10. bÖlÜm yamuk... geometrİ konu anlatimli soru bankasi 1 a. yamuk karşılıklı iki kenarı...

G E O M E T R İ www.akademivizyon.com.tr

www.akademivizyon.com.tr GE OM ET R İ K ON U AN L AT IM L I SOR U B AN KA SI

1

A. YAMUK Karşılıklı iki kenarı para-lel olan dörtgene yamuk denir.

DH = h yamuğun yük-sekliği

A H B

C D c

a

b h d

AB = a ve DC = c yamuğun tabanları

BC = b ve AD = d yamuğun yan kenarları denir.

B. YAMUĞUN ÖZELLİKLERİ

1. YAMUKTA AÇILAR

[AB] // [DC] olduğundan,

180yx180

dir.

A B

C D y

x

ABCD bir yamuk

[AB] // [CD]

DC = BC

)ADB(m

= 90

)DAB(m

= 50

)DCB(m

= x

A B

C D x

50

Yukarıdaki şekilde [AB] // [CD] olduğuna göre,

)DCBm(

= x kaç derecedir?

A) 120 B) 115 C) 110 D) 105 E) 100

ÇÖZÜM

DAB dik üçgeninde

)ABD(m

= 40 olduğu

açıktır.

A B

C D x

50

40

40 40

AB // CD olduğundan, )ABD(m

= )BDC(m

=40 (içters

açı)

DC = BC olduğundan,

)BDC(m

= )CBD(m

= 40 olur.

CDB üçgeninin iç açılar toplamından,

40 + 40 + x = 180 x = 100 dir.

Cevap E’dir.

2. YAMUĞUN ALANI

h2

ca)ABCD(A

A B

C D c

a

h

ABCD bir dikyamuk

DC // AB

AB CB

|DC| = 2 cm

|CB| = 6 cm

|AB| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, taralı üçgenin alanı kaç cm 2 dir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

ÇÖZÜM

[DH] dikmesini indirir-sek

HB = 2 cm

AH = 8 cm

AHD de pisagor teoreminden

10

6

8 H 2

DH = 6 cm

2|BE||AD|

2|DH||AB|)ABD(A

2|BE|.10

26.10

BE = 6 cm ve AE = 8 cm bulunur.

2cm2426.8

2|BE||AE|)AEB(A

Cevap D’dir.

ÖRNEK

Yamuk 10. BÖLÜM

ÖRNEK

http://www.akademivizyon.com.tr/


www.akademivizyon.com.tr YAMUK

GE OM ET R İ K ON U AN L AT IM L I SOR U B AN KA SI www.akademivizyon.com.tr

2

3. YAMUKTA ORTA TABAN (i) ABCD yamuğunda E ve F yan kenarların orta nokta-

ları ise [EF] ye orta taban denir.

[AB] // [EF] // [DC] ve

2

ca|EF| dir.

A B

C D

a

E F a+c 2

c

h

h|EF|h2

ca)ABCD(A

(ii) E ile F orta nokta ve [EF]//[AB]//[DC] ise

2c|EK| ve

2a|KF| dir.

A B

C D

a

E F c 2

c

a 2 K

(iii) [EF] orta taban ise,

2

ca|KL| ve

2c|LF||EK| dir.

A B

C D

a

E F

c

K L

ABCD bir yamuk

[EF] orta taban

KL = 3 birim

a + c = 12 birim

A B

C D

a

E F

c

K L 3

Yukarıdaki verilere göre, a nın değeri kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

ÇÖZÜM

[EF] orta taban ve

2ca|KL|

2

ca3

A B

C D

a

E F

c

K L 3

6ca (i) olur.

12ca (ii) olduğuna göre, (i) ve (ii) denklemlerini taraf tarafa topladığımızda, a – c = 6 a + c = 12 2a = 18 a = 9 br bulunur.

Cevap B’dir.

4. L NOKTASI KÖŞEGENLERİN KESİM NOKTASIDIR

[AB] // [DC] // [KN] ise

caca|LN||KL|

dir.

A B

C D

a

c

K L

N

5. YAMUKTA KÖŞEGENLERİN AYIRDIĞ I PARÇALARIN ALANI

[DC] // [AB] olduğundan,

x)BEC(A)AED(A dir.

nx

xm

nmx2 olur.

A B

C D

a

m

E n

x x

DC // EF // AB

DC = 6 cm

AB = 4 cm

EF = x

A B

C D

4

E F x

6

Yukarıdaki verilere göre, EF = x kaç cm dir?

A) 2,1 B) 2,2 C) 2,3 D) 2,4 E) 2,5

ÇÖZÜM

[EF] yi uzatalım. E nokta-sı köşegenlerin kesim noktası ve DC // KF // AB olduğundan;

cacax|EF||KE|

A B

C D

4

E F x

6

x K

6464x

1024x x = 2,4 cm dir.

Cevap D’dir.

Bir yan kenarın orta noktasını diğer yan kenarın uç noktaları ile birleştirilmesi sonucu elde edi-len üçgenin alanı yamuğun alanının yarısına eşittir.

A B

C D

E H

)ABCD(A21)EBC(A ve

|BC||EH|)ABCD(A dir.

ÖRNEK

ÖRNEK





3

ABCD bir yamuk

A(EDC) = 4 br2

A(ABE) = 9 br2

A B

C D 4

E 9

Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birim kare-dir?

A) 26 B) 25 C) 24 D) 20 E) 18

ÇÖZÜM

DC// AB olduğundan,

Köşegenlerin ayırdığı ve yan kenarların üzerinde oluşan üçgenlerin alan-ları eşittir.

A B

C D 4

E 9

x x

A(AED) = A(BEC) = x ve x2 = 4 . 9 x = 6 br2 dir. O halde,

A(ABCD) = 13 + 2x = 13 + 12 = 25 br2 dir. Cevap B’dir.

6. KENAR UZUNLUKLARI B İL İNEN YAMUK Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise yan kenarlardan birine paralel bir doğru çizilerek bir paralel-kenar ve bir üçgen oluşturulur.

A B

C D

d d b

c

c

a – c

a

C. DİK YAMUK 1. Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa

dik yamuk denir.

AD = h aynı zaman-da yamuğun yüksekli-ğidir.

A H B

C D c

a

h h

c a – c

Dik yamukta genellikle [CH] doğru parçasının çizilmesiyle oluşan CHB dik üçgeninden (Pisagor bağıntısından) yararlanılır. (CH2 + HB2 = BC2)

2. Köşegenleri dik kesişen dik yamuk

A B

C D c

h

c E a [AC] [BD] olduğunda

AC ye paralel çizildiğinde oluşan DEB öklit üçgeninde,

cah2 dir.

ABCD bir dik yamuk

[CB] [AB]

AB = x + 5 birim

BC = x birim

CD = x +1 birim

AD = x + 2 birim

A B

C D

x x + 2

x + 1

x + 5

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?

A) 27 B)

25 C)

23 D) 3 E) 2

ÇÖZÜM

[DH] yi çizdiğimizde

DC = HB = x + 1

DH = BC = x birim ve AHD dik üçgen olur.

AH = AB – HB

= (x + 5) – (x + 1)

= 4 birim olduğu açıktır.

A B

C D

x x + 2

x + 1

x + 5

4

x

x + 1 H

AHD dik üçgeninde Pisagor bağıntısından;

(x + 2)2 = x2 + 42 x2 + 4x + 4 = x2 + 16

x = 3 birim bulunur. Cevap D’dir.

ABCD bir dik yamuk

[AC] [BD]

DC = 4 birim

AB = 6 birim

AD = x birim

A B

C D

x

4

6

Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir?

A) 32 B) 4 C) 23

D) 52 E) 62

ÇÖZÜM

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK





4

A B

C D 4

x

4 E 6 [AC] ye paralel çizildiğinde,

AC = DE,

DC = EA = 4 ve DEB üçgeni de dik üçgen olur.

DA = x, DEB üçgeninde hipotenüse ait yükseklik olduğundan;

x2 = 4 . 6 (Öklit bağıntısı)

x = 62 birim bulunur. Cevap E’dir.

D. İKİZKENAR YAMUK Paralel olmayan kenar-ları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

A B

C D y

x x

y

a

c

1. Taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.

)B(m)A(m

ve )C(m)D(m

2. Köşegen uzunlukları

eşittir. Köşegenlerin kesim noktasına E dersek,

AE = BE ve DE = CE dir.

A B

C D

E

Köşegen uzunlukları eşit olan her yamuk ikiz-kenardır.

ABCD bir yamuk

AD = BC

)ACD(m

= 15

AC = 12 birim

A B

C D 15

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birim karedir?

A) 24 B) 32 C) 36 D) 48 E) 72

ÇÖZÜM

AD = BC ise

AC = BD = 12 br ve

AE = BE olur.

DC // AB olduğundan,

A B

C D 15

30

15 15

E

)DCA(m

= )CAB(m

= 15 (iç ters açılar)

AE = BE ise, )EAB(m

= )ABE(m

= 15 dir.

Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının topla-mına eşit olduğundan,

)CEB(m

= 30 olduğu açıktır.

Köşegen uzunlukları ve köşegenler arasında kalan açı biliniyorsa, yamuğun alanı;

30sin|BD||AC|21)ABCD(A

21

121221

= 36 br2 bulunur. Cevap C’dir.

3. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana çizilen yüksekliklerin oluşturduğu AKD ve BLC üçgenleri eşittir.

A B

C D

x K L x c

c

a

2

ca|BL||AK| olur

4. Köşegenleri dik kesişen ikizkenar yamuk,

AD = BC ve

[AC] [BD] ise

Yamuğun yüksekliği

2

ca|EH| dir.

A B

C D c 2

c 2

a 2

a 2

E

H

2hh2

ca)ABCD(A

ÖRNEK





5

ABCD bir yamuk [AB] // [CD]

)ADC(m

= 124

)ABC(m

= 62

AD = 5 cm DC = 8 cm AB = x cm

A B

C D 124

62 x

8

5

Yukarıdaki verilere göre, AB = x kaç cm dir?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

ÇÖZÜM

D C

A B E

124 62

56 62

5

8

5 56

8

x = 13

5

[CE] yi çizdiğimizde AECD paralelkenar ve CEB ikizke-nar üçgen olur.

Buna göre, AD = EC = EB = 5 br ve

DC = AE = 8 br olduğu açıktır.

O halde, AB = AE + EB x = 8 + 5 x = 13 br bulunur.

Cevap C’dir.

ABCD bir dik yamuk

)ADC(m

= 90

)DAB(m

= 90

)EKB(m

= 90

IBEI = ICEI = 4 cm

IDCI = 2 cm, IABI = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, AKE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 27

B) 273

C) 275

D) 2115

E) 2117

ÇÖZÜM

D C

A L K B 2

2

4

4

8

E

3 3

CL doğrusu yamuğun yüksekliğidir.

LB= 8 – 2 = 6 cm olur. CLB dik üçgeninde pisagor teoremini uygularsak,

CL2 + 62 = 82

CL2 = 28 CL= 72 cm olur.

[CL] ile [EK] birbirine paralel ve E, [CB] nin orta noktası ise, K noktası da [LB] nin orta noktasıdır.

Bu durumda LK= KB= 3 cm olur.

Tales teoremine göre de EK uzunluğu CL nin yarısı yani EK = 7 cm dir. AEK dik üçgeninin alanını bul-mak için iki dik kenarın uzunluğu belli. O halde,

2cm275

2EKAK

)AEK(A

olur.

Cevap C’dir.

ABCD bir yamuk

[AC] [BD]

AD = BC

AB = 9 birim

CD = 5 birim

A B

C D 5

9


A) 49 B) 45 C) 39 D) 36 E) 28

ÇÖZÜM

İkizkenar yamukta,

AC BD ise

25

29

2ca|EH|

h = 7 birimdir.

A B

C D 5 2

5 2

9 2

9 2

9 2

H

E

Alan(ABCD) = 4972

59

br2 olur.

Cevap A’dır.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK





6

1. ABCD dik yamuk AB = BC = x br AD = 8 br

DC = 4 br

D C

A B

8

4


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15

2. ABCD bir yamuk

AB = 10 br

DC = 4 br

D C

A B 10

4

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun çevresinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

3. ABCD bir dik yamuk AD = DE BE = 4 br

DC = 3 br

A B E

F

C D

Yukarıdaki verilere göre, AE uzunluğu kaç birimdir?

A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

4. ABCD bir yamuk

[CE ve [BE

açıortaylardır.

[EK] [BC]

[DH] [AB]

|CK| = 2 br BHA

D C

K

Ex

2

6

|BK| = 6 br

|DH| = x br

olduğuna göre, x kaç birimdir?

A) 34 B) 24 C) 6 D) 5 E) 4

5. ABCD bir yamuk,

[AC] [BD]

|AC| = 12 birim

|BD| = 16 birim

BA

D C


A) 124 B) 120 C) 108 D) 96 E) 88

6. ABCD bir yamuk

AD = 12 br

BC = 9 br

DC = 8 br

AB = x br A B

CD 8

912

Yukarıdaki ABCD yamuğunda )Am(

= 37,

)Bm(

= 53 olduğuna göre, AB = x kaç birim-

dir?

A) 17 B) 20 C) 21 D) 23 E) 24

Ç Ö Z Ü M LÜ TE S T





7

7. ABCD bir dik yamuk

[AC] [BD]

AB = 8 birim

DC = 2 birim

AE = x birim

D C

A B 8

E

2


A) 5

4 B) 5

8 C) 5

12

D) 5

16 E) 5

20

8. [DC] // [AB]

AD = 6 br

AB = 10 br

DC = 4 br

B

10 A

6

D 4 C

62

Şekildeki ABCD dörtgeninde,

62)BADm(

olduğuna göre, )ABCm(

= kaç derecedir?

A) 59 B) 60 C) 61 D) 62 E) 63

9. ABCD bir yamuk

)ADC(m

= 126

)ABC(m

= 63

AD = 7 br

DC= 4 br

D C

A B 63

126

7

x

4

Yukarıdaki verilere göre, AB = x kaç birim-dir?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

10. ABCD bir yamuk

[AC] [BD]

AC = 9 br

AB = 13 br

DC = 2 br

D C

BA 13

2

Buna göre ABCD yamuğunun alanı kaç br2 dir?

A) 36 B) 48 C) 52 D) 54 E) 64

11. ABCD bir yamuk

AD=BC = 4 br

AB = 6 br

DC = 2 br

B 6 A

4

D 2 C

4

olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç

br2 dir?

A) 34 B) 36 C) 38

D) 39 E) 312

12. ABCD dik yamuk

[FE] [DC]

AF = FB = 6 br

AD = 2 br

BC = 7 br

C

B A

2

7

E D

6 6 F Yukarıdaki verilere göre, EF . DC çarpımı

kaçtır?

A) 56 B) 54 C) 52 D) 48 E) 45





8

13. ABCD dik yamuk

AD = 18 br

AE = 15 br

CE = EB

D C

A B

18

c

15

a

E

olduğuna göre, a + c toplamı kaç birimdir?

A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 20

14. [AB] // [DC]

)ABC(m

= 30

AB = 16 br

BC = 10 br

DC = 2 br

D C

A 16 B

10

30

2

olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birim karedir?

A) 45 B) 48 C) 50 D) 54 E) 56

15. [EF]//[DC]//[AB]

[AF ve [DF açıor-taydır.

DC = 6 br

FE = 5 br

AD = 8 br

D C

A B

6

5

x

8 E F

Yukarıdaki verilere göre, AB = x kaç birim-dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

16. ABCD dik yamuk

[AC] [BC]

AB = 13 br

DC = 4 br

BC = x br

D C

B A 13

4

olduğuna göre, BC = x kaç birimdir?

A) 133 B) 64 C) 26

D) 132 E) 34

1. ABCD dik yamuk

olduğundan C nok-tasından indirilen [CH] dikmesi AD ye eşit ve ayırdığı AH uzunluğu da DC ye eşittir.

D C

A B

8

4

H 4 x–4

8 x

x Buna göre, CHB dik üçgeninde pisagor bağıntı-

sından, 82 + (x – 4)2 = x2 64 + x2 – 8x + 16 = x2 80 = 8x x = 10 br bulunur.

Cevap B’dir.

2. AB // CD ve CE // AD ola-cak şekilde [CE] yi çizdi-ğimizde, A

D

B

C4

y yx

64 E AD = CE = y, DC = AE = 4 ve EB = 6 br

olur.

CEB üçgeninde, kenar bağıntısından; 6 < x + y eşitsizliğinde x + y nin en küçük tamsayı değeri 7 birimdir.

Buna göre, ABCD yamuğunun çevresinin en kü-çük tamsayı değeri;

Ç(ABCD) = 10 + 4 + x + y = 14 + 7 = 21 birim olur.

Cevap A’dır.

3. AD= ED oldu-ğundan

[DH] [AE] olacak şekilde [DH] çizildi-ğinde

DC=HB= 3 br ve

AH= HE olur.

A B E

F

C D

H 7 3 4

3

Buna göre, AH = 7 br ve AE= 14 br olur.

Cevap D’dir.

Ç Ö Z Ü M LE R





9

4. ABCD yamuğunda B ve C açıları bütün-lerdir. Bütünler açıla-rın açıortayları ara-

sında kalan

BEC

açısı 90 dir.

32

32

32

B H A

D C

K E

x

2

6

P

N

EBC dik üçgeninde öklit bağıntısından EK2 = KB . KC

EK2 = 6.2 EK = 32 br dir. Açıortay üzerinde ayrı noktadan kenarlara indirilen

dikmeler eşittir. Buna göre,

EK = EN = EP = 32 br dir.

DH = NP = 34 br olur.

Cevap A’dır.

5. ABCD yamuğu bir dörtgen ve köşegen-ler birbirini dik kesi-yor.

Buna göre,

BA

D C

A(ABCD) 21

AC . BD

A(ABCD) =21 . 12 . 16

= 96 br2 bulunur. Cevap D’dir.

6. [CE] // [DA] olacak şekilde [CE] yi çiz-diğimizde

CE = AD = 12 br ve DC = AE = 8 br olur.

A B

C D 8

9 12 12

37 37 53

15 8 E

)BEC(m)A(m

= 37 (yöndeş açılar) CEB üçgeninde;

)BEC(m

= 37, )B(m

= 53 olduğundan

)BCE(m

= 90 olur. CEB dik üçgeninde, pisagor bağıntısından; EB = 15 br bulunur. Buna göre, AB = 8 + 15 = 23 br dir.

Cevap D’dir.

7. ABCD yamu-ğunda AC BD olduğundan

AD2 = 2 . 8

AD = 4 br olur.

x 4

D C

A B 8

E

2

ABD dik üçgeninde, pisagor teoreminden BD2 = 82 + 42 BD2 = 80

BD = 54 dir. Aynı dik üçgende, öklit bağıntısından

a . h = b . c 4.8x.54 x = 5

8 br olur.

Cevap B’dir.

8. [DE] // [BC] olacak şekilde [DE]’yi çizdiğimizde;

B

6 A

6

D 4 C

62

E 4

)AED(m)ABC(m (yöndeş açılar)

DC = EB = 4 br dir. ABCD dörtgeninde AB = 10 br olduğundan, AE = 6 br olur. AED üçgeninde AE = AD = 6 br olduğundan,

)ADE(m)AED(m olur. Buna göre, AED üçgeninde iç açılar toplamından

62 + 2 = 180 = 59 bulunur.

Cevap A’dır. 9. [CE] // [AD] olacak

şekilde [CE] çizil-diğinde

CE =AD =7 br dir.

DC = AE = 4 br dir.

D C

A B63

126

7

7

4

E54

63

544

7

)A(m)D(m

= 180 olduğundan

)A(m

= 54 dir.

)A(m)CEB(m

= 54 (yöndeş açılar) CEB üçgeninde de

)ECB(m

= 63 olur. Buna göre, CE = EB = 7 br dir. O halde, AB = AE + EB AB = 4 + 7 = 11 br bulu-

nur.

Cevap A’dır.





1 0

10. [AC] [BD] ve [AC] // [DE] ola-cak şekilde [DE] çizildiğinde

D C

B A 13

2

12 9

2 E

15 DE = AC = 9 br, DC= EA= 2 br ve [DE] [BD] olur. DEB üçgeninde pisagor bağıntısından BD = 12 br

bulunur. ABCD yamuğu köşegenleri dik kesişen ve köşegen

uzunlukları bilinen bir dörtgen olduğundan

A(ABCD) 2129

= 54 br2 dir.

Cevap D’dir.

11. [CE] // [AD] ola-cak şekilde [CE] yi çizdiğimizde CEB eşkenar üç-gen oluşuyor.

B H A

4

D 2 C

4

E 2

4

2 2

32

4

CEB eşkenar üçgeninde, CH = 32 br olur. O

halde,

A(ABCD) = 322

26

= 38 br2 dir.

Cevap C’dir.

12. ABCD dik yamu-ğunda; [DH] yi çizdi-ğimizde,

DH = 12 br

HB = 2 br ve

CH = 5 br olur.

C

B A

2

H

E D

6 6 F

5

2

12

13

DHC dik üçgeninde, pisagor bağıntısından;

DC = 13 br dir.

F ait olduğu kenarın orta noktası ve [FE] [DC] olduğundan,

EF . DC = A(ABCD)

EF . DC = 122

72

= 54 br2 bulunur.

Cevap B’dir.

13. [EF] // [AB] olacak şekilde [EF] yi çizdi-ğimizde,

AF=FD = 9 br ve EF = 12 br olur.

D C

A B

F

c

15

a

E 12 9

9

[EF] orta taban olduğundan;

EF = 2

ca122

ca

a + c = 24 br olur.

Cevap D’dir.

14. C noktasından indirilen dikme ile oluşan CHB üç-geni (30-60-90) üçgeni olduğun-dan indirilen dik-me uzunluğu;

D C

A H B

10

30

16

5

2

CH = 5 br dir.

A(ABCD) = 52162

= 45 br2 dir.

Cevap A’dır.

15. [DF ve [AF açıor-tay olduğundan

)F(m

= 90 ve

KF=2

|AD| =4 br

olur.

D C

A B

6

5

x

4

E F

4

4 K

[KE] doğru parçası yamuğun orta tabanı olduğun-dan;

KE = 2

6x92

6x

x = 12 br dir.

Cevap E’dir.

16. ABCD dik yamu-ğunda,

)ACB(m

= 90 olduğundan [CH] yi çizdiğimizde o-luşan CAB öklit üçgeninde,

D C

B A 9

4

H 4

6 x

AH = DC = 4 br, HB = 9 br dir.

CH2 = 4 . 9 CH = 6 br olur.

CHB dik üçgeninde pisagor bağıntısından;

x2 = 81 + 36 x2 = 117 x = 133 br dir.

Cevap A’dır.





1 1

1. ABCD dik yamuk AE = ED [EC] [BC] EC = 8 birim BC = 12 birim

A B

C D

12 8

E

olduğuna göre, AD kaç br dir?

A) 9,6 B) 9,4 C) 7,6 D) 7,2 E) 6,4

2. ABCD bir yamuk

)BAD(m.2)BCD(m

AD = 5 birim BC = 7 birim DC = 3 birim

D C

A B

7 5

3

olduğuna göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç

birimdir?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 28

3. ABCD dik yamuk AD= 10 birim BC = 6 birim CD = 4 birim

A B

C D

6 10

4

olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç

birim karedir?

A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 64

4. ABCD dik yamuk [DE] [AC] BC = 8 birim DC= 5 birim

A B

C D 5

8 x

E

Şekildeki ABCD yamuğunun alanı 80 br2 oldu-

ğuna göre, DE = x kaç birimdir?

A) 1740 B)

1736 C)

1732 D)

1728 E)

1727

5. ABCD ikizkenar yamukta

AD=BC=10 br DC = 9 br AB= 21 br

A B

C D

21

9

10 10

olduğuna göre, AC + BD toplamı kaç bi-

rimdir?

A) 34 B) 35 C) 36 D) 38 E) 39

6. ABCD bir yamuk

90)B(m)A(m

DC = 3 birim AD = 8 birim BC = 15 birim

A B

C D

15 8

3

x

Yukarıdaki verilere göre AB = x kaç birimdir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 23 E) 24

7. ABCD bir yamuk

)ACB(m

= 75

)ABC(m

= 75

AB = 12 birim

A B

C D

Yukarıdaki şekilde [AC ışını A açısının açıortayı

olduğuna göre, AD uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 B) 6 C) 36 D) 34 E) 8

8. F [DC] E [AB] DC // AB

A B

C D F

K L

E Yukarıdaki şekilde Alan(AKD) + Alan(BCL) = 12

birim kare oluğuna göre, ELFK dörtgeninin alanı kaç birim karedir?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8

K O N U T E K R A R T E S T İ





1 2

9. ABCD bir yamuk [AC] [BD] AC = 12 birim BD = 10 birim

A B

C D

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun

alanı kaç birim karedir?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

10. ABCD bir yamuk

90)B(m)A(m

DE=EC = 2 br AF=FB = 8 br EF = x br

A B

C D 2

8

2 E

8

x

F


A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

11. ABCD bir yamuk

90)B(m)A(m

DC = 4 br AB = 14 br AD = 6 br

A B

C D

14

4

6

Buna göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç birimdir?

A) 32 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27

12. [BC] [AB] BE = CE

)AED(m

= 30

DE = 6 birim AE = 9 birim

A B

C D

E



A) 18 B) 24 C) 27 D) 36 E) 54

13. ABCD yamuğu ikizkenardır.

[BE] [AD] [BE açıortay

)BCD(m

=

A B

C D

E

Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

14. ABCD bir yamuk [CF ve [BF açıor-

taydır. DC = 4 br EF = 5 br BC = 10 br

A B

C D

10 5

4

x

F E

Yukarıdaki şekilde [EF] // [AB] // [DC] olduğuna

göre, AB = x kaç birimdir?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20

15. ABCD bir yamuk [DC] // [AB]

)A(m

= 70

)B(m

= 40

DC = 2 br BC = 10 br

A B

C D

x

2

10

70 40

Buna göre, AB = x kaç birimdir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

16. ABCD bir ikizke-nar yamuk

AB = 12 birim DC = 4 birim

A B

C D

12

4



A) 49 B) 64 C) 81 D) 100 E) 144



10. bÖlÜm yamuk... geometrİ konu anlatimli soru bankasi 1 a. yamuk karşılıklı iki kenarı...

Documents