1 dinÂmica dos fluidos computacional gráficos – verificação numérica
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1
DINÂMICA DOS FLUIDOS
COMPUTACIONAL
Gráficos – Verificação Numérica
2
Erros de discretização
Temperatura em x = 0,5.
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Num
eric
al e
rror
or
estim
ate
Grid metric
Numerical error Error estimate (Richardson) Error estimate (GCI) Error estimate (Delta)
Difusão de calor 1D permanente
Erros de discretização
Temperatura média.
3
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
N
umer
ical
err
or o
r es
timat
e
Grid metric
Numerical error Error estimate (Richardson) Error estimate (GCI) Error estimate (Delta)
Difusão de calor 1D permanente
Erros numéricos
Taxa de transferência de calor.
4
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10010-13
10-11
10-9
10-7
10-5
10-3
10-1
101
103
Nu
me
rica
l err
or
Grid metric
64-bits 32-bits 16-bits
Difusão de calor 1D em aleta
Erros numéricos
Taxa de transferência de calor.
5
Difusão de calor 1D em aleta 10
-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Err
or
ord
er
Grid metric
PU (64-bits) PU (32-bits) PU (16-bits) PE (64-bits) PE (32-bits) PE (16-bits)
Erros numéricos
Temperatura na extremidade da aleta.
6
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
10-15
10-13
10-11
10-9
10-7
10-5
10-3
10-1
101
Nu
me
rica
l err
or
Grid metric
64-bits 32-bits 16-bits
Difusão de calor 1D em aleta
Erros numéricos
Temperatura na extremidade da aleta.
7
Difusão de calor 1D em aleta 10
-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Err
or
ord
er
Grid metric
PU (64-bits) PU (32-bits) PU (16-bits) PE (64-bits) PE (32-bits) PE (16-bits)
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
8
Difusão de calor 1D em aleta 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
10-13
10-11
10-9
10-7
10-5
10-3
10-1
101
103
Nu
me
rica
l err
or
Iteration
Temperature at fin extremity (x = L) Fin heat transfer rate
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
9
Difusão de calor 1D em aleta
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200010
-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Nu
me
rica
l err
or
Iteration
T(i=1,it) T(i=N,it)
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
10
Difusão de calor 1D em aleta
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Ord
en
s e
fetiv
a e
ap
are
nte
Iteração
T(x=L,it) - ordem efetiva Q(it) - ordem efetiva T(x=L,it) - ordem aparente Q(it) - ordem aparente
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
11
Difusão de calor 1D em aleta
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Ord
en
s e
fetiv
a e
ap
are
nte
Iteração
T(i=1,it) - ordem efetiva T(i=N,it) - ordem efetiva T(i=1,it) - ordem aparente T(i=N,it) - ordem aparente
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
12
Difusão de calor 1D em aleta 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
104
Ite
ratio
n e
rro
r o
r It
era
tion
un
cert
ain
ty
Iteration
Iteration error - T(x=L,it) Iteration error - Q(it) Iteration uncertainty - T(x=L,it) Iteration uncertainty - Q(it)
Erros de iteração
Aleta, malha de 20 volumes, Gauss-Seidel.
13
Difusão de calor 1D em aleta
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200010
-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Ite
ratio
n e
rro
r o
r It
era
tion
un
cert
ain
ty
Iteration
Iteration error - T(i=1,it) Iteration error - T(i=N,it) Iteration uncertainty - T(i=1,it) Iteration uncertainty - T(i=N,it)