06-gjeom deskriptive-nderhyrja-e trupave.ppt
TRANSCRIPT
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
GRAFIKA INXHINIERIKE
GJEOMETRI DESKRIPTIVE
6. NDËRHYRJA E TRUPAVE
PREZENTIME - LIGJERATA
PRISHTINË 2012
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
TRUPATPër të kuptuar trupat e ndryshëm sa më mirë, i kemi
klasifikuar dhe rregulluar në dy grupe
Grupi ATrupat me baza të formës së njejtë
Cilindri
Prizma
Gjashkëndësh
Kubi
Koni
Tetrahedroni
Piramida
( Trupi me të gjithafaqet katrore)
( Trupi metri faqe trekëndëshe)
Grupi BTrupat me bazë dhe kulm
Trifaqësore Katrore Peskëndësh GjashkëndëshTrifaqësore Katrore Peskëndësh
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Trupat
Parametrat dimensional të trupave të ndryshëm.
Baza e epërme
Faqja 4-këndëshe
Përftorja Baza eposhtme
Brinja ebazës
Këndi i bazës
Këndi i bazës
Faqjatrekëndëshe
Përftorja
Baza
Maja (Kulmi)
Prizma katrore Piramida katore Cilindri Koni
Brinja e bazës
Bazae poshtme
Maja (Kulmi)
Baza
Gjeneratorët (Përftoret)Drejtëzat e imagjinuaraqë formojnë sipërfaqen e
lakuar të cilindrit dhe konit.
Seksionet e trupave ( baza e prerja jo paralele)Trupi i cunguar
Seksioni horizontal i konit dhe piramidës( baza dhee prerja paralele) – Trupi i cunguar
Baza e epërme
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
X Y
QËNDRON NË PHMe bazën e tij.
QËNDRON NË PHNë një pikë të bazës rrethore
SHTRIHET NË PHMe bazën e tij
(Boshti normal në PH dheparalel me PV)
(Boshti i pjerrët me PHdhe paralel me PV)
(Boshti i pjerrët me PH dheme PV)
Gjatë vrojtimit të Proj2, x-y paraqet Rrafshin horizontal (PH).
Boshti normal me PVdhe // me PH
(Boshti i pjerrët me PVdhe paralel me PH)
Boshti i pjerrët me PV dheme PH
X Y
Proj.2
Proj.1
Gjatë vrojtimit të Proj1, x-y paraqet Rrafshin vertikal (PV).
QËNDRON NË PVMe bazën e tij.
QËNDRON NË PVNë një pikë të bazës rrethore..
SHTRIHET NË PVME bazën e tij.
POZICIONET E TRUPAVE ME RRAFSHET E PROJEKTIMIT
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – PrezentimeHAPAT PËR ZGJIDHJEN E PROBLEMEVE ME TRUPA
Problemi zgjidhet në tre hapa:Hapi 1: Supozojmë trupin duke qëndruar në rrafsh me të cilin ka pjerrtësi(Nëse ka pjerrtësi me PH, supozohet që qëndron në PH)(Nëse ka pjerrtësi me PV, supozohet që qëndron në PV)Nëse shtrihet në PH – Proj.1 do të jetë madhësia e vërtetë e bazës së poshtme ose të epërme.Nëse shtrihet në PV – Proj.2 do të jetë madhësia e vërtetë e bazës së poshtme ose të epërme.
Projeksioni tjetër do të jetë katërkëndësh (Nëse trupi është cilindër ose prizëm)Projeksioni tjetër do të jetë trekëndësh (Nëse trupi është kon ose piramidë)
Vizatoni Proj.1 dhe Proj.2 të trupit në pozitën e qëndrimit të trupit.HAPI 2: Duke pasur arasysh pjerrtësinë e trupit (Pozitën e boshtit) paraqitni projeksionet.HAPI 3: Në hapin e fundit, duke marrtë parasysh pjerrtësinë e mbetur, paraqitni proj. përfundimtare.
BoshtiVertikal
BoshtiPjerrët në PH
Boshti Pjerrët në PV
BoshtiVertikal
BoshtiPjerrët në PH
Boshti Pjerrët në PV
Aksi në PVnorm
BoshtiPjerrët në PV
Boshti Pjerrët në PH
Aksi në PVnorm Boshti
Pjerrët në PV
Boshti Pjerrët në PH
GROPI B.KONI
GRUPI ACILINDRI
GRUPI B.KONI
GRUPI A.CILINDRI
Nëse trupi është pjerrët në PV
Nëse trupi është pjerrët në PV
Nëse trupi është pjerrët në PH
Nëse trupi është pjerrët në PH
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Detaj makinerik i formuar mendërhyrjen e dy sipërfaqevecilindrike nën kënd në mes tyre.
Ndërhyrja e gypit cilindrikkryesor dhe gypit të degëzimit.
Pompa me kapak të formës së prizmit 6-këndësh dhehemisferës në ndërhyrje
Fundi i salduar igypit lidhës.Hinka e ushqimit
në industri
Kolektori industrial i pluhurit.Ndërhyrja e dy cilindrave.
Dy sipërfaqe cilindrike.
DISA OBJEKTE JANË PARAQITUR, DUKE TREGUAR LAKORETE NDËRHYRJES ME ANË TË SHIGJETAVE TË BARDHA
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Nderhyrja e trupave
• Rregullat e leshimit të rrafsheve ndihmëse β për raste të ndryshme:
• Ndërhyrja prizëm-prizëm – rrafshet paralele• Ndërhyrja cilindër – cilindër - rrafshet paralele• Ndërhyrja prizëm-piramidë – rrafshet nga një
pikë• Ndërhyrja piramidë-piramidë – rrafshet nga një
pikë• Ndërhyrja kon-cilindër – rrafshet nga një pikë• Ndërhyrja kon-kon – rrafshet nga një pikë
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Detyrë: Të gjendet ndërhyrja e prizmës katërfaqësore dhe piramidës katërfaqësore me baza në rrafshin e parë projektues nëse janë dhënë:
A(0;2;0)
Prizma:
B(4;1;0)
C(2;6;0)
D(4.5;4;0)
A1(8.5;8;8.5)
E(10;0.5;0)
Piramida:
F(7;4;0)
G(9;7;0)
H(11.5;5;0)
K(3;13.5;8.5)
Pamja hapësinore
AB
CD
EF
G
H
x
y
z
A1
K
B1
D1
C1
PrizmaPiramida
Projeksioni 2
Projeksioni 1
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
F’
6”
5”12”
3”
2”
D’
14’
9”
III”
I”
XII’
XIII’
X’
IV’
II’
VI’
VII’
I’
E’
1’
8’
2’
7’3’
5’
6’
13’
9’
10’
14’
11’
12’
15’
16’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
13’
15’
16’
5’
6’
1’
2’
3’4’
H’
C’
A1 ’
C1 ’
D1 ’
B1 ’
A”
G”
E”
H”
A’
K”
K’
x
y
z
B’
B”C” D”
A1“ C1“ B1” D1“
F”
G’
m’
m”
1m’
1m’’
β1’
β2’
β3’
β5’
β4’4’
III’
V’
VIII’IX’
XI’
XIV’
XV’
XVI’
1” 4”
7”
8”9”
10”
11”
13”14”
15”
16”
2”3”
4”5”
6”
7” 8”
10”11”
12”
13”
14”
15”
16”1”
VII”
XI”
XIV’
XIII”
V”
II”IV”
VI”
VIII”
IX” X”
XII”
XV”XVI”
Prizma
A(0;2;0)
B(4;1;0)
C(2;6;0)
D(4.5;4;0)
A1(8.5;8;8.5)
E(10;0.5;0)
Piramida:
F(7;4;0)
G(9;7;0)
H(11.5;5;0)
K(3;13.5;8.5)
NdërhyrjaProjeksioni 1
NdërhyrjaProjeksioni 2
DukshmëriaProj.2
DukshmëriaProj.1
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
• Dukshmëria
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Detyrë: Të gjendet ndërhyrja e prizmës trifaqësore ABCA1B1C1 dhe prizmës trifaqësore DEFD1E1F1 me baza në rrafshin e dytë projektues nëse janë dhënë:
Pamja hapësinorey
z
Prizma 1
Projeksioni 2
Projeksioni 1Prizma 1
A(14;0;2)
B(10;0;0.5)
C(12;0;5)
A1(5.5;5.5;6)
D(4;0;1)Prizma 2:
E(7;0;3)
F(5;0;5)
D1(8.5;5.5;7)
C
x
Prizma 2
A
B
A1
B1C1
A1
B1
A
BC
C1
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Pamja aksonometrike e ndërhyrjes sëprizmave
Pamja në projeksion të parë e prizmave
Pamja në projeksion të dytë e ndërhyrjes
XO
Y
Z
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
6’
3”
4”2”
E”
8’5’
B”
C”
6’
3’ 2’
D”
A1”
C1 “
B1”
A’
F’
D’
A”
D1’
D1”
x
B’ C’
A1’C1’B1’
E’
F”
m”
m’
1m’
1m’’
β1’’
β1’’
β3’’
1’ 7’2’
3’
4’
5’
7'
8’
1’
NdërhyrjaProjeksioni 2
DukshmëriaProj.1
DukshmëriaF1”
E1”
E1’F1’
Prizma 1
A(14;0;2)
B(10;0;0.5)
C(12;0;5)
A1(5.5;5.5;6)
D(4;0;1)
Prizma 2:
E(7;0;3)
F(5;0;5)
D1(8.5;5.5;7)
y
z
3”
1”
7”
5”
2” 4”6”8”
1”
7”
5”
6”
8” III”
I”
VII”
V”
II”
IV”
VI”
VIII”
4’
IV’
II’
VI’
VII’
I’III’ V’
VIII’
NdërhyrjaProjeksioni 1
Prizma 1Proj.2
Prizma 1Proj.1
Prizma 2Proj.2
Prizma 2Proj.1
Nëse të dy trupat janë me dy baza rrafshet eprerjes β janë paralele
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Detyrë: Të gjendet ndërhyrja e cilindrit OO1 dhe konit O2K me baza në rrafshin e parë projektues nëse janë dhënë:
CilindriO(4;3;0)
O1(8;10;8)
rrezja r=2 cm
Koni
O2(10;4;0)
Kulmi K(3;12;10.5)
rrezja r=3.5 cm
Pamja hapësinore
Ax
y
z
K
Cilindri
Koni
Projeksioni 2
Projeksioni 1
O1
O O2
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
V
H
H
Pamja aksonometrike e ndërhyrjes
Pamja në projeksion të parë e ndërhyrjes
Pamja në projeksion të dytë e ndërhyrjes
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
XXXIII”
XXIII”
XVIII”
XIV”XV”
II”
XXXI”
XXII”
XXIV”
XVI”
XII’
II’28’
26’
30’
25’
31’
33’
34’
20’
36’
17’21’
22’
23’
24’
z
y
O”
O’
O1’
O1”
O2’
O2”
Cilindri
O(4;3;0)
O1(8;10;8)
rrezja r=2 cm
Koni
O2(10;4;0)
Kulmi K(3;12;10.5)
rrezja r=3.5 cm
K’
K”
m’
m”
1m’
1m’’
β2’
β3’
β5’
β4’
β1’
β6’
β8’
β7’
β10’
β9’
12’
7’
8’
10’ 11’
5’6’
1’
2’
3’4’
14’
13’
16’
15’
18’
19’
20’
25’
26’27’28’
29’
30’
31’32’33’34’35’
9’
36’ 21’
22’
23’
24’
12’
7’
8’
10’
11’
5’
6’
1’
2’
3’
4’
14’
13’
18’
19’
27’
29’
32’
35’
9’
15’
16’
17’
XIII’
V’
XIV’XV’XVI’
X’
VII’
I’III’
VIII’
IX’
XI’
IV’
VI’
XIX’
XVII’XVIII’
XXI’
XX’
XXIII’
XXII’
XXV’
XXIV’
XXVII’XXVI’
XXIX’
XXVIII’XXXI’XXX’
XXXIII’XXXII’
XXXV’
XXXIV’
XXXVI’
5” 12”3”
2”
1”
4”
7”
8”9”
10” 11” 13”14”
15”16”6”
17”21’
23”
24”18’
19”20”25”
26”27”28”
29”
35”
36”
22”
30”31”
32’’33”34” 1”2”3” 10”
11”
6”23”20”26”27”
36” 22”33”
34”
4”5”
7”
8”9”
12”
13”14”15”16”
17”
18”
19”
21” 24”25”
28”
29” 30”
31”
32’’
35”
XII”
XIII”
V’
X”
VII”
I”
III”
VIII”IX”
XI”
IV’VI”
XIX”
XXI”XX”
XXV”XXVII”
XXVI”
XXIX”
XXVIII”
XXX”
XXXII”XXXV”XXXIV”
XXXVI”
XVII”
Dr. sc. Ilir Doçi-Grafika inxhinierike- Gjeometri Deskriptive – Prezentime
Dukshmëria
Dukshmëria