ТОПЛОТНИ ПРОРАЧУН ЕЛЕКТРО ОТПОРНИХ ПЕЋИ · pdf...

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО

ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ

ТОПЛОТНИ ПРОРАЧУН ЕЛЕКТРО-ОТПОРНИХ ПЕЋИ

ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ

НОВИ САД, 2011

Пројектовање технологије термичке обраде ©Лабораторија за термичку обраду

1 | С т р а н а

SADRŽAJ

1 ODREĐIVANJE VREMENA TRAJANJA CIKLUSA .................................................................................................... 4

1.1 ODREĐIVANJE VREMENA ZAGREVANJA I HLAĐENJA ................................................................................................... 5 1.1.1 Zagrevanje tankih komada ..................................................................................................................... 6

1.1.1.1 I ETAPA zagrevanja ......................................................................................................................................... 7 1.1.1.1.1 Visokotemperaturne peći........................................................................................................................... 7 1.1.1.1.2 Niskotemperaturne i peći sa prinudnom cirkulacijom atmosfere ................................................................. 8

1.1.1.2 II ETAPA zagrevanja ........................................................................................................................................ 9 1.1.1.2.1 Visokotemperaturne peći........................................................................................................................... 9 1.1.1.2.2 Niskotemperaturne i peći sa prinudnom cirkulacijom atmosfere ................................................................. 9

1.1.1.3 Približan proračun ........................................................................................................................................ 10 1.1.2 Zagrevanje masivnih komada ................................................................................................................11

1.1.2.1 I ETAPA zagrevanja ....................................................................................................................................... 11 1.1.2.2 II ETAPA zagrevanja ...................................................................................................................................... 13

1.1.3 Određivanje vremena hlađenja ..............................................................................................................14

2 UKUPAN UTROŠAK TOPLOTE .............................................................................................................................15

3 ENERGETSKI BILANS ..........................................................................................................................................17

4 BIBLIOGRAPHY .......................................................................................... GREŠKA! OBELEŽIVAČ NIJE DEFINISAN.



PROJEKTOVANJE PEĆI PERIODIČNOG DEJSTVA Peći za termičku obradu dele se na peći periodičnog dejstva, poluprotočne i protočne peći. Najčešće su korišćene peći periodičnog dejstva kod kojih se komadi nalaze nepomični u komori peći. Ovaj tip peći se puni i prazni u vidu jednostrukih šarži. Nazivaju se još i komornim pećima.

Kod peći kontinualnog dejstva (protočnih peći) komad se kreće kroz različite zone, najčešće različitih snaga. U slučaju poluprotočnih peći (polukontinualne) komadi se kreću kontinualno, ali u etapama. Na primer, u prvoj etapi komadi odlaze u peć u kojoj se vrši zagrevanje za kaljenje, zatim se u drugoj etapi vade iz peći i kale. Paralelno se sledeća grupa komada stavlja u peć i proces se nastavlja kontinualno u etapama.

Postoji veći broj izvedbi peći periodičnog dejstva, a neke od njih su prikazane na slici Slika 1. Pored prikazanih ovde se ubrajaju zvonaste (bell furnace)i jamske peći (pit furnace, shell furnace).

Slika 1: Peći periodičnog dejstva a) komorna peć (eng. box furnace) (1), b) peć sa kipom (eng. tip-up furnace, clam-shell furnace) (2), c) peć sa pokretnim podom (eng. car-bottom furnace, bogie hearth furnace)(3)

b) a)

c)



U sklopu projektovanja peći periodičnog dejstva potrebno je izabrati:

unutrašnje dimenzije peći – zavise od: o veličine punjenja (šarže), o načina punjenja – potrebno je obezbediti jednostavno punjenje, o lakoće održavanja – obezbediti dovoljno mesta za održavanje.

spoljašnje dimenzije peći – zavise od: o unutrašnjih dimenzija o debljine izolacije – izolacija se najčešće sastoji od dva sloja:

unutrašnji izolacioni sloj – mora biti čvrst, veće gustine, da akumuliše veću količinu toplote. Ovaj sloj trpi toplotna opterećenja.

spoljašnji izolacioni sloj – manje je gustine, trebalo bi da obezbedi pad temperature. Dozvoljena temperatura na zidu peći iznosi 60 °C, a na poklopcu (vratima) peći ta temperatura iznosi 40 °C.

čelični sloj – plašt koji služi da se ostali slojevi ne oštete. grejače – pri izboru grejača uzima se u obzir:

o tehnološki zahtevi – neophodan specifični toplotni protok (qc), o ravnomernost zagrevanja – raspored grejača, o lakoća održavanja.

Postoji više izvedbi postavljanja grejača, a neke od njih prikazane su na slici Slika 2.

Trakasti elementi

Element Valovito U vidu petlje Valovito Valovito Valovito Valovito

Nosač Metalne spajalice

Keramičke cevi

Ceramic cup locks

Ceramic bushes

Keramičke cevi

Žlebovi

Slika 2: Mogući načini postavljanja grejača u pećima za termičku obradu (4)

Žičani elementi

Element Spirala Spirala Savijena žica

Nosač Keramička cev Žleb Metalna šipka



U cilju postizanja ravnomernosti zagrevanje potrebno je utvrditi odgovarajući način raspoređivanja grejača. Grejači se mogu postaviti na:

bočne zidove – najčešće se postavljanje vrši na bočne zidove, pre svega pri zagrevanju dugačkih radnih komada;

dno i svod – grejači se postavljaju na dno i svod u slučaju zagrevanja niskih komada koji se slažu na pod peći. Postavljanje grejača na svod ne vrši se kod niskotemperaturnih peći;

čeoni zid i vrata peći – retko se sreću peći sa grejačima postavljenim na ove elemente. Obično se ovakva izvedba sreće pri zagrevanju velikih komada. Snaga grejača na čeonom zidu i vratima je uglavnom mala i najčešće samo pokriva snagu gubitaka.

1 ODREĐIVANJE VREMENA TRAJANJA CIKLUSA Da bi se mogla projektovati peć periodičnog dejstva potrebno je utvrditi vreme koje komad provodi u peći, odnosno vreme trajanja ciklusa peći. Pre svega, ovo vreme zavisi od vrste termičke obrade, a određuje ga inženjer koji propisuje tehnologiju. U opštem slučaju može se pisati:

휏 = 휏 + 휏 + 휏 + (휏 ) .............................................................................. Jed. 1

gde su:

휏 - vreme zagrevanja do zadate temperature - Prilikom propisivanja vremena zagrevanja potrebno je imati na umu da suviše brzo zagrevanje može dovesti do velikih temperaturnih razlika po preseku komada, tj. do pojave toplotnih unutrašnjih napona. Najmanja brzina zagrevanja određena je strukturnim promenama i ekonomskim efektima (vmin < vopt < vmax). Konstruktor peći određuje snagu peći neophodnu da se ostvari zahtevana brzina zagrevanja.

휏 - vreme zadržavanja na temperaturi termičke obrade – Trebalo bi da traje dovoljno dugo da se u materijalu obezbede sve neophodne transformacije.

휏 - vreme stajanja – vreme neophodno za punjenje i pražnjenje peći, određuje se eksperimentalno.

휏 - vreme hlađenja – zbog energetske efikasnosti hlađenje se najčešće ne odvija u peći u kojoj je vršeno zagrevanje, već u posebnoj peći.

Pri proračunu peći periodičnog dejstva izbor vremena trajanja jednog ciklusa zavisi od zahtevane proizvodnosti i veličine peći (mase šarže):

휏 = .................................................................................................. Jed. 2

gde su:

E – proizvodnost peći – kg/h;

G – masa komada (punjenja) – kg. Ukoliko se projektuje nova peć veličina punjenja se određuje zavisno od:

oblika i veličine komada,

veličine prostora u koji se može smestiti peć,

tipa proizvodnje (veličine serije),

buduće namene peći.



1.1 ODREĐIVANJE VREMENA ZAGREVANJA I H LAĐENJA Postupak određivanja vremena zagrevanja razlikuje se za:

tanke komade – oni kod kojih je temperaturna razlika po preseku jednaka nuli (Δt = 0), masivne komade – temperaturna razlika po preseku komada veća je od nule (Δt > 0).

Stepen masivnosti tela pored dimenzije tela (s) zavisi od:

toplotne provodljivosti (λ) – što je veća provodljivost to je manji otpor prostiranju toplote, manje su temperaturne razlike,

koeficijenta prenosa toplote na površini tela (α), temperature tela i okoline.

Svi navedeni uticajni faktori objedinjeni su u Biovom bezdimenzionom kriterijumu:

퐵 = ∙ 푠 ............................................................................................... Jed. 3

Stepen masivnosti prema Biovom broju:

Bi < 0,25 – Pri malim vrednostima Bi spoljašnja temperaturna razlika nije mnogo veća od unutrašnje i komad se smatra tankim.

Bi > 0,5 – Pri velikim vrednostima Bi preovladava unutrašnji otpor koji izaziva veliku temperaturnu razliku unutar komada pa se komad smatra masivnim.

0,25 < Bi < 0,5 – prelazna oblast – ukoliko se u početnoj fazi proračuna komad pokaže tankim, a kasnije se pri povećanju temperature (pri čemu raste λ) dobije prelaz proračun se nastavlja za tanki komad. Ukoliko se na početku dobije prelazna vrednost Bi, proračun se obavlja za masivan komad.

Na slici Slika 3 prikazana je raspodela temperatura po preseku masivnih i tankih komada.

Slika 3: Raspodela temperatura po preseku masivnih i tankih komada

Proračun vremena zagrevanja zavisi od toga da li se određuje vreme za postojeću ili novu peć:

postojeća peć – specifični toplotni protok određuje se na osnovu poznate snage peći, projektovanje nove peći –Izrazi za određivanja specifičnog toplotnog protoka daju se u nastavku,

dobijene vrednosti proveravaju se sa stanovišta tehnoloških zahteva. Ukoliko se zadaju dozvoljena brzina zagrevanja (휃) ili najveća dozvoljena temperaturna razlika (∆푡) toplotni protok se proverava:

za ∞ ploču 푞 = 휃 ∙ 푐 ∙ 휌 ∙ 푠 ......................................................................................... Jed. 4

푞 ≤ ∆푡 .............................................................................................. Jed. 5

za ∞ cilindar 푞 = 0,5 ∙ 휃 ∙ 푐 ∙ 휌 ∙ 푅 ................................................................................... Jed. 6

푞 ≤ ∆푡 .............................................................................................. Jed. 7

gde su: s i R – karakteristične dimenzije ploče, tj. cilindra.

1

2

α 1 – Toplotno izolacioni materijal – što je λ manje to je Bi veće pa je komad masivniji

2 – Kristalni materijali (metali) – što je λ veće to je Bi manje



1.1.1 ZAGREVANJE TANKIH KOM ADA Prilikom ubacivanja komada u peć temperatura peći može ostati nepromenjena ili da opadne. U praksi se zagrevanje u peći nepromenljive temperature retko pojavljuje, a u sledećim slučajevima:

zagrevanje komada male toplotne provodljivosti (dug režim zagrevanja), zagrevanja malih šarži (slabo iskorišćenje snage peći).

Grafikon promene temperature komada pri zagrevanju u peći nepromenljive temperature (tpeć = const.) prikazan je na slici Slika 4.

Slika 4: Promena temperature komada pri zagrevanju sa konstantnom temperaturom peći

Slika 5: Promena temperature komada i peći i snage peći pri zagrevanju tankih komada u peći periodičnog dejstva

t

τ

tpeć = const.

tzad

tpeć

τ1

t’kom

τ2

t“kom

tpeć

t’peć

qc = const.

t“’kom

Ppeći P

τ

t

τ

tpeć = const.

tzad

tkom

t’kom

τz

tpeć



Pri normalnom punjenju peći periodičnog dejstva, kada se hladni komadi ubace u peć dolazi do naglog pada temperature (Slika 5). Tada se zagrevanje komada vrši u dve etape:

etapa zagrevanja sa konstantnim toplotnim protokom (qc = const.) – ova etapa traje do postizanja predviđene temperature peći u kojoj se komadi zagrevaju. Snaga peći se ne menja u ovom periodu. Sva raspoloživa snaga (snaga peći umanjena za gubitke) koristi se zagrevanje komada;

etapa zagrevanja sa konstantnom temperaturom gasa (tgas = const.) – traje od kraja prethodne etape do postizanja zadate temperature zagrevanja komada. Sa porastom temperature komada opada brzina zagrevanja, a time i snaga potrebna za zagrevanje.

1.1.1.1 I ETAPA Z A G REVA NJA

Toplotni protok je nepromenljiv i kod peći poznate snage se određuje na osnovu sledećeg izraza:

푞 = ć ..................................................................... Jed. 8

gde je:

푃 - snaga gubitaka.

1.1.1.1.1 V ISOKOT EMP ERAT UR NE PE ĆI

Pri zagrevanju na visoke temperature preovlađuje prenos toplote zračenjem, pa se uticaj prirodne konvekcije zanemaruje. U tom slučaju toplotni protok se određuje:

푞 = 푐 ć − ............................................................................ Jed. 9

gde je:

푐 - Redukovani koeficijent zračenja koji se određuje na sledeći način:

ć> 0 퐶 = ,

ć ć

............................................................................. Jed. 10

ć≈ 0 퐶 = 5,76 ∙ 휀 = 푐 ............................................................................ Jed. 11

ć≈ 1 퐶 = ,

ć

........................................................................................... Jed. 12

gde su:

휀 - emisivnost komada,

휀 ć - emisivnost peći,

푐 - koeficijent zračenja komada.

Ukoliko se radi o peći poznate snage, na osnovu izraza 9 određuje se temperatura radnog predmeta na kraju prve etape (푡 ).

푡 = 100 ∙ ć − − 273.................................................Jed. 13

gde je:

푇 ć - apsolutna temperatura peći na kraju I etape. To je zadata temperatura peći.



Ukoliko se projektuje nova peć iz izraza 9 određuje se neophodni toplotni protok, pri čemu se temperatura komada na kraju prve etape pretpostavlja na sledeći način:

푡 ≈ (0,8 ÷ 0,9) ∙ 푡 ............................................................................ Jed. 14

Manja vrednost usvaja se za vrednost zadate temperature 푡 ≈ 푡 ć , a veća za 푡 < 푡 ć .

Sva toplota koju komad apsorbuje u prvoj etapi zagrevanja troši se na povećanje temperature sa t’kom na

t“kom, pa se može pisati:

푞 ∙ 퐹 ∙ 휏 = 퐺 ∙ 푐 ∙ (푡 − 푡 )

Odavde sledi:

휏 = ∙ ∙( )∙

.................................................................................. Jed. 15

gde su:

퐺 - masa komada,

푐 - srednja specifična toplota komada.

1.1.1.1.2 NISKOT EMP ER AT UR NE I P EĆI SA P R INU DNOM CIR KU LA CIJ OM AT MOSFERE

Kod ovih peći uticaj konvekcije ne može se zanemariti, pa se toplotni protok određuje:

푞 = (훼 + 훼 ) ∙ 푡 ć − 푡 ................................................................. Jed. 16

gde su:

훼 - koeficijent prenosa toplote zračenjem:

훼 =ć

ć ............................................................................. Jed. 17

훼 - koeficijent prenosa toplote konvekcijom. Određuje se primenom odgovarajućih kriterijalnih jednačina. Za slučaj prirodne konvekcije najčešće se usvaja da je 훼 ≈ 10 푊/푚 ℃, tada se može pisati:

푞 = 푐 ć −

+ 10 ∙ 푡 ć − 푡 ................................................... Jed. 18

gde je:

푇 – apsolutna temperatura komada na kraju prve etape.

Ovaj izraz važi samo u slučaju da su površine koje primaju toplotu zračenjem i konvekcijom približno jednake, što je kod tankih komada najčešći slučaj. Za peć poznate snage iz ovog izraza određuje se temperatura komada na kraju prve etape, a zatim vreme trajanja te etape primenom jednačine broj 15. Za novu peć odavde se određuje neophodan toplotni protok, pri čemu se temperatura komada na kraju prve etape pretpostavlja primenom jednačine 14.



1.1.1.2 II ETAPA Z A G REVA NJA

Kada se peć zagreje na zadatu temperaturu uključuje se termostat koji održava temperaturu nepromenljivom.

1.1.1.2.1 V ISOKOT EMP ERAT UR NE PE ĆI

Vreme zagrevanja u ovoj etapi može se odrediti pisanjem bilansa energije:

푑푄 = 푐 ∙ 퐹 ć − 푑휏 = 퐺 ∙ 푐 ∙ 푑푇 ................................................. Jed. 19

Odavde se integracijom određuje vreme trajanja druge etape τ :

휏 = ∙∙

∙ć

푙푛 ć

ć

+ 푎푟푐푡푔ć

− 푙푛

ć

ć

− 푎푟푐푡푔

ć

휏 = ∙∙

∙ć

휓ć

− 휓

ć ........................................................ Jed. 20

gde su:

휓 - funkcija koja se određuje na osnovu priloga П 4-3,

푇 – apsolutna temperatura komada na kraju zagrevanja. Temperatura termičke obrade.

1.1.1.2.2 NISKOT EMP ER AT UR NE I P EĆI SA P R INU DNOM CIR KU LA CIJ OM AT MOSFERE

푑푄 = 훼 ∙ 퐹 ∙ 푡 ć − 푡 푑휏 = 퐺 ∙ 푐 ∙ 푑푡 ........................................................ Jed. 21

Odavde se integracijom određuje vreme trajanja druge etape τ :

휏 = ∙∙

∙ 푙푛 ć

ć ............................................................................ Jed. 22

gde su:

푡 - temperatura komada na kraju zagrevanja,

훼 – koeficijent prenosa toplote (훼 = 훼 + 훼 ) – u proračunima se koristi srednja vrednost od koeficijenta prenosa za početak etape (훼 ) i koeficijenta prenosa toplote za kraj etape (훼"), tj.

훼 =훼( ) + 훼( )

2

Koeficijent prenosa toplote zračenjem određuje se na osnovu ranije datog izraza, a koeficijent prenosa toplote usled konvekcije određuje se primenom kriterijalnih jednačina konvektivnog prenosa toplote. U slučaju prenosa toplote prirodnom konvekcijom usvaja se da je 훼 ≈ 10 푊/푚 ℃ .


10 | С т р а н а

1.1.1.3 PRIB LIŽ A N PRORA ČU N

Približno određivanje vremena zagrevanja može se sprovesti kada je temperatura zagrevanja komada bliska temperaturi peći:

휏 =∙( ć )∙

= ∙ ∙( ). ∙ ∙ ∙ ć

........................................................... Jed. 23

gde je:

푡 - srednja temperatura komada. Raspored temperatura po preseku komada je paraboličnog karaktera, pa se može pisati:

푡 ≅ 푡 +23

(푡 − 푡 ) =13

푡 +23

푡

Pri zagrevanju od sobne temperature početna temperatura komada je 푡 ≈ 0. Temperatura na kraju zagrevanja jednaka je zadatoj temperaturi termičke obrade koja je približno jednaka temperaturi peći 푡 = 푡 ≈ 푡 ć, pa sledi 푡 ≈ 0,7푡 ć.

α - koeficijent prenosa toplote (훼 = 훼 + 훼 ). Koeficijent prenosa toplote usled konvekcije određuje se primenom odgovarajućih kriterijalnih jednačina. U slučaju prenosa toplote prirodnom konvekcijom usvaja se da je 훼 ≈ 10 푊/푚 ℃. Koeficijent prenosa toplote zračenjem određuje se:

훼 =ć

ć≅ 0,03 ∙ 푐 ∙ ć ...................................................... Jed. 24

Prilog П 1-4 daje vrednosti koeficijenta prenosa toplote pri zagrevanju različitih vrsta metala. Na ovaj način može se odrediti koeficijent prenosa toplote samo ukoliko se zagrevanje vrši od sobne temperature u peći nepromenljive temperature (tpeći = const.).


11 | С т р а н а

1.1.2 ZAGREVANJE MASIVNIH KOMADA Zagrevanje masivnih komada u pećima periodičnog dejstva odvija se u dve etape:

etapa zagrevanja sa konstantnim toplotnim protokom (qc = const.) – traje do postizanja predviđene temperature peći u kojoj se komadi zagrevaju. Ova etapa sastoji se iz dva perioda:

o period postizanja regularnog režima o period regularnog režima

etapa zagrevanja sa konstantnom temperaturom peći (tpeć = const.) – traje od kraja prethodne etape do postizanja zadate temperature zagrevanja komada.

Grafikon promene temperatura jezgra i površine komada, promene temperature i snage peći pri zagrevanju masivnih komada u peći periodičnog dejstva prikazan je na slici Slika 6.

Slika 6: Promena temperature komada, temperature i snage peći pri zagrevanju masivnih komada u pećima periodičnog dejstva

1.1.2.1 I ETAPA Z A G REVA NJA

Toplotni protok je nepromenljiv i kod peći poznate snage određuje se na osnovu sledećeg izraza:

푞 = ć ...................................................................Jed. 25

Ova etapa deli se na dva perioda, a vreme trajanja perioda uspostavljanja regularnog režima određuje se:

za beskonačnu ploču 휏 = 0.3 ............................................................................................ Jed. 26

za beskonačni cilindar 휏 = 0.25 .......................................................................................... Jed. 27

gde su s i R, karakteristične dimenzije ploče, tj. cilindra.

tjez

ΔtK

tpov

t

τ tpeć = const.

tzad

tpeć

τ1

to

τ2

tpeć

t’peć

qc = const.

Ppeći P

τ

t“’pov

t“’jez

t“jez

t“pov

t’pov

t’jez

τ’ τ“

Δt


12 | С т р а н а

U toku regularnog režima zagrevanje se odvija nepromenljivom brzinom (Θ = const.). Temperaturna razlika po preseku komada se takođe ne menja (Δt = const.). Pošto je brzina nepromenljiva može se pisati:

za ∞ ploču 훩 = 푡 − 푡 = ∙ ( ) + − ∙ + =∙ ∙

...................................... Jed. 28

za ∞ cilindar 훩 =∙ ∙

............................................................................................. Jed. 29

Ukoliko je poznata brzina zagrevanja moguće je odrediti vreme trajanja regularnog režima:

za ∞ ploču 휏 =

=

∙ 푐 ∙ 휌 ∙ 푠.................................................................... Jed. 30

za ∞ cilindar 휏 =

=

∙ 푐 ∙ 휌 ∙ 푅 ................................................................... Jed. 31

Ukupno vreme trajanja prve etape zagrevanja:

za ∞ ploču 휏 = 휏 + 휏 = 0.3 + ∙ ∙ ∙ 푡 − 푡 ........................................................... Jed. 32

za ∞ cilindar 휏 = 휏 + 휏 = 0.25 + ∙ ∙ ∙ 푡 − 푡 ......................................................... Jed. 33

gde su:

푡 – temperatura površine komada na početku regularnog režima, koja se određuje:

za ∞ ploču 푡 = 1,27 ∙ ∙ ..................................................................................... Jed. 34

za ∞ cilindar 푡 = 1,5 ∙ ∙ ...................................................................................... Jed. 35

푡 - temperatura površine komada na kraju prve etape, može se odrediti na osnovu poznate temperature peći (푇 ć) i zadatog specifičnog toplotnog protoka (za novu peć primenom izraza 10):

푡 = 100 ∙ ć − − 273 ................................................................. Jed. 36

Temperatura jezgra komada na početku regularnog režima određuje se:

za ∞ ploču 푡 = 푡 − ∆푡 = 0,27 ∙ ∙ ........................................................................ Jed. 37

za ∞ cilindar 푡 = 푡 − ∆푡 = 0,5 ∙ ∙ ......................................................................... Jed. 38

gde je: ∆푡 – temperaturna razlika u komadu u toku trajanja regularnog režima:

za ∞ ploču ∆푡 = ∙ ............................................................................................. Jed. 39

za ∞ cilindar ∆푡 = ∙ ............................................................................................. Jed. 40

Za svaki drugi trenutak vremena temperature površine i jezgra komada određuju se:

za ∞ ploču 푡 = ∙ + ................................................................................. Jed. 41

푡 = ∙ − .................................................................................. Jed. 42

za ∞ cilindar 푡 = ∙ + ................................................................................. Jed. 43

푡 = ∙ − ................................................................................. Jed. 44


13 | С т р а н а

1.1.2.2 II ETAPA Z A G REVA NJA

Zagrevanje u drugoj etapi počinje kada se dostigne zadata temperatura peći koja ostaje nepromenljiva do kraja zagrevanja (tpeć = const.). Određivanja vremena zagrevanja vrši se primenom bezdimenzionih kriterijuma:

Fo – Furijeov broj:

퐹 = ∙ ............................................................................................. Jed. 45

gde su:

휏 - vreme trajanja druge etape;

푋 – karakteristična dimenzija komada.

Bi – Biov broj:

퐵 = ∙ 푋 ............................................................................................ Jed. 46

gde su:

휆 – srednji koeficijent provođenja toplote komada

훼 – srednji koeficijent prenosa toplote. Ukoliko se temperatura peći ne menja pri ubacivanju komada u peć, a zagrevanje vrši od temperature bliske nuli, za određivanje koeficijenta prenosa toplote može se koristiti dijagram iz priloga П4-1. U suprotnom se ovaj koeficijent određuje za temperature površine na početku (푡 ) i kraju druge etape (푡 ):

훼 = ............................................................................................. Jed. 47

Θ – bezdimenzioni temperaturni kriterijum

훩 = ć

ć ..................................................................................... Jed. 48

훩 = ć

ć ...................................................................................... Jed. 49

gde su:

푡 i 푡 - temperature površine i jezgra na kraju zagrevanja;

푡 - srednja temperatura komada na početku druge etape zagrevanja. Pošto je raspored temperatura po preseku ploče, tj. cilindra paraboličan, može se pisati:

za ∞ ploču 푡 = 푡 − 0,7∆푡................................................................................... Jed. 50

za ∞ cilindar 푡 = 푡 − 0,6∆푡................................................................................... Jed. 51

gde je:

∆푡 – temperaturna razlika na početku druge etape, to je razlika temperatura regularnog režima prve etape.

Dati postupak proračunavanja važi za monolitne i nasipne šarže. Kod nasipnih šarži u izrazima se uvrštavaju nasipna gustina (휌 ) i ekvivalentni koeficijent provođenja toplote (휆 ). Vrednosti nasipne gustine i koeficijenta provođenja toplote pojedinih nasipnih šarži date su u sledećoj tabeli.


14 | С т р а н а

Tabela 1: Nasipna gustina i ekvivalentni koeficijent provođenja toplote pojedinih nasipnih šarži

Tip šarže Nasipna gustina

흆풏풂풔풊풑풏풐 kg/m3

Ekvivalentni koeficijent provođenja toplote

흀풆풌풗 W/m°C

Čelični vijci i navrtke d = 12 – 25 mm 1650 ÷ 1800 4,65

Čelične kuglice d = 10 – 12 mm 4400 6,98 ÷ 10,5

Čelični valjci d = 12 – 30 mm 4350 8,14 ÷ 11,6

Čelični tanki prstenovi 1600 17,4 ÷ 19,8

Čelični elementi u metalnoj strugotini 2000 0,81

Čelični elementi u metalnoj strugotini 3000 1,51

Čelična žica u koturu - 2,3 ÷ 3,5

Slagani čelični limovi debljine 1 mm - 0,47 ÷ 0,58

1.1.3 ODREĐIVANJE VREMENA HLAĐENJA Da bi se odredilo vreme trajanja hlađenja komada u peći potrebno je poznavati koliko toplote treba da se izgubi u toku hlađenja, kao i brzinu kojom se ta toplota odvodi. Tada se vreme hlađenja određuje:

휏 = ...................................................................................... Jed. 52

gde su:

푄 i 푄 – toplota akumulisana u peći na početku i na kraju hlađenja;

푞 i 푞 – toplotni gubici peći pri temperaturi koja odgovara početku (푡 ), tj. kraju hlađenja (푡 ).

Na slici Slika 7 prikazana je promena temperature površine i jezgra pri zagrevanju masivnih komada u peći periodičnog dejstva, pri čemu se hlađenje vrši u istoj peći.

Slika 7: Promena temperature komada u toku zagrevanja i hlađenja u peći periodičnog dejstva

tjez tpov

t

τ tpeć = const.

tzad

tpeć

τzagrevanja

to

tpeć

topeć

qc = const.

tIIIpov

tIIIjez

tIIjez

tIIpov

tIpov

tIjez

Δt tIV

pov

tIVjez

τhlađenja


15 | С т р а н а

2 UKUPAN UTROŠAK TOPLOTE Toplota se u toku jednog ciklusa koristi za zagrevanje komada i pomoćnih elemenata, kao i za pokrivanje svih gubitaka:

푄 = 푄 + 푄 + 푄 +푄 + 푄 + 푄 + 푄 .................................................... Jed. 53

gde su:

푸풌 - korisna toplota

Koristi se za zagrevanje komada:

푄 = 퐺 ∙ 푐 ∙ (푡 − 푡 )................................................................... Jed. 54

gde su:

퐺 - masa komada (punjena),

푐 - specifična toplota materijala komada,

푡 , 푡 - temperature komada na kraju i na početku zagrevanja.

푸풑 - pomoćna toplota

Koristi se za zagrevanje svih ostalih elemenata u peći (šaržeri, korpe, kolica, ...):

푄 = 퐺 ∙ 푐 ∙ 푡 − 푡 + 퐺 ∙ 푐 ∙ 푡 − 푡 ..................................... Jed. 55

gde su:

퐺 , 퐺 - masa pomoćnih elemenata, tj. gasa. Najčešće se usvaja da je 퐺 približno 10% od 퐺 ;

푐 , 푐 - specifična toplota materijala pomoćnih elemenata, tj. specifična toplota gasa;

푡, 푡 - temperature na kraju i na početku zagrevanja.

푸품풅 – gubici toplote u toku držanja

Određuju se kao proizvod gubitaka u toku držanja (푞 ) i vremena držanja (휏 ):

푄 = 푞 ∙ 휏 ....................................................................................... Jed. 56

푸품풛 – gubici toplote u toku zagrevanja

Određuju se kao zbir toplote koja se gubi u prvoj i drugoj etapi zagrevanja:

푄 = 푄 + 푄 = 푞 . ∙ 휏 + 푞 ∙ 휏 .............................................................. Jed. 57

gde su:

푄 - toplota koja se gubi u prvoj etapi zagrevanja - U prvoj etapi temperatura peći na početku i na kraju etape je različita pa su i gubici različiti. Toplota koja se izgubi u toku ove etape određuje se kao proizvod srednjih gubitaka zagrevanja (푞 . ) i vremena trajanja te etape (휏 ). Srednja vrednost gubitaka određuje se na osnovu vrednosti gubitaka na početnoj i krajnjoj temperaturi zagrevanja etape.

푄 - toplota koja se gubi u drugoj etapi zagrevanja - U drugoj etapi toplota koja se gubi određuje se kao proizvod gubitaka (푞 ) i vremena trajanja te etape (휏 ).

Ukoliko se u peći vrši hlađenje toplota koja se izgubi u toku zagrevanja određuje se kao proizvod srednjih gubitaka u toku hlađenja (푞 . ) i vremena trajanja zagrevanja (휏 ):

푄 = 푞 . ∙ 휏 .................................................................................... Jed. 58


16 | С т р а н а

푸품풉풍 - gubici toplote u toku hlađenja

Određuju se:

푄 = 푄 . ć − 푄 . ć ............................................................................ Jed. 59

gde su:

푄 . ć, 푄 . ć - toplota akumulisana u peći na temperaturi početka i kraja hlađenja.

푸품풔 - gubici toplote u toku stajanja

Predstavljaju gubitke praznog hoda peći, a određuju se kao proizvod vremena trajanja praznog hoda (휏 ) i gubitaka praznog hoda peći (푞 ):

푄 = 푞 ∙ 휏 ..................................................................................... Jed. 60

푸풐풗 - gubici toplote kroz otvorena vrata

Određuju se:

푄 = 푞 ∙ 휏 ..................................................................................... Jed. 61

gde su:

휏 - vreme za koje su vrata otvorena,

푞 - gubici kroz otvorena vrata:

푞 = 5,76 ∙ 휀 ∙ ć − ∙ 휓 ∙ 퐹 .......................................................... Jed. 62

gde su:

ε - koeficijent emisivnosti (0.8 - 1),

ψ - koeficijent dijafragmiranja - određuje sa na osnovu odnosa visine otvora vrata (A) i dužine smeštajnog prostora peći (B) - Prilog - slika 5 – 6,

Fo - površina otvora vrata peći,

To - temperatura okoline u koju se prenosi toplota (sobna temperatura).

Gubici toplote kroz metalne šipke

Pored navedenih gubitaka, određuju se gubici kroz metalne šipke (푞 š). Na primer ukoliko se radi o peći sa prinudnom cirkulacijom atmosfere neophodno je uzeti u obzir gubitke kroz vratilo ventilatora.

푞 š = 휆 ∙ ∙ 퐹 .................................................................................. Jed. 63

gde su:

휆 - koeficijent provođenja toplote materijala šipke,

푡 , 푡 - temperatura šipke unutar peći, tj. na spoljašnjem delu peći,

퐿 - dužina šipke (vratila),

퐹 – poprečni presek šipke.

Ukoliko se hlađenje ne vrši u peći, za temperaturu šipke unutar peći uzima se zadata temperatura peći. U slučaju da se komadi hlade u peći, mora se uzeti u obzir pad temperature sa zadate vrednosti na vrednost temperature do koje se vrši hlađenje.


17 | С т р а н а

3 ENERGETSKI BILANS UTROŠAK E NE RGIJ E PO JE DINICI PUNJE NJ A

Ukupna energija koja se troši za jedinicu mase određuje se:

퐴 = =∙

............................................................................ Jed. 64

KOE FICIJ E NT KORISNOG DE J STVA PE ĆI

Određuje se kao odnos korisne toplote i ukupne utrošene toplote:

휂 = .............................................................................................. Jed. 65

POTRE BNA SNAGA PE ĆI

Obuhvata snagu potrebnu za zagrevanje radnih komada (푃 ), snagu za zagrevanje pomoćnih elemenata (푃 ) i snagu neophodnu za pokrivanje svih gubitaka (푃 ):

푃 ć = 푘 ∙ 푃 + 푃 + 푃 = 푘 ∙ ................................................. Jed. 66

gde je:

k - koeficijent sigurnosti koji uzima u obzir starenje grejača, uzima se k = 1.2 - 1.5.

ТОПЛОТНИ ПРОРАЧУН ЕЛЕКТРО ОТПОРНИХ ПЕЋИ · pdf...

Documents