Дыбрин А.А.

РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ АНАЛИЗ ПРИЧИН ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЖИЛОГО ПЯТИЭТАЖНОГО КИРПИЧНОГО ЗДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Для обеспечения безаварийной эксплуатации уже существующих зданий и конструкций расчетная схема

должна выбираться адекватной реальному строению, а это возможно лишь при использовании достаточно точ-

ных и сложных расчетных моделей с учетом процессов их структурного разрушения и выявления резервов их

несущей способности. Equation Section 1

Описание проблемы. Жилое пятиэтажное кирпичное здание было построено в 1962 году. По результатам

геологических изысканий на период строительства грунтовое основание являлось однородным до глубины 12

м. Известны физико-механические характеристики грунтов: удельный вес =18,1-18,3КН/м3; угол внутреннего

трения =19-21°; удельное сцепление с=25-35 КПа; модуль деформации Е=6-8 МПа. Здание имеет 4 секции общей длиной 60 м, шириной 12, высотой 16 м с техническим подпольем (типовой

проект серии 1-447С), с продольными несущими стенами. Толщина наружных стен 0,65 м, внутренних – 0,45

м. Материал наружных и внутренних стен – кирпич марки 100 и раствор марки 50. Перемычки - сборные же-

лезобетонные. Фундаменты сборные по железобетонной ленте, глубина заложения фундамента 1,8 м.

Через четыре года на восточном фасаде появилась сквозная трещина осадочного происхождения по всей

высоте здания. В результате визуальных и инструментальных наблюдений за домом в течение всего 1965 го-

да, было обнаружено, что стены здания дали относительную неравномерную осадку от 2 до 4 мм. Несущие

конструкции здания, несмотря на наличие сквозной трещины, вели себя удовлетворительно, вокруг здания и

поблизости него каких-либо провалов дневной поверхности обнаружено не было. За поведением дома в 1966 г.

было продолжено наблюдение, для чего по периметру здания на уровне цоколя было установлено 12 марок.

Результаты наблюдений показали, что осадки дома продолжались и происходили неравномерно (перемещения

составляли 4-8мм), но видимых разрушений на стенах здания не было. Но в 1998-2000 годах во всех несущих

стенах здания (в том числе торцевых) стали появляться и развиваться трещины (особенно вблизи лестничных

клеток), картина которых на одном из фасадов показана на рис. 1.

Рис. 1. Трещины на фасаде по оси А-А

Замеренные величины осадок ( )ziu по периметру дома показаны на рис. 2. Максимальные осадки фундамента

при этом составили 72 мм. При дальнейшем их возрастании существовала опасность разрушения несущих стен,

и требовались немедленные мероприятия по предотвращению дальнейшего развития трещин и осадок фундамен-

та.

Рис. 2. Фактические осадки фундамента (в мм)

Поскольку изначально грунтовое основание являлось однородным, было сделано заключение о локальном

изменении свойств грунта в результате протечки воды в зоне второй секции дома. Действительно, геологи-

ческие изыскания, проведѐнные в 2000 году показали изменение свойств грунта под зданием и вблизи здания

(замеры проводились в плоскости подошвы фундамента). Образовалось три зоны с разными свойствами (рис.

3).

Рис. 3. Зоны изменения свойств грунтового основания

Измененные физико-механические характеристики грунта в локальных зонах А, В и С приведены в табл. 1.

Таблица 1. Физико-механические характеристики грунта в локальных зонах

Зона , КН/м3 (о) с, КПа Е, МПа

А 19,1-19,3 19-21 26-28 8-10

В 18,3-18,6 13-15 14-16 5-6

С 17,1-17,4 11-13 11-13 3-5

Теоретические исследования проводились в два этапа:

1 этап – моделирование системы «здание-фундамент-основание» и расчет напряженно-деформированного со-

стояния системы с учетом изменившихся свойств основания (неоднородности грунта).

2 этап – расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) пятиэтажного кирпичного здания и фунда-

мента на действие собственного веса и кинематическое воздействие в виде неравномерной осадки здания в

нелинейной постановке с учетом накопления повреждений.

Для проведения исследований на 1-м этапе использовалась разработанная базовая математическая модель

(2.1), (2.2), с линейными определяющими соотношениями (2.16). Рассматривались две модели закрепления

грунта, т.е. граничные условия принимались в виде (2.4 - 2.5) и (2.6 - 2.7).

Конечно-элементная модель сооружения создавалась с помощью разработанного алгоритма построения про-

странственной системы ЗФО и программы на языке APDL с помощью программного комплекса ANSYS. В модели

учтены все несущие конструкции и перекрытия с фактическими размерами, все проѐмы окон и перемычки.

Дверные проѐмы и лестничные марши в модель не включены в силу их незначительного веса по сравнению с

весом несущих конструкций и перекрытий (вес перекрытий содержат в себе вес перегородок). Не включены в

данную модель двухскатная кровля здания (для ее учета был введен дополнительный слой покрытия) и бал-

конные плиты. Ленточный фундамент модели имеет истинные размеры. На рис. 4 показана полученная конечно-

элементная модель системы ЗФО.

Рис. 4. Конечно-элементная модель системы "здание-фундамент-основание"

Характеристики материалов принимались соответственно: для кирпичной кладки: модуль упругости Е =

3600МПа, коэффициент Пуассона ν = 0,25, плотность ρ =1900 кг/м3; для бетона: Е = 23000МПа, ν = 0,22, ρ

=2400 кг/м3; для арматуры: Е = 200000 МПа, ν = 0,28, ρ=7800 кг/м3.

При описании свойств грунта с учетом локального замачивания сделано предположение, что каждая зона

по глубине имеет форму гиперболического параболоида

2 2 2 2z x a y b , (1)

то есть основание было смоделировано тремя зонами грунта, имеющими разные свойства с учетом этой за-

кономерности.

В результате численной реализации получены расчетные значения осадок фундамента здания при разных

вариантах закрепления массива грунта, которые показаны на рис. 5. Здесь же нанесены значения фактиче-

ских осадок, полученные в результате наблюдений.

Рис. 5. Расчетные и фактические осадки по длине здания: а) – по оси А-А, б) – по оси В-В; × - факти-

ческие осадки; ■ – теоретические осадки (гр. усл.2.4 - 2.5); ▲ - теоретические осадки (гр. усл.2.6 –

2.7)

Учитывая, что главным звеном системе «здание-фундамент-основание», ради которого предпринимаются все

действия, является здание, а методы расчета должны исходить из форм деформаций и разрушений, наблюдае-

мых в эксперименте, на следующем этапе был выполнен расчет здания на действие фактических осадок фунда-

мента (рис. 2) с использованием разработанной математической модели механического поведения упруго-

а)

б)

хрупких материалов для описания поведения кирпичных стен, железобетонных перекрытий, перемычек и фунда-

мента с учетом накопления повреждений и деформационного разупрочнения материалов.

Граничные условия в этой задаче имеют вид:

2 4 5 6 7( ) ( ) 0, ( );

при 1,8 (на подошве фундамента) ( ) , ( ) ( ) 0.

ij j

z x y

х n х х Г Г Г Г Г

z u x U u x u x

(2)

Численное решение нелинейной задачи строилось на основе метода конечных элементов с использованием

пошаговой процедуры. На каждом шаге решения для получения сходимости выполнялись равновесные итерации с

помощью метода Ньютона-Рафсона.

В результате решения определено напряженно-деформированное состояние несущих конструкций здания с

учетом структурного разрушения (рис. 6-9) и получены схемы распространения трещин в несущих стенах зда-

ния, качественно повторяющие фактические (рис. 10).

Рис. 7. Напряжения σх

Рис. 6. Перемещения uz

Рис. 8. Напряжения σу

Рис. 9. Напряжения σz

Рис. 10. Картина распространения трещин в несущих стенах здания

Анализ результатов позволяет сделать вывод, что появление трещин на фасаде здания действительно было

вызвано неравномерной осадкой фундамента, которая, в свою очередь, возникла в результате локального

ухудшения свойств грунтового массива. Можно считать, что построенная пространственная модель системы

«здание-фундамент-основание» адекватна реальной системе и ее можно использовать для анализа НДС анало-

гичных строений.

Нормы проектирования зданий и сооружений не исключают возможности появления в несущих и ограждающих

конструкциях деформаций и трещин, допускаемых по условиям эксплуатации и устранимых при проведении ре-

монта. В рассматриваемом нами случае требовалось найти надежный и экономичный способ защиты здания.

Обычно в таких случаях, для исключения появления новых трещин и продвижения имеющихся применяют закреп-

ление основания зданий цементацией на больших глубинах, что и было реализовано в данном случае. В ре-

зультате, в течение последних лет появление новых трещин в здании не наблюдается.