7/24/2019 02 Harmonijsko Titranje i Jednoliko Gibanje Po Kruznici

1/5

Harmonijsko titranje i jednoliko

gibanje po krunici

7/24/2019 02 Harmonijsko Titranje i Jednoliko Gibanje Po Kruznici

2/5

m

k=

T

2=

k

mT 2=

r

y

F

F

cp

=

F = - m2y

m2 = k

F = - ky

period harmonijskog

titranja

Fcp= m2ry

yo

y

Fcp

Fr

Titranje sjene je harmonijsko

7/24/2019 02 Harmonijsko Titranje i Jednoliko Gibanje Po Kruznici

3/5

Primjer:Kada o elastinu oprugu ovjesimo uteg ona se

produlji za 10 cm. Kolikim e periodom titrati uteg ako ga

povuemo iz ravnotenogpoloaja prema dolje i pustimo

Rjeenje:

T = ?

y = 10 cm

g

yT 2=

y

mgk=,

k

mT 2=

2-sm81,9

m0,102=

T = 0,63 s

= 0,10 m

7/24/2019 02 Harmonijsko Titranje i Jednoliko Gibanje Po Kruznici

4/5

Zadatak 1:!kaka "bungee jumper# mase $% kg privee za

noge elastino ue i skoi s mosta. &akon skoka skaka se

giba gore'dolje "titra# s periodom ( s. Kada se skaka umiri

duljina elastinog ueta iznosi )0 m. *zraunajte+a# konstantu elastinosti ueta

b# duljinu nerastegnutog ueta.

Rjeenje:

m = 75 kg

T = 4 s

l = 20 m

a# k = ?kmT 2=

mT

k

22

=

kg75s4

22

=

, k = 185 N m-1

b# lo= ?

F = klk

mgl=, mg = kl

1-

-2

mN185

sm9,81kg75 = , l = 4 m

lo= l - l= 20 m 4 m , lo= 16 m

7/24/2019 02 Harmonijsko Titranje i Jednoliko Gibanje Po Kruznici

5/5

Zadatak 2: ,teg mase m titra na elastinoj opruzi

-rekvencijom 0/ Hz. odamo li tom utegu drugi uteg mase

0% kg -rekvencija titranja se smanji na 0( Hz. Kolika je masa

m prvog utega

Rjeenje:

f1= 0,8 Hz

m = 0,5 kgf2= 0,4 Hz

m = ?

Tf

1=

m

k

f 2

1

1=

m

k

2

1=

mm

kf

+=

2

12

m

mm

f

f +=

2

1

2

2

2

1

2

2

ff

mfm

=

22

2

)Hz4,0(Hz)(0,8Hz)(0,4kg5,0

=m

m = 0,17 kg