INGENIERIA ECONOMICA

Tambin conocida como:

Ingeniera de proyectos.

Evaluacin financiera.

Matemticas financieras.

Anlisis de inversiones.

Evaluacin socio econmica de proyectos.

Todas estas buscan responder la pregunta:

SE JUSTIFICA ESTA INVERSIN CON LOS PARMETROS DE RIESGO DADOS?

1

LA INGENIERA ECONOMICA ESTUDIA

El conjunto de conceptos y tcnicas

cuantitativas de anlisis, tiles para la

evaluacin y comparacin econmica de

alternativas relativas a sistemas productivos,

productos, servicios, recursos, inversiones,

equipos, etc. Para tomar decisiones que

seleccionen la mejor o las mejores

posibilidades entre las que se tienen en

consideracin.

2

DESARROLLO

Proceso mediante el cual una organizacin,

identifica formas de generacin de

riqueza, que le permitan asegurarse un

proceso continuado de mejora, en losindicadores tpicos de la riqueza: ingreso per

cpita, balanza de pagos, utilidades, activos

etc.

3

DESARROLLO A NIVEL NACIONAL.

Se tiene desarrollo estable y saludablecuando hay:

Un crecimiento significativo de riqueza, con

un proceso justo de distribucin de ella.

Una amplia participacin popular en la vida

poltica y econmica del pas.

4

ONU. Progress towards the millennium developments goal. 1990-2015, Nueva York

DESARROLLO A NIVEL EMPRESARIAL

Las empresas al usar los 5 recursos bsicos de

la produccin:

5

Buscan encontrar oportunidades no identificadas o

situaciones de mala asignacin de recursos con el

propsito de iniciar acciones que les permitan

beneficiarse y mejorar su posicin relativa.

Empresarios TecnologasTalento Humano

Recursos naturales

Recursos Financieros

PROYECTO

Toda actividad encaminada a lograr un

resultado especifico.

Bsqueda de una solucin inteligente a una

oportunidad de desarrollo, o a la solucin de

un problema.

Asignacin de recursos a una oportunidad

para lograr ciertos objetivos o metas.

Actividad a la cual se le asignan recursos con

l propsito de lograr una serie de bienes.

6

LOS RECURSOS DE TODA ORGANIZACIN

SON LIMITADOS.

7

UTILIZACIN OPTIMA DE RECURSOS

OBJETIVODE LA ADMINISTRACIN:

EL DESARROLLO DE TODA

ORGANIZACIN

Depende de s los proyectos son eficaces y

eficientes, lo que se conoce como

productividad.

=

8

QUE ES INVERSIN?

Asignacin de recursos en las distintas reas

de la organizacin y se divide en 4 grandes

tipos:

Inversiones de remplazo: algo deteriorado se

cambia sin implicar mejora tecnolgica.

Inversin de expansin: orientadas a crecer

la capacidad productiva, generando un nuevo

producto; para enfrentar un nuevo mercado.

9

QUE ES INVERSIN?

Inversiones de Modernizacin: Orientada a

buscar una mejora tecnolgica, una mayor

tasa de produccin, o una mejor calidad; o

hacer rendir ms las materias primas.

Inversiones Estratgicas: aquellas orientadas

a dar fortaleza a la organizacin a largo

plazo: Integracin vertical, horizontal,

investigacin y desarrollo, gestin

tecnolgica.

10

CARACTERSTICAS DE LAS

INVERSIONES

11

Se dan hacia el futuro lo que implica riesgo en

los componentes tcnicos, comerciales,

econmicos y financieros.

Escenarios econmicosque cambian rpida ynotablemente. (inflacin,devaluacin, arancelesleyes EscenariosDinmicos).

Generalmente esa largo plazo.

Sus efectos sonduraderos yprcticamenteirreversibles.

TODO PROYECTO QUE INVOLUCRA

INVERSIONES DEBE RESPONDER:

Por qu hacerlo?

Por qu hacerlo ahora?

Por qu hacerlo de este modo?

Con qu fondos hacerlo?

Qu problemas tcnicos presenta?

Qu otros caminos u opciones existen?

12

SE JUSTIFICA ESTA INVERSIN CON LOS PARMETROS DE RIESGO DADOS?

ANLISIS DE INVERSIONES

El plan de negocios o estudios de factibilidad

esta compuesto por los siguientes estudios:

13

Busca establecer la existencia real de clientes para los bienes o servicios,la disposicin de pago a un precio dado por esos bienes, la determinacinde la cantidad demandada, la calidad, etc.

Anlisis Comercial

Determinacin de la capacidad de lograr el producto deseado con losequipos, maquinas, tecnologas, recursos humanos, materias primas yservicios disponibles.

Anlisis tcnico

Identificacin de fuentes de recursos del proyecto, caractersticas deliquidez.

Anlisis Financiero

ANALISIS DE INVERSIONES

14

Define la Posicin personal del empresario (legal, tico, moral, gustopersonal).

Anlisis Sensorial

Busca determinar la estructura administrativa asociada con el proyecto.

Anlisis Administrativo

Evala el impacto del proyecto en la sociedad.

Anlisis Social

Se ocupa de aspectos no cuantitativos: imagen corporativa, opininpublica, situacin poltica, inseguridad.

Anlisis Intangibles

VALOR ECONOMICO PRODUCIDO POR EL

PROYECTO

VS

VALOR ECONOMICO CONSUMIDO POR EL

PROYECTO.

15

Recursos

Maleficios

Actividad en

Anlisis

Bienes y Servicios

Beneficios

ANALISIS ECONOMICO DE

INVERSIONES

INV. PRIVADA VS INV. PUBLICA

16

VALORACIN

ECONMICA

DE

BENEFICIOS Y

MALEFICIOS

DIFERENCIA

ENTRE

BENEFICIOS Y

MALEFICIOS

UTILIZACIN

DE LOS

BENEFICIOS

RECIBIDOS

INVERSIN

PRIVADA

Unidades

monetarias

Busca beneficios

mayores a los

maleficios

Para su propio

provecho.

INVERSIN

PBLICABienestar social.

Busca beneficios

~ a los

maleficios

Para provecho

de la poblacin

en otras

actividades.

CONCEPTOS ANTES DE HACER

ANALISIS DE INVERSIONES

El anlisis slo tiene sentido si tenemos ms de

dos alternativas.

El anlisis requiere multidisciplinariedad.

Necesidad de considerar todas las alternativas

posibles.

Proyecciones dinmicas de lo que sucede

durante la vida del proyecto.

El pasado es fuente de experiencias.

Tener en cuenta aspectos + y - de todas las

alternativas.

Hay que decidir.

17

A LAS ALTERNATIVAS SOLUCIN SE

LES PUEDEN

Eliminar parte

Combinar con otras

Aumentar parte de ellas

Dividir en partes y reorganizarlas

Cambiar recursos

Esperar el cambio de factores

Cambiar el sistema

18

METODOLOGIA PARA ABORDAR PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA

19

Tasas de inters Montos

Periodos Cuestionamientos

Etctera

= Leer y/o

escribir el planteamiento del problema con los datos.

Construir una grfica de ingresos y egresos

Plantear las ecuaciones necesarias

para resolver los

interrogantes

Estimar las variables

planteadas en las

ecuaciones

Analizar los resultados

20

Registro histrico de lo sucedido.

Resultado de polticas y decisiones previas.

Valor histrico

Informacin globalizada y promedio

Anlisis global

Generalmente causacin.

Dinero sin valor en el tiempo.

Suma algebraica y comparacin directa de dinero en diversas posiciones en el tiempo.

Los dineros se movilizan en el tiempo sin ninguna

transformacin.

Proyeccin de lo que va a suceder

Resultado de polticas y decisiones futuras

Valor corriente

Informacin incremental e individualizada

Anlisis marginal

Caja, Flujo de efectivo

Dinero con valor en el tiempo

Suma algebraica y comparacin directa slo de dineros en la misma posicin en el tiempo.

Necesidad de mecanismos para movilizar dineros en tiempo.

VIS

IN

CO

NTA

BL

EV

ISI

N E

CO

N

MIC

A

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

HOY EN UN AO

PU

NT

O D

E V

ISTA

INT

ER

NO X unidades de

producto se compran

con

10000 pesos ($)

X unidades de

producto se compran

con

10000 + n pesos ($)

EX

TE

RN

O 10000 pesos ($)

colombianos se

cambian por 5 US$

americanos

(10000 +/ - m) pesos

colombianos se

cambian por 5 US$

americanos

21

Inflacin y Devaluacin

INTERES

Valor del dinero en el

tiempo.

Compensacin

pagada o recibida

por el uso y

otorgamiento del

dinero.

22

MOTIVOS POR LOS CUALES EXISTE

EL INTERES AL CAPITAL

Se pierde la oportunidad de hacer otras

transacciones atractivas desde el punto de vista

econmico

Esta sujeto al riesgo de perder los recursos

Disminuye los bienes que tiene a mano, o su

liquidez.

Est sujeto a procesos de devaluacin e

inflacin.

El capital es un bien econmico y su usuario va

a lograr beneficios por su uso; es justo que el

dueo del dinero participe de estos beneficios.23

INTERES CORRIENTE

Valor del dinero en el tiempo involucrando:

24

INFLACION DEVALUACION

RENDIMIENTO DE CAPITAL

PRESTATARIO

PRESTAMISTA

COSTO DE CAPITAL

25

INVERSIONISTA

PROYECTO DE INVERSIN

TASA DE RETORNO O

RENTABILIDAD

INTERS

SEGN EL

ESCENARIO

TASA MINIMA DE RETORNO

Es un valor organizacional e

instantneo que esta en funcin de la

tasa de inflacin, devaluacin, poltica

tributaria y poltica financiera,

situacin econmica del sector,

riesgo, oportunidades inversionista,

posicin frente al riesgo, etc.

26

27

TMRR del propietario

TMRR de la empresa(Costo de Capital)

Tasa de colocacin

Tasa de captacin

Inflacin

Margen deintermediacin

Pre

mio

po

r e

l

Rie

sg

o

INFLACION Y TASAS DE INTERS

INTERES COMPUESTO

INTERES COMPUESTO

DISCRETO

Aplica a intervalos de

tiempos finitos, como

meses, trimestres,

semestres y aos.

INTERES COMPUESTO

CONTINUO

Se usa en perodos

de capitalizacin

muy cortos (da,

hora, minuto,).Por ejemplo, la

cotizacin en la

bolsa.

28

Es aquel inters que se liquida sobre saldos o

sobre capital no amortizado.

UBICACIN DE LOS INGRESOS Y

EGRESOS

Convencin de fin de periodo

Convencin de principio de periodo

Convencin durante el periodo

29

VARIABLES PRINCIPALES

Tasa : Valor del inters, que se expresa como

un porcentaje (2%, 10%, 20%).

Base de aplicacin: Cantidad de dinero sobre

la cual se aplica la tasa en cada periodo de

aplicacin.

Periodo de aplicacin: Frecuencia con la cual

se aplica la tasa y se indica con una unidad de

tiempo.

Momento de aplicacin: Instante de tiempo

durante el periodo de aplicacin o de

composicin en que se ocasiona el inters.

30

METODOLOGIA GRAFICA

Periodos: Das Quincenas Meses Bimestres Trimestres Aos-

31

1 2 3 4 5 6

...n-2 n-1 n

$10.000

$15.000

$10.000

$20.000$15.000

$12.000

UNIDAD MONETARIA

Hace

referencia a la

moneda del

pas sobre la

cual se

expresa y se

aplica el

inters.

32

NOMENCLATURA

33

0 1 6 7 8 9 10 11 12 19

50.000

P8= 50.000

90.000

F12 = 90.000

ANUALIDADES

34

A 6-12 = 5000

5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

0 1 6 7 8 9 10 11 12

GRADIENTE ARITMTICO

35

0 1 4 5 6 7 8 9 10

1000

1200

1400

1600

1800

2000

B4-10 =1000

G4-10 = 2004-10

2200

GRADIENTE GEOMTRICO

36

10001100

12101331

14641611

0 1 7 8 9 10 11 12 13

T7-13 = 1000

s7-13 = 10% 7-13

1772

EJEMPLO

37

1500

8000

20003000

2000

5000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INGRESOS

EGRESOS

300

EJERCICIO

38

20000

3000036000

80000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INGRESOS

EGRESOS

15000 16000 17000 1800019000

60000

43200

51480

62208

RELACIONES DE EQUIVALENCIA

ENTRE P Y F

39

P*i

P

F

0 1 2 3 n-1 n

INGRESOS

EGRESOS

P(1+i)

[P(1+i)]*i

P(1+i)2

[P(1+i) 2]*i

P(1+i)3

[P(1+i) n-2]*i

P(1+i)n-1

[P(1+i) n-1]*i

P(1+i)n

INTERS Y PERIODOS

Un solo valor

=

1 = log1+

Anualidad

n = log1+

+ 1

40

INTERPOLACIN LINEAL

La interpolacin

consiste en hallar un

dato dentro de un

intervalo en el que

conocemos los

valores en los

extremos.

41

INTERPOLACIN LINEAL

Si se supone que las variaciones son

proporcionales se utiliza la interpolacin lineal.

Sean dos puntos (x1, y1) y (x3, y3), entonces la

interpolacin lineal consiste en hallar una

estimacin del valor y, para un valor x tal que

x1

INTERPOLACIN LINEAL

2.4 Una organizacin desea comprar un

vehculo que cuesta $7800.000, puedepagar $1500.000 de contado y el resto a12 meses. La financiera XW acepta 12

cuotas de $550.000 Qu inters

mensual cobra la XW? (Probar tasas de

0,5% y 1%)

43

PLANES DE AMORTIZACIN

44

1000.000 al 2,5%

BONOS

Los bonos son valores que representan una

deuda que tiene el emisor con las personas que

los adquieren. Una vez transcurra el periodo

pactado, el emisor debe devolver el monto de la

inversin al titular del bono, ms una suma de

dinero equivalente a los intereses que se

comprometi a pagar.

45

BONOS

46

PERPETUIDADES

=

47

A A A A A A

0 1 2 3 4 5 . . .

EQUIVALENCIAS DE ING. ECONOMICA

=

(1+) =

1+ 1

=

1+ 1

1+

Gradiente Aritmtico

= + 1 + 1

1 + 1

Gradiente Geomtrico

= 1+

1+

1

Si

48

EQUIVALENCIAS DE INTERESES

=

=

1

= 1 + 1

49

EJERCICIOS

1. En cuanto tiempo se duplica una deuda al 2.5% mensual.

2. Cual inters duplica el capital en 18 meses.

3. Calcular el nmero de cuotas mensuales iguales de $60.000 que se

requieren para obtener $2500.000 con un inters del 1% mensual.

a. Cual seria la tasa de inters del ejemplo anterior, si el numero

de cuotas iguales de $60.000 fuera de 24 meses.

4. Usted cotiza un TV en un almacn de electrodomsticos en donde

le informan que su valor es de $1000.000 y que puede pagarlo de

dos formas:

a. De contado con un descuento del 30% del precio de venta

b. A crdito financiando el milln sin intereses con cuota

inicial de $200.000 y el saldo a 10 cuotas mensuales. Analice

la oferta

50

EJERCICIOS5. En su actividad como Gerente Financiero de la empresa Tumbe Aguila, John

est necesitando $5000.000 para resolver un problema de iliquidez temporal.John establece contacto con varias instituciones y recibe las ofertas que a

continuacin se describen. Indique, presentando sus clculos, cul de ellas es la

que ms le conviene desde el punto de vista de costo de capital. Todas las

ofertas se hacen sobre la base de un prstamo de $ 5OOO.OOO. Acontinuacin se indican las diversas formas de pago:

a) Pagos mensuales durante un ao de tal forma que la primera cuota sea de

$250.000 y creciendo cada mes en $ 50.000, con un pago extra al final de ao de $

600.000.

b) Pagos trimestrales con un inters del 36% anual compuesto semanalmente.

c) Pagos mensuales con un inters del 28% anual compuesto mensualmente.

d) Pagos bimestrales uniformes a capital, con un inters del 30% anual compuesto

mensualmente y pagadero por adelantado.

e) Inters del 11,67715% trimestral.

f) Prstamo en canastas familiares al 8% anual. Se sabe que el valor hoy de la

canasta es $ 53.000 y que dentro de un ao ser $ 67.840.

51

EJERCICIOS

6. Un primparo, al analizar los costos de sus estudios y sus posibles

ingresos, encuentra que necesitara un prstamo por $3000.000semestrales al final de cada uno de los 10 semestres de su carrera. Una

entidad crediticia, hace prestamos a estudiantes al 4% semestral. El

primparo acude a usted para que le informe a cuanto ascender la

deuda cuando l finalice sus estudios, es decir, transcurridos los 10

semestres.

7. En el problema anterior, cual seria la deuda al final del dcimo

semestre, si recibiera los $3000.000 al inicio de cada uno de lossemestres?

8. Ante la perspectiva del alto costo de la educacin universitaria, un padre

de familia resuelve establecer un fondo para cubrir esos costos. Al cabo

de 18 aos (edad promedio de un primparo) el fondo debe alcanzar un

monto de 45000.000. Si el deposito por ser a largo plazo paga 30%anual, Cul es el valor de las cuotas anuales uniformes que se debe

depositar para garantizar la educacin del nio a partir del fin de este

ao (31 de Diciembre)?

52

EJERCICIOS

9. Se estima que un depsito de azufre producir 20.000 toneladas de

azufre este ao y que la produccin disminuir en 500 ton/ao hasta el

final del proyecto, el cual ocurrir en 20 aos. La utilidad neta ser de

US $60/ton durante los primeros 9 aos, y de US $80/ton durante los

11 aos restantes. En cunto podemos valorar la mina, hoy da, si la

tasa mnima de retorno es el 16% anual (en dlares).

10. Una accin de la Compaa ABC cuesta hoy $ 100. Esta accin

pagar $ 12 anuales de dividendos y al cabo de 5 aos se podr

vender en $ 200. Cul es la rentabilidad de este negocio?

11. Un municipio emite bonos para financiar su alcantarillado. Su costo

actual es de $ 800; si los bonos pagan un inters de $ 25 semestrales y

al cabo de 10 aos (fecha de maduracin), el gobierno municipal los

recibiera por $ 1.000, Cul ser la rentabilidad semestral de los

bonos? Cul la rentabilidad anual efectiva?

53

EJERCICIOS

12. La organizacin para la cual usted trabaja tiene un fondo

de prstamos de emergencia, cuyo reglamento establece

que los crditos sern a 12 meses y que las cuotas 3, 6, 9

y 12 sern el doble de las dems. Asimismo, el inters es

del 1,5% mensual. La cantidad que le van a prestar

depende de la cuota. Si le prestan $ 500.000, cules

sern sus cuotas normales? Si sus cuotas normales son $

10.000, Cul sera el valor del prstamo?

13. Un seor compra un auto y deposita el 30% de su valor

como cuota inicial; adems, para pagar la diferencia, firma

24 letras con vencimiento mensual. El inters es del 5%

mensual. Despus de efectuar 14 pagos, le informan que

las 10 letras restantes valen $ 3500.000 si las pagainmediatamente. Cul era el valor nominal del vehculo.

54

EJERCICIOS

14. Alexander compr una casa hace 10 aos y pag $

2000.000 en el momento de pasarse; y los $ 3000.000restantes los cancel usando un esquema de BCH (cuotas

uniformes) durante 10 aos, sujeto a un inters del 16%

anual. Adems, cada ao las reparaciones y el

mantenimiento han costado el 1% del valor original de la

casa. Los impuestos y seguros han representado el 2% del

valor original de la casa. Si su tasa mnima de retorno ha

sido el 24% anual, cul sera el valor actual equivalente de

sus inversiones? Si Alexander vendiese hoy la casa en $

50000.000, cul sera su rentabilidad sin considerar losarrendamientos ahorrados? Cul sera su rentabilidad si

los arrendamientos anuales fueran equivalentes al 12% del

valor original de la casa?

55