What is evolutionary computation?

Evolutionary Computation22c: 145, Chapter 91What is Evolutionary Computation?A technique borrowed from the theory of biological evolution that is used to create optimization procedures or methodologies, usually implemented on computers, that are used to solve problems.2Classes of Search Techniques

It Is A Search Technique

Genetic Algorithm Flow Chart

The ArgumentEvolution has optimized biological processes;thereforeAdoption of the evolutionary paradigm to computation and other problems can help us find optimal solutions.

6Evolutionary ComputingGenetic Algorithmsinvented by John Holland (University of Michigan) in the 1960sEvolution Strategiesinvented by Ingo Rechenberg (Technical University Berlin) in the 1960sStarted out as individual developments, but converged in the later years7 Natural SelectionLimited number of resourcesCompetition results in struggle for existenceSuccess depends on fitness --fitness of an individual: how well-adapted an individual is to their environment. This is determined by their genes (blueprints for their physical and other characteristics).Successful individuals are able to reproduce and pass on their genes8When changes occur ...Previously fit (well-adapted) individuals will no longer be best-suited for their environmentSome members of the population will have genes that confer different characteristics than the norm. Some of these characteristics can make them more fit in the changing environment.9Genetic Change in IndividualsMutation in genesmay be due to various sources (e.g. UV rays, chemicals, etc.)Start:1001001001001001001001

Location of MutationAfter Mutation:100100000100100100100110Genetic Change in Individuals Recombination (Crossover)occurs during reproduction -- sections of genetic material exchanged between two chromosomes11Recombination (Crossover)

Image from http://esg-www.mit.edu:8001/bio/mg/meiosis.html12The Nature of Computational ProblemsRequire search through many possibilities to find a solution(e.g. search through sets of rules for one set that best predicts the ups and downs of the financial markets)Search space too big -- search wont return within our lifetimesRequire algorithm to be adaptive or to construct original solution(e.g. interfaces that must adapt to idiosyncrasies of different users)

13Why Evolution Proves to be a Good Model for Solving these Types of ProblemsEvolution is a method of searching for an (almost) optimal solutionPossibilities -- all individualsBest solution -- the most fit or well-adapted individualEvolution is a parallel processTesting and changing of numerous species and individuals occur at the same time (or, in parallel)Evolution can be seen as a method that designs new (original) solutions to a changing environment14The MetaphorEVOLUTION

IndividualFitnessEnvironmentPROBLEM SOLVING

Candidate SolutionQualityProblem15Individual Encoding Bit strings (0101 ... 1100)Real numbers (43.2 -33.1 ... 0.0 89.2) Permutations of element (E11 E3 E7 ... E1 E15)Lists of rules (R1 R2 R3 ... R22 R23)Program elements (genetic programming)... any data structure ...Genetic AlgorithmsClosely follows a biological approach to problem solving

A simulated population of randomly selected individuals is generated then allowed to evolve17Encoding the ProblemExample: Looking for a new site which is closest to several nearby cities. Express the problem in terms of a bit stringz = (1001010101011100)where the first 8 bits of the string represent the X-coordinate and the second 8 bits represent the Y-coordinate18Basic Genetic AlgorithmStep 1.Generate a random population of n individualsStep 2.Assign a fitness value to each individualStep 3.Repeat until n children have been producedChoose 2 parents based on fitness proportional selectionApply genetic operators to copies of the parentsProduce new chromosomes

19Notes:GAs fall into the category of generate and test algorithmsThey are stochastic, population-based algorithmsVariation operators (recombination and mutation) create the necessary diversity and thereby facilitate noveltySelection reduces diversity and acts as a force pushing qualityFitness FunctionFor each individual in the population, evaluate its relative fitness

For a problem with m parameters, the fitness can be plotted in an m+1 dimensional space21Sample Search SpaceA randomly generated population of individuals will be randomly distributed throughout the search space

Image from http://www2.informatik.uni-erlangen.de/~jacob/Evolvica/Java/MultiModalSearch/rats.017/Surface.gif22An Abstract ExampleDistribution of Individuals in Generation 0Distribution of Individuals in Generation NGenetic OperatorsCross-over

Mutation

24Production of New Chromosomes2 parents give rise to 2 children

25GenerationsAs each new generation of n individuals is generated, they replace their parent generation

To achieve the desired results, typically 500 to 5000 generations are required26The Evolutionary CycleRecombinationMutationPopulationOffspringParentsSelectionReplacement27Ultimate GoalEach subsequent generation will evolve toward the global maximum

After sufficient generations a near optimal solution will be present in the population of chromosomes

28Example: Find the max value of f(x1, , x100).Population: real vectors of length 100.Mutation: randomly replace a value in a vector.Combination: Take the average of two vectors. 29Dynamic EvolutionGenetic algorithms can adapt to a dynamically changing search space

Seek out the moving maximum via a parasitic fitness functionas the chromosomes adapt to the search space, so does the fitness function30A Simple ExampleThe Traveling Salesman Problem:

Find a tour of a given set of cities so that each city is visited only oncethe total distance traveled is minimized

RepresentationRepresentation is an ordered list of citynumbers known as an order-based GA.

1) London 3) Iowa City 5) Beijing 7) Tokyo2) Venice 4) Singapore 6) Phoenix 8) Victoria

CityList1 (3 5 7 2 1 6 4 8)CityList2 (2 5 7 6 8 1 3 4)CrossoverCrossover combines inversion and recombination:

Parent1 (3 5 7 2 1 6 4 8)Parent2 (2 5 7 6 8 1 3 4)

Child (5 8 7 2 1 6 3 4)

Copy a randomly selected portion of Parent1 to ChildFill the blanks in Child with those numbers in Parent2 from left to right, as long as there are no duplication in Child.This operator is called the Order1 crossover.Mutation involves swapping two numbers of the list: * *Before: (5 8 7 2 1 6 3 4)

After: (5 8 6 2 1 7 3 4)MutationTSP Example: 30 Cities

Solution i (Distance = 941)

Solution j(Distance = 800)

Solution k(Distance = 652)

Best Solution (Distance = 420)

Overview of Performance

Typical run: progression of fitnessTypical run of an EA shows so-called anytime behaviorBest fitness in populationTime (number of generations)Best fitness in populationTime (number of generations)Progress in 1st halfProgress in 2nd half Are long runs beneficial? Answer: - it depends how much you want the last bit of progress - it may be better to do more shorter runs42T: time needed to reach level F after random initialisation TTime (number of generations)Best fitness in populationF: fitness after smart initialisationFIs it worth expending effort on smart initialisation? Answer : it depends: - possibly, if good solutions/methods exist.- care is needed43Basic Evolution Strategy1. Generate some random individuals2. Select the p best individuals based on some selection algorithm (fitness function)3. Use these p individuals to generate c children4. Go to step 2, until the desired result is achieved (i.e. little difference between generations)

44Many Variants of GADifferent kinds of selection (not roulette)TournamentElitism, etc.Different recombinationMulti-point crossover3 way crossover etc.Different kinds of encoding other than bitstringInteger valuesOrdered set of symbolsDifferent kinds of mutationA Combination Operator for Expressions

EncodingIndividuals are encoded as vectors of real numbers (object parameters)op = (o1, o2, o3, , om)The strategy parameters control the mutation of the object parameterssp = (s1, s2, s3, , sm)These two parameters constitute the individuals chromosome47Fitness FunctionsNeed a method for determining if one solution is more optimal than anotherMathematical formulaMain difference from genetic algorithms is that only the most fit individuals are allowed to reproduce (elitist selection)48Forming the Next GenerationNumber of individuals selected to be parents (p)too many: lots of persistent bad traitstoo few: stagnant gene poolTotal number of children produced (c)limited by computer resourcesmore children faster evolution49MutationNeeded to add new genes to the pooloptimal solution cannot be reached if a necessary gene is not presentbad genes filtered out by evolutionRandom changes to the chromosomeobject parameter mutationstrategy parameter mutationchanges the step size used in object parameter mutation50Discrete RecombinationSimilar to crossover of genetic algorithmsEqual probability of receiving each parameter from each parent(8, 12, 31, ,5) (2, 5, 23, , 14)

(2, 12, 31, , 14)51Intermediate RecombinationOften used to adapt the strategy parametersEach child parameter is the mean value of the corresponding parent parameters(8, 12, 31, ,5) (2, 5, 23, , 14)

(5, 8.5, 27, , 9.5)

52Evolution Processp parents produce c children in each generationFour types of processes:p,cp/r,cp+cp/r+c53p,cp parents produce c children using mutation only (no recombination)The fittest p children become the parents for the next generationParents are not part of the next generationc pp/r,c is the above with recombination54Forming the Next GenerationSimilar operators as genetic algorithmsmutation is the most important operator (to uphold the principal of strong causality)recombination needs to be used in cases where each child has multiple parentsThe parents can be included in the next generationsmoother fitness curve55p+cp parents produce c children using mutation only (no recombination)The fittest p individuals (parents or children) become the parents of the next generation

p/r+c is the above with recombination56Tuning a GATypical tuning parameters for a small problem

Other concernspopulation diversityranking policiesremoval policiesrole of random biasPopulation size:50 100Children per generation:= population sizeCrossovers:0 3Mutations:< 5%Generations:20 20,00057Domains of ApplicationNumerical, Combinatorial OptimizationSystem Modeling and IdentificationPlanning and ControlEngineering DesignData MiningMachine LearningArtificial Life58Drawbacks of GADifficult to find an encoding for a problemDifficult to define a valid fitness functionMay not return the global maximum

59Why use a GA?requires little insight into the problemthe problem has a very large solution spacethe problem is non-convexdoes not require derivativesobjective function need not be smoothvariables do not need to be scaledfitness function can be noisy (e.g. process data)when the goal is a good solution60When NOT to use a GA?if global optimality is requiredif problem insight can: significantly impact algorithm performance simplify problem representationif the problem is highly constrainedif the problem is smooth and convexuse a gradient-based optimizerif the search space is very smalluse enumeration61Taxonomy

62What are the different types of EAsHistorically different flavours of EAs have been associated with different representationsBinary strings : Genetic AlgorithmsReal-valued vectors : Evolution StrategiesFinite state Machines: Evolutionary ProgrammingLISP trees: Genetic ProgrammingThese differences are largely irrelevant, best strategy choose representation to suit problemchoose variation operators to suit representationSelection operators only use fitness and so are independent of representationSome GA Application Types

Sheet: TSP 30 DatasetSheet: Gen NSheet: BestSheet: OverviewSheet: Fitness ExamplesSheet: helixSheet: Sheet4Sheet: Sheet5Sheet: Sheet6Sheet: Sheet7Sheet: Sheet8Sheet: Sheet9Sheet: Sheet10Sheet: Sheet11Sheet: Sheet12Sheet: Sheet13Sheet: Sheet14Sheet: Sheet15Sheet: Sheet160.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0Gen#BestWorstAverage1315.4083331097.1208331012.996667934.653333863.815833750.788333704.605833666.631667634.394167605.625833582.119167560.565833521.429167501.803333466.594167450.919167439.516667430.933333424.671667420.9266674.02.025.024.044.045.041.082.058.062.091.083.071.064.087.074.058.083.071.068.054.054.018.022.018.013.025.037.041.07.050.099.038.042.035.021.026.07.035.032.038.046.044.060.076.078.069.069.071.058.062.067.040.060.054.040.062.084.094.064.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0Sheet: TSP 30 DatasetSheet: Gen NSheet: BestSheet: OverviewSheet: Fitness ExamplesSheet: helixSheet: Sheet4Sheet: Sheet5Sheet: Sheet6Sheet: Sheet7Sheet: Sheet8Sheet: Sheet9Sheet: Sheet10Sheet: Sheet11Sheet: Sheet12Sheet: Sheet13Sheet: Sheet14Sheet: Sheet15Sheet: Sheet160.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0Gen#BestWorstAverage1315.4083331097.1208331012.996667934.653333863.815833750.788333704.605833666.631667634.394167605.625833582.119167560.565833521.429167501.803333466.594167450.919167439.516667430.933333424.671667420.9266674.02.025.024.044.045.041.082.058.062.091.083.071.064.087.074.058.083.071.068.054.054.018.022.018.013.025.037.041.07.050.099.038.042.035.021.026.07.035.032.038.046.044.060.076.078.069.069.071.058.062.067.040.060.054.040.062.084.094.064.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0Sheet: TSP 30 DatasetSheet: Gen NSheet: BestSheet: OverviewSheet: Fitness ExamplesSheet: helixSheet: Sheet4Sheet: Sheet5Sheet: Sheet6Sheet: Sheet7Sheet: Sheet8Sheet: Sheet9Sheet: Sheet10Sheet: Sheet11Sheet: Sheet12Sheet: Sheet13Sheet: Sheet14Sheet: Sheet15Sheet: 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