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MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A4 Termofluidos: Dinámica de fluidos computacional

“Simulación numérica de los efectos del viento sobre un conjunto de paneles solares”

Báez Díaz Angela, Pozos Estrada Adriánb

a,bInstituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, C.P. 04510,

Ciudad de México, México.

*Autor contacto. [email protected].

R E S U M E N

El daño por viento sobre paneles solares es uno de los principales problemas que enfrenta el diseño y la operación de estas

estructuras. Es por esto que el determinar los efectos del viento sobre estas estructuras es de suma importancia. En este

trabajo se recurre a la dinámica de fluidos computacional para simular los efectos del viento sobre un conjunto de paneles

solares. Estas simulaciones numéricas se llevaron a cabo utilizando el software ANSYS Fluent y los resultados obtenidos

de las simulaciones fueron comparados con los resultados obtenidos experimentalmente. Algunos parámetros como la

velocidad o el ángulo de incidencia del viento fueron variados para simular diferentes condiciones de viento.

Palabras Clave: Dinámica de fluidos computacional, paneles solares, coeficientes netos de presión, ANSYS Fluent, Malla no conforme.

A B S T R A C T

Wind damage on solar panels is one of the main problems facing the design and operation of these structures. Therefore,

determining the effects of wind on this structures is of utmost importance. In this work, computational fluid dynamics

were used to simulate the effects of wind on a solar panel array. Numerical simulations were carried out using ANSYS

Fluent software and the obtained results from numerical simulations were compared with experimental results. Some

parameters such as wind speed or angle of incidence were varied to simulate different wind conditions.

Keywords: Computational fluid dynamics, solar panel array, net pressure coefficients, ANSYS Fluent, Non-conformal mesh

1. Introducción

La búsqueda de una fuente de energía “limpia” ha hecho que

la energía solar este en la mira como una fuente de energía

económica y sustentable. Hasta hoy el principal problema de

los paneles solares es un alto costo de inversión lo que

implica también un largo periodo de retorno. Este problema

se ve agravado por la latente amenaza del viento [1].

Hoy en día el impacto del viento en paneles solares no es

conocido del todo y por ello el riesgo de daño no está bien

cuantificado. Esta falta de información es también un

obstáculo para el desarrollo de nuevos diseños

aerodinámicos que permitan mitigar los efectos del viento

en este tipo de estructuras.

La manera más directa de evaluar los efectos del viento

sobre paneles solares es mediante la realización de pruebas

dentro de un túnel de viento de capa límite atmosférica. En

el túnel de viento modelos a escala son introducidos para

posteriormente realizar las pruebas bajo diversas

condiciones de viento.

ISSN 2448-5551 TF 159 Derechos Reservados © 2017, SOMIM


Actualmente existen numerosos estudios en los cuales un

conjunto de paneles es sometido a diferentes corrientes de

viento con diferentes velocidades y diferentes ángulos de

incidencia. Estos estudios han demostrado que la fuerza de

arrastre incrementa al incrementarse el ángulo de

inclinación del panel y que los efectos del viento en los

últimos paneles del conjunto son menores que los efectos en

el primer panel [2,3]. Estos estudios también han encontrado

la distancia de separación crítica entre paneles, que es la

distancia después de la cual el panel anterior no tiene efecto

alguno en la distribución de presiones del panel bajo estudio

[4].

En este trabajo se recurre a la dinámica de fluidos

computacional para simular los efectos del viento sobre un

conjunto de cinco paneles solares. Estas simulaciones

numéricas se llevaron a cabo utilizando el software ANSYS

Fluent y los resultados obtenidos de las simulaciones fueron

comparados con los resultados obtenidos

experimentalmente. Algunos parámetros como la velocidad

o el ángulo de incidencia del viento fueron variados para

simular diferentes condiciones de viento.

2. Metodología de modelado

2.1. Casos modelados

Se realizaron ocho simulaciones numéricas, la mitad de ellas

se realizaron con una velocidad del viento de 9.4 (m/s) y el

resto con una velocidad de 21.4 (m/s). Para cada valor de

velocidad se varió el ángulo de incidencia del viento, con

ángulos de incidencia de 0°, 45°, 90° y 180°. El ángulo de

inclinación de los paneles solares fue de 20° y la distancia

entre cada panel solar fue de 0.225(m).

2.2. Definición y modelado geométrico del dominio computacional

El dominio a ser modelado consta de un paralelepípedo de

dimensiones 3 x 2 x 10.12 metros dentro del cual se

encuentra el conjunto de cinco paneles solares (Esto

corresponde a la sección de pruebas del túnel de viento

donde se llevaron a cabo las pruebas experimentales). El

dibujo computarizado fue hecho utilizando el software NX.

En la Fig. 1 se muestra el detalle del modelo geométrico de

un panel solar y en la Fig. 2 se muestra el dominio modelado

completo.

Esta geometría fue importada dentro del Desing Modeler

de ANSYS Workbench en donde fue modificado, esto con

el afán de que el mallado de la geometría fuera lo más

eficiente posible.

El modelo se dividió en dos partes principales, una caja

rectangular que encierra a los paneles (subdominio 1) y el

resto del dominio correspondiente a la sección de pruebas

(subdominio 2). Estas dos partes a su vez fueron seccionadas

en cuerpos más pequeños, de geometrías sencillas, para que

estos pudieran ser mallados de forma automática utilizando

elementos hexaédricos.

Es importante señalar que las dos partes generadas se

definieron como partes totalmente independientes (aunque

esto no sea así, ya que no existe una barrera física entre las

dos partes). Esto se hizo así para poder mallar la geometría

con una malla no conforme y reducir de manera drástica el

número de elementos en la malla. El seccionamiento del

dominio bajo estudio se muestra en la Fig. 3.

Figura 1 - Modelo sólido de un panel solar.

Figura 2 - Dominio computacional completo. Ángulo de incidencia del

viento de 0°.

Figura 3 - Partición del dominio computacional.



2.3. Mallado de la geometría

Una vez que el dominio computacional fue seccionado se

procedió a generar la malla. Debido al seccionamiento

hecho fue posible mallar los dos subdominios definidos de

manera independiente (malla no conforme).

Las mallas generadas para las simulaciones con ángulo

de incidencia del viento de 0°, 90° y 180° se generaron

utilizando solamente elementos hexaédricos, mientras que

para el ángulo de incidencia del viento de 45° se utilizaron

también elementos prismáticos. El detalle de la malla para

el subdominio 1 se muestra en la Fig. 4 y el detalle de la

malla para el subdominio 2 se muestra en la Fig.5 El

resumen de las mallas generadas se muestra en la tabla 1.

Tabla 1 - Resumen de las mallas generadas.

Parámetro de malla

Ángulo de

incidencia de

0°, 90° y 180°

Ángulo

de incidencia

de 45°

Número de elementos 1404240 1301308

Número de nodos 1497202 1388337

Calidad ortogonal media 0.9872 0.9856

Calidad ortogonal máxima 1 1

Calidad ortogonal mínima 0.9159 0.7187

Desviación estándar (calidad ortogonal) 0.0185 0.0189

Relación de aspecto media 1.2729 1.2715

Relación de aspecto mínima 1 1

Relación de aspecto máxima 3.0616 3.3482

Desviación estándar (relación de aspecto) 0.2972 0.2745

Oblicuidad media 0.0681 0.0783

Oblicuidad mínima 0 0

Oblicuidad máxima 0.2719 0.6

Desviación estándar (oblicuidad) 0.0764 0.0782

En el módulo de mallado también fue necesario nombrar

las caras que servirán para definir las condiciones de

frontera. Se nombraron las caras pertinentes para definir las

condiciones de frontera de entrada, salida y las paredes del

túnel. Además de esto, se nombraron las caras superiores e

inferiores de los paneles (esto para hacer el procesamiento

de datos más sencillo) y las caras que comparten ambos

subdominios. El resto de las caras correspondientes a los

paneles no se nombraron, ya que Fluent asigna una

condición de frontera sólida por defecto a las caras que no

fueron nombradas.

2.4. Parámetros del solucionador

Debido a las condiciones de temperatura, presión y

velocidad del viento bajo las cuales se llevaron a cabo las

pruebas de viento, se eligió una formulación basada en la

presión. Los efectos gravitatorios también fueron incluidos

para la ejecución de las simulaciones numéricas. Todas las

simulaciones fueron ejecutadas utilizando la opción “doble

precisión”.

Debido a la naturaleza turbulenta del flujo es necesario

especificar un modelo de turbulencia, basado en estudios

similares previos y en recomendaciones hechas por

especialistas en la materia [5,6], se eligió el modelo de

turbulencia RSM (Reynolds Stress Model). Se eligió una

Figura 4 - Detalle de la malla generada para el subdominio 1.

Figura 5 - Detalle de la malla generada para el subdominio 2.



relación lineal para el término presión-rapidez de

deformación y se utilizaron funciones de pared estándar. El

fluido de trabajo es aire, con una densidad y una viscosidad

constantes de 1.225 (Kg/m3) y 1.795 (Pa∙s),

respectivamente.

Las condiciones de frontera se definieron como sigue:

• Entrada. Se especificó el valor de la velocidad del

viento a la entrada de la sección de pruebas.

También se especificó la intensidad de turbulencia

y una escala de longitud turbulenta

• Salida. Se estableció una presión a la salida de 0

(Pa). También se especificó la intensidad de

turbulencia y una nueva escala de longitud

turbulenta.

• Fronteras sólidas. Se estableció una condición de

no deslizamiento para este tipo de condición de

frontera (las paredes del túnel y los paneles).

• Interfaces. Se definieron como interfaces las caras

compartidas por el subdominio 1 y 2.

Una vez establecidas las condiciones de frontera fue

necesario crear una interfaz para conectar las dos partes

independientes que fueron generadas por la partición del

dominio.

Para la simulación, atendiendo a lo sugerido para este

tipo de simulaciones [5] se utilizó un esquema de

discretizacion upwind de segundo orden. Esto con el fin de

obtener resultados más precisos. El algoritmo SIMPLE fue

utilizado para calcular el campo de presión y se utilizó un

esquema de segundo orden para la interpolación de la

presión.

Los factores de relajación fueron modificados como se

muestra en la tabla 2

Tabla 2 - Factores de relajación utilizados para las simulaciones

numéricas

Variable Factor de relajación

Presión 0.3

Densidad 1

Fuerzas de cuerpo 0.001

Momentum 0.001

Energía cinética turbulenta 0.0001

Viscosidad turbulenta 0.0001

Esfuerzos de Reynolds 1

Para monitorear la convergencia de la solución se

monitorearon los residuos escalados para las tres

componentes de la velocidad, la energía cinética turbulenta,

la tasa de disipación de la energía cinética turbulenta y las

seis componentes del tensor de esfuerzos de Reynolds. Se

estableció un criterio de convergencia de 1e-4. Esto con base

en la observación de la variación de los resultados con

diferentes criterios de convergencia.

2.5. Post-procesamiento de los resultados

Para obtener los valores de presión en los puntos de interés

(los puntos en donde se colocaron las sondas de presión

durante las pruebas en el túnel de viento) se colocaron nubes

de puntos sobre las caras inferiores y superiores de los 5

paneles. Estas nubes de puntos permitirían posteriormente

exportar el valor de presión en cada uno de los puntos

asignados para luego ser procesados.

3. Resultados

Durante este tipo de pruebas en un túnel de viento de capa

límite atmosférica, los valores medidos de presión son

presentados a manera de coeficientes de presión. Para cada

sonda de presión se puede calcular el coeficiente de presión

instantáneo como

𝐶𝑝(𝑡) =𝑝(𝑡)1

2𝜌𝑉2

(1)

donde p(t) es el valor instantáneo de presión y V es la

velocidad media del viento dentro de la sección de pruebas

(generalmente medida a la altura del modelo). Otra manera

muy útil de presentar los resultados obtenidos en el túnel de

viento es a manera de coeficientes de presión netos.

El coeficiente de presión neto, para cualquier punto, es

definido como la diferencia entre el coeficiente de presión

en la cara superior y el coeficiente de presión en la cara

inferior, esto es,

𝐶𝑝,𝑛𝑒𝑡(𝑡) =𝑝𝑠𝑢𝑝(𝑡)−𝑝𝑖𝑛𝑓(𝑡)

1

2𝜌𝑉2

(2)

En la Fig. 6 se muestran los puntos sobre los cuales

fueron calculados los coeficientes de presión. Esto puntos

corresponden a los lugares donde la presión fue medida en

el túnel de viento. Para realizar la medición de la presión en

el túnel de viento se utilizaron sondas de presión o taps.

Estos sensores de presión corresponden al modelo ZOC22B

de la marca scanivalve®. El túnel de viento está equipado

con 4 módulos de medición de presión, cada uno con 32

tomas de presión.



La distribución de presión sobre cada uno de los paneles

que conformaban el conjunto, se ve poco afectada por la

presencia de otros paneles aguas arriba (esto se observó

tanto en las simulaciones numéricas como en las pruebas

dentro del túnel de viento). Esto concuerda con los

resultados obtenidos en estudios anteriores [4] en donde se

determinó que para un conjunto de paneles solares con un

ángulo de inclinación de 30°, los efectos de otros paneles

aguas arriba dejan de ser apreciables para d/h=1, donde d es

la distancia entre dos paneles y h es la altura de los paneles.

En este caso particular d/h≈1.7.

Con respecto a la velocidad del viento, la variación que

presentan los resultados es casi imperceptible. Debido a esta

similitud en los resultados, en la tabla 3 se presentan los

valores máximos y mínimos de los coeficientes de presión

netos, correspondientes a una velocidad del viento de 9.4

(m/s) y al primer panel del conjunto. Los resultados

completos de las simulaciones numéricas pueden ser

encontrados en [7].

Tabla 3 - Resumen de los resultados de las simulaciones numéricas.

Coeficiente

de presión

neto

Ángulo de

incidencia

de 0°

Ángulo de

incidencia

de 45°

Ángulo de

incidencia

de 90°

Ángulo de

incidencia

de 180°

Máximo 4.91 2.88 0.07 1.32

Mínimo -0.55 -0.71 -0.12 -3.68

Como es posible observar en la tabla 3, para un ángulo

de incidencia de 90°, los coeficientes de presión netos son

muy cercanos a cero. Esto demuestra que bajo esta

condición la distribución de presión en la cara superior e

inferior es muy similar.

Para los ángulos de incidencia de 0° y 45° los valores

máximos del coeficiente neto de presión se encuentran en la

zona donde el viento hace contacto con el panel, mientras

que los valores mínimos se localizan en la zona posterior del

panel. Para el ángulo de incidencia de 180° se observa que

el valor mínimo está localizado en la zona de incidencia del

viento y el valor máximo en la zona donde el viento pierde

contacto con el panel.

Los resultados obtenidos mediante simulación numérica

tienen buena concordancia con los resultados

experimentales, siendo pocas las tomas de presión y para

determinados ángulos de incidencia donde se presentan

diferencias considerables. Las tomas de presión donde se

presentaron las diferencias más grandes son las tomas 7, 9,

11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 y 25 en donde los coeficientes de

presión obtenidos mediante simulación numérica presentan

una diferencia considerable con respecto a los valores

experimentales. Esta situación se ilustra el la Fig. 7. Para el

resto de las tomas de presión, los resultados obtenidos

numéricamente y experimentalmente son bastante similares,

como se puede observar en la Fig. 8.

La Fig. 9 muestra los contornos de presión obtenidos

mediante simulación numérica sobre las caras superiores de

los paneles para un ángulo de incidencia del viento de 0° y

una velocidad del viento de 9.4 (m/s). En la Fig. 10 se

muestran los contornos de presión para las caras inferiores.

Se observa que en la zona cercana a los bordes anterior y

posterior del panel solar existen gradientes de presión muy

altos. Esto se observa mejor al graficar el valor de la presión

contra una coordenada adimensional, correspondiente a la

distancia medida a lo largo de la dirección del viento desde

el borde anterior del panel, d, dividida entre la longitud del

panel en la misma dirección, L. Estas gráficas se muestran

en las Figs. 11 (caras superiores de los paneles) y 12 (caras

inferiores).

Figura 6 - Ubicación de los puntos donde fueron calculados los

coeficientes netos de presión.

Figura 7 – Variación del coeficiente de presión neto con respecto al

ángulo de incidencia del viento para la toma de presión 15. (a)

resultados experimentales; (b) resultados obtenidos mediante

simulación numérica

Figura 8 – Variación del coeficiente de presión neto con respecto al

ángulo de incidencia del viento para la toma de presión 16. (a)

resultados experimentales; (b) resultados obtenidos mediante

simulación numérica



En las Figs. 11 y 12 se observa que la variación de la

presión a lo largo del eje z (ver Fig. 9 para referencia) sobre

las caras inferior y superior del primer panel solar es muy

pequeña en los extremos laterales del panel y que la presión

a lo largo del eje z no varía de forma significativa al moverse

a lo largo del eje x (a excepción de los extremos laterales del

panel).

La Fig. 12 muestra que sobre la cara inferior del panel

existe un gradiente de presión adverso muy pronunciado en

la primera décima parte del panel solar. En el borde posterior

de la cara inferior y en ambos bordes de la cara superior

existen también gradientes de presión elevados; sin

embargo, no son tan grandes como en el borde anterior de la

cara inferior del panel.

Figura 10 – Contornos de presión sobre las caras superiores de los

paneles solares. Ángulo de incidencia del viento de 0° y velocidad del

viento de 9.4 (m/s).

Figura 11 - Contornos de presión sobre las caras inferiores de los



Figura 9 – Presión contra distancia adimensional para diferentes

valores de la coordenada x (ver Fig. 9). Cara superior del primer panel.

Figura 12 - Presión contra distancia adimensional para diferentes

valores de la coordenada x (ver Fig. 9). Cara inferior del primer

panel.



Los resultados para el ángulo de incidencia de 180° son

similares a los obtenidos para 0°. Las caras inferiores de los

paneles con ángulo de incidencia del viento de 180°

muestran curvas muy similares a las presentadas en las caras

superiores para un ángulo de incidencia del viento de 0° y

las caras superiores muestran curvas muy similares a las

presentadas en las caras inferiores.

Para un ángulo de incidencia del viento de 45° las curvas en

las caras superiores e inferiores son similares a las

observadas para un ángulo de incidencia de 0°; sin embargo,

la variación a lo largo del eje x es más pronunciada. Para un

ángulo de incidencia del viento de 90° la distribución de

presión en la cara superior e inferior es muy similar, por ello

los coeficientes de presión netos son muy cercanos a cero en

todas las tomas de presión. Los contornos de presión para el

ángulo de incidencia de 90° y velocidad del viento de 9.4

(m/s) se muestran en las Figs. 13 y 14.

El pronunciado gradiente de presión adverso generado cerca

del borde anterior de la cara inferior del panel solar podría

provocar la separación de la capa límite turbulenta. El

engrosamiento de la capa límite sobre la cara inferior de los

paneles es otro indicador de una posible separación de la

capa límite, este fenómeno se observa en el contorno de

velocidad mostrado en la Fig. 15 (si bien en este caso

concreto no se observó separación, la modificación de

parámetros como el ángulo de inclinación del panel o un

aumento en la velocidad del viento pueden llevar a la

separación de la capa límite en la cara inferior de los

paneles).

La separación de la capa límite es algo indeseable, ya que la

separación implicaría un aumento considerable en la fuerza

neta ejercida sobre la cara inferior de los paneles solares.

Una fuerza demasiado alta puede dañar las celdas

fotovoltaicas con la que se acostumbra construir este tipo de

estructuras. Otra consecuencia común del viento sobre

estructuras como los paneles solares es el desprendimiento

de la estructura o de alguna de sus partes. Cualquier daño

ocasionado por el viento es indeseable.

Los efectos del viento sobre los paneles solares se pueden

ver potenciados o mermados por otras estructuras aledañas,

dependiendo del tamaño y forma de las estructuras y de

Figura 13 - Contornos de presión sobre las caras superiores de los



Figura 13 - Contornos de presión sobre las caras inferiores de los



Figura 15 - Contornos de velocidad. Ángulo de incidencia del viento de

0°. Velocidad del viento de 9.4 (m/s).



separación entre las estructuras circundantes. Los paneles

solares también pueden ser montados sobre otras estructuras

(bodegas o edificios tipo casa habitación) por lo que para

determinar los efectos del viento sobre los paneles en estos

casos es necesario tomar en cuenta la o las estructuras sobre

los cuales están montados los paneles. Más información

sobre este tipo de estudios puede ser encontrada en [8].

4. Conclusiones

La distribución de presión sobre cada uno de los paneles que

conformaban el conjunto, se ve poco afectada por la

presencia de otros paneles aguas arriba.

El uso de herramientas de simulación numérica permitió

simular diferentes pruebas en el túnel de viento únicamente

variando algunos parámetros, ya sea relativos a las

condiciones del flujo (velocidad del viento) o relativos a la

geometría (ángulo de incidencia del viento sobre los

paneles). Estas herramientas brindan la oportunidad de

modificar una gran variedad de parámetros con

relativamente poco esfuerzo.

Los resultados obtenidos mediante simulación numérica

tienen buena concordancia, siendo pocos los puntos donde

existe una diferencia significativa en los resultados

obtenidos mediante simulación numérica y los resultados

experimentales.

Es importante siempre tener en cuenta la naturaleza de

los resultados numéricos. Los resultados obtenidos

utilizando un modelo de turbulencia basado en las

ecuaciones promediadas de Reynolds corresponden a

promedios temporales sobre un periodo de tiempo infinito,

mientras que los resultados obtenidos en el túnel de viento

son promedios de intervalos de tiempo de no más de tres

minutos.

Agradecimientos

Al Instituto de Ingeniería de la UNAM, por las facilidades

otorgadas para la realización de las simulaciones numéricas.

REFERENCIAS

Las simulaciones numéricas fueron realizadas con una

licencia académica del software ANSYS WORKBENCH,

versión 13.

[1] Abiola-Ogedengbe, A. (2013). Experimental

investigation of wind effect on solar panels (Doctoral

dissertation, The University of Western Ontario London).

[2] Wood, G. S., Denoon, R. O., & Kwok, K. (2001). Wind

loads on industrial solar panel arrays and supporting roof

structure. Wind and Structures, 4(6), 481-494.

[3] Bitsuamlak, G. T., Dagnew, A. K., & Erwin, J. (2010,

May). Evaluation of wind loads on solar panel modules

using CFD. In The Fifth International Symposium on

Computational Wind Engineering, Chapel Hill, North

Carolina, USA, May (pp. 23-27).

[4] Shademan, M. (2010) CFD Simulations of Wind

Loading on Solar panels. (MESc Dissertation). London,

Ont., School of Graduate and Postdoctoral Studies,

University of Western Ontario

[5] Franke, J., Hirsch, C., Jensen, A. G., Krüs, H. W.,

Schatzmann, M., Westbury, P. S. & Wright, N. G. (2004,

May). Recommendations on the use of CFD in wind

engineering. In Cost action C (Vol. 14, p. C1). [6] Aly, A. M., & Bitsuamlak, G. (2013). Aerodynamics of

ground-mounted solar panels: test model scale effects. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 123, 250-260.

[7] Báez, D. A. (2017). Simulación numérica de los efectos del viento sobre un conjunto de paneles solares. (tesis de licenciatura). Universidad Nacional Autónoma de México. Ciudad de México, México.

[8] Kopp, G. A., Farquhar, S., & Morrison, M. J. (2012).

Aerodynamic mechanisms for wind loads on tilted, roof-

mounted, solar arrays. Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics, 111, 40-52.


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