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Ley Cero TermodinámicaTRANSCRIPT
Contenido• Sistemas termodinámicos• Equilibrio térmico• Ley cero de la termodinámica• Termómetros - Termómetro de volumen constante• Definición de temperatura• Gases ideales• Otras escalas de temperatura• Expansión térmica de sólidos y líquidos• Coeficiente Promedio De Expansión Lineal• El Coeficiente Promedio De Expansión Volumétrica• Variables termodinámicas y la ecuación de estado• Ecuación de estado• La ecuación de Van der Waals
Sistemas Termodinámicos Simples
Un Sistema Termodinámico, se define como un conjunto de partículas, átomos o moléculas.… es un sistema macroscópico, homogéneo, isotrópico, sin carga, químicamente inerte, que no experimenta cambio en su energía mecánica total.
Un Sistema Termodinámico, se define como un conjunto de partículas, átomos o moléculas.… es un sistema macroscópico, homogéneo, isotrópico, sin carga, químicamente inerte, que no experimenta cambio en su energía mecánica total.
Ejemplos: una tasa de café, una lata de gaseosa,
usted mismo
Ejemplos: una tasa de café, una lata de gaseosa,
usted mismo
Trabajo, Transferencia de Calor, Temperatura y equilibrio térmico
Se define Calor, como la energía transferida entre dos sistemas, por el solo hecho que se encuentran a diferentes temperatura.
Se define Calor, como la energía transferida entre dos sistemas, por el solo hecho que se encuentran a diferentes temperatura.
La transferencia de calor se considera tanto cantidad de energía transferida como
el proceso mismo.
La transferencia de calor se considera tanto cantidad de energía transferida como
el proceso mismo.
¿Puede ver la transferencia de calor?
Equilibrio térmicoEl equilibrio térmico es una situación en la que dos objetos en contacto térmico uno con otro dejan de tener cualquier intercambio de calor.
A B
CSi los sistemas A y B están en equilibriotérmico respecto a un tercer sistema C, A y B están en equilibrio térmico entre si.
Si los sistemas A y B están en equilibriotérmico respecto a un tercer sistema C, A y B están en equilibrio térmico entre si.
Ley cero de la termodinámica
Si los objetos A y B por separado están en equilibrio térmico con un tercer objeto, C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí si se ponen en contacto térmico.
A B
C
TermómetrosUn termómetro es un dispositivo que mide la temperatura
de un sistema térmico, en forma cuantitativa
Termómetro Propiedad física que se mide Comentarios
Gas ideal Presión y volumen del gas
Bulbo de Hg Expansión y contracción del fluido Bueno, cuando el fluido no cambia de
fase
Banda bimetálica Diferencia de expansión en dos Se usa con
sólidos termostatos
Resistencia Resistencia eléctrica
Termopar Voltaje entre dos metales Es el termómetro más usado en la
industria
Paramagnético Propiedades magnéticas de la Útil a temperaturas ultra
materia finas.
Pirómetro óptico Color de la luz emitida Útil a altas temperaturas.
Termómetro de volumen constante
Un recipiente de gas, cuya presión y volumen se pueden medir. Un pistón de ajuste hermético se puede mover para hacer variar el volumen del gas, y los contrapesos sobre el pistón se pueden cambiar para hacer variar la presión.
Definición de temperatura
El producto de la presión por el volumen, dividido entre la masa de gas en el recipiente, aumenta o disminuye, según si el recipiente térmico en contacto con el primer recipiente está más caliente o más frío, respectivamente.
Usaremos esta propiedad para definir la temperatura como una constante de proporcionalidad multiplicada por el producto de presión y volumen, dividido entre la masa.
Gases ideales
Los gases diluidos, o de baja densidad, a los cuales llamamos gases ideales, nos permiten así definir una definición universal de temperatura.
–200 –100 0 100 200 T(°C)
P
–273.15
Otras escalas de temperatura
La fórmula de conversión entre la escala Celsius y la Kelvin:
tc = tK – 273.15
La fórmula de conversión entre Kelvin y Fahrenheit:
67.45959 KF tt 0°C
100°C
50°C
273.15K
373.15K
323.15K
32°F
212°F
122°F
Ejercicios de Reflexión
¿Es posible que dos objetos estén en equilibrio térmico si no están en contacto mutuo? Explique.
¿A que temperatura la escala celsius la Farenheit coinciden?
Expansión térmica de sólidos y líquidos
Un modelo mecánico de un sólido cristalino.
Al calentarse el aumento de la vibración incrementa la distancia promedio entre los átomos.
Coeficiente Promedio De Expansión Lineal
La longitud aumenta en una cantidad L por el cambio en la temperatura T
L = L0T
o
L – L0 = L0 T – T0)
se denomina coeficiente promedio de expansión lineal
L0 L = L0 + L
T0 T = T0 + T L
Coeficiente de expansión de algunos materiales cerca de la temperatura ambiente
Material Coef. de expan. Material Coef. de expan. lineal (K–1) lineal (K–1)
Aluminio 24x10-6 Alcohol etílico 1.12x10-3
Latón y bronce 19x10-6 Benceno 1.24x10-4
Cobre 17x10-6 Acetona 1.5x10-4
Vidrio ordinario 9x10-6 Glicerina4.85x10-4
Vidrio (Pyrex) 3.2x10-6 Mercurio 1.82x10-4
Plomo 29x10-6 Trementina 9.0x10-4
Acero 11x10-6 Gasolina 9.6x10-4
Invar. (Ni-Fe) 0.9x10-6 Aire a 0ºC 3.67x10-3
Concreto 12x10-6 Hielo a 0ºC 3.665x10-3
Agua 2.07x10-4
Ejemplo
Un puente de acero de 600 m de longitud. ¿Cuánto margen se debe incluir para tomar la expansión térmica entre -40°C y 40°C?
El Coeficiente Promedio De Expansión Volumétrica
Para un sólido, el coeficiente de expansión volumétrica es aproximadamente tres veces el coeficiente de expansión lineal, o = 3
V = V0T = 3V0T
T0 T = T0 + T
V0
V = V0 + V
Ejemplo
Una pieza esférica hueca se expande igual como si fuera una pieza de material sólido.
Un vaso de aluminio con una capacidad de 1000 cm3 a 0°C, ¿Cuánto se expandirá su capacidad a 100°C?
Discusión
El agua es una sustancia que se hace menos densa al congelarse, la densidad máxima del agua se da a los 4°C. Con base en este hecho discuta lo siguiente:
Meter un refresco cerrado en el congelador.
La vida en el planeta.
Tuberías de agua en el invierno.
Ejercicio
Una torre de acero tiene de 200 m de alto. ¿Cuánto aumenta su altura para una variación de la temperatura de 0°C y 40°C?
El coeficiente del acero es 11x10-6
Ecuación de estado de un gas
Las propiedades de un gas se describen mediante las variables V (volumen), T (Temperatura) y P (presión).
La ecuación que describe que interrelaciona estas cantidades se llama ecuación de estado.
Definición de mol
Un mol de un gas se define como la cantidad de gas cuya masa, en gramos, es igual al peso atómico, o molecular, del gas.
Una mol siempre contiene el número de Avogadro de partículas, NA 6.022 x 1023.
Ejemplo:
El Oxígeno tiene una masa atómica de 16.00, se presenta como una molécula con dos átomos, por tanto su masa molecular es 32.00.
32 g de oxígeno es un mol de oxígeno y contiene NA moléculas.
Masa y molesEl número de moles de una masa de gas m, se puede calcular por
n = m/M
Donde M es la masa molar de la sustancia (g/mol)
Ejemplo:
400 g de oxígeno contienen:
n = 400/32 = 12.5 moles
El número total de moléculas en un recipiente, N, se puede expresar en término del número de moles, n, en la siguiente forma:
N = nNA
Ejemplo:
12.5 moles de oxígeno contienen:
N = nNA = 12.5 x 6.022 x 1023. = 7.5275 x 1024 moléculas
Variables termodinámicas
Las variables
P – presión
T – temperatura
V – volumen
n – número de moles
que se usan para describir sistemas térmicos, se llaman variables termodinámicas.
Ley de Boyle
La ley de Boyle establece que para T constante la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen.
constanten
pV
pp
p1, V1 p2, V2
p2 > p1, V2 < V1
Ejemplo
En el cilindro de un automóvil la mezcla de aire y combustible se comprime de 0.23 L a 0.05 L, si la presión inicial es la presión atmosférica ¿cuál es la presión final?
Ley de Charles
La ley de Charles y Gay-Lussac establece que cuando la presión es constante el volumen es proporcional a la temperatura
V = constante T
V1
T1
V2 > V1
T2 > T1
Ley del gas ideal
Podemos combinar la ley de Charles y Gay-Lussac con la ley de Boyle, y obtenemos la ley del gas ideal:
pV = nRT
pV = NRT/NA = NkBT
R 8.314 N m/mol K = 8.314 J/mol K kB = 1.38 x 10–25 J/K
Constante de los gases Constante de Boltzman
ejemplo
Un gas ideal de 100 cm3 a 20°C y 100 Pa. Determine el número de moles de moles de gas en el recipiente y el número de moléculas.
El volumen en m3 es:
V = (100cm3)(1x10–6m3/cm3) = 1x10–4m3
El número de moles es:
n = PV/RT = (100)(0.0001)/((8.315)(293))
= 4x10–6 mol
N = nNA = 2.4 x 1018 moléculas
ejemplo
Un tanque de buzo de 10 L (0.35 pies3) a 22°C se llena con 66 pies3 de aire a 3000 lb/pulg2, ¿cuál es su temperatura cuando se llena completamente?
2
22
1
11
TVP
TVP
P1 = 1 atm = 14.7 lb/pulg2, V1 = 0.35 pies3, T1 = 22°C = 295K, P2 = 3000 lb/pulg2, V2 = V1. Sustituyendo
T2 = 319K = 45.9 °C = 115 °F
Ejercicio
Un tanque que tiene un volumen de 0.100 m3 contiene gas helio a 150 atm. ¿Cuántos globos puede inflar el tanque si cada globo lleno es una esfera de 0.300 m de diámetro a una presión de absoluta de 1.20 atm?
ejemplo
La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a 10°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso el aire se comprime hasta 28% de su volumen original y su temperatura aumenta a 40°C. a) ¿cuál es la presión de la llanta? B) Después de que carro se maneja a alta rapidez, la temperatura del aire dentro de la llanta se eleva a 85°C y su volumen interior aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión (absoluta) de la llanta en pascales?
Ejercicio
En sistemas de vacío con la tecnología más avanzada se logran presiones tan bajas como 10–9 Pa. Calcule el número de moléculas en un recipiente de 1.00 m3 a esta presión si la temperatura es de 27°C.
Los diagramas de fases indican las diversas fases de un material, como las del agua, que se ve aquí; líquido, sólido (hielo) y gas (vapor).
La intersección de las tres fronteras es el punto triple.
La ecuación de Van der Waals
La ecuación de Van der Waals, es:
RTbn
V
V
nap
2
Las constantes a y b son ambas positivas.
Discusión
¿por qué se recomienda medir la presión de los neumáticos cuando el vehículo ha estado detenido durante algún tiempo?
¿qué es un gas ideal?
¿Por qué se derrite el hielo bajo un hilo cuando se coloca como se muestra?
Hielo
BIBLIOGRAFIALANE REESE, R. Física Universitaria. Vol. I. Edit. Thomson, México, 2002. MILLER, G. TYLER JR. Introducción a la Ciencia Ambiental, International Thomson Editores Spain
Paraninfo, S.A. Madrid, España, 2002. PARKER, J.D. ET AL. Fuentes Alternas y Convertidores de Energía Eléctrica; En: Finck, D.G.
WoBeaty. H. Manual de Ingeniería Eléctrica, Vol. II, McGraw Hill Interamericana, México, 1996.
RODRIGUEZ DEVIS, J.M. Energía: sus perspectivas, conversión y utilización en Colombia.
Universidad Nacional de Colombia, TM Edit., Bogotá, 2009.
SONNTAG AND VAN WYLEN, “Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística”, Editorial Limusa, Mexico, 1977
Futuros para Una Energía Sostenible en Colombia, UPME, Ministerio de Minas y Energía, Bogotá, 1999.
WORLD ENERGY ASSESSMENT: Energy and the Challenge of Sustainability, United Nations Development Program, UNDP, 2000, New York, U.S.A.
VESTAS, “Wind Systems”, Smed Hansens Vej, Dinamark, 1997
Bibliografía