ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВ...

Авторами настоящей работы были разработа-ны компьютерные модели, осуществлено мо-делирование процессов испытаний грунтов

в программе LS-DYNA [3, 4] и выполнена иден-тификация параметров модели грунта FHWA впрограмме LS-OPT [5].

В настоящее время известно достаточно многомоделей различных материалов, в том числе игрунтов. Эти модели включены в пакеты про-грамм ANSYS, ABAQUS, CRISP, FLAC, LS-DY-NA, PLAXIS и др. В них используются парамет-ры, которые определяются по результатам испы-таний материалов. В большинстве случаев неис-кушенному пользователю достаточно сложноправильно ввести значения параметров моделейгрунтов в программу. Это объясняется как отсут-ствием описаний методик определения парамет-ров в самих программах, так и тем, что не всеопределяемые в опытах свойства материалов яв-ляются параметрами их моделей. Проблемаусложняется тем, что испытания, как правило,проводятся при одном конкретном виде напря-женного состояния, а расчеты с использованиеммоделей материалов производятся при различ-ных видах напряженного состояния в зависимо-сти от решаемой задачи.

Для устранения такой неопределенности в на-стоящей работе была рассмотрена общая мето-дика определения параметров модели грунта напримере модели, разработанной в 1999–2002 гг.Федеральным управлением шоссейных дорогСША (FHWA — Federal Highway Administration)[3] и включенной в 2002 г. в программу LS-DY-NA под номером 25. Эта модель устранила мно-гие недостатки моделей, имевшихся до этого вданной программе, и позволила выполнять ана-лиз напряженно-деформированного состояния

36 ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ Сентябрь 2010

РАЗДЕЛ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВIDENTIFICATION OF SOIL MODEL PARAMETERS

МУЙЗЕМНЕК А.Ю. Профессор кафедры прикладной механики и конструирования машинПензенского государственного университета, г. ПензаБОЛДЫРЕВ Г.Г. Профессор кафедры оснований и фундаментов Пензенскогогосударственного университета архитектуры и строительства, член Российского национального комитета по механике грунтов ифундаментостроению, технический директор ООО «НПП “Геотек”», г. Пенза, [email protected]АРЕФЬЕВ Д.В. Инженер-программист ООО «НПП “Геотек”», аспирант Пензенского государственного университета архитектуры и строительства, г. Пенза

MUYZEMNEK A.YU. Professor of the department of applied mechanics and designing machinesof Penza State University, Penza BOLDYREV G.G. Professor of the department of beds and foundations of Penza StateUniversity of Architecture and Building, a member of the Russian NationalCommittee on Soil Mechanics and Foundation Engineering, the technicaldirector of the scientific-production enterprise «Geotech» Co. Ltd, Penza,[email protected] AREFIEV D.V. Software engineer of the scientific-production enterprise «Geotech» Co.Ltd, Penza, a postgraduate student of Penza State University of Architectureand Building, Penza

Аннотация

В настоящей работе описаны результаты компьютерногомоделирования процессов испытаний грунтов сиспользованием 147-й модели материала в программе LS-DYNA. Авторами выработана методика идентификациипараметров моделей грунта FHWA в программе LS-OPT, чтопозволяет более достоверно назначать параметры,применяемые при расчете напряженно-деформированногосостояния оснований зданий и сооружений.

Abstract

In the present work computer modeling processes of soil testingusing the 147-th material model in the LS-DYNA program and anidentification method of soil FHWA model parameters in the LS-OPT program were developed that makes it possible to assignthe parameters used in calculating the mode of deformation offoundation beds of buildings and constructions more reliably.

Ключевые слова:

компьютерная модель; моделирование процессов испытанийгрунтов; программа LS-DYNA; 147-я модель материала;идентификация параметров модели грунта; модель грунтаFHWA; программа LS-OPT.

Key words:

computer model; modeling processes of soil tests; the LS-DYNAprogram; the 147-th material model; identification of soil modelparameters; the FHWA soil model; the LS-OPT program.

грунтов в основаниях автомобильных дорог принизком всестороннем давлении. Эта модель притестировании показала устойчивое поведение иточно описала значения пиковой прочности грун-та. Однако она не смогла описать поведение грун-та при разупрочнении. Кроме того, ее использо-вание оказалось неэффективным из-за наличиятак называемой СAP-поверхности, учитывающейизменение прочности от давления.

Еще одним недостатком 25-й модели оказаласьее негладкость в месте сопряжения поверхности,описывающей поведение при сдвиге, с САР-по-верхностью, которая определяет упрочнение ма-териала при сжатии. Из-за этого приходилось ис-пользовать сложные алгоритмы для определениязначения пластической деформации при переходес одной поверхности на другую. Кроме того, 25-я модель не учитывала: • различия в прочности при сжатии и расшире-

нии грунта (несимметричность следа поверх-ности в девиаторной плоскости);

• выпуклость поверхности текучести при низ-ких значениях средних напряжений;

• разупрочнение грунта; • изотропное упрочнение поверхности теку -

чести; • зависимость прочности от скорости дефор -

мации; • влияние порового давления.

Перечисленные недостатки были учтены приразработке 147-й модели [2]. Ее полное описаниеможно найти на сайтах www.fhwa.dot.gov иwww.geoteck.ru. Эта модель использует 24 раз-личных параметра, для определения которых влаборатории ООО «НПП “Геотек”» были выпол-нены испытания мелкозернистого песка в усло-виях трехосного и компрессионного сжатия с ис-пользованием программного обеспечения ИВКАСИС [1].

Опыты с песком были выполнены в приборетрехосного сжатия (рис. 1а), который позволилреализовать двухшаговую последовательностьнагружения испытываемого цилиндрическогообразца материала. На первом шаге образец на-гружался объемным гидростатическим давлени-ем, на втором — к верхнему торцу образца черезцилиндрический плоский штамп постепенноприкладывалась сосредоточенная нагрузка с по-мощью индентора (рис. 1, б). Результаты испы-таний на трехосное сжатие (зависимости всесто-роннего давления, вертикальной нагрузки и вер-тикального перемещения от времени) представ-лены на рис. 2.

В условиях компрессионного сжатия испыта-ния выполнялись с использованием прибора (рис.3, а), который позволил реализовать ступенчатоенагружение испытываемого цилиндрического об-разца (рис. 3б). В этих испытаниях использова-лись образцы песка, имевшие диаметр 71 мм ивысоту 25 мм. Результаты компрессионных испы-таний (зависимости вертикальной нагрузки и вер-тикального перемещения от времени) представле-ны на рис. 4.

В программе ANSYS была разработана ком-пьютерная модель, которая включала в себя четы-ре части: образец, штамп, индентор (шток) и ре-зиновую оболочку. Для описания деформации об-разца использовалась дополнительная эйлеровачасть. При учете наличия трех плоскостей сим-

37ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ Сентябрь 2010

РАЗДЕЛ

индентор

индентор

штамп

штамп

образец

резиноваяоболочка

15

30

76136

1941

2

а) б)

Рис. 1 Прибор для испытаний на трёхосное сжатие (а) и схема нагружения (б): 1 – образец; 2 – резиновая оболочка; 3 – штамп; 4 – индентор

400

300

200

100

00,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012

вертикальное перемещение u, м

верт

икал

ьная

наг

рузк

а, Н

100 кПа

200 кПа

300 кПа

Рис. 2. Графики зависимости вертикальной нагрузки на образец от вертикального перемещения штампа при различном всестороннем давлении

штамп

образец

25

71

80

а) б)

Рис. 3. Компрессионный прибор (а) и схема нагружения (б): 1 – образец; 2 – штамп

метрии использовалась 1/8часть рассматриваемой систе-мы. Геометрическая модельэтой системы (рис. 5) включа-ла в себя 28 точек, 42 линии, 22поверхности и 4 объема. Гра-ничные условия были заданы сучетом наличия трех плоско-стей симметрии.

На первом и втором шагахнагружения давление прикла-дывалось к боковой поверхно-сти резиновой оболочки и кверхней поверхности штампа.На втором шаге дополнитель-но задавалось вертикальноеперемещение индентора.

Построенная конечно-элементная сетка (рис. 6)включала 10 242 узла и 8220 элементов.

Подготовленная в программе ANSYS компью-терная модель была доработана для использова-ния в программе LS-DYNA. Доработка заключа-лась в следующем:

1) были изменены модели материалов; при соз-дании компьютерной модели использовалисьследующие модели материалов программы LS-DYNA:

• 147-я модель FHWA — для грунта; • изотропная упругая модель — для штампа; • модель абсолютно жесткого тела — для ин-

дентора; • модель Муни — Ривлина — для резиновой

оболочки; 2) между индентором, штампом и резиновой

оболочкой были добавлены две контактные пары; 3) между штампом, резиновой оболочкой и об-

разцом было добавлено лагранжево-эйлерово свя-зывание.

Подобным же образом была разработана икомпьютерная модель процесса испытанийгрунта в условиях компрессионного сжатия.Разработка компьютерной модели системы «об-разец — штамп» была выполнена в программеANSYS. При учете наличия трех плоскостейсимметрии использовалась 1/8 часть рассматри-ваемой системы. Геометрическая модель рас-сматриваемой системы (рис. 7, а) включала 6 то-чек, 9 линий, 5 поверхностей и 1 объем. Гранич-ные условия были заданы с учетом наличия трехплоскостей симметрии.

Построенная конечно-элементная сетка (рис. 7,б) включала 1519 узлов и 1344 элемента. Подго-товленная в программе ANSYS компьютерная мо-дель была доработана для использования в про-грамме LS-DYNA. Доработка заключалась в из-менении модели материалов. При создании ком-пьютерной модели для грунта использовалась147-я модель FHWA.

Методика идентификации параметров моделиFHWA с использованием программ LS-OPT и LS-DYNA предполагает выполнение следующихдействий:

1) подготовка исходных данных для идентифи-кации;

2) разработка компьютерных моделей процес-сов испытаний грунтов, на основе результатов ко-торых проводится идентификация;

3) постановка и решение задачи идентифика-ции в программе LS-OPT;

4) проверка итогов идентификации путем ка-чественных и количественных сопоставлений ре-зультатов компьютерного моделирования и испы-таний;

5) повторение всех вышеперечисленных дей-ствий в случае получения неудовлетворительныхрезультатов идентификации.

Процедура подготовки исходных данных дляидентификации включает определение по ре-зультатам испытаний таких параметров, как:плотность грунта ρ, его влажность mc, плот-


РАЗДЕЛ

2500

2000

1500

1000

500

00,000 0,001 0,002 0,003 0,004


верт

икал

ьная

наг

рузк

а, Н

испытание №1




Рис. 4. Графики зависимостей вертикальной нагрузки наобразец от вертикального перемещения штампа для четырёхкомпрессионных испытаний

a) б)

Рис. 6. Конечно-элементная сетка: а – без указания эйлеровойобласти; б – с указанием эйлеровой области

Рис. 5. Геометрическаямодель

ность скелета грунта ρs, начальный коэффици-ент пористости e; пористость грунта; степеньводонасыщенности S; объем заполненных воз-духом пор W; линейная деформацияε2

por, соот-ветствующая закрытию пор в компрессионныхиспытаниях; линейная деформация ε1

por, соот-ветствующая закрытию пор в трехосных испы-таниях; начальный объемный модуль Kinit; ко-нечный объемный модуль Kmax; параметры Ki иD1, которые учитывают влияние порового дав-ления на объемный модуль; модуль сдвига; мо-дуль упругости; коэффициент Пуассона; уголвнутреннего трения при пиковой прочностиφmax; силы сцепления.

Детали определения вышеперечисленных пара-метров, за неимением места, в данной статье опу-щены. Полное описание данной процедуры мож-но найти по электронному адресу: http://www.geo-teck.ru/publications/.

Следует заметить, что для ускорения процессаидентификации могут быть использованы болеепростые численные модели процессов испыта-ний грунтов (например, состоящие из одного эле-мента).

Постановку и решение задачи идентификациив программе LS-OPT можно найти по электрон-ному адресу: http://www.geoteck.ru/publications/.

Проверка результатов идентификации путемкачественных и количественных сопоставленийрезультатов компьютерного моделирования ииспытаний показана на рис. 8. На рис. 8, 9 пред-ставлены также результаты таких сопоставле-ний (на рис. 8 представлены результаты сопо-ставления зависимостей вертикальных переме-щений штампа от вертикальных нагрузок прииспытаниях на трёхосное сжатие при всесто-роннем давлении 100 кПа; на рис. 9 представ-лены результаты сопоставления зависимостивертикального перемещения штампа от верти-кальной нагрузки на образец при компрессион-ных испытаниях; сопоставление других зависи-мостей можно найти по электронному адресу:http://www.geoteck.ru/publications/).

В случае получения неудовлетворительныхрезультатов процесс идентификации продолжа-ется. Часто для их улучшения достаточно про-ведения повторной идентификации, при которойв качестве начальных используются параметры,полученные в результате предыдущего шага. Вэтом случае варьируемыми являются другие па-раметры (например, Аn (AN) и Et (ET) — на пер-вом шаге, с (COH) и φmax (PHIMAX) — на вто-ром шаге, здесь: Аn (AN ) — параметр, учиты-вающий нелинейные эффекты; Et (ET) — пара-метр, учитывающий величину нелинейного эф-фекта; COH — силы сцепления; PHIMAX — пи-ковое значение угла внутреннего трения).

В качестве примера в табл. 1 и 2 представленырезультаты двух последовательно выполненныхшагов идентификации параметров 147-й моделиFHWA для песка. На первом шаге варьировалисьпараметры Аn (AN) и Et (ET), а на втором — с(COH) и φmax (PHIMAX). Результаты первого ша-

га были использованы в качестве начальных навтором шаге.

Моделирование процесса испытаний грунтовна трехосное сжатие было выполнено с исполь-зованием компьютерной модели, описанной вы-ше. При этом была использована 147-я модельгрунта FHWA с параметрами, которые былиопределены в процессе идентификации. Исполь-зовалась программа LS-DYNA. Некоторые ре-зультаты моделирования представлены на рис.10–13.


РАЗДЕЛ

4000

3000

2000

1000

00,000 0,001 0,002 0,003 0,004


верт

икал

ьная

наг

рузк

а, Н

математическое моделирование

эксперимент

Рис. 9. Сопоставление результатов эксперимента иматематического моделирования в условиях компрессионногосжатия: А – математическое моделирование; В – эксперимент

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012вертикальное перемещение u, м

верт

икал

ьная

наг

рузк

а, Н 200

150

100

50

0

математическое моделирование

эксперимент

Рис. 8. Сопоставление результатов эксперимента и математического моделирования трехосного сжатия: А – математическое моделирование; В – эксперимент

а) б)

Рис. 7. Геометрическая модель (а) и конечно-элементная сетка (б)

На рис. 10 показано распределение интенсив-ности напряжений в испытываемом образце вконце второго шага нагружения (распределенияинтенсивности напряжений в других частях си-стемы не показаны). Распределение интенсив-ности напряжений имеет характерный для по-добных процессов локализации деформацийвид крестообразных полос под штампом (этиполосы были ранее выявлены в опытах).

На рис. 11 показано распределение переме-щений в штампе, инденторе и резиновой обо-лочке. На рисунке видны следующие характер-ные для данного процесса особенности: (1) от-носительное скольжение и локальный отрыв ре-зиновой оболочки от штампа; (2) затеканиегрунта под резиновую оболочку; (3) приобрете-ние резиновой оболочкой бочкообразной фор-мы. Перечисленные особенности имеют местои при проведении испытаний.

На рис. 12, 13 представлены следующие зави-симости: «Второй инвариант девиатора напря-жений √J2 — деформация сдвига», «осевое на-пряжение — осевая деформация», «среднее на-пряжение — объемная деформация». Анимацияраспределения плотности материала с ростомосевого напряжения представлена по электрон-ному адресу: http://www.geoteck.ru/publications/.

Выводы

1. В процессе экспериментальных и числен-ных исследований, выполненных с использова-нием 147-й модели материала программы LS-


РАЗДЕЛ

интенсивность

напряжений

2554000

2311000

2068000

1825000

1583000

1340000

1097000

854500

611700

369000

126200

Рис. 10. Распределение интенсивности напряжений в образце, Па

перемещение

0,01996

0,01796

0,01597

0,01397

0,01198

0,00998

0,007984

0,005988

0,003992

0,001996

0,000000

Рис. 11. Распределение перемещений в штампе,инденторе и резиновой оболочке, мм

1000000

800000

600000

400000

200000

0

макс

. нап

ряже

ние

сдви

га

деформация сдвига0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рис. 12. График зависимости «√J2 – деформация сдвига»

150000

100000

50000

0

-50000

-100000

-150000

-200000

сред

нее

напр

яжен

ие

объемная деформация0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

Рис. 13. График зависимости «Среднее напряжение – объемнаядеформация»

DYNA, разработана методика идентификациипараметров моделей грунта.

2. Показано содержание основных этаповидентификации параметров модели песка. Этаметодика может быть применена и для другихмоделей материалов, в том числе связных и круп-нообломочных грунтов.

3. Применение программного обеспеченияИВК АСИС и рассмотренной методики иденти-фикации параметров моделей грунта позволяетболее достоверно назначать параметры, приме-няемые при расчете напряженно-деформиро-ванного состояния оснований зданий и соору-жений.


РАЗДЕЛ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Болдырев Г.Г. Методы определения механическихсвойств грунтов: состояние вопроса: Монография. Пенза: ПГУ-АС, 2008. 696 с.

2. Evaluation of LS-DYNA Soil Material Model 147 / Publica-tion (Report) № FHWA-HRT-04094. Lincoln, Nebraska, USA:University of Nebraska; Research, Development and TechnologyTurner-Fairbank Highway Recearch Center of Federal HighwayAdministration of US Department of Transportation, 2004 (No-vember). 77 p.

3. Hallquist J.O. LS-DYNA. Theory manual. Livermore, Cali-fornia, USA: LSТС, 2006. 680 p.

4. LS-DYNA. Keyword user’s manual. Vol. I, II. Livermore,California, USA: LSТС, 2007. 2206 p.

5. Stander N., Roux W., Goel T. LS-OPT. User’s manual. Liver-more, California, USA: LSТС, 2008. 2206 p.

Таблица 1

Результаты первого шага идентификации

Наименование варьируемого параметра

Уровниварьирования Оптимальное значение

варьируемого параметранижний верхний

Параметр Аn (AN), вводимый в процентах от того значения φmax(PHIMAX), с которого начинаются нелинейные эффекты

0 1 0,607

Величина нелинейного эффекта Et (ET) 0 30 7,42

Таблица 2

Результаты второго шага идентификации

Наименование варьируемого параметраУровни варьирования Оптимальные значения

варьируемого параметранижний верхний

Сцепление с (COH), кПа 2,520 3,080 3,080

Угол внутреннего трения при пиковой прочности φmax (PHIMAX), град. 22,0 26,5 26,5

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВ...

Documents