokok bahasan Bangun Datar
5
meliputi Persegi Panjang, Persegi, Jajargenjang, Belah Ketupat, Layang-
Layang dan Trapesium.
2. Pembelajaran Terpadu Model Connected disini adalah salah satu model
pembelajaran terpadu yang mengaitkan antara suatu konsep dengan konsep
yang lain satu topik ke topik yang lain, satu keterampilan ke keterampilan yang
lain tetapi masih dalam satu mata pelajaran.
3. Pemahaman konsep matematika siswa diukur dari hasil posttest pada pokok
bahasan Bangun Datar, berdasarkan kategori pemahaman yang hendak dicapai
yaitu kategori pemahaman menurut Bloom yang meliputi translation,
interpretation dan extrapolation.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah di atas maka
permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan
Pembelajaran Terpadu Model Connected?
2. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan
Pembelajaran Konvensional?
3. Apakah terdapat pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Connected terhadap
pemahaman konsep matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan
Pembelajaran Terpadu Model Connected
2. Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan
Pembelajaran Konvensional
3. Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan Pembelajaran Terpadu
Model Connected terhadap pemahaman konsep matematika siswa
6
F. Manfaat Penelitian
Dengan mengadakan penelitian tentang pengaruh pembelajaran terpadu
model connected terhadap pemahaman konsep matematika siswa diharapkan hasil
dari penelitian ini dapat memberi manfaat sebagai berikut:
1. Bagi guru, diharapkan hasil dari penelitian ini dapat menjadi salah satu
alternatif dalam memilih pendekatan pembelajaran dalam upaya meningkatkan
pemahaman konsep matematika
2. Bagi siswa, diterapkannya pembelajaran dengan pembelajaran terpadu model
connected diharapkan dapat memberi pengalaman baru dalam belajar dan
siswa akan lebih termotivasi serta dapat memahami konsep-konsep matematika
dengan baik.
3. Bagi pembaca, hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu
pengetahuan dan sebagai masukan untuk melakukan penelitian lebih lanjut.
7
BAB II
DESKRIPSI TEORETIS
A. Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Belajar adalah kata yang sudah tidak asing lagi ditelinga kita. Belajar
merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari semua kegiatan dalam menuntut
ilmu di lembaga pendidikan formal. Ada banyak pengertian belajar yang diberikan
oleh para ahli psikologi dan pendidikan, masing-masing dari mereka memberikan
rumusan yang berbeda sesuai dengan bidang keahliannya.
Belajar menurut James O. Wittaker menyatakan bahwa βBelajar sebagai
proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau
pengalamanβ.1 Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu
hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat akan tetapi lebih luas dari itu,
yaitu mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan
pengubahan kelakuan. Menurut Morgan βBelajar adalah setiap perubahan yang
relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan
atau pengalamanβ.2 Belajar tidak hanya terjadi pada perilaku yang saat ini nampak
tetapi perilaku yang mungkin terjadi dimasa mendatang. Perubahan yang terjadi
karena pengalaman akan membedakan dengan perubahan lain yang disebabkan
oleh perubahan fisik, baik karena pengaruh obat-obatan atau penyakit tertentu.
Selain itu menurut Drs. Slameto βBelajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru
secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi
dengan lingkungannyaβ.3 Tujuan belajar dari pengertian ini prinsipnya sama yaitu
memperoleh suatu perubahan dalam tingkah laku, akan tetapi cara atau usaha
pencapaiannya berbeda. Pengertian ini menitikberatkan pada interaksi antara
1Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.II, h.12
2Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Problematika
Belajar Dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.VIII, h.13
3Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajarβ¦,h.13
7
8
individu dengan lingkungan, dalam interaksi ini terjadi serangkaian pengalaman-
pengalaman belajar.
Dari definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah
suatu proses atau rangkaian kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seseorang
untuk memperoleh suatu perubahan berupa penambahan pengetahuan sebagai
suatu hasil dari latihan atau pengalaman. Seseorang dikatakan belajar jika setelah
aktifitas belajar orang tersebut memperoleh perubahan dalam dirinya yaitu dengan
kepemilikan pengetahuan, pengalaman, keterampilan, dan sikap baru. Perubahan
yang terjadi akibat belajar adalah perubahan yang bersentuhan dengan aspek
kejiwaan dan mempengaruhi tingkah laku dan bersifat permanen, perubahan
akibat minum-minuman atau kecelakaan yang sifatnya perubahan fisik bukanlah
kategori belajar yang dimaksud.
Sedangkan pembelajaran adalah setiap kegiatan yang dirancang untuk
membantu seseorang mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru.
Menurut Dimyati dan Mudjiono βPembelajaran adalah kegiatan guru secara
terprogram dalam desain intruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif
yang menekankan pada penyediaan sumber belajarβ.4 Pembelajaran berbeda
dengan mengajar. Mengajar yaitu mentransfer ilmu dari seorang guru kepada
muridnya, murid secara pasif menerima informasi yang disampaikan oleh guru
sedangkan dalam proses pembelajaran sumber belajar tidak hanya dari guru
semata, siswa belajar secara aktif mencari dan menemukan pengetahuan sendiri
baik dari buku pelajaran, teman atau pun lingkungan. Dalam pembelajaran ada
tiga komponen yang saling berinteraksi yaitu guru (pendidik), siswa (peserta
didik) dan kurikulum. Ketiga komponen ini saling melengkapi guna mencapai
tujuan pembelajaran itu sendiri.
Dalam pembelajaran berdasarkan paham konstruktivisme guru bukan
mentransfer pengetahuan dalam bentuk jadi akan tetapi guru membantu siswa
membentuk pengetahuannya. Dalam teori ini siswa memegang peranan yang
4Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,β¦ h.62
9
sangat penting, siswa dituntut untuk aktif mencari dan menemukan pengetahuan
sendiri dari apa yang dialaminya.
Ciri-ciri pembelajaran konstruktivisme menurut Driver dan Bell adalah
sebagai berikut:5
1. Siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan memiliki tujuan
2. Belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses keterlibatan siswa
3. Pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melainkan dikonstruksi
secara personal
4. Pembelajaran bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan melibatkan
pengaturan situasi kelas
5. Kurikulum bukanlah sekedar dipelajari melainkan seperangkat pembelajaran,
materi dan sumber.
Dari pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran
adalah proses interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa,
sehingga terjadi transfer pengetahuan dan tujuan pembelajaran dapat tercapai
dengan baik. Dalam prosesnya siswa diposisikan sebagai subjek yang terlibat aktif
dalam pembentukan pengetahuan.
2. Pengertian dan Karakteristik Matematika
βMatematika dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang abstrak, yang
dapat dipandang sebagai menstrukturkan pola berpikir yang sistematis, kritis,
logis, cermat dan konsisten.β6 Dikatakan abstrak karena konsep, pengertian dan
definisi yang ada di dalamnya terdiri atas gagasan yang bersifat abstrak atau tidak
nyata. Matematika juga dikenal sebagai disiplin ilmu yang penalarannya bersifat
deduktif, artinya pola penalarannya berlangsung dari hal-hal yang bersifat umum
menuju ke hal-hal yang khusus.
5Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual
Siswa, (Jakarta: Gaung Persada Press Jakarta, 2009), cet ke-II, h. 92 6Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat
Pembelajaran Matematika diperguruan Tinggi, (Jakarta: PAU-PPAI, Universitas Terbuka, 2001),
h.5
10
Ada beberapa ciri-ciri/karakteristik matematika, yaitu sebagai berikut:7
a. Adanya dua komponen yang saling berkaitan erat dan sama pentingnya dalam
matematika yaitu materi dan pola berpikir (penalaran). Mempelajari
matematika dilakukan dengan mengikuti pola pikir matematika, dan pola pikir
matematika hanya dapat dipelajari dan dilatihkan melalui mempelajari materi
matematika
b. Pengembangan teori matematika dilakukan dengan pola berpikir deduktif dan
induktif, serta menggunakan berbagai teknik dan metode matematika
c. Sekalipun abstrak, berbagai konsep matematika merupakan pengabstrakan
situasi nyata atau ditimbulkan oleh kebutuhan penyelesaian permasalahan
dalam situasi nyata.
d. Aspek teori dan aspek penerapan adalah dua aspek matematika yang sangat
berkaitan erat
e. Dalam teori matematika terdapat rantai-rantai konsep yang tidak dapat diputus
begitu saja
f. Adanya keterkaitan antara suatu pelajaran matematika dengan pelajaran
matematika lainnya.
3. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika merupakan suatu proses atau kegiatan guru
mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada siswanya yang
di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan siswa tentang
matematika yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan
siswa dan antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.
Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai
dalam belajar matematika mulai dari SD sampai SMA, adalah sebagai berikut:8
7 Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA⦠h.14-15
8Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran MATEMATIKA, (Jakarta:
Universitas Terbuka, 2007), h.9.5-9.6
11
a. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan
keterkaitan antar konsep (koneksi matematika) dan mengaplikasikan konsep
atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan
masalah.
b. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,
grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.
c. Menggunakan penalaran pada pola, sifat, atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan
gagasan dalam pernyataan matematika.
d. Menunjukkan kemampuan strategis dalam membuat (merumuskan),
menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan
masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Cobb mengatakan bahwa dari perspektif konstruktivis belajar matematika
bukanlah suatu proses βpengepakanβ pengetahuan secara hati-hati melainkan
tentang mengorganisir aktivitas, dimana kegiatan ini diinterpretasikan secara luas
termasuk aktivitas dan konseptual. Cobb juga mengatakan belajar matematika
merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan
matematika.9
Implementasi teori konstruktivisme dalam pembelajaran, menurut
Hanburry mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran
matematika, yaitu: (1) siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan
cara mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih
bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai, dan (4) siswa
mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan
ilmu pengetahuan dengan temannya.10
9Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,
2003), h.76
10Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan Kemampuan individual
Siswa,β¦, h.94
12
B. Pembelajaran Terpadu Model Connected
1. Pengertian Pembelajaran Terpadu
Pembelajaran terpadu merupakan pembelajaran yang mengintegrasikan
beberapa mata pelajaran yang terkait secara harmonis untuk memberikan
pengalaman belajar yang bermakna kepada siswa. Menurut Beans (Udin: 2006)
pembelajaran terpadu berasal dari kata βintegrated teaching and learningβ atau
βintegrated curriculum approachβ yang dikemukakan oleh John Dewey sebagai
usaha untuk mengintegrasikan perkembangan dan pertumbuhan siswa dan
kemampuan pengetahuannya.11
Hadisubroto (Trianto: 2010) mengatakan bahwa
Pembelajaran terpadu adalah pembelajaran yang diawali dengan suatu
pokok bahasan atau tema tertentu yang dikaitkan dengan pokok bahasan
lain, konsep tertentu dikaitkan dengan konsep lain, yang dilakukan secara
spontan atau direncanakan, baik dalam satu bidang studi atau lebih, dan
dengan beragam belajar anak, maka pembelajaran akan lebih bermakna.12
Bermakna disini memberikan arti bahwa pada pembelajaran terpadu siswa akan
dapat memahami konsep-konsep yang mereka pelajari melalui pengalaman
langsung dan nyata yang menghubungkannya dengan konsep lain yang mereka
pahami. Pembelajaran terpadu dikembangkan menurut paham konstruktivisme
yang menyatakan bahwa pengetahuan dibentuk sendiri oleh individu dan
pengalaman merupakan kunci utama dari belajar bermakna. Dalam pembelajaran
terpadu, guru berperan sebagai fasilitator yaitu memberikan kemudahan-
kemudahan kepada siswa untuk melakukan aktifitas belajar. Selain itu menurut
Ujang Sukandi mengatakan bahwa βPembelajaran terpadu pada dasarnya
dimaksudkan sebagai kegiatan mengajar dengan memadukan materi beberapa
mata pelajaran dalam satu temaβ.13
Tema yang digunakan harus aktual, dekat
dengan dunia siswa dan ada kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Tema ini
11
Udin Syaefuddin Saβud, dkk, Pembelajaran Terpadu, (Jakarta: UPI Press, 2006), h.4
12Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, (Jakarta:Bumi Aksara, 2010), h.56
13
Trianto, Model Pembelajaran Terpaduβ¦, h.56
13
menjadi alat pemersatu materi yang beragam dari beberapa materi pelajaran. Hal-
hal yang harus diperhatikan dalam pemilihan tema adalah sebagai berikut:14
a. Tema hendaknya tidak terlalu luas, namun dengan mudah dapat digunakan
untuk memadukan banyak mata pelajaran.
b. Tema harus bermakna, yaitu harus memberikan bekal bagi siswa untuk belajar
selanjutnya.
c. Tema harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan psikologis siswa.
d. Tema dikembangkan harus mewadahi sebagian besar minat anak, agar siswa
termotivasi untuk belajar.
e. Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan peristiwa-peristiwa otentik
yang terjadi selama belajar.
f. Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan kurikulum yang berlaku
serta harapan masyarakat (asas relevansi).
g. Tema yang dipilih hendaknya juga mempertimbangkan ketersediaan sumber
belajar.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran terpadu adalah
mengelola pembelajaran yang mengintegrasikan materi dari beberapa mata
pelajaran dalam satu topik pembicaraan yang disebut tema.
2. Urgensi Pembelajaran Terpadu
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan suatu
kurikulum yang memberikan kesempatan penuh kepada sekolah untuk merancang
dan merencanakan pembelajaran sesuai dengan kondisi dan tingkat kemampuan
sekolah tersebut, pemerintah hanya menetapkan Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar yang merupakan hasil refleksi, pemikiran dan pengkajian ulang
dari kurikulum sebelumnya. Dengan adanya kurikulum ini diharapkan peserta
didik mempunyai kompetensi yang siap pakai dan dapat bersaing dimasa
mendatang.
14Asep Herry Hernawan, dkk, Materi Pokok Pembelajaran Terpadu di SD Modul 1-6,
(Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h.1.14
14
Pembelajaran terpadu merupakan salah satu model implementasi
kurikulum yang dianjurkan untuk diaplikasikan pada semua jenjang pendidikan,
terutama pada jenjang Pendidikan Dasar, mulai dari tingkat Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI) maupun Sekolah Menengah Pertama
(SMP/MTS) tetapi juga tidak menutup kemungkinan untuk dikembangkan pada
tingkat Pendidikan Menengah Umum (SMA/MA) maupun Pendidikan Menengah
Kejuruan (SMK/MAK) hal ini tergantung pada kecenderungan materi yang akan
dipadukan dalam suatu tema tertentu. Pembelajaran terpadu dikemas dengan tema
atau topik tentang suatu wacana yang dibahas dari berbagai sudut pandang atau
disiplin keilmuan yang mudah dipahami dan dikenal oleh siswa. Konsep atau
tema dibahas dari berbagai aspek bidang kajian sehingga konsep yang dipelajari
oleh siswa bersifat menyeluruh dan bermakna. Pembelajaran terpadu memiliki arti
penting dalam kegiatan belajar mengajar, yaitu:15
a. Dunia anak adalah dunia nyata
Tingkat perkembangan mental anak selalu dimulai dengan tahap berpikir nyata.
Dalam kehidupan sehari-hari mereka tidak melihat pelajaran berdiri sendiri,
akan tetapi suatu kesatuan yang utuh. Mereka melihat objek atau peristiwa
yang di dalamnya memuat sejumlah konsep/materi beberapa mata pelajaran.
Misalnya saat mereka belanja di pasar mereka akan dihadapkan dengan suatu
perhitungan (Matematika), aneka ragam makanan sehat (IPA), dialog tawar
menawar (Bahasa Indonesia), harga yang naik turun (IPS), dan beberapa mata
pelajaran lain.
b. Proses pemahaman anak terhadap suatu konsep dalam suatu peristiwa/objek
lebih terorganisir
Proses pemahaman anak terhadap suatu konsep dalam suatu objek sangat
bergantung pada pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya. Masing-masing
anak selalu membangun sendiri pemahaman terhadap konsep baru, dan orang
tua memberikan kemudahan sehingga peristiwa belajar dapat berlangsung.
Anak dapat gagasan baru jika pengetahuan yang disajikan selalu berkaitan
dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya.
15Trianto, Model Pembelajaran Terpaduβ¦, h. 59-60
15
c. Pembelajaran akan lebih bermakna
Pembelajaran akan bermakna jika pelajaran yang sudah dipelajari siswa dapat
dimanfaatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. Pembelajaran terpadu
sangat berpeluang untuk memanfaatkan pengetahuan sebelumnya. Inilah
kelebihan dari pembelajaran terpadu. Pembelajaran terpadu mampu
memadukan konsep yang satu dengan yang lainnya, pengetahuan yang sudah
dimilikinya dengan pengetahuan yang baru diperolehnya, sehingga
pembelajaran akan semakin bermakna.
d. Memberi peluang siswa untuk mengembangkan kemampuan diri
Pengajaran terpadu memberi peluang siswa untuk mengembangkan tiga ranah
sasaran pendidikan secara bersamaan. Ketiga ranah sasaran pendidikan itu
meliputi sikap (jujur, teliti, tekun, terbuka terhadap gagasan ilmiah),
keterampilan (memperoleh, memanfaatkan, dan memilih informasi,
menggunakan alat, bekerja sama, dan kepemimpinan), dan ranah kognitif
(pengetahuan).
e. Memperkuat kemampuan yang diperoleh
Kemampuan yang diperoleh dari satu mata pelajaran akan saling memperkuat
kemampuan yang diperoleh dari mata pelajaran lain, sehingga pembentukan
konsep akan semakin baik.
f. Efisiensi waktu
Guru dapat menghemat waktu dalam menyusun persiapan mengajar. Tidak
hanya siswa, guru pun dapat belajar lebih bermakna terhadap konsep-konsep
sulit yang akan diajarkan.
3. Tujuan Pembelajaran Terpadu
Pendekatan terpadu dikembangkan selain untuk mencapai tujuan
pembelajaran yang telah ditetapkan, diharapkan siswa juga dapat:16
16Sukayati, Pembelajaran Tematik di SD Merupakan Terapan dari Pembelajaran
Terpadu, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar
dan Menengah Pusat Pengembangan dan Penataran Guru (PPPG) Matematika, 2004), h. 4
16
a. Dengan adanya keterpaduan antara berbagai konsep, maka pembelajaran
terpadu diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep yang dipelajarinya
secara lebih bermakna
b. Mengembangkan keterampilan menemukan, mengolah dan memanfaatkan
informasi
c. Menumbuhkembangkan sikap positif, kebiasaan baik, dan nilai-nilai luhur
yang diperlukan dalam kehidupan
d. Menumbuhkembangkan keterampilan sosial seperti kerja sama, toleransi,
komunikasi, serta menghargai pendapat orang lain
e. Dengan menggunakan tema yang dekat dengan kehidupan siswa, pembelajaran
terpadu diharapkan dapat meningkatkan motivasi siswa dalam belajar
f. Memilih kegiatan yang sesuai dengan minat dan kebutuhannya.
4. Karakteristik Pembelajaran Terpadu
Adapun karakteristik dari pembelajaran terpadu adalah sebagai berikut:17
a. Holistik
Gejala atau peristiwa yang menjadi pusat perhatian dalam pembelajaran
diamati dan dikaji dari beberapa bidang studi sekaligus, tidak dari sudut
pandang yang terkotak-kotak. Fokus pembelajaran diarahkan kepada tema-
tema yang paling dekat yang berkaitan dengan kehidupan siswa. Pembelajaran
terpadu memungkinkan siswa untuk memahami suatu fenomena pembelajaran
dari berbagai sisi. Hal ini akan membuat siswa menjadi lebih arif dan bijak di
dalam menyikapi atau menghadapi kejadian yang ada di depan mereka.
b. Bermakna
Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa pembelajaran terpadu mengkaji
suatu topik dari berbagai aspek, dalam prosesnya konsep-konsep yang saling
berkaitan dipadukan sehingga memungkinkan terbentuknya semacam jalinan
antar konsep yang saling berhubungan yang disebut dengan skemata. Hal ini
akan berdampak pada kebermaknaan dari materi yang dipelajari dan
pemahaman yang semakin utuh, selain itu juga akan mengakibatkan pada
17 Trianto, Model Pembelajaran Terpaduβ¦, h.61-63
17
pembelajaran yang fungsional, siswa mampu menerapkan perolehan belajarnya
untuk memecahkan masalah-masalah yang nyata yang muncul di dalam
kehidupannya.
Hasil yang nyata yang didapat dari segala konsep yang diperoleh dan
keterkaitannya dengan konsep-konsep lain yang dipelajari mengakibatkan
kegiatan belajar menjadi lebih bermakna.
c. Otentik
Pembelajaran terpadu memungkinkan siswa memahami secara langsung
prinsip dan konsep yang ingin dipelajari. Hal ini disebabkan di dalam belajar
mereka melakukan kegiatan secara langsung, mereka memahami dari hasil
belajar mereka sendiri, hasil interaksinya terhadap fakta dan peristiwa bukan
sekedar hasil pemberitahuan guru. Informasi dan pengetahuan yang diperoleh
siswa sifatnya menjadi lebih otentik. Misalnya dalam pembelajaran IPA hukum
pemantulan cahaya diperoleh siswa melalui kegiatan eksperimen. Guru lebih
banyak bertindak sebagai fasilitator dan katalisator yang memberikan
kemudahan dalam belajar dan memberi bimbingan arah mana yang harus
dilalui siswa dan memberikan fasilitas seoptimal mungkin untuk mencapai
tujuan tersebut. Sedangkan siswa bertindak sebagai aktor pencari informasi dan
pengetahuan. Dengan adanya pengalaman langsung ini siswa dihadapkan pada
suatu yang nyata/konkret sebagai dasar untuk memahami hal-hal yang lebih
abstrak.
d. Aktif
Pembelajaran terpadu menekankan kepada keaktifan siswa dalam pembelajaran
baik secara fisik, mental, intelektual maupun emosional guna tercapainya hasil
belajar yang lebih optimal. Siswa diberi kesempatan yang luas untuk aktif
dalam melakukan aktivitas pengumpulan sumber belajar atau informasi yang
diperlukan guna menunjang dan mendukung topik pembelajaran. Dengan
demikian aktivitas belajar dapat sepenuhnya mengarah kepada proses
pembelajaran yang berbasis si-pembelajar sendiri (student centered) bukan lagi
berbasis pada guru (teacher centered). Pembelajaran terpadu juga harus
mempertimbangkan hasrat, minat dan kemampuan siswa sehingga mereka
18
termotivasi untuk belajar secara terus menerus. Pembelajaran terpadu bukan
semata-mata merancang aktivitas-aktivitas dari masing-masing mata pelajaran
yang saling berkaitan akan tetapi pembelajaran terpadu juga harus bisa
mewadahi pertimbangan-pertimbangan di atas. Pembelajaran terpadu bisa
dikembangkan dari suatu tema yang disepakati bersama dengan melirik aspek-
aspek kurikulum yang bisa dipelajari secara bersama melalui pengembangan
tema tersebut.
5. Pembelajaran Terpadu Model Connected
Istilah model diartikan sebagai kerangka konseptual yang digunakan
sebagai pedoman dalam melakukan sebuah kegiatan.18
Joyce mengemukakan
bahwa:
Model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang
digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas
atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-
perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film,
computer, kurikulum, dan lain-lain.19
Arends mengemukakan bahwa βModel pembelajaran mengacu pada
pendekatan pembelajaran yang akan digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-
tujuan pengajaran, sintaksnya, lingkungannya, dan system pengelolaannyaβ.20
Dari definsi-definisi yang dijelaskan di atas, maka dapat disimpulkan
bahwa model pembelajaran merupakan suatu perencanaan yang digunakan dalam
menyusun kurikulum, mengatur materi pembelajaran, dan memberi petunjuk
kepada pendidik di kelas dalam pengaturan pengajaran ataupun pengaturan
lainnya.
Pembelajaran terpadu model connected adalah salah satu model
pembelajaran terpadu yang dikembangkan di Indonesia, dimana model ini
mengintegrasikan antara materi/konsep yang satu dengan materi/konsep yang lain
tetapi dalam satu mata pelajaran. Hadisubroto mengemukakan bahwa:
18
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,β¦ h.175 19
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana,
2010), Cet. II. h.22 20
Trianto, Mendesain Model ..., (Jakarta: Kencana, 2010), Cet. II. h.22
19
Pembelajaran terpadu model terkait adalah pembelajaran yang dilakukan
dengan mengaitkan satu pokok bahasan dengan pokok bahasan
berikutnya, mengaitkan satu konsep dengan konsep yang lain,
mengaitkan satu keterampilan dengan keterampilan yang lain, dan dapat
juga mengaitkan pekerjaan hari itu dengan hari yang lain atau hari
berikutnya dalam suatu bidang studi.21
Model ini dilandasi anggapan bahwa butir-butir pembelajaran dapat
dipayungkan pada induk mata pelajaran tertentu. Model ini mengaitkan
sejumlah konsep-konsep pada satu KD (Kompetensi Dasar) dengan konsep-
konsep yang ada pada KD yang lainnya. Kaitan-kaitan yang terjadi dapat
secara spontan atau direncanakan terlebih dahulu. Disini guru harus jeli dalam
memadukan konsep-konsep atau topik-topik yang saling berkaitan dan harus
mampu merancang kegiatan pembelajaran yang berpusat pada kebutuhan dan
kesiapan anak. Dengan adanya pemaduan ini konsep dari suatu pelajaran akan
semakin utuh, bermakna dan efektif.
Gambar 2.1
Pola keterhubungan menurut Fogarty22
21Trianto, Model Pembelajaran Terpaduβ¦, h.39- 40
22Suyono, dkk, βPengembangan Perangkat Pembelajaran IPA Terpadu SMP Berbasis
Eksplorasi Alamβ dalam Laporan Universitas Negeri Surabaya, April, 2009, h.13
KD, indikator dan konsep
KD, indikator dan konsep
KD, indikator dan konsep
KD, indikator dan konsep
20
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran terpadu model
connected adalah model pembelajaran terpadu yang secara sengaja
menghubungkan unsur-unsur yang terkait dalam satu bidang studi, unsur-unsur
tersebut dapat berupa konsep, topik, prinsip atau keterampilan. Selain itu juga
pembelajaran terpadu harus mampu mengakomodir kebutuhan siswa.
Pembelajaran terpadu model connected memiliki keunggulan dibanding
dengan model pembelajaran lain, Beberapa keunggulan pembelajaran terpadu
model connected menurut Fogarty, antara lain sebagai berikut:23
1. Dengan pengintegrasian ide-ide interbidang studi, maka siswa mempunyai
gambaran yang luas sebagaimana suatu bidang studi yang terfokus pada suatu
aspek tertentu
2. Siswa dapat mengembangkan konsep-konsep kunci secara terus menerus,
sehingga terjadi proses internalisasi
3. Mengintegrasikan ide-ide dalam interbidang studi memungkinkan siswa
mengkaji, mengkonseptualisasi, memperbaiki serta mengasimilasi ide-ide
dalam memecahkan masalah.
Selain itu Hadisubroto mengemukakan bahwa keunggulan dari model
connected adalah: (a) adanya hubungan atau kaitan antara gagasan-gagasan di
dalam satu bidang studi, murid-murid mempunyai gambaran yang lebih
komprehensif dan beberapa aspek tertentu mereka pelajari secara lebih mendalam;
(b) konsep-konsep kunci dikembangkan dengan waktu yang cukup sehingga lebih
dapat dicerna oleh murid-murid; (c) kaitan-kaitan dengan sejumlah gagasan di
dalam satu bidang studi memungkinkan murid untuk dapat mengkonseptualisasi
kembali dan mengasimilasi gagasan secara bertahap; (d) model connected tidak
menggangu kurikulum yang berlaku.24
23
Trianto, Model Pembelajaran Terpaduβ¦, h.40-41 24
Tisno Hadi Subroto dan Ida Siti Herawati, Pembelajaran Terpadu, (Jakarta:
Universitas Terbuka, 2002), h. 1.22
21
6. Langkah-langkah (Sintaks) Pembelajaran Terpadu Model connected
Pada dasarnya langkah-langkah pembelajaran terpadu mengikuti tahap-
tahap yang dilalui dalam setiap model pembelajaran yang meliputi tiga tahap yaitu
tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap penilaian.25
Pembelajaran
terpadu juga dapat direduksi dari berbagai model pembelajaran lain seperti model
pembelajaran langsung (direct instructions), model pembelajaran kooperatif
(cooperative learning) maupun model pembelajaran berdasarkan masalah
(problem based learning).
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan harus direncanakan sebaik mungkin sesuai dengan kondisi
dan potensi siswa. Pada tahap ini dilakukan pemetaan kompetensi dasar dan
indikator yang dianggap dapat dipadukan satu sama lain, selain itu pada tahap
ini disusun silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
pembelajaran terpadu. Langkah-langkah dalam pengembangan tahap
perencanaan secara terperinci dijelaskan sebagai berikut:
Langkah 1:
Menetapkan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran
matematika yang akan dihubungkan.
Langkah 2:
Mempelajari standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator dari pokok
bahasan yang akan dihubungkan. Pada tahap ini dilakukan pengkajian atas
standar kompetensi dan kompetensi dasar pada sub pokok bahasan yang
memungkinkan untuk diajarkan secara terpadu, kegiatan dilanjutkan dengan
mempelajari materi pokok yang telah ditetapkan pada setiap kompetensi dasar
yang bisa dihubungkan.
Langkah 3:
Membuat bagan matriks keterhubungan kompetensi dasar dan tema/topik
pemersatu. Bagan keterhubungan dalam hal ini untuk menunjukkan kaitan atau
jaringan tema/topik dengan kompetensi dasar yang dapat dipadukan.
25
Udin Syaefuddin Saβud, dkk, Pembelajaran Terpadu, β¦, h.54-58
22
Langkah 4:
Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) terpadu model terkait.
RPP tersebut merupakan realisasi dari pengalaman belajar siswa yang telah
ditentukan pada silabus pembelajaran. Dalam RPP model terkait KD dan
indikator yang hendak dicapai tidak hanya dari satu materi pokok pembahasan,
akan tetapi dihubungkan dengan KD dan indikator dari pokok pembahasan
materi yang lain, selain itu harus dicantumkan tema yang akan digunakan.
b. Tahap pelaksanaan
Tahap pelaksanaan mencakup pendekatan metode atau cara yang dapat
digunakan dalam pembelajaran terpadu yang meliputi (1) kegiatan
pendahuluan, (2) kegiatan inti, dan (3) kegiatan akhir/tindak lanjut.
1) Kegiatan pendahuluan
Kegiatan Pendahuluan berfungsi untuk menciptakan suasana awal
pembelajaran yang efektif yang memungkinkan siswa belajar dengan baik.
Kegiatan yang dapat dilakukan diantaranya menciptakan kondisi-kondisi
awal pembelajaran yang kondusif, melakukan apersepsi, dan pre-test.
Penciptaan kondisi awal pembelajaran dilakukan dengan cara memeriksa
kehadiran siswa, menumbuhkan kesiapan belajar siswa, menciptakan
suasana belajar yang demokratis, membangkitkan motivasi belajar siswa,
dan membangkitkan perhatian siswa. Melakukan apersepsi dilakukan
dengan cara mengajukan pertanyaan tentang bahan pelajaran yang telah
dipelajari sebelumnya. Melaksanakan pre-test atau penilaian awal dapat
dilakukan dengan cara lisan kepada beberapa siswa yang dianggap mewakili
seluruh siswa, atau bisa juga dipadukan dengan kegiatan apersepsi.
2) Kegiatan inti
Dalam kegiatan inti terdapat beberapa kegiatan yang dapat dilakukan oleh
guru yaitu memberitahukan tujuan atau kompetensi dasar yang harus dicapai
dan menyampaikan kegiatan belajar yang harus ditempuh oleh peserta didik.
Dalam membahas dan menyajikan materi/bahan ajar terpadu penyajian
harus dilakukan secara terpadu melalui penghubungan konsep di bidang
23
kajian yang satu dengan konsep di bidang kajian lainnya. Selain itu seperti
yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa pembelajaran dapat direduksi
dengan model pembelajaran lain, maka pada kegiatan inti ini guru dapat
mereduksinya dengan model pembelajaran lain yang bervariasi dan
menggunakan media yang sesuai dengan kondisi di lapangan.
3) Kegiatan akhir/tindak lanjut
Dalam kegiatan penutup dapat dilakukan beberapa kegiatan yaitu,
menyimpulkan kembali materi yang telah diajarkan, melakukan tindak
lanjut seperti pemberian tugas atau latihan yang harus dikerjakan siswa di
rumah, dan memberikan evaluasi lisan atau tertulis.
c. Tahap penilaian
Tahap penilaian dalam pembelajaran terpadu mencakup penilaian terhadap
proses dan hasil belajar siswa. penilaian proses belajar adalah upaya pemberian
nilai terhadap kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa,
sedangkan penilaian hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasil-
hasil belajar yang dicapai dengan menggunakan kriteria tertentu. Dari segi
alatnya jenis penilaian dalam pembelajaran terpadu terdiri dari tes dan non tes.
Penilaian non tes dapat diperoleh dari portofolio, hasil karya, dan penugasan.
C. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah sebuah pembelajaran yang
menempatkan seorang guru sebagai inti dalam keberlangsungan proses belajar-
mengajar. Sedangkan peran siswa dapat dikatakan pasif. Guru memegang peranan
penting dalam proses belajar mengajar karena guru harus menjelaskan materi
secara panjang lebar untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua
peserta pembelajaran, dan tugas siswa adalah menangkap isi dan mencatatnya
serta bertanya apabila ada hal yang kurang dipahami. Hal tersebut sesuai dengan
pendapat Philip R. Wallace yang menyatakan βPendekatan konvensional
memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagaimana umumnya
guru mengajarkan materi kepada siswanya. Guru mentransfer ilmu pengetahuan
24
kepada siswa, sedangkan siswa lebih banyak sebagai penerimaβ.26
Hal tersebut
senada dengan apa yang disampaikan oleh Andrias Harefa yang menyebutkan
bahwa pembelajaran konvensional merupakan pendidikan βgaya bankβ, dimana
guru mengajar, murid belajar; guru tahu segalanya, murid tidak tahu apa-apa; guru
berfikir, murid dipikirkan; guru bicara murid mendengarkan; guru mengatur,
murid diatur; guru memilih dan memaksakan pilihannya, murid menuruti; guru
bertindak, murid membayangkan bagaimana guru bertindak sesuai dengan
tindakan gurunya; guru memilih apa yang diajarkan, murid menyesuaikan diri;
guru adalah subjek proses belajar, murid adalah objeknya.27
Pembelajaran konvensional yang digunakan dalam penelitian ini adalah
model klasikal. Pembelajaran model klasikal sering kita temui pada kegiatan
pembelajaran sehari-hari di sekolah, dimana jumlah siswa dalam satu kelas
biasanya berkisar antara 30 sampai 40 orang. Dalam pembelajaran model klasikal
guru sangat mendominasi dalam menentukan semua kegiatan pembelajaran, mulai
dari banyaknya materi yang akan diajarkan, urutan materi pelajaran, kecepatan
guru mengajar dan hal-hal lainnya semua ditentukan oleh guru dan murid harus
tunduk pada apa yang telah ditetapkan.
Adapun prosedur pelaksanaan pembelajaran model klasikal adalah
sebagai berikut:28
1. Guru menjelaskan materi matematika
2. Guru memberikan contoh penggunaan rumus matematika
3. Guru memberikan beberapa soal sebagai latihan kepada siswa
4. Guru meminta siswa menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas
Pembelajaran model klasikal mengasumsikan para siswa mempuyai
minat dan kecepatan belajar yang relatif sama. Kondisi belajar siswa secara
individual baik menyangkut kecepatan belajar, kesulitan belajar dan minat belajar
sulit untuk diperhatikan guru. Pada umumnya guru dalam menentukan kecepatan
26
Sunarto, βPembelajaran Konvensional Banyak Dikritik namun Paling Disukaiβ,
http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyak-dikritik-
namun-paling-disukai/ , 9 April 2011 27
Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, (Jakarta: Kompas, 2000), Cet.I, h.11 28
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,β¦, h.256-257
25
penyajian dan tingkat kesukaran materi kepada siswanya berdasarkan pada
informasi kemampuan siswa secara umum.
Menurut Erman Suherman kelemahan dari pembelajaran model klasikal
adalah:29
1. Proses pembelajaran yang berlangsung membuat siswa menjadi bosan dan
pasif, karena siswa tidak diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep
yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuat catatan saja.
2. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu
menguasai bahan yang diajarkan.
3. Pengetahuan yang diperoleh tidak membekas dan lebih cepat terlupakan.
4. Proses pembelajaran yang berlangsung menyebabkan siswa menjadi βbelajar
menghafalβ (rote learning) yang tidak menimbulkan pemahaman.
D. Pemahaman Konsep Matematika
1. Pengertian Pemahaman Konsep
Menurut Rosser konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas
objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang
mempunyai atribut-atribut yang sama.30
Sedangkan menurut Zacks & Tversky
(John: 2008) mengemukakan bahwa βKonsep adalah kategori-kategori yang
mengelompokkan objek, kejadian, dan karakteristik berdasarkan properti
umumβ.31
Kita menyatakan suatu konsep dengan menyebut βnamaβ misalnya
buku, yaitu lembaran-lembaran kertas dengan ukuran yang sama yang disatukan
atau dijilid, dan berisi huruf cetak dan gambar dalam urutan-urutan yang
mengandung arti. Atau contoh lain misalnya siswa, yaitu orang-orang yang
berkumpul dalam satu tempat yang melakukan proses belajar. Konsep membantu
murid menyederhanakan dan meringkas informasi, dan meningkatkan efisiensi
memori, komunikasi dan penggunaan waktu mereka.
29
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,β¦, h.202 30
Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar, (Jakarta: Erlangga, 1996), h. 80 31
John W. Santrock, Psikologi Pendidikan, Terj. Educational Psychology oleh Tri
Wibowo B.S, (Jakarta:Kencana Prenada Media Grup, 2008), cet.II, h.352
26
βKonsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang
memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-
peristiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau
bukan contoh dari ide abstrak tersebutβ.32
Konsep dalam matematika dapat
diperkenalkan melalui βdefinisiβ, βgambar/gambaran/contohβ, βmodel/peragaβ.
Contohnya βtrapesiumβ adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, atau
contoh lain βbilangan genapβ diungkap dengan definisi bilangan yang merupakan
kelipatan 2.
Pemahaman adalah kemampuan seseorang dalam menangkap makna dan
arti dari bahan yang dipelajarinya. βPemahaman mengacu pada kemampuan untuk
mengerti dan memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan
memaknai arti dari bahan maupun materi yang dipelajariβ.33
βPemahaman bukan
hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan dengan kemampuan
menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap makna atau
arti suatu konsepβ.34
Bloom menyatakan βPemahaman adalah kemampuan untuk
memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan
ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide
itu secara mendalamβ.35
Seseorang dikatakan memiliki pemahaman apabila
dihadapkan pada sesuatu yang harus dikomunikasikan, maka dia diperkirakan
mengetahui apa yang harus dikomunikasikan dan dapat menggunakan ide yang
termuat didalamnya, selain itu dia dapat menjelaskan kembali tentang suatu hal
dengan kata-kata sendiri yang berbeda dari yang terdapat dalam buku teks, dan
juga dapat menginterpretasikan atau membuat kesimpulan dari hasil
pemahamannya. Contoh menerjemahkan suatu bahan dari bentuk yang satu ke
bentuk yang lain, menafsirkan bagan, menerjemahkan bahan verbal ke rumus
matematika.
32
Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta:
Universitas Terbuka, 2008), Cet. III, h.7.6 33
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,β¦, h.157 34
Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana,
2010), Cet.III h.126 35
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), h.69
27
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman merupakan
salah satu jenjang kemampuan dalam proses berpikir dimana siswa dituntut untuk
memahami yang berarti mengetahui sesuatu hal dan melihatnya dari berbagai sisi.
Pada tingkatan ini selain hafal siswa juga harus memahami makna yang
terkandung, misalnya dapat menjelaskan suatu gejala, dapat menginterpretasikan
grafik, bagan atau diagram serta dapat menjelaskan konsep atau prinsip dengan
kata-kata sendiri.
Pemahaman konsep adalah kemampuan seseorang untuk
menghubungkan konsep atau fakta sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya
serta mampu menangkap makna suatu konsep dari apa yang telah dipelajarinya
dengan cara menguraikan kembali apa yang telah didapatkannya ke dalam bentuk
lain.
2. Indikator Pemahaman Konsep
Benjamin Bloom membedakan pemahaman ke dalam tiga kategori yaitu
menerjemahkan (translation), penafsiran (interpretation), dan ekstrapolasi
(extrapolation).36
a. Penerjemahan (translation) adalah kemampuan yang berkaitan dengan
kemampuan siswa dalam menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk
matematika misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan
ditanyakan, kemampuan menerjemahkan dari bentuk simbolik ke bentuk lain
atau sebaliknya, kemampuan menerjemahkan dari lambang ke arti yang
dimaksud. Kata kerja operasional yang digunakan diantaranya adalah
menerjemahkan, mengubah dan menyajikan.
b. Penafsiran (interpretation) yaitu kemampuan untuk memahami pemikiran dari
suatu bahan bacaan, kemampuan untuk membedakan antara kesimpulan yang
diperlukan, yang tidak beralasan atau yang bertentangan yang diambil dari
sebuah data, kemampuan untuk menafsirkan berbagai jenis data, dan
kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di dalam symbol,
36
A Committee of College and University Examiners, TAXONOMY OF
EDUCATIONAL OBJECTIVES The Classification of Educational Goals HANDBOOK|
COGNITIVE DOMAIN, (London: Longman Group LTD, 1979), h.89-96
28
kemampuan dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan
dalam menyelesaikan soal. Kata kerja operasional yang digunakan diantaranya
adalah menjelaskan, menggambarkan, membedakan dan menginterpretasikan.
c. Ekstrapolasi (extrapolation) yaitu kemampuan siswa dalam menerapkan
konsep dalam perhitungan matematis, kemampuan untuk melihat
kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan, dan kemampuan
menyimpulkan sesuatu yang telah diketahuinya. Kata kerja operasional yang
digunakan diantaranya adalah menemukan, memperhitungkan dan
menyimpulkan.
Dalam mempelajari matematika, seseorang harus berpikir secara logis
dan sistematis, karena hakikat matematika yaitu suatu ilmu pengetahuan yang
abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstrukturkan pola berpikir yang
sistematis, kritis, logis, cermat dan konsisten. Oleh karenanya dalam menanamkan
konsep matematika biasanya dimulai dari konsep yang lebih sederhana kepada
konsep yang lebih rumit. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat
sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya sehingga
pemahaman konsep di awal itu sangat penting karena pemahaman konsep yang
salah akan berakibat fatal dalam pengembangan selanjutnya.
Ada beberapa tingkat penguasaan konsep dalam matematika, yaitu
sebagai berikut:37
a. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar. Kemampuan ini
termasuk kemampuan yang paling rendah, meliputi kemampuan menghafalkan
suatu definisi, aksioma, teorema, dan sebagainya.
b. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kalimat dan kata-kata sendiri,
Kemampuan ini menunjukkan pemahaman yang baik. Ungkapan ini mungkin
kurang begitu tajam atau bahkan tidak begitu tepat, tetapi harus benar dan
dapat memberikan gambaran yang cukup jelas.
c. Kemampuan mengidentifikasi sesuatu yang diberikan apakah sesuai atau tidak
dengan konsep tersebut dan juga kemampuan menggunakan atau tidak
37
Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA⦠h.8-9
29
menggunakan konsep pada tempat atau situasi yang benar dan mencari contoh-
contohnya.
d. Kemampuan menginterpretasikan suatu konsep, yaitu menunjukkan
interpretasi konsep di lingkungan matematika, di luar matematika atau dalam
kehidupan sehari-hari
e. Kemampuan menerapkan konsep baik dalam bidang matematika ataupun di
luar bidang matematika
f. Kemampuan mengembangkan konsep, yaitu kemampuan untuk
menggeneralisasi, pengembangan sifat dan perilaku konsep tersebut.
g. Kemampuan berkomunikasi matematika yaitu kemampuan menyajikan
pendapat atau hasil pemikiran matematika dengan tepat dan benar, dan
kemampuan mengkomunikasikan matematika pada pengguna, sebagai kunci
penerapan matematika.
Untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, paling
tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu:38
a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya
b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri (properties) konsep tersebut
c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dan yang bukan contoh
d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan
konsep tersebut
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, maka dalam penelitian ini
pemahaman konsep yang digunakan adalah pemahaman yang dikemukakan oleh
Bloom yaitu translation, interpretation dan extrapolation.
E. Hasil Penelitian yang Relevan
Adapun penelitian yang relevan diantaranya Nurfarida Fikrotushohihah
(2010) Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa (Penelitian Eksperimen Pada Siswa Kelas VII
38
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2005), Cet.IV, h.166
30
SMP Negeri 13 Depok). Skripsi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta. Hasil penelitian, pada taraf signifikansi Ξ± = 5%, menunjukkan bahwa
rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran Terpadu Model
Terkait (Connected) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan
Pembelajaran Konvensional.
F. Kerangka Berpikir
Belajar merupakan salah satu bentuk kegiatan yang amat penting bagi
kelangsungan hidup manusia. Dengan belajar kita dapat memperoleh sejumlah
kecakapan baik dari segi kognitif, afektif, maupun psikomotorik.
Belajar meliputi beberapa komponen yaitu siswa, guru dan kurikulum.
Guru merupakan salah satu komponen yang sangat penting bagi berlangsungnya
proses belajar mengajar. Guru harus mampu menjalankan fungsinya sebagai
fasilitator yang memberikan fasilitas belajar kepada siswa dan harus mampu
mendesain pembelajaran sebaik mungkin sehingga diperoleh hasil pembelajaran
yang optimal.
Akan tetapi, proses pembelajaran yang berlangsung saat ini pada
umumnya masih menggunakan pembelajaran konvensional dimana pembelajaran
masih berpusat pada guru, siswa diposisikan sebagai objek, siswa dianggap tidak
tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang
mempunyai pengetahuan. Pembelajaran yang berlangsung kurang memberikan
makna kepada siswa karena guru memberikan materi pelajaran dalam bentuk jadi,
selain itu, materi yang dipelajari terkesan terpisah-pisah, guru kurang mampu
mengaitkan dengan materi lain yang bisa menunjang pemahaman siswa. Siswa
kurang diberi kesempatan untuk melakukan kegiatan secara langsung mencari
pengetahuan sendiri, siswa hanya pasif menerima penjelasan guru dan menghafal
rumus-rumus, akibatnya siswa kurang memahami konsep-konsep yang diajarkan
oleh guru. Padahal proses belajar tidak sekadar menghafal konsep-konsep atau
fakta-fakta belaka, tetapi merupakan kegiatan menghubungkan konsep-konsep
untuk menghasilkan pemahaman yang utuh, sehingga konsep yang dipelajari akan
dipahami secara baik dan tidak mudah dilupakan. Oleh karena itu, seorang guru
31
harus selalu berusaha mengetahui dan menggali konsep-konsep yang telah
dimiliki siswa dan membantu memadukannya secara harmonis konsep-konsep
tersebut dengan pengetahuan baru yang akan diajarkan melalui penerapan
pembelajaran yang tepat.
Pembelajaran terpadu model terkait (connected) adalah salah satu model
pembelajaran yang menyajikan materi dengan cara menghubungkan satu topik ke
topik yang lain, satu konsep ke konsep yang lain, satu keterampilan ke
keterampilan yang lain tetapi masih dalam satu mata pelajaran. Kaitan-kaitan yang
diadakan dapat secara spontan atau direncanakan terlebih dahulu. Dengan adanya
kaitan ini maka pembelajaran akan semakin bermakna dalam arti pemahaman
siswa akan suatu konsep akan lebih mendalam.
G. Hipotesis Penelitian
Sesuai dengan latar belakang, rumusan masalah dan landasan teori yang
telah diuraikan di atas, maka rumusan hipΓ³tesis yang akan diuji dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut: βPemahaman konsep matematika siswa yang
diterapkan pembelajaran terpadu model terkait (connected) lebih tinggi dari pada
pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan pembelajaran
konvensionalβ.
32
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi
Pamulang di kelas VII semester genap (2) tahun ajaran 2010-2011, pada bulan
Januari-Februari tahun 2011.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi
eksperimen, yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan
pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Penelitian ini
menggunakan dua kelompok sampel yaitu sebagai berikut:
1. Kelompok eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran
dengan menggunakan pembelajaran terpadu model connected
2. Kelompok kontrol, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran
dengan pembelajaran konvensional
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian adalah Randomized
Two-Group Design Posttest Only. Rancangan penelitian tersebut dinyatakan
sebagai berikut:1
Tabel 3.1
Rancangan Penelitian
Kelompok Treatment Tes Akhir
R (E) X1 O
R (K) X2 O
Keterangan:
R : Proses pemilihan subyek secara random
E : Kelompok Eksperimen
1Liche Seniati dkk, Psikologi Eksperimen, (Jakarta: Indeks, 2005), h. 127
32
33
K : Kelompok Kontrol
X1 : Perlakuan pada kelompok eksperimen
X2 : Perlakuan pada kelompok kontrol
O : Tes akhir yang sama pada dua kelompok
C. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek atau objek yang menjadi sasaran
penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang terdaftar di sekolah tersebut pada
semester genap tahun ajaran 2010/2011.
2. Teknik Pengambilan Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Teknik
pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling dengan
mengambil dua kelas secara acak dari 4 kelas yang memiliki karakteristik yang
sama dalam hal umur mental dan rata-rata kemampuan kelasnya. Dari dua kelas
yang terambil tersebut satu kelas akan menjadi kelas eksperimen yaitu kelas VII.3
yang berjumlah 29 orang dan satu kelas lagi akan menjadi kelas kontrol yaitu
kelas VII.1 yang berjumlah 24 orang.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen adalah alat yang digunakan untuk mengumpulkan data.
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah tes hasil belajar dalam
bentuk essay yang berjumlah 7 dari 10 soal yang direncanakan yang mengukur
tingkat pemahaman konsep matematika siswa. Instrumen penelitian pemahaman
konsep tersebut dikembangkan sendiri oleh peneliti dengan terlebih dahulu
membuat definisi konsep, definisi operasional, kisi-kisi instrument dan uji coba
instrument penelitian.
34
1. Definisi Konseptual
Secara konseptual βpemahaman adalah kemampuan untuk mengerti dan
memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan memaknai arti
dari bahan maupun materi yang dipelajari.β2 Dalam penelitian ini, indikator
pemahaman konsep yang digunakan adalah pemahaman yang dikemukakan
oleh Bloom yaitu translation, interpretation dan extrapolation.
2. Definisi Operasional
Secara operasional pemahaman konsep matematika adalah skor pemahaman
konsep yang diperoleh siswa setelah proses belajar matematika. Dalam
penelitian ini skor pemahaman konsep matematika siswa diukur dengan
menggunakan tes berupa tes essay sebanyak 7 butir dimana masing-masing
butir diberi bobot maksimal 4. Pemberian skor ini mengacu kepada kriteria
pemberian skor menurut Cai, Lane & Jacabcsin yang disajikan dalam tabel di
bawah ini:3
Tabel 3.2
Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika
Skor Pemahaman
Level 4 Konsep terhadap soal matematika secara lengkap; penggunaan istilah dan
notasi matematika secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan
benar
Level 3 Konsep terhadap soal matematika hampir lengkap; penggunaan istilah dan
notasi matematika hampir benar; penggunaan algoritma secara lengkap;
perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan
Level 2 Konsep terhadap soal matematika kurang lengkap; jawaban mengandung
perhitungan yang salah
Level 1 Konsep terhadap soal matematika sangat terbatas; jawaban sebagian besar
mengandung perhitungan yang salah
Level 0 Tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal
matematika
2Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan
Problema Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.VIII, h.157 3Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended untuk meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP dalam ALGORITMA Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK
UIN Jakarta, 2006), h.112-113
35
3. Kisi-Kisi Instrument Penelitian
Kisi-kisi instrument dibuat dengan mengacu pada kompetensi dasar
yang ditetapkan. Adapun kisi-kisi instrument pemahaman konsep matematika
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3
Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika
No Dimensi Sub Indikator No.
Soal
1. Menerjemah-kan
soal ke dalam
bentuk gambar
(Translation)
1. Diberikan empat buah titik koordinat
kartesius. Siswa menentukan jenis bangun
datar tersebut
2. Disajikan sebuah ilustrasi soal cerita. Siswa
membuat gambar bangun segiempat dari
ilustrasi tersebut dan menyebutkan jenis
bangun yang dihasilkan dari gambar tersebut
1a
3
2. Menafsirkan
gambar yang
disajikan
(Interpretation)
1. Menentukan sifat-sifat yang dimiliki oleh
bangun yang tersaji dalam gambar
1b
2. Diketahui sebuah segitiga sembarang. Siswa
membuat gambar bangun segiempat yang
dihasilkan dari gabungan segitiga tersebut dan
bayangannya, kemudian menentukan jenis
bangun yang dihasilkan
2
3. Menerapkan
konsep dalam
perhitungan
matematis
(Ekstrapolation)
1. Menentukan panjang alas jajar genjang jika
diketahui luas serta perbandingan alas dan
tinggi jajargenjang tersebut
2. Menghitung luas daerah yang diarsir dari
konsep layang-layang dan belah ketupat
3. Menentukan nilai x dan keliling persegi
panjang jika diketahui sisi dan luasnya
4. Menghitung keliling belah ketupat jika
diketahui salah satu diagonal dan luasnya
4
5
6
7
5.Menghitung luas daerah yang diarsir dari
konsep persegi panjang
6. Menghitung banyaknya persegi yang ada
dalam bentuk persegi panjang
7. Diketahui sebuah tanah berbentuk trapesium.
Siswa dapat menentukan luas trapesium dan
menghitung harga tanah tersebut
8
9
10a
10b
Jumlah 10
36
4. Uji Coba Instrumen Penelitian
Sebelum instrument digunakan, instrument terlebih dahulu
diujicobakan kepada siswa yang bukan sampel penelitian. Uji coba instrument
dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kualitas instrument penelitian yang
akan digunakan. Instrument penelitian diuji dengan cara mengukur validitas,
taraf kesukaran, daya pembeda soal dan reliabilitas.
a. Uji Validitas
Salah satu ciri tes yang baik adalah apabila tes itu dapat tepat
mengukur apa yang hendak diukur atau istilahnya valid atau sahih. Pengujian
validitas ini menggunakan rumus Produk Momen Person, yaitu sebagai
berikut:4
ππ₯π¦ =π ππ π β ππ π
π ππ2 β ππ 2 π π2 β π 2
Keterangan: ππ₯π¦
π: banyaknya peserta tes
ππ : Skor item ke-π dimana π = 1, 2, 3, 4, . . .π
π: skor total
ππ₯π¦ : koefisien korelasi antara variabel π dan π
ππ‘ππππ = π πΌ, ππ = π πΌ,π β 2
Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika:
1) ππππ‘π’ππ β€ ππ‘ππππ maka butir item tidak valid
2) ππππ‘π’ππ > ππ‘ππππ maka butir item valid
Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan π = 31
dan taraf signifikan 5% diperoleh ππ‘ππππ = 0,301. Dengan demikian soal
4Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Ed. Revisi, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2008), cet.VIII, h. 72
37
dikatakan valid jika ππππ‘π’ππ > 0,301. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 8.
Hasil uji coba dari 10 soal, diperoleh 7 soal yang valid, yaitu soal
nomor 1a, 1b, 3, 4, 6, 7, 9, 10a dan 10b.
b. Taraf Kesukaran
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat kesukaran dari tiap
item soal apakah mudah, sedang, atau sukar. Rumus yang digunakan adalah
sebagai berikut:5
π =π΅
π½π
Keterangan:
π = Taraf kesukaran
π΅ = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir soal
π½π = Jumlah skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta
Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering
diklasifikasikan sebagai berikut:
Tabel 3.4
Klasifikasi Taraf Kesukaran
P Klasifikasi
P = 0,00
0,00 < P 0,30
0,30 < P 0,70
0,70 < P < 1,00
P = 1,00
Terlalu Sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Terlalu Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan uji taraf kesukaran, diperoleh 4 soal
yang termasuk dalam kriteria mudah yaitu nomor 4, 5, 8 dan no 9, soal dengan
kriteria sedang terdiri dari 5 soal yaitu 1a, 1b, 3, 6, 7, 10a dan 10b, sedangkan
5Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan,β¦, h.208
38
soal dengan kriteria sukar hanya 1 soal yaitu soal nomor 2. Perhitungan
lengkap taraf kesukaran tiap butir soal ini dapat dilihat pada lampiran 9.
c. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang
berkemampuan rendah. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:6
π· =π΅π΄π½π΄
βπ΅π΅π½π΅
Keterangan :
π½π΄ = skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta kelompok atas
π½π΅ = skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta kelompok
bawah
π΅π΄ = jumlah skor peserta kelompok atas
π΅π΅ = jumlah skor peserta kelompok bawah
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda
D Klasifikasi
0,00 < D 0,20
0,20 < D 0,40
0,40 < D < 0,70
0,70 < D < 1,00
D < 0,00
Jelek
Cukup
Baik
Sangat Baik
Tidak baik
Hasil perhitungan uji daya pembeda menunjukkan kriteria yang
berbeda-beda. Soal nomor 5 berkriteria tidak baik, soal berkriteria jelek yaitu
nomor 2 dan 8. Soal berkriteria cukup yaitu nomor 4 dan 9, soal berkriteria
6Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi ..., h.213
39
baik yaitu nomor 1a, 1b, 3, 6, 10a dan 10b. Sedangkan soal yang memiliki
kriteria daya pembeda yang baik sekali hanya 1 yaitu soal nomor 7.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10.
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, daya pembeda, dan taraf
kesukaran dari tiap butir soal, dapat dibuat rekapitulasi analisis butir soal
sebagai berikut:
Tabel 3.6
Rekapitulasi Hasil Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda
Instrumen
Berdasarkan hasil analisis di atas, maka hanya 7 soal yang akan
dijadikan instrument pengukur pemahaman konsep matematika.
No
Item
Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Kesimpulan
rhitung Kriteria P Klasifikasi D Klasifikasi
1a 0,542 Valid 0.581 Sedang 0,406 Baik Dipakai
1b 0,559 Valid 0,331 Sedang 0,469 Baik Dipakai
2 0,234 Tidak valid 0,258 Sukar 0,188 Jelek Tidak Dipakai
3 0,436 Valid 0,387 Sedang 0,406 Cukup Dipakai
4 0,641 Valid 0,831 Mudah 0,281 Cukup Dipakai
5 0,077 Tidak valid 0,798 Mudah -0,031 Tidak Baik Tidak Dipakai
6 0,501 Valid 0,540 Sedang 0,500 Baik Dipakai
7 0,778 Valid 0,468 Sedang 0,750 Baik sekali Dipakai
8 0,219 Tidak valid 0,766 Mudah 0,125 Jelek Tidak Dipakai
9 0,464 Valid 0,774 Mudah 0,219 Cukup Dipakai
10a 0,841 Valid 0,677 Sedang 0,688 Baik Dipakai
10b 0,789 Valid 0,605 Sedang 0,563 Baik Dipakai
40
d. Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Suatu
alat evaluasi atau tes dikatakan reliabel, jika tes tersebut dapat dipercaya,
konsisten atau stabil produktifnya, jadi yang diperhitungkan disini adalah
ketelitiannya. Pengujian reliabilitas ini menggunakan rumus Alpha Cronbach,7
yaitu:
π11 = π
π β 1 1 β
ππ2
ππ‘2
Keterangan:
π11 : reliabilitas yang dicari
π : banyaknya butir soal valid
ππ2 : jumlah varians skor tiap-tiap item
ππ‘2 : varians total
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh π = 0,725. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11. Berdasarkan klasifikasi tingkat
reliabilitas, instrumen tersebut memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi.
E. Teknik Pengumpulan Data
Terdapat beberapa tahap dalam pengumpulan data agar semua data dapat
diperoleh dengan baik dan lengkap. Tahapan pengumpulan data tersebut adalah
sebagai berikut:
1. Sebelum tahap tes dilakukan, peneliti melakukan observasi untuk menentukan
kelas yang akan dijadikan objek penelitian serta menentukan kelas eksperimen
dan kelas kontrol
2. Memberikan treatment (perlakuan) kepada kelas yang akan dijadikan objek.
3. Memberikan tes-tes soal pada kedua kelas itu dengan soal yang sama
4. Menilai hasil tes yang diperoleh dari kedua kelompok diatas, yaitu kelas
eksperimen dan kelas kontrol terhadap pemahaman konsep matematika siswa
7Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi⦠,h. 109
41
pada pokok bahasan bangun datar segi empat, dan selanjutnya dilakukan
analisis data dan mempersiapkan laporan penelitian
F. Teknik Analisis Data
Uji hipotesis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t.
Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yang
meliputi uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu
uji Chi Square8 dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menentukan hipotesis
π»0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
π»1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2) Menentukan rata-rata π
3) Menentukan standar deviasi
4) Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi
a) Rumus banyak kelas interval (aturan Sturgess)
πΎ = 1 + 3,3 log(π), dengan n banyaknya subjek
b) Rentang (R) = skor terbesar - skor terkecil
c) Panjang kelas interval π =π πππ‘πππ
π΅πππ¦ππππ¦π πππππ =
π
πΎ
5) Cari ππππ‘π’ππ2 dengan rumus
ππππ‘π’ππ2 =
πππ β πππ 2
πππ
π
π=1
dengan
π2 = Nilai statistik chi- square
8Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: CV Pustaka Setia,
2001), h.149-150
42
πππ = Nilai frekuensi yang diperoleh berdasarkan data
πππ = Nilai frekuensi ekspektasi
π = banyaknya kelas
6) Cari ππ‘ππππ 2 dengan derajat kebebasan (dk) = πΎ β 3 dan taraf kepercayaan
95% atau taraf signifikan β= 5%
7) Kriteria pengujian
Jika 2
hitung 2tabel maka π»0 diterima dan π»1 ditolak
Jika 2
hitung > 2
tabel maka π»1 diterima dan π»0 ditolak
b. Uji Homogenitas
Setelah uji normalitas dilakukan, maka dilanjutkan dengan uji
homogenitas, uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan
antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji
homogenitas dua varians atau uji fisher,9 dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1) Menentukan hipotesis
H0 : 2
2
2
1
H1 : 2
2
2
1
2) Cari πΉπππ‘π’ππ dengan rumus:
πΉ =π1
2
π22 ππππππ π2 =
π πππ₯π2 β πππ₯π
2
π π β 1
Keterangan:
πΉ = Homogenitas
π12 = Varians terbesar/data pertama
π22 = Varians terkecil/data kedua.
3) Tetapkan taraf signifikansi β
4) Hitung πΉπ‘ππππ dengan rumus πΉπ‘ππππ = πΉ1
2πΌ π1 β 1 , π2 β 2
5) Tentukan kriteria pengujian hipotesis
9 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung : Tarsito, 2002), h.249
43
Jika πΉπππ‘π’ππ β€ πΉπ‘ππππ maka π»0 diterima dan π»1 ditolak
Jika πΉπππ‘π’ππ > πΉπ‘ππππ maka π»0 ditolak dan π»1 diterima
2. Uji Hipotesis
Setelah data dinyatakan berdistribusi normal dan homogen, maka untuk
menguji hipotesis dari penelitian ini digunakan rumus uji-t dengan taraf signifikan
β= 0,05, yaitu sebagai berikut:
π‘πππ‘π’π π =π 1 β π 2
ππππ 1π1
+1π2
dimana
ππππ = π1 β 1 π1
2 + π2 β 1 π22
π1 + π2 β 2
Keterangan:
π 1 = Rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika
kelas eksperimen
π 2 = Rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika kelas kontrol
π1 = Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
π2 = Jumlah sampel pada kelompok kontrol
ππππ = Varians gabungan
π12 = Varians kelompok eksperimen
π22 = Varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian
Jika π‘πππ‘π’ππ β€ π‘π‘ππππ maka π»0 diterima dan π»1 ditolak
Jika π‘πππ‘π’ππ > π‘π‘ππππ maka π»0 ditolak dan π»1 diterima
44
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji sebagai berikut:
211
210
:
:
H
H
Keterangan:
π1: Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen (yang
diajarkan dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected)
π2: Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol (yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional)
45
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi
Pamulang di kelas VII.3 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 29 siswa, dan
kelas VII.1 sebagai kelas kontrol dengan jumlah 24 siswa. Penelitian dilakukan
sebanyak 7 kali pertemuan dengan pokok bahasan bangun datar segi empat yang
meliputi persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan
trapesium. Pada proses pembelajaran kedua kelas memperoleh perlakuan yang
berbeda, kelas eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran
terpadu model connected, sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran
dengan pembelajaran konvensional. Pada proses pembelajaran siswa pada kelas
eksperimen diberikan LKS yang dibuat oleh penulis yang berisi penjelasan materi
dan soal-soal yang harus dikerjakan, sedangkan kelas kontrol menggunakan buku
yang telah disediakan oleh sekolah.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemahaman
konsep matematika siswa, yang terdiri dari 7 butir soal berbentuk uraian.
Instrument tersebut sudah terlebih dahulu diuji cobakan kepada kelas VIII.3 yang
telah lebih dahulu memperoleh materi bangun datar segi empat dan dinyatakan
valid. Selanjutnya tes dilakukan kepada kedua kelompok siswa setelah
menyelesaikan pokok bahasan bangun datar segi empat. Hasil tes tersebut akan
digunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika kedua
kelompok. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian.
1. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan hasil perhitungan data statistik (lihat lampiran 13),
dengan jumlah sampel 29 siswa diperoleh nilai posttest dalam bentuk distribusi
frekuensi berikut:
45
46
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Kelas Eksperimen
No. Interval
Frekuensi
Absolut Kumulatif Relatif
Kumulatif (%)
1 31 β 40 2 2 6.90
2 41 β 50 6 8 27.59
3 51 β 60 4 12 41.38
4 61 β 70 10 22 75.86
5 71 β 80 5 27 93.10
6 81 β 90 2 29 100
Jumlah 29
Berdasarkan hasil perhitungan (lihat lampiran 13), diperoleh rata-rata
sebesar 61,02 sehingga dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat
bahwa siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah sebanyak 12
orang atau sebesar 41,38%, sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas
rata-rata adalah sebanyak 17 orang atau sebesar 58,62%. Karena nilai KKM
yang ditetapkan oleh sekolah sebesar 60, yaitu berada pada interval 51-60,
maka 58,62% lebih siswa memperoleh nilai di atas KKM.
Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa
kelas eksperimen pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu
translation, interpretation, dan extrapolation, berikut ini disajikan rekapitulasi
nilai rata-rata tiap kategori pemahaman konsep pada kelas eksperimen:
47
Tabel 4.2
Skor Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen untuk Tiap Dimensi
Dimensi
Pemahaman Skor Skor
Maksimum
Persentase
Tiap Dimensi
Translation 148 232 63,79%
Interpretation 48 116 41,38%
Extrapolation 431 696 61,93%
Total 627 1236 60,06%
Berdasarkan tabel 4.2, skor pemahaman konsep matematika siswa kelas
eksperimen lebih didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini
terlihat dari persentase tiap dimensi, dimana dimensi translation memperoleh
persentase yang paling besar yaitu 63,79% sedangkan dimensi interpretation dan
dimensi extrapolation memperoleh persentase berturut-turut sebesar 41,38%, dan
61,93%.
2. Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol
Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal (lihat lampiran 14),
dengan jumlah sampel 24 siswa diperoleh nilai posttest dalam bentuk distribusi
frekuensi berikut:
Tabel 4.3
Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Kelas kontrol
No Interval Frekuensi
Absolut Kumulatif Relatif Kumulatif (%)
1 31 β 39 4 4 16.67
2 40 β 48 2 6 25.00
3 49 β 57 9 15 62.50
4 58 β 66 6 21 87.50
5 67 β 75 1 22 91.67
6 76 β 84 2 24 100
Jumlah 24
48
Berdasarkan hasil perhitungan (lihat lampiran 14), diperoleh rata-rata
sebesar 54,50 sehingga dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat
bahwa siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah sebanyak 15
orang atau sebesar 62,5%, sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas rata-
rata adalah sebanyak 9 orang atau sebesar 37,5%. Karena nilai KKM yang
ditetapkan oleh sekolah sebesar 60, yaitu berada pada interval 58-66, maka
12,5% lebih siswa memperoleh nilai di atas KKM.
Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa
kelas kontrol pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu translation,
interpretation, dan extrapolation, berikut ini disajikan rekapitulasi nilai rata-rata
tiap kategori pemahaman konsep pada kelas kontrol:
Tabel 4.4
Skor Pemahaman Konsep Kelas Kontrol untuk Tiap Dimensi
Dimensi
Pemahaman Skor
Skor
Maksimum
Persentase
Tiap Dimensi
Translation 119 192 61,98%
Interpretation 48 96 50%
Extrapolation 294 576 51,04%
Total 461 864 53,36%
Berdasarkan tabel 4.4, skor pemahaman konsep matematika siswa kelas
kontrol lebih didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat
dari persentase tiap dimensi dimana dimensi translation memperoleh persentase
yang paling besar yaitu 61,98% sedangkan dimensi interpretation dan dimensi
extrapolation memperoleh persentase berturut-turut sebesar 50%, dan 51,04%.
49
3. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Data statistik hasil tes pemahaman konsep matematika pada materi
Bangun Datar Segi Empat dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected
dan Pembelajaran Konvensional terdapat perbedaan. Untuk lebih jelasnya
disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Tabel 4.5
Statistik Hasil Penelitian
Statistika Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa π 29 24
Maksimum ππππ₯ 86 83
Minimum ππππ 31 31
Mean π 61,02 54,50
Median ππ 63 54,50
Modus ππ 65,95 54,80
Varians π2 189,90 159,65
Simpangan Baku π 13,78 12,64
Koefisien Kemiringan KS -0,36 -0,02
Kurtosis 4 2,049 2,516
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil post test diatas, nilai
post test kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai post test kelas kontrol.
Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata ( X ) kelas eksperimen sebesar
61,02, sedangkan kelas kontrol 54,50 dengan selisih 6,52 (61,02 - 54,50) begitu
pula dengan nilai median, modus, varians dan simpangan baku kelas
eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan (sk) kelas
eksperimen dan kontrol berturut-turut -0,36 dan -0,02, karena nilai sk < 0,
50
maka kedua kelas memiliki bentuk kurva landai ke kiri, yang artinya
kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Ketajaman/kurtosis kelas
eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut 2,049 dan 2,516, karena kedua
nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka kedua kurva berbentuk platikurtik (kurva
agak datar) yang artinya nilai-nilai data tersebar secara merata sampai jauh dari
rata-ratanya.
Secara visual penyebaran nilai posttes kemampuan pemahaman
konsep matematika siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat
pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.1
Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttes Kemampuan Pemahaman
Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa kelas eksperimen
memiliki modus lebih besar dari 60 yang merupakan nilai KKM, sedangkan kelas
kontrol memiliki modus kurang dari nilai 60, hal ini menunjukkan bahwa
perolehan nilai kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100
Fre
kue
nsi
Titik Tengah
Eksperimen
Kontrol
51
Adapun pencapaian pemahaman konsep matematika kelas eksperimen
dan kelas kontrol tiap dimensi disajikan dalam tabel di bawah ini:
Tabel 4.6
Rekapitulasi Skor Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol
Dimensi
Pemahaman
Skor Persentase Tiap Dimensi
Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Translation 148 119 63,79% 61,98%
Interpretation 48 48 41,38% 50%
Extrapolation 431 294 61,93% 51,04%
Total 627 461 60,06% 53,36%
Berdasarkan tabel 4.6, dapat dilihat bahwa skor pemahaman konsep
matematika siswa pada dimensi translation dan extrapolation, kelas
eksperimen memperoleh persentase lebih besar daripada kelas kontrol,
sedangkan pada dimensi interpretation kelas kontrol lah yang memperoleh
nilai lebih besar daripada kelas eksperimen. Akan tetapi persentase yang paling
besar baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol diperoleh dari dimensi
translation.
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji hipotesis
dengan uji-t dengan cara membandingkan nilai posttest kelas eksperimen
dengan nilai posttest kelas kontrol. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu
dipenuhi asumsi-asumsi atau persyaratan untuk analisis tersebut.
Persyaratan analisis yang dimaksud adalah normalitas dan homogenitas.
Pengujian kedua asumsi adalah sebagai berikut:
52
1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji
Chi-Square. Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Kriteria
pengujiannya yaitu data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
jika memenuhi kriteria hitung2 β€ tabel
2 diukur pada taraf signifikan
tertentu.
Berdasarkan perhitungan uji normalitas data, diperoleh hitung2
untuk kelas eksperimen sebesar 2,97 (lihat lampiran 15) dan pada tabel
harga kritis tabel2 untuk derajat kebebasan = 3 dan taraf signifikan
05,0 adalah 7,82 (lihat lampiran 15). Karena hitung2 tabel
2 (2,97 <
7,82) maka H0 diterima, artinya data sampel untuk kelas eksperimen
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh hitung2 sebesar 5,97
(lihat lampiran 16) dan pada tabel harga kritis tabel2 untuk derajat
kebebasan = 3 dan taraf signifikan 05,0 adalah 7,82 (lihat lampiran
16). Karena hitung2 tabel
2 (5,97 < 7,82) maka H0 diterima, artinya data
sampel untuk kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelompok Jumlah
Sampel ππππππππ
πππππππ
Ξ± = 0,05 Keterangan
Eksperimen 29 2,97 7,82 Kedua sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi
normal Kontrol 24 5,97 7,82
53
2. Uji Homogenitas
Setelah kedua kelas sampel dinyatakan berdistribusi normal,
maka asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi adalah homogenitas. Uji
homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel
berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Uji homogenitas yang
digunakan dalam penelitian ini adalah uji Fisher, dengan kriteria pengujian
yaitu kedua kelas dikatakan homogen.jika Fhitung Ftabel yang diukur pada
taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai varians kelas eksperimen
dan varians kelas kontrol masing-masing sebesar 189,90 dan 159,65.
Sehingga diperoleh nilai Fhitung = 1,19 (lihat lampiran 17) dan F tabel = 2,26
pada taraf signifikansi 05,0 dengan derajat kebebasan pembilang 28
dan derajat kebebasan penyebut 23. Berdasarkan nilai Fhitung dan Ftabel
yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa Fhitung < Ftabel (1,19 < 2,26)
maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen.
Hasil perhitungan uji homogenitas kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat dilihat pada tabel di bawah ini, sedangkan perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.
Tabel 4.8
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Kelompok Varians (S2) Fhitung Ftabel Kesimpulan
Eksperimen 189,90
1,19 2,26 Kedua varians populasi
homogen Kontrol 159,65
C. Hasil Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas di atas,
diperoleh bahwa kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal dan homogen, maka selanjutnya data dianalisis dengan melakukan
54
pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada
atau tidaknya perbedaan pemahaman konsep matematika siswa dengan
menggunakan pembelajaran terpadu model connected dan dengan
menggunakan pembelajaran konvensional. Dalam penelitian ini, pengujian
hipotesis menggunakan uji-t dengan kriteria pengujiannya yaitu,
210 : H dan 211 : H .
Berikut ini ditampilkan hasil perhitungan uji-t kelas eksperimen
dan kelas kontrol dalam bentuk tabel:
Tabel 4.9
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji-t
Derajat Kebebasan πππππππ ππππππ
πΌ = 0,05
Kesimpulan
51 1,78 1,68 H0 ditolak
Dari data hasil perhitungan uji-t (lihat lampiran 18), diperoleh
π‘βππ‘π’ππ = 1,78 dan π‘π‘ππππ = 1,68 dengan taraf signifikan 05,0 dan derajat
kebebasan (db = 51). Karena π‘βππ‘π’ππ > π‘π‘ππππ (1,78 > 1,68) maka π»0 ditolak
dan π»1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen (yang
diajarkan dengan pembelajaran terpadu model connected) lebih tinggi
daripada rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas
kontrol (yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional).
2. Pembahasan
Hasil pengujian hipotesis di atas menyatakan terdapat perbedaan
pemahaman konsep matematika siswa antara kelas yang menerapkan
pembelajaran terpadu model connected dengan kelas yang menerapkan
pembelajaran konvensional, hal ini ditunjukkan dengan rata-rata nilai kelas
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata nilai kelas kontrol.
55
Secara empiris pengaruh ini dapat terlihat dari hasil post test, dimana
kelas eksperimen memperoleh rata-rata 61,02 dan terdapat 58,62% siswa
yang mendapat nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 60. Sedangkan kelas
kontrol memperoleh rata-rata 54,50 dan terdapat 37,5% siswa yang mendapat
nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)
yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 60.
Dalam penelitian ini terdapat tiga indikator pemahaman konsep yang
diukur oleh peneliti, yaitu:
a. Menerjemahkan soal ke dalam bentuk gambar (translation)
Dimensi pemahaman translasi (translation) diwakili oleh indikator
menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
Untuk indikator ini diwakili oleh soal post test nomor 1a dan nomor 2. Pada
soal 1a, siswa diminta menggambar bangun segiempat yang diketahui titik-
titik koordinatnya kemudian menentukan jenis bangun tersebut. Persentase
skor yang diperoleh soal nomor 1a adalah 92,24% untuk kelas eksperimen
dan 91,67% untuk kelas kontrol. Soal nomor 2, siswa membuat gambar segi
empat dari ilustrasi soal cerita. Skor yang diperoleh soal nomor 2 adalah
35,34% untuk kelas eksperimen dan 32,29 untuk kelas kontrol.
Total persentase skor pemahaman translation dari soal nomor 1a dan
2 untuk kelas eksperimen adalah 63,79% sedangkan kelas kontrol 61,98%.
Sehingga dapat dikatakan bahwa skor pemahaman translation kelas
eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.
b. Menafsirkan gambar yang disajikan (interpretation)
Dimensi pemahaman interpretasi (interpretation) diwakili indikator
menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
Indikator ini diwakili oleh soal post test nomor 1b. Persentase skor
pemahaman interpretation yang diperoleh dari soal nomor 1b adalah 41,38%
untuk kelas eksperimen, dan kelas kontrol memperoleh persentase 50%. Ini
56
menunjukkan bahwa skor pemahaman interpretation kelas kontrol lebih
tinggi dari kelas eksperimen.
c. Menerapkan konsep dalam perhitungan matematis (extrapolation)
Dimensi pemahaman ekstrapolasi (extrapolation) diwakili oleh
indikator menurunkan rumus keliling dan luas bangun segi empat dan
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas
bangun segi empat. Untuk indikator menurunkan rumus keliling dan luas
bangun segi empat diwakili oleh soal post test nomor 3, 4 dan soal nomor 5.
Sedangkan untuk indikator menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling dan luas bangun segi empat diwakili oleh soal post test
nomor 6, 7a dan 7b.
Total persentase skor pemahaman extrapolation yang diperoleh dari
ke-enam soal tersebut adalah 61,93% untuk kelas eksperimen dan 51,04%
untuk kelas kontrol. Berdasarkan perolehan skor tersebut dapat disimpulkan
bahwa untuk dimensi ekstrapolasi kelas eksperimen memperoleh nilai yang
lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.
Hasil penelitian di atas didukung oleh hasil pengamatan selama
penelitian. Proses pembelajaran terpadu model connected membawa
perubahan dalam proses pembelajaran, siswa yang awalnya pasif hanya
menunggu penjelasan dari guru, kemudian sedikit demi sedikit mulai aktif
belajar sendiri. Dengan bantuan LKS siswa berdiskusi secara berkelompok
mempelajari materi dan mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam LKS,
mereka tidak segan bertanya kepada guru atau pun kepada temannya jika
menemui kesulitan. LKS yang digunakan kelas eksperimen, dibuat sendiri
oleh peneliti yang berisi uraian materi dan soal latihan. Materi yang ada
dalam LKS dibuat dengan mengaitkan konsep bangun datar dengan konsep
simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Dengan adanya pengaitan
konsep ini akan membatu siswa lebih memahami materi pelajaran seperti apa
yang dikemukakan oleh Trianto bahwa dalam pembelajaran terpadu, siswa
57
akan memahami konsep-konsep yang mereka pelajari itu melalui pengamatan
langsung dan menghubungkannya dengan konsep lain yang mereka pahami.
Berbeda dengan pembelajaran di kelas eksperimen, pembelajaran
pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Guru menjadi
pusat pembelajaran, siswa hanya memperhatikan, mencatat penjelasan guru,
dan mengerjakan soal yang diberikan. Hanya siswa-siswa berkemampuan
lebih yang berani dan antusias bertanya dan menjawab pertanyaan yang
diberikan guru siswa lain hanya diam menunggu jawaban dari temannya,
selain itu, kurang ada interaksi antara siswa dengan siswa maupun siswa
dengan guru.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa yang
diajar dengan pembelajaran terpadu model connected memiliki pemahaman
konsep matematika yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang diajar dengan
pembelajaran konvensional. Relevan dengan penelitian Nurfarida
Fikrotushohihah dalam skripsinya yang berjudul βPengaruh Pembelajaran
Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap Hasil Belajar Matematika
Siswaβ yang memberikan kesimpulan bahwa rata-rata hasil belajar siswa
yang menggunakan Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) lebih
tinggi dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran
Konvensional.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna.
Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang optimal.
Namun demikian, masih terdapat beberapa faktor yang sulit dikendalikan
sehingga penelitian ini memiliki keterbatasan, yaitu sebagai berikut:
1. Kondisi siswa yang telah terbiasa dengan pembelajaran konvensional
sempat membuat siswa merasa kaku pada awal pembelajaran terpadu
model connected
58
2. Kondisi kelas yang masih kurang efektif pada saat pembelajaran
dikarenakan masih kurangnya semangat belajar mengakibatkan proses
pembelajaran tidak maksimal
3. Kemampuan penulis yang masih terbatas, sehingga belum mampu
secara optimal meninjau pemahaman konsep matematika secara
individual
4. Alokasi waktu yang kurang, dikarenakan jam pembelajaran terpotong
waktu istirahat dan shalat dzuhur.
59
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data diperoleh bahwa kemampuan pemahaman
konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran
terpadu model connected menunjukkan hasil yang baik, terdapat 58,62% dari 29
siswa yang mendapat nilai β₯ 60 (nilai Kriteria Ketuntasan Minimal yang
ditetapkan oleh sekolah). Selain itu berdasarkan perhitungan skor tiap dimensi
pemahaman, pada kelas eksperimen pemahaman dimensi translation memiliki
skor lebih besar dibanding skor pemahaman dimensi interpretation dan dimensi
extrapolation. Sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional masih tergolong
rendah. terdapat 37,5% dari 24 siswa yang mendapat nilai β₯ 60. Berdasarkan
perhitungan skor tiap dimensi pemahaman, pada kelas kontrol pemahaman
dimensi translation memiliki skor lebih besar dibanding skor pemahaman dimensi
interpretation dan dimensi extrapolation. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa dimensi pemahaman konsep yang lebih dominan di kelas eksperimen dan
kelas kontrol yaitu dimensi pemahaman translation.
Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis yang menggunakan uji-t
didapat bahwa pemahaman konsep matematika kelas eksperimen yang diajarkan
dengan menggunakan pembelajaran terpadu model connected lebih tinggi
dibandingkan dengan pemahaman konsep matematika kelas kontrol yang
diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional, dengan demikian,
terdapat pengaruh pembelajaran terpadu model connected terhadap pemahaman
konsep matematika.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, penulis mengemukakan
beberapa saran sebagai berikut:
59
60
1. Bagi guru
a. Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan pembelajaran terpadu model
connected dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa
sehingga dapat dijadikan strategi alternatif yang dapat diterapkan dalam
kelas.
b. Guru dapat lebih jeli lagi memadukan materi-materi yang lain yang
mempunyai keterkaitan sehingga model ini bisa diterapkan di dalam kelas
2. Bagi peneliti selanjutnya
Pada penelitian ini, peneliti tidak dapat mengontrol kemampuan
pemahaman setiap individu, oleh karenanya pada peneliti selanjutnya diharapkan
dapat mengontrol kemampuan setiap individu siswa agar mendapatkan gambaran
yang lebih jelas tentang kemampuan siswa yang diukur.
61
DAFTAR PUSTAKA
Abdurraman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:
Rineka Cipta, Cet.II, 2003
A Committee of College and University Examiners. TAXONOMY OF
EDUCATIONAL OBJECTIVES The Classification of Educational Goals
HANDBOOK| COGNITIVE DOMAIN, London: Longman Group LTD,
1979
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), Jakarta:
Bumi Aksara, Cet.VIII, 2008
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar, Jakarta: Erlangga, 1996
Departemen Pendidikan Nasional. Undang-Undang tentang SISDIKNAS dan
Peraturan Pelaksanaannya 2000-2004, Jakarta: Tamita Utama, 2004
Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi Belajar, Jakarta:Rineka Cipta, Cet.II, 2008
Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran berdasarkan Pendekatan Sistem,
Jakarta: Bumi Aksara, Cet.IV, 2005
Harefa, Andrias. Menjadi Manusia Pembelajar, Jakarta: Kompas, Cet.I, 2000 Hernawan, Asep Herry, dkk. Materi Pokok Pembelajaran Terpadu di SD Modul
1-6, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007
Http://www.straitstimes.com/STI/STIMEDIA/pdf/20101207/PISA2009-
MOEFinal.pdf, 6 juni 2011
Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis, Jakarta: Kencana, 2004
Saβud, Udin Syaefuddin, dkk. Pembelajaran Terpadu, Jakarta: UPI Press, 2006
Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Problematika
Belajar Dan Mengajar, Bandung: Alfabeta, Cet.VIII, 2010
Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta: Kencana,
Cet.III, 2010
Santrock, John W. Psikologi Pendidikan, Terj. Educational Psychology oleh Tri
Wibowo B.S, Jakarta:Kencana Prenada Media Grup, 2008
Satriawati, Gusni. βPembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended Untuk
Meningkatkan Pemahaman Dan Kemampuan Komunikasi Matematik
61
62
Siswa SMPβ dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan
Matematika, Vol.1, Juni 2006
Seniati, Liche dkk. Psikologi Eksperimen, Jakarta: Indeks, 2005
Subana dan Sudrajat. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: CV Pustaka
Setia, 2001
Subroto, Tisno Hadi. dan Ida Siti Herawati, Pembelajaran Terpadu, Jakarta:
Universitas Terbuka, 2002
Sudjana. Metoda Statistika, Bandung : Tarsito, 2002
Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran MATEMATIKA,
Jakarta: Universitas Terbuka, 2007
Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,
Bandung: UPI, 2003
Sukayati. Pembelajaran Tematik di SD Merupakan Terapan dari Pembelajaran
Terpadu, Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat
Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan dan
Penataran Guru (PPPG) Matematika, 2004
Sunarto. Pembelajaran Konvensional Banyak Dikritik Namun Paling Disukai,
Http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-
konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/, 9 April 2011
Suryanti, dkk. βPengembangan Perangkat Pembelajaran Tematik Untuk
Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Di Kelas Rendahβ dalam Laporan
Penelitian Universitas Negeri Surabaya, November, 2007
Suyono, dkk. βPengembangan Perangkat Pembelajaran IPA Terpadu SMP
Berbasis Eksplorasi Alamβ, dalam Laporan Penelitian Universitas
Negeri Surabaya, 2009
Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA. Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat
Pembelajaran Matematika diperguruan Tinggi, Jakarta: PAU-PPAI,
Universitas Terbuka, 2001
Trianto. Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Bumi Aksara, 2010
, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana,
Cet. II, 2010
Yamin, Martinis dan Bansu I. Ansari. Taktik Mengembangkan Kemampuan
Individual Siswa, Jakarta: Gaung Persada Press Jakarta, Cet.II, 2009
63
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Persegi Panjang
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian persegi panjang dengan menggunakan konsep simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
64
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas persegi panjang dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas
bangun persegi panjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk
aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi panjang dengan menggunakan
konsep simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi panjang dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun persegi panjang dengan menggunakan konsep
operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
V. Materi Pokok
Persegi Panjang
VI. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : Inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
65
Guru mengingatkan siswa mengenai materi simetri yang telah
dipelajari di kelas V, kemudian mengulas sedikit mengenai
materi pelajaran yang akan dibahas
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang
berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah
5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-masing
kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat
persegi panjang
Melalui LKS-1 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas persegi panjang
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-soal
yang terdapat dalam LKS-1
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil presentasi
siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
66
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah
dibahas
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
Guru memberikan PR
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk
SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira,
2006
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 26 Januari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua
diagonalnya. Jika P (1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang
sejajar sumbu koordinat:
a. Gambarlah persegi panjang PQRS
b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S
Keliling sebuah persegi panjang 40 cm dan panjangnya lebih 4 cm
dari lebarnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut!
50
50
JUMLAH 100
67
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Persegi
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian persegi dengan menggunakan konsep simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya
dengan menggunakan konsep simetri
68
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas persegi dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun persegi dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk
aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi dengan menggunakan konsep
simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun persegi dengan menggunakan konsep operasi
hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
V. Materi Pokok
Persegi
VI. Metode Pembelajaran
Model : pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
Guru mengingatkan siswa kembali mengenai materi
persegi panjang yang telah dipelajari sebelumnya, kemudian
69
mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang akan
dibahas
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang
berjumlah 5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-
masing kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa,
siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan
sifat-sifat persegi
Melalui LKS-2 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas persegi
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-
soal yang terdapat dalam LKS-2
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil
presentasi siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
70
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang
telah dibahas
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat
rangkuman.
Guru memberikan PR
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Persegi merupakan belah ketupat dengan sifat khusus. Berdasarkan
pernyataan tersebut, buatlah pengertian persegi. Serta berikan contoh
benda yang berbentuk persegi.
Perhatikan gambar berikut ini!
30
30
Diketahui Gambar KLMN
mempunyai skala 1cm
a. Tentukanlah pasangan
koordinat K, L, M dan N
b. Berapakah panjang
masing-masing sisinya
71
Tangerang Selatan, 27 Januari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
3. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan
panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi
tersebut!
40
JUMLAH 100
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Jajargenjang
Alokasi Waktu 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian jajar genjang dengan menggunakan konsep
simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat jajar genjang ditinjau dari sisi, sudut dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
73
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas jajar genjang dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun jajar genjang dengan menggunakan konsep operasi hitung
bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian jajar genjang dengan menggunakan
konsep simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat jajar genjang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas jajar genjang dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun jajar genjang dengan menggunakan konsep
operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu
variabel
V. Materi Pokok
Jajargenjang
VI. Metode Pembelajaran
Model : pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
74
Guru mengingatkan siswa kembali mengenai materi persegi
panjang yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya,
kemudian mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang
akan dibahas
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang
berjumlah 5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-
masing kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa,
siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan
sifat-sifat jajar genjang
Melalui LKS-3 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas jajar genjang
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-
soal yang terdapat dalam LKS-3
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil
presentasi siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
75
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang
telah dibahas
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat
rangkuman.
Guru memberikan PR
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
- Lembar kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Diketahui alas sebuah jajar genjang adalah (2p + 6) m, sedangkan
tingginya adalah setengah dari panjang alas. Tentukan luas jajar
genjang tersebut yang dinyatakan dengan p!
Jajar genjang ABCD mempunyai titik koordinat A (2,-3), B (9,-3), C
(14,9). Tentukan:
a. Titik koordinat D
b. Luas jajar genjang ABCD
30
30
76
Tangerang Selatan, 2 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
a. Tulislah dua buah rumus untuk jajargenjang ABCD di atas!
b. Hitunglah luas jajar genjang ABCD
c. Tentukanlah panjang CE dengan menggunakan persamaan luas
40
JUMLAH 100
A B
C D
F
E
24 cm
17 cm
15 cm
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Belah Ketupat
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian belah ketupat dengan menggunakan konsep
simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
78
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas belah ketupat
dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan
penyelesaian persamaan linear satu variable
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun belah ketupat dengan menggunakan konsep operasi hitung
bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian belah ketupat dengan menggunakan
konsep simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas belah ketupat dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun belah ketupat dengan menggunakan konsep
operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu
variabel
V. Materi Pokok
Belah Ketupat
VI. Metode Pembelajaran
Model : pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
79
Guru mengingatkan siswa kembali mengenai materi persegi
yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya,
kemudian mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang
akan dibahas
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang
berjumlah 5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-
masing kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa,
siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan
sifat-sifat belah ketupat
Melalui LKS-4 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas belah ketupat
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-
soal yang terdapat dalam LKS-4
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil
presentasi siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
80
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang
telah dibahas
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat
rangkuman.
Guru memberikan PR
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
NO. SOAL SKOR
1.
2.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(β2, 4); Q(2, 1); R(8, 4);
dan S(2, 7),
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya.
a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan?
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Hitunglah luas bangun PQRS.
50
50
Q R
S P
O
81
Tangerang Selatan, 3 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 : 3.
Jika luas belah ketupat tersebut 27ππ2, tentukan panjang
diagonal PR!
JUMLAH 100
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Layang-layang
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian layang-layang dengan menggunakan konsep
simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
83
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas layang-layang
dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan
penyelesaian persamaan linear satu variable
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun layang-layang dengan menggunakan konsep operasi hitung
bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian layang-layang dengan menggunakan
konsep simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas layang-layang dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun layang-layang dengan menggunakan konsep
operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu
variabel
V. Materi Pokok
Layang-layang
VI. Metode Pembelajaran
Model : pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
84
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk layang-layang dalam kehidupan sehari-hari
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang
berjumlah 5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-
masing kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa,
siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan
sifat-sifat layang-layang
Melalui LKS-5 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas layang-layang
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-
soal yang terdapat dalam LKS-5
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil
presentasi siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang
telah dibahas
85
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat
rangkuman.
Guru memberikan PR
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
- Lembar Kerja Siswa
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 9 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(β2, 4); Q(2, 1); R(8, 4);
dan S(2, 7),
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya.
a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan?
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Hitunglah luas bangun PQRS.
Diketahui layang-layang ABCD, dengan perbandingan
diagonal AC dengan BD adalah 3 : 4 dan luasnya 384ππ2.
Hitunglah panjang kedua diagonal tersebut!
50
50
JUMLAH 100
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Topik/Tema : Trapesium
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar
5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian trapesium dengan menggunakan konsep simetri
2. Menjelaskan sifat-sifat trapesium ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya
dengan menggunakan konsep simetri
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas trapesium dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variable
87
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan
luas bangun trapesium dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk
aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian trapesium dengan menggunakan
konsep simetri
2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium ditinjau dari sisi, sudut, dan
diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas trapesium dengan
menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian
persamaan linear satu variabel
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun trapesium dengan menggunakan konsep operasi
hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel
V. Materi Pokok
Trapesium
VI. Metode Pembelajaran
Model : pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode : inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk trapesium dalam kehidupan sehari-hari
b. Kegiatan Inti :
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
88
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang
berjumlah 5-6 orang perkelompok
Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-
masing kelompok
Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa,
siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan
sifat-sifat trapesium
Melalui LKS-6 siswa diajak untuk memahami penurunan
rumus keliling dan luas trapesium
Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan
penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa
dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-
soal yang terdapat dalam LKS-6
Guru memberikan bimbingan seperlunya
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di
depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil
presentasi siwa mengenai materi ini.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan
pendapat atau mengajukan pertanyaan.
c. Penutup
Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang
telah dibahas
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat
rangkuman.
Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bangun datar
segi empat sebagai persiapan post test
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
89
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
- Lembar Kerja Siswa
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 10 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Pada trapesium sama kaki ABCD, AB // CD dan AD = BC.
Jika panjang diagonal AC = (3x-2) cm dan BD = (x + 6) cm,
maka tentukanlah:
a. Nilai x
b. panjang AC
Pada trapesium πππ π,ππ // π π dan ππ: π π = 4 : 3 Jika tinggi
trapesium itu 8 ππ, dan luasnya 168ππ2, hitunglah panjang ππ
50
50
JUMLAH 100
A B
D C
/ \
P Q
R S
8ππ
90
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang
2. Menghitung keliling dan luas persegi panjang
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas persegi panjang
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang
3. Siswa dapat enyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas persegi panjang
91
V. Materi Pokok
Persegi Panjang
VI. Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
benda-benda yang berbentuk persegi panjang dalam
kehidupan sehari-hari
Guru memotivasi siswa
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang
serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas persegi
panjang
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-
sifat, keliling dan luas persegi panjang
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan PR
92
VIII. Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 26 Januari 2011
Guru Pamong Matematika, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua diagonalnya. Jika P
(1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu koordinat:
a. Gambarlah persegi panjang PQRS
b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S
Keliling sebuah persegi panjang 40 cm dan panjangnya lebih 4 cm dari
lebarnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut!
50
50
JUMLAH 100
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi
2. Menghitung keliling dan luas persegi
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas persegi
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas persegi
V. Materi Pokok
Persegi
94
VI. Metode Pembelajaran
Metode : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memotivasi siswa
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi serta
rumus dan cara menghitung keliling dan luas persegi
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat
dan keliling serta luas persegi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan PR
VIII. Media dan Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
95
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 27 Januari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
3.
Persegi merupakan belah ketupat dengan sifat khusus.
Berdasarkan pernyataan tersebut, buatlah pengertian persegi. Serta
berikan contoh benda yang berbentuk persegi.
Perhatikan gambar berikut ini!
Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan
panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi
tersebut!
30
30
40
JUMLAH 100
Diketahui Gambar KLMN
mempunyai skala 1cm
a. Tentukanlah pasangan
koordinat K, L, M dan N
b. Berapakah panjang
masing-masing sisinya
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang
2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas jajar genjang
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas jajar genjang
V. Materi Pokok
Jajargenjang
97
VI. Metode Pembelajaran
Metode : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memotivasi siswa
Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa materi yang
telah dipelajari sebelumnya
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang
serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas
jajargenjang
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat
dan keliling serta luas jajargenjang
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan PR
VIII. Media dan Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
98
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 2 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
3.
Diketahui alas sebuah jajar genjang adalah (2p + 6) m, sedangkan
tingginya adalah setengah dari panjang alas. Tentukan luas jajar
genjang tersebut yang dinyatakan dengan p!
Jajar genjang ABCD mempunyai titik koordinat A (2,-3), B (9,-3),
C (14,9). Tentukan:
a. Titik koordinat D
b. Luas jajar genjang ABCD
a. Tentukanlah panjang CE dengan menggunakan persamaan luas
30
30
40
JUMLAH 100
A B
C D
F
E
24
cm
17
c
m
15
c
m
a. Tulislah dua buah rumus
untuk jajargenjang
ABCD di atas!
b. Hitunglah luas jajar
genjang ABCD
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat
2. Menghitung keliling dan luas belah ketupat
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas belah ketupat
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas belah ketupat
V. Materi Pokok
Belah ketupat
100
VI. Metode Pembelajaran
Metode : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memotivasi siswa
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat
serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas belah
ketupat
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat
dan keliling serta luas belah ketupat
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan PR
VIII. Media dan Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
101
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 3 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(β2, 4); Q(2, 1); R(8, 4);
dan S(2, 7),
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya.
a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan?
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Hitunglah luas bangun PQRS.
Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 :
3. Jika luas belah ketupat tersebut 27ππ2, tentukan panjang
diagonal PR!
50
50
JUMLAH 100
Q R
S P
O
102
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas layang-layang
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas layang-layang
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas layang-layang
V. Materi Pokok
Layang-layang
103
VI. Metode Pembelajaran
Metode : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memotivasi siswa
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda
yang berbentuk layang-layang dalam kehidupan sehari-hari
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang
serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas layang-
layang
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat
dan keliling serta luas layang-layang
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan PR
VIII. Media dan Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
104
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 9 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP. .
NO. SOAL SKOR
1.
2.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(β2, 4); Q(2, 1); R(8, 4); dan S(2, 7),
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya.
a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan?
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Hitunglah luas bangun PQRS.
Diketahui layang-layang ABCD, dengan perbandingan diagonal AC
dengan BD adalah 3 : 4 dan luasnya 384ππ2. Hitunglsh psnjsng kedua
diagonal tersebut!
50
50
JUMLAH 100
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap
Tahun Ajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 2Γ40 Menit (1ΓPertemuan)
I. Standar Kompetensi :
1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
II. Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator :
1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium
2. Menghitung keliling dan luas trapezium
3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan
luas trapesium
IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium
2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapezium
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung
keliling dan luas trpesium
V. Materi Pokok
Trapesium
106
VI. Metode Pembelajaran
Metode : Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan :
Guru mengabsen siswa
Guru memotivasi siswa
Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa tentang materi
yang telah dipelajari sebelumnya
Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
2. Kegiatan inti :
Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium serta
rumus dan cara menghitung keliling dan luas trapesium
Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat
dan keliling serta luas trapesium
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya
Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah
diberikan
Guru memberikan soal latihan
Siswa mengerjakan soal latihan
3. Penutup
Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang
telah dipelajari
Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bangun datar
segi empat sebagai persiapan post test
VIII. Media dan Sumber Belajar
Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1
untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
107
- Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta:
Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian
Instrument:
Tangerang Selatan, 10 Februari 2011
Guru Bidang Studi, Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM Tuti Alawiah
NIP.
NO. SOAL SKOR
1.
2.
Pada trapesium sama kaki ABCD, AB // CD dan AD = BC. Jika
panjang diagonal AC = (3x-2) cm dan BD = (x + 6) cm, maka
tentukanlah:
a. Nilai x
b. panjang AC
Pada trapesium πππ π,ππ // π π dan ππ: π π = 4 : 3 Jika tinggi trapesium itu
8 ππ, dan luasnya 168ππ2, hitunglah panjang P
50
50
JUMLAH 100
A B
D C
/ \
P Q
R S
8ππ
108
Tema : Persegi Panjang
Menghubungkan konsep persegi panjang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar
dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat persegi
panjang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk
menghitung keliling dan luas persegi panjang.
Tenis adalah permainan raket dan bola yang dimainkan baik di tempat tertutup maupun terbuka di atas lapangan rumput, lempung, kayu atau lapangan sintetis. Jika kita perhatikan, Lapangan tenis tersebut berbentuk persegi panjang. Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang berbentuk persegi panjang, contoh permukaan meja, papan tulis, pintu dan lain-lain.
Sifat-Sifat Persegi Panjang
a. Sifat Sisi-Sisi Persegi Panjang
Perhatikan gambar persegi panjang ABCD, kemudian isilah titik titik
dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
LEMBAR KERJA SISWA-1
109
Selanjutnya perhatikan gambar di bawah ini!
ubin-ubin yang berbentuk persegi panjang dapat digeser sepanjang baris ke
kanan atau ke kiri dan sepanjang lajur ke atas atau ke bawah. Hal ini menunjukkan
bahwa dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan selalu mempunyai jarak
yang tetap. Karena jarak sisi-sisi yang berhadapan selalu tetap, maka dikatakan
sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
Jadi dapat disimpulkan hal berikut ini:
1) Pada gambar (i), persegi panjang
dibalik menurut sumbu simetri , maka:
menempati , ditulis
menempati , ditulis
Jadi,
2) Pada gambar (ii), persegi panjang dibalik
menurut sumbu simetri , maka:
menempati β¦β¦, ditulis
menempati β¦β¦, ditulis
Jadi,
3)
D C
B A
B A
D C
Q
P
(i) D C
B A
S R
(ii)
Dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Karena dan , maka dapat disimpulkan:
Dalam setiap persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
110
b. Sifat Sudut-Sudut Persegi Panjang
Selanjutnya perhatikan gambar di bawah ini
Empat buah persegi panjang diletakkan berisian seperti ditunjukkan
pada gambar di atas. Ternyata keempat bangun itu dapat menutup bidang datar
3
1 2
4
1) Perhatikan kembali gambar (i)!
menempati , ditulis
menempati ditulis
Jadi, *(1)
*(2)
D C
B A
B A
D C
Q
P
(i)
2) Perhatikan gambar (ii)
menempati β¦β¦, ditulis
menempati β¦.., ditulis
Jadi, *(3)
*(4)
D C
B A
S R
(ii) Dari bentuk persamaan (1) sampai
dengan (4) dapat disimpulkan hal berikut ini:
Jadi, =
Maka dapat disimpulkan:
Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
111
tanpa celah dan tidak saling menutupi. Hal ini menunjukkan bahwa empat
sudut persegi panjang membentuk sudut satu putaran penuh .
Jadi, besar tiap-tiap sudut persegi panjang
Maka dapat disimpulkan:
c. Sifat Diagonal-Diagonal Persegi Panjang
Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya merupakan sudut β¦β¦β¦
D C
B A
O
(v)
β’
1) Pada gambar (iii), persegi panjang
dibalik menurut sumbu , maka:
Jadi,
Dengan demikian dapat disimpulkan
hal berikut ini!
D C
B A
B A
D C
Q
P
(iii)
Diagonal-diagonal dalam setiap persegi panjang β¦β¦β¦β¦β¦.
2) Pada gambar (iv), persegi panjang
diputar putaran pada pusat , maka:
Jadi,
3) Pada gambar (v), persegi panjang
diputar putaran pada pusat , maka:
Jadi,
C
B
D
A
C D
A B
O
(iv)
β’
112
Karena dan maka dapat disimpulkan hal berikut
ini:
Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi
panjang.
Contoh :
Misal panjang dan lebar , dan keliling persegi panjang adalah ,
maka, kelilingnya satuan
Jadi, atau
Diagonal-diagonal dalam setiap persegi panjang berpotongan dan
.β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Kesimpulan:
Persegi panjang adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦.β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27
28
29
30
31
32
satuan
6 satuan
113
Luas Persegi Panjang
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi
persegi panjang itu.
Contoh :
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
41 42 43 44 45 46 47 48 48 50
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Banyaknya kotak yang menutupi daerah persegi panjang adalah 60 kotak,
maka luas persegi panjang di atas adalah 60 satuan. Atau kita misalkan panjang
dan lebar , dan luas persegi panjang adalah , maka
Jadi, luas persegi panjang adalah
Contoh soal
1. Keliling sebuah persegi panjang dan lebarnya . Hitunglah
panjangnya dan tentukan luasnya!
Jawab
Dik: Lebar
Keliling
satuan
6 satuan
βΉ
Luas persegi panjang
114
Jawab:
Luas permukaan tembok
Batu bata yang dibutuhkan
buah
Latihan!
1. Keliling suatu persegi panjang sedangkan panjang lebihnya dari
lebar. Tentukan luas persegi panjang tersebut!
2. Gambar disamping menunjukkan bagian dalam
dari ruang sebuah kamar. Pintu kamar
berukuran , dan jendela
berukuran . Berapa banyak batu
bata yang dibutuhkan untuk membuat ruang
tersebut, jika tiap permukaan tembok
membutuhkan buah batu bata?
Jawab:
115
2. Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua diagonalnya. Jika P
(1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu koordinat:
a. Gambarlah persegi panjang PQRS
b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S
4. Perhatikan gambar di samping ini!
Gambar tersebut menunjukkan lapangan
bulu tangkis dengan panjang dan
lebar . Lapangan tersebut akan
dicor beton dengan biaya per
. Berapakah biaya yang diperlukan
untuk mengecor lapangan itu?
Jawab:
Jawab:
116
Tema : Persegi
Menghubungkan konsep persegi, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan
PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat persegi, dan
konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung
keliling dan luas persegi.
Gambar diatas adalah gambar seorang tukang yang sedang memasang ubin
lantai. Ubin tersebut merupakan salah satu contoh bentuk persegi dalam kehidupan
sehari-hari. Dapatkah kamu menyebutkan contoh bentuk persegi lainnya?
Sifat-Sifat Persegi
a. Sifat Sisi-Sisi Persegi
LEMBAR KERJA SISWA-2
1) Pada gambar (i) persegi dibalik menurut
diagonal , maka:
Jadi, *(1) Jadi, *(2)
117
b. Sifat-Sifat Diagonal Persegi
A B
C D
(iv)
2) Pada gambar (ii), persegi dibalik menurut
diagonal , maka:
Jadi, *(3) Jadi, *(4)
Panjang sisi-sisi setiap persegi adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
1) Pada gambar (iii), persegi dibalik menurut
diagonal , maka:
Jadi, Jadi,
Karena dan , maka
diagonal membagi dan menjadi dua bagian
yang sama besar.
A B
C D
B
A D
C
(iii)
2) Pada gambar (iv), Persegi dibalik menurut
diagonal , maka:
Jadi, Jadi,
Karena dan , maka
diagonal membagi dan menjadi dua
bagian yang sama besar.
3)
Dari hasil-hasil tersebut diperoleh:
Jadi,
Maka, dapat disimpulkan bahwa:
A B
C D
(ii)
118
Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi
Contoh :
1 2 3 4 5 6
13 14 15 16 17 18
satuan
7
8
9
10
11
24
19
20
21
22
23
12
6 satuan
A B
C D
A
B C
D
(iii)
O
β’
Sudut-sudut dalam setiap persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya, sehingga diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri
2) Pada gambar (iv), persegi diputar putaran
pada pusat , maka:
Jadi, Jadi,
Jadi, Jadi,
Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa
(satu putaran penuh)
Jadi, (sudut siku-siku)
Diagonal-diagonal setiap persegi berpotongan membentuk sudut siku-siku
Kesimpulan
Persegi adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
119
Panjang dan lebar persegi mempunyai ukuran yang sama disebut sisi (S).
pada gambar di atas setiap sisi terdiri 6 satuan.
Maka, Keliling persegi
Jadi, atau
Luas Persegi
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi
persegi panjang itu.
Contoh :
Banyaknya kotak yang menutupi daerah persegi adalah 36 kotak, maka
luas persegi di atas adalah 36 satuan. Atau
Jadi, luas persegi adalah
Contoh soal:
1. Keliling adalah persegi, dengan dan
. Hitung keliling dan luas persegi itu!
Jawab:
Karena adalah persegi, maka haruslah
31 32 33 34 35 36
25 26 27 28 29 30
19 20 21 22 23 24
13 14 15 16 17 18
7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6
satuan
6 satuan
120
Jawab:
Panjang ruangan
Lebar ruangan
Banyaknya ubin menurut ukuran panjang
Banyaknya ubin menurut ukuran lebar
Jadi, banyak ubin yang diperlukan seluruhnya adalah
Latihan!
1. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16
cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut!
2. Pada gambar disamping, Sebuah ruangan
berbentuk persegi panjang berukuran
Jika lantai ruangan itu akan
dipasangi ubin yang berukuran 20 cm Γ 20
cm, berapa buah ubin yang diperlukan?
Jawab:
121
2. Berdasarkan gambar
dibawah ini, tentukanlah:
a. Luas persegi panjang
ABCD
b. Luas daerah yang tidak
diarsir
3. Diketahui sebuah arena tinju berbentu
persegi dengan panjang sisi .
Disekeliling arena tinju itu dipasangi
pelindung berupa 3 utas tali.
a. Hitunglah keliling arena tinju itu!
b. Berapa meter jumlah tali yang
diperlukan?
Jawab:
Jawab:
5
cm
4
cm
5
cm
5
cm
5
cm
5
cm
3
cm
5
cm
122
Tema : Jajargenjang
Menghubungkan konsep jajar genjang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar
dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat jajar
genjang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk
menghitung keliling dan luas jajar genjang.
Bentuk atap rumah pada gambar diatas adalah salah satu contoh bentuk
jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. Dapatkah kamu menyebutkan contoh
bentuk jajargenjang yang lain?
Perhatikan gambar di bawah ini!
Segitiga ABC pada gambar (ii) diputar setengah putaran pada titik tengah
BC, maka segitiga ABC dan bayangannya membentuk bangun jajargenjang ABDC
(gambar (iii))
LEMBAR KERJA SISWA-3
C
A B (ii)
C
A B (i)
β’
D C
A B (iii)
β’
123
Sifat-Sifat Jajar Genjang
Perhatikan gambar jajargenjang ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah
ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
1) Pada gambar (i) jajar genjang diputar putaran
pada , maka:
Jadi, dan Jadi, dan
(i)
A
β’
B
C D
O
Karena dan ,
maka dapat disimpulkan bahwa:
Pada setiap jajar genjang, sisi-sisi yang berhadapan β¦β¦β¦β¦β¦β¦ danβ¦β¦β¦
2) Pada gambar (i), jajar genjang diputar
putaran pada , maka:
. Jadi,
. Jadi,
Karena maka
dapat disimpulkan bahwa:
(i)
A
β’
B
C D
O
Pada setiap jajargenjang, sudut-sudut yang berhadapan β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Kesimpulan
Jajar genjang adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
124
3) Pada jajar genjang gambar (ii)
dan . Karena , maka:
Karena dan dengan maupun A B
C D
(ii)
dengan merupakan sudut dalam sepihak, maka:
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa:
Pada setiap jajar genjang jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan
adalah
4) Pada gambar (iii) jajar genjang diputar
putaran pada pusat , maka:
Jadi, Jadi,
Karena dan , maka
dapat disimpulkan bahwa:
A
β’
B
C D
O
(iii)
Kedua diagonal pada setiap jajar genjang saling β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
125
Keliling Dan Luas Jajar Genjang
Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisinya atau dua kali
jumlah panjang sisi-sisi yang berlainan.
Luas daerah jajar genjang
Luas daerah segitiga Luas daerah segitiga
Jadi rumus luas luas jajar genjang adalah
A B
C D
X
Y
126
Contoh:
1. Diberikan jajargenjang ABCD, dengan dan
. Jika diketahui kelilingnya dan garis tinggi
pada sisi panjangnya , hitunglah nilai , panjang , panjang ,
luas jajargenjang .
Jawab:
Diketahui: keliling jajar genjang ABCD
Jawab:
Nilai
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah
127
Latihan!
1. Diketahui jajargenjang , panjang sisi , ,
dan luasnya . Hitunglah panjang garis tinggi jajargenjang dan
kelilingnya!
2.
A B
C D
F
E
24 cm
17 cm
15 cm
Jawab:
a. Tulislah dua buah rumus untuk
jajargenjang ABCD di samping ini!!
b. Hitunglah luas jajar genjang ABCD
c. Tentukanlah panjang CE dengan
menggunakan persamaan luas
Jawab:
128
3. Sebuah lantai berukuran akan dipasang ubin yang berbentuk jajar
genjang dengan ukuran alas dan tinggi . Hitunglah banyaknya ubin yang
dibutuhkan!
Jawab:
129
Tema : Belah Ketupat
Menghubungkan konsep belah ketupat, simetri, operasi hitung bentuk aljabar
dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat belah
ketupat, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk
menghitung keliling dan luas belah ketupat
Pada hari raya Idul Fitri, kita sering menjumpai makanan khas hari raya yaitu
ketupat. Berdasarkan bentuknya ketupat merupakan contoh dari bangun belah ketupat.
Pengertian Belah Ketupat
Perhatikan gambar di samping ini!
LEMBAR KERJA SISWA-4
Kesimpulan
Belah Ketupat
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦
A
Aβ
C
B
Pada gambar disamping segitiga
sama kaki ABC dicerminkan terhadap sumbu
garis BC sehingga segitiga ABC dan
bayangannya (segitiga AβBC) membentuk segi
empat ABAβC yang disebut belah ketupat
130
Sifat-Sifat Belah Ketupat
Perhatikan gambar belah ketupat ABCD, kemudian isilah titik titik
dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
Dari persamaan-persamaan di atas diperoleh hubungan berikut:
β¦β¦(3)
β¦β¦(2)
β¦β¦(4)
Jadi,
Maka dapat disimpulkan bahwa:
1) Pada gambar (i) sama dan sebangun dengan
, maka:
*(1)
*(2)
sama kaki, maka *(3)
sama kaki, maka *(4)
C
B
A
D
(i)
C
B
A
(ii)
O
D
Semua sisi setiap belah ketupat β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
2) Perhatikan belah ketupat pada gambar (ii)!
Segitiga sama kaki kongruen dengan segitiga
sama kaki , maka merupakan sumbu simetri
belah ketupat.
Segitiga sama kaki sama dan sebangun dengan
segitiga sama kaki , maka merupakan sumbu
simetri belah ketupat. Karena dan merupakan
sumbu simetri, maka dapat disimpulkan bahwa:
Kedua diagonal setiap belah ketupat merupakan sumbu simetri
131
Keliling dan Luas Belah Ketupat
Keliling belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat
kali jumlah panjang sisinya.
3) Pada gambar (iii), belah ketupat
dibalik menurut sumbu simetri ,
maka , sehingga
Pada gambar (iv), belah ketupat
dibalik menurut sumbu simetri
, maka , sehingga
Karena dan
kedua diagonal belah ketupat merupakan
sumbu simetri, maka dapat disimpulkan
bahwa:
D
C
B
A
(iv)
D
C
B
A
(iii)
Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan β¦β¦β¦β¦β¦ dan
dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
4) Pada gambar (v), belah ketupat diputar
putaran pada , maka:
sehingga
sehingga
Karena dan ,
maka dapat disimpulkan:
D
C
B
A
(v)
O
Kedua diagonal setiap belah ketupat saling β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ dan
saling berpotongan tegak lurus
132
Perhatikan gambar di bawah ini!
Luas belah ketupat
Karena dan merupakan diagonal-diagonal belah ketupat, maka
Luas belah ketupat
Jadi, Luas belah ketupat adalah
Contoh soal
1. Keliling belah ketupat ABCD adalah dan panjang diagonal BD adalah
. Hitunglah luasnya!
Jawab:
Diketahui: keliling belah ketupat ABCD
Ditanya: Luas
Jika panjang sisi belah ketupat adalah , maka
Keliling belah ketupat
Jadi, keliling belah ketupat adalah
D
C
B
A
O
S
B
C
A
D O 12 12
20
20 20
20
133
Jawab:
Jadi, luas belah ketupat adalah
2. Luas belah ketupat PQRS adalah . Perbandingan panjang PR : QS
adalah 12 : 5. Tentukan keliling belah ketupat PQRS!
Jawab:
Diketahui: luas belah ketupat PQRS
Ditanya: keliling belah ketupat
Jawab:
O 5
12
12
5
13
13 13
13
134
Latihan!
1. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah dan .
Jika luas belah ketupat tersebut , hitunglah:
a. Nilai
b. Panjang diagonal kedua
Jawab:
135
2. Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 : 3. Jika luas belah
ketupat tersebut , tentukan panjang diagonal PR!
3. Pak Sukur ingin memperindah lantai rumahnya seluas dengan memasang
keramik. Setelah melihat katalog jenis dan ukuran keramik, akhirnya Pak Sukur
memilih keramik berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal I . Jika
keramik yang dibutuhkan sebanyak 1000 buah, berapakah panjang diagonal II dari
keramik tersebut?
Jawab:
Jawab:
136
Tema : Layang-layang
Menghubungkan konsep layang-layang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar
dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat layang-
layang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk
menghitung keliling dan luas layang-layang.
Pada musim panas, anak-anak sering bermain layang-layang di lapangan yang luas. Bentuk layang-layang merupakan contoh layang-layang dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian layang-layang
Perhatikan gambar di bawah ini!
LEMBAR KERJA SISWA-5
A
B D
(a)
B
C
D
(b) (C)
C
A
D B
137
Kedua segitiga pada gambar (a) dan (b) adalah segitiga sama kaki yang
memiliki alas yang sama panjang yaitu BD. Jika segitiga ABD dan CBD
diimpitkan alasnya, maka terbentuk bangun segi empat ABCD pada gambar (c)
yang disebut layang-layang
Sifat-Sifat Layang-Layang Perhatikan gambar layang-layang ABCD, kemudian isilah titik titik
dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
Karena dan maka dapat disimpulkan bahwa:
1) Perhatikan gambar (i), Layang-layang
dibentuk dari segitiga sama kaki dan
segitiga sama kaki
sama kaki, maka
sama kaki, maka
Pada setiap layang-layang, masih-masing sepasang sisinya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
2) Perhatikan kembali gambar (i)!
sama kaki, maka
sama kaki, maka
Jadi,
Karena , maka dapat disimpulkan bahwa:
Pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang β¦β¦β¦.
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
(i) A
B D
C
(i)
A
B D
C
Kesimpulan:
Laylng-layang adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦.β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦.
138
Keliling dan Luas Layang-Layang
Keliling layang-layang adalah jumlah semua panjang sisinya atau
dua kali jumlah sisi yang berlainan.
3) Perhatikan gambar (ii)! Segitiga sama kaki dengan
, maka merupakan sumbu simetri.
Segitiga sama kaki dengan , maka
merupakan sumbu simetri.
Karena dan saling berpelurus, maka
adalah garis lurus yang merupakan sumbu simetri layang-
layang . Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa:
Pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
β¦β¦β¦. β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
4) Pada gambar (iii) layang-layang dibalik menurut
sumbu simetri , maka
Jadi,
Karena dan maka dapat
disimpulkan bahwa:
Pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu.
A
B D
C
(ii)
A
B D
C
(iii)
139
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jadi, keliling layang-layang
Luas layang-layang
Karena dan merupakan diagonal-diagonal layang-layang, maka
Luas luas layang-layang
Jadi, Luas layang-layang adalah
Contoh soal
Diberikan layang-layang dengan kedua diagonalnya berpotongan di
. Diketahui
dan . Tentukan nilai , keliling dan luas layang-layang tersebut!
Jika pada gambar layang-layang di samping,
dan , dan keliling
di nyatakan , maka
A
B D
C
O
140
Jawab:
Nilai
Maka,
Jadi, kelilingnya adalah dan luasnya
Latihan!
D
A C
B
O
1. adalah persegi panjang dan adalah
layang-layang dengan
dan luas .
. Hitunglah:
a. Keliling layang-layang
b. Luas persegi panjang
c. Luas daerah yang diarsir
141
2. PQRS diketahui suatu bangun dengan P(β2, 4); Q(2, 1); R(8, 4); dan S(2, 7),
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya.
a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan?
b. Tentukan koordinat titik T.
c. Hitunglah luas bangun PQRS.
Jawab:
Jawab:
142
2. Agus akan membuat laying-layang dengan
ukuran seperti gambar dibawah ini. Jika kertas
yang dimiliki . Tentukan sisi kertas
yang tidak dipakai!
Jawab:
1,2 m
0,9 m
143
Tema : Trapesium
Menghubungkan konsep trapesium, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan
PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat trapesium, dan
konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung
keliling dan luas trapesium.
Bentuk trapesium biasanya kita jumpai pada atap rumah. Jenis trapesium yang ditunjukkan oleh anak panah pada gambar di atas adalah trapesium sama kaki yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan sama panjang.
Perhatikan gambar trapesium ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah
ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
Gambar (i) dan (ii) adalah trapesium sembarang karena keempat sisinya tidak
sama panjang
Gambar (iii) adalah trapesium sama kaki karena memiliki sepasang sisi
berhadapan β¦β¦β¦β¦β¦.
Gambar (iv) adalah trapesium siku-siku karena trapesium tersebut memiliki sudut
β¦β¦β¦β¦β¦β¦
(i) (ii) (iii) (iv)
LEMBAR KERJA SISWA-6
144
Dari keempat mbar trapezium diatas dapat disimpulkan bahwa:
Sifat-Sifat Trapesium:
Perhatikan gambar trapesium , sejajar dengan
dengan merupakan sudut ..........
Besar
dengan merupakan sudut β¦β¦..
Besar
Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa:
Keliling dan Luas Trapesium
Jadi, keliling Trapesium adalah
A B
C D
Keliling trapesium adalah jumlah semua
sisinya. Jika pada gambar trapesium
di samping dan
, maka keliling trapesium adalah
A B
C D
Pada setiap trapesium jumlah sudut yang berdekatan diantara dua garis
sejajar adalah β¦β¦β¦β¦
Trapesium adalah β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
145
Perhatikan gambar di bawah ini!
Trapesium terdiri dari dua buah segitiga, yaitu dan .
Jadi, luas trapezium diperoleh dari luas segitiga.
Luas trapezium
Karena dan adalah sisi-sisi yang sejajar dan merupakan tinggi
trapesium, maka:
Luas trapesium
Contoh soal
1. Diketahui trapesium siku-siku dengan
dan kelilingnya
Hitunglah panjang , jajartengah dan luas trapezium siku-siku.
Jawab:
Dik:
A B
C D
A B
C D
146
2. Pada gambar di bawah ini tampak sebuah gudang yang atapnya miring dan
lantainya horizontal. Pada dinding tembok terdapat pintu yang
berukuran . Tentukan luas dinding tembok !
Jawab:
adalah trapezium siku-siku dengan dan
Luas dinding tembok
Jadi, luas tembok adalah
147
Latihan!
1. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi
yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari
panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, maka
hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium tersebut!
2. Diberikan trapesium sama kaki dengan dan . Jika
dan , hitunglah
panjang jajartengah, keliling, dan luas trapezium itu!
Jawab:
Jawab:
148
3. Sebidang tanah berbentuk trapesium , dengan
dan . Jika sekeliling tanah itu
ditanami pohon palem yang jarak antar pohonnya . Tentukanlah banyaknya
pohon palem yang dibutuhkan!
A B
C D
Jawab:
Kisi-Kisi Instrument Tes Pemahaman Konsep Matematika
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifi-kasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
2. Mengidentifi-kasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
No Dimensi Sub Indikator No.
Soal
1. Menerjemahkan soal
ke dalam bentuk
gambar
1. Diberikan empat buah titik koordinat kartesius. Siswa menentukan jenis bangun datar tersebut
2. Disajikan sebuah ilustrasi soal cerita. Siswa membuat gambar bangun segiempat dari ilustrasi tersebut dan
menyebutkan jenis bangun yang dihasilkan dari gambar tersebut
1a
3
2. Menafsirkan gambar
yang disajikan
1. Menentukan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun yang tersaji dalam gambar 1b
2. Diketahui sebuah segitiga sembarang. Siswa membuat gambar bangun segiempat yang dihasilkan dari gabungan
segitiga tersebut dan bayangannya, kemudian menentukan jenis bangun yang dihasilkan
2
3.
Menerapkan konsep
dalam perhitungan
matematis
1.Menentukan panjang alas jajar genjang jika diketahui luas serta perbandingan alas dan tinggi jajargenjang tersebut
2. Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep layang-layang dan belah ketupat
3. Menentukan nilai x dan keliling persegi panjang jika diketahui sisi dan luasnya
4. Menghitung keliling belah ketupat jika diketahui salah satu diagonal dan luasnya
4
5
6
7
5.Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep persegi panjang
6. Menghitung banyaknya persegi yang ada dalam bentuk persegi panjang
7. Diketahui sebuah tanah berbentuk trapesium. Siswa dapat menentukan luas trapesium dan menghitung harga
tanah tersebut
8
9
10a
10b
Jumlah 10
150
Lampiran 5
Uji Coba Instrument Pemahaman Konsep Matematika
Waktu : 70 menit
Petunjuk :
o Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya
o Tulislah nama dan kelas kamu pada lembar jawaban yang telah
disediakan
o Selesaikanlah semua soal sesuai dengan perintah, dan jawablah soal
pada lembar jawaban yang telah disediakan
o Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
o Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan
1. Diberikan titik-titik O (0,0), A (6,0), B (6,4) dan C (0,4).
a. Apakah bentuk bangun OABC?
b. Apakah bangun OABC mempunyai pasangan garis yang sama panjang dan
sejajar? Jika ya, sebutkan!
2. Gambarlah sembarang segitiga ABC, kemudian tentukan titik P di tengah BC!
Gambarlah bayangan segitiga ABC jika diputar setengah putaran pada titik P!
Berbentuk apakah gabungan dari segitiga ABC dan bayangannya tersebut?
3. Seorang nelayan berlayar mencari ikan ke arah barat sejauh 4 km. Kemudian
nelayan itu menuju ke arah timur laut sejauh 2 km, lalu ke arah timur sejauh 4
km. Setelah ikan yang diperoleh cukup banyak, nelayan kembali ke tempat ia
berlabuh semula. Gambarlah rute perjalanan nelayan tersebut dengan skala 2
cm mewakili 1 km! Bangun apakah yang terbentuk dari rute perjalanan nelayan
tersebut!
4. Perbandingan alas dan tinggi suatu jajar genjang adalah 3 βΆ 2. Jika luas jajar
genjang tersebut 150 cm2, tentukan panjang alas jajar genjang tersebut!
151
5. Perhatikanlah gambar dibawah ini! Tentukanlah luas daerah yang diarsir!
6. Sebuah persegi panjang π΄π΅πΆπ· dengan sisi π΄π΅ = 5π₯ + 3 ππ dan π΅πΆ =
8 ππ. Jika luas persegi panjang 144 ππ2, tentukan nilai π₯ dan kelilingnya!
7. Suatu belah ketupat luasnya 96 ππ2. Jika panjang salah satu diagonalnya
16 ππ, hitunglah keliling belah ketupat tersebut!
8. Gambar di bawah menunjukkan sebuah taman berbentuk persegi panjang
berukuran 12π Γ 10π. Di pojok taman dibuat 2 buah saung berukuran
2π Γ 2π dan di tengah-tengah taman dibuat kolam berukuran 3π Γ 2π,
sisanya ditanami rumput dan bunga. Hitunglah luas tanaman rumput dan
bunga!
9. Sebuah ruangan berbentuk persegi panjang berukuran 4 π Γ 3 π Jika lantai
ruangan itu akan ditutupi ubin yang berukuran 25 ππ Γ 25 ππ, tentukan
berapa buah ubin yang diperlukan!
10. Sebidang tanah tampak seperti pada gambar di bawah ini. π΄π΅ β«½πΆπ·. Panjang
π΄π΅ = 120 π, π΄π· = 50 π, π΅πΆ = 62,5 π dan kelilingnya 270 π
12 cm
cm
10 cm
cm
16 ππ 8ππ π΄
π΅
πΆ
π·
π π
12 ππ
152
a. Hitunglah luas sebidang tanah itu!
b. Jika harga tanah adalah π π. 10.000,00/π2. Hitunglah besar uang yang
harus dikeluarkan untuk membeli tanah seluas itu!
A B
C D
62,5 π 50 π
120 π
153
Lampiran 6
Jawaban Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika
1.
a. Persegi Panjang
b. Iya, ππ΄ = πΆπ΅ & ππ΄β«½πΆπ΅
ππΆ = π΄π΅ & ππΆ β«½π΄π΅
2.
Y
X 1
1
2
2 3
3
4
4 5
5
6
6 7 8 β’ β’
β’ β’ B(6,4)
A(6,0)
C(0,4)
O(0,0)
π΄1
C
A B
(ii)
π΅1
πΆ1
π΄2
π΅2
πΆ2
D C
A B
(iii)
β’
C
A B (i)
β’
154
3.
4. Diketahui: Panjang alas = 3π
Tinggi = 2π
πΏ = 150 ππ2
Ditanya: Panjang alas
Jawab: πΏ = π Γ π‘ Panjang alas = 3π
150 = 3π Γ 2π = 3 Γ 5
150 = 6π2 = 15
π2 =150
6
π2 = 25 Jadi, panjang alasnya adalah 15 ππ
π = 25
π = 5
5. Diketahui : Diagonal belah ketupat : π1 = 8 ππ
π2 = 16 ππ
Diagonal layang-layang: π1 = 16 ππ
π2 = 20 ππ
Ditanya: Luas daerah yang diarsir
Y
T
BL U
S
TL
B
B
D T
G X -3 -1 -2 -4 -5 -6 -7 -8 1 2 3
1
2
3
155
Jawab: Luas daerah yang diarsir = Luas layang-layang β luas belah ketupat
= 1
2Γ π1 Γ π2 β (
1
2Γ π1 Γ π2)
= 1
2Γ 16 Γ 20 β
1
2Γ 8 Γ 16
= 160 β 64
= 94
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 94 ππ2
6. Diketahui : Sisi π΄π΅ = 5π₯ + 3 ππ
Sisi π΅πΆ = 8 ππ
Luas 144 ππ2
Ditanya : nilai π₯ dan keliling
Jawab : πΏ = π Γ π π΄π΅ = 5π₯ + 3
144 = π΄π΅ Γ π΅πΆ = 5 3 + 3
144 = 5π₯ + 3 Γ 8 = 18
144 = 40π₯ + 24
144 β 24 = 40π₯ πΎ = 2(π + π)
120 = 40π₯ πΎ = 2(18 + 8)
π₯ =120
40 πΎ = 2(26)
π₯ = 3 πΎ = 52
Jadi, nilai π₯ = 3 dan kelilingnya 52 ππ2
7. Diketahui: Luas belah ketupat 96 ππ2
π1 = 16 ππ
Ditanya: Keliling belah ketupat
Jawab: πΏ =1
2Γ π1 Γ π2
96 =1
2Γ 16 Γ π2
96 = 8 π2 βΉ π2 =96
8= 12
A B
C D
5π₯ + 3
8
156
π = 82 + 62
= 64 + 36
= 100
= 10
πΎ = 4π
= 4 Γ 10
= 40 ππ
8. Diketahui: Panjang taman = 12 π
Lebar taman = 10 π
Panjang kolam = 3 π
Lebar kolam = 2 π
Sisi saung = 2 π
Ditanya: Luas tanaman rumput dan bunga!
Jawab: Luas taman seluruhnya = π Γ π
= 12 Γ 10
= 120 π2
Luas dua buah saung = 2 Γ (π Γ π)
= 2 Γ 2 Γ 2
= 8 π2
Luas kolam = π Γ π
= 3 Γ 2
= 6 π2
Luas tanaman rumput dan bunga = luas taman β (luas saung+luas kolam)
= 120 β 8 + 6
= 120 β 14
= 106 π2
6
8 S
157
9. Diketahui: Panjang ruangan = 4 π = 400 ππ
Lebar ruangan = 3 π = 300 ππ
Panjang ubin = 25 ππ
Lebar ubin = 25 ππ
Ditanya: Ubin yang diperlukan untuk lantai ruangan?
Jawab: Luas lantai ruangan = π Γ π
= 400 ππ Γ 300 ππ
= 120000 ππ2
Luas satu keeping ubin = π 2
= (25 ππ) 2
= 625 ππ2
Ubin yang diperlukan adalah = 120000 βΆ 625
= 192 ubin
Jadi, ubin yang diperlukan adalah 192 buah
10. Diketahui: π΄π΅//πΆπ·
πΎ = 270 π
π΄π΅ = 120 π
π΄π· = 50 π
π΅πΆ = 62,5 π
Harga tanah π π. 10.000,00/π2
Ditanya: a. Luas tanah
b. Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah tersebut
Jawab:
a. Luas tanah
πΎ = π΄π΅ + π΅πΆ + πΆπ· + π΄π·
270 = 120 + 62,5 + πΆπ· + 50
270 = 232,5 + πΆπ·
πΆπ· = 270 β 232,5
πΆπ· = 37,5
158
πΏ =1
2(ππ’πππβ π ππ π π¦πππ π ππππππ) Γ π‘πππππ
πΏ =1
2(π΄π΅ + πΆπ·) Γ π΄π·
πΏ =1
2(120 + 37,5) Γ 50
πΏ = 3937,5
Jadi, luas tanah tersebut adalah 3937,5 ππ2
b. Uang yang harus dikeluarkan = 3937,5 Γ 10.000
= 39.375.000
Jadi, Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah tersebut
adalah sebesar π π. 39.375.000
159
Lampiran 7
Instrument Pemahaman Konsep Matematika
Waktu : 70 menit
Petunjuk :
o Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya
o Tulislah nama dan kelas kamu pada lembar jawaban yang telah
disediakan
o Selesaikanlah semua soal sesuai dengan perintah, dan jawablah soal
pada lembar jawaban yang telah disediakan
o Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
o Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan
1. Diberikan titik-titik O (0,0), A (6,0), B (6,4) dan C (0,4).
a. Apakah bentuk bangun OABC?
b. Apakah bangun OABC mempunyai pasangan garis yang sama panjang dan
sejajar? Jika ya, sebutkan!
2. Seorang nelayan berlayar mencari ikan ke arah barat sejauh 4 km. Kemudian
nelayan itu menuju ke arah timur laut sejauh 2 km, lalu ke arah timur sejauh 4
km. Setelah ikan yang diperoleh cukup banyak, nelayan kembali ke tempat ia
berlabuh semula. Gambarlah rute perjalanan nelayan tersebut dengan skala 2
cm mewakili 1 km! Bangun apakah yang terbentuk dari rute perjalanan nelayan
tersebut!
3. Perbandingan alas dan tinggi suatu jajar genjang adalah 3 βΆ 2. Jika luas jajar
genjang tersebut 150 cm2, tentukan panjang alas jajar genjang tersebut!
4. Sebuah persegi panjang π΄π΅πΆπ· dengan sisi π΄π΅ = 5π₯ + 3 ππ dan π΅πΆ =
8 ππ. Jika luas persegi panjang 144 ππ2, tentukan nilai π₯ dan kelilingnya!
5. Suatu belah ketupat luasnya 96 ππ2. Jika panjang salah satu diagonalnya
16 ππ, hitunglah keliling belah ketupat tersebut!
160
6. Sebuah ruangan berbentuk persegi panjang berukuran 4 π Γ 3 π Jika lantai
ruangan itu akan ditutupi ubin yang berukuran 25 ππ Γ 25 ππ, tentukan
berapa buah ubin yang diperlukan!
7. Sebidang tanah tampak seperti pada gambar di bawah ini. π΄π΅ β«½πΆπ·. Panjang
π΄π΅ = 120 π, π΄π· = 50 π, π΅πΆ = 62,5 π dan kelilingnya 270 π.
a. Hitunglah luas sebidang tanah itu!
b. Jika harga tanah adalah π π. 10.000,00/π2. Hitunglah besar uang yang
harus dikeluarkan untuk membeli tanah seluas itu!
A B
C D
62,5 π 50 π
120 π
No.Nama x1a x1b x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10a x10b x1a2
x1b2
x22
x32
x42
x52
x62
x72
x82
x92
x10a2
x10b2
y x1ay x1by x2y x3y x4y x5y x6y x7y x8y x9y x10ay x10by y2
1 A 3 1 0 2 4 4 1 3 4 3 3 2 9 1 0 4 16 16 1 9 16 9 9 4 30 90 30 0 60 120 120 30 90 120 90 90 60 900
2 B 3 1 1 3 4 4 2 3 4 4 4 3 9 1 1 9 16 16 4 9 16 16 16 9 36 108 36 36 108 144 144 72 108 144 144 144 108 1296
3 C 0 0 0 3 4 3 2 4 3 4 4 3 0 0 0 9 16 9 4 16 9 16 16 9 30 0 0 0 90 120 90 60 120 90 120 120 90 900
4 D 3 4 1 0 4 4 1 4 3 4 4 3 9 16 1 0 16 16 1 16 9 16 16 9 35 105 140 35 0 140 140 35 140 105 140 140 105 1225
5 E 2 1 1 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 1 1 9 16 16 9 16 16 16 16 9 37 74 37 37 111 148 148 111 148 148 148 148 111 1369
6 F 4 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 3 16 1 4 9 16 4 1 16 9 9 16 9 34 136 34 68 102 136 68 34 136 102 102 136 102 1156
7 G 3 4 1 1 3 4 1 3 4 3 4 3 9 16 1 1 9 16 1 9 16 9 16 9 34 102 136 34 34 102 136 34 102 136 102 136 102 1156
8 H 2 1 2 1 4 2 1 2 4 4 4 3 4 1 4 1 16 4 1 4 16 16 16 9 30 60 30 60 30 120 60 30 60 120 120 120 90 900
9 I 3 2 0 3 4 4 4 4 3 4 4 3 9 4 0 9 16 16 16 16 9 16 16 9 38 114 76 0 114 152 152 152 152 114 152 152 114 1444
10 J 2 0 0 1 3 4 1 2 3 3 4 3 4 0 0 1 9 16 1 4 9 9 16 9 26 52 0 0 26 78 104 26 52 78 78 104 78 676
11 K 0 0 0 2 4 3 4 1 2 3 1 1 0 0 0 4 16 9 16 1 4 9 1 1 21 0 0 0 42 84 63 84 21 42 63 21 21 441
12 L 2 2 3 2 4 4 4 3 2 3 2 3 4 4 9 4 16 16 16 9 4 9 4 9 34 68 68 102 68 136 136 136 102 68 102 68 102 1156
13 M 2 0 2 4 2 2 4 0 4 2 1 0 4 0 4 16 4 4 16 0 16 4 1 0 23 46 0 46 92 46 46 92 0 92 46 23 0 529
14 N 0 0 1 1 3 4 0 0 3 3 1 1 0 0 1 1 9 16 0 0 9 9 1 1 17 0 0 17 17 51 68 0 0 51 51 17 17 289
15 O 4 2 1 0 3 3 2 1 4 4 3 3 16 4 1 0 9 9 4 1 16 16 9 9 30 120 60 30 0 90 90 60 30 120 120 90 90 900
16 P 3 0 1 0 2 3 0 0 4 3 1 1 9 0 1 0 4 9 0 0 16 9 1 1 18 54 0 18 0 36 54 0 0 72 54 18 18 324
17 Q 2 4 1 1 3 3 4 1 3 2 3 3 4 16 1 1 9 9 16 1 9 4 9 9 30 60 120 30 30 90 90 120 30 90 60 90 90 900
18 R 4 1 1 0 3 4 4 1 3 3 3 3 16 1 1 0 9 16 16 1 9 9 9 9 30 120 30 30 0 90 120 120 30 90 90 90 90 900
19 S 2 4 0 4 4 2 4 1 4 4 3 4 4 16 0 16 16 4 16 1 16 16 9 16 36 72 144 0 144 144 72 144 36 144 144 108 144 1296
20 T 2 0 1 0 2 2 0 0 4 2 1 1 4 0 1 0 4 4 0 0 16 4 1 1 15 30 0 15 0 30 30 0 0 60 30 15 15 225
21 U 0 1 1 1 3 4 0 0 3 3 0 0 0 1 1 1 9 16 0 0 9 9 0 0 16 0 16 16 16 48 64 0 0 48 48 0 0 256
22 V 3 4 4 0 3 3 4 3 2 3 3 3 9 16 16 0 9 9 16 9 4 9 9 9 35 105 140 140 0 105 105 140 105 70 105 105 105 1225
23 W 3 2 0 0 3 3 4 1 2 2 3 3 9 4 0 0 9 9 16 1 4 4 9 9 26 78 52 0 0 78 78 104 26 52 52 78 78 676
24 X 2 0 1 1 3 3 1 2 1 2 2 1 4 0 1 1 9 9 1 4 1 4 4 1 19 38 0 19 19 57 57 19 38 19 38 38 19 361
25 Y 3 2 1 3 3 3 3 2 3 2 3 3 9 4 1 9 9 9 9 4 9 4 9 9 31 93 62 31 93 93 93 93 62 93 62 93 93 961
26 Z 4 1 1 1 4 4 0 0 3 3 1 1 16 1 1 1 16 16 0 0 9 9 1 1 23 92 23 23 23 92 92 0 0 69 69 23 23 529
27 AA 2 1 0 0 4 2 4 1 2 3 3 4 4 1 0 0 16 4 16 1 4 9 9 16 26 52 26 0 0 104 52 104 26 52 78 78 104 676
28 AB 4 0 4 4 4 3 2 4 3 3 4 3 16 0 16 16 16 9 4 16 9 9 16 9 38 152 0 152 152 152 114 76 152 114 114 152 114 1444
29 AC 0 0 1 1 1 4 0 0 2 3 1 1 0 0 1 1 1 16 0 0 4 9 1 1 14 0 0 14 14 14 56 0 0 28 42 14 14 196
30 AD 2 1 0 1 4 1 2 3 3 4 3 3 4 1 0 1 16 1 4 9 9 16 9 9 27 54 27 0 27 108 27 54 81 81 108 81 81 729
31 AE 3 1 0 2 3 4 4 1 3 3 3 4 9 1 0 4 9 16 16 1 9 9 9 16 31 93 31 0 62 93 124 124 31 93 93 93 124 961
72 41 32 48 103 99 67 58 95 96 84 75 214 111 68 128 361 339 221 174 311 312 274 221 870 2168 1318 953 1474 3001 2793 2054 1878 2705 2765 2585 2302 25996
0.5
42
0.5
59
0.2
34
0.4
36
0.6
41
0.0
77
0.5
01
0.7
78
0.2
19
0.4
64
0.8
41
0.7
89
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
0.3
01
V V I V V V I V V V I V V V VKriteria
Lampiran 8
S
rhit
rtab
Uji Validitas Butir Instrumen
162
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN
Langkah-langkah perhitungan uji validitas tes yaitu sebagai berikut:
Contoh perhitungan soal no. 1a
1. Menentukan nilai nilai π, π1π , π, πππ, ππ2 πππ π2
π = Banyaknya Responden = 31
π1π = Jumlah skor item ke-1 = 72
π = Jumlah skor total seluruh siswa = 870
π1π2 = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 214
π2 = Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa = 25996
π1ππ = Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada
item ke-1 = 2168
2. Menentukan nilai πβππ‘π’ππ
ππ₯π¦ =π ππ π β ππ π
π ππ2 β ππ
2 π π2 β π 2
= 31 2168 β 72 870
31 214 β 72 2 31 25996 β 870 2
=67208 β 62640
6634 β 5184 805876 β 756900
= 0,542
3. Menentukan ππ‘ππππ
ππ = π β 2 = 31 β 2 = 29 dan = 0,05, maka diperoleh ππ‘ππππ = 0,301
4. Membandingkan πβππ‘π’ππ dan ππ‘ππππ
Karena πβππ‘π’ππ > ππ‘ππππ , 0,542 > 0,301 maka soal nomor 1a valid
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama
dengan perhitungan soal nomor 1a
1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10a 10b
1 A 3 1 0 2 4 4 1 3 4 3 3 2
2 B 3 1 1 3 4 4 2 3 4 4 4 3
3 C 0 0 0 3 4 3 2 4 3 4 4 3
4 D 3 4 1 0 4 4 1 4 3 4 4 3
5 E 2 1 1 3 4 4 3 4 4 4 4 3
6 F 4 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 3
7 G 3 4 1 1 3 4 1 3 4 3 4 3
8 H 2 1 2 1 4 2 1 2 4 4 4 3
9 I 3 2 0 3 4 4 4 4 3 4 4 3
10 J 2 0 0 1 3 4 1 2 3 3 4 3
11 K 0 0 0 2 4 3 4 1 2 3 1 1
12 L 2 2 3 2 4 4 4 3 2 3 2 3
13 M 2 0 2 4 2 2 4 0 4 2 1 0
14 N 0 0 1 1 3 4 0 0 3 3 1 1
15 O 4 2 1 0 3 3 2 1 4 4 3 3
16 P 3 0 1 0 2 3 0 0 4 3 1 1
17 Q 2 4 1 1 3 3 4 1 3 2 3 3
18 R 4 1 1 0 3 4 4 1 3 3 3 3
19 S 2 4 0 4 4 2 4 1 4 4 3 4
20 T 2 0 1 0 2 2 0 0 4 2 1 1
21 U 0 1 1 1 3 4 0 0 3 3 0 0
22 V 3 4 4 0 3 3 4 3 2 3 3 3
23 W 3 2 0 0 3 3 4 1 2 2 3 3
24 X 2 0 1 1 3 3 1 2 1 2 2 1
25 Y 3 2 1 3 3 3 3 2 3 2 3 3
26 Z 4 1 1 1 4 4 0 0 3 3 1 1
27 AA 2 1 0 0 4 2 4 1 2 3 3 4
28 AB 4 0 4 4 4 3 2 4 3 3 4 3
29 AC 0 0 1 1 1 4 0 0 2 3 1 1
30 AD 2 1 0 1 4 1 2 3 3 4 3 3
31 AE 3 1 0 2 3 4 4 1 3 3 3 4
72 41 32 48 103 99 67 58 95 96 84 75
124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124
0.581 0.331 0.258 0.387 0.831 0.798 0.540 0.468 0.766 0.774 0.677 0.605
Sedang Sedang Sukar SedangMudahMudah Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang SedangKriteria
Lampiran 9
No. Nama
Taraf Kesukaran
S
Skor maksimal
P
Nomor Soal
164
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN TES
Langkah-langkah perhitungan taraf kesukaran butir tes yaitu sebagai berikut:
1. Menentukan nilai π΅ = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir
soal
2. Menentukan nilai π½π = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta
tes
3. Untuk soal nomor 1a, perhitungan taraf kesukarannya sebagai berikut:
π΅ = 72, π½π = 124
4. Menentukan nilai π = indeks/taraf kesukaran
π =π΅
π½π
=72
124
= 0,581
5. Menentukan kriteria indeks kesukaran
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai π = 0,581 berada pada
kisaran 0,31 β 0,70, maka soal nomor 1a memiliki tingkat kesukaran
sedang.
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan taraf kesukarannya sama
dengan perhitungan soal nomor 1a.
4 8 6 6 8 6 9
1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10a 10b
3 2 0 3 4 4 4 4 3 4 4 3
4 0 4 4 4 3 2 4 3 3 4 3
2 1 1 3 4 4 3 4 4 4 4 3
3 1 1 3 4 4 2 3 4 4 4 3
2 4 0 4 4 2 4 1 4 4 3 4
3 4 1 0 4 4 1 4 3 4 4 3
3 4 4 0 3 3 4 3 2 3 3 3
4 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 3
Ξ£ 24 17 13 20 31 26 21 27 26 29 30 25
4 1 1 1 4 4 0 0 3 3 1 1
0 0 0 2 4 3 4 1 2 3 1 1
2 0 1 1 3 3 1 2 1 2 2 1
3 0 1 0 2 3 0 0 4 3 1 1
0 0 1 1 3 4 0 0 3 3 1 1
0 1 1 1 3 4 0 0 3 3 0 0
2 0 1 0 2 2 0 0 4 2 1 1
0 0 1 1 1 4 0 0 2 3 1 1
Ξ£ 11 2 7 7 22 27 5 3 22 22 8 7
DP 0.406 0.469 0.188 0.406 0.281 -0.031 0.500 0.750 0.125 0.219 0.688 0.563
Kriteria B B J B C TB B BS J C B B
Kelompok
Atas
Kelompok
Bawah
Daya Pembeda
Lampiran 10
KelompokNomor Soal
166
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES
Langkah-langkah perhitungan daya pembeda butir tes, yaitu sebagai berikut:
1. Menentukan nilai π΅π΄ = Total skor peserta kelas atas
2. Menentukan nilai π΅π΅ = Total skor peserta kelas bawah
3. Menentukan nilai π½π΄ = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta
kelas atas
4. Menentukan nilai π½π΅ = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta
kelas bawah
5. Untuk soal nomor 1a, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut:
π΅π΄ = 24, π΅π΅ = 13, π½π΄ = 32, π½π΅ = 32
Menentukan nilai π·
π· =π΅π΄π½π΄
βπ΅π΅π½π΅
=24
32β
13
32
= 0,344
6. Menentukan kriteria
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai π· = 0,344 berada pada
kisaran 0,21 β 0,40, maka soal nomor 1a memiliki daya pembeda yang
cukup.
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan daya bedanya sama
dengan perhitungan daya beda soal nomor la .
No. Nama
1a 1b 3 4 6 7 9 10a 10b
1 A 3 1 2 4 1 3 3 3 2 22 484
2 B 3 1 3 4 2 3 4 4 3 27 729
3 C 0 0 3 4 2 4 4 4 3 24 576
4 D 3 4 0 4 1 4 4 4 3 27 729
5 E 2 1 3 4 3 4 4 4 3 28 784
6 F 4 1 3 4 1 4 3 4 3 27 729
7 G 3 4 1 3 1 3 3 4 3 25 625
8 H 2 1 1 4 1 2 4 4 3 22 484
9 I 3 2 3 4 4 4 4 4 3 31 961
10 J 2 0 1 3 1 2 3 4 3 19 361
11 K 0 0 2 4 4 1 3 1 1 16 256
12 L 2 2 2 4 4 3 3 2 3 25 625
13 M 2 0 4 2 4 0 2 1 0 15 225
14 N 0 0 1 3 0 0 3 1 1 9 81
15 O 4 2 0 3 2 1 4 3 3 22 484
16 P 3 0 0 2 0 0 3 1 1 10 100
17 Q 2 4 1 3 4 1 2 3 3 23 529
18 R 4 1 0 3 4 1 3 3 3 22 484
19 S 2 4 4 4 4 1 4 3 4 30 900
20 T 2 0 0 2 0 0 2 1 1 8 64
21 U 0 1 1 3 0 0 3 0 0 8 64
22 V 3 4 0 3 4 3 3 3 3 26 676
23 W 3 2 0 3 4 1 2 3 3 21 441
24 X 2 0 1 3 1 2 2 2 1 14 196
25 Y 3 2 3 3 3 2 2 3 3 24 576
26 Z 4 1 1 4 0 0 3 1 1 15 225
27 AA 2 1 0 4 4 1 3 3 4 22 484
28 AB 4 0 4 4 2 4 3 4 3 28 784
29 AC 0 0 1 1 0 0 3 1 1 7 49
30 AD 2 1 1 4 2 3 4 3 3 23 529
31 AE 3 1 2 3 4 1 3 3 4 24 576
72 41 48 103 67 58 96 84 75 644 14810
214 111 128 361 221 174 312 274 221 2016
1.559 1.892 1.789 0.626 2.540 2.183 0.490 4.546 1.318
Skor
Total
Kuadrat
Skor
Jumlah
Jumlah Kuadrat
Reliabilitas Instrumen Tes
Lampiran 11
rhit
Οt2
Οi2
SΟi2
Nomor Soal
16.944
47.714
0.725
168
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS INSTRUMEN
Langkah-langkah perhitungan reliabilitas instrumen yaitu sebagai berikut:
1. Menentukan nilai ππ2 =
π ππ2β ππ
2
π πβ1
π1π2 =
π π1π2β π1π
2
π πβ1
= 31 214 β 72 2
31 30
= 1,559
ππ2 = π1π
2 + π1π2 + π2
2 + π32 + π4
2 + π52 + π6
2 + π7π2 + π7π
2
= 1,559 + 1,892 + 1,789 + 0,626 + 2,540 + 2,183 + 0,490 + 4,546 + 1,318
= 16,943
2. Menentukan nilai ππ‘2 =
π ππ‘2β ππ‘
2
π πβ1
ππ‘2 =
31 14810 β 644 2
31 30
= 47,714
3. Menentukan nilai π = banyak butir soal yang valid = 9
4. Menentukan nilai r dengan menggunakan rumus alpha cronbach:
π11 = π
π β 1 1 β
ππ2
ππ‘2
= 9
9 β 1 1 β
16,943
47,714
= 0,725
169
Lampiran 12
NILAI POSTTEST SISWA
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
No. Kelas Eksperimen Nilai
1. A1 47
2. A2 64
3. A3 50
4. A4 86
5. A5 67
6. A6 58
7. A7 53
8. A8 78
9. A9 61
10. A10 50
11. A11 64
12. A12 42
13. A13 81
14. A14 31
15. A15 39
16. A16 61
17. A17 67
18. A18 72
19. A19 75
20. A20 47
21. A21 50
22. A22 67
23. A23 53
24. A24 61
25. A25 53
26. A26 61
27. A27 72
28. A28 61
29. A29 72
No. Kelas Kontrol Nilai
1. B1 67
2. B2 61
3. B3 50
4. B4 33
5. B5 31
6. B6 64
7. B7 50
8. B8 61
9. B9 50
10. B10 83
11. B11 44
12. B12 56
13. B13 31
14. B14 56
15. B15 50
16. B16 61
17. B17 78
18. B18 64
19. B19 33
20. B20 56
21. B21 50
22. B22 61
23. B23 42
24. B24 50
170
Lampiran 13
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI
KELAS EKSPERIMEN
1. Menentukan Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
31 39 42 47 47 50 50 50 53 53
53 58 61 61 61 61 61 64 64 67
67 67 72 72 72 75 78 81 86
b. Menentukan Rentang Kelas
minmax XXJ
55
3186
c. Menentukan Banyak Kelas
6
82,5
82,41
293,31
3,31
Log
nLogK
d. Menentukan Panjang Kelas
10
16,9
6
55
K
JP
171
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen
No. Interval Frekuensi
Titik
Tengah xi2 fixi fixi
2 (xi - x)4 fi(xi -x)
4
fi f (%) (xi)
1 31 β 40 2 6.90% 35.5 1260.25 71 2520.5 423969.77 847939.53
2 41 β 50 6 20.69% 45.5 2070.25 273 12421.5 57977.31 347863.86
3 51 β 60 4 13.79% 55.5 3080.25 222 12321 926.59 3706.36
4 61 β 70 10 34.48% 65.5 4290.25 655 42902.5 403.81 4038.14
5 71 β 80 5 17.24% 75.5 5700.25 377.5 28501.25 43995.19 219975.94
6 81 β 90 2 6.90% 85.5 7310.25 171 14620.5 359286.92 718573.83
Jumlah 29 100% 23711.5 1769.5 113287.25 886559.59 2142097.67
Rata-rata 61.02
Median 63.00
Modus 65.95
Varians 189.90
Simpangan Baku 13.78
2. Menentukan Nilai Mean, Median, Modus, Varians, Kemiringan, dan
Keruncingan
a. Menentukan Nilai Mean
02,61
29
5,1769
f
xfX
ii
b. Menentukan Nilai Median
Nilai median ditentukan dengan rumus statistik berikut ini:
f
Fn
pbMe 2
1
Dimana:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas
172
n = banyaknya data
F = nilai frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = nilai frekuensi kelas median
Maka nilai median dari data di atas adalah:
63
10
125,14105,60
2
1
f
Fn
pbMe
c. Menentukan Nilai Modus
Nilai modus ditentukan dengan menggunakan rumus statistik berikut ini:
Dimana:
b = batas bawah kelas modus
p = panjang kelas
d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
Maka nilai modus dari data di atas adalah:
95,65
11
6105,60
21
1
dd
dpbMo
21
1
dd
dpbMo
173
d. Menentukan Nilai Varians
90,189
(29)(28)
(1769,5)-)25,113287)(29(
)1(
ff)(
2
2
i
2
i2
nn
xxnSVarians
ii
78,13
90,189)(
SBakuSimpangan
e. Menentukan Koefisien Kemiringan/Skewness ππ
S
MXS O
k
Dimana:
X = rata-rata
ππ = Modus
π = simpangan baku
Kriteria :
ππ < 0 βΆ kurva melandai ke kiri
ππ = 0 βΆ kurva normal
ππ > 0 βΆ kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan ( ππ) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai
berikut:
36,0
78,13
95,6502,61
S
MXS O
k
174
f. Menentukan nilai koefisien Keruncingan/Kurtosis πΌ4
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis)
digunakan rumus (πΌ4) sebagai berikut:
πΌ4 =
1π ππ π₯π β π 4
π4
Dimana:
πΌ4 = koefisien kurtosis
π₯π = nilai data ke-i
π = nilai rata-rata
ππ = frekuansi kelas ke-1
π = banyaknya data
π = simpangan standar
Kriteria:
πΌ4 < 3 βΆ Platykurtik (kurva agak datar)
πΌ4 = 3 βΆ Mesokurtik (kurva distribsi normal)
πΌ4 > 3 βΆ Leptokurtik (kurva runcing)
Koefisien kurtosis (πΌ4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
πΌ4 =
1π ππ π₯π β π 4
π4
=
129
2142097,67
36057,60445
= 2,049
175
Lampiran 14
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI
KELAS KONTROL
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
31 31 33 33 42 44 50 50
50 50 50 50 56 56 56 61
61 61 61 64 64 67 78 83
b. Menentukan Rentang Kelas
minmax XXJ
52
3183
c. Menentukan Banyak Kelas
6
55,5
55,41
243,31
3,31
Log
nLogK
d. Menentukan Panjang Kelas
9
67,8
6
52
K
JP
176
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol
No Interval Frekuensi
Titik
Tengah xi2 fixi fixi
2 (xi - x)4 fi(xi - x)
4
fi f (%) (xi)
1 31 β 39 4 16.67 35 1225 140 4900 144590.06 578360.25
2 40 β 48 2 8.33 44 1936 88 3872 12155.06 24310.13
3 49 β 57 9 37.50 53 2809 477 25281 5.06 45.56
4 58 β 66 6 25.00 62 3844 372 23064 3164.06 18984.38
5 67 β 75 1 4.17 71 5041 71 5041 74120.06 74120.06
6 76 β 84 2 8.33 80 6400 160 12800 422825.06 845650.13
Jumlah 24 100 1308 74958 656859.38 1541470.50
Rata-rata 54.50
Median 54.5
Modus 54.8
Varians 159.65
Simpangan Baku 12.64
2. Menentukan Nilai Mean, Median, Modus, Varians, Kemiringan, dan
Keruncingan
a. Menentukan Nilai Mean
5,54
24
1308
f
xfX
ii
b. Menentukan Nilai Median
f
Fn
pbMe 2
1
Dimana:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyaknya data
177
F = nilai frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = nilai frekuensi kelas median
Maka nilai median dari data di atas adalah:
5,54
9
61295,48
2
1
f
Fn
pbMe
c. Menentukan Nilai Modus
Nilai modus ditentukan dengan menggunakan rumus statistik berikut ini:
Dimana:
b = batas bawah kelas modus
p = panjang kelas
d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
Maka nilai modus dari data di atas adalah:
8,54
10
795,48
21
1
dd
dpbMo
21
1
dd
dpbMo
178
d. Menentukan Nilai Varians
65,159
(24)(23)
(1308)-74958))(24(
)1(
ff)(
2
2
i
2
i2
nn
xxnSVarians
ii
64,12
65,159)(
SBakuSimpangan
e. Menentukan Koefisien Kemiringan/Skewness ππ
S
MXS O
k
Dimana:
π = rata-rata
ππ = Modus
π = simpangan baku
Kriteria :
ππ < 0 βΆ kurva melandai ke kiri
ππ = 0 βΆ kurva normal
ππ > 0 βΆ kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan (ππ) pada kelas kontrol diperoleh sebagai berikut:
02,0
64,12
8,545,54
S
MXS O
k
f. Menentukan nilai koefisien Keruncingan/Kurtosis πΌ4
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis)
digunakan rumus (πΌ4) sebagai berikut:
179
πΌ4 =
1π ππ π₯π β π 4
π4
Dimana:
πΌ4 = koefisien kurtosis
π₯π = nilai data ke-i
π = nilai rata-rata
ππ = frekuansi kelas ke-1
π = banyaknya data
π = simpangan standar
Kriteria:
πΌ4 < 3 βΆ Platykurtik (kurva agak datar)
πΌ4 = 3 βΆ Mesokurtik (kurva distribsi normal)
πΌ4 > 3 βΆ Leptokurtik (kurva runcing)
Koefisien kurtosis (πΌ4) pada kelas kontrol diperoleh sebagai berikut:
πΌ4 =
1π ππ π₯π β π 4
π4
=
124
1541470,50
25526,32508
= 2,516
180
Lampiran 15
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
02,61)( XMean
78,13
90,189)(
SBakuSimpangan
Nilai Batas
Kelas Z P(Z)
Luas Z
Tabel πππ πππ
πππ β πππ π
πππ
30,5 -2.21 0.0134
31-40 0.0548 2 1.5904 0.11
40,5 -1.49 0.0682
41-50 0.1544 6 4.4769 0.52
50,5 -0.76 0.2226
51-60 0.2623 4 7.6080 1.71
60,5 -0.04 0.4849
61-70 0.2693 10 7.8100 0.61
70,5 0.69 0.7543
71-80 0.1670 5 4.8432 0.01
80,5 1.41 0.9213
81-90 0.0625 2 1.8133 0.02
90,5 2.14 0.9838
hitung2
2.97
tabel2
7.82
Kesimpulan: data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji normalitas yang di gunakan adalah uji Chi Kuadrat, dengan rumus:
k
i eif
eifoif
1
2)(2
Langkah-langkahnya :
1. Menentukan Hipotesis
H0 = data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
181
2. Menentukan nilai hitung2
97,2
1
2)(2
k
i eif
eifoif
3. Menentukan 2 tabel
Selanjutnya menentukan tabel2 dengan ππ = πΎ β 3 = 6 β 3 = 3 dengan π
menyatakan banyak kelas interval, dan taraf signifikan 05,0 , diperoleh
nilai tabel2 (1- , dk) = tabel
2 (0,95;3) = 7,82 .
4. Menentukan kriteria pengujian
Jika 2 hitung 2 tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika 2 hitung 2 tabel maka H1 diterima dan H0 ditolak
Karena hitung2 β€ tabel
2 (2,97 β€ 7,82), maka H0 diterima, artinya data
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
182
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
5,54)( XMean
64,12
65,159)(
SBakuSimpangan
Nilai Batas
Kelas Z P(Z)
Luas Z
Tabel πππ πππ
πππ β πππ π
πππ
30.5 -1.90 0.0288
31-39 0.0889 4 2.5773 0.79
39.5 -1.19 0.1177
40-48 0.1998 2 5.7952 2.49
48.5 -0.47 0.3175
49-57 0.2763 9 8.0126 0.12
57.5 0.24 0.5938
58-66 0.2350 6 6.8144 0.10
66.5 0.95 0.8288
67-75 0.1229 1 3.5641 1.84
75.5 1.66 0.9517
76-84 0.0395 2 1.1456 0.64
84.5 2.37 0.9912
hitung2
5.97
tabel2
7,82
Kesimpulan: data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji normalitas yang di gunakan adalah uji Chi Kuadrat, dengan rumus:
k
i eif
eifoif
1
2)(2
Langkah-langkahnya :
1. Menentukan Hipotesis
H0 = data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
183
2. Menentukan nilai hitung2
97,5
1
2)(2
k
i eif
eifoif
3. Menentukan 2 tabel
Selanjutnya menentukan tabel2 dengan ππ = πΎ β 3 = 6 β 3 = 3 dengan π
menyatakan banyak kelas interval, dan taraf signifikan 05,0 , diperoleh
nilai tabel2 (1- , dk) = tabel
2 (0,95;3) = 7,82 .
4. Menentukan kriteria pengujian
Jika 2 hitung 2 tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika 2 hitung 2 tabel maka H1 diterima dan H0 ditolak
Karena hitung2 β€ tabel
2 (5,97 β€ 7,82), maka H0 diterima, artinya data
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
184
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Kelompok Varians
(S2)
Fhitung Ftabel Kesimpulan
Eksperimen 189,90 1,19 2,26
Kedua varians populasi
homogen Kontrol 159,65
Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher, dengan rumus:
terkecilians
terbesarians
S
SF
var
var2
2
2
1 dengan
)1(
ff)(
2
i
2
i2
nn
xxnSVarians
ii
Langkah-langkahnya :
1. Menentukan hipotesis
H0 = data sampel berasal dari populasi yang homogen
H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang homogen
2. Menentukan nilai Fhitung
19,1
65,159
90,189
2
2
2
1
S
SF
3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians
terkecil).
db pembilang = n -1 = 29 β 1 = 28
db penyebut = n β 1 = 24 β 1 = 23
185
4. Menentukan Ftabel
Selanjutnya menentukan Ftabel , dengan db pembilang 28, db penyebut 23 dan
taraf signifikan 05,0 , diperoleh nilai Ftabel (/2 , n-1, n-1) = Ftabel(0,025;28;23) =
2,26
5. Menentukan kriteria pengujian hipotesis
Jika πΉπππ‘π’ππ < πΉπ‘ππππ maka π»0 diterima dan π»1 ditolak
Jika πΉπππ‘π’ππ > πΉπ‘ππππ maka π»0 ditolak dan π»1 diterima
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh Fhitung = 1,19 dan Ftabel = 2,26
karena Fhitung < Ftabel (1,19 < 2,26), maka H0 diterima, artinya kedua varians
populasi homogen.
186
Lampiran 18
PERHITUNGAN PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-rata 61,02 54,50
Varians (S2) 189,90 159,65
Sgabungan 13,28
thitung 1,78
ttabel 1,68
Kesimpulan Tolak H0 dan terima H1
Langkah-langkahnya:
1. Menentukan nilai Sgabungan
28,13
22429
)65,159)(124()90,189)(129(
2
)1()1(
21
2
22
2
11
nn
SnSnS gab
2. Menentukan nilai hitung
78,1
24
1
29
1)28,13(
50,5402,61
11
21
21
nnS
XXt
gab
hit
187
3. Menentukan nilai π‘π‘ππππ
Selanjutnya mencari π‘π‘ππππ dengan ππ = π1 + π2 β 2 = 29 + 24 β 2 = 51
dan taraf signifikan 05,0 , didapat nilai π‘π‘ππππ = 1,68.
4. Menentukan kriteria pengujian
Jika π‘πππ‘π’ππ β€ π‘π‘ππππ maka π»0 diterima dan π»1 ditolak
Jika π‘πππ‘π’ππ > π‘π‘ππππ maka π»0 ditolak dan π»1 diterima
Dari hasil perhitungan di atas didapat π‘πππ‘π’ππ = 1,78 dan π‘π‘ππππ =
1,68. Karena π‘πππ‘π’ππ > π‘π‘ππππ (1,78 > 1,68, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Artinya, Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen
(yang diajarkan dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected) lebih tinggi
daripada rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol (yang
menggunakan pembelajaran konvensional).
189
Lampiran 20
190
Lampiran 21
TABEL CHI-SQUARE
191
Lampiran 22
TABEL UJI-F
Lanjutan Tabel Uji F
192
LANJUTAN TABEL UJI-F
193
Lampiran 23
TABEL UJI-T
