1 bolum beton ve betonarme sanalsantiye com

8/11/2019 1 Bolum BETON VE BETONARME Sanalsantiye Com

1/106

BETONARMEDERS NOTLARI

Prof.Dr. M.Yaar KALTAKCI

naat Yksek Mhendisi


2/106

Faydalanlabilecek Baz Kaynaklar

1) Betonarme Ders Notlar,Prof.Dr. M.YaarKALTAKCI2) Tama Gc lkesine Gre Dzenlenmi Betonarme izelge ve

Abaklar (Ders Notlar),Prof.Dr. M.YaarKALTAKCI

3) BetonarmeYaplarnTasarmveYapmKurallar,TS 500-20004) Yap Elemanlarnn BoyutlandrlmasndaAlnacak Yklerin HesapDeerleri,TS 498-1997

5) Afet Blgelerinde YaplacakYaplar Hakknda Ynetmelik, 1997(1998 deiiklikleriile) , TDY97

6) Betonarme, Prof.Dr. UurERSOY, Prof.Dr. Gney ZCEBE (ODT)7) Betonarme-2 (Demeve Temeller), Prof.Dr. UurERSOY (ODT)8) Betonarme Yaplar, Prof.Dr. Zekai CELEP, Prof.Dr. Nahit

KUMBASAR (T)9) Betonarme, Prof. smet AKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,

Prof.Dr. Feridun ILI, Do.Dr. OuzCem ELK(T)10) Deprem MhendisliineGirive Depreme DayanklYapTasarm,

Prof.Dr. Zekai CELEP, Prof.Dr. Nahit KUMBASAR (TU)11) Aklamalar ve rneklerle Afet Blgelerinde Yaplacak Yaplar

Hakknda Ynetmelik (Betonarme Yaplar) 1-2, Prof.Dr. ErginATIMTAY (ODT)

12) Betonarme Tama Gc lkesine Gre Hesap, Prof.Dr. AltayGNDZ (YT)


3/106

13) Betonarmeye Giri, Prof. smet AKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,Prof.Dr.Tevfik Seno ARDA (T)

14) BetonarmeYapElemanlar, Prof. smetAKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,

Prof.Dr.Tevfik Seno ARDA (T)15) Betonarme Yaplarn Hesap ve Tasarm, Do.Dr. Adem DOANGN

(KT)

16) Reinforced Concrete, Prof.Dr. Uur ERSOY, Prof.Dr. Gney ZCEBE,Prof.Dr. TurulTANKUT (ODT)

17) Reinforced Concrete 1-2, Prof.Dr. Ergin ATIMTAY (ODT)


4/106

BRM SSTEMBu derste, TS 500 ve Trk Deprem Ynetmeliinde esas alnanSIbirimlerine yer verilmi; ancak, lkemizde uygulamada daha ok

kullanlanmetrik birim sisteminin kullanmtercih edilmitir.

Not:0.1 kgf = 0.981 Newton yerine kolaylk asndan

0.1 kgf = 1.0 Newton alnmtr.

kgf yerine kg kullanlabilir.


5/106

nsanolu binlerce yl nce tayapmalzemesi olarakkullanmaya balam ve elinde iyi bir balayc malzemeolmadndan, eski Grek, yon ve Roma tapnaklarndabelirli aklklarngeilmesinde tek para talardanoluankirilerkullanlmtr.Ancak tanekme dayanmdkolduu iin, geilenaklklar snrl kalm ve byk kesitler gerektiinden,ar elemanlarn tanmas ve yerine konmas byksorunlar yaratmtr.

nsanolunun byk aklklar geme ihtiyac vetutkusu, onu yeni yap sistemleri ve yap malzemeleriaramaya itmi ve bunun sonucu olarak tm kesitlerinbasncaaltkemer sistemlerigelitirilmitir.Kire ve doal imento gibi balayclarnbulunmas ile

daha dayanklyaplarinaedilmitir.

BLM 1BETON ve BETONARME


6/106

Puzzolanik kl gibi doalbalayclar,ilk olarak Helenistikdnemde Romallartarafndankullanlmtr.

1756 ylndangilizmhendis John Smeaton, kiretavekil karm ile elde ettii suyla sertleenbir tr imentobulmu ve 18. yzyldaEddystone Fenerininyapmndakullanmtr.

1824 ylnda Joseph Aspdin adndaki ngiliz duvarc,bugn kullandmz imentoyu bulmu ve imal ettiiimentonun patentini alrken,rengi Portlanddaki talarabenzediinden, adnPortland imentosu olarak tescilettirmitir.

1848 dengiltereninKent ehrindeilk Portland imentofabrikaskurulmutur.

1848 deFranszJ.L. Lamport, imento, kum, aklve sukarmndan imal ettii tekneyi karesel a oluturandemir ubuklarla glendirmeye almtr.


7/106

imentoya uygun oranlarda kum, akl ve sukartrlarak elde edilen betonun ekmeye ve darbeetkilerine dayankl olmad grlerek, bumalzemenin elik (demirde denilmektedir) ubuklarladonatlp glendirilmesi yoluna gidilmi veoluturulan malzeme betonarme olarakadlandrlmtr.

1855 deFranszF. Coignet, 1857 debir bahvanolanJ. Monier betonarme konusundaki ilk patenti almlardr.

1855 de Monier, 130 m3 kapasiteli betonarme sudeposu yapmve tarihe gemitir.

Coignet 1882 de Paris kentinin kanalizasyonsistemindeki 5 metre apl tnel kaplamasn betonarmeile gerekletirmitir.

1892 dePercy tarafndanyaplan14 m aklklStanfordniversitesi mze binas 1906 Kaliforniya depremini

nemli bir hasar olmadan atlatmtr.


8/106

Bu konularla ilgili bilimsel almave yaynlarda gelimelerinbir sonucu olarak ortaya kmayabalamtr.

Hesap ilke ve yntemleri ile ilgili ilk kitap, 1887 deWayss veKoenen tarafndan yaymlananMonier Sistemi adl eserolmutur. lgin olan, sz konusu kitapta bugn debetonarmede temel ilke olarak kabul edilen hususun dilegetirilmiolmasdr.Bunlar;

a) Betonarme elemanlarda ekmenin tamamelik ubuklartarafndankarlanr.

b) elik ve betonun birlikte almas bu iki malzemearasndakibakuvvetleri ( kenetlenme veya aderans )ile salanr.

c) Beton ve eliin sl genleme katsaylar zdetir

( ~ 1.10-5

1/C ).


9/106

Tarafsz eksenin bulunmasnda eliin elastisitemodlnn betonunkine oranolanmodlerorann

kullanlmas ( n = Es / Ec ) , ilk olarak 1890 daNeumann tarafndannerilmitir.

Deneysel aratrma ve incelemeler ilk olarak1894 deCoignetninnclndeyaplmtr.

Coignet nin ilk deneyleri yapt, 19.yysonundan bu yana yaplan analitik ve zellikledeneysel almalarla betonarme alannda bilgi

birikimi artmve yeni hesap modelleri gelitirilmitir.


10/106

Bu ders kapsamnda baz ynetmeliklere atfta bulunulacaktr.Bunlar;

Ulusal ynetmelikleri nemli lde etkileyenuluslararasynetmelikler,

a) Amerikan Beton Enstits BetonarmeYnetmeliiACI 318

b) Avrupa Beton Komitesi BetonarmeYnetmeliiCEB

c) Avrupa BirliiBetonarmeYnetmeliiEurocode 2 (EC 2 )

Adskgeen ulusal ynetmeliklerise,

a) BetonarmeYaplarnTasarmveYapmKurallar

TS 500 (ilk yrrlk tarihi 1975)b)Afet BlgelerindeYaplacakYaplarHakkndaYnetmelik

(Trk DepremYnetmelii)c) Alman BetonarmeYnetmelii

DIN 1045

d) Amerikan BetonarmeYnetmeliiUBC


11/106

Beton

Beton;agrega (kum, akl), imento vesuyun uygun oranlarda kartrlmasndanelde edilen bir yapmalzemesidir.Bu malzemeler uygun oranlardakartrldklarnda, kalplarda istenilen

biimi alabilecek plastik kvamda birmalzeme elde edilir.lenebilirlik, betonun nemlizelliklerinden birisidir.Beton kartrlp kalba dklmesinden

ksa bir sre sonra katlar ve zamanladayanmkazanr.Betonun ieriinde bulunan malzemelerksacauekildedir.


12/106

1) imento

Kalker ve kil talar karmnn yksek scaklktapiirildikten sonra tlmesinden elde edilen

balaycbir malzemedir.imento su ile kartrlp bir hamur halinegetirildikten bir sre sonra katlaarak talamayabalar.Priz olarak adlandrlan bu katlamann sresi,ortamn koullarna bal olarak 1 ile 10 saat

arasnda deiir. Katlama ile birlikte sertlemeolarak tanmlanan,betonun dayanmkazanma srecibalar.Dayanmzamanla artar ve imento hamurunun tamdayanmaulamasuzun bir sre alr.

TS 500 e gre, beton retiminde, yapnn ve yapevresindeki durumun gereiolan koullardagereklidayanm salayan, betonun dayankllk (durabilite)ve dayanm kazanma zelliklerinin yeterli olduudeneylerle kantlanmak artyla, tasarmcnn

belirttiistandartlara uygun imento kullanlabilir.


13/106

a) Portland imentosu:Yaplarda en yaygn olarak kullanlan trdr.Belirli oranda kalkerta (Cao) ve kilin (SiO2 ve Al2O3) kartrlppiirilmesinden sonra klinkere tlmesi ile elde edilir. imentonunsertlemesini geciktirmek iin klinkere bir miktar al ta da eklenir.TS 19 a gre 28 gnlk imento hamurunun min. basn dayanmn(MPacinsinden) esas alan tr portland imentosu retilmektedir.Bunlar: P 32.5, P 42.5, P 52.5 dur.

b) Yksek Frn Cruf imentosu: Portland imentosu klinkerikarmnnaz miktarsa altaile tlmesiyleelde edilir. Deniz suyu vedierslfatlortamlarda daha dayankldr.

c) Trasl imento: Traslar, silisli ve aluminli maddeler ieren volkaniktflerdir. Trasl imento, imalat srasnda portland imentosu klinkerineaktif volkanik tfler veya benzeri traslar katlarak elde edilir. Trkiyedegenellikle TS 26yagre retilen T 32.5 trasl imento kullanlmaktadr.Bu imentolarn geirimlilii az ve hidratasyon ss dk olduundanktle betonlarve su yaplarndakullanlmastercih edilebilir.

d) Katkl imento: Portland imentosu klinkerinin arlka en fazla%19 ununpuzolanik malzeme ile deitirilmesive al taeklenmesi ileelde edilir. Traslimento iin belirtilen zelliklere sahiptir.

Dier tr imentolarn zellikleri, ayrntl olarak

YapMalzemesi derslerinde anlatlmtr.


14/106

2. Su

me suyu olarak kullanmna izin verilen su, betonkarmndada kullanlabilir.

Karma suyu asit zelliitamamal( pH 7 olmal);zararl etkisi olacak oranda karbonik asit, mangan

bileikleri, amonyum tuzlar, serbest klor, madenselyalar, organik maddeler ve endstri atklariermemelidir.

Litresinde en ok znm olarak 15 g , yzerolarak 2 g madeni tuz ve 2 g SO3 bulunabilir.

Yksek alminli imento ile retilen betonlardadeniz suyu kullanlamaz.


15/106

3. Agrega

Betonda kullanlacakagrega, yapnnkullanma eklive yapevresindeki durum da dikkate alnarak,TS 706 yauygun

olmaldr.Kum ve aklkarmagregaolarak tanmlanr.

Doal haldeki agrega ise, tuvenan malzeme olarakadlandrlr.

Genellikle 0-7mm arasnda olan agrega kum, 7-70mmarasndaolan ise aklolarak adlandrlmaktadr.

yi kalitede ve kullanlabilir kvamda beton yaplabilmesiiin kullanlan kum ve akldaki eitli dane aplarnnkarm iinde belirli oranlarda bulunmas gerekir.Baka bir deyile, kum ve akl karmnngranlometrik birleimibelli snrlariinde kalmaldr.

Granlometrik birleim,eitlidelik aplarnasahip bir elekdizisi ile saptanr. Granlometri erileri, her bir elektengeen malzeme arlnn toplam arlnaorannn, elekdelik apnnbir fonksiyonu olarak izilmesi ile elde edilir.


16/106

TS 500-2000egre;betonda kullanlacakagregannen bykdane bykl,

kalp geniliinin 1/5 inden, demekalnlnn 1/3 nden, iki donat ubuuarasndaki uzakln 3/4 nden vebeton rt tabakas kalnlndan bykolamaz.

Agrega, doalve yapay(krmata)olabilir.Agregann temiz olmas, organik maddeler ilebeton ve donatya zarar verecek kimyasalmaddeler iermemesi, fazla miktarda incemalzeme (kil, silt veya toprak) iermemesi

gerekir.Ayrca, akl ve kumun dayanm, imentodayanmndandaha az olmamaldr (hafifagrega dnda).


17/106

Granlometri erileri


18/106

Beton Karm

Betonda aranan zelliklerin elde edilmesi iin

bileimine giren kum, akl, imento ve suyunoranlarnn amaca uygun olarak ayarlanm olmasgerekmektedir.

Betonda aranan en nemli zellik, genellikle

basn dayanmdr.Belirli bir basn dayanmn salayacak karmseilirken, karmn ekonomik ve kullanld yeregre ilenmesi kolay plastik bir kvamda olmas

gerekmektedir.Beton kvameitliyntemlerle saptanabilir.

lkemizde yaygn olarak kullanlan yntem, kmedeneyi olarak bilinen kvamdeneyi(slump test) dir.


19/106

Bu deneyde; kartrlan beton, dibi olmayan kesik koni iine aamadave her defasndasivri ulu 12 mmaplve 60 cmboyundabir elik ubukla dibine kadar gidilerek vurulan 25 darbe ile iyicesktrlarak doldurulur. Doldurmadan dakika sonra koni zenlekartlr ve betonun koni stne gre kmesi llr.Genelde kolon kirigibi yapelemanlarndakullanlacakbeton iin budeneyden elde edilen kme 20-100 mm olmaldr.

kme deneyiHuni boyutu; ykseklik :300 mmalt ap 200 mm, st ap100 mm


20/106

Yerine yerletirilip,sktrlm1 m3beton birleimindebulunanimento miktar (arlk olarak) dozaj olarak adlandrlr.Betonarmede kullanlanbetonlarndozaj,genelde 300 - 400kg/m3arasndadeiir.Yaygn olan yanl bir kan, beton dayanmnn sadece dozajagre deitiidir.

Gerek olan ise, agrega granlometrisi iyi ayarlanm birkarmdabeton dayanmnn,su/imento oranile deitiidir.

Beton karm iin ilk yaklam deerleri olarak u oranlaralnabilir.

Hacim lsyle: imento/Kum/akl=1/1.8/2.7Arlk lsyle: Su/imento/Kum/akl=0.55/1/3/4.5Su/imento : 0.45-0.65 arasnda deimesi uygundur.


21/106

Geirimsizlik ve donaty paslanmadan korumak iin imentodozajnn belirli bir dzeyden az olmamas gerekmektedir.

Ancak, hibir zaman unutulmamaldr ki, dayanm dozajadeil,su / imento orannabaldr. rnein300 dozluk ( 1 m3

beton iindeki imento miktar 300 kg) bir betona kartrlan sumiktardeitirilerek15 MPa dan30 MPa akadar deienbasndayanmlarelde edilebilir.Aadakiekildebeton basndayanmnsu/imento oranile deiimigsterilmitir.

Su/imento orannn beton basn dayanmna etkisi


22/106

Betonun dayanm ve kvam, kullanlan

imento ve agregann cinsine gredeiebilir.Uygulamada ska rastlanan hata, betondailenebilirliin salanmas iin betonafazladan suyun katlmasdr.

Oysa ki, betona gereindenfazla verilen su,beton sertletikten sonra betonun bolukluyapda, dolaysyla dk dayanmda vedayankllktaolmasnayol aar.1 m3beton iin fazladan katlanher 10 lt subeton basndayanmnyaklakolarak % 8oranndadrr.


23/106

Aada gsterilen tabloda, istenen kme ve maksimum

agrega apnagre 1 m3

betonda bulunmasgereken su miktarverilmitir.

kme

(mm)

1 m3beton iin gerekli suyun arl,(kg)

Maksimum agrega ap

10mm

12.5mm

20mm

25mm

40mm

50mm

70mm

20-50 205 200 185 180 160 155 145

75-100 225 215 200 195 175 170 160

150-175 240 230 210 205 185 180 170


24/106

Betonun Yerletirilmesi ve Bakm

Betonun kartrlmas, tanmas ve yerletirilmesisrasnda malzemeden ayrma ( segregasyon )olmamasnadikkat edilmelidir.

Betonun yksek bir yerden aa dklmesigerekiyorsa, bu bir kanal veya boru ile yaplmaldr.

Granlometrisi ve suyu uygun ise beton, borular iindepompalanarak da tanabilir.

Beton zamanla dayanmkazanan bir malzemedir.

Birleimdeki suyun bir blm( ~ % 25 i ) belirli birzaman sresi iinde hidratasyon iin kullanlr.

Bu suyun buharlaarak kaybolmas, hidratasyon iingereken suyun yok olmas ve dolaysyla betonungereken dayanmkazanamamasile sonulanr.


25/106

Bu nedenle taze betonun bakm, karmnhazrlanmaskadar nemlidir ve beton dayanmnnemli lde etkiler.Betonarme hesaplar betonun 28 gnlkdayanmnagre yaplr.Beton genel olarak 7 gnde, ngrlen28 gnlk dayanmnnyaklak%70 ine ular.

Bu nedenle betonun 28 gnlk dayanmn,zellikle ilk hafta iinde bulunduuortamn nemoranve scaklnemli lde etkiler.

Bu sre iinde ortamnscaklkve neminin gerekli

snrlar iinde bulundurulmasnataze betonunbakmveyakrdenir.


26/106

KatkMaddeleri

imento harcve betona bazzellikler kazandrmakve bazzellikleri deitirmek iin karma eklenen maddelere,katkmaddeleridenir.eitleri;

a) Hava srkleyen katkmaddelerib) Prizi etkileyen katkmaddeleric) Balayckatkmaddelerid) lenebilirliiartrckatkmaddelerie) Geirimsizliiartrckatkmaddelerif) Genlemesalayankatkmaddeleri

Katk maddelerinin, betonun baz zelliklerini iyiletirirken,bazzelliklerine de zarar verebileceiunutulmamaldr.


27/106

Betonun Mekanik zellikleri

Beton, homojen ve elastikolmayan bir malzemedir. Kendinezg davran, zamana ve ykgemiinebaldr.

Beton dier birok gevrek

malzeme gibi, basn dayanmyksek, ekme dayanmdkbirmalzemedir.

Bu blmde betonun dayanm,deformasyon ve dierbaznemli

mekanik zellikleri zerindedurulacaktr.

Beton basn deneyi


28/106

Betonun Basn Dayanm

Betonun standart basndayanm,suda saklanm28 gnlk,ap 150 mm, ykseklii 300 mm olan silindir numunelerineksenel basnaltndakidayanmolarak tanmlanr.Gerilme cinsinden ifade edilen dayanm, krlma yknn,silindir alannablnmesiyle elde edilir.lkemiz ve dier baz lkelerde silindir yerine zaman zaman

200x200x200 mm veya 150x150x150 mm likkp numuneleride kullanlmaktadr.Kp ve silindir dayanmlararasnda ilikiyi saptayabilmek iinok saydadeney yaplmtr.Bu aratrmalar sonucunda, silindir dayanmnn kpdayanmna orannn 0.80 ile 0.85 arasnda olduugrlmtr.( Baznumunelerde bu oran 0.70 ekadar dmya da 1.1 ekadar kmtr. )


29/106

Yirmi beylncesine kadar silindir Amerika BirleikDevletlerindekpise Avrupadastandart numune olarak kabul ediliyordu. Ancak, yaplanalmalar silindirin kpten daha iyi olduunu kantladndan, AvrupaBeton Komitesi (CEB) de silindiri standart numune olarak kabul etmitir.Aadakp ve silindir numunelerin krlmabiimleri grlmektedir.

Kp ve silindir numunelerin krlma biimleri

Betonun basn dayanmn etkileyen etmenler:

1) Numune geometrisi ve boyutlarBelirli bir numune geometrisi altnda boyutlar dayanm nemli ldeetkilemektedir. Genellikle numune boyutlar kldke, dayanmartmaktadr. Bu durum, boyut etkisi olarak tanmlanmaktadr.Aadakitabloda boyut etkisini gsterir deerleryer almaktadr.


30/106

Numune boyutunun kesit boyutuna olan orannn da dayanmetkiledii bilinmektedir. Bunun en nemli nedeni, pres ile numunearasndavar olan srtnme etkisinin, ykn uyguland yzeydenuzaklatkaazalmasdr.

2) Ykleme hzBeton zamana bal bir deformasyon gsteren malzeme olduu iin,ykleme hzok nemlidir.

Yaplan deneyler, yava yklenen bir numune dayanmnn, hzlyklenen bir numuneye oranla daha dkolduunugstermitir.

3) DierEtmenlerSu/imento oran,numunenin bakm(kr),deney srasndanumuneninnemli olup olmamasve deney presinin zellikleridir.

h/a oran 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Basn dayanmnn,boyu enine eit bir

numune dayanmnaoran

1 0.87 0.80 0.75 0.74


31/106

Betonun Gerilme-Deformasyon zellikleri

Bir mekanik probleminin zmnde malzeme davran nekadar iyi modellenirse zm o kadar iyi olacandangerilme - birim deformasyon zellikleri byk nem tar.Betonun ekme dayanm kk olduu iin genelliklehesaplarda dikkate alnmaz; beton iin nemli olan basnaltndakidavranbelirleyen s-e erileridir.Betonun basnaltndakidavrannbelirleyen s e erileri,

150-300 mm likstandart silindirlerin eksenel basnaltndadenenmesinden elde edilir.Bu deneylerde uygulanan yk, silindir kesit alannablnerek gerilme hesaplanr.Birim ksalmaise, silindir yzeyinde ayrnoktadan llendeformasyonlardan hesaplanr.Aadakiekildegsterilen s-e erisisadece betonun geneldavrannanlatmak iin hazrlanmtr.

Bu erininzellikleri uekildezetlenebilir;


32/106

1) Eridorusalve elastik deildir.

2) Maksimum gerilme ve dayanmakarlk olan birim ksalma (e

co)

aldnda, artan deformasyonaltnda gerilmelerin azalmasdr.Krlmaanndakibirim ksalmada (ecu)oluangerilme maksimum gerilmedendaha dktr.

3) Bu erinin kuyruk ksm ihmaledilemeyecek kadar nemlidir.Bu ksm sayesinde maksimum birimksalmaya ulaan bir lif artan birimksalma ile gerilmeleri daha azzorlanan baka liflere aktarabilir.Bu durum, gerilme uyumu olarakadlandrlr.

4) Bu eri beton dayanm ile

deimektedir.

Beton iin tipik s-e erisi(Eksenel Basn)


33/106

a) Erilerin balang eimibeton dayanm ykseldike

artmaktadr.b) Yksek dayanmlbetonlarda tepe noktalar dahabelirgindir.

c) Dk dayanml betonlar

yksek dayanmllara gre dahasnektir. Yani, krlma anndakibirim ksalmalardaha byktr.

d)Maksimum gerilmeye karlkolan birim ksalma eco normal

dayanml betonlarda betondayanmndan bamsz olarak,yaklak0,002 dolayndadr.

Basn dayanmns-eerisi zerindeki

etkileri


34/106

Ykleme hznn betonun s-e erisi zerindeki etkisi aadagsterilmitir. ekildenkolayca grlebileceigibi, ykleme hzazaldka dayanm dmekte, buna karlk sneklik nemlilde artmaktadr.Bu nedenle, betonun sabit ykler altndakidavranile depremgibi ani gelen yklemeler altndakidavrandeiikolmaktadr.

Ykleme hznn s-e erisi zerindeki etkileri

Deprem veya rzgar gibi etkiler altnda yap elemanlarndaki beton,


35/106

Deprem veya rzgar gibi etkiler altndayapelemanlarndakibeton,tekrarlanan gerilmelere maruzdur. Tekrarlanan gerilmeler altndaboalmave yeniden ykleme durumlarnda,gerilmebirim ksalmailikilerininbilinmesi gerekmektedir. Bu amala eitlialmalardanelde edilen sonular aadagsterilmitir.ekilde grlecei gibi, yk defalarca tekrarland halde s-ediyagram iin elde edilen zarf erisi,srekli uygulanan yk altndaelde edilen eriile zdetir.

Tekrarlanr ykler altnda beton davran


36/106

Betonun ekme dayanmveekme altndadeformasyon zellikleri

Betonun ekme dayanm basn dayanmna oranla okdaha dktrekme dayanm,basndayanmnnyaklak %10 udur .Betonun ekme dayanmnn, doru olarak eksenel ekmealtndadenenen bir elemandan elde edilmesi gerekir.

lk olarak; kesiti sabit olan prizma veya silindirler, (a)eklinde gsterildii gibi uzunluu boyunca denenmekistenmi; ancak pres enelerinin neden olduu yerelgerilmeler nedeni ile elemanlar enenin numuneyi kavradyerden krlmtr.Daha sonra briket eklindenumuneler retilmi,ancak onlarda (b) eklinde gsterilen gerilme ylmalar nedeni ile iyisonu vermemilerdir.


37/106

Beton ekme deneyleri, kirite varsaylan ve gerekgerilme dalmlar


38/106

Bu yntemlerden sonra ekme dayanmlarnn dolayl olaraksaptanmas yoluna gidilerek, kiri numuneleri gelitirilmitir.(c) ve (d) ekillerinde gsterildii gibi kesitleri genellikle100x100 mm veya 150x150 mm olan donatszbeton kirilerin,tek ya da simetrik iki noktasal yk altnda denenmeleringrlmtr.

Krlma anndaki ekme dayanmnn saptanabilmesi iin deHooke kanununun kullanlmasnerilmitir.Bylece (e) de gsterilen gerilme dalm(dorusalve tarafszeksen arlkmerkezi ile akk)oluacaktr.

I

yMfctf s


39/106

Yaplan deneylerden basn altnda s-e erilerinindorusalolmadve maksimum gerilmeye ulatktansonra artan birim uzama altndagerilmelerin azalarak

negatif eimlibir kuyruk oluturduugzlemlenmitir.Bu durumda tarafszeksen arlkmerkezinden yukarkaymakta ve dayanm Hooke Kanunu kullanlarakhesaplanan dayanma gre iki kata varan artgstermektedir.

ekme dayanmnn dolayl olarak saptanmasndakullanlan dier bir deney tr de Silindir YarmaDeneyi veya Brezilya Deneyi olarak adlandrlandeneydir.Bu deneyde, pres tablasna yatay olarak yerletirilenbir standart silindir numunesinin (150x300 mm) altnave stne yerletirilen elik lamalara dik yndebasn uygulanarak gerekletirilmektedir. Krlma,silindirin yk ekseni boyunca yarlmas ileolumaktadr.


40/106

Silindir yarma deneyinden betonunekme dayanm, elastisite teorisi

kullanlarak aadakidenklemlerden hesaplanabilir;

sx=fcts=

fcts=silindir yarma ekme dayanmP =yarlma ykd =silindir ap (genellikle 150 mm)l =silindir boyu (genellikle 300 mm)

ld

P

2

Silindir yarma deneyi


41/106

Altmlyllarda betonda eksenel ekme deneyleri Rschtarafndanyaplm ve bu amala prizma eklindeaada

gsterilen deney eleman oluturulmutur. Elemanda presenesinin numuneyi kavrad yerdeki krlmay nlemekiin, iki uta kesit bytlmtr. Yk, beton deneyelemanna yksek dayanml yaptrcyla (epoksi)tutturulan elik plakalardan yararlanarak uygulanmtr.

Prof. H.Rsch tarafndan yaplan

basit ekme deneyi


42/106

Bu deney ideale en yakn olandr. Fakat bu tr bir deneyinlaboratuvarda standart olarak yaplmas pratik deildir.eitli deneylerden elde edilen ekme dayanmlarnn basn

dayanmnagre deiimiaadagsterilmitir.

Beton ekme dayanmlarnn basn dayanmnagre deiimleri


43/106

Kiri veya yarma silindir deneyi, standart ekmedeneyi olarak kullanlmaktadr. Bu iki tip standartdeneyden elde edilen sonularla, betonun gerekekme dayanm arasndaki ilikinin saptanmasgerekmektedir.Bu amala aadakitablo oluturulmutur.


44/106

Betonarme hesaplarndakullanlacak ekme dayanm,problemin trne gre deiir;

a) ACI318-95:Yalnz eilme ekmedayanm verilmitir.

b) Avrupa Beton Komitesi

rnek ynetmelii CEB:Eksenel ekme

fct=1.0 afc2/3

(a=0.21-0.225)

c) Trk Ynetmelii TS 500 :Eksenelekme

CEB ve TS-500de ngrlen ekmedayanmlar ekilde karlatrlmtr.

Denklemlerde ekme ve basndayanmlar MPa cinsinden alnmaldr.

cctf ff 63.0

cct ff 35.0 CEB ve TS 500 de ngrlenekme dayanmlarnn

karlatrlmas


45/106

Kesme Dayanm:

Betonda klasik kesme krlmasna az rastland iin bu tr kesme

dayanmnmhendislik uygulamalarasndanok nemli deildir.

Betonun kesme dayanmnn ekme dayanmndan yksekolmas nedeni ile basit kesme durumunda bile krlmaekme dayanmnntkenmesi ile meydana gelmektedir.

Kesme dayanm basn dayanmnn %35 ile %80 iarasndadeiir.

Betonda atlaklar, asal ekme gerilmelerine dik ynde oluur.

Betonda sk sk sz edilen kesme krlmas, gerektekesme krlmas olmayp asal ekme gerilmelerinin nedenolduukrlmatrdr.


46/106

Kesme gerilmelerinin yol at eik asal ekme krlmas

B t El ti it M dl


47/106

Betonun Elastisite Modl:

Dorusal ve elastik olmayan bir davran gsteren betonunelastisite modln tanmlamak kolay deildir.

Elastisite modl s-e erisini eimine eit olduu iin gerilmemertebesine gre deiecektir.

Betonunelastisitemodlleri


48/106

Balang elastisite modl, erininbalangnoktasnaizilen teetineimidir.

Teet modl, eriye herhangi bir yerden izilen teetineimidir.

Sekant modl, orijinden eriye herhangi bir noktadanizilen sekantneimiolarak tanmlanr.

Pratikte bu elastisite modlnn hangisininkullanlaca, sz konusu olan probleme baldr.Sz konusu olan gerilmeler ok dk dzeyde ise,balangmodlnn kullanlmasdoruolur.


49/106

Ynetmeliklerde verilen Elastisite Modl Formlleri:

Amerikan Beton Enstits (ACI 318-95):

Normal arlktaki beton iin (w=23 kN/m3) alnrsa,

metrik:

Trk Standartlar Enstits (TS 500-2000):

metrik:

Avrupa Beton Komitesi (CEB):

metrik:

cjcj fwE 13625.1

3/10.89500 cjcj fE

140003250 cjcj fE

cjcj fE 4750

cjf151000

14000010270 cjcj fE

3/18044150 cjcj fEEcj: j gnlk betonun elastisite modl

fcj : j gnlk betonun silindir basn dayanm

B P i O K M dl I l G l K


50/106

Betonun Poisson Oran,Kayma Modl ve IslGenlemeKatsays

1) Poisson oran; enine birim deformasyonun boyuna birim deformasyona oranolaraktanmlanr.Poisson oran,CEB ve TS 500 de0.20olarak verilmitir. ok dkveyksek gerilmeler bir tarafa braklrsa s

c/f

c=0.3-0.7 arasndakigerilme dzeyinde

Poisson orannn0.15-0.25 dolaylarndaolduugrlr.mc=0.20

2) Kayma Modl, Elastisite Modl ve Poisson orannabalolarak deiir.

Gcj= j gnlk betonun kayma modlEcj= j gnlk betonun elastisite modlmcj= j gnlk betonun poisson oran

Yaplan ok sayda deney sonunda kayma modlnn, elastisite modlnn%40 olarak nerilebilecei kansna varlmtr.

3)IslGenlemeKatsays,eliinkiile ayndr(Tersi durumda ok skntyaanabilirdi).

a

t=1x10-5mm/mm/Co

cjcj

cj

EG m

12

cjcj EG 40.0


51/106

Ynetmeliklerde tanmlananelastisite modllerinin betonbasn dayanmlarna gredeiimi

Boyuna ve enine birimdeformasyonlarn basn

gerilmesi dzeyi iledeiimi


52/106

Yerel / Blgesel Basn:

Baz elemanlarda uygulanan yk, tam alana yaylmayabilir.Alannbelirli bir blgesine yaylanbu tr basnyk altndakidayanm, tm alan kaplayan ykler altndaki dayanmdandaha byktr.

Yaplan deneyler, yerel basn durumundaki betondayanmnn, toplam alann yklenen alana oran olan R iledeitiinigstermitir.

Ykn erit olarak uyguland durumlar iin de;

ccc fRff 21

cc

c fRf

f 5.15.1

1


53/106

ekilde, yerel basn altnda beton dayanm ile ilgiliyaplanbazalmalarnsonucu gsterilmitir.

Yerel basn altnda beton dayanm


54/106

Betonun ok Ynl GerilmelerAltndaDavranMalzemenin tek ynl gerilmeler altndakidayanmtemel alnarakok ynl gerilmeler altndakidayanm,belirli birkrlmakriterinegre hesaplanabilir.

Beton iin ok saydaaratrmayaplmolmasnaramen,henzher durumda doru sonu verecek bir krlma kriterine ulalmdeildir.

a) Betonun ift Ynl GerilmelerAltndaDavran

Bir ynl asal gerilmelerin sfr olduu veya ihmal edilebildiidurumlarda sorun iki ynl gerilme durumuna dnr.


55/106

ekilde grlecei gibi her iki yndeki gerilmenin ekme olduudurumda, betonun ekme dayanmtek ynl ekme dayanmndan

farkldeildir. Birbirine dik ynlerde ekme ve basngerilmelerininolduu durumlarda ise dayanm, tek ynl ekme dayanmnaoranla daha kktr. Her iki ynde Basn gerilmelerininbulunduu durumdaki dayanm, tek ynl basnca oranla dahayksektir (en fazla %27).kiyndeki basngerilmelerinin eitolduudurumda (s1=s2),ift

ynl gerilme nedeni ile dayanmdakiart %16 dolaylarndadr.

Betonun iki eksenli gerilme altnda davran


56/106

b) Betonun Ynl GerilmeAltndaDavran

Betonarme yap elemanlarndaki beton, ounlukla ynl

gerilmeye maruzdur. ynl gerilme durumunda iki yndekigerilmeler eittutulmu(s2=s3) ve yk nc ynde artrlaraks1krlmakonumuna ulalmtr.

Yaplan tm deneylerde her yndeki gerilme basn olarakuygulanmtr. Grafikten de grlecei gibi yanal basn arttkahem dayanmhem de sneklik nemli lde artmaktadr. ynl

gerilme altndaki betonun dayanm ile ilgili eitlikrlma kriterlerinerilmitir. AadaCowan ve Zia tarafndannerilen kritere eldeedilen zarf erisigsterilmitir.Bu zarf erisinden belirlenen basn dayanm s1 = fc1=fccyaklak olarak tek ynl basn dayanm olan fc ninbir fonksiyonu olarak uekildeyazlabilir.

fcc=fc1= fc + 4.0 s2


57/106

Betonun eksenli gerilmealtndaki davran

Cowan-Zia krlmakriteri

Sargl BetonDavran


58/106

DavranBetonarme elemanlarnbir ounda boyunadonaty epe evre

saran, enine donatbulundurulur. Eninedonat, srekli helezoneklinde fretlerden(spiral) veya donatkafesinin biimine

uymak zeredikdrtgen eklindebireysel etriyelerdenoluur.Enine donat iindekalan veekirdek/gbek alanolarak tanmlananbetonu sargladndansargdonatsolarak daadlandrlr.

Fretli kolonda sarg etkisi


59/106

Sarg etkisini incelemek iin, srekli dairesel fretlesarlm,dairesel bir eleman ele alnacaktr(a).Bu elemana eksenel basnuygulandnda,nce h

ap ile tanmlanantm beton alanetkili olacak vebu betonun davrandaha nce irdelenen eksenelbasnaltndakibetonun davrangibi olacaktr(b).Birim ksalmamaksimum gerilmeye kar gelen eco

deeriniatktansonra kabuk olarak adlandrlanveekirdein dnda kalan beton alan ezilerekdklecektir. Fretle evrilmi olan ekirdekalanndaki beton ise, artan Poisson etkisi ile yanadorugenilemeyealacakancak fret buna maniolacaktr(c)ve (d).Bu durumda fret donats, i basnca maruz inceduvarlbir boru gibi davranacaktr(e).

Sarg donats olarak uygulamada


60/106

Sa g do at s o a a uygu a adagenellikle dikdrtgen etriyelerkullanlmaktadr. Ancak, poisson etkisiile genilemeye alan ekirdekbetonunun dikdrtgen etriyeye

uygulayaca basn, dairesel fretleuygulanandan ok deiiktir.ekirdekteki betona uygulanacaksarg kuvvetleri deformasyonun birfonksiyonu olduundan, etriyenin

ekil a da gsterilen deformasyonunedeni ile keler dnda etkili birsarg sz konusu olamayacak vebunun sonucu olarak etriyenin sargetkisi fret kadar olmayacaktr.Etriyelerin sarg etkisini artrmann

yolu, ancak, serbest etriye aklave etriye aralsi kk tutmaktangeer; etriye apn artrmann etkisiise daha azdr.Bunun nedeni, frettekideformasyonlarn eksenel rijitlie,dikdrtgen etriyede ise eilme

rijitliinebalolmasdr. Etriyeli kolonda sarg etkisi


61/106

Sargsz ve sargl betonlarn s-e ilikileri aadaki ekildegsterilmitir. 5 nolu eri sargsz, 3 ve 4 nolu eriler kesitindedikdrtgen etriye olan elemanlar iindir. 3 ve 4 nolu erilerarasndaki tek fark, 3 nolu elemandaki etriye aralnn daha azolmasdr. 2 nolu eri ise ift etriye kullanlm elemansimgelemektedir. 1 nolu eridairesel fretli eridir.

Sarg Etkisi


62/106

karlacaksonular;

Sarglbetonun s-eilikisi,sargszbetonunkindenok deiiktir.Sarg, sneklik ve dayanm artrdgibi, maksimum gerilmeye karlk gelen birimksalmaeco , sargile bymektedir.Fret en etkili sargdonatsdr.Dikdrtgen etriye sneklii artrmaktadr.

Dayanm art ise, etriyenin serbest aklnazaltmakla(birden fazla etriye ve iroz kullanmakla)salanabilmektedir.Etriye aral azaldka sarg etkisi, dolays ilesneklik artmaktadr.Etriye apnnartmasda ayn

lde olmasa bile, davran olumlu yndeetkilemektedir.

Betonun Zamana Bal Deformasyonlar


63/106

y

Beton, zamana bal deformasyon gsteren bir malzemedir.28 gn suda saklanan bir numune kurumaya brakldktansonra

ksalmaya balar. Bu olaya bzlme (rtre) / ( ng.shrinkage) denir.

Ayneleman sudan karldktan sonra sabit bir eksenel basnaltnda tutulursa, llen boy ksalmas,yklendii andaki boy

ksalmasnagre zamanla artar. Aradaki fark snme/ ( ng.creep)olarak adlandrlanetkidir.

Betonun bzlme ve snme deformasyonlar hz zamanlaazalmakla birlikte zamannbir fonksiyonu olarak artar. Ayrca,

bzlme ykten bamszolduuhalde, snme ykle oluur.Betonun bzlme ve zellikle snme deformasyonlar, nlemalnmazsa betonarme yap elemanlarnda nemli gerilme vedeformasyonlar oluturarak hasara ve gmeye neden

olabilecekleri gibi, kullanlrlda etkileyebilir.


64/106

1) Bzlme (Rtre)

Betonda imentonun hidratasyonu iin gerekli su miktar,imento arlnnyaklak%25ikadardr.Ancak, ilenebilir bir beton elde etmek iin gerekli olan sumiktar %25 in ok stndedir( %50). Bu nedenle, betonkalplarayerletirildiktensonra hidratasyon iin gerekmeyen

su buharlaarakbetondan ayrlr.Betonun su kaybetmesiyle hacimsel klme, baka bir deyilebzlme olur. Bzlme, fazla suyun buharlamas ile ilikiliolduundan; betonun ya,ortamnscakl,nemi, elemannbuortama ak olan yzeyinin bykl ve su/imento oran

nemli rol oynar.Bzlme, hzazalarak uzun sre devam etse de, byk blmbeton dkldkten sonra ilk ay iinde olur.

Bzlme olayykten bamszdr.


65/106

Bzlme katsaysecs, bzlme nedeni ile oluacakbirim boyksalmasnifade eder.

Ynetmeliklerde geneldeyaklakancakkolayuygulanabiliryntemler tercih edilmitir.

TS 500 de bzlme ile ilgili katsaylar verilmitir. Aadakiizelgede gsterilen bzlme katsaylar; betonun bakmna,ortamn nemine ve edeer kalnla gre deimektedir.

Edeerkalnlk( le) ise udenklemle hesaplanabilir;

: Elemannkesit alan

: Betonun ortama akyzeyinin evre uzunluu

u

Al ce

2


66/106

TS 500-2000 iz.3.4 Bzlme Birim ekil Deitirmesi, ecsx 103

(Uzun Sre Sonunda)


67/106

Ortamdaki bal neminve zamann bzlme

zerindeki etkisi

Bzlmenin bal nemve zamanla deiimi

2) SnmeB t d b il l i l t k l k lt d i i d


68/106

Betonda, basn gerilmeleri oluturan kalc yk altnda zaman iindeoluan ilave deformasyonolarak tanmlanabilir.Snme ile ilgili deformasyonun mertebesi, birok deikene baldr.

Yk uygulanan betonun ykleme anndaki ya Karmdaki su/imento oran Ortamn nemi ve ss Gerilme dzeyi

Zaman

Zamana bal

deformasyonunkalc yke vezamana gredeiimi


69/106

TS 500-2000 iz. 3.3 Snme Katsays Fcc

(Uzun Sre Sonunda)

Belirtildii gibi snme nedeni ile deformasyonlar artar


70/106

Belirtildii gibi, snme nedeni ile deformasyonlar artar.Bu deformasyonu saptamak amacyla yaplan hesaplarda, elastisitemodln azaltmak gerekir.

Snme nedeni ile elastisite modlnn azalmas (zamanlayarsna,hatta te birine inebilir), elemanlarneilmerijitliinide azaltr. Bu nedenle yksek dzeyde kalc yk altndakikirilerde ykn uygulanmasndan bir iki yl sonrakisehim/deplasman ykn uyguland andakinin iki veya katnakabilir.

Snme nedeni ile deformasyonlarnhesabuformlle yaplabilir;

ecc: snme birim deformasyonu

scc: kalcykn uygulandanda betonda oluangerilmeecc: snme katsaysEc : betonun elastisite modl

cc

c

cocc

E

se

Bir beton ktle sabit yk altnda braklrsa


71/106

Bir beton ktle sabit yk altnda braklrsa,ktle yklenir yklenmez ani bir ksalmayapar, yk yeterli bir sre ktle zerinde

kaldnda ekil deitirmenin artt grlr(diyagramlardaki yatay dorular).

Sabit yk altndaekildeitirmeninartmasolaynasnme adverilmektedir.

Kalc yk uyguland anda betonda oluangerilmelerin beton basn dayanmna oran0.50 den kkse snme gerilmeyleorantldr.

Daha yksek oranlarda ise, snmedeformasyonu gerilmeyle orantl olmayarak,bu oran bydke daha hzlartar.


72/106

Gerilme/Dayanm Orannn Snme Deformasyonuna Etkisi

Sabit ykn belirli bir deeraltndakalmasdurumunda snme


73/106

deerininartzamanla azalarak bir maksimum ekildeitirme

snrnaular.Tersine, sabit yk belirli bir deerinzerinde ise

ekildeitirmedekiartbeton ktlenin krlmasylasonulanan

kadar srer (sabit yk altndakrlmasnr).!!!

Betonda zamana

bal olarak

s-e erileri

Yaplan deneyler, ykn ilk uyguland andakigerilmenin basn dayanmna orannn 0 80 den az


74/106

gerilmenin, basn dayanmna orannn 0.80 den azolduu durumlarda, sz konusu ykn krlmaya nedenolmayacanve bu ykn sonsuza kadar tanabileceinigstermitir.Bu oran 0.80 den byk olduunda ise beton, yk birsre tamakta, fakat belirli bir zaman sonunda ezilerekkrlmaktadr.Bu durum,yaplarndeyyklere kargvenliiiin son

derece nemli bir sonutur.Deytayclarnyk tamakapasitesi, proje veyapm

aamasnda yaplacak nemli hatalar sonucu hibirekildebu snragetirilmemelidir.

Aadakiekildeeitligerilme/basndayanmoranlaroluturacak biimde yklenmi numunelerde llenbirim ksalmann,zamana gre deiimigsterilmitir.ekilden de grlecei gibi, (gerilme / dayanm) oran0.80 den kk olduu durumlarda bu ykleme altnda

krlmasz konusu olmamaktadr.


75/106

Donateliininzellikleri

Betonun ekme dayanmok dkolduuiin, ekme

blgesindeki gerilmeleri karlayabilmek iin elikubuklar yerletirilir.Betonarmede donatolarak, genellikle dz veya nervrlyuvarlak ubuklar kullanlr.Betonarme deme ve perde duvar gibi bazelemanlarda, birbirine dik ve paralel nervrl veya dzubuklardan oluan ve genellikle kaynakla birletirilmihasrdonatda kullanlabilir.

lkemizde donatap, simgesi ile tanmlanr.rnein

14, ap14 mm olan betonarme eliidir.

Aadaki tabloda, donat aplarna gre kesit alan vemetre tl arlklarverilmitir.

Betonarmede kullanlanubuklar, dz yzeyli veya nervrl olabilir.


76/106

Nervrl donatyzeyinde imalat srasndayaplankntlar,betonve donatnnbirbirine daha iyi kenetlenmesini salar.

Nervrl donat tipleri

Hasr donat

E k it

Betonarmede kullanlan elik ubuklarn geometrik zellikleri


77/106

Sembolap(mm)

Arlk(kg/m)

EnkesitAlan(mm2)

6 6 0.222 288 8 0.395 50

10 10 0.617 79

12 12 0.888 113

14 14 1.208 15416 16 1.578 201

18 18 1.998 254

20 20 2.468 314

22 22 2.984 380

24 24 3.551 452

26 26 4.168 531

28 28 4.834 616

30 30 5.549 707

32 32 6.313 804

Betonarme eliininMekanik zellikleri


78/106

elik, ekme ve basnaltndabenzer zellikler gsterenbir malzemedir. eliin gerilme - birim deformasyonzellikleri, genellikle ekme deneylerinden elde edilir.

Aada(a) erisi,doalsertlikteki (scaktahaddelenmi)elik; (b) erisiise souktailemgrmelik iindir.

elik iin tipik gerilme-birim uzama erileri


79/106

Doalsertlikli eliklerde ekildegrldgibi belirli bir akma snrvardr.Bu snra ulancaya kadar s-e (gerilme ve uzama) arasndaki ilikidorusaldr ve elastiktir. Akma snrna ulatktan sonra gerilme sabitkalrkenbirim uzama artar. s-eerisininakma snrndansonraki bu dzblm, akma sahanl olarak adlandrlr. Akma sahanln birpeklemeblgesi izler.Soukta ilem grm elikte belirli bir akma snr gzlenmediinden,0.002 lik kalc birim uzamaya karlk gelen gerilme akma dayanm

olarak kabul edilir.

Doal sertlikteki(a) ve

soukta ilem grm(b)eliktegerilme - birim deformasyon

erileri


80/106

Pekleme snrna ulaldnda, gerilme yenidenartmaya balar; belirli bir gerilmeye ulaldnda,ubuun bir noktasndaki kesit klmeyebalayaraknumune o noktadan kopar.Her iki eliins-e erisikarlatrldnda; doalsertlikteki eliindavrannndaha belirgin olduu,klasik elastik teorilere daha iyi uyum gsterdii,

kopma uzamasnn daha byk olduu, dolaysyladaha snek davrangsterdiigrlr.s-e erisialtndakalan alanlar karlatrldnda,doal sertlikteki eliin enerji yutma kapasitesinindaha yksek olduugrldnden, deprem veyadalga etkisi gibi dinamik yklemeler altnda tercihedilmelidir.Ayrca, soukta ilem grm donat eliklerinekaynak yaplamaz.

i i i d l l tik l b l


81/106

s-e erisinin dorusal - elastik olan balangblmnn eimieliinelastisite modldr.eliin elastisite modl Es , 1.9x105 ile 2.1x105

MPaarasndadeiebilir.Hesaplarda elastisite modl Es= 2x105 MPa(2x106kgf/cm2)alnabilir.

eliin akma snrndaki gerilmesi akmagerilmesiveya akma dayanm olarak adlandrlr (fy).Peklemenin tepe noktasndaki maksimumgerilmeye,ekmedayanmdenir (fsu).Akma birim uzamasesy , kopma birim uzamasesudur.

eliinIslGenlemeKatsays,betonunki ile ayndr(Tersi durumda ok skntyaanabilirdi).

at=1x10-5mm/mm/Co

Elastik snrlar iinde kald srece, eliin tekrarlanan

k l d k ll d l


82/106

yk altnda, ini ve k yollar s-e erisinin dorusalblm ile zdeolacaktr. Bu durumda yk boalmasndabir kalc deformasyon sz konusu deildir. Elastik snr

aldktan sonra yk boaldnda ise, dnerisi hibirzaman sfr birim ksalmaya ulamayacak, kalc birdeformasyon kanlmazolacaktr.

Tekrarlanan ve tersinen ykler altnda elik s-e erileri

Betonarmede Malzeme in Literatrde nerilen


83/106

Hognestad Modeli ne ait gerilme-ekil deitirme grafii

Baz Matematiksel Modeller

Beton iin nerilen matematiksel modeller

Hognestad Modeli


84/106

Hognestad tarafndan nerilen ve elli yldr yaygn olarakkullanlanbu model, yukardakiekildegsterilmitir.

Modelde, gerilme ekil deitirme erisinin tepe noktasnakadar olan paras ikinci derece bir parabol, dparas isedorusal varsaylmtr. Maksimum gerilme, genelde, betonsilindir basndayanmnn % 85 iolarak alnr.

Maksimum gerilmeye karlk olan birim ksalma co = 2fc /Ecolarak verilmisede basit olarak co= 0,002 alnabilir.ekil zerinde, modeldeki elastisite modl Ec iin Hognestadtarafndannerilen denklem de gsterilmitir.

Saatciolu ve Ravzi Modeli


85/106

Saatciolu ve Ravzi Modeline ait gerilme-ekil deitirme grafii

Saatciolu ve Ravzi Modeli


86/106

Saatiolu ve Ravzi (1992), ok sayda deneyselsonuca dayanarak dairesel ve dikdrtgen sargdonats durumlarnda kullanlabilen bir modelnermilerdir.Bu model parabolik bir ykselen kol, dayanmn

% 20 sine kadar dorusal bir den kol vedayanmn % 20 sinden sonra yatay bir koldanolumaktadr.


87/106

Kent ve Park Modeline ait gerilme-ekil deitirme grafii

Kent ve Park Modeli

k ( ) ( ) l ( )


88/106

Kent ve Park (1971); Roy ve Sozen (1964); Soliman ve Yu (1967) veBertero ve Felippa (1964)nn yapm olduklar deneysel almalarnsonularndanyararlanarak sarlmve sarlmambeton iin bir modelnermilerdir. Bu modelde hem sarlm hem de sarlmam betondayanmnn,silindir basndayanmnaeitolduukabul yaplmtr.(Bu kabul yaplrkenHognestadnksakolonlar zerinde yapt basndeneylerinde beton dayanmn, silindir basn dayanmnn % 85iolarak elde etmesi de gz nne alnmtr). Bu modelde hem sarlm,hem de sarlmam betonda, en byk gerilmeye kar gelen ekildeitirmenin 0,002 olduukabul edilmitir. Bu deerinsargdonats

ile 0,002yi aabileceini dnmekle birlikte, bunun gerilme-ekildeitirmeerisizerinde nemli bir etkisinin olmayaca,ayrcaikinciderece parabol olarak tanmlanm ykselen kolun da sargdonatsndan etkilenmedii dnlmtr. Bu kabullerde, en bykgerilmeye ulalncayakadar, yanal ekildeitirmelerinsnrlkalacakolmas ve bu nedenle sarg donatsnda nemli bir gerilmeolumayacadncesiverilmektedir.YukardakiekildeOAB noktalar

sarlmam, OACD noktalar ise sarlm beton durumunda gerilme-ekil deitirme ilikisini gstermektedir. ekilden grld gibi,gerilme, dayanmn % 20sine dtkten sonra, bu gerilmeseviyesinde, daha fazla gerilme kayb olmadan ekil deitirmeartmaktadr.


89/106

Gelitirilmi Kent ve Park Modeline ait gerilme-ekil deitirme grafii


90/106

Bu model, Roy ve Szen tarafndansarglbeton iin nerilengerilme-ekildeitirme ilikisindenesinlenerek gelitirilmitir.ekilde gsterildii gibi, sargl ve sargsz beton iin iki ayrgerilme-ekildeitirmeerisinerilmektedir.Sarg nedeni ile beton dayanmnn fc den fcc ye, maksimumgerilmeye karlk gelen birim ksalmann ise eco dan ecoc yeykseldiivarsaylmaktadr.Hem sargl hem de sargsz beton iin nerilen erilerin ilkblmleri Hognestad modelindeki gibi ikinci derece bir parabolvarsaylmtr.Erileringerilme azalmasngsteren ikinci blmleri ise, eimieksi olan dz izgilerle gsterilmitir.Sargl betonun eimi, sargsz betona oranla daha kktr.Sargsz betonda maksimum birim ksalma ecu iken, sarglbetonda byle bir snryoktur.Sargszbeton iin ecu = e50u veya daha basit olarak ecu =0,004 alnabilir.

Betonda ekme in s e Modeli

Betonda ekme iin ne ilen modeli aa daki ekilde


91/106

Betonda ekme iin s-e modeli

Betonda ekme iin nerilen s-e modeli aadaki ekildegsterilmitir. Basn modeline benzer biimde erinin ilkblm ikinci derece parabol, ikinci blm ise bir doru ile

tanmlanmtr. Betonda ekme, basn kadar nemliolmadndan, modelin parabol olan ksm ekilde kesikliizgilerle gsterildiigibi bir doruile de deitirilebilir.

Donat eliiiin nerilen matematiksel modeller


92/106

Donat elii iin gerilme-ekil deitirme modeli

esp 15-20 esy , esu 100-200 esy


93/106

Donat eliinin basn ve ekme altndaki gerilme-ekil deitirmeerileriarasndanemli bir fark yoktur. Bu nedenle, eliinekme vebasn altndaki gerilme-ekil deitirme erilerinin zde olduu

kabul edilebilir.Aynynde, srekli eksenel ekme veya eksenel basnaltndaeldeedilen gerilme-ekildeitirme ilikisi,yukardakiekilde gsterildiigibi ideal elasto-plastik bir eri ile tanmlanabilir(ekildekiA erisi).Bu, genel kabul gren ve yaygn olarak kullanlan bir modeldir.

Pekleme de hesaba katlmak istendiinde, erinin dz blmekilde gsterildii gibi deitirilebilir (B erisi). Bu eri parasnneimi, kullanlan eliin zelliklerine gre deneysel olaraksaptanmaldr.Ykn boaltlmas ve yeniden yklemede izlenen yol, ekilden

grldgibi, eimiEs= 2x105 MPa olan dorularlatemsil edilir.eliin deprem gibi tersinir-tekrarlanr ykler altndakidavran iinde bir ok matematiksel model nerilmitir. Bunlar literatrdemevcuttur.

Beton ve elik Snflar

a) Beton Snflar


94/106

a) Beton Snflar

Betonun snflandrlmasnda daha nce Alman ynetmelii paralelinde 28

gnlk en az basndayanmtemel alnarakbeton, B160, B225, B300 olaraksnflandrlyordu. 1984 den bu yana TS 500 de CEB ye paralel olarakbeton, 28 gnlk silindir basndayanmtemel alnaraksnflandrlmaktadr.

TS 500-2000 de sz edilen dayanm, en az dayanm deil, karakteristikdayanmdr.

Karakteristik dayanm, bu dayanmdan dk deerlerin eldeedilmesi belirli bir olaslklammkn olan dayanmdr. TS 500 de buolaslk %10 dur.

Yeni beton snflar TS 500de C ile, Trk DepremYnetmeliinde(TDY97) ise, C veya BS ile tanmlanmaktadr.

rnein C20 veya BS20, 28 gnlk karakteristik silindir basndayanm fck=20 MPa(N/mm2)=200 kgf/cm2 olan betondur.


95/106

28 Gnlk Beton in (Standartlara Uygun)

Beton snflar ve dayanmlar (TS 500-2000 iz. 3.2)


96/106

Beton

Snf

28 Gnlk Beton in (Standartlara Uygun)

Karakteristik

Silindir BasnDayanm fck

(MPa)

Edeer KpDayanm

(MPa)

KarakteristikEksenelekme

Dayanm fctk(MPa)

ElastisiteModl

Ec28(MPa)150x150x150mm

C16 16,0 20,0 1,4 27000

C18 18,0 22,0 1,5 27500C20 20,0 25,0 1,6 28000

C25 25,0 30,0 1,8 30000

C30 30,0 37,0 1,9 32000

C35 35,0 45,0 2,1 33000C40 40,0 50,0 2,2 34000

C45 45,0 55,0 2,3 36000

C50 50,0 60,0 2,5 37000

Boyutlar 200 mm olan kp numune olmas durumunda, izelgede 150 mm kp iinverilen deerler yaklak %5 azaltlabilir.

b) elik Snflar


97/106

Betonarmede donatolarak kullanlaneliinnemli zellikleri,akma ve kopma dayanmlarile kopma birim uzamasdr.

eliinsnflandrlmas,minimum akma dayanmnave imalatekline gre (scakta haddelenmi veya soukta ilemgrm)yaplr.

Eski snflandrmada Alman ynetmeliine uygun olarak Strumuzu kullanlrken, yeni snflandrmadaki rumuz S dir.S rumuzu yerine bazen B rumuzu da kullanlmaktadr.

rnein S220 elii, karakteristik akma dayanm

fyk=220 MPa=2200 kgf/cm2

olan eliktir.Bu snf elik, B rumuzu kullanldnda BI olarakadlandrlr.


98/106

TDY97ye gre; demeler ve perde duvarlarn

gvdeleri hari, betonarme tayc sistemelemanlarnda S420 den daha yksek dayanmldonateliikullanlamaz.

Ayrca, kullanlan donatnn kopma uzamas %10 danaz, deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanmstandartta ngrlen karakteristik akma dayanmnn1.3 katndan daha fazla ve deneysel olarak bulunanortalama kopma dayanm yine deneysel olarakbulunan ortalama akma dayanmnn 1.25 katndandaha az olamaz.

Donat eliklerinin mekanik zellikleri (TS 500-2000 iz. 3.1)


99/106

Mekanikzellikler

Donat ubuklar Hasr Donat

Doal Sertlikte Soukta lem Grm

S220a S420a S500a S420b S500bs S500bkMinimum akma

dayanm fyk(MPa)

220 420 500 420 500 500

Minimum kopma

dayanm fsu(MPa) 340 500 550 550 550 550

< 32

Minimum kopmauzamasesu (%)

18 12 12 10 8 5

32< < 50

Minimumkopmauzamas

esu(%)

18 10 10 10 8 5

S220 =BI , S420=BIII , S500=BIV olarak belirtilebilir.

Betonarme


100/106

ekme dayanm dk gevrek bir malzeme olanbetondan tac sistemler oluturmak, eski alarda

tan kullanlna benzer bir ekilde eleman veyasisteme kemer veya kubbe gibi yalnz basnoluturacakbir form vermekle mmkn olabilir.Taagre belki sadece yapmkolaylgetirebilecek bu

zm, genellikle fonksiyonel ve ekonomik olmaz.Akla gelen ikinci ve mhendislik asndan en uygunzm ise, ekme gerilmelerinin betonun iineyerletirilecek ekme dayanm yksek baka bir

malzemece karlanmasdr.Betonda ekme gerilmelerini karlayabilmek iingenellikle elik ubuklar kullanlr. elik ve betondanoluturulan bu kompozit yap malzemesine

betonarme ismi verilir.

Betonarmede genel olarak betonun grevi basn,


101/106

g g ,eliin grevi de ekme gerilmelerini karlamaktr.Ancak elik ubuklar baz durumlarda basnc

karlamaya yardmc olmak amacyla veyatamamen konstrktif / yapmsal (yapm gerei)olarak da kullanlabilir.

elik ve betondan oluan malzemenin betonarme

olabilmesi iin bu iki malzemenin birbirinekaynamolarak, birlikte almasgerekmektedir.Baka bir deyile; elik ubuk, etrafndaki betonktleye o ekilde kenetlenmelidir ki eliin veevresindeki betonun deformasyonunu farkl

olmasnve elik betondan syrlmasn.Beton ve eliin birlikte almasn salayan buolay aderansveya kenetlenmeolarak adlandrlr.

Betonarme bir elemanda asal ekme gerilmeleri, betonundk olan ekme dayanmn getii anda beton bu


102/106

dk olan ekme dayanmn getii anda beton bugerilmelere dik ynde atlayacaktr. Bu blgeye yerletirilmiolan elik ubuklarnvarlbu atlamaykesinlikle nleyemez.atlama betonla ilgili bir olaydr. atlak olumasnadonatnnetkisi olmaz. Ancak yeterli ve bilinli yerletirilmi donat,atlaklarn genilemesine engel olarak atlaklarn klcaldzeyde kalmasnsalar.

Donat ubuklarnn en verimli kullanm, asal ekmegerilmeleri ynnde yerletirilmekle salanr. Ancak bu herzaman mmkn deildir. Donatnn asal ekme yn ileyapt a arttka, etkisi azalr. Ann 90o olduu durumda

donatetkisiz duruma gelir.Normal agregadan yaplm betonarmenin arl 2.3 2.6t/m3=2326 kN/m3 olup; TS 498 egre,betonarme hesaplarda 2.5 t/m3 = 25 kN / m3 alnr.


103/106

Basit kiri zerinde gerilme dalm

Betonarme Yaplarn Baz stnlkleri


104/106

BetonarmeYaplarnBazstnlkleri

a) Betonarme yaplarnuygulama alanlargenitir.

b) Betonarme bir ok yapmalzemesine gre daha ekonomiktir.c)Ateve yangnakarahapve eliegre daha dayankldr.d) Betonarme, gereincehesap ve inaedildiitakdirde,

deprem, toprak kaymas,titreimlialanmakinalara kardayankldr.

e) Monolitik/Yekpare olarak alr.f) Arsa fiyatfazla olan yerlerde ok katlbinalarda ekonomi

salar.g) Betonarme birleimleriahapve elik yapdaolan

birleimleregre daha basittir.h) Betonarme, ahapve elik yaplargibi srekli tamir ve bakm

istemez.)Yaplkolaydrfazla kalifiye iigerektirmez.i) Betonarmeyi oluturanmalzemeler yresel olarak temin

edilebilir.


105/106

Betonarme Yaplarn Baz Sakncalar

a) Betonarme tayc elemanlar ayn ii gren ahap ve elikelemanlara gre daha ardrlar.b) Betonarme yaplar ykarak tekrar kullanmak mmkn deildir.c) Betonarme yapda sonradan yaplacak takviye ve ilave iler,

g ve maliyetlidir.

d) Yapm sonras kusurlarn sonradan grlmemesi bir risktir.e) Betonun kalitesi nemli lde antiye artlarna baldr.

Burada belirtilen son drt saknca, betonarme yap

gereince hesap ve ina edildii takdirde,ortadan kalkm olur.


106/106

1 bolum beton ve betonarme sanalsantiye com

Documents