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CCaappttuulloo

55 PPrreecciippiittaaoo

1. DEFINIES

Precipitao: o proc

contido na atmosfera.

Condensao: o pro

transforma em gua. H

condensao do vapor d

de vrias gotculas de um

pode ocorrer a precipit

liberada uma quantidade

vaporizao (Santos, 19

2. FORMAS DE PRECIPI

Precipitao, em Hidrologia

terrestre, tais como chuvisc

Chuvisco (neblina

Chuva: gotas de g

Neve: precipitaoflocos de dimenses

Saraiva: precipitacerca de 5mm.

Granizo: quando a5mm.

Orvalho: objetos ed devido ao resfria

Geada: uma camvegetal. Processo se

No

esso pelo qual a gua volta terra, pela condensao do vapor dgua

cesso inverso da evaporao. Pela condensao, o vapor dgua se

uma diferena fundamental entre condensao e precipitao. Pela

gua, formam-se as nuvens e nevoeiros. Somente com a coalescncia

a nuvem ou nevoeiro, que se unem para formar gotas maiores, que

ao. No processo de condensao de 1 grama de vapor dgua,

de calor correspondente a 590 calorias, denominada calor latente de

71).

TAO

, o termo geral dado a todas as formas de gua depositada na superfcie

o, chuva, neve, saraiva, granizo, orvalho e geada.

ou garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade.

ua que descem das nuvens para a superfcie. medida em milmetros.

em forma de cristais de gelo que, durante a queda, coalescem formando variveis.

o em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas, com dimetro de

s pedras, redondas ou de formato irregular, atingem dimetro superior a

xpostos ao ar a noite, amanhecem cobertos por gotculas d'gua. Isto se mento noturno, que baixa a temperatura at o ponto de orvalho.

ada, geralmente fina, de cristais de gelo formada no solo ou na superfcie melhante ao do orvalho, s que temperaturas inferiores a 0 C.

tas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart

PAGE

2

A

V

H

=

Grfico IDF

0

50

100

150

200

250

0,1

1

10

100

Tempo de durao (em horas)

Altura de chuva (mm)

100

200

500

1.000

1. DEFINIES

Precipitao: o processo pelo qual a gua volta terra, pela condensao do vapor dgua contido na atmosfera.

Condensao: o processo inverso da evaporao. Pela condensao, o vapor dgua se transforma em gua. H uma diferena fundamental entre condensao e precipitao. Pela condensao do vapor dgua, formam-se as nuvens e nevoeiros. Somente com a coalescncia de vrias gotculas de uma nuvem ou nevoeiro, que se unem para formar gotas maiores, que pode ocorrer a precipitao. No processo de condensao de 1 grama de vapor dgua, liberada uma quantidade de calor correspondente a 590 calorias, denominada calor latente de vaporizao (Santos, 1971).

2. FORMAS DE PRECIPITAO

Precipitao, em Hidrologia, o termo geral dado a todas as formas de gua depositada na superfcie terrestre, tais como chuvisco, chuva, neve, saraiva, granizo, orvalho e geada.

Chuvisco (neblina ou garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade.

Chuva: gotas de gua que descem das nuvens para a superfcie. medida em milmetros.

Neve: precipitao em forma de cristais de gelo que, durante a queda, coalescem formando flocos de dimenses variveis.

Saraiva: precipitao em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas, com dimetro de cerca de 5mm.

Granizo: quando as pedras, redondas ou de formato irregular, atingem dimetro superior a 5mm.

Orvalho: objetos expostos ao ar a noite, amanhecem cobertos por gotculas d'gua. Isto se d devido ao resfriamento noturno, que baixa a temperatura at o ponto de orvalho.

Geada: uma camada, geralmente fina, de cristais de gelo formada no solo ou na superfcie vegetal. Processo semelhante ao do orvalho, s que temperaturas inferiores a 0 C.

Comumente os termos precipitao e chuva se confundem, uma vez que a neve incomum no nosso pas, e as outras formas pouco contribuem para a vazo dos rios.

3. FORMAO E TIPOS DE CHUVA

2.1. Formao

Embora a umidade atmosfrica seja o elemento indispensvel para a ocorrncia de chuva, ela no responde sozinha por sua formao, que est intimamente ligada a ascenso das massas de ar. Quando ocorre esse movimento vertical e o ar transportado para nveis mais altos, seja por conveco , relevo ou ao frontal das massas, h uma expanso devido a diminuio da presso. Essa expanso adiabtica, uma vez que no h troca de calor com o ambiente. Porm, a temperatura reduzida, devido a energia trmica ter sido utilizada em seu processo de expanso. Com o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturao com a conseqente condensao do vapor em gotculas (nuvens); sua precipitao depender da formao de ncleo higroscpicos para que atinjam peso suficiente para vencer as foras de sustentao.

2.2. Tipos

Como a ascenso do ar considerada o estopim da formao das chuvas, nada mais lgico que classific-las segundo a causa que gerou este movimento.

Orogrficas o ar forado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.

Figura 5.1 Chuvas Orogrficas (Fonte: FORSDYKE, 1968)

Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfcie, podem existir bolses menos densos de ar envolto no ambiente, em equilbrio instvel. Este equilbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascenso rpida do ar a grandes altitudes (tpicas de regies tropicais).

Figura 5.2 Chuva de conveco (Fonte: FORSDSYKE, 1968)

Ciclnicas Devido ao movimento de massas de ar de regies de alta para de baixa presses. Podem ser do tipo frontal e no frontal.

a) Frontal - Resulta da ascenso do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes.

Figura 5.3 Seo vertical de uma superfcie frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968)

b) No frontal - devido a uma baixa baromtrica; neste caso o ar elevado em conseqncia de uma convergncia horizontal em reas de baixa presso.

4. PLUVIOMETRIA

4.1. Grandezas

As grandezas que caracterizam uma chuva so altura, durao e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993):

Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que recobriria a regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no evaporasse, no infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o milmetro de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfcie.

Durao (t): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente so o minuto ou a hora.

Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a relao i=h/t. Expressa-se, normalmente em mm/h

4.2. Aquisio de dados pluviomtricos

A varivel precipitao pode ser quantificada pontualmente, atravs de dois instrumentos meteorolgicos - o pluvimetro e o pluvigrafo e espacialmente, atravs de radares.

A diferena bsica entre pluvimetro e pluvigrafo que este ltimo registra automaticamente os dados, ao contrrio do pluvimetro, que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo. Apesar da Organizao Meteorolgica Mundial tentar uniformizar a instalao dos aparelhos, existem vrias regras. Mas de uma maneira geral, admite-se que a interceptao da chuva deve ser feita a uma altura mdia de 1 a 1,5 metros acima da superfcie do solo. O aparelho de deve ficar longe de qualquer obstculo que possa prejudicar a medio (prdios, rvores, relevo, etc.).

Figura pg 491, Tucci Hidrologia v. 4

Pluvimetro consiste de um receptor cilindro-cnico e de uma proveta graduada de vidro. Consegue medir apenas a altura de precipitao. A rea de interceptao no normalizada. A princpio o resultado independe da rea, mas preciso ateno ao calcular a lmina precipitada:

Relao entre altura da chuva medida no pluvimetro (H) e na proveta (h):

Uma chuva de volume V e altura H relacionada a rea A de recepo do pluvimetro por:

, com

4

D

A

2

=

, sendo assim

4

D

.

H

V

2

=

Para graduar a proveta de medio de dimetro d e na qual o volume V de chuva determina uma altura h (em mm), procede-se da seguinte forma:

4

d

V

h

2

=

; donde

EMBED Equation.3

4

d

h

V

2

=

Assim sendo,

4

d

.

h

4

D

.

H

2

2

=

2

D

d

.

h

H

=

Estabelecida a relao entre os dimetros da rea de recepo do pluvimetro e da proveta, os valores da chuva H podem ser facilmente estabelecidos.

Figura 5.5 Pluvimetro

Pluvigrafo Consiste de um registrador automtico, trabalhando em associao a um mecanismo de relgio; este imprime rotao a um cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitao registrada.

Figura 5.7 Pluvigrafo

Figura 5.8 Tambor Registrador do Pluvigrafo

Figura 5.9 Segmento de fita de pluvigrafo (Fonte: WILKEN, 1978)

5. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMTRICOS

Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviomtricos devem ser analisados de forma a evitar concluses incorretas. So esse os procedimentos:

1. Deteco de erros grosseiros

dias inexistentes

valores anormais de precipitao

2. Preenchimento de falhas

defeito do aparelho ou ausncia de observador

levar em conta os registro pluviomtricos de trs estaes vizinhas

+

+

=

C

B

A

P

.

P

.

P

.

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(5.1)

onde: Px precipitao ausente no posto X

PA, PB, PC - precipitao postos vizinhos A, B e C

X

P

,

A

P

,

B

P

,

C

P

precipitao mdia anual nos postos X, A, B e C

3. Anlise de dupla massa

Verifica a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na estao tais como mudanas de local, nas condies do aparelho ou no mtodo de observao, indicada pela mudana na declividade da reta.

Figura 5.10 Verificao da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975)

o

o

a

P

M

M

Pa

.

=

(5.2)

Onde:

Pa observaes ajustadas s condies atuais.

Po dados a serem corrigidos.

Mo declividade da reta perodo anterior.

Ma declividade da reta mais recente.

6. PRECIPITAO MDIA EM UMA BACIA

A maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela prpria natureza do fenmeno, no ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, necessrio calcular a altura mdia precipitada.

6.1. Mtodo Aritmtico

Este mtodo consiste em se calcular a mdia aritmtica de todos os postos situados dentro da rea de estudo. o de maior simplicidade, porm apresenta algumas restries quanto ao seu uso, tais como: os postos devem ser uniformemente distribudos, os valores de cada posto devem estar prximos ao da mdia e o relevo deve ser o mais plano possvel.

6.2. Mtodo de Thiessen

Este mtodo pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influncia, como se segue:

1. De posse do mapa da bacia hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes por linhas retas.

2. Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos.

3. Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada estao.

4. A precipitao mdia sobre a bacia calculada por:

=

i

i

i

A

A

.

P

h

(5.3)

onde:

Pi = precipitao observada no posto;

Ai = rea de influncia do postos;

(A = rea total da bacia.

Figura 5.11 Mtodo de Thiessen

6.3. Mtodos das Isoietas

Considerado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas de igual precipitao. A dificuldade maior em sua implementao consiste no traado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O mtodo detalhado a seguir:

1. De posse dos dados pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual precipitao (ISOIETAS). O procedimento semelhante ao adotado para curvas de nvel.

2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor mdio da altura de chuva precipitada.

3. Planimetrar as reas entre isoietas sucessivas.

4. Calcular a mdia ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a rea planimetrada correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia sobre a bacia em analise.

(

)

(

)

A

A

.

2

h

h

h

i

i

1

i

+

+

=

(5.4)

onde:

hi = valor da isoieta da origem i

Ai = rea entre isoietas sucessivas

A = rea total

7. CHUVAS MXIMAS

de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caractersticas das precipitaes. Para projetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros, etc, necessrio o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma determinada freqncia. Portanto, necessrio conhecer-se as precipitaes mximas esperadas. Entretanto, deve-se levar em conta tambm o fator de ordem econmica, e assim corre-se o risco da obra falhar durante sua vida til. necessrio, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se estatisticamente as precipitaes observadas nos postos pluviomtricos verificando-se com que freqncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude.

7.1. Perodo de Retorno

O perodo de retorno (ou tempo de recorrncia) de um evento o tempo mdio (em anos) em que esse evento superado ou igualado pelo menos uma vez. definido por:

P

T

r

1

=

(5.5)

Se o perodo de retorno for bem inferior ao nmero de anos de observao, F poder dar uma boa idia do valor real de P. Entretanto, para grandes perodos de retorno, as observaes devero ser ajustadas a uma distribuio de probabilidades, de modo que o clculo da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto.

importante salientar o carter no-cclico dos eventos randmicos, ou seja, uma enchente com perodo de retorno de 100 anos (que ocorre, em mdia, a cada 100 anos) pode ocorrer no prximo ano, ou pode no ocorrer nos prximos 200 anos, (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos prximos 100 anos).

7.2. Srie Anual X Srie Parcial

Na anlise da freqncia de fenmenos hidrolgicos, tais como precipitao e vazo, os dados podem estar dispostos em dois tipos de sries: sries anuais (de valores mximos anuais) e sries parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base).

Em termos prticos, a seleo de uma das sries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto. Na srie anual, apenas o valor mximo de cada ano utilizado na anlise. Esse tipo de srie tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condies crticas, tais como vertedouros de barragens, onde o valor mximo que importa, uma vez que a obra j est comprometida quando da sua ocorrncia, no mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.

As sries de durao parcial so formadas pela seleo de valores situados acima de determinado patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, no se pode esperar que os dados desse tipo de srie se ajustem a uma distribuio de probabilidades. Esse tipo de srie freqentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundaes de pontes causadas pela repetio de enchentes.

importante observar ainda a diferena entre os significados dos perodos de retorno entre as duas sries. Na srie anual, o intervalo mdio em que o evento tornar a ocorrer com um mximo anual; na srie parcial, o intervalo mdio entre eventos de dados valor, sem considerar a relao com o ano.

Tabela 5.1 Correspondncia entre os perodos de retorno das sries anual (Tra) e parcial (Trp).

Tra

Trp

2

1,44

5

4,48

10

9,49

15

14,49

20

19,47

25

24,50

50

49,50

75

74,63

100

99,01

9. CHUVAS INTENSAS

Para o dimensionamento de estruturas hidrulicas, o hidrlogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqncia. A utilizao prtica desse dados requer que se estabelea uma relao analtica entre as grandezas caractersticas de uma precipitao, quais sejam, a intensidade (i), a durao (t) e a freqncia (P).

A equao da chuva, particular de cada localidade, obtida partir de registros de pluvigrafos, estabelecendo-se para cada durao de chuva, as mximas intensidades. A representao geral de uma equao de chuvas intensas tem a forma:

(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(6.1)

onde: Tr perodo de retorno

T - durao

B,d,c,b constantes

i - mm/h

Equaes de chuvas para algumas capitais brasileiras.

Fortaleza

)

8

t

(

T

99

,

506

i

0,61

0,18

t

+

=

(6.2)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

,

99

i

1,15

0,217

t

+

=

(6.3)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

0,74

0,15

t

+

=

(6.4)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

,

1447

i

0,84

0,10

t

+

=

(6.5)

Para cidades que no tenham suas equaes de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros mtodos para a determinao de chuvas intensas para dada durao e perodo de retorno.

1. Mtodo do Prof. Otto Pfafstetter

Analisando 98 postos pluviomtricos, de perodos de observao variados, Otto Pfafstetter apresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil, grficos em escala bilogartmica, associando a altura da precipitao ( P ) com seu perodo de retorno ( T ) e durao ( t ).

No trabalho, foi empregada uma frmula emprica original, com a expresso analtica:

EMBED Equation.3

(

)

(

)

t

.

c

1

log

.

b

t

.

a

.

+

+

+

=

a

a

T

B

T

P

(6.6)

onde a, b, e c so valores caractersticos de cada posto e ( e ( so funo da durao ( t ).

2. Mtodo de Taborga Torrigo

Sendo limitado o nmero de informaes pluviogrficas, notadamente em bacias de pequena rea, Taborga Torrigo props um mtodo que prescinde de registros em pluviograma, sendo suficientes dados dirios de pluvimetros.

O mtodo tem por base o estabelecimento de Isozonas, os quais constituem zonas geogrficas nas quais a relao entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas constante para um dado perodo de retorno (Figura 6.12).

Figura 6.12 Isozonas do Brasil (Fonte: Torrico, 1974)

Exemplo de aplicao:

1. Compor srie de precipitaes mximas anuais.

Tabela 6.2 Chuvas mximas dirias anuais observadas em Vrzea Alegre no perodo de 1913/1972.

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

64,4

1933

68,8

1953

48,4

1914

114,5

1934

68,0

1954

54,0

1915

60,1

1935

88,0

1955

103,5

1916

64,5

1936

81,3

1956

90,0

1917

85,0

1937

79,0

1957

72,0

1918

63,2

1938

72,2

1958

80,5

1919

46,0

1939

87,8

1959

78,0

1920

69,5

1940

78,0

1960

127,0

1921

63,0

1941

60,7

1961

76,0

1922

57,0

1942

130,2

1962

75,3

1923

60,8

1943

51,0

1963

132,0

1924

80,7

1944

128,0

1964

67,6

1925

61,7

1945

---

1965

95,0

1926

80,7

1946

118,5

1966

174,5

1927

60,4

1947

---

1967

74,3

1928

94,7

1948

---

1968

101,3

1929

59,0

1949

76,5

1969

45,1

1930

82,2

1950

95,6

1970

85,1

1931

79,2

1951

105,2

1971

---

1932

46,2

1952

70,0

1972

133,0

Fonte: DNOCS COMAI/Sistema de Informaes de Recursos Hdricos listagem de computador.

2. Ajustar a srie a um modelo probabilstico, verificando a qualidade do ajustamento.

Figura 6.13 Ajustamento Funo Gamma II

3. Obter as precipitaes associadas aos diversos perodos de retorno.

TR = 100 anos, P = 154,4 mm

TR = 200 anos, P = 164,7 mm

TR = 500 anos, P = 178,2 mm

TR = 1000 anos, P = 186,2 mm

4. Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia)

Tabela 6.3 Chuvas virtuais de 24 horas de durao ( P24h) em Vrzea Alegre, para perodo de retorno de 100, 200, 500 e 1000 anos.

TR(anos)

Prec. Diria (mm)

P24h (mm)

100

154,4

169,8

200

164,7

181,2

500

178,2

196,0

1000

186,2

204,0

5. Determinao da Isozona a qual pertence a bacia (Figura 6.14)

isozona G

6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada perodo de retorno.

7. Computar, para cada perodo de retorno, a precipitao de 1 hora de durao.

P1hora = R . P24horas (6.7)

Tabela 6.4 Valores das precipitaes intensas pontual de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Vrzea Alegre.

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

169,8

0,459

77,9

200

181,2

0,455*

82,4

500

196,0

0,449*

88,0

1000

204,8

0,445

91,1

* Valores obtidos por interpolao logartmica.

8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, atravs da relao:

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(6.8)

Onde:

Pa = precipitao mdia sobre a bacia;

Po = precipitao no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitao em Vrzea Alegre;

W = constante que depende do local (0,22 para regio Nordeste do Brasil);

A = rea da bacia hidrogrfica (71,8 km2);

A0 = rea base na qual Pa = P0 (25 km2).

9

,

0

P

P

o

a

=

(6.9)

No que tange o parmetro w, normalmente adotado como sendo 0,22 em projetos hidrolgicos na Regio Nordeste, Meneses Filho (1991) alerta que seu valor especfico para cada durao de chuva, indicando, para durao de 1 a 6 dias, os valores 0,16, 0,12, 0,11 0,09, 0,08 e 0,07, respectivamente. Segundo o autor, a adoo do valor 0,22 conduziria a uma "superestimativa da reduo espacial da chuva, ou seja, a computarem-se menores valores de precipitao mdia superficial".

Tabela 6.5 Valores das precipitaes intensas espacial de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribudos na bacia do aude Vrzea Alegre.

TR (anos)

Pa 24h (mm)

Pa 1h (mm)

100

152,8

70,1

200

163,1

74,2

500

176,4

79,2

1000

184,3

82,0

9. Determinao das precipitaes intensas para duraes entre 1 e 24 horas a determinao das precipitaes intensas para essas duraes obtidas plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 6.15).

Figura 6.14 Isozonas Nordeste do do Brasil

Figura 6.15 Curvas Altura x Durao x Freqncia. Aude Vrzea Alegre

Captulo

5

Hidrologia Aplicada

Figura 5.6 Desenho esquemtico do Pluvigrafo de Helmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978)

G. Tambor que contm o movimento de relojoaria

a. Aro do receptor

b. Funil do receptor

t. Tubo metlico

s. Haste do flutuador

i. brao do registrador

p. Pena do registrador

T. Tubo de vidro, sifo

V. Vasilha de ferro galvanizado

d. Aba do receptor

Anel de ajustagem do sifro

EMBED Excel.Sheet.8

Precipitao

EMBED MSPhotoEd.3

Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart

10


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Grfico1

1111

24242424

48484848

72727272

96969696

120120120120

100

200

500

1.000



Grfico IDF

77.9

82.4

88

91.1

169.8

181.2

196

204.8

Plan1

Plan1

1111

24242424

48484848

72727272

96969696

120120120120

100

200

500

1.000



Grfico IDF

77.9

82.4

88

91.1

169.8

181.2

196

204.8

Plan2

Plan3

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KarineCap 5_precipitao_26 maio de 2003.doc

2Captulo 5 - Precipitao

Comumente os termos precipitao e chuva se confundem, uma vez que a neve incomum no nosso

pas, e as outras formas pouco contribuem para a vazo dos rios.

3. FORMAO E TIPOS DE CHUVA

2.1. Formao

Embora a umidade atmosfrica seja o elemento indispensvel para a ocorrncia de chuva, ela no

responde sozinha por sua formao, que est intimamente ligada a ascenso das massas de ar.

Quando ocorre esse movimento vertical e o ar transportado para nveis mais altos, seja por

conveco , relevo ou ao frontal das massas, h uma expanso devido a diminuio da presso.

Essa expanso adiabtica, uma vez que no h troca de calor com o ambiente. Porm, a

temperatura reduzida, devido a energia trmica ter sido utilizada em seu processo de expanso. Com

o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturao com a conseqente condensao

do vapor em gotculas (nuvens); sua precipitao depender da formao de ncleo higroscpicos

para que atinjam peso suficiente para vencer as foras de sustentao.

2.2. Tipos

Como a ascenso do ar considerada o estopim da formao das chuvas, nada mais lgico que

classific-las segundo a causa que gerou este movimento.

Orogrficas o ar forado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.

Figura 5.1 Chuvas Orogrficas (Fonte: FORSDYKE, 1968)



Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfcie, podem existir bolses menos densos de ar envolto no ambiente, em equilbrio instvel. Este equilbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascenso rpida do ar a grandes altitudes (tpicas de regies tropicais).

Ciclpress

Figura

Figura 5.2 Chuva de conveco (Fonte: FORSDSYKE, 1968)

nicas Devido ao movimento de massas de ar de regies de alta para de baixa es. Podem ser do tipo frontal e no frontal.

a) Frontal - Resulta da ascenso do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes.

5.3 Seo vertical de uma superfcie frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968)



b) No frontal - devido a uma baixa baromtrica; neste caso o ar elevado em conseqncia de uma convergncia horizontal em reas de baixa presso.

4. PLUVIOMETRIA

4.1. Grandezas

As grandezas que caracterizam uma chuva so altura, durao e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993):

Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que recobriria a

regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no evaporasse, no infiltrasse,

nem se escoasse para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o milmetro

de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro

quadrado de superfcie.

Durao (t): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente so

o minuto ou a hora.

Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a relao i=h/t.

Expressa-se, normalmente em mm/h

4.2. Aquisio de dados pluviomtricos

A varivel precipitao pode ser quantificada pontualmente, atravs de dois instrumentos

meteorolgicos - o pluvimetro e o pluvigrafo e espacialmente, atravs de radares.

A diferena bsica entre pluvimetro e pluvigrafo que este ltimo registra automaticamente os

dados, ao contrrio do pluvimetro, que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo. Apesar da

Organizao Meteorolgica Mundial tentar uniformizar a instalao dos aparelhos, existem vrias

regras. Mas de uma maneira geral, admite-se que a interceptao da chuva deve ser feita a uma

altura mdia de 1 a 1,5 metros acima da superfcie do solo. O aparelho de deve ficar longe de

qualquer obstculo que possa prejudicar a medio (prdios, rvores, relevo, etc.).



Figura pg 491, Tucci Hidrologia v. 4

Pluvimetro consiste de um receptor cilindro-cnico e de uma proveta graduada de vidro.

Consegue medir apenas a altura de precipitao. A rea de interceptao no normalizada. A

princpio o resultado independe da rea, mas preciso ateno ao calcular a lmina precipitada:

Relao entre altura da chuva medida no pluvimetro (H) e na proveta (h):

Uma chuva de volume V e altura H relacionada a rea A de recepo do pluvimetro por:

AVH = , com

4D A

2= , sendo assim

4D .HV

2=

Para graduar a proveta de medio de dimetro d e na qual o volume V de chuva determina

uma altura h (em mm), procede-se da seguinte forma:

4d

Vh 2= ; donde

4d hV

2=

Assim sendo,

4d .h

4D .H 22

=

2

Dd .h H

=



Estabelecida a relao entre os dimetros da rea de recepo do pluvimetro e da proveta, os valores

da chuva H podem ser facilmente estabelecidos.

Figura 5.5 Pluvimetro

Pluvigrafo Consiste de um registrador automtico, trabalhando em associao a um

mecanismo de relgio; este imprime rotao a um cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitao registrada.

Figura 5.6 Desenho esquemtico do Pluvigrafo de Helmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978)

Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Ca

G. Tambor que contm o

movimento de relojoaria

a. Aro do receptor

b. Funil do receptor

t. Tubo metlico

s. Haste do flutuador

i. brao do registrador

p. Pena do registrador

T. Tubo de vidro, sifo

V. Vasilha de ferro galvanizado

d. Aba do receptor

rvalho Studart


Figura 5.7 Pluvigrafo

Figura 5.8 Tambor Registrador do Pluvigrafo



Figura 5.9 Segmento de fita de pluvigrafo (Fonte: WILKEN, 1978)

5. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMTRICOS

Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviomtricos devem ser analisados de forma a

evitar concluses incorretas. So esse os procedimentos:

1. Deteco de erros grosseiros

dias inexistentes

valores anormais de precipitao

2. Preenchimento de falhas

defeito do aparelho ou ausncia de observador

levar em conta os registro pluviomtricos de trs estaes vizinhas



++= CBA P . P . P . 3

1C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (5.1)

onde: Px precipitao ausente no posto X

PA, PB, PC - precipitao postos vizinhos A, B e C

XP , AP , BP , CP precipitao mdia anual nos postos X, A, B e C

3. Anlise de dupla massa

Verifica a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na estao tais como

mudanas de local, nas condies do aparelho ou no mtodo de observao, indicada pela mudana

na declividade da reta.

Figura 5.10 Verificao da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975)

oo

a PMM

Pa .= (5.2)

Onde:

Pa observaes ajustadas s condies atuais.

Po dados a serem corrigidos.

Mo declividade da reta perodo anterior.

Ma declividade da reta mais recente.



6. PRECIPITAO MDIA EM UMA BACIA

A maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de chuva ocorrida em uma

bacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela prpria natureza do fenmeno, no ocorrer de modo

uniforme sobre toda a bacia, necessrio calcular a altura mdia precipitada.

6.1. Mtodo Aritmtico

Este mtodo consiste em se calcular a mdia aritmtica de todos os postos situados dentro da rea de

estudo. o de maior simplicidade, porm apresenta algumas restries quanto ao seu uso, tais como:

os postos devem ser uniformemente distribudos, os valores de cada posto devem estar prximos ao

da mdia e o relevo deve ser o mais plano possvel.

6.2. Mtodo de Thiessen

Este mtodo pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez que o mesmo

pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influncia, como se segue:

1. De posse do mapa da bacia hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes por

linhas retas.

2. Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos.

3. Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada estao.

4. A precipitao mdia sobre a bacia calculada por:

=i

iiA A. P

h (5.3)

onde:

Pi = precipitao observada no posto;



Ai = rea de influncia do postos;

A = rea total da bacia.

Figura 5.11 Mtodo de Thiessen

6.3. Mtodos das Isoietas

Considerado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas de igual precipitao. A dificuldade

maior em sua implementao consiste no traado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O

mtodo detalhado a seguir:

1. De posse dos dados pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual

precipitao (ISOIETAS). O procedimento semelhante ao adotado para curvas de

nvel.

2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor mdio da altura de chuva

precipitada.

3. Planimetrar as reas entre isoietas sucessivas.



4. Calcular a mdia ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a

rea planimetrada correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia

sobre a bacia em analise.

( )( )

A

A .2

h h

hi

i 1 i ++= (5.4)

onde:

hi = valor da isoieta da origem i

Ai = rea entre isoietas sucessivas

A = rea total

7. CHUVAS MXIMAS

de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caractersticas das precipitaes. Para

projetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros, etc,

necessrio o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma

determinada freqncia. Portanto, necessrio conhecer-se as precipitaes mximas esperadas.



Entretanto, deve-se levar em conta tambm o fator de ordem econmica, e assim corre-se o risco da

obra falhar durante sua vida til. necessrio, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se

estatisticamente as precipitaes observadas nos postos pluviomtricos verificando-se com que

freqncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude.

7.1. Perodo de Retorno

O perodo de retorno (ou tempo de recorrncia) de um evento o tempo mdio (em anos) em

que esse evento superado ou igualado pelo menos uma vez. definido por:

P

Tr1

= (5.5)

Se o perodo de retorno for bem inferior ao nmero de anos de observao, F poder dar uma

boa idia do valor real de P. Entretanto, para grandes perodos de retorno, as observaes devero

ser ajustadas a uma distribuio de probabilidades, de modo que o clculo da probabilidade possa ser

efetuado de modo mais correto.

importante salientar o carter no-cclico dos eventos randmicos, ou seja, uma enchente com

perodo de retorno de 100 anos (que ocorre, em mdia, a cada 100 anos) pode ocorrer no prximo

ano, ou pode no ocorrer nos prximos 200 anos, (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos

prximos 100 anos).

7.2. Srie Anual X Srie Parcial

Na anlise da freqncia de fenmenos hidrolgicos, tais como precipitao e vazo, os dados podem

estar dispostos em dois tipos de sries: sries anuais (de valores mximos anuais) e sries parciais

(aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base).

Em termos prticos, a seleo de uma das sries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto.

Na srie anual, apenas o valor mximo de cada ano utilizado na anlise. Esse tipo de srie tem seu

emprego em projetos de dimensionamento para condies crticas, tais como vertedouros de

barragens, onde o valor mximo que importa, uma vez que a obra j est comprometida quando da

sua ocorrncia, no mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.



As sries de durao parcial so formadas pela seleo de valores situados acima de determinado

patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, no se pode

esperar que os dados desse tipo de srie se ajustem a uma distribuio de probabilidades. Esse tipo de

srie freqentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundaes de pontes causadas

pela repetio de enchentes.

importante observar ainda a diferena entre os significados dos perodos de retorno entre as duas

sries. Na srie anual, o intervalo mdio em que o evento tornar a ocorrer com um mximo anual;

na srie parcial, o intervalo mdio entre eventos de dados valor, sem considerar a relao com o

ano.

Tabela 5.1 Correspondncia entre os perodos de retorno das sries anual (Tra) e parcial (Trp).

Tra Trp

2 1,44

5 4,48

10 9,49

15 14,49

20 19,47

25 24,50

50 49,50

75 74,63

100 99,01

9. CHUVAS INTENSAS

Para o dimensionamento de estruturas hidrulicas, o hidrlogo deve determinar a chuva de

maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqncia. A utilizao prtica

desse dados requer que se estabelea uma relao analtica entre as grandezas caractersticas de uma

precipitao, quais sejam, a intensidade (i), a durao (t) e a freqncia (P).

A equao da chuva, particular de cada localidade, obtida partir de registros de pluvigrafos,

estabelecendo-se para cada durao de chuva, as mximas intensidades. A representao geral de

uma equao de chuvas intensas tem a forma:



( )bd

ct

T Bi r

+= (6.1)

onde: Tr perodo de retorno

T - durao

B,d,c,b constantes

i - mm/h

Equaes de chuvas para algumas capitais brasileiras.

Fortaleza )8t(

T 99,506i

0,61

0,18t

+= (6.2)

Rio de Janeiro )26t(

T 154,99i

1,15

0,217t

+= (6.3)

Curitiba )20t(

T 1239i

0,74

0,15t

+= (6.4)

Belo Horizonte )8t(

T 87,1447i

0,84

0,10t

+= (6.5)

Para cidades que no tenham suas equaes de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros

mtodos para a determinao de chuvas intensas para dada durao e perodo de retorno.

1. Mtodo do Prof. Otto Pfafstetter

Analisando 98 postos pluviomtricos, de perodos de observao variados, Otto Pfafstetter

apresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil, grficos em escala bilogartmica, associando a

altura da precipitao ( P ) com seu perodo de retorno ( T ) e durao ( t ).

No trabalho, foi empregada uma frmula emprica original, com a expresso analtica:

(( t. c 1 log . b t. a. ++

+= T

BTP )) (6.6)

onde a, b, e c so valores caractersticos de cada posto e e so funo da durao ( t ).



2. Mtodo de Taborga Torrigo

Sendo limitado o nmero de informaes pluviogrficas, notadamente em bacias de pequena

rea, Taborga Torrigo props um mtodo que prescinde de registros em pluviograma, sendo

suficientes dados dirios de pluvimetros.

O mtodo tem por base o estabelecimento de Isozonas, os quais constituem zonas geogrficas

nas quais a relao entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas constante para um dado perodo

de retorno (Figura 6.12).

Figura 6.12 Isozonas do Brasil (Fonte: Torrico, 1974)



Exemplo de aplicao:

1. Compor srie de precipitaes mximas anuais.

Tabela 6.2 Chuvas mximas dirias anuais observadas em Vrzea Alegre no perodo de 1913/1972.

Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) 1913 64,4 1933 68,8 1953 48,4 1914 114,5 1934 68,0 1954 54,0 1915 60,1 1935 88,0 1955 103,5 1916 64,5 1936 81,3 1956 90,0 1917 85,0 1937 79,0 1957 72,0 1918 63,2 1938 72,2 1958 80,5 1919 46,0 1939 87,8 1959 78,0 1920 69,5 1940 78,0 1960 127,0 1921 63,0 1941 60,7 1961 76,0 1922 57,0 1942 130,2 1962 75,3 1923 60,8 1943 51,0 1963 132,0 1924 80,7 1944 128,0 1964 67,6 1925 61,7 1945 --- 1965 95,0 1926 80,7 1946 118,5 1966 174,5 1927 60,4 1947 --- 1967 74,3 1928 94,7 1948 --- 1968 101,3 1929 59,0 1949 76,5 1969 45,1 1930 82,2 1950 95,6 1970 85,1 1931 79,2 1951 105,2 1971 --- 1932 46,2 1952 70,0 1972 133,0

Fonte: DNOCS COMAI/Sistema de Informaes de Recursos Hdricos listagem de computador.

2. Ajustar a srie a um modelo probabilstico, verificando a qualidade do ajustamento.



Figura 6.13 Ajustamento Funo Gamma II

3. Obter as precipitaes associadas aos diversos perodos de retorno.

TR = 100 anos, P = 154,4 mm

TR = 200 anos, P = 164,7 mm

TR = 500 anos, P = 178,2 mm

TR = 1000 anos, P = 186,2 mm

4. Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia)

Tabela 6.3 Chuvas virtuais de 24 horas de durao ( P24h) em

Vrzea Alegre, para perodo de retorno de 100, 200, 500

e 1000 anos.

TR(anos) Prec. Diria (mm) P24h (mm)

100 154,4 169,8

200 164,7 181,2

500 178,2 196,0

1000 186,2 204,0

5. Determinao da Isozona a qual pertence a bacia (Figura 6.14)

isozona G



6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada perodo de retorno.

7. Computar, para cada perodo de retorno, a precipitao de 1 hora de durao.

P1hora = R . P24horas (6.7)

Tabela 6.4 Valores das precipitaes intensas pontual de 1 e 24 horas de durao

para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Vrzea Alegre.

TR (anos) Po24h (mm) R P1h (mm) 100 169,8 0,459 77,9 200 181,2 0,455* 82,4 500 196,0 0,449* 88,0 1000 204,8 0,445 91,1

* Valores obtidos por interpolao logartmica.

8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, atravs da relao:

=

Oo

a

AA

log W1PP

(6.8)

Onde:

Pa = precipitao mdia sobre a bacia;

Po = precipitao no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitao em Vrzea

Alegre;

W = constante que depende do local (0,22 para regio Nordeste do Brasil);

A = rea da bacia hidrogrfica (71,8 km2);

A0 = rea base na qual Pa = P0 (25 km2).

9,0PP

o

a = (6.9)

No que tange o parmetro w, normalmente adotado como sendo 0,22 em projetos hidrolgicos

na Regio Nordeste, Meneses Filho (1991) alerta que seu valor especfico para cada durao de

chuva, indicando, para durao de 1 a 6 dias, os valores 0,16, 0,12, 0,11 0,09, 0,08 e 0,07,

respectivamente. Segundo o autor, a adoo do valor 0,22 conduziria a uma "superestimativa da



reduo espacial da chuva, ou seja, a computarem-se menores valores de precipitao mdia

superficial".

Tabela 6.5 Valores das precipitaes intensas espacial de 1 e 24 horas de

durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribudos na bacia

do aude Vrzea Alegre.

TR (anos) Pa 24h (mm) Pa 1h (mm)

100 152,8 70,1

200 163,1 74,2

500 176,4 79,2

1000 184,3 82,0

9. Determinao das precipitaes intensas para duraes entre 1 e 24 horas a determinao

das precipitaes intensas para essas duraes obtidas plotando-se em papel de probabilidades os

valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 6.15).



Figura 6.14 Isozonas Nordeste do do Brasil



Grfico IDF

0

50

100

150

200

250

0,1 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1.000

Figura 6.15 Curvas Altura x Durao x Freqncia. Aude Vrzea Alegre


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1. definiÇÕes - deha.ufc.br · precipitação, em hidrologia, é o termo geral dado a todas as...

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