�« ¢  1�ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢®¡à §®¢ ­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå¯à®â®­®¢� í⮩ £« ¢¥ à áᬮâ७ ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ à®�¤¥­¨¥ ¯à®-â®­®¢ ¢ § ¤­îî ¯®«ãáä¥à㠯ਠá⮫ª­®¢¥­¨¨ ¡ëáâன ç áâ¨æë á ¤¥©âà®-­®¬. � ááç¨â ­ë á¥ç¥­¨ï í⮣® ¯à®æ¥áá  ¤«ï «î¡ëå 㣫®¢ ¢ë«¥â  ¯à®-â®­  ¢ § ¤­îî ¯®«ãáä¥àã ¨ á ãç¥â®¬ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ­ ç «ì­®© í­¥à£¨¨ ¢®¡« á⨠10-70 �í�. �ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë© ­ ¯«ë¢ ¢ á¥ç¥­¨¨ à®�¤¥­¨ï ¯à®-â®­®¢ ­ § ¤ á ¨¬¯ã«ìá ¬¨ 0,3-0,5 �í�/ ¢®á¯à®¨§¢®¤¨âáï ¢ª« ¤®¬ ã¯àã-£®£® (á ãç¥â®¬ ¢®§¬®�­®© ¯¥à¥§ à浪¨) ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ­  ¢â®à®¬­ãª«®­¥ ¤¥©âà®­  ¨ ®¡ãá«®¢«¥­ १®­ ­á­ë¬ å à ªâ¥à®¬ �N -á¥ç¥­¨© ¢®¡« áâ¨�-१®­ ­á .Ǒ®ª § ­®, çâ® ¯à¥¤áª § ­¨ï ¢¥«¨ç¨­ë ¢ª« ¤  í⮣®¯à®æ¥áá , ᤥ« ­­ë¥ ­  ®á­®¢¥ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì­ëå à áç¥â®¢ ¢ ­ è¥© à ¡®â¥[265℄ ¢ 1978 £®¤ã ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå ¤ ­­ëå, å®à®è® á®-£« áãîâáï á ¯®«ã祭­ë¬¨ ¯®§¤­¥¥ ¢ 1982 £®¤ã íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¬¨ ¤ ­-­ë¬¨ [25℄,   â ª�¥ á १ã«ìâ â ¬¨ ãâ®ç­¥­­ëå à áç¥â®¢ ¯à®¢¥¤¥­­ëå¢ [273℄. �⤥«ì­® ®¡áã�¤ ¥âáï à®«ì ¢à¥¬¥­¨ �¨§­¨ ¨ íä䥪⠢६¥­¨ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®© ç áâ¨æë ¢ ¯à®æ¥áá å ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï.�§«®�¥­¨¥ ¢ í⮩ £« ¢¥ ®á­®¢ ­® ­  à ¡®â å [267, 268, 271, 273℄.1.1 �ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥ ¯¨®­  ­  ­ãª«®­ å ¤¥©-âà®­  ¢ ®¡à §®¢ ­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ­ 180Æ1.1.1 Ǒ।¢ à¨â¥«ì­ë©  ­ «¨§� ¡«î¤¥­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­®£® à®�¤¥­¨ï ç áâ¨æ ­  ï¤à å ¤ ¥â ¢®§¬®�-­®áâì ¨§ãç¨âì ¯®¢¥¤¥­¨¥ 拉୮£® ¢¥é¥á⢠ ­  ¬ «ëå à ááâ®ï­¨ïå ¬¥�¤ã­ãª«®­ ¬¨ ¨ ®¡­ àã�¨âì ª¢ àª®¢ãî áâàãªâãàã ï¤à . �¤­ ª®, çâ®¡ë ¨§ã-19

�¨áã­®ª 1.1: �®çª¨ � - íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ (1982 £.) [25℄ Ed3�=�inNCd3k ¯® ¯à®-æ¥ááã (1.1) ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­  (­ ç «ì­ë© ¨¬¯ã«ìá p=4,45 �í�/ /­ãª«®­,   -ª¨­¥¬ â¨ç¥áª ï £à ­¨æ  í⮣® ¯à®æ¥áá ). �¯«®è­ ï ªà¨¢ ï - à áç¥â (1978 £.) [265℄ ¯®ä®à¬ã«¥ (1.3) ¢ª« ¤  ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ à®�¤¥­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ¨§¤¥©âà®­  Ed3�=�inNCd3k (¤¨ £à ¬¬  ­  à¨á. 1.2) ¯à¨  á¨¬¯â®â¨ç¥áª¨ ¢ë᮪¨å ­ ç «ì-­ëå í­¥à£¨ïå (p ! 1), ¡ - ¥£® ª¨­¥¬ â¨ç¥áª ï £à ­¨æ . �®çª ¬¨ � ¯®ª § ­ë ¤«ïáà ¢­¥­¨ï १ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ [19℄ ¯® ¯à®æ¥ááã p+ d! p(180Æ) +X ¯à¨ ­ ç «ì-­®¬ ¨¬¯ã«ìᥠp=8,6 �í�/ .�âà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï - ¢ª« ¤ ä¥à¬¨¥¢áª®£® ¤¢¨�¥­¨ï ­ãª«®­®¢¢ ¯à®æ¥áá (1.1) (¯® à ¡®â¥ [25℄)ç âì ®á®¡¥­­®á⨠áâàãªâãàë ï¤à  ­  ¬ «ëå à ááâ®ï­¨ïå, ­¥®¡å®¤¨¬®á­ ç «  ¢ë¤¥«¨âì § â¥­ïî騩 ¢ª« ¤ ¯à®¨á室ï騩 ®â ¯à®æ¥áᮢ, ¯à®-⥪ îé¨å ­  ¡®«ìè¨å 拉à­ëå à ááâ®ï­¨ïå. �¤­¨¬ ¨§ â ª¨å ¢ª« ¤®¢ï¢«ï¥âáï ¢ª« ¤ ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ­  ­ãª«®­ å ¤¥©âà®­  ¢ ¯à®æ¥áᮡࠧ®¢ ­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢.�¡à â¨¬áï ª १ã«ìâ â ¬ íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ [25℄ ¯® ¯à¥æ¨§¨®­­®¬ã ¨§¬¥-७¨î á¥ç¥­¨ï ॠªæ¨¨ áâਯ¯¨­£  ¤¥©âà®­  ­  ï¤à å 㣫¥à®¤ :d+ C �! p(0Æ) +X (1.1)¯à¨ ­ ç «ì­®¬ ¨¬¯ã«ìᥠ¤¥©âà®­  p=4,45 �í�/ ­  ®¤¨­ ­ãª«®­. �¥§ã«ì-â âë íâ¨å íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ ¯à¨¢¥¤¥­ë ­  à¨á. 1.1 ¢  ­â¨« ¡®à â®à­®© á¨-á⥬¥ ®âáç¥â , £¤¥ ¤¥©âà®­ ¯®ª®¨âáï,   ¯à®â®­ë ¢ë«¥â îâ ­ § ¤ á ¨¬-20

�¨áã­®ª 1.2: �¥©­¬ ­®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬  ¤«ï ¢ª« ¤  ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ à®�¤¥­¨¥ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ¨§ ¤¥©âà®­  ¯à¨ ¢ë᮪¨å í­¥à£¨ïå¯ã«ìᮬ k = jkj ¨, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ïîâáï ªã¬ã«ï⨢­ë¬¨:h(p) + d �! p(k) +X; (1.2)£¤¥ h - ç áâ¨æ -á­ àï¤ (¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥ ï¤à® 㣫¥à®¤  á ¨¬¯ã«ìᮬp = jpj=4,45 �í�/ ­  ­ãª«®­), ­ «¥â îé ï ­  ¤¥©âà®­. �⨠¤ ­­ë¥®¡­ àã�¨¢ îâ ¯®¤ê¥¬ ("­ ¯«ë¢") ¢ ®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ «¥âïé¨å ­ § ¤¯à®â®­®¢ k=0,3�0,5 �í�/ , ª®â®àë© ­¥ ¬®�¥â ¡ëâì ®¯¨á ­ §  áç¥â ä¥à¬¨-¤¢¨�¥­¨ï ­ãª«®­®¢ ¢ ¤¥©âà®­¥ (èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï ­  à¨á. 1.1 [25℄).� íâ¨å �¥ à ¡®â å [25℄ â ª®© ­ ¯«ë¢ ¡ë« ¨­â¥à¯à¥â¨à®¢ ­ ª ª ¯à®-¥­¨¥ ¯à¨¬¥á¨ è¥á⨪¢ àª®¢®© ª®¬¯®­¥­âë ¤¥©âà®­  ¨ ¤¨¡ à¨®­­ëå१®­ ­á®¢. �¤­ ª®, ª ª ¬­®£®ªà â­® ®â¬¥ç «®áì ¢ «¨â¥à âãà¥, ®¯à¥¤¥-«¥­­ë© ¢ª« ¤ ¢ à®�¤¥­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå ç áâ¨æ ¬®�¥â ¤ âì ¯¥à¥à áá¥ï-­¨¥ ­  ®â¤¥«ì­ëå ­ãª«®­ å ï¤à  [104℄-[109℄,[262, 265, 271, 272℄, â.¥. ¢ª« ¤®â ¯à®æ¥áᮢ ¯à®â¥ª îé¨å ­  ¡®«ìè¨å 拉à­ëå à ááâ®ï­¨ïå.� ç áâ­®áâ¨, ¢ ॠªæ¨¨ (1.2) áãé¥á⢥­­ë© ¢ª« ¤ ¢­®á¨â ã¯à㣮¥ ¯¥-à¥à áá¥ï­¨¥ ¯¨®­  ­  ­ãª«®­ å ¤¥©âà®­  (á¬. à¨á. 1.2).�  ¢ �­®áâì í⮣®¢ª« ¤  ¡ë«® ¢¯¥à¢ë¥ 㪠§ ­® ¢ ­ è¥© à ¡®â¥ [265℄, å®âï ¢ â® ¢à¥¬ï ¥é¥­¥ ¡ë«¨ ¨§¢¥áâ­ë íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ [25℄ ¯® ॠªæ¨¨ (1.1). Ǒà¨í⮬ ­ ¯«ë¢ ¢ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®¬ á¥ç¥­¨¨ ¢®§­¨ª ¥â ¨§-§  १®­ ­á­®£®¯®¢¥¤¥­¨ï  ¬¯«¨âã¤ë à áá¥ï­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®£® ¯¨®­  ­  ¢â®à®¬ ­ã-ª«®­¥ ¤¥©âà®­  ¢ ®¡« á⨠�-१®­ ­á .� í⮬ à §¤¥«¥ ¬ë å®â¥«¨ ¡ë ®¡à â¨âì ¢­¨¬ ­¨¥ ­  â®, çâ® ®á®¡¥­­®-á⨠ᯥªâà  à®�¤¥­­ëå ¢ (1.1) ¯à®â®­®¢ ¢¯®«­¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¢¯®«­¥ ®¡ê-ïá­¥­ë ¢ª« ¤®¬ ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­®¢ ­  ­ãª«®­ å ¤¥©âà®­  ¡¥§ ¯à¨-¢«¥ç¥­¨ï ¤¨¡ à¨®­­ëå १®­ ­á®¢ ¨ è¥á⨪¢ àª®¢®© ª®¬¯®­¥­âë ¤¥©-âà®­­®© ¢®«­®¢®© ä㭪樨. �â®â ¯à®æ¥áá ï¥âáï ¢ ­¥ª®â®à®¬ á¬ë᫥㭨ª «ì­ë¬.� è¨ ¬­®£®ç¨á«¥­­ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ­¨ï ¢ª« ¤  ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥-à áá¥ï­¨ï ¢ à®�¤¥­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå ç áâ¨æ [262, 263, 264, 265, 266, 268℄¯®ª § «¨, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ®¤¨­ á«ãç © ¯à¨ à®�¤¥­¨¨ ªã¬ã«ï⨢-21

­ëå ç áâ¨æ ¨§ ¤¥©âà®­ , ª®£¤  ã¯à㣮¥ ¨«¨ ª¢ §¨ã¯à㣮¥ ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥¤ ¥â §­ ç¨â¥«ì­ë© ¢ª« ¤: íâ® ª ª à § á«ãç © à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå¯à®â®­®¢ §  áç¥â ã¯à㣮£® ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­ .�à ä¨ç¥áª¨ íâ®â ¯à®æ¥áá ¨§®¡à �¥­ ­  à¨á. 1.2. Ǒ¥à¥à áᥨ¢ î騩áﯨ®­ «¥â¨â ­ § ¤, ­® ­¥ ï¥âáï ªã¬ã«ï⨢­ë¬ ¨§-§  ¥£® ¬ «®© ¬ ááë.�⨬ ®¡êïá­ï¥âáï ®â­®á¨â¥«ì­® ¡®«ìè ï ¢¥à®ïâ­®áâì â ª®£® ¯à®æ¥áá .�¥å­¨ª  à áç¥â  ¢ª« ¤  ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¨§«®�¥­  ¢ [265℄. � ¬�¥ ¤«ï á¥ç¥­¨ï à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­®£® ¯à®â®­  ¨§ ¤¥©âà®­  â®ç­® ­ -§ ¤ (# = 180Æ) ¯à¨  á¨¬¯â®â¨ç¥áª¨ ¡®«ìè¨å ­ ç «ì­ëå í­¥à£¨ïå (p !1) ¡ë«  ¯®«ã祭  ä®à¬ã«  (á¬. â ª�¥ ¥¥ ®¡®¡é¥­¨¥ ­  á«ãç © à®�¤¥-­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ¨§ ¡®«¥¥ âï�¥«ëå 拉à â®ç­® ­ § ¤ ¢ à ¡®â¥[268℄) # = 180Æ (1.3)(�â® ä®à¬ã«  (8) ¨§ [265℄. )�«ï  á¨¬¯â®â¨ç¥áª¨ ¡®«ìè¨å ­ ç «ì­ëå í­¥à£¨© (ॠ«ì­® ¤«ï ¨¬-¯ã«ìá  ¤¥©âà®­  ¢ (1.1) p �10 �í�/ /­ãª«®­) ¨ ¢ ¯à¥­¥¡à¥�¥­¨¨ 拉à-­ë¬¨ íä䥪⠬¨ ¢ 㣫¥à®¤¥-¬¨è¥­¨ à ááç¨â ­­ë© ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï¯¨®­  ­  à¨á. 1.1 ¨§®¡à �¥­ ᯫ®è­®© ªà¨¢®©. �ªá¯¥à¨¬¥­â ®â­®á¨âáïª ¡®«¥¥ ­¨§ª¨¬ §­ ç¥­¨ï¬, ­® ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì­®¥ áà ¢­¥­¨¥ ¢®§¬®�­®, ¯®-᪮«ìªã ¨¬¥îâáï ¤®áâ â®ç­® ç¥âª¨¥ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ 㪠§ ­¨ï ­  ­ -«¨ç¨¥ à ­­¥£® 拉୮£® ᪥©«¨­£  ¯à¨ ¢ë¡®à¥ ¯®¤å®¤ïé¨å ¯¥à¥¬¥­­ëå[18, 32℄. �®«¥¥ ¤¥â «ì­ë© à áç¥â, ãç¨â뢠î騩 § ¢¨á¨¬®áâì ®â ­ ç «ì-­®© í­¥à£¨¨, ¨ ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì­®£® 㣫  ¢ë«¥â  ªã¬ã«ï⨢­®£® ¯à®â®­ ¯à®¢¥¤¥­ ¢ á«¥¤ãî饬 à §¤¥«¥ 1.2 í⮩ £« ¢ë.�¤­ ª®, ª ª ¢¨¤­® ¨§ à¨á. 1.1, ¤ �¥ ¢ í⮬ ¯à¨¡«¨�¥­¨¨ à áç¥â­ ïªà¨¢ ï ¢®á¯à®¨§¢®¤¨â ­ ¡«î¤ î騩áï ­ ¯«ë¢ ¯à¨ k=0,3�0,4 �í�/ . �­¢®§­¨ª ¥â ª ª á«¥¤á⢨¥ १®­ ­á­®£® ¯®¢¥¤¥­¨ï  ¬¯«¨âã¤ë �N -à áá¥ï-­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®£® ¯¨®­  ­  ¢â®à®¬ ­ãª«®­¥ ¢ ®¡« á⨠�-१®­ ­á .� ®¡« á⨠k <0,2 �í�/ ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ®ª §ë¢ ¥âáï ¬¥­ìè¥, 祬¢ª« ¤ ®â ä¥à¬¨-¤¢¨�¥­¨ï. � ®¡« á⨠¡®«ìè¨å k ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¤®-¬¨­¨àã¥â, ¯à¨ç¥¬ à áç¥â­ ï ªà¨¢ ï «¥�¨â ¤ �¥ ­¥áª®«ìª® ¢ëè¥ íªá¯¥-ਬ¥­â «ì­ëå â®ç¥ª. �â® à áå®�¤¥­¨¥ ¯® ªà ©­¥© ¬¥à¥ ç áâ¨ç­® ¬®�¥â¡ëâì ®¡êïá­¥­® à §­¨æ¥© ¢ ¢¥«¨ç¨­¥ ­ ç «ì­®£® ¨¬¯ã«ìá , ª®â®àë© ¢à¥ «ì­®¬ íªá¯¥à¨¬¥­â¥ [25℄ ­¥¤®áâ â®ç­® ¢ë᮪. �  à¨á. 1.1 ®¡®§­ ç¥­ëáâ५ª ¬¨   ¨ ¡ ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨¥ £à ­¨æë ¤«ï ¯à®æ¥áá  (1.1) ¯à¨ p=4,45�í�/ /­ãª«®­ ¨ p!1 ᮮ⢥âá⢥­­®. �á­®, çâ® á à®á⮬ í­¥à£¨¨ ­¨�-­ïï ç áâì íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå â®ç¥ª ¨¬¥¥â ⥭¤¥­æ¨î ᤢ¨£ âìáï ¢¯à ¢®,¨ ⥬ á ¬ë¬ à áå®�¤¥­¨¥ á à áç¥â®¬ 㬥­ìè ¥âáï. �««îáâà æ¨¥© í⮣®¬®£ãâ á«ã�¨âì íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ [19℄ ¯® ॠªæ¨¨ (1.2), ª®£¤ 22

­ «¥â î騬  ¤à®­®¬ (h) ï«áï ¯à®â®­ á ­ ç «ì­ë¬ ¨¬¯ã«ìᮬ p=8,6�í�/ : p + d! p(180Æ) +X(ªà¥áâë ­  à¨á. 1.1).� § ª«î祭¨¥ í⮣® à §¤¥«  ªà âª® ®áâ ­®¢¨¬áï ­  ¢®¯à®á¥ ® å à ª-â¥à¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¥¤«®�¥­­®£® ¬¥å ­¨§¬  ®â ¨§®â®¯¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢ç áâ¨æë, ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî饩 á ¤¥©âà®­®¬. �¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨§®â®¯¨-ç¥áª ï § ¢¨á¨¬®áâì ¢ ¯à®æ¥áá å ⨯  ¨§®¡à �¥­­®£® ­  à¨á. 1.2 ¢®§­¨-ª ¥â «¨èì ¯à¨ ­¨§ª¨å í­¥à£¨ïå, ª®£¤  ­ ç «ì­®¥ á®ã¤ à¥­¨¥ ­®á¨â ã¯àã-£¨© ¨«¨ ª¢ §¨ã¯à㣨© å à ªâ¥à. Ǒਠ¡®«ìè¨å í­¥à£¨ïå à®�¤¥­­ë© ¯¨®­¯à¨­ ¤«¥�¨â ®¡« á⨠äà £¬¥­â æ¨¨ ¤¥©âà®­  ¨ ¢ ᨫã ᪥©«¨­£  ¢¥à®-ïâ­®áâì ¥£® ®¡à §®¢ ­¨ï ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¨§®â®¯¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠ç áâ¨æë,­ «¥â î饩 ­  ¤¥©âà®­.�⬥⨬, çâ® ¤ �¥ ¯à¨ ­¥¡®«ìè¨å ­ ç «ì­ëå í­¥à£¨ïå ¢®§­¨ª îé ï¢ ¬¥å ­¨§¬ å á ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ ç áâ¨æ ¢ ª®­¥ç­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ¨§®â®¯¨-ç¥áª ï § ¢¨á¨¬®áâì ­¥ ­®á¨â á⮫ì १ª®£® å à ªâ¥à , çâ®¡ë ¥¥ ¬®�­®¡ë«® § à¥£¨áâà¨à®¢ âì á ¯®¬®éìî à §­®áâ­®£® íªá¯¥à¨¬¥­â , ®¡áã�¤ ¢-襣®áï ¢ [25℄ (§ ¬¥­  㣫¥à®¤  ­  ¯®«¨í⨫¥­). � ª, ¡®«ì讥 ®â­®è¥­¨¥5 ¤«ï ¯à®æ¥áᮢ áâਯ¯¨­£  ¤¥©âà®­®¢ ­  ¯à®â®­¥ ¨ ­  ­¥©âà®­¥, ­  ª®-â®à®¥ ááë« îâáï  ¢â®àë [25℄, ¨¬¥¥â ¬¥á⮠⮫쪮 ¤«ï ¡¨­ à­ëå ॠªæ¨©¢ ®¡®¨å  ªâ å ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¨ ¤«ï ¨§®¡ àë á ¨§®á¯¨­®¬ 3/2 ¢ ¯à®¬¥�ã-â®ç­®¬ á®áâ®ï­¨¨ [107℄.�¤­ ª®, ᮣ« á­® ­ è¨¬ ®æ¥­ª ¬ [262℄, ¢ ®â«¨ç¨¥®â ¯à®æ¥áá  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­ , ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï �-¨§®¡ àë ¯®-¤ ¢«¥­, â.ª. ­¥ ®ç¥­ì ¡ëáâàë¥ �-¨§®¡ àë (á ¨¬¯ã«ìᮬ Q� �0,5 �í�/ ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­ ) ­¥ ãᯥ¢ îâ ¤®�¨âì ¤® á⮫ª­®¢¥­¨ï á® ¢â®-àë¬ ­ãª«®­®¬ ¤¥©âà®­  ¤ �¥ á ãç¥â®¬ ५ï⨢¨áâ᪮£® § ¬¥¤«¥­¨ï ¢à¥-¬¥­¨ ¢ ¥¥ ᮡá⢥­­®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â . � ¤¥©á⢨¥ ¢áâ㯠¥â ä ªâ®à:exp(�R��M�=Q�), ¤ î騩 ¢¥à®ïâ­®áâì ­¥à á¯ ¤  १®­ ­á  è¨à¨­ë�� ¨ ¬ ááë M� ¤® ¬®¬¥­â  á⮫ª­®¢¥­¨ï á® ¢â®àë¬ ­ãª«®­®¬ ¤¥©âà®­ ­  à ááâ®ï­¨¨ R.�â®â ¯®¤ ¢¤¥­­ë© ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï �-¨§®¡ àë ­  ­ãª«®­ å ¤¥©-âà®­ , ­¥ á«¥¤ã¥â ᬥ訢 âì á ⮩ ¤®¬¨­¨àãî饩 (ª ª ¬ë 㢨¤¨¬ ¢ á«¥-¤ãî饬 à §¤¥«¥ í⮩ £« ¢ë) ஫ìî, ª®â®àãî ¨£à ¥â ¢ª« ¤ �-¨§®¡ àë ¢ ¬¯«¨âã¤ã �N -à áá¥ï­¨ï ¯à¨ ¯¥à¥à áá¥ï­¨¨ ¯à®¬¥�ãâ®ç­®£® ¯¨®­  ­ ¢â®à®¬ ­ãª«®­¥ ¤¥©âà®­ , ® ª®â®à®¬ ¬ë 㯮¬¨­ «¨ ¢ëè¥.23

�¨áã­®ª 1.3: �¥©­¬ ­®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬  ¤«ï ¢ª« ¤  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ à®�¤¥­¨¥ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ¨§ ¤¥©âà®­ 1.2 � å®�¤¥­¨¥ 㣫®¢®© § ¢¨á¨¬®á⨠¢ë室  ªã¬ã-«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢, à®�¤¥­­ëå §  áç¥â ¯¥à¥-à áá¥ï­¨¥ ¯¨®­  ­  ­ãª«®­ å ¤¥©âà®­ Ǒத¥« ­­ë¥ ¢ [265℄ à áç¥âë ¢ª« ¤  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ®â­®á¨«¨á쫨èì ª ¢ë室㠪ã¬ã«ï⨢­ëå ­ãª«®­®¢ â®ç­® ­ § ¤ (180Æ ¢ «.á. (1.2)).�­¥à£¨ï ­ «¥â î饩 ç áâ¨æë ¢ ­¨å áç¨â « áì ¢¥á쬠 ¡®«ì让 (¬­®£®¡®«ìè¥ 10 �í�),   ¤«ï á¥ç¥­¨ï �N -à áá¥ï­¨ï ãç¨â뢠«áï «¨èì ¢ª« ¤�-१®­ ­á  ¢  ¬¯«¨âã¤ã á ¨§®á¯¨­®¬ 3/2 ¨ N�-१®­ ­á  ¢  ¬¯«¨âã¤ã ᨧ®á¯¨­®¬ 1/2.� ­ áâ®ï饬 à §¤¥«¥ ¯à®¢®¤¨âáï ¯®¤à®¡­ë© à áç¥â ¢ª« ¤  ¯¥à¥à á-á¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ ªã¬ã«ï⨢­®¥ á¥ç¥­¨¥ à®�¤¥­¨ï ¯à®â®­®¢ ­  ¤¥©âà®­¥ ¢à¥ ªæ¨¨ (1.2) ­  «î¡ë¥ ã£«ë ¢ § ¤­¥© ¯®«ãáä¥à¥ á ãç¥â®¬ § ¢¨á¨¬®á⨠®âí­¥à£¨¨ ­ «¥â î饩 ç áâ¨æë ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå á¥-祭¨© �N - à áá¥ï­¨ï. � ª®© ¤¥â «ì­ë© à áç¥â ­¥®¡å®¤¨¬ ¤«ï ¢ë¤¥«¥­¨ï¨§ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå á¥ç¥­¨© ¢ª« ¤  ®â ¬ «ëå à ááâ®ï­¨©. �¥§ã«ìâ âë­ áâ®ï饣® à áç¥â  ¢ ®¡« á⨠㣫®¢, ¡«¨§ª¨å ª 180Æ , ¯®¤â¢¥à�¤ îâ ¢ë-¢®¤, ᤥ« ­­ë© ­ ¬¨ à ­¥¥ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥ 1.1 [271℄: íªá¯¥à¨¬¥­-â «ì­ë¥ ªà¨¢ë¥ ¢ ®¡« á⨠­ ¯«ë¢  k=0,3�0,5 �í�/ ¢®á¯à®¨§¢®¤ïâá« ¤®¬ ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­ .� áç¥â ­¥ ¨á¯®«ì§ã¥â ­¨ª ª¨å ¯®¤£®­®ç-­ëå ¯ à ¬¥â஢. �¤­ ª® ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠¢ à áç¥â­ëå á¥ç¥­¨ïå, á¢ï-§ ­­ë¥ á ­¥â®ç­ë¬ §­ ­¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå á¥ç¥­¨© í«¥¬¥­â à­ëå¯à®æ¥áᮢ, ®áâ îâáï ¥é¥ §­ ç¨â¥«ì­ë¬¨ ¨ ¬®£ãâ ª®«¨ç¥á⢥­­® ¨§¬¥-­¨âì १ã«ìâ â ­  �50%. �«ï ¡®«¥¥ 㢥७­®£® ¯®­¨¬ ­¨ï ¬¥å ­¨§¬ à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ­  ¤¥©âà®­¥ âॡã¥âáï ¤®¯®«­¨â¥«ì-­ ï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ ï ¨­ä®à¬ æ¨ï ®¡ 㣫®¢®© § ¢¨á¨¬®á⨠á¥ç¥­¨ï.24

1.2.1 � áç¥â ¢ª« ¤  ®â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­ �á­®¢­ ï ä®à¬ã«  ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï ¢ª« ¤  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¢ ¨­ª«î§¨¢-­®¥ á¥ç¥­¨¥ à®�¤¥­¨ï ç áâ¨æ, ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® £à ä¨ª ¬ ⨯  à¨á. 1.3,¢ á«ãç ¥, ª®£¤  ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ á ®¡®¨¬¨ ­ãª«®­ ¬¨ ¢ª«î砥⠭¥ã¯à㣨¥¯à®æ¥ááë, ¡ë«  ¯®«ã祭  ¢ [262℄. �­  ¨¬¥¥â ®ç¥¢¨¤­ë© ¢¥à®ïâ­®áâ­ë©å à ªâ¥à: Ihd!p(k) = 14�R2 Z d3QQ0 IhN!�(Q) I�N!p(Q;k): (1.4)�¤¥áì Ihd!p(k)=k0d3=d3k - ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ ¯à®æ¥áá  (1.2), IhN!� - ­ «®£¨ç­®¥ á¥ç¥­¨¥ ¤«ï à®�¤¥­¨ï ¯¨®­  á ¨¬¯ã«ìᮬ Q ­  ¯®ª®ï饬áï­ãª«®­¥,   I�N!p - ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ à®�¤¥­¨ï ¯à®â®­  á ¨¬¯ã«ì-ᮬ k ¯à¨ á⮫ª­®¢¥­¨¨ ¯¨®­  á ¨¬¯ã«ìᮬ Q á ¯®ª®ï騬áï ­ãª«®­®¬.�ᯮ«ì§®¢ ­ë ®¡®§­ ç¥­¨ï: k0=(m2 + k2) 12 ¨ Q0=(�2 + Q2) 12 , £¤¥ m ¨ �- ᮮ⢥âá⢥­­® ¬ ááë ­ãª«®­  ¨ ¯¨®­ . �¥«¨ç¨­  1=R2 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âᮡ®© á।­¨© ®¡à â­ë© ª¢ ¤à â à ¤¨ãá  ¤¥©âà®­ :1=R2 = Z d3r2(r)=r2£¤¥ - ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ¤¥©âà®­ .�«ï à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­®£® ¯à®â®­  ­ § ¤ ¯¥à¥à áᥨ¢ î騩áï ¯¨®­¤®«�¥­ ¨¬¥âì ¨¬¯ã«ìá Q, ­ ¯à ¢«¥­­ë© ¢ § ¤­îî ¯®«ãáä¥àã ¨ ¯®í⮬ã,ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ ª¨­¥¬ â¨ª¨, ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ ®­ ­¥¡®«ì让 (<1 �í�/ ¢ «.á.®.).� í⮩ ®¡« á⨠®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¢ ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ I�N!p ¢­®á¨âã¯à㣨© ª ­ « (à¨á. 1.3). �®£¤  ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ I�N!p(Q;k) § ¬¥-­ï¥âáï ­  ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ á¥ç¥­¨¥ ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï­¨ï F � d�=d,®¤­® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ á­¨¬ ¥âáï ¨ ¢¬¥áâ® (1.4) ­ å®¤¨¬:Ihd!p(k) = 14�R2 sin# Z dQdQzQy IhN!�(x;Q?) F (w2; os#2) M(Q): (1.5)�¤¥áì ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® ­ «¥â î騩  ¤à®­ á ¨¬¯ã«ìᮬ p ¤¢¨�¥âáﯮ ®á¨ z,   ¨¬¯ã«ìá ॣ¨áâà¨à㥬®£® ¯à®â®­  k «¥�¨â ¢ ¯«®áª®á⨠xz,¯®¤ 㣫®¬ # ª ®á¨ z («.á.®.). �¥«¨ç¨­ë Qz ¨ Q? ®¡®§­ ç î⠯த®«ì­ãî¨ ¯®¯¥à¥ç­ãî ª®¬¯®­¥­âë ¨¬¯ã«ìá  ¯¨®­  ¯® ®â­®è¥­¨î ª p. Ǒਠ⠪®¬¢ë¡®à¥ ®á¥© ª®®à¤¨­ â:p = (0; 0; p); k = (k sin#; 0; k os#);Q = (Q?; Qz) = (Qx; Qy; Qz):�¥«¨ç¨­  x - 䥩­¬ ­®¢áª ï ¯¥à¥¬¥­­ ï ¤«ï ¯¥à¢®£® á⮫ª­®¢¥­¨ï, ®¯à¥-¤¥«¥­­ ï ª ª ®â­®è¥­¨¥ ¯à®¤®«ì­®© ª®¬¯®­¥­âëQ ¢ á.æ.¨. ¯¥à¢®£® á⮫ª-­®¢¥­¨ï ª ¥¥ ¬ ªá¨¬ «ì­®¬ã §­ ç¥­¨î: x=Q�z=Q�z max; w2 ¨ #2 - ¯®«­ ï25

í­¥à£¨ï ¨ 㣮« à áá¥ï­¨ï ¢ á.æ.¨. ¤«ï ¢â®à®£® á®ã¤ à¥­¨ï. �¨­¥¬ â¨ç¥-᪨© ¬­®�¨â¥«ì M(Q) ¨¬¥¥â ¢¨¤M(Q) = 2w42(Q0 � T )=[mkQ0(Q0 +m)(Q2m2 + �2w22) 12 ℄; (1.6)£¤¥ T = k0 �m - ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï ªã¬ã«ï⨢­®£® ¯à®â®­  ¢ «.á.®.�®£¤  ­ «¥â î騬  ¤à®­®¬ h ï¥âáï â®�¥ ­ãª«®­,  à£ã¬¥­âë ¯®-¤ë­â¥£à «ì­ëå ä㭪権 ¢ ä®à¬ã«¥ (1.5) ¢ëà � îâáï ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥­­ë¥¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï Q ¨ Qz á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:¤«ï á¥ç¥­¨ï F � d��N=d -w22 = m2 + �2 + 2mQ0; os#2 = 1� w22T=(Q2m); (1.7)¤«ï á¥ç¥­¨ï IhN!� -x = Qz � vQ02m[(1�B=2m)2 � 2 �Q2?=s1℄ 12 ; Q? = (Q2 �Q2z) 12 ; (1.8)£¤¥ s1 = 2m(m+ p0); p0 = (m2 + p2) 12 ; v = 2mp=s1; = (1� v2) 12 = 2m=ps1; B = m(v2 + �2=s1): (1.9)� ª®­¥æ, Qy, ¢å®¤ï饥 ¢ ä®à¬ã«ã (1.5), ¢ëà � ¥âáï ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥­­ë¥¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï Q ¨ Qz á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:Qy = (Q2? �Q2x) 12 ; Qx = (B �Qz os#)= sin#; (1.10)£¤¥ B = (Q0 +m)T=k, a Q? ­ å®¤¨âáï ¯® ä®à¬ã«¥ (1.8).�ᯮ«ì§®¢ ­¨¥ ¢ ª ç¥á⢥ ¯¥à¥¬¥­­ëå ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ (1.5) ¢¥«¨-稭 Q ¨ Qz 㤮¡­® ¢ ¤¢ãå ®â­®è¥­¨ïå. �®-¯¥à¢ëå, ª ª ¢¨¤­® ¨§ (1.7),w2 ¨ #2 § ¢¨áïâ ⮫쪮 ®â Q ¨ ­¥ § ¢¨áïâ ®â Qz, ¯®í⮬ã á¥ç¥­¨¥ F , â ª�¥ ª ª ¨ ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨© ¬­®�¨â¥«ì M(Q) (1.6), ¬®�­® ¢ë­¥á⨠¢ ä®à-¬ã«¥ (1.5) §  §­ ª ¢­ãâ७­¥£® ¨­â¥£à «  ¯® Qz, çâ® áãé¥á⢥­­® ®¡«¥£-ç ¥â ç¨á«¥­­®¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥. �®-¢â®àëå, ¢ íâ¨å ¯¥à¥¬¥­­ëå 㤠¥âáï­ ©â¨ ë¥, å®âï ¨ £à®¬®§¤ª¨¥, ¢ëà �¥­¨ï ¤«ï ¯à¥¤¥«®¢ ¨­â¥£à¨à®-¢ ­¨ï ¢ (1.5). �å ¢ë¢®¤ ¨ ®¡áã�¤¥­¨¥ ¤¥â «¥© ª¨­¥¬ â¨ª¨ ¢ë­¥á¥­ë ¢®â¤¥«ì­ë© ¯ à £à. 1.2.3. Ǒ®¤ç¥àª­¥¬, çâ® ­ è¥ à áᬮâ७¨¥ ®â­®á¨âáïª ®¡é¥¬ã á«ãç î ¯à®¨§¢®«ì­®© (­¥ ®¡ï§ â¥«ì­® ®ç¥­ì ¡®«ì让) í­¥à£¨¨­ «¥â î饣®  ¤à®­ . �â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮,   â ª�¥ ãç¥â «î¡ëå §­ ç¥-­¨© 㣫  # ¯à¨¢®¤ïâ ª § ¬¥â­®¬ã ãá«®�­¥­¨î ª¨­¥¬ â¨ª¨ ¨ ä®à¬ã« ¯®áà ¢­¥­¨î á [265, 268℄. � ª, ¯à¨ # 6=180Æ ¨¬¥¥¬ ¢ (1.5). ¤¢ãªà â­ë© ¨­-⥣ࠫ,   ­¥ ®¤­®ªà â­ë©, ª ª ¢ à ¡®â å [265, 268℄. Ǒ।¥«ì­ë© ¯¥à¥å®¤#!180Æ ®¡áã�¤ ¥âáï ¢ ª®­æ¥ ¯ à £à. 1.2.3.26

�®à¬ã«ë (1.4) ¨ (1.5) ­¥ ãç¨â뢠îâ ᯨ­ë ¨ ¨§®á¯¨­ë ç áâ¨æ. �«ï ¨åãç¥â  ¬ë ¨á¯®«ì§ã¥¬ â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® ¯à¨ ¢ë᮪¨å í­¥à£¨ïå ¢§ -¨¬®¤¥©á⢨¥ ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¡¥§ ¯¥à¥¤ ç¨ ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« ®â á­ à鸞ª ¬¨è¥­¨. �®£¤  ãç¥â ᯨ­  ᢮¤¨âáï ª ¨á¯®«ì§®¢ ­¨î ¢ (1.4) ¨ (1.5)á¥ç¥­¨©, ãá।­¥­­ëå ¯® ­ ç «ì­ë¬ ¨ ¯à®á㬬¨à®¢ ­­ëå ¯® ª®­¥ç­ë¬¯®«ïਧ æ¨ï¬ ç áâ¨æ. �ç¥â ¨§®á¯¨­  ¯à¨¢®¤¨â ª § ¬¥­¥ ¢ (1.5)IhN!� �! I+F+ + I�F�; (1.11)£¤¥ I� - ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ à®�¤¥­¨ï �� ¢ hp-á®ã¤ à¥­¨¨ (¯¨®­ ¯à¨-­ ¤«¥�¨â ®¡« á⨠äà £¬¥­â æ¨¨ ¯à®â®­ ), a F� - ª®¬¡¨­ æ¨¨ ¤¨ää¥-७樠«ì­ëå á¥ç¥­¨© Fi, ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï­¨ï:F+ = 54F1 + 14(F2 + F3); F� = 14F1 + 54(F2 + F3): (1.12)�¥ç¥­¨ï F1, F2 ¨ F3 ®â­®áïâáï ᮮ⢥âá⢥­­® ª ॠªæ¨ï¬ �+p ! �+p,��p ! ��p ¨ ��p ! �0n. �¥â «¨ ãç¥â  ᯨ­®¢ ¨ ¨§®á¯¨­®¢ ¢ í⮬ ¯à®-æ¥áᥠ¬®�­® ­ ©â¨ ¢ [265℄.1.2.2 �¨á«¥­­ë¥ à áç¥âë ¨ ®¡áã�¤¥­¨¥� áç¥âë ¯® ä®à¬ã«¥ (1.5) á ãç¥â®¬ (1.11) ¨ (1.12) âॡãîâ §­ ­¨ï íªá-¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå á¥ç¥­¨© Fi ¢ ®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ ¯¨®­  Q �0,7 �í�/ .�¬¥î騥áï ¢ «¨â¥à âãॠ¯ à ¬¥âਧ æ¨¨ Fi, ®£à ­¨ç¥­ë ®¡« áâìî ¬¥­ì-è¨å ¨¬¯ã«ìᮢ. Ǒ®í⮬㠭 ¬¨ ᯥ樠«ì­® ¤«ï í⮣® à áç¥â  ¡ë«  ¯®-áâ஥­  ¯ à ¬¥âਧ æ¨ï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå ¤ ­­ëå ¤«ï Fi ¢ 㪠§ ­­®©®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ ¢ ¢¨¤¥Fi = ai(�) + bi(�)�z + i(�)(�z)2; (1.13)£¤¥ �=Q0�� - ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï ¯¨®­  ¢ «.á.®.,   z= os#2. �¨¤ äã­ª-権 ai, bi ¨ ái ¤«ï í⮩ ¯ à ¬¥âਧ æ¨¨, ª®â®à ï ¬®�¥â ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ¨á ¬®áâ®ï⥫ì­ë© ¨­â¥à¥á, ¯à¨¢¥¤¥­ ¢ â ¡«. 1.1. Ǒਠ¨å ­ å®�¤¥­¨¨ ¡ë«¨¨á¯®«ì§®¢ ­ë íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ ¨§ [111℄-[114℄. �­®�¨â¥«¨ � ¨� 2 ¯¥à¥¤ bi ¨ ái, ¢ (1.13) ®¡¥á¯¥ç¨¢ î⠯ࠢ¨«ì­®¥ ¯®à®£®¢®¥ ¯®¢¥¤¥­¨¥¯à¨ � ! 0, ¥á«¨ ¯à¨ í⮬ ai, bi ¨ ái áâ६ïâáï ª ª®­áâ ­â ¬.�­ª«î§¨¢­ë¥á¥ç¥­¨ï à®�¤¥­¨ï I� ¤«ï ॠªæ¨© pp! ��X ¡ë«¨ ¢§ïâë ¢ ä®à¬¥, § ¨¬-á⢮¢ ­­®© ¨§ à ¡®âë [115℄:I� = [(40 ln p� a�)(1� x)7 + b�(1� x)n�℄ exp(�5; 1Q?); (1.14)£¤¥ a+=139, a�=91, b+=89, b�=41, n+=3, n�=4, ¨¬¯ã«ìáë ¡¥àãâáï ¢�í�/ ,   á¥ç¥­¨ï - ¢ ¬¡­/�í�2. �â  ä®à¬ã«  ­¥¯®á।á⢥­­® à ¡®â ¥â27

� ¡«¨æ  1.1: �¨¤ ª®íää¨æ¨¥­â®¢ ai, bi ¨ ái ¢ ä®à¬ã«¥ (1.13) ¤«ï ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­ëåá¥ç¥­¨© Fi, ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï­¨ï. � ­¥®¡å®¤¨¬® ¡à âì ¢ �í�, ⮣¤  á¥ç¥­¨ï Fi, à á-áç¨â ­­ë¥ ¯® ä®à¬ã«¥ (1.13), ¡ã¤ãâ ¢ëà �¥­ë ¢ ¬¡­.Ǒਬ¥ç ­¨¥: � ¯¨áì f : A; �; �0; C ®§­ ç ¥â, çâ® ¤«ï ­ å®�¤¥­¨ï ª®íää¨æ¨¥­â  ¢ ¯¥à¢®¬á⮫¡æ¥ â ¡«¨æë ­ã�­® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã«®© f(�) = A=[(� � �0)2 + �℄ + C.¢ ®¡« á⨠30� p �70 �í�/ . �¤­ ª®  ­ «¨§ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ëå ¤ ­­ëå[116, 117℄ ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¢ë室 ­  ᪥©«¨­£ ¯à®¨á室¨â ¡ëáâ॥ ¢á¥£®¢ ¯¥à¥¬¥­­®© ~x=Q�0=Q�0 max, ¢ ª®â®à®© ®­ ­ ¡«î¤ ¥âáï ã�¥ ¯à¨ p '10�í�/ . �ᯮ«ì§ãï íâ®â ä ªâ, ¬®�­® á ¯®¬®éìî (1.14)  ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ âìI�, ­ ç¨­ ï á p '10 �í�/ . Ǒਠ¬¥­ìè¨å í­¥à£¨ïå ­ àã襭¨ï ᪥©«¨­£ ã�¥ ᫨誮¬ á«®�­ë. �஬¥ ⮣®, ª ª ã�¥ ®â¬¥ç «®áì ¢ ª®­æ¥ ¯à¥¤ë¤ã-饣® à §¤¥« , «¨èì ¯à¨ ¤®áâ â®ç­® ¢ë᮪¨å ­ ç «ì­ëå í­¥à£¨ïå (p �10�í�/ ) ãç¥â ¢«¨ï­¨ï ¨§®á¯¨­®¢ ᢮¤¨âáï ª ¯à®á⮩ § ¬¥­¥ (1.11). �á¥íâ® ®£à ­¨ç¨«® ¢®§¬®�­®á⨠­ è¥£® à áç¥â  ¨¬¯ã«ìá ¬¨ ­ «¥â î饣® ¤à®­  ­¥ ¬¥­ì訬¨ 祬 10 �í�/ .�«ï á।­¥£® ®¡à â­®£® ª¢ ¤à â  à ¤¨ãá  ¤¥©âà®­  ¨á¯®«ì§®¢ ­®, ª ª¨ ¢ à ¡®â¥ [265℄, §­ ç¥­¨¥ 1=R2=1/44 �í�2, ¯®«ãç î饥áï ¯à¨ ¨á¯®«ì§®-¢ ­¨¨ åî«ì⥭®¢áª®© ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¤¥©âà®­  á ¯ à ¬¥âà ¬¨ 46 ¨28

�¨áã­®ª 1.4: �®�¤¥­¨¥ ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ¨§ ¤¥©âà®­  â®ç­® ­ § ¤. �¯«®è­ë¥ªà¨¢ë¥ - ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  (h - ­ãª«®­ á ¨¬¯ã«ìᮬ p): 1 - p=10 �í�/ , 2 - 30�í�/ , 3 - 70 �í�/ ; èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï - ¢ª« ¤ ä¥à¬¨¥¢áª®£® ¤¢¨�¥­¨ï ­ãª«®­®¢ (¯®à ¡®â¥ [25℄). �®çª¨ - íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ ¯® ¯à®æ¥ááã (1.2): Æ - ¨§ à ¡®âë [25℄ ¢á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­  (h - ï¤à® 㣫¥à®¤  á ¨¬¯ã«ìᮬ p=4,45 �í�/ ­  ­ãª«®­), � -¨§ à ¡®âë [19℄ (h - ¯à®â®­ á ¨¬¯ã«ìᮬ p=8,6 �í�/ )29

�¨áã­®ª 1.5: �ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ ¯à®æ¥áá (1.2) (h - ­ãª«®­ á ¨¬¯ã«ìᮬ p):  - ¤«ï à §«¨ç­ëå 㣫®¢ ¢ë«¥â  ¯à®â®­  (㪠§ ­ë ®ª®«® ªà¨¢ëå ¢ £à ¤), p=10 �í�/ ;¡ - ¤«ï 㣫®¢ 90 ¨ 180Æ ¯à¨ p, à ¢­®¬: 1 - 10, 2 - 30, 3 - 70 �í�/ ; ¢ - á ãç¥â®¬ á¥ç¥­¨©Fi ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï­¨ï - ᯫ®è­ë¥ ªà¨¢ë¥ (á¬. ä®à¬ã«ã (1.13) ¨ â ¡«. 1.1); á ãç¥â®¬¢ª« ¤  ⮫쪮 �-१®­ ­á  ¢ á¥ç¥­¨ï �N -à áá¥ï­¨ï - èâà¨å®¢ë¥ ªà¨¢ë¥; p=10 �í�/ 230 �í� [118℄ .�  à¨á. 1.4 ¯à¥¤áâ ¢«¥­ë १ã«ìâ âë ­ è¥£® à áç¥â  ¤«ï Ihd!p=�inhNâ®ç­® ­ § ¤ (#=180Æ ) ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¨¬¯ã«ìá  à¥£¨áâà¨à㥬®£® ¯à®-â®­  k (¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­ ) ¯à¨ §­ ç¥­¨ïå ¨¬¯ã«ìá  ­ «¥â î-饣®  ¤à®­  p=10, 30 ¨ 70 �í�/ . �¨¤­®, çâ® ä®à¬  ªà¨¢®© ¢ ®¡« -á⨠k=0,3�0,5 �í�/ ¢ â®ç­®á⨠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®¬ã ­ -¯«ë¢ã. Ǒ®  ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ á¥ç¥­¨ï â®�¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï å®à®è¥¥ á®-£« á¨¥, å®âï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ â®çª¨ ®â­®áïâáï ª ­¥áª®«ìª® ¡®«¥¥ ­¨§-ª¨¬ í­¥à£¨ï¬, 祬 ­ è à áç¥â ¤«ï ¬¨­¨¬ «ì­®£® ¨¬¯ã«ìá  p=10 �í�/ .� íªá¯¥à¨¬¥­â¥ [25℄ ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­  (1.2) à®«ì ­ «¥â î饣® ¤à®­  ¨£à ¥â ï¤à® 㣫¥à®¤  á ¨¬¯ã«ìᮬ p=4,45 �í�/ ­  ­ãª«®­. �à ¢-­¥­¨¥ á íªá¯¥à¨¬¥­â®¬ ­¥ ®áâ ¢«ï¥â ᮬ­¥­¨© ¢ ⮬, çâ® ­ ¯«ë¢ ­  íªá-¯¥à¨¬¥­â «ì­®© ªà¨¢®© á¢ï§ ­ á ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥¬ ¯¨®­  ¨ ®¡ãá«®¢«¥­ à¥-§®­ ­á­ë¬ å à ªâ¥à®¬ �N - ¬¯«¨âã¤ë.�£«®¢ ï § ¢¨á¨¬®áâì ¢ª« ¤  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯à¨¢¥¤¥­  ­  à¨á. 1.5  ¤«ï¨¬¯ã«ìá  ­ «¥â î饣®  ¤à®­  p=10 �í�/ . �¨¤­®, çâ® ¢ª« ¤ ¡ëáâà®à áâ¥â á 㬥­ì襭¨¥¬ 㣫 , ¯à¨ç¥¬ ­ ¯«ë¢ ¢ ®¡« á⨠k=0,3�0,5 �í�/ ­¥áª®«ìª® § ¬ §ë¢ ¥âáï. �  à¨á. 1.5¡ ¯à¥¤áâ ¢«¥­  § ¢¨á¨¬®áâì á¥ç¥­¨ï¤«ï 㣫  #=90Æ ®â ¨¬¯ã«ìá  ­ «¥â î饣®  ¤à®­  p. �â  § ¢¨á¨¬®áâ쮪 §ë¢ ¥âáï ¡®«¥¥ á« ¡®©, 祬 ¤«ï ¯à®â®­®¢, ¢ë«¥â îé¨å ­ § ¤, #=180Æ .30

� ª®­¥æ, ­  à¨á. 1.5¢ ¯®ª § ­  ஫ì १®­ ­á­®£® ¢ª« ¤  ¢ �N -á¥ç¥­¨ïå ¢ä®à¬¨à®¢ ­¨¥ á¥ç¥­¨ï à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢. �ç¥â ä®­®¢®©ç á⨠�N - ¬¯«¨âã¤ë ¢¥á쬠 ­¥§­ ç¨â¥«ì­® ¬¥­ï¥â ¢¥«¨ç¨­ã ¨ ä®à¬ã¢ë室  ¯à®â®­®¢ §  áç¥â ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­®¢.� ª¨¬ ®¡à §®¬, १ã«ìâ âë ­ è¥£® à áç¥â  㪠§ë¢ îâ ­  áãé¥á⢥­-­ãî à®«ì ¯à®æ¥áá  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®£® ¯¨®­  ¢ à®�¤¥­¨¨ ªã-¬ã«ï⨢­ëå ¯à®â®­®¢ ­  ¤¥©âà®­¥. �ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë© ­ ¯«ë¢ ¢ à®�¤¥-­¨¨ ¯à®â®­®¢ ­ § ¤ á k=0,3�0,5 �í�/ ®¡êïá­ï¥âáï १®­ ­á­ë¬ ¯®¢¥¤¥-­¨¥¬ �N - ¬¯«¨âã¤ë ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï ¯¨®­ . Ǒ®£à¥è­®á⨠¢ à á-ç¥â¥ ¥é¥ ¤®áâ â®ç­® § ¬¥â­ë. � ®á­®¢­®¬ ®­¨ á¢ï§ ­ë á ­¥â®ç­ë¬ §­ -­¨¥¬ ¨­ª«î§¨¢­ëå á¥ç¥­¨© hp ! ��X ¢ ®¡« á⨠áà ¢­¨â¥«ì­® ­¨§ª¨åí­¥à£¨© ¨ á ­¥¢®§¬®�­®áâìî ᢥá⨠¢ í⮩ ®¡« á⨠ãç¥â ¨§®á¯¨­®¢ ç -áâ¨æ ª ¯à®á⮩ § ¬¥­¥ (1.11).Ǒ®¤ç¥àª­¥¬, çâ® ¢ ¯à¥¤«®�¥­­®¬ ¬¥å ­¨§¬¥®á­®¢­®© ¢ª« ¤ ¤ ¥â ¯¥à¥à áá¥ï­¨¥ ¯¨®­ , ­ å®¤ï饣®áï ­  ¬ áᮢ®© ¯®-¢¥àå­®áâ¨. � í⮬ á«ãç ¥ ®â¯ ¤ ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì  ­ «¨â¨ç¥áª®£® ¯à®-¤®«�¥­¨ï  ¬¯«¨â㤠­  à¨á. 1.3 ¤® ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨ ¨ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï­ ¤¥�­®áâì ¢ë¯®«­¥­­ëå à áç¥â®¢.Ǒத¥« ­­ë© à áç¥â ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥â 㣫®¢ãî § ¢¨á¨¬®áâì á¥ç¥­¨ï ¢ë-室  ¯à®â®­®¢ ¨§ ¤¥©âà®­  ¢ § ¤­îî ¯®«ãáä¥àã ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà®­ .1.2.3 �¨­¥¬ â¨ª  ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï ¯¨®­  ¢ ¤¥©âà®­¥ ¨ ¯à¥¤¥«ë¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ ä®à¬ã«¥ (1.5)�§ § ª®­®¢ á®åà ­¥­¨ï í­¥à£¨¨ ¢ ¯¥à¢®¬ ¨ ¢â®à®¬ á®ã¤ à¥­¨ïå (á¬.à¨á. 1.3) ¯®«ãç ¥¬ ᮮ⢥âá⢥­­® (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® ­ «¥â î騬 ¤à®­®¬ h ï¥âáï ­ãª«®­)m+ p0 � Q0 + [4m2 + (p�Q)2℄ 12 ; (1.15)m+Q0 = k0 + [�2 + (Q� k)2℄ 12 ; (1.16)(¨á¯®«ì§®¢ ­ë ®¡®§­ ç¥­¨ï ¤ ­­®£® à §¤¥« ). � ¯à ¢«ïï ®á¨ ª®®à¤¨­ ââ ª, ª ª ®¯¨á ­® ¢ ⥪á⥠¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.5), ãá«®¢¨ï (1.15) ¨ (1.16)¬®�­® ¯à¥¤®áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥Q0=m� 2pQz=s1 � 1� (4m2 � �2)=s1; (1.17)�TQ0=k +Qz os#+Qx sin# = Tm=k; (1.18)Q20 �Q2z �Q2x � �2: (1.19)�¤¥áì s1 ¢§ïâ® ¨§ (1.9),   ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ T ¤ ­® ¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.6). �ëà -�¥­¨ï (1.17) ¨ (1.19) ¢ë¤¥«ïîâ ­  ¯«®áª®á⨠Q0Qz ­¥ª®â®àãî ®¡« áâì .�  à¨á. 1.6 ®­  § èâà¨å®¢ ­ . Ǒਠ¨§¬¥­¥­¨¨ ­ ç «ì­®© í­¥à£¨¨ ­  à¨á.31

�¨áã­®ª 1.6: �¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ ¤¢®©­®¬ ¨­â¥£à «¥ (1.5) ¯à¨ # 6=180Æ1.6 ¯¥à¥¬¥é ¥âáï ⮫쪮 ¯àﬠï: á 㢥«¨ç¥­¨¥¬ p ®­  ¯®¢®à ç¨¢ ¥âáï ¯®ç á®¢®© áâ५ª¥ ¨ ®¯ã᪠¥âáï ¢­¨§, áâ६ïáì ª ᢮¥¬ã ¯à¥¤¥«ì­®¬ã ¯®«®-�¥­¨î, ¯ à ««¥«ì­®¬ã  á¨¬¯â®â¥ £¨¯¥à¡®«ë Qz = Q0. Ǒਠp = p1 '0,793�í�/ ¯àï¬ ï ª á ¥âáï £¨¯¥à¡®«ë ¨ ®¡« áâì ¢ëà®�¤ ¥âáï ¢ â®çªã,ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ­¥¢®§¬®�­®á⨠à®�¤¥­¨ï ¯¨®­  ¯à¨ p � p1. �®�¤¥­¨¥¯¨®­®¢ ­ § ¤ ¢®§¬®�­® «¨èì ¯à¨ ãá«®¢¨¨ Qz < 0, ¥¬ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥âp > p2 '0,838 �í�/ .�¡« áâì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢ (1.5) ¯®«ãç ¥âáï ¯¥à¥á¥ç¥­¨¥¬ £¨¯¥à¡®«¨-ç¥áª®£® ᥣ¬¥­â  � ¢ ¯à®áâà ­á⢥ Q0QzQx (ä®à¬ã«ë (1.17) ¨ (1.19))¯«®áª®áâìî (1.18) ¨ ¯®á«¥¤ãî騬 ¯à®¥ªâ¨à®¢ ­¨¥¬ ¯®«ã稢襣®áï á¥-祭¨ï ­  ¯«®áª®áâì Q0Qz. � १ã«ìâ â¥ â ª®£® ¯à®¥ªâ¨à®¢ ­¨ï ¯®«ãç ¥¬®¡« áâì, ¯® ª®â®à®© ¨ ­ ¤® ¨­â¥£à¨à®¢ âì ¢ (1.5). �­  ¢ë¤¥«¥­  ­  à¨á.1.6 ¤¢®©­®© èâà¨å®¢ª®©. �¢­ë© ¢¨¤ ¯à¥¤¥«®¢ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ïmax[Qz(Q); Q(1)z (Q)℄ � Qz � Q(2)z (Q); Q(1) � Q � Q(2) (1.20)¤ ¥âáï ä®à¬ã« ¬¨, á«¥¤ãî騬¨ ¨§ (1.17)-(1.19) ¨ à¨á. 1.6:Q(1;2)z (Q) = B os#� (Q2 �B2) 12 sin# (1.21)(B ®¯à¥¤¥«¥­® ¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.10)),Qz(Q) = (Q0 � B)=v (1.22)(B ¨ v ¢§ïâë ¨§ (1.9)). �¨�­¨© ¯à¥¤¥« ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® Q à ¢¥­Q(1) = k=2 + [(k=2)2 � (m2 � �2)T=2m℄ 12 (1.23)32

�«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¢¥àå­¥£® ¯à¥¤¥«  Q(2) á«ã�¨â 楯®çª  ä®à¬ã«:� = T=k; ! = �(B +m); � = �v � os#;a = 2 sin2 #+ �2; b = Bv sin2 #� �!;� = B2(1� �2) + 2Bm�(v os#� �)� 2�2m2 � �2a;d = (b+ sin#p�)=a; Q(2)0 = vd+B; Q(2) = (Q(2)20 � �2) 12 : (1.24)�஬®§¤ª®áâì íâ¨å ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« ®¡ãá«®¢«¥­  ®âáãâá⢨¥¬ ª -ª¨å-«¨¡® ¯à¨¡«¨�¥­¨©. � ç áâ­®áâ¨, ¬ë ­¥ ¯à¥¤¯®« £ ¥¬, çâ® p ¢¥«¨ª®, ¨¯®í⮬ã á®å࠭塞 ¢á¥ ¬ áá®¢ë¥ ç«¥­ë. � ¯®¬­¨¬ â ª�¥, çâ® ¨¬¯ã«ìáë­ ç «ì­®£®  ¤à®­  p, ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï ¯¨®­  Q ¨ à®�¤ î饣®áïªã¬ã«ï⨢­®£® ¯à®â®­  k ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ­¥ «¥� â ¢ ®¤­®© ¯«®áª®áâ¨.� § ª«î祭¨¥ ®¡á㤨¬ ¯¥à¥å®¤ ª á«ãç î à®�¤¥­¨ï ªã¬ã«ï⨢­ëå ¯à®-â®­®¢ ¢ ॠªæ¨¨ (1.2) â®ç­® ­ § ¤ (#=180Æ ). � ª ¨§¢¥áâ­® [265, 268℄, ¢í⮬ á«ãç ¥ ¢ ᨫ㠮ᥢ®© ᨬ¬¥âਨ (¨§-§  ⮣®, çâ® k "# p) ¨­â¥£à «(1.5) ¤®«�¥­ ᢮¤¨âìáï ª ®¤­®ªà â­®¬ã. �¥©á⢨⥫쭮, ¨§ (1.21) ¢¨¤­®,çâ® è¨à¨­  ®¡« á⨠¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® Qz ¯à¨ # !180Æ áâ६¨âáï ª­ã«î (â. ¥. ®¡« áâì, ®â¬¥ç¥­­ ï ¤¢®©­®© èâà¨å®¢ª®© ­  à¨á. 1.6, ¢ëà®-�¤ ¥âáï ¢ ®â१®ª), ­® ®¤­®¢à¥¬¥­­®, ª ª ïá­® ¨§ (1.5), §­ ç¥­¨¥ ¯®¤ë­-⥣ࠫ쭮© ä㭪樨 áâ६¨âáï ª ¡¥áª®­¥ç­®á⨠¨§-§  ­ «¨ç¨ï ¢ §­ ¬¥-­ â¥«¥ sin#. �ªªãà â­® ¢ëç¨á«ïï ¯à¥¤¥« # !180Æ , ¯®«ãç ¥¬ ¨§ (1.5)á«¥¤ãî騩 ®¤­®ªà â­ë© ¨­â¥£à «:I180Æhd!p(k) = 14�R2 Z dQ IhN!�(x;Q?) F (w2; os#2) M(Q): (1.25)Ǒਠí⮬ ¤«ï ¯¥à¥¬¥­­ëå, ¢å®¤ïé¨å ¢ (1.25), ¢¥à­ë ¢á¥ ¯à¥�­¨¥ ä®à-¬ã«ë, ¥á«¨ ¢ ­¨å, ¨áå®¤ï ¨§ (1.21), ¯®«®�¨âì Qz=�B. �᫨ ¢ ä®à¬ã«¥(1.25) ¢§ïâì ¥é¥ ¯à¥¤¥« p!1, ®â¢¥ç î騩 ¡®«ì訬 ­ ç «ì­ë¬ í­¥à-£¨ï¬, ¨ ¯¥à¥©â¨ ª ¯¥à¥¬¥­­ë¬, ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¬ ¢ à ¡®â¥ [265℄, â® íâ®âç áâ­ë© á«ãç © ᮢ¯ ¤ ¥â á ä®à¬ã«®© (1.3) (ä®à¬ã«  (8) ¨§ à ¡®âë [265℄).1.3 �­ «¨§ ஫¨ ¢à¥¬¥­¨ ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¯¥à¥à áá¥-¨¢ î饣®áï  ¤à®­  ¨ ¥£® á¢ï§ì á ¯®¢¥¤¥­¨¥¬  ¬-¯«¨â㤠¢­¥ ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨� í⮬ à §¤¥«¥ ¯®ª § ­®, çâ® íä䥪â à áâã饣® á ¨¬¯ã«ìᮬ ¢à¥¬¥­¨ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï  ¤à®­  ¬®�­® ä®à¬ «ì­® ¯®«ãç¨âì,¥á«¨ ¯à¥¤¯®«®�¨âì, çâ®  ¬¯«¨âã¤ë ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í⮣®  ¤à®­  á ­ã-ª«®­ ¬¨ ¤¥©âà®­  ã¡ë¢ î⠯ਠ¥£® á室¥ á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå­®áâ¨. Ǒà¨33

�¨áã­®ª 1.7: �¥©­¬ ­®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬  ¤«ï á¥ç¥­¨ï ¯à®æ¥áá , ¢ ª®â®à®¬  ¤à®­, à®�¤¥­-­ë© ¢ ¯¥à¢®¬ ­¥ã¯à㣮¬ á®ã¤ à¥­¨¨, ¯¥à¥à áᥨ¢ ¥âáï ­¥ã¯à㣮 ¨ ­  ¢â®à®¬ ­ãª«®­¥¤¥©âà®­ .í⮬ ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­® ¢ �­ãî à®«ì ¤«ï ¢®§­¨ª­®¢¥­¨ï í⮣® íä䥪â ,¨£à ¥â ¬®¤¥«¨à®¢ ­¨¥ í⮣® ã¡ë¢ ­¨ï äã­ªæ¨ï¬¨ á ­ã�­ë¬¨  ­ «¨â¨-ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨.1.3.1 �ëç¨á«¥­¨¥ ¤¨ £à ¬¬ë� áᬮâਬ ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï­¨ï  ¤à®­  ­  ­ãª«®­ å ¤¥©âà®­ , ¯à¨-¢®¤ï騩 ª ¬­®�¥á⢥­­®¬ã à®�¤¥­¨î, ­  ª �¤®¬ ¨§ íâ¨å ­ãª«®­®¢. �¥-祭¨¥ ¯à®æ¥áá  ¤ ¥âáï ¤¨ £à ¬¬®© ­  à¨á. 1.7. �­®£¨¥  ¢â®àë ¢ë᪠§ë-¢ «¨ á®®¡à �¥­¨ï, çâ® ¯®áª®«ìªã ¤«ï  ¤à®­  á ¨¬¯ã«ìᮬ jkj�� ¤«¨­ ¯à®¤®«ì­ëå ¢¨àâã «ì­ëå ä«ãªâã æ¨© ¨¬¥¥â ¯®à冷ª jkj=� (� - ¬ áá í⮣®  ¤à®­ , �h = = 1), â® â ª®© �¥ ¯®à冷ª ¨¬¥¥â ¨ ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®-¢ ­¨ï ¨, á«¥¤®¢ â¥«ì­®, ¥á«¨ ­ãª«®­ë ¤¥©âà®­  ­ å®¤ïâáï ­  ¬¥­ì襬à ááâ®ï­¨¨, ¢¥à®ïâ­®áâì ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï  ¤à®­  á ¢â®àë¬ ­ãª«®­®¬ ¤¥©-âà®­  ¡ã¤¥â ¯®¤ ¢«¥­ .� à ¡®â¥ [119℄ ¢ë᪠§ ­® ã⢥à�¤¥­¨¥, çâ® ¬®�­® ä®à¬ «ì­® ãç¥áâì¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®£®  ¤à®­ , ¥á«¨ ¯à¥¤¯®«®�¨âì, çâ® ¬¯«¨âã¤ë, ¨§®¡à �¥­­ë¥ ¡«®ª ¬¨ ­  à¨á. 1.7, ã¡ë¢ î⠯ਠá室¥ ¯à®-¬¥�ãâ®ç­®£®  ¤à®­  á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå­®áâ¨. � ¬ �¥ ¢ ¤®¯®«­¥­¨¨ ¯à¨-¢¥¤¥­® ¨ ¤®ª § â¥«ìá⢮ í⮣® ã⢥à�¤¥­¨ï. �£®, ®¤­ ª®, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬­¨�¥, ­¥«ì§ï áç¨â âì ¯®«­®áâìî ª®à४â­ë¬. � ª ¯®ª § ­® ¢ ­ áâ®ï饬¯ à £à ä¥ [267℄, ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ãî à®«ì ¨£à ¥â ãç¥â ¯à ¢¨«ì­ëå  ­ «¨-â¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠ ¬¯«¨â㤠¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨. �®«ìª® ¢í⮬ á«ãç ¥ ¬ë ®¡­ àã�¨¢ ¥¬ íä䥪â à áâã饣® á ¨¬¯ã«ìᮬ ¢à¥¬¥­¨ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç­®© ç áâ¨æë.�¡à â¨¬áï ª  ­ «¨§ã ¤¨ £à ¬¬ë ­  à¨á. 1.7. �ᯮ«ì§ãï à ¡®âã [120℄,«¥£ª® ¯®ª § âì, çâ® íâ  ¤¨ £à ¬¬  ¯à¨¢¥¤¥â ª á«¥¤ãî饬㠢ëà �¥­¨î¤«ï á¥ç¥­¨ï (á¬. ä®à¬ã«ã (�.12) ¢ [119℄,   â ª�¥ [262℄):� = Z d3kpk2 + �2 0�qk2 + �2d3�0d3k 1A�00X(k) (1.26)34

§¤¥áì d3�0=d3k - ¨­ª«î§¨¢­®¥ á¥ç¥­¨¥ à®�¤¥­¨ï  ¤à®­  ­  ¯¥à¢®¬ ­ãª«®­¥¤¥©âà®­ , �00 - ¯®«­®¥ á¥ç¥­¨¥ ­¥ã¯à㣮£® à áá¥ï­¨ï  ¤à®­  ­  ­ãª«®­¥,X(k) = Z I(k;q)�(4q2)d3k=(2�)3; (1.27)I(k;q) = qk2 + �2jkji Z dk02�i F (k2 � �2)(k2 � �2 + i0) F �(k2 � �2 + 2�)(k2 � �2 + 2� � i0); (1.28)£¤¥ �=(kq)=jkjqz (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® â ª ª ª q0 � q2=2m � jqj, â®(k�q)2=k2+2�), äã­ªæ¨ï F ¬®¤¥«¨àã¥â ã¡ë¢ ­¨¥  ¬¯«¨â㤠¢ ¤¨ £à ¬¬¥­  à¨á. 1.7 ¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå­®áâ¨, � - ä®à¬ä ªâ®à ¤¥©âà®­ :�(4q2) = Z d3rj (r)j2 exp(iqr); (1.29)a (r) -¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ¤¥©âà®­ . Ǒ®¤áâ ¢«ïï (1.29) ¢ (1.27), ¨¬¥¥¬X(k) = Z dzj (z; r? = 0)j2'(z); (1.30)'(z) = Z dqz2� eiqzzI(qz) = 1jkj Z d�2�e2ix�I(�); (1.31)x = z=(2jkj), a I ­ å®¤¨âáï ¨§ (1.28). �§ ä®à¬ã«ë (1.30) áâ ­®¢¨âáï ïá­®,çâ® ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ¤®«�­® ®¯à¥¤¥«ïâìáï å à ªâ¥à®¬ ä㭪樨 '(z).�¨�¥ ¡ã¤¥â ¢ëç¨á«¥­® '(z) ¤«ï à §«¨ç­ëå ¢¨¤®¢ ä㭪樨 F (á¬. á«¥¤ã-î騩 ¯ à £à. 1.3.2).�¤®¡­® ¯à¥®¡à §®¢ âì à ¢¥­á⢠ (1.31) ¨ (1.28) â ª¨¬ ®¡à §®¬:'(z) = (��) Z dk02�i Z dy2�ieix[y�(k20��2)℄ F (k20 ��2)(k20 ��2 + i0) F �(y)(y � i0); (1.32)� = pk2 + �2, a y = 2� + k20 ��2 ¢¢¥¤¥­® ¢¬¥áâ® �. �¨¤¨¬, çâ® ¢ ¢ëà -�¥­¨¨ (1.32) ¯à®¨§®è«  ä ªâ®à¨§ æ¨ï:'(z) = A0� z2jkj1AB 0� z2jkj1A = A(x)B(x); (1.33)A(x) = Z 1�1 dy2�ieixy F �(y)y � i0; (1.34)B(x) = (��) Z 1�1 dk02�ieix(k20��2) F (k20 ��2)k20 ��2 + i0 (1.35)�᫨ ¯¥à¥©â¨ ®â ¯¥à¥¬¥­­®© k0 ¢ (1.35) ª ¯¥à¥¬¥­­®© y = �2 � k20, â®(1.35) ¯à¨¬¥â ¢¨¤:B(x) = � Z �2�1 dy2�ieixy F (�y)p�2 � y(y � i0); (1.36)35

Ǒ®áª®«ìªã ¬ë ¨­â¥à¥á㥬áï ¡ëáâàë¬  ¤à®­®¬, â® ¬®�­® ãáâ६¨âì ¢(1.36) � ª ¡¥áª®­¥ç­®áâ¨. �®£¤ B(x) = Z 1�1 dy2�ieixyF (�y)y � i0 ; (1.37)çâ® ®â«¨ç ¥âáï ®â A(x) ⮫쪮 § ¬¥­®© F �(y) ­a F (�y) .1.3.2 �®¤¥«¨à®¢ ­¨¥ ã¡ë¢ ­¨ï  ¬¯«¨â㤠¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®©¯®¢¥àå­®áâ¨�ëç¨á«¨¬ '(z) ¯® ä®à¬ã« ¬ (1.33), (1.34) ¨ (1.37) ¤«ï ä㭪権 Fà §­®£® ¢¨¤ . ) F = 1: A(x) = B(x) = �(x);'(z) = �(z): (1.38)¡) F (y) = m2=(y �m2 + i0):A(x) = ��(x)[1� exp(ixm2)℄; (1.39)B(x) = ��(x)[1� exp(�ixm2)℄; (1.40)'(z) = 2�(z) 241� os0�zm22jkj1A35 : (1.41)¢) F (y) = m4=(y2 +m4): A(x) = B(x) == �(x)[1� (1=2) exp(�xm2)℄ + �(�x)(1=2) exp(xm2)℄; (1.42)'(z) = �(z) 241� exp0��zm22jkj1A35+ 14 exp0��jzjm2jkj 1A : (1.43)£) F (y) = exp(iny), n = 1=m2:A(x) = B(x) = �(x� 1=m2); (1.44)'(z) = �0�z � 2jkjm2 1A : (1.45)¤) F (y) = exp(�ny2), n = 1=m4:A(x) = B(x) = Z 1�1 dy2�ie�ny2+ixy 1y � i0; (1.46)36

¯à¨ jzj � 2jkj=m2 ¨§ (1.46) ¨¬¥¥¬:'(z) = �(z) 241� 2jkjp�zm2e�� zm24jkj �2352 + �(�z) 24 2jkjp�zm2e��zm24jkj �2352 ; (1.47)¯à¨ z = 0: '(0) = 1=4 : (1.48)Ǒ®ïá­¨¬ ª ª ¯®«ãç îâáï ä®à¬ã«ë (1.47) ¨ (1.48) ¤«ï á«ãç ï ¤).�­â¥£à «(1.46) ­¥ ¢ëç¨á«ï¥âáï ®, ®¤­ ª® ¥£® «¥£ª® ®æ¥­¨âì. �¤¢¨­¥¬ ª®­âãà ­ ¢¥«¨ç¨­ã ix=(2n) ¢¢¥àå ¨«¨ ¢­¨§ ¯® ¬­¨¬®© ®á¨ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â §­ ª x; y = t+ ix=(2n). Ǒਠx > 0 ¯®á«¥ ¯à®â áª¨¢ ­¨ï ª®­âãà  ç¥à¥§ ¯®«îáy = i0 ¯®«îá ®ª �¥âáï ®ªàã�¥­­ë¬ ãç á⪮¬ ª®­âãà . Ǒਠx < 0 í⮣®­¥ ¯à®¨§®©¤¥â. � १ã«ìâ â¥ ¨¬¥¥¬A(x) = �(x) "1 + ~J(x)e�x24n #+ �(�x) ~J(x)e�x24n ; (1.49)£¤¥ ~J(x) = Z 1�1 dt2�ie�nt2 1t+ ix=(2n): (1.50)� ä®à¬ã«¥ (1.50) ¤¢  ¢¨¤  ®¡à¥§ ­¨ï: t � 1=pn ¨ t � x=n. �á«®¢¨¥1=pn� x=n íª¢¨¢ «¥­â­® ãá«®¢¨î z � 2jkj=m2. � í⮬ á«ãç ¥~J(x) = �sn� 1x ; j ~J(x)j � 1: (1.51)�ëç¨á«¨¬ ¥é¥ §­ ç¥­¨¥ A(x = 0). �§ (1.46) ¨¬¥¥¬A(0) = Z 1�1 dy2�ie�ny2 1y � i� ; (1.52)�§¢¥áâ­® [121℄, çâ® (1.52) íª¢¨¢ «¥­â­®A(0) = 12 exp(�2n)[1� �(�pn)℄; �(�) = 2p� Z �0 e�t2dt: (1.53)Ǒਠ�! 0 ¯®«ãç ¥¬ A(0) = 1=2.Ǒ¥à¥©¤¥¬ ª  ­ «¨§ã ¯®«ã祭­ëå ¢  )-¤) १ã«ìâ â®¢. �ë ¢¨¤¨¬, çâ®â®«ìª® ä㭪樨 F á ¯à ¢¨«ì­ë¬¨  ­ «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¯à¨¢®¤ï⪠¢®§­¨ª­®¢¥­¨î ¢à¥¬¥­¨ ä®à¬¨à®¢ ­¨ï  ¤à®­ . �¥©á⢨⥫쭮, ¢ ¡) ¨£) '(z) = 0 ¯à¨ z � 0 ¨ '(z) áâ ­®¢¨âáï ¯®à浪  ¥¤¨­¨æë ⮫쪮 ¯à¨z � jkj=m2. � ¬¥â¨¬, çâ® ¤«ï £) íâ® á¯à ¢¥¤«¨¢® ⮫쪮 ¯à¨ n > 0 (1.44).Ǒ®á«¥¤­¥¥ á¢ï§ ­® á ⥬, çâ® äã­ªæ¨ï F ¢ £) ®¡« ¤ ¥â ¯à ¢¨«ì­ë¬¨ ­ «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ⮫쪮 ¯à¨ n > 0, çâ® ¬®�­® ¯®­ïâì, ¥á«¨®¡à â¨âìáï ª § ¯¨á¨ ¯à®¯ £ â®à  ¢ �-¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨(k2 � �2 + i0)�1 = �i Z 10 exp[i�(k2 � �2 + i0)℄d�:37

�᫨ �¥ ¢ë¡à ­® F á ­¥¯à ¢¨«ì­ë¬¨  ­ «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨, ª ª ¢¢) ¨ ¤), â® íä䥪⠢६¥­¨ ä®à¬¨à®¢ ­¨ï  ¤à®­  ­¥ ¢®§­¨ª ¥â. �¥©á⢨-⥫쭮, ¨ ¢ (1.43) ¨ ¢ (1.48) '(z) = 1=4 6= 0, â. ¥.  ¤à®­ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ã¥âá® ¢â®àë¬ ­ãª«®­®¬, ¤ �¥ ¥á«¨ â®â ­ å®¤¨âáï à冷¬ á ¯¥à¢ë¬ (z = 0).�஬¥ ⮣®, ¢ íâ¨å á«ãç ïå, ª ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®�¨¤ âì, ­ àãè ¥âáï ¯à¨-稭­®áâì: '(z) 6= 0 ¯à¨ z < 0 (áà ¢­¨â¥ á  ), ¡) ¨ £)). �¤­ ª® ¡¥§ ã¡ë¢ -îé¨å F ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ­¨ï ­¥ ¢®§­¨ª ¥â. � ª, ¢  ), å®âï ¯à¨ç¨­­®áâì¨ ­¥ ­ àã襭 , '(z) = 0 ¯à¨ z < 0, ­® '(z) = 1 ¯à¨ «î¡®¬, ¤ �¥ ®ç¥­ì¬ «®¬, ¯®«®�¨â¥«ì­®¬ z.� § ª«î祭¨¥ ®áâ ­®¢¨¬áï ­   ­ «¨§¥ à ¡®âë [119℄. �®ª § â¥«ìá⢮ ¢à ¡®â¥ [119℄ ®á­®¢ë¢ ¥âáï ­  F ¢¨¤  F (y) = �(m2 � jyj) �á­®, çâ® â ª®©¢¨¤ F ®¡« ¤ ¥â ­¥¯à ¢¨«ì­ë¬¨  ­ «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ (ª ª ¢) ¨¤)) ¨ ­¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ¢à¥¬¥­¨ ä®à¬¨à®¢ ­¨ï  ¤à®­ . �®, çâ® ¥£® 㤠¥âáﯮ«ãç¨âì ¢ [119℄ á â ª®© ä㭪樥© F , ï¥âáï á«¥¤á⢨¥¬ à鸞 ­¥â®ç-­®á⥩, ¤®¯ã饭­ëå ¢ ¯à®æ¥áᥠ¢ë¢®¤ . � ª, ¨§ (�.16) á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬V.à. 1=qz ­¥ á«¥¤ã¥â â¥å ¢ë¢®¤®¢, ª®â®àë¥ ¤¥« îâ § â¥¬  ¢â®àë ¢ [119℄.�஬¥ ⮣®, ¨§ (�.10) ¢ë⥪ ¥â, çâ® ¢¬¥áâ® V.à. 1=qz; ¤®«�­® áâ®ïâì1=(qz � i0). �® ¨ á ãç¥â®¬ í⮣® ¨§ ä®à¬ã«ë (�.16) ¢ [119℄ ¢à¥¬ï ä®à¬¨-஢ ­¨ï ­¥ ¢®§­¨ª ¥â.

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