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EQUIVALENCIAS LGICAS

Profesor: Widman Gutirrez

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EQUIVALENCIAS LOGICASDos proposiciones compuestas o Frmulas Lgicas P y Q son equivalentes, si unidos por el bicondicional , el resultado es una Tautologa; es decir que ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.

Se denota: P Q o P Q Se lee: P es equivalente a Q o viceversa Ejemplos: a) [(pq) r] [p (qr)] (Exportacin) b) (pq) [p (p q)] (Expansin 1) c) (pq) [q (p q)] (Exp. 2) d) p p (q ~q) (Exp. 3) e) p p (q ~q) (Exp. 4)

LEYES DE EQUIVALENCIAS

LEYES DE EQUIVALENCIAS

LEYES DE EQUIVALENCIAS

LEYES DE EQUIVALENCIASDemostrar que: (pq) (~q ~p)Solucin: (pq) (~q ~p) ~ (~q ) V ~p Ley de la Condicional q V ~p Ley de la Doble Negacin ~p V q Ley Conmutativa p q Por Definicin Simplificar la siguiente proposicin: A = (~pq) (q p)Solucin: A = ~ (~pq) V (q p) Ley de la Condicional = ( p v ~q) v (~q v p ) Ley de Morgan y Condicional = ( p v ~q) v ( p v ~q) Ley Conmutativa = p v ~ q Ley IdempotenciaEJEMPLOS

LEYES DE EQUIVALENCIASEJERCICIOS