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CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DEL CAMPANARIO DE LA BASÍLICA DE SAN FRANCISCO (SALTA)

Mario W. E. Toledo(1,a), Iván Vargas(1), Susana B. Gea(1,b), Liz G. Nallim(1,c) (1)Facultad de Ingeniería, Consejo de Investigación, Universidad Nacional de Salta

(a) Magíster, Ing., (b) Ingeniera, (c) Doctor, CONICET Avda. Bolivia Nº 5150. (4400) Salta.

e-mail: mwtoledo@unsa.edu.ar, ivan_r_vargas@yahoo.com.ar, geas@unsa.edu.ar, lnallim@unsa.edu.ar

Resumen La torre campanario de la Basílica Menor de San Francisco es una de las más altas de Sudamérica con 52 metros, ubicada en el casco histórico de la ciudad de Salta y su construcción se inició en el año 1877. El edificio fue declarado monumento histórico nacional y por su belleza arquitectónica e importancia histórica constituye uno de los principales atractivos turísticos de la ciudad.

El lugar de emplazamiento de la Basílica corresponde a zona de elevada peligrosidad sísmica, por lo que resulta necesario evaluar la vulnerabilidad estructural de este edificio considerado de alto valor patrimonial.

Entre las tareas a llevar a cabo para la evaluación estructural se encuentra la determinación experimental de las características dinámicas de la torre de mampostería, con el propósito de calibrar el modelo numérico a emplear.

El presente trabajo muestra los resultados obtenidos utilizando mediciones de vibración ambiental y modelación tridimensional con elementos finitos, habiendo obtenido las características mecánicas de la mampostería por medio de ensayos semidestructivos. Se observa que las vibraciones ambientales son suficientes para identificar las frecuencias de vibración correspondientes a los modos más significativos. Se obtuvo un buen ajuste entre las frecuencias naturales identificadas y las obtenidas por el método numérico.

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CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DEL CAMPANARIO DE LA BASÍLICA DE SAN FRANCISCO (SALTA)

INTRODUCCIÓN La Basílica Menor y Convento de San Francisco fue declarada Monumento Histórico Nacional en 1941 y Basílica Menor en 1992. Se ubica en la intersección de las calles Caseros y Córdoba y por sus características, diseño y proporciones es una de las más importantes de la ciudad de Salta. La construcción de la torre campanario que acompaña al templo se inició en 1877. Su estructura está dividida en cuatro cuerpos superpuestos que culminan en un remate alcanzando una altura estimada de 52 metros (Figura 1).

Figura 1: Planta, dirección considerada y vistas del Campanario de la Basílica de San Francisco

Este-Oeste: y

Norte-Sur: x

NIVEL 5: 23,86 m.

1,60 m.

0,50 m.

0,27 m.

0,72 m.

1,03 m.

1,70 m.

0,64 m.

N

7,39 m.

7,39 m.

2,20 m.

PLANTA

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Por su importancia patrimonial y por encontrarse en zonas de elevada peligrosidad sísmica (INPRES-CIRSOC 103, 1991), se iniciaron las tareas para evaluar la vulnerabilidad sísmica de la torre en el marco del proyecto de investigación N° 1700 de Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta.

En primer lugar resulta necesario determinar las características dinámicas del edificio, a fin de calibrar el modelo numérico a desarrollar. Una herramienta para investigar dichas características dinámicas la constituyen las pruebas de vibración ambiental, las cuales correlacionadas con resultados de modelos matemáticos permiten además determinar el deterioro progresivo de las estructuras debido a las acciones sísmicas.

En este trabajo se realizó un procedimiento basado en vibración ambiental a fin de evaluar la respuesta dinámica y la respuesta estructural de la torre del campanario. Se realizó un estudio para determinar las características dinámicas (frecuencias y formas modales) reales de la estructura basadas en la utilización de vibraciones ambientales, medidas en diferentes niveles del campanario. Además se realizó una modelación tridimensional utilizando el método de elementos finitos. Las frecuencias obtenidas con la modelación se contrastan con las experimentales permitiendo la calibración del modelo. En el presente trabajo se muestra el procedimiento seguido y los análisis preliminares realizados sobre los resultados obtenidos.

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL El procedimiento incluyó los siguientes pasos: a. Ensayo de vibración ambiental; b. Análisis modal: es decir extracción de los parámetros desde los datos experimentales de salida.

En general, para edificios históricos se prefiere utilizar estudios de vibración ambiental frente a los de vibración forzada debido a las siguientes razones: no es necesario utilizar equipos especiales de excitación; el ensayo implica un mínimo de interferencia con el uso normal de la estructura; los ensayos de vibración ambiental se han convertido en el principal método disponible para la evaluación del comportamiento dinámico de estructuras y han demostrado ser adecuados para sistemas flexibles tales como puentes colgantes (Brownjohn et al, 1992), puentes atirantados (Gentile et. al, 2004) y edificios de gran altura (Gentile et. al, 2007; Brownjohn , 2003).

Los ensayos se basaron en numerosas mediciones a través de las cuales se capturaron las aceleraciones en los diferentes niveles de la torre: 0,00 m, 4,19 m, 8,55 m, 12,55 m, 17,84 m, 23,86 m, 33,10 m y 39,34 m (Fig.1). El equipo utilizado para los ensayos incluyó una registradora digital de doce canales, modelo K2 marca Kinemetrics (Kinemetrics Inc., 2002), y cuatro acelerómetros triaxiales de balance de fuerzas (Fig. 2). Cada sensor puede medir aceleraciones en tres direcciones ortogonales utilizando tres canales por acelerómetro. La sensibilidad de los mismos es de 1250 mV/g. La estación registradora digital cuenta con un sistema de adquisición de datos, convertidor de señales (A/D), acondicionamiento de señal y almacenamiento de datos digitales. Para cada canal, los registros fueron realizados por períodos de 1800 seg. en intervalos de 0,005 seg, es decir con una velocidad de captura de 200 muestras por segundo, lo cual implica un total de 360.000 puntos de datos. La señal convertida a digital y acondicionada fue almacenada en formato ASCII.

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En la Figura 3 se muestra la disposición de los acelerómetros triaxiales en los diferentes niveles y las direcciones de medición x, y, z consideradas.

Figura 2: Equipo de medición utilizado: a) Acelerómetro triaxial de balance de fuerza; b) Registradora digital 12 canales K2; c) Cables conductores

b)

a)

c)

Canal 4z

Canal 1z

0,85 m.

NIVEL 1: 4,19 m.

N

0,80 m.

1,30 m.9,00 m. 7,55 m.

7,55 m.

0,73 m.

Ø1,62 m.

Canal 1x

Canal 1y Canal 2z

NIVEL 2: 8,75 m.

N

2,11 m.

3,97 m.

1,18 m.

7,55 m.

9,00 m.

0,85 m.

0,80 m.

Ø1,62 m.

Canal 2x

Canal 2y

NIVEL 4 17,84 m.

8,84 m.

1,96 m.

Ø1,62 m.

0,80 m.

1,25 m.1,85 m.

0,88 m.

0,80 m.

8,84 m.

2,80 m.

0,80 m.

2,70 m.

0,65 m.

N

Canal 4x

Canal 4y

Canal 3z

NIVEL 3: 12,55 m.

N

8,84 m.

0,80 m.

0,68 m.1,33 m.

1,51 m.

6,30 m.

2,70 m.

0,90 m.

Ø1,62 m.

0,80 m.

Canal 3x

Canal 3y

NIVEL 5: 23,86 m.

1,60 m.

0,50 m.

0,27 m.

0,72 m.

1,03 m.

1,70 m.

0,64 m.

N

7,39 m.

7,39 m.

2,20 m.

Canal 5z Canal 6z

NIVEL 6: 33,10 m.

N0,83 m.

0,42 m.

0,34 m.1,00 m.

0,66 m.

1,17 m.

0,55 m.

0,57 m.

1,76 m.

Canal 6x

Canal 6y

0,65 m.

0,50 m.

0,87 m.

0,62 m.

0,80 m.

2,00 m.

0,82 m.

NIVEL 7: 39,34 m.

5,34 m.

N

Canal 7x

Canal 7y Canal 7z

Figura 3: Ubicación de acelerómetros y direcciones del ensayo de vibración ambiental

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f1=1,4

f2=3,5

f3=6,5 f4=7,6

f5=9,5

f6=12,5 f7=22,4

f8=25,8

f9=32,5

f10=37,8

a)

f1=1,4

f2=3,6 f3=7,6

f4=10,5

f5=12,5

f6=22,4 f7=25,8

f8=32,5

f9=37,8

b)

Figura 4: Función Densidad Espectral de Potencia (PSD) correspondiente al acelerómetro ubicado en 17,84m.: a) Norte-Sur (x); b) Este-Oeste (y); c) Vertical (z)

f3=13,5 f5=64 c)

f4=30,5

f2=3,6

f1=1,4

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El análisis modal basado en los datos medidos, se llevó a cabo usando la técnica clásica de identificación del parámetro modal Peak-Picking (Ewins, 2000) en el dominio de la frecuencia. El método permite obtener resultados confiables siempre que se cumplan las hipótesis básicas de bajo amortiguamiento y modos bien separados.

Se analizó la Densidad Espectral de Potencia (siglas en inglés PSD: Power Spectral Density) y se identificó las frecuencias naturales. La PSD se determinó utilizando el programa PSD versión 2.3.2 de Kinemetrics Inc (Kinemetrics Strong Motion Analyst, 2004). Las frecuencias naturales se determinan a partir de los picos de resonancia en dicha función.

En la Figura 4 se ilustra las funciones PSD de las mediciones de aceleraciones en las direcciones x, y, z correspondientes al acelerómetro ubicado en el nivel 17,84 m. En el caso de la Figura 4a) se puede observar que para el sensor correspondiente a la dirección Norte-Sur se identificaron los picos de resonancia en 1,4 Hz (corresponde al período fundamental de la torre: T=0,71s); 3,5 Hz (T=0,29s); 6,5 Hz (T=0,15s); 7,6 Hz (T=0,13s); 9,5 Hz (T=0,11s); 12,5 Hz (T=0,08 s); 22,4 Hz (T=0,04s); 25,8 Hz (T=0,039s); 32,5 Hz (T=0,031s); y 37,8 Hz (T=0,026s). Además se puede observar en las mediciones correspondientes a la dirección Este-Oeste (Fig. 4b)) que hay algunas frecuencias que no se distinguen claramente y esto puede deberse a que en el rango de frecuencias entre 6 y 9 Hz existen frecuencias de resonancia muy cercanas.

El sensor correspondiente a la dirección vertical (Fig. 4c)) capturó con mayor claridad las frecuencias 13,5 Hz (T=0,074s) y 64 Hz (T=0,016s). Como se confirmará con la modelación numérica, dichas frecuencias están asociadas a formas modales traslacionales en la dirección z-z.

El gráfico de la función de Coherencia entre las mediciones realizadas en diferentes niveles (Fig. 5) muestra en general valores cercanos a 1 en los rangos de frecuencias próximos a los picos identificados previamente, lo cual sugiere una buena calidad de datos, excepto en algunos casos puntuales (rango 6-9 Hz) en que los valores de coherencias menores que uno sugieren una relación señal-ruido no adecuada. En la Tabla 1 se muestra el resumen de las frecuencias capturadas durante los ensayos, tanto de vibración ambiental como los obtenidos utilizando como excitación las campanadas. En general se observa una coincidencia entre las diferentes mediciones realizadas.

Figura 5: Función de Coherencia entre sensores ubicados en: a) Nivel 12,55m. y 23,86m; b) Nivel 23,86m. y nivel 33,10m.

a) b)

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Tabla 1: Resumen de frecuencias naturales determinadas experimentalmente

Frecuencias capturadas [Hz.] Canal Ubicación Dirección f1 f2 f3 f4 f5 X 3,5 5,9 10,5 12,5 Y 3,6 6,1 9 10,5 1 Nivel 4,19 Z 1,4 3,6 13,5 30,2 x 3,5 6,1 10,5 12,5 y 3,6 6,5 10,5 12,5 2 Nivel 8,75 z 1,4 3,6 13,5 30,5 X 1,4 3,5 6,5 7,6 10,6 Y 1,4 3,6 6,5 10,6 12,5 3 Nivel 12,55 z 1,4 3,6 13,7 30,5 x 1,4 3,5 6,5 7,6 9,5 y 1,4 3,6 7,6 10,5 12,5 4 Nivel 17,84 z 1,4 3,6 13,5 30,5 64 X 1,4 3,6 9,6 12,5 Y 1,4 3,6 10,5 12,6 5 Nivel 23,86 Z 1,4 3,6 13,5 30,5 64 X 1,4 3,6 6,5 7,5 9,5 Y 1,4 3,6 6,5 12,5 23,8 6 Nivel 33,10 z 1,4 3,6 13,5 30,5 64 X 1,4 3,6 5,9 6,5 12,5 Y 1,4 3,6 6,5 7,6 12,5 7 Nivel 39,34 Z 1,4 3,6 13,5 30,5 64 X 1,4 3,5 6,5 7,6 9,6 Y 1,4 3,6 7,6 12,5 8 Nivel 17,84

(campana) Z 9,8 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA CON ELEMENTOS FINITOS Se realizó una modelación tridimensional del campanario utilizando el programa comercial de elementos finitos SAP 2000 (2009). El sistema estructural consiste en mampostería simple constituida por bloques de piedra, ladrillo cerámico macizo y mortero de cal (Fig. 6). La torre fue modelada usando elementos sólidos de ocho nodos. Considerando que se utilizó un número relativamente grande de elementos finitos lo que permitió una distribución regular de las masas y representar razonablemente todas las aberturas principales de los muros de carga. El modelo completo (Fig. 7) está formado por 6.924 elementos.

a) b)

Figura 6: a) Detalle de la mampostería; b) ensayo con gatos planos

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Se consideraron los siguientes aspectos: los nodos a nivel de fundación se consideraron empotrados pues el nivel de fundación se encuentra a 3 metros de profundidad; la conexión entre el muro este (planta baja) y el atrio lateral de la Iglesia se tuvo en cuenta con una restricción traslacional en la dirección Este-Oeste, además en el vértice noreste de la torre existe un revoque de unión con el edificio de principal de la Basílica, pero debido a su baja rigidez (se trata simplemente de una junta de mortero) y considerando que está fisurado no se consideró en la modelación. Estas hipótesis fueron confirmadas con los resultados experimentales; la composición de la mampostería implica un peso por unidad de volumen constante de 19,6 kN/m3; se consideró una relación de Poisson de la mampostería igual a 0,15; el parámetro estructural afectado por mayor incertidumbre es obviamente el módulo de Young de la mampostería.

CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LA MAMPOSTERÍA La mampostería de la torre, al igual que la de los edificios de la época (Gea et al., 2010) está constituida por un importante contenido de bloques irregulares de piedra arenisca, ladrillos cerámicos y mortero de cal (Figura 6a)). Estudios previos del material determinaron que la resistencia de la roca de procedencia local es algo superior a 100 MPa. La resistencia de los ladrillos se estimó con esclerómetro, obteniéndose valores superiores a 15 MPa. El mortero posee muy baja resistencia, inferior a 3MPa.

La determinación del Módulo de Young se realizó por medio de ensayos con gatos planos marca Controls y de acuerdo a la norma ASTM C 1197 (1997) (Figura 6b)). Se obtuvo un valor de Eest=900MPa.

El módulo de elasticidad dinámico se estima en 2.66Eest (INPRES-CIRSOC 103, 1991), por lo que se obtiene Edin=2390MPa

Perspectiva Frente

Figura 7: Modelo tridimensional de elementos finitos

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ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con el fin de calibrar el modelo y verificar las características mecánicas adoptadas para la mampostería se compararon las frecuencias principales obtenidas en forma experimental y aquellas que resultan del análisis numérico.

En la Tabla 3 se muestra la comparación de las primeras frecuencias entre los valores experimentalmente y los obtenidos con el modelo de elementos finitos 3D. La discrepancia (D) entre los valores experimentales (fexp) y numéricos (fnum) se calculó como

100exp

exp ×−

=f

ffD num

.

Tabla 3: Comparación de frecuencias

Modo Frecuencia Experimental [Hz]

Frecuencia SAP 2000 [Hz]

Discrepancia D [%]

1 y 2 1,4 1,39 0,71 3 y 4 3,6 3,87 7,50

5 6,5 5,92 8,92 6 y 7 7,6 7,38 2,89

8 9,5 9,67 1,79 9 10,5 9,87 6,00 10 12,5 12,36 1,12 11 13,5 13,44 0,44

En general se observa que los valores aproximan razonablemente lo que confirmó la estimación del módulo de Young previamente adoptado. Las mayores diferencias se observan en los modos que combinan flexión con torsión.

La Figura 8 muestra las frecuencias y formas modales asociadas obtenidas con el modelo tridimensional. Como puede observarse, los modos dominantes corresponden a flexión en la dirección Norte-Sur (x-x) y Este-Oeste, y se presentan en general desacoplados; esto se debe a la fuerte simetría de la torre y además confirma la hipótesis que la influencia del atrio de la Basílica es muy baja, ya que su altura es pequeña frente a la altura libre del campanario.

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Modo 1: flexional en x Experimental f1=1,4 SAP 2000 f1=1,39

Modo 2: flexional en y Experimental f2=1,4 SAP 2000 f2=1,39

Modo 3: flexional en x Experimental f3=3,6 SAP 2000 f3=3,87

Modo 4: flexional en y Experimental f4=3,6 SAP 2000 f4=3,87

Modo 5: torsional Experimental f5=6,5 SAP 2000 f5=5,92

Modo 6: flexional en x Experimental f6=7,6 SAP 2000 f6=7,38

Modo 7: flexional en y Experimental f7=7,6 SAP 2000 f7=7,38

Modo 8: torsional Experimental f8=9,5 SAP 2000 f8=9,67

Modo 9: Combinación flexión y torsión

Experimental f9=10,5 SAP 2000 f9=9,87

Modo 10: Combinación flexión y torsión

Experimental f10=12,5 SAP 2000 f10=12,36

Modo 11: vertical Experimental f11=13,5 SAP 2000 f11=13,44

Figura 7: Frecuencias y formas modales asociadas

[Frecuencias en Hz]

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CONCLUSIONES En este trabajo se presentan los resultados correspondientes a una de las etapas de evaluación de la vulnerabilidad estructural de la torre campanario de la Basílica de San Francisco emplazada en el casco histórico de la ciudad Salta. En esta etapa se realizó la determinación de las características dinámicas de manera experimental y numérica. Del estudio se pueden extraer las siguientes conclusiones:

1. En virtud de las características del campanario (sistema flexible) y por tratarse de un edificio histórico, los ensayos de vibración ambiental resultan adecuados, rápidos e implican un mínimo de interferencia con el uso normal del edificio.

2. La medición de la respuesta estructural a través de vibración ambiental ha demostrado ser un medio eficaz para la identificación de las propiedades dinámicas de torres de mampostería y además económico. Las mediciones son suficientes para identificar las frecuencias más significativas en el rango 0-40 Hz.

3. En el rango de frecuencias entre 6 y 9 Hz las frecuencias de resonancia están muy cercanas, resultando valores de coherencia alejados de uno para estos casos puntuales.

4. Se obtuvo un buen ajuste entre los resultados experimentales y los numéricos; algunas discrepancias corresponden a modos acoplados.

5. Las mediciones realizadas y el análisis modal permiten confirmar las hipótesis referidas a las simetrías del edificio tanto en lo referente a la geometría como a la disposición y tipología de los materiales y a su integridad. Además se confirma que la influencia de la interacción atrio de la Iglesia con la torre es mínima.

6. El análisis experimental a través de los ensayos de vibración ambiental permitirá en etapas posteriores proporcionar una fuente importante de información para ajustar modelos analíticos. Además, la buena correlación entre el comportamiento del modelo numérico y los resultados experimentales permiten proporcionar predicciones confiables bajo condiciones de cargas dinámicas a efectos de evaluar la seguridad de la torre.

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