ÖRNEKLEME

Zehra DAĞLI

Neden Örnekleme?• Bilimsel araştırmalarda doğru bilgi sahibi olmak

ve doğru karar vermek esastır. • Doğru bilgilere ulaşmak ve elde edilen bilgileri

genelleştirmek gereksinimi vardır. • Bir araştırmanın sonuçları ne kadar fazla

genellenebiliyorsa değeri de o oranda artar. • Bilim, genellenebilirliği olan bilgiler bütünü

olduğu için araştırmalarda geniş bir alanda genellenebilirliği olacak bilgiler elde etmeye çalışmak önemlidir.

Arıkan, 1994, s.129Karasar, 2005, s. 109-110

Neden Örnekleme?• İstatistik yaparken genelde bir toplumun tamamı

hakkında bilgi toplamak ve yorum yapmak istenir. • Toplumun tamamından veri elde etmek gerek zaman,

gerekse ekonomik açıdan genelde olanaksızdır. • Toplumu temsil edecek bir örneklemden veri toplanır ve

o veriler kullanılarak toplum hakkında çıkarımlar (genelleme) yapılır.

• Toplumdan bir örneklem alındığında örneklemin toplumu tamamen temsil edemeyeceği tahmin edilebilir.

• Toplumun sadece bir kısmını inceleyerek bir örnekleme hatası oluşturulmuş olur.

Aktürk ve Acemoğlu, 2011, s. 91

Örneklem• Belli kurallara göre, belli bir evrenden seçilmiş ve

seçildiği evreni temsil yeterliği kabul edilen küçük kümedir.

• Örneklemin en önemli özelliği yansız ve temsili olmasıdır.

Karasar, 2005, s. 110-111Kaptan, 1983, s. 135

Örnekleme• Üzerinde çalışılan bir evrenden örneklem seçme işlemidir.• İnsanların günlük yaşamı ile iç içedir. • İnsanlar çoğu kez kararlarını örneklemeden yararlanarak

alır. Bir günün hava durumu, bir sonraki gün nasıl giyinileceğini ya da

şemsiye alınıp alınmayacağını kararlaştırmaya yardımcı olur. Tencereden alınan bir iki pirinç tanesi, pilavın olup olmadığının

göstergesidir. Bir yudum çay, bir çaydanlık çayın nasıl olduğunun göstergesidir. Bir bölgede bulunan birkaç tarladaki buğdayın seyri, o bölgedeki

buğdayın gelişmesinin nasıl olduğunun göstergesidir.

Arıkan, 2004, s.129-130

Örnekleme Türleri• Olasılıklı örnekleme

Evreni oluşturan birimlerin hepsine eşit seçilebilme şansının verildiği örnekleme türüdür.

• Olasılıklı olmayan örnekleme Evreni temsil etmek amacıyla seçilecek örneğe girecek birimlerin

rastgele olarak seçilemeyip araştırmacının kendi inisiyatifi ile seçtiği birimlerden oluşan örneklemelerdir.

• Olasılıklı örneklemede, olasılıklı olmayan örneklemeden farklı olarak yapılan tahminlerin doğruluk derecesi ve hata payları istatistik olarak hesaplanabilir.

Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004Arıkan, 2004, s. 140

Örnekleme Türleri• Olasılıklı örnekleme türleri: Basit rastgele örnekleme Sistematik örnekleme Tabakalı örnekleme Küme örnekleme

• Olasılıklı olmayan örnekleme türleri: Gelişigüzel örnekleme Kota örneklemesi Amaçlı örnekleme Kartopu örneklemesi

Örnekleme Türleri

• Basit rastgele örnekleme: Evreni oluşturan her elemanın örneğe girme şansı

eşittir. Hesaplamalarda her elemana verilecek ağırlık aynıdır. Bu yöntemin kullanılabilmesi için ele alınan problemler

ile ilgili bilgilerin evrene göre benzeşik (homojen) olması gerekir.

Arıkan, 2004, s. 141İslamaoğlu, 2003, s. 147

Örnekleme Türleri• Basit rastgele örnekleme: Küçük örneklemler için kura çekme

Evrendeki her birim bir torbaya doldurulur ve teker teker örnek büyüklüğü kadar birim seçilir.

Evrene dahil birimlerin listesi çıkarılarak her birime bir numara verilerek rastgele sayılar atarak çıkan birimler örneğe alınır.

Büyük örneklemler için rastgele sayılar tablosu Listedeki son birim numarasının basamak sayısı kadar komşu

sütun veya satır seçilir.Bu sütun veya satırın başından veya rastgele seçilen bir

noktasından başlanarak yukarı-aşağı, sağa-sola hareket ederek listedeki son sayıdan küçük bütün sayılar örneğe dahil edilir.

Ulusoy, 1999, s. 66-67

Örnekleme Türleri• Sistematik örnekleme: Genellikle basit rastgele örneklemeye gereksinim

duyulduğunda başvurulur. Örnekleme alınacak elemanların sayısı önceden

belirlenir. Örneklemdeki eleman sayısının evrendeki eleman

sayısına oranı (k) hesaplanır. Daha sonra evrendeki elemanlar sıraya dizilir ve bu

orana göre sıra numarası verilir. Verilen sıra numarasına göre başlangıçtan itibaren her

1/k’ninci eleman örnekleme alınır.

Baykul, 1996, s. 258

Örnekleme Türleri• Sistematik örnekleme: 1000 birimden oluşan bir evrenden 100 birimlik bir

örneklem oluşturulmak isteniyorsa; k = 1000/100) = 10 sabit değeri bulunur.

Tamamen rastgele olarak 1 ile 10 arasında birinci örnek için bir rakam belirlenir.

Bu rakama 10 eklenerek ikinci örnek ve son bulunan rakama da yine 10 eklenerek üçüncü örnek bulunur.

İşlem bu şekilde son örneği seçene kadar devam eder. İlk belirlenen rakamı 3 kabul edersek 3-13- 23- 33-

43- 53 ve nihayet 993 numaralı birimler örnek olarak seçilirler.

Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004, s. 40

Örnekleme Türleri• Tabakalı örnekleme: Sınırları belirlenmiş bir evrende alt tabakalar veya alt birim

gruplarının var olduğu durumlarda kullanılır. Önemli olan, evren içindeki alt tabakaların varlığından yola

çıkarak evren üzerinde çalışmaktır.

Yıldırım ve Şimşek, 2005, s. 105

Örnekleme Türleri• Tabakalı örnekleme: Öğrencilerin fiziksel ve zihinsel gelişimleri arasındaki ilişki İlköğretim 1-5. sınıflarda okuyan öğrencileri benzeşik bir

grup olarak düşünüp, örneklemini oluşturmak istediği kabul edilsin.

Birden beşe kadar olan her sınıf düzeyi evrenin alt tabakaları olarak düşünülür.

Her tabakadan belli sayıda öğrenci çekilerek örneklem oluşturulabilir.

Bu şekilde toplam örneklem içinde her sınıf eşit düzeyde veya evrendeki oranı ölçüsünde temsil edilebilir.

Böylelikle, elde edilecek bulguların evreni temsil etme gücü de o ölçüde artar.

Saptanan alt tabakalardan örneklemler basit tesadüfi örnekleme ile seçilebilir.

Örnekleme Türleri• Küme örnekleme: Evren küme adı verilen gruplara ayrılır. Her küme bir örnekleme birimi olarak tanımlanır. Rastgele olarak seçilen kümeler bir araya getirilerek

örneklem oluşturulur. Evreni oluşturan elemanların tam olarak

listelenemediği hallerde küme örneklemesinden yararlanılır.

Özellikle ülke çapında yapılan araştırmalarda örnekleme girmesi gereken elemanlara ulaşmak genellikle güçtür.

Çömlekçi, 2001, s. 90

Örnekleme Türleri• Küme örnekleme: Liselerde yapılacak bir araştırma örneklemi için, liselerde

okuyan öğrencilerin listesi bulunsa dahi basit rastgele örnekleme ile alınacak örnek, topluluk içine dağınık olarak serpiştirilmiş olacağından örneğe çıkan birimlere ulaşmak güçtür.

Bu durumda yaygın bir örnekle çalışmak yerine, evreni oluşturan her birime eşit seçilme şansı tanınarak örnekleme yapılır.

Küme örnekleme ile seçilen örnekler bir evrenin tek tek birimleri değil, o birimlerin oluşturdukları kümelerdir.

Önce evrendeki kümeler listelenir. Sonra ilke olarak bu kümelerin tam sayımı yapılır. Yukarıdaki verilen örnek için önce her ildeki liselerin listesi yapılır. Her ile ait lise listesinden tesadüfi örnekleme alınır. Örneğe çıkan liselerde ise tam sayım yapılır.

Gökçe, 1988, s.82

Örnekleme Türleri• Küme örnekleme: Önce evrendeki kümeler listelenir. Sonra ilke olarak bu kümelerin tam sayımı yapılır. Lise örneği için önce her ildeki liselerin listesi yapılır. Her ile ait lise listesinden rastgele örnekleme alınır. Örneğe çıkan liselerde ise tam sayım yapılır.

Gökçe, 1988, s.82

Örnekleme Türleri• Gelişigüzel örnekleme. Araştırmacının saptanan örneklem büyüklüğüne göre

herhangi bir şekilde evrenin bir parçasını seçmesidir. Herhangi bir fakülteye gidip saptanacak sayıda rastlanan

öğrenciyi örnekleme alma.

Arlı ve Nazik, 2001, s .75

Örnekleme Türleri• Kota örnekleme: Sınırlı bir evren, araştırmanın amacına uygun olarak

araştırmacının öngördüğü belirli değişkenlere göre sınıflandırılır.

Bu değişkenler yaş, cinsiyet, eğitim durumu, meslek, hastalık olabileceği gibi, etnik köken, kırsal ve kentsel değişkenler de olabilir.

Araştırmacı seçtiği değişkenler açısından evreni benzer alt gruplara ayırır.

Çalışacağı birim sayısını da kendi olanakları çerçevesinde saptar.

Gökçe, 1988, s. 83

Örnekleme Türleri• Kota örnekleme:

Belirli bir hastalık üzerinde yapılacak araştırmada; Hastanede yatan hasta sayısı 500 ise ve araştırmacı bunlardan

100 kişi ile görüşmeye karar vermişse araştırmada kullanılacak kota Q= 100/500= 1/5’tir.

Araştırmacı saptadığı değişkenlerin oluşturduğu her alt gruptan 20 hasta ile görüşecek demektir.

Kota saptandıktan sonra tanımlanan her alt gruptan kota oranına uygun olmak kaydıyla istenilen hasta ile görüşülebilir.

Gökçe, 1988, s. 83

Örnekleme Türleri• Amaçlı örnekleme: Temeli, araştırmanın amaçları doğrultusunda bir

evrenin temsilci bir örneği yerine, amaçlı olarak bir veya birkaç alt kesimini örnek olarak almaktır.

Başka bir deyişle amaçlı örnekleme, evrenin soruna en uygun bir kesimini gözlem konusu yapmak demektir.

Sencer, 1989, s. 386

Örnekleme Türleri• Amaçlı örnekleme: Endüstride meslek hastalıklarıyla ilgili olarak yapılacak

bir araştırmada; Araştırmacının, meslek hastalıklarının tüm evren içinde

değil, özellikle belli bir hizmet süresini aşmış veya belli bir yaş sınırının üstündeki işçiler arasında daha açık bir biçimde gözlenebileceğini düşünerek, tüm işçiler evrenini değil, orta yaşlı ve yaşlı işçiler kesimini temsil eden bir seçim yapması

Sencer, 1989, s. 386

Örnekleme Türleri• Kartopu örnekleme: Öncelikle evrene ait birimlerden birisi ile temas

kurulur. Temas kurulan birimin yardımı ile ikinci birime, ikinci

birimin yardımı ile üçüncü birime gidilir. Bu şekilde, sanki bir kartopunun büyümesi gibi

örneklem büyüklüğü genişler.

Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004, s. 45

Örnekleme Türleri• Kartopu örnekleme: Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin kuruluş yıllarındaki

felsefesini çalışmak isteyen bir araştırmacı için; Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde emekliliği yaklaşmış

veya emekli olmuş birkaç öğretim üyesi çalışmanın ilk örneklemini oluşturabilir.

Araştırma süreci ilerledikçe, ulaşılan kişilerin yardımı ile daha fazla kişi listeye dahil edilecek ve liste kartopu gibi büyüyecektir.

Yıldırım ve Şimşek, 2005, s.112

• Örnek toplumu temsil etmeli ve yeterli sayıda olmalıdır.• Örnek birimler rastgele seçilmelidir.• Toplumdaki her birimin örneğe seçilme şansları eşit

olmalıdır.• Sosyo-kültürel farklılıklar örneğe yansımalıdır. • Toplumun alt kesimlerinin değişken yoğunluklarına göre

örnekte temsilleri yoğunluklar ile orantılı olmalıdır.• Prevalans/İnsidans araştırmalarında az görülen hastalık

için ÇOK, sık görülen hastalık için AZ örnek.• Sahada Homojen dağılan hastalık için AZ, Heterojen

dağılan hastalık için ÇOK örnek.

Örneklem Büyüklüğü

• Toplum oranını tahmin etmek için ne kadarkesinlik gerekiyor? Çok yakın (kesin) tahmin için ÇOK, Yaklaşık tahmin için

AZ örnek• Tahminler için güven aralığı (olasılık) yüzde kaç

alınmalıdır? %95 güvenli değerler için AZ, %99.9 güvenli değerler

için ÇOK örnek• Araştırma PAHALI bir uygulama ise AZ, UCUZ ise

ÇOK örnek• Araştırma yeni bir teori, teknik, yöntem geliştirme

ise AZ örnek, Tekrar deneyleri ise ÇOK örnek

Örneklem Büyüklüğü

Örneklem BüyüklüğününHesaplanması

• Olayların görülüş sıklığını veya olayların ortalamasını incelemek için örnekleme alınacak birey sayısı; evrendeki kişi sayısının bilinip bilinmemesine göre değişik formüllerile hesaplanır.

• Bu n sayısı ile elde edilecek sonuçların ne kadar güvenilir olduğu güç analizi ile denetlenir.

• Genel olarak örneklem büyüklükleri; N büyüdükçe; Yapılacak sapma daraldıkça Yapılması istenen hata küçüldükçe ARTAR.

Formüller• Hedef kitledeki birey sayısı bilinmiyorsa

n = t2pq / d2

• Hedef kitledeki birey sayısı biliniyorsa n= N t2pq / d2 (N-1) + t2pq

formülleri kullanılır. N : Hedef kitledeki birey sayısı n : Örnekleme alınacak birey sayısı p : İncelenen olayın görülüş sıklığı (gerçekleşme olasılığı) q : İncelenen olayın görülmeyiş sıklığı (gerçekleşmeme olasılığı) t : Belirli bir anlamlılık düzeyinde, t tablosuna göre bulunan teorik değer d : Olayın görülüş sıklığına göre kabul edilen örnekleme hatası

α= 0.05 için Örneklem Büyüklükleri

Örneklem Hesabı İçin Araçlar• Bazı istatistik analiz yazılımları (MedCalc,

Minitab...)http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statistical_packages

• Power Analysis and Saple Size Software (PASS)http://www.ncss.com/software/pass/

• G*Powerhttp://www.gpower.hhu.de/

• Diğer (Russ Lenth, Üniversiteler...)http://homepage.stat.uiowa.edu/~rlenth/Power/

TEŞEKKÜR EDERİM