第四节 用 lingo 软件求解动态规划问题
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第四节 用 LINGO 软件求解动态规划问题. 用 LINGO 求解 ：. 例 5.1.1 如图 5.1.1 ，给定一个网络，从点铺设一条煤气管道到点，必须经过五个中间站，第一站可以在中选择，其余类似。能用管道相连的两站之间的距离已经给定；如果两点之间没有连线，则表示这两点之间不能铺设管道。要求选择一条由到的管道铺设路线，使总距离最短。. 图 5.1.1. 令 n 表示由某点至终点 A 6 之间的阶段数。例如从 A 0 至 A 6 是 6 个阶段，从 A 1 至 A 6 是 5 个阶段。 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
精品课程《运筹学》
第四节 用第四节 用 LINGOLINGO 软件求解动态软件求解动态规划问题规划问题
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用 LINGO求解 ： 例 5.1.1 如图 5.1.1 ，给定一个网络，从点铺
设一条煤气管道到点，必须经过五个中间站，第一站可以在中选择，其余类似。能用管道相连的两站之间的距离已经给定；如果两点之间没有连线，则表示这两点之间不能铺设管道。要求选择一条由到的管道铺设路线，使总距离最短。
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令 n表示由某点至终点 A6之间的阶段数。例如从 A0
至 A6是 6 个阶段，从 A1至 A6是 5 个阶段。 令 s表示在任一阶段所处的状态， s称为状态变量。
例如若在第三阶段的开始点是 A2则称所处的状态为 A2
。
0A
1A
1B
2A
2B
2C
2D
3A
3B
3C
4A
4B
4C
5A
5B
6A5
3
236
87
16
6
8
35
33
84
2
2
12
33
3
5
52
66
4
3
图 5.1.1
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令 xn(s)为决策变量，它表示当状态处于 s ，还有 n 个阶段时所选择的一个决策。在各个阶段上选择的决策组成的总体称为一个策略。
令 fn(s)表示现在处在状态 s( 即在点 s 上 ) 还有 n 个阶段时，由 s 至终点 A6的最短距离。
令 d(s,xn)表示点 s 到点 xn的距离。 则可构造 n 阶段的最优值与 n-1 阶段的最优值之间的
递推关系如下： 1
( )( ) min ( , ( )) ( ( )) , 2,3, ,6
nn n n n
x sf s d s x s f x s n
),()( 61 Asdsf
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设： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。
10 顶点A 21 A 31 B 42 A
52 B 62 C 72 D 83 A 93 B
103 C 114 A 124 B 134 C 145 A
155 B 166 A
1. 模型输入使用 LINGO 求解此动态规划问题， LINGO
程序如下 ( 参见图 5.4.1) ：
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图 5.4.1
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2. 执行 点击 LINGO 菜单下的 SOLVE 键，或按 CTRL+
S 键，即可求得问题的解。此问题的最优值为： 17 。 当运用 LINGO 求解此问题后，系统会弹出一
个名为 Solution Report 的文本框，其文本框中包含了求解的详细信息，如下 ( 参见图 5.4.2) ：
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图 5.4.2