UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL

DE MATEMÁTICA, COMPUTACIÓN E INFORMÁTICA

TEMA

CÁTEDRA: Algebra I

CATEDRÁTICO: Antezana Iparraguirre, Regulo P.

CICLO: VI

ALUMNA: Huashuayo Ramos, Rosa Angélica

FUNDAMENTACION EPISTEMOLOGICA Y FILOSOFICA DE LOS NUMEROS NATURALES

HVCA - 2013

FUNDAMENTACION EPISTEMOLOGICA Y FILOSOFICAMENTE DE LOS NUMEROS

NATURALES1. HISTORIA:

COMUNIDAD PRIMITIVA

El origen de los números naturales va unido al del hombre. En la época en la que aprendía a utilizar el fuego, surgió en el la necesidad de distinguir entre número, magnitud y forma. Aunque hay estudios en los que se expone que estas capacidades no son únicas del ser humano, pues también las tienen otras especies, como algunos tipos de pájaros…

Comenzó haciendo distinción entre uno (singular) y muchos (plural), aunque este concepto evoluciono rápidamente y derivo en uno, dos y muchos. Es decir, el hombre necesito distinguir “cantidades de cosas”, (plantas, animales, rocas…). (Matemáticas y su didáctica)

El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera. (Famal)

Se vio forzado a emplear algún método de conteo. Ya fuera para saber cuántas cabezas de ganado u ovejas poseía; como también para conocer el número de armas que tenía o para cuantificar la extensión de los terrenos sembrados o conquistados.

También cuando éste se dedicó a la agricultura, tuvo que idear un sistema para medir el tiempo en las épocas de siembra y cosecha.

Cada pueblo o tribu tuvo que inventar sus propias palabras y signos para representar sus operaciones de conteos  (Herrera)

El hombre avanzo un poco más y comenzó a utilizar semillas y muescas en palos y huesos para contar; incluso hacia agrupaciones con piedras de diferentes tamaños. Es posible que este fuese el origen de las bases de numeración. (Matemáticas y su didáctica)

SOCIEDAD ESCLAVISTA

LOS SUMERIOS

La escritura se realizaba en tablillas de arcilla, que eran el “papel” de la época.Esas tablillas se utilizaban para realizar anotaciones de cantidades asociadas a diversas clases de mercancías, siendo las primeras actas contables que se conocen.

2

Los sumerios contaban utilizando la base 60 (sistema sexagesimal) en lugar de la base quinaria o decimal.La utilización de la base 60 implicaba el conocimiento de 60 signos y palabras distintas para nombrar a los números del 1 al 60 (todavía no se conocía el cero). Esto se resolvía usando el 10 como unidad auxiliar. Así, se tenían diez palabras para los números del 1 al 10. El sistema da nombre a los múltiplos de 10 hasta el 60 incluido. (Hernández)

LOS SEMITAS

Por semitas, entendemos varios pueblos diferentes, como los acadios, los asirios, los babilonios y otros más.

En la época babilónica, los eruditos utilizaban un sistema de numeración posicional muy parecido al nuestro. Sólo se diferenciaba en que la base usada era la 60.

Es difícil determinar con precisión cuando se produjo, pero en esta época apareció el primer cero, para significar la ausencia de unidades sexagesimales de cierto rango.

Cada vez que faltaba una potencia de 60, representaban mediante este símbolo la ausencia de la misma, en lugar del espacio vacío. El símbolo tenía la significación de vacío, pero todavía no estaba pensado en el sentido de nada. (Hernández).

LOS EGIPCIOS

El principio de la numeración egipcia estaba compuesto de siete signos sencillos, que cualquier persona podía interpretar y realizar con ellos cuentas, aún si ésta no supiera leer ni escribir, pero no se tenía plenamente identificado el concepto del valor posición, que se podía escribir e interpretar en ambos sentidos. (Herrera)

Una manera de representar por escrito la forma de contar que tenían desde épocas arcaicas. Consistía en escribir los números por alineación o acumulación de objetos (piedras, conchas, guijarros,

3

etc.) asociados cada uno de ellos al orden de la unidad utilizada. El “palo” representaba la unidad; el “arco” la decena; el “lazo” la centena; etc.

LOS GRIEGOSa) Griega Ática:

El primer sistema de numeración utilizado por los griegos se llamó Ático y fue desarrollado hacia el año 600 a. C.,era de carácter aditivo en base diez.

Para representar la unidad y los números hasta el 4, empleaban trazos verticales repetitivos, para el 5, 10 y 1000, su representación era la letra correspondiente a la inicial de cada cifra, 5(pente), 10 (deka), 1000 (khiloi). Los símbolos de 50, 500, 5000, los obtenían por el principio multiplicativo, añadiendo el signo de 10, 100, 1000, al de 5. (Herrera)

b) Griega Jónica:

El sistema jónico o alejandrino de numeración empleaba las 27 letras minúsculas del alfabeto, para escribir unas cifras numéricas los números parecían palabras y las palabras tenían un valor numérico.Este sistema literal era muy poco flexible, por lo que resultaba bastante complicado hacer operaciones aritméticas en griego, razón por la cual no tuvieron una adecuada manera de representar los números, y les impidió hacer mayores progresos en el cálculo matemático. (Hernández)

4

LOS ROMANOS

Hace unos 2000 años, Roma gobernaba grandes regiones de Europa, Asia y África.

En aquel «Imperio Romano» se empleaba un sistema de numerales basado en el cinco, que se escribía con símbolos tomados del alfabeto. Como en Europa se adoptó el alfabeto romano, sus símbolos de numeración nos resultan todavía familiares.

Los romanos empezaron por conservar la escritura del uno como solía hacerse, es decir, I. También conservaron los signos del dos, tres y cuatro: II, III, IIII. Hasta aquí, los numerales romanos son como los egipcios, con la diferencia de que había que inventar uno nuevo cada vez que un símbolo se repitiese más de cuatro veces.

Y así, en lugar de escribir cinco como hacían los egipcios –IIIII– escribían V. El seis ya no era IIIIII, sino VI. Nueve se escribía VIIII. No podían escribir VIIIII para el diez, porque el símbolo I se repetiría cinco veces y eso iba contra las reglas; hubo que buscar un nuevo símbolo: X. (Asimov)

SOCIEDAD FEUDAL SOCIEDAD CAPITALISTA

Bibliografía Asimov, I. (s.f.). slideshare. Obtenido de slideshare:

http://www.slideshare.net/Glenda1961/como-descubrimos-los-numeros

5

Famal, D. (s.f.). Monografias.com . Obtenido de Monografias.com : http://www.monografias.com/trabajos58/historia-numeros-naturales/historia-numeros-naturales.shtml

Hernández, M. R. (s.f.). Evolución histórica del concepto de número. Revista de la educacion en extremadura, 30 - 39.

Herrera, P. P. (s.f.). Origen de los numeros. 16.

(s.f.). Matemáticas y su didáctica. En Matemáticas y su didáctica (pág. 69).

6