04. geometria

RAZ

30Academia Preuniversitaria LEHNINGER Gua de Estudio N 2 Ciclo Intensivo 31Academia Preuniversitaria LEHNINGER Gua de Estudio N 2 Ciclo Intensivo

CIRCUNFERENCIA I

01. En la figura, calcule x si: O es centro.

A) 54

B) 36

C) 30

D) 50

E) 4002. En la figura, calcule x si: O es centro.

A) (

B) 60

C) 90

D) 75

E) 120

03. En la figura, calcule x, si: O es centro.

A) 80

B) 40

C) 45

D) 55

E) 60

04. En la figura, calcule x.

A) 60

B) 45

C) 90

D) 75

E) 67,5

05. En la figura, calcule x, si: ABCD es un romboide.

A) 20

B) 15

C) 25

D) 35

E) 30


A) 20

B) 40

C) 30

D) 50

E) 10


A) 80

B) 60

C) 40

D) 50

E) 90

08. En la figura, calcule x, si: O es centro.

A) 150

B) 160

C) 120

D) 125

E) 135


A) 40

B) 30

C) 20

D) 50

E) 60

010. En la figura mostrada, calcule m(ABC.

A) 40

B) 45

C) 80

D) 50

E) 60


A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

012. En la figura mostrada, calcule x.

A) 10

B) 15

C) 18

D) 20

E) 12


A) 170

B) 130

C) 140

D) 150

E) 160


A) 20

B) 25

C) 30

D) 24

E) 18

015. En la figura, calcule x

A) 60

B) 45

C) 30

D) 75

E) 50

PROPORCIONALIDAD SEMEJANZA DE TRINGULOS

01. En la figura, calcule x, si L1//L2//L3

A) 37

B) 53

C) 45

D) 30

E) 60

02. En la figura, calcule x, si

A) 30

B) 90

C) 60

D) 45

E) 37

03. En la figura, se muestran dos semicircunferencias. Calcule x.

A) 37

B) 45

C) 53

D) 30

E) 60

04. En la figura, calcule el permetro del tringulo ABC.

A) 23

B) 24

C) 25

D) 18

E) 16


A) 4

B) 4

C) 6

D) 8

E) 12

06. En la figura, calcule x si O es centro.

A) 12

B) 3

C) 9

D) 4

E) 6


A) 37

B) 53

C) 45

D) 15

E) 31


A) 12

B) 6

C) 8

D) 10

E) 9


A) 30

B) 37

C) 53

D) 45

E) 60


A) 6

B) 9

C) 12

D) 13

E) 16


A) 9

B) 12

C) 5

D) 6

E) 8

012. En la semicircunferencia mostrada, calcule R.

A) 6

B) 7,5

C) 8

D) 6

E) 10

013. En la semicircunferencia mostrada, calcule x.

A) 6

B) 8

C) 7

D) 4,5

E) 3


A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 4,5


A) 37

B) 60

C) 30

D) 45

E) 53

POLIGONOS

1. Los ngulos interior y central de un polgono regular son entre si como 8 a l. El nmero de lados es:

a)9b)20c)18

d)15e)10

2. En un polgono la suma de los ngulos interiores es el triple de la de los exteriores. El nmero de lados es:

a)8b)12c)6

d)18e)20

3. Calcular el nmero de lados de un polgono regular si cada lado mide 6 y el permetro es numricamente igual al nmero de diagonales.

a)2b)15c)18

d)9e)134. Si los ngulos interiores y exteriores de un polgono regular difieren en 160(. El nmero de lados es:

a)30b)36c)32

d)40e)42

5. De dos polgonos regulares uno de ellos tiene tres lados menos que el otro, pero el ngulo exterior de uno de ellos mide 27( menos que el ngulo exterior del otro. Hallar la suma de los ngulos internos de dichos polgonos.

a)1220(b)1320(c)1420(d)1520(e)1620(6. Cuantos lados tiene el polgono, en el cual su nmero de diagonales aumenta en dos, al aumentar en uno su nmero de lados?

a)3b)4c)5

d)6e)7

7. Calcular el nmero de diagonales de un polgono regular, si se sabe que las mediatrices de dos lados consecutivos forman un ngulo cuya medida es 18(.

a)27b)135c)104

d)170e)175

8. En un polgono regular la medida de su ngulo interior es cinco veces su ngulo central. Calcular el nmero de diagonales trazadas desde tres vrtices consecutivos.

a)32b)44c)26

d)29e)28

9. Hallar el nmero de lados de un polgono equingulo, sabiendo que la suma de las medidas de siete ngulos internos es 1134(.

a)18b)20c)24

d)30e)15

10. Si en un polgono regular, su nmero de lados aumenta en 5, entonces la medida de su ngulo exterior disminuye en 6. Calcular su nmero de lados.

a)15b)18c)20

d)12e)25

11. Si el nmero de lados de un polgono regular se duplica, entonces la suma de las medidas de sus ngulos internos aumenta en 3060(. Cuntos vrtices tiene el polgono?

a)16b)17c)18

d)14e)15

12. Si el nmero de lados de un polgono regular disminuye en dos, entonces el nmero de diagonales disminuye en 15. Calcular el nmero de tringulos que se forman al trazar las diagonales de un solo vrtice.

a)6b)8c)10

d)5e)7

13. Calcular la medida del ngulo exterior de un polgono regular, sabiendo que a partir de sus cuatro primeros vrtices se puede trazar 25 diagonales.

a)10b)20c)45

d)36e)30

14. Si el nmero de tringulos que se forman al unir un punto interior de un polgono con los vrtices, mas el nmero de ngulos rectos a que equivalen las medidas de sus ngulos interiores es 56 .Calcular el nmero de lados.

a)8b)15c)12

d)25e)20

15. Calcular el nmero de lados de un polgono equingulo ABCDEF...., si las mediatrices de AB y EF forman un ngulo cuya medida es 36(.

a)15b)10c)20

d)40e)N.A.

CUADRILTEROS

PROBLEMAS PROPUESTOS II1. Hallar el ngulo formado por las bisectrices de dos ngulos consecutivos de un cuadriltero, si los otros ngulos miden 108 y 84

a)98b)97c)86

d)96e)100

2. Calcular el menor ngulo formado por las bisectrices de dos ngulos opuestos de un cuadriltero, si los otros dos ngulos miden 138 y 74

a)30b)42c)32

d)52e)40.

3. En la figura, calcular x:

a)100b)102c)32

d)104e)90

4. En un trapecio ABCD se tiene que CN biseca a DM en el punto R, siendo M punto medio de AB y N un punto de la base mayor AD. Hallar RN, si RC=6m

a)10mb)8mc)6m

d)4me)2m

5. Hallar el valor de x, si P y Q son puntos medios de AN y CM respectivamente

a)12b)16c)8

d)20e)6

6. Hallar el valor de x

a. 8

b. 9

c. 10

d. 12

e. 15


a. 8

b. 6

c. 10

d. 12

e. 16


a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 89. En el trapecio, hallar el valor de x

a. 10

b. 12

c. 16

d. 20

e. e. 8

10. Del rombo, hallar el valor de x

a. 6

b. 5

c. 2

d. 3

e. 4

11. En el trapecio, hallar el valor de x

a. 17

b. 16

c. 15

d. 14

e. 13

12. Del rectngulo, hallar el valor de x

a. 12

b. 10

c. 15

d. 8

e. 9

13. El permetro de un paralelogramo es de 60m. El lado mayor excede al lado menor en 8m, si la longitud de los cuatro lados fueran igual a la del lado mayor, entonces el permetro seria:

a)64mb)68mc)72m

d)76me)80m

PROBLEMAS PROPUESTOS II1. En el cuadriltero convexo, hallar la m( ADCa) 75

b) 80

c) 85

d) 65

e) 70

2. En el trapecio ABCD , calcular MN.a) 3

b) 5

c) 6

d) 7

e)6,5

3. En el trapecio ABCD , calcular PQ.

Si: AP = PC y BQ=QDa) 1

b) 1,5

c) 2

d) 2,5

e) 3

4.En el grafico mostrado, BE y DE son bisectrices, hallar x si adems. X < 60

a) 30

b) 35

c) 40

d) 45

e) 25

5.En el triangulo mostrado, se sabe que G es baricentro entonces se pide hallar x

a) 30

b) 60

c) 45

d) 74

e) N.A.

6. En la figura se sabe que: //; AB=8, BC=5 ( AD=13,

De acuerdo con estos datos calcular (.a) 90

b) 95

c) 100

d) 110

e) 120

7. En el grafico, hallar x si: AP=PCa) 4

b) 5

c) 10

d) 11

e) 13

8.En el trapecio rectngulo ABCD, se sabe que: CM=MD. Calcular BM, si: AM= 5 y (=90

a) 5,8

b) 5,6

c) 5,2

d) 5

e) 4,8

9.En el trapecio ABCD, se tiene que: //; si los segmentos trazados en su interior son bisectrices, calcular x.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

10.En el trapecio ABCD, se sabe que: //PQ. Si los segmentos trazados son bisectrices, hallar PQ=x, si adems: AB=8 y CD=6

a) 16

b) 17

c) 18

d) 19

e) N.A.

11.En el trapecio ABCD, se sabe que: , si adems: AB=BC=CD =6, se pide calcular AC.

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) N.A.

12. Si se cumple que , M y N puntos medios de BC y AD respectivamente. Calcular BC, (MN=3 y AD=12)

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

13. En el romboide ABCD, AE y DE son bisectrices. Calcular AD.

a) 16

b) 20

c) 30

d) 32

e) 40

14.En el grafico. Hallar BH si PQ=2, se sabe que ABCD es un romboide.

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 7

15. Si ABCD es un romboide, hallar x.

a) 1

b) 1,5

c) 2

d) 2,5

e) 3

16. Si la figura es un romboide, hallar x

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

17.Del romboide ABCD, MNLF es un rectngulo, hallar ML si adems BC=4MLa) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

18.Si ABCD es un romboide hallar la medida de BPa) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

19.En el romboide ABCD, hallar BDa) 33

b) 34

c) 35

d) 36

e) 37

20.Si ABCD es un cuadrado, hallar x ?a) 30

b) 45

c) 60

d) 74

e) 90

21.Si ABCD es un romboide, donde FB=2; hallar ERa) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

22.En la figura; ABCD es un rectngulo, FE=EC, BE=13 y DE=5. Hallar AFa) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

23. Si ABCD es un romboide con BC=36; hallar PQa) 15

b) 16

c) 17

d) 18

e) 19

24.En la figura mostrada, ABCD y MNPQ son cuadrados M es centro del cuadrado ABCD. Hallar el ngulo (a) 56

b) 57

c) 66

d) 67

e) 80

25.Segn la figura CM=MD, calcule x.

a) 45

b) 45/2

c) 90

d) 60

e) 75

26.Del grafico, ABCD y DEFG son cuadrados, calcule x.

a) 45

b) 135/2

c) 127/2

d) 143/2

e) 98/2

27.En el grafico, CEFG es un cuadrado, adems HE=ED=DC, calcule x.

a) 30

b) 60

c) 37

d) 53

e) 45

28.En el grafico ABCD es un paralelogramo, BM = MN, CN = ND y AH = 2(HD) = 4, calcule MH.

a) 4

b) 5

c) 4

d)

e)

29.En un rombo ABCD, en se ubica el punto M tal que BD= 2(AM), MB = 1 y DM = 9, calcule AC.

a) 5,6

b) 4,5

c) 5

d) 5,5

e) 6

30.En el grafico CD= 4(BN) y MD=AM + BC, calcule x.

a) 15

b) 16

c) 30

d) 37

e) 45

31

a)

b)

c)

d) 2,5

e) 1,5

38.En un rectangulo ABCD se ubica el punto medio P de , luego se traza el cuadrado PMND. Calcule la m(MCB.

a) 53

b) 45

c) 37

d) 74

e) 40

39.En un romboide ABCD, m(ABC=120, AB=8 y BC=10, la bisectriz interior y exterior trazadas desde B y Q se intersectan en P, calcule BP.

a) 9,5

b) 10

c) 8,5

d) 8

e) 9

40.En el grafico AP=PB, AD+CN=10 y BC=DN. Calcule PQ

a) 4

b) 4,5

c) 3,5

d) 5

e) 6

EMBED Visio.Drawing.6







Academia Preuniversitaria LEHNINGER Informes: Palacio Viejo 304 Telf. 789401Colegio Catlico LEHNINGER Inicial Primaria - Secundaria Informes: Palacio Viejo 304 Telf. 789401

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30

30

4

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x

16

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37

10

x

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a

x

8

7

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32

C

B

A

P

Q

M

N

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x

_1092073546.vsd53

x

11

10

_1092073161.vsd8x

5x

9x

14x

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88

a

a

b

b

x

04. geometria

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