03 finanzas riesgo y rendimiento

PLANIFICIACION FINANCIERA ESTRATEGICA

SESION 3

Riesgo y Rendimiento

Profesor: Walter Zavaleta Zavaleta

[email protected]

SISTEMA UNIVERSITARIO BASADO EN LA EXPERIENCIA (SUBE)

Contenido

RIESGO COSTO DE CAPITAL PALANCA OPERATIVA PALANCA FINANCIERA PALANCA TOTAL

EL riesgo en un negocio esta vinculado al grado de información con el que se cuenta.

Depende de las limitaciones técnicas y de factores económicos, ya que no tendría sentido invertir en

recopilar información adicional si esta no vale el gasto.

Hay que reconocer que las personas son habitualmente adversas al riesgo. Esto significa que solo se aceptara

mayor riesgo si hay un mayor retorno.

RIESGO

Pasado Presente Futuro

Historia

Pueden y van a ocurrir cosas diferentes a las que esperoFavorables - desfavorables

IncertidumbreRiesgo

El análisis de riesgo separa un análisis contable de un análisis financiero

RIESGO FINANCIERO

Cuantificación del Riesgo :¿Qué espero?¿Qué puede pasar?

Dos formas de cuantificación:1. Historia: se mantiene la tendencia2. Especialista: que puede pasar en el futuro (variables

independientes y dependientes)

¿Dónde está el riesgo? Factores críticos de éxito (KSF)¿Cuan significativo es el riesgo?

RIESGO FINANCIERO

Flujos de caja¿Qué es lo que puede pasar?

Moyer, 10th Edition,

Una empresa o un proyecto de inversión esta sujeto a muchas probabilidades de ocurrencia la cual pueden alterar los flujos de caja proyectado.

Es por ello debemos analizar el riesgo utilizando la estadística calculando la varianza y la desviación

estándar.

QUE IMPLICA RIESGO

La diferencia medida por la varianza o la desviación estándar refleja la magnitud del riesgo.

Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor variabilidad habrá, y por lo tanto mayor será la

probabilidad de que el resultado que se observe sea distinto al valor esperado.

El Riesgo puede ser atenuado diversificando inversiones.

QUE IMPLICA RIESGO

Un primer método que resulta intuitivamente obvio para atacar el problema del riesgo inherente

implica elevar la tasa de descuento (COK).

Un segundo método consiste en castigar el proyecto por el lado de los flujos estimados y dejar inalterado el COK, definiéndolo en este caso como

el retorno

METODO PARA CONSIDERAR RIESGO

ANALISIS DE SENSIBILIDAD POR VARIABLESRealiza un análisis de sensibilidad alterando una por

una las variables previamente identificadas como relevantes (precio, la cantidad vendida, el costo de

algunos insumos, los impuestos, el horizonte proyectado).

ANALISIS DE SENSIBILIDAD POR ESCENARIOSSe cambian más de una variable simultáneamente

construyendo varios escenarios pesimistas u optimistas.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Costo de Capital

• Tasa de rendimiento que una empresa debe ganar en los proyectos en los que invierte para mantener su valor de mercado y captar fondos.

• Tasa de rendimiento requerida por los proveedores de capital del mercado para invertir su dinero en la empresa.

• Basados en el riesgo de cada empresa, los inversionistas proveerán nuevos fondos solo si estos le dan una retribución que los compense por el riesgo de inversión que están asumiendo

Costo acreedores

Valor

Costo accionistas

Costo de Capital

Costo acreedores

Valor

Costo accionistas

Valor

1. Reducir el costo de capital es parte de la tarea en la generación de valor

2. El camino es la reducción de riesgo en la empresa

Rendimiento Proyecto

RendimientoProyecto

Rendimiento Proyecto

Costo de capital

Costo de capital

Costo de capital

Valor

Valor

Valor

>

=

<

1.Buscar proyectos de riesgo similar que tengan un rendimiento mayor que el costo de capital

2.No evaluar proyectos con costo de financiamiento puntual

WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL (WACC)COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (CCPP)

wd = peso de la deuda (fracción de deuda en la estructura de capital de la empresa)

ws = peso del patrimonioCosto de la deuda Acreedor

Costo del Patrimonio Accionista

WACC = wd x (costo deuda) + ws x (costo patrimonio)PAS%

PAT%

Costo de la deuda (Kd)

• Se utiliza el costo después de impuestos (los intereses son deducibles del pago de impuestos de la empresa)

• Considerar costos de emisión – suscripción - administrativos

Kd después de impuestos = Kd ( 1 – tasa de impuesto)

EjemploSi el costo de la deuda es 10% y la tasa de impuesto de 30% entoncesKd después de impuestos = 10% ( 1 – 30%) = 7%

• Histórico o de mercado• Se utiliza para la evaluación de nuevos proyectos la tasa basada en las condiciones

actuales de mercado (yield to maturity de la deuda) para evaluar el CC. • La acción preferente tiene un dividendo específico (se convierte en una perpetuidad)

Costo del patrimonio (Ks) (Patrimonio y utilidades retenidas)

• Tasa requerida por los inversionistas para efectuar una inversión patrimonial en la empresa

• No genera un beneficio tributario porque los dividendos son pagados después de impuestos

• El costo del patrimonio es el mayor. ¿Por qué?• Las utilidades retenidas son consideradas parte del patrimonio ¿Por qué?

Se utilizan 3 formas para calcularlo

1. CAPM2. Modelo de crecimiento constante de los dividendos

(Modelo de Gordon)3. Rendimiento de la inversión en bonos o costo del crédito

más un premio por riesgo ****

El Modelo CAPM

Beta < 1 Menos riesgo que el mercadoBeta = 1 Riesgo de mercadoBeta > 1 Más riesgo que el mercado

2m

imiB

Covarianza con el

mercado

Varianza de mercado

)( fmfe rrrr

CAPM

Uno de los más usados:

Ks = Krf + (Km - Krf)

DondeKrf Tasa libre de riesgo Beta de la empresaKm Retorno de mercado

+ Spread Riesgo País

El activo libre de riesgo

http://www.smartmoney.com/onebond/index.cfm?story=yieldcurve

Maturity Yield Yesterday Last Week Last Month3 Month 0.02 0.02 0.04 0.026 Month 0.12 0.12 0.13 0.162 Year 0.81 0.79 0.86 0.953 Year 1.38 1.36 1.43 1.545 Year 2.36 2.34 2.42 2.5310 Year 3.63 3.61 3.68 3.830 Year 4.55 4.53 4.58 4.67

US Treasury Bonds Rates

El activo de mercado – Dow Jones y el S&P 500El activo de mercado (Perú) – IGBVL y el ISBVL

La prima de mercado

www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histretSP.xls

Stocks - T. Bills Stocks - T. Bonds Stocks - T. Bills Stocks - T. Bonds1928-2008 7.53% 6.03% 5.56% 4.29%

2.28% 2.40%1959-2008 5.48% 3.78% 4.09% 2.74%

2.42% 2.71%1999-2008 -1.59% -5.47% -3.68% -7.22%

6.73% 9.22%

Arithmetic Average Geometric Average

El riesgo país

CAPM modificado

R e = rf + (R m – R f )

DondeR e Tasa rentabilidad del accionistaR f Tasa libre de riesgo Beta de la empresaR m Retorno de mercado( Rm – R f) Prima de mercado


CAPM

R e = rf + ap (R m – R f )

Impulsadores de valor para determinar la rentabilidad del accionista

1. Costo de oportunidad Tasa libre de riesgo2. Riesgo del sector Beta desapalancado 3. Riesgo de patrimonio Prima de mercado 4. Nivel de deuda de la empresa Beta apalancado5. País de la inversión Riesgo país


Beta apalancado

Beta desapalancado tasa impuestos Activos totales Nivel de pasivos Pasivo / Patrimonio

Beta apalancado

0.820 30.00% 5,000,000 - - 0.82 30.00% 5,000,000 1,000,000 0.250 0.96

(retail store) 30.00% 5,000,000 2,000,000 0.667 1.20 30.00% 5,000,000 3,000,000 1.500 1.68 30.00% 5,000,000 4,000,000 4.000 3.12

Beta apalancada = Beta desapalancada x (1 + (1 – t ) x (pasivo / patrimonio))

Rentabilidad requerida por los accionistas

Tasa libre de riesgo 2.44% ( 10 años)Beta desapalancado 0.8200 tiendas por departamentos (archivo betas damodaran)Prima de mercado 5.32% (archivo histretSP)Patrimonio 3,000,000 Pasivo 2,000,000 Riesgo Pais bpsPeru 465 4.65%Ecuador 4039 40.39%Argentina 1572 15.72%Chile 342 3.42%

Rentabilidad requerida por los accionistasImpuestos B apalancado Re

Peru 30.00% 1.2027 13.49%Ecuador 25.00% 1.2300 49.23%Argentina 25.00% 1.2300 24.56%Chile 28.00% 1.2136 12.26%

• La decisión de inversión está directamente relacionada con la financiación.

• La financiación es la segunda de las decisiones fundamentales de la empresa debe tomar en materia financiera.

• La tasa de corte es la pauta que sirve para evaluar la conveniencia económica de una inversión.

COSTO DEL CAPITAL

• Esta tasa es por lo general igual al costo de capital de una empresa y se emplea para la aceptación de proyectos cuando se cumplen dos condiciones:– Cuando el valor actual neto de todos los flujos de

caja de un proyecto descontados a la tasa del costo de capital es positivo (VAN > 0).

– Cuando la tasa financiera de rendimiento de un proyecto es mayor que la tasa de costo de capital (TIR > COK).

COSTO DEL CAPITAL

• El costo de capital representa una tasa de corte para la asignación de fondos a los proyectos de inversión, en teoría cuando es igual o menor que la tasa financiera de rendimiento de los proyectos se acepta el proyecto de inversión.

• El costo de capital es la tasa mínima de rentabilidad necesaria para que se justifique el uso de los fondos.

• La empresa se evalúa como un todo, por lo tanto no es lógico asociar ninguna forma de financiación con ningún proyecto u operación en particular.

• Para evaluar la empresa en conjunto se debe utilizar el costo conjunto de capital )el que surge del conjunto de sus fuentes de financiamiento y servirá como pauta de aceptación o rechazo de los proyectos de inversión.

• Aunque la empresa recurra a diferentes fuentes para financiar diferentes proyectos, lo que interesa es que el costo promedio de la mezcla de fuentes de financiamiento empleada.

COSTO DEL CAPITAL

• En principio una inversión se acepta cuando el rendimiento de la misma es mayor al costo de los fondos necesarios para llevarla a la práctica.

• Para el empresario, es muy importante tomar las decisiones de inversión adecuadas que lo lleven a lograr uno de los objetivos de la firma: maximizar el rendimiento de la misma en el tiempo.

• Por eso es necesario elaborar un mecanismo racional, que ofrezca un criterio valido para la adopción de las decisiones de inversión de una empresa, para aceptarlas o rechazarlas.

• El concepto de costo de capital es importante en la toma de decisiones financieras de una empresa a pesar de las controversias que se han presentado sobre la definición del mismo.

• El papel que se asigna al costo de capital consiste en ser un criterio de aceptación aplicable a las inversiones propuestas.

COSTO DEL CAPITAL

• La empresa tiene múltiples oportunidades de financiación e inversión. Entre ellas préstamos bancarios, venta de cuentas por cobrar, ventas de activos, emisión de acciones y bonos, retención de beneficios, entre otros (incremento de pasivo o disminución del activo).

• Es importante para determinar los costos de capital, identificar y estimar correctamente los flujos de caja relevantes, aquellos que se producen si se acepta la oportunidad de financiación y que no se producen en caso contrario.

• Todas las oportunidades de financiamiento e inversión se pueden traducir en una serie de flujos de caja, ingresos y egresos.

• El costo de capital esta formado por dos elementos: los llamados costo explicito de capital y costo implícito de capital.

COSTO DEL CAPITAL

• El costo explicito de cualquier fuente de capital es el tipo de descuento que iguala el valor de las entradas de caja que son incrementales para la oportunidad financiera con el valor actual de sus salidas de caja incrementales.

• Equivale al tipo de descuento que hace que el valor actual de todos los flujos de caja futuros correspondientes a la fuente sea igual a la entrada inicial que proporciona.

• La formula general del costo explicito del capital de cualquier oportunidad es la siguiente:

• Se puede observar que el costo explicito del capital es igual a la tasa de rendimiento de los flujos de caja de la oportunidad de inversión.

COSTO EXPLICITO DE CAPITAL

F1 F2 Fn(1+c) (1+c) (1+c)E =

C = costo explícito de capitalE= entrada inicial de cajaFn= flujos de caja de los momentos 1,2 ……

1 2 n

Préstamos sin intereses:El costo explícito de un préstamo sin intereses es igual a cero por ciento.Supongamos un préstamo de $1,000 recibido hoy y que tiene que ser reintegrado sin interés, al cabo de 5 años.Flujo de Caja, consiste en una entrada de caja y una salida de caja en 5 años.

• El valor de c que satisface esta ecuación es cero por ciento.

COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE CAPITAL

1,000

1,000

5 años

1,000= 1,000 (1+c)5

Préstamos con intereses:El costo explícito de un préstamo con intereses es el tipo de descuento que iguala el valor actual del interés futuro y del reintegro del principal con la cantidad neta de los fondos inicialmente aportados por el préstamo.Supongamos un préstamo de $1,000, recibido hoy y que tiene que ser reintegrado incluyendo $158 de intereses , al cabo de 3 años.Flujo de Caja, consiste en una entrada de caja hoy y una salida de caja en 3 años incluyendo los intereses.

• El valor de c que satisface esta ecuación es 5%.


1,158

1,000

3 años

1,000= 1,158 (1+c)3

Donativos:El costo explícito de un donativo es igual a menos 100 por cien.Supongamos un donativo por $ 1,000. Flujo de Caja, consiste en una entrada hoy.

• Si X=0, lo que ocurre en una donación, entonces el valor de c que satisface esta ecuación es -1 o -100%.


500

1,000 1,000= x (1+c)3

n años

Donativos:En el caso que una empresa reciba donativos o alguna otra forma de capital cuyo costo explícito sea negativo, podrá obtener rentabilidad si invierte estos fondos en proyectos no rentables con tal que el tipo de rendimiento de este último sea superior a menos de 100%.

Supongamos que se recibe un donativo por $ 1,000 con la condición de que invierta estos fondos en un proyecto concreto con un tipo de rendimiento de 90%.

Flujo de Caja to t1Donación 1,000 Proyecto (1,000) 100 Flujo de Caja 0 100

• La firma puede beneficiarse en el momento t1 de una entrada neta de caja de $100 que no habría recibido de haber renunciado a la donación


1,000= 100 r= -90% (1+r)

En este análisis no se toman en consideración as demás oportunidades de inversión de la firma.

Los costos explícitos de capital no comprenden los costos de oportunidad.


Sobrante de caja:Otra fuente de capital de la empresa, más corriente que las donaciones y que tiene también costos explícitos de capital negativos son los sobrantes de caja por encima de los requisitos de explotación.Esta situación se da generalmente cuando la administración es conservadora y mantiene niveles de caja superiores a los requeridos, o cuando existe un alto porcentaje de “efectivo flotante”, (cheques y documentos en tránsito).El excedente de caja como fuente de fondos tiene un costo explícito de capital de menos 100%. El hecho de utilizar el sobrante de caja no impone obligación alguna de la firma en lo concerniente a sus futuros pagos de caja. Los flujos de caja de esta fuente de financiación son idénticos a los de una donación.


Venta de un activo:Una fuente muy importante de capital para una firma es la que se deriva de la venta de un activo o activos.La principal dificultad con la que se tropieza al determinar el costo explícito de capital obtenido por al venta de un activo consiste en establecer cuales son los flujos de caja que resultan incrementales.La entrada inicial consiste en el ingreso neto que obtiene la firma por la venta del activo.Los flujos futuros serán los flujos de caja negativos o positivos que se habrían producido de no haberse vendido y que no se producirán a consecuencia de esa venta.El costo explícito de capital derivado de la venta será el tipo de descuento que iguala al valor actual de los flujos futuros con el ingreso que se obtiene por la venta del activo.


Venta de un activo:Supongamos , por ejemplo que se puede vender un activo con unos ingresos netos para la firma de $ 1´000,000. Si no se vendiera, el activo produciría unas entradas de caja de $200m anuales durante 10 años, sin valor de recuperación al cabo de ese tiempo. La fórmula correspondiente al costo explicito de capital de esta oportunidad de financiación es:

1,000=

El valor que satisface esta ecuación es de 15%. Si no se prevé que de ese activo vayan a obtenerse futuros flujos netos de caja, su costo explícito de capital será -100%Cuentas por Pagar, Impuestos vencidos.El costo explícito de capital de estas cuentas es cero por ciento, a no ser, que se incurra en gravámenes o que se pierdan descuentos debido al aumento de unos pasivos. En este caso habrá que tomar en consideración estas salidas de caja incrementales al calcular el costo explícito de capital .


10

n=1

200

(1+c) n

Acciones Ordinarias.En términos generales hay quienes miden el costo de capital de las acciones en términos de los dividendos, de los beneficios y en función de las repercusiones de la emisión sobre el valor según los libros o el rendimiento de las inversiones definidos en otros términos.

Venta de acciones a terceros que no tienen vinculación con la empresa.El costo explícito de capital de una emisión de nuevas acciones a otras personas que no sean los propietarios actuales es el tipo de descuento que iguala el valor actual de todos los dividendos en efectivo que se pagarán con cargo a esas acciones con los ingresos netos (precio de emisión por número de acciones vendidas menos los gastos de emisión) que obtienen la firma gracias a dicha emisión.

Utilidades retenidas.El hecho de retener beneficios para utilizarlos más tarde en la firma no va directamente asociado con futuras entradas o saldos de caja de la firma. Por lo que el costo explícito de capital de las utilidades retenidas es -100%. No existen pagos futuros de intereses o principal inherentes a la retención de beneficios, ni se crean ni se venden a personas exteriores a la firma acciones adicionales con las que hay que pagar algún día dividendos.


Depreciación y otras cargas que no son en efectivo.Es un gasto que no representa salida de dinero en efectivo, técnicamente es correcto decir que la depreciación no constituye por sí sola una fuente de fondos sino que sirve para infravalorar los beneficios y las utilidades incorporadas como fuentes de fondos.Estas fuentes de fondos tienen un costo explícito de capital de --100%, esto se puede comprobar al ver que estas cargas que no son en efectivo no imponen flujos de caja futuros a al firma.

Fondos proporcionados por los actuales propietarios.El costo explícito de capital de los fondos aportados a la firma por el accionista existente no pueden calcularse sobre la base de los flujos de entrada y salida de la firma. En este caso el costo explícito de capital de estos fondos es simplemente el costo de oportunidad de financiación que utilizo el accionista para proporcionar fondos a la firma.


• El costo implícito de capital de los fondos obtenidos por la firma puede definirse como el tipo de rendimiento del mejor proyecto de la compañía, la oportunidad de inversión del accionista o la oportunidad de consumo del accionista a la que ha de renunciar, si se aceptará el proyecto que actualmente tiene en estudio la firma.

COSTO IMPLICITO DEL CAPITAL

• Los costos implícitos de capital son costos de oportunidad. Son los tipos de rendimiento de otras inversiones que están al alcance de la empresa además de la que tienen actualmente en estudio.

• Los costos explícitos de capital surgen cuando se buscan fondos. Los costos implícitos de capital no surgen antes de que estos fondos son invertidos o reciben una utilización. Esto se debe a que representan distintas posibles de los fondos en cuestión.

• Los costos implícitos de capital surgen cuando se utilizan fondos cualesquiera que sea la fuente de obtención. El costo de estas fuentes se les puede definir en términos de los costos explícitos pero cuando se utilizan estos fondos surgen los costos implícitos.

COSTO IMPLICITO DEL CAPITAL

• Premisas del Modelo– La política de dividendos está establecida y no

cambia.– El riesgo del proyecto en evaluación es semejante al

riesgo de la empresa– La relación deuda capital es constante en el tiempo.

• Si estas premisas no se cumplen, el modelo del CPPC no es aplicable para determinar la tasa de corte o tasa de rentabilidad mínima que debe tener el proyecto.

COSTO PROMEDIO PONDERADO

• El objeto del análisis es determinar la tasa mínima de rentabilidad para evaluar proyectos, para establecer si estos añaden o no valor a la empresa, para poder cumplir con el objetivo financiero de maximizar el valor de la empresa tienen para sus accionistas.

• Hay teorías que establecen que el valor de la empresa puede variar si la política de dividendos de la empresa es cambiada.

• Ya que queremos establecer si el valor de la empresa se incrementa por la aceptación de un proyecto cuya rentabilidad exceda el CPPC, es necesario para que la política de dividendos no cambie durante el periodo de análisis.

Premisa 1: la politica de dividendos esta establecida y no cambia

• Cuando los agentes que financian a la empresa, sean estos acreedores o accionistas establecen la tasa de interés o la rentabilidad esperada, según sea el caso, lo hacen considerando el riesgo de la empresa.

• Si el riesgo del proyecto de inversión que se está evaluando fuese distinto al de la empresa, la tasa mínima de rentabilidad de este proyecto no es el CPPC.

• En este caso, la tasa de corte será:k= CPPC +/- Ø

Siendo Ø la prima (o descuento) que tenga en consideración la diferencia entre el riesgo de la empresa y el del proyecto.

Premisa 2: el riesgo del proyecto en evaluación es semejante al riesgo de la empresa

• Esta premisa asume que cada proyecto a ser evaluado va a ser financiado en igual proporción deuda/capital que la relación deuda capital de la empresa.

• Esta premisa es muy fuerte y en la realidad no se cumple ni siquiera en los países desarrollados. Una interpretación utilizada con frecuencia es que la relación deuda/capital de la empresa tiene pocas variaciones y que en promedio la relación deuda/capital de la empresa es constante.

• Con frecuencia también esta relación deuda/capital se establece como una decisión de política en función de los niveles de riesgo que quieran asumir tanto los accionistas como los gerentes de la empresa.

• Las empresas en el Perú, cuando pueden típicamente financian el 100% de los requerimientos de un nuevo proyecto mediante el uso de deuda.

Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA/ CAPITAL ES CONSTANTE EN EL TIEMPO

• Si se calcula el VAN del proyecto con este CPPC, el valor del mismo será artificialmente alto, ya que esta relación D/C y por lo tanto este CPPC, no se va a mantener en esos niveles por mucho tiempo. Acordémonos que al ser el costo de la deuda menor que lo requerido por los accionistas, las relaciones D/C altas significarán CPPC más bajos y a igualdad de flujos de caja del proyecto esto determinará un VAN artificialmente más alto.

• Si por otro lado el CPPC se calculara con la relación D/C que resulte después que el endeudamiento para el proyecto se haya cancelado, la relación D/C será artificialmente baja, causando el efecto contrario a lo comentado en los párrafos anteriores.

• Al ser la relación D/C artificialmente baja, el CPPC será más alto de lo que debería ser y de calcularse el VAN del proyecto en este CPPC, éste será menor penalizando así el proyecto.

Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA /CAPITAL ES CONSTANTE EN EL TIEMPO

• Desde que es deseable que el plazo del endeudamiento para financiar un proyecto sea coherente con su vida útil, el cálculo del CPPC corresponderá al horizonte de evaluación del proyecto, y la relación D/C que se debe utilizar para el cálculo del CPPC debe ser el promedio que exista durante la vida útil del proyecto y este promedio tenderá a coincidir con la relación D/C promedio de la empresa.

• En resumen La tercer premisa para el cálculo del CPPC en países como los

nuestros es interpretada como que la relación deuda/capital que se utiliza para el cálculo del CPPC es el promedio que tiene la empresa a largo plazo.

Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA /CAPITAL ES CONSTANTE EN EL TIEMPO

• KO = CPPC

• Ki = Costo explícito de la deuda

• Ke= Costo de oportunidad del accionista• J = Tasa marginal impositiva• xi= Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresa

• xe= Relación C/(D+C) de largo plazo de la empresa

Ko = (xi) (Ki) (1-j) + (xe) (Ke)

Si Ki y Ke son calculados en términos reales, ko será real.

Si Ki y Ke son calculados en términos nominales, ko será nominal.

CÁLCULO DEL CPPC (KO)

1. Relación D/C decreciente2. Por una decisión de política, la empresa va a

variar su relación D/C.

Considerar la relación D/C constante por tramos y por lo tanto existirán tantos CPPC como tramos.

El VAN se calcula con los distintos CPPC.

CASOS ESPECIALES

Con frecuencia es difícil determinar el costo de oportunidad del accionista.Una manera de hacerlo es que él especifique cuánto más quisiera ganar por asumir el riesgo que la empresa le representa sobre la tasa de interés que la empresa paga por sus préstamos a terceros.El razonamiento es que el accionista por asumir mayores riesgos que un acreedor (el dividendo se paga después de los intereses y principal) requiere o solicita de la empresa un retorno mayor.

Si Ki = costo explícito de la deudaR = prima por riesgo requerida por el accionistaKe = costo de oportunidad de los accionistas

(1+ Ke) = (1+ Ki ) (1+R)

Ke= (1+ Ki ) (1+R) – 1

PROBLEMA PRÁCTICO

Vamos a evaluar un proyecto que requiere una inversión de US$ 1,000. La relación D/C del proyecto, para fines del ejemplo y para que las cifras “cuadren” va a ser similar a la relación D/C de la empresa, e igual a 1.5% de deuda, 50% de Capital.Vale la pena recalcar, como se dijo anteriormente, que la relación D/C del proyecto normal es infinito, 100% de deuda, 0% de Capital, y que CPPC se calcula con la relación D/C promedio que la empresa tiene.

EJEMPLO

Costo de Capital Monto del proyecto 1,000Costo de la Deuda 18%% de la Deuda 50%Prima por riesgo exigida por los accionistas 10%% de Capital Propio 50%Tasa marginal Impositiva 30%

Ke = (1+0.18) (1+0.10)-1 = 0.298Ko = (0.5)(0.18)+ (1+0.3)+(0.5) (0.298)= 0.212Ko = 21.2%

Este es el rendimiento mínimo que debe tener un proyecto para que la empresa lo pueda aceptar. Para que el proyecto añada valor:

VAN calculado con Ko = 21.2% ≥ 0TIR ≥ 21.2%

EJEMPLO

La deuda asumida por la empresa, US$ 500 va a ser amortizada en 3 pagos iguales anuales, vale decir US$ 167 más sus respectivos intereses.

El cronograma de pagos es el siguiente:

Deuda a 3 años 0 1 2 3 Saldo Inicial 500 500 333 167 Intereses 90 60 30Pago Principal 167 167 167Saldo Final 500 333 167 (0)Pago Totales 257 227 197

EJEMPLO

Como se sabe los intereses son deducibles de impuestos y el principal se paga con los recursos generados después de impuestos por la empresa.Es necesario por lo tanto, que para propósitos de toma de decisiones, tanto los intereses como el principal estén en términos homogéneos respecto a su trato tributario, antes o después de impuestos.El costo de los intereses después de impuestos es:

Kidi = ki (1+j) después de impuestos

EJEMPLO

EJEMPLO

Para la toma de decisiones, el flujo de caja del servicio de la deuda será:

Deuda a 3 años 0 1 2 3

Pago Principal 167 167 167Int. Después de Impuestos 63 42 21

Flujo de Caja 230 209 188 después de impuestos

EJEMPLO

Si al Flujo de Caja del proyecto le restamos el Flujo de Caja asociado a la deuda a evaluar son:

Proyecto a 3 años 0 1 2 3

Inversión 1 000Ingresos netos imp. 484 484 484

Flujo de Caja (1 000) 484 484 484

TIR 21.20%VAN 0Los flujos han sido calculados de la siguiente manera:

Ft = (It-Et-Dt) (1-j)+ jDt

Ft = (It-Et) (1-j)+ jDt

Vale la pena recalcar que en estos flujos no hay ni interés ni devolución del préstamo.

EJEMPLO

Al ser el VAN = 0, el proyecto es marginalmente bueno.

La TIR del proyecto es 21% y es igual al CPPC (ko)

A la tasa interna de retorno calculada considerando los flujos como los especificados, vale decir sin considerar variables asociadas al financiamiento del proyecto, también se le conoce como la tasa interna de retorno económica (TIRE).

EJEMPLO

Si al flujo de caja del proyecto le restamos el flujo de caja asociada a la deuda, quedará el flujo de caja de los accionistas:

Deuda a 3 años 0 1 2 3

Flujo de Caja (1 000) 484 484 484 Flujo de Caja 500 (230) (209) (188) después de impuestos Flujo de Caja de accionistas (500) 254 275 296TIR 29.01%Diferencia con costo de capital propio -0.79%Diferencia en % -2.66%

Noten que la TIR para los accionistas es de 29.01% mientras que el Ke para el cálculo del CPPC fue 29.8%. Esta diferencia se suscita en el error de aproximación que significa ponderar tasas para el cálculo del CPPC y utilizar esta cifra para descontar flujos, donde (1+tasa) es elevado a la potencia n, un proceso que claramente no es lineal, la aproximación, sin embargo es bastante buena.

EJEMPLO

La tasa interna de retorno del flujo de caja de los accionistas también se la conoce como la tasa interna de retorno financiera (TIRF)

Este flujo de caja considera el financiamiento del proyecto y un proyecto es bueno cuando:

TIRF ≥ Ke

EJEMPLO

Utilizar la TIRF como criterio de aceptación o rechazo de un proyecto es sumamente peligroso en un país como el nuestro.

Hemos recalcado que el proyecto de inversión típico va a ser financiado con la máxima cantidad de deuda posible, 100% de deuda en el límite. En otras palabras, para el proyecto, el accionista aporta poco y en el límite no aporta.

Desde que la TIRF mide la rentabilidad del aporte del accionista al proyecto, si este aporta poco, y la relación de D/C del proyecto es alta, la TIRF resultará en una cifra extremadamente alta, infinito en el caso que el accionista no aporte.

Esta medida, la TIRF puede por lo tanto, llevarnos a creer que tenemos entre mano un proyecto extremadamente bueno, cuando lo que tenemos es un proyecto extremadamente apalancado.

Estas distorsiones obvian utilizando la TIRE, donde en el cálculo del CPPC se ha considerado la relación D/C promedio de la empresa.

CONCLUSIONES

El CPPC es la tasa mínima de retorno que tiene que producir un proyecto para generar suficiente efectivo para satisfacer:

•El flujo de caja requerido en promedio por los acreedores, y•Que reste un saldo que de ser repartido como dividendos, generen un flujo de caja con el accionista que también satisface los requerimiento de rentabilidad solicitados a la empresa.

Cuando evaluamos un proyecto cuyo VAN va a ser calculado con el CPPC, ó cuya TIR va a ser comparada con el CPPC, en ese flujo no se consideran variables (intereses y/o pago de principal) asociados al financiamiento del proyecto, ya que estos flujos están implícitos en el CPPC.

Si se cometiera este error (incluir flujos financieros), se estarían considerando los flujos financieros dos veces, penalizando así el VAN del proyecto

Los componentes del costo de capital son:1. El costo de la deuda después de impuestos

(Kdt).2. El costo de las acciones preferentes (Kp).3. El costo de las utilidades retenidas o del

capital contable interno (Ks).4. El costo de la emisión de acciones comunes o

del capital externo (Ke).

CONCLUSIONES

• El costo de la deuda al generar un “escudo fiscal” debe calcularse deduciendo el beneficio que dicho “escudo” otorga.

• La fórmula es: [Kdt=Kat x1-t]• “Aunque los pasivos son diversos debemos

considerar la deuda no estacional que devengue un costo de interés explícito (Van Horne)

• “El costo financiero de las nuevas deudas será el aplicable a las decisiones de Presupuestación de Capital” (Besley)

CONCLUSIONES

• El costo de emisión de bonos (deuda) antes de impuesto está dado por la siguiente relación:

I+Vn-Nd Donde: I = Interés anual ($) Kd= n Vn = Valor Nominal Nd+Vn Nd= Utilidad Neta 2 n= Años

Cálculo de costo de emisión de bonos (deuda)Compañía desea emitir bonos al 9% siendo el valor nominal de $1,000, el valor de venta de $980 y el costo de intermediación de 2% sobre el valor nominal.Considere un escudo fiscal tributario de 30%. n=5 años.

Costo emision de bonos

• Accionistas reciben dividendos establecidos contractualmente antes de la distribución a accionistas comunes. Se estipulan como:

A.P. de $x acción A.P. de x% del valor nominal vigente.El costo de la acción preferente está dado por la siguiente relación

Donde: Kp = Costo de acción preferente (%) Kp= Dp Dp = Dividendo anual por acción esperado Np Np= Utilidad Neta proveniente de la venta de acciones Cálculo de costo de emisión de acciones preferentes

Compañía planea emitir A.P. al 9% siendo el valor de venta el valor nominal de 85$/acción y el costo de emisión y venta de 3$/acción.

COSTO DE ACCIONES PREFERENTES

• El costo de la participación de los accionistas es la tasa a la que los inversionistas descuentan los dividendos esperados a fin de determinar el valor de sus acciones.

• Existen dos técnicas para medir dicho costo:

1. El modelo de valuación de crecimiento constante (Po) que supone que el valor de una acción es igual al valor presente de los dividendos futuros en período infinito.

2. El modelo de la asignación de precio del activo de capital (Ks) considera la tasa de rendimiento libre de riesgo, la tasa de rendimiento del mercado y el coeficiente beta.

COSTOS PARTICIPACION ACCIONISTAS

• El costo de capital del accionista viene dado por la siguiente relación:

Po = Di Donde: Ks-g Po = Precio de las acciones comunes Di = Dividendo esperado en el año “i” Ks= Di +g g = Tasa constante de crecimiento de Po dividendos Ks = Costo de participación de accionistas

Cálculo bajo el método de crecimiento constanteEl precio de mercado de las acciones es de 50 $/acciónDividendo anunciado a pagar es de 4 $/acción.Evolución de dividendos pagados ($acción) en últimos años ha sido de:

Costo de participación de los accionistasModelo de valuación de crecimiento constante

t 3.80

t-1 3.62

t-2 3.47

t-3 3.33

t-4 3.12

t-5 2.97

El apalancamiento, leverage o Palanqueo Operativo viene a ser la capacidad de la empresa en el empleo de sus

costos fijos de operación, para maximizar el efecto de las fluctuaciones, cambios o variaciones, en los ingresos por

ventas sobre las utilidades antes de impuestos e intereses (UAII).

Es decir, la sensibilidad de la UAII a los aumentos o disminuciones en el volumen de ventas.

PALANCA OPERATIVA

El Palanqueo operativo se determina por la relación entre los ingresos por ventas y sus UAII.

Los costos fijos de operación pueden considerarse como el punto de apoyo de una palanca contra el cual las ventas

operan para generar cambios muy superiores en las UAII.

Cuando mayor sea el porcentaje de costos fijos de operación con relación a los costos totales, mayor será el

palanqueo operativo de la empresa.

PALANCA OPERATIVA

Cambio porcentual en UAII______ Cambio porcentual en las ventas

Siempre que el cambio porcentual en la UAII que se deriva de un cambio porcentual especifico de

las ventas, es mayor que este cambio porcentual, existe un apalancamiento operativo.

PALANCA OPERATIVA

PO =

CONCEPTO DISMINUYE ACTUAL AUMENTAUnidades Vendidas 480,000 600,000 720,000 Ventas 48,000,000 60,000,000 72,000,000 - Costos Variables de Operación -38,400,000 -48,000,000 -57,600,000 Margen de Contribución 9,600,000 12,000,000 14,400,000 - Costos Fijos de Operación -10,000,000 -10,000,000 -10,000,000 UAII (Perdida) -400,000 2,000,000 4,400,000 a. Variación en UAII -120.00% 120.00%b. Variación en Ventas -20% 20%c. Palanqueo Operativo 6 6

VENTAS

DETERMINACION DEL PALANQUEO OPERATIVO

PALANCA OPERATIVA

CONCEPTO DISMINUYE ACTUAL AUMENTAUnidades Vendidas 480,000 600,000 720,000 Ventas 48,000,000 60,000,000 72,000,000 - Costos Variables de Operación -38,400,000 -48,000,000 -57,600,000 Margen de Contribución 9,600,000 12,000,000 14,400,000 - Costos Fijos de Operación -11,000,000 -11,000,000 -11,000,000 UAII (Perdida) -1,400,000 1,000,000 3,400,000 a. Variación en UAII -240.00% 240.00%b. Variación en Ventas -20% 20%c. Palanqueo Operativo 12 12

VENTAS

AUMENTO EN COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN

DETERMINACION DEL PALANQUEO OPERATIVO

PALANCA OPERATIVA

El Palanqueo financiero se define como la capacidad de la empresa para utilizar sus gastos financieros para maximizar el efecto de las fluctuaciones, cambios o variaciones de las UAII

sobre las ganancias por acciones comunes.

Los dos costos financieros que se observan en el estado de resultados de la empresa son:a. Los intereses de deuda

b. Los dividendos de acciones preferentes

Estos costos deben pagarse sin importar el monto del as UAII

PALANCA FINANCIERA

Cambio porcentual en GxAcción_ Cambio porcentual en las UAII

Siempre que el cambio porcentual en la Ganancia por acción, que se deriva de un cambio especifico de la UAII, es mayor que este cambio porcentual,

existe apalancamiento financiero.

PALANCA FINANCIERA

PF =

PALANCA FINANCIERA

CONCEPTO DISMINUCION ACTUAL AUMENTOUAII 6,000.00 10,000.00 14,000.00 - Intereses o Gastos Financieros -2,000.00 -2,000.00 -2,000.00 UAI 4,000.00 8,000.00 12,000.00 - Impuesto a la Renta - 40% -1,600.00 -3,200.00 -4,800.00 UDI 2,400.00 4,800.00 7,200.00 - Dividendos Preferentes -2,400.00 -2,400.00 -2,400.00 Utilidad para Accionistas Comunes - 2,400.00 4,800.00 a. Numero de Acciones comunes 1,000.00 1,000.00 1,000.00 b. Ganancia x Accion - 2.40 4.80 c. Variación Ganancia x Accion -100% 100%d. Variación UAII -40% 40%e. Palanqueo Financiero 2.50 2.50

DETERMINACION DEL PALANQUEO FINANCIERO

Cambio porcentual en GxAcción_ Cambio porcentual en las Ventas

Es el uso potencial de los costos fijos, tanto operativos como financieros, para acrecentar los

efectos de los cambios en las ventas sobre las ganancias por acción de la empresa.

PALANCA TOTAL

PT =

Ventas (Unidades) 20,000.00 30,000.00 Ingresos por Ventas 100,000.00 150,000.00 Menos Costos Operativos Variables 40,000.00 60,000.00 Menos Costos Operativos Fijos 10,000.00 10,000.00 UAII 50,000.00 80,000.00 Menos Intereses 20,000.00 20,000.00 UAI 30,000.00 60,000.00 Impuestos - 40% 12,000.00 24,000.00 UN 18,000.00 36,000.00 Menos Dividendos preferentes 12,000.00 12,000.00 Utilidades Disponibles Accionistas Comunes 6,000.00 24,000.00 a. Numero de Acciones comunes 5,000.00 5,000.00 b. Ganancia x Accion 1.20 4.80 c. Variación Ganancia x Accion 300.00%d. Variación UAII 60.00%e. Palanqueo Financiero 5.00 f. Variación en Ventas 50.00%g. Palanqueo Operativo 1.20 PALANQUEO TOTAL 6.00

APALANCAMIENTO TOTAL

PALANCA TOTAL

03 finanzas riesgo y rendimiento

Documents