1. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1.1 Objetivos1.1.1 General

Determinar de forma practica el principio de Arquímedes frente a varios materiales y comprobarexperimental mente su teoría.

1.1.2 EspecíficosVisualizar el efecto de la fuerza de flotación sobre un objeto sumergido en agua.Determinar el valor la densidad de distintos objetos por medio del principio de Arquímedes.Determinar el tipo material del que estan hechos los objetos utilizados.

1.2 Referentes Conceptuales y Marco TeóricoCuando se introduce cualquier objeto en un fluido la experiencia indica que algunos presentaran masresistencia a sumergirse que otros. Esto es un indicador de que existe una fuerza involucrada queevita que dicho objeto se hunda completamente. A esta fuerza se le conoce como fuerza de flotación,empuje o boyante. La magnitud de la fuerza de flotaciónon sobre un objeto siempre es igual al pesodel fluido desplazado por el objeto. Este enunciado se conoce como Principio de Arquímedes. Paraentender mejor la formula matemática es necesario conocer el concepto de densidad. Densidad es lacantidad de materia que cabe en un determinado espacio. y se expresa matemáticamente como:

ρ =mV

(1.1)

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del objeto. Conociendo estos conceptosentonces es fácil describir una ecuación para la fuerza de flotación.

F f lotacion = ρ f luido×gV (1.2)

1.3 Actividades Previas al Laboratorio 5

donde g es la gravedad y V es el volumen del fluido desplazado, si el objeto solido esta completamentesumergido, dicho volumen es el mismo del objeto. También sabemos que la fuerza de flotación esigual al peso del fluido desplazado.

F f lotacion = MdG (1.3)

De la ecuación (1) podemos sustituir el volumen del cuerpo(V ) en términos de su masa y densidad.Además combinando las ecuaciones (1.2) y (1.3), podemos obtener una expresión para calcular ladensidad del objeto.

ρ f lotacion =Mcuerpo

Mdρ f luido (1.4)

Siempre es importante recordar algunos aspectos (Son ciertos para objetos solidos sin huecos en suinterior):

Si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, el objeto flotara. (Si el objeto seencontrara completamente sumergido, el desequilibrio de fuerzas acelerar ıa el objeto haciaarriba).Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido, el objeto se sumergir a. (Siel objeto se encontrara completamente sumergido, el desequilibrio de fuerzas acelerar ıa elobjeto hacia abajo).Si la densidad del objeto es igual que a la densidad del fluido, el objeto permanece en equilibrio.

En la practica existen varias formas de determinar la fuerza de flotación. Una de ellas es medir elpeso del agua desplazada por el objeto cuando se sumerge, otra ser ıa determinar la diferencia entreel peso del objeto en el aire y su peso aparente en el agua.Cuando un objeto esta sumergido en un fluido, el peso aparente del objeto es menor que el peso enel aire debido a la fuerza de flotación hacia arriba. As ı, la fuerza de flotación se puede calcular alencontrar la diferencia entre el peso de Objeto en el aire y el peso aparente del objeto cuando estasumergido en agua.

1.3 Actividades Previas al Laboratorio

Use sus apuntes de clase, lecturas adicionales, referencias bibliográficas propuestas en esta guía y/oadicionales, para contestar en forma adecuada las situaciones relacionadas con el Ondas Estaciona-rias, propuestas a continuación:

1. ¿Si la densidad del objeto es igual a la del fluido que sucede con el objeto?2. ¿Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que recibe, el objeto permanecerá?

¿fuerza vertical de abajo hacia arriba, que ejerce un líquido sobre un objeto que se encuentrasumergido en él, se llama?

3. ¿Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba?

6 Capítulo 1. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1.4 Herramienta Virtual

Para la práctica virtual se hará uso de un simulador desarrollado en Java que puede descargar delsiguiente link:

https://scratch.mit.edu/projects/377893624/

Si no puede correr la simulación al descargarla, asegúrese que su computador tenga instalada laúltima versión de Java Runtime Environment. Para descargar o actualizar una versión Windows, Maco Linux visite el siguiente link:

https://www.java.com/es/download/

1.5 Toma y Análisis de Datos

1.5.1 parte 1: Medicion de fuerza de flotación.1. Asegúrese que la imagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura

Figura 1.1: Ventana de simulación

2. Calibre la balanza en el ıcono que aparece en la parte izquierda de la ventana� calibrar�.3. Seleccione el objeto a utilizar y sujételo al cordón que cae de la balanza.4. Mida la masa del objeto y registre la medición en la tabla 1.1.5. Coloque el beaker de 1000 mL, de tal forma que se pueda sumergir el objeto mientras esta

colgado. y colóquelo, justo debajo del objeto, de tal forma que al sumergirse, este no seencuentre en contacto ni con las paredes ni la superficie del beaker.

6. Estando sumergido el objeto, mida la masa de dicho cuerpo, registre la medición en el cuadro1.

7. Retire el objeto y el beaker.8. Repita los pasos anteriores con los objetos seleccionados de forma que tenga 3 mediciones

para cada objeto. asegúrese de calibrar la balanza cada vez que repita la medición.

1.5 Toma y Análisis de Datos 7

cilindro Masa aire Mc(g) Masa agua Ma(g)

A

B

C

Tabla 1.1: Parte 1 datos fuerza de flotación

1.5.2 Parte 2: Medición del peso del fluido desplazado.

1. Presione los botones para acceder a la segunda ventana y presione� Reset� para asegurarseque la imagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura 1.2

Figura 1.2: Ventana de simulación 2

2. Vierta el agua del beaker grande sobre el recipiente de rebalse hasta desbordar, el agua deber acaer sobre el beaker pequeño.

3. vacié el beaker pequeño en el beaker grande.4. Calibre la balanza y mida la masa del beaker pequeño, para ello colóquelo sobre el plato de la

balanza, registre la medición en el cuadro 2.5. Coloque nuevamente el beaker peque no a la par del recipiente de rebalse.6. Sumerja suavemente el primer objeto hasta el fondo del recipiente. Permita que el agua termine

de desbordarse.7. Mida la masa del agua m as el beaker peque no y registre la medición en el tabla 1.2.8. vacié el beaker pequeño en el beaker grande y repita la medición dos veces mas.9. Repita este procedimiento con los otros dos objetos.

8 Capítulo 1. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

cilindro Masa de Beaker Mb(g) Masa de Beaker y agua Mba(g) Masa desplazada Md = Mba−Mb

A

B

C

Tabla 1.2: parte 2 Peso del fluido desplazado

1.5.3 Parte 3: Masa, Volumen y Densidad

1. Presione los botones para acceder a la segunda ventana y presione� Reset� ara asegurarseque la imagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura 1.3

Figura 1.3: ventana de simulación 3

2. Con el pie de rey, mida las tres dimensiones (largo, ancho y espesor) de los paralelepípedos.Reporte las dimensiones en el cuadro 3.

3. Mida la masa de cada uno de los paralelepípedos, sobre el plato de la balanza, reporte lamedición en el tabla 1.3.

Paralelepípedo Masa (g) Longitud (cm) Ancho (cm) Altura (cm)

ABC

Tabla 1.3: Parte 3 Dimensiones y Masas de los paralelepípedos.

1.6 Análisis cuantitativo 9

1.6 Análisis cuantitativo1. Con los datos registrados en la Tabla 1.1. Calcule el promedio de las masas Mc y Ma para

cada objeto, luego el peso en el aire (Wc = Mcg) y el peso aparente (WA = Mag) y la fuerza deflotación. La fuerza de flotación sera la diferencia entre el peso del objeto en el aire y el pesoaparente.

F f lotacion =Wc−Wa (1.5)

2. Con los datos registrados en la tabla 1.2. Calcule el promedio de la masa Md para cada objetoy luego el peso del fluido desplazado (Wd)

Md = Mdg (1.6)

Además calcule la densidad del objeto utilizando la ecuación 1.4)3. Con los datos registrados en la tabla 1.3. Calcule la densidad de cada objeto utilizando la

ecuación (1.1).4. Determinar el valor central y la incertidumbre absoluta de la densidad para la parte 2 y 3,

mediante el método estadístico.

ρ =N

∑i=1

ρi

N(1.7)

σρ =

√1

N(N−1)

N

∑i=1

(ρ−ρi)2 (1.8)

4ρ = σρ (1.9)

1.7 Análisis cualitativoPara cada cilindro compare los resultados obtenidos en el procedimiento 1 (F f lotabilidad)con el procedimiento 2 (Peso del fluido desplazado).Investigue en su libro de texto o en otra fuente, los valores de densidad del cobre, alumi-nio, latón y zinc. ¿cual es el material del que esta hecho cada uno de los cilindros y losparalelepípedos?.Calcule la diferencia porcentual entre los valores teórico y experimental de las densidades delos cilindros y los paralelepípedos.

Di f erenciaporcentual =ρteo−ρexp

ρteo(1.10)

1.8 ConclusionesEn base a los resultados y lo observado:

1. ¿Que sucede con los cilindros al sumergirse y que relación tiene esto con el principio deArquímedes? Explique su respuesta.

2. Indique cuales son los valores de densidad calculados para cada objeto.3. Basándose en las diferencia porcentuales calculadas, ¿de que material están fabricados los

objetos utilizados?4. Explique que es lo que sucede con el peso del objeto al sumergirlo en el agua, ¿cambia su

masa?.

10 Capítulo 1. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1.9 Referencias1. Serway, R, A, Jewett, J. W. (2018). Physics for scientists and engineers with modern physics.

Cengage learning.2. Wilson, J. D, Buffa, A. J. (2003). F ısica. Pearson educacion.