Ñ a aa de pozo operada a travÉs de tuberÍa capilar …

“DISEÑO DE UNA HERRAMIENTA DE FONDO

DE POZO OPERADA A TRAVÉS DE TUBERÍA CAPILAR PARA INYECTAR ESPUMANTE EN

POZOS DE GAS CON CARGA DE LÍQUIDOS”

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA OPCIÓN DISEÑO.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

P R E S E N T A:

VALENCIA AGUILAR LETICIA

MÉXICO, D.F. JULIO DEL 2016

DIRIGIDA POR:

DR. JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ BERNAL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

Dedicatoria

A mi familia por el apoyo que siempre eh recibido de cada uno de ellos, en especial a mi madre por todos tus consejos, amor y cuidado que siempre me ha brindado.

A mi padre y a mi hermana por el apoyo que me han brindado durante todos estos años.

Agradecimientos

A Dios

Por haberme permitido cumplir una meta más en mi vida.

Al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Por haberme dado las bases para formarme desde la Vocacional, Ingeniería y ahora en la Maestría.

Al CONACyT

Por el apoyo brindado para la realización de mis estudios de Maestría.

A mis asesores

Que me apoyaron para la realización de la tesis.

Al IMP

Por el apoyo recibido, permitirme el uso de sus instalaciones y equipo. Y en especial al Grupo SHAIP por la información brindada para la realización de esta tesis.

A mis amigos y compañeros

Por los momentos compartidos en el trayecto de mis estudios.

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Resumen

El presente trabajo expone el diseño de una herramienta para inyectar espumantes en pozos de gas que presentan carga de líquidos, la herramienta para inyección se acoplara a la herramienta Mejorador de Patrón de Flujo Venturi (MPFV) para combinar ambas tecnologías. El trabajo contempla las tecnologías actuales existentes para la remoción de líquidos y hace una comparación de las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos. También se muestra el método de inyección de espumantes con tubería capilar que actualmente se utiliza en pozos mexicanos. Así mismo, se presenta la teoría de cómo afecta la carga de líquidos en la producción de los pozos de gas. También se exhiben los modelos del comportamiento del espumante y su impacto en la tensión superficial. Para el diseño de la herramienta se utilizó la metodología despliegue de función de calidad. Se desarrolló el diseño conceptual y el diseño a detalle de la herramienta. Para determinara las condiciones de operación de la herramienta se tomó como base un estadístico de las herramientas MPFV instaladas durante el 2015 en pozos al norte de México. Para conocer el comportamiento bajo condiciones de carga se hicieron simulaciones asistidas por computadora a las principales piezas de la herramienta.

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Abstract

This paper presents the design of a tool for injecting foaming in gas wells with liquid loading, the injection tool docked to the tool Flow improver pattern venturi (MPFV by its Spanish initials) to combine both technologies. The current work includes existing technologies for the removal of liquids and makes a comparison of the advantages and disadvantages of each method. The foaming injection method is also shown with capillary tubing currently used in Mexican wells. Moreover, the theory of how it affects the load liquids in producing gas wells. Models foaming behavior and its impact on the surface tension are also displayed. For the design of the tool the Quality Function Deployment (QFD) methodology was used. The conceptual design phase and detail design were developed. To determine the operating conditions of the tool was made based on a statistic of the MPFV tools installed during 2015 in northern Mexico wells. To understand the behavior under load conditions computer-aided simulations to major parts of the tool were made.

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Indice General

Resumen Abstract Indice General Indice de Figuras Indice de Tablas Objetivo general Justificación Introducción 1.1. Historia de los pozos de gas 1.2. Pozos con carga de líquidos 1.3. Métodos para extender la vida de un pozo de gas 1.4. Bombeo Electro sumergible 1.4.1. Métodos de empleo de BES 1.4.2. Ventajas y desventajas 1.5. Embolo viajero 1.5.1. Tipos de Émbolos viajeros 1.5.2. Ventajas y desventajas 1.6. Levantamiento por gas 1.6.1. Tipos de levantamiento artificial por gas 1.6.2. Ventajas y desventajas 1.7. Espumantes 1.7.1. Métodos de aplicación de espumantes 1.7.2. Ventajas y desventajas del uso de espumantes 1.7.3. Inyección de surfactantes por medio de tubería capilar 1.8. Compañías que actualmente ofrecen equipo para los diferentes

métodos de levantamiento 2.1. Teoría de mecánica de fluidos 2.1. 1. Patrones de flujo bifásico en tuberías verticales 2.1. 2. Cinemática 2.1.3. Continuidad de los fluidos 2.1.4. Ecuación del Momento 2.1.5. Conservación de la energía Mecánica y la ecuación de Bernoulli 2.1.6. Fluido newtoniano: ecuaciones de Navier-Stokes 2.1.7. Flujo en tuberías

i ii iii vi ix vi vii viii 2 2 3 4 5 6 7 7 10 10 11 12 13 13 14 16 16 21 21 22 26 27 27 28 29

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2.1.8. Análisis de volumen de control diferencial 2.1.9 Ecuación de Bernoulli. 2.1.10. Presión estática y dinámica 2.1.11. Dinámica de los fluidos reales 2.1.12. Flujo laminar incompresible entre tubos cilíndricos concéntricos. 2.2. Velocidad Crítica 2.2.1. Modelo de Turner 2.2.2. Modelo de Coleman 2.2.3. Modelo de Nosseir 2.2.4. Modelo de Li 2.2.5. Modelo de inyección de surfactantes 2.2.6. Velocidad crítica en la profundidad 2.2.7. Flujo Crítico 2.3. Tubería capilar 2.3.1. Válvulas para inyección de químicos 2.3.2. Operación de la instalación con tubería capilar para inyección . ………..continúa de espumantes 2.4. Mejorador de Patrón de Flujo Venturi 3.1. Introducción 3.2. Primera Etapa del Proceso de diseño. 3.2.1. Identificación de la Necesidad. 3.2.2. Definición del Problema. 3.2.3. Determinación De Los Requerimientos Del Cliente. 3.2.4. Ponderación de los requerimientos. 3.2.5. Traducción a términos mensurables 3.2.6. Metas de diseño 3.3. Segunda Etapa del Proceso de diseño. 3.3.1. Función Global de Servicio del producto. 3.3.1.1. Filtro De Requerimientos Del Cliente 3.4. Funciones y conceptos. 3.4.1 Modelo de Manufactura 4.1. Tercera Etapa del Proceso de diseño. 4.1.1. Determinación de condiciones de operación de la herramienta. 4.2. Diseño a detalle de la herramienta 4.2.1. Cálculos para el resorte de la válvula anti retorno. 4.2.2. Cálculos para el resorte del resorte que recorre las mordazas. 4.2.3. Presión de inyección requerido en la válvula considerando valores . máximos de operación 4.2.4. Diagrama de operación de las mordazas

32 35 36 38 39 40 40 43 43 44 45 46 46 47 48 50 53 56 56 57 57 57 60 61 62 63 63 69 75 76 78 78 84 84 88 92

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4.3. Simulación de la herramienta 4.3.1. Análisis de presión en la cavidad de inyección del fluido 4.3.2. Análisis de carga del resorte 4.3.3. Análisis de mordaza 4.3.4. Análisis del soporte principal 5.1. Conclusiones 5.2. Trabajos futuros Referencias Anexos

92 93 93 100 102 104 108 108 109 111

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Indice de figuras

Figura1.1. Sistema típico de una BES 6 Figura 1.2. Tipos de émbolos viajeros 8 Figura 1.3. Típica instalación convencional de Embolo Viajero 9

Figura 1.4. Sistema continúo de Levantamiento por Gas 11

Figura 1. 5. Sistema de Inyección Capilar 15

Figura 2.1. Regímenes de flujo bifásico en tubería vertical 21 Figura 2.2. Movimiento de una partícula en un capo de flujo. 23 Figura 2.3. Flujo a través de tubo. 28 Figura 2.4. a) Control de Volumen y coordenadas para el análisis de energía a través de un codo reducción a 90° ; b) Perfil de velocidades para flujo desarrollado completamente.

30

Figura 2.5. Medición de la presión estática a) Toma de presión de pared; b) Prueba de presión estática

36

Figura 2.6. Medición de la presión de estancamiento. 38 Figura 2.7. Líneas de velocidades. 38 Figura 2.8. Flujo laminar entre tubos cilíndricos concéntricos 39 Figura 2.9. Líneas de velocidades para flujos concéntricos 39 Figura 2.10 Movimiento del arrastre de una gota 41 Figura 2.11. Modelo modificado de Turner para un modelo de Espumante Surfactante

45

Figura 2.12. Efecto de las terminaciones en la velocidad crítica 47 Figura 2.13. Cálculos válvula de presión diferencial 49 Figura 2.14. Pozo antes de la instalacion de inyeccion de espumantes a traves de TC.

50

Figura 2. 15. Instalación de UTC en el pozo de gas. 50 Figura 2.16. (a) Izado de cabeza inyectora tipo ganso (b) carrete de Tuberia capilar (T.C.) de ¼” de diametro.

51

Figura 2.17. (a) Instalación de brida superior (b)Valvula check. 51 Figura 2.18. (a) Instalación de brida superior (b)Valvula check. 52 Figura 2.19. (a) Acoplamiento a la brida superior; (b) Medidor de presión, profundidad y peso .

52

Figura 2.20. (a) Corte de la T.C.; (b) Instalacion de tanques y bomba de inyección

53

Figura 2.21. Diagrama del MPFV 54 Figura 3.1. Etapas de la metodología de diseño. 59

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Figura 3.2. Funciones principales de la función global que se deben satisfacer para el diseño de la herramienta para inyectar espumantes en fondo de pozo.

66

Figura 3.3. Sub-funciones que se despliegan de posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada.

66

Figura 3.4. Sub-funciones que se despliegan de la función conexión y desconexión entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV.

67

Figura 3.5. Sub-funciones que se despliegan de la función–Conexión y desconexión entre la herramienta Venturi y la tubería capilar

67

Figura 3.6. Sub-funciones que se despliegan de la función–Inyección de espumante.

67

Figura 3.7. Modelo del concepto ganador. 76 Figura 4.1. Grafica de profundidad de instalación de la herramienta MPVF durante el 2015.

80

Figura 4.2. Grafica de temperatura a la profundidad de instalación de la herramienta MPVF durante el 2015.

81

Figura 4.3. Gráfica de caídas de presión de la herramienta MPVF instaladas durante el 2015.

82

Figura 4.4. Gráfica de las presiones de entrada y salida de las diferentes herramientas MPVF instaladas durante el 2015.

83

Figura 4.5. Gráfica de relación de presiones de entrada sobre la salida de las diversas herramientas MPVF instaladas durante el 2015.

83

Figura 4.6. Diagrama de operación de un resorte a compresión con precarga. 85 Figura 4.7. Diagrama de operación de un resorte a compresión. 88 Figura 4.8. Diagrama de funcionamiento de aseguramiento de conexión de la herramienta.

93

Figura 4.9. Contorno del fluido de la cavidad retraída 94 Figura 4.10. Plano de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad retraída.

94

Figura 4.11. Planos de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad retraída en la parte superior e inferior de la cavidad.

95

Figura 4.12. Líneas de presión del fluido a través de la cavidad retraída en la parte derecha Línea 1 y en la parte izquierda Línea 2.

95

Figura 4.13. Grafica del comportamiento de la presión a lo largo del eje y de la línea 1.

96

Figura 4.14. Grafica del comportamiento de la presión a lo largo del eje Y de la línea 2 en la cavidad retraída.

96

Figura 4.15. Contorno del fluido de la cavidad extendida. 97 Figura 4.16. Planos de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad extendida en la parte superior e inferior de la cavidad.

98

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Figura 4.17. Plano de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad extendida.

99


99


99

Figura 4.20. Grafica del comportamiento de la presión a lo largo del eje y de la línea 2 con la cavidad extendida.

100

Figura 4.21. Diagrama del resultado del criterio de máxima tensión de Von Mises aplicado al resorte que recorre la mordaza.

101

Figura 4.22. Diagrama del resultado desplazamiento máximo que experimenta el resorte.

101

Figura 4.23. Diagrama de deformaciones unitarias por nodo que experimenta el resorte.

102

Figura 4.24. Grafica del comportamiento del análisis estático de tensión nodal de von Mises.

103

Figura 4.25. Grafica de desplazamientos de la mordaza estrangulada. 103 Figura 4.26. Grafica de resultado de deformación unitaria. 104 Figura 4.27. Grafica del comportamiento del análisis estático de tensión nodal de von Mises.

105

Figura 4.28. Grafica de desplazamientos. 105 Figura 4.29. Grafica de resultado de deformación unitaria. 106 Figura 4.30. Grafica de la distribución del factor de seguridad. 106

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Indice de tablas

Tabla 1.1. Factores a considerar para elección de métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

3

Tabla 1.2A. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

17

Tabla 1.2B. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

18

Tabla 1.2C. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

19

Tabla 3.1. Requerimientos Obligatorios. 59 Tabla 3.2. Requerimientos Deseables. 60 Tabla 3.3. Ponderación de los requerimientos deseables. 60 Tabla 3.4. Orden de importancia de los requerimientos deseables. 61 Tabla 3.5. Traducción de requerimientos deseables a términos mensurables de ingeniería.

61

Tabla 3.6. Valores para las metas de diseño. 63 Tabla 3.7. Primera parte de la casa de la calidad. 63 Tabla 3.8. Segunda parte de la casa de la calidad. 65 Tabla 3.9. Generación de conceptos. 67 Tabla 3.10. Filtro de factibilidad de la Función 1. 69 Tabla 3.11. Filtro de factibilidad de la Función 2. 70 Tabla 3.12. Filtro de factibilidad de la Función 3. 70 Tabla 3.13. Filtro de factibilidad de la Función 4. 70 Tabla 3.14. Filtro de disponibilidad de la Función 1. 71 Tabla 3.15. Filtro de disponibilidad de la Función 2. 71 Tabla 3.16. Filtro de disponibilidad de la Función 3. 72 Tabla 3.17. Filtro de disponibilidad de la Función 4. 72 Tabla 3.18. Filtro de requerimientos del cliente de la Función 1. 73 Tabla 3.19. Filtro de requerimientos del cliente de la Función 2. 73 Tabla 3.20. Filtro de requerimientos del cliente de la Función 3. 73 Tabla 3.21. Filtro de requerimientos del cliente de la Función 4. 74 Tabla 3.22. Matriz de Pugh. 74 Tabla 4.1. Especificaciones de la tubería de producción. 78 Tabla 4.2. Características del tipo de pescante utilizado de acuerdo al diámetro de la tubería de producción.

79

Tabla 4.3. Valores de profundidad y temperatura de las herramientas MPFV

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instaladas durante el 2015. 71 Tabla 4.4. Valores de presión a la entrada y a la salida de las herramientas -------------------MPFV instaladas durante el 2015.

81

Tabla 4.5. Valores máximos, mínimos y promedio de la profundidad, --------------------------temperatura y presión de las instalaciones de las herramientas -------------------realizadas durante el 2015.

83

Tabla. 4.6. Características de la tubería capilar que se va a utilizar. 84 Tabla. 4.7. Características del resorte de la válvula antirretorno. 88 Tabla. 4.8. Características del resorte que se va a emplear para recorrer las -----------------mordazas.

91

Objetivo general

Diseñar una herramienta operada con Tubería Capilar para la inyección de espumas en Pozos de gas con problema de Carga de líquidos. Objetivos específicos

• Parametrizar la herramienta • Localizar la región óptima para la colocación de la herramienta • Diseño de la herramienta para inyección de espumantes con Tubería Capilar • Lograr una dispersión uniforme en el fluido bifásico (gas-liquido) • Tener una sujeción adecuada de la herramienta con la herramienta MPFV.

Justificación La importancia de este proyecto radica en la necesidad de generar una nueva herramienta que al instalarse en pozos con problema de carga de líquidos asegure la producción de gas con aporte de agua de formación y/o baja presión de yacimiento, a través de la aplicación de agentes espumantes en la tubería capilar. Mediante el cual se tendrán los siguientes beneficios:

Aumento en la Producción Eliminación de Fluctuaciones en la producción asociadas al cierre de pozo Estabilidad de flujo.

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Reducción en costos Operativos asociados a intervenciones (Suabeo, Inducción con Nitrógeno, Barreo, Sartas de Velocidad etc).

La forma de aplicación minimiza riesgos de daño a la formación.

Incursionar en el mercado de aseguramiento de la producción de gas a través de la aplicación de agentes surfactantes de alto desempeño mediante una herramienta que permita la estrangulación en fondo con la aplicación y mezclado óptimo de agentes espumantes de alto desempeño.

Introducción La carga de líquidos en los pozos de gas es un problema que afecta la producción de pozos generalmente envejecidos, debido a que la velocidad que tiene el gas que emerge del yacimiento en un inicio decae con el paso del tiempo, provocando que la velocidad del fluido disminuya, lo que genera que la velocidad del gas sea insuficiente para arrastrar los líquidos hacia la superficie. Como consecuencia hay acumulación de líquido en la tubería de producción lo que limita la producción de gas de manera parcial o total.

Actualmente existen diversas tecnologías para la remoción de líquidos, como cerrar el pozo, ventear, pintonear, uso de bombas de cavidad progresiva, barras espumantes, inyección de líquido espumante, entre otros. Este último método es uno de los más económicos y usados en México y existen varias formas de aplicarlo a los pozos, además no requiere de una terminación especial del pozo. La forma en que opera el líquido espumante consiste en la reducción de la tensión superficial y por lo tanto una mejor dispersión de gas liquido.

Este trabajo tiene como finalidad el diseño de una herramienta para inyectar liquido espumante en pozos de gas, abordando el estudio del mismo desde la recopilación de datos estadísticos de pozos que actualmente producen en México hasta la simulación de las piezas principales que forman parte de la herramienta.

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Contenido

1.1. Historia de los pozos de gas 1.2. Pozos con carga de líquidos 1.3. Métodos para extender la vida de un pozo de gas 1.4. Bombeo Electro sumergible 1.4.1. Métodos de empleo de BES 1.4.2. Ventajas y desventajas 1.5. Embolo viajero 1.5.1. Tipos de Émbolos viajeros 1.5.2. Ventajas y desventajas 1.6. Levantamiento por gas 1.6.1. Tipos de levantamiento artificial por gas 1.6.2. Ventajas y desventajas 1.7. Espumantes 1.7.1. Métodos de aplicación de espumantes 1.7.2. Ventajas y desventajas del uso de espumantes 1.7.3. Inyección de surfactantes por medio de tubería capilar 1.8. Compañías que actualmente ofrecen equipo para los diferentes

métodos de levantamiento

2 2 3 4 5 6 7 7 10 10 11 12 13 13 14 16 16

Capítulo

1

ANTECEDENTES

En este capítulo se hace un compendio de la historia de los pozos de gas, los métodos de levantamiento artificiales existentes para la remoción de líquidos en pozos con problemas de carga de líquidos, igualmente se exponen las ventajas y desventajas del uso de cada uno de los diversos métodos, así como las compañías que actualmente ofrecen este tipo de tecnología.

A n t e c e d e n t e s | 2

1.1. Historia de los pozos de gas

Los primeros descubrimientos de yacimientos de gas natural fueron hechos en Irán entre los años 6000 y 2000 A.C. Estos yacimientos de gas, probablemente encendidos por primera vez mediante algún relámpago. También se menciona el uso del gas natural en China hacia el 900 A.C. Precisamente en China se reporta la perforación del primer pozo conocido de gas natural de 150 metros de profundidad en el 211 A.C. El gas natural era desconocido en Europa hasta su descubrimiento en Inglaterra en 1659, e incluso entonces, no se masificó su utilización. La primera utilización de gas natural en Norteamérica se realizó desde un pozo poco profundo en la localidad de Fredonia, estado de Nueva York, en 18211.

El inicio de la historia del gas natural en México en cierta forma se da con el descubrimiento del yacimiento Misión en 1975 al norte del país2.

1.2. Pozos con carga de líquidos

La carga de líquidos frecuentemente es un problema serio en los pozos de gas envejecidos. La carga de líquido es la incapacidad del gas producido para remover el líquido en el fondo del pozo, lo que tiene como consecuencia la reducción de producción de gas o inclusive la interrupción de la misma.

Puesto que en un pozo vertical el gas fluye desde el yacimiento a la superficie cierta porción de líquidos (agua y/o condensado) es producida acumulándose en el fondo del pozo.

Esto es debido a que la velocidad del fluido (gas + líquido) a lo largo de la tubería de producción, cae a un punto donde las partículas liquidas tienden a ser más pesadas que las presentes en el torrente de gas, las cuales caen al fondo del pozo y se acumulan entre sí, formando una columna hidrostática que genera una contra presión adicional hacia el yacimiento, obteniéndose una disminución de la producción neta de gas3.

Debido a lo anterior se generan problemas tales como:

• Reducción de la producción • Producción intermitente • En casos severos de presión de fondo fluyente baja puede provocar el cese de la

producción.


Al problema de acumulación de líquidos se le conoce frecuentemente como “carga de líquidos”, derivado del inglés “liquid loading” Para solucionar este problema existen diversos métodos de levantamiento de la producción para pozos de gas con carga de líquidos, llamadas remoción de líquidos en pozos de gas del inglés “gas well deliquification”.

1.3. Métodos para extender la vida de un pozo de gas

Como se mencionó anteriormente existen diversos métodos para la remoción de líquidos. El manejo de estos métodos puede emplearse de manera individual o combinada para su óptimo desempeño4.

Entre los métodos existentes se tiene:

• Embolo Viajero • Levantamiento por gas • Bombeo electro sumergible • Compresor de gas de fondo • Inyección de espumantes

Se deben considerar los factores que se muestran en la tabla, los cuales nos permitirán tener una idea del posible método de producción a aplicar.

Tabla 1. 1. Factores a considerar para elección de métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

Fuente: Contreras, C. (2009), “Sistemas de producción para pozos de gas”, Tesis de Licenciatura, Facultad de Ingeniería, UNAM, México.


1.4. Bombeo electro sumergible

La bomba electro sumergible (BES) es un método de levantamiento artificial eficiente y confiable en donde el fluido producido es principalmente líquido en moderados y altos volúmenes de fluido. Estos volúmenes oscilan entre los 150 B/D a los 150, 000 B/D (24 a 24,600 m3/d). Los controladores de velocidad variable pueden ampliar este rango significativamente, tanto en la parte baja como alta.

El bombeo electro sumergible extrae el fluido de la formación a la superficie mediante la acción rotacional de una bomba centrífuga de múltiples etapas sumergidas en el pozo y accionada por energía eléctrica que es suministrada desde superficie. Este método de levantamiento es considerado efectivo y económico para producir grandes cantidades de flujo a mediana y grandes profundidades, y variadas condiciones de pozos.

Las instalaciones de la bomba electro sumergible pueden ser diseñadas para eliminar eficazmente los líquidos del pozo al mismo tiempo que permite que el gas fluya libremente a la superficie hasta la carcasa.

Sistema de BES

El equipo básico para la estación de una BES es el siguiente:

a) Motor de fondo de pozo conectado a un sello que a su vez está unido a una bomba centrifuga.

b) Un cable eléctrico de alta tensión conecta el motor a la superficie, donde la energía es tomada y transformada del servicio público o de un generador eléctrico.

c) Controlador de frecuencia variable/ controlador de velocidad variable (VFD/VSD por sus siglas en inglés) o un tablero de distribución son controladores en superficie usado para controlar las operaciones de la BES5.

Como se muestra en la figura. El sistema típico de una BES.

1.4.1. Métodos de empleo de BES

Principales métodos utilizados para emplear la bomba electro sumergible para el uso de bombas electro sumergibles.

a) El primer método desarrolla técnicas para separar el gas de la entrada de la BES de manera principalmente solo entran líquidos a la bomba. La terminación de gas se lleva a cabo mediante terminaciones o dispositivos especiales de separación. De esta manera el líquido es llevado a la superficie a través de la


tubería permitiendo que el gas fluya libremente a través del espacio anular entre la tubería y la carcasa.

b) Este método se lleva a cabo mediante el uso de etapas especiales en la entrada de la bomba para manejar el uso de gas. Estas etapas especiales construyen la presión desde la entrada para comprimir el gas lo suficientemente, así que las etapas convencionales toman el control y pueden continuar construyendo la presión. También, se puede cambiar el patrón de flujo del fluido o reacondicionarlo para evitar el bloqueo de gas a la entrada de las etapas convencionales, lo que permite manejar un volumen bastante razonable de gas en las primeras etapas convencionales.

c) El tercer método donde el líquido se reinyecta en una formación debajo del packer. Con este método el líquido nunca llega a la superficie, si la bomba está muy por debajo de las perforaciones de gas, el agua cae por gravedad a la entrada de la bomba, mientras que el gas fluye hasta el anillo.

d) El cuarto método son los sistemas híbridos BES y BES de bajo volumen de líquidos, esto incluye adaptaciones especiales a los sistemas de BES convencionales con una bomba centrifuga, a cual permite manejar una baja producción de líquidos. Otros sistemas incluyen bombas de cavidad progresiva, bomba de doble anillo, bomba de diafragma hidráulico en el fondo del pozo para deshidratar pozos de gas.

1.4.2 Ventajas y desventajas del uso de BES

• Adaptable a pozos con altas desviaciones y horizontales, pero se debe de establecer en la sección recta.

• Adaptable al árbol de navidad de subsuperficie necesarios 6 pies de distancia para obtener la máxima densidad de superficie-ubicación.

• Capacidad de manejar altos volúmenes. • Este tipo de instalaciones no impacta fuertemente en las zonas urbanas. • Bajo mantenimiento • Se facilita el monitoreo de presiones y temperaturas de fondo del pozo, a través

del uso de sensores. • Aplicable en una amplia gama de ambientes hostiles. • Tranquila, segura y sanitaria para las operaciones aceptables en una zona costa

afuera y con conciencia ambiental. • Permite la colocación de pozos en producción, incluso durante la perforación y

el trabajo sobre los pozos en las inmediaciones.


Las desventajas que deben ser consideradas para utilizar BES son las siguientes:

• Tolerará sólo porcentajes mínimos de sólidos (arena) de producción, aunque existen bombas especiales con superficies endurecidas y rodamientos para minimizar el desgaste y aumentan la vida útil.

• Necesita un tamaño relativamente grande de la tubería del carcaza (mayor a 4 ½ in de diámetro exterior)

• Por debajo de aproximadamente 400 B/D, la eficiencia de energía disminuye notablemente; BES no son particularmente adaptable a tasas inferiores a 150 B/D.

• Operaciones que tiran costosos y pérdida de producción se producen cuando la corrección de fallas de fondo de pozo, especialmente en un entorno en alta mar.

Figura1.1. Sistema típico de una BES (Imagen Modificada de Arancibia, F. (2010) Bombeo Electro sumergible, Ingeniería y construcción)


1.5. Embolo viajero

El pistón accionado a gas o mejor conocido como “plunger lift” es un método intermitente (cierre y apertura de pozo en superficie) de levantamiento artificial que se usa únicamente en yacimientos con producción de líquido. Un plunger es un pistón viajero libre que se fija perfectamente dentro de la tubería de producción, el cual solo depende de la presión de pozo para ascender a la superficie y exclusivamente de la fuerza de gravedad para llegar de nuevo a la parte inferior del pozo.

El embolo viajero opera en procesos cíclicos en el cual el pozo fluye alternativamente y cierra. Durante el periodo de cierre es cuando el embolo se encuentra en el fondo, la presión del gas se acumula en el espacio anular y la mayoría de líquidos se ha acumula en el pozo durante la última parte de periodo de flujo. Los líquidos se acumulan en la parte inferior de la tubería y el embolo cae a través de los líquidos en el parachoques de resorte a la espera de un periodo de acumulación de presión. La presión de la corona circular de gas depende de la hora de cierre, presión de yacimiento y permeabilidad. Cuando la presión anular se incremente lo suficientemente, la válvula motora se abre para permitir que el pozo fluya. El gas anular se expande dentro de la tubería, levantando el embolo y los líquidos a la superficie.

1.5.1. Tipos de Émbolos viajeros

Existen diversos tipos de émbolos viajeros como se muestra en la figura de izquierda a derecha.

1) Émbolo capilar, el cual tiene un orificio a través del cual permite "aligerar el tapón de líquido por encima del émbolo."

2) Émbolo sello turbulento con ranuras para promover el "sello turbulento."

3) Émbolo cepillo utilizado sobre todo cuando algunos sólidos o arena está presente.

4) Otro tipo de émbolo cepillo.

5) Combinación de émbolo acanalado con una sección de "arandelas bamboleo" para promover el sellado.

6) El émbolo con una sección de ranuras de obturación turbulentos y una sección de cuchillas expandibles de resorte. También una barra puede verse que abrirá ó cerrará una trayectoria de flujo continuo a través del émbolo en función de si está viajando hacia abajo o hacia arriba.


7) El émbolo con dos secciones de cuchillas ampliables con una varilla para abrir el émbolo de flujo continuo en carrera descendente.

8) Mini-émbolo con cuchillas expandibles.

9. Otra con dos secciones de cuchillas expandible y una varilla para abrir el paso de flujo a través del émbolo durante el otoño.

10. Émbolo con cuchillas extensibles y una barra para abrir un flujo a través del conducto durante la caída del émbolo y cerrarla durante el ascenso del émbolo.

11. Émbolo de arandela oscilante y un vástago para abrir el paso del flujo durante la caída del émbolo.

12. Émbolo de cuchillas expandibles con un vástago para abrir un conducto de flujo a través de la caída de émbolo que pueda caer contra el flujo y operar como flujo continuo.

Figura 1.2. Tipos de émbolos viajeros (Lea, J, Et. al. (2008) Gas Well Deliquification, Massachusetts: Elsevier)

El embolo convencional, siendo el más común, tiene como parte del ciclo un periodo de cerrado en donde el embolo puede caer y la presión se puede construir en la formación y la carcasa.

El continuo flujo del embolo tiene únicamente un breve periodo para que el embolo caiga del lubricador y que el flujo comience como el embolo cae contra el flujo.

Se completa satisfactoriamente los ciclos con un corto periodo de cerrado que dará como resultado una mayor producción. Las dos piezas del embolo es uno de los émbolos


pero hay otros émbolos con bolas y asientos enjaulaos que permiten para omitir el mecanismo de sellado cuando cae e flujo.

El sistema de embolo viajero es relativamente simple y requiere pocos componentes. Una típica instalación de levantamiento es mostrada en la figura5.

Figura 1.3. Típica instalación convencional de Embolo Viajero (Imagen modificada de Lea, J, Et. al. (2008) Gas Well Deliquification, Massachusetts: Elsevier)


1.5.2. Ventajas y desventajas del uso de Embolo viajero en pozos de gas

Las ventajas que se tienen con la aplicación de este sistema de levantamiento son las siguientes:

• Buen desempeño en pozos desviados. • Fácil de recuperar sin la necesidad de estructuras ni equipos de intervención. • Gran cantidad y variedad de controladores en superficie. • Aplicable a diferentes condiciones de pozo. • No necesita energía adicional o externa para funcionar. • Mantiene tubería de producción limpia de hidratos y parafinas. • Control de sólidos. • Disminución del promedio de la presión de yacimiento, lo que causa un

incremento en la producción. • Económico. Reduce costos de levantamiento.

• Conserva la presión de gas en formación.

Desventajas:

• Requiere un sistema de relación gas-líquido mínimo para su funcionamiento. • Produce a 400 BPD. • Requiere de supervisión para ingenieril para su adecuada instalación.

1.6. Levantamiento por gas

Es un método de levantamiento artificial mediante el cual se inyecta gas externo en la corriente de flujo producido a cierta profundidad del pozo para el levantamiento de fluidos desde el yacimiento hasta la superficie del pozo. De manera que el gas adicional incrementa la formación de gas y reduce la presión de fondo de flujo, aumentando así el flujo de entrada de los fluidos producidos. Para la deshidratación de pozos de gas, el volumen de gas inyectado está diseñado de manera que la formación combinado y gas inyectado estarán por encima de la velocidad crítica para el pozo, especialmente para el líquido inferior pozos productores de gas. Para velocidades de líquido superiores, gran parte del procedimiento de diseño puede reflejar más de cerca la producción de los pozos de petróleo técnicas de elevación de gas7.

Aunque la elevación de gas no puede bajar la presión de flujo tanto como un sistema de bombeo optimizado, hay varias ventajas de un sistema de elevación de gas que a menudo hacen que este método artificial de levantamiento de gas sea una elección. Para


pozos de gas, en particular, cuando se produce una baja cantidad de líquidos, la presión de fondo que produce con elevación de gas se puede comparar bien con otros métodos de deshidratación de agua.

1.6.1. Tipos de levantamiento artificial por gas

Existen dos tipos de levantamiento por gas empleados en la industria actualmente, flujo continuo y flujo intermitente, el levantamiento por flujo continuo es el más usado en la mayoría de pozos que utilizan este método 7.

Flujo continúo

En la elevación de gas por flujo continuo, una corriente de gas de una fuente externa a alta presión es inyectada continuamente en la columna de fluidos a través de una válvula de fondo de pozo u orificio con la finalidad de aligerar el peso de la misma.

Figura1.4. Sistema continúo de Levantamiento por Gas (Lea, J, Et. al. (2008) Gas Well Deliquification, Massachusetts: Elsevier)

Flujo intermitente

A menudo en pozos de gas con una reducción gradual de presión de fondo de pozo se alcanza un punto en el que el pozo ya no puede soportar más la elevación por gas continuo y el pozo se cambia a levantamiento por gas intermitente. Este cambio puede emplear el mismo equipo de fondo de pozo.


Se inyecta de manera cíclica e instantáneamente un alto volumen de gas comprimido en la tubería de producción con el propósito de elevar hasta la superficie la columna o tapón del fluido5.

1.6.2. Ventajas y desventajas del uso de levantamiento por gas en pozos con carga de líquidos

Las ventajas que se tienen con la aplicación de este sistema de levantamiento son las siguientes:

• La mayoría de los sistemas de bombeo se vuelven ineficientes cuando la relación de gas-líquido excede cierto valor crítico, típicamente alrededor de 500 SCF / bbl (90 m3 / m3), debido a la interferencia severa de gas. Aunque las medidas correctivas son posibles para sistemas de elevación convencionales, los sistemas de elevación de gas se pueden aplicar directamente a pozos con una alta relación gas-liquido.

• Es el mejor método de levantamiento artificial para el manejo de arena o materiales sólidos. Los sistemas de elevación de gas generalmente no son susceptibles a la erosión debido a la producción de arena y pueden manejar una producción de sólidos más alto que los sistemas de bombeo convencionales.

• La instalación de gas lift es compatible con las válvulas de seguridad del subsuelo y otros equipos de superficie, lo que permite un fácil cierre del pozo.

• Se pueden producir varios pozos desde una sola planta o plataforma. • El equipo de subsuelo es sencillo y de bajo costo. • Se puede emplear a pozos desviados con el uso de mandriles especiales sin

ocasionar daños mecánicos al equipo. • Es adaptable a los cambios de condiciones de yacimiento. Además de que es

relativamente simple modificar el diseño de levantamiento por gas teniendo en cuenta la disminución y aumento de líquidos presente en las últimas etapas de vida del pozo.

Las desventajas que se tienen con el levantamiento por gas en pozos con carga de líquido, son las siguientes:

• Se requiere una fuente de gas de alta presión. • Se requieren buenos datos para realizar un buen diseño, en caso contrario se

puede tener un diseño ineficiente y tener una capacidad de producción inadecuada.


• Se necesita un suministro de gas adecuado durante toda la vida del proyecto, si el campo se queda sin gas o llega a ser demasiado caro se tendrá que cambiar a otro método de levantamiento.

• La operación y mantenimiento de compresores puede ser costoso. Se requiere de operadores calificados y una buena mecánica del compresor para un óptimo funcionamiento.

1.7. Espumantes

El uso de espumantes en los pozos de petróleo y gas tienen varias aplicaciones una de ellas la remoción de líquidos producidos en pozos de gas. Para el caso de eliminación de líquidos la mezcla de surfactantes debe llevarse a cabo en el fondo del pozo y frecuentemente en presencia de agua e hidrocarburos líquidos.

La espuma es un tipo particular de gas y emulsión líquida. Las burbujas de gas se separan unas de otras en espuma por una película líquida. Los agentes activos de superficie (tensioactivos) generalmente se emplean para reducir la tensión superficial del líquido para permitir una mayor dispersión de gas-líquido. La película de líquido entre las burbujas tiene dos capas de surfactante adyacentes con líquido contenido entre ellas. Este método de relacionar el líquido y el gas juntos puede ser eficaz en la eliminación de líquido de los pozos de gas de bajo volumen.

1.7.1. Métodos de aplicación de espumantes

Existen tres métodos principales para la aplicación de espumantes a pozos, como se enuncia a continuación:

• Lanzar barras de jabón por medio de la tubería. • Tratamiento en lotes a través del anillo anular. • Inyección de surfactantes por medio de tubería capilar.

En el caso de lanzamiento de barras, estas pueden ser lanzadas por la tubería empleando diversas formas, por ejemplo de forma automática, sin embargo existe evidencia de que en ocasiones las barras no llegan al fondo del pozo. Este problema puede ser reducido por medio del peso y forma de la barra. La inyección de espumantes a través de tubería capilar es el método más efectivo para asegurar que los químicos logren llegar a la zona de producción6.


1.7.2. Inyección de espumantes por medio de tubería capilar

Los sistemas de tubería capilar son comúnmente instalados utilizado dos métodos básicos:

• Sistema convencional: colgado en la sarta de la tubería de producción. • Instalación no convencional: junto al exterior de la tubería de producción

Instalación convencional

En la instalación convencional los sistemas capilares son colocados y colgados dentro de la sarta de la tubería de producción. La tubería generalmente se instala mediante una unidad de tubería capilar flexible (Capillary Coiled Tubing Unit, CCTU por sus siglas en inglés). Todos los componentes del sistema pueden ser lubricados y colocados dentro del pozo bajo condiciones de flujo activo en forma similar a la operación de tubería flexible convencional. La unidad de tubería capilar puede funcionar a una velocidad de 130 pies por minuto, para bajar o subir la tubería capilar. Por lo tanto la instalación de un sistema capilar convencional de 10,000 pies se puede hacer en 2 o 3 horas.

Los sistemas capilares convencionales se componen de cuatro componentes principales, los cuales se conectan en un sistema de suministro de químicos en superficie (bomba y tanque). Los componentes principales son:

• Válvula de inyección de químicos o válvula de pie, en la cual la presión es ajustada de acuerdo a las condiciones del pozo y solo se permite la inyección de químicos en sentido positivo desde la superficie con la bomba de inyección de químicos.

• La sarta capilar que por lo general está hecha de aleaciones de acero inoxidable que tienen 1/4 o 3/8 pulgada de diámetro exterior. Las tres principales aleaciones aplicadas son aleación 825, aleación 625 y Super Duplex 2205. Estos son generalmente recocidos a un límite elástico superior a 90.000 psi. En una instalación típica, hay de 50 a 100 pies excedentes dejadas en la superficie para facilitar la futura intervención de pozos.

• El colgadero capilar que mantiene mecánicamente la cadena capilar en su lugar y sella hidráulicamente la cadena capilar en la trayectoria de flujo para evitar la ventilación o derrame de fluidos de producción.

• El colector de inyección química que proporciona la conexión y control de la presión para el producto químico inyectado desde la bomba de químicos.


Figura 1. 5. Sistema de Inyección Capilar (Imagen modificada de Lea, J, Et. al. (2008) Gas Well Deliquification, Massachusetts: Elsevier)

Instalación no convencional (incorporada externamente)

La Patente de Weatherford “Sistema de Reducción de Velocidad Crítica”, consiste en una combinación de los tres métodos de extracción artificial, que generalmente son utilizados de forma individual para remover la carga de líquido. El Sistema de


Weatherford combina los atributos del émbolo viajero, reducción de área, y el uso de espuma para reducir o eliminar algunas de las limitaciones de los sistemas de elevación usados de manera individual.

1.7.3. Ventajas y desventajas del uso de espumantes

Ventajas del uso de espumantes

• Las espumas son un método de bajo costo para pozos con bajas velocidades y son simples. Los costos de los químicos son proporcionales a la taza de agua líquida.

• No se requiere equipo de fondo de pozo. (Sin embargo, un sistema de inyección capilar puede ser muy beneficioso para pozos de baja velocidad que tienden a producir en tapones.)

• El método es aplicable a pozos con bajo índice de gas, donde las velocidades pueden ser del orden de 100 a 1000 pies por minuto en la sarta de producción. El valor de la velocidad critica aproximadamente de 1000 pies por minuto en los pozos sin el uso de espumantes.

Desventajas del uso de espumantes

• El agente tensioactivo utilizado puede resultar en arrastre de espuma o problemas de emulsión liquida.

• La capacidad espumante para diversos sistemas depende de la cantidad y tipos de fluidos del pozo y en la eficiencia del surfactante. En pozos de producción con cantidades considerables de condensado no hay formación de espuma (por ejemplo mayores al 50 % de condensado)5.

1.8. Compañías que actualmente ofrecen equipo para los diferentes métodos de levantamiento

Como se muestra en la tabla 2A, 2B, y 2C existen diversas compañías que ofrecen equipo y servicios para cada uno de los métodos antes mencionados.


Tabla 1.2A. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.

Compañía Descripción Principio de operación

• Weatherford • Lufkin • Ferguson

Beauregard • Multi Products

Company • Well Master

Corporation

Embolo Viajero8

Consiste en equipo superficial y de fondo: un controlador de cabeza de pozo, un ancla, un resorte en el fondo de la tubería de producción, un lubricador en la superficie, la válvula motora y el pistón viajero que se fija perfectamente dentro de la tubería de producción, el cual solo depende de la presión de pozo para ascender a la superficie y exclusivamente de la fuerza de gravedad para llegar de nuevo a la parte inferior del pozo, opera en procesos cíclicos en el cual el pozo fluye alternativamente y cierra.3

• Eagle Solid Products, Inc.

• J&J Solutions • Argo-A

Security • Pro-Seal Lift

Systems

Barras espumantes12

Consiste en la adición de productos químicos sólidos, en forma de barras que se introducen al pozo para generar espuma y disminuir la densidad del líquido, permitiendo mayor movilidad del agua de formación asociada al condensado en el aparejo de producción. Las barras pueden ser lanzadas manualmente o mediante un dispensador en superficie3.


Tabla 1.2B. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.


• Schlumberger • Western

Falcon • Cyclone

Production Tools

• International Lift Systems

Levantamiento por Gas10

Este proceso implica la inyección de gas en un pozo productor, a través del espacio anular existente entre la tubería de revestimiento y la de producción. El gas inyectado crea burbujas en el fluido producido contenido en la tubería de producción, lo que lo hace menos denso. Este posibilita que la presión de la formación levante la columna de fluido presente en la tubería de producción y aumente la cantidad de fluido producido por el pozo.

• Halliburton • Schlumberger • Baker Hughes • Weatherford

Sarta de velocidad9

Consiste en un sistema de producción para pozos de gas que reduce el área de flujo e incrementa la velocidad del gas con respecto a la velocidad crítica requerida para garantizar la descarga de líquidos, estabiliza las condiciones de producción, incrementa la producción y prolonga la vida productiva del pozo3.


Tabla 1.2C. Compañías que ofrecen métodos para la remoción de líquidos en pozos de gas.


• Weatherford • Delta • Sarreal

Manejo de carga de líquidos en pozos de gas14

El principio de este tipo de aplicación se basa en la instalación de una tubería capilar de acero inoxidable mediante la cual se le inyecta un agente químico (espumante), con el objetivo de alivianar la columna de líquido y permitir de esta manera estabilizar la producción de gas4. La espuma reduce la densidad y la tensión de superficie de la columna de fluido, lo cual reduce la velocidad crítica de gas necesaria para elevar los fluidos a la superficie y ayuda a la remoción de líquidos del pozo.

• Baker Hughes – Centrilift

• Weatherford • Karma

Artificial Lift • Weatherford • GE Gas and Oil • Schlumberger

Bomba Electrosumergible11

El bombeo electrosumergible remueve el fluido desde el yacimiento hasta la superficie mediante la acción rotacional de una bomba centrífuga de múltiples etapas sumergida en el pozo y accionada por energía eléctrica que es suministrada desde superficie y conducida a través del cable de potencia hasta el motor.

M a r c o t e ó r i c o | 20

Contenido

2.1. Teoría de mecánica de fluidos 21 2.1. 1. Patrones de flujo bifásico en tuberías verticales 21 2.1. 2. Cinemática 22 2.1.3. Continuidad de los fluidos 26 2.1.4. Ecuación del Momento 27 2.1.5. Conservación de la energía Mecánica y la ecuación de Bernoulli 27 2.1.6. Fluido newtoniano: ecuaciones de Navier-Stokes 28 2.1.7. Flujo en tuberías 29 2.1.8. Análisis de volumen de control diferencial 32 2.1.9 Ecuación de Bernoulli. 35 2.1.10. Presión estática y dinámica 36 2.1.11. Dinámica de los fluidos reales 38 2.1.12. Flujo laminar incompresible entre tubos cilíndricos concéntricos. 39 2.2. Velocidad Crítica 40 2.2.1. Modelo de Turner 40 2.2.2. Modelo de Coleman 43 2.2.3. Modelo de Nosseir 43 2.2.4. Modelo de Li 44 2.2.5. Modelo de inyección de surfactantes 45 2.2.6. Velocidad crítica en la profundidad 46 2.2.7. Flujo Crítico 46 2.3. Tubería capilar 47 2.3.1. Válvulas para inyección de químicos 48 2.3.2. Operación de la instalación con tubería capilar para inyección continúa de espumantes. 50 2.4. Mejorador de Patrón de Flujo Venturi 53

Capítulo

2

MARCO TEÓRICO

En este capítulo se hace una recopilación de toda la información técnica necesaria para el diseño de la herramienta en fondo de pozo para inyectar

espumante en pozos de gas.

21 | D i s e ñ o d e u n a h e r r a m i e n t a p a r a i n y e c t a r e s p u m a n t e e n

p o z o s d e g a s c o n c a r g a d e l í q u i d o s

2.1. Teoría de mecánica de fluidos

2.1.1. Patrones de flujo bifásico en tuberías verticales

El problema de carga de líquidos también puede ser explicado mediante el comportamiento de los regímenes de flujo presentes en la tubería. En los flujos bifásicos una característica sobresaliente es la aparición de regímenes de flujo los cuales muestran como es la distribución de dos fases dentro de la tubería. En la ingeniería petrolera generalmente se trabaja con cuatro tipos de fluidos bifásicos, que son de gran importancia: liquido-gas, liquido-liquido, liquido-sólido y gas-sólido. Por las diferencias de densidades existentes en cada fase. Para este caso vamos a trabajar con un fluido bifásico liquido-gas en tuberías verticales. La interpretación más común de los regímenes de flujo es un diagrama como el que se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1. Regímenes de flujo bifásico en tubería vertical

En el diagrama se pueden observar los regímenes presentes en un pozo de gas, en el cual el flujo burbuja se encuentra en fase liquida continua con burbujas de gas dispersas uniformemente, el flujo Tapón es una fase liquida continua con burbujas de gas irregulares, el flujo de transición es una fase liquida


interrumpida con una transición de gas y el flujo neblina es una fase de gas continua con liquido entrampado como neblina y película en las paredes de la tubería1. Es esencial en pozos de gas cargados determinar la velocidad mínima de gas y el caudal de los pozos de gas para el transporte de líquidos a la superficie.1

2.1.2. Cinemática

La cinemática de los líquidos trata del movimiento de sus partículas, sin considerar la masa y las fuerzas que actúan, en base al conocimiento de las magnitudes cinemáticas: velocidad, aceleración y rotación. El campo de velocidad de un fluido está dado por: �� = ��(�, �, , ) Si las propiedades de cada punto para un campo de fluido no cambian con el tiempo, el fluido es estable.

La descripción de campo es muy eficaz, ya que la información para todo el flujo está dada por medio de una ecuación.

El problema, entonces, es retener la descripción de campo para las propiedades del fluido y obtener una expresión para la aceleración de una partícula del fluido cuando está se desplaza en el campo de flujo. Enunciado simplemente, el problema es:

Dado el campo de velocidad, �� = ��(�, �, , ), encuentre la aceleración de una partícula del fluido, � .��

Considere una partícula que se mueve en un campo de velocidad. En el tiempo , la partícula está en la posición �, �, y tiene una velocidad correspondiente a la velocidad en ese punto en el espacio en ,

�� ]� = ��(�, �, , )

En + �, la partícula se ha movido a una nueva posición, con coordenadas � +��, � + ��, + � y tiene una velocidad determinada por

�� ]�� = ��(� + ��, � + ��, + �, + � )



Esto se muestra gráficamente en la figura 2.2.

Figura 2.2. Movimiento de una partícula en un capo de flujo. (Imagen modificada de Fox and McDonald´s (2011) Introduction to fluid mechanics, Manhattan: John Wiley & Sons, Inc.)

La velocidad de la partícula en (posición ��) está dada por �� = (�, �, , ).

Entonces �� , el cambio en la velocidad de la partícula al moverse de la posición �� a la �� + ��, es

�� = �� + �� + �� + ��

La aceleración total de la partícula está dada por

� �� = �� = �� + �� + �� + �� Como

�� = � �� = � y �� = �

Entonces

� �� = �� = � �� + � �� + � �� + �� Para recordarnos que el cálculo de la aceleración de una partícula de fluido en un campo de velocidad requiere una derivada especial, ésta se da mediante el símbolo ��/�. Por tanto,

!"��!� = � �� = � #"��#� + � #"��#� + � #"��#� + #"��#�


La derivada ��/�, definida por la ecuación anterior, se denomina comúnmente la derivada sustancial para recordarnos que se calcula para una partícula de “sustancia”. Con frecuencia, se denomina la derivada material o de partícula. 2

El significado físico de los términos en la ecuación es

� �� = !"��!� = � #"��#� + � #"��#� + � #"��#� + #"��#�

Aceleración Aceleración Aceleración total, de una convectiva local partícula

La aceleración convectiva puede escribirse como una expresión vectorial sencilla empleando el operante vectorial gradiente, ∇. De tal modo,

� �� + � �� + � �� = %�� ∗ ∇'�� + ��

Así, la expresión (1) se puede expresar como

�� = � �� = %�� ∗ ∇'�� + ��

Para un flujo bidimensional, por ejemplo �� = ��(�, �, ), la ecuación de la derivada de partícula se reduce a

�� = � �� + � �� + ��

Para un flujo unidimensional, digamos �� = ��(�, ), la ecuación se vuelve

�� = � �� + ��

Por ultimo para un flujo estable en tres dimensiones, la ecuación se transforma en

�� = � �� + � �� + � ��



que no necesariamente es cero. De modo que una partícula de fluido puede experimentar una aceleración convectiva debido a su movimiento, incluso en un campo de velocidad estable. 2

Como en todas las ecuaciones vectoriales, la ecuación puede escribirse mediante ecuaciones componentes escalares. En relación con un sistema de coordenadas xyz, las componentes escalares de la ecuación se escriben

�� = �� = � �� + � �� + � �� + ��

�� = �� = � �� + � �� + � �� + ��

�� = �� = � �� + � �� + � �� + ��

Las componentes de la aceleración en coordenadas cilíndricas pueden obtenerse de la ecuación de la derivada de la partícula expresando la velocidad, ��, en coordenadas cilíndricas y utilizando la expresión apropiada para el operador vectorial ∇. De tal manera

�( = �( ��(�� + �)� ��(�* − �),� + �� (� + ��(�

�) = �( ��)�� + �)� ��)�* + �(�)� + �� )� + ��)�

�� = �( �� + �)� ��* + �� + ��

La cual es una expresión para la aceleración de una partícula en cualquier lugar en el campo de flujo; este es el método de descripción euleriano. Para determinar la aceleración de una partícula en un punto particular en un campo de flujo, se sustituyen las coordenadas del punto en la expresión de campo para la aceleración. En el método de descripción lagrangiano, el movimiento (posición, velocidad y aceleración) de la partícula se describe como una función del tiempo. 2


2.1.3. Continuidad de los fluidos La conservación de la masa o continuidad de los fluidos tiene fundamental importancia ya que debe mantenerse en cualquier campo de flujo sin importar que tipo de suposiciones simplificadas se hayan hecho. La tasa temporal de cambio total de masa por unidad de volumen debe ser igual a cero, por consiguiente: �-� ./0/�123 = 0

donde

-/0/�123 = 5 �623/3 (/0/�123)

= 5 7�∀∀ (/0/�123)

Haciendo el desarrollo correspondiente de las ecuaciones, obtenemos la ecuación de la masa para un volumen de control. 2

0 = �� 5 7�∀"9

= 5 7�� ∙ �;�<9

El primer término de la ecuación representa la relación de cambio de la masa dentro de un volumen de control; el segundo término representa la relación neta de flujo másico que atraviesa hacia afuera la superficie de control. La conservación de la masa requiere que la suma de la relación de cambio sea cero dentro del volumen de control y que la relación neta de masa, que fluye hacia afuera por la superficie de control, también sea cero.2 La masa dentro de un volumen de control en cualquier instante es el producto de la masa por unidad de volumen, ρ, y el volumen dx dy dz. La ecuación de la conservación de la masa para un volumen de control diferencial en coordenadas rectangulares está dada por �7�� + �7�� + �7�� + �7� = 0



2.1.4. Ecuación del Momento Para obtener la ecuación de la segunda ley de Newton para un volumen de control para un sistema que se mueve con relación a un sistema inercial de coordenadas fue dada por la ecuación

=� = �>�� ?/0/�123

El balance fuerza momento da como resultado una ecuación diferencial vectorial.

Donde el momento lineal, >��, del sistema está dado por

>��/0/�123 = @ ��623/3 (/0/�123) = @ ��7�∀∀ (/0/�123)

Realizando las formulaciones apropiadas se tiene la siguiente ecuación

=� = =�< + =�A = �� 5 ��7�∀"9

= 5 ��7�� ∙ �;�<9

Esta ecuación establece que la suma de todas las fuerzas (de superficie y másicas), que actual sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la suma de la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, más la relación neta de flujo del momento que sale a través de la superficie de control.2 Para deducir la forma diferencial de la ecuación de momento debemos aplicar la segunda ley de Newton a un fluido infinitesimal, obteniendo la siguiente ecuación en coordenadas cartesianas:

�=B = �=�<C + �=�AC = D7E� + �F�� + �F�� + �G�� ? ��

2.1.5. Conservación de la energía Mecánica y la ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli, representa en realidad el enunciado de la conservación de la energía mecánica de un fluido ideal.


HI,2 + KI7 + E�I = H,,2 + K,7 + E�,

El término LM, representa la energía cinética de un elemento del fluido cuya masa

fuera unitaria, gy su energía potencial por unidad de masa. En cuanto al tiempo N = K� representa la energía mecánica asociada al elemento debido a la presión

a que está sometido. 3 La ecuación para un fluido real es la siguiente: HI,2 + KI7 + E�I = H,,2 + K,7 + E�, + EℎP

Donde EℎP representa la perdida de energía por unidad de masa de fluido,

debido a la fricción viscosa. Las dimensiones de ℎP son la longitud y escribiendo

el teorema de Bernoulli según HI,2E + KIQ + �I = H,,2E + K,Q + �, + ℎP

Donde ℎP puede llamarse con propiedad perdida de carga. Esta ecuación

generalizada de Bernoulli dice que la energía mecánica total en el punto 2, es la energía en el punto 1, más la perdida de carga como se muestra en la figura 2.3.

Figura 2.3. Flujo a través de tubo. (Imagen modificada de Fox and McDonald´s

(2011) Introduction to fluid mechanics, Manhattan: John Wiley & Sons, Inc.)

2.1.6. Fluido newtoniano: ecuaciones de Navier-Stokes

En un fluido newtoniano, el esfuerzo viscoso es proporcional a la relación de deformación cortante (relación de deformación angular). Los esfuerzos pueden expresarse en términos de gradientes de velocidad y las propiedades del fluido en



coordenadas rectangulares. Estas ecuaciones de movimiento se denominan ecuaciones de Navier-Stokes. Las ecuaciones se simplifican considerablemente cuando se aplican a flujo incomprensible con viscosidad constante. Haciendo el desarrollo correspondiente

a las ecuaciones diferenciales de movimiento y bajo estas condiciones se reduce a:

7 R#S#� + � #S#� + � #S#� + � #S#�T = 7E� − # #� + U R#MS#�M + #MS#�M + #MS#�MT

7 R#V#� + � #V#� + � #V#� + � #V#�T = 7E� − # #� + U R#MV#�M + #MV#�M + #MV#�MT

7 R#W#� + � #W#� + � #W#� + � #W#� T = 7E� − # #� + U R#MW#�M + #MW#�M + #MW#�M T

En el caso de flujos sin fricción (U = 0), las ecuaciones de movimiento se reducen a la ecuación de Euler.2

7 �� = 7E� − ∇K

2.1.7. Flujo en tuberías

Los cambios de presión en un sistema de flujo se originan a partir de los cambios de la

altura o en la velocidad del flujo (debido a cambios área) y de la fricción.

El efecto de fricción es reducir la presión, provocando una pérdida de presión comparada con un flujo ideal sin fricción.

Para simplificar el análisis las “pérdidas” se dividirán en pérdidas mayores (en porciones de área constante del sistema) y perdidas menores (debido al flujo a través de válvulas, uniones en T, codos y efectos friccionantes en otras porciones del área no

constante del sistema).2

Consideraciones de energía de flujo en tubería

Es posible obtener información adicional de la perdida de presión de la ecuación de la energía. Considerando el flujo estable a través del sistema de tuberías mostrado en la figura 2.4 a.

XY − Z/Y − Z9[(�1Y − Z[�([Y = �� 5 \7�∀"9 + 5 (\ + 7�)7�� ∙ �;�<9


a) b)

Figura 2.4. a) Control de Volumen y coordenadas para el análisis de energía a través de un codo reducción a 90° ; b) Perfil de velocidades para flujo desarrollado completamente. (Imagen modificada de Fox and McDonald´s (2011) Introduction to fluid mechanics, Manhattan: John Wiley & Sons, Inc.)

\ = � + �,2 + E

Suposiciones:

1) Z/Y = 0, Z[�([ = 0Y 2) Z9[(�1 = 0 (Aunque están presentes esfuerzo de corte en las paredes del codo,

las velocidades son cero en las mismas) 3) Flujo estable 4) Flujo Incompresible 5) Energía interna y presión uniformes a través de las secciones 1 y 2

Bajo estas suposiciones la ecuación de la energía se reduce a

XY = 6Y (�, − �I) + 6Y ]K,7 − KI7 . + 6Y E(, − I) + 5 �,,2 7�,�;,^M− 5 �I,2 7�I�;I^_

La velocidad no será uniforme en 1 y 2, pues como se sabe en flujos viscosos la velocidad en una sección no puede ser uniforme. Sin embargo, es conveniente introducir la velocidad promedio para poder eliminar integrales.



Coeficientes de energía cinética

El coeficiente de energía cinética α, se define tal que

5 �,2 7��; = `^ 5 �,aaaa

2 7��;^ = `6Y �,aaaa2

` = @ �b�;^6Y �,aaaa

Para el flujo laminar en una tubería (perfil de la velocidad dado por la ecuación , α=2.0.

En un flujo de tubería turbulento, el perfil de velocidad es bastante plano como se muestra en la figura 2.5.

Podemos emplear la ecuación 8.25b junto con las ecuaciones 8.22 y 8.23 para determinar α. Al sustituir el perfil de velocidad de la ley exponencial de la ecuación 8.22 en la ecuación 8.25b obtenemos

` = cH�a db 2e,(3 + e)(3 + 2e)

El valor de �a/H se determina a partir de la ecuación 8.23. Para n=6, α=1.08; para n=10 α=1.03. Puesto que el exponente n, en el perfil de la ley exponencial es una función del número de Reynolds, la α varía también con el número de Reynolds, con frecuencia se asume la unidad para los cálculos de flujo en tubería. Sin embrago para flujos en desarrollo a números de Reynolds moderados, el cambio de la energía cinética puede ser importante.2

Perdida de carga

Empleando la definición de α, la ecuación de la energía (ecuación 8.24) puede escribirse

XY = 6Y (�, − �I) + 6Y ]K,7 − KI7 . + 6Y E(, − I) + 6Y Dα,�a,,2 − αI�aI,2 ?

Dividiendo entre la masa del flujo, se obtiene hX�6 = �, − �I + K,7 − KI7 + E, − EI + α,�a,,2 − αI�aI,2


Reacomodando esta ecuación, escribimos

R _N + αI "i_M, + EIT − R MN + α, "iMM, + E,T = (�, − �I) − jk�2

Para la ecuación 8.27 el término

DK7 + αI �,aaaa2 + E?

Representa la energía de masa por unidad de masa en una sección trasversal. El término �, − �I − jk�2 es igual a la diferencia de la energía mecánica por unidad de masa entre

las secciones 1 y 2. Además representa la conversión irreversible de energía mecánica

en la sección 1 en energía térmica indeseable

(�, − �I) y la perdida de energía vía transferencia de calor (−hX/�6). Identificamos este grupo de términos como la perdida de carga total hmn . Por lo tanto,

DKI7 + αI �aI,2 + EI? − DK,7 + α, �a,,2 + E,? = hmn

La pérdida de carga tiene dimensiones de energía por unidad de masa [FL/M], esto equivale a dimensiones de [L2/t2]. 2

2.1.8. Análisis de volumen de control diferencial

La aplicación de las ecuaciones básicas a un volumen de control diferencial conduce a ecuaciones diferenciales que describen las relaciones entre las propiedades en el campo de flujo. La ecuación puede resolverse para brindar información detallada acerca de la propiedad en el campo de flujo.2

El volumen de control elegido esta fijo en el espacio y delimitado por líneas de corriente de flujo y es, por consiguiente un elemento de un tubo de corriente. La longitud del volumen de control es ds.

Las propiedades de la sección de salida supuestamente aumentan por una cantidad diferencial. De modo que en s +ds, la velocidad de flujo se supone será VS+dVS , y así sucesivamente. Se considera que los cambios diferenciales, dp, dV y dA, serán positivos en la formulación del problema.

Ecuación de continuidad



Ecuación básica

0 = �� 5 7�∀"9 + 5 7��<9 ∙ �;�

Suposiciones:

Entonces

0 = o−|7�<;|q + o|7(�< + ��<)(; + �;)|q

7�<; = 7(�< + ��<)(; + �;)

Al desarrollar el lado derecho y simplificar obtenemos

0 = �<�; + ;��< + �;��<

Pero �;��< es un producto de diferenciales que puede omitirse, si se compara con �<�;

o ;��<.

En consecuencia

0 = �<�; + ;��<

Ecuación básica:

=</ + =A/ = �� = 5 �/7�∀ +"9 5 �/ 5 �/7��"9"9

Suposición no hay fricción: Rs=0 y FSs se debe solamente a las fuerzas de presión.

Las fuerzas de presión tendrán tres términos:

El primer y segundo término son las fuerzas de presión que actúan sobre las caras de los extremos de la superficie de control. El tercer término de la fuerza de presión que actúa en la dirección s, sobre la superficie de la corriente límite del volumen de control. Su magnitud es el producto de la presión promedio que actúa sobre la superficie de

corriente, 7 + I, �7, y la componente del área de la superficie de corriente, la dirección

s, dA. La ecuación anterior se simplifica en:

=</ = −;�K − 12 �K �;


La componente de la fuerza másica en la componente s, es

=A/ = 7E/�∀= 7(−E sen *) ]; + �;2 . �v

Pero sen *ds=dz, por lo que

=A/ = 7E ]; + �;2 . �

El flujo del momento será

5 �/7�� ∙<9 �;�� = �<o−|7�<;|q + (�< + ��<)o|7(�< + ��<)(; + �;)|q

Puesto que no hay flujo másico a través de la superficies de corriente. Los términos entre corchetes son iguales debido a la continuidad, de modo que

5 �/7�� ∙<9 �;�� = �<(7�<;) + (�< + ��<)(7�<;) = 7�<;�7�<

La sustitución de las ecuaciones da como resultado

−;�K − 12 �K �; − 7E;� − − 12 �E �;� = 7�<;��<

Dividiendo entre 7; y notando que los productos de las diferenciales son despreciables

comparados con los términos restantes, obtenemos

− �KK − E � = �<��< = � D�<,2 ?

�KK + � D�<,2 ? + E = 0

Para un flujo incomprensible, esta ecuación puede integrarse para obtener

KK + �,2 + E = wxev�e\



2.1.9 Ecuación de Bernoulli. Integración de la ecuación de Euler a lo largo de una línea de corriente para el flujo estacionario. Derivación empleando coordenadas de línea de corriente. La ecuación de Euler para flujo estacionario a lo largo de una línea de corriente está dada por

− IN # #/ − E #�#/ = � #"#/

Si una partícula de fluido se mueve una distancia, �v, a lo largo de una línea de

corriente, entonces

# #/ �v = �K (el cambio de la presión a lo largo de v)

#�#/ �v = � (el cambio de altura a lo largo de v)

#"#/ �v = �� (el cambio de velocidad a lo largo de v)

Así, después de multiplicar la ecuación de flujo estacionario por �v, podemos escribir

− � N − E� = �� (a lo largo de v)

o � N + �� + E� = 0 (a lo largo de v)

La integración de esta ecuación da como resultado

@ � N + "M, + E = wxev�e\ (a lo largo de v)

Antes de que pueda aplicarse la ecuación, debemos especificar la relación entre la presión, K, y la densidad, 7. En el caso especial de flujo incompresible, 7 = wxev�e\, y la ecuación anterior se convierte en la ecuación de Bernoulli

� N + "M

, + E = wxev�e\

Restricciones: 1) Flujo estable 2) Flujo incompresible 3) Flujo sin fricción 4) Flujo a lo largo de una línea de corriente


La ecuación de Bernoulli es eficaz y útil porque relaciona los cambios de presión con los cambios de velocidad y la altura a lo largo de una línea de corriente. Sin embargo, brinda resultados correctos sólo cuando se aplica a situaciones de flujo donde las cuatro restricciones son razonables. 2

2.1.10. Presión estática y dinámica

La presión, p, que se empleó al deducir la ecuación de Bernoulli, es la presión termodinámica a la que, comúnmente, se le llama presión estática. Ya que no hay variación de presión normal a las líneas de corriente rectas, este hecho hace posible medir la presión estática en un fluido que fluye empleando una “toma” de presión en la pared, ubicada en una región donde las líneas de corriente del flujo son rectas. Como se muestra en la figura 2.5a La toma de presión es un pequeño orificio perforado cuidadosamente en la pared, con su eje perpendicular a la superficie.2

a) b)

Figura 2.5. Medición de la presión estática a) Toma de presión de pared; b) Prueba de presión estática (Imagen modificada de Fox and McDonald´s (2011)

Introduction to fluid mechanics, Manhattan: John Wiley & Sons, Inc.) En una corriente de fluido alejada de una pared, o donde las líneas de corriente son curvas, pueden realizarse mediciones precisas de la presión estática mediante el empleo cuidadoso de una probeta de presión estática, como se muestra en la figura 2.5.b. La presión de estancamiento se obtiene cuando un fluido que fluye se desacelera hasta una velocidad cero mediante un proceso sin fricción. En flujo incompresible, la ecuación de Bernoulli puede utilizarse para relacionar los cambios en la velocidad y la presión, a lo largo de una línea de corriente, para



uno de tales procesos. Despreciado las diferencias de altura, la ecuación se

vuelve

K7 + �,2 = wxev�e\

Si la presión estática es p en un punto en el flujo donde la velocidad es V, entonces la presión de estancamiento, p0, donde la velocidad de estancamiento, V0, es cero, puede calcularse a partir de Ky7 + �y,2 = K7 + �,

2

o

Ky = K + I, 7�,

La ecuación anterior es un enunciado matemático de la definición de presión de

estancamiento, válida para flujo incompresible, el término I, 7�, se llama

generalmente presión dinámica. Al resolver para la presión dinámica, se obtiene

12 7�, = Ky − K

y para la velocidad

� = z2(Ky − K)7

Por consiguiente, si la presión de estancamiento y la presión estática pudieran medirse en un punto, la ecuación anterior proporcionaría la velocidad de flujo local. La presión de estancamiento se mide en el laboratorio empleando una probeta con un orificio colocado directamente enfrente de la corriente aguas arriba, como se muestra en la figura 2. 6.. Dicha probeta se llama probeta de presión de estancamiento o tubo pitot. También en ese caso, la sección de medición debe alinearse con la dirección de flujo local. 2


Figura 2.6. Medición de la presión de estancamiento. (Imagen modificada de Fox and McDonald´s (2011) Introduction to fluid mechanics, Manhattan: John

Wiley & Sons, Inc.)

2.1.11. Dinámica de los fluidos reales

Los fluidos reales se distinguen de los ideales en que poseen una cierta viscosidad, es decir, un rozamiento interior que origina tensiones tangenciales entre los filetes fluidos.

Los movimientos de circulación de los fluidos se pueden dividir en dos tipos, a) Movimientos laminares, o de Poiseuille, que son flujos regulares en los que la

masa fluida está formada por filetes yuxtapuestos, perfectamente individualizados, en los que las superficies libres son lisas y unidas; en realidad sólo se dan en algunos casos muy particulares o en fluidos muy viscosos; el número de Reynolds en flujos por el interior de tubos es inferior a 2.000.

Figura 2.7. Líneas de velocidades. b) Movimientos turbulentos, o hidráulicos, en los que los filetes líquidos se

entrecruzan no conservan su individualidad; las superficies libres son turbulentas y estriadas, y son los movimientos que con más frecuencia se presentan en la práctica.



2.1.12. Flujo laminar incompresible entre tubos cilíndricos concéntricos.

Este tipo de flujo, se puede considerar un conducto en el que se toma una sección anular de fluido de espesor infinitesimal dr, radio r, y longitud dx, en el que el fluido tiene una aceleración nula, y después, como caso particular, aplicarlo al flujo laminar incompresible entre tubos cilíndricos concéntricos. La ecuación del movimiento es:

2{��K − 2{�� ]K + �K�� . − 2{�F�� + 2{(� + ��) ]F + �F�� . �� + 2{�Q��v\e* = 0

Figura 2.8. Flujo laminar entre tubos cilíndricos concéntricos

Para el caso particular de flujo entre dos cilindros concéntricos de radios,

r = b, para, u = 0, (tubo interior) r = R, para, u = 0, (tubo exterior)

Figura 2.9. Líneas de velocidades para flujos concéntricos El valor de la velocidad:

� = 14} �� (K + Qℎ)o�, − ~, + (~, − �,) �e ~��e ~�q


El caudal es,

X = 5 �2{� �� =��

{8} �− �� (K + Qℎ) o~� − �� − (~, − �,),�e ~� q

2.2. Velocidad Crítica

El transporte de líquidos en pozos verticales se rige principalmente por dos procesos físicos complementarios, antes de que la carga de líquidos comience a ser más

prominente y aparezcan otros regímenes de flujo tales como flujo tapón o flujo burbuja.

Turner dedujo las fórmulas utilizadas para calcular la velocidad mínima del flujo de gas y la velocidad para eliminar las gotas de líquido con + 20 % ajuste. La velocidad mínima de flujo de gas y la velocidad son conocidas como la velocidad máxima y la velocidad crítica.2

La velocidad crítica para la remoción de líquidos es función de la tensión superficial entre el líquido a ser removido del pozo y el gas producido, la diferencia en densidades tanto del líquido como del gas, el coeficiente de arrastre, el cual es función a su vez del

número de Reynolds.

Dado que una gota de líquido se puede considerar como una partícula que se mueve relativa a un fluido en un campo gravitacional, la mecánica de partículas puede

aplicarse para determinar el flujo mínimo de gas que acarreará a la gota en la corriente.

En la práctica, la velocidad crítica se define generalmente como la velocidad mínima de gas en la tubería de producción requerida para mover gotas de líquido hacia arriba.

Una partícula en caída libre en el seno de un fluido, alcanzará una velocidad constante definida como “velocidad terminal”, la cual será la máxima velocidad que alcanzará bajo la influencia de la gravedad. Esto es debido a que las fuerzas de arrastre se igualan a las

fuerzas de aceleración o de gravedad. 1

2.2.1. Modelo de Turner

Turner et. al. Desarrollo una simple correlación para predecir la velocidad crítica en pozos verticales asumiendo el modelo gota. En este modelo, el peso de gota actúa hacia abajo y la fuerza de arrastre del gas actúa hacia arriba (Figura). Cuando la resistencia es igual al peso, la velocidad del gas es "crítica". En teoría, en la velocidad crítica la gota



sería suspendida en la corriente de gas, no moviéndose hacia arriba ni hacia abajo. Por

debajo de la velocidad crítica, la gota cae y líquidos se acumulan en el pozo.

La reducción de la presión superficial también aumenta la velocidad. La correlación de Turner fue probado con un gran número de datos pozos reales que tiene una superficie

que fluye a presiones superiores a la mayoría de 1000 psi.

El examen de los datos de Turner, sin embargo, indica que el rango de aplicabilidad para su correlación podría ser para presiones superficiales tan bajas como de 5 a 800 psi.

Se encontró que las ecuaciones fundamentales derivados por Turner a subestimarse la velocidad crítica de la base de datos de datos de pozos. 4

Figura 2.10. Movimiento del arrastre de una gota

La ecuación teórica de la velocidad crítica Vc para el levantamiento de líquidos es:

�� = 1.593GI�� K� + K��

I��

K�I,�

K�\v/v

Donde

G � �\ev�óev�K\��w��, ��e\v/w6


7 = �\ev��, ��6/�b

Turner ajustar las ecuaciones teóricas para la velocidad requerida hacia arriba 20 por ciento. La velocidad crítica de condensado y agua se presenta como:

��,3�S3 = 5.321( 67 − 0.0031K)I ��( 0.0031K)I ,� K�\v/v

Donde

K = K�\v�óe, Kv�

Siendo por lo general p la presión en cabeza

El caudal crítico es:

X� = 3.067>��;(� + 460)� --vw�/�

Donde:

; = ({)��0,(4)144 = K�\v, = w6,

; = á�\� ��ev�\�v�� \ �� \�í�

> = K�\v�óe \e v�K\��w�\, Kv�

� = \6K\�� \e v�K\��w�\, °=

� = ��wx� �\ �x�6�w�óe �\ E�v �\�� (Factor comprensibilidad del gas)

�� = �\�xw�� w�í�w� �\� E�v ��0 = ��6\�x �e\�ex �\ �� \�í�, K��E��v

El caudal crítico del agua es:

X�,3�S3 = 0.890>��0 ,( 67 − 0.0031>)I ��(� + 460)� ( 0.0031>)I ,� --vw�/�



2.2.2. Modelo de Coleman

El modelo anterior fue desarrollado para pozos con alta presión fluyendo, presiones mayores a 1000 Psi, en cambio el modelo que Coleman desarrolla es aplicable a pozos con presiones bajas menores a 1000 Psi. Son prácticamente las mismas ecuaciones de velocidad crítica y caudal crítico pero sin el ajuste del 20 por ciento.

��,3�S3 = 4.434( 67 − 0.0031K)I ��( 0.0031K)I ,� K�\v/v

X�,3�S3 = 0.0742>��0,( 67 − 0.0031>)I ��(� + 460)� ( 0.0031>)I ,� --vw�/�

Estas ecuaciones predicen la velocidad crítica mínima para el transporte de líquido en

pozos verticales. 4

2.2.3. Modelo de Nosseir

Nosseir presento un modelo basado en el modelo de Turner en el destaca la predominancia del régimen de flujo para determinar la velocidad crítica del gas. Evaluando dos tipos de régimen de flujo de los cuales se derivan el modelo Nosseir I, en el que evalúa el régimen de transición y el modelo Nosseir II evaluando el flujo altamente turbulento.

El modelo Nosseir I está representado con la siguiente correlación:

�� = 0.5092 Gy.b�(7m0� − 7� )y.,I%U�'y.Ib�(7�)y.�,�

Donde:

�� = velocidad crítica del gas del modelo de Nosseir I [pies/seg], [m/s]

G= Tensión Interfacial [dinas/cm], [N/m]

7m0�= Densidad liquida [lbm/pies3], [Kg/m3]


7�= Densidad del gas [lbm/pies3], [Kg/m3]

U�= Viscosidad del gas [lbm/pies- seg], [Pa/s]

El modelo de Nosseir II está representado por la siguiente correlación:

�� = 1.938 Gy.,�(7m0� − 7� )y.,�(7�)y.�

Donde:

�� = velocidad crítica del gas del modelo de Nosseir II [pies/seg], [m/s]

G= Tensión Interfacial [dinas/cm], [N/m]

7m0�= Densidad liquida [lbm/pies3], [Kg/m3]

7�= Densidad del gas [lbm/pies3], [Kg/m3]

2.2.4. Modelo de Li

El modelo que presenta Li considera la geometría de la partícula suspendida más convexa en la superficie esférica. El modelo de Li está representado por la siguiente correlación:

�� = 0.724 Gy.,�(7m0� − 7� )y.,�(7�)y.�

Donde: �� = velocidad crítica del gas del modelo de Li [pies/s], [m/s] G= Tensión Interfacial [dinas/cm], [N/m] 7m0�= Densidad liquida [lbm/pies3], [Kg/m3] 7�= Densidad del gas [lbm/pies3], [Kg/m3]



2.2.5. Modelo de inyección de surfactantes

La inyección de surfactantes en pozos de gas lleva a la reducción de la tensión superficial y formación de espuma, por lo que los líquidos en presencia de surfactantes tienen una tensión superficial menor que el líquido puro.

En presencia de surfactantes la velocidad crítica para la remoción de líquidos es menor

Usando surfactantes se pueden modificar los regímenes de flujo.

Modelo de descarga con surfactantes 5

El modelo para la descarga de líquidos en pozos de gas se utilizó la siguiente ecuación:

�� = 1.912G

I�� 7m + 7��

I��

7�I,�

K�\v/v

Donde

7m � �\ev��\��í��x 7� � �\ev��\�E�v

G � \ev�óev�K\��w��\�E�v + ��x

La ecuación de velocidad crítica fue modificada por Ramachanda y colegas. La base de la modificación de la ecuación fue la consideración de espumantes en pozos de gas como una modificación de la fase liquida.

Figura 2.11. Modelo modificado de Turner para un modelo de Espumante Surfactante (Yang, J., Jovancicevic, V. y Ramachandran S., (2006) Foam for gas well deliquification, Texas, Colloids and Surfaces Elsevier)


2.2.6. Velocidad crítica en la profundidad

Aunque las fórmulas anteriores se desarrollan utilizando la presión superficial y la temperatura, su base teórica les permite ser aplicadas en cualquier lugar en el pozo si se conocen la presión y la temperatura. Las fórmulas también están destinados a ser aplicada a las secciones de la pared del pozo que tiene un diámetro tubo constante.

En la práctica, se recomienda que los cálculos de carga de líquido se pueden realizar en todas las secciones de la tubería donde se producen cambios de diámetro. En general, para una sarta de diámetro constante, si la velocidad crítica es aceptable en la parte inferior de la sarta, entonces será aceptable por todas partes en la sarta de tubería como

se muestra en la figura 2.11en las áreas señaladas en rojo.

Además, cuando el cálculo de velocidades críticas en las secciones de fondo de pozo del tubo o carcasa, se deben usar presiones de fondo de pozo y temperaturas. Cálculos de la velocidad crítica mínimos son menos sensibles a la temperatura, que se puede estimar utilizando gradientes lineales.

Es importante entender que la presión y la temperatura pueden variar de manera significativa a lo largo de la tubería lo cual puede originar cambios en la velocidad de un punto a otro de la tubería. Se debe de comprobar la velocidad crítica en todas las profundidades de la tubería para asegurar que se alcanza la velocidad requerida para el transporte de líquidos.

2.2.7. Flujo Crítico

El flujo de gas crítico depende completamente de la velocidad crítica del gas y es determinada por cada una de las correlaciones anteriores, determinándose siguiente expresión:

�� = 3.060 K��;�

donde:

�� = flujo critico de gas [MMpie3] ��= Velocidad critica del gas [pie/seg] K = presión en situ � = Temperatura en situ absoluta [°R]



= Factor de compresibilidad del gas [adimensional] ; = Área de flujo de la tubería de producción [pie2]

Figura 2.12. Efecto de las terminaciones en la velocidad crítica (Imagen

modificada de Lea, J, Et. al. (2008) Gas Well Deliquification, Massachusetts: Elsevier)

2.3. Tubería capilar

En este capítulo vamos a tratar con especial cuidado la inyección a través de tubería capilar, debido a que es de significativa importancia saber que operaciones a las que es sometida la herramienta previo a su instalación en fondo de pozo para el diseño de la misma.

Como se había mencionado anteriormente en el capítulo 1, los pozos de petróleo y gas maduros desarrollan problemas que requieren en muchos casos la inyección de químicos para tratar estas condiciones y alargar la vida operativa del pozo.

En años recientes un nuevo método ha sido implementado para el uso de tales tratamientos usando un nuevo diseño de inyección en fondo de pozo.

Sarta de inyección capilar

El uso de una pequeña sarta capilar comúnmente de ¼” o 3/8” de diámetro, el acceso a superficie de este conducto es de la misma manera que se utiliza comúnmente con la


válvula de seguridad superficial y bajos volúmenes químicos que pueden ser bombeados desde el pozo sobre una base continua. La sarta capilar se puede utilizar también para inyectar inhibidores de corrosión, disolventes de parafina e hidratos, captadores de C02 y agentes espumantes que es a lo que nos enfocaremos en el desarrollo de este diseño.

Los sistemas actuales que logran esto incluyen los siguientes componentes:

Sub inyección de productos químicos

Esto se lleva a cabo en la sarta de la tubería hasta el puto de inyección requerido y proporciona un punto de acceso al diámetro interior de la tubería.

Válvula de inyección de químicos

Es agregada en punto de inyección requerida por el cliente y controla el flujo de productos químicos de inyección y es usada como válvula de retención en la sarta capilar, antes de la instalación la presión de apertura de la válvula se ajusta mediante el ajuste de la tensión de su resorte interno para que permanezca cerrado. De esta manera se evita cualquier posibilidad de reflujo de los fluidos producidos en el pozo a la sarta capilar.

Sarta Capilar

Este se instala en la tubería de producción, utilizando una polea montada a la torre de perforación y una cubierta montada en la unidad de carrete. Esta sarta se unió a la tubería utilizando 100 bandas Xeron o acero abrazaderas de cañón de acero, el tipo de banda está determinada por la desviación del pozo.

2.3.1. Válvulas para inyección de químicos

Aplicaciones de Inyección Positiva Controlada

Una aplicación de la inyección positiva controlada es uno donde se produce la inyección de productos químicos sólo cuando la presión hidrostática positiva de la sustancia química en el tubo capilar más la presión aplicada desde la bomba química superan la

fuerza de presión de asiento de la válvula.

Las válvulas de pie utilizadas en aplicaciones de inyección positiva controladas son típicamente válvulas de retención de presión diferencial completamente ajustables que



se abren cuando la presión diferencial a través del control (check) supera la presión de

ajuste del resorte de la válvula.

La válvula está preestablecida para permitir el paso de fluido sólo cuando una presión positiva es aplicada por la bomba química. El conocimiento exacto de las presiones de fondo de pozo estáticas y que fluyen son esenciales para diseñar adecuadamente los sistemas de inyección controlados positivamente. La subestimación de las presiones de fondo de pozo que fluyen o estáticos puede hacer que la bomba de inyección química superficial incapaz de superar la presión de asiento de la válvula de pre ajuste para abrir la válvula y permitir la inyección de fondo de pozo de los productos químicos. El conjunto de la válvula de presión se calcula utilizando la siguiente ecuación (ver Figura 8-12):

Pválvula = Pbomba - Pfdp + Phidro

Dónde:

Pválvula = presión de ajuste de la válvula (psi)

Pbomba = presión de inyección de la bomba (psi)

Pfdp = presión del fondo del pozo (psi)

Phidro = presión hidrostática en el interior de la tubería (psi)

Figura 2.13. Cálculos válvula de presión diferencial


2.3.2. Operación de la instalación con tubería capilar para inyección continúa de espumantes.

Debido a que el diseño de la herramienta será operada a través de tubería capilar es fundamental conocer el proceso de operación llevado a cabo durante la instalación convencional de bajada de la herramienta para inyectar espumantes en pozos de gas con carga de líquidos.

A continuación, se describen los pasos que se siguen para la instalación de tubería capilar en un pozo de la región norte de México.

1) Primero se hace un registro de las condiciones en que se encuentra el pozo antes de la instalación, para lo cual se mide la presión en cabeza (Pwh), presión en line de descarga (Pld), diámetro del estrangulador de superficie (EDS) y gasto de gas (Qg).

Figura 2.14. Pozo antes de la instalacion de inyeccion de espumantes a traves de

TC. (Cortesia de empresa privada)

2) Se instala la unidad de Tubería capilar (UTC) en la inmediacion del pozo y se dispone para proceder al acoplamiento a la cabeza de pozo.

Figura 2. 15. Instalación de UTC en el pozo de gas. (Cortesia de empresa privada)



(a) (b)

Figura 2.16. (a) Izado de cabeza inyectora tipo ganso (b) carrete de Tuberia capilar (T.C.) de ¼” de diametro. (Cortesia de empresa privada)

3) Se Intala la brida superior al arbol de valvulas para instalar posteriormente la cabeza inyectora y carrete de la T.C. a la valvula check.

(a) (b)

Figura 2.17. (a) Instalación de brida superior (b)Valvula check. (Cortesia de

empresa privada)


4) Se prepara la tuberia capilar en la cabeza inyectora, el Pack off y la boquilla dosificadora.

(a) (b)

Figura 2.18. (a) Instalación de brida superior (b)Valvula check. (Cortesia de empresa privada)

5) Se acopla el arreglo de fondo a la tuberia capilar, despues el arreglo de la cabeza inyectora, la brida superior y al pack-off para iniciar la bajada de tuberia capilar dentro del pozo, al mismo tiempo se monitorea la presion, profundidad y peso, para bajar a la profundidad deseada, en este caso 50 m con el pozo cerrado, para abrirlo posteriormente.

(a) (b)

Figura 2.19. (a) Acoplamiento a la brida superior; (b) Medidor de presión,

profundidad y peso . (Cortesia de empresa privada)



6) Despues de alcanzar la profundidad objetivo, se procede a empacar el pack-off a la presion determinada para confirmar que no haya fugas, se instala la grapa de seguridad para evitar que la tubería capilar se vaya al fondo del pozo y se efectua el corte de la misma, dejando 50m de longitud de tuberia enrollada en la superficie. Finalmente se instalan los tanques del espumante y la bomba de inyección con equipo de regulación a la botella del pozo, quedando la bomba operando a su máxima emboladas (inyección de líquidos).

(a) (b)

Figura 2.20. (a) Corte de la T.C.; (b) Instalacion de tanques y bomba de inyección (Cortesia de empresa privada)

2.4. Mejorador de Patrón de Flujo Venturi

La herramienta para inyección de espumantes en pozos de gas con carga de líquidos será acoplada al cuello de pesca de la herramienta de fondo “Mejorador de Patrón de Flujo Venturi” (MPFV) desarrollado por el grupo Sistemas y Herramientas para la Adquisición de Información en fondo del Pozo (SHAIP) del Instituto Mexicano del

Petróleo.


El principio de funcionamiento de esta herramienta está basado en generar una caída de presión en la herramienta a la profundidad de instalación, incrementando la presión de fondo, efecto seguido, la conservación de la energía del yacimiento y con esto, prolongar la vida fluyente del pozo, así mismo disminuye el corte de agua en pozos con problemas de conificación y la disminución de la relación gas-aceite (RGA) en pozos que

han alcanzado la presión de saturación o presión de burbuja a nivel de yacimiento.

Este sistema opera en parte como un eyector o bomba de chorro, que se apoyan en la transmisión de energía por impacto de un fluido a gran velocidad, contra otro fluido en movimiento o en reposo, para proporcionar una mezcla de fluido a una velocidad moderadamente elevada, que luego disminuye hasta la salida del pozo.

El Mejorador de Patrón de Flujo Venturi mostrado en la figura 2.21 es un dispositivo que se instala fácilmente en el interior de la tubería de producción utilizando la unidad de línea de acero (ULA)

El Cuello de pesca, permite colocar el soltador o pescante para el anclaje o desanclaje

de la herramienta en la tubería de producción. 6

Figura 2.21. Diagrama del MPFV (González, C.A., (2015) Herramienta de fondo

aplicada en yacimientos areno arcillosos de baja productividad como una

estrategia de explotación., UNAM, México, D.F.)

55 | D i s e ñ o d e u n a h e r r a m i e n t a p a r a i n y e c t a r e s p u m a n t e e n p o z o s

d e g a s c o n c a r g a d e l í q u i d o s

Contenido

3.1. Introducción 3.2. Primera Etapa del Proceso de diseño. 3.2.1. Identificación de la Necesidad. 3.2.2. Definición del Problema. 3.2.3. Determinación De Los Requerimientos Del Cliente. 3.2.4. Ponderación de los requerimientos. 3.2.5. Traducción a términos mensurables 3.2.6. Metas de diseño 3.3. Segunda Etapa del Proceso de diseño. 3.3.1. Función Global de Servicio del producto. 3.3.1.1. Filtro De Requerimientos Del Cliente 3.4. Funciones y conceptos. 3.4.1 Modelo de Manufactura

56 56 57 57 57 60 61 62 63 63 69 75 76

Capítulo

3

DISEÑO CONCEPTUAL

En este capítulo se aplica la metodología de diseño para llegar al diseño conceptual de la herramienta de fondo de pozo para inyectar espumantes en pozos de gas considerando las diversas formas de resolver el problema. Además se hace un análisis de las diversas condiciones que se tienen en el pozo para determinar los valores mínimos, máximos y promedio que son

considerados para el diseño de la herramienta.

D i s e ñ o c o n c e p t u a l | 56

3.1. Introducción.

En este capítulo se describe el diseño de la herramienta para lo cual es necesario considerar una serie de elementos que influyen en su funcionamiento y constitución de la misma por lo cual aprovechamos de herramientas como la Metodología del diseño (Análisis Funcional y QFD).

Para un adecuado empleo de la metodología de diseño es necesario ejecutar una serie de etapas para el diseño del sistema como se muestra en la Figura 3.1.

Figura 3.1. Etapas de la metodología de diseño.

3.2. Primera Etapa del Proceso de diseño.

En esta primera etapa del proceso de diseño se realiza lo siguiente: 1. Identificación de la necesidad. 2. Definición del Problema. 3. Determinación de los requerimientos del cliente. 4. Ponderación de los requerimientos. 5. Traducción a términos mensurables. 6. Metas de diseño.

PRIMERA ETAPA

Comprensión Del Problema

SEGUNDA ETAPA

Diseño Conceptual

TERCERA ETAPA

Diseño a Detalle



3.2.1. Identificación de la necesidad. Remoción de líquidos mediante una herramienta que se acople al MPFV® y permita la inyección de líquido espumante en fondo de pozo para pozos de gas que presentan carga de líquidos.

3.2.2. Definición del Problema.

La formación de la columna de líquidos en el fondo del pozo genera una contrapresión en la zona de disparos que trae como consecuencia que la presión del gas que emerge de dicha zona sea insuficiente para contrarrestar la presión de la columna de líquidos generando que el gas no fluya a la cabeza del pozo y se tenga una reducción en la producción inclusive que el pozo llegue a morir eventualmente. Las tecnologías existentes para la remoción de líquidos suelen ser bastante costosas lo cual no es

rentable para pozos que tienen poca producción de gas.

3.2.3. Determinación De Los Requerimientos Del Cliente.

Con la finalidad de diseñar la herramienta acorde con las necesidades reales del cliente se trabajó con el Instituto Mexicano del Petróleo para obtener datos históricos acerca de las herramientas MPVF® que se han instalado durante el 2015.

A continuación se enlistan los requerimientos de acuerdo a su clasificación funcional, física, de operación, de instalación y desinstalación.

A) Requerimientos físicos

1. El diámetro máximo de la herramienta debe ser igual o menor al diámetro máximo permitido para una tubería de 3 ½” de 9.2 lb/ ft.

2. La herramienta se debe acoplar a la herramienta MPFV®. 3. Material que soporte las condiciones ambientales a las que estará sometida

durante su funcionamiento como temperatura, presión, etc. 4. Es recomendable que el diámetro mayor que se utilice sea de 2.75”.

B) Requerimientos de funcionamiento

1. Que sea posible la instalación y desinstalación de la herramienta en diversos pozos.

2. Inyectar líquido espumante. 3. Que se asegure la hermeticidad en la inyección entre la herramienta para

inyección de espumante y la herramienta MPFV®. 4. Aumentar la producción de gas.


C) Requerimientos de operación

1. Remover la acumulación de líquidos de fondo de pozo mediante una conexión a tubería capilar.

2. Tener una presión mayor a la presión de fondo de pozos para la inyección. 3. Que sea posible pescar la herramienta para la inyección de espumante en caso

de que se rompa la tubería capilar. 4. Que sea posible ajustar la válvula de retención en base a la profundidad de

instalación.

D) Requerimientos de instalación

1. Acoplar la tubería capilar a la herramienta ya anclada en fondo de pozo. 2. Que no se requiera tener una terminación especial en pozo. 3. Asegurar el acoplamiento de la herramienta para inyectar espumante a la

herramienta MPFV® en fondo de pozo. 4. Que en la bajada de herramienta se haga utilizando solo un tipo de operación.

E) Requerimientos de desinstalación

1. Desacoplar la herramienta para inyección de la herramienta MPFV® anclada en fondo de pozo.

2. Solo se debe realizar un tipo de operación a la vez.

F) Requerimientos de económicos

1. Bajo costo de diseño y construcción. 2. Bajo costo de operación en pozo.

Los requerimientos se clasifican en obligatorios como se muestra en la tabla 3.1. y deseables como se muestra en la tabla 3.2. Siendo los requerimientos obligatorios aquellos que son imprescindibles para el diseño de la herramienta y sin los cuales podría no funcionar. Los deseables en cambio brindan mayor flexibilidad en su aplicación y pueden ser cubiertos de manera parcial considerando el diseño aun como aceptable.



Tabla 3.1. Requerimientos Obligatorios.

Requerimientos obligatorios

A1. El diámetro máximo de la herramienta debe ser igual o menor al diámetro máximo permitido para una tubería de 3 ½” de 9.2 lb/ ft.

A2. La herramienta se debe acoplar a la herramienta MPFV®.

A3. Material que soporte las condiciones ambientales a las que estará sometida durante su funcionamiento como temperatura, presión, etc.

B1. Que sea posible la instalación y desinstalación de la herramienta en diversos pozos.

B2. Inyectar líquido espumante.

B3. Que se asegure la hermeticidad en la inyección entre la herramienta para inyección de espumante y la herramienta MPFV®.

B4. Aumentar la producción de gas.

C1. Remover la acumulación de líquidos de fondo de pozo mediante una conexión a tubería capilar.

C2. Tener una presión mayor a la presión de fondo de pozos para la inyección.

C3. Que sea posible pescar la herramienta para la inyección de espumante en caso de que se rompa la tubería capilar.

D1. Acoplar la tubería capilar a la herramienta ya anclada en fondo de pozo.

D2. Que no se requiera tener una terminación especial en pozo.

D3. Asegurar el acoplamiento de la herramienta para inyectar espumante a la herramienta MPFV® en fondo de pozo.

E1. Desacoplar la herramienta para inyección de la herramienta MPFV® anclada en fondo de pozo.

E2. Solo se debe realizar un tipo de operación a la vez.


Tabla 3.2. Requerimientos Deseables.

Requerimientos deseables

A4. Es recomendable que el diámetro mayor que se utilice sea de 2.75”.


C4. Que sea posible ajustar la válvula de retención en base a la profundidad de instalación.

D4. Que en la bajada de herramienta se haga utilizando solo un tipo de operación.

F1. Bajo costo de diseño y construcción.

F2. Bajo costo de operación en pozo.

3.2.4. Ponderación de los requerimientos deseables.

Se realizó la ponderación de los requerimientos deseables como se muestra en la tabla 3.3, para obtener un balance entre las necesidades y las expectativas del cliente. La valoración se determina evaluando los diferentes segmentos que proporcionan un balance objetivo. Este proceso nos proporciona una estructura más precisa de los requerimientos que deben ser considerados en el diseño de la herramienta para inyectar espumantes.

Tabla 3.3. Ponderación de los requerimientos deseables.

A C C D F F Σ (+) %

4 3 4 4 1 2

A4 0 - + - + - 2 11.76

C3 + 0 + + + + 5 29.41

C4 - 0 - + + 2 11.76

D4 + + + 0 + + 5 29.41

F1 - - - - 0 + 1 5.88

F2 + - + - - 0 2 11.76

17 100



Tabla 3.4. Orden de importancia de los requerimientos deseables.

Orden de importancia

Requerimientos deseables Σ (+)

%

1 C3. Que sea posible pescar la herramienta para la inyección de espumante en caso de que se rompa la tubería capilar.

5 29.41

2 D4. Que en la bajada de herramienta se haga utilizando solo un tipo de operación.

5 29.41

3 A4. Es recomendable que el diámetro mayor que se utilice sea de 2.75”.

2 11.76

4 C4. Que sea posible ajustar la válvula de retención en base a la profundidad de instalación.

2 11.76

5 F2. Bajo costo de operación en pozo. 2 11.76

6 F1. Bajo costo de diseño y construcción. 2 8.70

Total 23 100.00

3.2.5. Traducción a términos mensurables

Definidos los requerimientos deseables se procede a la traducción de los requerimientos a términos mensurables de ingeniería como se muestra en la tabla 3.5. para llevarlos a un nivel cuantificable y poderlos adecuar al diseño de la herramienta.

Tabla 3.5. Traducción de requerimientos deseables a términos mensurables de ingeniería.

Requerimientos del cliente Requerimientos técnicos.


Poseer un cuello de pesca interno o externo.


Emplear únicamente la tubería capilar para bajar la herramienta a fondo de pozo.



Diámetro máximo de la herramienta de 2.75”.


Válvula anti retorno ajustable

F2. Bajo costo de operación en pozo. $435,000

F1. Bajo costo de diseño y construcción. $170, 000

3.2.6. Metas de diseño

Continuando con la metodología de diseño se realiza la casa de la calidad siendo un elemento básico para la elaboración del QFD.

La casa de la calidad está construida por seis principios básicos: 1. Identificación de la necesidad del cliente. 2. Identificación de las necesidades técnicas. 3. Relación de las necesidades del cliente con las necesidades técnicas. 4. Evaluación de productos competitivos. 5. Evaluación de las necesidades técnicas y desarrollo de objetivos. 6. Determinación de los elementos técnicos que serán desplegados en el desarrollo del producto.

En la tabla 3.6 se muestran los valores para determinar la relación entre las metas de diseño. En la primera parte de la casa de la calidad mostrada en la tabla 3.7 se puede observar las especificaciones del producto en la parte superior y los requerimientos obligatorios, así como los valores de relación asignados.

observar la traducción de los requerimientos obligatorios en términos mensurables de ingeniería con unidades cuantitativas, la comparación entre los requerimientos obligatorios y su respectiva calificación asignada de acuerdo a los valores mostrados en la tabla anterior.

Para determinar las metas de diseño se realizó un estudio con los datos que se obtuvieron de la herramienta MPFV® instaladas durante el 2015.



Tabla 3.6. Valores para las metas de diseño.

CALIFICACIÓN SIGNIFICADO

5 Excelente relación 4 Mucha relación 3 Mediana relación 2 Poca relación 1 Mínima relación 0 Nada de relación

En la tabla 3.8 se muestran los requerimientos deseables, los valores de relación respecto a las especificaciones de la herramienta, el peso relativo y las metas de diseño.

Tabla 3.7. Primera parte de la casa de la calidad.

3.3. Segunda Etapa del Proceso de diseño.

En esta segunda etapa de diseño se realiza los siguientes pasos:

1) Determinación de funciones de servicios 2) Generación de conceptos 3) Evaluación de conceptos.

Para determinar el concepto ganador se elabora el árbol de funciones, se generan los conceptos para establecer sus posibles soluciones en las que estará basado el diseño del sistema, se aplican una serie de filtros para descartar conceptos y establecer el concepto ganador.

3.3.1. Función Global de Servicio del producto.

Una vez definida la casa de la calidad se procede a la determinación del modelo funcional y sus respectivos análisis descendentes con los que se establece de forma detallada la función de cada parte que conforma al sistema. La función global del servicio describe la función del mismo es decir la capacidad que tiene para realizar cada elemento o el conjunto de elementos del sistema la cual representa la suma de todas las subfunciones de todos los sistemas que integran el sistema completo.


Tabla 3.8. Segunda parte de la casa de la calidad.

Té

rmin

os

me

nsu

rab

les

Requerimientos

El diámetro máximo de la herramienta debe ser igual omenor al diámetro máximo permitido para una tubería de 3½” de 9.2 lb/ ft.

5 0 3 3 1 2 2 4 0 0 3 3

La herramienta se debe acoplar a la herramienta MPFV®. 5 3 4 2 1 0 5 4 3 3 2 0

Material que soporte las condiciones ambientales a las queestará sometida durante su funcionamiento comotemperatura, presión, etc.

0 0 5 5 3 0 2 3 0 2 0 5

Que sea posible la instalación y desinstalación de laherramienta en diversos pozos.

5 2 0 5 3 5 2 2 3 2 5 4

Inyectar líquido espumante. 0 0 5 5 2 1 2 2 2 2 5 5

Que se asegure la hermeticidad en la inyección entre laherramienta para inyección de espumante y la herramientaMPFV®.

0 0 5 5 3 0 3 3 1 0 4 5

Aumentar la producción de gas. 0 0 2 2 0 2 2 2 1 2 5 1

Remover la acumulación de líquidos de fondo de pozomediante una conexión a tubería capilar.

1 3 4 4 2 3 4 3 2 1 5 5

Tener una presión mayor a la presión de fondo de pozos parala inyección.

0 0 5 5 1 0 5 4 4 0 5 5

Que sea posible pescar la herramienta para la inyección deespumante en caso de que se rompa la tubería capilar.

0 1 0 0 5 0 0 3 1 0 0 3

Acoplar la tubería capilar a la herramienta ya anclada enfondo de pozo.

4 1 4 4 1 5 5 3 3 2 4 4

Que no se requiera tener una terminación especial en pozo. 4 1 2 1 1 5 1 4 3 4 2 0

Asegurar el acoplamiento entre la herramienta para inyectarespumante y la herramienta MPFV® en fondo de pozo.

1 1 5 4 0 0 5 3 2 3 5 1

Desacoplar la herramienta para inyección de la herramientaMPFV® anclada en fondo de pozo.

0 4 1 3 0 0 0 4 2 4 1 2

Solo se debe realizar un tipo de operación a la vez. 0 5 0 0 0 2 0 3 5 0 0 0

Peso Relativo

Ob

liga

tori

os

Ase

gu

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ien

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ncl

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ón

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l



La función global puede dividirse en subsistemas de menor complejidad. Estos subsistemas se han analizado, estableciendo principios de trabajo que cumplen con la función y las subfunciones establecidas como se puede observar en la figura 3.2.

La combinación de estos subsistemas individuales resulta en una estructura de funcionamiento que representa la función global. En el primer nivel de descomposición funcional se describen los subsistemas con los que contara el sistema general.

Todos los subsistemas y niveles de descomposición de la función global serán considerados en la generación de conceptos esto para reconocer cada subsistema que forma parte del sistema y realizar el diseño de cada uno de ellos. Al descomponer cada elemento podemos dar diferentes opciones de las soluciones con las que se podrá realizar el sistema.

Requerimientos

Es recomendable que el diámetro mayor que se utilice sea de2.75”.

11.76 5 0 0 0 2 0 4 3 2 2 3 5

Que sea posible pescar la herramienta para la inyección deespumante en caso de que se rompa la tubería capilar.

29.41 1 1 0 0 5 0 0 3 2 3 0 2

Que sea posible ajustar la válvula de retención en base a laprofundidad de instalación.

11.76 2 0 2 5 0 5 3 4 1 4 5 2

Que la bajada de herramienta se haga utilizando solo un tipode operación.

29.41 0 5 0 0 0 1 1 3 5 1 0 0

Bajo costo de diseño y construcción. 5.88 3 3 2 2 3 3 3 5 4 5 3 5

Bajo costo de operación en pozo. 11.76 0 5 2 0 0 2 2 4 5 2 2 2

2.86

7"

1

Mat

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l ade

cuad

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39

PSI

Con

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$435

,000

$170

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Des

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Metas de diseño


Figura 3.2. Funciones principales de la función global que se deben satisfacer para el diseño de la herramienta para inyectar espumantes en fondo de pozo.

Descomposición de las funciones principales que se deben de satisfacer para el diseño de la herramienta.

Figura 3.3. Sub-funciones que se despliegan de posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada.

Inyectar líquido espumante en fondo de pozo.

Conseguir un

enganche seguro

Inyección de

espumante

Activar la conexión y desconexión entre la

herramienta de inyección y la

herramienta MPFV

Posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada

Posicionamiento de la herramienta de inyección en

la posición deseada

Método de posicionamiento de la

herramienta

Conexión entre tubería capilar y herramienta

MPFV

Conexión y desconexión entre la herramienta Venturi y la tubería

Activar conexión Herramienta MPFV y

herramienta de

inyección

Asegurar que se ha hecho la conexión

Activar desconexión herramienta MPFV y

herramienta de inyección

Colocar en la posición

de

conexión



Figura 3.4. Sub-funciones que se despliegan de la función conexión y desconexión entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV.

Figura 3.5. Sub-funciones que se despliegan de la función–Conexión y desconexión entre la herramienta Venturi y la tubería capilar

Figura 3.6. Sub-funciones que se despliegan de la función–Inyección de espumante.

Una vez que se han desglosado las funciones y subfunciones sé que intervienen en el sistema se prosigue se analizan individualmente y se prosigue a la generación de conceptos.

Tabla 3.9. Generación de conceptos.

FUNCIÓN A SOLUCIONAR CONCEPTO A CONCEPTO B CONCEPTO C 1.1) MÉTODO DE POSICIONAMIENTO DE LA HERRAMIENTA

Camisa Centrador Elemento de muesca y guía

1.2) CONEXIÓN ENTRE TUBERÍA CAPILAR Y HERRAMIENTA MPFV

Arriba de cuello de la herramienta MPFV

A un costado de la herramienta MPFV

En el hombro de la herramienta MPFV

Inyección de espumante

Ubicar la zona de control de

inyección positiva

Controlar caudal de inyección

Control de hermeticidad

Zona de inyección de espumante

Conseguir un enganche seguro

Asegurar conexión entre herramienta MPFV y

herramienta de inyección

Aseguramiento de enganche de herramienta en caso de

romperse la tubería


2.1) COLOCAR EN LA POSICIÓN DE CONEXIÓN

En el centro de la herramienta

Angulo especifico de la herramienta MPVF.

En un punto específico de la herramienta

2.2) ACTIVAR CONEXIÓN HERRAMIENTA MPFV Y HERRAMIENTA DE INYECCIÓN

Hidráulica Electrónica Mecánica

2.3) ASEGURAR QUE SE HA HECHO LA CONEXIÓN

Elemento mecánico

Elemento electrónico

2.4) ACTIVAR DESCONEXIÓN HERRAMIENTA MPFV Y HERRAMIENTA DE INYECCIÓN

Hidráulica Electrónica Mecánica

3.1) UBICAR LA ZONA DE CONTROL DE INYECCIÓN POSITIVA

Válvula en la zona de conexión de la tubería capilar y la herramienta de inyección

Válvula en zona de inyección de espumante

Válvula en superficie

3.2) CONTROLAR CAUDAL DE INYECCIÓN

Válvula mecánica reguladora de caudal

Electroválvula reguladora de caudal

3.3) CONTROL DE HERMETICIDAD

sello mecánico

3.4) ZONA DE INYECCIÓN DE ESPUMANTE

En el centro de la herramienta MPFV

En la salida de la herramienta MPFV

4.1) ASEGURAR CONEXIÓN ENTRE HERRAMIENTA MPFV Y HERRAMIENTA DE INYECCIÓN

Mecánica Hidráulica Electrónica

4.2) ASEGURAMIENTO DE ENGANCHE DE HERRAMIENTA EN CASO DE ROMPERSE LA TUBERÍA

Cuello de pesca externo

Cuello de pesca Interno



3.3.1.1. Evaluación de conceptos

Los conceptos se evalúan de acuerdo a los filtros de factibilidad, disponibilidad tecnológica y requerimientos del cliente en los cuales son descartados algunos conceptos que no se adecuan o no son factibles para satisfacer la función. De esta manera se reducen los conceptos para determinar posteriormente un concepto ganador.

Al término de la aplicación de los filtros se tendrán un menor número de conceptos y posteriormente se aplicara la matriz de Pugh.

Primer filtro. Evaluación por factibilidad.- el criterio de evaluación que se usa en este punto, está determinado por la experiencia, conocimientos y sentido común que se tenga para los conceptos. En el filtro de factibilidad aplicado a la función 1 solo aprobaron los conceptos “A” y “C” para el posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada como se

muestra en la tabla 3.10

Tabla 3.10. Filtro de factibilidad de la Función 1.

Función a solucionar Concepto

A Concepto

B Concepto

C 1.1) Método de posicionamiento de la herramienta 1 1 1 1.2) Conexión entre tubería capilar y herramienta MPFV 1 0 1

¿FACTIBLE? Si No Si En el filtro de factibilidad aplicado a la función 2 solo aprobó el concepto “C” para activar la conexión y desconexión entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV como se muestra en la tabla 3.11.

En el filtro de factibilidad aplicado a la función 3 solo aprobaron los conceptos “A” y “C” para la inyección de espumante como se muestra en la tabla 3.12.




A Concepto

B Concepto

C 2.1) Colocar en la posición de conexión 1 1 0 2.2) Activar conexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1 2.3) Asegurar que se ha hecho la conexión 1 1 2.4) Activar desconexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1

¿FACTIBLE? Si No No



A Concepto

B Concepto

C 3.1) Ubicar la zona de control de inyección positiva 1 0 1

3.2) Controlar caudal de inyección 1 0

3.3) Control de hermeticidad 1

3.4) Zona de inyección de espumante 1 1

¿FACTIBLE? Si No Si En el filtro de factibilidad aplicado a la función 4 solo aprobó el concepto “A” para

conseguir un enganche seguro como se muestra en la tabla 3.13

.



A Concepto

B Concepto

C 4.1) Asegurar conexión entre herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 1 0 4.2) Aseguramiento de enganche de herramienta en caso de romperse la tubería 1 0

¿FACTIBLE? Si No No Segundo filtro. Evaluación por disponibilidad tecnológica.- los aspectos a tomar en cuenta en este punto para la evaluación son: la madurez de la tecnología involucrada, la disponibilidad de esa tecnología y las posibilidades de utilizarla.



En el filtro de disponibilidad aplicado a la función 1 solo aprobaron los conceptos “A” y “C” para el posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada como se

muestra en la tabla 3.14.

Tabla 3.14. Filtro de disponibilidad de la Función 1.


A Concepto

B Concepto


¿DISPONIBLE? Si No Si En el filtro de disponibilidad aplicado a la función 2 solo aprobó el concepto “A” para activar la conexión y desconexión entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV como se muestra en la tabla 3.15.



A Concepto

B Concepto

C

2.1) Colocar en la posición de conexión 1 1 0

2.2) Activar conexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1

2.3) Asegurar que se ha hecho la conexión 1 0

2.4) Activar desconexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1

¿DISPONIBLE? Si No No

En el filtro de disponibilidad aplicado a la función 3 solo aprobaron los conceptos “A” y “C” para la inyección de espumante como se muestra en la tabla 3.16.




A Concepto

B Concepto

C 3.1) Ubicar la zona de control de inyección positiva 1 1 1

3.2) Controlar caudal de inyección 1 0

3.3) Control de hermeticidad 1

3.4) Zona de inyección de espumante 1 1

¿DISPONIBLE? Si No Si En el filtro de disponibilidad aplicado a la función 4 solo aprobaron los conceptos “A” y “B” para conseguir un enganche seguro como se muestra en la tabla 3.17.



A Concepto

B Concepto


¿DISPONIBLE? Si Si No Tercer filtro. Evaluación basada en los requerimientos del cliente.- aquí cada concepto se evalúa contra todos los requerimientos del cliente, los conceptos que cumplen pasan a la siguiente evaluación y los que no son desechados o bien mejorados. En el filtro de requerimientos del cliente aplicado a la función 1 los conceptos viables son “A” y el “C” ya que estos son los que se apegaron a los requerimientos del cliente para el posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada Como se muestra en la tabla 3.18 estos fueron los conceptos que obtuvieron aceptación. En el filtro de requerimientos del cliente aplicado a la función 2 solo aprobaron los conceptos “A” y “C” para activar la conexión y desconexión entre la herramienta de

inyección y la herramienta MPFV como se muestra en la tabla 3.19.



Tabla 3.18. Filtro de requerimientos del cliente de la Función 1.


A Concepto

B Concepto


¿FACTIBLE? Si No Si



A Concepto

B Concepto

C 2.1) Colocar en la posición de conexión 1 1 1 2.2) Activar conexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1 2.3) Asegurar que se ha hecho la conexión 1 1 2.4) Activar desconexión herramienta MPFV y herramienta de inyección 1 0 1

¿FACTIBLE? Si No Si En el filtro de requerimientos del cliente aplicado a la función 3 solo aprobaron los

conceptos “A” y “C” para la inyección de espumante como se muestra en la tabla 3.20.



A Concepto

B Concepto

C 3.1) Ubicar la zona de control de inyección positiva 1 1 1 3.2) Controlar caudal de inyección 1 0 3.3) Control de hermeticidad 1 3.4) Zona de inyección de espumante 1 0

¿FACTIBLE? Si No Si En el filtro de requerimientos del cliente aplicado a la función 4 solo aprobó el concepto “A” para conseguir un enganche seguro como se muestra en la tabla 3.21.




A Concepto

B Concepto


¿FACTIBLE? Si No No

Tabla 3.22. Matriz de Pugh.

Requerimientos deseables

Calificación

Relativa

Conceptos

A B C


11.76 - -


29.41 + -


11.76 + +


29.41 + +

F1. Bajo costo de diseño y construcción. 5.88 + -

F2. Bajo costo de operación en pozo. 11.76 + +

∑ 6.00 6.00

∑ - 1.00 3.00

Diferencia + 5.00 3.00

Peso total 76.47 5.88

Mejor concepto (Ranking) 1 2



Para evaluar los conceptos primero se determina un “set point” en este caso tomando como referencia el concepto B para compararlo con los demás conceptos participantes y asignar una puntuación positiva o negativa en base al concepto “B”, posteriormente se suman los puntos obtenidos de cada uno de los conceptos y de esta manera se determina cual será el concepto en el cual nos basaremos para la realización de nuestro diseño.

3.3.2. Funciones y conceptos. Una vez hecha la evaluación de conceptos basados en las matrices de decisión se determinó como concepto ganador el concepto “A” ya que al hacer la sumatoria de los valores asignados a cada concepto, fue el concepto que obtuvo mayor puntación. En base a este concepto será la elaboración y diseño de la herramienta para inyectar espumante en fondo de pozo ya que se adecua de manera más satisfactoria a las funciones que debe realizar la herramienta. A continuación se describe cómo será cubierta cada una de las funciones que debe realizar la herramienta.

1) Posicionamiento de la herramienta de inyección en la posición deseada.

• Método de posicionamiento de la herramienta: el método de posicionamiento de la herramienta será mediante una camisa que centre la herramienta.

• Conexión entre tubería capilar y herramienta MPFV: la posición de conexión entre la tubería capilar y la herramienta MPFV se llevara a cabo arriba del cuello de pesca de la herramienta MPFV.

2) Activar la conexión y desconexión entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV.

• Colocar en la posición de conexión: la conexión será llevada a cabo en el centro del diámetro de la herramienta MPFV.

• Activar conexión Herramienta MPFV y herramienta de inyección: La activación de la conexión entre las herramientas será hidráulica.

• Asegurar que se ha hecho la conexión: El aseguramiento se llevara a cabo mediante un elemento mecánico.

• Activar desconexión herramienta MPFV y herramienta de inyección: La desactivación de la conexión entre las herramientas será hidráulica.

3) Inyección de espumante.

• Ubicar la zona de control de inyección positiva: la válvula estará instalada entre la conexión de la tubería capilar y la herramienta de inyección.


• Controlar caudal de inyección: el control será llevado mediante una válvula reguladora de caudal.

• Control de hermeticidad: será lograda mediante un sello mecánico.

• Zona de inyección de espumante: la inyección estará localizada en el diámetro interno del cuello de pesca.

4) Conseguir un enganche seguro.

• Asegurar conexión entre herramienta MPFV y herramienta de inyección: el aseguramiento será realizado mediante un elemento mecánico.

• Aseguramiento de enganche de herramienta en caso de romperse la tubería: la pesca de la herramienta será realizada mediante un cuello de pesca externo.

3.3.3. Modelo de Manufactura

El modelo de manufactura se aprecia en la figura 3.7 que es en el que estará basado el diseño a detalle, en la primera figura se aprecia el cuello de pesca, en la segunda la camisa con la que se va a inyectar, en la tercera el mecanismo que va a acoplar y desacoplar la herramienta de inyección de la herramienta MPFV y la última imagen es el ensamble completo de la conexión entre la herramienta MPFV y la herramienta de

inyección.

Figura 3.7. Modelo del concepto ganador.


Contenido

4.1. Tercera Etapa del Proceso de diseño. 4.1.1. Determinación de condiciones de operación de la herramienta. 4.2. Diseño a detalle de la herramienta 4.2.1. Cálculos para el resorte de la válvula anti retorno. 4.2.2. Cálculos para el resorte del resorte que recorre las mordazas. 4.2.3. Presión de inyección requerido en la válvula considerando valores máximos de operación 4.2.4. Diagrama de operación de las mordazas 4.3. Simulación de la herramienta 4.3.1. Análisis de presión en la cavidad de inyección del fluido 4.3.2. Análisis de carga del resorte 4.3.3. Análisis de mordaza 4.3.4. Análisis del soporte principal

78 78 84 84 88 92 92 93 93 100 102 104

Capítulo

4

DISEÑO A DETALLE

En este capítulo se dan a conocer las condiciones de operación de la herramienta para determinar los parámetros bajo los cuales va a funcionar. Se desarrollan los cálculos necesarios de la herramienta. Además, se simula el modelo para conocer el comportamiento del espumante principalmente la presión que se tiene de acuerdo a los datos de las condiciones del pozo que se muestran en el capítulo anterior y se simulan las condiciones de carga en los elementos principales de la herramienta.

D i s e ñ o a d e t a l l e | 78

4.1. Tercera Etapa del Proceso de diseño.

En esta etapa se presenta el diseño a detalle de la herramienta para inyectar espumante en fondo de pozo, se determinan las condiciones limite bajo las que va a operar la herramienta y se hacen los cálculos necesarios para asegurar su correcto funcionamiento.

4.1.1. Determinación de condiciones de operación de la herramienta.

En la tabla 4.1 se muestran las dimensiones que se manejan para la instalación de la herramienta, siendo la tubería de producción más común de 3 ½ “ 9.2 lb/ft.

Tabla 4.1. Especificaciones de la tubería de producción.

En la tabla 4.2 se exponen los pescantes utilizados de acuerdo a la tubería de producción empleada, así como las características que deben ser consideradas para el diseño de cuello de pesca en la herramienta.

Para determinar las condiciones límite bajo las cuales va a operar la herramienta se tomó como referencia un historial de las herramientas MPVF instaladas durante el 2015 en el Activo Integral Burgos (AIB) para realizar un estadístico con la finalidad de tener mayor certeza al definir las variables consideradas en el diseño.

Tubería de producción

Peso

D.E. de la herramienta de fondo de

pozo

Diámetro máximo de calibración

Diámetro Exterior de la

Tubería de Producción [in]

[m] [in] N/m [lb/ft] [m] [in] [m] [in] [m] [in]

0.089 3 1/2 12.473 9.200 0.070 2.750 0.073 2.867 0.076 2.992

0.089 3 1/2 17.219 12.700 0.064 2.500 0.067 2.625 0.070 2.750

0.073 2 7/8 8.677 6.400 0.057 2.250 0.060 2.347 0.062 2.441

0.060 2 3/8 6.237 4.600 0.044 1.750 0.048 1.901 0.051 1.995


Tabla 4.2. Características del tipo de pescante utilizado de acuerdo al diámetro de la tubería de producción.

Diámetro nominal Tipo

Diámetro exterior Alcance Diámetro de

agarre Tubería de producción

[m] [in] [m] [in] [m] [in] [m] [in] [m] [in]

0.064 2 ½ JDC 0.057 2.250 0.033 1.313 0.044 1.750 0.089 3 1/2 0.089 3 1/2 0.073 2 7/8

0.051 2 JDC 0.047 1.859 0.037 1.438 0.035 1.375 0.060 2 3/8

Como se aprecia en la tabla 4.3 se hizo un estadístico de 16 pozos en los cuales fueron instaladas las herramientas MPFV y a los que se tomaron datos de la profundidad de instalación considerando los metros desarrollados (mD) y la temperatura a la profundidad de instalación en grados centígrados.

Tabla 4.3. Valores de profundidad y temperatura de las herramientas MPFV instaladas durante el 2015.

No. Pozo Profundidad de

instalación

Temperatura a la profundidad de

instalación [mD] [ftD] [°C] [°F]

1 Pozo A 2100 6889.680 106.26 3591.588 2 Pozo B 1892 6207.274 99.23 3353.974 3 Pozo C 2370 7775.496 N/D N/D 4 Pozo D 2081 6827.345 113.031 3820.448 5 Pozo E 2165 7102.932 N/D N/D 6 Pozo F 1980 6495.984 95.643 3232.733 7 Pozo G 2590 8497.272 N/D N/D 8 Pozo H 3470 11384.376 151.11 5107.518 9 Pozo I 1940 6364.752 96 3244.800

10 Pozo J 1600 5249.280 90.45 3057.210 11 Pozo K 2000 6561.600 90 3042.000 12 Pozo L 2400 7873.920 79 2670.200 13 Pozo M 2470 8103.576 94 3177.200 14 Pozo N 1510 4954.008 85.1 2876.380 15 Pozo Ñ 2423 7949.378 N/D N/D 16 Pozo O 2080 6824.064 108.902 3680.888


En las figuras 4.1 y 4.2 se muestran las gráficas correspondientes para los datos de profundidad y temperatura a la profundidad de instalación correspondientes a cada pozo.

Figura 4.1. Grafica de profundidad de instalación de la herramienta MPVF durante el 2015.

Figura 4.2. Grafica de temperatura a la profundidad de instalación de la herramienta MPVF durante el 2015.


En la tabla 4.4 se exponen los valores adquiridos de presión a la entrada y a la salida de la herramienta MPFV, así como la relación de presión de entrada sobre la presión de salida y la presión diferencial para cada una de las instalaciones.

En la figura 4.3 se presenta como varia la presion de acuerdo a la profundidad en cada uno de los pozos. Mientras que en la figura 4.4 se observa la presion a la entrada de la herramienta MPFV y a la salida de la misma por pozo en libras por pulgada (psi).

En la figura 4.5 se contempla la relacion de la presion de entrada sobre la presion a la salida de la herremienta MPFV y la relacion del flujo critico.

Tabla 4.4. Valores de presión a la entrada y a la salida de las herramientas MPFV instaladas durante el 2015.

Pozo

Análisis Herramienta MPFV

Pentrada Psalida Ps/Pe

ΔP

[psi] [MPa] [psi] [MPa] [psi] [MPa]

1 Pozo A 547 3.774 318 2.194 0.580 229 1.580

2 Pozo B 3137 21.645 780 5.382 0.249 2357 16.263

3 Pozo C 1692 11.675 1412 9.743 0.835 280 1.932

4 Pozo D 1609 11.102 1252 8.639 0.778 357 2.463

5 Pozo E 606 4.181 419 2.891 0.691 187 1.290

6 Pozo F 1240 8.556 321 2.215 0.259 919 6.341

7 Pozo G 797 5.499 316 2.180 0.396 481 3.319

8 Pozo H 1740.46 12.009 1323 9.129 0.760 418 2.884

9 Pozo I 719 4.961 252 1.739 0.350 467 3.222

10 Pozo J 1713 11.820 979 6.755 0.572 734 5.065

11 Pozo K 2210 15.249 1375 9.488 0.622 835 5.762

12 Pozo L 1649 11.378 710 4.899 0.431 939 6.479

13 Pozo M 1837 12.675 1354 9.343 0.737 483 3.333

14 Pozo N 1074 7.411 290 2.001 0.270 784 5.410

15 Pozo Ñ 1600 11.040 1063 7.335 0.664 537 3.705

16 Pozo O 730 5.037 159 1.097 0.218 571 3.940


Figura 4.3. Gráfica de caídas de presión de la herramienta MPVF instaladas durante el 2015.

Figura 4.4. Gráfica de las presiones de entrada y salida de las diferentes herramientas MPVF instaladas durante el 2015.

Para 350 psi


Figura 4.5. Gráfica de relación de presiones de entrada sobre la salida de las diversas herramientas MPVF instaladas durante el 2015.

De acuerdo a la informacion expuesta anteriormente referente a la profundidad, temperatura, presion de entrada y salida, en la tabla 4.5 se muestran el limite superior, limite inferior y valor promedio para cada una de las variables a considerar para el diseño de la herramienta MPFV.

Tabla 4.5. Valores máximos, mínimos y promedio de la profundidad, temperatura y presión de las instalaciones de las herramientas realizadas durante el 2015.

Valor Límite superior Límite inferior Valor Promedio

Profundidad [mD] 3470 1510 2191.94 [ftD] 11384.3760 4954.0080 7191.3168

Temperatura [°C] 151.1 79 92.98 [°F] 5107.180 2670.200 3142.724

Presión a la entrada

[psi] 3137 547 1431 [Mpa] 21.645 3.774 9.874

Presión a la salida

[psi] 1412 159 770 [Mpa] 9.743 1.097 5.313

Caída de presión [∆P]

[psi] 2357 187 661 [Mpa] 162.633 12.903 45.609


La tuberia capilar comercial a utilizar para la inyeccion del liquido espumante tiene las caracteristicas mostradas en la tabla 4.6.

Tabla. 4.6. Características de la tubería capilar que se va a utilizar.

Características Valor Diámetro exterior de la tubería capilar 0.25 in 0.635 cm. Diámetro interior de la tubería capilar 0.18 in 0.457 cm. Peso 0.081 lb por pie 0.009 N por m Espesor 0.035 in 0.088 cm.

Caudal máximo 264.172 galones por día 1m³por día

Sección trasversal de flujo 0.025447 in2 0.164 cm²

Coeficiente de fricción en la tubería Coeficiente del agua dulce

Material Acero inoxidable aleación dúplex 2205 y 2207

El liquido espumante a utilizar tiene una densidad de 987.9 Kg/m3.

4.2. Diseño a detalle de la herramienta

Para determinara las dimensiones reales de la herramienta es necesario hacer los calculos necesarios para establecer las dimensiones de componentes tales como resortes, orings y camisas. Por tal motivo en las siguientes secciones se describen tales calculos.

4.2.1. Cálculos para el resorte de la válvula anti retorno.

Como ya se establecio anteriormente la valvula antirretorno estara localizada en el cuello de pesca. La valvula antirretorno tiene dos funciones en la herramienta, la principal es evitar que los fluidos del pozo ingresen a la tuberia capilar y la otra funcion es permitir que el liquido espumante fluya hasta que se aplique una carga que comprima el resorte, esto es para evitar que el liquido espumante fluya antes de lo establecido.


Considerado que el resorte va a tener contacto con el líquido espumante se debe elegir un material inoxidable, por tal motivo para el diseño del resorte se seleccionó el acero inoxidable ASTM 313 debido a que presenta buena resistencia a la corrosión. Para la válvula se considera un diámetro de entrada de flujo de 0.25 de pulgada. Tomando en cuenta el diámetro de entrada de flujo se tiene un área de 0.04909 pulgadas y la fuerza de precarga del resorte es de 71.5 libras que corresponde al peso de la columna hidrostática generada por el líquido espumante, la fuerza requerida para permitir la circulación del fluid en la válvula es de 91.5 libras.

Establecidas las cargas se tienen los siguientes datos para el diseño del resorte:

• Extremos a escuadra y esmerilados • Índice del resorte (C): 4 • Factor de diseño (n):1.2 • Desplazamiento máximo (y): 0.4 pulgadas

En la figura 4.6 se muestra el diagrama de operación del resorte a compresión sin carga, con precarga y carga.

Figura 4.6. Diagrama de operación de un resorte a compresión con precarga.

Se calcula la resistencia ultima a la tensión del material la cual depende del diámetro del alambre por los efectos de procesamiento y tamaño. La grafica 𝑠𝑠𝑢𝑢𝑢𝑢 contra 𝑑𝑑𝑚𝑚 es una función potencia, la cual graficada en papel logarítmico se ajusta a una recta. Las


constantes A y m son datos experimentales del ajuste de la función y se toman de la siguiente tabla.

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢 =𝐴𝐴𝑑𝑑𝑚𝑚

=128 kpsi ∙ in𝑚𝑚

0.1480315 in0.263𝑚𝑚

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢 = 211.5469 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

Se estima la resistencia a la cedencia por cortante 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 usando un factor 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠 proveniente de la energía de distorsión TED. Para el alambre sin remoción de la deformación se recomienda usar 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0.35, de acuerdo a la tabla 1 del anexo.

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 = (0.35)(211.5469 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘) = 74.041 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

El factor de aumento de esfuerzo cortante de Bergsträsser 𝐾𝐾𝐵𝐵 queda:

𝐾𝐾𝐵𝐵 =4𝐶𝐶 + 24𝐶𝐶 − 3

𝐾𝐾𝐵𝐵 =4(4) + 24(4) − 3 = 1.3846

Y el esfuerzo cortante en longitud solida:

𝜏𝜏𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝐵𝐵8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝜋𝜋𝑑𝑑3 = 𝐾𝐾𝐵𝐵

8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶𝜋𝜋𝑑𝑑2

𝜏𝜏𝑠𝑠 = 1.1569(8)(91.5)(4)𝜋𝜋(0.1480315)2 = 1.2573 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

Se verifica el factor de seguridad para la longitud solida es:

𝑛𝑛 =𝐶𝐶2−𝑚𝑚𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝜋𝜋1000

𝐾𝐾𝐵𝐵8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶

𝑛𝑛 =𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠𝜏𝜏𝑠𝑠

= 1.26

Por lo tanto, el factor de seguridad cumple con el objetivo establecido.

𝑘𝑘 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑦𝑦𝑖𝑖

=91.5 𝑙𝑙𝑙𝑙0.4 𝑘𝑘𝑛𝑛 = 288.75 𝑙𝑙𝑙𝑙/𝑘𝑘𝑛𝑛

Seguido se calcula el Diámetro nominal considerando el índice del resorte dado.


𝐶𝐶 =𝐷𝐷𝑑𝑑

𝐶𝐶𝑑𝑑 = 𝐷𝐷

𝐷𝐷 = 0.14803(4) = 2.2834

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐷𝐷 + 𝑑𝑑 = 0.592126 𝑘𝑘𝑛𝑛 + 0.14803𝑘𝑘𝑛𝑛 = 0.74016 𝑘𝑘𝑛𝑛

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐷𝐷 − 𝑑𝑑 = 0.592126 𝑘𝑘𝑛𝑛 − 0.14803 𝑘𝑘𝑛𝑛 = 0.44409 𝑘𝑘𝑛𝑛

El número de espiras activas es:

𝑁𝑁𝑚𝑚 =𝑑𝑑𝑑𝑑

8𝐶𝐶3𝐾𝐾=

(0.14803𝑘𝑘𝑛𝑛)(10000000𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘)8(4)(288.75)

= 12.63 = 13 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑙𝑙𝑣𝑣𝑣𝑣𝑠𝑠

Para nuestro caso tenemos extremos a escuadra y esmerilado, por lo que utilizaremos 2 espiras muertas. Las espiras totales serán la suma de las espiras activas y las espiras muertas ocasionadas por el tratamiento en los extremos del resorte.

𝑁𝑁𝑢𝑢 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝑁𝑁𝑚𝑚 = 15 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑙𝑙𝑣𝑣𝑣𝑣𝑠𝑠

Se calculan todas las longitudes de operación del resorte: longitud sólida y libre.

𝐿𝐿𝑠𝑠 = 𝑑𝑑 ∙ 𝑁𝑁𝑢𝑢 = (0.14803𝑘𝑘𝑛𝑛)(15) = 2.1671 𝑘𝑘𝑛𝑛

𝐿𝐿0 = 𝐿𝐿𝑠𝑠 + 𝑦𝑦𝑠𝑠 = 2.1671 𝑘𝑘𝑛𝑛 + 0.3125in = 2.5670 𝑘𝑘𝑛𝑛

Como se tiene una fuerza de precarga correspondiente a la columna hidrostática se calcula la longitud con la fuerza de precarga.

𝑦𝑦𝑖𝑖 = 71.5 ∙ 𝑘𝑘 = 0.31 𝑘𝑘𝑛𝑛

𝐿𝐿𝑖𝑖 = 𝐿𝐿0 − 𝑦𝑦𝑖𝑖 = 2.5670 𝑘𝑘𝑛𝑛 − 0.312 𝑘𝑘𝑛𝑛 = 2.2545 𝑘𝑘𝑛𝑛

Se calcula la longitud critica donde el resorte comienza a tener pandeo en base a la teoría de columnas de Euler. La ecuación simplificada para aceros queda:

(𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 = 2.63𝐷𝐷𝛼𝛼 = 𝑘𝑘𝑛𝑛

Donde 𝛼𝛼 es el parámetro adimensional que considera el tipo de apoyo de los extremos. Para extremos fijos apoyados en superficies planas y paralelas 𝛼𝛼 = 0.5

𝛼𝛼 < 2.63𝐷𝐷𝐿𝐿0


0.5 < 0.61

La directiva general apunta a que no existe pandeo esto es cuando:

(𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 > 𝐿𝐿0 ⟶ (𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 > 𝐿𝐿0

𝐿𝐿0 < 5.26𝐷𝐷

2.5670 𝑘𝑘𝑛𝑛 < 3.11

En la tabla 4.7 se muestran las características del resorte obtenidas de acuerdo a los cálculos obtenidos.

Tabla. 4.7. Características del resorte de la válvula antirretorno.

Descripción Valor Material de alambre ASTM A313 Tamaño de alambre 0.1480 pulgadas 0.376 cm Diámetro externo de espira (DE) 0.5921 pulgadas 1.1504 cm Diámetro Interno de espira (DI) 0.4441 pulgadas 1.1281 cm Longitud libre Lo 2.5670 pulgadas 6.5202 cm

4.2.2. Cálculos para el resorte del resorte que recorre las mordazas.

Figura 4.7. Diagrama de operación de un resorte a compresión.

Como ya se indicó este resorte es el elemento mecánico que nos permite controlar el desplazamiento de las mordazas que van a crear el anclaje con el cuello de pesca del


MPVF. La figura 4.7 ejemplifica el diagrama de operación del resorte, para este caso no existe precarga.

El material considerado para el diseño del resorte debido a que presenta buena resistencia a la tensión es el alambre para piano ASTM 228. Considerando un área de 0.14 in y una presión de 1710 psi se tiene la siguiente fuerza.

𝑃𝑃 = 𝐹𝐹𝐴𝐴

; ∴ 𝐹𝐹 = 𝑃𝑃 ∙ 𝐴𝐴

𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = �1710𝑙𝑙𝑙𝑙𝑘𝑘𝑛𝑛2

� (0.14 𝑘𝑘𝑛𝑛2) = 239.4 𝑙𝑙𝑙𝑙

Para el diseño del resorte se tienen los siguientes datos:

• Extremos a escuadra y esmerilados • Índice del resorte (C): 8.175 • Factor de diseño (n):1.2 • Desplazamiento máximo (y): 1.698 pulgadas

Se calcula la resistencia ultima a la tensión del material la cual depende del diámetro del alambre por los efectos de procesamiento y tamaño. La grafica 𝑠𝑠𝑢𝑢𝑢𝑢 contra 𝑑𝑑𝑚𝑚 es una función potencia, la cual graficada en papel logarítmico se ajusta a una recta. Las constantes A y m son datos experimentales del ajuste de la función y se toman de la siguiente tabla del anexo D.

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢 =𝐴𝐴𝑑𝑑𝑚𝑚 =

201 kpsi ∙ in𝑚𝑚

0.26201 in0.145𝑚𝑚

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢 = 244.084 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

Se estima la resistencia a la cedencia por cortante 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 usando un factor 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠 proveniente de la energía de distorsión TED. Para el alambre sin remoción de la deformación se recomienda usar 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0.45, de acuerdo a la tabla 1 del anexo.

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 = (0.45)(244.084 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘) = 109.838𝑘𝑘𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

El factor de aumento de esfuerzo cortante de Bergsträsser 𝐾𝐾𝐵𝐵 queda:

𝐾𝐾𝐵𝐵 =4𝐶𝐶 + 24𝐶𝐶 − 3


𝐾𝐾𝐵𝐵 =4(8.715) + 24(8.715) − 3

= 1.1569

Y el esfuerzo cortante en longitud solida:

𝜏𝜏𝑠𝑠 = 𝐾𝐾𝐵𝐵8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝜋𝜋𝑑𝑑3

= 𝐾𝐾𝐵𝐵8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶𝜋𝜋𝑑𝑑2

𝜏𝜏𝑠𝑠 = 1.1569(8)(239.4)(8.715)𝜋𝜋(0.26201)2

= 1.22670 𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘

Se verifica el factor de seguridad para la longitud solida es:

𝑛𝑛 =𝐶𝐶2−𝑚𝑚𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝜋𝜋1000

𝐾𝐾𝐵𝐵8𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶

𝑛𝑛 =𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠𝜏𝜏𝑠𝑠

= 1.23

Por lo tanto, el factor de seguridad cumple con el objetivo establecido.

𝑘𝑘 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑦𝑦𝑖𝑖

=239.4 𝑙𝑙𝑙𝑙1.698 𝑘𝑘𝑛𝑛 = 288.5748 𝑙𝑙𝑙𝑙/𝑘𝑘𝑛𝑛

Seguido se calcula el Diámetro nominal considerando el índice del resorte dado.

𝐶𝐶 =𝐷𝐷𝑑𝑑

𝐶𝐶𝑑𝑑 = 𝐷𝐷

𝐷𝐷 = 0.26201(8.715) = 2.2834

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐷𝐷 + 𝑑𝑑 = 2.2834𝑘𝑘𝑛𝑛 + 0.26201𝑘𝑘𝑛𝑛 = 2.5454 𝑘𝑘𝑛𝑛

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐷𝐷 − 𝑑𝑑 = 2.2834𝑘𝑘𝑛𝑛 − 0.26201𝑘𝑘𝑛𝑛 = 2.02139 𝑘𝑘𝑛𝑛

El número de espiras activas es:

𝑁𝑁𝑚𝑚 =𝑑𝑑𝑑𝑑

8𝐶𝐶3𝐾𝐾 =(0.26201𝑘𝑘𝑛𝑛)(12000000𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘)

8(8.715)(288.5748) = 4.1 = 4 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑙𝑙𝑣𝑣𝑣𝑣𝑠𝑠

Para nuestro caso tenemos extremos a escuadra y esmerilado, por lo que utilizaremos 2 espiras muertas. Las espiras totales serán la suma de las espiras activas y las espiras muertas ocasionadas por el tratamiento en los extremos del resorte.


𝑁𝑁𝑢𝑢 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝑁𝑁𝑚𝑚 = 6 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑙𝑙𝑣𝑣𝑣𝑣𝑠𝑠

Se calculan todas las longitudes de operación del resorte: longitud sólida y libre.

𝐿𝐿𝑠𝑠 = 𝑑𝑑 ∙ 𝑁𝑁𝑢𝑢 = (0.26201𝑘𝑘𝑛𝑛)(8) = 1.6274 𝑘𝑘𝑛𝑛

𝐿𝐿0 = 𝐿𝐿𝑠𝑠 + 𝑦𝑦𝑠𝑠 = 1.6274 𝑘𝑘𝑛𝑛 + 1.698 in = 3.3254 𝑘𝑘𝑛𝑛

Se calcula la longitud critica donde el resorte comienza a tener pandeo en base a la teoría de columnas de Euler. La ecuación simplificada para aceros queda:

(𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 = 2.63𝐷𝐷𝛼𝛼

= 2.63𝐷𝐷𝛼𝛼

= 𝑘𝑘𝑛𝑛

Donde 𝛼𝛼 es el parámetro adimensional que considera el tipo de apoyo de los extremos. Para extremos fijos apoyados en superficies planas y paralelas 𝛼𝛼 = 0.5

𝛼𝛼 < 2.63𝐷𝐷𝐿𝐿0

0.5 < 1.8059

La directiva general apunta a que no existe pandeo esto es cuando:

(𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 > 𝐿𝐿0 ⟶ (𝐿𝐿)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑢𝑢𝑖𝑖𝑐𝑐𝑚𝑚 > 𝐿𝐿0

𝐿𝐿0 < 5.26𝐷𝐷

3.3254 < 12.011

En la tabla 4.8 se muestran las características del resorte.

Tabla. 4.8. Características del resorte que se va a emplear para recorrer las mordazas.

Descripción Valor

Material del alambre ASTM A228 Diámetro del alambre (d) 0.262 pulgadas 0.665 cm. Diámetro externo de espira (DE) 2.545 pulgadas 6.464 cm. Diámetro Interno de espira (DI) 2.0214 pulgadas 5.134 cm. Longitud libre (Lo) 3.3254 pulgadas 8.446 cm.


4.2.3. Presión de inyección requerido en la válvula considerando valores máximos de operación

Considerando los siguientes valores de presión a los que se va operar, se determina el valor de presión de inyección requerido en la válvula.

Profundidad a la válvula = 2071 m

Peso del Químico= 0.9879 gr/ml; 987.9 (kg/m³)

Corriente de BHP = 1430 psi

Presión de trabajo de la Bomba = 150 psi

La presión hidrostática del producto químico en el tubo capilar se calcula como:

Phydro = 2071 x 987.9 = 2851 psi

La presión de conjunto de válvulas se calcula entonces como:

Pvalve = Ppump - Pbhp + Phydro

Pvalve = 150 - 1430 + 2851 = 1571 psi

Calculo de la presión de fondo de pozo real considerando que la bomba opera a una presión de 500 psi

Pbhp = Phydro + Ppump − Pvalve

Pbhp = 2851 +500 - 1571 = 1780 psi

4.2.4. Diagrama de operación de las mordazas

La herramienta está constituida por un resorte en la parte posterior de la pieza de inyección que sostiene las mordazas, y que a su vez es concéntrica con el soporte central. El soporte central y la pieza de inyección forman una cavidad que contiene el líquido espumante, al inyectar una presión mayor a 1600 psi la diferencial de presión generada por la diferencia de diámetros ocasiona que el resorte se comprima desplazando la mordaza y permitiendo que el cuello de pesca se desplace en el interior de la camisa de estrangulación, como la presión requerida para contraer las mordazas es aplicada momentáneamente, después de un momento la marzada regresa a la posición del diámetro estrangulado y sostiene el cuello de pesca, de esta manera, se asegura el acoplamiento entre la herramienta de inyección y la herramienta MPFV. En


la figura 4.8 se aprecia el diagrama de funcionamiento de la camisa de estrangulación con el desplazamiento de las cuñas y el enganche con el cuello de pesca.

Figura 4.8. Diagrama de funcionamiento de aseguramiento de conexión de la herramienta.

4.3. Simulación de la herramienta

Para poder tener un mejor conocimiento del comportamiento de la herramienta bajo condiciones de operación, se hizo uso de la simulación asistida por computadora para poder analizar los resultados obtenidos y valorar las características del diseño. Se simulo el fluido y las principales piezas del sistema.

4.3.1. Análisis de presión en la cavidad de inyección del fluido

Como se comentó anteriormente al incrementar la presión se comprime el resorte y se extiende la cavidad del fluido. Con la finalidad de conocer el cambio de presiones en la cavidad se simulo el fluido con una presión de entrada de 1710 psi y una velocidad de salida de 357.13 in/s en la cavidad inicial. En la figura 4.9 se muestra el contorno de presiones, mientras que en la figura 4.10 se observa la distribución de presión en la cavidad. Como se puede ver la presión es mayor en la entrada y el cambio de presión en la reducción del área transversal es significativo. En la figura 4.11 se ejemplifica un plano en la parte superior de la cavidad y otro plano en la parte inferior notándose nuevamente el cambio de presión en la reducción del conducto. La figura 4.12 se muestra el trazado de dos líneas para tener una mejor apreciación del comportamiento de la presión se graficas los valores en la figura 4.13 y 4.14. La distribución de presión


en la entrada en ambas líneas es de 1710 psi y se decrementa en la reducción de diámetro alcanzando una presión mínima de 1398 psi.

Figura 4.9. Contorno del fluido de la cavidad retraída

Figura 4.10. Plano de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad retraída.


Figura 4.11. Planos de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad retraída en la parte superior e inferior de la cavidad.




Figura 4.14. Grafica del comportamiento de la presión a lo largo del eje Y de la línea 2 en la cavidad retraída.


También se analizó la inyección de líquido espumante con la cavidad extendida inyectando a una presión de 1710 psi a la entrada y una velocidad de 357.13 in/s. En la figura 4.15 se muestra el contorno de presiones, en la figura 4.16 se ejemplifica el comportamiento de la presión en el plano superior de la cavidad y un plano en la parte inferior de la cavidad, apreciándose un cambio representativo en el cambio de diámetros en los conductos del líquido espumante hacia la cavidad. El cambio de la presión con respecto a la altura de la cavidad se puede apreciar de manera más clara en la figura 4.17. Para conocer los valores exactos de la presión respecto a la altura se trazan dos líneas en el centro de la superficie de entrada hasta la salida como se observa en la figura 4.18, para determinar los valores y graficarse posteriormente. La grafica de la figura 4.19 corresponde a la línea 1, en tanto que la gráfica 4.20 corresponde a la línea dos. Como se puede ver la presión a la entrada es de 1710 psi, alcanzando una presión máxima de 1713 psi en el cambio de diámetro y una presión de salida de 1568 psi.

Figura 4.15. Contorno del fluido de la cavidad extendida.


Figura 4.16. Planos de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad extendida en la parte superior e inferior de la cavidad.

Figura 4.17. Plano de comportamiento de la presión del fluido a través de la cavidad extendida.


Figura 4.20. Grafica del comportamiento de la presión a lo largo del eje y de la línea 2 con la cavidad extendida.

Para verificar el comportamiento de las piezas bajo condiciones de operación se emplea el método de elemento finito (MEF), teniendo como propósito comparar los valores teóricos esperados con los resultados obtenidos por la simulación de las partes analizadas.

4.3.2. Análisis de carga del resorte

Usando el método de Von Mises para calcular la tensión. Se realizó un estudio estático lineal para analizar las tensiones, desplazamiento y deformación unitario.

Los resultados obtenidos de las tensiones de acuerdo a la teoría de fallo de von Mises en el resorte tiene como valor mínimo es de 6.97479e-15 psi y un valor máximo es de 221450 psi.

Como se muestra en la figura 4.21 el máximo desplazamiento que sufre el resorte es de 1.27 in y el mínimo de 3.94 e-32. En la figura 4.22 se muestra las fuerzas resultantes máximas que soporta el resorte. La deformación unitaria del resorte es mostrada en la figura 4.23 indicando el valor mínimo y máximo.


Figura 4.21. Diagrama del resultado del criterio de máxima tensión de Von Mises aplicado al resorte que recorre la mordaza.

Figura 4.22. Diagrama del resultado desplazamiento máximo que experimenta el resorte.


Figura 4.23. Diagrama de deformaciones unitarias por nodo que experimenta el resorte.

4.3.3. Análisis de mordaza

Se ejecuta el análisis de la mordaza fabricada en acero 4140 para observar el comportamiento bajo las condiciones de operación. El método utilizado para realizar el análisis es la teoría de falla de von Mises. En la figura 4.24 se puede apreciar la distribución de las tensiones a lo largo de la mordaza, además se indica la tensión máxima y la tensión mínima en la pieza. Como se muestra la parte en la que se tiene una mayor distribución de esfuerzos es la parte que tiene contacto con la camisa de estrangulación para cerrar la mordaza tipo canasta y asegurar la conexión con el cuello de pesca de la herramienta MPVF.

La figura 4.25 muestra el desplazamiento máximo de 0.103 de pulgada que es el desplazamiento requerido cuando la mordaza esta comprimida en la camisa y el desplazamiento mínimo de 3.94e-32. En la figura 4.26 se indican la distribución de deformación unitaria y el valor mínimo y máximo de deformación en la mordaza.



Figura 4.25. Grafica de desplazamientos de la mordaza estrangulada.


Figura 4.26. Grafica de resultado de deformación unitaria.

4.3.4. Análisis del soporte principal

El estudio del soporte principal de la herramienta se simulo de acuerdo a la presión máxima de inyección de líquido espumante que se puede tener sobre la pieza de 1710 psi y la presión máxima de 1600 psi que corresponde a los fluidos generados por el pozo. La teoría de falla utilizada para ejecutar el análisis es la teoría de falla de von Mises.

En la figura 4.27 se puede apreciar la distribución de tensiones sobre el cilindro principal que soporta en la parte exterior la presión ejercida por el líquido espumante para recorrer las mordazas, y en la parte interior la presión de los fluidos del pozo provenientes de la salida de la herramienta MPFV. Como se puede apreciar el valor máximo de tensión es de 6350 psi y el valor mínimo es de 34.9 psi.

En la figura 4.28 se aprecian los desplazamientos bajo las condiciones de operación de la pieza. Teniendo como desplazamiento máximo 7.02e-5 pulgadas y un desplazamiento mínimo de 3.94e-32 pulgadas.

En la figura 4.29 se muestra la deformación unitaria del cilindro siendo el valor máximo de 0.000146. En la figura 4.30 se puede apreciar la distribución del factor de seguridad en base al criterio de von Mises, el diseño es seguro con un factor de seguridad mínimo de 17.1.



Figura 4.28. Grafica de desplazamientos.


Figura 4.29. Grafica de resultado de deformación unitaria.

Figura 4.30. Grafica de la distribución del factor de seguridad.



Contenido

5.1. Conclusiones 5.2. Trabajos futuros

108 108

Capítulo

5

CONCLUSIONES

En este capítulo se hace un análisis de las etapas involucradas en el diseño

de la herramienta, así como resultados para evaluar lo eficaz del modelo

y hacer recomendaciones de mejora en el diseño para posibles trabajos

futuros.

C o n c l u s i o n e s | 108

5.1. Conclusiones.

En base con la metodología de diseño “Despliegue de función de calidad “empleado en

el presente trabajo, se diseñó una herramienta de fondo de pozo, operada a través de

tubería capilar para inyectar espumante en pozo de gas con carga de líquidos;

llevándose a cabo mediante la búsqueda de información de las diversas operaciones

con tubería capilar empleadas en pozos para su realización. De esta manera se logró

diseñar la herramienta, basándose en las dimensiones estandarizadas, para la

implementación e instalación en pozo, en tal caso ayudando a la combinación de dos

tecnologías ocupando el estrangulador de fondo de pozo e inyección de espumante,

aprovechando el tipo de geometría que cuenta tiene el MPFV se logra un mejor

mezclado del agua con el espumante para incrementar la producción de gas y remover

los líquidos aligerando la presión causada por la columna de líquidos y de esta manera

permitiendo ascender el gas hasta la cabeza del pozo, teniendo una producción más

constante.

5.2. Trabajos futuros.

Debido al reto que implico el dimensionamiento de la integración de las partes que

conforman la herramienta de fondo de pozo por las restricciones geométricas

establecidas por la tubería de producción y el diámetro máximo de calibración, no se

analizaron todas las piezas que se debieron verificar, por tal motivo se recomienda

como trabajos futuros hacer un análisis de las piezas restantes para contar con

información más precisa del comportamiento de las partes bajo condiciones de

operación.

Así mismo, por la falta de presupuesto no fue posible manufacturar la herramienta y

hacer las pruebas de operación necesarias para verificar su correcto funcionamiento en

una etapa inicialen superficie.



Referencias bibliográficas ------------------------------------------------------

1) Miguel H., Márquez D. y S. Prieto (1989), La industria del gas natural en México

1970-1985, México, El Colegio de México, Programa de Energéticos.

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13) González, C.A., (2015) Herramienta de fondo aplicada en yacimientos areno

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http://app.knovel.com/hotlink/toc/id:kpAWDMM009/advanced-water-distribution/advanced-water-distribution

http://app.knovel.com/hotlink/toc/id:kpAWDMM009/advanced-water-distribution/advanced-water-distribution

1 | D i s e ñ o d e u n a h e r r a m i e n t a p a r a i n y e c t a r e s p u m a n t e e n p o z o s d e

g a s c o n c a r g a d e l í q u i d o s

Anexos

A n e x o | 2

Anexo A

Tablas de aro – sellos Parker



Tablas de mini sellos Parker

A n e x o | 4

Anexo B

Tablas de las propiedades y caracteristicas de la tuberia capilar de 3/16” de

Gibson Tube

Informacion del producto

Propiedades Fisicas del Acero

Presion de Rotura de la tuberia capilar



Composición del Acero Dúplex 2205

A n e x o | 6

Anexo C

Materiales empleados en la s piezas de la herramienta.

A n e x o | 8

Anexo D

Tablas de coeficientes para el calculo de los resortes

A n e x o | 10

Planos

2.80

2.63 0.15

AA

0.55 3.21

0.1

8

1.1

7

2.2

4 0

.64

AB

SECCIÓN A-A

R0.17

DETALLE AESCALA 1 : 1

0.11

0.1

9

2R0.02

2R0.01

DETALLE BESCALA 1 : 1

TITULO:

DIBUJO NO. 1

ESCALA: 1:2

HOJA 1 DE 1

MATERIAL: AISI 304

FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Camisa de inyección

2.58 1.52

1.40

0.

19 BB

3.60

2.

58

0.90

CC

2.4-12 ACME-2G

0.0

5 1.68

2.4

2 0

.78

SECCIÓN B-B

1.4

0

1.5

2

2.2

9

0.0

6

SECCIÓN C-C

TITULO:

DIBUJO NO. 2

ESCALA: 1:2

HOJA 1 DE 1

MATERIAL: AISI 304

FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Pieza de Inyección

1.00 R1

.05

R1.13 0.26

14.60

1.62 3.50

4.86 4.98

7.23

AA

1.40

1.15 1.52

0.95

2.4

0 A

SECCIÓN A-A

ESCALA 1 : 5

0.14

0.0

8


TITULO:

DIBUJO NO. 3

ESCALA: 1:5

HOJA 1 DE 1

MATERIAL: AISI 304

FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Soporte central

2.

80

R0.93 2.

56

14.78

12.28

AA

2.53

2.63

0.4

0

0.26 0.70

1.20 1.43

3.33 2.50

A

SECCIÓN A-A

ESCALA 1 : 5 208.05°

88°


TITULO:

DIBUJO NO. 4

ESCALA: 1:5

HOJA 1 DE 1

MATERIAL: Acero 4041

FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Camisa de Estrangulación

2.

54

2.

32

A

A

6.0

8

1.4

9 2

.61

0.5

8

0.92

2.4

2

0.0

9

0.58

1.19

0.0

5

2.1

7

SECCIÓN A-A

2.32-12 ACME 2G

TITULO:

DIBUJO NO. 5

ESCALA: 1:2

HOJA 1 DE 1


FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Mordaza

3.64

8.70

MM

2.75

2.65

1.00

6.81

0.45 1.50

2.86

4.41

SECCIÓN M-M

TITULO:

DIBUJO NO. 6

ESCALA: 1:2

HOJA 1 DE 1


FECHA: 26/06/2016

ACOTACION: Pulgadas

CANT. DE PIEZAS: 1

DIBUJO:LVA

Venturi Modificado

Ñ a aa de pozo operada a travÉs de tuberÍa capilar …

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